chapitre ii détection dune cible ponctuelle (mesures distance, vitesse, angles)
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Chapitre IIDétection d’une cible ponctuelle
(mesures distance, vitesse, angles)
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Détection d’une cible ponctuelle
1. Mesure en distance
2. Mesure en vitesse
3. Mesure angulaire.
4. Introduction au récepteur optimal et fonction d’ambiguïté
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1. Mesure en distanceZone aveugle
fR1
Impulsion reçue à t 0 = t
R2
fR2
Impulsion reçue à t t
R1
Zone aveugle
2RcT
kD
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1. Cibles confondues
• Le radar ne peut recevoir lorsqu’il émet
• Largeur de la zone aveugle: – pour une impulsion à fréquence fixe :
– cas général :
• Ex : =10-6 s, d=150 m
intérêt pour les impulsions courtes
2
c
émiseB
c
2
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1. Mesure en distance: principe
D
cible
1 2
TR
TP
c.Tp
2D
2 Triangle issu du traitement dans le récepteur optimal (corrélateur temporel)
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1. Mesure en distance: ambiguïté
21 n
TR
n.TR
TP « vrai »
TP estimé
D
cible
Cible(position estimée)
2
. RA
TcD
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• La mesure du retard est connue [TR] ambiguïté dans la mesure de la distance. Pour lever l'ambiguïté, il faut que Tp < TR.
choisir TR / Dambiguïté > portée du radar.
– ex : FR=1 kHz, Dambiguïté=150 km
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1. Radar sans ambiguïté distance (SAD)
• TRS 2230 FR=375 Hz, Dambiguïté=400 km, Portée=350 km
• Palmier FR=250 Hz, Dambiguïté=600 km, Portée=400 km
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1. Mesure en distance: suppression d’ambiguïté par procédé bifréquence
Dc
famb 2
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Ex RDI
• Radar HFR TR=8s, FR=125 kHz, f=1kHz
• Dambiguïté=1200m 150 km
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1. Suppression d’ambiguïté distance par Staggering (RBE2)
Signal émis
Signal émis
Signal reçu
Signal reçu
1RT
2RT
eCoïncidencTCoïncidence émission
Coïncidence réceptioneCoïncidencTDT
2
).1,(
2
. cnimPPCMTcD ieCoïncidenc
A
2
. DTcD
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• Premier train d’impulsion à TR1 + mémorisation
• Deuxième train à TR2+ mémorisation• Étude de la coïncidence des impulsions
émises et reçues
• Autre avantage : déplacement de la zone aveugle d’un train d’impulsion à l’autre
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1. Mesure en distance: pouvoir séparateur
2
cD
Cibles non résolues
Cibles en limite de résolution
Cibles résolues
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1. Mesure en distance: pouvoir séparateur
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2. Mesure de la vitesse radiale
• Zones aveugles
2' RF
kv
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2. Mesure de la vitesse radiale
• Effet Fizeau-Doppler : Décalage fréquentiel du fait de la vitesse radiale
– Remarque :VR > 0 : l'émetteur se rapproche du récepteur
V
VRRadar R Cible C
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• Soit d(t) = RC la distance cible-radar et t le temps que met l'onde pour faire le parcours radar/cible/radar (parcours aller/retour).
• à t = 0:
• à t :
d t d t d( ) ( ) 0 0
d t d V tR( ) 0
c
t2V
c
2d
c
2d(t)t R0
Pour un parcours aller et retour de l'onde:
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• Onde émise : e(t) = A cos(2f0 t)
• k : facteur d'atténuation sur le parcours :
• r(t)=k e(t-t)= kAcos[2f0 (t-t)]=kAcos(2f0t-)
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tVc
f4
c
t2V
c
2df2tf2 R
00
R000
tf2t2V
2tc
f2V2 D0
0
R0
0R0
fV
DR
2
0
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Remarque : fD << f0. Ex f0 = 3 GHz, VR = 300 m/s, fD=6kHz
r(t) = k A cos(2f0 t + 2fDt - 0)
r(t) = k A cos[ 2f0+ fD) t - 0 ]
0R
0
RD f
c
2V2Vf
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0+1/ f
Spectre signal reçu:
f0+fd-fr
f0+fd
f0
Spectre signal envoyé:
2. Mesure en vitesse : ambiguïté
2
. 0RRA
FV fd est connue [FR]
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2. Ambiguïté vitesse
• De la même manière, il faut, pour lever l'ambiguïté, que fD < fR
• Incompatibilité des deux levers d'ambiguïté.
• Un radar non ambigu en distance (TR grand) le sera totalement en vitesse (FR petit).
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2. Mesure en vitesse: levé d’ambiguïtéfR1
1 2 3
TR1 TR2 TR3
t
f-f0
f-f0
f-f0
f-f0
Coïncidence : décision de présence d'une cible
fR2
fR3
fD
fR
3
2.fR3
2.fR2 3.fR2fR2
fR1 2.fR1 3.fR10
0
0
0RA ..2
)n1;(V
imppcm i
TR1 = m1.
TR2 = m2.
TR3 = m3.
Gaussienne du fait de la modulation de l’écho par le lobe du faisceau qui tourne
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2. Mesure en vitesse: pouvoir séparateur
10 Dff 20 Dff
Rf
10 Dff 20 Dff
eDDD T
fff1
12 e
DDD Tfff
112
eDDD T
fff1
12
eT
1
0
eT
cD T
B1
Largeur filtre Doppler
Temps observation cible
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2. Écart minimum de vitesse entre deux cibles
• Pouvoir de résolution vitesse limité par :– Largeur des raies 1/Te
– Largeur des filtres Doppler : on ne peut séparer deux cibles dont les échos tombent dans le même filtre (largeur 1/Tc)
cedBv TT
Maxr2
,22 3
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3. Mesure angulaire: principe
)(ts
Cible
Signal reçu
Cible (site ou gisement)
Signal maximal
Pas d’ambiguïté !
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3. Mesure angulaire: pouvoir séparateur
)(30 dB
fn 1C
2C
3C
1C 2C 3C
Signal reçu
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Etude plus précise
)()( 22 GGSEcart entre les cibles
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Rappels cours d’antenne
• Illumination uniforme (cf. exemple)– Lobes secondaires –13dB, diffus –17, -21,-
23dB
0
2
783.2
sin)(
k
k
kG
l
88.00
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-13dB
)(dBG
LI uniforme
0
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• Illumination Gaussienne tronquée à –20dB :
– dégradation de la directivité(1.3),– amélioration des lobes secondaires (-40dB)
0
665.1
)(22
k
eG k
l
14.10
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Résolution angulaireLI uniforme
0
02.0
04.0
S
06.0
085.0
02
085.0 condition de résolution
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Synthèse :volume de confusion
s
G
D
D
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Synthèse Principe de
mesureAmbiguïté Pouvoir
séparateur (résolution)
Lever d’ambiguité
Distance D=cTp/2
cTR/2 StaggeringBifréquence
Vitesse radiale
VR=fD/2
fR/2 Bd (largeur des filtres Doppler) 1/Tc
Staggering
Angles 3dB
émiseB
c
2
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Chapitre IIIIntroduction au récepteur optimal
et fonction d’ambiguïté
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Récepteur optimal (bruit blanc)
jRV
R ec
tVrt
2.2j.-
0 ).eD2-e(tA =(t) .
• Signal complexe reçu pendant :
dBe
T 3
Supprimé par détection
d’enveloppe
t0 fDlD
G43
22
)4(
D2
2
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• Bruit– Spatialement omnidirectionnel– Fréquentiellement blanc– Premier filtrage par l’antenne (diagramme
maximise le signal dans la direction recherchée + réjection grâce aux lobes secondaires)
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Récepteur optimal
• Structure maximisant le S/N :Corrélateur temporel sur Te entre r(t) et signal
estimé de la forme :
+ détection d’enveloppe (élimination du terme de phase inconnu)
t.2j.-t).e-e(t
f
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Structure du récepteur optimal
eT
2
eT
2
r(t)=s(t)+n(t)
),(11
fte
),(nn
fte
),(11
fty
),(nn
fty
S
Seuil S
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2),(),( ftcfty
eT
fftc .dtt)e-(tr(t).e),(
t.2j.-*
• Forme de la surface (lieux des maxima (ambiguïtés)), dimension des « pics » (résolution, pouvoir de discrimination) sont fonction de e(t))
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Surface définie par ),( fty
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Choix de e(t)
• Déterminant pour :
– A) Les ambiguïtés distance, vitesse– B) Le pouvoir discriminateur (pouvoir
de résolution)
– C) La précision de la mesure distance et vitesse
Fonction d’ambiguïté
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Fonction d’ambiguïté
• Caractérise les propriétés intrinsèques de la forme d’onde
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Fonction d’ambiguïté
eT
f.dtt)e-(tr(t).e
t.2j.-*
t
f
Signal reçu
Signal émis
Rendu négligeable
n(t) + )et-e(tA =(t) t.2j.0 .
f Dr
Recentrage de la cible à l’origine
Dff
tt
ttt
0
0
, : Écarts Estimé/Vrai
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2
2
2
)2(*
2
)(
.).().(
,
e
e
T
T
tj
dtte
dtetete
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Résultat fondamental
– On ne peut améliorer l’ambiguïté dans un domaine sans la détériorer dans un autre !
1,2
2
cstedd
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Exemple
• Fonction d’ambiguïté « type » punaise
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A) Ambiguïtés et fonction d’ambiguïté
v
d
v
d
Cas réel
ambiguïtés
lobessecondaires
Cas idéal (théorique)
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B) Pouvoir de résolution
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B) Pouvoir de résolution et fonction d’ambiguïté
3dB
Résolution vitesse Résolution distance
cv
d
Tr
B
cr
2
2
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Range
Doppler
500 1000 1500 2000 2500 3000
50
100
150
200
250
300
350
-29
-28
-27
-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
-19
Domaine Dopplerlié à la
vitesse de la cible
Domaine retard (en nombre d'échantillons) lié à la distance de la
cible
Ambiguïté distance
Ambiguïté Doppler
Trajet direct
Cible
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C) Précision des mesures distance et vitesse
• Bruit de mesure– Valeur moyenne nulle– Ecarts type liés à la forme des pics de
corrélation (R rapport énergétique)
RTe
v
4
RB
cd
4
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Récepteur adaptatif : cas d’un « bruit » coloré inconnu:
brouilleur• 1) Procédé OLS (Opposition de Lobes
Secondaires) :– Antenne principale : fort gain : Sutile dans lobe
principal+brouillage dans lobes secondaires et diffus
– Antenne(s) auxiliaires isotropes : reçoit le signal du brouilleur (Sutile négligeable)
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OLS
Brouilleur
Cible
+
-
'
A
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: optimisé afin de réduire le bruit en sortie
A '
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• 2) FFC (Formation de faisceau par le calcul)– Loi de pondération complexe
Technique de « nulling » création de trous de détection dans la direction des brouilleurs.
sin2
)1(d
ii
ijii eAa
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FIN