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Capitolo II dispositivi elettronici. Condizioni operative statiche.

1.1) Introduzione.

I dispositivi elettronici attivi, siano essi BJT, JFET o MOS, oltre ad essere utilizzatinell'elaborazione di segnali analogici, sono utilmente impiegati anche per elaborare segnali digitali.E' opportuno ricordare che un sistema analogico opera su grandezze elettriche (tensioni o correnti)variabili con continuita' in funzione del tempo, mentre un sistema digitale tratta segnali in grado diassumere unicamente due valori distinti e nettamente separati, mediante i quali nella maggior partedei casi viene codificata una quantita' numerica. Nel primo caso pertanto si ha a che fare con unagrandezza fisica alle cui variazioni e' legata l'informazione; nel secondo caso con un numero cherappresenta la misura della stessa grandezza fisica. Nel caso digitale il segnale ha quindi una naturadi tipo discreto, in quanto coinvolge un campionamento e una quantizzazione dell'informazionepresente a livello di grandezza analogica.

I due valori assunti da un segnale digitale vengono convenzionalmente rappresentati, nellamaggior parte dei casi, con i simboli 0 e 1, cioe' con gli stessi simboli che vengono utilizzati per lecostanti logiche. In campo circuitale tuttavia sono possibili due diverse convenzioni. Con la prima ilvalore 1 viene associato, qualora si faccia riferimento ad una tensione, al valore alto di quest'ultima,mentre quello 0 e' associato al livello zero. Si parla in tal caso di logica positiva. E' possibiletuttavia eseguire l’associazione opposta con la convenzione della logica negativa. E' interessantenotare che lo stesso elemento circuitale realizza due diversi operatori logici se interpretato in logicapositiva o negativa. Questi due operatori sono legati tra loro dalla dualita'.

Indipendentemente dal tipo di logica adottato il principale vantaggio di un segnale digitale e'quello di essere in sostanza insensibile a tutti quei disturbi che siano d’ampiezza inferiore ad unadeterminata soglia, che ovviamente viene a dipendere dalla distanza tra i due livelli di tensioneutilizzati. Nel campo analogico invece qualsiasi rumore o disturbo, per quanto piccolo esso sia, va adegradare la qualita' del segnale complessivo.

I piu' semplici dispositivi che si prestano all'elaborazione di segnali a due livelli (o com’e'usuale dire, di segnali ON/OFF) sono gli interruttori. Pertanto i dispositivi elettronici utilizzativanno studiati in condizioni operative affatto diverse da quelle viste nelle applicazioni lineari di tipoanalogico. Si e' gia' accennato a tale fatto avendo individuato per i transistori a giunzione la zonaattiva come quella adatta alle applicazioni di tipo lineare ed avendo indicato come adatte alleapplicazioni digitali le zone d’interdizione e di saturazione.

1.2) Interruttori ideali e reali.

La caratteristica di qualsiasi interruttore e' quella di presentare, quando e' nel suo stato aperto,una resistenza, la piu' alta possibile, mentre nel suo stato di chiusura la sua resistenza deve essereminima. Un interruttore ideale ha pertanto una resistenza infinita quando aperto e nulla quandochiusa.

In figura 1.1 sono illustrate le condizioni operative di questo caso ideale.La caratteristica dell'interruttore coincide con gli assi coordinati e quindi i due punti di lavoro,

quando il carico e' RL, sono a per l'interruttore aperto e b per quello chiuso. La potenza commutatae' PS = E2/RL, non essendoci alcuna potenza dissipata nell'interruttore stesso.


2

R

I

V

E

b

a

E

I = ER

L

L

figura 1.1

In effetti, non esiste alcun interruttore che si comporti come un interruttore ideale. Tutti gliinterruttori, infatti, hanno una resistenza finita in ambedue gli stati. Quando l'interruttore e' apertofluisce una corrente che dipende dalla sua resistenza di perdita Rp, mentre quando e' chiuso ai suoicapi si ha una caduta proporzionale alla resistenza serie Rs che esso presente. Le condizionioperative sono rappresentate in figura 1.2.

R

I

V

E

E

L

figura 1.2

I

I

R p

R s

p

s

a

bI

VM

R p

Rp . R s

Rp + R s

V

I

L

L

Il normale campo operativo e' in questo caso considerevolmente piu' piccolo che non in uninterruttore ideale. In ambedue gli stati una certa quantita' di energia viene dissipata nell'interruttore.

PVR

P IR R

R RDaM

pDb L

p s

p s= =

+

22 .

.

Se il rapporto tra la dissipazione nell'interruttore e quella nel carico deve essere minimo, RLnon puo' essere scelta in modo arbitrano, ma dev'essere soddisfatta la condizione


3

R R Rp L s>> >>

Un qualsiasi transistore, sia esso bipolare sia ad effetto di campo, e' in grado di approssimarediscretamente le caratteristiche di un interruttore reale quando viene fatto lavorare tra la regione diinterdizione e quella in cui puo' essere considerato un elemento resistivo (la zona di saturazione peri BJT, quella detta appunto resistiva per i FET e i MOS).

In figura 1.3 sono riportate a titolo di esempio le caratteristiche di collettore di un transistore agiunzione.

I

V

b

a

limite della zona di saturazione

zona di interdizione

punto di lavoro al limite di saturazione

c

ceE

I = ER L

I b= 70 Aµµµµ

Ib= 60 Aµµµµ

Ib= 50 Aµµµµ

Ib= 40 Aµµµµ

Ib= 30 Aµµµµ

Ib= 20 Aµµµµ

Ib= 10 Aµµµµ

Ib= 0Ic = I ceo

figura 1.3

L'unica limitazione risiede nel fatto che non si e' in grado di assicurare un completoisolamento tra il circuito di ingressi, cui viene applicato il comando, e il circuito di uscita, se nonaltro per il fatto che il riferimento delle tensioni nelle due maglie deve essere comune.

I dispositivi attivi utilizzati come interruttori possono venir usati secondo le tre possibiliconnessioni circuitali: a emettitore (source) comune, a base (gate) comune o a collettore (drain)comune. Ogni connessione presenta alcune peculiarita'. Ad esempio, per quanto riguarda il BJT,nella connessione a base comune il campo di operazione e' maggiore che non nella connessione aemettitore comune, come e' messo in evidenza nelle figura 1.4.


4

Va

punto di lavoro al limite di saturazione

I c

cb

I e= 7 mA

Ie = 6 mA

Ie = 5 mA

Ie = 4 mA

Ie = 3 mA

Ie = 2 mA

Ie = 1 mA

Ie = 0Ic = I cbo

figura 1.4

b

Infatti, nella condizione ON la caratteristica del dispositivo puo' essere consideratacoincidente con l'asse delle ordinate, mentre in condizione OFF si puo' ritenere coincidente conl'asse delle ascisse in quanto l'unica corrente circolante e la Icbo, che alle temperature prossime aquella ambiente e' normalmente trascurabile. Nello stato OFF pertanto il transistore presenta unaresistenza molto elevata, dell'ordine di qualche megaohm, mentre al limite di saturazione la suaresistenza e' molto bassa, dell'ordine di qualche ohm o qualche decina di ohm.

Nella connessione a emettitore comune invece la condizione ON determina un punto di lavoroabbastanza discosto dall'asse delle ordinate, mentre in condizione OFF circola la corrente

( ) cboceo I.1I +β= che a temperatura ambiente puo' essere di una certa entita'.Infatti, nella condizione ON la caratteristica del dispositivo puo' essere considerata

coincidente con l'asse delle ordinate, mentre in condizione OFF si puo' ritenere coincidente conl'asse delle ascisse in quanto l'unica corrente circolante e la Icbo, che alle temperature prossime aquella ambiente e' normalmente trascurabile.

Nello stato OFF pertanto il transistore presenta una resistenza molto elevata, dell'ordine diqualche megaohm, mentre al limite di saturazione la sua resistenza e' molto bassa, dell'ordine diqualche ohm o qualche decina di ohm. Nella connessione a emettitore comune invece la condizioneON determina un punto di lavoro abbastanza discosto dall'asse delle ordinate, mentre in condizioneOFF circola la corrente ( ) cboceo I.1I +β= , che a temperatura ambiente puo' essere di una certa entita'.Tuttavia la connessione a base comune ha un guadagno di corrente inferiore all'unita' mentre quellaa collettore comune ha un guadagno di tensione inferiore all'unita'. Nella connessione a emettitorecomune invece ambedue i guadagni sono superiori all'unita' e questo fatto tende a privilegiare laconnessione a emettitore comune rispetto alle altre


5

1.3) Condizioni operative statiche del transistore a giunzione.

1.3.1) Condizioni operative all'interdizione.

E' noto che in un transistore a giunzione anche quando il circuito di emettitore viene lasciatoaperto o addirittura quando la giunzione base emettitore viene polarizzata inversamente circola pursempre una minima corrente di collettore Icbo dovuta ai portatori minoritari. Da un punto di vistapratico pertanto questa corrente deve essere vista come la piu' piccola corrente di collettore che sipuo' avere in condizioni di interdizione; per un transistore al silicio alla temperatura ambiente essa e'dell'ordine di qualche nanoampere o qualche decina di nanoampere.

Quando tuttavia il transistore viene utilizzato nella connessione a emettitore comune anche sela base viene lasciata aperta circola la corrente

( ) cbocbo

ceo I.11II +β=

α−=

Se ad esempio si avesse un transistore con guadagno β pari a 200 e la sua Icbo fosse uguale a10 nA, alla temperatura ambiente la sua Iceo sarebbe dell'ordine di 2 µA. Questa corrente puo' venirridotta fino ad un valore pari a Icbo polarizzando inversamente la base del transistore.

In figura 1.5 sono riportate le correnti di emettitore, collettore e base in funzione dellatensione base emettitore nel circuito di ingresso.

In tale figura sono definite le condizioni operative per Vbe = Vbeo in cui Ib = 0, incorrispondenza alle quali nel circuito di collettore circola la corrente Iceo. Si vede altresi' che pertensioni inverse relativamente piccole la corrente di emettitore Ie si annulla e la corrente dicollettore e' Ic = - Ib = Icbo.

Risulta interessante valutare il comportamento del transistore quando tra base ed emettitore e'connessa una resistenza Rb, come illustrato in figura 1.6.

I , I , I

V

I (25 C)

I (50 C)

I I (25 C)

I (50 C)

c

c e

b

b

be

c b e

I

V

Iceo

cbo

beo

I = 0e

figura 1.5

Quando Rb tende all'infinito si ha, come gia' detto, una corrente di collettore pari a Iceo e unatensione base emettitore pari a Vbeo. Quando Rb diminuisce anche Vbe e di conseguenza diminuisce


6

Ic. Per una data Rb la corrente di collettore puo' essere determinata con il procedimento graficoillustrato in figura 1.6 (b).

figura 1.6

I , I

Vbe

c b

Iceo

(b)

I

I

I

BR

R

I

I c

c1

c2

ces

b1

b2

R > Rb1 b2

Vbeo

b

RV

b

ce

(a)

Oltre alle considerazioni relative alla corrente di perdita c'e' poi da tener presente che nellostato di interdizione tra collettore e emettitore risulta applicata la massima tensione. E' quindiessenziale conoscere i massimi valori permessi per le tensioni inverse Vcb max e Vce max, inparticolare quando tra base e emettitore sia connessa una resistenza Rb di valore finito. Tra i daticaratteristici forniti dal costruttore le tensioni massime sono assegnate in relazione alle tensioni di"breakdown" e possono variare largamente in funzione al tipo di transistore; esse sono anchedipendenti dalla temperatura di giunzione e dai parametri del circuito esterno.

In un semplice diodo il "breakdown" puo' essere dovuto sia alla scarica di tipo zener che aquella a valanga. Nei transistori la scarica e' dovuta principalmente all'effetto valanga. Quest'ultimaaccade quando una tensione inversa, superiore ai normali valori operativi, viene applicata allagiunzione in modo che nella zona di carica spaziale il campo elettrico sia notevolmente maggioredei valori normali. I portatori minoritari che entrano nella zona di carica spaziale vengono acceleratida questo campo elettrico fino ad acquistare energia sufficiente a produrre nuove coppie elettrone -lacuna per collisione con il reticolo cristallino. Via via che aumenta la tensione inversa applicata,cresce la probabilita' di generare queste nuove coppie di portatori. Se il campo elettrico e' tanto altoda permettere che i portatori cosi' generati acquistino energia sufficiente a produrre ulterioriportatori liberi per collisione, il numero totale di portatori si moltiplica a valanga e la corrente totalesale bruscamente. La tensione cui cio' avviene e' detta tensione di scarica a valanga o tensione dibreakdown della giunzione.

In un transistore sia il breakdown al collettore, con terminale di emettitore aperto, sia quelloall'emettitore con terminale di collettore aperto sono dovuti alla moltiplicazione a valanga. Lascarica a valanga nelle normali applicazioni va evitata in quanto porta normalmente a undanneggiamento permanente del dispositivo.


7

I = 0

I = 0Vcb VceE c E c

b

e Rc RcIc I c

(a) (b)I

V , V

I = 0 I = 0

BV

M=1

BV

c

b e

M>1

ceo cbo

(c)

figura 1.7

ce cb

Si consideri la connessione circuitale di figura 1.6 (a), in cui la giunzione di collettore e'polarizzata inversamente. Quando la tensione inversa e' relativamente piccola la corrente dicollettore Ic e' pari a Icbo; quando la tensione sale la corrente nel circuito esterno sale sempre piu'rapidamente a causa della moltiplicazione a valanga dei portatori, finche' alla tensione BVcbo si hala scarica. Nella regione di moltiplicazione a valanga si ha:

n

cbo

cb

cboc

BVV1

1MdoveI.MI

−

==

e n e' una costante empirica che dipende dalle proprieta' fisiche del semiconduttore, dalla geometriae dal tipo della giunzione. Per i transistori al silicio si ha rispettivamente n = 2 per i pnp e n = 4 pergli npn, mentre per gli ormai praticamente scomparsi transistori al germanio si aveva n = 6.

La scarica avviene quando la corrente Ic tende all'infinito, cioe' quando tende all'infinito M.Considerazioni analoghe si applicano alla giunzione di emettitore nella connessione a collettoreaperto.

La tensione di scarica BVcbo varia con la temperatura in quanto con la temperatura varia lacorrente di perdita Icbo.

Il breakdown tra collettore e emettitore con base aperta, relativo alla connessione circuitaleillustrata in figura 1.7 (b), e' ancora dovuto alla moltiplicazione a valanga, ma avviene ad unatensione inferiore a BVcbo a causa dell'azione dell'emettitore. Le condizioni operative, infatti, sonosostanzialmente diverse. Poiche' la giunzione di emettitore, che rappresenta una sorgenteaddizionale di portatori che entrano in base, e' posta in serie con la giunzione di collettore, nelcircuito esterno fluisce una corrente Iceo >> Icbo. Al crescere della tensione applicata si ha:

I M I M IMc ceo

cbo= =−

. ..1 α

La scarica a valanga si avra' pertanto quando α.M = 1, cioe' alla tensione


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BV BV BVceo cbo

n cbon

= − ≅. 1 αβ

Per la maggior parte dei transistori BVceo < 0,5 BVcbo e la sua dipendenza dalla temperaturae' dovuta alla dipendenza dalla temperatura di Icbo e β ed e' maggiore che non quella della tensioneBVcbo.

Il valore della tensione di scarica viene tuttavia a dipendere dalle condizioni in cui lavora ilcircuito di base e in particolare dal valore della resistenza connessa tra base e emettitore.

Si faccia allora riferimento al circuito di figura 1.8 (a). Quando Rb tende all'infinito, lacorrente Ib e' nulla, le condizioni sono quelle descritte in precedenza e la scarica avviene allatensione BVceo.

R

R

E

b

c

c

(a)

figura 1.8

I = 0

V = 0

I

I

BV BV BV BVBV

I = 0

I

V

ceo

ces

b

be

e

ceo cer ces cex

cbo

c

ce

(b)

Considerando l'altro caso estremo, cioe' quello in cui Rb = 0 con la base cortocircuitata conl'emettitore, nel circuito di collettore, appena prima della tensione cui ha inizio la scarica, circolauna corrente Ices. Una parte di tale corrente fluisce poi nel circuito esterno tra emettitore e base,mentre solo la parte rimanente attraversa la giunzione di emettitore. Infatti, la giunzione diemettitore, quando e' polarizzata direttamente equivale a un diodo, la cui caratteristica, come e' notoe' esponenziale. A piccole correnti quindi il diodo presenta una resistenza equivalente elevata e lacorrente totale si ripartisce tra resistenza della giunzione e resistenza della zona amorfa di base infunzione dei rispettivi valori resistivi.

Quando la tensione collettore emettitore sale a valori tali da dar luogo alla moltiplicazione avalanga, la corrente che scorre nel circuito esterno tra base e emettitore aumenta, causando unaumento della caduta sulla resistenza interna di base. Il risultato e' che la polarizzazione diretta dellagiunzione di emettitore aumenta facendo si' che aumenti la porzione di corrente di collettore chefluisce attraverso la giunzione di emettitore. Quest'ultimo quindi contribuisce in maggior misura alprocesso di valanga, la tensione di scarica diminuisce e la caratteristica di scarica presenta un trattoa resistenza negativa.

Nelle situazioni intermedie, quando Rb ha un valore finito, compreso tra i due valori estremipresi in considerazione, anche la tensione di scarica ha un valore compreso tra BVceo e BVces eviene normalmente indicato con BVcer.


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Un comportamento analogo si ha anche quando la base viene polarizzata inversamente con ungeneratore di tensione Eb connesso in serie alla resistenza Rb. Alla tensione collettore emettitorealla quale inizia il processo di moltiplicazione a valanga, la corrente che fluisce su Rb aumenta e lacaduta relativa fa diminuire la polarizzazione inversa. La scarica si ha alla tensione BVcex alla qualela giunzione di emettitore passa in polarizzazione diretta.

Sia BVcer sia BVcex sono notevolmente influenzate dalla temperatura. Infatti, ad un aumentodi temperatura corrisponde un aumento di Icbo e α, mentre nel contempo diminuisce la tensione Vγdi soglia della giunzione base emettitore. Pertanto la tensione di scarica tende a diminuireall'aumentare della temperatura.

Nei transistori a giunzione tuttavia oltre alla scarica a valanga si puo' avere anche un altro tipodi scarica. A causa di una tensione Vcb eccessiva, la zona di scarica spaziale di collettore si puo'estendere completamente attraverso lo spessore della base. Si ricordi, infatti, che la base e'debolmente drogata a differenza della zona di collettore. Cio' fa si' che qualsiasi variazione dellatensione inversa applicata alla giunzione di collettore modifichi lo spessore dalla zona di caricaspaziale facendola variare in pratica solo nella zona di base. Pertanto pur senza raggiungere lacondizione di scarica a valanga si ha una conduzione diretta tra emettitore e collettore. Lacondizione descritta e' conosciuta come perforazione o "punch trough" e la tensione cui avvieneviene indicata con Vpt. L'inizio della scarica e' segnalato dal fatto che la Vbe inizia a crescerelinearmente in funzione di Vcb come illustrato in figura 1.9.

V

VV

be

cbpt

figura 1.9

Assieme ai fenomeni del breakdown e della perforazione e' infine il caso di citare il cosiddetto"breakdown secondario" che ha luogo nei transistori di potenza che operino con correnti elevate. Inrealta' i transistori al silicio realizzati in tecnologia planare sono poco interessati da tale fenomeno inquanto sono costruiti in modo da esserne esenti o perlomeno per portare il valore della corrente dicollettore cui ha luogo a valori tali da poterlo ignorare in tutte le normali applicazioni.

Le caratteristiche di breakdown secondario sono riportate in figura 1.10. Nelle normalicondizioni operative la corrente puo' venir considerata uniformemente distribuita sulla superficiedella giunzione. Il breakdown secondario ha luogo quando in corrispondenza di alte correnti diemettitore e in presenza di disomeogeneita' della giunzione si verificano delle concentrazioni dicorrente in corrispondenza di piccole areole.


10

figura 1.10

I

V

c

ce

I

I

I

I

b1

b2 > Ib1

M1

M2

breakdownsecondario

scaricaa valanga

In questo caso la densita' di corrente su tali areole puo' raggiungere valori molto elevati, dandoluogo a forti dissipazioni di potenza su piccoli volumi. Si puo' addirittura giungere alla fusione delmateriale e alla completa distruzione del transistore

Il fenomeno ha luogo ad una corrente critica IM che dipende dalle condizioni di lavoro delcircuito di base, dalla tensione di alimentazione, dalla temperatura e dalla velocita' con cui il puntodi lavoro si sposta lungo la caratteristica di carico. Nella pratica si deve evitare che il punto dilavoro entri nella zona di breakdown secondario; in caso contrario il transistore potrebbe venirdistrutto.

La tensione Vce nella zona di breakdown secondario e' compresa tra 5 e 10 V, a seconda deltipo di transistore.

Pertanto per determinare la massima tensione applicabile sono dunque da considerare, comevalori massimi, le seguenti tensioni

• BVcbo Tensione di scarica collettore base a emettitore aperto (Ie = 0)

• BVebo Tensione di scarica tra emettitore e base a collettore aperto (Ic = 0)

• BVceo Tensione di scarica tra collettore e emettitore a base aperta (Ib = 0)

• BVces Tensione di scarica tra collettore e emettitore con base cortocircuitata con l'emettitore (Vbe = 0)

• BVcer Tensione di scarica tra emettitore e collettore con una resistenza R tra base e emettitore

• BVcex Tensione di scarica tra collettore e emettitore in presenza di una polarizzazione inversa della base

• Vpt Tensione di perforazione.


11

Le varie condizioni operative sono riportate in figura 1.11, dalla quale risultato evidenti letensioni che di volta in volta vanno considerate.

I = 0

V = 0

BV

I = 0

I

V

b

be

e

cbo

c

ceBVceo BVces

scarica a valanga

breakdown secondario

-1 V

Ec

Rc

Rb

Ec

Rc

Rb

-0.5 V

Ec

Ec Ec

Ec

Rc

RcR

c

Rc

Rb

figura 1.11

Le tensioni di scarica sono sempre dipendenti dalle condizioni di lavoro del circuito diingresso e la massima tensione collettore emettitore che puo' venir applicata in un particolare casodipende da come il punto di lavoro si muove rispetto alle caratteristiche. L'unica tensione che inpratica e' indipendente da Vbe e quella di perforazione Vpt.

Nella connessione a base comune le massime tensioni applicabili sono limitate ai seguentivalori:

( )( )eboptmaxeb

cboptmaxcb

BV,VminVBV,VminV

<

<

In aggiunta e' necessario tener conto della Icbo in corrispondenza alla massima temperatura diesercizio. Accade, infatti, sovente che la Vcb max debba essere limitata al di sotto dei limiti appenacitati per questioni di dissipazione.

Per quanto riguarda la connessione ad emttitore comune si devono prendere in considerazionedue casi:

• Con la base polarizzata inversamente; in tal caso i valori limite sono gli stessi che nel caso della connessione a base comune.


12

• In assenza di polarizzazione inversa di base; il limite della massima tensione collettore emettitore applicabile ricadra' in uno dei seguenti tre casi:

1

2

)

)max

max

V V

V BV oppure BVce pt

ce ceo cer

<

<3) Il valore di Vce max e' determinato dalla massima

temperatura di esercizio. Tale caso verra' trattato nel seguito.

Nei dati caratteristici assegnati dal costruttore la massima tensione collettore emettitore e' fre-quentemente assegnata in funzione della resistenza Rb connessa tra emettitore e base, comeillustrato in figura 1.12.

0.01 0.1 1 10 100

R b [ Ω][ Ω][ Ω][ Ω]k

10

20

30

40

50

V [V]ce

figura 1.12

Come esempio di quanto discusso si prenda in esame il caso di un transistore nellaconnessione a emettitore comune il cui caso sia rispettivamente resistivo (a), capacitivo (b) oinduttivo (c), come mostrato in figura 1.13.


13

+ E + E + Ec c c

RL RL

RLL

Rb Rb Rb

D

- E

0

b

+ Eb

(a) (b) (c)

figura 1.13

C

Con riferimento al caso (a), in cui il carico e' costituito da una semplice resistenza RL1, lostato ON e' individuato dal punto A1 situato sulla caratteristica + Ib1 di figura 1.14.

figura 1.14

BV

I

Vcbo

c

ceBV cexBV ceo

E c

+I

-I

A

AC

BB

R

R

1

2

L1

L2

B1

B2

12

Il corrispondente stato di interdizione e' individuato dal punto B1 sulla caratteristica -Ib2.Quando il transistore passa dall'interdizione alla saturazione il punto di lavoro si muove lungo laretta di carico da B1 a A1. In questo caso l'unica condizione da rispettare affinche' il transistorelavori correttamente e' che il punto di lavoro attraversi con sufficiente rapidita' la zona didissipazione superiore alla dissipazione massima (non segnata in figure).

Tuttavia nella commutazione verso l'interdizione il punto di lavoro si muove da A verso B e,se la retta di carico interseca la zona di scarica a valanga, trova una condizione di equilibrio stabilein C che si trova in una regione di elevata dissipazione. In queste condizioni il transistore puo'rimanere distrutto per l'eccessiva temperatura raggiunta alla giunzione di collettore.


14

Se invece la retta di carico e' tale da far muovere il punto di lavoro al di sotto della regione discarica a valanga (RL2) le condizioni operative sono relativamente sicure. Un'analisi piu' dettagliatatuttavia rivela ulteriori situazioni nelle quali il transistore potrebbe rimanere distrutto.

Ad esempio se la temperatura salisse la tensione di scarica BVcex potrebbe scendere al di sottodi Ec con il risultato di far passare spontaneamente il transistore in conduzione in una zona dielevata dissipazione; oppure un guasto nel circuito di ingresso potrebbe portare la tensione diingresso a zero facendo si' che il punto di lavoro si muova lungo la retta RL2 fino all'intersezionecon la caratteristica BVceo o BVcer. Per garantirsi contro questa evenienza e' necessario scegliereuna tensione di alimentazione Ec < BVceo.

Le condizioni di lavoro per un transistore che lavori con un carico prevalentemente capacitivo(caso b) sono notevolmente diverse. Durante la commutazione da interdizione a saturazione il puntodi lavoro si muove nella regione ad alta dissipazione, al di sopra della retta di carico RL (figura1.15).

figura 1.15

I

V

c

ce

BVcex

BV ceoE c

RL

Nella commutazione inversa il punto di lavoro viaggia al di sotto della retta di carico. E'quindi chiaro che il caso del carico capacitivo presenta condizioni di lavoro meno gravose che nonper una commutazione con carico unicamente resistivo.

Per un transistore in commutazione che lavori su un carico induttivo (caso c) le condizionioperative sono piu' complicate. Se, infatti, nello stato ON scorre una corrente Ic relativamente alta,all'istante della commutazione del transistore verso l'interdizione la tensione di collettore puo'superare per effetto di autoinduzione la tensione di alimentazione Ec anche di parecchie volte. Comerisultato il punto di lavoro puo' entrare nella regione di scarica e di alta dissipazione anche se cometensione di alimentazione Ec e' stato scelto un valore apparentemente di piena sicurezza (figura1.16).


15

I

V

c

ce

BVcexBVceo E c

RL

Ec'

A

A' C'

C

B'

B

figura 1.16

Si prenda, infatti, in considerazione lo stato ON individuato dal punto A, in cui scorre neltransistore una certa corrente di collettore Ic. All'istante di commutazione la corrente rimaneapprossimativamente costante, ma la tensione di collettore aumenta finche' viene raggiunto il puntoC. Successivamente il punto di lavoro si muove lungo la caratteristica di scarica a valanga finche'raggiunge lo stato OFF al punto B. Durante il periodo nel quale il punto di lavoro si muove nellazona di scarica a valanga, il transistore assorbe e dissipa sotto forma di calore l'energia accumulatanell'induttanza L. Per elevati valori di Ic e L questo periodo puo' raggiungere qualche decina dimillisecondi e il transistore puo' essere permanentemente danneggiato per l'eccessiva dissipazione.Condizioni di lavoro accettabili sono raggiunte solo se il punto di lavoro attraversa abbastanzarapidamente la zona di scarica a valanga.

Se come tensione di alimentazione Ec si sceglie un valore inferiore a BVceo e la tensioneindotta al collettore viene limitata con l'impiego di un diodo ausiliario D (figura 1.15) il punto dilavoro si sposta sulla traiettoria definita dai punti A', C', B' al di fuori della regione di scarica avalanga.

Infine nel caso di carico induttivo, per i transistori per i quali il fenomeno assume importanza,una particolare attenzione deve essere posta per evitare che il punto di lavoro entri nella regione dibreakdown secondario. Dalla figura 1.17 si vede immediatamente che questo caso e' possibilequando, anche in presenza di piccole induttanze, viene commutata una corrente di collettore Ic > IM.

Durante la commutazione verso lo stato OFF il punto di lavoro si muove da A a C, scendendopoi lungo la caratteristica di scarica fino al punto D di intersezione tra la retta di carico e lacaratteristica di breakdown secondario. Poiche' il punto D e' un punto di equilibrio stabile in unazona di elevata dissipazione, la distruzione del transistore e' certa.


16

figura 1.17

I

V

c

ce

II

M1

M2

breakdownsecondario

scaricaa valanga

IA C E

D

B

BV

R

c

L

ceo

Tuttavia anche quando la retta di carico non interseca la caratteristica di breakdownsecondario la situazione non e' scevra di pericoli. La traiettoria sara' da A fino al punto E, cuiseguira' una discesa lungo la caratteristica di breakdown secondario e di scarica a valanga fino araggiungere il punto B. I ripetuti breakdown secondari dovuti alle successive commutazioni alteranovia via le caratteristiche del transistore fino a causarne la distruzione.

E' interessante notare che il breakdown secondario puo' avvenire anche in condizioni diapparente sicurezza, con una tensione di alimentazione inferiore a BVceo e con tensione di collettoreVce limitata per mezzo del diodo di protezione.

1.3.2) La fuga termica.

Piu' volte e' gia' stato fatto notare che le condizioni operative nello stato di interdizione sonodeterminate dal valore della corrente di perdita Icbo, che, come e' noto, varia in funzione dellatemperatura secondo la legge

( ) ( ) ( )aji TTkacbojcbo e.TITI −=

dove ( )jcbo TI e ( )acbo TI sono rispettivamente la corrente di perdita alla temperatura Tj e allatemperatura ambiente Ta e ki e' un coefficiente di temperatura che per i transistori al silicio valeapprossimativamente 0.1/°C.

Nel progetto di un circuito di commutazione si deve tener conto della Icbo alla massimatemperatura di esercizio e considerare anche il fatto che la corrente di perdita varia nel tempo perfenomeni legati all'invecchiamento del dispositivo.

A voler essere piu' precisi la corrente di perdita Icbo, in particolare in transistori direalizzazione non troppo recente, e' originata da tre componenti.

• componente termica dovuta a coppie elettrone - lacuna generate spontaneamente nella regione di base (componente di volume);

• componente che si forma nella zona di svuotamento della giunzione di collettore (componente di volume);

• Componente di dispersione superficiale.


17

Mentre le prime due componenti sono dipendenti dalla temperatura, la terza dipendeunicamente dalla tensione collettore emettitore.

Da un foglio di caratteristiche si possono determinare sia la componente di volume che quellasuperficiale. La prima e' indicata in corrispondenza ad un basso valore della tensione collettore basee per tale tensione viene assegnato sia il valore tipico che quello massimo per il dispositivo. Questacomponente, per tutti gli scopi pratici, rappresenta la componente termica della corrente di perditache non puo' in alcun modo essere ulteriormente diminuita riducendo la tensione Vcb.

La terza componente della Icbo viene di solito assegnata in corrispondenza ad alti valori di Vcb(di solito la massima tensione consentita) e si puo' ritenere dipendente unicamente dalla tensioneapplicata e non dalla temperatura. Per i transistori moderni, realizzati di solito in tecnologia planare,questa componente tuttavia si puo' ritenere trascurabile.

Il progettista che volesse determinare il valore della corrente di perdita ad una certatemperatura e a una tensione elevata, dovrebbe calcolare la componente termica utilizzando il valorea bassa tensione e sommare a questo il valore massimo ad alta tensione.

A titolo di esempio si consideri un transistore per il quale sia:

Icbo' = 10 nA a Vcb = 2 V a 25° C

Icbo" = 100 nA a Vcb = 25 V a 25° C

La corrente di perdita a 25 V e alla temperatura di 75° C e' data approssimativamente, ma conuna precisione sufficiente agli scopi del progetto, da:

( ) ( ) nA420II.2C75I "cbo

'cbo

TTocbo

amax =+= −

Tuttavia nello stato di interdizione, quando la temperatura e' elevata e parimenti elevata e' latensione di alimentazione, e' necessario porre attenzione al cosiddetto fenomeno della "fugatermica".

Infatti, all'aumentare della temperatura aumenta Icbo ed aumenta quindi la potenza dissipatanel transistore. Di conseguenza aumenta la temperatura della giunzione provocando un ulterioreaumento di Icbo e dando luogo cosi' a una reazione positiva di temperatura. Questa reazione puo'portare in instabilita' il sistema dando luogo alla fuga termica che puo' portare il transistore in pienaconduzione ed eventualmente anche danneggiarlo o distruggerlo completamente.

All'equilibrio termico ovviamente la potenza dissipata all'interno del dispositivo dev'esserepari a quella trasferita all'ambiente esterno sotto forma di calore.

( )t

jcboce RTTI.VP ∆==

dove Rt e' la resistenza termica totale tra giunzione e ambiente (°C/W) e ∆T = Tj - Ta e' la differenzadi temperatura tra giunzione e ambiente.

In termini differenziali quindi deve essere verificato che:

dPdT

V dIdT Rcecbo

t= =. 1

Ricordando pertanto il legame tra corrente di perdita e temperatura ne consegue che perassicurare tale condizione dev'essere:


18

( )jcbotice TI.R.k

1V ≤

Nelle applicazioni pratiche tuttavia e' opportuno introdurre un coefficiente di sicurezza S > 1,tale da trasformare la relazione precedente in:

( )jcbotimaxce TI.R.k.S

1V =

1.3.3) Condizioni operative in saturazione

In un transistore in saturazione ambedue le giunzioni sono polarizzate direttamente. In talezona la determinazione delle condizioni operative dipende essenzialmente dal guadagno di correntedel transistore. Si considerino, infatti, il circuito di figura 1.18 e i due grafici della corrente e dellatensione di collettore in funzione della corrente di base per due esemplari dello stesso transistore.

E

RI

I V

I , V

V

I

limite disaturazione

regione di saturazione

I I

I I

I b

I b

b1bs

bs b'

ce

c

I =E

Rcc

L

I =E - V

Rcc ces

L

c ce

Vce

Ic

b

c

c

L

ce

figura 1.18

s

E' abbastanza evidente che a causa della dispersione del valore del guadagno di corrente lacorrente di base Ib

' sufficiente a saturare il primo transistore potrebbe non essere sufficiente asaturare il secondo.

La corrente Ib1 e' invece adeguata per saturare ambedue i transistori. Il rapporto

s II

II

b

bs

b

cs= =1 1.β

viene detto coefficiente di sovrasaturazione, mentre Ibs e' la corrente di base necessaria araggiungere il limite di saturazione (Ics = β.Ibs).

Per assicurare la condizione di saturazione deve essere soddisfatta la relazione:


19

s II

b

cs= >1 1. minβ

Da quanto esposto si deduce che in base viene fornita una corrente in eccesso, pari a Ibx = Ib1-Ibs, rispetto a quella strettamente necessaria a mantenere il transistore al limite di saturazione.D'altra parte nella regione di saturazione la tensione collettore emettitore e soprattutto la corrente dicollettore Ic sono approssimativamente costanti. Di conseguenza man mano che ci si addentra nellaregione di saturazione diminuisce il guadagno di corrente, in quanto all'aumento di Ib non si ha uncorrispondente aumento di Ic. Si definisce guadagno imposto di corrente ββββi il rapporto tra correntedi collettore e corrente di base nella zona di saturazione.

β βi

cs

b

cs

bs

II

Is I s

= = =1 .

E' tuttavia da tener presente che l'addentrarsi troppo nella zona di saturazione, gioca negativa-mente, come si vedra' piu' avanti in dettaglio, sui tempi di commutazione. Sarebbe piu' convenientemantenersi ai limiti della saturazione, ma questo e' un obiettivo non facile da raggiungere a causadella larga dispersione dei valori del guadagno di corrente riscontrabile nei diversi esemplari ditransistori dello stesso tipo.

E' necessario inoltre considerare che β dipende dalla temperatura e dalla corrente di collettore.Di solito all'aumentare della temperatura aumenta anche il guadagno di corrente. Solo in qualcheraro caso β presenta un coefficiente di temperatura negativo. Di questa dipendenza dallatemperatura e' necessario tener conto in sede di progetto. In caso contrario al variare dellecondizioni ambientali il punto di lavoro potrebbe entrare in una regione operativa ad elevatadissipazione con un conseguente danneggiamento o distruzione totale del transistore.

Infine nella determinazione del guadagno di corrente imposto e' necessario prevedere ancheuna diminuzione di β in funzione del tempo per invecchiamento del componente.

La tensione residua nello stato ON dipende dal valore delle correnti di base e di collettore.Quanto maggiore e' la corrente di base per una determinata corrente di collettore tanto minore e' latensione residua di saturazione Vces.Inoltre, per la maggior parte dei transistori, tale tensione variacon la temperatura e nei transistori al silicio con bassa Icbo o in quelli che presentano una resistenzarelativamente alta nella zona neutra di collettore il coefficiente di temperatura e' positivo.

Infine e' necessario tener conto, come nei circuiti lineari, che la tensione Vbe presenta uncoefficiente di temperatura negativo di circa 2 mV/°C.

1.3.4) Dissipazione negli stati di riposo.

Un transistore a giunzione che operi tra interdizione e saturazione presenta il grande vantaggiodi dissipare in ambedue gli stati una potenza molto modesta. Infatti nello stato di saturazione lapotenza dissipata e'

Pc1 = Vces.Ics

dove tuttavia Vces e' di pochi decimi di volt. Nello stato di interdizione al contrario la tensione Vcee' alta (in pratica coincide con la tensione di alimentazione Ec), ma e' molto piccola la corrente dicollettore e la potenza dissipata e' pari a

Pc2 = Ec.Icer


20

La potenza dissipata nel circuito di ingresso puo' essere completamente trascurata, tenendopresente che per pilotare un transistore e' sufficiente una tensione di pochi decimi di volt e che lacorrente Ib e' comunque notevolmente inferiore alla Ic. Durante la transizione da uno stato all'altro lapotenza dissipata, nell'ipotesi di carico resistivo, aumenta fino a raggiungere un massimo al centrodella retta di carico pari a:

PERcc

L=

2

4.

La massima potenza fornita al carico RL si ha in condizioni di saturazione ed e'

( )L

2c

L

2cesc

r RE

RVEP ≅−=

ed e' quattro volte maggiore della massima dissipazione nel transistore.La retta di carico puo' intersecare senza pericolo l'iperbole di massima dissipazione purche' il

tempo di transizione dall'uno all'altro stato sia minore della costante di tempo termica deltransistore. E' infatti sufficiente che la temperatura raggiunta dalla giunzione a causa di unacommutazione non superi la massima temperatura ammessa per quel transistore Tj max.

Questo caso assieme a quello della commutazione periodica, notevolmente piu' complesso,verranno presi in esame in dettaglio piu' avanti.

1.4) Condizioni operative statiche dei transistori a effetto di campo.

1.4.1) Il JFET.

A causa di un certo numero di caratteristiche negative, tra le quali come prima si puo' citare ladifficolta' di integrazione a media e larga scala, i JFET sono scarsamente utilizzati nelle applicazionidigitali. Maggiore diffusione si puo' riscontrare invece in quelle applicazioni in cui si presenta lenecessita' di commutare segnali analogici di tensione, poiche' i JFET, in particolare se si usanodispositivi all'arseniuro di gallio (MESFET) in cui la mobilita' degli elettroni e' da 5 a 10 voltesuperiore che non nel silicio, permettono di ottenere velocita' di commutazione molto elevate.Utilizzando tali dispositivi, a partire dalla meta' degli anni ottanta, sono stati realizzati dispositivi adalta velocita'.

Come si e' gia' visto quando e' stato studiato il JFET le caratteristiche di drain hanno l'aspettoillustrato in figura 1.19.

Si distinguono quattro regioni operative; la regione ohmica, quella di saturazione, la regionedi breakdown e infine la regione di interdizione, raggiunta quando la polarizzazione inversa del gateraggiunge valori sufficientemente elevati.

Facendo lavorare il JFET tra regione ohmica e regione di interdizione si possono ottenereeccellenti caratteristiche come interruttore.

Si ricordi che se con 2b viene indicata la larghezza del canale e con W la sua dimensionetraversa in direzione ortogonale a b, in modo tale che la sezione del canale sia A = 2b.W, esupponendo che il JFET sia a canale n si puo' affermare che:

I A q ND D n x= . . . .µ ε

con q carica dell'elettrone, ND concentrazione dei donatori, µn mobilita' degli elettroni e εxcomponente del campo elettrico lungo il canale.


21

Regione a correntecostante o di saturazione

Regione Ohmica Regione di breakdown

V = 0,2 VGS

0

- 0,5

-1

- 1,5

- 2

- 2,5-3

I

VDS

DS

figura 1.19

Con semplici manipolazioni si ottiene:

I b W q N VL

b q N WL

VD D nDS

D n DS= =2 2. . . . . . . . . .µ µ

dove VDS e' la tensione drain-source e L e' la lunghezza del canale. La resistenza del canale pertantoin zona resistiva e’ pari a:

( )WL.

.N.q.b21

IVONr

nDD

DSDS µ

==

Questo parametro assume notevole importanza nelle applicazioni di commutazione in quantomisura di quanto il FET si discosta dal comportamento di un interruttore ideale. Valori tipici sonocompresi tra qualche ohm e qualche centinaio di ohm.

C'e' da notare che poiche' la mobilita' degli elettroni e' superiore a quella delle lacune la rDS(ON) dei JFET a canale n e' minore a quella dei JFET a canale p a parita' delle altre caratteristiche.

La larghezza 2b del canale e' tuttavia funzione della polarizzazione VGS; quando VGSaumenta la larghezza del canale diminuisce e di conseguenza aumenta la rDS.

E' interessante poi notare come la rDS dipenda da fattore di forma L/W cioe' dal rapporto tralunghezza e dimensione trasversa del canale.

L'interdizione si raggiunge, come noto, quando la polarizzazione inversa gate-source e' taleche:

V VGS p≥

con Vp tensione di pinch-off.In condizioni di interdizione e alla temperatura ambiente di 25° C anche il JFET presenta una

corrente di perdita IDS (OFF) che circola nel circuito di drain. Tale corrente tuttavia e' sempre moltopiccola e mediamente si puo' ritenere dell'ordine di 100 pA, anche se non e' infrequente che nei


22

dispositivi integrati scenda a valori dell'ordine del picoampere, per salire invece alla decina dinanoampere nei JFET di notevoli dimensioni.

Al gate, polarizzato inversamente rispetto al source, si ha ancora una corrente di perdita IGSS,dovuta alla corrente inversa di saturazione della giunzione gate-source. questa corrente e'generalmente dello stesso ordine di grandezza della IDS (OFF).

Ambedue le correnti citate dipendono dalla temperatura e nel silicio raddoppiano circa ogni10 ÷ 11° C di innalzamento di quest'ultima.

Comunque sia il rapporto

( )( )OFFrONr

DS

DS

in un JFET e' molto buono e raggiunge facilmente valori pari a 109 o superiori.Se tuttavia si aumenta troppo la tensione drain-source si entra nella zona di breakdown nella

quale si puo' notare che la scarica avviene a tensioni VDS tanto minori quanto maggiore e' la VGS .Per operare in condizioni di sicurezza e' necessario pertanto che non venga superata la minima

tensione che da' origine alla scarica a valanga e che si ha per la massima VGS .Rimangono ovviamente valide tutte le considerazioni fatte per il BJT quando il carico anziche'

essere puramente resistivo abbia anche una considerevole parte reattiva, in particolare quandoquest'ultima e' di tipo induttivo.

1.4.2) Il MOSFET.

Oltre al JFET esiste il FET a gate isolato o MOSFET. Piu' esattamente esistono i MOSFET adarricchimento, nei quali in assenza di polarizzazione la corrente di drain e' praticamente nulla, equelli a svuotamento in cui per annullare la corrente di drain e' necessario applicare al gateun'opportuna polarizzazione di segno opposto a quella di drain.

Esistono ovviamente sia realizzazioni a canale n che a canale p. Il gate puo' essere realizzatoin metallo, isolato dal canale da uno strato di biossido di silicio, ma le attuali tecnologie difabbricazione preferiscono utilizzare gate realizzati in polisilicio. Con un tale termine si intende unsilicio drogato formato da microcristalli orientati casualmente che presenta caratteristiche simili aquelle di un conduttore.

Sebbene il principio di funzionamento di un MOS sia essenzialmente diverso da quello di unJFET, le caratteristiche tensione-corrente di drain sono molto simili per i due dispositivi. Unicasostanziale differenza, limitatamente ai MOS ad arricchimento, si puo' riscontrare nell'esistenza diuna tensione di soglia Vt . Per tutte le polarizzazioni di gate V VGS t< il dispositivo risultainterdetto. Questa caratteristica tuttavia non appare negativa nel campo della commutazione, anzicontribuisce ad ottenere uno stato di interdizione sicuro anche in presenza di ampie variazioni deiparametri ambientali e di lavoro.

E' bene tuttavia precisare che il valore della tensione di soglia dipende essenzialmente dallatecnologia impiegata, anche se la tensione di soglia stessa non e' in alcun modo eliminabile. Daiprimi MOS prodotti, in cui tale valore si aggirava sui 5 V, si e' passati al giorno d'oggi a MOS la cuitensione di soglia si situa in genere nell'intorno del volt.

Anche in un MOS di conseguenza sono individuabili le regioni di funzionamento diinterdizione, resistiva e di saturazione.

Nella regione ohmica l'analisi approfondita dei fenomeni porta a concludere che per un MOSad arricchimento


23

( )[ ]2DSDStGSD VV.VV.2.

LW.kI −−=

con W e L rispettivamente larghezza e lunghezza del canale e k parametro di processo pari a µn.Co/2, con µn mobilita' degli elettroni nel canale e Co capacita' di gate per unita' di superficie. Daquesta capacita', che altro non e' se non il rapporto ε/dox tra costante dielettrica del materiale espessore dell'ossido di isolamento del gate, viene a dipendere anche la tensione di soglia, influenzataperaltro anche dai livelli di drogaggio delle varie zone.

In regione di saturazione, per VGS - Vt < VDS, la corrente e' indipendente da VDS e vale

( )2tGSD VV.

LW.kI −=

Per VGS - Vt = VDS si ha il confine tra la zona di saturazione e la zona resistiva. Pertanto larelazione

I k WL

VD DS= . . 2

rappresentata a tratteggio in figura 1.20 rappresenta il confine tra queste due zone.

figura 1.20

Dalle espressioni appena scritte si puo' notare che il fattore di forma W/L e' un importanteparametro di progetto, che rende possibile ottenere sullo stesso chip transistori che abbiano la stessatensione di soglia, ma con correnti di drain diverse a parita' di polarizzazione. Inoltre poiche' negliodierni processi NMOS il parametro k ha un valore compreso tra 10 e 50 µA/V2 per ottenere elevativalori della corrente di drain e' necessario scegliere alti valori del fattore di forma. In altre parole e'necessario occupare considerevoli aree sul substrato di silicio.

A causa della modulazione della lunghezza del canale al variare della VDS si ha poi un effettosimile a quello dovuto alla modulazione dello spessore di base nei BJT, che fa si' che lecaratteristiche di drain nella zona di saturazione non siano perfettamente orizzontali. Tutte lecaratteristiche convergono in un punto dell'asse delle ascisse (figura 1.21) di coordinata - 1/λ. La


24

tensione 1/λ, per similitudine con quanto avviene nel transistore bipolare, e' detta tensione diEarly.

figura 1.21

Infine e' opportuno ricordare che la caratteristica di trasferimento ID = f(VGS) e' unacaratteristica parabolica con vertice in Vt.

Esistono delle differenze tra i transistori PMOS e NMOS.I PMOS sono stati i primi ad essereutilizzati, in quanto la tecnologia esistente all'epoca permetteva di ottenere i PMOS piu' facilmente eun minor numero di scarti. Tuttavia nel silicio la mobilita' delle lacune non raggiunge nemmeno lameta' della mobilita' degli elettroni nelle medesime condizioni; cio' significa che a parita' di correntedi drain un PMOS occupa un'area che e' quasi tre volte quella occupata da un NMOS. Le minoridimensioni di un NMOS lo rendono pertanto piu' veloce in quanto si riducono le capacita' parassitealle giunzioni di source e di drain. Oggi pertanto in tutte le applicazioni pratiche, con l'eccezionedelle realizzazioni a MOS complementari, vengono utilizzati quasi esclusivamente dispositiviNMOS.

Per quanto riguarda i MOS a svuotamento le considerazioni sono analoghe, con l'unicadifferenza che la tensione di soglia, che in questo caso assume il significato di tensione diinterdizione, e' di segno opposto alla tensione drain - source e che il dispositivo puo' funzionareanche ad arricchimento quando la VGS diviene dello stesso segno della VDS.

Analogamente a quanto accade per il transistore a giunzione le zone interessate all'uso incommutazione sono la zona resistiva e quella di interdizione. Nella prima la VDS e' piccola e ilcanale e' aperto con la massima conducibilita', nella seconda il canale e' completamente chiuso e lacorrente di drain e' nulla.

Fissando l'attenzione sulla zona di interdizione si puo' affermare che nel piano dellecaratteristiche di drain essa coincide con l'asse delle ascisse e che la tensione gate-source VGS e' aldi sotto della tensione di soglia Vt. In questa situazione il canale o non si e' formato o e'completamente strozzato, a seconda che il MOS sia ad arricchimento o a svuotamento. La tensioneVDS dipende dal circuito esterno, come illustrato in figura 1.22. (a).


25

I = 0 R

V

V = V

V GS

DS a

DD

a

D

S

G

D

S S

D

I D

(a) (b) (c)

figura 1.22

In queste condizioni il circuito equivalente e' rappresentato in prima approssimazione da uninterruttore aperto (fig. 1.22 b). Per un'approssimazione migliore, che tenga conto della debolecorrente di perdita del MOS il circuito equivalente e' un generatore di corrente (fig. 1.22 c). Lasituazione pertanto e' molto simile a quella di un transistore a giunzione.

Nel funzionamento in zona resistiva ci si trova invece molto prossimi all'asse delle ordinate.Queste condizioni di lavoro vengono raggiunte quando la tensione gate-source e' sufficientemente aldi la' della tensione di soglia e in questo caso le resistenza equivalente tra drain e source e moltopiccola ed e' la corrente di drain che viene imposta dal circuito esterno. La tensione drain-sourceVDS e' molto piccola e in prima approssimazione puo' essere ritenuta nulla. Il canale e'completamente formato.

Il circuito equivalente e', in prima approssimazione, rappresentato da un interruttore chiuso(fig. 1.23 b), mentre se si vuole una migliore approssimazione e' necessario tener conto dellaresistenza di conduzione rON.

I R

V

V = 0

V GS

DS

DD

a

D

S

G

D

S S

D

(a) (b) (c)

figura 1.23

rON

La corrente di drain e':

I VR r

VRD

a

D ON

a

D=

+≅


26

Puo' avere interesse conoscere da chi dipenda rON e di che ordine di grandezza sia. Taleresistenza e' ovviamente funzione della tecnologia di produzione del transistore e diminuisce alcrescere della sezione del canale. Il suo valore rimane compreso tra qualche kiloohm per i MOSutilizzati nei circuiti integrati e il centinaio di ohm per i MOS di interfaccia e discreti, per scendere aqualche ohm o a qualche frazione di ohm nei MOS di potenza.

La tensione di soglia e' valutabile sulla transcaratteristica, di cui un esempio e' riportato infigura 1.24. In tale figura e' riportata a tratto pieno anche la transcaratteristica di un JFET. Perquest'ultima si vede che per tensioni VGS < Vp la corrente ID = 0, mentre con VGS = 0 ID = IDSS.Sono queste le due condizioni operative dei JFET quando vengono usati in commutazione.

JFET MOS adarricchimento

I

I

V VV

p t

GS

DSS

D

V = tensione di pinch - off

I = massima corrente di drain del dispositivo

(la giunzione di gate non deve essere polarizzata direttamente)

p

DSS

figura 1.24

Per i MOS ad arricchimento se la tensione VGS e' inferiore a quella di soglia Vt il canale nonsi forma e il transistore risulta interdetto, mentre con tensioni superiori alla soglia la corrente didrain cresce con legge quadratica in funzione della tensione gate-source. Il MOS a svuotamento hainvece un comportamento simile al JFET, ma la sua transcaratteristica si estende anche nelsemipiano VGS > 0, poiche' il gate e' isolato e quindi non vi e' alcuna giunzione che possa passare inconduzione. Si puo' pertanto concludere che per JFET e MOS a svuotamento la tensione di sogliacoincide in pratica con Vt, mentre per il MOS ad arricchimento la tensione di soglia e' sempremaggiore di zero (per un dispositivo a canale n) e il suo valore dipende essenzialmente dalletecnologia utilizzata, risultando comunque in media sempre superiore al volt.

Si riportano di seguito in figura 1.25 i dati caratteristici del MOS a canale p 3N163, per ilquale la resistenza rON si aggira sui 250 ohm in corrispondenza a una VGS = -20 V.


27

figura 1.25

Esistono ovviamente dispositivi che, come si e' gia' detto, presentano rON inferiori, come adesempio il MOS BS170 a canale n, che per una VGS = 10 V presenta una resistenza di conduzionedi valore massimo pari a circa 5 ohm.

In figura 1.26 e' riportata la struttura di un invertitore logico realizzato con un MOS adarricchimento a canale n.


28

VV

VA

i

u

figura 1.26

R

Utilizzando le convenzioni della logica positiva, che associa il livello di tensione alto allacostante logica 1 e quello basso alla costante logica 0, il funzionamento e' intuitivo.

Se infatti la tensione Vi applicata in ingresso e' alta e maggiore di Vt, la tensione di uscita e'bassa, se viceversa Vi ≅ 0 la tensione di uscita Vu coincide in pratica con quella di alimentazione.

Un'interessante caratteristica dei MOS e' poi che essi possono venir utilizzati sia comedispositivi attivi a tre terminali, come condensatori, sfruttando la capacita' gate-canale, o infinecome resistori sia pure non lineari.

Con riferimento ad un MOS ad arricchimento a canale n una possibile configurazionecircuitale atta ad ottenere questo scopo e' riportata in figura 1.27.

V

V

I

I

V , V

DD

D

GS

D

G

S 50

100

150

200

250

300

D

1 2 3 4 5 6DS GS

3 V3,5

4

4,5

5

5,5

figura 1.27

Il bipolo cosi' ottenuto puo' venir utilizzato come carico, ad esempio nel circuito di figura1.28, dove sono riportate anche le caratteristiche di drain e la relativa curva di carico.


29

I

V

50

100

150

200

250

300

D

1 2 3 4 5 6DS

3 V3,5

4

4,5

5

5,5

figura 1.28

VDD

VV

io

carico

pilota

Si tenga presente che in virtu' dell'elevatissima impedenza di ingresso di un MOS la suacorrente di gate e' in pratica nulla e quindi le correnti di drain dei due transistori hanno ugualevalore.

E' ovvio che la curva di carico che cosi' si ottiene, stante la sua elevata non linearita', bendifficilmente puo' venir in circuiti per segnali di tipo analogico, in quanto introdurrebbe distorsioniinaccettabili. Nei dispositivi attivi utilizzati in campo digitale invece, quando interessa che essilavorino unicamente ai due estremi della curva di carico, cioe' in zona di interdizione e ohmica,questa non linearita' non costituisce un problema e permette di realizzare circuiti di commutazionein cui vengono utilizzati unicamente dispositivi MOS.

La caratteristica di trasferimento che si ricava dal circuito di figura 1.28 avra' l'andamentopresentato in figura 1.29. Si nota che le tensione di uscita, sia allo stato alto che allo stato basso e'abbastanza discosta da quella di alimentazione (supposta pari a 6 V, con una tensione di soglia deldispositivo di 2 V) e dello zero.

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6V

Vo

i

figura 1.29

Anche i dispositivi a svuotamento possono venir utilizzati come resistori di carico, quando illoro gate venga connesso con il source. In questo caso la caratteristica del bipolo risultante coincidecon la caratteristica di drain del MOS in corrispondenza a una tensione gate - source VGS = 0.Anche in questo caso la caratteristica di trasferimento puo' essere ottenuta in modo del tutto analogoa quanto visto per il MOS ad arricchimento. Si consideri a tale scopo il circuito di figura 1.30. Sisupponga che la tensione di soglia del pilota sia 2 V e che la caratteristica VGS = 0 del carico simantenga costante per tensioni VDS comprese tra 1 e 6 V e pari a 20 µA.


30

I

V

50

100

150

200

250

300

D

1 2 3 4 5 6DS

3 V3,5

4

4,5

5

5,5

figura 1.30

VDD

VV

io

carico

pilota

curva di carico

Si noti che anche nel caso che si sta esaminando le correnti di drain dei due MOS si possonoritenere identiche. Pertanto la IDS del transistore pilota si mantiene costante e pari a circa 20 µA pertensioni di drain VDS comprese tra 0 e circa 5V. Nell'intervallo di tensione di drain del transistorepilota compreso tra 5 e 6 V, che corrisponde a tensioni di drain del transistore di carico comprese tra0 e 1 V, la corrente IDS invece decresce con una certa rapidita' da 20 µA a zero.

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6V

Vo

i

figura 1.31

Con riferimento alla figura 1.30 e fissando l'attenzione sulla tensione gate - source, si puo'pertanto affermare che la corrente di drain passa da al suo valore massimo sull'intervallo di tensioneVGS compreso tra circa 2 e circa 3 V, dando origine alla caratteristica di trasferimento riportata inmodo qualitativo in figura 1.31.

Si puo' facilmente notare che nella zona di transizione essa presenta una pendenza molto piu'pronunciata che non quella che si ottiene quando il carico e' realizzato con un MOS adarricchimento. Inoltre le tensioni relative ai due stati logici sono molto piu' prossime alle tensionid’alimentazione e di massa che non nel caso precedente.

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