chương 5 phương sai sai số thay đổi
DESCRIPTION
Chương 5 Phương sai sai số thay đổi. 1. Bản chất và nguyên nhân 2. Hậu quả 3. Cách phát hiện 4. Cách khắc phục. 1. Bản chất và nguyên nhân. Các hàm mật độ xác suất giống nhau về hình dạng và độ lớn. Nếu. => Phương sai sai số thay đổi. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Chương 5
Phương sai sai số thay đổi
1. Bản chất và nguyên nhân
2. Hậu quả
3. Cách phát hiện
4. Cách khắc phục
1. Bản chất và nguyên nhân
Các hàm mật độ xác suất giống nhau về hình dạng và độ lớn.
Nếu
22)()( UU ii
EVar
22)()(
iii UU EVar
=> Phương sai sai số thay đổi
Hiện tượng PSSSTĐ là hiện tượng mà
các phương sai của đường hồi quy của tổng
thể ứng với các biến độc lập là khác nhau
(phương sai không là một hàng số).
Nguyên nhân
Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế
Do kỹ thuật thu thập dữ liệu được cải tiến
Trong mẫu có các outlier
Do học được hành vi trong quá khứ
Mô hình hồi quy không đúng (sai hàm,
thiếu biến quan trọng)
2. Hậu quả
Các ước lượng OLS vẫn là những ước lượng tuyến
tính, không thiên lệch.
Ước lượng OLS sẽ không còn hiệu quả.
Những kiểm định thống kê t và F không còn đáng
tin cậy.
Kết quả dự báo không còn hiệu quả khi sử dụng các
ước lượng OLS có phương sai không nhỏ nhất.
3. Cách phát hiện
3.1. Phương pháp định tính
Bản chất của vấn đề đang nghiên cứu
Những nghiên cứu với số liệu chéo thường
xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Ví dụ: khảo sát doanh thu và chi phí quảng cáo của các công ty khác nhau cùng lĩnh vực kinh doanh.
Dựa vào đồ thị phần dư
3.2. Phương pháp định lượng
Kiểm định Goldfeld – Quandt
Bước 1: Sắp mẫu theo giá trị tăng dần của biến
X
Bước 2: loại bỏ c quan sát nằm giữa. Mỗi
nhóm có n1 quan sát ở đầu và n2 quan sát ở cuối
• Bước 3: thực hiện hồi quy OLS gốc
chứa quan sát đầu và cuối của dãy số.
Tính phần dư ESS1 và ESS2 tương ứng các
bậc tự do df1 = n1 – k, df2 = n2 – k
(k: số tham số ước lượng)
UXY iii
21
Giá trị kiểm định:
Bác bỏ H0 (Phương sai sai số không đổi) nếu:
f > Fdf2,df1,α
dfESSdf
ESS
f
2
2
2
2
Ví dụ: Nghiên cứu quan hệ giữa chi tiêu và thu nhậpChi tiêu Thu nhập Chi tiêu Thu nhập Chi tiêu Thu nhập
1.142 9.3 2.712 30 6.779 93.91.03 11.2 2.745 38.8 6.215 102.4
3.169 17.1 2.457 50.3 5.318 114.51.085 13.8 2.236 38.9 4.22 109.60.828 10.9 2.746 51.6 7.452 146.90.836 15.3 3.795 59 9.076 140.20.834 12.8 2.698 55 9.186 132.91.434 14.6 3.458 92.3 7.884 129.80.708 21.2 6.122 76.6 11.134 211.21.462 19.3 4.831 800 7.498 194.71.408 25.1 3.567 64.1 8.546 217.95.866 27.4 5.525 71.3 13.804 263.61.483 23.3 3.682 71.6 10.06 256
12.539 31.6 4.848 71.3 28.629 283.41.751 31.7 4.492 94.9 20.215 3452.695 26.4 4.922 118.5 19.95 450.61.371 29.4 4.453 99.9 42.48 683.5
Kết xuất từ eview
Giá trị kiểm định:
Với α = 5% ta có F25,25,0.05 = 1.96 < f
=> bác bỏ H0, tức có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
8384.9
251578.125
25353.1231
1
1
2
2
dfESSdf
ESS
f
Kiểm định White
Xét mô hình:
Bước 1: ước lượng mô hình (*)
Bước 2: ước lượng mô hình:
(*)33221
UXXY
(**)326
2
35
2
2433221
2
XXXXXXe
• Bước 3: Tính giá trị thống kê: n.R2
Trong đó: n: số quan sát,
R2: hệ số xác định của (**)
• Bước 4: bác bỏ H0 nếu n.R2 >
với: df = k-1
k: số tham số ước lượng trong mô hình (**)
2
df
Ví dụ: quan hệ chi tiêu và thu nhập
Mô hình hồi quy gốc:
Mô hình hồi quy phụ:
TNCT ˆˆ21
TNe TN2
321
2
Kết xuất eview
Kiểm định
• Giả thuyết: H0: α2 = α3 = 0 (e2 = α1 = const)
• Giá trị kiểm định:
n.R2 = 51*0.807333 = 41.17398
• Quy tắc quyết định: 2,0.05 = 5.99 < n.R2
• => bác bỏ H0, tức tồn tại hiện tượng phương
sai sai số thay đổi
Sử dụng White-test
4. Giải pháp khắc phục
4.1. Biết phương sai tổng thể:
Xét mô hình hồi quy:
Chia 2 vế của pt(*) cho δi:
Hay:
Lúc đó:
)(2
UVar i i
(*)21 UXY iii
i
i
i
i
ii
i UXY 21
(**)**
2
*
1
*
UXY iii
constVarVarVari
ii
i
iii UUU 1)(.1
)/()( 2
2
2
*
4.2. Không biết phương sai tổng thể
Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương
của biến giải thích.
Phương sai của sai số tỷ lệ với biến giải
thích.
Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương
của giá trị Y iˆ
Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích
XU iiE
222.)(
VXXU
XXY
iii
i
ii
i 212
1 1
2
2
22
2
.2)(
12)(2)(
XXU
XXUV
i
ii
ii
ii
EEE
Chia 2 vế của pt (*) cho Xi:
Lúc đó:
Phương sai của sai số tỷ lệ với biến giải thích
XU iiE .)(
22
Chia 2 vế pt (*) cho :
Lúc đó:
VXXX
UXXX
Yii
ii
ii
ii
i 212
1 1
2
2
2.
2)(1
2)(2)( X
XUXX
UVi
ii
ii
ii
EEE
X i
Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị
YU iiE ˆ 222
.)(
Chia 2 vế pt (*) cho :
Lúc đó:
VYX
YYU
YYY
i
i
i
ii
i
ii
i ˆˆˆˆˆ 212
1 1
2
2
22
2 ˆˆ
ˆˆ.
2)(1
2)(2)( Y
YUYY
UVi
ii
ii
ii
EEE
Y iˆ
Y iˆ
Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập
Sử dụng đồ thị
Sử dụng White-test
Sử dụng giả định 1:
Mô hình gốc: CT = 0.05647 + 0.61326*TN
XU iiE
222.)(
Sử dụng White-test