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Emilio Giomo

Capitolo 3 – Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta

corretta del gruppo elettrogeno

3.1 Introduzione

Nella scelta e nel dimensionamento di un gruppo elettrogeno è necessario tener conto di due

parametri fondamentali. Il primo è la quantità di carico da alimentare: essa corrisponde alla potenza

attiva e reattiva assorbita dell’utenza in condizioni statiche, valutata con la stessa procedura che si

segue per stabilire la potenza di un impianto utilizzatore. Il secondo è la sua tipologia e relativa

modalità di inserimento: i carichi, durante il transitorio di inserzione, possono assorbire una potenza

diversa da quella nominale e, quindi, richiedere prestazioni completamente differenti da quelle

stabilite per le condizioni statiche. In breve, il primo fattore riguarda il regime statico, il secondo

compete al regime dinamico: l’analisi dei due regimi e delle connesse prestazioni consentono di

determinare le caratteristiche del gruppo elettrogeno.

Il presente capitolo si prefigge di individuare queste caratteristiche, prendendo in esame le

tipiche condizioni di funzionamento che possono presentarsi nelle varie applicazioni dei gruppi

elettrogeni. In primo luogo si sviluppa l’argomento inerente la definizione della potenza, al fine di

stabilire, in modo rigoroso, cosa si intende per potenza di un complesso formato da un motore

primo e un generatore. Collegato ad esso, si prende in esame l’argomento delle condizioni

ambientali di funzionamento. Nei paragrafi successivi, invece, si analizzano individualmente le

tipologie di carico e delle loro condizioni di alimentazione; quelli a cui si fa riferimento sono i casi

che si possono presentare negli impianti industriali che, se non valutati in modo corretto, possono

compromettere il funzionamento della macchina o degli stessi impianti.

3.2 Potenza dei gruppi elettrogeni

3.2.1 Definizione di potenza

Essendo il gruppo elettrogeno una macchina costituita da un motore primo e da un generatore,

può ingenerarsi il dubbio se la potenza del complesso è quella del motore o quella dell’alternatore.

Per far chiarezza in questo ambito, la norma di riferimento per la definizione della potenza è la ISO

8528.

Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno

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Emilio Giomo

Per potenza nominale del gruppo elettrogeno si intende la potenza apparente (o attiva) che può

erogare, in determinate ipotesi di lavoro, con un fattore di potenza induttivo di 0.8.

Le determinate ipotesi di lavoro sono i cicli di erogazione che il gruppo è chiamato a fornire per

il carico e, quindi, nella definizione di potenza, concorre anche il tempo per cui essa può essere

erogata.

A tal fine la norma ISO 8528 indica quattro tipi di potenza:

Potenza in servizio continuo di base – Continuous Power (COP)1

E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare in servizio continuo 24/24 h a carico

costante per un numero di ore illimitato per anno, alle condizioni ambientali stabilite dal

costruttore. Normalmente non è ammesso il sovraccarico.

Potenza in servizio continuo – Prime Power (PRP)

E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare in servizio continuo per un numero

di ore illimitato per anno, alle condizioni ambientali stabilite dal costruttore, con carico

elettrico variabile, la cui media pesata nelle 24 h non deve superare una certa

percentuale stabilita dal costruttore del motore primo (in genere il 70%).

Può essere ammesso un sovraccarico del 10% per un certo numero di ore (normalmente

1 ogni 12).

Potenza continua in servizio di emergenza – Limited-Time running Power (LTP)

E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare per un numero di ore limitato per

anno (≤ 500 h), alle condizioni ambientali stabilite dal costruttore, con carico elettrico

costante. Normalmente non è ammesso il sovraccarico.

Potenza in servizio di emergenza – Emergency Stand-by Power (ESP)

E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare per un numero di ore limitato per

anno (in genere 200 h), alle condizioni ambientali stabilite dal costruttore, con carico

elettrico variabile, la cui media pesata nelle 24 h non deve superare una certa

percentuale stabilita dal costruttore del motore primo (in genere il 70%). Non è

ammesso il sovraccarico.

Indipendentemente dal tipo di servizio, la potenza erogabile dal gruppo elettrogeno è garantita

se viene svolta la manutenzione secondo le modalità e i tempi stabiliti dal costruttore.

Le definizioni di cui sopra sono riprodotte in Figura 3.1 con dei diagrammi temporali che ne

facilitano la loro comprensione. Come si nota, i cicli di lavoro sono decrescenti man mano che si

passa dalla COP alla ESP: è possibile, quindi, che la potenza generabile dal gruppo elettrogeno sia

crescente al decrescere delle durate dei cicli di lavoro, cioè sia verifichi la relazione:

ESPLTPPRPCOP PPPP


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Emilio Giomo

non potendo, comunque, essere utilizzabili contemporaneamente.

Figura 3.1 Diagrammi temporali per la definizione della potenza del gruppo elettrogeno secondo la norma ISO 8528

Pertanto, è obbligatorio, nella definizione della potenza del gruppo elettrogeno, che il

costruttore indichi la potenza apparente ed il relativo tipo di servizio per cui è stato previsto (il cosφ

è per ipotesi pari a 0.8). Il motore primo e l’alternatore devono essere dimensionati di conseguenza,

cioè in base alle condizioni di lavoro predefinite.

Non è ammissibile che il gruppo elettrogeno venga utilizzato per un servizio diverso da quello

stabilito dal costruttore, come del resto, quest’ultimo non può apportare variazioni alla definizione

delle condizioni di lavoro senza modificarne opportunamente l’allestimento.

Ad esempio, un gruppo elettrogeno da 500 kVA per servizio continuo PRP deve essere

allestito:

con un alternatore avente una potenza uguale o maggiore di 500 kVA in servizio

continuo BR (CEI 2-3 e CEI 2-28);

P

[kW]

t [h]

Intervalli di manutenzione

Potenza continua di base (COP)

t [h]

Potenza in servizio continuo (PRP)

Potenza in servizio di emergenza (ESP)

Potenza media nelle 24 h

24 h

P

[kW]

t [h]

Potenza continua in servizio di emergenza (LTP)

un anno

P

[kW]

t1 [h] t2 [h] t3 [h]

t1 + t2 + t3 ≤ 500 h/anno


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Emilio Giomo

con un motore primo avente una potenza netta all’asse (al netto degli ausiliari) in

servizio PRP di:

mm kWA

P 428935.0

8.0500cos

dove η è il rendimento dell’alternatore che, per ipotesi, è stato fissato al 93.5%.

Per questa applicazione si sceglie, ad esempio, il motore VOLVO PENTA modello

TAD1631GE, avente una potenza netta all’asse di 435 kW in servizio PRP (478 kW in servizio

LTP). Pertanto, il gruppo elettrogeno garantisce una potenza netta ai morsetti di 500 kVA in

servizio continuo PRP.

Se l’utenza richiede una alimentazione limitata nel tempo, tipicamente quella in emergenza alla

rete, si può scegliere un servizio LTP e, per esempio, il motore VOLVO PENTA modello

TAD1630GE, che genera una potenza netta all’asse di 440 kW in servizio LTP (400 kW in servizio

PRP). L’alternatore deve comunque garantire una potenza maggiore od uguale a 500 kVA e, quindi,

rimane lo stesso della soluzione precedente.

Spetta al costruttore del gruppo elettrogeno, in accordo con il committente, definire il tipo di

servizio che deve svolgere il gruppo elettrogeno e, in base a ciò, determinare le potenze minime del

motore e dell’alternatore.

3.2.2 Condizioni ambientali di funzionamento - Derating

La potenza che il gruppo elettrogeno può erogare dipende dalle condizioni ambientali in cui

opera. La loro variazione può influire sulle prestazioni del motore e dell’alternatore: nel motore, ad

esempio, un innalzamento della temperatura determina un decadimento del funzionamento del

sistema di aspirazione, con la conseguente riduzione della potenza erogata. Nell’alternatore, come

nello stesso motore, la rarefazione dell’aria, dovuta all’innalzamento dell’altitudine, comporta un

degrado del sistema di raffreddamento e, pertanto, le loro capacità di erogazione devono essere

ridotte.

Il costruttore del gruppo deve precisare, nella definizione di potenza, anche le condizioni

ambientali di riferimento. Se queste non vengono indicate, ci si riferisce alle condizioni standard:

pressione atmosferica: 100 kPa;

temperatura ambiente: 25°C;

umidità relativa: 30%

Nel caso le condizioni ambientali si discostino da quelle di riferimento può rendersi necessario

un adeguamento della potenza del gruppo elettrogeno. In concreto, si verifica se la potenza del

motore e quella dell’alternatore subiscono delle variazioni, che in genere sono delle riduzioni, cioè


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un declassamento (derantig). Solitamente il derating è esplicato in funzione della temperatura e

dell’altitudine, mentre, in genere, l’umidità relativa non comporta variazioni apprezzabili della

potenza, mantenendo, comunque, una sua importanza in merito alle sollecitazioni dell’isolamento

delle parti elettriche.

Le tabelle di detaratura non contengono generalmente dei valori standard, ma dipendono da

costruttore a costruttore. Ogni tipo di motore ha un suo comportamento nei confronti delle

variazioni delle condizioni ambientali e, quindi, possono sussistere diversi fattori di derating per

diverse tipologie di macchine. Per i generatori, invece, le tabelle vengono fornite in forma

equivalente: a determinati valori di temperatura e altitudine sono associati definiti fattori di

detaratura, dove non sono previsti declassamenti per altitudini e temperature rispettivamente

inferiori ai 1000 m s.l.m. e 40°C.

Un esempio del calcolo della detaratura è riportato qui di seguito.

Esempio di calcolo della detaratura e dimensionamento del gruppo elettrogeno

Gruppo elettrogeno da 450 kVA – cosφ = 0.8 in servizio continuo PRP, funzionante alle seguenti

condizioni ambientali:

altitudine: 1500 m s.l.m.;

temperatura ambiente: 35°C;

umidità relativa: 60%

Si valutano le seguenti alternative:

Versione A: motore CUMMINS ed alternatore FKI - MARELLI

Versione B: motore VOLVO PENTA ad alternatore FKI - MARELLI

Le potenze minime che l’alternatore e il motore devono garantire alle condizioni del sito, sono:

per l’alternatore: kVAA 450

per il motore: mm kWA

P 385935.0

8.0450cos

Alternatore

Dai cataloghi della FKI - MARELLI si ricava un coefficiente di derating di 0.96 per un

funzionamento a 1500 m s.l.m., mentre non è previsto alcun declassamento per una temperatura di

35°C (vedi Figura 3.2).


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Emilio Giomo

Figura 3.2 Tabelle di derating per condizioni ambientali diverse da quelle definite dalle norme CEI e dal costruttore

dell’alternatore (Fonte: catalogo generatori FKI – MARELLI)

La potenza dell’alternatore, riferita alle condizioni ambientali di riferimento, deve essere maggiore

od uguale a:

kVAA 46996.0

450

per essere in grado di generare, alle condizioni del sito di installazione, una potenza di 450 kVA.

Dal catalogo si sceglie il modello MJB 355 SA4 che, alle condizioni di riferimento del costruttore,

fornisce una potenza di 500 kVA (riferimento classe H).

Versione A - Motore CUMMINS

Si sceglie preventivamente il motore QSX15-G6 che alle condizioni di 1600 m s.l.m. e 40°C eroga

una potenza netta all’asse di 396 kWm in servizio continuo PRP. Come si rileva dalla Figura 3.3, il

motore non subisce alcun declassamento e, quindi, garantisce una potenza superiore al limite

minimo calcolato.

Figura 3.3 Curve di derating motore Cummins QSX15-G6 (Fonte: Cummins Engine Data Sheet QSX15-G6)

Il gruppo elettrogeno così allestito è in grado di erogare, alle condizioni ambientali di

funzionamento, una potenza pari alla più piccola di quella risultante dal motore e dall’alternatore, al

netto del declassamento. Per il motore si ha:


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Emilio Giomo

kVAP

A

kWPP

g

emg

4628.0

370

cos

370935.0396

mentre, per l’alternatore, risulta:

kVAAA g 48096.050096.0

In conclusione, la potenza massima che può erogare il gruppo elettrogeno in servizio continuo PRP

è di 462 kVA a cosφ = 0.8.

Versione B - Motore VOLVO PENTA

Si sceglie preventivamente il motore TAD1630GE che, alle condizioni di riferimento (1000 m

s.l.m. e 40°C), eroga una potenza netta all’asse di 400 kWm in servizio continuo PRP. Dal catalogo

si rileva che il motore subisce un declassamento dello 0.8% per ogni 100 m al di sopra del livello di

riferimento e dello 0.3% per ogni grado al di sopra dei 40°C. Pertanto, per le condizioni ambientali

del sito, non si applicano declassamenti nei riguardi della temperatura, mentre per l’altitudine si

deve applicare un derating del 4%. La potenza del motore alle condizioni ambientali di

funzionamento è di:

mmm kWPP 38496.040096.010001500

Essendo la potenza netta all’asse appena inferiore al minimo stabilito può essere accettato un

gruppo elettrogeno leggermente sottodimensionato, oppure si deve scegliere un motore più potente.

Con la soluzione adottata il gruppo elettrogeno garantisce una potenza di:

kVAP

A

kWPP

g

emg

4488.0

359

cos

359935.03841500

Se la potenza calcolata non è ritenuta compatibile con quanto richiesto dal committente, si deve

optare per un motore di taglia superiore, ad esempio il TAD1631GE che, alle condizioni di

riferimento di 1000 m s.l.m. e 40°C, eroga una potenza netta all’asse di 435 kWm in servizio

continuo PRP. Il motore, come il precedente, subisce un declassamento dello 0.8% ogni 100 m al di

sopra dei 1000 m s.l.m. e dello 0.3% per ogni grado al di sopra dei 40°C. Pertanto, si ha:

mmm kWPP 41796.043596.010001500

Con questa soluzione, il gruppo elettrogeno può erogare una potenza superiore ai 450 kVA e

precisamente la potenza limite più piccola tra quelle risultanti dal motore e dall’alternatore.


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Emilio Giomo

Pertanto, al declassamento della potenza del motore corrisponde una capacità di erogazione del

gruppo elettrogeno pari a:

kVAP

A

kWPP

g

emg

4878.0

390

cos

390935.04171500

mentre per l’alternatore il calcolo porta a:

kVAAA g 48096.050096.0

In conclusione, la potenza massima che può erogare il gruppo elettrogeno con motore TAD1631GE,

in servizio continuo PRP, è di 480 kVA a cosφ = 0.8.

▀

3.3 Funzionamento e prestazioni in regime statico e in regime dinamico - Dimensionamento

Ai fini della corretta scelta del gruppo elettrogeno è essenziale conoscere quali sono le

prestazioni che lo stesso può garantire durante il suo funzionamento. Esse, infatti, devono essere

coordinate con le caratteristiche richieste dal carico, in modo da evitare incompatibilità di

interfacciamento o malfunzionamenti della macchina o della stessa utenza.

A tal proposito, si individuano due regimi che contraddistinguono il funzionamento dei gruppi

elettrogeni: il regime statico ed il regime dinamico. Nel regime statico la macchina alimenta un

carico costante, oppure lentamente variabile, il cui mutamento, comunque, non provoca variazioni

di tensione e di frequenza maggiori dei limiti di tolleranza: la tensione e la frequenza rimangono

entro le proprie bande statiche. Nel regime dinamico, invece, una variazione istantanea del carico

determina una variazione significativa di frequenza e di tensione che, per un certo intervallo di

tempo, sono esterne ai limiti di tolleranza. La reazione dei regolatori provoca il loro ripristino ai

valori nominali, a meno della relativa banda statica (vedi Figura 3.4 e Figura 3.5).


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Emilio Giomo

Figura 3.4 Andamento della frequenza per effetto dell’inserzione e disinserzione del carico per regolatore con statismo

Figura 3.5 Andamento della frequenza per effetto dell’inserzione e disinserzione del carico per regolatore isocrono

3.3.1 Regime statico

Le prestazioni in regime statico sono esclusivamente dipendenti dal comportamento dei sistemi

di regolazione della tensione e della frequenza. Trascurando, infatti, gli errori che possono essere

introdotte dalle apparecchiature (attriti, giochi, deriva termica, ecc.), la banda statica di precisione

della tensione e della frequenza corrisponde alla banda di tolleranza dei loro sistemi di regolazione.

Riprendendo la suddivisione introdotta nei capitoli precedenti, le prestazioni in regime statico si

possono riassumere il linea generale secondo quanto riportato nella Figura 3.6.

f

[Hz]

t [s] Tempo di rientro

Banda statica

Funzionamento isocrono

Tempo di

rientro

Regime statico

Regime dinamico

f

[Hz]

t [s]

Applicazione del carico

Tempo di rientro

Banda statica

Statismo

Disinserzione del carico

Tempo di rientro Regime statico

Regime dinamico

Funzionamento con statismo

Applicazione del carico Disinserzione del carico


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Emilio Giomo

Gruppi

elettrogeni

Statismo frequenza:

Precisione frequenza:

Precisione tensione:

piccolissima

potenza

1 ≤ P < 7 kWe

≥ 5%

± 2%

± 10%

medio - piccola

potenza

7 ≤ P < 25 kWe

medio - grande

potenza

25 ≤ P ≤ 800 kWe

grande

potenza

> 800 kWe

≤ 5%

± 1%

± 6%(C) o 1.5%(E)

≤ 5%(M) - 0%(E)

± 1%(M) - 0.25%(E)

± 6%(C) o 1.5%(E)

0%

± 0.25%

± 1% - 0.5%(PMG)

Legenda:

M = regolatore meccanico; E = regolatore elettronico;

C = regolazione compound; PMG = eccitazione a magneti permanenti

Figura 3.6 Prestazioni in regime statico per gamme di potenza

Le bande statiche della frequenza e della tensione garantite dal gruppo elettrogeno devono

essere inferiori alle massime ammesse dal carico alimentato. Per questo tra costruttore e

committente deve sussistere un accordo, affinché la macchina sia allestita secondo le specifiche

richieste dal carico.

Il dimensionamento della macchina nei riguardi del regime statico deve essere sempre

confrontato con quello del regime dinamico. In linea generale, però, si può affermare che per carichi

inseriti in gradini successivi il cui assorbimento individuale, anche nelle condizioni peggiorative,

non supera il 20% della potenza nominale del gruppo elettrogeno, non è necessario passare alla

valutazione delle prestazioni dinamiche; pertanto, si ritiene sufficiente il dimensionamento della

macchina sulla base della valutazione del carico convenzionale.

In base alle succitate ipotesi, la potenza attiva del gruppo elettrogeno deve essere:

N

1j

ij

ujcscaricoge PffKPP

dove:

sK è un coefficiente di sovradimensionamento per eventuali ampliamenti futuri;

cf è il fattore di contemporaneità valutato per la parte di impianto alimentato dal gruppo

elettrogeno;

ujf è il fattore di utilizzazione del carico j-esimo;


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Emilio Giomo

ijP è la potenza attiva installata del j-esimo carico (se trattasi di un motore o di altro carico

simile si deve tener conto del rendimento j

m ecciji

j

PP

,

).

La potenza apparente dell’alternatore deve essere:

N

1j j

iju

jcscaricogecos

PffKAA

dove jcos è il fattore di potenza della j-esima utenza.

Trovata la potenza apparente e la potenza attiva, si deve valutare il fattore di potenza del carico

del carico ( totcos ). Infatti, l’alternatore è costruito per funzionare con fattori di potenza maggiori

od uguali a 0,8 e, quindi, deve essere adeguatamente dimensionato se è previsto il suo

funzionamento con cos inferiori.

Quindi:

se 8.0cos carico

caricotot

A

P , allora la potenza apparente dell’alternatore deve essere pari a quella

del carico ( caricoge AA );

se 8.0cos carico

caricotot

A

P , allora la potenza apparente dell’alternatore deve essere pari a:

cosK

AA carico

ge ;

dove cosK è un fattore di derating, inferiore all’unità, per sovradimensionare l’alternatore nei

confronti del funzionamento a basso fattore di potenza.

Questo coefficiente tiene conto dell’effetto smagnetizzante del flusso prodotto dalla corrente a

basso cos . Infatti, il sistema di regolazione della tensione deve erogare maggior corrente per

sopperire alla smagnetizzazione dovuta alla reazione di indotto e, quindi, si tenderebbe a

sovraccaricare il sistema di eccitazione (si ribadisce che gli alternatori sono dimensionati per un

fattore di potenza pari a 0.8).

A tal fine, i costruttori di alternatori forniscono delle tabelle in cui vengono indicati i valori del

coefficiente di derating in funzione del valore del cos , di cui si riporta un esempio nella Figura

3.7 per i generatori della FKI - MARELLI.


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Emilio Giomo

Figura 3.7 Tabella di detaratura per funzionamento dell’alternatore con basso cosφ

(Fonte: catalogo generatori FKI – MARELLI)

Determinata la potenza apparente del generatore, si ricava, dal catalogo del costruttore, il

rendimento dell’alternatore alle condizioni di carico calcolate e, infine, la potenza del motore:

alt

caricom otore

PP

Si tenga presente che eventuali banchi di rifasamento devono essere scollegati quando il gruppo

elettrogeno alimenta il carico, poiché si potrebbero determinare fastidiosi transitori della tensione di

macchina. Infatti, l’effetto magnetizzante della corrente capacitiva potrebbe innalzare il valore della

tensione di macchina, soprattutto durante le fasi di commutazione dei condensatori, dando vita a

delle sovratensioni che potrebbero danneggiare il sistema di regolazione.

Stesso discorso per i filtri per l’attenuazione delle armoniche, che vengono dimensionati

secondo i valori di reattanza della linea. Ad esempio, nei gruppi di emergenza, quando si

sostituiscono alla rete, si determina un incremento significativo della reattanza che, come sarà

precisato al paragrafo 3.4, può essere dell’ordine delle 3÷4 volte la reattanza di corto circuito di un

trasformatore di pari potenza. Pertanto, per non innescare pericolosi fenomeni di risonanza, è

sempre preferibile sconnettere i filtri per le armoniche quando si connette il gruppo elettrogeno al

carico.

3.3.2 Regime dinamico

Come precedentemente ribadito, il regime dinamico è la condizione di funzionamento più

critica per il gruppo elettrogeno e per questo deve essere attentamente valutata per effettuare un

dimensionamento ed una scelta corretti. A tal fine, si devono considerare la quantità e la sequenza

delle porzioni di carico che possono essere inserite a gradino: ad ogni transitorio che ne consegue,

gli scarti di tensione e frequenza devono mantenersi entro i limiti accettabili dal carico.

Solitamente, nel dimensionamento della macchina, non si procede ad analizzare ogni singolo

caso, ma ci si limita a valutare quello più sfavorevole. In questo modo si garantisce che, nelle altre

condizioni di funzionamento, il gruppo elettrogeno è in grado di mantenere la tensione e la

frequenza all’interno dei valori consentiti.


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Emilio Giomo

Normalmente il caso più sfavorevole si verifica all’inserimento iniziale del carico, cioè quando

il gruppo elettrogeno passa dalle condizioni di regime a vuoto a quelle di carico. In questo caso il

motore e l’alternatore possono essere dimensionati e scelti come segue.

Dimensionamento per inserzione di primo gradino

Dimensionamento del motore

Il motore deve avere una cilindrata pari a:

311

dm

m

npme

PV

g

e

tot

dove eP1 è il carico elettrico inserito [kWe], g è il rendimento del generatore (si ipotizza costante

per tutto il campo di funzionamento), pme è la pressione media effettiva corrispondente alle

condizioni di funzionamento [MPa] e m

n è il fattore costante pari a 12.5 (motore a 4 tempi e

funzionante a 1500 g/min). Riprendendo i limiti di pressione media effettiva indicati al paragrafo

2.2.3.3 del Capitolo 2, il calcolo porta a:

per g.e. ≤ 800kWe:

nominale della 15% il ed 10% il tracomprese velocitàdi deviazioniper 3.16

PV

nominale della 10% il ed 5% il tracomprese velocitàdi deviazioniper 15

PV

g

e1

1tot

g

e1

1tot

;

per g.e. ≥ 800kWe:

o motori ad aspirazione TCA


PV


PV

g

e1

1tot

g

e1

1tot

;

o motori ad aspirazione TCW


PV


PV

g

e1

1tot

g

e1

1tot

.


48

Emilio Giomo

Trovata la cilindrata minima, il motore è poi scelto, tra i vari a disposizione in commercio, in base

al costo e alle altre prestazioni richieste.

Dimensionamento dell’alternatore

Si ipotizza, per semplicità, che, durante il transitorio, la velocità rimanga costante al suo valore

nominale, trascurando il valore della resistenza degli avvolgimenti statorici e la salienza rotorica.

Premesse le ipotesi di cui sopra, la caduta di tensione ai morsetti dovuta all’inserzione del carico è

approssimativamente pari a:

1GE

1pu

''dpupu

''dpu

A

AXIXV

con pudX '' la reattanza subtransitoria diretta del generatore in per unità, A1 è la potenza apparente

del gradino di carico e 1GEA è la potenza apparente dell’alternatore. La reattanza subtransitoria

diretta dei generatori è compresa tra il 10% e il 14% e, pertanto, se si vuole contenere la caduta

transitoria di tensione entro il 10% del valore nominale, la potenza dell’alternatore deve essere:

11

pu

1pu

''d1GE A4.11

1.0

A14.010.0

V

AXA

In realtà la caduta di tensione è superiore al valore teorico calcolato, poiché subentrano gli effetti

delle non idealità, tra i quali, ad esempio, la caduta di velocità della macchina, che determina un

decremento ad essa proporzionale della tensione indotta negli avvolgimenti statorici. Per sopperire a

questi effetti, si sovradimensiona l’alternatore del 20÷25% rispetto al valore calcolato.

▀

Se il carico viene inserito con una successione di gradini, è fondamentale che quelli dopo il

primo non siano di potenza tale da innescare un transitorio che possa determinare il distacco delle

utenze per eccessiva caduta di tensione o, addirittura, portare in stallo il gruppo elettrogeno. In

questo caso, il limite di sicurezza della potenza inseribile è pari alla potenza del motore

corrispondente ad una pressione media effettiva di 0.5 MPa. Quindi, per un certo tipo di

allestimento motore-generatore, la massima potenza inseribile per ogni gradino successivo al primo

è pari a:

etotge kWVP 25.6


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Emilio Giomo

Se, invece, i gradini di carico sono vincolati al tipo di impianto, non potendo essere adattati al

gruppo elettrogeno, si deve procedere con la verifica del dimensionamento sia del motore che

dell’alternatore. In questo caso, la procedura di calcolo può essere la seguente.

Dimensionamento per inserzione di gradini successivi al primo



3

25.6dm

PV

g

ek

ktot

dove e

kP è il gradino di carico elettrico più grande tra quelli inseriti successivamente al primo. La

cilindrata minima del motore deve essere la più grande tra quella calcolata con il primo gradino e

quella appena determinata, cioè:

ktottottot VVV ,max

1


Mantenendo le stesse ipotesi del caso primo gradino, la caduta di tensione ai morsetti è

approssimativamente pari a:

GEk

kpu

''dpu

A

AXV

con kA la potenza apparente del gradino più grande tra quelli inseriti successivamente al primo. La

potenza del generatore, per contenere la caduta di tensione entro il 10% del valore nominale, deve

essere:

kGEk A4.11A

a cui si applica un coefficiente di sovradimensionamento dello stesso ordine di quello indicato per il

primo gradino. La potenza apparente minima del generatore deve essere la più grande tra quella

calcolata con il primo gradino e quella appena determinata, cioè:

kGE1GEGE A,AmaxA

▀


50

Emilio Giomo

3.4 Alimentazione di carichi non lineari

Nei carichi odierni sono presenti sempre con maggior incidenza utenze il cui comportamento

viene definito non lineare nei confronti della rete di alimentazione. Fra questi si distinguono i

gruppi di continuità statici, gli azionamenti con controllo continuo della frequenza e/o della

tensione, le saldatrici, gli apparati di raddrizzamento, i forni ad arco e le apparecchiature

elettroniche in genere: essi generano una distorsione della corrente assorbita, rappresentabile come

una somma infinita di armoniche di diverso ordine e di diversa ampiezza. Queste correnti,

propagandosi attraverso la rete di alimentazione, sono causa di corrispondenti armoniche della

tensione, esaltate dalla reattanza di corto circuito presente nel punto di connessione del carico

distorcente. Pertanto, tutti i carichi derivati dallo stesso punto, sono sottoposti ad una tensione

distorta che può causare il loro malfunzionamento (riscaldamento e vibrazioni anomale dei circuiti

magnetici, interferenze sui circuiti di comunicazione o di controllo, riscaldamento anormale dei

cavi, ecc.).

E’ fondamentale, quindi, accordare la presenza di carichi non lineari con l’impedenza di corto

circuito vista dai loro morsetti, così da limitare la distorsione della tensione.

In presenza di correnti distorte, per non indurre una distorsione della tensione, la sorgente a

monte del punto di collegamento dovrebbe possedere delle caratteristiche ideali. Infatti, la sua

impedenza di corto circuito dovrebbe essere nulla e la sua tensione dovrebbe essere puramente

sinusoidale, con modulo e pulsazione costanti indipendentemente dall’evoluzione del carico. Il

gruppo elettrogeno non può assicurare alcuna compatibilità con i precedenti punti, poiché la sua

impedenza è tutt’altro che trascurabile (è dalle 2 alle 4 più grande rispetto a quella di un

trasformatore di pari potenza), la sua frequenza e la sua tensione subiscono delle deviazioni ogni

qualvolta si verifica una variazione del carico attivo e/o reattivo e, ancora, l’irregolarità ciclica e la

precisione dei regolatori di velocità e di tensione non possono garantire una frequenza costante ed

una tensione perfettamente sinusoidale. Tutto ciò implica, che, in presenza di carichi non lineari, la

distorsione della tensione può diventare intollerabile quando il gruppo elettrogeno alimenta

l’impianto e, quindi, deve essere attentamente dimensionato per contenerla entro i limiti ammessi.

Nel dimensionamento si introducono delle ipotesi semplificative derivate dalla idealizzazione

dei circuiti oggetto dello studio. La sorgente di tensione (gruppo elettrogeno) è considerata come un

generatore ideale di tensione sinusoidale, con in serie una impedenza composta dalla sola reattanza

subtransitoria diretta X”d (si trascura la resistenza interna del generatore che per g.e. superiori ai

200 kVA è circa un quinto della reattanza X”d).

Se l’impianto è composto da carichi trifasi, lineari e non lineari, lo si può rappresentare con un

circuito equivalente monofase, ipotizzando il carico distorcente come un generatore ideale di


51

Emilio Giomo

corrente (Figura 3.8). Quindi la h-esima armonica di tensione che si sviluppa ai capi del punto di

derivazione è pari a:

hdhdh IhXILhVY

""

e la relativa distorsione è:

cc

h

d

hhdh

I

Ih

X

V

Ih

V

IXh

V

V

YYY

Y

"

"

111

Pertanto, la distorsione introdotta dal carico non lineare è inversamente proporzionale alla

corrente di corto circuito nel punto di collegamento, o meglio, è direttamente proporzionale alla

impedenza di corto circuito della sorgente a monte. Come precedentemente esposto, l’impedenza di

corto circuito dei generatori sincroni corrisponde alla reattanza subtransitoria diretta, che risulta

essere relativamente elevata (10÷14% dei generatori contro il 4÷6% dei trasformatori). Quindi,

quando il gruppo elettrogeno si sostituisce alla rete, come ad esempio negli impianti di emergenza,

si determina un sensibile incremento della distorsione armonica della tensione.

Figura 3.8 Circuiti equivalenti: a.gruppo elettrogeno con carico distorcente (b+c); b. circuito equivalente alla

fondamentale; c. circuito equivalente con le sole armoniche di corrente

Ad esempio, per garantire la stessa distorsione di tensione nel caso di alimentazione da

trasformatore o da gruppo elettrogeno, la potenza dell’alternatore deve essere calcolata, supponendo

che il contenuto armonico di corrente rimanga costante in entrambe le condizioni, come segue:

i(t) = i1(t) + ih(t)

v(t)

i1(t) ih(t)

v1(t) vh(t)

a.

b. c.


52

Emilio Giomo

T RAFO

GE

d

cc

GE

1d

T RAFO

1cc

)GE(V

)T RAFO(V

A

A

"X

Z

A

A"X

A

AZ

THD

THD

pu

pu

pu

pu

Con i valori espressi precedentemente si ha:

T RAFOT RAFO

cc

dGE A5.37.1A

Z

"XA

pu

pu

Pertanto la potenza apparente dell’alternatore deve essere dalle 1.7 alle 3.5 volte la potenza del

trasformatore.

Il dimensionamento dell’alternatore può essere condotto direttamente nei confronti del carico

distorcente, se è noto lo spettro della distorsione armonica introdotta dallo stesso. In questo caso,

assumendo sempre come idealità di sorgente puramente sinusoidale a frequenza costante, la

distorsione armonica è:

2

2

12

2

1

"100"

100%h Y

hd

h Y

hdV

V

hIX

V

IhXTHD

Esprimendo la reattanza subtransitoria in pu, riferita ai valori nominali dell’alternatore, e

considerando lo sviluppo della serie fino alla N-esima armonica significativa, dopo alcuni passaggi,

la relazione precedente diventa:

N

2h

2

1

h

GE

1d

N

2h

2

Y1

hdV

I

hI

A

A%"X

V

hI"X100%THD

pu

dove A1 è la potenza apparente alla fondamentale.

Se l’apparecchiatura alimentata dal generatore è un raddrizzatore ca/cc, la potenza 1A

corrisponde a quella assorbita dal carico alimentato in corrente continua (comprese le eventuali

perdite di conversione).

Nel caso di alimentazione di un gruppo di continuità avente un fattore di potenza del

raddrizzatore controllato ed un rendimento rispettivamente pari a λ e a η, che alimenta un carico di

potenza apparente A con un fattore di potenza pari a cosφ, la distorsione della tensione è calcolabile

come segue:

N

2h

2

1

h

GE

dVI

hI

A

A

cos%"X%THD

pu


53

Emilio Giomo

dove

N

h

h

I

hI

2

2

1

è la distorsione di corrente introdotta dallo stesso UPS.

Di conseguenza, se si vuole contenere la distorsione armonica entro un certo valore, la potenza

dell’alternatore, rispetto a quella del carico alimentato, deve essere:

N

2h

2

1

h

V

dGE

I

hI

cos%THD

%"X

A

A pu

Se si vuole, ad esempio, contenere la distorsione di tensione entro il 6% di un gruppo di

continuità costituito con un raddrizzatore controllato a sei impulsi avente una distorsione di corrente

riassunta nella Tabella 3.1 (arrestata alla 25a armonica), un rendimento del 93%, un fattore di

potenza del raddrizzatore di 0.82 e che alimenta un carico con un fattore di potenza di 0.8, si ricava

che l’alternatore deve avere una potenza:

335.18.093.0

82.0

6

12

A

AGE

cioè, circa 3 volte la potenza del carico alimentato (si è ipotizzato una reattanza subtransitoria del

12%).

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Tipica 0,170 0,100 0,040 0,030 0,020 0,010 0,010 0,010

Ideale 0,200 0,143 0,091 0,077 0,059 0,053 0,043 0,040

Ordine dell'armonica

Valore efficace dell'armonica rispetto la fondamentale

Tabella 3.1 Valore efficace dell’armonica h-esima rispetto la fondamentale nel caso tipico ed ideale

Nei calcoli effettuati si idealizzano alcuni fattori che nella realtà si comportano diversamente

dalle ipotesi introdotte. Ad esempio la tensione del generatore non è perfettamente sinusoidale e il

suo modulo, come del resto la sua pulsazione, non sono costanti. Per includere queste non idealità si

applica un coefficiente di sicurezza che sovradimensiona la potenza dell’alternatore del 30÷40%

rispetto il valore teorico calcolato.

Per quanto riguarda il dimensionamento del motore primo è sufficiente seguire quanto indicato

al paragrafo precedente, tenendo conto della potenza attiva assorbita dal carico e della sua modalità

di inserzione. Nel caso degli UPS, si deve conteggiare anche la potenza necessaria alla carica delle

batterie, che avviene ogniqualvolta si verifica una rialimentazione.


54

Emilio Giomo

3.5 Alimentazione dei motori asincroni

L’avviamento dei motori asincroni costituisce una delle condizioni più gravose nel

funzionamento dei gruppi elettrogeni. Essi, infatti, sono chiamati ad erogare, in un breve lasso di

tempo, una quantità ragguardevole di potenza attiva e reattiva, mantenendo comunque la frequenza

e la tensione entro i limiti accettabili dal carico. Pertanto, la determinazione della potenza messa in

gioco durante il transitorio di avviamento è un parametro indispensabile per poter affrontare il

dimensionamento e la scelta del gruppo elettrogeno.

Le condizioni che si presentano sono essenzialmente due. La prima è l’inserzione a gradino di

uno o più motori con gruppo elettrogeno funzionante a vuoto, mentre la seconda è l’inserzione a

gradino di uno o più motori con gruppo elettrogeno precaricato. Normalmente la prima condizione è

la più gravosa e, quindi, quella che influenza maggiormente il dimensionamento della macchina: va

da sé che suddividere il carico in più gradini, consente di non sovradimensionare eccessivamente il

gruppo elettrogeno rispetto alla potenza richiesta in regime statico. Nel caso questo non sia

possibile, oppure quando l’operatività dell’impianto richiede inserzioni di motori di potenza

rilevante rispetto a quella totale, si deve effettuare un calcolo della potenza messa in gioco durante

il transitorio.

Nei calcoli si introducono alcune semplificazioni senza comunque intaccare, per lo scopo

prefissato, la bontà dei risultati. Nel proporzionamento della macchina si deve tener conto che

l’alternatore deve poter fornire una potenza apparente sufficiente a garantire l’avviamento del

motore o del gruppo di motori, con una caduta di tensione contenuta entro il 10÷15% della

nominale. Cadute di tensione maggiori potrebbero indurre lo sgancio delle apparecchiature di

manovra o addirittura il bloccaggio del rotore, nel caso la coppia di avviamento fosse inferiore alla

coppia resistente. Per il dimensionamento del motore primo, invece, si prende in esame la potenza

attiva assorbita nella fase di avviamento: essa non deve essere superiore alla massima ammessa di

primo gradino, poiché lo stesso potrebbe entrare in stallo.

La scelta e il dimensionamento del gruppo elettrogeno devono essere condotti come indicato

nel paragrafo 3.3, a seconda dell’inserzione di primo gradino o successivo. Riprendendo quanto

precedentemente discusso, per l’inserzione di primo gradino si ha:



per g.e. ≤ 800kWe:


55

Emilio Giomo

3

g

N

1icci

n

n

sisin

g

cc1tot dm

3.16

cosV

VIV3

3.16

PV

i

;

per g.e. ≥ 800kWe:

o motori ad aspirazione TCA

3

g

N

1icci

n

n

sisin

g

cc1tot dm

10

cosV

VIV3

10

PV

i

;

o motori ad aspirazione TCW

3

g

N

1icci

n

n

sisin

g

cc1tot dm

5.12

cosV

VIV3

5.12

PV

i

.

dove Isi e cosφcci sono rispettivamente la corrente di avviamento, rispetto alla nominale, e il fattore

di potenza di corto circuito del motore i-esimo. Trovata la cilindrata minima, il motore è poi scelto,

tra quelli a disposizione nel mercato, in base al costo e alle altre prestazioni richieste.


La potenza dell’alternatore deve essere:

pu

2N

1icciicc

2cc

pu

''d

pu

ccpu

''dGE

V

arccostgPP

XV

AXA

Se si vuole mantenere la caduta di tensione entro il 10÷15% della nominale si ha:

2

N

1icciicc

2ccGE arccostgPP

15.010.0

14.010.0A

2

N

1icciicc

2ccGE arccostgPP4.17.0A

Normalmente si applica un sovradimensionamento del 20÷25%.

▀


56

Emilio Giomo

Per i gradini successivi al primo si procede con la verifica del dimensionamento del motore e

dell’alternatore così come eseguito al paragrafo 3.3. La procedura di calcolo può essere la seguente:



31

25.6

cos3

25.6dm

V

VIV

PV

g

N

icci

n

n

sisin

g

kcc

ktot

ki

dove kccP è il gradino di carico più grande tra quelli inseriti successivamente al primo. La cilindrata

minima del motore deve essere la più grande tra quella calcolata con il primo gradino e quella

appena determinata, cioè:

ktottottot VVV ,max

1


Per una caduta di tensione limitata al 15% della nominale la potenza dell’alternatore deve essere:

cckGEk A4.17.0A

con cckA la massima potenza apparente di un gradino tra quelli inseriti successivamente al primo e

calcolata con lo stesso metodo del primo gradino. La potenza apparente minima del generatore deve

essere la più grande tra quella calcolata con il primo gradino e quella appena determinata, cioè:

kGE1GEGE A,AmaxA

▀

Il termine

n

n

s

V

V

è il fattore di tensione che dipende dal sistema di avviamento previsto per i

motori elettrici. Nel caso di avviamento diretto a piena tensione, esso è pari ad 1, mentre per i

sistemi elettromeccanici normalmente utilizzati, si ha:

avviamento ad impedenze statoriche:

1

n

s

V

Vcon il rapporto tra le tensioni dipendente dal

rapporto tra l’impedenza inserita in serie allo statore e l’impedenza equivalente del motore;

avviamento con autotrasformatore:

221

tV

V

n

s con t pari al rapporto di trasformazione

dell’autotrasformatore;


57

Emilio Giomo

con avviamento con sistema stella/triangolo: 3

12

n

s

V

V;

Negli avviamenti soft-start la rampa di tensione viene regolata in base all’andamento della

coppia resistente della macchina da azionare e, quindi, la potenza assorbita nel transitorio deve

essere valutata caso per caso. In genere, gli avviatori controllati, rispetto ai sistemi elettromeccanici,

consentono di ottenere significative riduzioni della potenza in avviamento e, pertanto, il loro uso è

vivamente consigliato al fine di contenere la potenza dei gruppi elettrogeni associati.

3.6 Alimentazione dei trasformatori

In qualche caso si rende necessario alimentare il carico attraverso dei trasformatori di potenza,

in quanto il gruppo elettrogeno è molto distante dall’utenza. Infatti, per limitare le cadute di

tensione e le relative perdite in linea, si eleva la tensione in partenza, per poi ridurla in prossimità

del carico, con dei trasformatori rispettivamente elevatori e riduttori (vedi Figura 3.9).

Figura 3.9 Gruppo elettrogeno posto a grande distanza rispetto il carico

Il problema che scaturisce da questo collegamento è dovuto essenzialmente alla

magnetizzazione dei trasformatori: infatti, nella fase di inserzione si possono sviluppare delle

correnti transitorie di notevole intensità, che possono comportare il malfunzionamento dell’intero

sistema. Quindi, in questo paragrafo si individuano quali accorgimenti si devono adottare per un

corretto dimensionamento e scelta del gruppo elettrogeno e per la gestione dei problemi connessi.

Lo schema di Figura 3.9 fornisce in sé la soluzione da adottare: infatti è preferibile che il

gruppo elettrogeno sia collegato al trasformatore in montante rigido, senza l’interposizione di un

organo di manovra, affinchè la tensione al trasformatore venga impressa in rampa e non in un

gradino. Questo consente di eliminare la corrente di in-rush e tutte le sollecitazioni elettrodinamiche

che ne conseguono.


58

Emilio Giomo

Naturalmente l’interposizione di due macchine ha una certa influenza sulla potenza da

trasmettere e questo deve essere tenuto in debito conto. Infatti, se CP è la potenza attiva del carico,

il gruppo elettrogeno deve avere una potenza attiva pari a:

linea2T1T

Cge

PP

dove 1T , 2T e linea sono rispettivamente i rendimenti dei due trasformatori e il rendimento della

linea di trasporto.

Per sopperire alla caduta di tensione introdotta dalla linea e dai trasformatori, si deve tarare la

tensione dell’alternatore, affinché, a fine della linea e a pieno carico, sia presente una tensione pari

all’incirca alla nominale. La taratura può avvenire in fabbrica o, meglio, direttamente in impianto.

Per il calcolo della caduta di tensione si può procedere come segue:

dati del carico: ccc V ;cos ;A

dati dei trasformatori: 21cc2cc22Tcc1cc11T /VV ;P %;V ;A ;P %;V ;A

dati della linea: ]km/mH[l ];km/[r

dati gruppo elettrogeno: dgege X ;V ;P (si trascura la resistenza del generatore)

Valori di base: c

2c

cccA

VZ;V;A

2T

c

2T

2cc2cc

1T

c

1T

1cc1cc

A

A

A

PR;

A

A

A

PR

2T

c2cc2cc

1T

c1cc1cc

A

A

100

%VZ;

A

A

100

%VZ

222111 ; cccccccccccc RZXRZX

c

2c

linea

c

2c

linea

A

V

Llf2X;

A

V

LrR

ge

cdge

cdge

A

AXX

linea2cc1cccd

c

cclinea2cc1cc

c

c XXXXA

tgPRRR

A

PV


59

Emilio Giomo

Quindi la tensione del generatore a vuoto deve essere regolata a:

cge VV1V

per avere in fondo alla linea un valore intorno al nominale.

Il montante fra gruppo elettrogeno e trasformatore elevatore, e le relative connessioni, devono

garantire opportuni requisiti di sicurezza, al fine di rendere trascurabili le probabilità di guasto

(corto circuito, sovraccarico, guasto a terra); per questo, solitamente, vengono utilizzate delle

blindosbarre.

Se non possono essere garantiti i minimi requisiti di sicurezza, allora a valle del gruppo

elettrogeno e a monte del trasformatore elevatore, deve essere previsto un organo di manovra dotato

di relé sganciatori per le sovracorrenti. In questo caso è sconsigliata l’alimentazione contemporanea

del trasformatore e del carico, poiché si manifesterebbe una notevole caduta di tensione che

potrebbe indurre lo sgancio degli organi di manovra dotati di bobina di minima tensione. Per questo

è utile alimentare prima il trasformatore e, successivamente, il carico.


60

Emilio Giomo

Note

1 Alcuni costruttori definiscono la Continuous Power come Baseload Power, assumendo, comunque, lo

stesso significato.

capitolo 3 analisi delle condizioni di … emilio giomo capitolo 3 – analisi delle condizioni di...

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