capacidad de carga en una masa de roca. adc 160101
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8/17/2019 Capacidad de Carga en Una Masa de Roca. ADC 160101
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CAPACIDAD DE CARGA EN UNA MASA DE ROCA
Agustín Deméneghi Colina1
Supongamos la masa de roca como un material puramente cohesivo. Entonces, la capacidad decarga última vale
ccN q cd 14.5==
2
c Rc =
Rc = resistencia a la compresión simple de la roca
Por lo tanto
cd Rq 57.2=
La capacidad de carga admisible es
FS
R
FS
qq cd a
57.2==
Si tomamos un factor de seguridad FS = 3, entonces
ca Rq 86.0= (68a)
Para tomar en cuenta el efecto de las discontinuidades dentro del macizo rocoso, sustituyamos elvalor de 0.86 por Ksp en la ecuación 68a
spca K Rq = (68b)
Agregamos un factor, d, en la ecuación 68b, para tomar en cuenta el empotramiento del cimientoen la masa de roca, así (CGS, 1992; SMMS, 2001)
d K Rq spca = (68c)
O bien
pspca dAK RQ = (69)
donde
Ksp es un coeficiente empírico, que está dado por
1 Profesor del Departamento de Geotecnia. División de Ingenierías Civil y Geomática. Facultad de Ingeniería.
UNAM
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2
d
d
d
sp
s
t
B
s
K
300110
3
+
+
=
(70)
sd = espaciamiento de las discontinuidades
td = abertura de las discontinuidades
La ecuación 70 es válida para
0.205.0 << B
sd
02.00 <<
d
d
s
t
d = factor de profundidad, adimensional, que vale
34.0
0.1 ≤+= B
Dd b
(71)
Db= penetración del cimiento en la formación de roca considerada
Ap = área del cimiento = BL
Si se quiere usar un factor de seguridad FS diferente de 3, entonces la capacidad de cargaadmisible dada por las expresiones 68 ó 69 queda
FS qq aa
3'= (72)
O bien
FS QQ aa
3'=
(73)
Las expresiones anteriores son válidas para condiciones favorables del macizo rocoso (es decir,que la carga sobre el cimiento no tenga una componente tangencial, que la masa de roca no tengadiscontinuidades abiertas, etcétera). Además, se debe cumplir que el espaciamiento entre las
discontinuidades sea mayor que 30 cm, que la abertura de las discontinuidades sea menor que 5mm (o menor que 25 mm si están rellenas de suelo o roca alterada), y para un cimiento de anchomayor que 30 cm. En rocas sedimentarias, los estratos deben ser sensiblemente horizontales.
Si el macizo rocoso está formado por material muy débil, está intemperizado o fragmentado, o tienediscontinuidades muy cercanas, entonces la capacidad de carga se obtiene considerando la masade roca como un material friccionante, empleando los métodos usuales de la mecánica de suelos(CGS, 1992), vistos en los incisos anteriores de este capítulo.
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EjemploDeterminar la capacidad de carga admisible de una zapata de 80 cm de ancho por 120 cm delargo, apoyada sobre una roca que exhibe las siguientes características:Db= 0.3 m, sd = 0.6 m, td = 3 mm = 0.003 m, Rc = 8000 kPaUtilizar un factor de seguridad FS = 5.SoluciónUsamos la ecuación 71
( )15.1
8.0
3.04.00.1 =+=d
75.08.0
6.0==
B
sd
005.06.0
003.0==
d
d
s
t
Empleamos la ecuación 70
237.0
6.0
003.0300110
8.0
6.03
=
+
+
=spK
Reemplazamos en las ecuaciones 68, 72, 69 y 73
( )( ) kPaqa 218215.1237.08000 ==
( ) kPaqa 13095
32182' ==
(Cimentaciones en roca)
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REFERENCIAS
CGS, Canadian Foundation Engineering Manual, Canadian Geotech Soc, Bi Tech, Richmond, B C,
1992
SMMS, Manual de Cimentaciones Profundas, Soc Mex Mec Suelos, cap 3: Diseño Geotécnico,México, D F, 2001
(Capacidad de carga en una masa de roca 160101)