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1
Coordinación de
Matemática
Orientaciones Académicas
Código: 80006
Octavo Nivel
II semestre 2019
Elaborado por: Annia Marín Alvarado
Correo electrónico: [email protected]
Telefono: 8387-4602
Visite la página web ingresando a: coned.uned.ac.cr
Colegio Nacional de Educación a Distancia
Universidad Estatal a Distancia
2
Orientación General Para orientar su proceso de estudio, leer lo siguiente:
1. Educación a distancia: Se debe asumir una actitud autónoma en el proceso de estudio; leer los temas que correspondan a cada semana, establecer un horario de estudio a partir de las orientaciones, se recomienda asistir a las tutorías habilitadas en cada sede para fortalecer el proceso de aprendizaje.
2. Materiales y recursos didácticos:
Tutoría presencial: Proceso de interacción y comunicación con el tutor, le permite aclarar dudas, en CONED la asistencia a la tutoría no es obligatoria sin embargo es un recurso de apoyo educativo. Para que la tutoría sea provechosa el estudiante debe llegar con los temas leídos y plantear dudas. Tutoría Telefónica: Puede comunicarse con el coordinador de la materia en caso de tener dudas sobre las tareas o temas puntuales, lo anterior en caso de que no poder asistir a tutorías.
Blog de la asignatura: Ingresando a la página de CONED coned.uned.ac.cr, puede acceder al blog de cada materia, donde encontrará materiales que le permiten prepararse para la tutoría.
Video tutoriales: Cada materia cuenta con grabaciones sobre diferentes temas de interés según nivel y materia, puede acceder al espacio de video tutorías ubicado en la página web de CONED.
Cursos virtuales híbridos: Permiten flexibilidad y acompañamiento en el proceso de estudio desde una computadora portátil o un teléfono inteligente. La apertura de los cursos depende de la proyección establecida.
Antología del curso: Material base para las pruebas y tareas.
Facebook: Mi Coned
3
Sedes de CONED El Programa CONED está en la mejor disposición de atender a sus consultas en los teléfonos y correo electrónico correspondiente a cada una de las sedes.
Sede Teléfono Encargado(s) Correo electrónico
Acosta 2410-3159 Norlen Valverde Godínez [email protected]
Cartago 2591-9548 Dianna Acuña Serrano [email protected]
Ciudad
Neilly
2783-3333 Merab Miranda Picado [email protected]
Esparza 2636-0000
Ext. 140
Jesuana Araya Angulo [email protected]
Heredia 2262-7189 Cristian Adolfo Salazar
Gutiérrez
Liberia 2666-4296
/2665-
1397
Yerlins Miranda Solís [email protected]
Limón 2758-1900 Marilin Sánchez Sotela [email protected]
Nicoya 2685-4738 Daniel Hamilton Ruiz Arauz [email protected]
Palmares 2452-0531 Maritza Isabel Zúñiga Naranjo [email protected]
Puntarenas 2661-3300 Sindy Scafidi Ampié [email protected]
Quepos 2777-0372 Lourdes Chaves Avilés [email protected]
San José 2221-3803 Elieth Navarro Quirós [email protected]
Turrialba 2556-3010 Mirla Sánchez Barboza
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Evaluación
Esta asignatura se aprueba con un promedio mínimo de 65, una vez sumados los porcentajes de las notas de las tareas y pruebas
Atención a continuación términos que dentro de su proceso educativo son de interés:
▪ Prueba de ampliación
En caso de que el promedio final sea inferior al mínimo requerido para aprobar la materia, tiene derecho a realizar las pruebas de ampliación, que comprenden toda la materia del semestre. Tendrá derecho a realizar prueba de ampliación, el estudiante que haya cumplido con el 80% de las acciones evaluativas asignadas. ( Pruebas y tareas) Art. 48 del REA.
▪ Prueba de suficiencia
Constituye una única prueba que se aplica al final del semestre, con los mismos contenidos de los cursos ordinarios. Para llevar un curso por suficiencia no tiene que haber sido cursado ni reprobado.
▪ Estrategia de promoción
Cuando se debe una única materia para aprobar se valora esta opción, para ello se tiene que tomar en cuenta haber cumplido con todas las pruebas y 80% de las tareas. Haber presentado las pruebas de ampliación en las dos convocatorias.
▪ Condiciones para eximirse
Tiene derecho a eximirse el estudiante que haya obtenido una calificación de 90 o más en cada uno de los componentes de la calificación
▪ Extra clases o Tareas
Para la entrega de los extra clases, debe seguir los procedimientos de cada sede, ya sea entregarlas al tutor de cada materia en las tutorías respectivas, en la fecha indicada en las orientaciones del curso, en caso de ausencia del docente o porque tenga un horario limitado, se entregará en la oficina de cada sede de acuerdo con el horario establecido. En el caso de recibirse trabajos iguales, se les aplicará el artículo 33 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes y, en consecuencia, los estudiantes obtendrán la nota mínima de un uno. Se aclara que siguiendo el Artículo 27 del REA “las tareas pueden ser desarrolladas, durante las tutorías o fuera de este horario”, no alterando por este acto la validez del instrumento evaluativo
I Prueba escrita 20 II Prueba escrita 20 III Prueba escrita 20
I Tarea 10% II Tarea 15%
III Tarea 15%
5
Calendarización de las pruebas II semestre 2019
Consulte la hora de aplicación en la sede respectiva, este atento a la siguiente distribución de días según sedes versión A y Versión B
VERSIÓN A VERSIÓN B
San José, Nicoya, Turrialba, Heredia, ALUNASA, Cartago, Acosta, Quepos
Palmares, Ciudad Neilly, Liberia, Limón, Puntarenas
PROGRAMACIÓN I PRUEBA ESCRITA
VERSIÓN A VERSIÓN B
Lunes 19 de agosto
Martes 20 de agosto
Miércoles 21 de
agosto
Jueves 22 agosto
Viernes 23 de agosto
Sábado 24 de agosto
Domingo 25 de agosto
Matemática Estudios Sociales
Edc. Cívica
Español Ciencias/ Biología
Inglés Inglés Estudios Sociales Español
Matemática Ciencias/ Biología Educación Cívica
PROGRAMACIÓN DE II PRUEBA ESCRITA
VERSIÓN A VERSIÓN B
Lunes 23 de setiembre
Martes 24 de
setiembre
Miércoles 25 de
setiembre
Jueve26 de
setiembre
Viernes27 de
setiembre
Sábado 28 de
setiembre
Domingo 29 de setiembre
Matemática Estudios Sociales
Español Ciencias/ Biología
Inglés Inglés Estudios Sociales Español
Matemática
Ciencias/biología
PROGRAMACIÓN III PRUEBA ESCRITA
VERSIÓN A VERSIÓN B
Lunes 28 de octubre
Martes 29 octubre
Miércoles 30 de
octubre
Jueves31 de octubre
Viernes 1 de
noviembre
Sábado2 de
noviembre
Domingo 3 de noviembre
Matemática Estudios Sociales
Edc. Cívica
Español Ciencias/ Biología
Inglés Inglés Estudios Sociales Español
Matemática Ciencias/biología Educación Cívica
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Orientaciones del II semestre 2019
Semana
Lectiva
Temas Indicadores Fecha Actividades
1. Números racionales
Concepto de número
racional,
representaciones,
relaciones de orden
Identificar números racionales en diversos
contextos. Realizar aproximaciones
decimales de números racionales Identificar los
números racionales representados con expansión decimal
exacta y con expansión decimal periódica.
Identificar y aportar ejemplos de
representaciones distintas de un mismo
número racional. Comparar y ordenar
números racionales en notación decimal,
fraccionaria y mixta. Representar números racionales en la recta
numérica, en cualquiera de sus
representaciones.
15 - 21 julio
Inicio de Tutorías
Inicio cursos virtuales Semana de inducción
2. Operaciones, cálculos
y estimaciones Suma,
resta, multiplicación,
división, potencias,
raíces, combinación de
operaciones
Aplicar la suma y resta de números racionales en diversos contextos.
Aplicar la multiplicación y división de números racionales en diversos contextos. Utilizar las
propiedades de conmutatividad y
asociatividad de la suma y multiplicación para
22-28 julio
Feriado: 25 de julio Aniversario de la Anexión del Partido de Nicoya
Acto a nivel institucional y nacional
7
simplificar cálculos con números racionales.
Calcular el resultado de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones de números
racionales en cualquiera de sus
representaciones. 3.
Radicales Efectuar operaciones
con potencias de base racional y exponente
entero. Calcular raíces n-ésimas de un número
racional. Calcular resultados de
operaciones con números racionales de
expresiones donde haya combinación de ellas con paréntesis o sin ellos. Operaciones
combinadas. Plantear y resolver problemas en
los que se requiera de la aplicación de
operaciones con números racionales.
29 julio – 4
agosto
1 de agosto: Día Internacional de la Ciencia
y la Tecnología.
2 de agosto: Día de la Virgen de los Ángeles.
4. Transformaciones en
el plano Homotecias,
puntos homólogos,
segmentos homólogos
Trazar en un plano cartesiano la figura que se obtiene al someter
un polígono dado a una homotecia. Reconocer puntos, ángulos lados
homólogos de un polígono y el polígono qué resulta al aplicar
una homotecia. Reconocer pares de
figuras homotéticas en el plano de
coordenadas.
5 – 11 agosto ENTREGA I Tarea
8
5. Concepto de triángulos
congruentes Concepto de criterio
de congruencia. Criterios de
congruencia: L.L.L, L.A.L, A.L.A.
Construir una figura congruente a una figura
dada sometiéndola a una homotecia de razón
igual a 1. Identificar figuras congruentes en diferentes contextos.
Resolver problemas que involucren la
congruencia de triángulos.
12 – 18 agosto Feriado 15 de agosto Día de la Madre
6. Primera prueba escrita 19-25 agosto
I PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda a cada sede.
7. Concepto de triángulos Semejanza Concepto de criterio de semejanza. Criterios de semejante: L.L.L, L.A.L, A.A.A. Teorema de Thales
Construir una figura semejante a una figura dada sometiéndola a una homotecia de razón menor o mayor que 1. Identificar figuras semejantes en diferentes contextos. Resolver problemas que involucren la semejanza de triángulos. Aplicar el teorema de Thales en la solución de problemas en diversos contextos.
26 agosto- 1
setiembre
8. Visualización espacial
Pirámide recta, caras
laterales, base,
apotemas, ápice
(cúspide), altura,
sección plana, prisma
recto.
Identificar la base, las
caras laterales, la altura,
las apotemas y el ápice
o cúspide de una
pirámide. Identificar las
caras laterales, las bases
y la altura de un prisma
recto. Determinar qué
figuras se obtienen
mediante secciones
planas de una pirámide
recta de base cuadrada,
2 – 8 setiembre
ENTREGA II Tarea 8 de setiembre Día Mundial de la
Alfabetización
9
Funciones Función
lineal
rectangular o triangular.
Determinar qué figuras
se obtienen mediante
secciones planas de un
prisma recto de base
cuadrada, rectangular o
triangular.
Identificar situaciones
dadas que pueden ser
expresadas
algebraicamente en la
forma y = ax + b.
Representar de forma
tabular, algebraica y
gráficamente una
función lineal.
9. Expresiones
algebraicas Concepto
de expresión
algebraica, valor
numérico, monomios,
monomios
semejantes,
operaciones con
monomios, factor
numérico, factor literal
Identificar una expresión algebraica.
Utilizar leyes de potencias para la simplificación de
expresiones algebraicas. Determinar el valor
numérico de una expresión algebraica. Reconocer monomios semejantes. Efectuar
operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división.
9 – 15 setiembre
Feriado 15 de septiembre: Celebración de la Independencia
10. Polinomios
Operaciones con
polinomios Productos
Notables
Clasificar expresiones en monomios, binomios,
trinomios y polinomios demás de tres términos.
Sumar, restar y multiplicar polinomios.
Utilizar productos notables para
desarrollar expresiones algebraicas.
16 – 22
setiembre
10
11. Segunda prueba escrita 23 – 29
setiembre
II PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda a cada
sede
12. Ecuaciones Ecuaciones
de primer grado con
una incógnita, solución
de una ecuación, cero
de una función, raíz de
una ecuación,
ecuaciones literales
Identificar la diferencia
entre una expresión
algebraica y una
ecuación. Comprobar si
un número dado es
solución de una
ecuación. Reducir una
ecuación a otra que es
equivalente a ella.
Resolver ecuaciones de
primer grado con una
incógnita. Resolver
ecuaciones algebraicas
fraccionarias que se
reducen a ecuaciones
del primer grado con
una incógnita. Resolver
ecuaciones literales para
una de las letras.
30 setiembre –
6 octubre
13. Ecuaciones Ecuaciones
del primer grado con
una incógnita
Recolección de
información
Experimentación,
interrogación,
frecuencia absoluta
porcentual,
representaciones:
-Tabular: cuadros de
frecuencia absoluta y
porcentual
Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. Recolectar datos del entorno por medio de experimentación o interrogación. Utilizar representaciones tabulares o gráficas con frecuencias absolutas o porcentuales, simples o comparativas.
7 – 13 octubre 12 de Octubre día de las culturas
11
-Gráfica: barras,
circulares, lineales y
diagramas
14. Medidas de tendencia
central Media
aritmética, moda,
máximo, mínimo.
Probabilidad El azar
(aleatoriedad,
determinismo)
Espacio muestral
Espacio muestral,
puntos muestrales y su
representación.
Caracterizar un grupo de
datos utilizando
medidas estadísticas de
resumen: moda, media
aritmética, máximo,
mínimo y recorrido.
Identificar la presencia
del azar en situaciones
aleatorias. Identificar
diferencias entre
situaciones aleatorias y
deterministas.
Identificar el espacio
muestral y sus puntos
muestrales como
resultados simples en
una situación o
experimento aleatorio y
representarlos por
medio de la numeración
de sus elementos o de
diagramas. Determinar
eventos y sus resultados
a favor dentro de una
situación aleatoria.
Clasificar eventos en
simples o compuestos.
Identificar eventos
seguros, probables e
imposibles en una
situación aleatoria
determinada.
14 - 20 octubre ENTREGA III Tarea
12
15. Probabilidad Eventos
más probables, menos
probables e
igualmente probables,
definición clásica (o
laplaciana)
Reglas básicas de
probabilidad
La probabilidad de
cualquier evento es un
valor numérico
entre 0 y 1 La
probabilidad de un
evento seguro es 1 y
de un evento
imposible es 0
Diferenciar entre eventos más probables, menos probables e igualmente probables, de acuerdo con los puntos muestrales a favor de cada evento. Determinar la probabilidad de un evento como la razón entre el número de resultados favorables entre el número total de resultados. Valorar la importancia de la historia en el desarrollo de la teoría de probabilidad Deducir las propiedades de las probabilidades que están vinculadas con valores que puede tomar la probabilidad para evento seguro, probable e imposible. Plantear y resolver problemas vinculados con el cálculo de probabilidades. Utilizar probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios.
21 – 27 octubre
16. Tercera prueba escrita 28 octubre 3 noviembre
III PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda a cada
sede 17. 4 – 10
noviembre
Entrega de resultados Talleres de preparación para bachillerarlo
18. 11 – 17 noviembre
Pruebas de ampliación I convocatoria Pruebas de suficiencia
19. 18 – 24
noviembre
Resultados finales a los estudiantes
13
20. 25 noviembre 1
diciembre
Pruebas de ampliación II
convocatoria
21. 2 – 8 diciembre MATRICULA I SEMESTRE
2020
22. 9 – 15 diciembre
14
Temas del primer examen
Habilidades Indicadores
Identificar números racionales en diversos contextos. Realizar aproximaciones decimales de números racionales Identificar los números racionales representados con expansión decimal exacta y con expansión decimal periódica. Identificar y aportar ejemplos de representaciones distintas de un mismo número racional. Comparar y ordenar números racionales en notación decimal, fraccionaria y mixta. Representar números racionales en la recta numérica, en cualquiera de sus representaciones.
Identifica números racionales en diversos contextos. Realiza aproximaciones decimales de números racionales Identifica los números racionales representados con expansión decimal exacta y con expansión decimal periódica. Identifica y aporta ejemplos de representaciones distintas de un mismo número racional. Compara y ordena números racionales en notación decimal, fraccionaria y mixta. Representa números racionales en la recta numérica, en cualquiera de sus representaciones.
Aplicar la suma y resta de números racionales en diversos contextos. Aplicar la multiplicación y división de números racionales en diversos contextos. Utilizar las propiedades de conmutatividad y asociatividad de la suma y multiplicación para simplificar cálculos con números racionales. Calcular el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números racionales en cualquiera de sus representaciones.
Aplica la suma y resta de números racionales en diversos contextos. Aplica la multiplicación y división de números racionales en diversos contextos. Utiliza las propiedades de conmutatividad y asociatividad de la suma y multiplicación para simplificar cálculos con números racionales. Calcula el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números racionales en cualquiera de sus representaciones.
Efectuar operaciones con potencias de base racional y exponente entero. Calcular raíces n-ésimas de un número racional. Calcular resultados de operaciones con números racionales de expresiones donde haya combinación de ellas con paréntesis o sin ellos. Plantear y resolver problemas en los que se requiera de la aplicación de operaciones con números racionales.
Efectúa operaciones con potencias de base racional y exponente entero. Calcula raíces n-ésimas de un número racional. Calcula resultados de operaciones con números racionales de expresiones donde haya combinación de ellas con paréntesis o sin ellos. Plantea y resuelve problemas en los que se requiera de la aplicación de operaciones con números racionales.
Trazar en un plano cartesiano la figura que se obtiene al someter un polígono dado a una homotecia. Reconocer puntos, ángulos lados homólogos de un polígono y el polígono qué resulta al aplicar una homotecia. Reconocer pares de figuras homotéticas en el plano de coordenadas.
Traza en un plano cartesiano la figura que se obtiene al someter un polígono dado a una homotecia. Reconoce puntos, ángulos lados homólogos de un polígono y el polígono qué resulta al aplicar una homotecia. Reconoce pares de figuras homotéticas en el plano de coordenadas.
Construir una figura congruente a una figura dada
sometiéndola a una homotecia de razón igual a 1.
Identificar figuras congruentes en diferentes
contextos. Resolver problemas que involucren la
congruencia de triángulos.
Construye una figura congruente a una figura dada
sometiéndola a una homotecia de razón igual a 1.
Identifica figuras congruentes en diferentes
contextos. Resuelva problemas que involucren la
congruencia de triángulos.
15
Temas del segundo examen
Habilidades Indicadores
Construir una figura semejante a una figura dada sometiéndola a una homotecia de razón menor o mayor que 1. Identificar figuras semejantes en diferentes contextos. Resolver problemas que involucren la semejanza de triángulos. Aplicar el teorema de Thales en la solución de problemas en diversos contextos
Construye una figura semejante a una figura dada sometiéndola a una homotecia de razón menor o mayor que 1. Identifica figuras semejantes en diferentes contextos. Resuelve problemas que involucren la semejanza de triángulos. Aplica el teorema de Thales en la solución de problemas en diversos contextos
Identificar la base, las caras laterales, la altura, las
apotemas y el ápice o cúspide de una pirámide.
Identificar las caras laterales, las bases y la altura de
un prisma recto. Determinar qué figuras se
obtienen mediante secciones planas de una
pirámide recta de base cuadrada, rectangular o
triangular. Determinar qué figuras se obtienen
mediante secciones planas de un prisma recto de
base cuadrada, rectangular o triangular.
Identificar situaciones dadas que pueden ser
expresadas algebraicamente en la forma y = ax + b.
Representar de forma tabular, algebraica y
gráficamente una función lineal.
Identifica la base, las caras laterales, la altura, las
apotemas y el ápice o cúspide de una pirámide.
Identificar las caras laterales, las bases y la altura de
un prisma recto. Determina qué figuras se obtienen
mediante secciones planas de una pirámide recta
de base cuadrada, rectangular o triangular.
Determina qué figuras se obtienen mediante
secciones planas de un prisma recto de base
cuadrada, rectangular o triangular.
Identifica situaciones dadas que pueden ser
expresadas algebraicamente en la forma y = ax + b.
Representa de forma tabular, algebraica y
gráficamente una función lineal.
Identificar una expresión algebraica. Utilizar leyes de potencias para la simplificación de expresiones algebraicas. Determinar el valor numérico de una expresión algebraica. Reconocer monomios semejantes. Efectuar operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división.
Identifica una expresión algebraica. Utiliza leyes de potencias para la simplificación de expresiones algebraicas. Determina el valor numérico de una expresión algebraica. Reconoce monomios semejantes. Efectúa operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división.
Clasificar expresiones en monomios, binomios, trinomios y polinomios demás de tres términos. Sumar, restar y multiplicar polinomios. Utilizar productos notables para desarrollar expresiones algebraicas.
Clasifica expresiones en monomios, binomios, trinomios y polinomios demás de tres términos. Suma, resta y multiplica polinomios. Utiliza productos notables para desarrollar expresiones algebraicas.
16
Temas del tercer examen
Habilidades Indicadores
Identificar la diferencia entre una expresión
algebraica y una ecuación. Comprobar si un número
dado es solución de una ecuación. Reducir una
ecuación a otra que es equivalente a ella. Resolver
ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Resolver ecuaciones algebraicas fraccionarias que
se reducen a ecuaciones del primer grado con una
incógnita. Resolver ecuaciones literales para una de
las letras.
Identifica la diferencia entre una expresión
algebraica y una ecuación. Comprueba si un número
dado es solución de una ecuación. Reduce una
ecuación a otra que es equivalente a ella. Resuelve
ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Resuelve ecuaciones algebraicas fraccionarias que
se reducen a ecuaciones del primer grado con una
incógnita. Resuelve ecuaciones literales para una de
las letras.
Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. Recolectar datos del entorno por medio de experimentación o interrogación. Utilizar representaciones tabulares o gráficas con frecuencias absolutas o porcentuales, simples o comparativas.
Plantea y resuelve problemas en contextos reales, utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. Recolecta datos del entorno por medio de experimentación o interrogación. Utiliza representaciones tabulares o gráficas con frecuencias absolutas o porcentuales, simples o comparativas.
Caracterizar un grupo de datos utilizando medidas
estadísticas de resumen: moda, media aritmética,
máximo, mínimo y recorrido.
Identificar la presencia del azar en situaciones
aleatorias. Identificar diferencias entre situaciones
aleatorias y deterministas.
Identificar el espacio muestral y sus puntos
muestrales como resultados simples en una
situación o experimento aleatorio y representarlos
por medio de la numeración de sus elementos o de
diagramas. Determinar eventos y sus resultados a
favor dentro de una situación aleatoria. Clasificar
eventos en simples o compuestos. Identificar
eventos seguros, probables e imposibles en una
situación aleatoria determinada.
Caracteriza un grupo de datos utilizando medidas
estadísticas de resumen: moda, media aritmética,
máximo, mínimo y recorrido.
Identifica la presencia del azar en situaciones
aleatorias. Identifica diferencias entre situaciones
aleatorias y deterministas.
Identifica el espacio muestral y sus puntos
muestrales como resultados simples en una
situación o experimento aleatorio y representarlos
por medio de la numeración de sus elementos o de
diagramas. Determina eventos y sus resultados a
favor dentro de una situación aleatoria. Clasifica
eventos en simples o compuestos. Identifica
eventos seguros, probables e imposibles en una
situación aleatoria determinada.
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Habilidades Indicadores
Diferenciar entre eventos más probables, menos probables e igualmente probables, de acuerdo con los puntos muestrales a favor de cada evento. Determinar la probabilidad de un evento como la razón entre el número de resultados favorables entre el número total de resultados. Valorar la importancia de la historia en el desarrollo de la teoría de probabilidad Deducir las propiedades de las probabilidades que están vinculadas con valores que puede tomar la probabilidad para evento seguro, probable e imposible. Plantear y resolver problemas vinculados con el cálculo de probabilidades. Utilizar probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios.
Diferencia entre eventos más probables, menos probables e igualmente probables, de acuerdo con los puntos muestrales a favor de cada evento. Determina la probabilidad de un evento como la razón entre el número de resultados favorables entre el número total de resultados. Valora la importancia de la historia en el desarrollo de la teoría de probabilidad Deduce las propiedades de las probabilidades que están vinculadas con valores que puede tomar la probabilidad para evento seguro, probable e imposible. Plantea y resuelve problemas vinculados con el cálculo de probabilidades. Utiliza probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios.
18
Colegio Nacional de Educación a Distancia
Sede _______
Nombre del estudiante:
_______________________
Número de cédula:
_______________________
Sección:
______
Materia:
__________
Profesor:
____________________________
Fecha de entrega:
________________
Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje
Firma del docente:
_______________
------------------------------------------------------------------------------------------------
COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________
Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________
Asignatura: Matemáticas
19
Instrucciones: Se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser
resueltos de forma ordenada, secuencial y con todos los pasos y procedimientos
utilizados.
1. Escriba en notación decimal los siguientes números racionales expresados en notación
fraccionaria, ello en el espacio indicado. (Valor 4 pts. / 1 pt cada uno)
13
5
83
12
−230
240
−26
100
Tarea número uno Materia: Matemáticas Nivel: Octavo Código: 80006 Habilidades:
1. Realizar aproximaciones decimales de números racionales. 2. Identificar y aportar ejemplos de representaciones distintas de un mismo número
racional. 3. Comparar y ordenar números racionales en notación decimal, fraccionaria y mixta. 4. Calcular el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números
racionales en cualquiera de sus representaciones. 5. Efectuar operaciones con potencias de base racional y exponente entero. 6. Calcular raíces n-ésimas de un número racional. 7. Calcular resultados de operaciones con números racionales de expresiones donde haya
combinación de ellas con paréntesis o sin ellos.
Valor: 30 puntos (10%) Fecha de entrega: 5-11 de agosto
20
2. Escribe en el recuadro de la derecha, la fracción que está representada en cada uno de los recuadros. (Valor 1 pt)
3. Escriba en el espacio indicado <, >, = según corresponda (Valor 6 pts./ 1 pt cada uno )
−1
3 ____ − 3
1
2
0,6____1
6
2____1
2
−7
2_____ −
5
2
2
3 _____
1
4
0, 8̅_____1
3
4. Resuelva las siguientes operaciones y simplifique al máximo el resultado, para ello utilice el espacio destinado. (Valor 2 pts. cada uno)
−1
3+
4
5=
2
7−
3
9=
7
13∙ −
39
14=
21
−10
4:
5
20 =
5. A continuación, se le presentan 6 enunciados y marque con una “X” sobre la opción correcta
1. El resultado de 35 es A. 3 B. 15
C. 25
D. 243
2. Al resolver (2
3)
4 se obtiene
A. 1
B. 16
81
C. 8
12
D. 1296
3. El resultado de 33: 32 su resultado corresponde a A. 3 B. 9 C. 243 D. 729
4. La expresión −767: 765 es equivalente a A. -49 B. −7 C. 7 D. 49
5. El resultado de simplificar al máximo √−1
27
3 corresponde a
A. 9 B. 3
C. 1
3
D. -1
3
22
6. El resultado de simplificar al máximo √4
9 corresponde a
A. 3
2
B. 1
2
C. - 3
2
D. 4
9
6. Resuelva la siguiente operación y simplifique al máximo el resultado, para ello utilice el espacio destinado
(−23
5− −
√4
5) ∙
2
5+ (
1
3)
−1
23
Indicadores Logrado (5 puntos) Resuelve correctamente todos los ejercicios
En proceso (3 puntos) Resuelve correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios
No logrado (1 punto) Resuelve correctamente menos de la mitad de los ejercicios
Realiza aproximaciones decimales de números racionales.
Identifica ejemplos de representaciones distintas de un mismo número racional.
Compara números racionales en notación decimal, fraccionaria y mixta.
Calcula el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números racionales en cualquiera de sus representaciones.
Calcula raíces n-ésimas de un número racional.
Calcula resultados de operaciones con números racionales de expresiones donde haya combinación de ellas con paréntesis o sin ellos.
24
25
Colegio Nacional de Educación a Distancia
Sede _______
Nombre del estudiante:
_______________________
Número de cédula:
_______________________
Sección:
______
Materia:
__________
Profesor:
____________________________
Fecha de entrega:
________________
Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje
Firma del docente:
_______________
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COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________
Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________
Asignatura: Matemáticas
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Tarea número dos Materia: Matemáticas Nivel: Octavo Código: 80006 Habilidades: Construir una figura semejante a una figura dada sometiéndola a una homotecia de razón menor o mayor que 1. Identificar figuras semejantes en diferentes contextos. Resolver problemas que involucren la semejanza de triángulos. Aplicar el teorema de Thales en la solución de problemas en diversos contextos. Valor: 28 puntos (15%) Fecha de entrega: 2-8 de setiembre
Instrucciones: Se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser resueltos de forma ordenada, secuencial y con todos los pasos y procedimientos utilizados.
1. Se presenta una figura con homotecia en base a ella determine lo que se solicita
AB MIDE= 3cm Y A´B’ MIDE= 6cm BC MIDE= 5cm Y B’C’ MIDE= 10cm Razón K: _______ C’D’ MIDE= 14cm y CD MIDE= _______ ¿Las figuras son iguales? ¿Qué cambian su forma o su tamaño? _________________________________________________________________________
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2. Determine la relación de congruencia entre los ángulos y lados de los triángulos
propuestos
________
________
________
_______
_______
_____ _____ _____
______ ______
M
N
O
MO mide
DLmide
MN mide DE mide NO mide
Podemosentonces afirmar que
3. Dados los triángulos PQR STV , complete la información solicitada sobe
ángulos y lados
________
________
P
Q
________
________
PQ
PR
4. Si las longitudes de los lados de un triángulos ∆PQR son PQ= 6cm, QR= 8cm. Y las
longitudes de los lados de otro triangulo ∆MNO son MN= 3cm, NO= 5cm y MO= 4cm ¿los triángulos son semejantes? Puede hacer el dibujo para guiarse.
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5. ¿Qué altura tiene el faro de acuerdo con la información proporcionada?
6. De acuerdo con los datos de la figura, si 𝐴𝐸||𝐵𝐹||𝐶𝐺||𝐷𝐻¿cuál es la medida de 𝐺𝐻?
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Indicadores Logrado (7 puntos) Resuelve correctamente todos los ejercicios
En proceso (4 puntos) Resuelve correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios
No logrado (1 punto) Resuelve correctamente menos de la mitad de los ejercicios
Construir una figura semejante a una figura dada sometiéndola a una homotecia de razón menor o mayor que 1
Identificar figuras semejantes en diferentes contextos.
Resolver problemas que involucren la semejanza de triángulos.
Aplicar el teorema de Thales en la solución de problemas en diversos contextos.
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Colegio Nacional de Educación a Distancia
Sede _______
Nombre del estudiante:
_______________________
Número de cédula:
_______________________
Sección:
______
Materia:
__________
Profesor:
____________________________
Fecha de entrega:
________________
Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje
Firma del docente:
_______________
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COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________
Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________
Asignatura: Matemáticas
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Instrucciones Generales: Se le presentan una serie de ejercicios y problemas que deben ser
resueltos de manera ordena, indicando todos los pasos y procedimientos que justifiquen las
afirmaciones y respuestas presentadas.
A. Seleccione la respuesta correcta según la proposición presentada, marcando con una equis, “x”,
sobre la letra que la contiene.
1. La solución de la ecuación 𝒙 + 𝟓 = 𝟐𝒙 − 𝟏 es
A) 6. B) −𝟔.
C) 𝟏. D) 1
6.
2. El número 3 es solución de la ecuación
A) 𝑥 + 8 = 3𝑥 + 4. B) −𝒙 + 𝟏 = 𝒙 − 𝟓. C) 𝟐𝒙 − 𝟔 = 𝒙 − 𝟗. D) 3𝑥 + 4 = 7 − 6𝑥 .
3. De las siguientes ecuaciones, en cuál de ellas la solución NO es −3
A) 𝑥 + 1 = −2. B) −𝒙 + 𝟏 = 𝟐𝒙 + 𝟏𝟎.
C) 𝟓𝒙 − 𝟔 = −𝟐𝟎 +𝒙
𝟑. D) 𝑥 + 4 = 28 − 7𝑥 .
TAREA NÚMERO TRES
Materia: Matemáticas Nivel: Octavo Código: 80006
Habilidades: Identificar la diferencia entre una expresión algebraica y una ecuación. Comprobar si
un número dado es solución de una ecuación. Reducir una ecuación a otra que es equivalente a
ella. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver ecuaciones algebraicas
fraccionarias que se reducen a ecuaciones del primer grado con una incógnita. Resolver ecuaciones
literales para una de las letras. Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando
ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Recolectar datos del entorno por medio de experimentación o interrogación. Utilizar
representaciones tabulares o gráficas con frecuencias absolutas o porcentuales, simples o
comparativas.
Valor: 25 puntos (15 %) Fecha de entrega: 14-20 de octubre
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4. La ecuación que tiene al número 2 como solución es
A) 2(𝑥 + 1) = 6 − 𝑥. B) −𝟑 = 𝟒(𝒙 − 𝟓). C) 𝒙 − 𝟏𝟔 = 𝒙 + 𝟏𝟐. D) 2𝑥 + 2 = −2 + 4𝑥 .
5. La solución de la ecuación 2𝑥 = 2𝑎 , en téminos de “a” es
A) 𝑎. B) −𝑎.
C) 𝟏. D) 1
𝑎.
B. Resuelva las siguientes ecuaciones, anotando todos los pasos necesarios.
6) 3(1 − 4𝑥) = 9 − 15𝑥 7) 5 + 4𝑥
3 = 2𝑥 − 5
C. Resuelva el siguiente problema, para lo cual debe definir cada variable involucrada, así como
plantear y resolver la ecuación que se ajuste a lo expuesto en la pregunta.
El largo de un rectángulo es el triple de su ancho disminuido en 5 dm. Si el perímetro de dicho
rectángulo es 14 dm, ¿cuánto miden su largo y su ancho? Haga un dibujo.
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D. Exprese en notación matemática las siguientes expresiones verbales
El cubo de un número disminuido en ocho ____________________________________
La tercera parte de un número incrementado en catorce __________________________
La suma de dos números consecutivos _________________________________________
E. De acuerdo a la información presentada complete la siguiente Distribución de Frecuencias,
concerniente al ritmo de música preferido por los estudiantes de un grupo de octavo del CONED.
Las respuestas de los estudiantes se presentan a continuación. Complete la Distribución
Reguetón – Salsa – Bachata – Salsa – Merengue – Rock – Rock – Cumbia –
Merengue –Rock – Bachata – Reguetón– Salsa – Merengue – Rock –
Cumbia – Rock – Salsa – Bachata – Merengue
Distribución de frecuencias
Ritmo Favorito Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa
Frecuencia Relativa Porcentual %
Bachata 0.15
Cumbia 2
Merengue 0.2
Reguetón 10
Rock
Salsa 4
Total 20 100%
E. Clasifique cada una de las siguientes formas de recolección de información en Interrogación(I) o
Experimentación (E), según sea el caso, para ello coloque la inicial correspondiente en el paréntesis.
Realizar una encuesta a la salida de una conferencia, para averiguar la importancia del tema expuesto, según la opinión de los asistentes. ( )
Lanzar una moneda al aire y descubrir si sale escudo o corona. ( )
Entrenar toda la semana, corriendo la misma distancia y midiendo los tiempos para verificar la evolución de estos. ( )
Hacer mediciones semana a semana del nivel de crecimiento de una planta de cierta especie para establecer su comportamiento. ( )
Preguntar por teléfono cual es el equipo de futbol favorito. ( )
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Indicador
Logrado (5 puntos)
Resuelve todos
los ejercicios correctamente
En Proceso (3 puntos)
Resuelve
correctamente la mitad o más de
los ejercicios
No Logrado (1 punto) Resuelve
correctamente menos de la mitad de los
ejercicios
Comprobar si un número dado es solución de una ecuación. Resolver ecuaciones literales para una de las letras.
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver ecuaciones algebraicas fraccionarias que se reducen a ecuaciones del primer grado con una incógnita.
Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Recolectar datos del entorno por medio de experimentación o interrogación
Utilizar representaciones tabulares o gráficas con frecuencias absolutas o porcentuales, simples o comparativas.