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Robert Blanché

LAEPISTEMOLOGiA

iOoikos-tau

LA EPISTEMOLOGíA

EN LENGUA CASTELLANA

N.o 91

LAEPISTEMOLOGÍA

POR

RüBERT BLANCHÉProfesor honorario en la Univer.üJad d. Toulouse

eíkes-tau, 8. a. - edicionesAPARTADO 5347 • BARCELONA

VILASSAR DE MAR· BARCELONA - ESPAÑA

Traducci6n de A. Giralt Pont

Primera edici6n en lengua castellana 1973

Título original de la obra:

"L'ÉPISTÉMOLOGIE"

par Robert Blanché

Copyright © Presses Universitaires de France 1973

ISBN 84-281-0228-7

Depósito Legal: B·l.688-1973

© oikos-tau, s, a•• ediciones

Derechos reservados para todos los países de habla castellana

Printed in Spain - Impreso en España

Industrias Gráficas GarcíaMontserrat, 12·14 - Vilassar de Mar (Barcelona-España)

PRIMERA PARTE

VISIÓN DE CONJUNTO

CAPÍTULO PRIMERO

LOS ORíGENES

La palabra epistemología, que literalmente signi­fica teorta de la ciencia, es de reciente creación.

Si la palabra es nueva, lo que designa tambiénlo será. Sin duda, cualquier filosofía incluye deter­minado concepto del conocimiento; por ejemplo,el Teaitetos de Platón ya expone, en sentido amplio,una teoría de la ciencia, tal como lo indica su sub­título, 7T€P' €7TU:JT7]p:r¡S;. A partir del siglo xvm lapalabra ciencia tomó un sentido más estricto y máspreciso, el que entendemos cuando actualmentehablamos de la Academia de Ciencias, de la culturacientífica, de las aplicaciones de la ciencia, etc. Losantiguos filósofos podían intentar determinar en quécondiciones un conocimiento de la naturaleza debíasatisfacer para poseer las características de certezaíntima y de validez universal, las únicas que per­mitían que se la considerara propiamente comouna ciencia. Pero el único medio para saber ver­daderamente lo que sería esta ciencia, era ante

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todo hacerla. Aún en el siglo XVII y tras el decisivoimpulso dado por Galileo, la nueva ciencia perma­nece insuficientemente desligada de la filosofía. ConNewton y Descartes la ciencia aparece bajo elnombre de Principios de la Filosofía. En Ingla­terra, hasta fines del siglo XIX la expresión naturalphilosophy seguirá designando a la física. Inversa­mente, la palabra alemana ciencia (Wissenschaft)ha conservado siempre algo del sentido más ampliocon el que antaño se confundía con la de filosofía".

Por consiguiente, aunque ofrezcan más de unaobservación interesante para el epistemólogo, nopueden considerarse obras de epistemología el No­vum Organum ni la Gran instauración de las cien­cias de Bacon, el Discurso del método de Descartes,la Reforma del entendimiento de Spinoza ni laBúsqueda de la verdad de Malebranche. Ya seacerca más al sentido actual el libro IV del Ensayosobre la inteligencia humana de Locke y en especialla respuesta que le da Leibniz en sus NuevosEnsayos. En el siglo XVIII la obra que mejor pre­dice lo que será la epistemología es, sin dudaalguna, el Discurso preliminar a la Enciclopedia deD'Alembert. A comienzos del siguiente siglo se con­sideran precursores el segundo volumen de La filo­sofía del espíritu humano (1814) de Dugald Stewart,el Curso de filosofía positiva (a partir de 1826) deAugusto Comte y el Discurso preliminar al estudiode la filosofía natural (1830) de John Herschel.Pero hasta el segundo tercio del siglo XIX no apa-

1 Por ejemplo, la «ciencia» a la que apela la MetaJUlica futura que podrá pre ..• entarse como eieneia (Kant) o la Filosofía como ciencia rigurosa (Husserl), esevidentemente una ciencia distinta a la de 108 sabios. Por ello, cuando quierenprecisar 8U sentido más restringido en que franceses e ingleses toman general­mente en la actualidad la palabra «ciencia», los autores alemanes se ven obligadosa veces a buscar otro término. Así, G. Frey (Philosophie und Wisseruehaf', pá­gina 33, Stuttgart, 1970) distingue entre ""i••enochafdiche y •• ien'i.'iache A ....agen.

LOS ORiGENES 7

recen, y lo hacen de manera casi simultánea, lasdos obras fundamentales con las que, aunque lapalabra no existiera, podría comenzarse a hablarde lo que hoy llamamos epistemología: una deellas se refiere a las ciencias formales, lógica y mate­máticas, la Wissenschaftslehre (1837) de BerhardBolzano, y la otra relativa a las ciencias de lanaturaleza, la Filosofía de las ciencias inductivas(1840) de William Whewel12.

La palabra Wissenschaftslehre, que Bolzano men­ciona al comienzo de su obra, merece ser examinada.Literalmente corresponde en alemán a lo que quieredecir en un castellano inspirado en el griego epis­temología: teoría de la ciencia. Y sin embargo,ambos vocablos, el alemán y el castellano (o elinglés epistemology) no son exactamente seudó­nimos, habiendo conservado el primero de sus orí­genes más antiguos un sentido más amplio que elque ha tomado el segundo, que se forjó para de­signar una disciplina más estricta. No siempre esmuy distinto del de la palabra Erkenntnistheorie,que significa teoría del conocimiento en general ytiene, pues, un carácter mucho más filosófico.Incluso se ha extendido más, ya que hacia 1800Fichte eligió esta palabra Wissenschaftslehre paradesignar la exposición -o mejor, las sucesivasexposiciones- de toda su filosofía.

A pesar de que en la segunda mitad de su obraabarque un campo más amplio, Bolzano considerala palabra Wissenschaftslehre en un sentido másconcreto, aquel en que Wissenschaft designa pro-opiamente el conocimiento científico, excluyendocualquier otra forma de conocimiento. Con gran

2 Sobre la epistemología de estos autores, Berg, J., Bolla",,', LDgie, Abnqvist& WikseIl, Estocolmo, 1962; y Blanché, R., L. raIÍDna/¡'me de Whewell, Alean,París, 1935.

8 LA EPISTEMOLOG1A

minuciosidad y rigor, su estudio se centra en no­ciones fundamentales de la ló~ca, como las deanalítica y derivación. Así anuncia el estilo y anti­cipa algunos de los problemas que se encontraránen nuestra época en los trabajos de metalógica.Recordemos que actualmente, tras haberse for­mado para casos especiales las palabras metama­temática y metalógica, se llama metaciencia alestudio que va después de una ciencia y que tratade eUa, tomándola a su vez como objeto y pregun­tándose a un nivel superior sobre sus principios,fundamentos, estructuras, condiciones de validez,etcétera. La epistemología, que es una reflexiónsobre la ciencia, con este título entra a formarparte de la metaciencia y sólo se distingue de estapor algunos matices: generalmente la metacienciase preocupa por tener el estilo y el rigor de la cienciay sólo la practican los sabios especializados; mien­tras que la epistemología, en relación con la ciencia,es un poco más amplia y todavía conserva, a pesarde sus esfuerzos para atenuarlo, un carácter filo­sófico más o menos marcado.

Aunque engloben una teoría de las matemáticasque no tiene nada de original y en su momentoya se encontraba algo retrasada, las investigacionesde Whewell se centran esencialmente en las cien­cias inductivas. Su propósito era renovar el NovumOrganum teniendo en cuenta lo sucedido durantesu intervalo. Bacon creía haber trazado el programaque las ciencias inductivas debían seguir: pero,sea cual fuere su genio, no podía prever cómo ibanestas a formarse. Después de más de dos siglos depresenciar el desarrollo y la expansión de estasciencias, era hora de sustituir el concepto a prioride la naturaleza de las ciencias inductivas por unconcepto basado en el análisis de los procedimientos

LOS ORÍGENES 9

que estas ciencias inductivas emplearon. Whewellinaugura así el método histórico-crítico que, parala epistemología, será una de las vías de aproxi­mación más fructuosas. Trata directamente el estu­dio histórico y el crítico, y sólo ante la amplituddel sujeto se decide a separarlos, publicando pri­mero la Historia que servirá de base a lo que pocodespués será la Filosofía de las ciencias inductivas,y manteniendo siempre un estrecho contacto entreambas, como indica el título completo de la se·gunda obra, Philosophy of the inductive sciences,founded upon their history. De la escala de lasciencias intenta deducir, para cada una de ellas,las «ideas fundamentales» sobre las que se basay los procedimientos mediante los que se construye.

Dos de las obras epistemológicas más significa­tivas, que pronto van a aparecer, seguirán el ca­mino abierto por Whewell3 • En primer lugar la deAntoine Augustin Cournot, a quien no es exageradoconsiderar el mayor epistemólogo del siglo XIX.

Tras su Essai sur les fondements de la connaissancehumaine et sur les caracteres de la critique philo:sophique (1851), su Traité de l'enchaínement desidées fondamentales dans les sciences et dans l'histoire(1861), por su planificación e incluso por la expre­sión de «idea fundamental» que aparece en el título,evidencia la influencia de Whewell, aunque en élla alusión a la historia sea menos sistemática. Unode sus méritos es haber colocado en primer planoy entre estas ideas fundamentales la idea de azar,durante mucho tiempo considerada opuesta a la

3 Junto a estas dos obras maestras hay que mencionar, al menos, los trabajosde Helmholtz, cuya re:8exi6n epistemol6gica se extiende por una amplia escala,y también, en el campo más restringido de la fisiología, la Introdue&wn a I'éhuletk 'a médeeine expérimerdale de Claude Bernard. Sobre Cournot, De la Harpe, J.,De l'orMe el da hasard~ 'e réali.me eritique tI'A. A. Coumot" Vrin, París, 1936;sobre Mach, Bouvier, R. La pensé. tI'Ernest Mcu::h, VQin d'Or, Ginebra, 1923.

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idea de ley y ajena a la ciencia; de ella da unadefinición que será célebre: la intersección de dosseries causales independientes. De esta manera pa­rece haber presentido la gran importancia que ibana adquirir en la ciencia contemporánea los datosestadísticos y las probabilidades. Indudablementees menos directa la influencia de Whewell en Mach,que pertenece a la generación siguiente. No obs­tante, su obra Die Mechanik und ihrer Entwicklung(1883), duradera y ejemplar, es también de inspira­ción histórico-crítica, tal como lo indica explicita­mente el título de su traducción francesa: Lamécanique, étude historique et critique de son dévelop­pement. En esta obra se encuentra una críticaexacta de los absolutos de Newton, critica que hapreparado, y en parte inspirado, la mecánica rela­tivista de Einstein. No hay que olvidar tampocoque, por influencia de Mach, va a surgir con elCírculo de Viena una de las principales corrientesde la epistemología de este último medio siglo.

Hacia 1900, momento en que se ponen seria­mente en duda algunos de los principios de lo quepronto va a llamarse ciencia «clásica», se desarrollael gran movimiento llamado de «crítica de las cien­cias». Esta crítica, dirigida contra el dogmatismocientificista y llevada a cabo por autores de forma­ción científica, se centra esencialmente en la natu­raleza de las leyes y teorías de la física. Recordemostan sólo los nombres de H. Poincaré, P. Duhem,G. Milhaud y E. Le Roy en Francia, los de Machy Ostwald en Alemania y los de C. S. Peirce yK. Pearson en los países anglófonos. En la mismaépoca la «crisis de los fundamentos» abierta porlas antinomias de los conjuntos obligaba tambiéna los matemáticos a preguntarse por los principiosde su ciencia; en este trabajo de elucidación iban

LOS ORiGENES 11

a destacar G. Frege en Alemania y B. Russell enGran Bretaña. Debido a esta unión entre lo cien­tífico y lo filosófico, unión vivamente exigida porel mismo estado de la ciencia y que la especializa­ción científica debida al desarrollo de aquella habíadistanciado cada vez más, la epistemología estabaconstituida como disciplina original, y de hechofue este estado el que iba a consagrar su nacimiento.

CAPÍTULO II

EL ÁMBITO

Es difícil trazar las fronteras que separan laepistemología de sus disciplinas más próximas. Aligual que para cualquier prohlema de definición,nos encontramos con una dificultad de vocahularioy, por lo tanto, de lihre decisión, que determina nolo verdadero y lo falso, sino lo conveniente. Paraemitir un juicio, hay que tener en cuenta el usomás extendido y el más razonahle. Cuando amboscriterios concuerden, se intentará establecer la defi­nición, la delimitación del dominio más recomen­dahle. Pero la dificultad está también en que, seacual fuere el sentido precisado de la palabra, lasfronteras que así se hahrán trazado continuaránsiendo imprecisas, puesto que los prohlemas de laepistemología se centran a veces en ámhitos quehahrán quedado fuera de dichas fronteras. Hay quetener en cuenta, por consiguiente, estas reservasal leer lo que viene a continuación.

1. - Epistemología y teoría del conocimiento

En principio, la relación de la epistemología conla teoría del conocimiento es la existente entrela especie y el género, limitándose la epistemologíaa una sola forma de conocimiento: el conocimiento

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científico. No obstante, la diferencia desaparececuando el género se ve reducido a una sola especie,como en los autores que conceden el nombre deconocimiento "tan sólo al conocimiento científico,considerando el resto como un juego verbal sinalcance cognoscitivo. Esta era la actitud de losneopositivistas vieneses y la del posterior empiris­mo lógico. Así, Carnap sólo reconoce como válidala teoría del conocimiento cuando esta se reducea la epistemología, y más concretamente, al análisislógico de la ciencia. En Francia, L. Rougier, queestá de acuerdo en este punto con el empirismológico, es autor de una obra titulada Traité de laconnaissance que, como él mismo dice, hubieradebido llamarse para ser más exacta Structure dela connaissance scientifique; tal como afirma en laconclusión sobre «La nouvelle théorie de la con­naissance», cree que hay un único conocimiento:el científico.

De ello puede deducirse que esta tesis es ya unatesis filosófica y no científica. Sin duda alguna, esla misma ciencia la que debe trazar sus propiasfronteras, aceptar o rechazar este o aquel tipo deespeculaciones. Hay «falsas ciencias» que hace yatiempo resolvieron este problema; Descartes sejactaba de que «no le engañaban las promesas deun alquimista, las predicciones de un astrónomo,ni los embustes de un mago»-. Pero no obstante,ya el mismo Descartes hacía depender la cienciade la metafísica, del mismo modo que el árbol sealimenta por la raíz. Actualmente es la cienciaquien debe decidir si otorgar o no un carácter cien­tífico a las investigaciones sobre la telepatía, oincluso simplemente a la fisiognomonía o la grafo-

1 DiM:UTOO del mélodo. Primera Parte.

EL ÁMBITO 15

logía, y también a las disciplinas agrupadas bajoel nombre de «ciencias normativas». Por el con­trario, no es un problema científico saber si hayono posibilidades de conocimiento más allá de laciencia. Esta cuestión deriva de una teoría generaldel conocimiento, uno de cuyos objetos es situarel conocimiento científico entre otras formas deconocimiento. ¿Existen, o no, procedimientos deconocimiento que sigan otros caminos que los dela ciencia? Algunos han aludido a facultades nointelectuales o parcialmente intelectuales como elcorazón, que «tiene sus razones que la razón noconoce», o bien, la intuición entendida como un«instinto iluminado por la inteligencia»: ello jus­tificaría la autenticidad de un conocimiento místicoo metafísico. Otros proponen encaminar nuestrasfacultades hacia otra dirección, hacia «la intuiciónde las esencias», fundando así una ciencia fenome­nológica más allá de la ciencia factual. A pesar deque se rechacen estas pretensiones, nos hemos en­caminado, por ello mismo, hacia una determinadafilosofía del conocimiento.

Admitiendo la separación teórica entre la epis­temología y la teoría del conocimiento, hay quereconocer que, efectivamente, la distinción nopuede observarse siempre. En primer lugar debidopuramente a razones de vocabulario; a falta de unsustantivo simple y adecuado que dé origen a unadjetivo y un adverbio", la expresión «teoría delconocimiento» puede reemplazarse fácilmente porunapalabra mucho más cómoda: «epistemología».Se ha intentado solucionar el inconveniente idean­do la palabra «gnoseología», pero este neologismo

2 Esta dificultad no existe en alemán debido a la aptitud de esta lengua aformar 'palabras compuestas, como Erkenmnü'heo1'ie" con el adjetivo corres",pondiente.

16 LA EPISTEMOWGÍA

no ha arraigado en absoluto; en italiano se usaa veces, pero en francés e inglés es muy raro,siendo una palabra pedante y casi inexistente enalemán si no es bajo el término clásico Erkennmis­theorie o Erkenntnislehre. Así pues, se opone fácil­mente el punto de vista epistemológico al ontoló­gico, el dualismo epistemológico del sujeto cono­cedor y del objeto conocido al dualismo ontológicode alma y cuerpo, etc. En la confusión entre ambostérminos hay razones mucho más profundas queun simple motivo de vocabulario. Se comprendeperfectamente por qué Piaget, por ejemplo, tomacomo sinónimos «epistemología» y «teoría del co­nocimiento». Tanto en la evolución de las socieda­des como en el desarrollo del individuo, la cienciay el espíritu científico van formándose progresiva­mente sin llegar nunca a un límite. En estas con­diciones cualquier tipo de epistemología genética,tanto si se trata de la historia de las ciencias comode la psicología infantil, se amplía necesariamenteen una teoría del conocimiento, ya que esta intentarecorrer todos los estadios de lo que actualmentese llama conocimiento científico; en otras palabras,considerar el conocimiento bajo determinadas for­mas que podemos considerar precientíficas y a lasque no podemos negar un valor cognoscitivo, puestoque preparan los progresos ulteriores",

a Añadamos que. efectivamente. la identificación pura y simple de la episte­mología con la teoría del conocimiento, aunque actualmente no coincidan en lapráctica, todavía está latente en muchos autores que la admiten sin discusiónalguna como si se tratara de algo suyo. Así, el largo artículo que la Eneyclopedio01 philo",phy (1967) dedica a la epistemología la define de la manera siguiente:«La epistemología, o teoria del conocimiento, es la rama de la filosot"1A que seocupa de la naturaleza y capacidad del conocimiento, de sus suposiciones y funda­mentos y del crédito que puede otorgársele»; le sigue una amplia exposiciónhist6rica que parte de la Antigüedad griega para llegar hasta los fil6sof08 ..devocabulario sencillo», pasando por santo Tomás, Spinoza y Schopenhauer. En suedici6n de 1961. la Eooyelopedia 6ritannica definíe a la epistemologia casi con lasmismas pelabres: cEs la rama de la filosofía que se ocupa de los problemas dela naturaleza, de los límites y validez del conocimiento y de la creencia». La

EL ÁMBITO

11. - Epistemología y filosofía de la ciencia

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Todavía es mucho más difícil establecer la dife­rencia entre la epistemología y la filosofía de laciencia, debido a la elasticidad de esta últimaexpresión. Si se toma en un sentido amplio, laepistemología forma parte de uno de sus capítulos,o bien, es una de las formas de practicarla. Uno delos autores de Lectures sur la philosophie de la sciencedistingue cuatro aspectos diferentes de filosofarsobre la ciencias¡ el estudio de sus relaciones con elsabio y con la sociedad, el esfuerzo para situar a laciencia dentro de los valores humanos, las espe­culaciones que se hacen a partir de los resultadosobtenidos de la ciencia para desembocar en lo quemás exactamente se ha llamado la filosofía de lanaturaleza, o sea, el análisis lógico del lenguajecientífico. Después de ello, confiesa tomar la últimaacepción, la única que en efecto puede coincidircon lo que designa el nombre de epistemología.

Algunos van mucho más lejos y salvan las dife­rencias entre ambas nociones. En efecto, deseandesligar a la epistemología de todo prejuicio con lafilosofía y evitan, por ello, el uso de esta últimapalabra. A ello se han inclinado naturalmenteaquellos que sólo reconocen como única forma deconocimiento el conocimiento científico, excluyendoasí toda filosofía incapaz de someterse a un análisiscientífico, y además con la condición de que estemismo análisis se realice a través de métodos cien­tíficos. Otras razones, independientes de una posi­ción antifilosófica, han actuado en el mismo sen-

Ent:ielopedfa ilalfa.... IUltituye la palabra epiBlemología por la de gno.oologfa.Al coutrario, La Ene,..lop",dia ..niver.aliB (1970), yendo al extremo opuesto.rechaza cualquier tipo de relaci6n eutre epistemología y 6losofla.

4 Feig1, H.; Brodbeck, M•• Rsading. in 'he philolOphy o/ .ciBnee, pAgI.3-7.Appletou Century Crofta, Nueva York, 1953.

18 LA EPISTEMOLOGÍA

tido. En la época actual la epistemología se alejacada vez más de los filósofos para pasar a manosde los sabios. Una de las características de la epis­temología actual es, pues, la progresiva aceptaciónde sus problemas por los sabios especializados; nose debe a una moda pasajera, sino a que las recien­tes crisis que han sufrido las diversas ciencias y lasrevoluciones por las que han pasado han obligadoa aquellos que las practicaban a preguntarse porsus propios fundamentos. No es un juego de pa­labras decir, como Brunschvicg, que los progresosde la ciencia no son siempre progresivos, ya quetambién pueden ser reflexivos; en este mismo as­pecto G. Frey hace una distinción entre los progresoslineales y los circulares", Este progreso reflexivo ocircular ilustra el desarrollo contemporáneo de lasepistemologías que pueden calificarse de internasy regionales: internas ya que están elaboradas porsabios interesados; y regionales porque cada unaSe construye de acuerdo con las necesidades de unadeterminada ciencia. Desde principios de siglo, losmatemáticos y no los filósofos se han preocupadopor eliminar las antinomias y resolver las crisisde los fundamentos; a través de las vías y mediosdel formalismo logístico se reconocen las limitacio­nes internas de los formalismos. Sin embargo, elproblema de la relatividad de la longitud, duracióny velocidad lo han tratado los sabios, y cuandoBergson quiso intervenir -sus primeros estudiosse centraron, no obstante, en la mecánica- tuvomuy pronto que renunciar a ello. Poco después,llegó a ridiculizarse más de un filósofo al pretenderintervenir en la querella del indeterminismo en la

6 Brunschvicg, L., L'",pirio,..e hamaine ella .a..... liU phy.~, págs. 433-34;Frey, G., Philo.ophie ami Wi ..enat:hafl,pág. 25.

EL ÁMBITO 19

que se enfrentahan los físicos de la teoría de loscuantos.

Por lo tanto, es cierto que la reflexión sobre laciencia, reanimada actualmente por los impedi­mentos que surgían en el interior de la ciencia,tiende cada vez más a replegarse en una disciplinacientífica, al aludir por una parte, a un instrumentode precisión el lenguaje logístico, y, por otra, alintentar multiplicar sus relaciones con los hechos,sean estos de origen histórico o de origen psicoge­nético. Sin emhargo, aunque uno intente limitarsea lo que es propiamente reflexión sobre la ciencia,no puede desprenderse por completo de una de­terminada filosofía.

Primeramente se constata que, en efecto, algunasde las grandes epistemologías de nuestro tiempohan permanecido estrechamente asociadas a unafilosofía, tanto si la sugerían como si la confirmaban,determinándola: por ejemplo, Meyerson, Cassirer,Brunschvicg, Eddington, Bachelard y Gonseth.Junto, o mejor, sobre las epistemologías regionales,subsisten problemas de epistemología general que,seguramente, pueden ser tratados por el sahio,pero que sohrepasan su privilegiada competenciade especialista. En un momento de extrema divi­sión del trahajo científico, una epistemología in­terna puede ser al mismo tiempo general al re­currir a una relación interdisciplinaria en la queel filósofo no puede ser sustituido, o bien, en la queel sahio es sustituido por el filósofo. Por último,las. epistemologías internas y regionales difícilmentepueden dejar de tratar, tarde o temprano, proble­mas que podrían calificarse de paracientíficos porel hecho de que continúan siendo el motivo deseparación de los sahios cuyos métodos no permitensu oposición; estos problemas también podrían

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llamarse filosóficos, puesto que forman parte de latradición filosófica.

Sin duda alguna, el retorno reflexivo sobre losprincipios y métodos de una ciencia no ocurresiempre en una filosofía. Así, la metamatemáticade Hilbert o de G6del, que es un discurso sohre ellenguaje matemático, actúa de acuerdo con losmétodos formales, los de la lógica matemática.Debido al indefinido desdoblamiento de la reflexión-pues cualquier metalenguaje puede tomarse a suvez como objeto de un metalenguaje superior-,y a medida que vayamos elevándonos en la jerar­quía de los metalenguajes, irán reapareciendo pro­gresivamente, en las discusiones entre sabios ybajo formas nuevas, viejos problemas filosóficos;los sabios se separarán, como pobres filósofos, endos clanes que no llegarán a comprenderse en losdos sentidos de la palabra: ni ponerse de acuerdoen una solución ni comprenderse entre sí. Unejemplo particularmente instructivo nos lo ofrecenprecisamente las ciencias lógico-matemáticas: du­rante mucho tiempo se enfrentaron las certezas a lasinterminables controversias, tema de los filósofos.En un determinado nivel de reflexión y en lo quemuy bien podría llamarse filosofía de su ciencia,reaparecen en los lógicos y matemáticos discusio­nes sin salida entre platónicos y nominalistas; dis­cusiones que son tan diferentes por su contextoy argumento como por su viejo problema metafí­sico sobre el que se enfrentaron ya en la EdadMedia los realistas y nominalistas. Por un ladotenemos a Bolzano, Frege, Hermite, el Russell delcomienzo y el actual Church; y por otro, a Helm­holtz, los vieneses, Quine y Goodman6•

• En su prefacio de Fondemenl. deo malómaliquu de Gonoetb (Blanchard.París, 1926). págs. VI·VII, J. Hadamard habla de 1011 cextraordinariOll retornos»

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Si se quiere distinguir a la epistemología de laciencia, habrá que hacerlo por una diferencia deextensión, ya que la epistemología es una parte dela filosofía de la ciencia y, hoy más que nunca, porsu espíritu y métodos; será también porque se ex­tiende en una zona intermedia entre la ciencia y lafilosofía, llegando al límite de ambas.

IIJ. - Epistemología y metodología

¿Hay que considerar a la epistemología y me­todología como dos disciplinas distintas y simple­mente conexas, o al contrario, incluir a la metodo­logía dentro de la epistemología como uno de suselementos? El Vocabulario de Lalande las considerapor separado, En él se lee que la epistemología«no es propiamente el estudio de los métodoscientíficos, que es objeto de la metodología y formaparte de la lógica»; sino que la epistemología es«esencialmente el estudio crítico de los principios,hipótesis y resultados de las diversas ciencias».Así, la metodología surge de la lógica, de la queseria una «subdivisión». Actualmente esta divisiónno es válida, debido especialmente a razones his­tóricas accidentales y ya muy pasadas de moda.Hacia 1900 en la enseñanza universitaria francesa,se acostumbraba dar a la palabra lógica un sentidomuy amplio", Se la dividía en dos partes: la lógica

que había hecho sobre sí mismo, constatando, con estupor y a propósito delaxioma sobre la elección de Zermelo, que «UIl& controversia muy parecida a unacontroversia metafísica nace entre los matemáticos», divididos en idealistasy empiristas (tal como le les llamaba entonces a 108 que actualmente se eenooenpor el nombre de platónicos y nominalistas).

7 Quizá fuera un progreso en relación a la extensi6n francamente inaceptableque se habla dado a esta palabra. Hasta mediados del siglo XIX. la última elasede los estudios Becundarios, la denominada clase de filosofía, le la Damabalógica. Por más aberrante que pueda parecernoa actualmente. no deberíamossorprendemos si, al consultar UD manual esoolar de l.6giea de aquella época,viéramos que era pura metafisica.

22 LA EPISTEMOWGÍA

general, que hace abstracción de los objetos, mate­ria del conocimiento, y cuya parte principal es la ló­gica formal; y la lógica especial o aplicada, que estu­dia los métodos propios de cada una de las diversasciencias". La metodología se hallaba incluida dentrode la lógica, como una de sus partes. Tal extensiónde la palabra lógica ya no concuerda con lo quehoy conocemos por dicha palabra. Aunque se ase­meje a ella, la metodología no le pertenece en ab­soluto. Por ello, no hemos creído conveniente añadiraquí una rúbrica sobre epistemología y lógica.

Descartando la idea de que la metodología formaparte de la lógica, ¿hay que yuxtaponerla a laepistemología? Es difícil hacer un estudio críticode los principios de las diversas ciencias, de «suvalor y objetividad», como dice Lalande, sin pre­guntarse al mismo tiempo sobre la naturaleza yvalor de los procedimientos a través de los cualesse forman las ciencias y llegan a un conocimientocientífico. Piaget destaca con razón que <dareflexiónepistemológica nace siempre con las "crisis" deesta o aquella ciencia y que sus "crisis" resultande alguna laguna de los métodos anteriores quevan a ser superados por la aparición de nuevosmétodosa". Integra, pues, el análisis de los métodoscientíficos a la epistemología. En efecto, los dostipos de investigación difícilmente pueden disociar­se. Cuando H. Poincaré ponía de relieve el papeldel razonamiento recurriendo a la aritmética, lohacía con la metodología; pero, con la importanciaque en matemáticas han tomado la noción de re­currencia y el uso de los procedimientos recurren­ciales es casi imposible no estudiarla en episte-

o Ver. por ejemplo, la Logiq ... de Rabier, que data de 1886.8 1..QgitJue ea connoi8lClnce M:ien'ifique, págs. 7..8.

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mología, relacionándola con las restantes ciencias.EH una de las más amplias corrientes de la episte­mología contemporánea, la que surge del empirismológico, se han multiplicado los estudios sobre lainducción, sobre las condiciones de verificación oconfirmación de las proposiciones experimentales...sin pensar jamás en encontrar un punto de se­paración.

Debemos situar, pues, a la metodología dentrodel campo de la epistemología, no dentro del de lalógica.

IV. - Epistemología y ciencias del hombre

Las ciencias del hombre, como tales, ofrecen a laepistemología uno de sus objetos. En principio, surelación con estas ciencias es parecida a la quetiene con las ciencias matemáticas o con las de lanaturaleza. En relación con ellas la epistemologíase sitúa en un nivel superior desde donde las do­mina; ciertamente, las domina desde un nivel máso menos alto. Puesto que la reflexión epistemológicanace directamente de las dificultades del trabajocientífico, se mantiene todavía muy cerca de loespecifico de este trabajo: por ejemplo, la episte­mología interna de las matemáticas se ve fuerte­mente influida por el espíritu y métodos de lasmatemáticas y parece completamente ajena a lasciencias del hombre. Mientras que, por la mismarazón, los análisis a que pueden someterse y lascontroversias con las que se enfrentan los historia­dores, psicólogos, economistas o lingüistas sobrecómo abordar y conseguir sus estudios aún estáncompletamente influidos por las investigacionesmismas, objeto de estas ciencias. Pero, por su

LA EPISTEMOWGIA

naturaleza se distinguen, del mismo modo que unametaciencia se distingue de la ciencia sobre la quetrata. Y mientras la reflexión se aleja de su objeto,abarcando un campo más amplio, va desligándosepoco a poco de lo específico de su objeto. La epis­temología general, la relacionada con todas lasciencias, no afecta a las ciencias del hombre y, porello, parece que no tiene relación alguna con lasmatemáticas ni con la física.

Pero las cosas no son tan sencillas. Podemospreguntarnos si en algunos aspectos, por un cam­bio completo de perspectiva, la epistemología en sutotalidad no dependerá de las ciencias del hombre.

En primer lugar se constata, efectivamente, queello se confirma en las instituciones sociales, almenos en Francia. Tanto en Academias, como enUniversidades, como en el CNRS, el lugar de laepistemología está junto a las llamadas ciencias«morales» o «humanas». Bachelard ocupaba unpuesto en la Academia de Ciencias Morales y Polí­ticas y tenía la cátedra de la Facultad de Letrasy Ciencias Humanas. ¿Representa un atraso enlas instituciones, un fenómeno de supervivencia?No cabe duda alguna; pero también deben haberalgunas razones menos accidentales, ya que confrecuencia dudan aun los más indicados para «hacerciencia» de la epistemología. Cabe recordar queBrodbeck, por ejemplo, de entre las cuatro ma­neras de filosofar contaba con la ciencia y, por suparte, abandona el estudio de sus relaciones conel sabio y con la sociedad, considerando a la cienciacomo una actividad humana y un fenómeno social.Reichenhach asigna a la epistemología tres tareassucesivas'vs la primera surge de la psicología y

10 Reiohenbaeh, B., E"perúne. ami predielÜ>n. § 1, UDivenity of ChieagoP....., 1938.

EL ÁMBITO 25

sociología y se inscribe en el «contexto del descu­brimiento»; a continuación, en el «contexto de lajustificación» habría un trabajo de «reconstrucciónracional» del proceso del descubrimiento; y porúltimo, una tarea esencialmente crítica, ya comen­zada en la reconstrucción racional, pero ahoracompletamente desligada de sus relaciones con losfactores empíricos del descubrimiento. La tareapropia del epistemólogo sería la tercera; pero estapresupone la segunda y esta a su vez a la primera.Si lo hemos entendido, hay dos maneras, una des­criptiva y otra crítica para tomar a la cienciacomo objeto de estudio: sea que exista a título deorden psicológico, sociológico e histórico; sea quepretenda alcanzar una verdad impersonal e intem­poral.

Podemos considerar ajenas a la epistemología lahistoria de la ciencia y la psicología del descubri­miento científico, ya que pertenecen a las cienciasempíricas unidas al conocimiento de hechos queforman parte del marco espacio-temporal; mien­tras que el análisis lógico de la ciencia es de otranaturaleza. Para determinar esta primera opciónhay que tomar inmediatamente una segunda: ¿seacusará la separación entre ambos órdenes deinvestigación?; ¿se admitirá que la epistemología,completamente distinta de la historia, psicologíay sociología, debe servirse, más o menos amplia­mente, de informaciones que se le puedan propor­cionar? En el primer partido se han agmpado losepistemólogos unidos al empirismo lógico. Sus tra­bajos tienen por objeto lo que hoy llamamosciencia, es decir, la ciencia presente, lo que anulacualquier alusión a su historia pasada; en estaciencia se toma como objeto de análisis todo loobjetivo, o sea, su lenguaje, lo que descarta cual-

26 LA EPISTEMOWGÍA

quier intrusión de elementos mentales. Esta ma­nera de entender a la epistemología ha sido expe­rimentada; pero no por ello han sido cerradas lasdemás vías de acceso. ¿Acaso, limitar su análisisa la ciencia del siglo, rechazando la manera cómoesta se ha ido construyendo, no haría que granparte de lo que le precede y le ha preparado,incluida la ciencia clásica, retornara a una prehis­toria de la ciencia, o al menos, a una especie deEdad Media científica? Y, por otra parte, ¿no secorre el peligro de caer en un extremo nominalismoal considerar tan sólo el significante, como si estese bastara a sí mismo y no tendiera a un significado?

Por ello, también se puede retroceder y, ya que laciencia es una obra del hombre, asociar a su aná­lisis los datos que las ciencias del hombre puedandarle. Hay que otorgarle, en consecuencia, otroconcepto que se base en el análisis epistemológicode datos históricos o psicológicos. Los epistemó­logos franceses prefieren, a menudo, el caminoabierto por Whewell y Mach, sacando datos de lahistoria de las ciencias. Los autores que siguena Hegel o a Marx tampoco se olvidan del desarrollohistórico ni de las influencias sociales. Por otraparte, la ciencia ya no es propiamente lo que sedice en los libros; está en el espíritu del que sabeleerlos, y, primero, en el de quien los ha escrito.La epistemología sólo debe hacer una historiolaanimoe, porque los pensamientos, al buscar la ver­dad, no se encadenan causalmente como hechos;no sabría desinteresarse totalmente de las estruc­turas mentales que favorecen o contrarían la apari­ción de las ideas científicas. R. Berthelot estudiala mentalidad «astrobiológica»; L. Rougier carac­teriza las mentalidades «ontológica», «animista»,«simbolista»; R. Lenoble explica cómo el «naci-

EL ÁMBITO 27

miento del mecanismo», o sea, el espíritu científicomoderno, ha exigido un esfuerzo muy difícil paradesligarse del «naturalismo» del Henacimiento-trestos trabajos, de orden histórico y psicológico, noestán totalmente desligados del campo epistemo­lógico. Si en la segunda parte de su carrera G. Ba­chelard realizó, paralelamente a sus trabajos deepistemología, investigaciones sobre la imaginaciónpoética que le valieron el interés de un ampliopúblico, no hay que olvidar tampoco que las haanticipado en una obra sobre La formation del'esprit seientifique, contribution a une psychanalysede la connaissance objetive12, en la que hace unanálisis de orden psicológico con bases históricas.En esta obra precisamente ofrece una aproxima­ción sobre una de las nociones de la epistemología:la de obstáculo epistemológico.

Al igual que Piaget podemos pensar que, aunquesin establecer un estricto paralelismo entre onto­génesis y filogénesis, el estudio de las fases por lasque el niño pasa a la llamada edad de razón --enla civilización occidental es el momento en queel niño adquiere las estructuras intelectuales quele permiten un pensamiento científico-, a vecespuede provocar, por la experiencia, controversiasepistemológicas sobre el origen de esta o aquellanoción científica, por ejemplo la de número; obien, la de este o aquel principio de causalidad.Todo ello se verá mucho más claro en el capítulosiguiente dedicado a las diversas nociones de laepistemología.

11 Berehelot, R., La pensée de l'Asie d l'as'robiologie, Payot, París, 1938 (publi­cado primero en la Revue -de métaphysique el de morale, 1932-37). Rougier, L.,Le. pamlogismes da ra&ionalinne, Alean, París, 1920; Lenoble, R., MersenrJeoala ~e du méeanume, Vrin, París, 1943.

U Vrin, Parls, 1938.

28 LA EPISTEMOLOGiA

En cuanto al problema de las relaciones de laepistemología con las ciencias del hombre, la posi­ción que nos parece más adecuada es la siguiente:por una parte, no hay que limitar la epistemologíaa un análisis científico, lo que sería provechoso,pero nos daría un concepto reducido y parcial; hayque tener un campo de investigaciones más amplio,siendo las principales investigaciones las que secentran en la construcción progresiva de la ciencia,nacimiento y desarrollo del espíritu científico, inves­tigaciones por las que es indispensable recurrir a lasciencias del hombre. Por otra parte, no hay queclasificar a la epistemología entre las ciencias delhombre ni colocarla en el mismo plano que algunasde las ciencias en las que ella es objeto, inclusosi en la práctica no es siempre clara la distinciónentre el fin y los medios, entre el propósito delepistemólogo y las enseñanzas que, para lograr sufinalidad, pide a la sociogénesis y a la psicogénesis.Los epistemólogos americanos aluden generalmenteen sus análisis a las fuentes del lenguaje formali­zado: mas, por ello, no se debe considerar a laepistemología como ciencia formal. Simétricamente,la frecuente alusión de los epistemólogos europeosa las fuentes de las ciencias humanas no parecerazón suficiente para incluir a la epistemología endichas ciencias. En cuanto a los motivos de como­didad administrativa que estas nociones puedensuponer, evidentemente no deben figurar aquí.

CAPÍTULO 111

LAS APROXIMACIONES

I. - Aproximación filosóficay aproximación científica

Poco a poco la epistemología se ha ido desligandode la filosofía y, más exactamente, de la teoríadel conocimiento cuando esta fue considerada, trasLocke y Kant, un prohlema previo a cualquierfilosofía.

El punto de partida de la filosofía kantiana esun interrogante sobre la posibilidad de la ciencia;pero, por ello, no debe considerarse epistemólogoa Kant. En primer lugar, porque su análisis de laciencia es muy poco circunstanciado, parándose aveces en determinadas nociones fundamentales con­sideradas necesarias y definitivas. Y en segundolugar, porque el prohlema de la posihilidad de laciencia no se trata en sí mismo, sino como mediopara resolver el auténtico problema: saber si sepuede otorgar a la metafísica el mismo caráctercientífico que tienen la geometría de Euclides y lafísica de Newton. El título del libro en el que seexpone popularmente La crítica de la razón puray cuyos dos primeros tercios se preguntan cómoson posibles la matemática pura y la ciencia purade la naturaleza es, en este aspecto, perfectamenteexplícito: Prolegómenos a cualquier metafísica futura

30 LA EPISTEMOLOGÍA

que pueda presentarse como ciencia. Aunque lo pa­rezca anunciar el título de las obras, no puedenrelacionarse con la epistemología el Fondement del'induction de J. Lachelier ni la Contingence deslois de la nature de E. Boutroux. En ellas el análisisde la ciencia se encamina hacia fines filosóficos queno sólo sobrepasan la filosofía de la ciencia, sinotambién la filosofia del conocimiento en general.

Sin embargo, la epistemología actual no puedeignorar totalmente las enseñanzas de los antiguosfilósofos, por la razón de que, a menudo, hoy seencuentran bajo formas nuevas y precisadas enel estado actual de nuestro conocimiento viejosproblemas que ya antes se habían tratado. Lascontroversias contemporáneas sobre el fundamentode las matemáticas reactivan la querella de losuniversales y la denominación de «platonismo» ac­tualmente se usa para designar una de las tesispresentes. Por otra parte, el empirismo lógico se haaplicado ampliamente para atacar la síntesis apriori de Kant; mientras que Piaget renueva suinterpretación y Quine intenta establecer la sepa­ración rota entre lo analítico y lo sintético. Por ello,ya no parece imposible, como algunos pretenden,distinguir propiamente una epistemología filosófica,desvalorizada, y una epistemología científica, laúnica auténtica.

Evidentemente, en principio sería simplista esta­blecer esta doble separación sobre el origen inte­lectual del epistemólogo. Algunos sabios se hanconvertido en filósofos, pasando sus nombres a lahistoria de la filosofía y no a la historia de la ciencia,como por ejemplo Cournot, Meyerson y Gonseth;otros, como Eddington y Jeans, han trabajado enextrapolaciones metafísicas bastante temerarias. Elmovimiento inverso es muy poco frecuente; el

LAS APROXIMACIONES 31

filósofo actual ya no se arriesga a hacer epistemo­logia sin haber tenido antes una cultura científica,al menos en algún campo de la ciencia: J. Cavaillésen matemáticas; P. Février en física; y G. Can­guilhem en biología. No hay que olvidar tampocoa los que ya desde un principio han adquirido estadoble cultura; asi lo vemos en el empirismo lógico,siendo este el caso del francés Bachelard. En generalhay que admitir que existen, por una parte, otrossabios de los que Kant llama cíclopes porque lesfalta el punto de vista filosófico y, por otra, losfilósofos que tienen cierto afán por lo científico,

Independientemente de cualquier problema per­sonal, deberíamos basarnos en la manera cómo losepistemólogos realizan sus trabajos para dividirlosasí en dos grupos. La dificultad estriba en que laepistemologia, al igual que un espectro, se extiendecontinuamente entre las amplias teorías del cono­cimiento y las especulaciones metacientificas másespecializadas. Si las primeras sobrepasan amplia­mente a la epistemologia porque se desarrollancon una filosofía, las segundas, al contrario, sereducen de tal manera que permanecen en el terrenode la ciencia: el teorema de Godel y el de VonNeumann tienen un capital interés para la epis­temologia, pero proceden más de un trabajo cien­tilico que de la misma epistemología. Entre ambosextremos los trabajos de epistemologia sirven deenlace en una cadena sin ruptura y sería arbitrariointentar determinar dónde comienzan y dóndeacaban. Las dos grandes obras de L. Brunschvicg,Les étapes de la philosophie mathématÚJue y L'expé­rience humaine et la causalité physique, se hanincluido unas veces en la epistemologia (Piaget)y otras han sido excluidas de ella (Rougier). Pidena la historia de las ciencias que precisen y confirmen

32 LA EPISTE~OLOGiA

una filosofía previamente concebida. Con E. Me­yerson, con G. Bachelard, nos acercamos a unaepistemología independiente: Meyerson desembocaen una teoría general del conocimiento, pero noparte de ella; en cuanto a Bachelard, su filosofíainicial se debilita y se pluraliza bajo el efecto desus análisis. Sin embargo, el empirismo lógico noestá dispuesto a admitir tales trabajos en el campoepistemológico debido a los lazos que mantienen,por su método y tesis, con la especulación filosófica.Pero, estos lazos ¿no pueden romperse nunca?;¿el empirismo lógico está exento de cualquierfilosofía? Y, por otra parte, ¿cuál es la gran teo­ría científica que no tiene implicaciones filosóficas?La teoría de la gravedad universal ha divididodurante medio siglo a cartesianos y newtonianos.En matemáticas las implicaciones filosóficas semanifiestan en las discusiones sobre el fundamentodel análisis infinitesimal, discusiones que han exis­tido durante todo el siglo XVIII para desembocar,en 1797, en la obra de Lazare Carnot cuyo títuloes ya significativo: Réflexions sur la métaphysiquedu cakul infinitésimal. En la física contemporánea,según se interprete el continuum espacio-temporalde la mecánica relativista como una espacializacióndel tiempo o como una dinámica del espacio, ysegún se interprete el indeterminismo de la mecá­nica cuántica como esencial o como la manifestaciónde un determinismo oculto, uno penetra, se quierao no, en el campo filosófico.

Más que distinguir entre una epistemología cien­tífica y una filosófica, quizás sería mejor distinguir,y aún a condición de preparar la transición, entreuna aproximación científica y una aproximaciónfilosófica de la epistemología, según que el estiloadoptado se parezca más al de los sabios o al de los

LAS APROXIMACIONES 33

filósofos. Todavía sería mejor distinguir entre loque se llama epistemología interna y obligada yepistemología externa y facultativa. Entendemospor epistemología interna u obligada la que nacebajo los mismos pasos del sabio, la que es exigidapor problemas que se plantean en el interior de laciencia. En este punto el sabio, sin quererlo y casisin saberlo, hace epistemología. La qutJ hemoscalificado de externa o facultativa es ya más in­dependiente; se practica deliberadamente tras unadecisión arbitraria. Tiene un interés más especulati­vo, cultivada por sí misma como fin y no comomedio. En este sentido podemos calificarla de másfilosófica.

II. - El análisis directo o intemporal

Una segunda división en las maneras de estudiarla epistemología verifica la precedente. Puede cen­trarse el interés en la ciencia contemporánea,estudiando su estructura actual desde un puntode vista estático o sincrónico; o, al contrario, puedeseguirse la formación y el desarrollo de la ciencia,considerándola desde un punto de vista diacrónicoo evolutivo. Según términos de Piaget, puedendistinguirse: métodos de análisis directo y métodosgenéticos.

El análisis directo, que no tiene en cuenta ladimensión °t:emporal y trata a la ciencia tal comose presenta en la actualidad, es la aproximación que,a menudo, han preferido los sabios, lo que es na­tural, pero no necesario.

En este aspecto un ejemplo ilustre es el de HenriPoincaré. Los diversos estudios recogidos en lascuatro célebres recopilaciones de Is Biblioteca de

s

34 LA EPISTEMOLOGiA

Filosofía Científica que tratan sobre las relacionesentre las matemáticas y la lógica, sobre la natura­leza del razonamiento matemático, sobre la rela­ción entre el espacio geométrico y el de la repre­sentación, sobre el significado de las teorías físicasy la naturaleza de los principios y sobre el valorobjetivo de la ciencia, se basan esencialmentesobre el estado actual de la ciencia, aunque a veceshaya algunas alusiones al pasado. Un hecho dignode destacar y que explica que la obra epistemológicade H. Poincaré se haya desarrollado tan amplia­mente es el de que sus análisis se hayan hecho, sipuede decirse, al desnudo, en lengua vulgar, conun mínimo de vocabulario técnico científico. Elhecho es tanto más importante por cuanto encon­traba a su disposición un lenguaje muy preciso,elaborado cuidadosamente por Peano y Russell:el lenguaje de la lógica simbólica. Además, se sabeque, lejos de usarlo, ha adoptado una actitud franca­mente crítica a este respecto. Su oposición a lafilosofía logística inicial, es decir, a la reducción delas matemáticas a la lógica, le ha llevado a rechazaral mismo tiempo, y confundiéndola en el mismorechazo, la técnica logística; en otras palabras, harechazado el lenguaje simbólico de mayor precisiónque la logística ofrecía para el análisis de la ciencia.

Al contrario, debido a un uso sistemático de lalogística se distingue una de las corrientes másimportantes de la epistemología contemporánea: laque, partiendo de Viena, se ha extendido amplia­mente por Estados Unidos bajo la influencia de losemigrantes de Europa central. Una de las carac­terísticas del empirismo lógico reside en la. unión,aparentemente paradójica, entre una filosofía em­pirista, surgida del fenomenismo de Mach quebasaba en datos sensoriales todas las ciencias de la

LAS APROXIMACIONES 35

realidad, y la filosofía logística de Russell, en lainterpretación que de ella daba Wittgenstein alver en la lógica un simple lenguaje, una forma puraque tan sólo permite transformaciones tautológicasdel discurso sin llevar por sí mismo ningún tipo deconocimiento. Al intentar traducir en simbolismologístico, como lo hicieron los matemáticos, todoslos enunciados científicos, se les dará una expresiónprecisa y además se separará, por desprovistas desentido, todas las fórmulas verbales que no puedansometerse a tal expresión. Naturalmente, hay quecompletar con las ciencias de la realidad el vocabu­lario lógico-matemático que sólo aporta la estruc­tura del discurso, es decir, una forma vacía, eintroducir símbolos que expresen los conceptospropios de cada una de estas ciencias.

Aunque este método de análisis formal sea unelemento característico del empirismo lógico, porello, no hay que asociarle indisolublemente todaslas tesis de esta teoría filosófica. El uso del simbo­lismo logístico no implica necesariamente que seacepte la vacuidad del lenguaje lógico-matemáticoni la separación radical entre los enunciados ana­líticos y tautológicos y los enunciados sintéticos yempíricos, ni el rechazo, por falta de sentido, de losproblemas metafísicos. Cuando menos, se debe alempirismo lógico el haber introducido el empleosistemático, en epistemología, del lenguaje logís­tico, y mostrado por el ejemplo su utilidad.

III. - El análisis histórico-crítico

Hasta este momento el estudio logístico se haaplicado casi únicamente al análisis de la cienciaen su estado no actual. Para la ciencia, como para

36 LA EPISTEMOWGÍA

todos los demás temas humanos, el presente sólopuede entenderse gracias al pasado. La historiaofrece un buen medio de análisis, separando porfechas y circunstancias de aparición los diversoselementos que han contribuido a formar poco apoco las nociones y principios de nuestra ciencia.

Por ejemplo, numerosos autores del sigl.,AXV¡¡¡:como D'Alembert, consideraban los principios dela mecánica; tal como los había enunciado Newton,como verdades necesarias que se imponían al es­píritu por su propia evidencia, como los de geome­tría y aritmética. No obstante, surgían dudas y laAcademia de Berlín planteó la cuestión de sabersi eran de verdad necesaria o de verdad contingente;en otras palabras, si su origen era a priori o empírico.Recurrir a la historia demuestra lo superficial quees la alternativa y da a la pregunta una respuestamás matizada. Por una parte, tal como lo constataWhewell, «nadie puede dudar, ya que es un hechohistórico, que estas leyes se hayan obtenido apartir de la experiencia. No cabe conjetura alguna.Conocemos el momento, personas y circunstanciasque están ligadas a cada etapa de estos descubri­mientos. He dado cuenta de ello en mi Historias»,Pero, esto no significa que, como lo afirma elempirismo, estos principios tengan por sí mismosun espíritu pasivo e indiferente ante lo que se lespresenta. Proceden de una determinada manerade interrogar a la experiencia, de plantearle pro­blemas y de interpretar sus respuestas; se produceeste diálogo por determinadas exigencias que semanifiestan permanentemente y a las que se puede

1 Phiw.ophy of Ihe indtU:live ",,;ene.., 111, VIII, l. Esta constatación planteaUD problema a Whewe1l, que continúa considerando a estas proposiciones comoevidencias racionales. Resuelve la paradoja con una audaz teoria del progresode la evidencia y evolución de la razón.

LAS APROXIMACIONES 37

considerar, por ello, constitutivas de la razón:antes que nada, debido a la obstinada voluntad deencontrar de nuevo bajo los diversos cambios de losfenómenos una identidad, como concluía Meyerson,o al menos, una invariabilidad.

Considerada así, la epistemología se distingue dela historia de las ciencias en que esta es, en símisma, un medio y no un fin. Basada en la historia,su investigación es esencialmente crítica: su fina­lidad es distinguir, gracias a los datos que le pro­porciona el estudio de su pasado, los elementos quehan contribuido a la formación de la ciencia y delideal científico. Todavía en este punto es difícilestablecer una clara separación entre ambas disci­plinas. Por un lado acudir a la historia puede ser,para el epistemólogo, un hecho intermitente y oca­sional. Por otro, la historia de las ciencias oscilatambién entre ambos límites. Objetivamente, se lapuede concebir como una recopilación casi anecdó­tica de nombres propios y fechas: más que unaverdadera historia, quizá se trate de una cronologíaque intenta ser inteligible. Esta historia, al ser unahistoria de ideas, no puede escribirse con el mismoestilo que el de una historia de acontecimientos,ya que los encadenamientos no son de la mismanaturaleza en ambos casos. Lo que, por metáfora,se llama el movimiento de las ideas, no está regido,como el movimiento de los cuerpos, por una cau­salidad eficiente, sino orientada hacia esta finalidadque es la búsqueda de lo verdadero. Se trate deideas científicas, morales, estéticas, etc., su historiasólo puede escribirse partiendo desde su interior,si cabe. Precisamente por ello, la recurrencia tem­poral, que para describirla de una manera com­prensible proyecta sobre el pasado las luces delpresente, puesto que obliga a escribir de nuevo la

38 LA EPISTEMOLOGÍA

historia de cada generaclOn, es más importantepara la historia de la ciencia que para la historiade los acontecimientos, tal como lo afirma Bache­lardo La historia de las ciencias, además de pura­mente narrativa, es en algún grado filosófica. Enefecto, a veces se duda si considerar a tal autorhistoriador o epistemólogo. El caso es relativa­mente sencillo cuando son más historiadores poralgunas de sus obras en las que, no obstante, lasconsideraciones filosóficas no faltan, como Milhaudy Meyerson; y más epistemólogos por sus trabajosen los que frecuentemente aluden a la historia.Puede suceder también que ambos elementos secompenetren tanto que sólo el orden de exposicióny el titulo de los trabajos permiten distinguir entreun epistemólogo historiador como Meyerson y unhistoriador epistemólogo como A. Koyré.

¿Podemos concluir, como algunos hacen, en queambas disciplinas se funden finalmente en una yque, del mismo modo que «sólo hay una historiaepistemológica de las ciencias, recíprocamente, haytan sólo una epistemología histórica»2? Se com­prende perfectamente que esta absorción de laepistemología en la historia de las ciencias, historiaen la que el desarrollo temporal se entiende comomovimiento dialéctico, esté de acuerdo con unadeterminada filosofía. De esta manera se intentaque la epistemología sea algo más científica. Ahorabien, si mientras es posible se confiere a una dis­ciplina la objetividad científica, lo primero quedebe procurarse es desligarla de los elementos filo­sóficos con los cuales quienes la cultivan todavíano se han puesto de acuerdo; de no ser así, se vaa oponer un dogmatismo a otro. Cabe recordar de

I Artlcu10 «Epistemología» en la Eneyelop,.,dio U,,¡venalio. vol. VI. pág. 372.

LAS APROXIMACIONES 39

nuevo lo que se ha dicho anteriormente sohre eltema de la penetración del empirismo lógico en laepistemología. Hay varios caminos de acceso a laepistemología y varios tipos de comprensión.

IV. - La epistemología genética

Una de estas vías de acceso, parecida a la de lahistoria por tratar del estudio del conocimiento através de su futuro, tomándola no como un estadosino como un proceso, es la ahierta por Piaget yen la que él y su equipo han trabajado.

Se había preparado con numerosos trabajos queél, solo o en colahoración, había dedicado a lapsicología del niño: la génesis de las estructuraslógicas elementales, la génesis de las ideas delnúmero, la génesis de la causa, la génesis del azar...Efectivamente, la psicología del niño, que estudiaa este en sí mismo, es el medio en vistas a una psi­cología genética que husca una explicación causalde los mecanismos intelectuales a través del análisisde su formación. Y la psicología genética es a suvez una de las disciplinas fundamentales que con­tribuyen al estahlecimiento de una epistemologíagenética; esta permite la «transición entre la psico­logía genética y la epistemología en general, queespera enriquecer con el estudio del desarrolloa".Por otra parte, la psicología genética se asemejaa la epistemología histórico-critica porque tomael desarrollo del conocimiento en el momento enque comienza la historia de la ciencia. En estepunto la psicogénesis completa a la sociogénesis.

a Piaget. Prefacio al Diclionnair. d'lpillémologi4 gbillique de A. M. Battro.PUF. París, 1965.

40 LA EPISTEMOLlJ(;lA

Incluso en sus comienzos, la ciencia aludía a no­ciones elaboradas por un pensamiento ya consti­tuido, y estas mismas nociones sólo pueden com­prenderse gracias a una especie de embriologíade la razón.

Para instaurar y promover este tipo de inves­tigaciones que le preocupaban desde el comienzode su carrera, Piaget, tras publicar su Introduction.al'épistémologie génétique, fundó en 1955 el CentroInternacional de Epistemología Genética, ligado ala Facultad de Ciencias de Ginebra. La organiza­ción de los estudios que en él se llevaron a cabo'estaba presidida por dos imperativos: el primero,asegurar una estrecha colaboración entre psicólogosespecialistas del desarrollo genético y lógicos es­pecialistas de la formalización, o sea, sabios dediversas disciplinas que se plantean problemas deepistemología; el segundo imperativo era reducirestos problemas a formulaciones que puedan tra­tarse por medios de la psicología experimental; y,por último, desembocar en soluciones confirmadaspor la experiencia.

Debido a esta alusión sistemática a la expe­riencia, entendida en el sentido riguroso de expe­riencia científica, esta epistemología genética sedistingue de la simple intervención de consideracio­nes genéticas más o menos elaboradas que puedenencontrarse en los trabajos anteriores de algunosepistemólogos. Los sabios que reflexionan sobre suciencia muchas veces aluden a estas consideracio­nes. Unas veces, se trata más bien de reconstruc­ciones racionales arbitrarias que desembocan en

• Sus resultado. se publican en las PUF al ritmo de varios volúm_ annale.con el titulo general de Elude. d'epislém%gie généliqUfl y bajo la dineei6n deJ. Piaget. El número de volúmenes aparecidos ba.ta abora se aproxima a latreintena.· El primer volumen contiene UD exhaustivo estudio de Piaget referenteal programa y los métodos de la epistemologla genética.

LAS APROXIMACIONES 41

tesis filosóficas y no en resultados científicos; porejemplo, Frege y RusselI hacen depender las nocio­nes y principios aritméticos de nociones y princi­pios puramente lógicos. Otras veces, acercándoseya al punto de vista de los psicólogos, se han de­jado influir, como Poincaré, por sugerencias intros­pectivas, como si la introspección pudiera comu­nicar al sabio la formación de sus nociones funda­mentales y principios básicos. Y otras veces, hayquien intenta fundar una epistemología realmentegenética en una psicologia; como F. Enriques.Pero esta psicologia a la que se alude ha pasadode moda actualmente, estando todavía influida porla psicologia clásica. Contrariamente, el uso re­gular de procedimientos experimentales, como lospracticados por Piaget en sus trabajos sobre lapsicologia del niño, permite trasladar al terrenode la experiencia todos los problemas de episte­mologia relacionados con la génesis. De esta ma­nera, en los debates en que, a nivel teórico, se opo­nen las diversas teorías epistemológicas, se podrácontrastar y sustituir una epistemologia de carác­ter científico por una epistemologia todavía insu­ficientemente liberada de especulaciones de tipofilosófico. Por ejemplo, se podrá distinguir lo justoy lo erróneo de RusselI al hablar de la noción denúmero bajo sus dos aspectos cardinal y ordinal,de las nociones lógicas de clase y de relación transi­tiva asimétrica. También podrá verse lo excesivoque resulta la brutal separación establecida por elempirismo lógico, sobre todo en sus comienzos,entre el conocimiento empírico considerado comosimple constatación sensorial, y el instrumentológico-matemático, considerado como simple ins­trumento lingüístico.

Otro elemento esencial de los trabajos del Centro

42 LA EPISTEMOWGÍA

de Ginebra es su carácter interdiseiplinario, Enprimer lugar, es muy natural, sobre todo en unmomento en que los problemas de epistemologíatienden a especializarse e integrarse en las diversasciencias, que se pongan de acuerdo los sabios quese enfrentan con dichos problemas. El trabajo delpsicólogo es trasladar estos problemas, al menoslos que tratan de la génesis, a un nivel experimentaly proporcionar así los medios para resolverlos deuna manera científica; además de estos problemas,el psicólogo debe aprender de los sabios cuálesson y debe pedirles su control tal como los vayantrasponiendo. La colaboración de los lógicos no esmenos indispensable debido a la estrecha depen­dencia de la génesis con la estructura. La génesisse hace por grados, cada uno de los cuales indicaun estado pasajero de equilibrio caracterizado poruna determinada estructura. Para fijar las etapasdel desarrollo es preciso que cada una de ellas seaobjeto de un análisis estructural, que sólo puederealizarse con precisión con el instrumento logístico.Pero colaboración no significa confusión de tareas:la psicología, ciencia de lo real, no debe interveniren cuestiones de validez formal; y la lógica, cienciaformal, no debe intervenir en cuestiones reales.

Si hasta ahora el Centro de Ginebra no ha aludi­do a ningún historiador de las ciencias, aunque lahistoria de las ciencias, como la psicología genética,trabaje de acuerdo con la dimensión diacrónicay sea una ciencia de hechos, no se debe sólo a quela investigación histórica no estudia la misma etapade desarrollo, sino también a que se practica conmétodos distintos de los de la psicología infantil,que han sido la base experimental en los trabajosde un Centro cuyo animador es precisamente unpsicólogo infantil. Pero entre la psicogénesis y la

LAS APROXIMACIONES 43

sociogénesis hay un lazo estrecho, pues el estudiode la segunda es como una prolongación del de laprimera. 'Tanto en un caso como en otro, el análisisgenético debe someterse a un análisis estructural.Píaget" ilustra las relaciones que, en epistemología,deben establecerse entre la aproximación por aná­lisis logístico, la aproximación por psicología ge­nética y la aproximación histórico-crítica, com­parándolas con las que en biología han resultadopositivas entre la anatomía comparada, la embrio­logía y la teoría de la evolución.

Al estudiar la epistemología a través de la psico­logía genética, la escuela de Ginebra no excluyelos demás métodos, a no ser que no satisfagan lasexigencias científicas; colabora con estos métodos,mostrando cómo articulan con el suyo propio.Los valiosos resultados que ya ha obtenido la episte­mología genética no impiden que se reconozca que,tal como lo indica el adjetivo que la especifica, sucampo sólo coincide parcialmente con el de la epis­temología general. En cierto sentido es más estre­cho e incluso casi ajeno, ya que se le conoce en lasetapas precedentes a su ascensión en la ciencia.De ahí la reacción, molesta para Piaget, del em­pirismo lógico: vuestros estudios, se le objeta, soninteresantes, pero proceden de la psicología y node la epistemología. Y, por esta misma razón, sucampo es más amplio, puesto que abarca el co­nocimiento general, considerado este desde su puntode partida y no en el momento en que accede alnivel científico. No es por azar, como ya se a visto,que Piaget considera de entrada a la palabra episte­mología como sinónimo de teoría del conocimiento.

Una de las razones que, no obstante, ofrecen el

• P.,.,1Io1ogie e' ópüIémologie. plig. 34. Gcmdñer. PufI. 1970.

44 LA EPISTEMOLOGÍA

gran interés de sus trabajos para la epistemología,entendida en su sentido estricto como análisis delconocimiento científico, es que sus trabajos elimi­nan determinadas ilusiones que ofrecía un estudioestrictamente limitado al análisis de dicho conoci­miento. Los psicólogos nos han hablado del retrasode esta toma de conciencia y nos han dicho quees muy difícil reconocer las nociones más antiguas,siendo las últimas que se esclarecen. La cienciase construye in medias res; sólo poco a poco ydifícilmente vuelve de nuevo a sus principios, anali­zándolos. Si aceptáramos sin crítica alguna el ordende aparición histórico, podríamos engañamos. Estacrítica teórica se verá reforzada por los hechos alestar de acuerdo con la psicología genética. Porejemplo, la geometría métrica ha precedido, pormucho tiempo, a la geometría proyectiva y a latopología, mientras que su orden psicogenético esinverso y concuerda con un orden racional dedependencia. La mecánica clásica subordina lanoción de velocidad a las de espacio y tiempo,mientras que la mecánica de Einstein, cambiandola subordinación, establece el orden que se constataen el desarrollo mental del niño.

CAPÍTULO IV

LOS PROBLEMAS

Los problemas' de la epistemología se repartenen dos grandes grupos: los de carácter general, queabarcan la totalidad de las ciencias; y los propiosde cada grupo de ciencias más o menos amplioo concernientes a una sola ciencia e incluso a unarama de una determinada ciencia. Por ejemplo, lahistoria de las ideas suscita, frente a la historia delos hechos militares y diplomáticos, problemasepistemológicos nuevos en cuanto a métodos, natu­raleza de explicación, etc. Pero rechazan esta divi­sión aquellos que, en su preocupación por preservara la epistemología de cualquier contacto filosófico,quieren limitarla a los únicos problemas de episte­mología interna, problemas que cada sabio deberesolver en su especialidad y con sus propios medios.Para ellos la epistemología es tan sólo la agrupa­ción de epistemologías regionales ligadas cada unade ellas a una determinada ciencia o, al menos,a un grupo restringido de ciencias. Pero no habríaepistemología general, porque la Ciencia, en sin­guIar y mayúscula, sería una invención filosófica.

Por más respetable que sea esta preocupaciónde rigor científico, se plantean problemas que con­ciernen, si no a la ciencia, al menos a las relacionesentre las diversas ciencias. La decisión de excluirlosde la epistemología y de considerarlos problemasde la filosofía de la ciencia sólo se justificaría si

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hubiera una clara frontera que separara ambosórdenes de trabajo y si, por otra parte, los sabios,como tales, se desinteresaran por completo de ellos.La misma pluralidad de las ciencias y su ince­sante proliferación, con sus encabalgamientos yenlaces, no pueden satisfacer el espíritu del sabio,quien no se contenta con una simple dispersión sinplantearse problemas de coordinación. Actualmentese ha transformado el viejo problema de la «clasi­ficación» de las ciencias, denominación que poraquel entonces era bastante incorrecta. No se trataya de construir un sistema rígido e inmutable enel que cada ciencia tendría su lugar propio y defi­nido con sus diversos compartimentos y en dondeincluso se indicaría, como en la clasificación deAmpére, los lugares todavía vacíos para las cienciasfuturas. No es una clasificación análoga a la de lasespecies vivientes o al cuadro de los elementosquímicos: las ciencias no se distinguen entre sí pordiscontinuidades evidentes y absolutas como loselementos químicos; sus transformaciones son infi­nitamente más rápidas que las de las especiesvivientes. La clasificación que a mediados del si­glo XVIII trazaba D'Alembert ya no es válidaactualmente. Pero un cuadro siempre es necesario;se exige tan sólo que sea manejable y abierto, querefleje el estado presente de la ciencia y admitacomunicaciones y reorganizaciones.

Junto a este problema de coordinación de con­junto, se plantea todavía un problema generalconcerniente a las relaciones entre los dos grandesgrupos en que se distribuyen las ciencias. Aunqueno nos pongamos de acuerdo sobre su interpreta­ción, en general se admite la división entre lasciencias formales, por una parte, lógica y matemá­ticas, y las ciencias de lo real, por otra. A partir

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del nacimiento de la matemática racional uno sepregunta por el acuerdo aparentemente milagrosoentre sus explicaciones y las de la experiencia. Conel nacimiento de la física matemática en la épocamoderna, el problema se ha planteado de una ma­nera más aguda y todavía más hoy en día debidoa la aplicación en conjunto de las ciencias de lamatemática, que no es sólo cuantitativa, sino tam­bién estructural, interesándose, como Descartes lopresentía, tanto por el orden como por la medida.Si este problema de aplicabilidad todavía conservaun aspecto filosófico, quedan al menos a nivelestrictamente científico muchos problemas que re­sultan de la aplicación efectiva. La importanciaque en la actualidad va adquiriendo la teoría delos «modelos» puede proporcionarnos un vivo ejem­plo: se trata de una epistemología general, aunsiendo una epistemología interna. Pueden mencio­narse otros ejemplos más tradicionales sobre pro­blemas de epistemología general que permanecena nivel subfilosófico, especialmente los concernientesal análisis de algunas nociones comunes a todas lasciencias o a la mayoría de ellas. El matemático,físico, naturalista y lexicógrafo se sirven tambiénde definiciones: ¿basta distinguir, a partir de Aris­tóteles, entre las definiciones de cosas y las denúmero, o, como lo hace Liard, entre las defini­ciones geométricas y las empíricas? Para el mate­mático la probabilidad es objeto de cálculo; elfísico sabe que sus métodos inductivos desembocanen probabilidades y considera a todas sus leyescomo probabilidades; el historiador se preguntasobre la probabilidad de los testimonios: ¿se tratasiempre de una misma probabilidad en estas di­versas ciencias, o si no, cómo se organizan entresí estos diversos sentidos?

48 LA EPISTEMOWGÍA

Si las ciencias son diversas y diversas las cuali­dades de espíritu que cada una de ellas pide,algunas experiencias comunes caracterizan el espí­ritu científico en general: una es la exigencia deinteligibilidad que compara al sabio con el filósofo;otra, que lo relaciona con el ingeniero, es la exi­gencia de positividad, esto es, de posibilidad de uncontrol intersubjetivo. Cuando se intenta acatarlosescrupulosamente, ambos imperativos no concuer­dan siempre entre sí y la tensión resultante deter­mina en el interior de cada ciencia un desacuerdosobre el ideal científico. Se le reconocerá fácilmentebajo las diversas formas que adopta en cada ciencia.Quizá sea en las ciencias del mundo físico dondese manifiesta más claramente en las dos manerasde concebir las relaciones entre la parte teóricay la experimental; o, lo que es casi lo mismo, elsignificado de las teorías: ¿intentan profundizarnuestro conocimiento de los fenómenos buscando,detrás de las leyes, las causas explicativas, o bien,no son más que una sistematización de un conjuntode leyes? Persiste este conflicto a lo largo de lahistoria tras la distinción que, desde Platón hastaCopérnico, existió entre la astronomía física queintenta explicar los fenómenos por sus causasocultas, y la astronomía formal que sólo se enca­mina a «salvarlas» hasta las discusiones actualessobre la interpretación del indeterminismo cuán­tico, pasando por la rivalidad entre cartesianosy newtonianos a comienzos del siglo XVIII y luegoen el siglo XIX entre mecanicismo y energetismo consus repercusiones sobre la áspera querella entre losquímicos partidarios de la representación atómicay los de la representación por eqnivalentes. Perotambién ocurre algo semejante en otras ciencias.El parecido intelectual se manifiesta entre el intui-

WS PROBLEMAS 49

cionismo de Brouwer en matemáticas y el fenó­meno positivista en física; en biología la oposicióndel mecanicismo frente al vitalismo; en psicología,la del behaviorismo frente a la reHexología en lapsicología entendida como hermenéutica; en histo­ria, la oposición de la historia de los aconteci­mientos con la historia explicativa o más biencomprehensiva, que proceden de una dualidad enel ideal científico. Pero hay algo más que un hechode epistemología general y Meyerson se refirió a elloen su defensa contra el positivismo de lo que élllama realismo o causalismo.

Por debajo de estos problemas y descendiendoun grado en la generalización hacia la especializa­ción, se encuentran aquellos que se relacionan conuno u otro de los dos grandes grupos de las cien­cias. Desde una época reciente, la lógica, bajo sunueva forma de lógica simbólica o logística, figurajunto a las matemáticas y en estrecha unión conellas: ello plantea bajo una nueva forma el pro­blema de la relación entre ambas disciplinas. Actual­mente, cuando se estudia la naturaleza del razona­miento matemático, ya no se intenta confrontarlacon el silogismo. Con la nueva lógica el problemaesencial es saber si la matemática se puede reducira ella, lo que sería una manera de fundarla. Decualquier modo, cada problema de la epistemologíamatemática tiene su correspondiente en lógica ya la inversa. Quizá sería mejor decir que son co­munes a ambas ciencias: por ejemplo, el problemadel estatuto ontológico de sus nociones o del corres­pondiente objetivo de sus términos. Con facilidadpodríamos plantearnos, en matemáticas, el pro­blema de saber si los principios de la lógica expresanleyes del ser, normas del pensamiento o bien reglaspara la manipulación de los símbolos; en otras

"

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palabras, si la lógica es una ciencia objetiva, nor­mativa, o bien un arte del cálculo.

Los problemas de epistemología comunes a lasciencias de lo real se plantean en física de unaforma ejemplar; pues, al hablar de dichos pro­blemas, casi siempre se piensa en ella y se tomansus ejemplos. Emest NageIt divide estos problemasen tres según afecten a la construcción de los con­ceptos, a la estructura de las explicaciones o a lavalidez de las conclusiones. Los problemas rela­tivos al método experimental, y a la naturaleza yjustificación de los procedimientos inductivos, ocu­pan evidentemente un lugar importante en dichosestudios. Uno se pregunta también sobre la fun­ción de las teorías, sobre la naturaleza de lasleyes y sobre la de los hechos, junto con la posi­bilidad de construcción y acuerdo que admiten.Se plantea así el gran problema de la unidad delas ciencias de lo real: ¿pueden agruparse todasen un solo tipo fundamental, cuyo modelo máscompleto sería la física?; ¿o están irremediable­mente separadas en dos o tres ramas?

Sobre este último problema se relacionan, máso menos directamente, la mayoría de los problemasque se plantean en las ciencias de la vida y en lasciencias del hombre, que son relativamente másrestringidas que las ciencias vistas hasta ahora.Efectivamente, aparecen conceptos fundamentalesque son completamente ajenos a los de la físicay aparentemente irreductibles a ella. No se hablasólo de leyes abstractas, sino también de seres; setienen en cnenta los hechos y los valores. Induda­blemente, puede analizarse un ser como una inter-

1 The .tructure o/ .cienee, problems in ,he logie o/ .cientifit: e:.t:planalion. Har­court, Beaee & World, Nueva York y Bur1ingame, 1961.

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sección de leyes, pero eludimos asi su característicaesencial: la individualidad. Se pueden considerarlos valores como datos de hechos, pero estos hechosson de la misma naturaleza que la de los hechosque trata la ciencia del mundo fisico; abarcan no­ciones como las de tendencia, función, éxito y fra­caso, normal y patológico... , nociones todas ellasque gravitan en torno a la noción de finalidad. Lapalabra atemoriza al biólogo, pero no puede rehusara la idea y le quita todo aquello que podría rela­cionarle con la conciencia o con la intención: de las«causas finales» de Aristóteles a la «teleonomia»de Jacques Monod, pasando por lo que Goblotllama la «conveniencia compleja»; el recorrido eslargo. Todas estas nociones comportan un análisisepistemológico. El problema más grave es sabersi estas nociones pueden finalmente, o hasta quépunto, interpretarse con el lenguaje de la fisica, ocuando menos ponerse de acuerdo con él.

Con la aparición de la conciencia clara, de laactividad voluntaria, del lenguaje, de los utensilios,luego de las sociedades politicas, de la religión, delarte, de la ciencia, surgen nuevos conceptos o«ideas fundamentales» de las que todavia sólo seencuentra un esbozo en las ciencias de la vida.De ahi surgen nuevos problemas; por ejemplo, ¿eneste nuevo campo hay que sustituir la «comprehen­sión» por la «expücación»?; ¿las finalidades pueden,y de qué manera, considerarse causas?; ¿en quémedida, o en qué forma, la aplicación del instru­mento matemático es posible y deseable? En elinterior de estas ciencias, que se agrupan bajo ladenominación global de ciencias del hombre, seplantea la cuestión de su homogeneidad. Comunespor su objeto que es el hombre, no son muy dis­paratadas por sus estudios. La antropología, a pe-

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sar de su nombre, es un simple fragmento de ellas;la historia es científica, pero no es una ciencia enel sentido en que lo son la sociología y la psicología;las llamadas ciencias normativas son bastante dife­rentes de las otras para que a menudo puedan res­ponder al título de ciencias; etc.

También en estas disciplinas surgen problemasrelativos a su jerarquía. Por varias razones y endeterminados momentos, una de estas disciplinase incluso una teoría surgida de una de ellas presideel conjunto o se atribuye una función rectora. Enel siglo XIX, al que a veces se ha llamado el siglode la historia, esta no sólo se desarrolla por símisma, sino que parece reinar en todas las partesen donde se habla del hombre; así lo han recono­cido, aunque cada uno a su modo, Cournot, Diltheyy también Marc Blochs, quien dice con humor: «Elbuen historiador se parece al ogro; allí donde huelecarne humana sabe que está su caza». En nuestrosdías la lingüística, por el éxito de sus métodos deestudio, toma, frente a sus ciencias más cercanas,un valor ejemplar. Algunas teorías elaboradas enel interior de una de estas ciencias, como el mate­rialismo dialéctico o el psicoanálisis, a veces sirvende principio general de explicación para todos lostemas humanos.

Esta insustanciosa e incompleta enumeraciónpuede dar ya una idea sobre los problemas que laepistemología trata y sobre su variedad. Para enri­quecerla hay que presentar algunos ejemplos, aun­que sea someramente: será el objeto de nuestrasegunda parte. Nuestros dos primeros ejemplos sonde epistemología general; los tres siguientes de

I Apologie poor I'''ioloiro o.. lo mélier d'''iolorien, pág. 4, Colin, Perú, 1949;oegún eete autor, más que el pasado, «el objelo de la "ieloria o. por naluralaa01 hombre».

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epistemologías algo más especiales, ya que dos serelacionan con las ciencias formales y el otro conlas ciencias de lo real. Sin duda, se desearía des­cender un poco más hacia la especialización y aña­dir un capítulo cuyos ejemplos hubiesen sido sa­cados uno de las ciencias de la vida y otro de lasciencias del hombre. Pero debíamos detenernos enalgún punto en un libro de dimensiones limitadas.En el campo de las llamadas ciencias exactas, ma­temáticas y física, los trabajos de epistemologíahan sido los más desarrollados y tamhién los másalejados de los problemas filosóficos y de los pro­blemas que son el objeto mismo de la ciencia:razón suplementaria para darles preferencia.

En la elección de nuestros ejemplos hemos pro­curado que sean de dos tipos, que sólo se distinguenentre sí por una diferencia de grado. Se constataráque algunos de nuestros problemas expuestos, losde los dos últimos capítulos, aunque no sean total­mente nuevos, al menos han tomado una formay extensión nuevas en la época actual, mientrasque los demás están íntimamente ligados a unalarga tradición. Pues intentamos mostrar que, si laepistemología contemporánea presenta un nuevoespíritu, no por ello está necesariamente desligadade su ascendencia filosófica.

SEGUNDA PARTE

ALGUNOS PROBLEMASDE EPISTEMOLOGíA

CAPÍTULO V

LA ORGANIZACIÓN DE LAS CIENCIAS

l. - La unidad de la ciencia

¿Ciencia, o ciencias? Múltiple por la pluralidadde sus objetos y por la diversidad de sus métodos,la ciencia es una para el sujeto que la concibe.Según se la considere bajo uno u otro de estos as­pectos, se hablará de su división o de su unidad.Al comienzo de los tiempos modernos, Descartesopone a la dispersión de las ciencias como asigna­turas que se enseñan en las escuelas, la unidad delsaber en el espíritu de quien las concibe. «Todaslas ciencias no son más que la sabiduría humanaque permanece siempre una y la misma, por másdiferentes que sean los objetos a que se aplica,y que sólo recibe como cambios de estos objetos alluz de todo lo que ilumínan-.» El método es uni-

1 Regulre, 1, traducción de G. Le Roy.

56 LA EPISTEMOux;iA

versal; la física engloba a la biología y todo lo queen psicología es común al hombre y a los animales,como los sentidos, la memoria, la imaginación y laspasiones. El auge de la ciencia en el siglo XVII

hace que esta no pueda ser concebida en su tota­lidad por un espíritu en el que hubiera conservadosu unidad. Leibniz es el último sabio universal.En el siglo XVIII la ciencia, entendida como con­quista intelectual personal, es sustituida por laenciclopedia, cuya finalidad es «reunir los conoci­mientos extendidos en la superficie de la tierra», loque «no puede ser hecho sólo por un hombrea",Auguste Comte habla de este estado reconociendola división de la ciencia en seis ciencias funda­mentales y presentando su irreductibilidad comoesencial y definitiva y no accidental y provisoria.Todas las tentativas para relacionar una cienciacon la anterior y explicar así lo superior por mediode lo inferior son calificadas de «materialistas» ytambién, y con mayor motivo, los intentos de expli­cación universal de los fenómenos por medio deuna ley única. En cada una de las ciencias funda­mentales un tabique separa irremediablemente susdiversas ramas; por ejemplo, los cinco capítulos dela física cuya separación se basa en la heteroge­neidad de los fenómenos; tabiques que, sin em­bargo, admiten cierta colaboración. Y, si hay diver­sidad debida a los objetos de estudio, hay unidaden cuanto al espíritu científico, o sea, al conjuntode cualidades requeridas para toda investigacióncientífica; cualidades resumidas en lo que Comtellama espíritu positivo.

A partir de Comte y con los acelerados progresosde la ciencia, cada una de las ciencias fundamen-

• Diderot, artleuIo cEncyclopédie» en L' Eru:yclopUie.

LA ORGANIZACIÓN DE LAS CIENCIAS 57

tales se divide a su vez en disciplinas particulares,entre las que se distribuyen los sabios al especiali­zarse en ellas", Pero, precisamente para remediaresta constante dispersión, se aspira a cierta unifi­cación, y no, como lo creía Comte, a través de lainstitución de un cuerpo de especialistas de gene­ralidades científicas, sino a través de la unificacióninterna de cada una de las grandes disciplinas:actualmente, el positivismo, al igual que en suconcepción de las separaciones definitivas, se pre­senta, según términos de A. Lichnerowicz, como unestadio infantil de la ciencia. Bourbaki reagrupa«todas las ciencias particulares llamadas, común­mente, matemáticas», como ya decía Descartes;luego, estas ciencias se han multiplicado, bajo launidad matemática, en singular, diversificada tansólo por un número muy pequeño de estructurasque rigen una organización sistemática. La físicadel siglo XIX reagrupaba sus diversos capítulos tra­dicionales, que surgieron debido a la heterogeneidadde las cualidades sensibles bajo la dualidad de lamecánica y electromagnetismo, de la física puntualy de la física de campo. La física del siglo xxreduce esta dualidad de los dominios a la comple­mentariedad de dos puntos de vista: el corpusculary el ondulatorio. Esta física, tras haber presen­ciado el desmoronamiento de la física clásica y elauge de la física relativista y de la cuántica en laque la física tradicional se presenta como una dege­neración, intenta reunirlos dos extremos con laconstrucción de una teoría unitaria de campo. Por

3 «No hay hombres que, por ejemplo, conozcan toda 1& física de su tiempo,como era el caso de Langevin, Cotton y Debye, ni incluso hombres que conozcanuna rama importante, digamos la tIsica nuclear, como Rutberford y .Jolíct,Si se concede el título de sabios a los hombres que tengan una, visi6n general deuna determinada disciplina, debe reconocerse que ya no hay sabios y que sóloquedan científicos», Magat, M., en Le Monde, 12 mayo 1971.

58 LA EPISTEMOLOGÍA

otra parte, se establecen relaciones entre las di­versas ciencias de una manera todavía desconocidaen la época de Comte, a medida que la crecientematematización de las ciencias se combina con losaxiomas de la matemática. En este momento sereconoce la existencia, de una ciencia' a otra, deisomorfismos, o sea, de identidades de estructurabajo contenidos totalmente heterogéneos. Así estánrelacionadas como «modelos» de una única y mismateoría abstracta, teorías específicas aparentementemuy distanciadas entre sí. Finalmente, se desarro­llan investigaciones interdisciplinarias que ya Comtehabía recomendado, pero que hasta hoy no se hanrealizado y no han adquirido un carácter muy dis­tinto del que podía otorgarles el dogmatismo posi­tivista. Ya no se intentan establecer conexiones,bastante excepcionales, entre ciencias próximascuyo estatuto permanecería, no obstante, fijo parasiempre como la constitución de la química-físicao de la óptica fisiológica. Actualmente, las disci­plinas mixtas se convertirían casi en reglas. Lasciencias se multiplican, se comunican entre sí, nose ponen fronteras; se unen las disciplinas másdistanciadas y en apariencia las más disparatadas,como la cibernética en la que cooperan la lógicabivalente, la teoría de los circuitos eléctricos y lafisiología nerviosa. De este modo cada ciencia salede su aislamiento y se obtiene la unidad por mediode lazos, cada vez más numerosos, entre todas laspartes del saber. La ciencia actual admite las rela­ciones imprevistas; tolera la convivencia entre múl­tiples y diversas reagrupaciones; acepta la continuareorganización; y, por su debilidad, se opone a larigidez positivista. Bajo las diversas aptitudes re­queridas para ser matemático, biólogo o historia­dor, el espíritu científico tiene siempre las mismas

LA ORGANIZACI6N DE LAS CIENCIAS 59

características fundamentales, además de las exi­gencias comunes de verificabilidad y objetividadque definen -en el sentido propio de esta palabra,limitan- el conocimiento científico ante las demásformas de conocimiento.

Si a nivel de práctica científica se admite el idealde unificación, a nivel teórico el tema de la unidadde la ciencia ocupa un importante lugar en elempirismo lógico, en donde tiene un matiz filosóficomás acentuado. De una manera aparentementeparadójica, concuerda con la tesis de la dualidadradical entre las ciencias formales, lógica y mate­máticas juntas, y las ciencias de lo real, conside­radas las primeras como un instrumento científicomás que ciencias propiamente dichas, ya que nonos enseñan nada del mundo. El problema de launidad de la ciencia sólo se plantea en las cienciasde lo real en donde la unificación se concibe noa nivel de sujeto, como en Descartes, ni a nivelde objeto, como en el materialismo tradicional,sino a nivel de lenguaje. No se quiere reconocerla irreducible especificidad de los conceptos funda­mentales de las diversas ciencias y se exige que sereduzcan todos los términos que los expresan atérminos del lenguaje físico.

Al comienzo, Carnap presentó este «fisicalismo»de una manera muy directa que, a pesar de latransición del nivel ontológico al lingüístico, separecía mucho al «materialismo» de Comte, en elsentido de reducción de lo superior a lo inferior: labiología sería mecanicista, la psicología behavio­rista, etc. Pues relacionaba todos los términos cien­tíficos con los de la física por medio de definiciones,lo que permitiría excluirlos y traducir todas lasproposiciones de la ciencia a proposiciones de lafísica. La imposibilidad actual de reducirlo todo

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a dichas proposiciones ha hecho que Carnap adop­tara un tipo de unificación mucho más débil, paraél provisorio, y admitiera, a falta de la definiciónde un concepto biológico, psicológico y sociológico,su «reducción» a un concepto físico por medio deuna frase que determina el sentido del nuevo con­cepto, indicando las condiciones de la experienciapor la que sería puesto a prueba. El término asíintroducido no puede ser eliminado; este es el casode las defiuiciones; y, en consecuencia, los enun­ciados en que dicho término figura no pueden con­vertirse en proposiciones en las que sólo habrían lostérminos anteriores. Así pues, del lenguaje físicohay que distinguir un lenguaje «fisicalista», am­pliación del anterior por la introducción de nuevossignos adecuados gracias a la <<reducción». La tesisde la unidad de la ciencia significa que toda pro­posición científica puede expresarse en términosfisicalistas y, en consecuencia, que un lenguaje fisi­calista podrá considerarse como el lenguaje uni­versal de la ciencias. El establecimiento de estelenguaje ha constituido la principal finalidad delempirismo lógico y ha sido objeto de trabajos agru­pados en colecciones de títulos significativos: Ein­heitswissenschaft, International Encyclopedia of uni­fied science y también en el Journal of unifiedscience.

Aunque niegue tener algo de ontológico y pre­tenda rechazar su lenguaje, aunque le haya llevadomás allá del lenguaje propio del físico, esta concep­ción es totalitaria, por lo que muchos sabios dudanaceptarla. En efecto, implica una opinión precon-

, Ver Ceruap, R., «Deber die Einheitssprache der Wissenschaft», Ádes daCongre. bUe"",,'ional de Philosophie d.. Scie"".., Paeís, 1935. fase. 11, 1936;Y «Testability and Meaning». Philosophy 01 Scienee, III-IV. 1936·37 (reproducidoen la obra de Feigl y Brodbeck anteriormente citada).

LA ORGANIZACI6N DE LAS CIENCIAS 61

cebida de los problemas fundamentales que lesdividen: pero ninguno de ellos rechaza el concepto,más modesto, de la unificación por medio de síntesisparciales, ni el reconocimiento de isomorfismo ni laformación de lazos interdisciplinarios.

11. - La división de las ciencias

En su creciente dispersión las ciencias han per­manecido agrupadas en grandes conjuntos segúnsus objetos de estudio, puntos de vista y métodos.Es este un hecho que la epistemología debe cons­tatar; no se pregunta por su significado ni por surelación con el punto de vista teórico.

Podríamos pedir a las instituciones oficiales quenos dieran una imagen objetiva de la distribuciónde las ciencias en un momento dado de su historia.Pero, desgraciadamente, las instituciones van siem­pre atrasadas y, cuando se intenta actualizarlas,a menudo no se hace más que un simple arreglopoco eficaz. En Francia, por ejemplo, la Academiade Ciencias -como también lo hacían las Faculta­des de Ciencias antes de la reciente reforma univer­sitaria- sólo conserva las ciencias de la partecentral: en uno de los extremos falta la lógica y elotro llega hasta la biología. Si bien algunas pocasFacultades de Ciencias daban tímida importanciaa la lógica, esta dependía siempre administrativa­mente de las Facultades de Letras. A un lógicoeminente se le cerrarían ante sí las puertas delInstituto: pues la Academia de Ciencias no tieneuna sección para admitirlo y, teóricamente, tam­poco encontraría lugar en la Academia más pró­xima, ya que la lógica actual, ciencia formal, ha

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dejado de ser una ciencia moral y nunca ha sidouna ciencia política. En el otro extremo de la escala,tanto en la Academia de Ciencias Morales y Polí­ticas como en las Facultades de Letras y Derecho,se han relegado las disciplinas consideradas todavíaindignas de ser admitidas en el santuario. Por ello,ambas facultades creyeron oportuno ampliar sutitulo introduciendo la prestigiosa palabra «cien­cia»: para unas, ciencias humanas y, para otras,ciencias económicas. Decisión que se explica pordos razones completamente externas, pero no sejustifica intelectualmente: ¿la economía es extrañaa las ciencias humanas?, y a la inversa ¿las cienciashumanas admitirían en su seno a la geografía físicay a la psicología animal?

Con frecuencia la reflexión epistemológica basala división de las ciencias en una dicotomía funda­mental que ha sido presentada bajo formas muydiversas.

Algunas de ellas son bastante superficiales. Comola distinción entre ciencias abstractas y concretas,que sólo se la acepta como indicadora de los doslímites ideales entre los que se escalona el conjuntode las ciencias. Spencer, que había adoptado estadivisión, tuvo que intercalar un grupo de ciencias«abstracto-concretas»; pero una vez abierto estecompartimiento todas las ciencias debían entraren él. Pues las ciencias más concretas se sirven deconceptos y por ello aluden a la abstracción.Tampoco hay ciencias totalmente abstractas, cien­cias que hayan perdido todo contacto con lo con­creto del que han partido; incluso las ciencias pura­mente simbólicas y formales se basan aún en loconcreto, como la intuición de los signos. Más queuna división binaria se ha hecho un desarrollocontinuo. Lo mismo ocurre en la distinción entre

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ciencias deductivas y ciencias inductivas. Las mate­máticas comenzaron por ser inductivas; las llama­das ciencias inductivas toman con frecuencia, ysiempre aspiran a ello, la forma deductiva. Deduc­ción e inducción marcan dos etapas en el desarrollode la ciencia, encuadradas por una etapa inicialy por otra final. Parece ser que todas las ciencias,que se distinguen tan sólo por su grado de des­arrollo, siguen un mismo recorrido, pasando o des­tinadas a pasar sucesivamente por los estadiosdescriptivo, deductivo y axiomático.

Es más justificada la división, hecha desde laAntigüedad y de acuerdo con las instituciones, quesepara las matemáticas y la física, en el ampliosentido de este último término que designa el estu­dio de la naturaleza en toda su extensión. En laEdad Media las matemáticas están en las Faculta­des de Artes como disciplina preparatoria, mientrasque la física se enseña en las Facultades superiorescomo una parte de la filosofía. A comienzos de lostiempos modernos, mientras la matematización dela física estrecha los lazos entre ambas disciplinas,el estudio de la naturaleza a nivel científico divideal conocimiento científico en dos. Esta separaciónentre el conocimiento a priori y el conocimientoexperimental está de acuerdo con la filosofía racio­nalista de las ideas innatas y de la separaciónradical entre el entendimiento y la sensibilidad; esuna filosofía que va ligada a la dualidad de lanaturaleza humana. El mismo empirismo se veobligado a reconocerla. Hume divide el conoci­miento humano en dos, según trate de las relacio­nes entre las ideas, o bien entre las cosas de hecho:las leyes del primer conocimiento son, intuitiva ydemostrativamente, seguras y las del segundo cono­cimiento son tan sólo probables. Pero esta dualidad

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molestaba al empirismo, que centra todos los cono­cimientos en una sola fuente: la experiencia. MilIpropone una solución radical: ve en las proposi­ciones no sólo geometría, sino también aritmética;las considera simples verdades experimentales. Másque oponerse radicalmente al pensamiento mate­mático, poco a poco el empirismo se ha desviadopor otro camino. La matemática no es una cienciaen el mismo sentido que lo son las demás. Sin dudaes científica, incluso de una manera ejemplar porsu rigor, precisión y certeza; pero no ofrece unconocimiento de las cosas. Su lenguaje es coherente,pero indiferente a lo real. Este nominalismo yaaparece en Hobbes y principalmente en el siglo XVIII,

cuya tendencia general es el empirismo. Buffon5

escribe: «Lo que se llama verdad matemática sereduce a identidades de ideas y no tiene ningunarealidad: suponemos, razonamos sobre nuestras su­posiciones, de ellas sacamos consecuencias y luegoconclusiones. La conclusión o última consecuenciaes una auténtica proposición relativa a nuestrasuposición; pero esta verdad es tan real como lamisma suposición... Las verdades matemáticas sontan sólo verdades de definición; o, si se quiere,expresiones diferentes de una misma cosa», y, porello, son «siempre exactas y demostrativas, peroabstractas, intelectuales·y arbitrarias». Indepen­dientemente de toda especulación filosófica, los sa­bios, que se sirven de la matemática como auxiliar,son conscientes a menudo, y de forma más o menosconfusa, de la función esencialmente lingüística dela matemática; en ella ven el lenguaje que mejorse adapta a la expresión de sus conocímíentos".

5 Hü"'i.... I1GlureI'l., primer discurso.S Un asloo, a quien hablaba yo un cHa de sus eolegee matem6t1coe. me rote­

rrwnpi6 y alzando loo homb..... dijo: «Bah, ¡son literariosl».

LA ORGANIZACIÓN DE LAS CIENCIAS 65

En la época actual, esta idea, de la que se hahablado y de la que volverá a hablarse, ha renacidode manera explícita, detallada y sistemática en elempirismo lógico que opone a las «ciencias de loreal» las «ciencias formales», lógica y matemáticas,consideradas como elaboraciones de carácter lin­güístico. Un sistema de lógica simbólica, diceCarnap", «no es una teoría ni un sistema de afir­maciones sobre algunos objetos, sino una lengua,un sistema de signos con las reglas para su empleo».Sin embargo, este concepto comporta reservas, yno sólo de parte de los matemáticos «platonistas».La división que este concepto traza se establecemenos entre dos grupos de ciencias que entre lossistemas puramente formales y las interpretacionesconcretas que puedan recibir tanto en el campológico o matemático como en el de la física o bio­logía. La construcción de estos sistemas sólo esposible en ciencias ya axiomatizadas; por ello, secomprende que sean las más avanzadas en cuantoa la formalización axiomática, que son uno de susmejores ejemplos.

Otra dicotomía en el interior mismo de las cien­cias de lo real es la mencionada por Comte queconserva en su clasificación de las ciencias el pri­mer grupo de ellas: «Las unas, abstractas y gene­rales, tienen por objeto el descubrimiento de lasleyes que rigen los diversos tipos de fenómenos .Las otras, concretas, particulares, descriptivas .consisten en la aplicación de estas leyes en la his­toria efectiva de los diferentes seres existentesa'',Es una distinción sobredeterminada: en ella hay,al menos, tres oposiciones. Dejemos a un lado la

, Einführung in die symbolische Logik~ pág.l, Springer, Viena, 1954.8 CaUTa: de philosophie posi'ive, lección segunda.

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de abstracto y concreto y también la de generaly particular. En primer lugar nos queda la de lasleyes y los seres; este último término puede tomarsea su vez en sus dos sentidos, fuerte y débil. Si, aligual que Leibniz, planteamos que todo aquelloque no es un ser no es verdaderamente un ser,entonces la división se establecería entre la físicay las ciencias siguientes: la biología y las cienciasdel hombre. Si, como Comte, tomamos el sentidomás débil, vemos que son ciencias «descriptivas»;por ejemplo, lo es la mineralogía en relación conla química y la física; y en el campo de los seresvivos, lo es la zoología o la botánica en relacióncon la fisiología. Pero, al introducir la palabrahistoria, Comte establece una tercera división. Estetérmino aún continúa siendo equívoco. En su sen­tido primitivo, que se ha conservado en la expre­sión «historia natural», designa un grupo de obser­vaciones, siendo sinónimo de «ciencia descriptiva».Pero, para un moderno, dicho término evoca laidea de sucesión cronológica. En este último sen­tido, la distinción, más que entre dos cienciaso grupos de ciencias, se establece entre dos puntosde vista: el histórico y el dogmático. Por ello,Cournot" amplía cada ciencia teórica de lo real ensu correspondiente ciencia histórica; por ejemplo,la fisica por la cosmología, añadiendo no obstanteque el elemento histórico toma una creciente impor­tancia a medida que, cambiando de escalón, sepasa de la física a la biología y de ahí al estudiode las ciencias humanas en las que, nos dice, nos

9 Essai, Cap. XXII, «De la eoordioation des connaissances humaines». En uncuadro con doble entrada, Coumot establece una divísién por series en la suce­sión de los diversos grados- teórica y cosmológica o histórica; añade una terceraserie: técnica o práctica. Esta triple distinción es bastante parecida a la de AdrianNavilles teoremática o ciencia de las leyes, historia o ciencia de los hechosy canónica o ciencia de las reglas.

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hallamos en plena historial", Hasta el punto deque los filósofos alemanes, como Dilthey, han hechocoincidir a la historia con las ciencias del hombreo, como ellos dicen, con las ciencias del espíritu,opuestas así a las ciencias de la naturaleza; estasexplican sus fenómenos, mientras que las cienciasdel espíritu intentan comprenderlos. Estos puntosde vista son discutibles; podemos mencionar ladistinción que hacía otro alemán, Rickert, entre lasciencias nomotéticas que establecen leyes y las cien­cias idiográficas, que describen lo singular y seagrupan junto a la historia.

Esta distinción entre ciencias nomotéticas o teo­remáticas y ciencias descriptivas o históricas esmás la distinción de dos grupos de ciencias que ladistinción interior de cada uno de los objetos deestudio entre los que actualmente se está de acuerdopara distribuir las ciencias de lo real: ciencias delmundo inanimado, de la vida y del hombre-t.

Entre ambos extremos -las ciencias del mundoinanimado y las ciencias del hombre-, las cienciasde la vida ocupan un lugar inestable, balanceán­dose hacia uno u otro de ambos polos. El dualismoclásico de materia y espíritu, de física y moral,precisado por los cartesianos con la oposición de laextensión y pensamiento, rechazaba en física a la

10 Algunos, como Cournot, restringen el término historia para los aconteci­mientos humanos y rechazarían por expresiones impropias las de «historia delcielo» e «historia de las especies»; en efecto, la calificación de historiador sólola aplican a los que estudian el desarrollo cronológico de las sociedades humanas.

11 Preferimos esta expresión que la de «ciencias humanas» que, actualmente,ha suplantado a la de «ciencias morales»; como ocurre con la de «ciencias delespíritu», frecuente en Alemania, o con la de «ciencias de la cultura», cuyaabolición es lamentable. Todas las ciencias son humanas, incluso las que notratan del hombre. La denominación oficial, por desgracia, de «ciencias humanas»,es una manifestación de la enfermedad de nuestra lengua, enfermedad llamadaadjetividad (conflicto petrolero, política ganadera, etc.}. Aquellos que deberíanconservar mucho más que otros la pureza de la lengua, DO dudan en otorgarla expresión ehistoria literaria» al referirse a la historia de la literatura: ¿por quéno decir una historia musical o una historia química? Una historia de la revolu­ción no es necesariamente una historia revolucionaria.

68 LA EPISTEMOLOGÍA

biología. La teoría del animal máquina del !SigloXVII y la del hombre máquina del siglo XVIII sontodavía teorías filosóficas. Pero en los siglos XIX

y XX el trabajo científico impulsa cada vez máslejos la reducción de los fenómenos vitales a fenó­menos fisicoquímicos. Los mismos investigadores,que por prudencia científica no se adhieren al dog­ma mecanicista, admiten con frecuencia el meca­nicismo como hipótesis de trabajo fecundo. La sepa­ración fundamental parece estar entre la materia,inanimada o viviente, y la conciencia. Pero, enotros aspectos, la separación más profunda pareceestar entre lo inanimado y lo viviente, dotado o node conciencia clara. El dualismo cartesiano se sus­tituye por un dualismo de tipo bergsoniano, queopone la duración o interiorización de la vida y dela conciencia a la espacialidad y exteriorización dela materia bruta. Otros rasgos de la vida cons­ciente se encuentran también en la vida orgánica,mientras que la revolución científica del siglo XVII

excluía del mundo físico todo lo que podía recordardichos rasgos. Pretenden introducir un nuevo con­cepto, radicalmente opuesto al de la física y comúna la biología y a la psicología12• Por ejemplo, elmundo físico desconoce la individualidad; induda­blemente, tiene sistemas de cierta unidad, perotodavía son tan sólo partes de ser, si cabe. Cournotdestacaba precisamente que, mientras la materia,en singular, es una realidad, la vida no es másque .nna abstracción, ya que sólo existen los vivien­tes. Los sistemas materiales, incluso los más com­plejos, no están verdaderamente organizados: notienen órganos propios, pues no tienen funcionesy es justo que se califique de inorgánico el mundo

12 Por ejemplo, Ver Ruyer, R., EléJ!lents de psychobiologie, PUF, París, 1946.

LA ORGANIZACIÓN DE LAS CIENCIAS 69

al que pertenecen. Este mundo -abstrayendo eluso que de él hace el hombre para sus fines- notiene necesidades ni problemas; desconoce el éxitoy el fracaso: nociones igualmente esenciales parael biólogo, psicólogo, sociólogo e historiador.

Si en algunos aspectos el ser viviente no es másque un cruce de acciones fisicoquímioas, en otroses una mónada, centro individualizado de percep­ción y apetito; esta paradójica dualidad es preci­samente su rasgo característico, Está en el espacioen donde se yuxtaponen sus partes, en donde sedesplega su actividad: se manifiesta en el exterior.Pero esta apariencia no es toda su realidad, pareceser tan sólo el fenómeno de lo que muy bien puedellamarse interioridad: término metafórico, sacadodel dominio del espacio precisamente para expresarlo que se opone a la espacialidad. No se trata exac­tamente de la conciencia, que no es más que unade sus formas, sino de algo mucho más profundosobre lo que la conciencia se inserta. Es la existen­cia en sí de la que carecen la piedra y el cristal,pero que ya en algún grado tiene la planta e in­cluso la amiba. Si bien al pertenecer al mundo físicoel ser viviente es un objeto, es un objeto que, pa­radójicamente, tiene la propiedad de ser un sujeto.

De ahí surge la situación ambigua de la biología,en precario equilibrio con las ciencias de la materiay las del espíritu: irreductible tanto a unas comoa otras. Sin embargo, participa en algún grado deunas y otras. En las ciencias de lo real ocupa unaposición no sólo media, sino también, y tal comolo afirmaba con agrado Cournot-", una posición de

18 También le gustaba destacar como, tanto en una parte como en otra' de esta-zona de máxima oscuridad, las dos partes que une tienden hacia una determf­nada simetría en la que ella sería el eje: en los dos extremos de la cadena el puromecanismo en, la materia y las deliberaciones de la raz6n en la conciencia son Josdos modelos más perfectos de inteligibilidad y de previsión.

70 LA EPISTEArOLOGÍA

«núcleo»: es el punto de unión en el que las fuerzasciegas de la materia se mezclan con el mundo delos valores.

III. - El orden de las ciencias

La organización sistemática de las ciencias -lo que confrecuencia se llama, aunque impropiamente, su clasificación­todavía no se ha logrado si uno se contenta en distribuir lasmúltiples ciencias en conjuntos mayores. Hay que disponerlasen un determinado orden que indique sus relaciones; lo quepuede hacerse de dos maneras, según se pretenda establecerun cuadro sinóptico o una clasificación jerárquica. Un cuadrocomo los de Bacon y D'Alembert relaciona a las cienciasunas con otras, pero las deja a un mismo nivel. Contraria­mente, una clasificación compara a las ciencias entre sí segúnun determinado valor que cada una de ellas tiene y desde supunto de vista les asigna una posición a cada una. El primerconcepto alude a la idea de enciclopedia, en la que en cadaperíodo de la evolución de las ciencias se dispone un con­junto de ciencias empíricamente dadas; ello se hace de unamanera práctica para así poder reconocerlas fácilmente. Lasegunda noción se encamina ya hacia un sistema en el sentidofuerte de la palabra, sistema en el que se fija en virtud de unprincipio a priori un orden necesario que será respetado porlos ulteriores progresos de la ciencia. Aunque un orden jerár­quico no es necesariamente lineal (normalmente es piramidal:jerarquia militar, eclesiástica, etc.), al aplicarse en las cien­cias, toma la forma de una cadena, como la catena scientiarumde la que habla Descartes, comparable a la serie de númerosenteros, en la que cada anilla representa una ciencia relacio­nada con la anterior.

El principal mérito de la famosa clasificación de Comte,aunque en detalle se hagan algunas reservas, es haber esta­blecido un orden jerárquico de dependencia entre sus seisciencias fundamentales, desde las matemáticas hasta la socio­logía, de acuerdo con los dos criterios de complejidad cre­ciente y generalización decreciente que hacen que, a partirde la segunda ciencia, cada una de ellas suponga a la anteriorcomo su condición necesaria; de esta manera se determinany especifican unas a otras. Este orden de dependencia lógicaestaría confirmado por el orden cronológico de desarrollo de

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estas ciencias y dictaría el plan de una educación racionaltanto para la instrucción general como para la de los sabios.Con algunas variantes en la interpretación de conjunto y enla división detallada, la jerarquía establecida por Comte seencontrará en el siglo XIX en varios autores como Whewell,Cournot y Emile Boutroux; en general, hoy continúa siendoreconocida.

Sin embargo, comporta algunas reservas. La idea de poderdisponer de las ciencias en serie lineal, de acuerdo con unorden de subordinación jerárquica, se basa, efectivamente,sobre postulados discutibles. A saber: las ciencias formanuna cadena y esta está orientada, esto es, la dependencia noes recíproca. Ciertamente, nadie ignora algunas recurrenciasy el mismo Cornte destacaba el hecho, pero lo considerabaaccesorio y accidental. Además, los recientes cambios de laciencia han acusado la importancia de estas recurrencias,comprometiendo la rigidez dogmática del sistema de Comte.Actualmente ya no es posible concebir el conjunto de laciencia a la manera positivista, como un monumento que seconstruiría escalón por escalón sobre bases definitivamenteseguras. La matemática se pregunta por sus bases, los fenó­menos electromagnéticos han suscitado una transformacióncompleta de la mecánica; los progresos de la química, contra­riamente a las imprudentes previsiones de Comte, han deter­minado los de la astronomía; las leyes estadísticas se hantrasladado del mundo social al físico. En general, si es normalir de lo simple a lo complejo, también es útil e instructivopasar de lo complejo a lo simple; lo simple sólo puede ser losimplificado, y lo simplificado sólo se comprende a travésde una estructura más compleja a la que se inserta como dege­neración. Junto a las recurrencias hay las concurrencias,o sea, cooperaciones interdisciplinarias. Pueden nacer cienciasnuevas de la relación inesperada entre unas disciplinas, enprincipio muy distanciadas y aparentemente independientes:ya hemos mencionado el caso de la cibernética, al que podemosañadir el desarrollo de la informática. También puede sucederque el orden jerárquico no se respete y se salten algunos desus escalones: todas las ciencias precisan de las matemáticas,pero las ciencias del hombre se dirigen directamente a ellas,sin pasar por el intermediario de la química y física. Porúltimo, la cadena de las ciencias, en algunos aspectos, puedeencerrarse en sí misma, formando un círculo o al menoselevándose en espiral, pues hay que constatar, sin caer porello en un psicologismo y sociologismo, que las estructurasintelectuales, objeto de la lógica y matemática, se encuentran

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en el extremo de la psicología y sociología, como término deldesarrollo de la inteligencia Individual e instituciones sociales.

No hay que olvidar tampoco que el establecimiento de unajerarquía supone un principio normativo, explícito o implícitoy que, según se elija este o aquel, el orden jerárquico puedeverse modificado. En la Edad Media normalmente se juzgabala dignidad de una ciencia por la de su objeto: la teologíaiba en cabeza y las matemáticas, que se creía trataban tansólo de abstracciones, se veían relegadas. lJ1 último puestotras la física, que permitía el conocimiento del mundo con­creto de las criaturas. Con los promotores de la ciencia mo­derna la jerarquía ha cambiado, ya que la certeza se con­vierte. en criterio-. Comte apoya el hecho de que todas lasciencias. desde el momento en que satisfacen las exigenciasde la positividad, son igualmente ciertas, pero desiguahnenteimprecisas; toma como principio normativo el orden lógícode dependencia. Es instructivo ver cómo, según él, la jerarquíacambia de sentido sin que se modifique el ordene ello seconstata cuando uno va penetrando en el COUTS de philo­sophie positioe y sobre todo cuando se pasa del COUTS lJ1Systeme de polisique positioe, o sea, cuando se considera lautilidad social como criterio del valor: pasar de las cienciasde la materia bruta a la física social es ir de lo inferior a losuperior. Lo contrario ocurre en la mayoría .de las jerarquías,en donde lo superior depende de lo inferior.

Por más necesario que sea, para luchar contra IosInconve­nientes de la multiplicación y dispersión de las cienciasy para intentar organizarlas en un sistema ordenado. estossistemas, sea cual fuere JI!- forma en que se presenten. y espe­eialmente si vienen completados por una clasificación jerár­quica, deben aceptarse tan. sólo si se tiene en cuenta que sonaproximativos, relativos y. provisionales.

CAPÍTULO VI

LAS MATEMÁTICAS Y LA EXPERIENCIA

Con el establecimiento, realizado por los antiguosgriegos, de una matemática teórica y racional ne­tamente separada de las prácticas empíricas delcálculo y medida, el conocimiento se encontrabadividido en dos partes completamente distintas:por encima del conocimiento sensible que no reba­saba el nivel de la opinión y trataba tan sólo losfenómenos en continuo desarrollo, reinaba total­mente independiente del primero un conocimientopuramente intelectual que, abriéndonos a un mundode esencias eternas, nos presentaba verdadera­mente la ciencia. A pesar de algunas brillantesexcepciones, como la obra de Arquímedes que tra­taba sobre la mecánica terrestre y los trabajos delos astrónomos sobre los conocimientos celestes,la matemática ya no intervenía en el estudio de lanaturaleza: la física antigua y medieval, ligada amúltiples elementos sensoriales, permanecía esen­cialmente cualitativa. En la época moderna y bajoel impulso de Galileo, que se inspira nuevamenteen Arquímedes, la física se matematiza. El librode la naturaleza, afirma, sólo puede ser leído poraquellos que conocen su alfabeto y este no es el dellenguaje formal, sino el matemático. A partir deeste momento, se plantea agudamente cómo esposible que una ciencia que sólo se ha desarrollado

74 LA EPISTEMOLOGÍA

tras haber abandonado la experiencia sensible, sehaya convertido en la clave capaz de descifrarla.

Se conocen las dos respuestas tradicionales aesta pregunta, tan poco satisfactoria la una comola otra. El empirismo, que hace derivar a las ma­temáticas de la experiencia sensible, no exponeeste sentimiento de ruptura con el conocimientoexperimental que el matemático sufre grandementeexpresándolo al hablar de esencias ideales o de laactividad constructora del pensamiento. Llevandola tesis hasta el final, J. S. Mill considera ilusorioel carácter de necesidad que se asigna a las verdadesde las matemáticas. Por su parte, el racionalismo,aunque reconozca e incluso subraye la necesidadracional de las verdades matemáticas, las relacionacon la experiencia por medio de hipótesis de unintermediario divino: Dios ha creado el mundoconforme a estas verdades eternas que ocupan unlugar en su entendimiento; ello explica que se lasencuentre en la experiencia. Así pueden construirsebellas metafísicas, pero la epistemología desearíalibrarse de ellas.

Kant creía haber puesto de acuerdo los dos ca­racteres intuitivo y apodíctico de las matemáticas,rechazando lo que en ellas había de inaceptable enel intelectualismo y empirismo. El hecho de que lasverdades matemáticas, aunque necesarias a priori,se apliquen a la experiencia, obliga a admitir quela intuición sensible está sometida a condicionesa priori; en otras palabras, que existen formas apriori de la intuición sensible que, por una parte,rigen la estructura de nuestra experiencia, pero que,por otra, se prestan a ser estudiadas independiente­mente de su contenido sensible como formas puras.Estas dos formas son: el espacio y el tiempo. Porlo tanto, ya no hay que preguntarse, por ejemplo,

LAS MATEMÁTICAS Y LA EXPERIENCIA 75

cómo se ponen de acuerdo el espacio que encontra­mos en nuestra experiencia de las cosas y el espaciocuyas propiedades determina el geómetra de unaforma a priori, ya que se trata siempre del mismoespacio. Las verdades matemáticas, contrariamentea los elementos de la experiencia sensible, son apriori, de ahí su necesidad, y, contrariamente a laspuras leyes lógicas, son intuitivas, y aquí se explicasu carácter sintético, su aptitud a acrecentar nues­tros conocimientos: Y como este conocimiento es elmismo que el de los principios de acuerdo con loscuales nuestra experiencia se estructura en la intui­ción, se comprende por qué las matemáticas son ellenguaje de la física. De este modo Kant habíalaicizado el racionalismo, mientras que, por otraparte y tal como lo quería el empirismo, reconocíaque las matemáticas tenían su raíz en la sensualidad.

Pero la teoría kantiana, ya retrasada en relacióncon las matemáticas de su época, se fundaba en lageometría y aritmética elementales, e incluso expe­rimentaba algunas dificultades al relacionar la in­tuición de número con la de tiempo. Inspirada porlo paradójico de las figuras simétricas, la teoríakantiana sólo se hallaba a gusto con la geometría,ciencia en la que parecen asociarse armoniosamentelo inteligible y lo sensible. Si la geometría clásicaparecía ser a la vez racional e intuitiva, se debea que reunía y confundía en una sola dos disciplinasdistintas que muy pronto la axiomática disociará.Se puede leer un tratado de geometría clásica comouna construcción axiomática pura cuyos términoshan perdido su sentido intuitivo y cuya verdad semide con la lógica; o, al contrario, dar de nuevoa sus términos y proposiciones su significado intui­tivo inicial; pero en este momento uno trata conuna ciencia de lo real cuyos axiomas y teoremas ya

76 LA EPISTEMOWGÍA

son en realidad leyes físicas. Por lo tanto, pareceque, con su concepto de síntesis a priori, la teoríakantiana pierde su razón de ser, ya que la difi­cultad que la suscitaba se explica por el desarrollomismo de la ciencia.

El empirismo del siglo xx se servirá de esteresultado negativo para establecer la separaciónentre las proposiciones de la lógica y matemáticaque son a priori, pero analíticas y vacías, y las pro­posiciones empíricas, de las qué las ciencias de loreal sacan todo su contenido. Contrariamente alempirismo tradicional, el empirismo del siglo xx seniega a deducir las matemáticas de la experiencia.Pero, como empirista, reconoce que la experienciaes la única fuente de nuestro conocimiento, ya quelas leyes de la lógica y de la matemática no nosofrecen un verdadero conocimiento, pues nos dantan sólo reglas para transformar el discurso con elque expresamos nuestros conocimientos. Ya losfísicos newtonianos tendían a considerar a la ma­temática como un lenguaje preciso y cómodo, ex­presivo de lo real, pero no constitutivo; el positivis­mo de Comte lo consideraba una parte constituyentede nuestro conocimiento de la naturaleza, el ins­trumento más poderoso para la investigación de losfenómenos naturales. La idea va clarificándose.El empirismo lógico ha aprendido de RusseIl quehay homogeneidad entre la lógica y la matemáticay de Wittgenstein que los enunciados de la lógicason tautologías, esto es, proposiciones con sentido,pero sin contenido y, en consecuencia, propias aadaptarse a cualquier contenido. De este modo lasleyes lógico-matemáticas valen para todos losmundos posibles; y así no debemos sorprendernoscuando se aplican al mundo real como una armoníamaravillosa entre el espíritu y las cosas.

LAS MATEMÁTICAS Y LA EXPERIENCIA 77

Uno se admira que dos piedras más dos piedrassumen cuatro piedras. Efectivamente, se encuentrancuatro piedras; ello no se debe ni porque la natu­raleza obedece misteriosamente a las exigencias delpensamiento ni porque este sea un hecho contin­gente y que, si el curso de la naturaleza hubiesesido otro, hubiera podido suceder que encontraratres o cinco. Simplemente dice lo mismo, en virtudde las convenciones de lenguaje que uno ponecuando dice dos más dos y cuando dice cuatro.No es esta una verdad de experiencia que une doshechos, ni tampoco una verdad caída del cielo; setrata simplemente de una equivalencia entre dosexpresiones, producto de las reglas que arbitraria­mente uno fija para el uso de los signos: 2,4, +, =.

Pero, ¿ha quedado resuelto el problema? Se­parando, radicalmente, los dos elementos de todoconocimiento, reduciendo la forma a una sintaxisarbitraria y el contenido a datos brutos que seríanlas experiencias inmediatas, Erlebnisse (rojo, ale­gría, etc.], ¿acaso no resulta todavía más inexpli­cable su relación, acusando su homogeneidad? Losimbólico puro y la experiencia bruta son ficcionesideales. Se obtienen cuando se llega a un límite enel que, precisamente, desaparece el conocimiento.Lo abstracto puro y lo concreto puro son los dospolos en relación a los cuales se organiza el cono­cimiento. De este pueden deducirse las estructurasabstractas y asegurar su relación con lo concreto.Pero, la reducción de las leyes lógico-matemáticasa simples reglas de lenguaje y la reducción de laexperiencia física a la aprenhensión de un fenómenoanterior a cualquier concepción son igualmentedesmentidas por la psicología genética y por elanálisis histórico-crítico de la ciencia. Contraria­mente a la tesis empirista, Piaget establece que la

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lectura de la experiencia presupone en el sujetoestructuras organizaddoras y, contrariamente a latesis nominalista, que, en su etapa primera, estasestructuras son anteriores al lenguaje y ligadasa la coordinación de las acciones. A nivel del cono­cimiento científico también se encuentra esta amal­gama, que posteriormente se podrá analizar comoforma y contenido, como estructura ideal y datoempírico. Ya Whewell señalaba que las ideas pormedio de las cuales interpretamos los hechos seincorporan poco a poco a los hechos que percibimos,aunque no les distingamos ya como tales y creamosleerlos directamente en la experiencia; así, las ideasde una generación son hechos para la generaciónsiguiente.

En la epistemología contemporánea se observa,pues, que el empirismo y el racionalismo han cam­biado su posición. Mientras que, bajo su nuevaforma, el empirismo defiende actualmente la prio­ridad de las matemáticas y su total independenciade la experiencia, rechazando una de las tesiscaracterísticas del empirismo tradicional, contra­riamente sus adversarios insisten en su enraiza­miento con la experiencia. Estos nuevos raciona­listas tienen una preocupación común: conservarla matemática como una ciencia auténtica quetrate de lo falso y de lo verdadero, en vez de ser unsimple auxiliar lingüístico. Muchos de ellos lo hacenabandonando una de las tesis maestras del raciona­lismo clásico, la referente a una realidad supra­sensible, a un mundo de vidas eternas. Para ellosla experiencia no es tan sólo la intuición pasiva deun elemento, sino una actividad por la cual larazón, reclamada por los sooks del elemento y losproblemas que le plantean, somete sus ideas ahechos; esto es lo que los distingue de los empiristas.

LAS MATEMÁTICAS Y LA EXPERIENCIA 79

Por lo tanto, en la cadena de las ciencias, no hayseparación entre las matemáticas y las cienciasde lo real, sino niveles sucesivos de abstracción apartir de lo concreto.

Antes del empirismo lógico, era esta la posiciónde L. Brunschvicg. Decía: del mismo modo queuna física sin el armazón intelectual, que sólo lepuede proporcionar la matemática, no sobrepasaríael nivel de una especulación sobre las cualidades,asimismo, aunque en otro sentido, la aritméticaque no fuera una disciplina físico-aritmética, estoes, cuyas proposiciones no estuvieran directa oindirectamente en conexión con lo real, no mere­cería ser llamada ciencia. La ciencia racional no seconstituye independientemente de la experiencia,sino tras una reflexión sobre las prácticas empíricaseficaces. En lugar de convertirse en un dogmatismodebe saber amoldarse para proporcionarse ellamisma los medios intelectuales capaces de resolversus problemas cada vez más complejos y sutilescon los que debe enfrentarse a medida que avanzahacia la inteligencia de lo real. Actualmente, y delmismo modo, F. Gonseth rechaza la separación. Nohay más abstracto autónomo que lo concreto puro.Lo abstracto sólo se concibe ligado a una deter­minada realización, un «modelo» en el que el es­píritu lo aperciba y este modelo concreto ha sidoabstracto en relación con un concreto anterior. Porejemplo, la recta geométrica que el niño ha tenidoque abstraer del hilo tenso y de la arista de unaregla se ha convertido en concreto pudiendo ilus­trar la recta más abstracta del axiomático. La físicaes relativamente abstracta a lo sensorial, pero re­lativamente concreta a las matemáticas, que parala lógica serán concretas; y la misma lógica, ensu generalidad abstracta, no es más que «una fí-

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sica de cualquier objeto». El sistema de leyes ló­gicas no se ha fijado ne varietur; es susceptible demodificarse, abriéndose paso a una experiencia quenunca se acaba. Por su parte, G. Bachelard haaludido con frecuencia el necesario «diálogo de larazón y de la experiencia». Las ciencias de lo realsólo se forman por la racionalización de la expe­riencia, por el paso hacia lo apodíctico. Lo racionalsólo se justifica por su capacidad de aplicarse a laexperiencia. El racionalismo arquitectónico, el delos grandes principios inmutables, debe sustituirsepor un racionalismo activo e incluso polémico quehaga funcionar sus principios para interpretar laexperiencia, que los juzgue según su uso y que estésiempre dispuesto a adaptarlos de nuevo, de maneraque sean operatorios.

Este doble concepto de una razón activa, que seconstruye e instruye ella misma en su contactocon la experiencia, experiencia por sí misma activay destinada a controlar el trabajo de la razón, llenael vacío que separaba las matemáticas y las cien­cias de lo real; se entiende mejor su constante co­laboración. Se establece una relación entre lo ra­cional y lo empírico, entre lo abstracto y lo con­creto, entre la forma y el contenido. De ello sepodría deducir una especie de confirmación en lamisma evolución del empirismo lógico que, porrazones internas, va atenuando sus tesis iniciales.El nominalismo se atenúa cuando, tras haber en­caminado el análisis del lenguaje formal hacia susintaxis, se siente cada vez más un mayor interéspor su semántica, introduciéndose nuevamente enel discurso la importancia del sentido. Y, por otraparte, se atenúa también el fenomenismo cuandohay que reconocer que la objetividad de la físicano puede basarse en la conciencia, en la Erlebniss-

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trñm, con la que cada uno se encierra en su objeti­vidad individual.

Sin embargo, si la historia con varias teoríasmatemáticas permite reconocer bastante claramentesu origen empírico, como es el caso, por ejemplo, dela geometría euclidiana o del análisis infinitesimal-de quienes puede decirse que si han podido apli­carse a la experiencia, es porque antes se habíandesligado penosamente de ella-, también sucedeque algunas teorías muy abstractas que parecenhaber sido concebidas independientemente, sin apo­yo alguno con la experiencia ni siquiera con laintuición, se han encontrado un buen día en queson el instrumento intelectual adecuado, antes pre­parado milagrosamente, para la expresión de al­gunas teorías físicas: así les ha sucedido, primeroa la mecánica relativista y luego a la cuántica. Yde ahí también, la gran sorpresa de Einstein: lacosa más incomprensible del mundo es que elmundo sea comprensible.

CAPÍTULO VII

LA EXISTENCIA MATEMÁTICA

Si bien la problemática de las entidades lógicasno se ha tratado explícitamente hasta hace poco,ya desde la Antigüedad se plantearon los problemasde las entidades matemáticas. ¿Qué realidad tieneel número 3 o el triángulo equilátero? Evidente­mente, esta realidad no se trata de la agrupaciónde tres piedras ni tampoco del triángulo que dibujoen la arena, que son realidades empíricas, singula­res y concretas; sino que nos referimos a las enti­dades generales y abstractas que encarnan y tratanlas matemáticas puras. Tampoco es la idea quetengo de ellos en este momento y como sujeto in­dividual; sino que se trata del objeto, común eintemporal, de esta idea.

El problema surgió cuando Pitágoras sustituyóla matemática empírica de los egipcios por la ma­temática racional. «Pitágoras -dice Eudemo-­transformó el estudio de la geometría e hizo de éluna enseñanza liberal; se remontó a los principiossuperiores e investigó de nuevo los problemas ahs­tractamente y con la inteligencia pura.» Actual­mente, no gusta dar la impresión de novedad queprodujo este cambio que separaba netamente dostipos de investigaciones aparentemente semejantesy sin embargo esencialmente distintos; por unaparte, la aritmética y geometría; por otra, el cálculo

84 LA EPISTEMOLOGÍA

y medida de los terrenos. De las segundas a las pri­meras se pasa de la utilidad a la ciencia, de lossentidos a la inteligencia, del mundo empírico almundo de las ideas o de las esencias. Cuando se harealizado esta conversión, ilustrada por la alego­ría platónica de la caverna, no sólo se descubreotro mundo junto al familiar, sino también queeste nuevo mundo se presenta mucho más nobley estimable que el que nos ofrece la experienciasensible. Sin duda, las religiones ya nos hablabande este otro mundo, pero sólo como creencia; ahorapodemos verdaderamente conocerlo e incluso nosdamos cuenta de que sólo podemos conocerlo ver­daderamente a él. Con la. matemática no sólo pa­samos de la creencia u opinión a la ciencia, sino queesta misma ciencia, elevándonos el alma, nos llevaa un mundo de realidades suprasensibles. De estemodo adquiere un valor metafísico y casi religioso;y comprendemos por qué Platón lo convertía en elvestíbulo obligado de la filosofía.

Ello .explica que el término «platonismo» seutilice actualmente para designar este realismo delas esencias matemáticas. que se ha perpetuadohasta nosotros, formando siempre una de las es­cuelas entre las que se divide la filosofía matemática.Ha sido .revivificado por el resurgimiento de lateoría de los conjuntos, pero también se le encuen­tra en los autores no cantorianos, entre los quedestaca Hermite, que pide al matemático que seconvierta en naturalista para «observar los fenó­menos del mundo aritmético». Durante cierto tiem­po dicho término se había conservado gracias alracionalismo .clásico. Malebranche respondía, cuan­do. se objetaba a la realidad del mundo inteligible,que el mundo sensible manifestada su existencia porla resistencia que nos enfrenta, por ejemplo, cuando

LA EXISTENCIA MATEMÁTICA 85

se golpea el suelo con el pie: «¿Mis ideas, ya no seme oponen?; ¿puedo hacer variar, como yo quiera,la suma de los ángulos de un triángulo?». En tantoque estas ideas tienen propiedades descubiertas porla matemática, la nada no tiene duda alguna. Larealidad de este mundo inteligible se la concebíacomo la realidad de las ideas en el entendimientodivino, ideas a las que nuestra razón nos llevabasiempre que llegáramos a separar de nuestra mentelos datos de los sentidos, abducere menteni a sen­sibus, como dice Descartes. Por ello, no nos extrañaque gran número de matemáticos no se hayan de­jado influir por este tipo de metafísica, incluso si sela' desligaba de sus reminiscencias teológicas sin lasque, no obstante, difícilmente podía concebirse:pues, ¿en qué podía consistir esta «verdad en sí»[Holzano], esta «subsistencia» (Russell) de las ideasmatemáticas opuesta a la «existencia» de las cosassensibles? Es esta una de la razones que explicanla evolución del pensamiento de Russell, quien ensu Autobiografía escribe: «He partido de una cre­encia más o menos religiosa de un mundo eterno,platónico, en el que las matemáticas se destacabancon una brillantez comparable a la de los últimoscantos del Paradisio. He llegado a la conclusión deque el mundo eterno es una futilidad y de que lasideas matemáticas son tan sólo el arte de decir lomismo con palabras diferentes».

De este modo emparejaba el extremo nominalistacon el empirismo lógico, preparado por el empiris­mo clásico y luego más exactamente por el desarro­llo de las matemáticas en el siglo XIX, que 'habíapresenciado el comienzo del «declive de los abso­lutos lógico-matemáticos». Las verdades matemá­ticas no sólo son relativas al sistema de axiomasarbitrariamente elegido, sino que el sentido de las

86 LA EPISTEMOWGÍA

palabras se reduce a las reglas de su uso fijadasimplícitamente por estos axiomas. La matemáticano va más allá de las ideas de los signos; se mantieneen los mismos signos y en sus leyes de combinación.Helmholtz considera a los números como «unaserie de signos arbitrariamente elegidos, pero a losque aplicamos un tipo determinado de sucesión atítulo de sucesión regular». Poco después, Hilbertdecía: «En aritmética, tenemos los signos 1, 11,IIl... ; cada uno de ellos tiene por intuición estecarácter distintivo, formado por una continuidadde l. Estos signos numéricos, objeto mismo deeste estudio, no tienen de por sí ningún serrtidoa-,Este nominalismo se ha visto favorecido, a comien­zos de nuestro siglo, por la reducción russelliana dela matemática a la lógica, seguida por la reduc­ción de Wittgenstein de las leyes de la lógica asimples tautologías. La conjunción de estas dostesis nos lleva al traslado de la vacuidad de lasproposiciones de la lógica a las proposiciones de lamatemática. Las fórmulas lógico-matemáticas nonos ofrecen propiamente ningún conocimiento; dantan sólo las recetas que nos permiten transformarel discurso, o sea, decir lo mismo en términos di­ferentes.

Tomemos un simple ejemplo: la ley lógica queenuncia, entre la implicación, la no conjunción y laconjunción, la relación siguiente:

P :J q . =. '" p V q . = . '" (p . '" q)

nos muestra simplemente que, cuando hemos plan­teado, por ejemplo, si nieva hace frío, también

1 Helmholtz, citado por Brunschvicg, Le. étapes, pág. 365; Hilbert, citadoen la Rovue philosophique, vol. eXIII, págs. 103-104, 1932. A decir verdad, laposición de Hilbert es especialmente metodológica; dictada por la necesidad desometer a la matemática a un tratamiento metamatemátioo, no prejuzga lainterpretaci6n que luego podrá darse de este sistema de signos.

LA EXISTENCIA MATEMÁTICA 87

tenemos derecho a decir, no nieva, pero hace frío(o ambas cosas a la vez), o incluso, no es cienoque nieve y que no haga frío. Las fórmulas lógicaso matemáticas más complejas no desempeñan otropapel que el de garantizarnos la validez de talestransformaciones; fundamentalmente, no son másque reglas de lenguaje y es en ello precisamente don­de reside su inmensa utilidad para la ciencia. Pero,«la asociación de la ciencia formal con la cienciade lo real no introduce ningún elemento objetivonuevo, como lo creían muchos filósofos que oponena los objetos "reales" de la ciencia de lo real losobjetos "formales", "espirituales" o "ideales" dela ciencia formal. La ciencia formal no tiene enabsoluto ningún objeto: es un sistema proposicionalauxiliar desligado de cualquier objeto y vacío detodo contenidoa-,

Este extremo nominalismo, aunque evita deeste modo comprometerse en una arriesgada meta­física, comporta muchas reservas de su parte.Frege ya se oponía a los nominalistas alemanes desu época, quienes gustaban comparar la actividadmatemática con una actividad lúdica, como unapartida de ajedrez; véase algunas objeciones: en elajedrez la posición de las piezas no significa naday no pueden usarse fuera del juego; mientras quelas fórmulas de la aritmética expresan ideas, susleyes se prestan a ilimitadas ampliaciones y en­cuentran innumerables aplicaciones fuera de laaritmética. Actualmente, la tesis de la separaciónradical entre las ciencias formales y las cienciasde lo real, que permite al empirismo lógico sacartodo el contenido de las matemáticas y otorgarles

I Ca:m:ap, R., Le probleme de la logit¡UB de la seíenee, scieru:e formelle el seieneedu riel, trad. fr., pág. 37, Hermann., Parls, 1935.

88 LA EPISTEMOLOGiA.

como umca tarea el establecer las reglas para eldiscurso, también dicha tesis ha provocado muchascríticas, como se ha visto.

Entre ambos extremos, el realismo de las cien­cias y el puro nominalismo, hay posicioneajnter­medias. Muchos matemáticos, para evitar introdu­cirse en un realismo metafísico, conservando en losenunciados de su ciencia un sentido propiamentematemático, se contentan con definir la existenciamatemática por la falta de contradicción, sentidomucho más débil que la existencia empírica y quepermite, pues, distinguir a ambas. Decir de unanoción matemática que existe, quiere decirsim­plemente que puede entrar en el sistema por elsimple hecho de que no introduce ninguna contra­dicción en él. No porque la no contradicción sea elsigno revelador de una entidad preexistente, lo quenos llevaría al platonismo, sino porque la propiedadde existir, para una noción matemática, tiene exac­tamente el significado de ser no contradictoria. Hil­bert señala la diferencia al escribir a Frege-: «Dela verdad de los axiomas deducís que no puedencontradecirse entre sí; mientras que yo, por mi par­te, creo lo contrario, que cuando los axiomas pues­tos arbitrariamente no se contradicen entre sí, poreste motivo son verdaderos y por este motivo losobjetos que definen existen». Lejos de tener uncarácter absoluto, tal existencia participa de larelatividad de la no contradicción. Las geometríasno euclidianas han revelado, tal como se veráclaramente gracias a la representación axiomática,que para una noción o proposición el hecho de serO no contradictoria depende del sistema al que se

3 .Carta mencionada por Bochenski, I. M., Formale Logik, pág. 341, K. Alber,Friburgo.MUDich. 1955.

LA EXISTENCIA MATEMÁTICA 89

le relacione. Por ejemplo, en la geometría euclidianano existe el triángulo rectángulo equilátero, puestoque la suma de sus ángulos sería igual a tres rectos,lo que contradiría el teorema euclidiano que loiguala a dos; pero este triángulo existe en la geo­metría de Riemann, en la que la suma de los ángulosvaría hasta tres rectos a medida que aumenta lalongitud de los lados. Para una noción o proposi­ción, la propiedad de ser o no contradictoria dependetan sólo de los axiomas propiamente matemáticosa los que se le relacione, siendo la consistencia (nocontradicción) de un sistema axiomático relativaa la legislación lógica a la que se le somete.

Si esta reducción de la existencia matemáticaa la simple coherencia del discurso, junto a la rela­tividad que comporta, evidentemente ha sido juz­gada insuficiente por el realismo de las esencias, esigualmente insuficiente, aunque por otros motivos,para los matemáticos intuicionistas de la escuelaholandesa (Brouwer, Heyting). Estos todavía estánmás lejos del absolutismo platonista; creen que,aunque la simple consistencia lógica permanezcasiendo una condición necesaria de la existencia, noes por ello una condición suficiente. El nombre de«empiristas», que a comienzos del siglo actual seotorgaba a sus precursores franceses, como Borel,señalaba muy bien esta tendencia a completar lano contradicción lógica por la alusión a un tipo deexperiencia, de puesta a prueba. Del mismo modoque un inculpado puede muy bien no ser inocente,aunque no se pueda probar que lo sea, así el hechode no encontrar una contradicción en una nocióno proposición matemática no prueba que la pro­posición sea verdadera o que la noción exista. Paraasegurar su existencia, hay que poder construirlaen la intuición, o al menos, indicar la regla que nos

90 LA EPISTEMOLOGÍA

permita construirla en un determinado número deetapas.

En la continuación decimal de 7T, ¿existe unasecuencia en la que los 9 primeros números se siganinmediatamente en su orden normal? Es posible,en el sentido de que no puede demostrarse que seaimposible; para poder afirmar que, efectivamente,existe, habría que decir cómo buscarla, y es esto,precisamente, lo que no sabemos hacer. No se debealudir a la ley del tercio excluso que impone unode los términos de una alternativa aunque se ignoracuál. No hay alternativa allí donde no exista ningúnmedio de impedirla. No se puede probar por unademostración de lo absurdo que tal secuencia noexiste, ni probar que existe al producirla en laintuición.

A pesar del interés que se concede a las matemá­ticas edificadas en estas bases por los intuicionistas,con frecuencia los matemáticos objetan a estaconcepción que, si se hace depender de este modoa las verdades matemáticas de un hecho accidental,dicha concepción rechaza de nuevo la objetividad.«Por mi parte -escribe uno de ellos- deseo, en lamedida en que sea posible, poner en evidencia elcarácter objetivo de las cosas y distinguir suspropiedades objetivas de las circunstancias quedependen del estado de nuestros conocimientos...No me gusta un lenguaje que proyecte de algúnmodo nuestra ignorancia sobre los mismos heohos.»El intuicionista que intenta poder decir de undeterminado número, tras haberlo determinado,que se ha convertido en racional, responde al ejemplodel número que va a ganar en el próximo sorteodel Crédito Hipotecario, al del número de personasllegadas a Egipto en el barco de Cleopatra despuésde la batalla de Actium: por el hecho de que los

LA EXISTENCIA MATEMÁTICA 91

ignoramos y de que no tenemos ningún medio pararomper con la alternativa, ¿podemos decir queestos números son pares o ímparesf s.

Sin duda, para comprender lo que puede haberde justificante en cada una de estas concepcionesaparentemente inconciliables, primeramente hayque intentar captar la profunda intención queexiste más allá de lo literal de las fórmulas, que,encaminadas a iluminar el pensamiento, acabanpor ensombrecerlo; en segundo lugar, hay quededucir especialmente su lado crítico o polémico,aquel por el cual se revelen los oscuros dogmatis­mos de las doctrinas opuestas. En otras palabras,anulando la máxima favorita de Leibniz, conven­dría considerar verdadera a una filosofía según loque niegue y falsa según lo que afirme, porque lasafirmaciones exceden a menudo el pensamiento yporque toda filosofía, como dice Bergson, se defineprimeramente por una negación. Entonces, se veríaque la profunda intención del nominalismo es re­chazar de nuevo y enérgicamente toda alusión a unametafísica realista y absolutista, lo que, por otraparte, no es propio del nominalismo lógico-matemá­tico actual. En la larga querella de los universalesque ha durado toda la Edad Media, el propósito deOccam, princeps nominalium, era esencialmentepreservar a la lógica de toda intrusión metafísicapara mantenerla al nivel del lenguaje, scientia sermo­cinalis. Y todavía hoy, el nominalismo lógico deQuine o el de Goodman expresa la intención deconstruir, según expresión de Nagel, una «lógica sinontología». Esta misma oposición a una ontologíade las esencias matemáticas es una de las princi-

4 En este caso el intuicionista es Wavre, R., Revue de métaphy.sique, pág. 74,1926; el oponente es Lévy, P., ibíd., págs. 548 Y 253·54.

92 LA EPISTEMOLOGÍA

pales preocupaciones del intuicionismo; también seencuentra nuevamente en la teoría de la consistencialógica. A la inversa, el platonismo aparece, sobretodo en sus adeptos, como una barrera contra todoaquello que pueda comprometer la objetividad delas matemáticas, su independencia en relación alas contingencias de su desarrollo histórico. Laalusión a esencias trascendentes e inmutables. sig­nifica, contra el nominalismo y convencionalismo,que las verdades matemáticas no son arbitrarias,que no se reducen a un simple juego de escritura;también significa, contra el intuicionismo, que laverdad matemática es independiente del conoci­miento que de él tomamos, del hecho accidentalque tal matemático ha descubierto, y que sólosu enunciado, pero no ella misma, es nuestra obra.El platonismo de Frege era primeramente unanegación del nominalismo de E. Heine, del mismomodo que actualmente el platonismo de Churchrechaza el nominalismo de Quine. Efectivamente,desde el momento en que un autor quiere defenderel carácter objetivo de las matemáticas, se ve im­pedido, sea de buen o mal agrado, a hablar ellenguaje del realismo platonizante, tal como seconstata por ejemplo en alguien con tan pocaatracción hacia dicha filosofía como era LéonBrunschvicgs.

& Ver su artículo sobre «L'aeítbmérique et la théorie de la ecnneissaneee, Revuede rMlaph;rsjqu•• págs. 331.42. 1916.

CAPÍTULO VIII

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS

La. naturaleza de los seres matemáticos planteaun problema tan antiguo como la misma matemá­tica racional, pero el problema de su fundamentono se ha planteado verdaderamente hasta la épocamoderna', El análisis infinitesimal ya había sus­citado numerosas discusiones sobre su legitimidad.N() se había planteado su éxito técnico, pero laforma demasiado intuitiva con que se servía de lasnociones de infinito y de continuo provocaba laexistencia de una dificultad de orden técnico: ¿cómoera posible que un instrumento tan eficaz se fun­dara en bases cuya racionalización no era muysegura? En la segunda mitad del siglo XIX el pro­blema se consideró resuelto. Por una parte, Kro­necker y Weierstrass aritmetizan el análisis: mues­tran que los números irracionales e imaginarios,suficientes para las necesidades del análisis, puedendefinirse a partir de los números enteros de la arit­mética. Por otra, Dedekind y Cantor intentan unareconstrucción intelectual de lo continuo a travésdel establecimiento de una correspondencia biuní­vqca entre el conjunto de los números reales. Asípues, toda la matemática se basa en la aritmética.En un nivel mucho más profundo, Cantor hace

,1, Para una iniciaci6n a este problema ver un pequeño libro de Comb~8, M.,Fo"""",""t du mathématiquu. PUF, ParI., 1971.

94 LA EPISTEMOWGÍA

hasar la noción de número en la de conjunto, estaúltima es mucho más general: los números enterosno son más que una pequeña clase en el conjuntode los números cardinales transfínitos. El parentes­co manifiesto entre la noción matemática de con­junto y la noción lógica de clase sugería inmediata­mente la idea de hasar la aritmética en una cien­cia todavía más fundamental e intelectualmentemás pura: la lógica. Frege pensaba haber realizadoel sueño de Leibniz, que veía en las matemáticasuna «promoción particular de la lógica», en susGrundgesetze der Arithmetik, vol. 1, 1893.

Poco después Russell, que también se preocupa­ha por esta reducción logicista, se apercibió de queen Frege desembocaba en una antinomia. Unaantinomia es más que una contradicción. Cuandouna proposición desemboca en una contradicciónse llega a la conclusión de que dicha proposiciónes falsa, se la rechaza y las cosas se quedan tal comoestaban, Sin emhargo, si esta falsedad, o lo que eslo mismo, si la negación de la proposición inicialnos lleva a una contradicción, entonces debemosrechazar tanto la negación de la proposición inicialcomo su afirmación, lo que va en contra del prin­cipio de la alternativa de lo verdadero y lo falsoy nos deja, esta vez, en medio de la dificultad.Russell señala que una noción como la del conjuntode los conjuntos que no se contienen a sí mismoscomo elementos, noción aceptada por la teoría deCantor y Frege, nos conduce a una antinomia alplantearnos el prohlema, perfectamente lícito endicha teoría, de saber si tal conjunto se contienea sí mismo como elemento. Hacia la misma época,1900, se habían reconocido otras antinomias en lateoría de los conjuntos de Cantor.

Ante este decepcionante resultado uno se sentía

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS 95

inclinado, como les pasó a algunos, a relacionarel origen de la antinomia con los mismos principiosde la teoría de los conjuntos, y se la rechazó, pues,por completo, puesto que desembocaba en absurdasconsecuencias. Si los cantorianos cayeron en lacontradicción, decía Poincaré, se debe a que hanolvidado que no hay infinito actual. Pero Russellafirmaba que la contradicción tenía raíces muchomás profundas, que se remontaba hasta llegar a lalógica, que no ponía ningún obstáculo suficientecontra la irrupción de tales antinomias. En efecto,construía una antinomia lógica exactamente com­parable a la precedente, pero sin relación alguna conla teoría de los conjuntos ni con las matemáticas;la relacionaba con paradojas lógicas conocidas desdemuy antiguo, como la del hombre que dice: «Yomiento». Una barrera obstaculizaba estas antino­mias, barrera que creía haberla levantado él mismopor su teoría de los tipos lógicos: estableció unajerarquía que obligaba a la existencia de una sepa­ración, de un solo grado, entre una clase y sus ele­mentos; esta teoría prohibía, por ello, la existenciade la noción de una clase en la que ella misma secontendría como elemento. Vencida así la dificultad,Russell podía proceder a la construcción lógica delnúmero, creyendo haber colocado a la aritméticaen el firme campo de la lógica.

Pero todavía quedaban dificultades. Para poderllegar a sus deducciones, Russell tuvo que aludira determinados axiomas extraños a la lógica, loque resultaba bastante desagradable para unareducción logicista y, sobre todo, porque estosaxiomas carecían de evidencia intuitiva; además,la teoría de los tipos junto a las complicaciones quehabía tenido que soportar para ser admisible desem­bocaba en consecuencias que se aceptaban con des-

96 LA EPISTEMOLOGÍA

agrado. Los ulteriores progresos de la construcciónrusselliana han permitido la desaparición de algu­nas de estas dificultades, pero no han sido suficien­tes para implantarla como una verdad científica...mente establecida.

Otra manera de hacer basar la matemática en unfundamento sólido era la reconstrucción de lateoría de los conjuntos exponiéndola en términosaxiomáticos; los axiomas debían elegirse de maneraque ya no permitieran la deducción de las antino­mias. Esta situación sólo difería en un punto esen­cial de la que se habían encontrado Peano y Hilhertcuando, algunos años antes, habían axiomatizadorespectivamente la aritmética y la geometría. Comonadie dudaba de la consistencia de ambas ciencias,no era indispensable que los axiomas de punto departida fueran por sí mismos absolutamente evi­dentes y ciertos; bastaba con que fueran tales quelas proposiciones de la aritmética y geometríapudieran deducirse de ellos. Al contrario, con lateoría de los conjuntos era preciso que, en primerlugar, uno estuviera seguro de la solidez de losaxiomas iniciales, ya que había de garantizarsea través de ellos la seguridad del sistema, seguridadde que en él no pudieran surgir por ningún lado lasantinomias conocidas o cualquier contradicción.Cuando Zermelo presenta su axiomática de losconjuntos, los matemáticos se dividen inmediata­mente en dos grupos: uno de los axiomas invoca­dos, llamado «axioma de elección», era completa­mente claro y evidente para unos, mientras quepara los otros era absolutamente arbitrario, inclusosin sentido.

A falta de una evidencia perfecta y total de susaxiomas, se intentará, como se lo propuso Hilherty su escuela, establecer la consistencia del sistema

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS 97

demostrando que en él no puede producirse la con­tradicción. Esta demostración no puede producirseen el interior del sistema; exige la formación deuna nueva ciencia, de una <<metamatemática» quetenga por objeto la misma ciencia matemática.Naturalmente, para evitar el círculo vicioso o lapetición de principio, será preciso que las nocionesy proposiciones, usadas a nivel metamatemático,constituyan un sistema más sencillo y más próximoa la evidencia intuitiva que las del sistema matemá­tico que se estudia a través de él. Esta metamate­mática, que «por objeto de estudio no tiene losobjetos que habitualmente trata el matemático,sino las mismas frases que pronuncia sobre estosobjetose", sería imposible si las «frases» estuvieranescritas en el lenguaje corriente, lleno de irregula­ridades lógicas y de ambigüedades. Pero, a partirde Peano y Russell, ya se enuncia a la matemáticaen el lenguaje simbólico de la logística. Además, sedeberá abstraer el sentido de este simbolismo, con­siderando tan sólo sus signos y leyes de combinación.

¿En qué consistirá una demostración de nocontradicción? Una teoría es contradictoria si esposible demostrar en ella, a la vez, un teorema py su negación "'p. Entonces, uno podrá propo­nerse, por ejemplo, encontrar una determinada pro­piedad formal A (por ejemplo, la que consiste encontener o no tal signo o simultáneamente este yaquel signos o tan sólo uno u otro de esa parejade signos, etc.) que satisfaga las siguientes condi­ciones: 1.3 , ser tal que siempre se pueda reconoceren un determinado enunciado su ambigüedad, siposee o no esta propiedad A; 2.3 , que todos los

I Horbrand, J .• eLe. bases de la Iogique hilbertieDDu, R..,,,. tUI métaphYSit"e,página 243, 1930.

98 LA EPISTEMOLOGiA

enunciados verdaderos de la teoría posean dichapropiedad; 3.a, que si un enunciado p posee estapropiedad, '"p no pueda poseerla. Naturalmente,habrá que demostrar que la propiedad A satisfacelas condiciones 2 y 3; en cuanto a la primera con­dición, es fácil ver si se cumple en cada caso enparticular.

Las grandes esperanzas que había suscitado esta«teoría de la demostración», por medio de la cuallos seguidores de Hilbert esperaban poder fundarla teoría de los conjuntos y con ella la aritmética-venciendo así a las resistencias del intuicionismo,ya que en él se reemplazaba la eonsideracién :deun infinito actual por la intuicióu visual del númerofinito de signos que hablan de él-, se vieron brus­camente truncadas en 1931 por un descubrimientobásico de Godel. Este, aplicando precisamente losmétodos formales de la metamatemática, probó quepara demostrar que un sistema formal no es contra­dictorio hay que acudir a medios de demostraciónmucho más fuertes que los del sistema y sobre losque va trasladándose el problema de no contradic­ción, y así indefinidamente. De este modo el for­malismo no puede encerrarse en sí mismo. Simul­táneamente, otros autores desembocaban, aunquepor otros caminos, en resultados semejantes.

Otra solución más radical sobre el problema delfundamento es la del intuicionismo de Brouwer,Rechaza lo esencial de la teoría de los conjuntospor cuanto alude a nociones que no pueden cons­truirse con la intuición, como la de infinito actual;basa la aritmética en las dos nociones intuitivasde la unidad y de la díada; efectivamente estaúltima le permite reconstruir la continuación de losnúmeros enteros. Las antinomias se producen por elhecho de que, ciegamente, se siguen aplicando a Ios

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS 99

conjuntos las reglas de nuestra lógica, especial­mente las del tercio excluso y de la doble negación,reglas que han sido desligadas de razonamientosque se centren en agrupaciones finitas, pero de lasque no podemos estar seguros de que todavía seaplicarán cuando tratemos un campo completa­mente nuevo. El papel de la lógica es tan sólo re­gular el discurso; si nos dejamos guiar ciegamentepor ella, nos exponemos a trabajar en un discursoverbalmente correcto, pero sin relación alguna conlos verdaderos objetos matemáticos. De esta forma,el intuicionismo toma lo contrario dellogicismo deRussell que da primacía al intuicionismo lógicosobre la intuición propiamente matemática, y locontrario también del formalismo de Hilhert, quesubordina la intuición matemática a la intuiciónvisual de un juego con reglas simbólicas.

Por desgracia, la aplicación de estos principios,precisados y codificados luego, por la elaboraciónde un cálculo original, debida a Heyting, produceun grave efecto en la teoría de los conjuntos yarrastra también en su caída partes considerablesde las matemáticas clásicas que, teóricamente,nunca se ha dudado de ellas, y que desde hacemucho tiempo han demostrado su eficacia ins­trumental.

Actualmente no es tan agudo el conflicto entreestas diversas formas de asegurar el fundamentode las matemáticas en una base que les preservede la antinomia. Por una parte, la aparición ymultiplicación de los cálculos lógicos no clásicos,relativizando la lógica, permiten reconocer la va­lidez de sistemas contradictorios entre sí, desde elmomento en que cada uno de ellos es coherenteconformándose a las reglas lógicas que él mismo seha asignado: situación comparable, pero en otro

100 LA EPISTEMOLOGÍA

nivel, a la que un siglo antes había permitido ad­mitir la legitimidad de las geometrías no euclidia­nas. La matemática intuicionista adquiere así de­recho en la ciencia. Al ser sus exigencias más se­veras que las de la matemática tradicional, imponela intuitividad y se la considera una parte muysólida. de dicha matemática. O bien, aparentementea la inversa -y tal como se hace más bien hoy endía-s-, se admiten en su seno las proposiciones de lamatemática clásica siempre que se vean afectadaspor la doble negación que en la lógica del intuicio­nismo no conduce a la afirmación: estas proposi­ciones son <IDO falsas», y en relación con las de lamatemática intuicionista son de una verdad debi­litada. El edificio matemático tendría dos niveles:el de las aserciones fuertes o afirmativas y el de lasaserciones débiles o «estables». Por otra parte, estalibertad en la construcción de las axiomáticasformalizadas, o sea, acompañadas de las reglas deconstrucción y transformación de las fórmulas, hamultiplicado las tentativas de axiomatización de lateoría de los conjuntos", corrigiendo poco a pocotodos sus defectos: unas prohíben la formaciónde antinomias, pero su rigurosismo es tal que debentambién prohibirla en proposiciones que las ma­temáticas no quisieran sacrificar; al contrario, otraslas aceptan, pero también deben admitir a las an­tinomias. El problema es hallar el grado exactode rigurosismo que permita excluir sólo los enun­ciados indeseables. En este sentido se ha progresadobastante. Sin duda, un espíritu particularmenteriguroso podría reprochar a cualquiera de estasaxiomáticas lo mismo que se reprocha a la axio­mática de Zermelo: ¿quién nos garantiza que, en

3 V Hao Wang y McNaughtollo R., Les .y.1hnu OXÚ»1UJliqu.. de lalhiori.des em6lee, Gauthier.ViJlaro. Parls, 1953.

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS 101

los ulteriores desarrollos de la teoría, no puedaaparecer la contradicción de una manera inespe­rada y bajo una nueva forma? Pero, a medida quese avanza en este desarrollo, sin encontrarnos conninguna sorpresa, se adquiere una seguridad moral,más débil sin duda, pero del mismo orden queaquella que nos hace creer en la consistencia de laaritmética clásica.

CAPÍTULO IX

EL SENTIDO Y LA VERIFICACIÓNDE LOS ENUNCIADOS EMPíRICOS

Dejando a un lado los enunciados analíticos de lalógica y de la matemática, y considerando sólo losenunciados sintéticos, los que afirman o niegan algode lo real, podemos disponer en tres grados deorden creciente las tesis que relacionan estos enun­ciados con la experiencia.

En primer lugar, se dirá que la verdad o lafalsedad de un enunciado sólo puede establecersesi recurrimos a la experiencia, es decir, si recurrimosdirecta o indirectamente a la observación. Estees el postulado fundamental de toda ciencia expe­rimental y, como tal, no hay discusión alguna porparte de los sabios. Sin embargo, hay que señalarqueexcluye del campo de la verdad, al menos delde la verdad científica, a la mayoría de los enun­ciados de la metafisica. Además, plantea un pro­blema sobre la manera cómo se relacionan conlas experiencias singulares las proposiciones uni­versales, como por ejemplo las que enuncian lasleyes. La tesis siguiente no trata de la verdad de unenunciado, sino de su sentido y quizá ya no es tanunánimemente aceptada por los sabios: un enun­ciado sólo tiene sentido si pueden indicarse lasexperiencias por las que puede ser controlado. Porejemplo, el enunciado A· presión normal el agua

104 LA EPISTEMOLOGiA

entra en ebullición a 35 -c es seguramente falso,pero tiene un sentido precisamente porque no esdifícil de concebir ni de realizar la experiencia quedemuestre su falsedad. Al contrario, un enunciadocomo el de El universo Sé desplaza de este a oeste conun movimiento rectilíneo y uniforme a una velocidadde 35 km por segundo no. es propiamente falso, puesno puede concebirse una experiencia que demuestresu falsedad ni su veracidad; pero, precisamente porla misma razón de que escapa a la alternativa deverdadero y falso, no tiene ningún sentido, aunquelo tengan todos los términos que lo componen-;para el gramático este enunciado es una propo­sición, ya que su sintaxis está de acuerdo con lasreglas de la lengua; pero para el lógico no lo es,pues este define a la proposición como aquellosusceptible de ser verdadero o falso. A mayorabundamiento puede sostenerse una tercera tesis: elsentido de un enunciado no es nada más que elconjunto de sus consecuencias experimentales: estasserían el ,criterio que permitiría determinar el sen­tido y en donde el mismo sentido se acabaría.

Esta última tesis, que ya aparece en Leibniz consu principio de lo indiscernible (<<poner dos cosasindiscernibles es poner la misma cosa. bajo dosnombres») y con su principio de la observabilidad(<<cuando no hayningún cambio observable, no seproduce ningún cambios], ha sido sostenida re­cientemente por C. S. Peirl.l~ en su actitud prag­matista. Habla de los conceptos como predicadosposibles de una proposición: «Consideremos --es­cribe- cuáles son los efectos prácticos que pensa­mos pueden ser producidos por el objeto de nuestra

1 Se deotaeará la analogía de esta tesis relativa a 108 enuncíedee- I'IIlpbiclloCOD la del intuicionismo de Brouwer relativa a 108 enunciados de 188matemáticas.

VERIFICACI6N DEWS ENUNCIADOS 105

concepción: la concepción de todos estos efectoses la concepción completa del objeto». Y dice aún:«Si se pueden definir exactamente todos los fenó­menos experimentales concebibles que puede impli­car la afirmación o negación de un concepto, seobtendrá una definición completa del mismo y enél ya no hay absolutamente nada más. Más reciente­mente,' P. W. Bridgman -basándose en .la renova­ción epistemológica que él descubre en la mecánicarelativista-y también en la declaración formal deEinstein de que el concepto de simultaneidad existepara el físico a partir del momento en que se lepresenta la posibilidad de reconocer en un .casoconcreto si el concepto se aplica o no- ha conver­tido esta manera de comprender el sentido de unconcepto o del enunciado en que figura en la tesisesencial de su <<operacionismo»: «En un concepto,sea cual fuere, sólo podemos ver en él un conjuntode operaciones; el concepto es sinónimo del corres­pondiente conjunto de operacionesos, De ello deduceque una misma palabra, por ejemplo longitud, quetiene precisado su sentido para las operaciones des­tinadas a medirla, cambia de sentido cuando varíanlas operaciones de m.edida: aunque uno intente re­lacionarlas, la longitud de la que habla. el ebanistano es exactamente la misma que aquella longitudde la que habla el geodesta, que también difierede la del astrónomo.

Con frecuencia, aunque no necesariamente y liga­da a la tercera tesis, la segunda plantea' que unenunciado que trate de lo real sólo tiene sentidosi admite un control experimental. Esta segunda

2 ~'. Con, Cl..,.ke,. IV,. 6 Y V, 52; Peirce, C. S., «Comment nmdre nosid~s c1ainil», R"" phiIOlOplaii¡..e, pág. 48, enero 1879, y ColI"","" popen, V, 412;Briclgman, P. W., The log'" .or modern play,,,,,, pág. 5, ;MacmillaDi Nueva York,1927. .

106 LA EPISTEMOWGÍA

tesis ha sido, actualmente, objeto de numerososanálisis, sobre todo por parte de autores más omenos ligados al empirismo lógico.

Han tenido que explicar el sentido de la expre­sión controlable por la observación o capaz de so­meterse a tests.

Claro está que, para que un enunciado tenga unsentido, no es necesario que haya sido sometido atest: ello sólo se requiere para decidir si es verda­dero o falso; pero para reconocer si tiene un sentido,si cae en la alternativa de lo verdadero y lo falso,basta que la prueba a la que podría sometérsele seaposible.

Ya en este punto se produce una ambigüedad:¿se trata de una posibilidad efectiva, de una expe­riencia de la que se tengan los medios físicos yfinancieros para realizarla, o bien de una posibi­lidad simplemente teórica cuya concepción nopueden prohibir las leyes de la física? En general,se admite la segunda interpretación: se requierela posibilidad efectiva para establecer la verdad ola falsedad, pero la posibilidad teórica es suficientepara dar un sentido. También la posibilidad teórica,y no sólo la efectiva, varia según el estado de laciencia, convirtiéndose lo imposible en posible yviceversa. Por ejemplo, de una edición a otra de unmismo libro, Ostwald debe reconocer que un pro­blema al que primero había considerado sin sen­tido lo tiene más tarde debido a los avances de lateoría cinética de los gases que permiten concebirla posibilidad de una prueba experimental. Con­trariamente, los físicos de la segunda mitad delsiglo, XIX creían, en general, que, teóricamente, eraposible, pues ellos mismos intentaron hacer laexperiencia, descubrir el movimiento .de la tierraen relación con el éter; incluso, poco después,

VERIFICACIÓN DE LOS ENUNCIADOS 107

creían igualmente posible, al menos en principio,medir la posición del estado de movimiento de unapartícula elemental; todas ellas, cosas a las queactualmente la teoría prohíbe darles sentido.

¿En qué puede consistir, ahora, la prueba expe­rimental de un enunciado? Si la proposición aexperimentar es singular e incluso existencial, nohay dificultad para realizarla, o al menos, no lahay para concebir la experiencia adecuada. Paraprobar que existe un objeto que posee o no talpropiedad, basta con presentar un ejemplar. Sinembargo, si hay que negar, y no afirmar, que de­terminado objeto existe, no habrá ninguna expe­riencia que lo pueda establecer, pues no se llegaránunca a la infinidad de casos; evidentemente, ellosería distinto en una agrupación reducida. Paraprobar que existe un mirlo blanco bastará conmostrar uno; pero, para demostrar que no existeninguno, el fracaso de las investigaciones realizadaspara encontrarlo no es una prueba decisiva, ya queeste pájaro extraño ha podido escapar a nuestrasinvestigaciones. Además, la negación de una exis­tencial afirmativa equivale a la posición de la uni­versal contradictoria; por ejemplo, no hay ningúnmirlo blanco. Del mismo modo, la negación de unaexistencial negativa equivale a la posición de launiversal afirmativa. Con todas estas universalessucede lo contrario: la falsedad se puede establecerpor medio de la experiencia, como por la producciónde un caso contradictorio: el descubrimiento de unsolo mirlo blanco es suficiente para que quedeinvalidada la ley que dice que todos los mirlos sonnegros. A decir verdad, una prueba refutativa comoesta no es absolutamente decisiva, debido a lasolidaridad que reina en una ciencia tan sistema­tizada entre sus diversas proposiciones como lo es

108 LA EPISTEMOLOGiA

la física. P. Duhem ha subrayado en su célebrecrítica de la llamada experiencia crucial, que laexperiencia no juzga una proposición aislada, sinoun conjunto teórico en el que ella forma parte;sobre este conjunto trata el desmentido experimen­tal que prueba tan sólo que en él hay algo de falso,sin precisar qué es. Pero, con el elemental ejemploque hemos tomado, se podría responder siempre aquien mostrara un mirlo blanco: ¡Realmente, noes un mirlo!

Las leyes de la naturaleza, cuyo establecimientoes el principal objeto de las ciencias de lo real llama­das «nomotéticas», se enuncian como proposicio­nes universales, de manera que su verdad nuncapuede establecerse por medio de la experiencia. Sise interpreta lo universal como una simple afirma­ción sobre la totalidad de un conjunto indefinido, ocomo algo apodíctico que expresa una necesidad,ni una cosa ni la otra pueden verificarse; ni siquierapueden someterse a tests por la experiencia: elloes embarazoso para un empirismo puro. Para seguirfieles a este empirismo fenomenista, algunos hanpropuesto considerar a los enunciados de las leyesno como auténticas proposiciones, sino como reglasque indican lo bueno y lo malo y destinadas aorientarnos en nuestras relaciones con la experien­cia. No expresarían verdaderos juicios, pero seríansimples incitaciones dignas de tener en cuenta enlos casos particulares con que tratamos: por ejem­plo, juzgar que el mirlo que oigo en mi jardín esnegro. En los primeros tiempos del Círculo deViena era esta la posición de Schlick, que nuncafue seguido por los demás miembros del grupo.Fue uno de los aspectos de la querella «de los enun­ciados protocolarios» que provocó una escisión enel grupo.

VERIFICACIÓN DE ros ENUNCIADOS 109

El empirismo lógico contemporáneo no se niegaa considerar los enunciados universales como pro­posiciones. Sin duda, reconoce que tales enunciadosno se prestan a ser «verificados» por la experiencia;esta puede, más o menos, «confirmarlos», esto es,aumentar, más o menos, su credulidad. Efectiva­mente, la ciencia actual tiende a considerar a susleyes como enunciados prohahles. Carnap intentadeterminar cómo puede medirse esta prohahilidad(en el sentido de «grado de confirmación») de unenunciado universal en relación con las proposi­ciones experimentales sobre las que se apoya. Perolos trahajos contemporáneos se han encaminadoespecialmente a precisar el sentido de ciertas ex­presiones usuales, manifiestamente metafóricas,como «basarse sobre la experiencia», «estar deacuerdo con la experiencia», etc. ¿Qué es la expe­riencia?; ¿qué es este acuerdo?

Primeramente, dehe decirse que, a fin de cuentas,la experiencia se reduce a una impresión vivida porel sujeto, un Erlebnis, como por ejemplo: «Aquí,ahora, rojo».

En sus comienzos, el Círculo de Viena había adop­tado este criterio fenomenista. Pero hay una dis­tancia cada vez mayor entre este hecho completa­mente suhjetivo y el hecho científico. En Francia,hacia 1900, la crítica de las ciencias ya había insis­tido mucho sobre la separación entre el hecho na­tural y el hecho científico, incluso a nivel inferior:veo una aguja que se desplaza en el cuadrante, y di­go que compruebo que la corriente pasa. Cassirersubraya que el lenguaje hase de la física no es el delos elementos sensoriales, sino el de los enunciadosde medida que constituyen la «materia primitivacon la que el físico construye su mundo, los ele­mentos simples de la "realidad" que intenta de-

no LA EPISTEMOLOGiA

signar y determinar en sus juiciosa", Actualmente,el empirismo lógico, disminuyendo su fenomenismoinicial, hace apoyar a la física, o más generalmente,a la ciencia, en «enunciados protocolarios», esto es,en informes proporcionados con experiencias. Deeste modo se evita fundamentar a la ciencia enimpresiones subjetivas. Además, se plantea el pro­blema en términos homogéneos. El control expe­rimental ya no consiste en comparar proposicionescon datos naturales situados fuera del discurso;la relación se establece entre proposiciones: elacuerdo con la experiencia se reduce a un acuerdológico entre proposiciones.

Se ha intentado explicar en qué consistía exac­tamente la verificabilidad experimental de un enun­ciado, o más generalmente, su capacidad de someter­se a tests en su relación lógica con un conjuntodado de enunciados de observaciérr'. La dificultadestriba en encontrar un criterio sobre la capacidadde someterse a tests y, en consecuencia, sobre elsentido de un enunciado que sea lo suficientementeliberal como para admitir todos los que se hanconsiderado científicamente aceptables -queremosdecir significantes, independientemente del proble­ma de saber si son verdaderos o si son falsos- y,también lo suficientemente rigurosos como para pro­hibir cualquier enunciado de tipo metafísico, comoEl absoluto es perfecto. No obstante, los primeroscriterios propuestos tendrían este doble fallo: re-

3 Cassirer, E., Detenninismus und lníkterminismus in der modernen Phy~ikJpágina 41, Goteborg, 1937.

.. Sería düícil presentar estos análisis sin hacer uso del simbolismo logistiooy difícil también resumirlos permaneciendo inteligibles. Para una primera apre­ximación, verYax, L., L'empiri&me logique, cap. 11, PUF, París, 1970. Para unestudio más proCundo, Carnap, R., Tes.ability and rneaning, ya citado; Hempel,C. G., «Problema and changes in the empirist criteríen oCmeaning», Rev. internode philos"phie, enero 1950; Pap, A., Analytische ErkennJnutheorie. cap. 1, SpriDger,Viena, 1955; Schemer, L, Anatomie de la scienee (1963), trad. Er. Segunda Parte,SeuiJ, París, 1966.

VERIFICACI6N DE LOS ENUNCIADOS 111

eh azar ciertos enunciados con sentido y aceptarotros que carecen de él, o hien, que carecen desentido científico. Se ha intentado adaptarlos pormedio de condiciones suplementarias, sin llegar noobstante a un resultado completamente satisfac­torio.

Carnap decide también modificar el problema.Intentará construir un lenguaje artificial cuyo vo­cabulario y sintaxis sean fijados de tal manera queprohíban la formación de enunciados del tipo deEl absoluto es perfecto. Este «lenguaje empirista»tendrá como sintaxis la de las reglas ordinarias de lalógica y como vocabulario básico, además de lostérminos normales de la lógica y de la matemática,términos de observación directa, como rojo, caliente,mayor que, etc. A este lenguaje elemental se super­pondrá, por medio de reglas de correspondencia,otro más complejo que permita introducir, sea porsimple «reducción», sea por definición, términosteóricos como los de temperatura, carga eléctrica,imantación, ctc.; a un nivel superior, y siemprepor medio de reglas de coordinación que nos per­mitirán llegar finalmente a predicados de obser­vación, se superpondrán términos más abstractos,como los de temperatura absoluta, campo electro­magnético, potencial de gravitación, onda 'Y. Enconsecuencia, el criterio del sentido empírico de unenunciado será la posibilidad de traducirlo a estelenguaje empírico o de reducirlo a él. Se cree quela construcción de este lenguaje, con la precisiónque requieren especialmente las reglas de corres­pondencia, está lleno de dificultades.

Algunos predicados han producido numerosaspreocupaciones; predicados que enuncian no unacualidad directamente observable, sino una simpledisposición en presentarla: esta cualidad está la-

112 LA EPlSTEMOWGÍA

tente, no patente. Ello ocurre a todos los adjetivosterminados en -able, -ihle, -uble; como filtrable,combustible, soluble, etc. La experiencia trata .delo actual, no de lo posible: este sólo se revela porsu actualización. Para saber. si este trozo de azúcares soluble, lo echo en un vaso de agua; ahora cons­tato, no que es soluble, sino que es disoluble, dedonde puedo concluir en que ha sido soluble. Sedestacará que las mismas palabras verificable, con­trolable, etc., forman parte de esta categoria detérminos de disposición. Esta dificultad se parecea la existente en las condiciones irreales (si hubieraechado -lo que no he hecho- el azúcar en elagua, se habriadisuelto), dificultad que los lógicosintentaban por todos los medios esclarecer, peronunca lo lograron por completo.

Estas correcciones sucesivas, que anulan a lasprecedentes o se avienen a ellas, estos retornos a lasnuevas direcciones no permiten que la tarea fracase.Mejor seria decir, como lo subraya L. Vax, quecaracterizan el nuevo estilo de la epistemología, conel cual se distingue de la epistemología filosófica.Normalmente, una filosofía se presenta como per­fecta por primera vez, o al menos hasta la muertede su autor. En ella todo es tan perfecto que nose puede variar nada sin comprometer el equilibriodel sistema. Contrariamente, es una característicadel trabajo científico proceder por perfeccionamien­tos graduales gracias a una colaboración en la quelos sabios se corrigen y complementan mutuamente;en este modelo se basan, actualmente, los que serelacionan con el empirismo lógico. El empirismotiende cada vez a ser menos una escuela, si se con­sidera a esta como un conjunto de tesis enseñadasdogmáticamente; y cada vez más tiende a ser unaescuela, entendiendo por esta la agrupación de

VERfFICACI6N DE LOS ENUNCIADOS 113

hombres unidos por una determinada disciplinade trabajo. Puede objetarse que la epistemología sedirige por completo a investigaciones de este tipo;pero debe reconocerse que estas investigaciones cons­tituyen una de las corrientes más activas y atrac­tivas de la epistemología contemporánea.

CONCLUSIÓN

EPISTEMOLOGíA Y Fll..osoFlA

Dividida entre sus orígenes filosóficos y su rela­ción directa con la ciencia, la epistemología poseeun estatuto indeciso. En los organismos adminis­trativos y universitarios permanece unida a lafilosofía como una de sus ramas. Sin embargo, desdehace un siglo, se ha ido afirmando poco a poco comouna disciplina distinta; tiende cada vez más a des­ligarse de la filosofía y de sus controversias, enca­minándose hacia resultados objetivamente contro­lables y universalmente válidos, adquiriendo asílas características de una verdadera ciencia. Aque­llos que la practican continúan, pues, divididos encuanto al problema de su enraizamiento filosófico.

En relación con la ciencia, la epistemología esun segundo escalón que trata de una actividadprimera. Es una reflexión sobre la ciencia, del mismomodo que la estética es una reflexión del arte y lafilosofía moral lo es de la ética: se considera a laciencia, arte y ética como elementos a respetarY' no como dominios a regir. A partir de Kant laactitud reflexiva se ha considerado, a menudo, comola característica del filósofo. Sobre este último puntosurgen, hoy en día, algunas reservas, habiendoreconocido claramente los lógicos la jerarquía delos lenguajes y habiéndose preocupado particular­mente por distinguir entre el lenguaje objetivo y el

116 LA EPISTEMOLOGÍA

metalenguaje. Si, a un nivel superior, la metacienciase establece según la ciencia de la que trate, enprincipio no hay nada que impida que se impongaa sí misma las condiciones de rigor y objetividadque reconoce en su objeto, y que se coloque a suvez en el nivel de cientificidad, como por ejemplola metamatemática. La reflexión sobre la cienciano es, pues, necesariamente filosófica; no haceabandonar necesariamente las exigencias científi­cas; admite su integración en el campo de la ciencia.

Pero hay una condición: debe abstraer totalmentelas cosas sobre las que trata la ciencia, a la quetoma por objeto; en otras palabras, que se asignacomo exclusivo campo de estudio, no aquello queestudia la ciencia de la que ella trata, sino lo quedice de ello. Bajo peligro de confusión entre losniveles del lenguaje, debe servirse exclusivamentedel discurso científico, tratado como un sistema designos que se combinan entre sí de acuerdo con de­terminadas reglas, independientemente de lo quepuedan evocar. Pero, ¿es siempre fácil esta sepa­ración? En principio, si la distinción entre las cosasy el lenguaje con el que se habla de ellas parececlara, su imbricación es tal que uno no puede ocu­parse de lo segundo sin aludir, más o menos, a loprimero.

Ante todo, ello se debe a que un lenguaje no esuna simple manipulación lúdica de grafismo, es unlenguaje sólo por su sentido, o sea, por su referenciaa algunos objetos. Y, en segundo lugar, se debea que el lenguaje no se sobrepone a las cosas sinhaberlas tratado. La manera con la que hablamosde las cosas contribuye a informarlas, en el sentidode darles una forma. Un ejemplo lo ofrece el des­arrollo de la ciencia. Si el mundo físico de Aristótelesno es el nuestro, se debe a que, para hablarnos,

EPISTEMOLOG1A y FlLOSOFiA 117

había elegido el lenguaje de las cualidades sensibles,mientras que los modernos han adoptado el lengua­je matemático. A medida que progresa, cada cienciatiende a modificar su objeto de estudio para adap­tarlo a sus propios medios de concepción y de expre­sión. La ciencia no se define por un objeto previa­mente tratado, sino que llega un momento enque sucede lo contrario: el objeto se define como<do que hace el objeto» de la ciencia. La matemáticaya no puede caracterizarse como el estudio delnúmero y de la magnitud, ni la física como el estudiode las apariencias sensibles, ni la psicología como elestudio de los fenómenos de conciencia. Los sabiosactuales hablan de ello, de lo que se les impone comoalgo auténtico, más allá de las apariencias, que,tanto para su sensibilidad como para la nuestra,prisioneros todos de la caverna, hacen surgir lautilidad biológica y social; todo ello fue construidopor los sabios de ayer y actualmente se expresa enel discurso científico. El lenguaje no se disocia tanfácilmente de su objeto.

No se debe a que, en general, se pide que no hayaconfusión entre la reflexión sobre la ciencia, quetiende cada vez más a afirmar su independenciafilosófica, y la reflexión sobre la filosofía que tratadel propio objeto de la ciencia, a fin de prolongaro profundizar su estudio. Sin duda alguna, la lla­mada «filosofía de la naturaleza» no tiene nada deepistemología y no debe asimilarse a una filosofíade la física. De esta manera permanecen, en princi­pio, distintas la filosofía de la vida y la filosofíade la biología: de la primera se producen L'évolunoncréalrice de Bergson, La struetur« de l'organismede K. Goldstein y diversas obras de R. Ruyer. Pero,ya en estos autores la separación no es tan clara ycada vez lo será menos a medida que vayamos

118 LA EPISTEMOLOGÍA

adentrándonos en las ciencias. En historia. la con­fusión se ve favorecida por el hecho, bastantesignificativo, de que la misma palabra designa a laciencia y al objeto de esta ciencia: la historia es lasucesión de los acontecimientos, res gestre. y estambién el estudio de esta sucesión, studium rerumgestarum. Para evitar lo equívoco algunos autoresalemanes reservan el término Geschichte para de­signar lo que ha sucedido (geschehen) y vuelvena tomar el viejo término Historia para su cienciacorrespondiente. En el mismo punto de vista, B.Croce exigía la distinción entre la historia y lahistoriograña; y actualmente el uso de esta últimapalabra va extendiéndose. Sin duda, hay que acudira esta distinción para no confundir la epistemologíade la historia, que es una filosofía de la Historia.con la llamada «filosofía de la historia» que es unafilosofía de la Geschichte: siendo esta la homólogade lo que son, cada una en su campo, la filosofíade la naturaleza y la filosofía de la vida. Pero laseparación entre la ciencia y su objeto nunca es tanclara como lQ exige la teoría. Observarla estricta­mente sería, como algunos lo querían, reducir laepistemología .al estudio del lenguaje científico. Mas,a menos de ser un puro filólogo. ¿cómo estudiar unlenguaje desinteresándonos totalmente de la imagenque nos presenta de las cosas que trata?

No hay que olvidar tampoco que la misma cienciano es completamente científica, en el sentido de quese entienda esta palabra como un saber perfecta­mente objetivo. sin dejar lugar a protesta alguna.No hacemos alusión a esta multitud de problemastodavía no resueltos que, en cada época, consti­tuyen el campo de la investigación científica. Que­remos decir que, por el modo en que el sabio planteay trata algunos problemas, a menudo se compro-

EPISTEMOLOGÍA Y FIWSOFÍA 119

mete, sea de mala gana o sin saberlo, en problemasde manifiesto carácter filosófico. No existe, sinoa título de ideal a tratar, una ciencia completa­mente «positiva», por lo que sería absoluta y defi­nitivamente excluida de cualquier controversia detipo filosófico; en ella todos los sabios competenteshabrían llegado a una perfecta unanimidad y sóloquedarían en suspenso los problemas del día, quemuy pronto iban a resolverse por métodos queimpedirían cualquier discusión, aplicando el pre­cepto: ¡Calculemos y observemos! Ya hemos en­contrado algunos ejemplos de estos compromisosfilosóficos. Para no repetirnos indicaremos dos másque tomamos de las ciencias que han alcanzadoel grado más elevado de cientificidad, esto es, delas ciencias lógico-matemáticas. Según rechace oacepte integrar en la lógica las nociones modales,el lógico formalista se encuentra con el problemade saber si la necesidad está en lo real o en nuestramanera con la que hablamos de él, es decir, si estáen las cosas o en el espíritu. La división de losmatemáticos en «idealistas» y en «empiristas», yalgo más tarde en «lógicos» y en «intuicionistas»,despierta la pugna entre leihnizianos y kantianossobre el carácter lógico y analítico, o intuitivo ysintético de las verdades matemáticas. Tales im­plicaciones filosóficas se multiplican cuando se pasade las ciencias formales a las ciencias de la natura­leza y, todavía más, a las ciencias del hombre.¿No es significativo que entre los más ardientesdefensores de una epistemología puramente cien­tífica se encuentren aquellos que, reduciendo estaepistemología en una especie de historia de laciencia, complementan este programa con una vi­sión escatológica de la historia, multiplicando lareducción de la epistemología de la historia-Historia

120 LA EPISTEMOLOG1A

en una concepción filosófica de la historia-Gesclai­elate? No exijamos a la epistemologia un grado depositividad que sobrepase al de la ciencia sobre laque trata.

Hemos sacado dos conclusiones, que nos parecenrazonables. La primera es que, mientras los sabiospermanezcan divididos en cuanto a los problemasde orden filosófico en los que ellos mismos se vencomprometidos, no podemos esperar que el epis­temólogo logre despojarse a si mismo de todainfluencia filosófica. Y, la segunda, que tempera elefecto de la primera, es que debemos apreciar losesfuerzos que hace el epistemólogo para transferirsu problemática del plano de la discusión filosóficaal de la objetividad científica, y tener en cuentaque, según vaya penetrando en él, ha hecho real­mente progresar nuestro conocimiento.

BIBLIOGRAFíA SUMARIA

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UDmo, Jo, La pen.ú ..,ion'iJiq.... madorne, FlammarioD, 1958.

Virioux-Reymoad, Ao, L'épistémalegie, PUF, 1966.

íNDICE

PRIMERA PARTE

VISiÓN DE CONJUNTO

l. Los orígenes. . . .

11. El ámbito. . . . .

111. Las aproximaciones.

IV. Los problemas. . .

SEGUNDA PARTE

ALGUNOS PROBLEMAS DE EPISTEMOLOGÍA

5

13

. 29

45

V. La organización de las ciencias . 55

VI. Las matemáticas y la experiencia 73

VII. La existencia matemática . . . . 83

VIII. El fundamento de las matemáticas. 93

IX. El sentido y la verificación de los enunciadosempíricos . . . . . . . . . . . . . . . .. 103

CONCLUSIÓN. Epistemología y filosofía

BIBLIOGRAFÍA SUMARIA • . • . • . •

115

121

1. Historia de la civilización europeaC. Oelmas

2. La promoción soclal- G. Thuillier3. La polución atmosférica - P. Chovin

s »: Roussel4. La genética de las poblaciones

E. Binder5. La electrónica cuántica - O. Launois6. La IIngülstlca - J. Perrot7. La alergia - B. Halpern8. La Inquisición - G. y J. Testas9. Las partfculas elementales - Kahan

10. La Información - F. Terrou11. Mussolini y el fascismo

P. Guichonnet12. Los Jesuitas - A. Guillermou13. Cibernética y blologia

A. Goudot·Perrot14. El hambre - M. Cépéde y H. Gounelle15. La opinión pública - A. Sauvy16. Biologia social - G. Bouthoul17. La simbología - O. Beigbeder18. La resistencia de los materiales

A.Oelachet19. La salud en el mundo

J. Morichau·Beauchant20. La conducción de automóviles

J. Rives21. Las mentalidades - G. Bouthoul22. El espiritismo - Y. Casteilan23. La estética industrial

O. Huisman y G. Patrix24. La ayuda a los paises subdesarro-

llados - F. Luchaire25. La televisión en color - R. Guillien26. Historia de la cirugía - C. d'Allaines27. Historia de las exploraciones

H. Oeschamps28. Las toxicomanías - A. Y M. Porot29. La química de los seres vivientes

M. Javillier y J. Lavollay30. Historia del deporte - B. Gillet31. Hipnosis y sugestión - Chauchard32. El vestido antiguo y medieval

M. Beautieu33. Los monos antropoides - Goustard34. Las guerras de religíón - G. Livet35. La esclavitud - M. Lengellé36. El Frente Popular - G. Lefranc37. Los derechos naturales - Marquiset36. Crisis y recesiones económicas

M. Flamant y J. Singer·Kerel39. La fatiga - P, Chauchard40. La egiptología - S. Sauneron41. Las Instituciones políticas del Afri-

ca negra - H. Oeschamps42. Las clases sociales - P. Laroque43. Geografla de la población - George44. La guerra - G. Bouthou I45. La autoridad - M. Marsal46. Técnica de los deportes - J. Oauven47. Soclologla de la vejez - P. Paillat48. Historia de los concilios - R. Metz49. La criminología - Fernand Ceccaldi50. El hombre contra el anlmal- Fiasson51. Las epidemias - H. Harant52. Historia de la fotografia - J. A. Keim

53. Los movimientos clandestinos enEuropa - H. Michel

54. Geografla social del mundoP. George

55. Las probabilidades y la vida - Borel56. Sintaxis del francés - P. Guiraud57. Cuba - J. Lamore58. Descartes y el racionalismo

G. Rodis-Lewis59. El Derecho en Estados Unidos

A. Tune60. La formación de las cavernas

P. Renault61. Soclologia de la literatura - Escarpit62. Las migraciones humanas - L. Oollot63. Materia y antlmateria - M. Ouquesne64. La alimentación humana- R. Lalanne65. Carlos Quinto - H. Lapeyre66. Las doctrinas económicas - Lajugie67. Psicosis y neurosis - H. Baruk68. La vida soviética - Froment·Meurice69. Historia de Vietnam - A. Masson70. La publicidad - B. Plas y H. Verdier71. El Inconsciente - J. C. Filloux72. La soclologla Industrial - P. Mottez73. Sismos y volcanes - J. Rothé74. La grafología - H. Hertz75. El medio ambiente - P. George76. El surrealismo - Y. Ouplessis77. Técnica del periodismo - P. Gaillard78. La Primera Guerra Mundial

P, Renouvin79. La empresa en la vida económica

J. Romeuf80. Análisis químico cualitativo

C.Ouval81. La orientacíón escolar y profesional

M. Reuchlin82. La Segunda Guerra Mundial

H. Michel83, El cooperativismo - G. Lasserre84. La toxicología - R. Fabre85. La química del vino - J. Caries86. Geografía del consumo - P, George87. El control de gestión· J. Meyer88. Los oligoelementos - A. Goudot y89. Los sentimientos - J. Maisonneuve90, La inflación - M. Flamant91. La epistemología - R. Blanché

EN PREPARACiÓN

La voluntad - P. FoulquiéO, BertrandAlcaloides y plantas alcaloideasF. MoreauLas enfermedades de la nutricíónM. Oérot y M. Goury-LaffontEl Islam - O. SourdelLa piel - G. BlumLos métodos de la geografía - PierreGeorgeLa prospectlva - A. ClementLas Intersexualldades - G. OreyfusLos nillos inadaptados - R. PerronLa fecundación - J. Caries

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nos de manzanoSommereyns-Virvs de los vegetales

ASTRONOMIA y ASTRONÁUTICAMateu Sancho-Iniciación Q la astro­

nóuticaMuirden-lniciaciÓR Q la cstrcncmlc

BELLAS ARTESBeoulieu-EI vestido antiguo y medievo 1Duplesis-El.surrealismoHulsman y Polrhe-Est't¡cQ IndustrialKeim-Hlstorla de la fotogratraSauneron-Lo egiptolog(Q

BIOGRAFIACid-Seis testimonios de la medicino

lbm-icaCh'en-Moo y la revoluci6n chinaLapeyre-CarIOl QuintoOgilvy-Confesiones de un publicitarioSthoenman - Homenaje a 8ertrand

Russell

BIOLOGIA~l1~nilfnOl de control de los

seres vivientes8htder-La genc5tka de las poblacionesBouthoul-Biologfa socialGoudot '1Bertrand-Los oligoelementosGoudot-Perrot';'clbern'tica y biologfaJavllller y lclvollay-La qufmica de los

serdvivietltfll

BOTÁNICABernardl y Oianl-Vegetocl6n acu6:ticaGGeII-Ma,kIIhierbal (Diccionario)Moreau-Alcaloides y plantaa alca-

1"'-_1Ia-Árbol.. de lord!n

'CARTOGRAFIAMoIIIch.... y Wllklnoon-Mapas. dio--

CIENCiAS ECONÓMICASBrus-EI funcionamiento de la econo-

mfa socialistaC~k1e y Gounelle - El hambreChisholm-Geograffa y economíaDe Plas y Verdier-La publicidadDobb-Copitalismo, crecimiento y sub-

desarrolloFlamant-La inflaciónflamant y Singer-erisis y recesiones

econ6micosFleming-lntroduccl6n al análisis eco­

n6micoForoe-H6.bltat, economía y sociedadFax. Sengupta y Thorbecke-Teorfa de

la poUtico económica cuantitativaHarris-Schumpeter. cientrfico scclctHorvat-Teorra planific. econ6micaHunker-lntroducci6n a los recursos

mundialesJané-EI problemo de los salarios en

espal'laKcpp-Los costes sociales de la empresa

privadaKlrschen-Pctfñcc econ6mica contem-

poráneaLajugie-Los doctrinas econ6micaslasserre-EI cooperativismoliberman-Planificaci6n del socialismoLuchclre-Lc ayuda a los po!sessubdes-

arrolladosMeyer-EI control de gestiónMishan-Los costes del desarrollo eco­

n6micoNapoleoni-Curso de ecenemrc palrtleoNapoleoni-EI pensamiento económico

en el siglo XXNlchollOn-Econometrfa y problemas

econÓmicosNourse-Economra regionalOdell - Geograna económica del

petr61eoOhlin-Comercio interregional e inter­

nacionalRomeuf-La empresa en la vida eco­

n6micaSantos-Geograna y economfa urbanos

en los pofses subdesarrolladosSargant-Economfa y sociologfa de la

industriaSchumpeter-EnsayosSchumpeter-S!ntesis de la evoluci6n de

la ciencia econ6mica y sus métodosSeldon y Pennance-Diccion. economíaSeligman-Principales corrientes de la

ciencia econ6mica modernaSmaI!-lntroducci6n a la economfa em­

presarialSroffa-Produccl6n de merconc!os por

medio de mertancfosStamp-Poblaci6n mundial y recunos

naturales

Stone - Renta nacional, contabilidadlOCial y modelos económicos

Suavet-Vlda econ6mico de la empresaSylos Labiní-oligopolio y progreso

técnicoTinbcrgen - Hacia una cconomfa

mundialTsuru-lAd6nde va el capitolismolWalters-Introducción a la econometrfa

CIENCIASPOLfTICASBouthoul-La guerraBull-Pol(f!Ca vatlconaCaute-EI comunismo y los intelectua­

les francesesCerrcnl, Miliband. PoulantzQ5y Tadic­

Marx, el derecho y el EstadoCotteret y Emeri-Los sistemas elec­

toralesDeschamps-Las instituciones polfticas

del África negraGaillard-Técnica del periodismoGuichonnet-Mussolini y el fascismoLamore-CubaLapeyre-Carlos QuintoLefranc-El Frente PopularLefranc-EI socialismo reformistaMarsal-la autoridadMichel-Los movimientos clandestinosscow-t,copini6n públicaSchapiro-Gobierno y administraci6n

en la U.R.S.S.Terree-Le informaci6nThornton-El ncnismo, 1918-1945Woolman-Abd el-Krim y la guerra

del Rif

CIENCIAS PURASBorel-Los probabilidades y lo YkSaDelachet-La resistencia de los. male­

rialesDuquesne-Mo.terla y antimaterioKahan-Las partfculas elementales

OEMOGRAFIABorel-Las probabilidades y lo vidaDollot-Las migraciones humanosSouvy-Lfmites de la vida humanoStamp-Poblaci6n mundial y recursos

naturales

DEPORTESOauven-Técnico de los deportesGíllet-Historia del deporteRives-La conducción de autom6vi les

DERECHO,Ceccaldi-Lo criminologfoCerronl. Miliband. Poulantzas y Tadic­

Marx, el derecho y el .EstadoMarquis~I-Los derechos naturalesTune-El Derecho en .EstodOl Unidos

DICCIONARIOSBrech, Jcbcnreen y Robet'tson-Oiccio-

nario de monogementFcutqulé-Diccioncrtc de pedagogíaGüell-Molcs blerbcs (Diccionario)Monkhouse-Diccionario de términos

geogr6ficosRoui Hcrd-Dlccionctlc de los santosSetdcn y Penecree-Dlccloo. eccnomfc

DOCUMENTOS Y REPORTAJESBorwíca-Lc insurrecci6n del ghetto de

VarsoviaButt-Poltttcc vaticanaDeschomps-Historio exploracionesGvichonne1-Mv5:solini y el fascismoJones-El primer descubrimiento de

AméricQLefronc-EI frente PopularPoliakov-AuschwitzStampp-La esclavitud en EE.UU.Thomton-EI nczlsmo, 1918-1945Woolmon-Abd el- Krim y la guerra

del Rif

ELECTRÓNICAGuillien-Lo televisi6n en colorLaunois-la electrénlcc cu6ntica

ENSAYOBlockhcm-Seis pensadores exlstenctc­

lisioSCopmany-EI feminismo ibéricoCid-Seis testimonios de la medicina

ibéricaSchumpeter-Ensoyos

FILOSOFIAAuaios-Lc ñtosoñc y las técnicasBlcckbcm-Seis pensadores existen­

clallstcsBtcncbe-Lc epistemologfoCerrcnl, Milibond. Poulontzos y Todlc­

fIAorx. el derecho y el EstadoCid-Seis testimonios de la medicina

ibéricaChiadi-Sortre y el marxismoFerretee Moro-los fi losoffos de Wit-

tgens'einFoulquié-EI existenciolismoHuismon y Pctrtx-Estétlcc industrialMonocorda - Marx y la pedogogfa

modernaRodís-Lewls-Deeccr-tes y el raciona­

lismoSchoenmon - Homenaje o 8ertrand

Russell

FlslCADejccbet-Lc resistencia de los mote­

rlcfesDuquesne-Mo.teria y ontimoteriaKcbcn-Lcs partfculas elementalea

GEOGRAFIAClavel-Evolución de la geogrotra

humanaChisholm-Geograffo y economfa

Darryll Forde - Hébttct, eccnomlc ysociedad

Deschamps-Historio exploracionesFraser-La tierro, el mar, lo atmósferaGeorge-EI medio ambienteGeorge-Geogroffa de la poblaciónGeorge-Geogrorra del consumoGeorge-Geograrro sociol del mundoHunker-lntroducci6n a los recursos

mundialesJohnson-Geogrofra urbanaLacoste y Salanon-BiogeografraLomore-CubaMonkhouse-Oiccionario de términos

geogróficosMonkhouse y Wilkinson-Mapos y dia­

gramasNcvrse-Eccncrnfo regionalOdel l - Geografra económica del

petr61eoSantos-Geograrra y econcmfc urbanas

en los pcfses subdesarrolladosStomp-Pobtoci6n mundial y recursos

naturalesvlers-Ctlmctoloqfc

GEOLOGIARenoult-Lc formación de las cavernasRothé-Sismos y volcanesvlers-Gecmcrfcloqfc

HISTORIABeaulieu-EI vestldc antiguo y medievalBeigbeder-La simbologroBorwicz-la insurrección del ghetto de

VarsoviaCaute-EI comunismo y los intelectua­

les francesesCh'en-MGo y ta revolución china. Con

«37 poemas», de Moa Tse-TungD'Allctnes-Hlsterlc de la cirugraDetrncs-Hlstcrtc civilización europeaDeschomps-Historia exploracionesDeschamps-Las instituciones polfticas

del África negraFroment-Meurice-La vida soviéticaGillet-Historia del deporteGuichonnet-Mussolini y el fcsclsmoGultlermcu-Lcs jesuitasJones-EI primer descubrimiento de

AméricaKelm-Hlstcrlc de la fotagrafralamore-Cubalapeyre-Carlos QuintoLefranc-EI Frente PopularLengellé-La esclavitudLivet-Lcs guerras de religiónMosson-Historio de VietnamMea-Historia de los conci liosMichel-La Segunda Guerra MundialMichel-Los movimientos clandestinosPoliakov-AuschwitzRenouvin-la Primera Guerra MundialSauneron-La egiptolograTestas-La InquisiciónThornfon-EI nazismo, 1918-1945Woolman-Abd el-Krim 'f la guerra

del Rif

INFANTILESBenejam-Los Lépea y kI herencia

los L6pez y el soforiLos L6pez 'f el yeraneo

Carb6-Madore ll-Lo casa bajo lo arenaDevcs-Steve contra Dr. Ves

Operaci6n relámpagoFrant;ois-Georges :

Los 4 Ases Y el oeroduHutdol"Los 4 Ases y la serpiente de marLos 4 Ases y la YQCO sogrcdoLos 4 Ases y el fantasmaLos 4 Ases y el curut{iLos 4 Ases y lo copa de oraLos 4 Ases y el dragón de tc:t nievesLos 4 Ases Y el ralty oIfmpkoLos 4 Asesy la isla del RobiJ1SÓnLos 4 Ases y el tirano

Morlin-La tiara de Oribolla garra negraLas legiones perdidosEl "ltimo esportonoLa tumba etruscoLa islo molditaLa esfinge de oroEl dios salvaje

INGENIERIA Y MECÁNICADelochet-La reststencic de los ma­

terialesHulsmcn y Potrtx-Estéflcc induslrialRlves-Lc conducción de Qutomóviles

LINGUISTICA'Baty-Inglés paro empresariosGuiraud-Sintaxis del froncl!sPerrot-Lo lingü(stica

LITERATURAEscarpit-Sociologfa de Ja Iltercfurc

MANAGEMENT(ORGANIZACiÓN DE EMPRfSAS)

Argenti-Planificaei6n de la empresaArgenti-Técnicas del rnonogemenlBoltersby-Matem6.ticas pora empresa8aty-lnglés para empraoriotBrech-Management: su naturaleza y

significadoBrectr, Johannsen y Robertson-Dkclo­

nario de managementBuuell-Modelos motemótlcos '1 m!1­

nogement del m6.rketingLhermitte-La InformótieoMate y Monlgomery-Monooement de

la fusi6n de empraasO'Shaughnessy-CrgonizQdón empresasReviIIa-Hocerlo bien y hocerto so.berSargant-Econom(a y sociok:Jolo de tea.

industriaShackle-PerspectiyOl empresarlales y

beneficiosneteeo-te filasofla del monagementSmall-lntroduccl6n o la eEonom(Q

empresariolSuavet-Vida económico de la empresaToylor-Management ·clenlfftCOUrwick y Brech-Historia rnanagtment

MÁRKETINGIzquierdo NQ\lorro-Espai\o vende malIzquierdo Novorro-La tercera sociedadN~veu-Nivelle-Anóli5isde los cana-

les de distribuciónNepveu-Níveue-Lcnacmlentc de pro-

ductosNepveu-Ntve Ile-Servido y post-ventoPi lditch-El vendedor si lenciosoSpi Ilord-to vento Q presiónUnderwood Thompson-Esfrategio del

productowotts-Lc nuevo pub liei dad

MEDIC1NA, PSICOLOGíAY PSIQUIATRíA

Bcruk-Pslccsts y nevrostsBayliss-Meconismos de control de los

seres vivientesBoufhoul-Las mentalidadesCépéde y Gounelte-El hambreCid-Seis testimonios de la medicina

ibéricaChcuchcrd-Hipncsls y sugestiónChauchard-lo fatigaChovin y Roussel-Poluci6n atmosféricaO'AlIaines-Hisloria de la cirugroOérot y Gcvry-Lcs enfermedades de

la nutriciónDlerkens-Freud. Antologfa sistemáticareeee-t,e toxicologíaFilIoux-E1 inconscienteFoulquié-La voluntadGf'ocionsky-los enfermedades venéreasHalpern-La o lergioHafQnf-Las epidemiasHertz-La grafologfaKlimmer-PlaguiddasLCllonne-La alimentación humanaLaplane y Lasforgues-La pubertadMa.isonneuve-lol sentimientosMarsol-lo autoridadMorichau-Beouchont-La salud en el

mundoPerot-Las toxicomanfasPrescott-EI control del dolorRichard-Psicoanálisis y educaciónSauvy-Lfmiles de la vida humanaSutton-Naturaluo del cáncer

PEDAGOGíAAlIen-Los exómenes80iy-Inglés poro empresariosBordas-C6mo elq¡ir profesi6nComes-Gufa para la redacción y pre-

sentación de trabajos científicos. in­formes técnicos y tesinas

Debesse y Mioloret-Aspectos secretesde la educad 6n

Debesse y Mialaret-Formaci6n de- loseducadores y educación permanente

Debesse y Mialaret-Histario de lapedagogfa

Debesse y Miatoret-lntroducci6n Q lapedagogfa

Debesse y Mlalaret-Pedagogfa com­porada

Debesse y Mialaret-Psicologfa de laeducaci6n

FouIquié-Dicdonario de pedagogfaMaddox.-C6mo estudiarManacorda-Marx y la pedagog fa mo-

dernaRichard-Psicoonólisis y educación

pOEsíAMoo Tse- Tung-37 poemas

PROFESIONES Y OFICIOSBordas-Cómo elegir profesi6nBordas-C6mo elegir carrera y pro­

fesión

PUBLICIDAD YRELACIONES PÚBLICAS

Contini-Estcbtecimiento y control delpresupuesto de publicidad

De PIes y Verdier-La publicidadIzquierdo Navarro-La tercera sociedadOgi lvy-Ccnfesicnes de un publicitarioPecrscn y Turner-La industria de la

persuasiónReviüc-Hccerlc bien y hacerlo saberStebbins-Píldoras publicitariasWatts-La nueva publicidad

QUiMICACaries-La qufmlcc del vinoDetroux. y GosHnchar-Los herbicidas

y su empleoDvvct-Andtlsts químico cualitativoJcvtfller- y lavollay-La qufmica de los

seres vivientesKlimmer-Plaguicidas

RELIGIONES Y MITOSBeigbeder-La simbologíaBull-PoUtica vaticanaCastellan-EI espiritismoGuillermou-Los jesuitasUves-Las guerras de religiónMetz-Historia de los concl liosPalou-la brujedaRouillard-Diccionario de los santosTestas-la Inquisición

SOCIOLOGiABinder-La genética de los poblaciones8outhoul-Biologfa socialBouthoul-Lo guerraBouthoul-Las mentalidadesCapmany-EI feminismo ibéricoCépéde y Gcunefle-El hambreClavol-Evolución de la geografra

humanaChauchard-la fatigaCbcvin y Roussel-Poluci6n atmosféricaDebesse y Mialaret-Aspectos sociales

de la eeoeeetenDollot-Las migraciones humanasEscarplt-Sociologfa de la literaturaFon:te-Hóbitat, eccncmta y sociedadFroment-Mevrice-la vida scvlétlcc

George-Geografra de la poblaciónGeorge-Geogrofía social del mundol;Ia;ont-las epidemiasHcrr-ls-Schumpeter, cientrflcc socialHuisman y Patrix-Estética industrialIzquierdo Navarro-Espofia ¿adónde vastIzquierdo Navorro-Espal'la eróticaIzquierdo Navarro-España escribe al

directorIzquierdo Navarro- Espa~a vende molIzquierdo Navarro-la tercera sociedadKopp-Los costes sociales de la empresa

pr-¡vadaLaroque-Las clases socia lesLengellé-La esclavitudMarquiset-Los derechos ncturalesMishan-Los costes del desarrollo eco-

nómicoMottez-Lo sociologfa industrialPoi Ilat-Sociologla de la vejezPorot-Los toxicomaníasReuchHn-Lc orientación escolar y pro­

fesionalSantos-Geografía y economía urbanas

en los pafses subdescrrcllcdosSargant-Economfa y soci-ología de la

industriaSauvy-La opinión públicoSauvy-límites de lo vida humanaStampp-La esclavitud en EE.UU.Terrou-La informaciónThu¡ Ilier-La promoción social

TEATROCorvin-EI teatro nue....oDesuché-La técnica teatro! de Ber-tct

Brecht

URBANISMOCbcpin-Plonlñccclón y uso etel suelo

urbanoHall-Modelos <leon41isis territorialHarris-Mcxlelos de desarrollo urbtmoJohnson-Geografía urbon.aPerloff-La calidad del medio ambiente

urbanoWingo-Ciudades y espacioWingo-Transporte y suelo urbano

VIAJES Y EXPLORACIONESDeschamps--Historia exploracionesJones-EI primer descubrimiento de

América

ZOOLOGíA Y ZOOTECNIABonnemaison-Enemigos animales de

las plantas cultivadas y forestal-es.3 volOmenes

Fiasson-EI hombre contra el animalGoustard-Los monos antropoidesIshida -Animales de Europa y África

Animales de Asia y OcecmfaAnimales de Aml!ricaP4jar05 de Europa, Asia y

ÁfricaP4jaros de Arnl!rico, Oceanfa

y la Antartlda

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