circunferencia y círculo
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Presentación sobre un tema de Geometría como guía de claseTRANSCRIPT
CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO.
Circunferencia
es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia(radio) de un punto (centro)
R
O
Círculo
es la superficie plana limitada por una circunferencia. La circunferencia formaparte del círculo.
R
O
El centro y el radio son los elementos característicos de la circunferencia y el círculo.
Circunferencia y círculo quedan definidos por el valor del radio
Diámetro
Diámetro es el segmento que tiene por extremos puntos de la circunferencia ypasa por el centro. EL diámetro es de longitud dos veces el radio.
RD 2
O
La longitud de la
circunferencia
dividida entre la
longitud del
diámetro es una
constante que se
llama Pi
......14159.3
OTROS OBJETOS LIGADOS A LA CIRCUNFERENCIA
R
O
OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCUNFERENCIA
O
R
En dos circunferencias con el mismo centro (concéntricas), es la región del plano comprendida entre ellas.
CORONA CIRCULAR
OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO
R
O
Arc
o
Región del círculo comprendida entre dos radios y el arco correspondiente
R
R
SECTOR CIRCULAR
OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO
R
O
Arc
o
SEGMENTO CIRCULAR
Región del círculo comprendido entre un arco y su cuerda.
OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO
R
O
Región limitada por un diámetro y su arco. Mitad del círculo.
SEMICÍRCULO
POSICIÓN RELATIVA DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA
R
O
La recta y la circunferencia no tienen puntos comunes
La recta y la circunferencia tienen un punto en común
Hay dos puntos comunes a recta y circunferencia
EXTERIORES TANGENTES
SECANTES
r
r
r
R
CONSTRUCCIÓN DE RECTA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA
RO
PPor un punto de la circunferencia
P
La perpendicular trazada es tangente a la circunferencia
PM
1T
2T
Por un punto exterior a la circunferencia
P
1PT2PTLas rectas y
Son las rectas tangentes a la circunferencia
La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de tangencia.
POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS:
EXTERIORES
R
Rd
La distancia entre los centros es mayor que la suma de sus radios.Las circunferencias no tienen ningún punto en común.
RRd
POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS:
SECANTES
R R
d
La distancia entre los centros es menor que la suma de sus radios y mayor que su diferencia.Las circunferencias tienen dos puntos en común.
RRdRR
POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS:
INTERIORES
R
Rd
La distancia entre los centros es mayor que cero y menor que la diferenciaentre sus radios.Una circunferencia está dentro de la otra y por lo tanto no tienen puntos encomún.
RRd0
POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS:
TANGENTES EXTERIORES
RR
d
La distancia entre los centros es igual a la suma de sus radios.
El centro de cada circunferencia es exterior a la otra y tienen un punto en común, punto de tangencia.
RRd
RRd
TANGENTES INTERIORES
La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios
El centro de una de las circunferencias está dentro de la otra. Tienen un punto en común.
El punto de tangencia está sobre la recta que une los centros de las circunferencias
RRd
POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS:
O
R
Tienen el mismo centro.
CONCÉNTRICAS
No tienen puntos en común, salvo que RR en este caso son la misma circunferencia
R
0dLa distancia
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
R
O
Arc
o
Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia
R
R
ANGULO CENTRAL
La medida angular del arcoes la de su ángulo central
A
B
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
R
O
Arc
o
es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados cortan a la circunferencia.
ANGULO INSCRITO
Los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales
La media del ángulo inscrito es la mitad del ángulo central correspondiente
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
RO
ANGULO INSCRITOQUE ABARCA UNASEMICIRCUNFERENCIA
El ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
B
A
V
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
R
O
es el que tiene el vértice sobre la circunferencia y un lado es tangente y el otro es secante
ANGULO SEMI INSCRITO
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
R
O
un ángulo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia
ANGULOS EXTERIORES
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
R
O
Arc
o
un ángulo adyacente a un ángulo inscrito.
ANGULO EXINSCRITO
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
R
O
su vértice es un punto del círculo y sus lados dos semirrectas que cortan la circunferencia.
ANGULO INTERIOR
CONGRUENCIA DE ARCOS
RELACIONES MÉTRICAS ENTRE CUERDAS, TANGENTES Y SECANTES
