classificazione sezioni di acciaio e metodi di analisi

Classificazione sezioni di acciaioe metodi di analisi

Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università degli Studi di Firenze

www.dicea.unifi.it/maurizio.orlando

Maurizio Orlando

Analisi elasto-plastica

Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

Legame costitutivo dell’acciaio da carpenteria metallica

si assume normalmente un legamecostitutivo elastico-perfettamente plastico

Sezione rettangolare soggetta a momento flettente crescente

elastico

elasto-plastico

plastico

h

deformazione sulle fibre di estremità della sezione

comport. elastico

comport. plastico

y



Sezione rettangolare: momento limite elastico

221 hbfTC y

elyyye WfhbfhhbfzTzCM

63

24

2

Me

C

Th (2/3) h

y

y fy

fy



Sezione rettangolare: momento plastico

2hbfTC y

plyyypl WfhbfhhbfzTzCM

422

2

Mpl

C

Th h/2

>> y

>> y fy

fy

Mpl / My = Wpl / Wel = 3/2 (il rapporto f = Wpl / Wel è il fattore di forma: esso misura il beneficio plastico)

il modulo plastico Wpl è uguale a due volte il momento statico di metàsezione rispetto all’asse baricentrico



Fattori di forma per diversi tipi di sezione

≈ 1,15



4.2.3.1 Classificazione delle sezioni

Classificazione sezioni

Le sezioni trasversali degli elementi strutturali si classificano in funzionedella loro capacità rotazionale Cθ definita come:

C = r / y – 1 (4.2.1)

essendo r e y le curvature corrispondenti al raggiungimento della deformazione ultima ed allo snervamento.

C = (r - y) / y


classe 1 quando la sezione è in grado di sviluppare una cernieraplastica avente la capacità rotazionale richiesta per l’analisi strutturalecondotta con il metodo plastico di cui al § 4.2.3.2 senza subire riduzionidella resistenza. Possono generalmente classificarsi come tali lesezioni con capacità rotazionale C 3

classe 2 quando la sezione è ingrado di sviluppare il propriomomento resistente plastico, macon capacità rotazionale limitata.Possono generalmenteclassificarsi come tali le sezionicon capacità rotazionale C 1,5



classe 3 quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estremecompresse possono raggiungere la tensione di snervamento, mal’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico

classe 4 quando, per determinarne la resistenza flettente, tagliante onormale, è necessario tener conto degli effetti dell’instabilità locale infase elastica nelle parti compresse che compongono la sezione. In talcaso nel calcolo della resistenza la sezione geometrica effettiva puòsostituirsi con una sezione efficace

sez. efficace per compr.

(EN1993-1-3)




Il comportamento della sezione dipende dalla snellezza delle suesingole parti, così come il comportamento globale di un’asta dipendedalla snellezza dell’asta;in generale le anime e le ali delle sezioni laminate a caldo hannosnellezze contenute cosicché l’instabilità locale è scongiurata (ma non èuna regola generale !!!), mentre particolare attenzione deve essereprestata per le sezioni composte saldate.




Per classificare una sezione, le NTC forniscono alcune tabelle dove laclasse della sezione dipende dalla snellezza degli elementi che lacompongono (anime, ali) e dal tipo di sollecitazione.

La classe di una sezione composta corrisponde al valore di classe piùalto tra quelli dei suoi elementi componenti.


M. Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

4.2.3.1 Classificazione delle sezioniTab. 4.2.I - Elementi interni



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniLimite di transizione tra classe 1 e 2

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

c/t

Valori limite di c/t tra classe 1 e classe 2

7233

c

fless

ione

com

pres

sion

e




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

c/t

Valori limite di c/t tra classe 2 e classe 3

83 38

fless

ione

com

pres

sion

e

c



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniTab. 4.2.I - Elementi interni




varia tra -1 (flessione) a +1 (compressione) (compressioni positive)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

‐3.5 ‐3 ‐2.5 ‐2 ‐1.5 ‐1 ‐0.5 0 0.5 1 1.5

c/t

124

42

>-1

-1



Tab. 4.2.II Elementi esterni



Tab. 4.2.III



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazioneHE280A

snellezza dell’animac = hi – 2r = 244 – 2·24 = 196 mm t = tw = 8 mmc/t = 24,5

snellezza dell’alac = (b – tw) / 2 - r = (280 – 8) / 2 - 24 = 112 mmt = tf = 13 mmc/t = 112 / 13 = 8,6



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazione per COMPRESSIONE SEMPLICE: HE280Avalori limite per anima tutta compressa (Tab. 4.2.I)classe 1

(c/t 33)2

(c/t 38)3

(c/t 42)S235 33,00 38,00 42,00S275 30,51 35,13 38,83S355 26,85 30,92 34,17

valori limite per ala tutta compressa (Tab. 4.2.II)classe 1

(c/t 9)2

(c/t 10)3

(c/t 14)S235 9,00 10,00 14,00S275 8,32 9,24 12,94S355 7,32 8,14 11,39

snellezza animac/t = 24,5classe 1 per tutti e tre i tipi di acciaio

ala c/t = 8,6classe 1 per S235classe 2 per S275classe 3 per S355

classe della sezione == classe dell’ala

ykf235



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazione per FLESSIONE SEMPLICE: HE280A

valori limite per anima inflessa (Tab. 4.2.I)classe 1

(c/t 72)2

(c/t 83)3

(c/t 124)S235 72,00 83,00 124,00S275 66,56 76,73 114,63S355 58,58 67,53 100,89

valori limite per ala tutta compressa (Tab. 4.2.II)classe 1

(c/t 9)2

(c/t 10)3

(c/t 14)S235 9,00 10,00 14,00S275 8,32 9,24 12,94S355 7,32 8,14 11,39

snellezza animac/t = 24,5classe 1 per tutti e tre i tipi di acciaio

ala c/t = 8,6classe 1 per S235classe 2 per S275classe 3 per S355

classe della sezione == classe dell’ala



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazione per FLESSIONE COMPOSTA: HE280A

la classe dell’ala di un profilo a doppio T è la stessa per compressione semplice, per flessione semplice e per flessione composta

la classe per compressione semplice è sempremaggiore o uguale della classe per flessionesemplice

classe 1 per S235classe 2 per S275classe 3 per S355



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazione per FLESSIONE COMPOSTA: HE280A

la classe della sezione per flessione composta èintermedia tra la classe per compressionesemplice e quella per flessione semplice

se per compressione semplice e per flessionesemplice la classe della sezione è la stessa, laclasse per flessione composta è la medesima

classe 1 per S235classe 2 per S275classe 3 per S355



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazione: HE400A ACCIAIO S355anima: c/t = 298/11= 27

ala: c/t = 119 / 19 = 6,26

CLASSE DELLA SEZIONEclasse 2 per compressione semplice classe 1 per flessione semplice



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazione (FLESS. COMPOSTA): HE400A (NEd = 2000 kN) c = c - c = 1- c = c – 2 c = 1-2 = 1-2 (1-) = 2 - 1

NEd = fyd · c · tw = fyd · (2 - 1) · c · tw = 0,5 · [ 1+ NEd / (fyd · c · tw) ]



4.2.3.1 Classificazione delle sezioniEsempio di classificazione (FLESS. COMPOSTA): HE400Aper NEd = 2000 kN si ha:

dalla tab. 4.2.I per > 0,5 (ossia con la parte compressa di dimensionimaggiori della parte tesa) si ha che l’anima è in classe 1 se:

nel presente caso si ha:

e

per cui la sezione è in classe 2

7,1814023,113

355/235396113

396

4023,11129805,1/355

000.000.215,015,0

wyd

Ed

tcfN

2711298

tc

113396

tc



4.2.3.2 Capacità resistente delle sezioniLa capacità resistente delle sezioni deve essere valutata nei confrontidelle sollecitazioni di trazione o compressione, flessione, taglio etorsione, determinando anche gli effetti indotti sulla resistenza dallapresenza combinata di più sollecitazioni.

La capacità resistente della sezione si determina con uno dei seguentimetodi.

Metodo elastico (E)

Metodo plastico (P)

Metodo elasto-plastico (EP)

Capacità resistente sezioni


4.2.3.2 Capacità resistente delle sezioniMetodo elastico (E)Si assume un comportamento elastico lineare del materiale, sino alraggiungimento della condizione di snervamento.Il metodo può applicarsi a tutte le classi di sezioni, con l’avvertenza diriferirsi al metodo delle sezioni efficaci o a metodi equivalenti, nel caso disezioni di classe 4.



4.2.3.2 Capacità resistente delle sezioniMetodo plastico (P)Si assume la completa plasticizzazione del materiale.Il metodo può applicarsi solo a sezioni di tipo compatto, cioè di classe 1 e2.

Metodo elasto-plastico (EP) (non trattato in questo corso)Si assumono legami costitutivi tensione-deformazione del materiale ditipo bilineare o più complessi.Il metodo può applicarsi a qualsiasi tipo di sezione.



4.2.3.3 Metodi di analisi globaleL’analisi globale della struttura può essere condotta con uno dei seguentimetodi:

Metodo elastico (E) (in questo corso utilizziamo solo questo metodo)

Metodo plastico (P)

Metodo elasto-plastico(EP)

Metodi di analisi


4.2.3.3 Metodi di analisi globaleMetodo elastico (E)Si valutano gli effetti delle azioni nell’ipotesi che il legame tensione-deformazione del materiale sia indefinitamente lineare.Il metodo è applicabile a strutture composte da sezioni di classequalsiasi.La resistenza delle sezioni può essere valutata con il metodo elastico,plastico o elasto-plastico per le sezioni compatte (classe 1 o 2), con ilmetodo elastico o elasto-plastico per le sezioni snelle (classe 3 o 4).

Metodi di analisi


classificazione sezioni di acciaio e metodi di analisi

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