CILINDROS

CILINDROS

ABCDEFINIOCC1OO1gELEMENTOShg = 2ROO1gCilindro oblquog = hCilindro circular retoCLASSIFICAOOBS: Cilindro Equiltero SLIDO DE REVOLUORR

reas e Volume

TEOREMAS DE PAPPUS - GULDINelCGd

TEOREMAS DE PAPPUS - GULDINeCGdrea A

Seja ABCD um quadrado com a medida de cada lado igual cm. Considere o slido gerado pela rotao de 360 do quadrado ABCD em torno de um eixo XY paralelo ao lado AD e distante cm do lado AD (Veja figura a seguir).

correto afirmar que a rea total desse slido, em funo de e , igual a:

a) 4( + )2 b) 2( + )2 c) 2 ( + 2)d) 4 ( + 2)

Pg. 375 (UFT 2013) QUESTO 02

Onde D = 2R R = + d = 2r r = . e

+ Assim:

Durante uma feira de exposio de animais, um tratador de cavalos encarregado de levar gua a alguns animais em uma baia. colocado um tanque vazio na baia na forma de um paraleleppedo retangular com a=80 cm, b=2 m e c=50 cm, conforme ilustra a figura. O tratador transporta gua de um reservatrio para o tanque, em um balde de formato cilndrico com base de 40 cm de dimetro e 50 cm de altura. Estima-se que a cada vez que vai ao reservatrio, ele enche o balde e, no caminho, derrame 5% de seu contedo. Para que o nvel de gua no tanque atinja a metade de sua capacidade, o nmero mnimo de vezes que o tratador dever buscar gua no reservatrio igual a (Utilize = 3,1).

a) 6b) 5c) 7d) 8

Pg. 376 (UFU 2011) QUESTO 03Volume do Balde:

Volume til:

Volume da Baia:

Sendo n a quantidade de viagens necessrias para encher metade da baia, temos:

Pirmides

VDEFINIOVBase poligonalAltura (h)vrticeAresta da baseAptema da base (a)Aresta lateralAptema lateral (g)ElementosFaces laterais

Relao Fundamentalrea Total:

Volume:

VBase poligonalAltura (h)Aresta da basereas e VolumePg. 376 (UFU) QUESTO 04Considere um cubo cuja aresta tem comprimento igual a 1cm. Sejam A, B, C, D os centros de suas faces laterais e E, o centro de sua base, determine o volume da pirmide de vrtice E, cuja base p quadriltero ABCD.Obs.: Considere que o centro de uma face o ponto de interseco determinado pelas diagonais dessa face.

2/3 cm1/12 cm1/3 cm3/6 cma/2a/2d

rea da base:

Distncia d:Volume da pirmide:

a/2