capÍtulo 5. anÁlisis de los resultados
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Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
63
CAPÍTULO 5.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
5.1 INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se realiza un análisis detallado de los resultados
obtenidos en el desarrollo de la campaña experimental descrita en el capítulo anterior.
El objetivo de este capítulo es entender la respuesta y el comportamiento de las losas a
partir de las variables registradas durante los ensayos. Con este objetivo se analizan los
resultados comparando losas con distintos tipos y cuantías de fibras de polipropileno.
Así mismo, se contrastarán éstos con algunos de los resultados obtenidos en la campaña
experimental de otra tesina realizada con fibras de acero [37]. Concretamente, se
compara con las fibras Dramix RC-80/60-BN; de esta forma no sólo conseguiremos
entender el comportamiento de las fibras de polipropileno y cómo sus características
inciden en la mejora de los aspectos objeto de análisis, sino que también podremos
valorar si el uso de las fibras de polipropileno resulta rentable, desde el punto de vista
de la durabilidad, en comparación con la utilización de fibras de acero.
Debido a la enorme cantidad de datos obtenidos para las diez losas a lo largo de
toda la campaña experimental, se ha considerado oportuno presentar los datos de mayor
relevancia mediante tablas y presentar tan sólo alguno de los resultados para ilustrar la
explicación, facilitando en la medida de lo posible la lectura y comprensión de esta
tesina. Sin embargo, se puede consultar toda la información recogida durante la
campaña experimental en los apartados de anejos correspondientes.
En primer lugar, se incluye un apartado en el que se realiza el análisis del
comportamiento experimental, tratando variables como el número de fisuras, la
separación entre fisuras, la distribución de fisuras, la posición de la fibra neutra, el
ancho de fisura, la flecha producida, la rigidez y la tenacidad.
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
64
En segundo lugar se presentan los resultados obtenidos de los ensayos realizados
en el laboratorio de Bekaert en Bélgica, entre los que cabe destacar el ensayo según EN
14651.
Por último se realiza un estudio económico analizando el coste adicional que
supone la adición de fibras en relación con el mejor comportamiento que aportan las
mismas.
5.2 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO EXPERIMENTAL
5.2.1 Carga-flecha
Llegados a este punto, resulta interesante destacar, tal y como se aprecia en la
figura 5.1, los cinco escalones que se producen en la curva Carga-Flecha. Éstos son
consecuencia del procedimiento de ensayo escogido, en el que, como se ha comentado
en el capítulo 4, se tomaban medidas manualmente a los 20, 40, 60, 80 y 100KN.
Durante el lapso de tiempo en el que se toman las correspondientes medidas en cada
escalón, la losa se relaja y, consecuentemente, el pistón, para mantener su posición,
disminuye la carga aplicada sobre la losa.
Análisis de la rigidez a través de la curva Carga-Flecha
Los diagramas Carga-Flecha obtenidos muestran tres etapas claramente
diferenciadas. En la figura 5.1 se representa dicho diagrama para la losa 22201 con
fibras strux90/40. Con ésta se pretende ilustrar y explicar cada una de las fases
introduciendo algunos de los conceptos que servirán para el análisis y discusión de los
resultados que se presentan en este capítulo.
Figura 5.1 Curva Carga-Flecha para la losa 22201
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50
CA
RG
A F
(K
N)
FLECHA(mm)
ETAPA 3
ETAPA 2
ETAPA 1
plastificación de la armadura
fisuración
DIAGRAMA CARGA-FLECHA
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
65
Si bien estas etapas tendrán unos rangos acotados distintos en función del tipo y
cuantía de fibras añadidas, podemos interpretar cada una de éstas a partir de la figura
5.1 presentada anteriormente.
En la primera etapa se puede asumir un comportamiento lineal para cualquier
material de los que componen la sección. La relación momento – curvatura puede
escribirse así:
hEIM )(
(5.1)
Donde (EI)h : es la rigidez a flexión de la sección homogeneizada.
Este comportamiento lineal entre tensiones y deformaciones de los materiales se
mantiene hasta que el hormigón fisura. De entre los materiales que pueden conformar la
sección éste es el más frágil a tracción, pues al llegar a una tensión fctm de tracción, que
se da para el Mfis de la sección, el hormigón fisura localmente. En el proceso de
fisuración las tensiones soportadas por el bloque traccionado del hormigón se
transmiten al acero por los mecanismos de adherencia y compatibilidad de
deformaciones entre ambos.
En la segunda etapa, el hormigón ha fisurado y tanto el acero como las fibras
empiezan a desarrollar su tarea resistente. Por último, la tercera etapa corresponde al
tramo de carga posterior a la plastificación de la armadura.
Para poder realizar un análisis del comportamiento de cada una de las losas
ensayadas, se ha calculado la pendiente de las rectas (rigideces) que conforman cada
una de las tres etapas que configuran, tal y como hemos visto, la curva carga-flecha. Se
acepta un comportamiento lineal del hormigón para las 3 etapas, pero no seccional en la
segunda y tercera debido a la fisuración, por lo que el comportamiento global es no
lineal.
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3 ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA 3
22203 Sin fibras 0 16,5 7,9 0,373
22204 Sin fibras 0 14,6 7,9 0,389
22195 Synmix 55 2,28 33,3 9,01 0,417
22196 Synmix 55 2,28 33,6 9,34 0,404
22197 Synmix 55 4,55 29,4 9,03 0,539
22198 Synmix 55 4,55 18,9 10,04 0,517
22199 Strux 90/40 2,28 16,8 8,73 0,514
22200 Strux 90/40 2,28 25,7 9,65 0,441
22201 Strux 90/40 4,55 18,3 9,18 0,514
22202 Strux 90/40 4,55 20,3 10,1 0,616
Tabla 5.1 Rigideces de las losas ensayadas
La lógica apunta a que en la primera etapa no se deberían observar notables
diferencias en la rigidez de las losas pues todavía en éstas no se ha iniciado la fisuración
del hormigón, y por tanto la acción de las fibras debería pasar desapercibida. Sin
embargo sí se ha obtenido en esta campaña experimental una diferencia en la rigidez
inicial en las losas (véase tabla 5.1).
Una probable explicación a este hecho es que las losas, tras ser transportadas y
colocadas en la posición de ensayo, estuvieran ya fisuradas. En este sentido, no se
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
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aprecia el fenómeno del snap-through que se da cuando la sección parcial de hormigón
fisura, hecho que apoyaría esta posible teoría.
Otra posible explicación a este fenómeno la encontramos en el módulo elástico.
Para los materiales compuestos se debe considerar que sus propiedades mecánicas
finales dependen de las propiedades del material matriz más las del material de refuerzo.
Uno de los criterios para encontrar el módulo elástico es la Ley de Mezclas, adaptada al
hormigón con fibras:
mmfC VEEE 21 (5.2)
La segunda etapa se caracteriza por una clara pérdida de rigidez. En el momento
en que las vigas alcanzan el momento de fisuración se hace patente la diferencia entre
las losas armadas convencionalmente y las losas reforzadas, además, con fibras. Sin
embargo, tal y como se puede apreciar en la tabla 5.1, apenas se observan grandes
diferencias entre la rigidez de las losas con fibras, independientemente del tipo y el
porcentaje de fibra añadido a la mezcla.
En todos los modelos con fibras ensayados, la flecha para la que se inicia la
tercera etapa es prácticamente coincidente, y además aproximadamente unos 2mm
inferior a la de las losas de referencia (armadura convencional sin fibras). Sin embargo,
existen notables diferencias en el valor de la carga para dicha flecha, siendo para las
losas con dosificación de 2,28 Kg/m3 y 4,55Kg/m
3 unos 20KN y 30KN superior a la de
las losas sin fibras respectivamente, con independencia del tipo de fibra añadida.
Análisis de la carga admisible para una flecha dada
Con el fin de mostrar resultados más precisos, en la tabla 5.2 se presentan
valores de carga que provocan unos valores de flecha determinados para cada tipo de
fibra y dosificación. Los valores de flecha considerados son el valor L/250, siendo el L
la luz de la losa (2,70 m) y el valor 3 cm.
Figura 5.2 Análisis de la carga para flechas dadas en la curva Carga-Flecha
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50
CA
RG
A (
KN
)
FLECHA (mm)
22195 synmix55_2,28kg/m3
22198 synmix55_4,55kg/m3
22200 strux90/40_2,28kg/m3
22202 strux 90/40_4,55kg/m3
22203 sin fibras
Análisis de los resultados
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Podemos apreciar en la figura 5.2 cómo la adición de fibras de polipropileno se
traduce en una evidente mejora, pues se observa un claro aumento de la carga admisible
para una flecha dada. En la tabla 5.2, se presenta el conjunto de las cargas obtenidas
para los valores de flecha escogidos.
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3
Carga (KN) para
flecha=10,8mm
MEDIA (KN) Carga (KN) para
flecha=30mm
MEDIA (KN)
22203 Sin fibras 0 103
102,5 206,5
209 22204 Sin fibras 0 102 211,5
22195 Synmix 55 2,28 117,5
118,25 222
223 22196 Synmix 55 2,28 119 224
22197 Synmix 55 4,55 119,5
121,1 224
228,85 22198 Synmix 55 4,55 122,7 233,7
22199 Strux 90/40 2,28 105,3
110,15 217
221,25 22200 Strux 90/40 2,28 115 225,5
22201 Strux 90/40 4,55 116,5
120,75 227,5
232,5 22202 Strux 90/40 4,55 125 237,5
Tabla 5.2 Cargas (KN) para valores de flecha dados
Esta mejora a la que hacíamos referencia supone un aumento de hasta un 18%
para la flecha de 10,3mm y de un 11% para la flecha de 30mm en el caso concreto de
las losas con una dosificación de 4,55Kg fibras strux90/40 por m3. En este sentido,
podemos afirmar que dicha carga aumenta con la dosificación siendo las losas con una
dosificación de 4,55Kg/m3 las que admiten una mayor carga.
Sin embargo este aumento que supone la adición de fibras resulta mayor si se
utilizan fibras de acero. Se han comparado, los resultados obtenidos en la campaña
experimental de esta tesina con los datos con fibras de acero, véase tabla 5.3, bajo las
mismas condiciones de geometría y armado de losa y configuración del ensayo. De los
datos se desprende que las fibras de acero admiten una mayor carga; sin embargo, ésta
no es mayor de un 8,5% en el mejor de los casos.
Para poder realizar una comparación entre la adición de fibras de polipropileno y
de acero, es necesario que las dosificaciones sean equiparables. Una dosificación de
2,28 y 4,55 Kg de fibras de polipropileno por m3 corresponde a un 0,25 y 0,5 %
respectivamente del volumen de la losa; ambas dosificaciones, para fibras de acero, se
traducen en 20 y 40 Kg/m3. Los resultados promedio obtenidos se presentan en la tabla
5.3.
TIPO FIBRA Kg/m3 Carga (KN) para
flecha=10,8mm
Carga (KN) para
flecha=30mm
Dramix RC-80/60 20 126,5 230
Dramix RC-80/60 40 126,5 249,5
Tabla 5.3 Cargas (KN) para valores de flecha dados en losas con fibras de acero
Para una mejor visualización de los datos resumidos hasta el momento y
especialmente de las conclusiones analizadas en este apartado, se presenta la figura 5.3.
En esta gráfica se representa el valor de las cargas obtenidas para los valores de flecha
establecidos como referencia (10,8mm y 30mm).
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
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Figura 5.3 Carga para flechas de 10,8 y 30mm para distintos tipos y cuantías de fibras
Análisis de la rama de descarga
De las curvas carga-flecha de las vigas ensayadas podemos destacar que tanto la
rama de carga como la de descarga son muy paralelas. Se presentan en la figura 5.4 tres
de estas curvas a modo de ejemplo. Ello se debe a la recuperación de la deformación
elástica.
Figura 5.4 Carga-Flecha con rama de descarga
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
5 10 15 20 25 30 35 40
CA
RG
A (
KN
)
flecha (mm)
sin fibras
synmix55_2,28Kg/m3
synmix55_4,55Kg/m3
strux90/40_2,55Kg/m3
strux90/40_4,55Kg/m3
RC-80/60_20Kg/m3
RC-80/60_40Kg/m3
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
CA
RG
A (
KN
)
FLECHA (mm)
CARGA-FLECHA
22199 strux90/40_2,28kg/m3
22201 strux90/40_4,55kg/m3
22203_sin fibras
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5.2.2 Distribución de fisuras
Resulta muy interesante conocer la distribución y la forma de las fisuras. En la
figura 5.5 puede apreciarse la distribución general de las fisuras en el lado posterior de
la losa 22195.
Figura 5.5 Vista de las fisuras marcadas en la losa 22195
Las fisuras debidas a flexión se inician en la fibra inferior, progresan en vertical
hacia la fibra neutra y se incurvan al final, buscando el punto de aplicación y
deteniéndose al alcanzar la cabeza de compresión.
Figura 5.6 Vista de las fisuras Figura 5.7 Vista de las fisuras marcadas en la losa 22202 marcadas en la losa 22204
La adición de fibras tiene como consecuencia la aparición de fisuras más
curvadas. Se produce una clara ramificación y fragmentación de las fisuras. Nótense las
diferencias en las fisuras de las figuras 5.8 (sin fibras), 5.9 (synmix55 2,28kg/m3), 5.10
(synmix55 4,55kg/m3): en la medida que aumenta la cuantía de fibras, las fisuras
presentan una mayor ramificación. Ello conlleva una mejora sustancial de la durabilidad
del hormigón, pues se aumenta la resistencia a la rápida penetración de la
carbonatación, dificultando así que los iones cloruro, la humedad y el oxígeno lleguen
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
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hasta la armadura principal, aumentando consecuentemente la vida útil de las
estructuras.
Figura 5.8 Fisura Figura 5.9 Fisuras Figura 5.10 Fisuras en la losa 22204 en la losa 22195 en la losa 22197
A continuación se presentan los mapas de fisuras de las losas ensayadas durante
la campaña experimental. Los mapas se han realizado por etapas, cada escalón de carga
corresponde a un color, de esta forma se presenta no solamente la distribución de las
fisuras sino también la evolución de las mismas.
Figura 5.11 Leyenda
Sin fibras
Figura 5.12 Mapa de fisuras de la losa 22203
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Figura 5.13 Mapa de fisuras de la losa 22204
Synmix55_2,28kg/m3
Figura 5.14 Mapa de fisuras de la losa 22195
Figura 5.15 Mapa de fisuras de la losa 22196
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
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Synmix55_4,55kg/m3
Figura 5.16 Mapa de fisuras de la losa 22197
Figura 5.17 Mapa de fisuras de la losa 22198
Strux 90/40_2,28kg/m3
Figura 5.18 Mapa de fisuras de la losa 22199
Análisis de los resultados
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Figura 5.19 Mapa de fisuras de la losa 22200
Strux 90/40_4,55kg/m3
Figura 5.20 Mapa de fisuras de la losa 22201
Figura 5.21 Mapa de fisuras de la losa 22202
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
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La distribución de las fisuras es apreciablemente simétrica. Generalmente no
aparecen nuevas fisuras a partir del escalón de 40KN sino que crecen las ya existentes,
sin embargo en las losas con una mayor dosificación de fibras sí se aprecia la aparición
de nuevas fisuras a partir del último escalón, especialmente en las losas con fibras
strux90/40.
5.2.3 Separación de fisuras
A priori, resulta evidente la clara relación que existe entre la adición de las
fibras, la separación entre las fisuras y la longitud de transferencia (que establece unos
límites a la anterior). De acuerdo con lo explicado en el capítulo 3, la adición de las
fibras de polipropileno estructurales (macro-fibras) permite la aparición de un mayor
número de fisuras, es decir, las fibras reducen la separación media entre fisuras, lo que
favorece la aparición de nuevas fisuras en detrimento del aumento de las ya existentes.
Vandewalle propone añadir un nuevo término a la formulación del RILEM/EC-3
de la separación entre fisuras para tener en cuenta el efecto de las fibras, sin embargo
ésta finalmente no depende del volumen ni del tipo de fibras añadidas por considerarse
éstos factores no decisivos. La expresión alternativa de Vandewalle, y considerada en el
RILEM TC 162-TDF (2003), es:
A continuación, analizaremos los resultados obtenidos para valorar la idoneidad
de la hipótesis establecida para la obtención de dicha formulación. En el análisis de la
separación obtenida experimentalmente, sólo se ha considerado la zona central de la
losa, donde el valor del momento flector es máximo (ver figura 5.22). La razón es que
cerca de los apoyos la distancia entre fisuras aumenta, desvirtuando la media de los
valores analizados.
Figura 5.22 Esquema de la zona objeto de estudio
fibraladediámetro
fibraladelongitudL
Lmm
Lkks
fib
fib
fib
fib
fib
fibeff
bVANDEm
:
:
150
)(50
····25,050 21,
Análisis de los resultados
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En la tabla 5.4 se muestran los resultados de separación máxima y mínima para
cada una de las losas, así como la separación media en el lado anterior y posterior, y la
media de estos dos valores. Finalmente, también se incluye una media de la separación
según el tipo de fibra y dosificación permitiendo una visualización rápida y resumida de
los resultados.
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3
SEPARACIÓN ENTRE
FISURAS (cm) SEPARACIÓN MEDIA ENTRE FISURAS
(cm)
máxima mínima Lado anterior Lado posterior Media
22203 Sin fibras 0 25 16 20 19,5 19,8
22204 Sin fibras 0 22 9 20 16,2 18,1
22195 Synmix 55 2,28 27 7 12,5 15,2 13,8
22196 Synmix 55 2,28 23 7 16 13,8 14,9
22197 Synmix 55 4,55 23 6 14,8 21,1 17,6
22198 Synmix 55 4,55 24 4 18,6 17,6 18,1
22199 Strux 90/40 2,28 22 15 18,6 19,8 19,2
22200 Strux 90/40 2,28 24 13 19,5 18,7 19,1
22201 Strux 90/40 4,55 24 8 17,4 13,8 15,6
22202 Strux 90/40 4,55 29 7 17,1 15,6 16,4
Tabla 5.4 Análisis de la separación entre fisuras en cada losa
Tal y como era de esperar, las losas con un mayor número de fisuras (véase
apartado 5.2.2) son a su vez las que presentan una menor distancia entre ellas. Sin
embargo la adición de fibras strux90/40 en una dosificación de 2,28kg/m3 no supone
una mejora en este sentido, y sólo para mayores cuantías de fibras se hace patente su
contribución.
Resulta curioso también que en las losas con fibras synmix55, el aumento de la
cuantía de fibras no supone una reducción de la separación entre fisuras (aun siendo ésta
inferior a la de las losas sin fibras). Una explicación para tal fenómeno la podemos
encontrar en que la interacción entre las distintas fibras puede provocar una pérdida de
capacidad global. Es decir, por aumentar la dosificación de fibras hemos disminuido el
espaciamiento entre ellas, siendo éste un aspecto determinante en la eficacia de las
fibras (véase 5.2.8). Sin embargo parece más probable que dicho fenómeno sea
resultado de la indebida compactación así como una incorrecta colocación del armado
convencional, reduciendo el brazo mecánico considerablemente.
Del análisis realizado hasta el momento en este apartado podemos concluir que
en el caso concreto de fibras de polipropileno, la cuantía de fibras presente en el
hormigón sí constituye un parámetro clave y determinante en la separación entre fisuras,
en oposición a lo propuesto por Vandewalle.
En la tabla 5.5 se presentan los valores promedio de la separación entre fisuras
obtenidos en los ensayos de losas con fibras de acero en la tesina “Durabilidad del
hormigón reforzado con fibras de acero” desarrollada por Ana Blanco Álvarez [37].
TIPO FIBRA Kg/m3 SEPARACIÓN MEDIA
ENTRE FISURAS (cm)
Dramix RC-80/60 20 15,9
Dramix RC-80/60 40 14.1
Tabla 5.5 Análisis de la separación entre fisuras en losa con fibras de acero
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
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Nótese que en las losas sin fibras la separación entre fisuras (19,8,2 para 22203 y
18,1 para 22204) viene claramente gobernada por la armadura transversal (φ8 cada
20cm, véase figura 5.23).
Losa 22203 anterior (sin fibras)_representación de armadura transversal
Losa 22203 posterior (sin fibras)_representación de armadura transversal
Figura 5.23 Mapa de fisuras de la losa 22203
La existencia de armadura transversal, tal y como se aprecia en la figura 5.24,
hace que las fisuras se alineen con ella e incluso favorezcan el inicio o la propagación
de las mismas. Existe una clara evidencia que favorece la formación de las fisuras en
esta posición: la reducción del área de hormigón que se produce en dicha sección a
consecuencia de la armadura transversal.
Figura 5.24 Armadura transversal
5.2.4 Número de fisuras
El número de fisuras está íntimamente relacionado con la separación entre éstas.
En un elemento con armadura convencional sometido a flexión llegará un momento en
el que la distancia entre fisuras sea tan pequeña que por adherencia el acero no llegue a
transmitir una tensión de fct en el hormigón; a partir de este punto no se producen más
fisuras y aumentan de anchura las ya existentes.
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
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Parece evidente que el armado tridimensional que producen las fibras
contribuye, como ya hemos visto en el apartado anterior, a reducir la separación entre
fisuras y, consecuentemente, aparece un mayor número de fisuras.
La tabla 5.6 resume el número de fisuras para cada lado (anterior y posterior) de
las losas ensayadas, número total de fisuras por cada losa y el valor promedio de las
losas con idéntica dosificación.
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3
Nº DE FISURAS Nº TOTAL
FISURAS
POR LOSA
Media de nº
fisuras por lado
(*) Lado anterior Lado posterior
22203 Sin fibras 0 11 10 21 10,5
22204 Sin fibras 0 9 11 20
22195 Synmix 55 2,28 14 13 27 13,25
22196 Synmix 55 2,28 13 13 26
22197 Synmix 55 4,55 13 10 23 11,75
22198 Synmix 55 4,55 12 12 24
22199 Strux 90/40 2,28 10 10 20 10,5
22200 Strux 90/40 2,28 11 11 22
22201 Strux 90/40 4,55 12 12 24 12,25
22202 Strux 90/40 4,55 12 13 25
(*) valor medio representativo sin significado físico
Tabla 5.6 Análisis del número de fisuras aparecidas en cada losa
En la tabla 5.7 se presentan los valores promedio de la separación entre fisuras
obtenidos en los ensayos de losas con fibras de acero obtenido en [37].
TIPO FIBRA Kg/m3 Media de nº fisuras
por lado (*)
Dramix RC-80/60 20 12,5
Dramix RC-80/60 40 13,5
(*) Valor medio representativo sin significado físico
Tabla 5.7 Análisis del número de fisuras aparecidas en losas con fibras de acero
5.2.5 Anchos de fisuras
Tal y como se ha mencionado en los puntos anteriores, el ancho de fisura
disminuye si el número de fisuras es mayor.
Durante la campaña experimental uno de los principales objetivos ha sido el de
medir el ancho de fisura de los elementos al aplicar la carga.
Los puntos de las graficas 5.25, 5.26 representan los anchos de fisura, en cada
escalón, aparecidas en el tramo 5-6 de las losas especificadas y medidas con el reloj
comparador.
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
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Figura 5.25 Valores Carga-Ancho de fisura
Figura 5.26 Valores Carga-Ancho de fisura
Podemos apreciar, cómo para las fibras strux90/40 tenemos, en cada escalón, un
menor ancho de fisura cuanto mayor es la dosificación. Sin embargo el comportamiento
de las losas con fibras synmix55 es justo el contrario (como ocurría con el número de
fisuras y la separación entre éstas).
Centrando ahora el ámbito de estudio al del Estado Límite de Servicio, se ha
considerado oportuno analizar la carga que admiten las losas en función de su
dosificación, para un ancho de fisura dado.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4an
cho
fis
ura
(m
m)
tramo 5-6
synmix55
22195_2,28kg/m3
22198_4,55kg/m3
100 KN
80 KN
60 KN
40 KN
20 KN
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
anch
o f
isu
ra (
mm
)
tramo 5-6
strux90/40
22199_2,28kg/m3
22201_4,55kg/m3
100 KN
80 KN
60 KN
40 KN
20 KN
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
79
El tratamiento normativo del Estado Límite de Servicio respecto a la fisuración
corresponde a la verificación de que el ancho de fisura característico es menor que una
tolerancia establecida, en función de las condiciones ambientales en que tal elemento se
encuentra.
En este sentido se ha considerado el ancho de fisura de 0,3 mm (valor máximo
admitido para clase de exposición II por RILEM) como ancho de fisura de referencia.
Tabla 5.8 Valores de carga que provocan anchos de 0,3mm
Se considera también el ancho de fisura de 0,5 mm por tratarse de un valor
admitido en casos como el de los pavimentos.
Tabla 5.9 Valores de carga que provocan anchos de 0,5mm
De los datos recogidos en la tabla 5.9, hay que destacar el valor de 22195(*);
resulta un dato que se aleja mucho del valor de la losa 22196. La dispersión en los
recubrimientos del armado convencional y una incorrecta compactación, son las causas
de dicha diferencia; por ello, este dato, al no disponer de la información del lado
posterior por caerse el temposonic, no se ha considerado para realizar la media total.
Nuevamente podemos comparar estos datos con los correspondientes para fibras
de acero presentados en [37]. La media de dichos valores se presenta a continuación:
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3
CARGA (KN) para w=0,3
anterior Posterior MEDIA MEDIA TOTAL
22203 Sin fibras 0 69 63 66 69
22204 Sin fibras 0 69 75 72
22195 Synmix 55 2,28 92 - 92 85
22196 Synmix 55 2,28 81 75 78
22197 Synmix 55 4,55 99 80 89,5 85
22198 Synmix 55 4,55 73 88 80,5
22199 Strux 90/40 2,28 74 68 71 72,75
22200 Strux 90/40 2,28 76 73 74,5
22201 Strux 90/40 4,55 72 69 70,5 75,75
22202 Strux 90/40 4,55 81 81 81
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3
CARGA (KN) para w=0,5
Anterior Posterior MEDIA MEDIA TOTAL
22203 Sin fibras 0 104 85 94,5 101,5
22204 Sin fibras 0 107 110 108,5
22195 Synmix 55 2,28 158(*) - 158 119,8
22196 Synmix 55 2,28 122,5 117 119,75
22197 Synmix 55 4,55 153 116 134,5 131,5
22198 Synmix 55 4,55 120 137 128,5
22199 Strux 90/40 2,28 110 85 97,5 107,25
22200 Strux 90/40 2,28 118 116 117
22201 Strux 90/40 4,55 106 107,5 106,75 116,25
22202 Strux 90/40 4,55 128,5 123 125,75
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
80
TIPO FIBRA Kg/m3 CARGA (KN)
para w=0,3
CARGA (KN)
para w=0,5
Dramix RC-80/60 20 88 132,5
Dramix RC-80/60 40 96,5 144,5
Tabla 5.10 Valores de carga que provocan anchos de 0,3 y 0,5 mm.
Resulta evidente que la adición de las fibras supone una mejora en este aspecto.
Nótese cómo las fibras de polipropileno synmix55 de la casa Bekaert, para un ancho de
fisura determinado, admiten una mayor carga que las strux90/40, a pesar de que éstas
últimas presentan una mayor esbeltez. Por ejemplo, para un ancho de fisura de 0,3mm,
el incremento promedio de la carga respecto a la obtenida en las losas sin fibras es de
23% para las fibras synmix55 y 7,5% para las fibras strux90/40. Probablemente
encontramos una explicación a este fenómeno en el anclaje o la adherencia de las fibras,
siendo mayor para las synmix55, lo que contribuye a eliminar fenómenos de pull out.
Otro aspecto a tener en cuenta es la gran dispersión en los recubrimientos del armado
convencional de las losas, lo que implica una variación del brazo mecánico.
Podemos destacar también que no existe una notable diferencia entre las losas
con fibras synmix55 de dosificación 2,28 y 4,55Kg/m3
a pesar de doblar la dosificación.
Éstas, a su vez, presentan valores análogos a los obtenidos con fibras de acero con
dosificación de 20Kg/m3.
Figura 5.27 Valores Carga-Ancho de fisura
Es especialmente interesante el realizar la operación inversa a la efectuada
anteriormente, es decir, determinar para un estado tensional determinado (para una
carga dada) el ancho de fisura en cada uno de los casos (tabla 5.11).
Podemos ver cómo la adición de fibras se traduce claramente en una
disminución del ancho de fisura, primordial para la durabilidad de las estructuras como
se ha explicado en el capítulo 3, pero sin embargo en las dosificaciones de fibras
plásticas escogidas en esta tesina, no se aprecia una disminución significativa del ancho
de fisura tras doblar la cuantía de fibras en este estado de carga.
60
80
100
120
140
160
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
CA
RG
A (
KN
)
ancho de fisura (mm)
Valores carga-ancho de fisura
sin fibras
synmix55_2,28Kg/m3
synmix55_4,55Kg/m3
strux90/40_2,55Kg/m3
strux90/40_4,55Kg/m3
RC-80/60_20Kg/m3
RC-80/60_40Kg/m3
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
81
Tabla 5.11 Valores de ancho de fisura para una carga de 100KN
En la tabla 5.12 se presentan los valores promedio obtenidos en los ensayos de
losas con fibras de acero obtenido en [37].
TIPO FIBRA Kg/m3
ANCHO DE FISURA
(mm) para carga de
100KN
Dramix RC-80/60 20 0,36
Dramix RC-80/60 40 0,32
Tabla 5.12 Valores de ancho de fisura para una carga de 100KN
Estos valores se asemejan mucho a los obtenidos con las fibras plásticas de
Bekaert synmix55. Aunque el control de la fisuración para la dosificación de 40kg/m3
es
apreciablemente mejor que para el resto de los casos.
5.2.6 Energía absorbida
A partir de la respuesta carga-flecha se determina la energía absorbida,
parámetro basado en el área comprendida bajo dicha curva. Concretamente, se ha
calculado el área hasta una flecha de 48mm. La capacidad de absorber energía es el
parámetro en el que más se nota la aportación de las fibras, siendo ésta claramente
proporcional a la cuantía añadida.
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3
Área
KN.mm
Media área
KN.mm %
22203 Sin fibras 0 7740,2 7771,9 100
22204 Sin fibras 0 7803,6
22195 Synmix 55 2,28 8427,3 8277,1 106’5
22196 Synmix 55 2,28 8126,9
22197 Synmix 55 4,55 8520,6 8694,3 111’9
22198 Synmix 55 4,55 8867,9
22199 Strux 90/40 2,28 8140,1 8333,4 107,2
22200 Strux 90/40 2,28 8526,6
22201 Strux 90/40 4,55 8553,6 8795,4 113,2
22202 Strux 90/40 4,55 9037,1
Tabla 5.13 Energía absorbida y porcentaje que representa
LOSA TIPO
FIBRA Kg/m3
ANCHO DE FISURA (mm) para carga de 100KN
Anterior Posterior MEDIA MEDIA TOTAL
22203 Sin fibras 0 0,47 0,63 0,55 0,5
22204 Sin fibras 0 0,45 0,45 0,45
22195 Synmix 55 2,28 0,31 - 0,31 0,36
22196 Synmix 55 2,28 0,39 0,41 0,4
22197 Synmix 55 4,55 0,30 0,41 0,36 0,37
22198 Synmix 55 4,55 0,41 0,35 0,38
22199 Strux 90/40 2,28 0,44 0,42 0,43 0,43
22200 Strux 90/40 2,28 0,42 0,43 0,43
22201 Strux 90/40 4,55 0,46 0,44 0,45 0,42
22202 Strux 90/40 4,55 0,37 0,39 0,38
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
82
Para un contenido de fibras de 2,28kg/m3 tenemos un aumento respecto a las
losas sin fibras de 6,5% para las synmix55 y 7,2% para las strux90/40, mientras que
para un contenido de fibras de 4,55kg/m3 obtenemos 11,9% y 13,2% respectivamente.
En este sentido, podemos observar que a medida que doblamos la dosificación de fibras,
se dobla también el % de energía absorbida.
Cabe destacar que, en cuanto a lo que a la energía absorbida se refiere, el tipo de
fibra no parece constituir, para las cuantías de fibras escogidas, un parámetro
significativo, pues los resultados son muy parecidos en ambos casos. Este hecho resulta
curioso en tanto las fibras strux90/40 (9,5GPa) presentan un módulo elástico
significativamente superior al de las fibras synmix55 (3,0GPa), lo que debería suponer
una mejora sustancial en la tenacidad del hormigón resultante. Sin embargo, esto no
ocurre, lo cual parece poner en evidencia que la adherencia de la unión entre fibra y
matriz en el caso de las fibras strux90/40 es pobre y el efecto pull-out impide una mayor
contribución de las fibras al hormigón.
5.2.7 Ensayos Compresión y Flexotracción
A continuación, se presenta una tabla con los resultados obtenidos de los
ensayos a compresión y EN14651 realizados en los laboratorios de Bélgica con sus
correspondientes desviación estándar (S.D) y coeficiente de variación (C.V):
Tipo
de fibra
Ensayo Compresión
a 28 días día de ensayo
MEDIA S.D C.V (%) MEDIA S.D C.V (%)
Sin fibras 22,0 1,50 6,82 18,5 0,76 4,09
Synmix55_2,28 Kg/m3 29,3 1,89 6,45 30,5 0,86 2,83
Synmix55_4,55 Kg/m3 32,0 1,52 4,75 33,0 1,50 4,55
Strux 90/40_2,28Kg/m3 30,0 1,76 5,89 26,5 2,02 7,58
Strux90/40_4,55Kg/m3 26,0 1,04 4,03 21,5 0,76 3,58
Tabla 5.14 Resultados de los ensayos a compresión realizados en Bélgica (datos en N/mm2)
Figura 5.28 Resistencia a compresión
22
29,3
3230
26
0
5
10
15
20
25
30
35
Sin fibras Synmix55_2,28 Synmix55_4,55 Strux90/40_2,28 Strux90/40_4,55
fck (28 días) N/mm2
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
83
La contribución de las fibras synmix55 en una cuantía de 4,55kg/m3 y 2,28kg/m
3
representa un aumento respecto al hormigón sin fibras de un 45,5% y 33% para fck
respectivamente.
Sin embargo la influencia de las fibras en la resistencia a compresión del
hormigón se ha demostrado mínima en la gran mayoría de las investigaciones realizadas
en este sentido. La realidad demuestra que en caso de producirse un incremento en la
resistencia, éste no es significativo, por lo que otros aspectos asociados a la fabricación,
como pueden ser la puesta en obra, condiciones de curado, etc., tienen una mayor
relevancia que el uso de fibras. Además, si observamos los coeficientes de variación
obtenidos podemos ver que existe una gran dispersión de esta variable en los ensayos
realizados (véanse datos concretos en el anejo A).
Tipo de fibra
Ensayo Flexotracción
fL fR,1 fR,4
Sin fibras 2,51 0,56 0,00
Synmix55_2,28 Kg/m3 2,61 0,83 0,39
Synmix55_4,55 Kg/m3 3,51 1,15 0,97
Strux 90/40_2,28Kg/m3 3,21 1,28 0,97
Strux90/40_4,55Kg/m3 2,98 1,77 1,52
Tabla 5.15 Resultados de los ensayos realizados en Bélgica (datos en N/mm2)
Figura 5.29 Resistencia a flexotracción
La contribución de las fibras synmix55 en una cuantía de 4,55kg/m3 representa
un aumento respecto al hormigón sin fibras 40% para fL. Sin embargo, para el mismo
tipo de fibra, pero en una dosificación menor (2,28kg/m3), podemos apreciar cómo la
adición de fibras apenas contribuye a mejorar la resistencia a flexotracción.
2,51 2,61
3,51
3,212,98
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Sin fibras Synmix55_2,28 Synmix55_4,55 Strux90/40_2,28 Strux90/40_4,55
fL N/mm2
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
84
Resulta interesante observar el comportamiento inverso que presentan las
probetas con fibras strux90/40, que a diferencia de las synmix55, disminuyen fck, y fL
con el aumento de la dosificación.
Las tensiones residuales constituyen un importante parámetro para caracterizar
el comportamiento post-fisuración del hormigón reforzado con fibras, en la figura 5.30
se representa fR,1, fR,2, fR,3, fR,4. Podemos apreciar una clara aportación de las fibras en el
comportamiento post-fisuración del hormigón.
Figura 5.30 Tensiones residuales
También podemos observar el diferente comportamiento de las fibras strux90/40
y las synmix55. Para las primeras, las tensiones residuales fR,2, fR,3, fR,4 disminuyen
progresivamente, mientras que para las segundas (synmix55) se mantienen
prácticamente constantes, lo que denota entre otros aspectos una mejor adherencia
hormigón fibra.
5.2.8 Análisis de la eficiencia de las fibras en la matriz de hormigón
Dado el comportamiento inverso de las losas con fibras synmix55 y strux90/40
en la medida en que se aumenta la dosificación, se ha considerado oportuno entrar en el
análisis de la eficiencia de las fibras con el objetivo de encontrar una explicación lógica
a tal comportamiento.
En este apartado debemos tener en cuenta que en el HRF, las fibras están
distribuidas aleatoriamente dentro de la matriz de hormigón. Consecuentemente la
eficiencia total de la fibra puede considerarse como resultado de dos tipos:
- El primer tipo es la eficiencia por posición de la fibra con respecto al plano, ya
que no será lo mismo una fibra ubicada en la misma dirección que el eje de
carga, que otra que lo esté de forma perpendicular al eje de carga.
- El segundo factor es la eficiencia de la fibra por distribución espacial, ya que
será distinta la distribución espacial que tome la fibra dependiendo de su
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
ten
sio
ne
s re
sid
ual
es
(N/m
m2
)
flecha (mm)
synmix55_2,28kg/m3
synmix55_4,55kg/m3
strux90/40_2,28kg/m3
strux90/40_4,55kg/m3
sin fibras
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
85
longitud y de su diámetro, puesto que dependiendo de dichas medidas la fibra
necesitará un espacio mínimo para poder situarse dentro del elemento y para
poder desarrollar una longitud de anclaje mínima que le permita tomar la carga.
Eficiencia por posición de la fibra con respecto al plano
La fibra logra trabajar en su totalidad cuando está en la misma dirección que las
tracciones. En este caso podemos considerar que se tendrá una eficiencia de 1, y una
eficiencia de 0 cuando forme un ángulo θ de 0 y 90 respecto a la horizontal
respectivamente, como se muestra en la Figura. Esta eficacia puede expresarse como
cos2θ [38].
Figura 5.31 Función de la eficiencia E según posición angular de
la fibra en un plano de sección transversal
El siguiente paso es saber qué ángulo promedio tendría la fibra en un plano de
sección transversal cualquiera. Para responder a esto, se parte del supuesto de que la
probabilidad de encontrar una fibra en cualquier posición es la misma, es decir que
existe la misma probabilidad de encontrar una fibra dispuesta con ángulo 0º o con
ángulo 90º. Entonces se supone que el ángulo promedio de la fibra es de 45º, es decir,
que tiene una distribución normal dentro de la sección transversal con una media de 45º.
Sin embargo, la eficiencia de la fibra es mayor, ya que debido al flujo y a efectos
de vibrado, las fibras tienden a alinearse de mejor manera lo que hace que la eficiencia
de la fibra en el plano sea más cercana a 1 que a cero.
Es decir, un factor a tomar en cuenta en el momento de calcular un ángulo
promedio son los aspectos constructivos, como los mencionados anteriormente, los que
se entiende que tienen influencia directa en la posición final de la fibra. Podemos
considerar un ángulo promedio 22,5 grados.
Eficiencia de la fibra por distribución espacial
En realidad se habla de su distribución espacial, ya que la fibra tendrá un
determinado espacio físico dentro del elemento, una distancia promedio entre fibras, y
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
efi
cie
nci
a
ángulo
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
86
una longitud y un diámetro que serán factores importantes en el momento de ver cómo
será su distribución aleatoria, y por tanto la eficiencia de la cuantía de fibras utilizada.
Veamos primero el número de fibras de cada tipo presentes en cada una de las
dosificaciones ensayadas (véase figura 5.32). Este dato resulta de interés dado que el
número de fibras es un índice de la frecuencia de fibra, es decir de la longitud total de
fibra existente por unidad de volumen de hormigón y por tanto un parámetro
importante.
Figura 5.32 Número de fibras synmix55 y strux90/40 en función de la cuantía
En la tabla 5.15 se resumen los valores obtenidos de número de fibras presentes
en cada una de las dosificaciones utilizadas en los ensayos.
FIBRA Volumen
fibra (mm2) % vol.
Volumen total
de fibras
Número total
de fibras
Synmix 55 27,6 0,25 1500000 54348
0,50 3000000 108696
Strux 90/40 6,16 0,25 1500000 243507
0,50 3000000 487013
Tabla 5.16 Número de fibras presentes en las losas
Sin embargo, debe hacerse notar que la existencia de un mayor número de fibras
no supone indefectiblemente un efecto positivo generalmente en el comportamiento del
hormigón, jugando en este sentido un destacado papel la eficiencia de la fibra, ya que
dependiendo de la cantidad de fibra que tenga el elemento, llegará un punto donde la
incorporación de más fibra sólo generará erizos, y no habrá suficiente mortero para
envolver a todas las fibras de tal manera que puedan desarrollar su mecanismo de
resistencia por adherencia.
A su vez, cuando la cuantía es mínima las fibras están muy dispersas en la masa
de hormigón, y casi ninguna pasará por un plano de corte, por lo tanto, la eficiencia será
baja (figura 5.33).
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
nú
me
ro d
e f
ibra
s
cuantía de fibra (%)
synmix55
strux90/40
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
87
Figura 5.33 Esquema de la eficiencia debido a la cuantía
Ahora, un punto importante a tomar en cuenta es qué factor o factores afectan de
manera importante esta eficiencia, para lo cual se utilizan los principios básicos de la
teoría de McKee, que señala que la eficiencia de la cuantía dependerá de las
características geométricas de la fibra, particularmente la longitud y el diámetro.
Es decir, la curva de eficiencia puede cambiar según sea la relación de aspecto.
Esto se debe a que para una misma cuantía, si se comparan fibras con distintas
características geométricas, será distinta la longitud de anclaje y el área para tomar
tensiones tangenciales en la fibra, que trabaja por adherencia, cuando está embebida en
el hormigón.
La función que modela este comportamiento es de carácter exponencial, como se
muestra en la ecuación:
(5.3)
con:
α: Eficiencia espacial de la fibra
l: Longitud de la fibra
φ: Diámetro de la fibra
ρ: Cuantía de la fibra en porcentaje
En la figura 5.34 se representa dicha ecuación para las fibras synmix55 y las
fibras strux90/40, que son las fibras utilizadas en los ensayos de campaña experimental
realizada en esta tesina.
5105 1001
1
1001
1
el
el
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
88
Figura 5.34 Eficiencia de las fibras synmix55 y strux90/40 en el espacio
FIBRA % vol. Eficiencia en
el espacio
Synmix 55 0,25 0,05
0,50 0,42
Strux 90/40 0,25 0,06
0,50 0,48
Tabla 5.17 Valores de eficiencia en el espacio
5.3 ACABADO
El acabado estético con fibras dependerá de la manera como se terminó el
hormigón y del tipo de fibra. Si la losa es alisada a mano o con regle, como es el caso de
las losas ensayadas, no presentan un buen acabado, tal y como podemos observar con
las fibras strux90/40.
Figura 5.35 Acabado losa con fibras strux90/40
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2
efi
cie
nci
a
cuantía de la fibra (%)
synmix55
strux90/40
Análisis de los resultados
Pablo Pujadas Álvarez
89
Como regla general la presencia de fibras sobre las superficies de hormigón es
aceptable; sin embargo, de no permitirse éstas, podrán ser eliminadas con fuego ligero
(soplete).
5.4 ANÁLISIS ECONÓMICO
A continuación se presenta un análisis económico de las losas (tomando como
referencia los precios del ITeC), en el que se puede ver cómo la adición de fibras
supone un excesivo aumento de los costes de producción de los materiales, a pesar de
los ya mencionados beneficios que las fibras proporcionan.
Figura 5.36 Análisis costes de producción de las losas
Recordemos que, tal y como se comentó en el capítulo 2, las fibras suponen
importantes reducciones de costes de producción en las obras si se utilizan como
sustitución del mallazo.
Sin embargo, una de las razones por las que el hormigón con fibras no acaba de
aterrizar en las obras es por el tradicional inmovilismo del sector. La fuerte inercia que
hay en obra de seguir con los métodos tradicionales y conocidos no ayuda a la
implantación y desarrollo de nuevos materiales en el sector. Ésta es una de las
asignaturas pendientes en el sector de la construcción: trasladar la innovación a la obra.
Es necesario destacar además la ausencia de normativa referente al hormigón
con fibras durante mucho tiempo. Este vacío normativo en la Instrucción de Hormigón
Estructural (EHE) vigente se pretende solucionar en la revisión de la Instrucción, en la
que se incorpora un anejo específico para este tipo de hormigón. Esta situación ha
generado el hecho de que durante estos años haya existido un gran desconocimiento
sobre este tipo de hormigón.
59,454 59,454 59,454 59,454 59,454
58,18 58,18 58,18 58,18 58,18
0 6,156 12,312 5,472 10,944
0
20
40
60
80
100
120
140
Sin fibras Synmix55_2,28 Synmix55_4,55 Strux90/40_2,28 Strux90/40_4,55
Co
ste
to
tal (€
)
Tipo de losa
Coste de las losas
Hormigón Acero Fibras
Capítulo 5
Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno
90