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CAPÍTULO 7CAPÍTULO 7
SÍNTESE DE SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃOSISTEMAS DE SEPARAÇÃO
13 de abril de 2014
ENGENHARIA DE PROCESSOSAnálise, Simulação e Otimização de Processos Químicos
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CONTEXTO
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Esta Tarefa é composta de 4 Sub-Tarefas que são executadas por 4 Sub-Sistemas
O Processo Químico é um Sistema cuja Tarefa é produzir um produto químico em escala industrial de forma econômica,
segura e limpa.
Processo QuímicoProdutoMatéria
prima
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(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos subprodutos e do excesso de reagentes.
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.
Reação SeparaçãoIntegração Controle
Os 4 Sub-Sistemas
Processo QuímicoProdutoMatéria
prima
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SeparaçãoReação
Integração
Controle
Os Sub-Sistemas formam o Processo e operam de forma integrada.
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ORGANIZAÇÃO DO TEXTO/DISCIPLINA
INTRODUÇÃO GERAL
1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DESISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
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Na sequência do Projeto, depois de definidos os Sistemas da Reatores ...
Fluxograma Embrião
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A B C D E P
R1 - 1 - 1 + 1 + 1 0 0
R2 0 0 - 1 + 1 - 1 1
G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1
S2 R2 M2
100 D 100 A100 B
100 P100 E
100 D 25 C 25 E
125 E125 C
S1 R1 M1
100 C
250 B250 A
150 A 100 C 150 B 100 D
100 P 25 C100 D 25 E
150 A 100 B
100 C
A + B C + D
C + E P + D
Fluxograma Embrião
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Detalhando o Fluxograma Embrião...
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M2R2
R1M101 03
04
02
100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 A
T4
To3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B
T7
100 C
T9
100 E
T10
To11Td11To12
125 C125 E
25 C25 E
T13
07
D3
D1
D2
Td3
150 B100 D
T6
100 D
T8
05
06
08
T1
09
1011
12
13
D5
D4Td12
100 P100 D
T14
100 P
T15
100 D
T16
14
15
16
25 C25 E100 P100 D
Detalhando os Sistemas de Separação
Objeto deste Capítulo
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PRÉ - REQUISITOS PARA ESTE CAPÍTULO
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FUNDAMENTOS
Estudo dos fenômenos de interesseque ocorrem nos equipamentos
Mecânica dos FluidosTransferência de Calor
Cinética Química
(Modelos Matemáticos)
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
Transferência de Massa
Termodinâmica
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ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS
Projeto e Análise dos Equipamentosde Processo
ReatoresTrocadores de calor
Instrumentos de Controle Automático
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
SeparadoresTorres de destilaçãoTorres de absorçãoExtratoresCristalizadoresFiltrosOutros...
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ÍNDICE
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7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.3 Representação do Problema de Síntese7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.2 O Problema de Síntese7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese
7.1 Sistemas de Separação
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7.5 Resolução pelo Método Evolutivo 7.5.1 Regras Evolutivas 7.5.2 Estratégia Evolutiva 7.5.3 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Evolutivo
7.6 Resolução por Método de Busca Orientada por Árvore de Estados 7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader 7.6.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
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7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.2 O Problema de Síntese7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.1 Sistemas de Separação
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7.1 SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
Princípio FísicoOs separadores são concebidos de modo a explorar a diferença
das propriedades físicas das substâncias(volatilidade, solubilidade, densidade, tamanho, etc.).
ExemplosColunas de destilação e de absorção, extratores, cristalizadores,
evaporadores, sedimentadores, peneiras, membranas, filtros.
Separadores são equipamentos que promovem a separação total ou parcial dos componentes de uma mistura.
São sistemas formados por separadores
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A Função dos Separadores é promover
SEPARADOR
ABC
BC
A
Os separadores de um sistema podem ser
adequando a composição das correntes a exigências na entrada de equipamentos ou na saída do processo.
todos de um mesmo tipo ou de tipos diferentes.
AJUSTES DE COMPOSIÇÃO
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Os Sistemas de Separação são necessários quando um único separador é insuficiente para a tarefa.
PROCESSO
Fonte de A
R A
I
A IA B C
Destino de I
S
A
B
Destino de B
S1
C
Destino de C
B CS1S2
B
Produto Principal
Impureza
Matéria Primareciclo
sistema de separação
Sub-Produto
A,I
Para remover a impureza I presente na alimentação, basta o separador S.
Mas a separação dos componentes do efluente do reator exige dois separadores, S1 e S2, que formam um
Sistema de Separação.
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7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação
7.2.2 Problema Ilustrativo 7.2.3 Solução
7.2.4 Representação Misturas por Listas 7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.2 O Problema de Síntese7.2.1 Enunciado
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7.2 O PROBLEMA DE SÍNTESE 7.2.1 Enunciado
Este Capítulo é voltado à resolução do seguinte problema encontrado no projeto de um processo:
Dada uma corrente de processo, determinar o sistema de separação que produza um conjunto de correntes de
composições definidas, com o custo mínimo.
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7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.2.2 Problema Ilustrativo
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7.2.2 Problema Ilustrativo (Henley & Seader) (Problema 7.1 do Livro)
SISTEMADE
SEPARAÇÃO?
A
B
C
D
E
A
B D
E
C
Deseja-se separar os componentes da mistura, de acordo com a figura.
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Processo Destilação Simples
Butenos-2: mistura de trans e cis butenos-2
A
B
C
D
E
A
B D
E
SISTEMADE
SEPARAÇÃO
?
C
Símbolo Componente
A Propano B Buteno -1 C n-Butano D Butenos -2 E Pentano
Quais são os componentes?
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Informações Relevantes: fatores que afetam o custo dos equipamentos
(a) a vazão de alimentação de cada componente
(b) a volatilidade relativa dos componentes
Símbolo Componente Vazão (x) ij (adj.)
A Propano 10 (0,01) 2,21 B Buteno -1 100 (0,15) 1,20 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 D Butenos -2 187 (0,28) 2,70 E Pentano 40 (0,06)
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Sobre a volatilidade relativa dos componentes
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Na tabela, ij é volatilidade relativa adjacente, ou seja a volatilidade entre um componente e o menos volátil seguinte na
tabela.
A volatilidade relativa é a razão entre as constantes de equilíbrio de dois componentes : ij = Ki / Kj.
Tratando-se de volatilidades relativas adjacentes Ki > Kj e ij > 1
Símbolo Componente Vazão (x) ij (adj.)
A Propano 10 (0,01) 2,21 B Buteno -1 100 (0,15) 1,20 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 D Butenos -2 187 (0,28) 2,70 E Pentano 40 (0,06)
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Então, a volatilidade relativa adjacente ij pode servir de medida da dificuldade de separação
dos componente i e j da mistura.
Quanto mais similares as estruturas de dois componentes, mais similares são as suas propriedades e
mais difícil a sua separação.
Portanto, mais similares são as suas constantes de equilíbrio e mais próximo de 1 é o valor de ij.
Por exemplo: separação de isômeros
Fato conhecido
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Assim, é mais difícil separar Buteno -1 do n-Butano do que separar os Butenos-2 do Pentano.
Símbolo Componente Vazão (x) ij (adj.)
A Propano 10 (0,01) 2,21 B Buteno -1 100 (0,15) 1,20 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 D Butenos -2 187 (0,28) 2,70 E Pentano 40 (0,06)
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7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.4 Representação Misturas por Listas 7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.2.3 Solução
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7.2.3 Solução
A SOLUÇÃO É UM FLUXOGRAMA
DC
E
AB
A
BB
D
C
AB
D C
E
E
D
CD Componente Símbolo
Propano AButeno -1 Bn-Butano CButenos -2 Dn-Pentano E
Nesta disciplina, as separações são consideradas completas e sem retiradas laterais.
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(a) seqüência das separações(b) tipo de operação em cada etapa
DC
E
AB
A
BB
D
C
AB
D C
E
E
D
CD
Componente SímboloPropano AButeno -1 Bn-Butano CButenos - 2 Dn-Pentano E
Características Básicas de uma Solução
São os detalhes que distinguem uma solução de outra
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E
A
D C
BEA
D C
B
AD C
BE
D C
B
A
B
D CD C
C
D
D B
AB
D C
E
19
134
5
Exemplo de
duas soluções diferentes
DC
E
AB
A
BD
C
AB
D C
E
E
D
CD
2
17
16
19
B
![Page 35: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/35.jpg)
7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.2.4 Representação de Misturas por Listas
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7.2.4 Representação de Misturas por Listas
A síntese de um Sistema de Separação compreende duas ações:
(a) a geração dos fluxogramas plausíveis.
(b) o dimensionamento dos separadores e a avaliação do custo de cada fluxograma gerado.
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(a) Geração dos Fluxogramas Plausíveis
É um procedimento de natureza lógica/combinatória (raciocina-se como num "quebra-cabeças").
A tarefa é facilitada pela representação de misturas por listas e pela
substituição dos separadores por processadores de listas.
Neste Capítulo, serão apresentados métodos que ajudam a lidar com este problema combinatório.
O procedimento não exige o conhecimento detalhado dos separadores, mas o seu princípio de funcionamento.
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LISTAS
São listas formadas pelos componentes de uma mistura ordenados segundo a propriedade física explorada pelo
separador
A: mais volátil : mais leve : menor TEE: menos volátil : mais pesado : maior TE
DCBA
E
Mistura
volatilidadeABCDE
Lista
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Na resolução dos problemas de síntese, é conveniente considerar
as misturas como listas e
os separadores como processadores de listas.
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Os processadores de listas efetuam um corte na lista (alimentação) formando duas sub-listas (produtos).
Coluna de Destilação
DCBA
E
AB C
DE
alimentação
Produto de topo
Produto de fundo
volatilidadeABCDE D
E
ABC
Listaalimentação
Sub - listasprodutos
Processador de Listas
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Os componentes localizados nas pontas da Lista podem ser separados com uma única operação.
Os demais componentes precisarão de duas separações. Ex.: B.
Nesses casos, optar pela separação mais fácil
ABCD
ABCD
A
BCD
ABC
D
ABCD
ou
ABCD
BCD
A
B
CD
AB
CD
A
B
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PortantoUm critério para selecionar um processo de separação é a
posição do componente de interesse numa das pontas da lista
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A presença de uma outra substância pode alterar a ordem dos componentes na Lista
Destilação Simples
DCBA
EF
ABCDEF
ACBDEF
Destilação Extrativa (c/ furfural)
DCBA
EF f
Problema 7.2
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A presença de uma outra substância pode alterar a dificuldade da separação (volatilidade relativa).
(C/D) = 1,07DCBA
E
AB C
DE
Destilação Simples
F
F
ABCDEF
DEF
ABC
(C/D) = 1,70
ACDEF
AC
DEF
Destilação Extrativa (c/ furfural)
DCA
E
A C
DE
F
FB ausente
f
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A síntese de um Sistema de Separação compreende duas ações:
(a) a geração dos fluxogramas plausíveis.
(b) o dimensionamento dos separadores e a avaliação do custo de cada fluxograma gerado.
![Page 46: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/46.jpg)
(b) Dimensionamento dos Separadores e a Avaliação do Custo de cada Fluxograma Gerado
É um procedimento de natureza numérica que exige o conhecimento específico dos separadores e dos seus métodos
de cálculo (Análise de Processos)
Porém, nesta disciplina, os separadores são considerados já dimensionados e avaliados.
Os seus custos serão fornecidos nos enunciados.
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Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
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7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação Misturas por Listas
7.3 Representação do Problema de Síntese7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese
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Soluções para 2 componentes e 2 processos plausíveis
DS
Coluna de destilaçãosimples
AB
A
B
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
AB
A
B
Qual deve ser a primeira pergunta ao se deparar com um problema?
No caso da Síntese de Sistemas de Separação
Situação mais comum: misturas multicomponentes e mais de umprocesso plausível de separação.
Quantas soluções viáveis o problema apresenta?
2 soluções
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BA
C1
1A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
Exemplo:3 componentes2 processos plausíveis
Diferenças:Seqüência dos CortesTipo de Separador
8 soluções !
Enumeradas ao acaso
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O número de soluções aumenta absurdamente com o número de componentes e de processos plausíveis
![Page 52: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/52.jpg)
Número de Fluxogramas Possíveis C P = 1 P = 2 P = 3
1CPC!1)!(C
1)]![2(CN
C: No. de componentesP: No. de processos plausíveisN: No. De fluxogramas possíveis
10 4.862 2.487.344 95.698.7469 1.430 366.080 7.382.230
8 429 54.912 938.223 7 132 8.448 96.2286 42 1.344 10.206 5 14 224 1.134
4 5 40 1353 2 8 182 1 2 3
Desafio: achar a solução ótima (ou, pelo menos, próxima da ótima)
Problema Ilustrativo
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A este efeito dá-se o nome de...
![Page 54: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/54.jpg)
EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
Espaço das Soluções
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Espaço das 14 Soluções do Problema Ilustrativo
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
10
12
14
13
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Número de colunas passíveis de utilização para a separação completa dos componentes
S = C (C-1)(C+1) / 6
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
C S2 13 44 105 206 357 568 849 12010 16511 220
Problema Ilustrativo
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Essas são as colunas que podem ser combinadas formando as 14 soluções possíveis
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
10
12
14
13
![Page 58: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/58.jpg)
7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação de Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.3 Representação do Problema de Síntese
![Page 59: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/59.jpg)
7.3 REPRESENTAÇÃO DO PROBLEMA DE SÍNTESE
Uma das limitações encontradas pelo engenheiro antes do advento da Engenharia de Processos era
enumerá-las todas para garantir a inclusão da solução ótima na análise.
não só calcular o número de soluções possíveis, mas também
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7.3 REPRESENTAÇÃO DO PROBLEMA DE SÍNTESE
Nesse sentido, veio uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial:
Duas representações importantes, que sugerem métodos de resolução:
(a) Árvores de Estado(b) Superestrutura
Representação de Problemas
Consiste em reunir todas as soluções possíveis em uma representação que as torne todas visíveis ou alcançáveis.
![Page 61: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/61.jpg)
7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação de Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.2 Representação por Superestrutura7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.3.1 Representação por Árvore de Estado
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Estado
É uma configuração, intermediária ou final, gerada durante a resolução de um problema.
C
D
D B
19E
A
D C
BEA
D C
B
AB
D C
E4
AD C
BE
D C
B
A
5
B
D CD C
13
Estado 1
Estado 2
Estado 4: FINAL
Estado 3
Por exemplo: sintese de um sistema de separação
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Árvore de Estados.
A Árvore de Estados é uma figura com o aspecto de uma árvore invertida em que são colocados todos os estados relativos a um
sistema
![Page 64: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/64.jpg)
raiz
De cada estado sai uma bifurcação para os estados que
dele se originam: há uma decisão associada.
Ao longo dos ramos estão os estados intermediários
percorridos durante a resolução do problema.
Nas extremidades dos ramos encontram-se os estados finais, configurações completas, que são as soluções alternativas do problema.
![Page 65: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/65.jpg)
Os 8 fluxogramas do exemplo com 3 componentes e 2 processos
EXEMPLO
![Page 66: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/66.jpg)
BA
C1
1A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
Exemplo:3 componentes2 processos plausíveis
8 soluções !
![Page 67: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/67.jpg)
As 8 soluções organizadas numa árvore de estados
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
1 3 4 7 2 5 6 8
No primeiro nível são colocadas todas as colunas que recebem a mistura original como alimentação (3 componentes).
No segundo nível, todas as colunas que recebem 2 componentes.
![Page 68: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/68.jpg)
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
BA
C1
1A
A
B
C
1
B
1 3 4 7 2 5 6 8
Pode-se gerar todos os fluxogramas percorrendo ordenadamente os ramos da árvore
![Page 69: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/69.jpg)
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 70: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/70.jpg)
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 71: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/71.jpg)
A
1ABC
1
B CB C
AB C
B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 72: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/72.jpg)
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 73: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/73.jpg)
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 74: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/74.jpg)
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 75: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/75.jpg)
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 76: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/76.jpg)
BA
C1
1A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
Exemplo:3 componentes2 processos plausíveis
8 soluções !
Agora enumeradas comauxílio da árvore
![Page 77: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/77.jpg)
As 8 soluções organizadas numa árvore de estados
1ABC
1
B CB C
AB C
A B A B
C
A AB B
A
BC
1
B BC C
C
AB C
A
A
ABC
2 1 2
1 2 1 2 2 2
1 3 4 7 2 5 6 8
![Page 78: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/78.jpg)
Árvore do Problema Ilustrativo
Processo Destilação Simples
Butenos -2: mistura de trans e cis butenos -2
A
B
C
D
E
A
B D
E
SISTEMADE
SEPARAÇÃO
?
C
Símbolo Componente Vazão (x) ij (adj.)
A Propano 10 (0,01) 2,21 B Buteno -1 100 (0,15) 1,20 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 D Butenos -2 187 (0,28) 2,70 E Pentano 40 (0,06)
![Page 79: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/79.jpg)
Número de Fluxogramas Possíveis C P = 1 P = 2 P = 3
1CPC!1)!(C
1)]![2(CN
C: No. de componentesP: No. de processos plausíveis
Explosão Combinatória na Síntese de Sistemas de SeparaçãoN: No. de fluxogramas possíveis
10 4.862 2.487.344 95.698.7469 1.430 366.080 7.382.230
8 429 54.912 938.223 7 132 8.448 96.2286 42 1.344 10.206 5 14 224 1.134 4 5 40 1353 2 8 182 1 2 3
Problema Ilustrativo
![Page 80: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/80.jpg)
Espaço das 14 Soluções do Problema Ilustrativo
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
10
12
14
13
![Page 81: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/81.jpg)
As 14 soluções do Problema Ilustrativorepresentadas por Árvore de Estados
C DE
20
D E
15 16 00 13 14 121117141320 19 18 17
19 20 19 18 19 18 19 18
05 06 0708 09 10 1215 16 11
01 040302
00
A BCDE AB CDE ABC DE ABCD E
B CDE BC DE BCD E C DE CD E A BC AB C A BCD AB CD ABC D
CD E B C
D E
B CD BC D D E B C A B B CD BC D A BC AB CA BC D
C DC D C DC D B C B C B C
17
A B
17
A B
17
A B
20
D E
20
D E
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 1401
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
10
12
14
13
![Page 82: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/82.jpg)
As 14 soluções do Problema Ilustrativorepresentadas por Árvore de Estados
C DE
20
D E
15 16 00 13 14 121117141320 19 18 17
19 20 19 18 19 18 19 18
05 06 0708 09 10 1215 16 11
01 040302
00
A BCDE AB CDE ABC DE ABCD E
B CDE BC DE BCD E C DE CD E A BC AB C A BCD AB CD ABC D
CD E B C
D E
B CD BC D D E B C A B B CD BC D A BC AB CA BC D
C DC D C DC D B C B C B C
17
A B
17
A B
17
A B
20
D E
20
D E
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 1401
![Page 83: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/83.jpg)
Mais adiante, será apresentado o Método de Rodrigo&Seader baseado neste tipo de representação.
![Page 84: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/84.jpg)
7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação de Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.3.2 Representação por Super - estrutura
![Page 85: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/85.jpg)
EXEMPLOS ANTERIORES DE SUPER - ESTRUTURAS
![Page 86: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/86.jpg)
Exemplo do Capítulo 6
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
![Page 87: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/87.jpg)
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
Fluxogramas Viáveis
![Page 88: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/88.jpg)
DE
DS
RT
RM
T
R
A
Super – Estrutura
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
![Page 89: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/89.jpg)
S1 R1
S2 R2
S3 R3 M3
M1
M2
Fluxograma Embrião
![Page 90: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/90.jpg)
BA
C1
1A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
Exemplo:3 componentes2 processos plausíveis
Diferenças:Seqüência dos CortesTipo de Separador
Super-estrutura?
![Page 91: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/91.jpg)
7.3.2 Representação por Super-EstruturaABC
ABBC
ABC
2
AB/C
2
A/BC
2
A/B
111
A/BC
1
B/C
2
B/C AB/C A/B
A Super-estrutura contém:
(c) todas as conexões: misturadores e divisores de correntes
(b) todos as colunas passíveis de utilização.
(a) todas as misturas de um, dois e três componentes existentes no sistema (linhas horizontais);
![Page 92: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/92.jpg)
7.3.2 Representação por Super-Estrutura
ABC
ABBC
ABC
2
AB/C
2
A/BC
2
A/B
111
A/BC
1
B/C
2
B/C AB/C A/B
ABC
ABBC
ABC
2
AB/C
2
A/BC
2
A/B
111
A/BC
1
B/C
2
B/C AB/C A/B
A Super-estrutura abriga cada um dos 8 fluxogramas. Exemplo:
Fluxograma 1BA
C1
1A
A
B
C
1
B
![Page 93: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/93.jpg)
Mais adiante, deverá ser apresentado um procedimento baseado neste tipo de representação
![Page 94: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/94.jpg)
7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação de Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.4. Resolução pelo Método Heurístico
![Page 95: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/95.jpg)
7.4 RESOLUÇÃO PELO MÉTODO HEURÍSTICO
Relembrando do Capítulo 6
Trata-se de um dos métodos intuitivos utilizados pelo homem ao se defrontar com um problema complexo.
O método se baseia em "REGRAS HEURÍSTICAS"
Identificado e formalizado pela Inteligência Artificial.
Não segue qualquer tipo de representação
(nem Árvore de Estados, nem Super-estrutura)
Heurística: Termo de origem grega que significa auxílio à invenção.
![Page 96: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/96.jpg)
Regras Heurísticas:
Exemplos: - provérbios - escolha de roteiros, de aplicações financeiras, ... - receitas culinárias
- são específicas para cada área do conhecimento.
- não resultam de deduções matemáticas
- são regras empíricas resultantes da experiência acumulada na resolução de problemas.
![Page 97: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/97.jpg)
O Método Heurísticoé um método de decisões sucessivas
Repetir Examinar os dados do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Obter uma solução intermediáriaAté Solução Final
Algoritmo Geral
![Page 98: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/98.jpg)
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO HEURÍSTICO
A UM PROCESSO COMPLETO
![Page 99: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/99.jpg)
Problema Ilustrativo para Síntese (Capítulo 1)
Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B
- Com Integração Energética (CI):
- trocador de integração (T).
- Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor; - resfriador (R) com água;
Esquemas plausíveis de troca térmica:
Separadores plausíveis:
Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE).
Reatores plausíveis:
Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT).
Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado. RT
RM
DS DE
TA R
![Page 100: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/100.jpg)
Equipamentos disponíveis para a montagem do fluxograma do Processo Ilustrativo
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando todos os fluxogramas plausíveis disponibilizando-os para a
Análise.
![Page 101: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/101.jpg)
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
Os 8 fluxogramas viáveis
Repetindo do Capítulo 6
![Page 102: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/102.jpg)
Exemplo de Resolução pelo Método Heurístico
0
2
5
12
RT
DS
CI
11
SI
6
13 14
DE
CISI
1
3 4
7 8 9 10
RM
DS DE
CICI SISI
RT DSA,P
P
A
T
A,B
(12)
Regras para reatores
Regras para separadores
Regras para Integração
Fluxograma completoUm dos ramos da árvore de
estados
Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Ampliar a soluçãoAté Chegar à Solução Final
Evitada a Explosão Combinatória !!!
![Page 103: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/103.jpg)
Método Heurístico
O Método Heurístico não conduz à solução ótima.Mas almeja produzir uma solução economicamente próxima da
ótima
Vantagem: rapidez.
Solução Ótima
Ignora as demais soluções
![Page 104: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/104.jpg)
Este foi um exemplo de aplicação do Método Heurístico para a geração de um fluxograma completo com apenas duas
soluções plausíveis para o sistema de separação
Agora, vamos concentrar na geração do fluxograma de um
Sistema de Separação
![Page 105: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/105.jpg)
7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação de Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação
![Page 106: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/106.jpg)
Exemplo de Resolução pelo Método Heurístico
0
2
5
12
RT
DS
CI
11
SI
6
13 14
DE
CISI
1
3 4
7 8 9 10
RM
DS DE
CICI SISI
RT DSA,P
P
A
T
A,B
(12)
Regras para reatores
Regras para separadores
Regras para Integração
Fluxograma completoUm dos ramos da árvore de
estados
Repetir Reconhecer as circunstâncias do problema Selecionar uma Regra Aplicar a Regra Ampliar a soluçãoAté Chegar à Solução Final
Evitada a Explosão Combinatória !!!
![Page 107: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/107.jpg)
7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação
Inicialmente, serão apresentadas 2 Regras. Outras serão apresentadas adiante.
![Page 108: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/108.jpg)
Regra 2: Se a [dificuldade dos cortes difere muito e as vazões não diferem muito], então [deixar por último a separação mais difícil] (ou a mais fácil primeiro).
Regra 1: Se as [vazões diferem muito e a dificuldade dos cortes não difere muito], então [remover primeiro o componente com a maior vazão]. Se as [vazões não diferem muito e a dificuldade dos
cortes não difere muito], então [separar em partes iguais].
As Regras estão escritas sob a forma da Lógica Matemática
Se [Condição] então [Ação]
![Page 109: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/109.jpg)
Exemplo: Separação Completa de 4 Componentes por um Único Tipo de Processo de Separação
Confiança nas Regras 1 e 2
As Regras 1 e 2 são gerais e se aplicam a qualquer tipo de separador.
Para avaliar e comparar as soluções alternativas sem conhecermos os separadores e seus custos, podemos nos guiar
pelo senso comum:
![Page 110: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/110.jpg)
O custo de cada separador é diretamente proporcional
O custo inclui as dimensões dos equipamentos e o consumo de energia
(b) à dificuldade de separação (quanto mais difícil a separação, maior o custo do separador)
(a) à vazão de alimentação (quanto maior a alimentação, maior o custo do separador)
Senso Comum
![Page 111: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/111.jpg)
(a)
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
4
3
4
Separação Completa de 4 Componentes por um Único Tipo de Separador: 5 fluxogramas possíveis
Convenção
Di: vazão do componente i
ij : diferença da propriedade entre os componentes i e j. Quanto menor, mais difícil a separação maior o custo.
Exemplo
D D D D D D D D D1 2 3 4
12
2 3 4
23
3 4
34
+ + ++
+ ++
+
De acordo com o Senso Comum, o Custo financeiro deve ser proporcional a:
![Page 112: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/112.jpg)
(b)
1
2
3
4
1 2
3
4
3
4
3
2
2
D D D D D D D D D1 2 3 4
12
2 3 4
34
2 3
23
+ + ++
+ ++
+
1
2
3
43
4
4
3
2
2
1
1
(c)
D D D D D D D D1 2 3 4
23
1 2
12
3 4
34
+ + ++
++
+
Para as demais configurações
![Page 113: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/113.jpg)
2
3
4
3
4
1 221
2
3
1
1(d)
D D D D D D D D D1 2 3 4
34
1 2 3
23
1 2
12
+ + ++
+ ++
+
2
3
43
4
211
1
2
2
3
3
(e)
D D D D D D D D D1 2 3 4
34
1 2 3
12
2 3
23
+ + ++
+ ++
+
![Page 114: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/114.jpg)
UM CENÁRIO PARA TESTAR A REGRA 1
Regra 1: Se as vazões diferem muito mas a dificuldade dos cortes não difere muito, então remover primeiro o componente com a maior vazão.
UM CENÁRIO EXTREMO (radicalizando...)
Alimentação Caso 1 Caso 2 D1 10D D D2 D D
D3 D DD4 D D
Dificuldades igualmente fáceis/difíceis: 12 = 23 = 34 =
![Page 115: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/115.jpg)
12 = 23 = 34 = (levando ao extremo: igualmente fáceis/difíceis)
Alimentação Caso 1 Caso 2 D1 10D D D2 D D
D3 D DD4 D D
Caso 2: (c): cortes em partes iguais.
Caso 1: (a), (b): componente 1 é logo removido.
“Custo” Fluxograma Caso 1 Caso 2 (a) 18 (D/) 9 (D/)
(b) 18 (D/) 9 (D/) (c) 26 (D/) 8 (D/) (d) 36 (D/) 9 (D/) (e) 27 (D/) 9 (D/)
4
1
2
34
34
3
2
21
1(c)
1234
1
2
34
2
3
4
3
4
(a)
3
1
2
1234
4
3
4
2
2
(b)
Substituindo nas somas das frações
![Page 116: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/116.jpg)
UM CENÁRIO PARA TESTAR A REGRA 2
Regra 2: Se a dificuldade dos cortes difere muito mas as vazões não diferem muito, então deixar por último a separação mais difícil (ou a mais fácil primeiro).
Quantidades iguais: D1 = D2 = D3 = D4 = D
UM CENÁRIO EXTREMO (radicalizando...)
12 = 34 = 23 = /10 (a mais difícil)
![Page 117: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/117.jpg)
Fluxograma "Custo” (a) 36 (D/ ) (b) 27 (D/ ) (c ) 44 (D/ ) (d) 36 (D/ ) (e) 27 (D/ )
(b), (e ): separação mais difícil por último
1
2
3
4
1 2
3
4
3
4
3
2
2
(b)
2
3
43
4
211
1
2
2
3
3
(e)
D1 = D2 = D3 = D4 = D (levando ao extremo: quantidades iguais)
12 = 34 = 23 = /10 (mais difícil)
Substituindo nas somas das frações
![Page 118: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/118.jpg)
Logo, as Regras 1 e 2 podem ser usadas com confiança
Podem mesmo???
![Page 119: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/119.jpg)
Esses dois cenários são situações extremas criadas para ilustrar as Regras.
Na maioria das vezes, porém, a distribuição das vazões e das concentrações deixa margem a dúvidas
Prevalece o bom senso.
É o caso do Processo Ilustrativo
Nessas situações extremas, as Regras se aplicam sem qualquer margem de dúvida.
![Page 120: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/120.jpg)
No Exemplo Ilustrativo
Qual a variável que apresenta a maior dispersão?
x ou ij ?
Símbolo Componente Vazão (x) ij
A Propano 10 (0,01) 2,21 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70
E Pentano 40 (0,06)
![Page 121: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/121.jpg)
7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 Representação de Misturas por Listas
7.2.5 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese 7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método
Heurístico
![Page 122: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/122.jpg)
Aplicando as Regras Heurísticas para Sistemas de Separação
![Page 123: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/123.jpg)
- a dificuldade dos cortes pela volatilidade relativa adjacente
- as concentrações pelas frações molares
Medindo
![Page 124: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/124.jpg)
SE Condição ENTÃO Ação
Regra 3: Se [(frações diferem pouco) e (volatilidades diferem pouco)] então remover o componente mais leve.
Regra 1: Se [(frações diferem muito) e (volatilidades diferem pouco)], então remover o componente com a maior fração.
Regra 2: Se [(frações diferem pouco) e (volatilidades diferem muito)] então efetuar o corte mais fácil (maior volatilidade).
Cada Condição é composta por duas Assertivas
Para que uma Condição seja verdadeira, as duas Assertivas têm que ser verdadeiras
![Page 125: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/125.jpg)
SE Condição ENTÃO Ação
Regra 3: Se [(frações diferem pouco) e (volatilidades diferem pouco)] então remover o componente mais leve.
Regra 1: Se [(frações diferem muito) e (volatilidades diferem pouco)], então remover o componente com a maior fração.
Regra 2: Se [(frações diferem pouco) e (volatilidades diferem muito)] então efetuar o corte mais fácil (maior volatilidade).
As duas assertivas de uma Condição podem ser verdadeiras
Uma pode ser verdadeira e a outra falsa
As duas podem ser falsas
Primeira dificuldade
Dificuldades para aplicar as Regras...
Como avaliar a veracidade da [Condição] formada por duas assertivas?
![Page 126: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/126.jpg)
Segunda dificuldade
As assertivas utilizam os termos muito e pouco.
São conceitos vagos, subjetivos, sujeitos a avaliações diferentes por pessoas diferentes.
Torna-se difícil avaliar a Veracidade das assertivas e, por conseguinte, das Condições.
É preciso, primeiro, quantificar muito e pouco.
SE Condição ENTÃO Ação
Regra 3: Se [(frações diferem pouco) e (volatilidades diferem pouco)] então remover o componente mais leve.
Regra 1: Se [(frações diferem muito) e (volatilidades diferem pouco)], então remover o componente com a maior fração.
Regra 2: Se [(frações diferem pouco) e (volatilidades diferem muito)] então efetuar o corte mais fácil (maior volatilidade).
![Page 127: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/127.jpg)
Apela-se, então, para a
Lógica Nebulosa ("Fuzzy Logic")
![Page 128: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/128.jpg)
São conjuntos em que a pertinência de cada elemento é função de ponto de vista, de preferência ou gosto.
Exemplos de Conjuntos Nebulosos:- os melhores alunos da Escola- os melhores jogadores de um campeonato- as cervejas mais saborosas
LÓGICA NEBULOSA ("FUZZY LOGIC")
É um campo da Matemática que trabalha com
Conjuntos Nebulosos (“Fuzzy Sets”)
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SE Condição ENTÃO Ação
Regra 3: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem pouco) ENTÃO remover o componente mais leve.
Regra 1: SE (as frações diferem muito E as volatilidades diferem pouco), ENTÃO remover o componente com a maior fração.
Regra 2: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem muito) ENTÃO efetuar o corte mais fácil (maior volatilidade).
A Veracidade de cada Condição depende da Veracidade das assertivas, que utilizam os conceitos muito e pouco.
Isso caracteriza o conjunto das assertivas um
CONJUNTO NEBULOSO
Muito e Pouco são conceitos vagos, subjetivos, sujeitos a avaliações diferentes por pessoas diferentes.
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R = min
max
Q = xx
min
max
min, max: menor e maior valores de dentre os componentes da mistura no momento da decisão.
Para quantificar muito e pouco, são usados Índices de Dispersão
xmin, xmax: menor e maior valores de x dentre os componentes da mistura no momento da decisão.
0 < R < 10 < Q < 1
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R = min
max
Q = xx
min
max
min, max: menor e maior valores de dentre os componentes da
mistura no momento da decisão.
Interpretação dos Índices de Dispersão
xmin, xmax: menor e maior valores de x dentre os componentes da
mistura no momento da decisão.
0 < R < 10 < Q < 1
R e Q próximos de 1 significa que os valores mínimo e máximo são muito próximos. Os valores intermediários estão necessariamente
agrupados. Isto significa valores pouco dispersos.
R e Q próximos de 0 significa que o valor mínimo é muito menor do que o máximo. Isto significa valores muito dispersos.
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min 1,5 min1,5
max1,6
max10,0
R = 0,9375
R = 0,15
diferem pouco diferem muito
R e Q próximos de 1 significa que os valores mínimo e máximo são
muito próximos. Os valores intermediários estão
necessariamente agrupados. Isto significa valores pouco
dispersos.
R e Q próximos de 0 significa que o valor mínimo é muito menor do
que o máximo. Isto significa valores muito dispersos.
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No Exemplo Ilustrativo
R = min / max = 1,15/2,70 = 0,43
Q = xmin / xmax = 10/341 = 0,03
De acordo com esses índices, considera-se que as frações diferem muito mais do que as volatilidades
Símbolo Componente Vazão (x) ij
A Propano 10 (0,01) 2,21 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 E Pentano 40 (0,06)
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Procedimento para o Método Heurístico
(a) escrever as Regras Heurísticas no formato da Lógica Matemática.
(b) empregar os Índices de Dispersão para estimar o grau de Veracidade de cada assertiva e da Condição.
(c) com base nas Veracidades calcular a Confiança em cada Regra.
(d) Utilizar a Regra com o maior Confiança.
SE Condição ENTÃO Ação
A origem da insegurança está na Veracidade da Condição
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Confiança numa Regra (a ser explicado adiante)
Para a Regra 1: Se [(1 - Q) e R] então remover o componente com a maior fração. V1 = Min (1 - Q, R)
Regra 1: SE (as frações diferem muito E as volatilidades diferem pouco), ENTÃO remover o componente com a maior fração.
R e Q próximos de 1 significa que os valores mínimo e máximo são muito próximos. Os valores intermediários estão necessariamente
agrupados. Isto significa valores pouco dispersos.
R e Q próximos de 0 significa que o valor mínimo é muito menor do que o máximo. Isto significa valores muito dispersos.
Há que se expressar as assertivas em termos de Q e R, lembrando que:
Então...
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Confiança numa Regra (a ser explicado adiante)
R e Q próximos de 1 significa que os valores mínimo e máximo são muito próximos. Os valores intermediários estão necessariamente
agrupados. Isto significa valores pouco dispersos.
R e Q próximos de 0 significa que o valor mínimo é muito menor do que o máximo. Isto significa valores muito dispersos.
Regra 2: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem muito) ENTÃO efetuar o corte mais fácil (maior volatilidade).
Para a Regra 2: Se [Q e (1 - R)] então efetuar o corte mais fácil V2 = Min (Q, 1 - R)
Há que se expressar as assertivas em termos de Q e R, lembrando que:
Então...
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Para a Regra 3: Se [Q e R] então remover o componente mais leve. V3 = Min (Q, R)
Confiança numa Regra (a ser explicado adiante)
Regra 3: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem pouco) ENTÃO remover o componente mais leve.
R e Q próximos de 1 significa que os valores mínimo e máximo são muito próximos. Os valores intermediários estão necessariamente
agrupados. Isto significa valores pouco dispersos.
R e Q próximos de 0 significa que o valor mínimo é muito menor do que o máximo. Isto significa valores muito dispersos.
Há que se expressar as assertivas em termos de Q e R, lembrando que:
Então...
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Para a Regra 3: Se [Q e R] então remover o componente mais leve. V3 = Min (Q, R)
Confiança numa Regra (a ser explicado adiante)
A Confiança Vj na Regra j é dada por:
A Regra mais confiável é a que apresenta o maior valor de Vj Max [V1, V2, V3].
Para a Regra 1: Se [(1 - Q) e R] então remover o componente com a maior fração. V1 = Min (1 - Q, R)
Para a Regra 2: Se [Q e (1 - R)] então efetuar o corte mais fácil V2 = Min (Q, 1 - R)
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Resolução do Problema Ilustrativo
Regra 3: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem pouco) ENTÃO remover o componente mais leve.
Regra 1: SE (as frações diferem muito E as volatilidades diferem pouco), ENTÃO remover o componente com a maior fração.
Regra 2: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem muito) ENTÃO efetuar o corte mais fácil (maior volatilidade).
Símbolo Componente Vazão (xi) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 - 42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 - 6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 - 0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
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Usando os Índices de Dispersão
R = 1,15/2,70 = 0,43 (1-R=0,57)Q = 10/341 = 0,03 (1-Q=0,97) Observando os números:
Regra 1: Se 0,97 e 0,43 então R1
Regra 2: Se 0,03 e 0,57 então R2
Regra 3: Se 0,03 e 0,43 então R3
Regra 1 (remover o componente com a maior fração.)
Remover C (no meio da Lista...)
Então: AB / CDE
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 -42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 -6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 -0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
V1 = Min (1-Q,R) = 0,43V2 = Min (Q,1-R) = 0,03V3 = Min (Q,R) = 0,03
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Primeira Coluna
ABCDE
AB
CDE
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R = 1,15/2,70 = 0,43 (1-R=0,57)Q = 40/341 = 0,12 (1-Q=0,88)
Observando os números:Regra 1: Se 0,88 e 0,43 então R1
Regra 2: Se 0,12 e 0,57 então R2
Regra 3: Se 0,12 e 0,43 então R3
Regra 1 (remover o componente com a maior fração.)
Remover C
Símbolo Componente Vazão (x) (adj.) TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 -42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 -6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 -0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
Segunda Coluna
V1 = Min (1-Q,R) = 0,43V2 = Min (Q,1-R) = 0,12V3 = Min (Q,R) = 0,12
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Segunda coluna e as demais
Fluxograma 6
ABCDE
AB
CDE
DE
C
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Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
Cujo custo pela tabela das listas
é 768 $/a
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Solução Heurística( 768 $/a )
DCE
AB
A
BB
D
AB
D C
E
C
D
DE
E
2
17
15
20
ABCDE
AB
CDE
DE
C
![Page 146: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/146.jpg)
PROBLEMA PROPOSTO
Resolver o Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico intuitivamente, sem usar os Indices de Dispersão e a Confiança
nas Regras.
![Page 147: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/147.jpg)
ELABORAÇÕES SOBRE O MÉTODO HEURÍSTICO
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R = min
max
Q = xx
min
max
Índices de Dispersão
Com a finalidade de quantificar Muito e Pouco, foram criados os
A partir desses Índices de Dispersão, pode-se calcular aVeracidade de uma Assertiva
Deve ser uma variável cujo valor deve ser próximo de 1 quando a Assertiva for verdadeira.
![Page 149: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/149.jpg)
0,2 0,4 0,6 0,8 10
0,2
0,4
0,6
0,8
1 1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
fraçõesdiferempouco
fraçõesdiferemmuito
Q
Q = xmin / xmax
Informação contida em Q
À medida que Q aumenta:
- a assertiva "frações diferem muito" se torna cada vez mais falsa. Então, a veracidade desta Assertiva deve ser representada por 1- Q
- a assertiva "frações diferem pouco" se torna cada vez mais verdadeira. Então, a veracidade desta Assertiva deve ser representada por Q
![Page 150: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/150.jpg)
0,2 0,4 0,6 0,8 10
0,2
0,4
0,6
0,8
1 1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Volat.diferempouco
Volat.diferemmuito
R
R = min / max
Informação contida em R
À medida que R aumenta:
- a assertiva "volatilidades diferem muito" se torna cada vez menos verdadeira. Então, a veracidade desta Assertiva deve ser representada por 1- R
- a assertiva "volatilidades diferem pouco" se torna cada vez mais verdadeira. Então, a veracidade desta Assertiva deve ser representada por R
![Page 151: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/151.jpg)
(c) Confiança numa Regra
A Confiança numa Regra é limitada pela sua assertiva mais fraca.
Daí o Grau de Confiança Vi da Regra i:
Regra 1: Se (1 - Q) e R então remover o componente com a maior fração.
V1 = Min (1 - Q, R)
Regra 1: SE (as frações diferem muito E as volatilidades diferem pouco), ENTÃO remover o componente com a maior fração.
![Page 152: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/152.jpg)
Regra 2: Se Q e (1 - R) então efetuar o corte mais fácil V2 = Min (Q, 1 - R)
Regra 2: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem muito) ENTÃO efetuar o corte mais fácil (maior volatilidade).
![Page 153: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/153.jpg)
Regra 3: Se Q e R então remover o componente mais leve. V3 = Min (Q, R)
Na verdade, escolhe-se a Regra menos fraca
A Regra mais confiável é a que apresenta o maior dentre os menores valores das assertivas: Max [V1, V2, V3].
Regra 3: SE (as frações diferem pouco E as volatilidades diferem pouco) ENTÃO remover o componente mais leve.
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Para corroborar a escolha da Regra menos fraca
Base: Problema Ilustrativo
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V1 = Min (1-Q,R) = 0,43V2 = Min (Q,1-R) = 0,03V3 = Min (Q,R) = 0,03
Regra 1: Se 0,97 e 0,43 então R1
Regra 2: Se 0,03 e 0,57 então R2
Regra 3: Se 0,03 e 0,43 então R3
0,97
0,43
0,03
0,57
0,43
0,03
Regra 1
Regra 3
Regra 2
A assertiva mais forte da Regra 1 (1 – Q = 0,97), por ser muito forte, gera assertivas muito fracas (Q = 0,03) para as demais. Por serem as mais fracas, elas enfraquecerão as outras Regras.
A assertiva mais fraca da Regra 1 (R = 0,43), que a representará por ser a mais fraca, já será a mais forte das fracas, favorecendo a Regra 1.
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0,88
0,43
0,12
0,57
0,43
012
V1 = Min (1-Q,R) = 0,43V2 = Min (Q,1-R) = 0,12V3 = Min (Q,R) = 0,12
Regra 1: Se 0,88 e 0,43 então R1
Regra 2: Se 0,12 e 0,57 então R2
Regra 3: Se 0,12 e 0,43 então R3
Regra 1
Regra 3
Regra 2
A assertiva mais forte da Regra 1 (1 – Q = 0,88), por ser muito forte, gera assertivas muito fracas (Q = 0,12) para as demais. Por serem as mais fracas, elas enfraquecerão as outras Regras.
A assertiva mais fraca da Regra 1 (R = 0,43), que a representará por ser a mais fraca, já será a mais forte das fracas, favorecendo a Regra 1.
Essas observações corroboram a escolha da Regra menos fraca
![Page 157: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/157.jpg)
1,0 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,9 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,8 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,7 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,6 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 3
R 0,5 1 1 1 1 1 1,2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3
m/M 0,4 1 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2
0,3 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 20,2 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 20,1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 20,0 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Q (xm / xM)
Mapa da Seleção de Regras Heurísticas pelos Índices de Dispersão
Regra 3: Se Q e R então remover o mais leve V3 = Min (Q, R)
Regra 1: Se (1 - Q) e R então remover o componente com a maior fração. V1 = Min (1 - Q, R)
Regra 2: Se Q e (1 - R) então efetuar o corte mais fácil V2 = Min (Q, 1 - R)
Max [V1, V2, V3]
![Page 158: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/158.jpg)
Voltando aos casos extremos usados para testar as
Regras 1 e 2
![Page 159: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/159.jpg)
12 = 23 = 34 = (extremo: igualmente fáceis/difíceis)
Alimentação Caso 1 Caso 2 D1 10D D D2 D D
D3 D D D4 D D
1234
1
2
34
2
3
4
3
4
(a)
2
3
1234
1
34
3
4
2
2
(b)
4
1
2
34
3
4
3
2
21
1(c) 2
3
4
3
4
1 221
2
3
1
1(d)
2
3
43
4
211
1
2
2
3
3
(e)
![Page 160: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/160.jpg)
1,0 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,9 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,8 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,7 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,6 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 3
R 0,5 1 1 1 1 1 1,2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3
m/M 0,4 1 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2
0,3 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 20,2 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 20,1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 20,0 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Q (xm / xM)
Seleção de Regras Heurísticas pelos Índices de Dispersão
D2 = D3 = D4 = D; D1 = 10D12 = 23 = 34 =
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
4
3
4
(a)2
3
1
2
3
4
1
3
4
3
4
2
2
(b)
[Regra 1] remover o componente com a maior fração.
(Q = 0,1)(R = 1)
![Page 161: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/161.jpg)
1,0 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,9 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,8 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,7 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,6 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 3
R 0,5 1 1 1 1 1 1,2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3
m/M 0,4 1 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2
0,3 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 20,2 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 20,1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 20,0 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Q (xm / xM)
Seleção de Regras Heurísticas pelos Índices de Dispersão
D1 = D2 = D3 = D4 = D
12 = 23 = 34 =
4
1
2
3
43
4
3
2
2
1
1
(c)
[Regra 3] remover o mais leve (ou em partes iguais)
(Q = 1 )(R = 1)
![Page 162: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/162.jpg)
Seleção de Regras Heurísticas pelos Índices de Dispersão
D1 = D2 = D3 = D4 = D
12 = 34 = ; 23 = /10
2
3
43
4
211
1
2
2
3
3
(e)
1,0 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,9 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,8 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,7 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 30,6 1 1 1 1 1 1,3 3 3 3 3 3
R 0,5 1 1 1 1 1 1,2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3
m/M 0,4 1 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2
0,3 1 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 20,2 1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 20,1 1 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 20,0 1,2,3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Q (xm / xM)
[Regra 2] efetuar o corte mais fácil
1234
1 2
34
3
4
32
2
(b)
(Q = 1 )(R = 0,1)
![Page 163: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/163.jpg)
E
AD C
BEA
D C
B
AD C
B ED C
B
A
B
DCDC
C
D
DB
AB
D C
E
19
134
5
Solução Heurística Intuitiva( 847 $/a )
DCE
AB
A
BB
D
AB
D C
E
C
D
DE
E
Solução Heurística Apoiada( 768 $/a )
2
17
15
20
![Page 164: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/164.jpg)
DC
E
AB
A
BD
C
AB
D C
E
E
D
CD
2
17
16
19
Solução Ótima ( 760 $/a )
DCE
AB
A
BB
D
AB
D C
E
C
D
DE
E
Solução Heurística Apoiada( 768 $/a )
2
17
15
20
![Page 165: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/165.jpg)
C DE
20
D E
15 16 18 13 14 121117141320 19 18 17
19 20 19 18 19 18 19 18
05 06 0708 09 10 1215 16 11
01 040302
00
A BCDE AB CDE ABC DE ABCD E
B CDE BC DE BCD E C DE CD E A BC AB C A BCD A B CD ABC D
CD E B C
D E
B CD BC D D E B C A B B CD BC D A BC AB CA BC D
C DC D C DC D B C B C B C
17
A B
17
A B
17
A B
20
D E
20
D E
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 1401
As Soluções Heurísticas na Árvore de Estados
intuitivaapoiada
![Page 166: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/166.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2 10
13
9
12
14
Soluções Heurísticas no Espaço das Soluções
Intuitiva
Apoiada
![Page 167: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/167.jpg)
Outras Regras Heurísticas para Sistemas de Separação
Regra 3: Ao usar destilação, remover um componente de cada vez como destilado.
Regra 7: Ao usar destilação, ou processo semelhante, remover como destilado a espécie de maior valor ou produto desejado.
Regra 6: Remover logo os componentes corrosivos ou mais perigosos.
Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura, removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las.
Regra 4: Evitar extrapolações de temperatura e de pressão, dando preferência a condições elevadas, se tais extrapolações forem necessárias.
![Page 168: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/168.jpg)
Essas Regras são úteis apenas quando se configuram as situações por elas previstas. Às vezes são conflitantes.
Em situações não previstas pelas Regras,
prevalece o bom-senso
![Page 169: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/169.jpg)
7.5.1 Regras Evolutivas 7.5.2 Estratégia Evolutiva
7.6 Resolução por Método de Busca Orientada por Árvore de Estados 7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader 7.6.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
7.5 Resolução pelo Método Evolutivo
![Page 170: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/170.jpg)
7.5 RESOLUÇÃO PELO MÉTODO EVOLUTIVO
O Método Evolutivo consiste em evoluir de uma solução inicial até uma solução final, possivelmente a ótima.
(a) exploração: consiste na exploração da vizinhança da solução vigente, constituída de fluxogramas estruturalmente
“vizinhos” .(b) progressão: consiste na adoção do melhor fluxograma “vizinho” como solução vigente.
O Método se encerra quando a exploração não identifica uma solução melhor do que a vigente, que é adotada como solução
final.
A eficiência do método depende da qualidade do ponto de partida heurístico
A evolução consiste na aplicação sucessiva de duas etapas:
![Page 171: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/171.jpg)
Como opera o Método Evolutivo
Evita a Explosão Combinatória !!!
Método Heurístico
100
80
6090
75
100
90 300200
95
80
100
90
70
60
80 70
50
40
50
6010
40 30
20
Senão adotar o fluxograma Base como solução
Gerar um fluxograma Base
Repetir Identificar e otimizar os fluxogramas vizinhos Identificar o fluxograma vizinho de menor custo
Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma Base Então tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo
O método percorre seletivamente o espaço das soluções.
![Page 172: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/172.jpg)
7.5 Resolução pelo Método Evolutivo
7.5.2 Estratégia Evolutiva7.6 Resolução por Método de Busca Orientada por Árvore de Estados 7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader 7.6.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
7.5.1 Regras Evolutivas
![Page 173: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/173.jpg)
7.5.1 Regras Evolutivas
São as regras que definem os fluxogramas vizinhos.
Regra (a): inverter o corte de dois separadores fisicamente interligados (mantendo o processo de separação de cada separador).
Regra (b): trocar o processo de separação de uma das etapas, (mantendo o corte efetuado pelo separador).
Em Sistemas de Separação:
![Page 174: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/174.jpg)
Vizinhança Estrutural
De antemão, são previstos:
- 2 vizinhos pela Regra (a)- 3 vizinhos pela regra (b)
Exemplificando ...
ABCD
BCD
CD1 2 1
BASE
Processos
4 componentes e 2 processos de separação
![Page 175: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/175.jpg)
Regra (a)
ABCD
BCD
CD1 2 1
BASE
Vizinhança Estrutural
ABCD
CD
AB
1 1
2
ABCD
BCD 21
BC 1
ABCD
1
BCD
AB
2
1
vizinho
vizinhoNão é
vizinho!!!
Anula questão
![Page 176: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/176.jpg)
ABCD
BCD
CD1 2 1
BASE
Regra (b)
ABCD
BCD
CD 122
ABCD
BCD
CD 11 1
ABCD
BCD
CD
21 2
![Page 177: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/177.jpg)
BA
C1
1A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
BA
C1
A
A
B
C
3
2B
BA
C
1A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
BA
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
Exemplo:3 componentes2 processos plausíveis
8 soluções !
![Page 178: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/178.jpg)
Vizinhança Estrutural dos Fluxogramas no Espaço das Soluções
BA
C1
A
A
B
C
BA
C1
1A
A
B
C
1
BA
C
1A
A
B
C
3
2
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
BA
C
A
A
B
C
5
2
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
2
2
7
B
A
CB
A
B
C
C
2B
A
C
1B
A
B
C
C
6
2
8
2
B B
B B
4
Cada fluxograma possui 3 vizinhos e é alcançável a partir de qualquer outro em até 3 passos.
![Page 179: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/179.jpg)
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA ILUSTRATIVO PELO MÉTODO EVOLUTIVO
Partindo da Solução Heurística Apoiada
![Page 180: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/180.jpg)
As Soluções Heurísticas na Árvore de Estados
C DE
20
D E
15 16 18 13 14 121117141320 19 18 17
19 20 19 18 19 18 19 18
05 06 0708 09 10 1215 16 11
01 040302
00
A BCDE AB CDE ABC DE ABCD E
B CDE BC DE BCD E C DE CD E A BC AB C A BCD A B CD ABC D
CD E B C
D E
B CD BC D D E B C A B B CD BC D A BC AB CA BC D
C DC D C DC D B C B C B C
17
A B
17
A B
17
A B
20
D E
20
D E
01 02 03 04 05 07 08 09 11 12 13 1401 10
intuitiva
06
apoiada
![Page 181: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/181.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2 10
13
9
12
14
Vizinhança Estrutural das 14 Soluções do Problema Ilustrativo
![Page 182: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/182.jpg)
Partindo da Solução Heurística Apoiada
ABCDE
AB
CDE D
E
C
Base6 (768 $/a)
Geram-se, obrigatoriamente, todos os vizinhos !!!
![Page 183: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/183.jpg)
Partindo da Solução Heurística Apoiada
ABCDE
ABC
DE
AB
ABCDE
AB
CDE
CD
ABCDE
AB
CDE D
E
C
Base6 (768 $/a)
1 (836 $/a)
9 (784 $/a)
7 (760 $/a)
ABCDE
A
BCDE
B
CDE
C
DE
Nova Base
A Regra (b) não se aplica.
![Page 184: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/184.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2 10
13
9
12
14
Base768
760
836
784
Nova Base
![Page 185: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/185.jpg)
ABCDE
AB
CDE
CD
7 (760 $/a)
Geram-se todos os vizinhos da Nova Base
![Page 186: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/186.jpg)
ABCDE
A
BCDE
E
CD
CDE
2 (828 $/a)
12 (784 $/a)
Solução
ABCDE
AB
CDE
CD
7 (760 $/a)ABCDE
ABCD
AB
CD
![Page 187: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/187.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2 10
13
9
12
14
768
760
836
784
784
828
Solução
Base
![Page 188: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/188.jpg)
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA ILUSTRATIVO PELO MÉTODO EVOLUTIVO
Partindo da Solução Heurística Intuitiva
![Page 189: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/189.jpg)
Qualquer interrupção extemporânea da geração de todos os vizinhos configura o desconhecimento do Método
![Page 190: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/190.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2 10
13
9
12
14
Partindo da Solução Heurística Intutiva
Base
847
851
784
870
![Page 191: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/191.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2 10
13
9
12
14
Base
847
851
784
870
760
817
![Page 192: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/192.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2 10
13
9
12
14
847
851
784
870
760
817
828
768
BaseSolução
![Page 193: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/193.jpg)
Circunstâncias em que o Método Evolutivo encontra a Solução Ótima
Espaço de soluções fortemente conexo
Qualquer fluxograma pode ser alcançado a partir de qualquer outro
![Page 194: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/194.jpg)
Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima
Espaço de soluções desconexo
Fluxogramas de um sub-espaço não são alcançados a partir do outro
Ótimo local
Ótimo global
![Page 195: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/195.jpg)
Circunstâncias em que o Método Evolutivo pode não encontrar a Solução Ótima
Fluxograma-base “cercado” por soluções piores
![Page 196: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/196.jpg)
7.5 Resolução pelo Método Evolutivo 7.5.1 Regras Evolutivas 7.5.2 Estratégia Evolutiva
7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader 7.6.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
7.6 Resolução por Método de Busca Orientada por Árvore de Estados
![Page 197: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/197.jpg)
Relembrando o Capítulo 6Equipamentos Disponíveis para o Processo Ilustrativo
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
![Page 198: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/198.jpg)
Resolução do Problema de Síntese por Árvore de Estados Busca Inteligente com Limitação (“Branch-and-Bound”)
RM10
1
10
RT15
2
15DS
60
SI60
3
70
DE
110DS
60
5
75
SI65
DE95
CI40
4
120
6
1107
130
8
110
12
105
CI30
11
140
0
0
A ramificação é interrompida quando o custo acumulado de um ramoultrapassa o custo da melhor solução completa até então obtida.
Solução
Foram geradas 12 estruturas
das 16 possíveis
Decisões são tomadas à medida em que são gerada estruturas intermediárias
Geração de uma solução inicialpor decisões aleatórias
130
110
105
primeiro limitesuperior
novo limitesuperior
limite superiorultrapassado
limite superiorultrapassado
limite superiorultrapassado
novo limitesuperior
![Page 199: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/199.jpg)
OBSERVAÇÃO
A forma como a árvore de estados foi gerada, um ramo de cada vez, é denominada Busca Vertical.
Existe uma outra forma de gerar a árvore de estados: é pela Busca Horizontal
Para cada estado, geram-se e analisam-se todos os seus descendentes
Este é o tipo de busca adotado por Rodrigo&Seader
![Page 200: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/200.jpg)
7.5 Resolução pelo Método Evolutivo 7.5.1 Regras Evolutivas 7.5.2 Estratégia Evolutiva7.6 Resolução por Método de Busca Orientada por Árvore de Estados
7.6.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader
![Page 201: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/201.jpg)
Em cada nível, tomar as colunas na ordem crescente de custo (primeiro a de menor custo, etc.)
7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader
Objetivo: gerar o mais cedo possível uma seqüência que limite o maior número de seqüências
Tratando-se de um método tipo “branch-and-bound”, a solução obtida é necessariamente a
SOLUÇÃO ÓTIMA
Trata-se de um "branch-and-bound" que inclui uma heurística:
![Page 202: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/202.jpg)
7.5 Resolução pelo Método Evolutivo 7.5.1 Regras Evolutivas 7.5.2 Estratégia Evolutiva7.6 Resolução por Método de Busca Orientada por Árvore de Estados 7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader
7.6.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
![Page 203: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/203.jpg)
Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
Colunas que recebem a alimentação inicial
![Page 204: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/204.jpg)
01. [A/BCDE] 9004. [ABCD/E] 9502. [AB/CDE] 26103. [ABC/DE] 540
Primeiras colunas das seqüências: as que recebem os 5 componentes
DS
A
ABCDE B
CDE
DS
ABCDE
ABCD
E
DS
ABCDE
AB
CDE
DS
ABCDEF
ABC
DE
![Page 205: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/205.jpg)
01 030204
90 95 261 540
00
01. [A/BCDE]
Separar BCDE
![Page 206: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/206.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
01. [A/BCDE]
Colunas que recebem o produto de fundo da Coluna 1
![Page 207: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/207.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
01. [A/BCDE] 90
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
10. [BCD/E]
Separar BCD
![Page 208: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/208.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
10. [BCD/E]
Colunas que recebem o produto de topo da Coluna 10
![Page 209: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/209.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
1413 247(431)
500(684)
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
13. [B/CD] Separar CD
![Page 210: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/210.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
13. [B/CD]
Coluna que recebe o produto de fundo da Coluna 13
![Page 211: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/211.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
1413 247(431)
500(684)
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
19 420 (851)
851
19. [C/D] 420
primeiro limitesuperior
![Page 212: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/212.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
1413 247(431)
500(684)
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
19 420 (851)
851
19. [C/D] 420
18 190 (874)
18. [B/C] 190
08. [B/CDE]
Ultrapassou olimite superior
Separar CDE
![Page 213: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/213.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
08. [B/CDE]
Colunas que recebem o produto de fundo da Coluna 08
![Page 214: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/214.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
1413 247(431)
500(684)
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
19 420 (851)
851
19. [C/D] 420
18 190 (874)
18. [B/C] 190
16 64(408)
15 460(804)
16. [CD/E] 6415. [C/DE] 460
16. [CD/E] Separar CD
![Page 215: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/215.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
1413 247(431)
500(684)
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
19 420 (851)
851
19. [C/D] 420
18 190 (874)
18. [B/C] 190
16 64(408)
15 460(804)
16. [CD/E] 6415. [C/DE] 460
19 420(828)
828novo limite
superior
![Page 216: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/216.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
15. [C/DE]
Coluna que recebe o produto de fundo da Coluna 15
![Page 217: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/217.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
1413 247(431)
500(684)
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
19 420 (851)
851
19. [C/D] 420
18 190 (874)
18. [B/C] 190
16 64(408)
15 460(804)
16. [CD/E] 6415. [C/DE] 460
19 420(828)
828
20 32(836)
20. [D/E] 32
09. [BC/DE]
Ultrapassou o limite superior
Separar CD e DE
![Page 218: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/218.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
09. [BC/DE]
Colunas que recebem os produtos de topo e de fundo da Coluna 09
![Page 219: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/219.jpg)
01
254(344)
10 0894(184)
09 530(620)
90(90)
10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
(Custo Acumulado)
1413 247(431)
500(684)
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
19 420 (851)
851
19. [C/D] 420
18 190 (874)
18. [B/C] 190
16 64(408)
15 460(804)
16. [CD/E] 6415. [C/DE] 460
19 420(828)
828
20 32(836)
20. [D/E] 32
18
190
20 32
(842)Ultrapassou o limite superior
![Page 220: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/220.jpg)
A aplicação manual do Método de Rodrigo & Seader na forma convencional da Árvore de Estados não é conveniente:
(a) Se árvore for muito grande, não caberá no papel.
(b) Não havendo qualquer registro durante a evolução da solução, não é possível avaliar a sequência utilizada
Por estes motivos, esta representação não será aceita numa Prova
Em seu lugar, deve ser utilizada a representação alternativa seguinte de uma Árvore de Estados
![Page 221: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/221.jpg)
Partindo da coluna 01
Solução temporária: 01 08 16 19
01. [A/BCDE] 90 10. [BCD/E] 9408. [B/CDE] 25409. [BC/DE] 530
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
16. [CD/E] 6415. [C/DE] 460
19. [C/D] 42018. [B/C] 190
01. [A/BCDE] 90 9010. [BCD/E] 94 184
13. [B/CD] 247 431
19. [C/D] 420 851 (primeiro limite)
14. [BC/D] 500 684
08. [B/CDE] 254 344
16. [CDE/F] 64 408
09. [BC/DE] 530 62020. [C/D]+18. [B/C] 32+190 842 X
18. [B/C] 190 874 X
19. [C/D] 420 828 (novo limite)
15. [C/DE] 460 804 20. [D/E] 32 836 X
20. [D/E] 32
![Page 222: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/222.jpg)
01 030204
90 95 261 540
00
04. [ABCD/E]
explorada
![Page 223: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/223.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
04. [ABCD/E]
Colunas que recebem o produto de topo da Coluna 04
![Page 224: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/224.jpg)
04. [ABCD/E] 95 13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
05. [A/BCD] 8506. [AB/CD] 25407. [ABC/D] 510
19. [C/D] 420
11 1259(664)
197
18. [B/C] 190
19 420(847)
04
05 06 85(180)
254(349)
07 510(605)
95(95)
17 15 19 420784
Limite atual: 828
18 190(870)
1413 247(427)
500(680)
190(854)
18
17. [A/B] 15
Novo Limite: 784
11. [A/BC] 5912. [AB/C] 197
Ultrapassou o limite superior
Ultrapassou o limite superior
Ultrapassou o
limite superior
(802) Ultrapassou o limite superior
Novo limite superior
![Page 225: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/225.jpg)
COLUNA Custo da Coluna Custo Acumulado04. [ABCD/E] 95 95 05. [A/BCD] 85 180 13. [B/CD] 247 427 19. [C/D] 420 847 X 14. [BC/D] 500 680
18. [B/C] 190 870 X 06. [AB/CD] 254 349 17. [A/B] + 19. [C/D] 15+420 784 (Novo Limite) 07. [ABC/D] 510 605 11. [A/BC] 59 664 18. [B/C] 190 854 X 12. [AB/C] 197 802 X
Partindo da coluna 04Limite atual: 828
Solução temporária: 04 06 17+19
04. [ABCD/E] 95 05. [A/BCD] 8506. [AB/CD] 25407. [ABC/D] 510
13. [B/CD] 24714. [BC/D] 500
19. [C/D] 42018. [B/C] 19017. [A/B] 15
Novo Limite: 784
11. [A/BC] 5912. [AB/C] 197
![Page 226: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/226.jpg)
01 030204
90 95 261 540
00
02. [AB/CDE]
explorada explorada
![Page 227: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/227.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
02. [AB/CDE]
Colunas que recebem os produtos de topo e de fundo da Coluna 02
![Page 228: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/228.jpg)
02. [AB/CDE] 261
19 420
760 !!!
20 32
(768)
16. [CD/E] 6415. [C/DE] 460
17. [A/B] 15
19. [C/D] 420
20. [D/E] 32
Novo limite superior
Ultrapassou o limite superior
02 261(261)
Limite atual: 784
15
16 1764
15 460(340) (736)
fundo topotopo fundo
![Page 229: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/229.jpg)
Partindo da coluna 02Limite atual: 784
Solução temporária: 02 (16 + 17) 19
02. [AB/CDE] 261 16. [CD/E] 6415. [C/DE] 46017. [A/B] 15
19. [C/D] 420
20. [D/E] 32
COLUNA Custo da Coluna Custo Acumulado02. [AB/CDE] 261 261 16. [CD/E] + 17. [A/B] 64+15 340 19. [C/D] 420 760 (novo limite) 15. [C/DE] + 17. [A/B] 460+15 736 20. [D/E] 32 768 X
Novo Limite: 760
![Page 230: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/230.jpg)
01 030204
90 95 261 540
00
03. [ABC/DE]
explorada explorada explorada
![Page 231: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/231.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
03. [ABC/DE]
Colunas que recebem os produtos de topo e de fundo da Coluna 03
![Page 232: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/232.jpg)
18 190(821)
17 15(784)
03. [ABC/DE] 540
17. [A/B] 15
18. [B/C] 19011. [A/BC] 5912. [AB/C] 197
20. [D/E] 32
Ultrapassou o limite superior Ultrapassou o
limite superior
03 540(540)
Limite atual: 760
32
11 2059(631)
12 197(769)
topotopo fundo fundo
![Page 233: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/233.jpg)
Partindo da coluna 03Limite atual: 760
COLUNA Custo da Coluna Custo Acumulado03. [ABC/DE] 540 540 11. [A/BC] + 20. [D/E] 59 + 32 631 18. [B/C] 190 821 X 12. [AB/C] + 20. [D/E] 197 + 32 769 X 17. [A/B] 15 784 X
03. [ABC/DE] 540
17. [A/B] 15
18. [B/C] 19011. [A/BC] 5912. [AB/C] 197
20. [D/E] 32
![Page 234: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/234.jpg)
02. [AB/CDE] 261 261 16. [CD/E] + 17. [A/B] 64 + 15 340 19. [C/D] 420 760
Solução ÓTIMA do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
1
DCE
AB
A
B
C
AB
D C
E
E
D
CD
D B
![Page 235: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/235.jpg)
C DE
20
D E
15 16 18 13 14 121117141320 19 18 17
19 20 19 18 19 18 19 18
05 06 0708 09 10 1215 16 11
01 0403
00
A BCDE AB CDE ABC DE ABCD E
B CDE BC DE BCD E C DE CD E A BC AB C A BCD A B CD ABC D
CD E B C
D E
B CD BC D D E B C A B B CD BC D A BC AB CA BC D
C DC D C DC D B C B C B C
17
A B
17
A B
17
A B
20
D E
20
D E
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 1401
As Soluções na Árvore de Estados
intuitivaapoiada
02
ótima
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7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO7. SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7.1 Sistemas de Separação7.2 O Problema de Síntese
7.2.1 Enunciado 7.2.2 Problema Ilustrativo
7.2.3 Solução 7.2.4 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese
7.2.5 Representação de Misturas por Listas7.3 Representação do Problema de Síntese
7.3.1 Representação por Árvores de Estado7.3.2 Representação por Superestrutura
7.4 Resolução pelo Método Heurístico 7.4.1 Regras Heurísticas para Sistemas de Separação 7.4.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
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7.5 Resolução pelo Método Evolutivo 7.5.1 Regras Evolutivas 7.5.2 Estratégia Evolutiva7.6 Resolução por Método de Busca Orientada por Árvore de Estados 7.6.1 Descrição do Método de Rodrigo & Seader 7.6.2 Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método de Rodrigo & Seader
- Rodrigo & Seader: percorre todo o espaço de soluções. Solução ótima
- Evolutivo: percorre seletivamente parte do espaço de soluções. Solução não necessariamente ótima.
- Heurístico: não percorre o espaço de soluções. Solução próxima à ótima.
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Problema 7.3 (Henley & Seader)
Componente Símbolo
Propano AButeno-1 Bn - Butano Ct – Buteno-2 Dc – Buteno-2 En - Pentano F
Processos CogitadosDestilação SimplesDestilação Extrativa (c/ solução aquosa de furfural) ocorre a inversão da ordem de B e C
A
B
C
FD
E
A
EB
D
C
F
SISTEMADE
SEPARAÇÃO
?
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Número de Fluxogramas Possíveis C P = 1 P = 2 P = 3
1CPC!1)!(C
1)]![2(CN
C: No. de componentesP: No. de processos plausíveis
Explosão Combinatória na Síntese de Sistemas de SeparaçãoN: No. de fluxogramas possíveis
10 4.862 2.487.344 95.698.7469 1.430 366.080 7.382.230
8 429 54.912 938.223 7 132 8.448 96.2286 42 1.344 10.206 5 14 224 1.134 4 5 40 1353 2 8 182 1 2 3
Desafio: achar a solução ótima (ou próxima da ótima)
Problema Ilustrativo 2
D e E juntos
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Espaço das 224 Soluções do Problema 7.3
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Número de separadores passíveis de utilização para cada processo:
S = C (C-1)(C+1)/6
C S2 13 44 105 206 357 568 849 12010 16511 220
O sistema, com duas operações plausíveis, contempla 40 colunas que se combinariam para gerar as 224 soluções.
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Elas foram classificadas como “proibidas” e omitidas na Tabela 7.2, em que somente aparecem as 19 "permitidas" pre-screening
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 (A/BCDEF)1 33,8 11 (B/CDE)1 246,7
2 (AB/CDEF)1 256,3 12 (C/BDE)2 985,5
3 (ABCDE/F)1 77,4 13 (BDE/F)1 46,6
4 (AC/BDEF)2 1.047,5 14 (CDE/F)1 68,3
5 (A/BCDE)1 32,8 15 (C/DEF)2 582,2
6 (AB/CDE)1 254,2 16 (C/DE)2 521,3
7 (AC/BDE)2 981,6 17 (DE/F)1 35,2
8 (B/CDEF)1 249,0 18 (A/B)1 14,5
9 (BCDE/F)1 76,2 19 (A/C)1 21,1
10 (C/BDEF)2 1.047,0
Na resolução deste problema, 21 colunas apresentaram um custo muito elevado e comprometeriam qualquer fluxograma em que
aparecessem.
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A única coluna sem alternativa por destilação simples é (C/DE) que deve ser muito cara em função da dificuldade deste corte.
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 (A/BCDEF)1 33,8 11 (B/CDE)1 246,7
2 (AB/CDEF)1 256,3 12 (C/BDE)2 985,5
3 (ABCDE/F)1 77,4 13 (BDE/F)1 46,6
4 (AC/BDEF)2 1.047,5 14 (CDE/F)1 68,3
5 (A/BCDE)1 32,8 15 (C/DEF)2 582,2
6 (AB/CDE)1 254,2 16 (C/DE)2 521,3
7 (AC/BDE)2 981,6 17 (DE/F)1 35,2
8 (B/CDEF)1 249,0 18 (A/B)1 14,5
9 (BCDE/F)1 76,2 19 (A/C)1 21,1
10 (C/BDEF)2 1.047,0
As alternativas por destilação extrativa são mais caras porque incluem uma coluna para a recuperação do furfural.
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Espaço Reduzido das Soluções do Problema 7.3
As 12 soluções que podem ser concretizadas com as 19 colunas "permitidas"
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Espaço Reduzido das 12 Soluções “permitidas” do Problema 7.3 do total das 224 possíveis
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
10
12
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1616
12
17
13 11 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
00
Árvore de Estados para as 12 soluções "permitidas" do total das 224 possíveis
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Resolução do Problema 7.3 pelo Método Heurístico Apoiado
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Um problema peculiar: duas operações de separação plausíveis.
Optamos por considerar as operações separadamente, como se a outra não estivesse sendo considerada.
Não há regras para lidar com duas operações: apenas o bom senso.
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COMPONENTE VAZÃO kmol/hA Propano 4,5B Buteno-1 45,4C n-Butano 154,7D t-Buteno-2 48,1E c-Buteno-2 36,7F n-Pentano 18,1
S E
(A/B) = 2,45(A/C) = 2,89(B/C) = 1,18 (C/B) = 1,17(C/D) = 1,07 (C/D) = 1,70(E/F) = 2,50
COLUNA 01
Destilação Simples
R = 1,07/2,50 = 0,43 (A/C fora da análise)Q = 4,5/154,7 = 0,03
V1 = Min (1 - Q,R) = 0,43V2 = Min (Q,1 - R) = 0,03V3 = Min (Q, R) = 0,03
Destilação Extrativa
R = 1/1,17 = 0,85 (C/D fora da análise)Q = 4,5 / 154,7 = 0,03
V1 = Min (1-Q,R) = 0,85V2 = Min (Q,1-R) = 0,03V3 = Min (Q, R) = 0,03
OBS: = 1 é o menor valor possível
ABCDE
ACBDE
Cortes “permitidos”
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COMPONENTE VAZÃO kgmol/hA Propano 4,5B Buteno-1 45,4C n-Butano 154,7D t-Buteno-2 48,1E c-Buteno-2 36,7F n-Pentano 18,1
S E
(A/B) = 2,45(A/C) = 2,89(B/C) = 1,18 (C/B) = 1,17(C/D) = 1,07 (C/D) = 1,70(E/F) = 2,50
ABCDEF
Destilação Simples
ACBDEF
Destilação Extrativa
Por destilação simples, a Regra 1 é a preferida. Mas o Butano se encontra no meio da lista. Para deixá-lo na ponta da lista seguinte, (B/C) é mais fácil do que (C/D).
Por destilação extrativa, também a Regra 1 é a indicada. Para deixar C na ponta da lista seguinte, a única coluna "permitida" é a 4 (AC/BDEF).
Os cortes (B/C) e (C/B) se equivalem (1,18 x 1,17) mas a destilação extrativa inclui um componente estranho (furfural).
Regra 5: Evitar separações que exigem espécies estranhas à mistura, removendo-as logo que possível no caso de se ter que usá-las.
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Por destilação simples, a Regra 1 é a preferida. Mas o Butano se encontra no meio da lista. Para deixá-lo na ponta da lista seguinte, (B/C) é mais fácil do que (C/D).
Por destilação extrativa, também a Regra 1 é a indicada. Para deixar C na ponta da lista seguinte, a única coluna "permitida" é a 4 (AC/BDEF).
Os cortes (B/C) e (C/B) se equivalem (1,18 x 1,17) mas a destilação extrativa inclui um componente estranho (furfural).
Destilação Simples
ABCDEF
AB
CDEF
ABCDEF
Destilação Simples
ACBDEF
Destilação Extrativa
Coluna 01
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Obs: as colunas que envolvem o corte C/D por destilação simples, são “proibidas”.
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 (A/BCDEF)1 33,8 11 (B/CDE)1 246,7
2 (AB/CDEF)1 256,3 12 (C/BDE)2 985,5
3 (ABCDE/F)1 77,4 13 (BDE/F)1 46,6
4 (AC/BDEF)2 1.047,5 14 (CDE/F)1 68,3
5 (A/BCDE)1 32,8 15 (C/DEF)2 582,2
6 (AB/CDE)1 254,2 16 (C/DE)2 521,3
7 (AC/BDE)2 981,6 17 (DE/F)1 35,2
8 (B/CDEF)1 249,0 18 (A/B)1 14,5
9 (BCDE/F)1 76,2 19 (A/C)1 21,1
10 (C/BDEF)2 1.047,0
![Page 253: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/253.jpg)
COMPONENTE VAZÃO kmol/hC n-Butano 154,7D t-Buteno-2 48,1E c-Buteno-2 36,7F n-Pentano 18,1
COLUNA 02
Destilação Simples
CDEF
R = 1,07/2,50 = 0,43 Q = 18,1/154,7 = 0,12V1 = Min (1-Q,R) = 0,43V2 = Min (Q,1-R) = 0,12V3 = Min (Q, R) = 0,12
Destilação ExtrativaÚnica alternativa permitida:
CDEF
CDEFC
DEF
(proibida)
CDEF
COLUNA 02
2
S E
(C/D) = 1,07 (C/D) = 1,70(E/F) = 2,50
![Page 254: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/254.jpg)
COMPONENTE VAZÃO kmol/hD t-Buteno-2 48,1E c-Buteno-2 36,7F n-Pentano 18,1
COLUNA 03
DEF
Como D e E têm mesmo destino:
DEF
A
B
C
F DE
A
E B D
C
F
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Solução do Problema 7.3 pelo Método Heurístico Apoiado
ABCDEF
256,3
DEF
35,2
AB
14,5
CDEF
582,2
Destilação Simples
C = 888
1
1
21
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Solução do Problema 7.3 pelo Método Heurístico Apoiado
Solução888 $/a
1
DFE
AB
A
BBD
E
CA
B
DF
C
E
F
1
1
2 1
1
f
f
DFE
C
DE
DFE
![Page 257: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/257.jpg)
ABCDEF
256,3
DEF
35,2
AB
14,5
CDEF
582,2
Destilação Simples
C = 888
1
1
21
Únicas colunas “permitidas”
ACBDEF
1.047,5
AC
21,1
BDEF
46,6
C = 1.115
Destilação Extrativa
12
1
Por curiosidade: se a opção do destilação extrativa houvesse sido tomada para a Coluna 1
Fluxograma 7
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Resolução do Problema 7.3 pelo Método EvolutivoPartindo da solução apoiada
![Page 259: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/259.jpg)
Espaço Reduzido das 12 Soluções “permitidas”do Problema 7.3 do total das 224 possíveis
Vizinhança Estrutural ainda não identificada
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
10
12
![Page 260: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/260.jpg)
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
Espaço das 12 soluções permitidas do Problema 7.3Vizinhança Estrutural
10
12
1.096
888
860
Heurístico intuitivo
Heurístico apoiado
Evolutivo
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Resolução do Problema 7.3 pelo Método EvolutivoPartindo da solução intuitiva
![Page 262: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/262.jpg)
Base: Fluxograma 9 obtido pelo Método Heurístico (intuitivo)
COLUNA CUSTO ($/a) 3 77,4 5 32,812 985,5
TOTAL 1.095,7
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
C
B
D
E
512
3
1
12
10969
Evolução
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1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.096
10 11 12
F
1
A
1 C
BD
EBD
E
BB CEBCDE
AD C
BEA
D C
BE
AB
DF
C
E 2
00
![Page 264: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/264.jpg)
Fluxograma 9
A
BCDE
ABCDE
F
C
BDE
512
31
12
Vizinhos do Fluxograma 9
Regra (a): inversão (3 5) Fluxograma 2
inversão (5 12) [A/B]2 "proibida"Regra (b): [E/F]2, [A/B]2 "proibidos"
[B/C]1 permitido Fluxograma 8 (omitido para manter a solução do livro!)
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B
CDE
1
A
BCDE F
1
C
BDE
2
112
F9
Fluxograma 2
COLUNA CUSTO ($/a) 1 33,8 9 76,212 985,5
TOTAL 1.095,5
10969 2
1095
a
Evolução
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1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.096
10 11 12
1.095
00
![Page 267: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/267.jpg)
B
CDE
1
A
BCDE F
1
C
BDE
2
112
F9
Fluxograma 2
Vizinhos do Fluxograma 2
[B/C]1 permitido Fluxograma 1
Regra (b): [A/B]2, [E/F]2 "proibidos"
inversão 9 12 [CDE/F]2 “proibida”
Regra (a): inversão (1 9) (anterior)
![Page 268: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/268.jpg)
B
C
D
E
1
A
B
C
D
E F
1
C
B
D
E
1
F9
1
C
D
E
11 16
2
Fluxograma 1Vizinho do Fluxograma 2 pela troca de processo de separação
Coluna 12 Coluna 11
10969 2
1095
a1
878
b
EvoluçãoCOLUNA CUSTO ($/a) 1 33,8 9 76,2 11 246,7 16 521,3TOTAL 878
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1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
3 4 5 6 7 8 9
1.096
10 11 121 2
878 1.095
00
![Page 270: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/270.jpg)
B
CDE
1
A
BCDE F
1
CB
DE
1
F9
1
CDE
11 162
Fluxograma 1
Regra (b) : só é permitida [C/B]2 fluxograma anterior.
Vizinhos do Fluxograma 1Regra (a): inversão 1 9 permitida Fluxograma 8
inversão 9 11 permitida Fluxograma 3
inversão 11 16: coluna [C/B]2 “proibida”
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COLUNA CUSTO ($/a) 3 77,4 5 32,8 11 246,7 16 521,3TOTAL 878,2
A
BCDE
1
ABCDE
F1
C
B
DE
53
111
C
DE
216
Vizinho do Fluxograma 3 pela Inversão dos Cortes das Colunas 1 e 9
Fluxograma 8
1096
9 2
1095
a1
878
b
a
8
878,2
Evolução
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1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
3 4 5 6 7 10 11 121 2
878 1.095
9
1.096
8
878,2
00
![Page 273: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/273.jpg)
COLUNA CUSTO ($/a) 1 33,8 8 249,0 14 68,3 16 521,3TOTAL 872,4
872
1096
9 2
1095
a1
878
b
a
a
8
3
878
Evolução
B
CDE
1
A
BCDE
F1
C
DE
1
F 1
CDE
162
8
F
14
Vizinho do Fluxograma 1 pela Inversão dos Cortes das Colunas 9 e 11
Fluxograma 3
![Page 274: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/274.jpg)
1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
4 5 6 7 9
1.096
10 11 128
878
31 2
878 1.095 872
00
![Page 275: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/275.jpg)
Fluxograma 3
Vizinhos do Fluxograma 3 pela Regra (a): - inversão (1 8) permitida Fluxograma 6- inversão (8 14) (anterior)- inversão (14 16): (E/F)2 “proibida”
Não há vizinho permitido pela Regra (b).
B
CDE
1
A
BCDE
F1
C
DE
1
F 1
CDE
162
8
F
14
![Page 276: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/276.jpg)
COLUNA CUSTO ($/a) 2 256,3 18 14,5 14 68,3 16 521,3TOTAL 860,4
AB
CDE
1F
F
C
DE
1
CDE
22
A
B1
18
1614
1096
Evolução
9 2
1095
a1
878
b
a
a
8
3
878
872
6
860
a
Vizinho do Fluxograma 3 pela Inversão dos Cortes das Colunas 1 e 8
Fluxograma 6
![Page 277: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/277.jpg)
1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
1 2 3 4 5 10 11 1231 2
878 1.095 872
6 7 8 9
1.096
8 9
878860
00
![Page 278: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/278.jpg)
Fluxograma 6
Vizinhos do Fluxograma 6 pela Regra (a): inversão (2 18) (anterior)inversão (2 14) permitida Fluxograma 10inversão (14 16): [E/F]2 “proibida”
Pela Regra (b): [C/B]2 permitida Fluxograma 12 (valor da coluna 4 é muito elevado)
AB
CDE
1F
F
C
DE
1
CDE
22
A
B1
18
1614
![Page 279: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/279.jpg)
COLUNA CUSTO ($/a) 3 77,4 6 254,2 18 14,5 16 521,3TOTAL 867,4
AB
CDE
1
ABCDE
F1
3
C
DE
216
6
A
B
181
Vizinho do Fluxograma 6 pela Inversão dos Cortes das Colunas 2 e 14
Fluxograma 10
9 2
1096 1095
a1
878
b
a
a
8
3
878
872
6
860
a a
867
10
Evolução
![Page 280: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/280.jpg)
1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
1415
02
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.096
10 11 1231 2
878 1.095 872
6 7 8 9
1.096
8 9
1.096878860 867
00
![Page 281: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/281.jpg)
Fluxograma 6
Mediante o insucesso na evolução a partir do Fluxograma 6 ...
AB
CDE
1F
F
C
DE
1
CDE
22
A
B1
18
1614
![Page 282: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/282.jpg)
COLUNA CUSTO ($/a) 2 256,3 18 14,5 14 68,3 16 521,3TOTAL 860
Evolução
1096
9 2
1095
a1
878
b
a
a
8
3
878
872
6
860
a
Fluxograma 6Solução do Problema 7.3 pelo Método Evolutivo
Estado Final
AB
CDE
1F
F
C
DE
1
CDE
22
A
B1
18
1614
![Page 283: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/283.jpg)
1
DFCE
AB
A
BBD
E
C DE
AB
DF
C
E
F
1
1
1
2 1
DE
f
CD E
f
f
Solução do Problema 7.3 pelo Método Evolutivo
860 $/a
FLUXOGRAMA 6
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Solução do Problema 7.3 pelo Método EvolutivoPartindo da solução heurística apoiada
Fluxograma 7
![Page 285: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/285.jpg)
Espaço Reduzido das 12 Soluções “permitidas”do Problema 7.3 do total das 224 possíveis
Vizinhança Estrutural ainda não identificada
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
10
12
![Page 286: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/286.jpg)
5
4
3
7
6
1
8
9
11
2
Espaço das 12 soluções permitidas do Problema 7.3Vizinhança Estrutural
10
12
1.096
888
860
Heurístico intuitivo
Heurístico apoiado
Evolutivo
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Elas foram classificadas como “proibidas” e omitidas na Tabela 7.2, em que somente aparecem as 19 "permitidas" pre-screening
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 (A/BCDEF)1 33,8 11 (B/CDE)1 246,7
2 (AB/CDEF)1 256,3 12 (C/BDE)2 985,5
3 (ABCDE/F)1 77,4 13 (BDE/F)1 46,6
4 (AC/BDEF)2 1.047,5 14 (CDE/F)1 68,3
5 (A/BCDE)1 32,8 15 (C/DEF)2 582,2
6 (AB/CDE)1 254,2 16 (C/DE)2 521,3
7 (AC/BDE)2 981,6 17 (DE/F)1 35,2
8 (B/CDEF)1 249,0 18 (A/B)1 14,5
9 (BCDE/F)1 76,2 19 (A/C)1 21,1
10 (C/BDEF)2 1.047,0
Na resolução deste problema, 21 colunas apresentaram um custo muito elevado e comprometeriam qualquer fluxograma em que
aparecessem.
![Page 288: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/288.jpg)
Resolução do Problema 7.3 pelo Método de Rodrigo & Seader
![Page 289: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/289.jpg)
Resolução do Problema 7.3 pelo Método de Rodrigo & Seader
01. [A/BCDEF]1 33,803. [ABCDE/F]1 77,402. [AB/CDEF]1 256,304. [AC/BDEF]2 1.047,0
Primeiras colunas das seqüências: as que recebem os 6 componentes
DS
A
ABCDEF
BCDEF
DS
ABCDEF
ABCDE
F
DS
ABCDEF
AB
CDEF
DE
ACBDEF
AC
BDEF
![Page 290: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/290.jpg)
01 040203
33,8 77,4 256,3 1.047,0
00
![Page 291: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/291.jpg)
16 521,3
878
16 521,3
872 !
17 35,2
900,2 X
14 68,3(351,1)
15 582,2(565)
1211 246,7(356,7)
985,5
01
249,0(282,8)
09 0876,2(110)
10 1.047
33,8
X
X
08. [B/CDEF]1 249,009. [BCDE/F]1 76,210. [C/BDEF]2 1.047,0
11. [B/CDE]1 246,712. [C/BDE]2 985,5
14. [CDE/F]1 68,315. [C/DEF]2 582,2
16. [C/DE]2 521,3
17. [DE/F]1 35,2
![Page 292: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/292.jpg)
Partindo da coluna 01
Solução temporária: 01, 08, 14, 16
01. [A/BCDEF]1 33,803. [ABCDE/F]1 77,402. [AB/CDEF]1 256,304. [AC/BDEF]2 1.047,0
08. [B/CDEF]1 249,009. [BCDE/F]1 76,210. [C/BDEF]2 1047,0
11. [B/CDE]1 246,712. [C/BDE]2 985,5
14. [CDE/F]1 68,315. [C/DEF]2 582,216. [C/DE]2 521,3
17. [DE/F]1 35,2
01. [A/BCDEF]1 33,8 33,809. [BCDE/F]1 76,2 110,0
11. [B/CDE]1 246,7 356,7
16. [C/DE]2 521,3 878 (primeiro limite)
12. [C/BDE]2 985,5 (violou limite)08. [B/CDEF]1 249,0 282,8
14. [CDE/F]1 68,3 351,1
16. [C/DE]2 521,3 872 (novo limite)15. [C/DEF]2 582,2 865,0
17. [DE/F]1 35,2 900,2 (violou limite)10. [C/BDEF]2 1047,0 (violou limite)
![Page 293: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/293.jpg)
01. [A/BCDEF]1 33,803. [ABCDE/F]1 77,402. [AB/CDEF]1 256,304. [AC/BDEF]2 1.047,0
11. [B/CDE]1 246,712. [C/BDE]2 985,5
05. [A/BCDE]1 32,806. [AB/CDE]1 254,207. [AC/BDE]2 981,6
16. [C/DE]2 521,3
16 521,3
878,2 X
1211 246,7 985,5
03
05 0632,8 254,2 7 981,6
77,4
X
X
18 14,5 16 521,3
867
Limite atual: 87218. [A/B]1 14,5
![Page 294: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/294.jpg)
COLUNA Custo da Coluna Custo Acumulado03. [ABCDE/F]1 77,4 77,4 05. [A/BCDE]1 32,8 110,2 11. [B/CDE]1 246,7 356,9 16. [C/DE]2 521,3 878,2 12. [C/BDE]2 985,5 (violou "bound") -
06. [AB/CDE]1 254,2 331,6 16. [C/DE]2 + 18. [A/B]1 521,3 + 14,5 867 (novo limite) 07. [AC/BDE]2 981,6 (violou limite) -
Partindo da coluna 03Limite atual: 872
Solução temporária: 03, 06, 16 + 18
01. [A/BCDEF]1 33,803. [ABCDE/F]1 77,402. [AB/CDEF]1 256,304. [AC/BDEF]2 1.047,0
11. [B/CDE]1 246,712. [C/BDE]2 985,5
05. [A/BCDE]1 32,806. [AB/CDE]1 254,207. [AC/BDE]2 981,6
16. [C/DE]2 521,318. [A/B]1 14,5
![Page 295: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/295.jpg)
01. [A/BCDEF]1 33,803. [ABCDE/F]1 77,402. [AB/CDEF]1 256,304. [AC/BDEF]2 1.047,0
16. [C/DE]2 521,317. [DE/F]1 35,2
16 521,3
860
17 985,5
X
02 256,3
Limite atual: 867
14,5
14 1868,3
15 582,2
14. [CDE/F]1 68,315. [C/DEF]2 582,2
18. [A/B]1 14,5
![Page 296: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/296.jpg)
COLUNA Custo da Coluna Custo Acumulado02. [AB/CDEF]1 256,3 256,3 14. [CDE/F]1 + 18. [A/B]1 68,3 + 14,5 339,1 16. [C/DE]2 521,3 860 (novo limite) 15. [C/DEF]2 + 18. [A/B]1 582,2 + 14,5 853,0 17. [DE/F]1 35,2 888,2 (violou limite)
Partindo da coluna 02Limite atual: 867
Solução temporária: 02, 14 + 18, 16
01. [A/BCDEF]1 33,803. [ABCDE/F]1 77,402. [AB/CDEF]1 256,304. [AC/BDEF]2 1.047,0
14. [CDE/F]1 68,315. [C/DEF]2 582,2
16. [C/DE]2 521,318. [A/B]1 14,5
![Page 297: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/297.jpg)
COLUNA Custo da Coluna Custo Acumulado04. [AC/BDEF]2 1.047,0 (violou limite) -
Partindo da coluna 04Limite atual: 860
01. [A/BCDEF]1 33,803. [ABCDE/F]1 77,402. [AB/CDEF]1 256,304. [AC/BDEF]2 1.047,0
![Page 298: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/298.jpg)
1
DFCE
AB
A
BBD
E
C DE
AB
DF
C
E
F
1
1
1
2 1
DE
f
CD E
f
f
02. [AB/CDEF]1 256,3 256,3 14. [CDE/F]1 + 18. [A/B]1 68,3 + 14,5 339,1 16. [C/DE]2 521,3 860
Solução ÓTIMA do Problema 7.3 pelo Método de Rodrigo & Seader
Foram geradas 11 soluções das 224 !
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1616
12
17
1311 14 15
191009 08
13
01 04
1812
16
11
16
19
05 06 07
03
18
16
18
17
14 15
02
A Solução Ótima do Problema 7.3 na Árvore de Estados do 12 soluções permitidas das 224 possíveis
1
878
2
986
3
872
4
900
5
1.128
6
860
7
888
8
878
9
1.096
10
867
11
1.080
12
1.115
![Page 300: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/300.jpg)
Solução pelo Método Heurístico “Intuitivo”
![Page 301: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/301.jpg)
Estado 1
A
B
C
D
E
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 - 42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 - 6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 - 0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
Decisão 1 Ocorre um dilema entre as variações de vazão e de ij!
Primeira avaliação: as vazões (ou frações) variam mais do que as volatilidades.
Segunda avaliação: as volatilidades variam mais do que as frações.
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Estado 1
A
B
C
D
E
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 - 42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 - 6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 - 0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
Então, pode-se optar por remover o Butano (em maior quantidade). Mas ele se encontra no meio da lista. Então, ou corta-se em B/C para deixá-lo no topo ou em C/D para deixá-lo no fundo da coluna seguinte.
Considerando a primeira avaliação:as vazões (ou frações) variam mais do que as volatilidades.
![Page 303: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/303.jpg)
Estado 1
A
B
C
D
E
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 - 42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 - 6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 - 0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
Então, pode-se optar pela maior volatilidade (corte D/E).
Considerando a segunda avaliação: as volatilidades variam mais do que as frações.
![Page 304: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/304.jpg)
Então, pode-se optar pela maior volatilidade (corte D/E).
Considerando a segunda avaliação: as volatilidades variam mais do que as frações.
Então, pode-se optar por remover o Butano (em maior quantidade). Mas ele se encontra no meio da lista. Então, ou corta-se em B/C para deixá-lo no topo ou em C/D para deixá-lo no fundo da coluna seguinte.
Considerando a primeira avaliação:as vazões (ou frações) variam mais do que as volatilidades.
O julgamento é subjetivo: optando pela segunda, resulta o Estado 2.
![Page 305: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/305.jpg)
Estado 2
A
B
C
D
E
E
AD C
BEA
D C
B
Decisão 2: por coerência com a Decisão 1, corta-se na segunda separação mais fácil (A/B). Resulta o Estado 3.
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 -42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 -6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 -0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
4
![Page 306: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/306.jpg)
Decisão 3: avalia-se agora que as quantidades variam mais do que as volatilidades. Mas o Butano se encontra no meio. Então opta-se por B/C que é mais fácil do que C/D. Resulta o Estado 4.
Estado 3
A
B
C
D
E
E
AD C
BEA
D C
B
AD C
BE
D C
B
A
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 -42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 -6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 -0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
4
5
![Page 307: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/307.jpg)
Estado 4
Decisão 4: separação compulsória C/D. Resulta o Estado 5.
A
B
C
D
E
E
AD C
BEA
D C
B
AD C
B ED C
B
A
B
ADC
BEDC
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 -42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 -6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 -0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
4
5
13
![Page 308: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/308.jpg)
Estado 5Final
A
B
C
D
E
E
AD C
B EAD C
B
AD C
B ED C
B
A
B
DCDC
C
D
D B
Símbolo Componente Vazão (x) ij TE(oC)
A Propano 10 (0,01) 2,21 -42,1 B Buteno-1 100 (0,15) 1,20 -6,3 C n-Butano 341 (0,50) 1,15 -0,5 D Butenos-2 187 (0,28) 2,70 [0,9 3,7] E Pentano 40 (0,06) 36,1
4
5
13
19
![Page 309: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/309.jpg)
C DE
20
D E
15 16 18 13 14 121117141320 19 18 17
19 20 19 18 19 18 19 18
05 06 0708 09 10 1215 16 11
01 040302
00
A BCDE AB CDE ABC DE ABCD E
B CDE BC DE BCD E C DE CD E A BC AB C A BCD A B CD ABC D
CD E B C
D E
B CD BC D D E B C A B B CD BC D A BC AB CA BC D
C DC D C DC D B C B C B C
17
A B
17
A B
17
A B
20
D E
20
D E
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 1401
A Solução Heurística na Árvore de Estados
![Page 310: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/310.jpg)
Coluna Alimentação $/ano Coluna Alimentação $/ano
1 A/BCDE 90 11 A/BC 59
2 AB/CDE 261 12 AB/C 197
3 ABC/DE 540 13 B/CD 247
4 ABCD/E 95 14 BC/D 500
5 A/BCD 85 15 C/DE 460
6 AB/CD 254 16 CD/E 64
7 ABC/D 510 17 A/B 15
8 B/CDE 254 18 B/C 190
9 BC/DE 530 19 C/D 420
10 BCD/E 94 20 D/E 32
Cujo custo pela tabela das listas é 847 $/a
![Page 311: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/311.jpg)
E
A
D C
BEA
D C
B
AD C
BE
D C
B
A
B
D CD C
C
D
D B
AB
D C
E
19
134
5
Solução Heurística ( 847 $/a )
COMPARANDO
DC
E
AB
A
BD
C
AB
D C
E
E
D
CD
2
17
16
19
Solução Ótima ( 760 $/a )
B
11 %
![Page 312: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/312.jpg)
5
4
3
7
6 1
8
11
2
13
9
12
14
A Solução Heurística no Espaço das Soluções
760
10
847
![Page 313: CAPÍTULO 7 SÍNTESE DE SISTEMAS DE SEPARAÇÃO 13 de abril de 2014 ENGENHARIA DE PROCESSOS Análise, Simulação e Otimização de Processos Químicos](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102900/552fc130497959413d8d4b60/html5/thumbnails/313.jpg)
C DE
20
D E
15 16 18 13 14 121117141320 19 18 17
19 20 19 18 19 18 19 18
05 06 0708 09 10 1215 16 11
01 040302
00
A BCDE AB CDE ABC DE ABCD E
B CDE BC DE BCD E C DE CD E A BC AB C A BCD A B CD ABC D
CD E B C
D E
B CD BC D D E B C A B B CD BC D A BC AB CA BC D
C DC D C DC D B C B C B C
17
A B
17
A B
17
A B
20
D E
20
D E
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 1401
A Solução Heurística na Árvore de Estados
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Regra 2: Se a [dificuldade dos cortes difere muito e as vazões não diferem muito], então [deixar por último a separação mais difícil] (ou a mais fácil primeiro).
Regra 1: Se as [vazões diferem muito e a dificuldade dos cortes não difere muito], então [remover primeiro o componente com a maior vazão]. Se as [vazões não diferem muito e a dificuldade dos
cortes não difere muito], então [separar em partes iguais].
As Regras estão escritas sob a forma da Lógica Matemática
Se [Condição] então [Ação]
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Regra 2: Se [(dificuldade dos cortes difere muito) e (vazões não diferem muito)], então [deixar por último a separação mais difícil] (ou a mais fácil primeiro).
Regra 1: Se [(vazões diferem muito) e (dificuldade dos cortes não difere muito)], então [remover primeiro o componente com a maior vazão]. Se [(vazões não diferem muito) e (dificuldade dos cortes não difere muito)], então [separar em partes iguais].
Cada [Condição] é formada por duas (Assertivas)
Se [(assertiva 1) e (assertiva 2)] então [Ação]