clase_3 balance de materia_2.ppt

Principio de Conservacin de la MateriaLa Materia no se crea ni se destruyeSistema para el cual se realiza el balance de masaFlujos de EntradaFlujos de Salida= - + -

Acumulacin dentro del sistemaEntrada por las fronteras del sistemaSalida por las fronteras del sistemaGeneracin dentro del sistemaConsumo dentro del sistema

Principio de Conservacin de la Materia= - + -Cambio de masa o moles dentro del sistema respecto al tiempoPor reaccin qumicaEstado EstacionarioSin reaccin QumicaEntrada de masa/moles por la frontera del sistemaSalida de masa/moles por la frontera del sistema=

Acumulacin dentro del sistemaEntrada por las fronteras del sistemaSalida por las fronteras del sistemaGeneracin dentro del sistemaConsumo dentro del sistema

BALANCE DE MASA(CONTABILIDAD DE PROCESOS)Sea un sistema (Proceso) el que posee varias entradas y salidas de material (masa) por unidad de tiempo.volumen de control(unidad de proceso)m = masa interna en el volumenDe controlUtilizando el principio de Conservacin de la Masa en el volumen de control se cumplir que: Masa - Masa = Masa que entra que sale que se acumula en t en t en tdonde: d m es la velocidad de acumulacin de masa d t en el volumen de control

Comportamiento de los procesos con respecto al tiempoA) Estado estacionario: Se dice que un sistema se encuentra en estado estacionario (estable, rgimen permanente) si sus propiedades (flujos, composicin, temperatura, ..etc. en las corrientes de entrada y salida del sistema:(dxi/dt, dP/dt, dT/dt , . = 0)no varan con el tiempo.Q1 = Q2h = cteNo existe acumulacin de materia en el sistema; dm/dt = 0Ocurre en sistemas continuos

B) Estado no estacionario: si las propiedades o condiciones de un sistema cambian en el tiempo, el sistema se encontrara en estado no estacionario o transitorio.El nivel del lquido y el caudal de salida varan con el tiempoh cteComportamiento de los procesos con respecto al tiempoOperaciones: Batch o SemibatchEn sistemas continuos se da puesta en marcha, paradas y perturbaciones en el sistemaCambia alguna de las variables de las corrientes de entrada y salida del sistema en funcin del tiempo.( dm/dt , dx/dt, dT/dt, dP/dt, .etc = 0)

OPERACIN DISCONTINUA(batch o por lotes)Se carga, se procesa y descarga

OPERACIN CONTINUAsiempre existe flujos de entrada y salida

OPERACIN SEMICONTINUAAlgunos de los compuestos no entran o salen en forma continua.

Seleccin entre procesos continuos y batchProceso Continuo:

Tasa de produccin mayor a 5 x 106 kg/hUn nico productoNo existen severas limitacionesBuen periodo de vida del catalizadorEl proceso es conocidoMercado establecido

Proceso Batch

Tasa de produccin menor a 5 x 106 kg/hEspecificaciones del productoSeveras limitacionesCorto periodo de vida del catalizadorEl producto es nuevoIncertidumbre en el diseo

PROCEDIMIENTO EN LA RESOLUCION DEL BALANCE DE MASAMtodo. En general para abordar un problema de balance de materia se pueden seguir los pasos que se sealan a continuacin : 1) Interpretar adecuadamente el problema.2) Dibujar un diagrama de flujo del proceso.3) Colocar en el diagrama todos los datos explcitos e implcitos.4) Colocar en el diagrama las reacciones ajustadas y rendimientos de operacin.5) Seleccionar una base de clculo.6) Desarrollar un balance de materias parcial o total. (Para cada elemento qumico o sustancia que no reacciona se puede establecer un balance que iguale la entrada a la salida).7) Chequear que el sistema de ecuaciones es definido.6) Resolver el sistema de ecuaciones.7) Comprobar que las soluciones son "realmente las soluciones.

Pasos para analizar los problemas de Balance de Materia

Leer el problema y aclarar lo que se desea lograrRepresentar el diagrama de flujo y colocarle todos los valores de las variables conocidasElegir como base de clculo una cantidad o flujo de una de las corrientes de procesoRotular las variables desconocidas en el diagramaConvertir volmenes o flujos volumtricos conocidos a cantidades msicas o molares, empleando densidades tabuladasSi el problema mezcla unidades msicas y molares en una corriente, convertir todas las cantidades a una base u otraBalances de Materia Sin Reaccin Qumica

Pasos para realizar un Balance de Materia

Si en el texto del problema se da alguna informacin que no se haya empleado en la rotulacin del diagrama de flujo, traducirla a ecuaciones en las variables definidas en el paso dFormular ecuaciones de balance de materia (N ecuaciones para N incgnitas):Balance de materia totalUna ecuacin de Balance de materia para (N-1) compuestoResolver las ecuaciones formuladas en los pasos g y h, para determinar las incgnitas. Cuando se ha calculado una incgnita, colocar el valor en el diagrama de flujo Balances de Materia Sin Reaccin Qumica

Eleccin de una Base de CalculoCriterios.i) Usar la corriente la cual es ms conocida como base de clculo. Por ej. si la composicin del producto es especificada pero no la alimentacin => base: masa o volumen de producto y calcular hacia atrsii) Para lquidos y slidos => base: masa, dependiendo de los datosiii) Para gases => base: volumen o moles del problemaiv) Para flujos => unidad de tiempov) No darse ms de una base de clculovi) Eleccin impropia puede complicar un problema que es fcil de resolver.

Ejemplo: Proceso intermitente de mezcladoSe tienen dos mezclas de metanol-agua en recipientes separados. La primera contiene 40% en peso de metanol, mientras que la segunda tiene 70% en peso de metanol. Se combinan 200 g de la primera con 150 g de la segunda. Calcular la masa y composicin del producto.Entrada = SalidaGlobal: 200 + 150 = Q Q = 350Metanol: 200 x 0,4 + 150 x 0,7 = Q. x X = 0,520 g

Balances de Materia Sin Reaccin QumicaEjercicio 2Balance de Materia en un proceso continuo de destilacin

Se separan por destilacin en dos fracciones, 1000 kg/h de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 50 % de benceno en masa. El flujo msico de benceno en la corriente superior es de 450 kg/h y la de tolueno en la corriente inferior es de 475 kg/h. La operacin se lleva a cabo a rgimen estacionario. Formular balances para el benceno y el tolueno a fin de calcular los flujos desconocidos de los componentes en las corrientes de salida.

Ejemplo 1En el proceso de concentracin de jugo de naranja, el zumo recin extrado y filtrado contiene 7,08% de slidos en peso, se alimenta a un evaporador al vaco. En el evaporador se extrae agua y el contenido de slidos aumenta al 58% en peso. Para una entrada de 100kg/h calcule la cantidad de las corrientes de jugo concentrado y agua de salida.Se est usando un evaporador para concentrar soluciones de azcar de caa. Se evaporan 1000 kg/da de una solucin que contiene 38% en peso de azcar, obtenindose una solucin con 74% en peso. Calcule el peso de la solucin obtenida y la cantidad de agua extrada.

Balances de Materia en Unidades MltiplesDiagrama de Flujo de un proceso de dos unidadesAlimentacin 1Alimentacin 2Alimentacin 3Producto 1Producto 2Producto 3Unidad 1Unidad 2ABCDESe realizan balances de materia para los subsistemas (B, C, D y E) y para el sistema completo (A); B, D son puntos de mezcla

Balances de Materia en Unidades MltiplesEjercicio 4Balance de Materia en un proceso de destilacin de dos unidades

A continuacin puede apreciarse en la figura el diagrama de flujo rotulado para un proceso continuo, en estado estacionario, de destilacin en dos unidades. Cada corriente contiene dos componentes llamados A y B- en diferentes proporciones. Tres corrientes cuyos flujos y composiciones o ambos no se conocen se rotulan como 1, 2 y 3.Calcular los flujos desconocidos y sus composiciones para las corrientes 1, 2 y 3

Balances de Materia en Unidades MltiplesEjercicio 4100 kg/h

0,5 kg A/kg0,5 kg B/kg40 kg/h0,9 kg A/kg0,1 kg B/kgUnidad 1Unidad 212330 kg/h0,6 kg A/kg0,4 kg B/kg30 kg/h0,3 kg A/kg0,7 kg B/kg

1. BALANCE DE MASA.Ejercicios Resolucin en ClasesEn un proceso para fabricar jalea, la fruta macerada que tiene 14% en peso de slidos solubles, se mezcla con azcar (1,22 Kg Azcar/1,00 Kg fruta) y pectina (0,0025 Kg pectina/1,00 kg fruta). Considere el azcar y pectina como slidos solubles. La mezcla resultante pasa a un evaporador para producir una jalea con 67% en peso de slido soluble. Calcule, para una alimentacin de 1000 Kg/h de fruta macerada, los Kg/h de mezcla obtenida, los Kg/h de agua evaporada y los Kg/h de jalea producida.

1. BALANCE DE MASA.Resolucin:MEZCLADOREVAPORADOR1000 Kg/h FRUTA14% MASA SS1220 Kg/h AZUCAR100% MASA SS2,5 Kg/h PECTINA100% MASA SSM1X% SSM2 AGUAM3 FRUTA67% SSM1=1220+1000+2,5xM1=1220+2,5+1000*0,14M1=M2+M3XM1=0,67M3M1= 2222,5 Kg/hx= 61,3 % SSM2= 188,9 Kg/hM3= 2033,6 Kg/h

Balances de Materia con Reciclo, Derivacin y PurgaReciclo: parte de la corriente de producto que se regresa a la alimentacin de una etapa anterior

Derivacin: desvo de una porcin de la alimentacin de una unidad de proceso, combinndola con la corriente de salida

Purga: flujo que se utiliza para eliminar una acumulacin de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se acumularan en el reciclo.AlimentacinProductoRecicloAlimentacinProductoDerivacin o By-pass

1. BALANCE DE MASA.Balance proceso con derivacin o bypass:El jugo de naranja fresco contiene 12,0% en masa de slidos y el resto es agua, y el jugo de naranja concentrado contiene 42,0% en masa de slidos. Al principio se usaba un solo proceso de evaporacin para concentrarlo, pero los constituyentes voltiles del jugo escapaban con el agua, y el concentrado perda sabor. El proceso actual resuelve este problema derivando (bypass) una fraccin del jugo fresco. El jugo que entra al evaporador se concentra hasta 58 % de slido y se mezcla con la corriente derivada de jugo fresco hasta lograr la concentracin deseada. Estime la cantidad de producto (concentrado al 42%) obtenido por cada 100 kg/h de jugo fresco alimentado al proceso y la fraccin de alimentacin que se desva del evaporador. (ignore cualquier evaporacin del jugo que no sea agua).

1. BALANCE DE MASA.EVAPBalance proceso con derivacin o bypass:1.- Trace un diagrama simple del proceso100 Kg/h12% masa

M5 Kg/h42% masa

M4 Kg/h58% masa

M1 Kg/h12% masa

M3 Kg/hAGUA

M2 Kg/h12% masa

1. BALANCE DE MASA.EVAPBalance proceso con derivacin o bypass:100 Kg/h12% masa

M5 Kg/h42% masa

M4 Kg/h58% masa

M1 Kg/h12% masa

M3 Kg/hAGUA

M2 Kg/h12% masa

2.- Escriba las ecuaciones qumicas involucradas si las hay


M5 Kg/h42% masa

M4 Kg/h58% masa

M1 Kg/h12% masa

M3 Kg/hAGUA

M2 Kg/h12% masa

3.- Seleccione una base para el clculoBase: 100 Kg/h


M5 Kg/h42% masa

M4 Kg/h58% masa

M1 Kg/h12% masa

M3 Kg/hAGUA

M2 Kg/h12% masa

4.- Determine las variables y ecuaciones que las relacionanVariables: M1, M2, M3, M4 y M5100 = M1 + M2M1 = M3+M40,12M1=0,58M4M4+M2=M50,58M4+0,12M2=0,42M5


M5 Kg/h42% masa

M4 Kg/h58% masa

M1 Kg/h12% masa

M3 Kg/hAGUA

M2 Kg/h12% masa

M1 =90,06M2= 9,94M3=71,43M4=18,63M5=28,575.- Proceda al balance de masa

Balances de Materia sin Reaccin QumicaEjercicio 2Balance de Materia en un proceso continuo de destilacin

Se separan por destilacin en dos fracciones, 1000 kg/h de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 50 % de benceno en masa. El flujo msico de benceno en la corriente superior es de 450 kg/h y la de tolueno en la corriente inferior es de 475 kg/h. La operacin se lleva a cabo a rgimen estacionario. Formular balances para el benceno y el tolueno a fin de calcular los flujos desconocidos de los componentes en las corrientes de salida.

1. BALANCE DE MASA.Balance procesos continuos en estado estacionario:Ejercicio en Clases:

Algunos Pescados se procesan como harina de pescado para usarse como protenas suplementarias en alimentos. En el proceso empleado, primero se extrae el aceite para obtener una pasta que contiene 80% en peso de agua y 20% en peso de harina seca. Esta pasta se procesa en secadores de tambor para obtener un producto seco que contiene 40% en peso de agua. Finalmente el producto se muele y se empaca. Calcule la alimentacin de pasta en Kg/h necesarias para producir 1000 Kg/h de harina seca.

1. BALANCE DE MASA.Balance procesos continuos en estado estacionario con recirculacin:Ejercicio de ClasesEn una planta concentradora de Calcopirita, se alimenta un primer banco de celdas con una pulpa de concentracin 1%Cu, el relave de este primer banco de celdas contiene 0,2%Cu, mientras que el concentrado el cual posee 20%Cu alimenta un segundo banco de celdas de flotacin. El relave de este segundo banco posee 2% Cu y es recirculado como alimentacin del primer banco. El concentrado del segundo banco contiene 28% Cu. Qu alimentacin se debe tener para producir 100 Kg/h de concentrado con 28% Cu?

1. BALANCE DE MASA.Ejercicios Resolucin en ClasesEn un proceso para fabricar jalea, la fruta macerada que tiene 14% en peso de slidos solubles, se mezcla con azcar (1,22 Kg Azcar/1,00 Kg fruta) y pectina (0,0025 Kg pectina/1,00 kg fruta). Considere el azcar y pectina como slidos solubles. La mezcla resultante pasa a un evaporador para producir una jalea con 67% en peso de slido soluble. Calcule, para una alimentacin de 1000 Kg/h de fruta macerada, los Kg/h de mezcla obtenida, los Kg/h de agua evaporada y los Kg/h de jalea producida.

1. BALANCE DE MASA.Procesos con reacciones qumicas:Cuando se lleva a cabo una reaccin qumica dentro de un proceso, se complican los procedimientos de balance de materia.La ecuacin estequiomtrica de la reaccin impone restricciones sobre las cantidades relativas de reactivos y productos en las corrientes de entrada y salida.

1. BALANCE DE MASA.Procesos con reacciones qumicas:C4H8 + 6O2+=> 4CO2+4H2O1).- Qu es un mol?2).- Esta balanceada la ecuacin ?4).- Cuntos gramos de O2 se necesitan para formar 400 g H2O ?3).- Cul es la relacin estequiomtrica entre el H2O y O2?5).- Se alimentan 20 g/min C4H8 y 50% reaccionan, Cul es la velocidad de formacin del H2O?

1. BALANCE DE MASA.Reactivos en exceso y limitantes:El reactivo que se agota cuando una reaccin procede hasta completarse se llama reactivo limitante, y los dems reactivos se llaman reactivos en exceso. La fraccin en exceso de un reactivo es la relacin entre el exceso y el requerimiento estequiomtrico..

1. BALANCE DE MASA.Procesos con reacciones qumicas:C2H2 + 2H2=> C2H6Reactivo en exceso y limitante:Se alimentan 520 Kg de C2H2 y 100 Kg de H2. Determine cual de estos reactivos en el reactivo en exceso, su correspondiente fraccin en exceso. 1 Mol C2H2 => 2 Mol H220 KMol C2H2 => 50 KMol H2

1. BALANCE DE MASA.Procesos con reacciones qumicas:Grado de Avance:Las reacciones qumicas no se llevan a cabo de manera instantnea y a menudo proceden con bastante lentitud.C2H2 + 2H2+=> C2H6

1. BALANCE DE MASA.Procesos con reacciones qumicas:Supngase que se carga un reactor con 20 Kmol de C2H2, 50 Kmol de H2 y 50 Kmol de C2H6. Ms an, suponga que transcurrido cierto tiempo han reaccionado 30,0 Kmol de H2 Qu cantidades de cada especie habr en el reactor en ese instante?C2H2 + 2H2=> C2H6X = moles de H2 reaccionadosnH2= 50 xnC2H2=20-(x/2)nC2H6=50+(x/2)nH2= 20 KmolnC2H2=5 KmolnC2H6=65 Kmol

Ejemplo: Se quema 1 kgmol de Metano en un horno con un 20% de exceso de aire. Determinar la composicin de los humos en % base hmeda y seca.1.- El metano es un gas a temperatura ambiente, si se quema con aire suficiente se convierte en CO2 y H2O. En la salida que sern los humos aparecer por lo tanto CO2 , H2O, N2 y O2 por haber aire excedente. No aparecer el metano, CH4 porque la reaccin con aire suficiente se considera completa. El exceso se supone siempre sobre la cantidad estequiomtrica. 2, 3, 4.- Se dibuja el diagrama colocando datos y reacciones :5, 6.- La base ms cmoda de clculo est en el enunciado y es 1 kgmol de CH4.

Ejemplo: El anlisis de un gas es: CO2, 5%;CO, 40%; H2, 36%; CH4, 4% y N2, 15%. este gas se quema con 60% de exceso de aire; la combustin es completa.El gas y el aire entran a 60 F, y los gases de chimenea descargan a 500 F. Calcular: (a) El anlisis del gas de chimenea seco. (b) ft3 de aire/ft3 de gas. (c) ft3 de gas de chimenea hmedo/ft3 de gas. Solucin Base de clculo: 100 moles de gas n(CO2) = 5; n(CO) = 40; n(H2) = 36; n(CH4) = 4; n(N2) = 15 Solamente combustionan el H2 y el CH4 para formar CO2 y H2O. Reacciones de combustin: CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O H2 + (1/2)O2 H2O

Ejemplo: En la reaccinCaCO3 + 2HCl CaCl2 + CO2 + H2O.(a) Cuntos gramos de carbonato de calcio se requieren para producir 1700 cm3 de dixido de carbono a 780 mmHg y 17 C? (b) Si se desprenden 360 cm3 de bixido de carbono a 754 mmHg y 20 C, qu cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a la reaccin? Solucin Datos para el CO2: V = 1700 cm3 = 1.7 lt P = 780 mmHg = 1.0263 atm T = 17 C = 290 K PV = nRT 1.0263x1.7 = n(CO2)x0.082x290n(CO2) = 0.0734 W(CO2) = 0.0734 x 44 = 3.23 gr

1. BALANCE DE MASA.Procesos con reacciones qumicas:La reaccin de propileno con amoniaco y oxgeno produce acrilonitrilo:

C3H6+NH3+3/2O2=>C3H3N+3H2O

La alimentacin contiene 10 mol % de C3H6, 12 % de NH3 y 78% Aire. Se logra una fraccin de conversin del 30% del reactivo limitante. Tomando 100 mol/min de alimentacin como base, determine cul es el reactivo limitante, el % en exceso de todos los constituyentes gaseosos producidos en una conversin del 30 % del reactivo limitante.

1. BALANCE DE MASA.Procesos con reacciones qumicas:C3H6+NH3+3/2O2=>C3H3N+3H2O

REACTOR100 mol/min

0,1 mol/min C3H60,12 mol/min NH3

0,78 mol/min aire16,4 mol/min O261,6 mol/min N2M mol/min

nC3H6 mol/min C3H6nNH3 mol/min NH3nO2 mol/min O2nN2 mol min N2nC3H3N mol/min C3H3NnH2O mol/min H2O


REACTOR100 mol/min



nC3H6 mol/min C3H6nNH3 mol/min NH3nO2 mol/min O2nN2 mol min N2nC3H3N mol/min C3H3NnH2O mol/min H2O1. Determinacin reactivo limitante:C3H6 y NH3:1 mol C3H6 => 1 mol NH30,1 mol C3H3 => 0,12 mol NH3C3H6 limitanteNH3 exceso


REACTOR100 mol/min



nC3H6 mol/min C3H6nNH3 mol/min NH3nO2 mol/min O2nN2 mol min N2nC3H3N mol/min C3H3NnH2O mol/min H2O1.- Determinacin reactivo limitante:C3H6 y O2:1 mol C3H6 => 1,5 mol NH30,1 mol C3H3 => 16,4 mol NH3C3H6 limitante


REACTOR100 mol/min

10 mol/min C3H612 mol/min NH3

78 mol/min aire16,4 mol/min O261,6 mol/min N2M mol/min

nC3H6 mol/min C3H6nNH3 mol/min NH3nO2 mol/min O2nN2 mol min N2nC3H3N mol/min C3H3NnH2O mol/min H2ODeterminacin fraccin en exceso NH3:NH3 esteq:1 mol NH3 => 1 mol C3H6X mol NH3 => 10 mol C3H6

10 moles NH3 FE NH3=2/10=0,2


REACTOR100 mol/min


78 mol/min aire16,4 mol/min O261,6 mol/min N2M mol/min

nC3H6 mol/min C3H6nNH3 mol/min NH3nO2 mol/min O2nN2 mol min N2nC3H3N mol/min C3H3NnH2O mol/min H2ODeterminacin fraccin en exceso O2:O2 esteq:1,5 mol O2 => 1 mol C3H6X mol O2 => 10 mol C3H6

15 moles O2 FE NH3=1,4/15=0,093


REACTOR100 mol/min


78 mol/min aire16,4 mol/min O261,6 mol/min N2Balance en base reactivo limitante:

M

nC3H6 = nC3H6 - xnNH3 = nNH3 - xnO2 = nO2 3/2xnN2 = nN2nC3H3N = nC3H3N + xnH2O = nH2O + 3x


REACTOR100 mol/min


78 mol/min aire16,4 mol/min O261,6 mol/min N2Como slo se consume un 30% del C3H6 tenemos:XC3H6=0,3*10=3 mol/min

M

nC3H6 = nC3H6 - xnNH3 = nNH3 - xnO2 = nO2 3/2xnN2 = nN2nC3H3N = nC3H3N + xnH2O = nH2O + 3x


REACTOR100 mol/min


78 mol/min aire16,4 mol/min O261,6 mol/min N2101,5 moles/min

nC3H6 = 7 mol/minnNH3 = 9 mol/minnO2 = 11,9 mol/minnN2 = 61,6 mol/minnC3H3N = 3 mol/minnH2O = 9 mol/minComo slo se consume un 30% del C3H6 tenemos:x=0,3*10=3 mol/min

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