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Circuitos de RF y las Comunicaciones Analógicas

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Capítulo VI:

Osciladores en RF


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6. Osciladores de Onda Senoidal

Este capítulo trata del estudio y diseño de osciladores de onda senoidal de radiofrecuencia.

6.1 Introducción

Un oscilador es un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y

amplitud determinadas.

Se entiende por oscilador a una etapa electrónica que, siendo alimentada con una tensión

continua, proporciona una salida periódica, que puede ser aproximadamente sinusoidal, o

cuadrada, o diente de sierra, triangular, etc. O sea que la esencia del oscilador es “crear” una

señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle señal alguna a la entrada.

Un oscilador es en esencia un amplificador realimentado en forma inestable que produce una

señal alterna de valor pico constante y frecuencia seleccionable a voluntad.

En diagrama de bloques, un oscilador se puede representar como lo indica la fig. 6.1, en donde

Ao es la ganancia del amplificador en laso abierto y es la ganancia de la red de

realimentación.

Fig. 6.1 Diagrama de bloques de un oscilador

La Ganancia en bucle cerrado es:

(6.1)

La ganancia G es calculada a la frecuencia central de oscilación fo.

Las condiciones para generar una oscilación se resumen en los 2 Criterios de Barkhausen:

| | (6.2)


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: Fase total del bucle cerrado. (6.3)

La red de retroalimentación se encarga de seleccionar la frecuencia de oscilación. En

consecuencia, el diseño del circuito oscilador consiste en la selección adecuada de los

componentes de la red de realimentación.

6.2 Criterios de Oscilación.

1. Hay oscilación en un circuito cuando exista una trayectoria de realimentación que

proporcione al menos una ganancia de bucle unitario con desplazamiento de fase nulo

(Criterios de Barkhausen).

2. El factor de Stern del circuito debe ser menor que 1.

3. El determinante de las ecuaciones de corriente de malla o voltajes de nodo es cero.

6.3 Operación del circuito realimentado como oscilador.

El circuito de la Fig. 6.1 puede representarse como se muestra en la Fig. 6.2

Fig. 6.2 Oscilador realimentado

La ganancia del circuito realimentado es:

(6.4)

Cuando el producto , el denominador se vuelve 0 y , en este caso el circuito

actúa como oscilador.

6.4 Circuitos Osciladores sintonizados en la entrada y sintonizados en la salida.

Para los osciladores sintonizados tanto en la entrada como en la salida considere el

circuito de la Fig.6.3


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Fig. 6.3 Osciladores Sintonizados

Dependiendo de los elementos a tener encuenta en cada una de las impedancias de la red de

realimentación, se definen los diferentes tipos de osciladores sintonizados con énfasis

en Radiofrecuencia, Tabla 6.1

Tabla 6.1 Elementos Reactivos de Red de Realimentación

Tipo Oscilador Z1 Z2 Z3

1 Colpitts C C L

2 Hartley L L C

3 Doble sintonía LC LC -

6.4.1 Oscilador Colpitts

a) Con transistor bipolar: Ver Fig. 6.4

Fig. 6.4 Oscilador Colpitts con transistor bipolar


100

Frecuencia de Oscilación:

√ (6.5)

Donde:

(6.6)

b) Con transistor FET: Ver Fig. 6.5

Fig. 6.5 Oscilador Colpitts con transistor FET

Las ecuaciones son las mismas descritas en la parte a).

6.4.2 Oscilador Hartley:

a) Con transistor bipolar: Ver Fig. 6.6

Fig. 6.6 Oscilador Hartley con transistor bipolar


101

Frecuencia de Oscilación:

√ (6.7)

Donde:

(6.8)

Siendo M la inductancia mutua entre las dos bobinas.

y son condensadores de desacople.

b) Con transistor FET: Ver Fig. 6.7

Fig. 6.7 Oscilador Hartley con transistor FET

6.5 Osciladores a Cristal.

6.5.1 El cuarzo

La razón de la utilización masiva del cuarzo radica en una propiedad electromecánica,

conocida como efecto "piezoeléctrico", la cual es, como veremos, de una gran utilidad en los

osciladores. El cuarzo tiene la propiedad de deformarse mecánicamente, es decir, aumentar o

disminuir su volumen, cuando se le aplica una diferencia de potencial entre sus extremos.

Además, este efecto piezoeléctrico es reversible, por lo que, si de alguna forma somos capaces

de oprimir un cristal de cuarzo, podríamos observar cómo, durante el tiempo en que el cristal

está reduciendo su tamaño, produciría una diferencia de potencial entre sus caras opuestas.

6.5.2 Efecto piezoeléctrico: Un cristal de cuarzo tiene una frecuencia natural de oscilación. Si

se conecta un cristal de cuarzo a una diferencia de potencial, provoca, que este se deforme; si,

a continuación, deja de aplicarse la diferencia de potencial, el cristal tenderá a su forma

original ya que ha cesado la causa que lo deformaba. Durante su "vuelta" al estado original, el

cristal, comienza a oscilar aumentando y disminuyendo su tamaño hasta que, al cabo de cierto


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tiempo, se detendrá definitivamente. Este aumento y disminución de tamaño son oscilaciones

propias del cristal y a una frecuencia fija que depende exclusivamente del cristal y es lo que se

llama frecuencia natural de oscilación.

6.5.3 Oscilador de cristal

Si a un cristal de cuarzo se le aplica sobre sus caras opuestas una diferencia de potencial, y el

dispositivo está montado adecuadamente, comenzarán a producirse fuerzas en las cargas del

interior del cristal. Estas fuerzas entre sus cargas provocarían deformaciones en el cristal y

darán lugar a un sistema electromecánico que comienza a oscilar. Sin embargo, vuelve a

ocurrir lo mismo que en los circuitos formados por un condensador y por una inductancia.

Esto es, las oscilaciones del cristal no duran indefinidamente, ya que se producen rozamientos

en la estructura interna que hacen que se vayan amortiguando hasta llegar a desaparecer. Por

tanto, necesita de un circuito externo que mantenga las oscilaciones, compensando las

pérdidas producidas por el rozamiento.

El comportamiento eléctrico del cuarzo se puede asemejar al de una inductancia, una

resistencia y un condensador conectados en paralelo con otro condensador. Por lo tanto, es

equivalente colocar un circuito con estos componentes que poner un cristal de cuarzo. Ver Fig.

6.8

Fig. 6.8 A) representación de un cristal de cuarzo. B) equivalente eléctrico de un oscilador

piezoeléctrico

6.5.4 Osciladores a Cristal de Cuarzo

El cristal de cuarzo es utilizado como componente de control de la frecuencia de circuitos

osciladores convirtiendo las vibraciones mecánicas en voltajes eléctricos a una frecuencia

específica.Esto ocurre debido al efecto "piezoeléctrico". La piezo-electricidad es electricidad

creada por una presión mecánica. En un material piezoeléctrico, al aplicar una presión

mecánica sobre un eje, dará como consecuencia la creación de una carga eléctrica a lo largo

de un eje ubicado en un ángulo recto respecto al de la aplicación de la presión mecánica.

Por las propiedades mecánicas, eléctricas, y químicas, el cuarzo es el material más apropiado


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para fabricar dispositivos con frecuencia bien controlada.

La siguiente figura muestra la ubicación de elementos específicos dentro de una piedra de

cuarzo

La siguiente gráfica Fig. 6.9 muestra la variación en partes por millón (PPM) con respecto a

la temperatura.

Fig. 6.8 Variación en partes por millón (PPM) con respecto a la temperatura en un cristal.

6.5.5 Frecuencia Fundamental vs. Frecuencia de Sobretono:

Esto es de importancia cuando se especifica un cristal. Cuando se incrementa la frecuencia

solicitada, el espesor del cuerpo del cristal disminuye y por supuesto existe un límite en el

proceso de fabricación. Alrededor de 30MHz, el espesor de la placa del cristal comienza a ser

muy delgada. Debido a que el corte "AT" resonará a números enteros impares múltiplos de la

frecuencia fundamental, es necesario especificar el orden del sobretono deseado para cristales

de altas frecuencias.

6.5.6 Potencia de trabajo (Drive Level)

Es la potencia disipada por el cristal. Está normalmente especificada en micro o milivatios,

siendo un valor típico 100 microvatios.


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6.5.7 Tolerancia en la frecuencia

La tolerancia en la frecuencia se refiere a la máxima desviación permitida y se expresa en

partes por millón (PPM) para una temperatura especificada, usualmente 25°C.

6.5.8 Estabilidad de la frecuencia

La estabilidad de la frecuencia se refiere a la máxima desviación en PPM, en un determinado

rango de temperatura. La desviación está tomada con referencia a la frecuencia medida a

25°C.

6.5.9 Circuito Eléctrico Equivalente

El circuito eléctrico equivalente que se muestra en la Fig. 6.9, es un esquema del cristal de

cuarzo trabajando a una determinada frecuencia de resonancia. El capacitor Co o capacidad

en paralelo, representa en total la capacidad entre los electrodos del cristal más la capacidad

de la carcasa y sus terminales. R1,C1 y L1 conforman la rama principal del cristal y se

conocen como componentes o parámetros donde:

L1 representa la masa vibrante del cristal,

C1 representa la elasticidad del cuarzo y

R1 representa las pérdidas que ocurren dentro del cristal.

Fig. 6.9 Circuito equivalente de un Cristal

6.5.10 Curva de Impedancia

Un cristal tiene dos frecuencias de fase cero, como se ven en la Fig.6.10. La más baja es la

Frecuencia de Resonancia Serie indicada como fs. En éste punto el cristal se comporta como

una resistencia en el circuito, la impedancia está en un mínimo y la corriente que circula es la

máxima. A medida que se incrementa la frecuencia, el cristal pasa por la Frecuencia de

Resonancia Paralelo y llega a la frecuencia de Antiresonancia fa en la cual la impedancia es

máxima, y las reactancias de la L1 y la Co se cancelan. En éste punto, la corriente que circula

por el cristal es la mínima.


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Fig. 6.10 Curva de Impedancia de un Cristal.

6.5.11 Factor de Calidad (Q)

El factor de calidad (Q) es una medida de la eficiencia de la oscilación. La máxima

estabilidad obtenible de un cristal depende del valor de "Q". En la Fig. 6.10 de la impedancia

del cristal, la separación entre las frecuencias serie y paralelo se llama ancho de banda.

Cuanto más pequeño el ancho de banda mayor es el "Q". Cambios en la reactancia del

circuito externo tienen menos efecto (menos "pullability") en un cristal de alto "Q" por lo

tanto la frecuencia es en definitiva más estable.-

6.6 Circuitos Osciladores Serie

Un circuito básico oscilador resonante serie, utiliza un cristal que está diseñado para oscilar

en su frecuencia resonante serie natural. En éste circuito no hay capacitores en la

realimentación Los circuitos resonantes serie son usados por la baja cantidad de componentes

que se utilizan, pero estos circuitos pueden tener componentes parásitos que intervienen en la

realimentación. y en el caso que el cristal deje de funcionar oscilarán a una frecuencia

impredecible. El esquema del circuito oscilador serie se muestra en la Fig. 6.11.


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Fig. 6.11 Oscilador a cristal tipo serie

De la figura del circuito básico del oscilador resonante serie se ve que no existen

componentes para ajustar la frecuencia de oscilación. R1 es utilizado para polarizar el

inversor en su región lineal de operación y además provee realimentación negativa al

inversor. C1 es un capacitor de acople para bloquear la componente de continua. R2 está para

controlar la potencia que se entrega al cristal, limitando la corriente a través de él.

6.7 Circuitos Osciladores Paralelo

Un circuito oscilador paralelo utiliza un cristal que está diseñado para operar con un valor

específico de capacidad de carga. Esto resultará en un cristal que tendrá una frecuencia mayor

que la frecuencia resonante serie, pero menor que la verdadera frecuencia resonante paralelo.

Un circuito básico se muestra en la Fig. 6.12.

Fig. 6.12 Oscilador a Cristal tipo paralelo

Este circuito utiliza un inversor simple para hacer el oscilador, donde R1 y R2 cumplen las

mismas funciones que en el circuito del oscilador resonante serie, con dos capacitores en la


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realimentación, que componen la capacidad de carga y en conjunto con el cristal darán lugar

a la frecuencia a la cual oscilará el circuito. O sea que ajustes en los capacitores de carga,

darán lugar a una variación pequeña en la frecuencia de oscilación, permitiendo un ajuste fino

de la misma. El cristal es resonante paralelo, especificado para trabajar con una determinada

capacidad de carga a la frecuencia deseada y con la tolerancia y estabilidad deseadas. La

capacidad de carga para el cristal en este circuito puede ser calculada con la siguiente

fórmula:

(6.9)

donde para inversores de las familias lógicas CMOS de alta velocidad:

Cs es la capacidad parásita del circuito y normalmente se estima entre 3pf a 10pf.

R1 es del orden de 8.2 MOhm a 10 MOhm

R2 es del orden de 470 Ohm a 2200 Ohm

6.8 Capacidad de ser Cargado (Pullability)

Son los cambios de frecuencia de un cristal, ya sea de su frecuencia de resonancia natural Fr

a una frecuencia FL de una carga resonante, o desde una carga resonante a otra. Esta cantidad

depende de la capacidad en paralelo Co, de la C1 del cristal y la CL de carga.

En la fig.6.13 se muestra la variación de frecuencia en función de la capacidad de carga,

expresada en PPM.

Fig. 6.13 Variación en Frecuencia de un Cristal Vs. Capacidad de carga


108

6.9 Ejercicios propuestos:

6.9.1 Diseñar un oscilador Colpitts con transistor FET en la frecuencia fundamental de 10

MHz, onda sinusoidal y las siguientes características:

Zo = 50 Gananciade la red de realimentación = = 0.2,

Trabajar con dos cifras decimales y calcular:

a) Calcule:

b) La ganancia A en voltaje del Amplificador.

Considere un Oscilador Hartley con transistor Mosfet a la frecuencia de operación de

300 MHz, fuente de alimentación de 12 voltios y que dispone de bobinas de 10 H y 4 H.

Asumiendo una ganancia del amplificador en magnitud de 3.8:

a. Dibuje el circuito oscilador.

b. Halle el valor del condensador C del circuito de sintonía.

c. Halle el valor del Ganancia de la red de realimentación para obtener una onda

sinusoidal.

6.9.3 Se dispone de un cristal tipo paralelo de 10.0 MHz y se requiere un oscilador cuya salida

sea de 100 MHz, onda sinusoidal con impedancia de salida de 50 ohmios. Diseñe el circuito

oscilador a 100 MHz empleando el cristal de 10 MHz.

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