Mtodo de la Ruta Crtica y sus aplicaciones a la

construccin

Autor: James M Antill y Ronald W. Woodhead

http://ingenieriaoperacionesua.blogspot.com/2010/12/regla-de-secuenciacion-razon-critica.html

1.1 NUEVA TCNICA PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIN

CAPTULO 1

INTRODUCCIN AL MTODO DE LA RUTA CRTICA

El mtodo de la ruta crtica es una tcnica nueva y eficaz en la planeacin y administracin de todo tipo de proyectos.

Es la representacin de un proyecto en un diagrama o red En el cual se describe la secuencia e interrelacin de

todas las componentes del proyecto,

El anlisis lgico, y

La manipulacin de esta red.

Es un mtodo que se adapta admirablemente a la industria de la construccin ya que brinda un enfoque mucho ms til que las grficas de barras convencionales.

Diagrama de red

Diagrama de barras

Diagrama de red con tiempos

A esta nueva tcnica se le conoce como:

a. Camino o Trayectoria Crtica

b. Anlisis del Camino Crtico

c. Anlisis de Redes

d. Programacin de la Ruta Crtica

e. Estimacin y Programacin del Costo Mnimo

f. Mtodo de la Ruta Crtica (CPM Critical Path Mathod)

1.2 BREVE BOSQUEJO HISTRICO

CAPITULO 1

INTRODUCCIN AL MTODO DE LA RUTA CRTICA

La compaa E. I. Du Pont de Nemours J.E. Kelly y M.R. Walker, estaba construyendo muy importantes plantas qumicas en Amrica.

Estos procesos requeran que el tiempo y el costo fueran estimados con bastante precisin.

El mtodo de planeacin y control que fue desarrollndose, era originalmente llamado programacin y planeacin de proyectos (PPS).

Este mtodo fue mucho ms efectivo que el PERT

Fue el punto de partida que hizo nacer el mtodo de la ruta crtica (CPM) que poco a poco ha ido aumentando su uso en la industria construccin.

Diferencias entre el PERT y CPM

PERT Probabilstico. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos. El tiempo esperado de finalizacin de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crtica. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (una suposicin fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crtica. Considera tres estimativos de tiempos: el ms probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

Diferencias entre el PERT y CPM CPM Determinstico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algn retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacin de recursos. Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronolgico y ofrece parmetros del momento oportuno del inicio de la actividad.

1.3 PROBLEMA COSTO-TIEMPO

CAPTULO 1

INTRODUCCIN AL MTODO DE LA RUTA CRTICA

Para analizar o revisar un problema de construccin en el que se haya empleado el PERT o el CPM es necesario primero, preparar un diagrama (o modelo) en la forma de una red esquemtica que presente todas las operaciones componentes y las relaciones de unas con otras.

CRASHING

http://www.investigaciondeoperaciones.net/crashing.html

Crashing es una tcnica utilizada en la gestin de proyectos con el objetivo de acortar la duracin de un proyecto. Este objetivo se logra mediante la asignacin de un mayor nmero de recursos a las actividades (dinero, trabajadores, mquinas, etc.) de modo de disminuir la duracin de las actividades. Por tanto, el concepto crashing involucra un anlisis costo beneficio, en el sentido de que un menor tiempo en el proyecto tiene asociado mayores costos para la empresa.

Para poder realizar este anlisis se requiere conocer: estimaciones de tiempo (duracin normal y duracin crash) y estimaciones de costo (costo normal y costo crash).

En principio, tiene sentido reducir el tiempo de aquellas actividades que son crticas (holgura igual a cero) debido a que si reducimos el tiempo de una actividad no crtica no reduciremos el tiempo para completar el proyecto. Sin embargo, se debe tener especial cuidado dado que en la medida que reducimos el tiempo en las actividades crticas, algunas actividades que inicialmente no eran crticas pueden pasar ahora a ser crticas.

Ejemplo CPM - Crashing

Considere el siguiente proyecto donde el tiempo que requiere cada actividad esta en semanas:

Actividad Predecesor(es) T Normal Costo Normal T Crash Costo Crash

A - 3 100 2 140

B - 2 80 1 120

C - 4 120 3 150

D - 3 90 2 140

E A,B 2 70 2 70

F E 2 80 1 120

G F 2 90 0,5 180

H D 1 40 1 40

I G,H 2 50 1,5 80

J C,I 4 110 3 150

Determine:

1. La duracin del proyecto a travs del mtodo de ruta crtica o CPM.

2. En cuntas semanas como mnimo se puede realizar el proyecto?. Cul es la forma ms eficiente desde un punto de vista de costos para reducir la duracin del proyecto? Dibuje el grfico de Crashing.

En primer lugar utilizamos el mtodo CPM para identificar la ruta crtica.

Mtodo CPM para identificar la ruta crtica

La ruta crtica (actividades con holgura igual a cero) esta conformada por las actividades A-E-F-G-I-J con una duracin total de 15 semanas. Ntese que el costo del proyecto en condiciones normales se obtiene simplemente sumando el costo normal de cada actividad. (En nuestro ejemplo Costo Normal = 830).

Luego, nos enfocamos en identificar la forma ms eficiente de reducir el tiempo para completar el proyecto. Para ello determinamos el costo asociado en reducir la duracin de una actividad en una semana (usar frmula presentada anteriormente).

De esta forma se obtiene:

Actividad Predecesor(es) T Normal Costo Normal T Crash Costo Crash Costo / T

A - 3 100 2 140 40

B - 2 80 1 120 40

C - 4 120 3 150 30

D - 3 90 2 140 50

E A,B 2 70 2 70 -

F E 2 80 1 120 40

G F 2 90 0,5 180 60

H D 1 40 1 40 -

I G,H 2 50 1,5 80 60

J C,I 4 110 3 150 40

Programa gratis de grfico de Gantt

Notar que la actividad E y H no se pueden "apurar" ms. El procedimiento consiste en buscar la forma ms econmica de reducir la duracin del proyecto para lo cual se busca hacer "crash" en una actividad crtica (dependiendo de la etapa) y cuyo costo sea menor. Tambin es necesario tener en cuenta que pueden existir distintos caminos posibles, por ejemplo, reducir A y luego J.

En este sentido una forma de hacer crashing en este proyecto se resume en la siguiente tabla:

T Semanas Costo Ruta (s) Crtica(s) Accin

15 830 A-E-F-G-I-J

14 870 A-E-F-G-I-J Reducir J

13 910 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir A

12 950 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir F

10,5 1040 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir G

10 1070 A-E-F-G-I-J y B-E-F-G-I-J Reducir I

Se puede concluir que el tiempo mnimo requerido para completar el proyecto es 10 semanas. Conceptualmente esto significa que al menos una ruta crtica tomar ese tiempo y no puede ser reducida ms.

El siguiente grfico resume la informacin anterior:

HAGA EL DIAGRAMA DE RED PARA EJEMPLO DEL CUADRO 5 3

1.4 VENTAJAS DEL CPM

CAPTULO 1

INTRODUCCIN AL MTODO DE LA RUTA CRTICA

Un diagrama de flechas, o de red, correctamente elaborado, en el que se incluya la ruta crtica, en esencia es un modelo matemtico lgico del proyecto, basado en el tiempo ptimo para cada elemento de trabajo, y obteniendo el uso ms econmico de los recursos disponibles (mano de obra, equipo, financiamiento, etc.).

El uso del CPM permite la planeacin ms econmica, y en forma tal que todas las operaciones sean terminadas en las fechas deseadas.

Remplaza los juicios basados en la experiencia, el nmero de personal, el equipo, etc., y de hecho con el CPM puede determinarse rpidamente y con seguridad, la mejor fecha de terminacin del proyecto.

Proporciona el medio para estimar los efectos de todas las variaciones cambios de orden, trabajo extra, o deducciones- sobre el tiempo de terminacin y sobre el costo de los trabajos.

1.5 DATOS BSICOS PARA EL CPM

CAPTULO 1

INTRODUCCIN AL MTODO DE LA RUTA CRTICA

Al aplicar el CPM a la planeacin de una construccin o a los problemas relacionados con ella, es necesario:

1. Tener un presupuesto del tiempo normal y costo directo de cada una de las operaciones comprendidas en el proyecto.

2. Hacer listas similares basadas en otras condiciones diferentes a las normales, no ser un proceso largo ni difcil.

3. El nmero de variaciones factibles a investigar diferir en cada proyecto y algunas podrn rechazarse inmediatamente despus de la inspeccin de tiempos y costos correspondientes.

4. Se presentar cada una de las variaciones no eliminadas, por separado, en diagramas de flechas con sus respectivas rutas crticas, a fin de encontrar cual de ellas dar una solucin ptima con respecto al factor costo-tiempo del proyecto.

El Mtodo del Camino Crtico consta de dos ciclos:

1. Planeacin y Programacin. 1.1.- Definicin del proyecto 1.2.- Lista de Actividades 1.3.- Matriz de Secuencias 1.4.- Matriz de Tiempos 1.5.- Red de Actividades 1.6.- Costos y pendientes 1.7.- Compresin de la red 1.8.- Limitaciones de tiempo, de recursos y econmicos 1.9.- Matriz de elasticidad 1.10.- Probabilidad de retraso 2. Ejecucin y Control. 2.1.- Aprobacin del proyecto 2.2.- Ordenes de trabajo 2.3.- Grficas de control 2.4.- Reportes y anlisis de los avances 2.5.- Toma de decisiones y ajustes

ANLISIS DE UNA RED CPM

Anlisis de red CPM

Tenemos una tabla que nos presenta los cdigos de las actividades, su descripcin, su precedencia y el tiempo esperado de terminacin.

A continuacin mostramos el diagrama en red de dicha informacin.