MODELADO Y SIMULACIN DE LA UNIDAD DE CRISTALIZACIN DE LAINDUSTRIA AZUCARERA CON ECOSIMPRO Alexander Rodrguez, Lus Felipe Acebes, Cesar de Prada Departamento de Ingeniera de Sistemas y Automtica. Facultad de Ciencias. Universidad de Valladolid. Calle Real de Burgos s/n. 47011 Valladolid.e-mail: {alexander.rodriguez, felipe, prada}@autom.uva.es, Resumen Enestetrabajosedesarrollelmodeladoyla simulacindeunaunidaddecristalizacindela primeraetapadelcuartodeazcar.Elmodelo elaboradoesunconjuntodefuncionesenque conocidaslas condiciones de contorno y suponiendo estasconstantes a lo largo del mismo, secalcula las caractersticasdellotedescargado.Seutilizel simuladordesarrolladoenelCentroTecnolgico AzucarerodelaUniversidaddeValladolid(CTA) paraobtenerlosdatosqueajustanelmodelo emprico.Conesteenfoqueseobtieneunmodeloquepermiteunareduccinsustancialeneltiempo deejecucindeclculo,yfacilitaelusode tcnicasdeoptimizacinquerequieranmuchas ejecucionesdelmodelomatemtico.Seusala herramientadeEcosimProparasu implementacin. PalabrasClave:Cristalizacin,Cuartodeazcar, procesos industriales. 1INTRODUCCIN Enelpresentetrabajoserealizaelmodeloy simulacin de loscristalizadores de vaco llamados tachas de la primera etapa del cuarto de azcar en la industriaazucarera,conelobjetivodeusarlo posteriormenteenunalibrerademodelosque gestione todo elproceso de produccin del azcar de forma ptima. El cuarto de azcares el ltimo departamento de la fbricaazucarerayesaqudondeseobtieneel azcar por un proceso de cristalizacin. La parte ms compleja de esteproceso decristalizacin se lleva a caboenunoscristalizadoresdevacollamados tachas.En ellas se crean los cristales de azcar que dan lugar al azcar refinado.El proceso se realiza en tresetapas(1,2 y3),cadaunaconsus correspondientestachas,queconectadasenserie procesan la parte de la sacarosa no cristalizada en las tachas anteriores, [14], [7]. La cristalizacin tiene lugar en sistemas multifase y multicomponente,estandorelacionadaconslidos particuladosdistribuidosyvarianteseneltiempo. Las etapas ms importantes en cualquier proceso de cristalizacinbatchson:(i)Alcancedela sobresaturacin.(ii)Formacindencleosde cristales (nucleacin), y (iii) crecimiento para formar cristales grandes [15], [10]. En concreto, la cristalizacin en el cuarto de azcar, tieneporobjetoobtenercristalesdeazcardela mayor pureza posible. La primera cristalizacin tiene lugar en las tachas de 1, donde cristaliza parte de la sacarosadisueltaeneljarabeestndar,mediante evaporacin del agua que contiene el jugo. Todas las tachas operan bajo condiciones de vaco, con objeto de rebajar el punto de ebullicin de los productos que seprocesanenellasy as evitar la descomposicin trmicadelasacarosadenominadacaramelizacin[10], [7]. Cuando se alcanza la condicin de sobresaturacin en el jugo, se siembran pequeos cristales de azcar y se les hace crecer aadiendo nuevo jarabe, manteniendo en todo momento las condiciones de sobresaturacin. Cuando se ha conseguido un tamao adecuado de los cristalesyse ha llenado la tachacompletamente se tieneensuinteriorunproductodenominadomasa cocidade1,formadoporsacarosacristalizada (azcar),sacarosayno-azcaresdisueltosenuna solucin llamada mielmadre, es entonces cuando la tacha se descarga y se limpia, quedando lista para un nuevo ciclo, [7],[10], [14], [15]. Porotroladoexisteunconjuntosignificativode contribuciones en la literatura cientfica dedicadas al modeladoylasimulacindeloscristalizadoresdiscontinuosdeazcar,[10],[14],[15],peroestos modelos resultan ser,

-Muycomplejoparaparametrizar,locual haceimposibleparalatomadedecisiones conbaseentcnicasdeoptimizacinque requieranmuchasejecucionesdelmodelo matemtico. -Son de naturaleza hbrida, y poseen muchos eventos queestnasociadosavariables de estado,generandounaltocoste computacional en su resolucin. Es por ello que se ha planteado desarrollar un modelo sencillosyempricos,paralaprimeraunidadde cristalizacin del cuarto de azcarcon la finalidad de enmarcarloenunproyectodeinvestigacinms amplio cuyo objetivo es el de desarrollar un sistema de gestiny planificacin del Cuarto de Azcaren base a tcnicas de optimizacin y prediccin con un modelo matemtico del mismo. El modelo de la unidad cristalizacin para la primera etapa del cuarto de azcar se ha creado utilizando unaherramientademodeladoysimulacinorientadaa objetos,EcosimPro.Deestaformapodrser reutilizadoenlarecreacindeesquemasde fabricacin diferentes y as representar, con relativa facilidad, otras fbricas del sector. Debido a la falta de datos reales, se hautilizado el simuladorrealista de toda la planta de una fbrica de azcardesarrolladoenelCTAparaobtenerun conjunto de datos que ajusten elmodelo emprico. El artculo est organizado de la siguiente manera, en la seccin 2 se describe la unidad de cristalizacin, susprincipales.Seguidamenteenlaseccin3se presenta el modelo matemtico Posteriormente, en la seccin4,sepresentanlaimplementacinen EcosimProylaseccin5muestraluegolos resultadosdelasimulacin.Finalmente,elartculo termina con las conclusiones y la bibliografa. 2DESCRIPCONDELAUNIDAD DE CRISTALIZACIN La tacha est constituida por un cilindro vertical de altura similar a su dimetro. En la parte inferior est provista de un calefactor (o calandria) de vapor del tipodetubosycarcasa,cuyoobjetivoeselde transferirelcalorlatentedelacondensacindel vaporquefluyeenlacarcasadelintercambiador hacia la masa cocida que lo hace dentro de los tubos. Lapresindevaporprovienedelosvahos producidos por el tercer o cuarto efecto de la seccin de evaporacin, [10]. Figura1. Esquema de Tacha [15]. El jarabeprocedentedelaetapadeevaporacinse enva a la refundidory en l se disuelve el azcar de segundayelazucardeafinado,obtiendoseuna solucin que se denomina jarabe estndar y que, tras unprocesodefiltrado,seenviaalastachasde primera.Esimportantequeelbrix(contenidode slidos)ylapurezadeljarabequesaledela refundidorasemantengaenunvalorprefijadoy constante pues la concentracin del jarabe con que se alimentan las tachas de 1ha de mantenerse dentro de unos mrgenes muy estrechos si se pretende obtener regularidadyazcardebuenacalidad.Seguidamente en las tachas deprimera secristaliza partedelasacarosadisueltaeneljarabeestndar, mediante evaporacin del agua que contiene el jugo. Cuando se ha conseguido llenar una tacha se tiene en su interior un producto denominado masa cocida de primera formado por sacarosa cristalizada, sacarosa y noazucararesdisueltosenunasolucinllamado mielmadre.Todaslastachasoperanbajo condiciones de vaci, con objeto de rebajar el punto de ebulliciny asi evitar la descomposicin trmica delasacarosa(prdidadesacarosa).Cuandose alcanza la condicin de sobresaturacin en el jugo, se siembran pequeos cristales de azcar y se les hace crecer aadiendo nuevo jarabe, manteniendo en todo momento las condiciones de sobresaturacin. Cuando se ha conseguido un tamao adecuado de los cristales y se ha llenado la tacha completamente se tiene en su interiorunproductodenominadomasacocidade primera , formado por sacarosa cristalizada (azcar), sacarosayno-azcaresdisueltosenunasolucin llamada miel madre, es entonces cuando la tacha se descarga y se limpia. La miel madre es envia a los malaxadores, los cuales almacena la miel madre para luego enviarla a las centrifugas. Las tachas operan de de manera semi-batch siguiendo unasecuenciadetreceetapaspredefinidasquese describen a continuacin, [15]: -Etapadeespera:seesperahastaquese recibe la seal de carga. -Creacindevaco:esto se lorga mediante la regulacin de la presin en la cmara.-Etapadecarga:Sellenalacmaradela tacha con jarabe estndar hasta alcanzar un determinado nivel llamado pie de tacha que secorrespondeaproximadamenteconel 50%delniveldelatachayel35%del volumen mximo del jarabe en ella (en esta zona se encuentra la calandria que ocupa un determinadovolumen).Almismotiempo que entra jarabe estndar en la tacha se abre lavlvuladesuministrodevaporde calefaccinaumentandolatemperaturadel jarabe. Al comenzar la evaporacin de parte del agua del jarabe, la presin en la cmara aumenta.Lavlvuladeentradaylade suministrodevaporestntotalmente abiertas, y se pone en marcha el agitador. -Etapadeconcentracin:Elobjetivoes alcanzar una sobresaturacin adecuada para la siembra. Para calentar el jugo y provocar la evaporacin de parte del agua, las tachas constandeunelementocalefactor,porel quediscurrevaporapresinyqueal condensarse cede calor a la masa cocida en latacha.Evidentementelaevaporacin provocaunadisminucindelniveldela tachaporloqueesnecesariomantenerlo medianteuncontrolon/offqueintroduce licorestndar.Cuandosellegaalbrix adecuado,esdecirsehaalcanzadola sobresaturacindeseada,seintroducela siembra.-Etapadesiembra:seabrelavlvulade siembra un tiempo prefijado y se introducen cristalesmicroscpicosdeunaspocas micras de dimetro, que son los ncleos de cristalizacinsobrelosquecrecernlos cristales de azcar.-Etapadecrecimiento:secontina concentrandohastaquelasobresaturacin llegue a un valor prefijado.-Etapadeaclarado:sedebeeliminarel polvodeazcarofalsogranoquehaya podido surgir durante la etapa anterior, para ellosedisminuyelaconcentracinpara disolverestoscristalesmediantela introduccin de licor estndar y si no fuera suficiente, aadiendo tambin jugo de ante-evaporacin.-Etapa decoccin: es una de las etapas ms importantesyconsisteenhacercrecerlos granos de azcar hasta el tamao apropiado manteniendolauniformidadensutamao (nopermitiendoelsurgimientodenuevos granos).Selogramanteniendola sobresaturacin entre lmites bien definidos. Enlamedidaenquelasacarosaen disolucinvadisminuyendohayque reponerlaaadiendolicorestndar.Se pretende que el tamao deseado del grano se alcance cuando el nivel en la tacha llegue al mximo permitido (tacha llena). El principal problema de operacin est ligado al hecho dequelasobresaturacinnosemide directamente.Enlossistemasmodernosla sobresaturacin se controla indirectamente a travsdelbrix.Lareferenciadel Controladorseescogemedianteunatabla que depende del nivel actual de la cocida.-Etapadeespera:latachaestllenayse esperahastaqueserecibalasealde descarga.-Compactacin final.-Etapadedescarga:Seabrelavlvulade ruptura devacoy cuando la presin en la cmaraalcancelapresinatmosfricase abrelavlvuladedescarga,vacindose completamente la unidad.-Etapadelavado:seintroducevaporde limpiezamediantelaaperturaduranteun tiempo prefijado de la vlvula de limpieza.-Descargafinal:seabrenuevamentela vlvuladedescargaysevaca completamentelatacha,pasandoala primeraetapa:esperaantesdelacarga, quedando as lista para comenzar un nuevo lote. 3 MODELO MATEMATICO Elmodelodesarrolladoenestainvestigacinno contemplanladinmicadelaunidadniaspectos termodinmicos del mismo, ya que no son motivo de estudio,deestetrabajo,perosipermitequela operacin de la unidad simulada en su conjunto sea realistaycaptureloselementosesencialesdel procesos de cristalizacin. Ese modelo no es otra cosa que un conjunto de tablas o funciones en las que en funcin de las condiciones decontorno cuandoempiezaunlote,y suponiendo estas constantes a lo largo del mismo, se calculan: -Elbrixylapurezadelamielmadre descargada. -Cantidaddecristalespresenteenlamasa cocida descargada -Lamasadellicorestndarqueentraenla etapa de carga y coccin. -La masa cocida descargada. -Los tiempos de duracin de la etapa de carga ycoccinascomoeltiempoquedurala etapa descarga. Laestrategiaaseguirparagenerarelmodelo emprico de las tachas es la siguiente: -Seestablecen las variables de contornos: Presin de vapor de suministro.Pureza del licor estndar.Brix del licor estndar.-Sefijanlosrangosdevariabilidaddedichas variables, las cuales se reportan en la Tabla 1. Tabla 1.Rango devariabilidad de las variables de contorno. VariableInferiorMediaSuperior Brix.(%) 70,0374,6076,97 Pureza (%)94,0094,6095,00 Presin (bar) 0,901,001,30 -Se vara uno a uno cada factor de entrada y se realizanexperimentosfueradelneaenun modelocomplejodeunatachadeprimera desarrollado en elCTA, en los cuales todos los factores se mantienen constantes excepto el que se est estudiando. De este modo, la variacin de la respuesta se puede atribuir a la variacin del factor, y, por tanto, revela el efecto de ese factor. Las Tablas 2, 3 y 4representa algunos resultados extrados de una Tabla ms detallada. Tabla 2.Masa del licor estndar en la etapa de carga y en la etapa de coccin en funcin todo de la pureza, brix del licor estndar con el que se carg la tacha y de la presin de vapor. Presin 0.9 bar Masa delicor estndar en la etapa de carga.[kg] (Masa_etapa_3) Pureza\Brix 70727476 9058645.9858730.1358868.4358969.35 9258655.6458736.7158871.5758971.85 9458653.8058736.8158872.9558970.63 9658659.4558772.4358872.9858970.53 Presin 0.9 bar Mas del licor estandar en la etapadecoccin.[kg] (Masa_etapa8) Pureza\Brix 70727476 90626.19626.19626.27636.50 92636.50636.59636.59653.40 94653.34653.30653.20681.75 96681.69681.51681.38523.47 Tabla3.Masadelamasacocidaenlaetapade descarga en funcin todo de la pureza, brix del licor estndar con el que se carg la tacha y de la presin de vapor. Presin 0.9 bar Masa cocida descargada .[kg] (Masa_etapa11) Pureza\Brix 70727476 907500.006625.255783.015003.85 929065.118078.007135.726248.23 948264.007344.626457.655620.00 967543.006673.725838.925051.78 Tabla 4. Duracin de las etapas de carga, coccin y descarga en funcin todo de la pureza, brix del licor estndar con el que se carg la tacha y de la presin de vapor. Presin 0.9 bar Duracin dela etapa decarga [s] (tiempo_3) Pureza\Brix 70727476 9090.9990.3192.1892.30 9291.5791.2392.3493.12 9491.5591.5592.2092.71 9691.8891.8891.8893.03 Presin 0.9 bar Duracin dela etapa coccin (tiempo_8) Pureza\Brix 70727476 909906.978838.727841.446894.98 929047.138047.427106.986216.31 948250.637328.606440.005607.32 967500.006625.255783.015003.85 Presin 0.9 bar Tiempo_11 Pureza\Brix 70727476 90686.18686.19686.19686.27 92696.50696.50696.59696.66 94713.40713.34713.30713.20 96741.75741.69741.51741.38 -Seguidamente se realizan ajustes lineales de las Tablasanterioresparaluegoincorporarlasal modelo.Delajustelinealseobtieneunas funciones (ecuaciones 2 y 3) que depende de la pureza,brixdellicorestndarconelquese carg la tacha y de la presin de vapor, ) 11 , 8 , 3 ( ) , , ( ) ( _ = = n Pvap Pureza Brix f n etapa Masan (1) ) 11 , 8 , 3 ( ) , , ( ) _( = = n Pvap Pureza Brix f n Tiempon(2) -Partiendodelasuposicinquelacantidadde impurezaqueentraalastachassemantiene constante, se calculan las concentraciones de los compuestosqueformanlamielmadreenla descargaconlasecuaciones3,4y5.Deesta forma segarantiza que se cumplan los balances de masas. ( )( )11 __ _ 8 _11 __ 3 __ _ _etapa MasaCcrist etapa Masa in Csac etapa Masaetapa Masain Csac etapa Masatacha out sac C += (3) in Cimpuetapa Masaetapa Masain Cimpuetapa Masaetapa Masatacha out impu C_11 _8 __11 _3 __ _ _||.|

\|+ ||.|

\|= (4) |.|

\|=10011 _ AoutCrist (5) -Las tachas interaccionan con la refundidora y elmalaxador,atravsdelusodeunperfil especial del caudal de entraday del caudal de salida tal y como se observa en la Figura 2 y 3. Figura2. Perfil del caudal de carga de tacha. Figura3. Perfil del caudal descarga. El caudal de entrada es cero todo el tiempo excepto en tres situaciones: cuando la orden de carga llega y comienza la carga de la unidad etapa 3, cuando est activalaetapadeconcentracin(etapa4)yla tercera, cuando se est en la etapa de coccin (etapa 8).Pero para el caso en estudio se desprecia la etapa 4debidoaquetieneuntiempodeduracinmuy corta y en cuanto al proceso no es tan significativa como las otras dos. La Figura 2. b) se corresponde conelcaudaldesalidaelcual,essiemprecero, exceptoenlaetapadedescarga(etapas11).El modelo tiene en cuenta estos perfiles y los tiempos correspondientes a cada etapa, y mediante el uso de lassiguientesecuacionesseestimanloscaudales medios: 3 _3 _3 _etapa tetapa Masaetapa Win = (6) 8 _8 _8 _etapa tetapa Masaetapa Win =(7) 11 _11 _11 _etapa tetapa Masaetapa Wout =(8) Con este enfoque se obtiene un modeloque permiteunareduccinsustancialeneltiempodeejecucindeclculo,yfacilitaelusodetcnicasde optimizacinquerequieranmuchasejecucionesdel modelo matemtico. 4IMPLEMENTACIN ENECOSIMPRO Se ha usado el entorno de simulacin EcosimPro para modelarysimularlaunidadde cristalizacindela primeraetapadelcuartodeazcar.Dichoentorno disponedeunlenguajemodernodemodelado orientado a objetos (OOML) llamado EL (EcosimPro Language).Hasidodesarrolladoparamodelar dinmicamente sistemas fsicos continuos y discretos e incorporapotentes algoritmos de integracinpara resolverdichosmodelossiendocapazdetratarlas discontinuidadesdemanerarigurosa.Permiteel modeladomatemticodecomponentescomplejos representadosporecuacionesalgebraicodiferenciales (DAE) y eventos. [2] Tabla5.Variablesutilizadasenlaetapade preparacin. TipoSmboloDescripcin W_in_a_tacha Flujo de jarabe estndar. [kg/s] L Nivel en la refundidora.[%] Brix_ref Brix del jarabe estndar. [%] Pu_ref Pureza del jarabe estndar. [%] Entrada P_vap Presin de vapor. [bar] t_ETAPA_3 Tiempo de duracin de la etapa de carga de la tacha.[s] Masa_ETAPA_3 Masadejarabe estndaren la etapa 3. [kg] t_ETAPA_8 Tiempo de duracin de la etapa 8, etapade coccin[s] Salida Masa_ETAPA_8 Masadejarabe estndar en la etapa 8.[kg] t_ETAPA_11 Tiempo de la etapa de descarga[s] Masa_ETAPA_11 Masa total descargada[kg] Bout,_11 Brix mil madre descargada [%] Pout_11 Pureza de miel madre descargada[%] AZUCAR Porcentaje de Azcar [%] Laprogramacindelastachasseharealizado mediantelas secuencias de las etapas principales por las que transcurre el proceso de cristalizacin. En la Figura 4 se muestra el diagrama de estado de dichas secuencias. Figura4. Diagrama de las secuencias de programacin de la tacha. Laetapadeplanificacin,consisteenla caracterizacindelloteapartirdelasvariablesde entradas. En las etapas de carga, coccin se define el perfildelflujodecargadelastachas.Laetapade esperaeseltiempodetransicinentrelaetapade coccin y la etapa de descarga, finalmente en la etapa decoccinse determinaelperfildelflujode descarga, brix y pureza de la masa cocida descarga, as como tambin las concentraciones de cada uno de los productos presente en la masa cocida descargada. Las etapas se activan cuando el tiempo se iguala al tiempo que dura dicha etapa. 5RESULTADOS Se lleva a cabo la simulacin con un tiempo mximo de simulacin tal que nos permita la observacin del carcter cclico del proceso. Secomparanlosresultadosobtenidosconlos resultadosgeneradosporelsimuladordelproceso real del CTA, para ello sedejaron fijas las variables de entradas a las tachas; Brix Pureza y Presin de suministro de vapor en76%,94% y 1 bar, mientras que la concentracin de sacarosay de impureza que contiene el licor estndar que alimenta las tachas es de aproximadamente 72.96% y3.04%. EnlaFiguras5semuestranlosresultados obtenidos con elflujo de carga a tacha Figura5. Perfil de carga. PorotroladolaFigura6,ilustralavalidacindel flujo descarga de las tachas, Figura6. Perfil de descarga. FinalmenteenlasFiguras7y8secomparanlos flujos descarga de sacarosa e impureza. Figura7.Perfil de sacarosa. Figura8. Perfil de impurezas. Unavezencontradoelfuncionamientoregulardel cuarto de azcar se procedi a variar lapresin de suministro de vapor a tacha con elfin de determinarsielmodelodesarrolladoseajustoaloscambios pertinentes. LasFiguras9secomparanelefectoquetieneel aumento de la presin de vapor de 1 bar a 1.2 bar en elflujodecarga,mientrasquelasFiguras10se ilustra el efecto que ocasiona disminuir la presin de 1bara0.8bar.Unaumentoenlapresinde suministro ocasiona una disminucin en el tiempo de laetapa de coccin, mientras que una disminucin ocasiona el efecto contrario. Figura9. Aumento de la presin de suministro. Figura10. Disminucin de la presin de suministro. 6 CONCLUSIONES Enestetrabajosehadesarrolladounmodelo matemtico dinmico de una unidad de cristalizacin presenteenlaprimeraetapadeunaindustria azucarera.Elmodelorealizadopermiteestimarlas propiedadesdelflujodedescargaconocidaslas condicionesdecontornos.Conesteenfoquese obtieneunmodeloquepermiteunareduccin sustancial en el tiempo de ejecucinde clculo. El siguiente pasoes enmarcar esta investigacin en unproyectomsampliocuyoobjetivoeselde desarrollar un sistema de gestin y planificacin del Cuarto de Azcar en base a tcnicas de optimizacin y prediccin con un modelo matemtico del mismo. Agradecimientos Losautoresdeseanagradeceragradeceselsoporte econmicodelainvestigacinalasempresas AzucareraEbroS.LyACOR,ascomosu disposicin al personal de las azucareras deToroy Olmedo. Referencias [1]A.,M.G.(1982)."Beetsugar technology".Colorado,USA:3dEdition. Beet Sugar Development Foundation. [2]Acebes,L.C.(2001).RuleBased Approach To First Principles Modelling In The Sugar Industry. Advanced Control of ChemicalProcesses.(BieglerL., Brambilla A. & Scali C. (Ed)) , Pergamon Press. Vol. 1, pp. 335-340. [3]Acebes,L.F.(2009).Anlisisenlnea delestadoenergticodeplantas azucareras.RevistadeInformticay AutomticaIndustrial.,Vol.6,num.3, 2009, pp: 68-75. [4] ACOR. (DICIEMBRE 2000). PROCESO DE FABRICACIN DEL AZUCAR.[5] strm.KarlJ ohan,M.S.(1998). 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