ch.7 induction motors 3 - elearning.kocw.netelearning.kocw.net/contents4/document/lec/2012/... ·...

건국대 전력전자연구실

Ch.7 Induction Motors 3

교류여자기기

- 이중 농형 회전자의 원리 및 특성- 가변저항 구조 및 주파수 특성- 유도전동기의 변압기 등가회로

- 유도전동기의 운전 ; 기동 및 속도제어- 변압기 등가회로의 정수 결정


<제7장> 7.6 유도전동기의 속도-토크특성 조정 – 권선형 유도기

- 비례추이는 권선형 유도전동기에서만가능함.

T

1 0(slip)0 100%(speed)

0s =

Wm =

1EXR2EXR3EXR4EXR5EXR >>>>

앞의 권선형 유도전동기에서는 2차측 단자에 저항을 연결하고 그 크기를 증가시키면최대 토크점은 변하지 않고 최대 토크가 발생되는 슬립이 달라진다.(비례추이)

þýü

îíì +++

=2

2122

1

21

2

)()(

3

xxsrr

Vsr

TSw

- 농형 유도전동기에서는 2차저항을외부에서 연결할 수 없으므로비례추이가 불가능함.

- 저항의 조정으로 어떤 속도에서 최대의토크를 낼 수 있도록 제어가능함.


<제7장> 7.6 권선형 유도전동기의 비례추이 - 복습

01234 RRRRR >>>>

권선형 유도전동기에서

- 외부저항의 크기가 커질수록 낮은 속도에서 최대 토크점이 존재함

- 농형 유도전동기에서는 불가능함

- 저항의 크기를 조절하여 전동기의 기동토크를 변화시키는 기중기에 쓰임



- 유도전동기의 회전자 저항을 크게 하면 기동 토크가 커져서 좋지만

① 정상운전상태에서도 슬립이 커지게 된다.

T

1 0(slip)0 100%(speed)

0s =

Wm =

1EXR4EXR

<유도전동기의 설계시 난점>

② 슬립이 커지면2차 입력이 회전자 출력으로 변하는비율이 줄어들어 효율이 저하됨

kskr

sr 22 =

)2()2( 22

sr

sr=®

2=k

2)1( PsPd -=

sPPd -=\ = 1

22h

<문제 1> 저속에서 기동특성개선 → 효율저하

<문제 2> 고속에서 효율특성개선 → 기동악화

→ 큰 기동토크 & 고효율의 타협점 모색



권선형 유도전동기에서는 비례추이를 써서 최대토크를 변경할 수 있으나고가이고 지속적인 보수가 필요하며 자동제어장치가 복잡한 단점이 있음

아래 그림에서① 고저항의 특성곡선 (High R2)② 저저항의 특성곡선 (Low R2)

의 각 경우에 모두 만족하는 특성곡선(점선의 곡선)을 얻어 낼 수 있다면

→ 이상적인 목표를 달성할 수 있게 될 것임.

+


Laminations Core

Electrically ConductingBar

Shorting Ring

<제7장> 7.6 농형 회전자의 구조


<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 회전자 가변저항구조 1

Deep Bar/Double-cage

- 두 특성을 모두 갖는 회전자 가변저항 구조


<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 회전자 가변저항구조 2

<NEMA design Class A>

<NEMA design Class D>

회전자표면에 큰 도체

회전자표면에 작은 도체

- 낮은 저항- 기동토크 작음

- 높은 저항- 고효율

Deep Bar/Double-cage - 두 특성을 모두 갖는 회전자가변저항 구조


<제7장> 7.6 유도전동기의 가변저항 구조 1

- 유도전동기의 회전자(2차)의 누설 리액턴스는

→ 회전자의 표면에 가까이 위치한 도체는 누설 자속이 작으므로누설 리액턴스가 작아진다

- 고정자로부터 멀리 떨어질수록 회전자 도체의 누설 리액턴스가 커짐

→ 회전자의 표면에서 멀리 위치한 도체는 누설 자속이 크므로누설 리액턴스가 커진다

<누설 리액턴스 가 작아짐> <누설 리액턴스 가 커짐>

고정자 권선과 결합되지 않는 회전자 자속에 의한 누설성분을 나타내는 리액턴스임.

2x 2x


<제7장> 7.6 유도전동기의 가변저항 구조 2 – deep-bar rotor

<누설 인덕턴스가 작음> <누설 인덕턴스가 큼>

<deep bar rotor>

- deep bar 의 상단부 - deep bar 의 하단부

- 고속회전시 (low slip) ; 회전자 주파수가 낮으므로저항에 비해 리액턴스가 작아짐

→ 전체 도체영역으로 전류가 흐르게 되어전체 저항이 낮아지고 따라서 효율이 증대됨

- 저속회전시 (high slip) ; 회전자 주파수가 높으므로저항에 비해 리액턴스가 커지게 됨

→ 도체의 상단부 영역으로 전류가 집중되어저항이 커지고 따라서 기동 토크가 증대됨

<고속회전시> <저속회전시>


<제7장> 7.6 유도전동기의 가변저항 구조 3 – double-cage rotor

<누설 인덕턴스가 작음> <누설 인덕턴스가 커짐>

<double-cage rotor>

- double bar 의 상단부 - double bar 의 하단부

- 고속회전시 (low slip) → 상단 및 하단의 도체 전체로 전류가 흘러서

전체 저항이 낮아지고 따라서 효율이 증대됨

- 저속회전시 (high slip) → 저항이 큰 상단 도체로 전류가 흐르고

따라서 기동 토크가 증대됨<고속회전시> <저속회전시>


<제7장> 7.6 유도전동기의 설계등급 - NEMA 기준

<NEMA design class A> - 표준 기동토크 및 기동전류, 낮은 슬립을 갖는 표준형 유도전동기

- 정격부하시 슬립 = 5%, 최대 토크=정격토크의 2~3배- 기동토크=정격토크의 2배 이상으로 기동시 돌입전류가 큼- 용도 ; 구동팬, 송풍기, 펌프 등

<NEMA design class B>- 표준 기동토크 및 낮은 기동전류, 낮은 슬립을 갖는 유도전동기

- 정격부하시 슬립 = 5%이하, 최대 토크=정격토크의 2배- 기동전류가 작아서 선호도가 높음- 용도 ; 구동팬, 송풍기, 펌프 등

<NEMA design class C>- 큰 기동토크/낮은 기동전류, 낮은 슬립의 double-cage형 유도전동기

- 정격부하시 슬립 = 5%이하, 최대 토크=class A보다 약간 작음- 기동토크=정격토크의 2.5배정도 기동전류가 작음- 용도 ; 컴프레서, 컨베이어, 펌프 등

<NEMA design class D>- 매우 큰 기동토크 및 낮은 기동전류, 높은 슬립을 갖는 유도전동기

- 정격부하시 슬립 = 7~11%- 기동전류가 작아서 선호도가 높음- 용도 ; 관성부하구동용


<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 농형회전자 단면 구조

<NEMA design class A> <NEMA design class B>

<NEMA design class C> <NEMA design class D>

회전자표면에 큰 도체 깊고 큰 도체(deep bar)

이중 농형 회전자(double-cage)

회전자표면에 작은 도체

- 저저항- 기동토크 작음

- 고저항- 고효율


<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 농형회전자 단면 & 토크특성

<Class A> <Class B>

<Class C> <Class D>


<제7장> 7.7 유도전동기의 설계 추세 1

- 개선분야 : 철심의 질적 수준, 절연, 구조적 개선

- 지속적인 주요 설계사항 : 자재비 축소, 고효율화 설계


<제7장> 7.7 유도전동기의 설계 추세 2


<제7장> 7.8 유도전동기의 기동 – NEMA 등급

<기동계급> <기동계급>

- 기동의 필요성 : 기동전류(보통 정격전류의 5배 이상) 억제, 전동기의 소손 방지

- 기동계급 규정 – 기동계급 A ~ V

factor)letter )(codehorsepower (rated=startS

T

startL V

SI3

=

- 기동 피상전력

- 기동 전류


<제7장> 7.8 유도전동기의 기동방식

- 권선형 유도전동기의 기동방식

→ 외부의 저항을 변경하여 비례추이 원리 이용

-농형 유도전동기의 기동방식

ⅰ) 전전압 기동 : 5마력 이하의 소형 전동기에서 주로 이용

ⅱ) Y-∆ 기동 : 기동시 Y 형태로, 운전시 ∆ 형태로 변경시켜 공급전압을 조정

ⅲ) 기동보상기 : 단권변압기를 이용하여 공급전압을 연속적으로 변경시켜 조정

ⅳ) 리액터 기동 : 전원과 전동기 사이에 직렬 리액터를 삽입하여 조정


<제7장> 7.8 유도전동기의 기동개선 – skewing(사구화)

<유도전동기의 회전자 권선을 비스듬히 함(사구화-skewing)으로써 개선>

① Minimum skew = one bar ② 스큐를 줌으로써 코깅(cogging)을 방지하고 균일한 회전력을 얻게 한다

③ 스큐를 줌으로써 회전자의 저항을 크게 하고고조파의 영향을 최소화 한다

코깅(cogging)회전자와 고정자의 teeth의 alignment로 인해자속이 변동되어 나타나는 저속에서의 토크의 맥동


<제7장> 7.8 유도전동기의 기동기 – 예시 1

- start 단추를 누름

- 코일 M이 자화되면서접점 M1,M2,M3가 닫힘

- 전원이 전동기로 연결되어 회전 개시

우선, 스위치를 닫는다.

- 운전중 과열되면 overload heater가작동하여 OL의 접점이 열림

- 코일 M이 여자되지 못해 M 접점들이모두 개방되어 전동기가 정지됨

- 운전중 필요시 STOP 단추를 눌러전동기를 정지시킴


<제7장> 7.8 유도전동기의 기동기 – 예시 2


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어방식

- 저항 제어

- 주파수 제어

- 극수 제어

- 1차 전압제어 ; 리액터 삽입방식, 반도체제어 방식

þýü

îíì +++

=2

2122

1

212

)()(

3 xx

srrs

VrTSw

- 2차 전압제어 ; 회전기기 조합법 – 크래머 방식, 셀비우스 방식

; 정지형 변환기 조합법 – 정지형 크래머, 정지형 셀비우스

- 종속법 ; 직렬 종속, 병렬 종속

- 전자(electromagnetic) 커플링

eS fP

N 120=


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 극수변환 1

eS fP

N 120=

<2극>

<4극>

에서 극수의 조정으로 속도 제어 - 단계식 속도제어


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 극수변환 2

(a) (b) (c)


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 1차 전압제어

þýü

îíì +++

=2

2122

1

212

)()(

3 xx

srrs

VrTSw

- 토크가 전압의 제곱에 비례함

<예> 전압이 50%로 되면 토크는 25%로 저하

- 일정부하보다는 자승토크부하의운전시 더욱 적합


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 회전자 저항제어

skrk

skrk

skrk

sr

n

n 2

2

22

1

212 =××××==

- 비례추이의 원리 이용

와 같이 저항을 증가시키면슬립이 커져서 속도가 저하됨

- 최대 토크점은 이동되지만최대 토크의 크기는 일정함


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 주파수제어

Sm NsN )1( -=eS fP

N 120=

<기준속도 이하 영역> <기준속도 이상 영역>

- 가장 선호되는 속도제어 방식 ; 주파수 변경이 쉬운 인버터를 사용함


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 종속법(권선형에서만 가능)

1 2

120SN f

P P=

+

<직렬종속법> <병렬종속법><차동종속법>

③ 병렬종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

② 차동종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

① 직렬종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

1 2

120SN f

P P=

-

1 2

120

2

SN fP P=+

1 2( )P P+

1 2( )P P-

1 2

2P P+

극수제어와동일한 개념


<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – slip power 이용

② Krämer(크래머) 시스템 ; slip power가 전동기의 축으로 반환 (동력)

① Scherbius(셀비우스) 시스템 ; slip power가 전원으로 반환 (전력)

2 2cP sP=<Scherbius system>

<Krämer system>


<제7장> 7.10 유도전동기 구동장치 – PWM 인버터

<인버터의 외관> <인버터의 출력 PWM 파형>

- 주파수와 전압의 크기를 자유롭게 제어함


<제7장> 7.10 유도전동기 구동장치 – 주파수의 변화

낮은 주파수

중간 주파수

높은 주파수


- 유도전동기의 등가회로는 부하변동에 대한 전동기 응답해석을 위해 매우 필요함.

- 시험방법

1) 무부하시험(No-Load Test)

2) 직류시험법(DC Test)

3) 구속시험(Locked-rotor Test)

- 해석을 위해서는 등가회로의 정수를 결정해야 하고정수는 단락회로 시험 및 개방회로 시험에 의해 산정함

- 정수를 결정할 때 정확한 조건아래에서 시험을 해야 하는데,그 이유는 저항값이 온도 및 주파수에 따라 달라지기 때문임.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정 – 개요


- 무부하시험방법

1) 전동기의 축(shaft)에 기계적 부하를 제거하고- 기계적 부하(손실)로는 전동기의 회전시 마찰 및 풍손 만 존재함- 전동기의 슬립이 매우 작음 (보통 0.001 이하)

2) 전동기가 자유롭게 회전하는 상태에서 전압계, 전류계 및 전력계로써선간전압, 상전류, 전체 소비전력 등을 측정한다.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 무부하시험 1


21 rss-

2r 2x1r 1x

oG oB

OI

2V

021 »=¢ II

1V

1I

+

-

+

-

1E

↓

무부하이므로 전동기의 축(shaft)에는 기계적 부하가 존재하지 않음.

1) 기계적 손실로는 전동기의 회전 마찰손실과 풍손 만 존재함

22

213 rssIPd

-=

→ 전동기의 슬립이 매우 작음 (보통 0.05 이하)

의 2차 출력(총 기계적 출력) 이 아주 작은 값으로 됨

→

22 1 rrss

>>-

또는

0 2 »\ I

→

1 2rss-

\ 가 매우 커짐

22 1 xrss

>>-


0dP\ »

거의 단락상태



2) 앞의 설명을 토대로 등가회로에서 다시 해석해 보자

ⅱ) 슬립이 매우 작아 12rs

s-가 매우 커짐

0 2 »\ I

ⅰ) 무부하이어서 기계적 손실만 존재함

22

213 rssIPd

-= 는 작은 값이 되어

22 1 rrss

>>-

또는 22 1 xrss

>>-

ⅲ) 2차 저항 및 리액턴스를 무시하면왼편과 같은 등가회로로 간략화된다.



3) 이번에는 관련 수식들을 유도해 보자

③ 총 회전손실

① 고정자 입력(1차입력)

12

11 3 rIPc =② 고정자 동손

221 // 1 rssRr

ss

C-

»-

rotc PPP += 11

miscWFehrot PPPP ++= + &

ehP + : 철손,

: 기계손,: 기타 손실

WFP &

miscP④ 여자컨덕턴스와 출력단 저항의 관계

⑤ 여자 리액턴스 - 유도기의 경우 공극때문에 같은 자속에서도 여자전류가 커져서리액턴스 는 병렬저항보다 훨씬 작아진다. MX

⑥ 입력 임피던스(input impedance) MXxIVZ +»= 1

1

11


1) 직류시험의 필요성 ; 유도전동기에서 회전자 저항 은 매우 중요한데,회전자 구속시험에서는 총 저항 의 합한 값만을 구할 수 있다.

DC

DC

IVr =12

2r21 rr +

2) 직류시험을 통해 1차 저항 의 값을 알아야만 2차 저항 의 크기를정확히 알 수 있기 때문이다.

2r1r

- 직류시험법 : 212 , , xxr 의 값과 무관하게 1차 저항 을 구하는 시험1r

- 시험절차1) 고정자 권선에 직류를 인가하고, 전류제한용 저항을 외부에서 연결함

2) 전류가 정격치로 되도록 조절하되, 적절한 온도를 유지해야 함

직류저항을 구하면 다음과 같다.

DC

DC

IVr2

1 =\®

<주의> 실제 교류저항값은 표피효과때문에 직류저항보다는 더 큰 값이 됨

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 직류시험


- 회전자구속 시험방법

1) 전동기의 축(shaft)을 고정시켜 움직이지 못하게 함- 전동기의 슬립=1로 유지됨

2) 전동기를 고정시킨 상태에서 정격부하 전류가 흐르도록 하여전압계 및 전력계를 써서 측정한다.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 회전자 구속시험 1


ⅰ) 이므로 2차 저항 1=s 2

2 rsr

® 와 같이 되고

ⅱ) 2차 저항 및 리액턴스 는 여자 임피던스 보다 훨씬 작으므로 , 22 xr , MC XR

아래 그림과 같이 여자회로를 무시하고 등가변환시킬 수 있다.




③ 총 입력임피던스

① 고정자 입력(1차입력)

LT IVP

3cosPF 1== q② 구속상태의 역률

qcos31 LT IVP =

④ 구속상태의 총 저항

TV : 선간전압, LI : 선전류 )(

→ PFcos 1-=q

L

T

IV3

ZLR = → LRLRLR jXRZ +=

qq sinZcosZ LRLRLR jZ +=\

1LR2 rRr -=DC

DC

IVr2

1 =¬ ; 직류시험법에서 구함

3) 이번에는 관련 수식들을 유도해 보자



⑤ 총 리액턴스 21LR xxX +=

<주의> 고정자와 회전자의 리액턴스는 분리할 수 없다.

다음의 표는 유도전동기에서 1차 및 2차 리액턴스의 크기를 비교하고 있다.


<제7장> 7.13 유도전동기의 정격

<명판(name plate) 상의 주요 정격>

① 출력(output power) – 역률과 효율을 고려한 전압 및 전류 정격으로 결정② 전압(voltage) - 전압한계는 자화전류의 최대허용치로 결정③ 전류(current) - 전류한계는 권선의 최대허용발열로 결정④ 역률(power factor)⑤ 속도(speed)⑥ 공칭 효율(nominal efficiency)⑦ 설계등급 표시(NEMA design class)⑧ 기동등급 표시(starting code)


<제7장> 유도전동기의 기타 주요특성

① 크로울링(crawling)현상 ; 농형 유도전동기에서 발생- 차동기운전 이라고도 함- 농형에서 회전자권선법과 슬롯수가 적당치 않을 경우 발생- 7조파 회전자계로 토크곡선 왜형 à 낮은 속도에서 회전

② 게르게스(Görges)현상 ; 권선형 유도전동기에서 발생- 1896년 Görges가 발견, - 권선형 회전자 권선중 1상이 차단된 경우 발생- 회전자가 단상화되어, 정상·역상 회전자계가 나타나고

최대 50%속도에서 머물게 됨LT


<제15주> 유도전동기의 기타 주요 특성

- 이중 농형 회전자의 원리 및 특성

- 가변저항 구조 및 주파수에 따른 특성- 유도전동기의 회전자 구조 및 설계등급

- 유도전동기의 운전

- 기동의 필요성 및 기동방식- 속도제어 방식

- 변압기 등가회로의 정수 결정

< 본 자료는 수업자료로써 책 Electric Machinery Fundamentals (4th – Stephen J. Chapman)의 그림이 이용되었음 >

ch.7 induction motors 3 - elearning.kocw.netelearning.kocw.net/contents4/document/lec/2012/... ·...

Documents