chuong 123ư

11

Ch−¬ng I

§Þnh nghÜa, nguyªn lý c¬ b¶n vµ çc ®Æc tr−ng ®o l−êng

1.1. §Þnh nghÜa vµ çc ®Æc tr−ng chung §èi t−îng ®o l−êng lµ çc ®¹i l−îng vËt lý: nhiÖt ®é, ¸p suÊt,... lµ çc ®¹i l−îng

cÇn ®o X. Sau khi tiÕn hµnh çc qu¸ tr×nh thùc nghiÖm b»ng çch sö dông çc ph−¬ng tiÖn ®iÖn tö ®Ó xö lý tÝn hiÖu, ë ®Çu ra ta ®−îc mét ®¹i l−îng t−¬ng øng. Sù biÕn ®æi cña ®¹i l−îng nµy chøa ®ùng tÊt c¶ çc th«ng tin cÇn thiÕt ®Ó nhËn biÕt X, viÖc ®o l−êng ®¹i l−îng X thùc hiÖn ®−îc lµ nhê sö dông çc c¶m biÕn.

C¶m biÕn tiÕng Anh gäi lµ Sensor, tiÕng Ph¸p gäi lµ Capteur, tiÕng Nga gäi lµ

Дaчuк. §Þnh nghÜa c¶m biÕn: C¶m biÕn lµ mét thiÕt bÞ dïng ®Ó biÕn ®æi tõ ®¹i l−îng vËt lý nµy sang ®¹i l−îng

vËt lý kh¸c mang b¶n chÊt ®iÖn víi mét ®é chÝnh x¸c nhÊt ®Þnh. Quan hÖ gi÷a ®¹i l−îng ra vµ ®¹i l−îng vµo lµ quan hÖ hµm ®¬n trÞ. H×nh 1.1 lµ s¬ ®å khèi cña c¶m biÕn

trong ®ã: X lµ ®¹i l−îng cÇn ®o, Y lµ ®¹i l−îng ra, lµ mét hµm cña ®¹i l−îng cÇn ®o, Y = F(X)

§¬n trÞ: øng víi mçi gi¸ trÞ cña X chØ cã mét gi¸ trÞ cña Y(h×nh 1.2). ViÖc ®o l−êng Y sÏ cho phÐp nhËn biÕt gi¸ trÞ cña X; Y = F(X) lµ d¹ng lý thuyÕt

cña ®Þnh luËt vËt lý biÓu diÔn ho¹t ®éng cña c¶m biÕn, ®ång thêi lµ d¹ng sè biÓu diÔn

H×nh 1.1. S¬ ®å khèi cña c¶m biÕn

C¶m biÕn YX

0

H×nh 1.2. Quan hÖ vµo/ra cña c¶m biÕn

Y

Y1

X1 X

Y = F(X)

12

sù phô thuéc cña nã vµo cÊu t¹o (kÝch th−íc vµ h×nh häc), vËt liÖu chÕ t¹o c¶m biÕn, ®«i khi c¶ vµo m«i tr−êng vµ chÕ ®é sö dông (nhiÖt ®é, nguån nu«i).

Víi mäi c¶m biÕn, ®Ó cã thÓ khai th¸c biÓu thøc trªn cÇn ph¶i chuÈn c¶m biÕn: víi mét lo¹t gi¸ trÞ ®· biÕt chÝnh x¸c cña X, ®o çc gi¸ trÞ t−¬ng øng Y, tõ ®ã x©y dùng ®−êng cong chuÈn (h×nh 1.3.a). §−êng cong chuÈn nµy cho phÐp x¸c ®Þnh mäi gi¸ trÞ cña X tõ Y (h×nh 1.3.b).

§Ó tiÖn sö dông, th«ng th−êng ng−êi ta cè g¾ng chÕ t¹o c¶m biÕn sao cho quan

hÖ gi÷a biÕn thiªn ë ®Çu ra ∆Y theo biÕn thiªn ë ®Çu vµo ∆X lµ tuyÕn tÝnh:

∆Y = S.∆X trong ®ã: S lµ ®é nh¹y cña c¶m biÕn.

H×nh 1.3. §−êng cong chuÈn c¶m biÕn.

a) Dùng ®−êng cong tõ çc gi¸ trÞ ®· biÕt Xi b) Khai th¸c ®−êng cong chuÈn ®Ó x¸c ®Þnh X tõ gi¸ trÞ Y ®o ®−îc.

Khi thiÕt kÕ vµ sö dông c¶m biÕn th× mét vÊn ®Ò quan träng lµ lµm sao cho ®é

nh¹y S cña chóng kh«ng ®æi, nghÜa lµ S Ýt phô thuéc vµo çc yÕu tè sau: + Gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng cÇn ®o X (®é tuyÕn tÝnh) vµ tÇn sè thay ®æi cña nã (d¶i

th«ng). + Thêi gian sö dông (®é giµ ho¸).

+ ¶nh h−ëng cña çc ®¹i l−îng vËt lý kh¸c (kh«ng ph¶i lµ ®¹i l−îng ®o) cña m«i tr−êng xung quanh. Do c¶m biÕn lµ mét phÇn tö cña m¹ch ®iÖn, cã thÓ coi c¶m biÕn:

- HoÆc nh− mét m¸y ph¸t trong ®ã Y lµ ®iÖn tÝch, ®iÖn ¸p hay dßng vµ nh− vËy ta cã c¶m biÕn lo¹i tÝch cùc gäi t¾t lµ c¶m biÕn tÝch cùc (active).

- HoÆc nh− mét trë kh¸ng, trong ®ã Y lµ ®iÖn trë, ®é tù c¶m hoÆc ®iÖn dung, tr−êng hîp nµy ta cã c¶m biÕn lo¹i thô ®éng gäi t¾t lµ c¶m biÕn thô ®éng (passive).

Ph©n biÖt c¶m biÕn tÝch cùc vµ c¶m biÕn thô ®éng dùa trªn s¬ ®å t−¬ng ®−¬ng,

trªn thùc tÕ lµ sù kh¸c nhau vÒ b¶n chÊt cña chÝnh hiÖn t−îng vËt lý ®−îc sö dông trong nguyªn lý chÕ t¹o.

0 0

Y Y1

X1 X

Y = F(X)

X2

Y2

Y

Yi

Xi X

13

1.2. C¶m biÕn tÝch cùc VÒ mÆt nguyªn lý c¶m biÕn tÝch cùc th−êng dùa trªn hiÖu øng vËt lý biÕn ®æi

mét d¹ng n¨ng l−îng nµo ®ã (nhiÖt, c¬, hoÆc bøc x¹) thµnh n¨ng l−îng ®iÖn. C¶m biÕn tÝch cùc ho¹t ®éng nh− mét m¸y ph¸t. D−íi ®©y m« t¶ mét çch tæng qu¸t çc d¹ng øng dông cña çc hiÖu øng nµy.

HiÖu øng ¸p ®iÖn

Khi t¸c dông lùc c¬ häc lªn mét vËt liÖu lµm b»ng vËt liÖu ¸p ®iÖn, vÝ dô th¹ch anh, sÏ g©y nªn biÕn d¹ng cña vËt ®ã vµ lµm xuÊt hiÖn l−îng ®iÖn tÝch b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu trªn çc mÆt ®èi ®iÖn cña vËt. §ã lµ hiÖu øng ¸p ®iÖn.

H×nh 1.4. øng dông cña hiÖu øng ¸p ®iÖn. HiÖu øng nµy ®−îc øng dông ®Ó x¸c ®Þnh lùc hoÆc çc ®¹i l−îng g©y nªn lùc t¸c

dông vµo vËt liÖu ¸p ®iÖn (nh− ¸p suÊt, gia tèc...) th«ng qua viÖc ®o ®iÖn ¸p trªn hai b¶n cùc cña tô ®iÖn (h×nh 1.4).

HiÖu øng háa ®iÖn: Mét sè tinh thÓ, gäi lµ tinh thÓ háa ®iÖn (thÝ dô tinh thÓ sulfate triglycine), cã

tÝnh ph©n cùc ®iÖn tù ph¸t phô thuéc vµo nhiÖt ®é. Trªn çc mÆt ®èi diÖn cña chóng tån t¹i nh÷ng ®iÖn tÝch tr¸i dÊu cã ®é lín tØ lÖ thuËn víi ®é ph©n cùc ®iÖn.

H×nh 1.5. øng dông hiÖu øng ho¶ ®iÖn.

V F

F

V Φ

Φ

14

HiÖu øng ho¶ ®iÖn ®−îc øng dông ®Ó ®o th«ng l−îng cña bøc x¹ ¸nh s¸ng. Khi tinh thÓ háa ®iÖn hÊp thô ¸nh s¸ng, nhiÖt ®é cña nã t¨ng lªn lµm thay ®æi ph©n cùc ®iÖn. Sù thay ®æi ph©n cùc nµy cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc b»ng çch ®o sù biÕn thiªn ®iÖn ¸p trªn hai cùc cña tô ®iÖn (h×nh 1.5).

HiÖu øng nhiÖt ®iÖn. Gi÷a çc ®Çu ra cña hai d©y dÉn cã b¶n chÊt ho¸ häc kh¸c nhau ®−îc hµn l¹i víi

nhau thµnh mét m¹ch ®iÖn cã nhiÖt ®é ë hai mèi hµn lµ T1 vµ T2 sÏ xuÊt hiÖn mét suÊt ®iÖn ®éng e(T1, T2).

H×nh 1.6. øng dông hiÖu øng nhiÖt ®iÖn. HiÖu øng nµy ®−îc øng dông ®Ó ®o nhiÖt ®é T1 khi biÕt tr−íc nhiÖt ®é T2, thÝ dô

cho T2 = 00C, (h×nh 1.6). HiÖu øng c¶m øng ®iÖn tõ: Trong mét d©y dÉn chuyÓn ®éng trong tõ tr−êng kh«ng ®æi sÏ xuÊt hiÖn mét suÊt

®iÖn ®éng tØ lÖ víi tõ th«ng c¾t ngang d©y trong mét ®¬n vÞ thêi gian; nghÜa lµ tØ lÖ víi tèc ®é dÞch chuyÓn cña d©y dÉn.

T−¬ng tù nh− vËy, trong mét khung dÉn dÉn chÞu t¸c ®éng cña tõ th«ng biÕn thiªn sÏ xuÊt hiÖn suÊt ®iÖn ®éng b»ng vµ ng−îc dÊu víi sù biÕn thiªn cña tõ th«ng.

H×nh 1.7. øng dông hiÖu øng c¶m øng ®iÖn tõ. HiÖu øng c¶m øng ®iÖn tõ ®−îc øng dông ®Ó x¸c ®Þnh tèc ®é dÞch chuyÓn cña vËt

th«ng qua viÖc ®o suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng (h×nh 1.7). HiÖu øng quang ®iÖn: Cã nhiÒu d¹ng biÓu hiÖn kh¸c nhau nh−ng hiÖu øng quang ®iÖn ®Òu cã chung

mét b¶n chÊt: ®ã lµ hiÖn t−îng gi¶i phãng ra çc h¹t dÉn tù do trong vËt liÖu d−íi t¸c dông cña bøc x¹ ¸nh s¸ng (hoÆc bøc x¹ ®iÖn tõ nãi chung) cã b−íc sãng nhá h¬n gi¸

T1

T2 = 00C

E T1

E Ω

B

Ω

15

trÞ ng−ìng ®Æc tr−ng cho vËt liÖu. HiÖu øng nµy ®−îc øng dông ®Ó chÕ t¹o çc c¶m biÕn quang (thÝ dô çc c«ng t¾c tù ®éng ®ãng ng¾t ®Ìn chiÕu s¸ng c«ng céng).

HiÖu øng quang ph¸t x¹ ®iÖn tö: HiÖu øng nµy lµ çc ®iÖn tö ®−îc gi¶i phãng tho¸t ra khái vËt liÖu t¹o thµnh dßng

®−îc thu l¹i d−íi t¸c dông cña ®iÖn tr−êng. HiÖu øng quang ®iÖn trong chÊt b¸n dÉn: Khi mét chuyÓn tiÕp P-N ®−îc chiÕu s¸ng sÏ ph¸t sinh ra çc cÆp ®iÖn tö - lç

trèng, chóng chuyÓn ®éng d−íi t¸c dông cña ®iÖn tr−êng cña chuyÓn tiÕp lµm thay ®æi hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu chuyÓn tiÕp.

HiÖu øng quang - ®iÖn - tõ: Khi t¸c dông mét tõ tr−êng B vu«ng gãc víi bøc x¹ ¸nh s¸ng, trong vËt b¸n dÉn

®−îc chiÕu s¸ng sÏ xuÊt hiÖn mét hiÖu ®iÖn thÕ theo h−íng vu«ng gãc víi tõ tr−êng B vµ víi h−íng bøc x¹ ¸nh s¸ng.

HiÖu øng quang ®iÖn tõ cho phÐp nhËn ®−îc dßng hoÆc thÕ phô thuéc vµo ®é

chiÕu s¸ng. Dùa trªn nguyªn t¾c nµy cã thÓ ®o çc ®¹i l−îng quang hoÆc biÕn ®æi çc th«ng tin chøa trong ¸nh s¸ng thµnh tÝn hiÖu ®iÖn (h×nh 1.8).

H×nh 1.8: øng dông hiÖu øng quang ®iÖn tõ HiÖu øng Hall: Trong mét sè vËt liÖu (th−êng lµ b¸n dÉn) d¹ng tÊm máng cã dßng ®iÖn ch¹y qua

®Æt trong tõ tr−êng B cã ph−¬ng t¹o thµnh gãc θ víi dßng ®iÖn I, sÏ xuÊt hiÖn mét hiÖu ®iÖn thÕ VH theo h−íng vu«ng gãc víi B vµ I. BiÓu thøc cña hiÖu ®iÖn thÕ VH cã d¹ng:

VH = KH . I . B . sinθ KH lµ hÖ sè phô thuéc vµo vËt liÖu vµ kÝch th−íc h×nh häc cña mÉu.

v = Φ

Φ

B i

16

H×nh 1.9: øng dông hiÖu øng Hall. HiÖu øng Hall ®−îc øng dông ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña mét vËt chuyÓn ®éng. VËt

nµy ®−îc phÐp nèi c¬ häc víi mét thanh nam ch©m. ë mäi thêi ®iÓm, vÞ trÝ cña thanh

nam ch©m x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña tõ tr−êng B vµ gãc θ t−¬ng øng víi tÊm b¸n dÉn máng dïng lµm vËt trung gian. Do ®ã hiÖu ®iÖn thÕ VH ®o ®−îc gi÷a hai c¹nh cña tÊm b¸n dÉn trong tr−êng hîp nµy (mét çch gi¸n tiÕp) lµ hµm phô thuéc vµo vÞ trÝ cña vËt trong kh«ng gian (h×nh 1.9).

Çc c¶m biÕn dùa trªn hiÖu øng Hall lµ c¶m biÕn tÝch cùc bëi v× th«ng tin cã liªn quan ®Õn suÊt ®iÖn ®éng. §©y kh«ng ph¶i lµ bé chuyÓn ®æi n¨ng l−îng v× trong tr−êng hîp nµy nguån cña dßng ®iÖn I (chø kh«ng ph¶i lµ ®¹i l−îng cÇn ®o) cung cÊp n¨ng l−îng liªn quan ®Õn tÝn hiÖu ®o.

1.3. C¶m biÕn thô ®éng C¶m biÕn thô ®éng lµ c¶m biÕn th−êng ®−îc chÕ t¹o tõ nh÷ng trë kh¸ng cã mét

trong çc th«ng sè chñ yÕu nh¹y c¶m víi ®¹i l−îng cÇn ®o. Mét mÆt gi¸ trÞ cña trë kh¸ng phô thuéc vµo kÝch th−íc h×nh häc cña mÉu, mÆt kh¸c nã cßn phô thuéc vµo

tÝnh chÊt ®iÖn cña vËt liÖu nh− ®iÖn trë suÊt ρ, ®é tõ thÈm µ, h»ng sè ®iÖn m«i ε. V× vËy, gi¸ trÞ cña trë kh¸ng thay ®æi d−íi t¸c dông cña ®¹i l−îng ®o ¶nh h−ëng riªng biÖt ®Õn kÝch th−íc h×nh häc, tÝnh chÊt ®iÖn hoÆc ¶nh h−ëng ®ång thêi ®Õn kÝch th−íc h×nh häc vµ tÝnh chÊt ®iÖn cña vËt liÖu.

NÕu c¶m biÕn cã phÇn tö chuyÓn ®éng hoÆc phÇn tö biÕn d¹ng th× th«ng sè h×nh

häc hoÆc kÝch th−íc cña trë kh¸ng cã thÓ thay ®æi. Tr−êng hîp c¶m biÕn cã chøa phÇn tö ®éng, mçi vÞ trÝ cña phÇn tö chuyÓn ®éng

t−¬ng øng víi mét gi¸ trÞ cña trë kh¸ng, v× vËy ®o trë kh¸ng sÏ x¸c ®Þnh ®−îc vÞ trÝ cña ®èi t−îng. §©y lµ nguyªn lý cña nhiÒu lo¹i c¶m biÕn vÞ trÝ hoÆc dÞch chuyÓn (c¶m biÕn ®iÖn thÕ, c¶m biÕn c¶m øng cã lâi di ®éng, tô ®iÖn dïng b¶n cùc di ®éng…).

Tr−êng hîp c¶m biÕn cã phÇn tö biÕn d¹ng: sù biÕn d¹ng ®−îc g©y nªn bëi lùc hoÆc çc ®¹i l−îng dÉn ®Õn lùc (¸p suÊt, gia tèc) t¸c dông trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp lªn c¶m biÕn (vÝ dô b¶n cùc di ®éng cña tô ®iÖn chÞu t¸c dông cña ¸p suÊt vi sai, c¶m biÕn ®o øng lùc liªn quan chÆt chÏ ®Õn cÊu tróc chÞu t¸c ®éng cña øng suÊt). Sù thay

vH = X

S N X

I

θB

17

®æi cña trë kh¸ng (do biÕn d¹ng) liªn quan ®Õn lùc t¸c dông lªn cÊu tróc, nghÜa lµ t¸c ®éng cña ®¹i l−îng cÇn ®o ®−îc biÕn ®æi thµnh tÝn hiÖu ®iÖn (hiÖu øng ¸p trë).

Tuú thuéc vµo b¶n chÊt cña çc vËt liÖu kh¸c nhau, tÝnh chÊt ®iÖn cña chóng cã thÓ nh¹y c¶m víi nhiÒu ®¹i l−îng vËt lý nh− nhiÖt ®é, ®é chiÕu s¸ng, ¸p suÊt, ®é Èm… NÕu chØ cã mét trong sè çc ®¹i l−îng trªn cã thÓ thay ®æi vµ tÊt c¶ çc ®¹i l−îng kh¸c ®−îc gi÷ kh«ng ®æi, ta sÏ thiÕt lËp ®−îc sù t−¬ng øng ®¬n vÞ gi÷a gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng nµy vµ trë kh¸ng cña c¶m biÕn. §−êng cong chuÈn sÏ thÓ hiÖn sù t−¬ng øng ®ã, th«ng qua phÐp ®o trë kh¸ng sÏ cho phÐp x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng cÇn ®o.

B¶ng 1.1 giíi thiÖu çc ®¹i l−îng cÇn ®o cã kh¶ n¨ng lµm thay ®æi çc tÝnh chÊt

®iÖn cña vËt liÖu sö dông ®Ó chÕ t¹o c¶m biÕn thô ®éng. Trë kh¸ng cña c¶m biÕn thô ®éng vµ sù thay ®æi cña trë kh¸ng d−íi t¸c dông cña

®¹i l−îng cÇn ®o chØ cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc khi c¶m biÕn lµ mét thµnh phÇn trong m¹ch ®iÖn. Trªn thùc tÕ, tuú tõng tr−êng hîp cô thÓ mµ ng−êi ta chän m¹ch ®o thÝch hîp víi c¶m biÕn.

Nh− vËy ®èi víi c¶m biÕn thô ®éng th× b¾t buéc ph¶i cã m¹ch thèng nhÊt ho¸. B¶ng 1.1

§¹i l−îng cÇn ®o §Æc tr−ng nh¹y c¶m Lo¹i vËt liÖu sö dông

NhiÖt ®é ρ Kim lo¹i: Pt, Ni, Cu, b¸n dÉn

Bøc x¹ ¸nh s¸ng ρ B¸n dÉn

BiÕn d¹ng ρ

Tõ thÈm µ

Hîp kim Ni, Si pha t¹p. Hîp kim s¾t tõ

VÞ trÝ (nam ch©m) ρ VËt liÖu tõ ®iÖn trë Bi, InSb

§é Èm ρ

ε LiCl, Al2O3, Polyme

Møc ε ChÊt l−u çch ®iÖn

1.4. Ph©n lo¹i chung: (3 lo¹i)

- C¶m biÕn kh«ng ®iÖn - ®iÖn: lµ thiÕt bÞ ®Ó biÕn ®æi çc ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn thµnh çc ®¹i l−îng ®iÖn.

- C¶m biÕn ®iÖn - ®iÖn: lµ thiÕt bÞ ®Ó biÕn ®æi çc ®¹i l−îng ®iÖn thµnh çc ®¹i l−îng ®iÖn dïng trong thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn. §ã chÝnh lµ çc bé biÕn ®æi ADC (Analog Digital Convertor) vµ DAC (Digital Analog Convertor).

18

- C¶m biÕn khÝ nÐn: lµ thiÕt bÞ ®Ó biÕn ®æi çc ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn dùa trªn çc thiÕt bÞ khÝ nÐn dïng trong nhµ m¸y ho¸ chÊt dÔ g©y næ, ch¸y.

Ph©n lo¹i çc c¶m biÕn kh«ng ®iÖn - ®iÖn. a) Ph©n lo¹i theo nguyªn lý lµm viÖc.

• C¶m biÕn ®iÖn trë: biÕn çc ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn thµnh sù thay ®æi cña çc ®iÖn trë:

+ C¶m biÕn biÕn trë , + C¶m biÕn ®iÖn trë lùc c¨ng (tenz«met).

• C¶m biÕn ®iÖn tõ: biÕn çc ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn thµnh sù thay ®æi cña çc th«ng sè L, M, E:

+ C¶m biÕn ®iÖn c¶m: L = f(x), + C¶m biÕn hç c¶m: Ehc = f(x), + C¶m biÕn c¶m øng: Ecu = f(x).

• Çc lo¹i c¶m biÕn tÜnh ®iÖn: khi cã çc ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn t¸c ®éng vµo nã lµm thay ®æi ®iÖn dung, ®iÖn tÝch:

+ C¶m biÕn ®iÖn dung: C = f(x), + C¶m biÕn ®iÖn ¸p (piezo): q = f(x).

• Çc c¶m biÕn nhiÖt: biÕn sù thay ®æi cña nhiÖt ®é thµnh sù thay ®æi cña suÊt ®iÖn ®éng nhiÖt ®iÖn, sù thay ®æi cña ®iÖn trë:

+ NhiÖt ®iÖn trë: t0 thay ®æi → R thay ®æi: R = f(t0),

+ CÆp nhiÖt ®iÖn: t0 thay ®æi → EN§ thay ®æi: EN§ = f(t0). b) C¶m biÕn ion vµ ®iÖn tö.

• C¶m biÕn ®iÖn tö: + NhiÖt ®iÖn tö: + C¶m biÕn quang ®iÖn tö:

Φ (¸nh s¸ng chiÕu vµo)

19

+ C¶m biÕn ion: kÝch thÝch çc nguån γ, β lµm ion ho¸ chÊt khÝ trªn ®−êng nã ®i qua.

1.5. Çc ®Æt tÝnh cña c¶m biÕn 1.5.1. Hµm chuyÓn ®æi

§¹i l−îng ra vµ ®¹i l−îng vµo cña c¶m biÕn cã quan hÖ nh− sau:

∫++= dttxfSdttxdfStxfSty ))(())(())(()( 321

S1 lµ hÖ sè tØ lÖ, S2 lµ hÖ sè vi ph©n, S3 lµ hÖ sè tÝch ph©n.

NÕu S1 = S3 = 0 ⇒ y(t) = dttxdfS ))((

2 lµ kh©u vi ph©n,

S1 = S2 = 0 ⇒ y(t) = S3 ∫ f(x(t))dt lµ kh©u tÝch ph©n,

S2 = S3 = 0 ⇒ y(t) = S1 f(x(t)) lµ kh©u tØ lÖ. BiÓu diÔn cô thÓ h¬n, nÕu ®Çu vµo c¶m biÕn lµ x, ®Çu ra cña c¶m biÕn lµ y, hµm truyÒn cã thÓ ë çc d¹ng sau: D¹ng tuyÕn tÝnh: y = a + bx; D¹ng logarit: y = 1 + blnx; D¹ng mò: y = aekx ; D¹ng lòy thõa: y = a0 + a1x

k , trong ®ã a, k lµ çc h»ng sè, b lµ ®é nh¹y. Çc c¶m biÕn phi tuyÕn kh«ng thÓ ®Æc tr−ng b»ng çc hµm truyÒn kÓ trªn, tr−êng hîp nµy ph¶i sö dông çc hµm gÇn ®óng lµ çc ®a thøc bËc cao. §èi víi hµm truyÒn phi tuyÕn, hoÆc hµm truyÒn ë chÕ ®é ®éng, th× b ph¶i ®−îc

®Þnh nghÜa theo biÓu thøc ( )dxxdy

b 0= . Trong nhiÒu tr−êng hîp ta cã thÓ lµm gÇn

®óng hµm truyÒn phi tuyÕn b»ng çch tuyÕn tÝnh ho¸ tõng ®o¹n. a) Kh¸i niÖm vÒ kho¶ng ®o

Xmax - Xmin = D gäi lµ kho¶ng ®o cña c¶m biÕn, Xmax lµ giíi h¹n trªn, Xmin lµ giíi h¹n d−íi.

C¶m BiÕn Y(t)X(t)

20

b) §¹i l−îng chñ vµ ®¹i l−îng nhiÔu - §¹i l−îng chñ: lµ ®¹i l−îng mµ ng−êi ta cÇn x¸c ®Þnh, trong thùc tÕ ®o

rÊt muèn ®¹i l−îng chñ cµng lín cµng tèt. - §¹i l−îng nhiÔu: lµ çc ®¹i l−îng tõ bªn ngoµi ®−a vµo vµ ®¹i l−îng

nhiÔu nµy cµng nhá cµng tèt. c) §é nh¹y

dXdYS = (trong tr−êng hîp phi tuyÕn)

XYS

∆∆= (trong tr−êng hîp tuyÕn tÝnh)

§¬n vÞ cña ®é nh¹y phô thuéc vµo nguyªn lý lµm viÖc cña c¶m biÕn vµ çc ®¹i

l−îng liªn quan.

VÝ dô: §¬n vÞ cña ®é nh¹y lµ Ω/0C ®èi víi nhiÖt ®iÖn trë,

µV/0C ®èi víi cÆp nhiÖt. Trong thiÕt bÞ cã nhiÒu c¶m biÕn, nhiÒu kh©u:

®é nh¹y S = ∏n

is1

(®é nh¹y b»ng tÝch cña tÊt c¶ çc ®é nh¹y thµnh phÇn).

d) Ng−ìng nh¹y: lµ mét gi¸ trÞ mµ b¾t ®Çu tõ ®ã trë ®i th× c¶m biÕn míi cã t¸c ®éng.

VÝ dô: Ampe kÕ (A) kh«ng dïng ®Ó ®o µA, mA v× ng−ìng nh¹y cña (A) lµ rÊt

lín so víi µA, mA.

1.5.2. §é chÝnh x¸c - sai sè cña phÐp ®o

• Sai sè hÖ thèng (sai sè tiÒn ®Þnh)

y x K1 K2 K3 Kn

0 X

Y

X0

Ng−ìng nh¹y

21

Cã thÓ ®Þnh tr−íc vµ kh¾c phôc ®−îc b»ng çch bï l¹i sai sè Êy, lµm ®i lµm l¹i nhiÒu lÇn sau ®ã lÊy trung b×nh. Sai sè hÖ thèng kh«ng phô thuéc vµo sè lÇn ®o, cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi hoÆc thay ®æi chËm theo thêi gian ®o vµ thªm vµo mét ®é lÖch kh«ng ®æi gi÷a gi¸ trÞ thùc vµ gi¸ trÞ ®o ®−îc. Sai sè hÖ thèng th−êng do sù thiÕu hiÓu biÕt vÒ hÖ ®o, do ®iÒu kiÖn sö dông kh«ng tèt. Çc nguyªn nh©n g©y ra sai sè hÖ thèng cã thÓ lµ: - Do nguyªn lý cña c¶m biÕn, - Do gi¸ trÞ ®¹i l−îng chuÈn kh«ng ®óng, - Do ®Æc tÝnh cña bé c¶m biÕn, - Do ®iÒu kiÖn vµ chÕ ®é sö dông. - Do xö lý kÕt qu¶ ®o.

• Sai sè ngÉu nhiªn: kh«ng biÕt tr−íc vµ khã x¸c ®Þnh c¶ vÒ ®é lín vµ chiÒu. Cã thÓ dù ®o¸n ®−îc mét sè nguyªn nh©n cña sai sè ngÉu nhiªn nh−ng kh«ng thÓ dù ®o¸n ®é lín vµ dÊu cña nã. Nh÷ng nguyªn nh©n g©y ra sai sè ngÉu nhiªn cã thÓ lµ:

- Do sù thay ®æi ®Æc tÝnh cña thiÕt bÞ, - Do tÝn hiÖu nhiÔu ngÉu nhiªn, - Do çc ®¹i l−îng ¶nh h−ëng nh− çc th«ng sè m«i tr−êng (nhiÖt ®é, ®é Èm, ®iÖn

tõ tr−êng, ®é rung,...) kh«ng ®−îc tÝnh ®Õn trong khi chuÈn ho¸ c¶m biÕn. Cã thÓ gi¶m thiÓu sai sè ngÉu nhiªn b»ng mét sè biÖn ph¸p thùc nghiÖm thÝch hîp nh− b¶o vÖ çc m¹ch ®o tr¸nh ¶nh h−ëng cña nhiÔu, tù ®éng ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p nguån nu«i, bï çc ¶nh h−ëng nhiÖt ®é, tÇn sè, vËn hµnh sö dông ®óng chÕ ®é, thùc hiÖn phÐp ®o l−êng thèng kª.

• Sai sè do ph−¬ng ph¸p sö dông: sö dông c¶m biÕn kh«ng ®óng chç, kh«ng ®óng tÝnh chÊt, cã thÓ kh¾c phôc ®−îc.

• Sai sè tuyÖt ®èi, sai sè t−¬ng ®èi:

∆X = X - X' X : lµ gi¸ trÞ thùc, X' : lµ gi¸ trÞ mµ c¶m biÕn cã thÓ truyÒn qua ®−îc.

Sai sè t−¬ng ®èi cña bé c¶m biÕn ®−îc tÝnh b»ng: 100.XX% ∆

=δ

VÝ dô: Mét bé c¶m biÕn ®o di chuyÓn th¼ng cã ®é nh¹y 1mV trªn 1mm di chuyÓn. NÕu di chuyÓn 10mm t¹o nªn ®iÖn ¸p 10,5mV th× sai sè tuyÖt ®èi sÏ bµng

10,5 – 10 = 0,5mV. Sai sè t−¬ng ®èi sÏ lµ: %5100.10

5,0% ==δ .

VÝ dô : t0 : X = 360 X' = 3505

sai sè tuyÖt ®èi ∆X = | X – X/ | = |36 – 35,5 | = 0,5 0C, %4,1100.36

5,0% ≈=δ .

22

1.5.3. §Æc tÝnh ®éng

Nãi ®Õn ®é nh¹y vµ ®Æc tÝnh lµm viÖc cña c¶m biÕn cã quan t©m ®Õn kho¶ng tÇn sè lµm viÖc.

VÝ dô: biÕn trë lµm viÖc víi tÇn sè f = 5Hz, nÕu cho nã lµm viÖc víi tÇn sè f = 100Hz th× nã sÏ ph¶n ¸nh sai.

1.5.4. §Æc tÝnh chèng nhiÔu

Cã kh¶ n¨ng chèng ®−îc nhiÔu b»ng çch: - T¨ng tÝn hiÖu chñ, - Gi¶m tÝn hiÖu nhiÔu, - Thùc hiÖn çc hÖ thèng, çc thiÕt bÞ chèng nhiÔu:

y = f(x + ε)

ε : lµ nhiÔu.

1.5.5. Tæng trë vµo ra cña çc c¶m biÕn

Th−êng çc tÝn hiÖu ra cña çc c¶m biÕn lµ rÊt nhá v× vËy tæng trë ra cña çc c¶m

biÕn lµ rÊt lín: 109 ÷ 1012Ω. V× vËy trong m¹ch ®o ng−êi ta ph¶i dïng khuyÕch ®¹i phèi hîp trë kh¸ng.

1.5.6. Ph¶n t¸c dông cña c¶m biÕn

T¸c dông vµo c¶m biÕn mét tÝn hiÖu th× tõ c¶m biÕn cã mét tÝn hiÖu t¸c ®éng trë

l¹i. VÝ dô: Lo¹i c¶m biÕn ®iÖn c¶m: khi t¸c dông vµo lâi thÐp di chuyÓn mét lùc F th×

t¹i lâi thÐp t¸c ®éng trë l¹i mét lùc. HoÆc lo¹i c¶m biÕn biÕn trë: lùc t¸c dông vµo con tr−ît ph¶i >= 0,05N th× míi cã t¸c dông.

1.5.7. TÝnh kinh tÕ

Khi tÝnh to¸n thiÕt kÕ, hoÆc khi lùa chän c¶m biÕn th× tuú thuéc vµo kho¶ng ®o,

sai sè yªu cÇu, gi¸ thµnh mµ ta lùa chän c¶m biÕn sao cho phï hîp, rÎ tiÒn mµ ®em l¹i lµ kÕt qu¶ tr¸nh xÊu nhÊt.

x C¶m biÕn M¹ch ®o ChØ thÞ

23

1.6. ChuÈn çc bé c¶m biÕn

ChuÈn çc bé c¶m biÕn lµ x¸c ®Þnh mèi liªn hÖ gi÷a ®Çu ra vµ ®Çu vµo cña bé c¶m biÕn cã tÝnh ®Õn tÊt c¶ çc yÕu tè ¶nh h−ëng.

Çc th«ng sè ¶nh h−ëng cã thÓ lµ çc ®¹i l−îng vËt lý liªn quan ®Õn ®¸p øng ®Çu ra nh− ®é lín, chiÒu vµ tèc ®é biÕn thiªn cña çc kÝch thÝch (®Çu vµo). Ngoµi ra chóng cã thÓ lµ çc ®¹i l−îng vËt lý kh«ng liªn quan ®Õn kÝch thÝch nh−ng t¸c ®éng ®Õn bé c¶m biÕn khi sö dông vµ lµm thay ®æi håi ®¸p. Th−êng çc ®¹i l−îng vËt lý nµy lµ çc th«ng sè m«i tr−êng nh− nhiÖt ®é, ¸p suÊt, ®é Èm,... vµ çc th«ng sè cña nguån nh− biªn ®é, tÇn sè, ®iÖn ¸p lµm viÖc cña çc bé c¶m biÕn. 1.6.1. ChuÈn ®¬n gi¶n ChuÈn ®¬n gi¶n lµ phÐp ®o chØ cã mét ®¹i l−îng duy nhÊt t¸c ®éng lªn mét kÝch thÝch x¸c ®Þnh vµ sö dông mét bé c¶m biÕn kh«ng nh¹y víi çc ®¹i l−îng vµ kh«ng chÞu t¸c ®éng cña kÝch thÝch nµy. §©y lµ tr−êng hîp ®Æc biÖt cña çc kÝch thÝch tÜnh, nghÜa lµ çc ®¹i l−îng cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi. Trong nh÷ng ®iÒu kiÖn nµy viÖc chuÈn c¶m biÕn chÝnh lµ sù kÕt hîp çc gi¸ trÞ hoµn toµn x¸c ®Þnh cña kÝch thÝch víi çc gi¸ trÞ t−¬ng øng cña ®¸p øng ®Çu ra. Cã thÓ chuÈn çc bé c¶m biÕn b»ng mét trong çc ph−¬ng ph¸p sau: - ChuÈn trùc tiÕp: çc gi¸ trÞ kh¸c nhau cña kÝch thÝch lÊy tõ mÉu chuÈn hoÆc çc

phÇn tö so s¸nh cã gi¸ trÞ ®· biÕt víi ®é chÝnh x¸c cao. - ChuÈn gi¸n tiÕp: sö dông mét bé c¶m biÕn chuÈn ®· biÕt ®−êng cong chuÈn vµ so

s¸nh víi bé c¶m biÕn cÇn ®Þnh chuÈn, c¶ hai bé c¶m biÕn ph¶i ®−îc ®Æt trong cïng mét ®iÒu kiÖn lµm viÖc. T¸c ®éng lÇn l−ît lªn hai bé c¶m biÕn b»ng cïng mét kÝch thÝch ta nhËn ®−îc çc kÕt qu¶ t−¬ng øng cña c¶m biÕn mÉu vµ c¶m biÕn ®Þnh chuÈn. LÆp l¹i víi çc gi¸ trÞ kh¸c nhau cña kÝch thÝch ta x¸c ®Þnh ®−îc ®−êng cong

chuÈn cña c¶m biÕn. 1.6.2. ChuÈn nhiÒu lÇn Khi bé c¶m biÕn cã chøa nh÷ng phÇn tö cã ®é trÔ, gi¸ trÞ ®¸p øng kh«ng chØ phô thuéc vµo gi¸ trÞ tøc thêi cña kÝch thÝch mµ cßn phô thuéc vµo çc gi¸ trÞ tr−íc ®ã cña kÝch thÝch nµy. Khi ®ã cÇn ph¶i tiÕn hµnh chuÈn nhiÒu lÇn theo tr×nh tù sau: - §Æt l¹i ®iÓm 0 cña c¶m biÕn, chÝnh lµ ®iÓm gèc khi kÝch thÝch b»ng kh«ng th× ®¸p

øng cña bé c¶m biÕn ph¶i b»ng kh«ng. - Dùng l¹i ®¸p øng b»ng çch lóc ®Çu cho kÝch thÝch b»ng gi¸ trÞ cùc ®¹i, sau ®ã

gi¶m dÇn, nhê ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh ®−êng cong chuÈn theo c¶ hai h−íng kÝch thÝch t¨ng dÇn vµ gi¶m dÇn.

1.7. §é tuyÕn tÝnh Bé c¶m biÕn ®−îc gäi lµ tuyÕn tÝnh trong mét d¶i kÝch thÝch nÕu trong d¶i ®ã ®é

nh¹y kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña kÝch thÝch, tøc lµ ®é nh¹y b»ng mét h»ng sè.

24

Trong chÕ ®é tÜnh, ®é tuyÕn tÝnh thÓ hiÖn b»ng çc ®o¹n th¼ng trªn ®Æc tuyÕn tÜnh vµ ho¹t ®éng cña bé c¶m biÕn lµ tuyÕn tÝnh khi çc kÝch thÝch t¸c ®éng cßn n»m trong vïng nµy.

Trong chÕ ®é ®éng, ®é tuyÕn tÝnh bao gåm sù kh«ng ®æi cña ®é nh¹y tÜnh, ®ång thêi çc th«ng sè quyÕt ®Þnh håi ®¸p nh− tÇn sè dao ®éng riªng, hÖ sè suy gi¶m còng kh«ng phô thuéc vµo kÝch thÝch.

1.8. T¸c ®éng nhanh vµ ®Æc tÝnh ®éng cña ®¸p øng Kh¸i niÖm ®é t¸c ®éng nhanh cña c¶m biÕn dïng ®Ó ®¸nh gi¸ thêi gian håi

®¸p cña ®¸p øng theo kÝch thÝch. Thêi gian håi ®¸p τ lµ kho¶ng thêi gian tõ khi b¾t ®Çu t¸c ®éng cho ®Õn khi biÕn thiªn cña ®¸p øng chØ cßn kh¸c gi¸ trÞ cuèi mét giíi

h¹n quy ®Þnh ε%. Thêi gian håi ®¸p τ cµng nhá chøng tá bé c¶m biÕn ®¸p øng cµng nhanh. Çc d¹ng ®¸p øng cã thÓ cã cña bé c¶m biÕn khi kÝch thÝch (®Çu vµo) cã d¹ng b−íc nh¶y ®¬n vÞ (h×nh 1. 10). - §¸p øng tøc thêi (A), - §¸p øng trÔ theo hµm mò (B), - §¸p øng tøc thêi vµ suy gi¶m (C), - §¸p øng trÔ vµ suy gi¶m (D), - §¸p øng céng h−ëng d¶i hÑp (E).

C

τ

E

D

B

A

Çc ®¸p øng

KÝch thÝch

H×nh 1.10. Çc d¹ng ®¸p øng víi kÝch thÝch b−íc nh¶y ®¬n vÞ

25

Ch−¬ng 2

C¶M BIÕN KIÓU ®IÖN TRë

2.1. C¶m biÕn kiÓu biÕn trë 2.1.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc

+ CÊu t¹o: Gåm 3 phÇn: lâi, d©y quÊn vµ con tr−ît.

• Lâi: Cã h×nh d¸ng kh¸c nhau:

- D¹ng hµm sè, - D¹ng nh¶y cÊp.

ChÊt liÖu: lµm b»ng bakelit, sø, kim lo¹i cã phñ líp c¸ch ®iÖn.

• D©y quÊn: cã ®−êng kÝnh ∅0,02 ÷ 0,07mm. ChÊt liÖu: lµm b»ng ®ång, niken, pratin, mangamin. §èi víi lo¹i mangamin th×

®iÖn trë æn ®Þnh.

§iÖn trë cña d©y: tuú tõng lo¹i cã thÓ tõ vµi Ω ®Õn 1000Ω.

• Con tr−ît: chÕ t¹o b»ng ®ång faberin-f«tfo.

Lùc t× : 0,01 ÷ 0,05 N. C¸c h×nh d¸ng th−êng gÆp (h×nh 2.1.a, b, d, e)

+ Nguyªn lý lµm viÖc: khi cã ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn t¸c ®éng vµo con tr−ît lµm con tr−ît di chuyÓn lµm cho ®iÖn trë thay ®æi

H×nh 2.1.H×nh d¸ng th−êng gÆp cña c¶m biÕn biÕn trë

a)

W

R1 R2

R0

c) Quan hÖ vµo/ra cña c¶m biÕn biÕn trë

R1 R2

R R0

0 x b)

R1 R2

R0

w

r1 r2 r3 r4

d)

w

R1 R2 R0

e)

w

R1 R2 R0

26

X R = f(X)

2.1.2. TÝnh chÊt

• §é nh¹y vµ ®é chÝnh x¸c C¶m biÕn ®iÖn trë chØ cho ta ph¸t hiÖn sù biÕn thiªn ®iÖn trë b»ng ®iÖn trë cña

mét vßng d©y t−¬ng øng víi mét di chuyÓn b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai vßng d©y. NÕu ®iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë lµ R víi sè vßng d©y W, th× ®iÖn trë bÐ nhÊt cã thÓ

ph¸t hiÖn ®−îc lµ: W

R 0R

=

R0: lµ ng−ìng nh¹y cña c¶m biÕn. NÕu chiÒu dµi cña biÕn trë lµ l th× ®é di chuyÓn bÐ nhÊt cã thÓ ph¸t hiÖn ®−îc lµ X0 = l/W. Sai sè rêi r¹c cña c¶m biÕn víi cuén d©y quÊn nh− sau:

Wl

RR

22min =

∆=γ

∆Rmin: ®iÖn trë toµn phÇn cña mét vßng d©y, R: ®iÖn trë cña toµn bé biÕn trë, W : sè vßng d©y.

Sai sè phi truyÕn tõ 0,1 ÷ 0,03%. Sai sè nhiÖt ®é 0,1% trªn 100C. TÇn sè lµm viÖc cao nhÊt lµ 5Hz. §èi víi lùc, ¸p suÊt, di chuyÓn biÕn thiªn th× tÇn sè lµm viÖc lín nhÊt lµ 5Hz.

2.1.3. M¹ch ®o vµ c¸c øng dông cña c¶m biÕn biÕn trë a) M¹ch ®o kiÓu biÕn trë H×nh 2.2 lµ m¹ch ®o kiÓu biÓn trë.

mA

Rx l

x

U

27

Ta cã dßng ®iÖn trong toµn m¹ch lµ: 0CTRR R

UI++

=

Dßng ®iÖn lín nhÊt khi Rx = 0; dßng ®iÖn nhá nhÊt khi Rx = R;

0min

0max ;

RRRUI

RRUI

CTCT ++=

+=

Dßng ®iÖn cÇn ®o tØ lÖ nghÞch víi ®iÖn trë cÇn ®o Rx. Nh−îc ®iÓm: quan hÖ I = f(x) kh«ng tuyÕn tÝnh, dßng ®iÖn kh«ng biÕn thiªn ®−îc tõ 0 trë ®i. b) M¹ch ®o kiÓu ph©n ¸p

Dßng ®iÖn I ®−îc tÝnh theo biÓu thøc sau:

( );

.RR-R x

0CTx

CTx RR

RR

UI

+++

= suy ra CT

CTx R

RIU

+=

x

x

R.R

§iÖn ¸p ra sÏ lµ: ( ) CTx

CT

CT

CTxx

x RRR

RRR

RRR

UU+

++−+

=.R

R.

x

x0

Th−êng th× Rx>>RCT do vËy:

H×nh 2.2. M¹ch ®o kiÓu biÕn trë

R0

I R

Rx

U RCT

H×nh 2.3. M¹ch ®o kiÓu ph©n ¸p

RCT Ux

I R0

l R Rx x

U

28

H×nh 2.4. M¹ch cÇu mét nh¸nh

x

A B Rg

Rx

R3

R2

R1

U0

RRR

URRRRR

UURRRRR x

xxx

xxCTx

CTx

+=

+−+=⇒≈

+ 00

..

NÕu R0 = 0 th× ta cã: lxU

lxR

RU

RR

UU xx === .

V× vËy quan hÖ gi÷a Ux vµ x lµ tuyÕn tÝnh. Ux biÕn thiªn tõ 0 ®Õn U khi Rx biÕn thiªn tõ 0 ®Õn R.

Th−êng RCT >= (10 ÷ 20)R. c) M¹ch cÇu CÇu mét nh¸nh ho¹t ®éng (h×nh 2.4) nÕu R1 = R2 = R3 = R, Rg >> R. Ta cã,

∆R/R lµ ®¹i l−îng biÕn thiªn ®iÖn trë t−¬ng ®èi khi cã ®¹i l−îng di chuyÓn t¸c ®éng vµo con tr−ît, con tr−ît di chuyÓn dÉn tíi biÕn trë thay ®æi ( Rx).

M¹ch cÇu hay dïng v×: - ChÝnh x¸c. - ThuËn lîi.

d) M¹ch l«g«mÐt

H×nh 2.5. M¹ch ®o kiÓu l«g«met

U UU R

Rg AB= = 0

4∆

X RW2 RW1

I2

I1

R1

R2

Rx’ Rx’’

U0

29

L«g«mÐt lµ mét chØ thÞ gåm 2 cuén d©y W1, W2 ®−îc ghÐp víi nhau. Khi Rx thay ®æi (khi cã ®¹i l−îng X t¸c ®éng vµo) lµm cho I1, I2 thay ®æi (h×nh 2.5).

⎭⎬⎫

→→

22

11

WIWI

cuén d©y sÏ quay mét gãc α, α = f(I1/I2)

R1, R2, Rw1, Rw2 lµ cè ®Þnh, ''' , xx RR thay ®æi.

'11

01

xw RRRU

I++

=

''22

02

xw RRRU

I++

=

)(),/()/( '''21 xfRRfIIf xx ===⇒ αα

2.1.4. øng dông C¶m biÕn biÕn trë th−êng dïng ®Ó ®o di chuyÓn nhá th¼ng (2 ÷ 3mm), hoÆc ®o

di chuyÓn gãc cña çc ®èi t−îng ®o. Ngoµi ra cßn dïng ®Ó ®o lùc, ¸p suÊt > 0,01N. §o gia tèc hoÆc dïng trong çc m¹ch ®o ph¶n håi trong m¹ch cÇu, trong ®iÖn thÕ kÕ tù ®éng ghi.

C¶m biÕn biÕn trë dïng ®Ó ®o çc ®¹i l−îng biÕn thiªn víi tÇn sè kh«ng lín h¬n 5Hz.

2.2. C¶m biÕn ®iÖn trë lùc c¨ng (tenz«met) 2.2.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc

• CÊu t¹o: H×nh 2.6 lµ cÊu t¹o cña c¶m biÕn ®iÖn trë lùc c¨ng, bao gåm: 1. TÊm giÊy máng.

2. D©y m¶nh: Φ = 0,02 ÷ 0,03mm. 3. Thanh dÉn.

H×nh 2.6. CÊu t¹o cña c¶m biÕn ®iÖn trë lùc c¨ng

l0

x0

1

2

3

30

D©y m¶nh: Φ = 0,02 ÷ 0,03mm, chÕ t¹o b»ng vËt liÖu constantan, nicr«m, hîp kim platin-iridi. 3_ lµ thanh dÉn dïng ®Ó nèi víi m¹ch ®o. H×nh d¸ng lo¹i d©y m¶nh: gåm 3 tenz« ®−îc g¾n trªn mét tÊm giÊy máng h×nh

trßn.

Th«ng th−êng l0 = 8 ÷ 15mm, khi cÇn kÝch th−íc nhá l0 = 2,5mm.

ChiÒu réng a = 3 ÷ 10mm = x0.

§iÖn trë thay ®æi tõ 10 ÷ 150Ω. Khi chiÒu dµi t¸c dông kh«ng bÞ h¹n chÕ l0 cã

thÓ dµi tíi 100mm. §iÖn trë tõ 800 ÷ 1000Ω.

• Nguyªn lý lµm viÖc: dùa trªn hiÖu øng tenz«, cã mét sè vËt liÖu mµ

khi nã bÞ biÕn d¹ng th× ®iÖn trë cña nã thay ®æi. Khi ®o biÕn d¹ng ll∆

=1ε ,

c¶m biÕn ®−îc d¸n trªn ®èi t−îng ®o, khi ®èi t−îng ®o bÞ biÕn d¹ng th× tenz«

biÕn d¹ng biÕn d¹ng theo vµ ®iÖn trë cña tenz« thay ®æi mét l−îng RR∆ .

• Ta cã )(hay R lfllf

RR εε =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆

=∆

SS

ll

RR

SlR ∆

−∆

+∆

=∆

⇒=ρρρ

SlR RR εεεε ρ −+=

∆=⇒ ,

trong ®ã: RR

R∆

=ε sù biÕn thiªn t−¬ng ®èi cña ®iÖn trë tenz« khi bÞ biÕn d¹ng.

ll

l∆

=ε sù biÕn thiªn t−¬ng ®èi theo chiÒu dµi d©y dÉn.

ρρε ρ

∆= sù biÕn thiªn t−¬ng ®èi theo ®iÖn trë suÊt, ®Æc tr−ng cho sù thay

®æi tÝnh chÊt vËt lý.

SS

S∆

=ε sù biÕn thiªn t−¬ng ®èi theo tiÕt diÖn d©y dÉn , ®Æc tr−ng cho sù

thay ®æi cÊu tróc h×nh häc.

Trong c¬ häc ta ®· biÕt lPS K εε .2−= (KP lµ hÖ sè poisson) vµ nÕu ®Æt ζζ εε .m=

(m lµ hÖ sè tØ lÖ) th× ta cã:

llR KmK εεε ρ =++= )21(

lR Kεε = gäi lµ ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng cho c¸c c¶m biÕn kiÓu tenz«met.

§èi víi vËt liÖu láng (thuû ng©n, chÊt ®iÖn ph©n) khi thÓ tÝch V = l.S kh«ng thay

®æi trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng; hÖ sè Kρ = 0,5 vµ bá qua m (v× m rÊt nhá), ta cã K = 2.

§èi víi kim lo¹i: Kρ = 0,24 ÷ 4. §é nh¹y K = 0,5 ÷ 4.

31

H×nh 2.7. M¹ch cÇu 2 nh¸nh lµm viÖc

l0

a0

1

2

3

x

A B Rg

Rx

Rx’

R2

R1

U0

§o øng suÊt ë chi tiÕt cÇn nghiªn cøu cã liªn quan ®Õn øng suÊt ®µn håi E vËt liÖu lµm nªn chi tiÕt ®ã:

)/( llE ∆=σ

vµ ph−¬ng tr×nh biÕn ®æi cña tenz« cã thÓ biÓu diÔn d−íi d¹ng:

σEk

RR

=∆

.

øng suÊt c¬ cña chi tiÕt vµ cña d©y chÕ t¹o tenz« kh«ng v−ît qu¸ giíi h¹n biÕn

d¹ng ®µn håi v× ®iÒu ®ã cã thÓ dÉn ®Õn thay ®æi ®Æc tÝnh cña nã. øng suÊt c¬ häc

trong chi tiÕt ®−îc giíi h¹n tõ 20 ÷ 30 % giíi h¹n ®µn håi.

2.2.2. Yªu cÇu vËt liÖu chÕ t¹o tenz« - VËt liÖu ph¶i cã ®é nh¹y K lín:

lR K εε .= ®Ó cã Rε lín

- HÖ sè nhiÖt ®é cña ®iÖn trë α nhá.

§é biÕn d¹ng t−¬ng ®èi lín nhÊt cña vËt liÖu kim lo¹i cì 2,5.10-3, εR = 10.10-3 t−¬ng øng víi ®éi thay ®æi lín nhÊt 1%.

VÝ dô: RtNi = R0 (1 + αt) RtPt = R0 (1 + A.t + B.t2 + …)

α, A, B ph¶i nhá.

- §iÖn trë suÊt ρ lín:

SlR ρ=

l0 = 2,5mm ÷ 150mm

a0 = 2mm ÷ 10mm

R = chôc Ω ÷ 150Ω ÷ 250Ω

Φ = 0,02mm

l0, a0, Φ lµ h¹n chÕ v× vËy

muèn cã R lín th× yªu

cÇu ρ ph¶i lín. NÕu S qu¸ nhá th× dßng ®o kh«ng ®ñ lín ®Ó lµm t¨ng ®é nh¹y

VÝ dô: Trong m¹ch ®o ( h×nh 2.7):

RRUUU xAB

∆== 02

1

muèn Ux lín th× ∆R lín.

- §é bÒn cña vËt liÖu ph¶i cao ®Ó chÞu ®−îc biÕn d¹ng ®µn håi.

32

Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc Tenz« lu«n bÞ biÕn d¹ng. B¶ng vËt liÖu lµm tenz«

VËt liÖu Thµnh phÇn HÖ sè ®Çu ®o K Constantan 55%Cu + 45%Ni 2,1 Nichrome V 80%Ni + 20%Cr 2,5 Isoelastic 52% Fe+36%Ni+8%Cr(Mn,Mo) 3,5 Karma 74%Ni+20%Cr+3%Cu+3%Fe 2,1 Platin-Volfram 92%Pt+8%W 4,1

2.2.3. C¸c lo¹i tenz«met 2.2.3.1. D©y m¶nh

Φ = 0,02 ÷ 0,03mm,

R = 10 ÷ 150 ÷ 250Ω cã thÓ tíi 1000Ω,

l0 = 2,5 ÷ 25mm,

a0 = 2,5 ÷ 10mm,

l0 cã thÓ tõ 2,5 ÷ 100mm. Sö dông theo hai h−íng:

- ë chÕ ®é chÞu nÐn: dïng ®Ó

®o ¸p suÊt rÊt lín, P >> : triÖu ÷ chôc triÖu N/m2 , chÕ t¹o d−íi d¹ng èng .

- ë chÕ ®é chÞu kÐo: cã 2 lo¹i: + G¾n mét ®Çu vµo ®èi t−îng (®Çu bÞ kÐo dïng ®Ó ®o), mét ®Çu g¾n cè ®Þnh. + Lo¹i d¸n: d¸n tenz« vµo ®èi t−îng cÇn ®o. c¶ hai lo¹i ®Òu dïng ®Ó ®o lùc, ®o di chuyÓn, ®o ¸p suÊt, ®o m«men … Nh−îc ®iÓm:

F

l0

a0

1

2

3

F

33

• Ngoµi chÞu t¸c ®éng theo chiÒu nÐn, nã cßn chÞu t¸c dông cña lùc

ngang. T¹i nh÷ng chç uèn chÞu t¸c ®éng cña lùc ngang v× vËy mµ g©y ra sai sè.

• Gi¸ trÞ ®iÖn trë nhá, h×nh d¸ng kh«ng phøc t¹p.

2.2.3.2. L¸ máng §−îc chÕ t¹o tõ mét l¸ kim lo¹i máng víi chiÒu dµy 0,004 ÷ 0,012mm. Nhê

ph−¬ng ph¸p quang kh¾c mµ ng−êi ta chÕ t¹o ®−îc c¶m biÕn kiÓu l¸ máng víi c¸c h×nh d¸ng phøc t¹p kh¸c nhau (h×nh 2.9.a).

Nh−îc ®iÓm: c«ng nghÖ chÕ t¹o phøc t¹p.

2.2.3.3. Mµng máng CÊu t¹o b»ng c¸ch cho bèc h¬i kim lo¹i lªn mét khung víi h×nh d¸ng ®Þnh tr−íc

(h×nh 2.9.b).

H×nh 2.8. Tenz« chÞu t¸c ®éng cña lùc ngang F

l0 F

F

H×nh 2.9.b

2

1

3

h

Fy

x

H×nh 2.9.a

C¶m biÕn ®iÖn trë lùc c¨ng kiÓu mµng máng: 1. TÊm giÊy. 2. Tenzo chÞu nÐn. 3. Tenzo chÞu kÐo.

C¶m biÕn ®iÖn trë lùc c¨ng kiÓu l¸ máng.

34

¦u ®iÓm cña lo¹i l¸ máng vµ mµng máng lµ ®iÖn trë lín, kÝch th−íc nhá, t¨ng ®−îc ®é nh¹y.

Ngoµi ra çc vËt liÖu b¸n dÉn nh− Silic (Si), Gemani (Ge), Asenua, v.v… còng ®−îc dïng ®Ó chÕ t¹o çc ®iÖn trë lùc c¨ng. ¦u ®iÓm cña hai lo¹i trªn lµ hÖ sè ®é

nh¹y lín K = (-200 ÷ +800), kÝch th−íc nhá (2,5mm), nhiÖt ®é lµm viÖc tõ - 2500C ÷ + 2500C. Nh−îc ®iÓm cña chóng lµ ®é bÒn c¬ häc kÐm.

Çc lo¹i tenz« nµy ®−îc d¸n lªn ®èi t−îng ®o b»ng lo¹i keo d¸n ®Æc biÖt nh− БΦ-

2, БΦ-4, axªt«nxenluloit v.v…

2.2.4. C«ng nghÖ d¸n tenz« a) B−íc lµm s¹ch: ®¸nh giÊy nh¸m, ®¸nh bãng, röa s¹ch b»ng çch dïng ph−¬ng ph¸p phun çt, phun h¹t. b) B−íc d¸n: - T×m vÞ trÝ thÝch hîp ®Ó d¸n. H×nh vÏ sau ®©y m« t¶ çc vÞ trÝ d¸n tenz«

- Dïng çc nhùa ®Ó d¸n, nh− nhùa Bakªlitphenol.

VÝ dô: БΦ-2 lµm viÖc ë 1000C vµ chÞu ®−îc çc m«i tr−êng kiÒm m¹nh. Khi d¸n

ph¶i sÊy nã ë 20 ÷ 300C trong vßng 2 ÷ 3 giê.

БΦ-4 lµm viÖc ë 600C chÞu ®−îc m«i tr−êng axit. Khi d¸n ph¶i sÊy nã ë 600C

trong vßng 40 ÷ 60 phót.

Cã thÓ dïng nhùa £b«xi, axªt«nxenlul«. ë nhiÖt ®é cao 700 ÷ 8000C th−êng dïng

chÊt d¸n Silic h÷u c¬ Б-56, BH-12…

Nh− vËy tuú tõng m«i tr−êng lµm viÖc vµ kho¶ng nhiÖt ®é lµm viÖc mµ ta chän lo¹i nhùa d¸n cho thÝch hîp. c) B−íc sÊy kh«: môc ®Ých ®Ó cho líp çch ®iÖn t¨ng lªn.

d) B−íc phñ líp Parafin: chiÒu dµy líp phñ cì 2mm, chiÒu dµy líp d¸n 0,15 ÷

0,25mm. Khi ®ã çch ®iÖn ®−îc cì MΩ.

2.2.5. Çc tÝch chÊt cña tenz«met a) §é nh¹y K

0,15 ÷ 0,25mm (chiÒu dÇy líp d¸n)

FNÕu d¸n c¶m biÕn kh«ng ®óng vÞ trÝ th× cã thÓ kh«ng cã t¸c ®éng, hoÆc cã t¸c ®éng nh−ng ph¶n ¸nh kh«ng chÝnh x¸c ®¹i l−îng cÇn ®o.

35

ThÐp

constantan

§é nh¹y K theo lý thuyÕt kh¸c víi ®é nh¹y thùc tÕ K, K ≠ Kthùc. §ã lµ do c«ng nghÖ chÕ t¹o, d©y bÞ kÐo thµnh çc sîi m¶nh v× vËy mµ tÝnh chÊt bÞ kh¸c ®i. Khi sö dông tenz«met ph¶i kh¾c ®é trùc tiÕp.

§é nh¹y ngang: Ngoµi çc nh¸nh däc cã ®iÖn trë RL cßn cã çc ®o¹n vu«ng gãc víi nh¸nh däc cã ®é dµi lt vµ ®iÖn trë Rt, ®o¹n nµy nh¹y c¶m víi biÕn d¹ng ngang,

nghÜa lµ R = RL + Rt, do ®ã: RR

RR

RR tL ∆

+∆

=∆

, víi llK

RRL ∆

=∆

. , vµ t

tt

ll

KRR ∆

=∆

. ,

trªn thùc tÕ th× Rt << RL.

b) HÖ sè nhiÖt ®é αK

HÖ sè nhiÖt ®é lý thuyÕt α kh¸c víi hÖ sè nhiÖt ®é thùc tÕ αK, α ≠ αK. §ã lµ v× ®é d·n në dµi cña çc chi tiÕt ®o vµ cña tenz« lµ kh¸c nhau. Khi nhiÖt ®é thay ®æi sÏ g©y ra mét biÕn d¹ng phô vµ ®ã chÝnh lµ nguyªn nh©n g©y ra sai sè.

VÝ dô: Constantan:

HÖ sè d·n në dµi βC >> βT

NÕu ta gäi βC, βT lµ hÖ sè d·n në dµi cña tenz« vµ cña chi tiÕt ®o (thÐp). Khi

nhiÖt ®é thay ®æi sÏ chÞu mét biÕn d¹ng 0ltε , biÕn d¹ng nµy lµ do ®é d·n në cña thÐp

vµ cña c¶m biÕn lµ kh¸c nhau.

TcltltRKR ββεεβ −==∆ 00 ;..

βR∆ lµ l−îng R thay ®æi cña c¶m biÕn

βC lµ hÖ sè d·n në dµi cña c¶m biÕn,

βT lµ hÖ sè d·n në dµi cña chi tiÕt ®o.

Khi nhiÖt ®é thay ®æi th× ®iÖn trë cña d©y còng thay ®æi αα .RR =∆

TTctRKRRRR ααββαβ .))((0 =+−=∆+∆=∆

trong ®ã αββα +−= )( TcT K .

V× vËy chó ý khi chän c¶m biÕn d¸n vµo chi tiÕt ®o ta chän sao cho:

βc¶m biÕn = βT

αc¶m biÕn = αT ®Ó h¹n chÕ sai sè do biÕn d¹ng phô g©y ra khi nhiÖt ®é thay ®æi. HÖ sè K nãi chung Ýt chÞu ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é. Trong d¶i nhiÖt ®é t−¬ng

®è réng K(T) = K0(1 + αK(T – T0)), trong ®ã K0 lµ hÖ sè ®Çu ®o ë nhiÖt ®é chuÈn T0 (th«ng th−êng T0 = 25oC).

Gi¸ trÞ αK ®èi víi mét sè chÊt nh− sau:

- Nichrome V : αK = -0,04%/oC.

- Constantan: αK = +0,01%/oC.

36

U3 U1’

A B Rg

R2

R1’

R4

R3

U0

2.2.6. MËt ®é dßng ®iÖn cho phÐp víi c¸c tenzomet Phô thuéc vµo: - §é t¶n nhiÖt cña c¸c ®èi t−îng ®o, - TiÕt diÖn cña d©y dÉn.

VÝ dô: Φ = 50µm dßng ®iÖn cho phÐp 100mA.

Φ = 25µm dßng ®iÖn cho phÐp 35mA.

Φ = 12µm dßng ®iÖn cho phÐp 12,5mA. Trong kho¶ng thêi gian ng¾n (®ét biÕn, ng¾n m¹ch) th× nã cho phÐp t¨ng lªn

50%. 2.2.7. M¹ch ®o sai sè vµ øng dông cña tenzo a. M¹ch ®o

Th«ng th−êng ®iÖn trë lùc c¨ng hay dïng m¹ch ®o lµ m¹ch cÇu mét chiÒu hoÆc xoay chiÒu vµ m¹ch ph©n ¸p.

• M¹ch ®o sö dông m¹ch cÇu Cã thÓ sö dông cÇu 1,2 hoÆc 4 nh¸nh. VÝ dô khi sö dông cÇu mét nh¸nh lµm viÖc víi s¬ ®å nh− h×nh1.10: R1 : ®iÖn trë ban ®Çu. Khi cã t¸c ®éng th× R1 R1

'

11'1 RRR ∆+=

'1'

2'1

'1 .R

RRUU o

+=

343

3 .RRR

UU o

+=

3'1 UUUAB −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+∆+

∆+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+

=43

3

211

11

43

3

2'1

'1

RRR

RRRRRU

RRR

RRRUU ooAB

NÕu bè trÝ R1 = R2 = R3 = R4 = R

RR

RURRRRUU ooAB ∆+

∆=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

∆+∆+

=242

12

RR <<∆ UAB chÝnh lµ ®iÖn ¸p ra cña m¹ch cÇu mét nh¸nh ho¹t ®éng.

H×nh 2.10. M¹ch ®o cÇu 1 nh¸nh

37

H×nh 2.11. §Æc tÝnh ra cña cÇu mét nh¸nh

Ura(V) +0,2 0 -0,2 -0,4

0 50 100 150 R1’ (Ω)

RRU

RRUUU o

oraAB

∆=

∆== 25,0

4

§é nh¹y kh«ng cao v× l−îng biÕn thiªn RR∆

rÊt nhá.

§Æc tÝnh ra cña nã lµ phi tuyÕn (h×nh 2.11): Ura = f(R) lµ phi tuyÕn.

- CÇu hai nh¸nh ho¹t ®éng Mét tenz« chÞu kÐo, mét tenz« chÞu nÐn. Ban ®Çu R1 = R2. Khi cã t¸c ®éng:

RRRR ∆+=→ '11

RRRR ∆−=→ '22

3'1 UUUra −=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∆−+∆+∆+

=21

2211

11

RRRRRRUo

NÕu R1 = R2 = R3 = R4 = R th×:

RRU

RRUU oora

∆=

∆= 5,0

21

§−êng ®Æc tÝnh cña nã (h×nh 2.13) lµ tuyÕn tÝnh.

H×nh 2.12. M¹ch ®o cÇu hai nh¸nh

U3 U1’

x

A BRg

R2

R1

R4

R3

U0

38

H×nh 2.13. §Æc tÝnh ra cña cÇu hai nh¸nh

Ura(V) +0,5 0 -0,5

0 100 200 R(Ω)

- NÕu sö dông cÇu bèn nh¸nh ho¹t ®éng th×:

RRUU ora

∆=

KÕt luËn: Khi sö dông cÇu hai nh¸nh, bèn nh¸nh ho¹t ®éng th× ®é nh¹y t¨ng lªn, sè l−îng c¶m biÕn còng t¨ng theo v× vËy gi¸ thµnh ®¾t. - M¹ch cÇu sö dông nguån xoay

chiÒu S¬ ®å m¹ch ®o nh− h×nh 2.14.

Trong ®ã: RC, C dïng ®Ó c©n b»ng pha; R0 dïng ®Ó c©n b»ng m«®un.

Nguyªn lý: Khi ch−a cã t¸c ®éng chØnh c¸c gi¸ trÞ RC, C, R0 ®Ó 0=∠= ϕUUra . Khi

cã t¸c ®éng, cÇu mÊt c©n b»ng 0≠∆⇒ U ®−a vµo m¹ch khuÕch ®¹i, qua chØnh l−u vµ ®−a ®Õn chØ thÞ. Tõ chØ thÞ quan s¸t ®−îc sù thay ®æi cña biÕn d¹ng.

H×nh 2.14. CÇu ®o sö dông nguån xoay chiÒu

∆U≠0

C

ChØnh l−u

KhuyÕch ®¹i

U0 ~

R-∆R R+∆R

R0 Rc

R2 R1

CT

ChØ thÞ

39

• M¹ch ph©n ¸p: Dïng ®Ó ®o c¸c ®¹i l−îng biÕn thiªn nhanh.

TT

oT R

RRU

U .1 +

= lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn tenz«.

Khi cã biÕn d¹ng víi tÇn sè ω :

)sin1(

)sin1(

1 tRRtRUU

RT

RToT ωε

ωε++

+=

Víi 1<<Rε ta cã:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

++

≈T

TT

T

ToT RR

tRRR

RUU11

sin. ωε.

Do cã tô C nªn ®iÖn ¸p ra chØ lÊy víi thµnh phÇn xoay chiÒu:

tRR

RUU RT

Tra ωε sin.

10 +

≈ ,

m¹ch nµy chØ sö dông khi ®o biÕn d¹ng biÕn thiªn.

• Sai sè:

+ Do ®Æc tÝnh thùc tÕ kh¸c víi ®Æc tÝnh lý thuyÕt (K ttK≠ ). NÕu kh«ng kh¾c ®é t¹i

chç th× sai sè 10 ÷ 30%. NÕu kh¾c ®é trùc tiÕp th× sai sè th× sai sè cã thÓ gi¶m ®Õn 0,2

÷ 0,5% khi ®o biÕn d¹ng tÜnh; 1 ÷ 1,5% khi ®o biÕn d¹ng ®éng. + Sai sè do chän vÞ trÝ d¸n tenz« kh«ng ®óng (c¸c vÞ trÝ kh«ng ph¶n ¸nh ®−îc biÕn d¹ng hoÆc ph¶n ¸nh kh«ng ®óng). Khi chän vÞ trÝ chÝnh x¸c ®Ó d¸n tenz« sai sè cã thÓ

®¹t tíi 1 Ι 5% + Sai sè do c«ng nghÖ d¸n (biÕn d¹ng d− cña keo d¸n khi sÊy kh«). + Sai sè do ®é gi·n në kh¸c nhau gi÷a tenz« vµ chi tiÕt ®o. + Sai sè do chØ thÞ (b¶n th©n chØ thÞ còng chØ ®¹t ®−îc mét ®é chÝnh x¸c nhÊt ®Þnh).

H×nh 2.15. M¹ch ®o kiÓu ph©n ¸p

C

RT

R1

UT

U0

Ura

40

• øng dông - §o biÕn d¹ng. - §o lùc, ®o ¸p suÊt, ®o m«men quay, ®o gia tèc vµ c¸c ®¹i l−îng kh¸c nÕu cã thÓ

biÕn ®æi thµnh biÕn d¹ng ®µn håi víi øng suÊt kh«ng bÐ h¬n (1 ÷ 2)107N/m2.

- Lo¹i c¶m biÕn nµy cã thÓ ®o c¸c ®¹i l−îng biÕn thiªn tíi vµi chôc KHz.

41

Ch−¬ng3

C¶m biÕn kiÓu ®iÖn tõ Çc c¶m biÕn kiÓu ®iÖn tõ lµ nhãm çc c¶m biÕn dùa trªn quy luËt ®iÖn tõ.

§¹i l−îng kh«ng ®iÖn cÇn ®o lµm thay ®æi ®iÖn c¶m, hç c¶m cña c¶m biÕn hay tõ th«ng, ®é tõ thÈm cña lâi thÐp. C¶m biÕn kiÓu ®iÖn tõ ®−îc ph©n thµnh çc nhãm nh− sau: c¶m biÕn ®iÖn c¶m vµ hç c¶m, c¶m biÕn c¶m øng, c¶m biÕn ¸p tõ.

1.1. C¶m biÕn kiÓu ®iÖn c¶m 1.1.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc

+ CÊu t¹o: C¶m biÕn ®iÖn c¶m lµ mét cuén d©y quÊn trªn lâi thÐp cã khe hë kh«ng khÝ (

m¹ch tõ hë ). Th«ng sè cña nã thay ®æi d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng vµo XV.

ϕV

~

XV

~

b)

1

2 Xδ

3

XV

δ1 δ2

1

2 ~

a)

42

+ Nguyªn lý lµm viÖc: D−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV lµm cho phÇn øng 3

di chuyÓn, khe hë kh«ng khÝ δ thay ®æi lµm thay ®æi tõ trë cña lâi thÐp do ®ã ®iÖn c¶m vµ tæng trë cña c¶m biÕn còng thay ®æi theo (h×nh 3.1.a). §iÖn c¶m cã thÓ thay ®æi do tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ thay ®æi (h×nh 3.1.b) hoÆc thay ®æi do tæn hao dßng ®iÖn xo¸y d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV (h×nh 3.1.c), v.v… 3.1.2. TÝnh chÊt cña c¸c c¶m biÕn ®iÖn c¶m

NÕu bá qua ®iÖn trë thuÇn cña cuén d©y vµ trë tõ cña lâi thÐp ta cã:

δµ

δ

sWR

L 022 W

== ,

trong ®ã: W- sè vßng d©y cña cuén d©y,

sR

0µδ

δ = lµ tõ trë cña kh«ng khÝ,

δ - chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ.

µ0 - ®é tõ thÈm cña kh«ng khÝ. s – tiÕt diÖn thùc cña khe hë kh«ng khÝ.

Víi W = const ta cã: δδdLds

sLdL

∂∂

+∂∂

=

2 XV

R

~

1

~ ~

XV 1

2

c)

1) Lâi s¾t tõ. 2) Cuén d©y. 3) PhÇn øng di ®éng. δ lµ khe hë kh«ng khÝ.

H×nh 3.1. Mét sè d¹ng cña c¶m biÕn ®iÖn c¶m

43

Víi l−îng thay ®æi h÷u h¹n ∆δ vµ ∆s ta cã:

( )δ

δδµ

δµ

∆∆+

−∆=∆ 20

002

0

02 sW

sW

L

s0 vµ δ0 – gi¸ trÞ ban ®Çu cña s vµ δ ( khi ®¹i l−îng XV = 0 ). §é nh¹y cña c¶m biÕn ®iÖn c¶m víi khe hë kh«ng khÝ thay ®æi ( s = const )

2

00

0

1 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+

−=∆∆

=

δδδ

δδLLS ,

vµ ®é nh¹y SS cña c¶m biÕn ®iÖn c¶m khi tiÕt diÖn thay ®æi (δ = const )

0

0

sL

sLSs =

∆∆

= , víi 0

002

0 δµ sW

L = lµ gi¸ trÞ ®iÖn c¶m ban ®Çu cña c¶m biÕn. Nh−

vËy ®é nh¹y cña c¶m biÕn ®iÖn c¶m lµ tuyÕn tÝnh víi sù thay ®æi cña s vµ phi tuyÕn

víi sù thay ®æi cña δ.

Khi δ = δ0 ; s = s0 vµ tæng trë Z cña c¶m biÕn: δ

µωω

sWLZ 0

2

==

§é nh¹y t−¬ng ®èi cña c¶m biÕn khi tÝnh tæng trë Z víi khe hë kh«ng khÝ

thay ®æi: 2

0

0

0'

1

1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+

−=∆

∆=

δδδ

δδZ

ZS , vµ víi tiÕt diÖn s thay ®æi

0

0'

ssZ

ZSs ∆

∆=

Z0 – gi¸ trÞ tæng trë ban ®Çu khi XV = 0.

Trong c¸c c¶m biÕn ®iÖn c¶m víi khe hë kh«ng khÝ thay ®æi th× gi¸ trÞ ∆δ/δ0 kh«ng v−ît qu¸ 0,2 ®èi víi lo¹i m¾c ®¬n vµ 0,4 ®èi víi lo¹i m¾c theo kiÓu vi sai ( m¾c kÐp ), víi gi¸ trÞ trªn th× ®é phi tuyÕn cña c¶m biÕn kh«ng v−ît qu¸ 0,1%.

Tæng dÉn Y=1Z

, nÕu ®o tæng dÉn nµy th× ®é nh¹y cña c¶m biÕn sÏ thay ®æi

theo tuyÕn tÝnh víi ®é dµi cña khe hë kh«ng khÝ δ thay ®æi, dßng ®iÖn I ch¹y qua cuén d©y (víi U cho tr−íc) lµ:

( )δδµω

∆+= 00

2 sWUI .

§−êng ®Æc tÝnh cña c¶m biÕn khi δ thay ®æi Z = f(∆δ) th−êng phi tuyÕn (h×nh

3.2.a). Z =f(∆δ) phô thuéc vµo tÇn sè cña nguån kÝch thÝch. TÇn sè kÝch cµng lín th× ®é nh¹y cµng cao (h×nh 3.2.b).

44

3.1.3. M¹ch ®o sai sè vµ øng dông

• M¹ch ®o: th−êng ng−êi ta dïng m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng víi nguån cung cÊp xoay chiÒu mét nh¸nh hoÆc 2 nh¸nh ho¹t ®éng.

S¬ ®å m¹ch ®o cÇu 2 nh¸nh ho¹t ®éng (h×nh 3.3)

H×nh 3.3. S¬ ®å cÇu ®o hai nh¸nh ho¹t ®éng

∆U≠0

C

ChØnh l−u

KhuyÕch ®¹i

U0 ~

L-∆L L+∆L

R0 Rc

R2 R1

CT

ChØ thÞ

b) a)

Ω 100

0 0,5 ∆δ [mm]

L[mH]

( )δ∆= fHzZ500

( )δ∆= fHzZ5000

( )δ∆= fL

0

L

δ( )δfLL =− 21

( )δfL =2

( )δfL =1

H×nh 3.2. §Æc tÝnh cña c¶m biÕn ®iÖn c¶m

45

R0 dïng ®Ó c©n b»ng vÒ m« ®un. Rc, C dïng ®Ó c©n b»ng vÒ pha.

• Sai sè: çc c¶m biÕn ®iÖn c¶m lµm viÖc víi m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng v× vËy nguån cung cÊp cho m¹ch cÇu ph¶i æn ®Þnh, nÕu U cung cÊp thay ®æi 1% cã thÓ g©y ra sai sè 1%. TÇn sè cña nguån cung cÊp thay ®æi 1% g©y ra sai sè 0,2%, víi m¹ch

cÇu c©n b»ng sai sè cã thÓ gi¶m tíi 0,5 ÷ 1% .(sai sè do ®iÖn ¸p, tÇn sè cña nguån

cung cÊp thay ®æi) Ura= ZZU ∆

021

Sai sè do h×nh d¸ng cña ®−êng cong ®iÖn ¸p bÞ mÐo. NhiÖt ®é m«i tr−êng thay ®æi th× còng g©y ra sai sè.

Khi nhiÖt ®é m«i tr−êng thay ®æi lµm cho ®é tõ thÈm µ cña m¹ch tõ thay ®æi vµ ®iÖn trë thùc cña cuén d©y còng thay ®æi theo. Sai sè trªn cã thÓ kh¾c phôc ®−îc khi sö dông m¹ch vi sai.

• øng dông: Tuú tõng lo¹i cÊu tróc cña c¶m biÕn mµ c¶m biÕn ®iÖn c¶m cã thÓ ®o ®−îc çc ®¹i l−îng vËt lý kh¸c nhau.

- §o di chuyÓn tõ vµi trôc µm ®Õn vµi trôc cm. - §o chiÒu dµy líp phñ, ®o ®é bãng cña chi tiÕt gia c«ng.vv… - §o lùc tõ 1/10 N ®Õn hµng chôc, hµng tr¨m N.

- §o ¸p suÊt víi d¶i ®o: 10 -3N/m2 ÷ chôc ngh×n N/m2

- §o gia tèc: 10 -2g ÷hµng tr¨m ®¬n vÞ gia tèc träng tr−êng. - Lµm çc chØ thÞ cña çc dông cô ®o kim chØ mA,A,V,mV…

3.2. C¶m biÕn kiÓu hç c¶m (biÕn ¸p) 3.2.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc

*CÊu t¹o. Gièng c¶m biÕn ®iÖn c¶m, chØ kh¸c ë chç lµ cã thªm mét cuén d©y ®o. H×nh 3.4 lµ mét sè d¹ng cña c¶m biÕn kiÓu ®iÖn c¶m

a)

XV

U~

4

3

2 1

U~

ϕX

U~

FX

46

U

XV

U~

Φ1

FX

FX

U~ U~ Φ2 Φ1

b)

1

XV

U

4

3

2 U

4

3

2

XV

~~

a)

1

XV

~

~

xV

b) ~

XV

~ xV

~~

H×nh 3.4. C¸c c¶m biÕn kiÓu hç c¶m

47

a) M¾c theo kiÓu ®¬n. b) M¾c theo kiÓu vi sai.

Lâi s¾t di chuyÓn, M¹ch tõ, Cuén d©y kÝch thÝch W1, Cuén d©y ®o W2,

• Nguyªn lý ho¹t ®éng: Khi cã ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn XV (hoÆc ϕX, FX) t¸c ®éng vµo

lâi 1 lµm cho lâi di chuyÓn, lµm thay ®æi khe hë kh«ng khÝ δ (hoÆc chiÒu dµi m¹ch tõ thay ®æi), dÉn tíi trë tõ cña m¹ch tõ thay ®æi v× vËy tõ th«ng m¾c vßng qua cuén d©y

W2 thay ®æi → sinh ra suÊt ®iÖn ®éng hç c¶m e.

Tõ th«ng tøc thêi ( )δµ

φδ

siWRiW

t 011 == , víi i lµ gi¸ trÞ dßng tøc thêi trong

cuén d©y kÝch thÝch W1.

SuÊt ®iÖn ®éng hç c¶m e = ehc= -W2.( )dttdφ

3.2.2. TÝnh chÊt

SuÊt ®iÖn ®éng t¹o thµnh trong cuén ®o W2.

( )

dtdisWW

dttdWe .

... 0122 δ

µφ−=−=

W2 lµ sè vßng d©y cña cuén ®o.

Khi lµm viÖc víi dßng xoay chiÒu i=Imsinωt

Ta cã tIsWW

e m .cos.... 012 ωω

δµ

−=

vµ gi¸ trÞ hiÖu dông

δω

δµ sKIsWW

E ...... 021 =−= , (*)

víi I lµ gi¸ trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn i.

K=W1W2.µ0.ω.I. BiÓu thøc (*) lµ ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®æi hç c¶m víi W1, W2,

µ0, ω vµ I lµ h»ng sè ta cã:

δδdEds

sEdE

∂∂

+∂∂

=

200 )(

..δδ

δδ ∆+

∆−

∆=∆ sKsKE

§é nh¹y cña c¶m biÕn víi sù thay ®æi chiÒu dµi kh«ng khÝ δ ( s = const)

48

2

00

0

2

0

20 )(1)1(

.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ∆+

=∆

+−=

∆∆

=

δδδδ

δδδδEsKES .

§é nh¹y cña c¶m biÕn khi tiÕt diÖn khe khÝ s thay ®æi (δ =const).

0

0

0 sEK

sESS ==

∆∆

=δ

; Ε0=0

0

δKs

lµ søc ®iÖn ®éng hç c¶m ban ®Çu trong

cuén d©y ®o W2 khi XV= 0. §èi víi çc c¶m biÕn kiÓu hç c¶m, ®−êng ®Æc tÝnh lµ tuyÕn tÝnh khi s thay ®æi,

phi tuyÕn tÝnh víi δ thay ®æi (gièng víi c¶m biÕn ®iÖn c¶m). §é nh¹y cña c¶m biÕn hç c¶m t¨ng khi tÇn sè nguån cung cÊp t¨ng, trªn çc

®o¹n s¾t tõ cña m¹ch tõ cã tæn hao trÔ vµ dßng xo¸y lµm thay ®æi trë tõ do ®ã tæng trë còng bÞ thay ®æi. TÝn hiÖu ra sÏ thay ®æi c¶ biªn ®é vµ pha. Sù thay ®æi vÒ pha cã thÓ kh¾c phôc ®−îc nÕu cung cÊp cho c¶m biÕn víi ®iÖn ¸p æn ®Þnh cho tr−íc.

§Ó ®¶m b¶o chÕ ®é ®iÖn ¸p cho tr−íc, ®iÖn trë cña chØ thÞ chØ kh«ng Rct trong

m¹ch cÇu cÇn nhá h¬n ®iÖn trë çc nh¸nh tõ 5 ÷10 lÇn. NÕu lâi s¾t tõ lµm b»ng vËt liÖu ®Æc sÏ g©y lªn hiÖu øng bÒ mÆt vµ ®é nh¹y cña

c¶m biÕn sÏ lµ mét hµm rÊt phøc t¹p. Khi chÕ t¹o çc c¶m biÕn ®iÖn c¶m vµ hç c¶m cÇn ph¶i tÝnh ®Õn lùc c¬ ®iÖn t¸c

®éng lªn phÇn ®éng cña lâi thÐp. Lùc ®ã lµ:

Fδ = ).(21 2 LI

δ∂∂

khi chiÒu dµi khe khÝ thay ®æi .

Fs = ).(21 2 LIs∂

∂ khi tiÕt diÖn khe khÝ thay ®æi.

NÕu I = const ⇒ Fδ =δ∂

∂LI 2

21

; Fs= sLI

∂∂2

21

Gi¸ trÞ tøc thêi cña lùc thay ®æi víi tÇn sè gÊp ®«i tÇn sè nguån cung cÊp. V× vËy cÇn tr¸nh tÇn sè céng h−ëng riªng cña lâi phÇn ®éng kh«ng ®−îc lín b»ng 2 lÇn cña nguån cung cÊp.

§Æc tÝnh cña c¶m biÕn ®−îc x¸c ®Þnh tõ hÖ thèng c¬ cña phÇn ®éng, tÇn sè lµm viÖc rÊt réng, tuú theo cÊu tróc cña phÇn ®éng cã thÓ ®o ®−îc çc ®¹i l−îng biÕn thiªn

tõ 500 Hz ÷ vµi KHz. 3.2.3. M¹ch ®o vµ øng dông (gièng c¶m biÕn ®iÖn c¶m)

49

3.3. C¶m biÕn kiÓu ¸p tõ 3.3.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc

• CÊu t¹o: Trªn h×nh 3.5 lµ mét sè d¹ng cña c¶m biÕn ¸p tõ,

b)

a)

1 2 3

FX

FX

2 1 FX FX

1 2

U ~Ura

FX 1 2

U ~ Ura

FX

H×nh 3.5. C¸c c¶m biÕn ¸p tõ a) KiÓu ®iÖn c¶m; b) KiÓu hç c¶m.

50

trong ®ã: 1. lµ m¹ch tõ.

2. cuén d©y W1. 3. cuén d©y W2. C¶m biÕn ¸p tõ lµ mét d¹ng cña c¶m biÕn ®iÖn c¶m vµ hç c¶m nh−ng kh¸c víi 2 lo¹i trªn lµ m¹ch tõ cña c¶m biÕn ¸p ®iÖn hoµn toµn lµ m¹ch tõ kÝn . H×nh 3.5a c¶m biÕn ¸p tõ kiÓu ®iÖn c¶m. H×nh 3.5b c¶m biÕn ¸p tõ kiÓu hç c¶m.

• Nguyªn lý ho¹t ®éng: Dùa trªn hiÖu øng ¸p tõ:

D−íi t¸c dông biÕn d¹ng ®µn håi c¬ häc, ®é tõ thÈm µ vµ c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña vËt liÖu s¾t tõ thay ®æi.

D−íi t¸c dông cña øng lùc c¬ häc lµm cho lâi thÐp biÕn d¹ng → ®é tõ thÈm

cña m¹ch tõ thay ®æi µ (chiÒu dµi l, tiÕt diÖn s cña m¹ch tõ thay ®æi) lµm cho trë tõ

RM cña m¹ch tõ thay ®æi dÉn tíi ®iÖn c¶m L hoÆc hç c¶m M thay ®æi theo. 3.3.2. TÝnh chÊt

NÕu bá qua tæn hao dßng xo¸y vµ tõ trÔ, ®iÖn c¶m cña c¶m biÕn ¸p tõ sÏ lµ:

lsW

RWLM

..22 µ== , (**)

W: lµ sè vßng d©y. RM: lµ trë tõ cña m¹ch tõ. s, l: lµ tiÕt diÖn vµ chiÒu dµi cña m¹ch tõ.

µ: lµ ®é tõ thÈm cña lâi thÐp.

Tæng trë cña c¶m biÕn ®iÖn ¸p tõ: Z = ω.L = l

sW ... 2 µω (∗∗∗)

W = const .Tõ (**) ta cã:

dllLds

sLdLdL ...

∂∂

+∂∂

+∂∂

= µµ

.

Víi l−îng thay ®æi h÷u h¹n ∆µ vµ ∆s, ∆l ta cã:

∆L= L0 [ ] ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

∆+

∆−

∆+

∆2

1

1.

lll

lss

µµ

L0: lµ gi¸ trÞ ®iÖn c¶m ban ®Çu khi ch−a cã lùc t¸c ®éng.

[ ]20 1

1.

lll

lss

LL

∆+

∆−

∆+

∆=

∆µµ

−=∆ss

2Kp. ll∆ (Kp: lµ hÖ sè poisson).

51

do ll∆

<< 1 trong giíi h¹n ®µn håi, v× vËy ®é nh¹y cña c¶m biÕn sÏ lµ:

SL =⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+−

∆

∆

=∆

∆)12(0

PKll

llLL

µµ

=S µ−(2ΚP+1).

Sµ =

ll∆

∆µ

µ lµ ®é nh¹y ¸p tõ, ®Æc tr−ng cña lâi vËt liÖu .

§èi víi lo¹i thÐp pecmat«i Sµ cã thÓ tíi 200 vµ lín h¬n, do ®ã Sµ >>2 KP + 1, víi ®é

chÝnh x¸c t−¬ng ®èi cã thÓ coi ®é nh¹y cña c¶m biÕn: SL =

ll∆

∆µ

µ = Sµ.

§é nh¹y thùc cña c¶m biÕn khi tÝnh ®Õn ®iÖn trë cña cuén d©y, tæn hao trªn lâi thÐp sÏ gi¶m so víi ®é nh¹y ¸p tõ. §é nh¹y tÝnh theo tæng trë: tõ biÓu thøc (***) ta thÊy r»ng ®é nh¹y cña c¶m biÕn ¸p tõ tÝnh theo tæng trë b»ng ®é nh¹y ¸p tõ cña nã,

S L/ = SZ =

llZ

Z

∆

∆ ≈ SL = Sµ

Trong thùc tÕ ng−êi ta dïng kh¸i niÖm ®é nh¹y t−¬ng ®èi S σ ®èi víi øng suÊt

c¬ häc σ:

S σ = ES

llEZ

ZZ

ZZ=

∆

∆=

∆

.σ

σ =E. ll∆ → øng suÊt c¬.

E lµ m« ®un ®µn håi.

ll∆ lµ ®é biÕn d¹ng t−¬ng ®èi theo chiÒu dµi cña m¹ch tõ.

§Æc tÝnh ®éng cña c¶m biÕn ¸p tõ ®−îc quyÕt ®Þnh chñ yÕu ë m¹ch ®o, cã thÓ lµm viÖc ®−îc víi c¸c ®¹i l−îng biÕn thiªn ®Õn hµng chôc kHz. 3.3.3. M¹ch ®o sai sè vµ øng dông M¹ch ®o cña c¶m biÕn ¸p tõ t−¬ng tù nh− m¹ch ®o cña c¶m biÕn ®iÖn c¶m vµ hç c¶m. S¬ ®å nguyªn lý m¹ch ®o cña c¶m biÕn ¸p tõ kiÓu vi sai nh− h×nh 3.6:

52

Nguyªn lý lµm viÖc: khi ch−a cã lùc Fx t¸c ®éng th× 2 c¶m biÕn lµ nh− nhau, tæng trë nh− nhau, do vËy tÝn hiÖu ra = 0 V Khi cã Fx t¸c ®éng vµo CB1 tæng trë cña c¶m biÕn 1 kh¸c ®i v× vËy xuÊt hiÖn sù

chªnh lÖch ®iÖn thÕ ⇒ ®−a ra chØ thÞ. ¦u ®iÓm: lo¹i trõ ®−îc sai sè do nhiÔu tÇn sè, do nhiÖt ®é lµ khi nhiÖt ®é m«i tr−êng thay ®æi.

• Sai sè : - Sai sè håi sai: do hiÖn t−îng ¸p tõ trÔ kh«ng trïng lÆp tr¹ng th¸i tõ khi t¨ng t¶i vµ

khi gi¶m t¶i. Sù ph©n t¸n çc gi¸ trÞ µµ∆

= f(F) ë chu kú ®Çu. Khi t¨ng vµ gi¶m t¶i

nhiÒu lÇn sù ph©n t¸n gi¶m xuèng ®Õn 1% vµ sai sè do hiÖn t−îng ¸p tõ trÔ kh«ng gi¶m n÷a. - Sai sè g©y ra bëi sù dao ®éng cña dßng ®iÖn tõ ho¸ lµm thay ®æi ®é tõ thÈm ban

®Çu vµ hiÖu øng ¸p tõ. Sai sè cã thÓ tíi 0,3 ÷ 0,4 % khi ®iÖn ¸p nguån dao ®éng 1%. §Ó gi¶m sai sè trªn ng−êi ta chän gi¸ trÞ dßng ®iÖn nh− thÕ nµo ®ã ®Ó lâi thÐp lµm viÖc víi c−êng ®é tõ tr−êng t−¬ng øng víi ®é tõ thÈm lín nhÊt. - Sai sè do nhiÖt ®é m«i tr−êng thay ®æi. Khi nhiÖt ®é m«i tr−êng thay ®æi lµm ®iÖn trë thùc cña cuén d©y thay ®æi, ®é tõ thÈm ban ®Çu vµ hiÖu øng ¸p tõ thay ®æi

sai sè do nhiÖt ®é m«i tr−êng thay ®æi lµ 0.5 ÷1,5% trªn 100C.

• øng dông:

− §o lùc lín 105 ÷106 N, ®o çc lùc lín nh− lùc c¾t cña çc mòi khoan, ®o ¸p suÊt lín trong çc m«i tr−êng khã kh¨n (c«ng tr−êng).

H×nh 3.6. Nguyªn lý m¹ch ®o cña c¶m biÕn ¸p tõ kiÓu vi sai

CB2

CB1

FX

•

•

•

•

•

•

•

• • •

•

RP

R

V

53

MÆc dï ®é chÝnh x¸c thÊp (3 ÷ 5%) nh−ng do cÊu tróc ®¬n gi¶n ,®é tin cËy cao, nªn ®−îc sö dông nhiÒu ë ngoµi hiÖn tr−êng ®Ó ®o ¸p suÊt, m« men xo¾n ë trong c¸c m¸y khoan ®Êt, do lùc c¾t trong c¸c qu¸ tr×nh gia c«ng kim lo¹i vv…

3.4. C¶m biÕn kiÓu c¶m øng 3.4.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc Dùa vµo hiÖn t−îng ®iÖn tõ.

• CÊu t¹o : Còng gièng nh− c¶m biÕn ®iÖn c¶m vµ hç c¶m, nã bao gåm cã m¹ch tõ, cuén d©y, lâi thÐp di ®éng nh−ng cã thªm nam ch©m vÜnh cöu hoÆc nam ch©m ®iÖn.

SuÊt ®iÖn ®éng cña c¶m biÕn c¶m øng sinh ra: Ec− = - WdtdΦ

.

Gåm cã 3 lo¹i c¶m biÕn kiÓu c¶m øng: + Cuén d©y di chuyÓn +Lâi s¾t di chuyÓn.

H×nh 3.7.a. Lo¹i cuén d©y di chuyÓn

D

b

h

X

N

N

s

H×nh 3.7.b. Lo¹i lâi s¾t di chuyÓn

X

N

N

S

54

+ Lâi s¾t bÞ biÕn d¹ng.

• Nguyªn lý lµm viÖc - Lo¹i cuén d©y di chuyÓn: Khi cã ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn X t¸c ®éng, lµm cho cuén d©y di chuyÓn dÉn tíi tõ th«ng mãc vßng trong cuén d©y thay ®æi, v× vËy xuÊt hiÖn

mét suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng e = - Wdtdφ

= -B.l.dtdxv , trong ®ã :

B : lµ ®é tõ c¶m.

l : chiÒu dµi thùc cña cuén d©y, l = π.D.W D : ®−êng kÝnh trung b×nh cña cuén d©y. W : lµ sè vßng d©y.

e = - B.π .D.W.dtdxS

dtxd V

eV ..

=

§Æt Se = - B.π .D.W, Se ®−îc gäi lµ ®é nh¹y cña c¶m biÕn. §èi víi chuyÓn ®éng quay:

Khi cã ϕx t¸c ®éng → cuén d©y di chuyÓn theo gãc quay ϕ → φ thay ®æi → xuÊt hiÖn

suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng e = - W.dtdφ

= - B π Wdtd xϕ

.

H×nh 3.7.c. Lo¹i lâi s¾t bÞ biÕn d¹ng

fX

N

S

ΦΦ

MX

N

S

ΦΦ

H×nh 3.7.d. Lo¹i ®o di chuyÓn gãc; gåm 2 lo¹i: cuén d©y di chuyÓn theo lâi s¾t vµ lâi s¾t di chuyÓn víi cuén d©y cè ®Þnh

ϕX

N

S

ϕX

S N

55

- §èi víi lo¹i c¶m biÕn c¶m øng cã lâi thÐp di chuyÓn. khi cã X (hoÆc ϕx) t¸c ®éng

vµo lâi thÐp → lâi thÐp di chuyÓn → trë tõ cña m¹ch tõ RM thay ®æi → tõ th«ng

m¾c vßng φ qua cuén d©y W thay ®æi , sinh ra suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng.

e = -W.dtdφ

= - W )( MM RFdtd

= dtRd

RWF M

M

M ..2

FM : lµ søc tõ ®éng cña nam ch©m. Gi¶ sö: RM = RMo( 1 + kXV ) RM0 : lµ trë tõ khi XV = 0; k lµ hÖ sè phô thuéc vµo cÊu tróc cña c¶m biÕn.

NÕu ta coi ∆RM << RM0 th×:

e = dtdX

SdtdX

RFWk V

eV

M

M ....

0

=

Se = 0

..

M

M

RFWk

lµ ®é nh¹y cña c¶m biÕn; XV lµ ®¹i l−îng cÇn ®o.

NÕu lâi s¾t tõ quay quanh trôc theo quy luËt h×nh sin (h×nh 3.7.d) tøc lµ khe hë kh«ng khÝ gi÷a çc ®Çu cùc tõ thay ®æi theo luËt h×nh sin ( 2 lÇn cho mét vßng quay ). Mét çch gÇn ®óng ta cã trë tõ cña m¹ch tõ vµ tõ th«ng sÏ thay ®æi theo d¹ng h×nh sin.

tt .2sin22

minmaxminmax ωφφφφ

φ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

++

=

φmax: lµ tõ th«ng lín nhÊt, φmin: lµ tõ th«ng nhá nhÊt.

e = - W dttd )(φ

= - W .2ω.B .Sα. cos2ωt, Sα: lµ tiÕt diÖn cña cuén d©y.

- §èi víi lo¹i lâi s¾t tõ bÞ biÕn d¹ng (h×nh 3.7.c)

khi cã fX, M X t¸c ®éng vµo khung tõ → chiÒu dµi ®o¹n l1 - 1 bÞ thay ®æi do hiÖu øng ¸p tõ lµm trë tõ cña ®o¹n l1 - 1 thay ®æi dÉn ®Õn tõ th«ng m¾c vßng qua cuén d©y còng thay ®æi sinh ra suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng tØ lÖ víi fX, MX.

(còng cã thÓ biÕn ®æi MX thµnh fX).

Quan hÖ ®ã ®−îc biÓu diÔn nh− sau: e = Se. ... 11

dtdf

Sdtld X

e=−

Nh− vËy: c¶ 3 lo¹i trªn ta thÊy ®èi víi c¶m biÕn c¶m øng ®Òu cã chung mét d¹ng

ph−¬ng tr×nh nh− sau: dtdXSe = vµ ph−¬ng tr×nh nµy ®−îc gäi lµ ph−¬ng tr×nh ®Æc

tr−ng cho çc lo¹i c¶m biÕn kiÓu c¶m øng. Nh− vËy ta thÊy çc c¶m biÕn nµy lµ mét kh©u vi ph©n, trong ®ã S : lµ ®é nh¹y phô thuéc vµo cÊu tróc. X : lµ ®¹i l−îng vµo (di chuyÓn th¼ng, gãc quay hay lùc).

56

3.4.2. S¬ ®å m¹ch ®o t−¬ng ®−¬ng Trªn h×nh 3.8 lµ s¬ ®å mach ®o t−¬ng ®−¬ng, trong ®ã: RL lµ ®iÖn trë thùc cña cuén d©y, L lµ ®iÖn c¶m cña cuén d©y, Rt lµ ®iÖn trë t¶i.

øng víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu , ®é nh¹y to¸n tö cña m¹ch cã d¹ng:

P

P

LLt

t

v

r SPRR

pRSXU

PSτ

τ+

=++

==1

..)( 0

τ =Lt RR

L+

h»ng sè thêi gian cña m¹ch.

S0 = LRS t.

hÖ sè tØ lÖ (®é nh¹y cña c¶m biÕn khÝ ωτ >>1.

U = xSdtdxSdte .. ==∫ ∫

3.4.3. Sai sè vµ øng dông Lo¹i c¶m biÕn c¶m øng cã cuén d©y di chuyÓn cã ®−êng ®Æc tÝnh tuyÕn tÝnh, ®é chÝnh x¸c cao h¬n. Lo¹i c¶m biÕn c¶m øng cã cuén d©y di chuyÓn cã ®−êng ®Æc tÝnh phi tuyÕn vµ tõ trÔ do ®ã chØ sö dông trong çc m¹ch ®iÒu pha hoÆc ®iÒu tÇn. Sai sè cña c¶m biÕn c¶m øng víi nam ch©m vÜnh cöu vµ cuén d©y di chuyÓn ®¹t

®−îc tõ 0,2 ÷ 0,5%. Sai sè cßn xuÊt hiÖn do tÇn sè thay ®æi.

øng dông: - Lo¹i c¶m biÕn c¶m øng cã cuén d©y di chuyÓn dïng ®Ó ®o tèc ®é quay vµ m« men quay nh− çc tèc ®é kÕ. - Lo¹i c¶m biÕn c¶m øng cã lâi thÐp di chuyÓn dïng ®Ó ®o di chuyÓn th¼ng, di

chuyÓn gãc, ®o biªn ®é rung (vµi phÇn tr¨m mm ®Õn vµi mm).

- TÝn hiÖu ra cña nã ®¹t ®−îc cao (vµi v«n ®Õn vµi chôc v«n) v× vËy m¹ch ®o ®¬n gi¶n kh«ng cÇn khuyÕch ®¹i.

- §é nh¹y cao, cho phÐp ®o ®−îc çc di chuyÓn nhá , ®o tèc ®é , gia tèc vµ çc ®¹i

l−îng kh¸c víi tÇn sè ®Õn 15 ÷ 30 KHz.

H×nh 3.8. S¬ ®å m¹ch ®o t−¬ng ®−¬ng

Rt Ura e

LRL

chuong 123ư

Documents