Chapter 7.2(a and b) Rational Exponents.notebook

1

March 30, 2017

Mar 24­7:52 AM

Bellwork:

Solve by factoring:

1) x2 + x = 72 2) 3x2 = ­11x ­ 10

3) Write the equation of the line parallel to x = ­2 that passes through the point (6, 12).

Simplify:

4) 5) 

Mar 24­8:03 AM

Homework Questions???

Mar 24­8:03 AM

Chapter 7.2(a) Rational Exponents

Understand the meaning and use      ,       , and        to simplify rational exponents.

Mar 30­8:05 AM

Mar 24­8:07 AM

Definition of 

If n is a positive integer greater then 1 and        is a real number, then

example: b > 1, suppose 

Mar 24­9:43 AM

1) Use Radical notation to write the following. Simplify if possible.

a.  b.

c. d.

e. f.

Chapter 7.2(a and b) Rational Exponents.notebook

2

March 30, 2017

Mar 24­9:47 AM

2) Use Radical notation to write the following. Simplify if possible.

a.  b.

c. d.

e. f.

Mar 24­9:50 AM

Definition of 

If m and n are positive integers greater than 1 with  in lowest terms, then  

as long as      is a real number.

The denominator n of the rational exponent corresponds to the index of the radical.

The numerator m of the rational exponent indicates that the base is to be rasied to the mth power.

Mar 24­9:55 AM

Note: You can raise the base to the exponent and then take the nth root or you can find the root and then raise it the mth power. 

Typically     is easier to calculate. 

Mar 24­10:01 AM

3) Use radical notation to write the following. Then simplify if possible.

a. b.

c. d.

e

Mar 24­10:04 AM

4) Use radical notation to write the following. Then simplify if possible.

a. b.

c. d.

e

Mar 27­12:45 PM

Take a Short Break

Chapter 7.2(a and b) Rational Exponents.notebook

3

March 30, 2017

Mar 24­10:07 AM

Definition of 

as long as  is a nonzero real number.

4) Write each expression with a positive exponent, and then simplify.

a. b.

c. d.

Mar 24­10:13 AM

Which of the following is correct?

Mar 27­1:08 PM

Chapter 7.2(b) Rational Exponents

Be able to use rules for exponents to simplify expressions that contain rational 

exponents.

Mar 27­1:04 PM

Note: For the remainder of the chapter, we will assume that variables represent positive real numbers.

Review Exponent Rules

Exponent Rules       If m and n are rational numbers, and a, b and c are        numbers for which the expressions below exist, then

Product Rule

Power Rule

Power Rules  Products and Quotients c ≠ 0

Quotient Rule a ≠ 0

Zero Exponent a ≠ 0

Negative Exponent

Mar 27­1:04 PM

All the properties of exponents hold true for rational exponents as well as integer exponents.

1) Use the properties of exponents to simplify.  Write results with only positive exponents.

a.  b.

c. d. 

re

Mar 27­1:04 PM

2) Use the properties of exponents to simplify.  Write results with only positive exponents.

a.  b.

c. d. 

Chapter 7.2(a and b) Rational Exponents.notebook

4

March 30, 2017

Mar 27­1:04 PM

3) Use the properties of exponents to simplify.  Write results with only positive exponents.

 

Mar 24­10:16 AM

Homework

P. 426­427 #1­59 (odds)