capÍtulo 1 introduÇÃo -...
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CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Mesmo após 40 anos de pesquisa e só tendo, até hoje, evidências indiretas de sua
existência, a busca por Ondas Gravitacionais (OG’s) é totalmente justificada, pois sua
detecção seria mais uma comprovação direta da validade da Teoria da Relatividade Geral.
Em razão da sua altíssima penetrabilidade, a primeira detecção de radiação
gravitacional abrirá uma nova janela para observação do Universo, a astronomia de ondas
gravitacionais, fornecendo informações sobre fenômenos do universo que hoje não podem
ser estudados a partir das ondas eletromagnéticas (rádio, infravermelho, óptico, ultravioleta,
raios-X e raios-gama).
O detector de ondas gravitacionais Mario Schenberg está sendo desenvolvido no
Laboratório de Física do Estado Sólido e Baixas Temperaturas do Instituto de Física da
Universidade de São Paulo (LESBT/IFUSP), cujo projeto vem sendo inteiramente apoiado
pela FAPESP, processos 1998/13468-9 (encerrado) e 2006/56041-3 (em andamento).
O detector Schenberg é composto por uma massa ressonante de CuAl (6%) com 65 cm
de diâmetro, pesando aproximadamente 1150 kgf, que deverá atingir a sensibilidade h ~ 10-
23 Hz
-1/2 em uma banda passante de 400 Hz, em torno de 3200 Hz (freqüência de
ressonância da esfera), quando estiver funcionando em temperaturas da ordem de 0,02 K.
As vibrações da antena serão monitoradas por seis transdutores paramétricos do tipo
cavidade reentrante acoplados à sua superfície [1;2].
O projeto desenvolvido em São Paulo contempla a instalação de transdutores
paramétricos, que requerem uma fonte externa de potência e possuem ganho de potência
intrínseco. Eles são “bombeados” com sinal AC (oscilando numa freqüência fp, injetado no
circuito para ativá-lo), e utilizam a variação de um parâmetro do circuito que relaciona uma
variável mecânica com uma variável elétrica de forma não linear [3;4]. O ganho de
potência é obtido pela conversão do sinal da antena para freqüências mais altas, geralmente
freqüências na faixa de microondas. O desenvolvimento e utilização deste tipo de
transdutor poderão representar um passo importante na consecução dos objetivos do projeto
Gráviton.
2
Além da aplicação imediata na astrofísica de OG’s, o domínio da tecnologia para
construção de transdutores com potencial para ultrapassar o limite quântico de medição terá
grande aplicação nas pesquisas rádio-astronômicas. A eletrônica utilizada nesses
transdutores, para amplificar o sinal de rádio, é similar àquela dos estágios de alta
freqüência dos receptores criogênicos normalmente utilizados em radioastronomia [5]. Nos
radiômetros para radioastronomia, o estágio de amplificação de alta freqüência opera em
ambientes com temperaturas da ordem de 20 K [6;7], enquanto nos transdutores para
detecção de OG’s opera-se próximo de 4 K. Como o ruído dos receptores depende
diretamente da figura de ruído e temperatura do primeiro estágio de amplificação do sinal
de alta freqüência, o domínio desta técnica terá grande importância para melhorias no
desempenho dos radiômetros utilizados atualmente. Como conseqüência, várias atividades
de pesquisas em radioastronomia poderão beneficiar-se deste conhecimento.
O plano de trabalho proposto para este projeto de iniciação científica
(PIBIC/CNPq/INPE) está associado ao projeto Gráviton e baseia-se na simulação numérica
(utilizando o software CST Microwave Studio) do sistema de transdução do detector
Schenberg, com vistas ao aumento de sensibilidade e redução das fontes de ruídos. O
bolsista (autor deste relatório) iniciou suas atividades junto ao grupo GRAVITON em
meados de março de 2011, tendo participado de diversas atividades as quais serão descritas
no Capítulo 5.
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CAPÍTULO 2
ONDAS GRAVITACIONAIS: CONCEITOS BÁSICOS E TÉCNICAS DE
DETECÇÃO
2.1 ONDAS GRAVITACIONAIS
A existência de Ondas Gravitacionais (OG’s) foi demonstrada matematicamente por
Einstein, em 1916, a partir da solução das equações de campo da Teoria da Relatividade
Geral (TRG). Uma expressão matemática para as OG’s pode ser obtida, resolvendo-se as
equações de Einstein para o vácuo e utilizando-se a aproximação de campo fraco, sendo
encontrados dois modos de polarização (+ e x) independentes e transversais à direção de
propagação, se propagando no espaço com a velocidade da luz [8].
A OG cria forças de maré, variando com o tempo, estritamente transversas,
realizando trabalho na direção perpendicular ao seu deslocamento. Estas forças podem
deformar um corpo elástico, sendo a amplitude l deste deslocamento dada por [9]:
2
lh , (2.1)
onde l0 é uma dimensão característica da massa ressonante e, em geral, h é a amplitude para
duas polarizações dada por 2 2 2
xh h h (Figura 2.1).
Figura 2.1 - A deformação de um anel de massas-teste durante um ciclo de uma OG, propagando-se na
direção z. O Princípio da Equivalência não permite que as acelerações produzidas por estas forças sejam
sentidas localmente, mas sim entre dois pontos distintos. Portanto, somente a aceleração relativa pode ser
medida [8].
Na Figura 2.1 são mostrados os efeitos do plano de OG’s polarizadas, propagando-
se na direção z (escolhida arbitrariamente), sobre um conjunto de partículas-teste arranjadas
h+
hx
Fase
4
num anel colocado perpendicularmente à direção de propagação da onda. A onda
comprimirá o anel em uma direção, enquanto o expandirá numa direção perpendicular a
anterior. As duas polarizações são equivalentes, exceto por uma rotação espacial de 450 em
relação ao eixo de propagação da onda.
Em contraste com as ondas eletromagnéticas, que são facilmente absorvidas e
espalhadas, o acoplamento da radiação gravitacional com a matéria é extremamente fraco
(a força de acoplamento gravitacional entre dois prótons é cerca de 36 ordens de magnitude
menor que a interação elétrica entre eles), o que torna sua detecção extremamente difícil,
mas, por outro lado, permite a observação de fenômenos no interior de corpos massivos
compactos. Isto porque as OG’s possuem alta penetrabilidade, ou seja, atravessam
quilômetros de matéria compacta sem grande interação com a mesma.
A energia, a forma e a polarização das OG’s poderão nos fornecer um grande
número de informações sobre os processos astrofísicos pelos quais estas ondas foram
geradas. Observando o universo no espectro das OG’s poderemos obter informações
importantes sobre: o momento do “Big-bang” [10]; o estágio final de coalescência de
sistemas binários [11]; os detalhes dos movimentos dos núcleos colapsantes em explosões
de supernovas [12]; a determinação das equações de estado de estrelas de nêutrons [13];
entre outros.
2.2 DETECTORES DO TIPO MASSA RESSONANTE
Devido às limitações tecnológicas, a busca por OG’s somente foi iniciada cerca de
meio século após sua previsão teórica, quando Weber construiu o primeiro detector do tipo
massa ressonante [14]. Este detector consistia de uma barra metálica massiva, cujo modo
fundamental de vibração (~ 1 kHz) seria excitado na incidência de um pulso de radiação
gravitacional com freqüência característica próxima da freqüência de oscilação da antena.
Sensores piezelétricos eram utilizados para converter a vibração da barra em sinal elétrico
(ver Figura 2.2). Desde então, vários grupos ao redor do mundo vêm trabalhando no
desenvolvimento de novos detectores sensíveis a estas ondas [2;8;15;16;17;18].
5
Figura 2.2 - Joseph Weber e o Detector de Massa Ressonante de Primeira Geração.
FONTE: Weber, 1960.
2.2.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Qualquer modo vibracional de um corpo que possua momento quadripolar de massa
não nulo, como o modo longitudinal de uma antena cilíndrica ou esférica, pode ser excitado
por uma OG com densidade espectral de energia diferente de zero.
Transdutores eletromecânicos conectados mecanicamente à antena são utilizados
para aumentar a amplitude de vibração. Estes transdutores convertem as oscilações
produzidas no sólido em sinais elétricos que são, posteriormente, enviadas para um sistema
de aquisição de dados [1].
O sinal captado pela antena dependerá da sua eficiência em converter a fração de
energia absorvida da OG em energia acústica. A qualidade de um ressonador (corpo rígido)
é definida pelo fator-Q, que é proporcional à razão entre a energia mecânica armazenada
num modo de vibração e a energia que é dissipada por esse meio em cada ciclo. Este fator
pode ser escrito da seguinte forma [19]:
n nQ , (2.2)
6
onde n é o tempo de relaxação em energia do modo n de oscilação. Portanto, um alto Q
corresponde a um modo de vibração de maior amplitude e duração [20].
Devido ao fato do detector absorver mais energia numa banda de freqüência em
torno da sua freqüência de ressonância, a seção de choque é uma função da freqüência [21].
Portanto, para obter uma alta sensibilidade é necessário construir detectores com as maiores
massas possíveis e com materiais com a maior velocidade do som possível.
Os atuais detectores do tipo massa ressonante (Tabela 2.1) ainda consistem de
barras cilíndricas. Entretanto, os sensores piezelétricos foram substituídos por dispositivos
eletromecânicos conectados mecanicamente à antena, denominados transdutores, os quais
convertem vibrações mecânicas em sinais elétricos que, posteriormente, são amplificados
[4;22]. Ressonadores mecânicos secundários são utilizados para aumentar a amplitude de
vibração.
TABELA 2.1 - Características dos detectores do tipo massas ressonantes cilíndricas [15]
Nome
(Localização)
Materia
l
M
(kg.)
T (K) TR (mK) f f
(Hz)
-19h (10 )
ALLEGRO (EUA) Al 5056 2300 4,2 6,0 900 60 2,1
Explorer (Suíça) Al 5056 2300 2,6 6,0 900 50 4,0
NAUTILUS (Itália) Al 5056 2300 0,1 4,0 900 50 2,5
AURIGA (Itália) Al 5056 2300 0,2 1,0 900 50 2,3
Onde T e TR são, respectivamente, as temperaturas de operação e de ruído; h é a
sensibilidade para pulsos de 1ms; f é a freqüência característica de ressonância; e, f é a
largura de banda do detector.
Os detectores citados na Tabela 2.1 possuem sensibilidade suficiente para detectar
sinais impulsivos intensos de OG’s originados de eventos de supernovas na Via Láctea,
cujas amplitudes esperadas são da ordem de -1810h caso a energia convertida em OG’s
seja em torno de 1% da massa solar [23]. Entretanto, tais eventos são raros e podem
ocorrer, com otimismo, uma vez a cada 20 anos, tornando quase improvável a detecção de
radiação gravitacional com estas antenas [12].
Pode-se aumentar a taxa de prováveis eventos detectáveis (vários eventos por ano)
considerando-se fontes impulsivas de OG’s num raio da ordem de 10 Mpc, ou seja, até o
aglomerado de Virgo, cujas amplitudes esperadas seriam da ordem de -2110h [24]. Para
7
isto, torna-se necessária à construção de antenas com sensibilidade três ordem de
magnitude superior (em amplitude) às dos detectores atuais.
2.2.2 RUÍDOS E SENSIBILIDADE EM DETECTORES RESSONANTES
As oscilações mecânicas induzidas na antena pela interação com a OG são
transformadas em sinais elétricos por transdutores e, então, amplificados eletronicamente.
Inevitavelmente, ruídos brownianos associados à antena e aos transdutores, e ruídos
eletrônicos dos amplificadores, limitarão a sensibilidade do detector [8]. Além disto,
vibrações externas, tais como ruídos sísmicos ou ambientais, na faixa de freqüência de 1Hz
até alguns kHz , também podem excitar o detector, degradando sua sensibilidade.
As vibrações externas podem ser eliminadas utilizando-se um sistema de isolamento
vibracional capaz de isolar (ou manter) estes ruídos abaixo do nível do sinal na freqüência
de ressonância da antena [25].
O ruído browniano, causado pela agitação térmica (definida pela temperatura
termodinâmica) da estrutura cristalina da massa ressonante, excita os modos normais da
antena, fazendo-os oscilar. Desta forma, a minimização do ruído térmico pode ser obtida
com a diminuição da temperatura termodinâmica (da ordem de mK ) da antena ou com o
aumento da massa do sólido que, por sua vez, deverá possuir o maior fator-Q possível
)10( 6Q .
O ruído de série (eletrônico) pode ser minimizado, reduzindo-se o ruído do
amplificador (principal contribuição) ou utilizando-se amplificadores, disponíveis
comercialmente, com níveis de ruído suficientemente baixo para minimizá-lo a níveis
aceitáveis.
Além do ruído Browniano e de série, outra fonte de ruído surge devido ao ruído
elétrico na entrada dos amplificadores atuando reversamente (através dos transdutores) na
antena. Este tipo de ruído é conhecido como ruído de back-action. Assim como o transdutor
“enxerga” o que a massa ressonante faz, a recíproca também é verdadeira. Desta forma, o
aumento do acoplamento entre o transdutor e a antena aumentará a contribuição deste ruído
[3].
8
Outra fonte de ruído que pode degradar o Q acústico em detectores ressonantes é o
ruído sísmico levado ao transdutor pelas conexões eletrônicas, feitas por longos cabos,
através de todo o sistema de isolamento vibracional até o transdutor. Uma forma prática de
minimizar este tipo de ruído consiste na utilização de um par de antenas microstrips
anteriormente ao transdutor eletromecânico, evitando, assim, o contato físico entre os cabos
e o detector [26].
2.3 DETECTORES ESFÉRICOS
Com o objetivo de produzir detectores mais sensíveis e omnidirecionais1, iniciaram-
se as construções de detectores esféricos resfriados a temperaturas da ordem de 20 mK,
sendo o grupo GRÁVITON, do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), o
pioneiro deste estudo no Brasil [2]. Outros dois detectores similares estão sendo
desenvolvidos pela Itália e Holanda [27;28].
Figura 2.3 - Os cinco modos quadripolares degenerados de uma esfera. O movimento radial de cada modo
está representado de acordo com a escala de cores.
FONTE: Melo (2002).
1 Estes detectores apresentam como vantagem principal, a capacidade de detectar ondas emitidas por fontes
em várias direções, não tendo a necessidade de estarem orientados especificamente para direção da fonte. Os
detectores tipo barra, por sua vez, somente possuem sensibilidade para ondas provenientes de certas direções,
não sendo capazes de detectar a polarização e direção da OG.
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Uma antena ressonante esférica possui cinco modos quadripolares degenerados
(mesma freqüência de ressonância) que irão interagir com a OG (Figura 2.3). Estes modos
de oscilações podem atuar como antenas independentes, orientadas em diferentes direções.
Desta forma, uma única esfera é igualmente sensível à radiação gravitacional em todas as
direções, sendo capaz de medir suas direções e polarizações, bastando cinco transdutores
conectados a antena [17;29;30].
2.4 O DETECTOR MARIO SCHENBERG
Localizado na Universidade de São Paulo, o detector Mario Schenberg é composto
por uma esfera de CuAl(6%) 2, com 65cm de diâmetro, cerca de 1150kg . Este detector foi
planejado para apresentar uma alta figura de mérito (Qm > 107) a 20 mK e obter uma
sensibilidade superior a 21 1 210- - /h Hz para pulsos de milisegundos, numa faixa de
freqüência de 3200 200Hz .
As vibrações da antena serão monitoradas por seis transdutores paramétricos do tipo
cavidade reentrante acoplados à sua superfície. Outro detector esférico, com características
semelhantes, está sendo construído na Universidade de Leiden (Holanda) [2;28.
Espera-se observar, entre outros eventos, os sinais impulsivos provenientes de:
colapsos de núcleos estelares que gerem um evento do tipo supernova; instabilidades
hidrodinâmicas de estrelas de nêutrons; “quakes” e oscilações de estrelas de nêutrons
(modo f) induzidos pela queda de matéria em sistemas binários; excitação dos primeiros
modos quasi-normais de buracos negros de aproximadamente 3,8 SM até 9 SM ; e,
coalescência de buracos negros e/ou estrelas de nêutrons de cerca de 1,9 SM [31;32;33].
A Figura 2.4 mostra os diversos componentes do detector Mario Schenberg. A
massa ressonante é mantida em vácuo e isolada vibracionalmente dos ruídos mecânicos. O
sistema de isolamento vibracional consiste de um filtro mecânico composto por massas e
molas que suportarão a antena esférica [25]. As vibrações da antena são monitoradas por
(até nove) transdutores paramétricos do tipo cavidade reentrante acoplados à sua superfície
[34].
2 Material escolhido devido à sua alta densidade, condutividade térmica a baixas temperaturas e fator-Q
(baixas perdas acústicas).
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Figura 2.4 – Detector Mario Schenberg. A massa ressonante (esfera) é mantida em vácuo, isolada
vibracionalmente dos ruídos mecânicos, podendo ser utilizados até nove transdutores paramétricos (do tipo
cavidade reentrante) para monitorar seus modos fundamentais de vibração. Fonte: Furtado (2009).
Quando acoplado à antena, o sistema transdutor-esfera funcionará como um sistema
massa-mola com três modos, onde o primeiro modo será constituído pela antena, com
massa efetiva da ordem de 287,5kg ; o segundo modo será constituído pela própria
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estrutura mecânica do transdutor, com massa de 30 - 53g ; e, o terceiro modo será
constituído por uma membrana que fechará a cavidade reentrante do transdutor, possuindo
massa de 7 - 10mg e oscilando em 3,2kHz [35].
2.5 O SISTEMA ELETRÔNICO DO DETECTOR MARIO SCHENBERG
Um diagrama esquemático do transdutor acoplado a antena esférica do detector
Mario Schenberg é mostrado na Figura 2.5. Um sinal eletromagnético em freqüência de
microondas (banda-X) é produzido por um oscilador de baixo ruído de fase (~ -130dBc/Hz
@ 3,2kHz) [36], sendo ajuste fino em freqüência feito utilizando-se uma fonte comercial de
microondas, também com baixo ruído de fase. Após ser filtrado, o sinal resultante
(portadora) é dividido em três partes com potências iguais (power spliter), definidos como
P1, P2 e P3.
Uma das partes do sinal dividido (componente P1) é enviada diretamente (através de
antenas microstrips localizadas próximas ao transdutor) para a cavidade klystron, que é
utilizada como parte do sistema de transdução eletromecânica. A cavidade ressonante
funciona como um ressonador acoplado ao detector (ver Figura 2.4) e, em decorrência da
freqüência de oscilação mecânica do detector, modula a portadora produzindo bandas
laterais deslocadas de 3,2kHz em relação à freqüência de ressonância elétrica da cavidade
10,2GHz .
De acordo com a Figura 2.5, o sinal modulado pela cavidade ressonante (bandas
laterais e portadoras) segue para um circulador, de onde é direcionado para o amplificador
criogênico.
Os amplificadores de baixos ruídos disponíveis no mercado na faixa de microondas
(amplificadores HEMT’s – High Eletron Mobility Transistors) apresentam baixos níveis de
ruído somente com potências muito baixas para o sinal de entrada
-11( -80 ou 10 )dBm W . Deste modo, para manter o amplificador funcionando com seu
nível de ruído mínimo, é feita a supressão da portadora, por interferometria destrutiva,
utilizando-se a segunda parte do sinal inicialmente dividido (componente P2) [34;37;38;39].
Para reduzir (de 300K para 3K) a temperatura efetiva de ruído da componente P2 na
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supressão da portadora, utiliza-se um atenuador de 20dB na região criogênica do detector,
de modo que a análise do sinal possa ser feita em temperatura ambiente.
Figura 2.5 – Vista esquemática do sistema antena-transdutor utilizado no detector Mario Schenberg.
FONTE: Aguiar et al. (2008).
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O sinal proveniente do amplificador criogênico passa por um estágio de
amplificação de microondas a 300K (temperatura ambiente), cuja saída é direcionada para
um mixer no qual é feita a demodulação do sinal utilizando-se a componente P3. Desta
forma, o sinal resultante carregará somente a informação modulada pela cavidade
ressonante (acoplada mecanicamente à esfera), e deve, em princípio, ser composto por
ruído e excitação da radiação gravitacional. Este sinal é analisado em busca da presença de
OG’s [40].
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CAPÍTULO 3
O TRANSDUTOR PARAMÉTRICO UTILIZADO NO DETECTOR SCHENBERG
Os transdutores paramétricos empregados em detectores de OG’s convertem
vibrações mecânicas em sinais elétricos, onde o sinal é amplificado pelo ganho paramétrico
intrínseco. Tais transdutores são bombeados com sinal AC e utilizam a variação de um
parâmetro do circuito que relaciona, de forma não linear, uma variável mecânica com uma
variável elétrica [3;4]. Deseja-se que a maior quantidade possível da energia de uma OG
incidente na massa ressonante seja transferida para o transdutor, que por isso, deverá ser
sintonizado próximo (dentro da banda de 400Hz ) das freqüências de ressonâncias da
esfera, cujos valores obtidos experimentalmente são mostrados na Tabela 3.1 [41].
TABELA 3.1 Valores experimentais dos modos quadripolares da antena esférica do
detector Mario Schenberg Modo
0 (300 )f K (Hz) 0 (4 )f K (Hz) 0
0
(4 )
(300 )
f K
f K (%)
1 3045 3172 4,2
2 3056 3183 4,2
3 3086 3214 4,2
4 3095 3223 4,1
5 3102 3240 4,5
3.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS TRANSDUTORES
PARAMÉTRICOS
A operação básica de um transdutor paramétrico é mostrada na Figura 3.1. As
vibrações da antena ( a ) modulam a freqüência de um circuito ressonante, o qual, por sua
vez, modula o sinal da bomba (oscilador) p produzindo bandas laterais deslocadas pela
freqüência de oscilação da antena, p a e p a . A modulação da bomba é
amplificada utilizando, como referência, parte do seu sinal original [42].
Todos os transdutores paramétricos em desenvolvimento operam modulando a
capacitância de um circuito ressonante com alto Qe e, geralmente, utilizam cavidades
(reentrantes ou capacitivamente carregada) ressonantes em alta freqüência, combinadas
com amplificadores de alta freqüência com baixo ruído. No circuito representado na Figura
16
3.1, aM representa a massa efetiva da antena; 2
a a ak M e 2
/ a a a aH M Q
representam, respectivamente, a constante de mola e o fator de amortecimento da massa
efetiva da antena; e, C, L e R são determinados pela geometria, freqüência de ressonância e
Qe do transdutor.
Figura 3.1 - Modelo simplificado de uma antena do tipo massa ressonante com um transdutor paramétrico.
FONTE: Ribeiro (2003).
De acordo com as equações de Manley-Rowe [3], as potências produzidas em diferentes
freqüências no circuito ressonante mostrado na Figura 3.1 (reatância não-linear sem perdas)
podem ser relacionadas por:
0
0
a
a
P
P
P P P
P P P, (3.1)
onde aP , PP , P e P são as potências produzidas, respectivamente, nas freqüências a ,
P , p a e p a .
A partir das Equações (3.1), observa-se que:
(i) Se / / / 0a aP P P , ou seja, se mais potência é extraída pela banda lateral
mais baixa (com freqüência p a ) do que pela mais alta (com freqüência
17
p a ), então será introduzida potência na antena. Desta forma, se a potência
injetada exceder as perdas acústicas do sistema ressonante, instabilidades paramétricas
serão produzidas fazendo com que o transdutor provoque oscilações na antena (ruído de
back-action);
(ii) Se / / / 0a aP P P , ou seja, se a freqüência da bomba estiver abaixo da
freqüência de ressonância mecânica da antena, esta perderá potência. Nesta
configuração, com a antena resfriada (baixa temperatura termodinâmica) e acoplada
parametricamente ao sinal elétrico do transdutor, haverá uma redução do ruído elétrico
em torno da freqüência de ressonância mecânica.
O ganho de potência do transdutor, em ambos os casos citados acima, será dado por:
p
par
a
G (3.2)
3.2 CAVIDADES RESSONANTES E FATOR DE QUALIDADE
As cavidades reentrantes (klystron) utilizadas nos transdutores paramétricos do
detector Mario Schenberg possuem formato cilíndrico, com um poste cônico central, sendo
fechadas por uma membrana. Desta forma, mantêm-se um espaçamento (gap) entre o cone
central e a parede superior da cavidade (membrana), que será um dos parâmetros principais
para determinação da freqüência de ressonância da cavidade.
Figura 3.2 – Representação esquemática da cavidade klystron utilizada no sistema de
transdução paramétrica. Fonte: Furtado (2009).
18
A Figura 3.2 mostra uma representação esquemática da cavidade klystron utilizada
no sistema de transdução paramétrica do detector Mario Schenberg, onde R0 é o raio do
topo do poste cônico central, R1 é o raio da base do poste cônico central, R2 é o raio externo
da cavidade, λ é a profundidade da cavidade e λ’ é a altura do poste cônico central.
Figura 3.3 – Acoplamento elétrico da sonda com o modo TEM01 da Cavidade klystron do sistema de
transdução do Detector Mario Schenberg (imagens feitas utilizando-se o software CST
Microwave Studio). FONTE: Furtado (2009).
As dimensões da cavidade foram obtidas a partir do modelamento de um circuito
RLC, de forma que somente o modo ressonante híbrido do tipo klystron (modo TEM01)
pudesse existir. Para isto, dimensionou-se a profundidade da cavidade em 0 / 4 cavh
(sendo cavh a profundidade da cavidade e 0 o comprimento de onda correspondente à
freqüência do modo klystron), de forma que os modos TE e TM não fossem excitados. O
raio externo da cavidade foi definido de forma a ser menor do que 0 / 3,41 [43;44]. Desta
forma, na ressonância, as configurações de campo consistem, predominantemente, de um
19
campo magnético ao redor do poste central e de um campo elétrico entre o topo do poste e a
tampa superior. A Figura 3.3 mostra a configuração de campo para o modo TEM01 de uma
cavidade klystron [36].
Para aperfeiçoar o sistema de transdução é necessário que a cavidade klystron
apresente o maior Q elétrico possível. Desta forma, a cavidade foi feita de material
supercondutor (Nióbio), de modo a obter o efeito da supercondutividade em baixas
temperaturas 9,2K , diminuindo significativamente as perdas internas e possibilitando
atingir 'Q s elétricos similares aos das cavidades reentrantes de Nióbio.
Os ruídos de back-action e de série eletrônico total do sistema de transdução estão
relacionados com o fator 0 /df dx que, para pequenas variações do gap durante a operação
do detector, pode ser considerado constante [45;46;47;48;49]. Furtado (2009) mostra
resultados obtidos por simulação numérica da variação da freqüência do modo dominante
em função do gap para diversas alturas da cavidade klystron, onde os transdutores
deverão possuir 13
0 / 6 10 /df dx x Hz m para cavidades feitas de Nióbio, com profundidade
de 1,40mm.
O fator-Q é um parâmetro importante na caracterização das cavidades ressonantes,
designando a seletividade e o desempenho de um circuito ressonante, e sendo proporcional
a razão entre a energia armazenada e a energia perdida, por ciclo:
00
Energia Armazenada Energia Armazenada2 2
Energia Dissipada por ciclo Potencia Dissipada
fQ f
f (3.3)
Os resultados apresentados na Figura 3.3 foram obtidos por simulação numérica,
utilizando-se o software CST Microwave Studio. Nestas simulações, a condutividade
elétrica adotada para o Nióbio foi de 121 10 /x S m [50;51;52]. Para os cálculos dos
elementos finitos, foi gerada uma malha com cerca de 110 mil células, sendo que na região
do gap (onde o campo elétrico deverá estar concentrado) foi feito um refinamento da
mesma de forma a obter resultados mais precisos. A Figura 3.4 mostra a malha utilizada
nas simulações das cavidades reentrantes.
20
Figura 3.4 – A malha utilizada nas simulações numéricas das cavidades reentrantes de Nióbio, utilizando o
software CST Microwave Studio. FONTE: Furtado (2009).
21
CAPÍTULO 4
ANTENAS MICROSTRIPS
O projeto desenvolvido em S. Paulo contempla a instalação de transdutores
paramétricos, que requerem uma fonte externa de potência e possuem ganho de potência
intrínseco. Cavidades ressonantes supercondutoras de Nióbio (acopladas ao detector e
funcionando como ressonadores secundários) são utilizadas como parte do sistema de
transdução eletromecânica [36;53]. No interior da cavidade ressonante é mantido um sinal,
em freqüências de microondas, que é modulado pela oscilação do detector. Esta modulação
produz bandas laterais à portadora, que estão deslocadas em relação à freqüência de
ressonância da cavidade, em decorrência da freqüência de oscilação mecânica do detector.
De modo a maximizar o desempenho dos transdutores é necessário que as cavidades
de microondas tenham o maior Q elétrico possível. Para evitar que ruídos sísmicos
cheguem à esfera através do cabeamento dos transdutores, a conexão entre os transdutores e
as suas respectivas eletrônicas (do sinal portador e amplificação do sinal modulado) é feita
através de pares de antenas microstrips, um para cada transdutor, que devem ter a melhor
transmissão possível e menor perda na região da freqüência de ressonância da cavidade
[41;54].
4.1 CONCEITOS BÁSICOS
Antenas microstrips são cada vez mais comuns no cenário tecnológico atual, sendo
aplicadas principalmente em:
Aplicações aeroespaciais;
Sistemas de GPS;
Telefonia Móvel;
Radares.
22
As antenas microstrip são basicamente constituídas por duas placas condutoras
paralelas separadas por um dielétrico. Um dos condutores é conhecido como elemento
irradiador e o outro é o seu plano terra (Figura 4.1).
Figura 4.1 – Estrutura de uma antena microstrip.
O elemento irradiador normalmente é produzido em formas geométricas básicas
como a retangular, circular, triangular, elíptica, trapezoidal ou outras formas conhecidas.
Existem muitas maneiras de se aplicar um sinal neste tipo de antena, sendo a por
cabo coaxial a mais comum, possuindo a vantagem de que o conector coaxial pode ser
inserido em qualquer parte do elemento irradiador de forma que possa fazer o devido
casamento de impedâncias. Com a aplicação do sinal a antena, este irradia principalmente
por causa dos campos de franja entre a borda do elemento irradiador e do Plano-Terra.
Para se extrair um bom desempenho da antena, é aconselhavel o uso de um
dielétrico com permissividade elétrica relativa (εrel) baixa, pois isso proporciona uma
melhor eficiência, maior largura de banda e melhor a radiação do sinal. Mas, esta
configuração leva a um tamanho maior da antena.
No projeto de uma antena mais compacta, deve-se utilizar um dielétrico com εrel
mais elevado, entretanto isto causa uma perda de eficiência da antena e uma largura de
banda mais estreita. Portanto, o maior desafio é consiliar as dimensões da antena com seu
desempenho.
23
Assim pode-se destacar algumas vantagens e desvantagens da antena microstrip. Suas
principais vantagens são:
Leve e de baixo volume;
Fácil montagem no terminal móvel;
Baixo custo de fabricação;
Compatíveis com projetos modulares;
Suporta tanto, polarização linear, bem como a circular.
Pode ser facilmente integrado com circuitos integrados de microondas (MICs);
Capaz de operações de dupla freqüência e triplos;
Mecanicamente robusto quando montados em superfícies rígidas.
E suas desvantagens:
Largura de banda estreita;
Baixa eficiência;
Baixo Ganho;
Irradiação em apenas um dos hemiférios;
Baixa capacidade de potência;
Pouca isolação entre a fonte e os elementos de irradiação
Microstrips possuem um fator de qualidade elétrico Q muito alto, conseqüentemente
uma largura de banda estreita e também baixa eficiência.
4.2 CASAMENTO DE IMPEDÂNCIAS
Há uma descontinuidade de corrente elétrica (campo magnético) e a tensão (campo
elétrico) ao longo do elemento irradiador. A corrente é máxima no centro e mínima
próximo da extremidade da esquerda e da direita, entretanto o campo elétrico é zero no
centro e máximo próximo da lateral esquerda e mínima próxima a lateral direita (Figuras
4.2 e 4.3).
24
Figura 4.2 – Intensidade da corrente elétrica no dispositivo irradiador ao longo de sua
superfície
Figura 4.3 - Intensidade da corrente (I), da tensão(U) e do módulo da impedância (|Z|) ao
longo da superficie do elemento irradiador da microstrip
Portanto a impedância é máxima nas extremidades e zero no centro. Na prática é
comum acoplar o sinal em alguma região com 50Ω de impedância.
4.3 POLARIZAÇÃO
Um parâmetro importante no momento de se utilizar uma antena é saber o tipo de
polarização utilizada. A maior parte dos sistemas de comunicação utilizam a polarização
vertical, horizontal ou ainda a circular.
O plano em que o campo elétrico varia é também conhecido com plano de
polarização. A polarização linear é a mais simples, sendo que neste tipo de polarização o
campo elétrico apenas varia em uma direção. A polarização linear pode ser vertical ou
horizontal dependo da orientação do elemento irradiador. Uma antena receptora de sinal
25
precisa ser polarizada da mesma maneira que sua transmissora para o devido recebimento
do sinal.
4.4 EFEITOS INDESEJÁVEIS NA CONFECÇÃO DE ANTENAS
MICROSTRIPS
Ondas de superfície: usam uma parte da energia do sinal que deveria ser
transmitida. A amplitude do sinal é reduzida, contribuindo para uma atenuação aparente ou
uma diminuição na eficiência da antena. Além disso, ondas de superfície também causam
um mau acoplamento entre diferentes circuitos ou elementos da antena. Este efeito degrada
severamente o desempenho da microstrip.
4.5 PROJETO DE DESENVOLVIMENTO DE UMA ANTENA MICROSTRIP
RETANGULAR LINEARMENTE POLARIZADA
No calculo das dimensões da microstrip é comumente utilizado o método das linhas
de transmissão, onde são considerados três parâmetros essenciais para se iniciar o projeto:
Freqüência de operação (f0) (freqüência de ressonância da antena);
Constante dielétrica do substrato (εr);
Altura do substrato dielétrico (h).
A freqüência de ressonância de uma antena microstrip retangular pode ser determinada
pelas dimensões do filme depositado, ou seja, por sua largura (W) e por seu comprimento
(L) para um substrato com determinada espessura e permissividade elétrica (Figura 4.4).
Figura 4.4 – Representação geométrica de uma antena microstrip retangular.
26
Pelo método da linha de transmissão temos as equações:
Calculo da largura (W):
(4.1)
Calculo da constante do dielétrico efetivo (εreff):
(4.2)
Calculo do comprimento real (L):
(4.3)
Calculo das dimensões do Plano-Terra (Wg e Lg)
O modelo de linha de transmissão é aplicável apenas para planos-terra infinitos.
Mas, para considerações de ordem prática, é essencial ter um plano de terra-finito. Uma boa
aproximação de resultados entre o plano-terra finito e o infinito pode ser obtida se:
(4.4a)
(4.4b)
Um projeto integrando as antenas microstrips com a cavidade supercondutora
ressonante em 10 GHz, de forma a aumentar o acoplamento do circuito eletrônico e evitar
perdas desnecessárias em linha de transmissão também faz parte do plano de trabalho
proposto para este PBIC, sendo descrito no próximo capítulo.
27
CAPÍTULO 5
METODOLOGIA E PLANO DE TRABALHO
O projeto desenvolvido pelo INPE contempla a instalação de transdutores
paramétricos, que requerem uma fonte externa de potência e possuem ganho de potência
intrínseco. Cavidades ressonantes supercondutoras de Nióbio (acopladas ao detector e
funcionando como ressonadores secundários) são utilizadas como parte do sistema de
transdução eletromecânica [36;53]. No interior da cavidade ressonante é mantido um sinal,
em freqüências de microondas, que é modulado pela oscilação do detector. Esta modulação
produz bandas laterais à portadora, que estão deslocadas em relação à freqüência de
ressonância da cavidade, em decorrência da freqüência de oscilação mecânica do detector.
De modo a maximizar o desempenho dos transdutores utilizados no detector Mario
Schenberg, de modo a obter a sensibilidade desejada, é necessário que as cavidades de
microondas tenham o maior Q elétrico possível.
Para evitar que ruídos sísmicos cheguem à esfera através do cabeamento dos
transdutores, a conexão entre os transdutores e as suas respectivas eletrônicas (do sinal
portador e amplificação do sinal modulado) é feita através de pares de antenas microstrips,
um para cada transdutor, que devem ter a melhor transmissão possível e menor perda na
região da freqüência de ressonância da cavidade [41;54].
O plano de trabalho ora proposto baseia-se na simulação numérica (utilizando o software
CST Microwave Studio) do sistema de transdução do detector Schenberg, com vistas ao
aumento de sensibilidade e redução das fontes de ruídos. O bolsista tem participado deste
estudo, assim como tem acompanhado a construção e montagem dos setups de testes de um
conjunto completo de transdutores paramétricos para o detector Mario Schenberg.
Um projeto integrando as antenas microstrips com as cavidades supercondutoras
ressonantes em 10 GHz, de forma a aumentar o acoplamento do circuito eletrônico e evitar
perdas desnecessárias em linha de transmissão, também faz parte do plano de trabalho
proposto para este PBIC e já se encontra em andamento.
28
5.1 METODOLOGIA
Para as atividades propostas neste projeto de pesquisa, o bolsista contou com a
orientação do Dr. Sérgio Ricardo Furtado do INPE (especialista no desenvolvimento de
transdutores paramétricos).
O projeto está sendo desenvolvido no Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
que dispõe da seguinte infra-estrutura para o desenvolvimento do trabalho:
Um laboratório para medidas criogênicas;
Uma oficina mecânica bem equipada com máquinas para usinagem convencional e
por eletro-erosão, assim como soldagem;
Laboratório de micro-usinagem de silício;
Laboratório de circuito impresso, permitindo metalizações e procedimentos
químicos;
Equipamentos necessários para as medidas em microondas;
Entre outras facilidades.
Durante o projeto, serão realizadas simulações computacionais utilizando softwares
como SolidWorks (para o estudo das oscilações mecânicas do ressonador), MatLab (para o
cálculo de modelos de ruído total do sistema), CST Microwave Studio (para análise
eletromagnética da cavidade ressonante e das antenas microstrips), entre outros.
5.2 PLANO DE TRABALHO
O plano de trabalho proposto, e supervisionado pelo Dr. Sergio Ricardo Furtado
(INPE), baseou-se no aperfeiçoamento do projeto do sistema de transdução. Durante a
execução deste projeto, o bolsista acompanhou o desenvolvimento das atividades listadas
na Tabela 5.1, de acordo com o cronograma mostrado na Tabela 5.2.
TABELA 5.1 - Atividades Propostas para execução do Plano de Trabalho (AT)
AT Descrição da Atividade (AT)
01 Estudo dos conceitos básicos sobre cavidades klystrons, antenas microstrips e
sistemas de transdução;
02 Projeto do sistema das cavidades klystrons utilizando método de elementos
finitos;
29
TABELA 5.1 – CONT.
AT Descrição da Atividade (AT)
03 Projeto das antenas microstrips utilizando método de elementos finitos;
04 Integração dos projetos sistema de transdução – antenas microstrips.
TABELA 5.2 - Cronograma de Atividades Propostas x Atividades Realizadas
2011 - 2012
Ativ. MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV
1 XXX XXX XXX XXX XXX
2
3 XXX XXX
4
5 XXX
6 XXX XXX XXX
Onde representa as atividades propostas e XXX representa as atividades realizadas.
5.3 ATIVIDADES EXECUTADAS
De acordo com a Tabela 5.2, o bolsista realizou as seguintes atividades:
Atividade 01 - Estudo dos conceitos básicos sobre cavidades klystrons, antenas
microstrips e sistemas de transdução
Entre os meses de março/11 a maio/11, o bolsista foi orientado de forma a adquirir
conhecimento básico sobre o projeto. Neste período, o bolsista também foi conduzido a
participar de experimentos no laboratório.
A Partir de junho/11, o bolsista começou a se dedicar aos problemas propostos neste
plano de trabalho, estudando soluções para aperfeiçoar o desempenho dos transdutores.
Durante seus estudos, concluiu-se que seria necessário aperfeiçoar o sistema de transmissão
de microondas por antenas microstrips, visto que o dimensionamento das mesmas
determinaria os pontos de alimentação das cavidades klystrons.
Desta forma, o bolsista passou a buscar soluções alternativas para resolver os
problemas críticos das antenas (conforme Capítulo 4), tais como: crosstalk, largura de
banda e ganho.
30
Atividade 02 - Projeto do sistema das cavidades klystrons utilizando método de
elementos finitos
Diante do exposto anteriormente, esta estapa só deverá ser realizada após o
dimensionamento das antenas microstrips.
Atividade 03 - Projeto das antenas microstrips utilizando método de elementos
finitos
Esta etapa do plano de trabalho passou a ser realizada a partir de julho/11, após terem
sidos definidos as possíveis soluções para as antenas. Atualmente, o bolsista está
aprendendo a manipular o software CST Microwave Studio, tendo realizado algumas
simulações numéricas, descritas a seguir.
Desenvolvimento de antenas microstrip no CST
O desenvolvimento da antena foi realizado utilizando o softwarer CST no módulo
Microwave Studio, que é uma ferramenta especializada para a simulação em 3D de
componentes de alta freqüência. Esta ferramenta possibilitou desde modelar a antena com
suas dimensões até a simulação em altas freqüências para a determinação do gráfico do
parâmetro |S11| dB (perda de retorno).
A intenção foi desenvolver um antena microstrip com freqüência de operação de
10GHz (banda X).
Sendo a freqüência de operação da antena em função das dimensões do patch,
projetou-se uma antena com as seguintes dimensões:
εrel = 9,9 pF/m (Alumina)
h = 0,5mm
hf = 0,05mm (Altura do Filme)
hT = 0,05mm (Altura do plano terra)
L = 4,28mm
W = 5,93mm
Lg = 7,28mm
31
Wg = 8,93mm
Após a modelagem da antena, foi preciso colocar a alimentação e para isto modelou-se
um cabo coaxial UT – 047 com os recursos do software seguindo as especificações do
fabricante (Micro – Coax®). As características do cabo segundo o fabricante são:
Diâmetro do condutor externo: 1,194mm (Cobre)
Diâmetro do dielétrico: 0,94mm (Teflon)
Diâmetro do condutor interno: 0,287mm (SPCW)
Impedância: 50Ω
Figura 5.1 – Partes que compõem o cabo coaxial UT-047
A única modificação nas especificações do cabo fornecidas pelo fabricante foi que
se usou o PEC (condutor elétrico perfeito) para o condutor interno e para o externo.
Figura 5.2 – Antena Microstrip modelada no CST
O local de inserção do cabo foi definido como sendo o centro do filme. Após isto
definiu-se a Porta (wave guide) com uma impedância de 50Ω que representa o local em que
32
é inserido o sinal durante a simulação. A extremidade do cabo que ficou para fora da antena
foi definida como porta.
Figura 5.3 – Cabo coaxial com inserção no centro do elemento irradiador e a porta definida
na extremidade do cabo coaxial
Em relação a simulação da antena utilizou-se o solver Frequency Domain Solver em
que também é possível se definir a malha do sistema para Adaptive Mesh, o que garante
confiabilidade nos resultados pois o programa procura as regiões críticas na geometria da
antena e refina a malha de cálculos neste setores.
Figura 5.4 – Detalhes do refinamento da malha de calculo realizada pelo CST
O programa também possui um recurso chamado Parameter Sweep que permite que
a simulação ocorra mudando algum parâmetro da antena gerando várias resultados em
função da mudança deste parâmetro. Neste caso mudou-se a posição de inserção do cabo
em relação ao lado L do filme. Definiu-se uma variável no programa chamada de Xa que
representa o deslocamento entre o centro do filme e o centro do cabo coaxial na direção do
33
lado L do filme mantendo centrado em relação ao lado W. Xa inicia seu valor em 0, ou
seja, o cabo no centro do filme e termina até as proximidades da borda do filme em um
determinado número de passos.
Figura 5.5 – Posição de Análise pelo solver com a utilização do recurso Parameter Sweep
Em seguida realizou-se a simulação, gerando o gráfico de parâmetro S1,1 que para
esta aplicação indica em quais freqüências a antena transmite o sinal para uma faixa de
freqüência predefinida.
A Figura 5.6 representa o resultado do parâmetro S1,1 . Como pôde ser percebido a
maior transmissão não ocorreu na freqüência desejada, um dos motivos que justificaria isto
é a imprecisão no calculo da malha, necessitado talvez a aplicação de uma malha de calculo
mais fina. Outra consideração importante é que as freqüências de transmissão não variaram
em função da posição de inserção do cabo, ou seja, a freqüência de trabalho da antena só
depende das dimensões do elemento irradiante, mas a potência transmitida varia
consideravelmente.
Figura 5.6 - Parâmetro S1,1 da antena
34
Atividade 04 - Integração dos projetos sistema de transdução – antenas
microstrips
Embora o projeto mecânico dos transdutores já esteja concluído, os testes experimentais
que confirmarão (ou não) a freqüência de oscilação mecânica ainda estão sendo realizados.
Atualmente, aguarda-se a realização de tratamentos térmicos nos transdutores de forma a se
aumentar o fator-Q mecânico dos mesmos.
Portanto, a integração dos projetos só será possível após a conclusão da atividade 03.
Atividade 05 - Determinação do coeficiente de Atrito
De forma a estimular sua participação em experimentos no laboratório, o bolsista
realizou diversos experimentos para se determinar o coeficiente de atrito estático entre as
interfaces metálicas do sistema de transdução, ou seja, entre o Nióbio e outros metais como
o alumínio, o inox e o latão, utilizados na montagem da antena esférica.
Estas medidas tiveram por objetivo determinar a força necessária para que o transdutor
permaneça fixo a esfera, através de forças normais aplicadas pelas molas (FMolas), assim:
(5.1)
Onde FMolas é a Força submetida ao conjunto de molas; μe é o Coeficiente de atrito
estático entre a parede do furo da antena e a superfície de contato das molas;
é a força exercida pela antena ressonante em cada transdutor e é
escrita em função da freqüência de ressonância do primeiro modo longitudinal da estrutura
mecânica (2πf0) e da estrutura máxima de oscilação (Aosc) da massa do transdutor (mt).
Para a execução deste experimento foi montado um sistema simples composto por
dois conjuntos de massas interligadas por um fio de nylon (Figura 5.7).
35
Figura 5.7 – Sistema para a medição do coeficiente de atrito estático (μe)
Na Figura 5.1, o primeiro conjunto é dado pela massa do disco de nióbio (M1) e por
uma massa adicional (M3) depositada sobre a massa M1. O segundo conjunto é composto
pela massa do suporte (M2) e pela massa (M4) depositado sobre M2.
O disco de nióbio (Nb) possui uma de suas faces em contato com uma superfície
metálica (Al, Latão ou inox), sendo o coeficiente de atrito entre estes dois metais o alvo
deste experimento.
Foram realizadas de cinco a seis medidas para a mesma superfície metálica em
contato com o disco de nióbio, variando-se apenas a massa de cada conjunto.
As massas M1 e M2 foram previamente medidas com a ajuda de uma balança de
precisão e seus valores visualizados foram de forma respectiva:
M1 = 231,14g (massa do disco de Nb mais o barbante ligado ao mesmo)
M2 = 94,10g (massa do suporte de alumínio mais o barbante ligado ao mesmo)
As massa M3 e M4 não tiveram valor constante, mudando de acordo com os critérios
abaixo.
M3: Para a primeira medida estipulou-se um valor inicial então o seu valor foi
incrementado até a ultima medida que representou o maior valor.
36
M4: Definida pela quantidade de massa necessária agregada à massa do suporte
para formar o segundo conjunto de massas (M2-M4) necessária para se gerar um
movimento perceptível do primeiro conjunto de massas (M1-M3), assim superando
a força de atrito entre os dois metais.
Após a definição dos conjuntos de massas M1-M3 e M2-M4, o coeficiente de atrito foi
determinado por uma relação matemática simplificada (equação).
(5.2)
Todo o procedimento anterior foi repetido, mas ao invés de usar o contato entre os
dois metais a seco foi utilizada uma graxa de silicone espalhada uniformemente por toda a
superfície de contato entre os metais. Os resultados obtidos são mostrados nas tabelas
abaixo.
TABELA 5.3 – Medidas do coeficiente de atrito entre o nióbio e o alumínio a seco
μe (Nb/Al)
MEDIDA 01 MEDIDA 02 MEDIDA 03 MEDIDA 04 MEDIDA 05
M1 231,14 231,14 231,14 231,14 231,14
M2 94,10 94,10 94,10 94,10 94,10
M3 129,67 313,54 507,50 1175,38 2316,94
M4 0,00 52,48 92,89 280,85 551,23
μe 0,26 0,27 0,25 0,27 0,25
μe-med 0,26
TABELA 5.4 – Medidas do coeficiente de atrito entre o nióbio e o latão a seco
μe (Nb/Latão)
MEDIDA 01 MEDIDA 02 MEDIDA 03 MEDIDA 04 MEDIDA 05
M1 230,50 230,50 230,50 230,50 230,50
M2 94,58 94,58 94,58 94,58 94,58
M3 246,29 302,71 507,44 697,79 1175,32
M4 77,73 89,90 155,73 186,75 255,54
μe 0,36 0,35 0,34 0,30 0,25
μe-med 0,32
37
TABELA 5.5 – Medidas do coeficiente de atrito entre o nióbio e o inox a seco
μe (Nb/Inox)
MEDIDA 01 MEDIDA 02 MEDIDA 03 MEDIDA 04 MEDIDA 05
M1 230,50 230,50 230,50 230,50 230,50
M2 94,58 94,58 94,58 94,58 94,58
M3 182,69 452,67 467,37 715,16 1186,47
M4 29,65 81,88 149,09 202,78 445,52
μe 0,30 0,26 0,35 0,31 0,38
μe-med 0,32
E com aplicação da graxa de silicone obtemos os resultados a seguir.
TABELA 5.6 – Medidas do coeficiente de atrito entre o nióbio e o alumínio com uma
camada de graxa de silicone na interface das superfícies
μe (Nb/Al) c/ Graxa de Silicone
MEDIDA 01 MEDIDA 02 MEDIDA 03 MEDIDA 04 MEDIDA 05
M1 230,94 230,94 230,94 94,54 230,94
M2 94,54 94,54 94,54 94,54 94,54
M3 225,16 313,53 379,26 478,35 578,66
M4 313,53 42,58 115,60 70,07 73,47
μe 0,89 0,25 0,34 0,29 0,21
μe-med 0,27
TABELA 5.7 – Medidas do coeficiente de atrito entre o nióbio e o latão com uma
camada de graxa de silicone na interface das superfícies
μe (Nb/Latão) c/ Graxa de Silicone
MEDIDA 01 MEDIDA 02 MEDIDA 03 MEDIDA 04 MEDIDA 05 MEDIDA 06
M1 230,94 230,94 230,94 230,94 230,94 230,94
M2 94,54 94,54 94,54 94,54 94,54 94,54
M3 130,89 231,70 313,50 433,58 507,46 601,75
M4 0,00 18,10 28,07 42,59 64,30 68,87
μe 0,26 0,24 0,23 0,21 0,22 0,20
μe-med 0,22
38
TABELA 5.8 – Medidas do coeficiente de atrito entre o nióbio e o inox com uma
camada de graxa de silicone na interface das superfícies.
μe (Nb/Inox) c/ Graxa de Silicone
MEDIDA 01 MEDIDA 02 MEDIDA 03 MEDIDA 04 MEDIDA 05 MEDIDA 06
M1 230,94 230,94 230,94 230,94 230,94 230,94
M2 94,54 94,54 94,54 94,54 94,54 94,54
M3 130,90 221,96 313,50 444,41 507,45 638,35
M4 65,72 34,38 83,06 97,02 83,15 101,88
μe 0,44 0,28 0,33 0,28 0,24 0,23
μe-med 0,27
Atividade 06 - Montagem do Painel de Acionamento Elétrico do Sistema de
Vácuo
O laboratório do grupo gráviton possui uma câmara de vácuo (Figura 5.2) em que as
medidas do Q-mecânico dos transdutores podem ser efetuadas.
O sistema de vácuo foi montado em cima de uma bancada experimental, constituída
basicamente por uma câmara de vácuo, uma bomba mecânica, uma bomba difusora, uma
armadilha de calor que funciona com nitrogênio líquido e válvulas eletromecânicas. Apesar
da estrutura da bancada e de seu sistema estarem devidamente montados, não havia uma
automatização do processo. Por esta razão realizou-se um projeto para a montagem de um
painel elétrico que pudesse comandar todo o sistema de vácuo. Nas Figuras 5.8 e 5.9 pode-
se visualizar a montagem do sistema de vácuo.
39
.
Figura 5.8 - Bancada experimental com o
sistema de vácuo.
Figura 5.9 - Principais Dispositivos que
compõem a bancada.
O posicionamento do painel na bancada e seu respectivo esquema elétrico estão
representados nas Figuras 5.10 e 5.11.
Figura 5.10 - Ilustração da bancada indicando o posicionamento do painel no mesmo.
40
Figura 5.11 - Comando elétrico do painel utilizado no controle do sistema de vácuo.
Funcionamento do painel:
1) Deve-se verificar se o disjuntor bipolar no interior do painel esta na posição de
funcionamento, senão não será possível colocar o painel em funcionamento.
2) Girando-se a chave geral (Figura 5.12) do painel, todas as tomadas estarão energizadas,
não sendo possível o acionamento de nenhum dos dispositivos da bancada, pois as chaves
estão desabilitadas.
Figura 5.12 – Chave geral para energização do painel
3) Qualquer uma das chaves CHn (n = 1, 2, 3, 4) só será habilitada quando a botoeira verde
localizada parte frontal do painel for pressionada; A habilitação das chaves pode ser
41
visualizada por um indicador luminoso no topo da tampa do painel. Assim pode-se acionar
cada uma das chaves CHn independentemente, ligando a sua respectiva carga e seu
indicador luminoso relacionado. Para desabilitar as chaves (juntamente com os
dispositivos) basta pulsar a botoeira vermelha que fica próxima à botoeira verde já
mencionada.
4) Quando o sistema estiver em operação os seguintes dispositivos podem ser acionados
pelo painel:
CH 1: Bomba de Vácuo;
CH 2: Bomba difusora;
CH 3: CH4: Válvulas eletromecânicas.
As chaves CH n são chaves rotativas que acionam independentemente cada um dos
dispositivos da bancada e seu respectivo indicador luminoso.
Na Figura 5.13 pode-se ter uma visão geral do painel em duas perspectivas sendo
evidenciado de um dos lados a chave geral (lado esquerdo do painel) e no outro as tomadas
(lado direito do painel)
Figura 5.13 – Painel após a montagem, foto da esquerda mostrando a chave geral em uma
das laterais, foto da direita mostrando o posicionamento das tomadas.
42
43
CAPÍTULO 6
RESULTADOS ESPERADOS E PERSPECTIVAS FUTURAS
Até o presente momento, o bolsista dedicou-se ao estudo dos problemas a serem
resolvidos. Simulações numéricas com as soluções propostas estão sendo realizadas,
juntamente com o aprendizado no manuseio do software apropriado.
Após a fase de projeto, espera-se iniciar a construção das antenas microstrips para
posterior integração ao sistema de transdução. Portanto, torna-se necessário que o projeto
PBIC proposto seja continuado / prorrogado.
Após o término do projeto das diversas partes do transdutor, estas serão construídas
e montadas, sendo os testes (mecânicos, elétricos e criogênicos) realizados nos laboratórios
do INPE.
De posse de resultados satisfatórios, o transdutor será montado na antena esférica do
detector Mario Schenberg para funcionar, inicialmente em testes elétricos à temperatura
ambiente e, posteriormente, a temperaturas da ordem de 4K, no Laboratório de Estado
Sólido e Baixas Temperaturas do IFUSP (LESBT/IFSP), sob a supervisão dos Drs. Odylio
D. de Aguiar e Sérgio R. Furtado.
Ao final deste trabalho, espera-se obter os seguintes resultados:
Definição da melhor geometria (considerando os efeitos de perdas elétricas) do sistema de
transdução transdutor - antena;
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