CALCULO DE INSTALACIONES INTERIORES DE AGUA POTABLE PRIMERA PARTE Objetivos: Conocer algunas disposiciones reglamentarias para el clculo de

instalaciones domiciliarias de agua potable. Aplicar un procedimiento de clculo para las instalaciones de agua

potable. Determinar la Dotacin y el Consumo Mximo Diario de una instalacin de

agua potable. Determinar el Gasto Mximo Instalado (QI) y el Gasto Mximo Probable

(QMP) de una instalacin de agua potable. Seleccionar el dimetro del medidor de agua potable para la instalacin.

En el capitulo anterior terminamos de revisar los aspectos relacionados con la presentacin grafica de los proyectos de agua potable, y los criterios que el instalador debe conocer para determinar el trazado de las tuberas y la disposicin de los elementos (medidor, llaves de paso, artefactos, etc.) que forman parte de la instalacin. El siguiente paso al realizar un proyecto de instalacin interior de agua potable es determinar los dimetros del medidor y de las tuberas, para permitir que todos los puntos de consumo y artefactos cuenten con la presin necesaria para su correcto funcionamiento. Al respecto, el reglamento entrega algunos criterios generales que permiten estimar estos dimetros para instalaciones pequeas y sin complejidades. As, se establece que el dimetro mnimo de la caera ser de 13mm para alimentar un solo artefacto, y de 20mm cuando alimente a dos o mas artefactos de uso simultneo. Sin embargo, an cuando estas indicaciones es posible fijar los dimetros de las caeras generales y los ramales de distribucin de una instalacin sencilla, para garantizar que el dimetro de las tuberas permitir abastecer a los artefactos con el agua suficiente para su correcto funcionamiento, es necesario realizar diversas operaciones de clculo. En todo caso, el reglamento establece que en proyectos de cierta envergadura, todos los dimetros debern obtenerse mediante los clculos correspondientes. Cuando esto se determina con errores, el proyecto es deficiente y puede ocasionar mltiples problemas, tales como: Subdimensionamiento de la red

En este caso se produce una mayor prdida de carga, es decir, la presin disminuye por el roce con las paredes de la tubera, que es muy estrecha para lo requerido. En horarios de gran consumo, esto podra ocasionar una baja en el flujo de agua y no se dispondra de presin suficiente para surtir a los artefactos. En estos casos el artefacto mas afectado es el calefn.

Sobredimensionamiento de la red

En este caso no se ocasionan problemas graves de funcionamiento, pero s un aumento considerable en el costo de la instalacin de agua potable, al instalar tuberas de dimetros mayores que lo necesario.

Baja vida til de los artefactos Dimetros inapropiados de las tuberas afectan el funcionamiento de los artefactos y, por lo tanto, su vida til. Un ejemplo caracterstico es el calefn, que esta diseado para trabajar dentro de una rango de presin y

caudal determinado. Cuando por fallas en el proyecto la cantidad de agua que llega al serpentn se reduce, ste se recalienta y se va acortando su vida til.

PROCEDIMIENTO DE CALCULO El procedimiento de clculo sirve para determinar cual es el dimetro apropiado para las tuberas, de manera que la presin que llegue al ultimo artefacto de la instalacin (o artefacto mas desfavorable) sea suficiente para su correcta operacin. Por una parte, el reglamento obliga a cumplir con una determinada presin suficiente, todos los anteriores de la instalacin la tendrn. Para saber esto, debemos conocer la presin inicial, es decir, la que existe al comienzo de la instalacin o tramo de tuberas y, a partir de ella, debemos calcular la presin final, que es la que llega al ltimo punto o artefacto de la instalacin o tramo de tuberas para el que estamos efectuando el clculo. De acuerdo al reglamento, la presin inicial mxima que se comprometen a entregar las empresas de agua potable es de 15 metros columna de agua (M.c.a.), y la presin fina exigida para el artefacto ms desfavorable debe ser mnimo 4 M.c.a. A partir de estos datos, y siguiendo las etapas enunciadas en el diagrama, podremos establecer los dimetros apropiados.

DIAGRAMA DE ETAPAS DE PROCEDIMIENTO DE CALCULO

Por la cantidad de informacin que debemos analizar, presentaremos este procedimiento de clculo dividido en dos partes. PRIMERA ETAPA. CONOCER LA PRESION INICIAL. Si bien la presin inicial del clculo del proyecto es muchas veces dependiente de la ubicacin geogrfica de la instalacin, la presin inicial mnima que aseguran las empresas de agua potable en la matriz, es de 15 M.c.a. A partir de esta presin se deben calcular las prdidas de carga que se producen en la instalacin, para conocer las presiones que llegan a los artefactos. Hay empresas que consideran los 15 M.c.a. en la matriz, antes del MAP o despus del MAP. Frente a esta variedad de criterio es necesario informarse antes de ejecutar el clculo.

Puntos de clculo de la presin inicial SEGUNA ETAPA. DETERMINAR LA DOTACION Y EL CONSUMO MAXIMO DIARIO Dotacin Segn el reglamento, los Consumos Mximos Diarios en las instalaciones de agua potable para una casa habitacin, fluctan entre 150 y 450 1/hab./da. Esto significa que cada habitante de la vivienda consume entre 150 y 450 litros diarios, segn el barrio, la antigedad de la vivienda, etc. Para determinar el Consumo Mximo Diario (C) que habr en una vivienda, necesitamos determinar la Dotacin que tendr la casa. Es difcil establecer pautas especificas con respectos a qu valor elegir para una casa habitacin determinada, por lo que la eleccin es arbitraria y se deja al criterio del proyectista. La Dotacin es entonces el promedio de agua que cada habitante de una casa consume diariamente. Como gua para la eleccin de Dotacin asignada a una casa, se puede recomendar la indicada en la siguiente tabla.

1. DOTACIONES SEGN TIPO DE VIVIENDA Tipo de vivienda Dotacin Casas con un bao y cocina 250 1/hab./da. Casas con un bao y medio, cocina y lavadero 300 1/hab./da. Casas con dos baos y medio, cocina y lavadero 350 1/hab./da. Casas con ms de dos baos y medias, cocina y lavadero 400 1/hab./da. De este modo, segn el tipo de vivienda, el instalador deber elegir la dotacin apropiada.

Por ejemplo, en una casa hay un bao y medio, cocina y lavadero, podemos elegir una dotacin de 300 1/hab./da. Consumos Mximos Diarios para una vivienda El Consumo Mximo Diario de una instalacin o de un tramo de la misma es la suma de todos los consumos de agua que producirn en esa instalacin, incluyendo la dotacin por habitante de la vivienda y los otros consumos que existan. Para determinar el Consumo Mximo Diario (C), adems de calculas la Dotacin por habitante, se debe incluir algunos consumos especiales, segn las caractersticas de la vivienda. Bsicamente se debe incluir lo siguiente: La Dotacin por habitante

El consumo para regado del jardn, si existe.

Otros consumos especiales, si existen (por ejemplo, el consumo para el

llenado de la piscina, etc.)

La tabla siguiente entrega los valores de referencia que seala el reglamento para distintos de consumo en instalaciones de agua potable.

Como decamos, para determinar el Consumo Mximo Diario, debemos sumar los litros de agua por da (1/da) segn: N de personas x Dotacin + M2 de jardn x 1/m2/da + Otros consumos especiales (por ej.: m3 de la piscina x N de cambios al mes)

Consumo Mximo Diario (1/da) Veamos un ejemplo. En una casa viven 6 personas; hemos elegido una Dotacin de 300 1/hab./da. Adems, posee un jardn de 100 m2 y una piscina de 24 m3. No tiene otros consumos especiales. Al buscar en la tabla 2 vemos que debemos calcular 10 1/m2/da para el regado del jardn, y que por ser una piscina con equipo de recirculacin, tendr un cambio al mes. Entonces, el calculo del Consumo Mximo Diario nos dar: 6 personas x 300 1/hab./da = 1800 1/da 100 m2 jardn x 10 1/m2/da = 1000 1/da Piscina de 24 m3 x 1 cambio al mes = 800 1/da Consumo Mximo Diario = 3600 1/da Como 1000 litros son equivalentes a 1 m3, 3600 l equivalen a 3,6 m3. Podemos decir que, para esa vivienda, C es de 3,6 m3/da. Recapitulando, la segunda etapa del procedimiento de calculo nos permite determinar (a partir de la Dotacin y otros consumos) como dato final, el Consumo Mximo Diario de la vivienda, que en nuestro ejemplo es de 3,6 m3/da. TERCERA ETAPA. DETERMINAR EL N DE ARTEFACTOS, EL GASTO MAXIMO INSTALDO Y EL GASTO MAXIMO PROBABLE Determinar el nmero de artefactos y su gasto instalado Para seguir avanzando en el procedimiento de calculo, debemos determinar los artefactos existentes en la vivienda y los gastos instalados que les corresponden. El gasto o consumo instalado de un artefacto corresponde a la cantidad (caudal) de agua que requiere ese artefacto para funcionar a plena capacidad. A cada tipo de artefacto le corresponde un gasto instalado especifico y los mas comunes se encuentran indicados en la tabla que presentamos a continuacin. 3. GASTOS INSTALADOS DE AGUA POTABLE EN ARTEFACTOS SANITARIOS.

Artefacto Gastos instalados (1/min) Agua fra Agua caliente Inodoro sin vlvula de descarga automtica 20 - Bao lluvia 10 5 Tina 20 10 Lavatorio 10 5 Bid 10 5 Urinario corriente 10 - Lavaplatos 15 7 Lavadero 15 7 Lavacopas 15 7 Bebedero 5 - Salivera dentista 5 - Llave de riego 15 - Inodoro con vlvula de descarga automtica 110 - Urinario con vlvula de descarga automtica 110 - Urinario con caera perforada (cada metro) 10 - Duchas con caera perforada (cada metro) 40 - Nota: para los artefactos no consideramos en esta tabla debern utilizarse las especificaciones del fabricante. Conociendo los artefactos existentes en la vivienda, podremos elaborar un cuadro que se indique cada artefacto, y su gasto instalado para agua fra o caliente. Por ejemplo, en una casa habitacin podramos tener el siguiente cuadro: Artefactos Gastos instalados (1/min) Agua fria Agua caliente 1 inodoro 20 - 1 bao lluvia 10 5 1 lavatorio 10 5 1 bid 10 5 1 lavaplatos 15 7 1 lavadero 15 7 1 llave de jardn 15 - Determinar el Gasto Mximo Instalado (QI) El Gasto Mximo Instalado (QI) de una instalacin de agua potable corresponde al caudal de agua que demandara el conjunto de artefactos de una vivienda si todos ellos estuvieran funcionando a plena capacidad al mismo tiempo.

El Gasto Mximo Instalado de un conjunto de artefactos se determina sumando los gastos instalados de cada uno de los artefactos que se abastecen desde un punto comn (el mismo medidor, por ejemplo). Para efectuar esta suma, debemos hacer un cuadro de consumos, donde se detalle la cantidad de artefactos y sus consumos de agua fra y agua caliente. Segn el tipo de calentador que se utilice en la vivienda, el consumo de agua caliente vara. Cuando el calentador es de acumulacin de agua caliente (un termo por ejemplo) se considera el gasto para agua caliente indicado en la tabla 3. En cambio, cuando el calentador es de circulacin (un calefn por ejemplo) no se considera el gasto en agua caliente. Por ejemplo, segn la lista de artefactos enunciaba antes, el Gasto Mximo Instalado (QI) se calcula de la siguiente forma, si el calentador es un calefn o un termo. Artefactos con calefn Gastos instalados (1/min) Agua fra Agua caliente 1 inodoro 20 - 1 bao lluvia 10 - 1 lavatorio 10 - 1 bid 10 - 1 lavaplatos 15 - 1 lavadero 15 - 1 llave de jardn 15 - Gasto Mximo instalado (QI) 95 - En este caso, el Gasto Mximo instalado (QI) es de 95 l/min. Es decir que la demanda mxima posible que puede presentar ese conjunto de artefactos es de 95 1/min., con todos ellos funcionando simultneamente. Artefactos con termo Gastos instalados (1/min) Agua fra Agua caliente 1 inodoro 20 - 1 bao lluvia 10 5 1 lavatorio 10 5 1 bid 10 5 1 lavaplatos 15 7 1 lavadero 15 7 1 llave de jardn 15 - Gasto Mximo Instalados (QI) 95 29 Gasto Mximo Instalado (QI) = 95 + 29 = 124 l/min.

En este caso, el Gasto Mximo Instalado (IQ) es de 124 l/min. Es decir que la demanda mxima posible que puede presentar ese conjunto de artefactos, es de 124 l/min, con todos ellos funcionando simultneamente. Determinar el Gasto Mximo Probable (QMP) Una vez conocido el Gasto Mximo Instalado (QI), corresponde calcular el Gasto Mximo Probable (QMP) El Gasto Mximo Probable, tal como su nombre lo indica, representa el gasto ms probable que demandar un conjunto de artefactos en su normal operacin. Se supone que en ningn caso todos los artefactos estarn funcionando a plena capacidad al mismo tiempo, sino algunos de ellos, que es lo que representa el Gasto Mximo Probable (QMP). Por lo tanto es necesario dimensionar las instalaciones a partir del Gasto Mximo Probable y no del Gasto Mximo Instalado, porque resultaran sobredimensionadas y, en consecuencia, ms caras. El Gasto Mximo Instalado determina el Gasto Mximo Probable, y el clculo de este ltimo se puede realizar de dos formas: Mediante un grafico Mediante la aplicacin de una frmula.

Determinacin de QMP mediante grfico El primero de los mtodos consiste en determinar el Gasto Mximo Probable de las instalaciones domiciliarias de agua a travs del grafico que se presenta a continuacin, y que corresponde al Anexo N3 del Reglamento de Instalaciones Domiciliarias de Agua potable y Alcantarillado, aprobado por D.S. MINVU N 267 de septiembre de 1980.

4. GASTO MAXIMO PROBABLE EN INSTALACIONES DOMICILIARIAS DE AGUA POTABLE

En este grafico, la horizontal representa el Gasto Mximo Probable (QMP) y la vertical el Gasto Mximo Instalado (QI). Ambos valores estn expresados en l/min. La relacin entre el QMP y el QI est representada por dos rectas: La primera, llamada recta principal, representa a los ramales sin vlvula

automtica. La segunda, llamada recta secundaria, representa a los ramales con

vlvula automtica. El uso de este grafico es rpido y sencillo, pero slo entrega resultados aproximados. Veamos un ejemplo. Considerando los Gastos Mximos Instalados (QI) determinados en el punto anterior (para una instalacin con calefn o con termo, 95 y 124 l/min respectivamente), el procedimiento es el siguiente: Ubicamos el valor de QI sobre el eje vertical y la proyectamos sobre a

recta principal (sin vlvula automtica) Luego, el punto interceptado en la recta se proyecta hasta el eje

horizontal, donde encontramos el valor correspondiente al QMP.

Para el QI de 95 l/min, vemos que corresponde un QMP de 40 l/min. Para el QI de 124 l/min, vemos que corresponde un QMP de 48 l/min.

Determinacin de QMP mediante formula El segundo, mtodo sealado para determinar el QMP, consiste en utilizar la siguiente formula: QMP = 1,7391 x QI 0,6891 Veamos un ejemplo considerando los Gastos Mximos Instalados (QI) determinados en el punto anterior (para una instalacin con calefn o con termo, 95 y 124 l/min respectivamente), reemplazando sus valores en la formula, obtenemos: QMP = 1,7391 x 95 0,6891 = 40,1027257 l/min QMP = 1,7391 x 124 0,6891 = 48,1838434 l/min Veamos que el QMP es de 40,1027257 y 48,1838434 respectivamente, lo que nos da un dato mas exacto que el entregado por el mtodo del grfico (40 y 48 respectivamente). Esta operacin debe ser realizada con la ayuda de una calculadora cientfica. Recapitulando, la tercera etapa del procedimiento nos permiti conocer el gasto de cada artefacto, el Gasto Mximo Instalado (QI) y, como dato final, el Gasto Mximo Probable (QMP), que en nuestro ejemplo es de 40 y 48 l/min (segn el mtodo del grafico), para una instalacin con calefn o termo, respectivamente. Cuando un tramo alimenta un solo artefacto, el QMP es igual al QI. Esto se debe a que, a diferencia de lo que pasa en un bao, por ejemplo, donde lo normal es que uno solo de los artefactos est funcionando en cada momento, en el tramo que alimenta a un solo artefacto no hay posibilidad de que ste no necesite ser alimentado en algn momento. Por eso, no debemos calcular el QMP para ese tramo. CUARTA ETAPA. DETERMINAR EL DIAMETRO DEL MEDIDOR La primera aplicacin fundamental que tienen los datos obtenidos mediante las etapas del clculo que ya hemos revisado, es la determinacin del dimetro de medidor de agua potable (MAP) que requiere la instalacin. Con el valor del Consumo Mximo Diario y el Gasto Mximo Probable, se puede determinar el dimetro del medidor apropiado para la instalacin. Recordemos que este dato, el dimetro del medidor, debe estar indicado en el plano del proyecto.

Medidores de agua potable El manual de normas tcnicas para la realizacin de las instalaciones d agua potable y alcantarillado, que est en el Reglamento de Instalaciones Domiciliarias de Agua Potable y Alcantarillado, establece los Consumos Mximos Diarios de acuerdo al dimetro de cada medidor. 5. CONSUMOS MAXIMOS DIARIOS Y GASTOS MAXIMO PROBABLES PARA MEDIDORES DE AGUA POTABLE Dimetro medidor Consumo Mximo Diario Gasto Mximo Probable mm (m3/da) (l/min) 13 3 50 19 5 80 25 7 117 38 20 333 50 100 - 75 275 - 100 450 - 150 1000 - el reglamento establece que para dimetros de medidor superiores a 38mm, se debe recurrir a las especificacin del fabricante del medidor correspondiente para obtener los Consumos Mximos Diarios. Hemos incluido para medidores superiores a 38mm, considerando que sern de utilidad en los casos en que no se disponga de especificacin del fabricante, y para poder comparar. A partir de esta tabla, con los valores que habamos calculado para el Consumo Mximo Diario (C) y el Gasto Mximo Probable (QMP), se puede determinar el dimetro del medidor apropiado para la instalacin. Al determinar el dimetro que tendr el medidor, estaremos tambin determinado el dimetro que tendr el arranque, es decir, la tuberas que conducir el agua desde la matriz hasta el medidor. Eleccin de un medidor de agua potable Para determinar el dimetro del medidor existen dos posibilidades que se pueden obtener con la tabla anterior. En el primer caso, se utiliza como criterio de determinacin el Consumo Mximo Diario, y en el segundo caso, el Gasto Mximo Probable. Veamos un ejemplo.

Determinacin del dimetro segn el Consumo Mximo Diario Recordemos el ejemplo analizado para la segunda etapa del procedimiento de clculo. En l, establecimos que para la vivienda en cuestin, el Consumo Mximo Diario era de 3,6 m3/da. Con este valor, buscamos en la tabla, en la segunda columna, el Consumo Mximo Diario correspondiente. Si no hay un valor exacto, adoptamos el inmediatamente superior. En nuestro caso, la tabla indica un Consumo Mximo Diario de 3 m3/da en la primera lnea. Como es menor que el nuestro (3,6 m3/da), vamos al siguiente, que es de 5 m3/da. Este es el apropiado. Entonces, buscamos el dimetro de medidor correspondiente al Consumo Mximo Diario que hemos elegido en la tabla 5. A un Consumo Mximo Diario de 5 m3/da corresponde un dimetro de medidor de 19mm. Entonces, el dimetro del medidor de agua potable seleccionado por el Consumo Mximo Diario es de 19mm. Determinacin del dimetro mediante el Gasto Mximo Probable (Q.M.P.) Recordemos el ejemplo analizado para la tercera etapa del procedimiento de clculo. En este caso, establecimos que para la vivienda es cuestin el Gasto Mximo Probable era de 40 l/min (segn el mtodo del grfico). Con este valor, buscamos en la tabla 5, en la tercera columna, el Gasto Mximo Probable correspondiente. Si no hay un valor exacto, adoptamos el inmediatamente superior. En nuestro caso, la tabla indica un Gasto Mximo Probable de 50 l/min en la primera lnea. Como es mayor que el nuestro (40 l/min) determinamos que ste es el apropiado. Entonces, buscamos el dimetro de medidor correspondiente al Gasto Mximo Probable que hemos elegido en la tabla. A un Gasto Mximo Probable de 50 l/min corresponde un dimetro de medidor de 13mm. Entonces, el dimetro del medidor de agua potable seleccionado por Gasto Mximo Probable es de 13mm. Cundo hay una diferencia entre el dimetro del medidor determinado segn cada mtodo, el reglamento establece que se elegir el mayor, para garantizar la correcta alimentacin de la instalacin y los artefactos. En nuestro ejemplo, nos quedaremos con un dimetro de medidor de 19mm, que es el mayor de los determinados con cada mtodo. A continuacin, analizaremos un ejemplo nico, en el que se van desarrollando cada una de las etapas descritas hasta ahora. De este modo, veremos como se resuelve el clculo de dimetro del MAP, para que la instalacin cuente con la presin adecuada para su correcto funcionamiento.

EJEMPLO GLOBAL DE CALCULO Para desarrollar un ejemplo global, imaginemos que debemos realizar los clculos correspondientes a la instalacin de una vivienda con un bao y cocina. (DIBUJO PAGINA 100) Planta de la vivienda del ejemplo. PRIMERA ETAPA En este caso, nos informamos que la empresa garantiza una presin inicial de 15 M.c.a. en la matriz. Como resultado de esta etapa conocemos el valor de la presin inicial: 15 M.c.a. SEGUNDA ETAPA En primer lugar, determinamos la Dotacin de la vivienda, a la que por sus caractersticas, y de acuerdo a la recomendacin entregada anteriormente, le correspondera una Dotacin de 250 l/hab./da. Luego procedemos a determinar el Consumo Mximo Diario. Para ello necesitamos conocer el numero de personas que viven en la vivienda, y los metros cuadrados de jardn (la casa no tiene piscina, ni existen otros consumos especiales). En la casa viven 5 personas, y tienen un pequeo antejardn de 25m2. Entonces: 5 personas x 250 l/hab./da = 1250 l/da 25 m2 jardn x 10 l/hab./da = 250 l/da Consumo Mximo Diario = 1500 l/da Como 1500 litros son equivalentes 1,5m3, podemos decir que el Consumo Mximo Diario para esa vivienda es de 1,5 m3/da. Como resultado de esta etapa, conocemos el valor del Consumo Mximo Diario: 1,5 m3/da. TERCERA ETAPA En esta etapa, debemos determinar el nmero de artefactos y su gasto instalado, para poder calcular los valores del Gasto Mximo Instalado (QI) y del Gasto Mximo Probable (QMP). Para ello, elaboramos el siguiente cuadro, con los artefactos que forman parte de la instalacin, y sus gastos instalados correspondientes. Como el equipo calentador es una calefn, slo consideramos los gastos en agua fra.

1 inodoro 20 l/min 1 bao lluvia 10 l/min 1 lavatorio 10 l/min 1 lavaplatos 15 l/min 1 lavadero 15 l/min 1 llave de jardn 15 l/min Gasto Mximo Instalados (QI) 85 l/min Luego, con el valor determinado para el QI, 85 l/min, procedemos a calcular el valor de Gasto mximo Probable (QMP). Podemos utilizar el mtodo del grafico o el de la formula. Utilizando el grafico 4, vemos que a un QI de 85 l/min le corresponde un QMP de 37 l/min. Como resultado de esta etapa, conocemos los valores del Gasto Mximo Instalado (QI): 85 l/min, y del Gasto Mximo Probable (QMP): 37 l/min. CUARTA ETAPA Ahora nos corresponde determinar el dimetro del medidor, segn el Consumo Mximo Diario y segn el Gasto Mximo Probable. Para ello, debemos recurrir a la tabla 5. En el primer caso, al consumo Mximo Diario determinado en la segunda etapa (1,5 m3/da), le corresponde un dimetro de medidor de 13mm de dimetro, que tiene un Consumo Mximo Diario de hasta 3 m3/da. En el segundo caso, al Gasto Mximo Probable determinado en la tercera etapa (37 l/min), le corresponde un dimetro de medidor de 13mm de dimetro, el que tiene un Gasto Mximo Probable de 5 l/min. Como ambos valores obtenidos son iguales, determinamos que el MAP debe tener 13mm de dimetro. Como resultado de esta etapa, conocemos el dimetro del medidor de agua potable: 13mm, el Consumo Mximo Diario que le corresponde: 3 m3/da, y su Gasto Mximo Probable: 5 l/min. Con esto, hemos llegado a determinar el dimetro que deber tener el medidor de la instalacin del ejemplo.

CALCULO DE INSTALACIONES INTERIORES DE AGUA POTABLE SEGUNDA PARTE Objetivos: Conocer algunas reglamentaria para el calculo de instalaciones

domiciliarias de agua potable. Aplicar un procedimiento de calculo para las instalaciones de agua

potable. Determinar la presin inicial y final de una instalacin de agua potable Seleccionar el dimetro de tubera para una instalacin domiciliarias de

agua potable. Determinar la presin disponible para el artefacto mas desfavorable de la

instalacin.

En este capitulo revisaremos la segunda parte del procedimiento de calculo para instalaciones sanitarias que empezamos a presentar en el capitulo anterior. Recordemos las etapas del procedimiento de calculo, que se presentan en el siguiente diagrama de la figura. (ESQUEMA PAGINA 106) En el capitulo anterior terminamos de revisar hasta la cuarta etapa del procedimiento, lo que nos condujo a determinar el dimetro mas apropiado del medidor, a partir de valores como la Dotacin (D) para la vivienda, el Consumo Mximo Diario (C), el Gasto Mximo Instalado (QI), y el Gasto Mximo Probable (QMP). A continuacin revisaremos en detalle las etapas quinta a novena que se indican en el diagrama. QUINTA ETAPA. DETERMINAR PERDIDA DE PRESION EN EL MEDIDOR (JMAP) Luego de haber determinado el dimetro del medidor, el siguiente objetivo del procedimiento de calculo es determinar los dimetros de caeras que permitirn abastecer adecuadamente a los artefactos. Antes de entrar directamente a ese calculo, es conveniente verificar que las prdidas de presin ocasionadas por el medidor, y por el roce entre el medidor y el artefacto mas desfavorable, no afecten el correcto funcionamiento de la instalacin. Se trata, en definitiva, de verificar que el dimetro de medidor escogido garantice una presin suficiente al artefacto mas desfavorable, a pesar de las prdidas de presin que sufrir el agua en su recorrido desde el arranque. Prdida de presin en el medidor de agua potable El medidor de agua potable es un mecanismo de relojera a travs del cual se obliga a pasar el flujo de agua, con el fin de poder medir el volumen de liquido que entra a la instalacin. Este procedimiento implica una cierta prdida de presin (carga) en el medidor, que es necesario determinar. La prdida de presin en el medidor (JMAP) depende del Consumo Mximo Diario (C) y del Gasto Mximo Probable (QMP) para los cuales corresponde el medidor elegido en la etapa cuatro del procedimiento de clculo. Recordemos que cuando se daba una diferencia entre los dimetros de medidor determinados segn C y segn QMP (cuarta etapa), debamos optar

por el mayor. Por eso, y para hacer un clculo exacto, debemos volver a buscar en la Tabla 5 y readecuar los valores de QMP y de C que corresponden al medidor elegido: 5. CONSUMOS MAXIMOS DIARIOS Y GASTOS MAXIMO PROBABLES PARA MEDIDORES DE AGUA POTABLE Dimetro medidor Consumo Mximo Diario Gasto Mximo Probable mm (m3/da) (l/min) 13 3 50 19 5 80 25 7 117 38 20 333 50 100 - 75 275 - 100 450 - 150 1000 - Con estos valores (C y QMP), podemos calcular la prdida de presin o (prdida de carga) en el medidor, segn la formula que establece el manual de normas tcnicas para la realizacin de instalaciones de agua potable y alcantarillado: JMAP = 0,036 x (QMP / C)2 En esta frmula, JMAP = Prdida de carga del medidor de agua potable, en M.c.a. QMP = Gasto Mximo Probable total de la instalacin, en 1/min. C = Consumo mximo del medidor, en m3/da. Veamos un ejemplo. En la tercera etapa del procedimiento de calculo determinamos que el Gasto Mximo Probable (QMP) para una instalacin con calefn o termo, era de 40 y 48 l/min, respectivamente (segn el mtodo del grfico). En la cuarta etapa del procedimiento, por su parte, determinamos que debamos utilizar un medidor de 19mm. Con este dato, buscando en la tabla, sabemos que el Consumo Mximo Diario (C) para un medidor de 19mm es de 5 m3/da. Apliquemos ahora la frmula en ambos casos, para saber cul es la prdida de carga (JMAP) en un medidor de 19mm, si el Gasto Mximo Probable (QMP) es de 40 48 l/min.

En el primer caso, con un QMP de 40 l/min (instalacin con calefn), la frmula nos indica: JMAP = 0,036 x (40 / 5) 2 = 0,036 x (8) 2 = 0,036 x 64 = 2,304 M.c.a. Podemos decir, entonces, que en este caso la prdida de presin en el medidor es de 2,3 M.c.a. En el segundo caso, con un QMP de 48 l/min (instalacin con termo), la frmula nos indica: JMAP = 0,036 x (48 / 5) 2 = 0,036 x (9,6) 2 = 0,036 x 92,16 = 3,317 M.c.a. Podemos decir, entonces, que en este caso la prdida de presin en el medidor es menor, lo que es lgico, ya que est circulando una menor cantidad de agua por minuto, y por lo tanto el roce es menor, perdindose menos presin. Anteriormente sealamos que el dimetro del medidor era el mismo que el del arranque. Una observacin importante sobre la prdida de presin en el medidor, es que cuando sta sea superior a los 5 M.c.a., es conveniente modificar el dimetro de medidor, escogiendo uno mayor. Si ste fuera el caso, slo se modifica el dimetro del medidor, conservndose el dimetro del arranque, y se debe incluir una nota en los planos que indique esta situacin, por ejemplo: Arranque de 13mm, Medidor de 19mm. Presin disponible Una vez que conocemos la prdida en el medidor, podemos calcular cul es la presin disponible (P. disp.) a la salida del medidor, la que nos ser muy til para determinar los dimetros de las tuberas en los distintos tramos de la instalacin, en las siguientes etapas de clculo. La presin disponible se calcula restando la perdida de presin en el medidor (JMAP), a la presin inicial (Pi) garantizada por la compaa. P. Disp. = Pi - JMAP En nuestro ejemplo, si la Pi es de 15 M.c.a., y la JMAP es de 2,3 M.c.a. (veremos el ejemplo de la instalacin con calefn), tenemos que: Pi = 15 M.c.a. JMAP = 2,3 M.c.a. P. Disp. = 12,7 M.c.a. Como veremos luego, la presin disponible debe calcularse para cada tramo de la instalacin, de manera de ir confirmando nuestros clculos. En todos casos

se calcula de la misma manera, aunque tomando como la presin inicial la que llega al inicio del tramo. Un vez que conocemos la presin disponible, es conveniente revisar si sta va a permitir un buen flujo de agua en los artefactos, es decir, si a partir de la presin disponible, el artefacto mas desfavorable va a poder, recibir al menos una presin de 4 M.c.a., que es la establecido por el reglamento, segn vimos. Como en una instalacin no slo se pierde presin por roce, sino tambin por cambios en la altura a la que debe subir el agua por la caera, debemos determinar las diferencias de cotas de altura en los artefactos, respecto a la altura del medidor. En particular, necesitamos conocer la cota de altura del artefacto mas desfavorable. Cota de altura La cota es la medida en que se ubica la alimentacin de un artefacto. En la Tabla 6 se sealan las cotas caractersticas de los artefactos mas comunes. 6. COTAS DE ARTEFACTOS MS COMUNES Artefacto Cota (m) Lavadero 1,00 1,20 Lavatorio 0,80 Lavaplatos 0,80 Llave de jardn 0,60 Inodoro 0,40 Bid 0,40 Bao lluvia 1,80 2,00 Calefn 1,10 1,40 Como el agua pierde presin al tener que subir por la caera, las cotas de altura se suman a las dems prdidas de carga. Slo cuando la alimentacin de un artefacto queda mas abajo que la altura del medidor (cota 0) el agua baja y, por lo tanto, gana presin. En ese caso, la cota del artefacto se resta a las prdidas de carga. (DIBUJO PAGINA 110) Ecuacin fundamental Conociendo la cota de altura del artefacto mas desfavorable, estamos en condiciones de aplicar la llamada ecuacin fundamental con la cual se calcula la prdida mxima de presin que puede tener la instalacin, garantizando la presin necesaria al ultimo artefacto. Para determinar cual es el artefacto mas desfavorable de una instalacin es muy valiosa la experiencia del instalador, el

que debe considerar tanto las cotas de los artefactos como la distancia a la que ellos estn desde el puno de partida. La ecuacin fundamental es la siguiente: J = Pi (JMAP + P. Final H) En sta formula: J = Prdida mxima de presin por roce disponible Pi = Presin inicial JMAP = Prdida disponible en el artefacto mas desfavorable (debe ser de 4 M.c.a. como mnimo disponible) H = Diferencia de cotas de altura (positivas o negativas) En nuestro ejemplo, la prdida de carga en el (JMAP) es 2,3 y la diferencia de cotas de altura (H) es 2 (como es negativa a la presin, se suma a las prdidas de carga). De acuerdo al reglamento, sabemos que la presin inicial (Pi) es de 15 M.c.a. y que la presin disponible para el artefacto ms desfavorable (P. Final) debe ser de 4 M.c.a. Aplicando estos valores a la ecuacin fundamental: J = 15 (2,3 + 4 +) = 15 8,3 = 6,7 M.c.a. Mediante la ecuacin fundamental determinamos que disponemos de 6,7 M.c.a para perder por roce en los tramos de caera entre el medidor y el artefacto ms desfavorable, para llegar a este con 4 M.c.a. como mnimo. Con este dato, y de acuerdo a la experiencia de proyectista, se puede verificar de manera general si el dimetro del medidor escogido permitir abastecer apropiadamente a los artefactos de la instalacin, a pesar de las prdidas de presin ocasionadas por el medidor, el roce y los cambios de altura. Recapitulando, la quinta etapa del procedimiento de clculo nos dir cul es la prdida de presin ocasionada por el medidor, cual es la presin disponible a la salida del medidor, y cul la presin que podemos perder por roce para llegar al ltimo artefacto con al menos 4 M.c.a. de presin. Con estos datos, mediante las siguientes etapas del procedimiento, podremos escoger los dimetros de caera apropiados para cada uno de los tramos de la instalacin. SEXTA ETAPA. DETERMINAR EL MATERIAL DE CAERIA A USAR En esta etapa, debemos determinar el material de caeras que se usar en la instalacin. Ya que en algunos casos, segn el tipo de material de las caeras,

la prdidas de presin por roce son distintas, y los dimetros disponibles para seleccionar tambin varan. Por el momento diremos que una vez que el instalador ha seleccionado el tipo de caera que se utilizar, esta informacin podr influir en algunos cuadros y tablas de clculo que hay que utilizar en las etapas siguientes del procedimiento, las que pueden ser distintas segn el tipo de material. SEPTIMA ETAPA. DEFINIR EL METODO DE CALCULO DEL DIAMETRO DE CAERIAS. En esta etapa, el instalador debe elegir el mtodo con el cual se realizara el clculo de los dimetros de caera. El mtodo seleccionado ser aplicado en las dos etapas siguientes, para escoger los dimetros de caera apropiados para cada tramo de la instalacin, de manera que las perdidas de presin no afecten el normal funcionamiento de los artefactos sanitarios. Para el clculo del dimetro de tuberas existen 3 mtodos: Mtodo de longitud equivalente Mtodo de fitting equivalente Mtodo exacto

A continuacin revisaremos en detalle solo el mtodo mas sencillo, el de longitud equivalente, enunciaremos los otros dos mtodos, que presentan mayores complejidades en su aplicacin. METODO DE LONGITUD EQUIVALENTE Este mtodo, tambin conocido como mtodo simplificado, es el que habitualmente se ha utilizado en el pas. Al hacer el clculo de diestros, las prdidas de presin se estiman de acuerdo a la longitud del tramo de caera, agregando un porcentaje fijo de un 50% de esta longitud, para las prdidas de presin ocasionadas por los accesorios incluidos en el tramo (codos, llaves, etc.) Con este mtodo no es exacto, slo se puede utilizar en proyectos cuyo medidor sea de 13mm de dimetros como mximo. Cuadro de presiones Para utilizar el mtodo de la longitud equivalente se debe calcular la prdida de carga en las caeras para cada tramo de la instalacin, completando la tabla 7.

7. CUADRO DE PRESIONES PARA EL METODO DE LONGITUD EQUIVALENTE

Tramo QI QMP L 1,5 x L J J x 1,5 x L Acum. Cota Pi P.disp. Pto.

Entre la informacin que se debe incluir para cada tramo de la instalacin se seala la longitud del tramo, y las cotas de altura correspondientes. Por eso, cuando se inicia el clculo con este mtodo, como paso inicial es conveniente realizar un esquema isomtrico de la instalacin, con las cotas y longitudes de cada tramo de caera. A continuacin se describe el contenido de cada una de las columnas del cuadro de las presiones, y la forma de llenarlo. Columna Contenido, clculo y procedimiento Tramo En esta columna se indican los tramos de tubera de la

instalacin. Por ejemplo, A-B, indica el tramo de la tubera incluido entre el punto A y B indicados en el esquema isomtrico

de la instalacin. QI Gasto Mximo Instalado. Es la suma de todos los gastos de los

artefactos que hay desde el comienzo del tramo hasta el final de la instalacin. A medida que avanza en el cuadro hacia abajo, se le va restando el gasto instalado de los artefactos de los tramos anteriores, ya calculados, para conocer el gasto instalado solo de los artefactos que falta alimentar.

QMP Gasto Mximo Probable. Este valor se determina a partir del

Gasto Mximo Instalado, consignado en la columna anterior. Para esto, se puede utilizar el grafico o la formula, mtodos explicados en la etapa 3 del procedimiento. Recordemos que cuando el tramo alimento a un solo artefacto, el QMP se toma al QI.

Dimetro (mm) de la tubera del tramo. En esta columna se

indica el dimetro en milmetros de la tubera. Esta eleccin inicial es por ensayo y error, por tanteo. Por so, la experiencia del instalador es fundamental para que el proceso sea correcto. Para hincar este tanteo se considera el dimetro mnimo que plantea el reglamento 820mm para mas de un artefacto o 13mm para uno solo) segn el tramo que se est calculando. A continuacin se determina la prdida de carga para ese tramo

(mediante el proceso indicado en la etapa 5). Si sta es muy alta, se tendr que volver a calcular el tramo con un dimetro mayor de caeria, y asi sucesivamente. La experiencia del instalador le facilitar enormemente el proceso. Existen otras formas de determinar el dimetro de la tubera, que veremos mas adelante.

L Largo del tramo. Se indica la longitud del tramo en metros. 1,5 x L Longitud equivalente. Se considera un 50% adicional de la

longitud real del tramo (que es lo mismo que multiplicar la longitud por 1,5), para tomar en cuenta las pordidas ocasionadas por los fitting o llaves (tambien llamadas prdidas singulares).

J Prdida de caraga por 1 metro de caeria. Se obtiene del abaco

para caerias de cobre y plastico adjunto (grafico 8). En este grafco o abaco, se puede ubicar la prdida de craga para 100 metros de caeria, segn el dimetro de la caeria y el Gasto Maximo Probable del tramo. El valor obtenido, entonces, se divide por 100 para obtner el valor de prdida de carga por cada metro. Este valor es el que se coloca en este casillero.

J x 1,5 X L Prdida de carga en el tramo. Se obtiene multiplicando la

prdida de carga por metros (j), por la cantidad de metros del tramo (1,5 x L), es decir, multiplicando las dos columnas anteriores.

Acum. Prdidas de cargas acumuladas hasta el momento. Es la suma

de las prdidas de cargade los tramos anteriores y el actual. Es decir, se suman los valores de la columna anterior calculados hasta el momento. Con este valor el instalador va observando cunto se acerca el valor de esta columna con el resultado entregado por la ecuacin fundamental (determinado en la quinta etapa del procedimiento). Si el valor acumulado sobrepasa la perdida de carga determinada por la ecuacin fundamental, significa que el artefacto mas desfavorable recibira menos de 4 M.c.a., lo que no est permitido. Entonces, habra que aumentar el dimetro de caeria de alguno de los tramos, y reiniciar el calculo desde ese punto.

Cota (H) Aqu se indican las cotas con sus signos correspondientes (si

son mas altas que la cota 0, se suman a las prdidas de carga, si son mas bajas que la cota 0, se restan a las prdidas de carga).

Pi Preseion inicial. Aqu se indica la presion disponible con que se

cuenta al inicio del tramo. En el caso del primer tramo, se anota la presion entregada por la compaa menos la prdida de carga ocasionada por el medidor (JMAP).

P. disp. Presin disponible. Es la presin disponible en el punto final

de cada tramo, considerando las prdidas de carga ocurridas hasta ese punto. Se obtiene restando al valor de la columna anterior (Pi), el valor de la prdida de carga del tramo (J x 1,5 x L), y la prdida ocasionada por cambios en las cotas, si hubiera. Es decir:

P. Disp = Pi (J x 1,5 x L) cota Pto. En esta columna se indica el punto final del tramo, mediante la

letra correspondiente. 8. ABACO PARA CAERIAS DE COBRE DE AGUA POTABLE (GRAFICO PAGINA 114) METODO DE FITTING EQUIVALENTE En este metodo, el calculo de dimetros se hace comparando las prdidas de carga correspondientes a un accesorio determinado, a la prdida por roce producida por una tubera del mismo dimetro del accesorio o fitting, en una longitud equivalente a la del fitting. METODO EXACTO En este metodo, el dimetro determina calculando el valor de la prdida de la carga producida por un accesorio determinado (prdida singular), por medio de la siguiente frmula: Ps = K {v2 / (2 x g)} En esta frmula: Ps: Prdida singular producida por el accesorio (en M.c.a.) v: Velocidad del escurrimiento del agua (en m/seg.) g: Aceleracin de gravedad (equivalente a 9,81 m/seg.) K: Coeficiente que depende del tipo de accesorio

OCTAVA ETAPA. DETERMINAR LA PRESION EN LOS ARTEFACTOS MAS DESFAVORAVES En esta etapa del procedimiento, el instalador realiza el cculo de dimetros de caeria, de manera de conocer la presion en los artefactos de la instalacion, particularmente en la mas desfavorable. Para ello, se aplica el metodo de seleccionado en la etapa anterior. Se trata, entonces, de completar la Tabla 7 correctamente, hasta dar con los dimetros apropiados de caerias. NOVENA ETAPA. EVALUAR SI LA PRESION FINAL ES LA SUFICIENTE. Este es el punto final del procedimiento. Mediante los pasos anteriores, hemos llegado a conocer la presion del artefacto mas desfavorable, es decir, la presion final de la instalacion. De acuertdo a lo establecido por el reglamento, esta presion debe ser como minimo de 4 M.c.a. Si el resultado obtenido en la etapa anterior es mayor o igual a 4 M.c.a., entonces los dimetros seleccionados para cada uno de los tramos de caerioa de la instalacion son suficientes para garantizar el correcto funcionamiento de todos los artefactos de la misma. Si el valor de la presion final determinada en la etapa anterior es menor que 4 m.c.a., el instalador debe volver atrs, y corregir los dimetros de caerias de algunos tramos de la instalaron, volver a realizar el calculo en las etapas correspondientes, y ver entonces si el artefacto mas desfavorable recibe una presion suficiente (4 M.c.a.). Esto debe repetirse hasta que se alcance este valor.

EJEMPLO GLOBAL DE CLCULO En el capitulo 7 imaginamos que debiamos realizar los calculos correspondientes a la instalacion de una vivienda con un bao y cocina. Al finalizar la cuarta etapa del procedimiento, llegamos a determinar los siguientes valores para este ejemplo global: Presion inicial de la instalacion: 15 M.c.a. Consumo Maximo Diario (c): 1, 5 m3/dia. Gasto Maximo Instalado (QI): 85 l/min. Gasto Maximo Probable (QMP): 37 l/min. Dimetro del medidor de agua portable (MAP): 13mm. Recordemos tambien que el medidor seleccionado e corresponde, segn la tabla 5 presentada en el capitulo anterior, un Consumo Maximo Diario de 3 m3/dia, y un Gasto Maximo Probable de 50 l/min. Continuemos con el ejemplo. QUINTA ETAPA En esta estapa, dbemos calcular la prdida de presion producida po9r el medidor seleccionado. Como vimos, esta prdida de carga se calcula mediante la formula: JMAP = 0,036 x (QMP / C)2 En nuestro casi, de la tercera etapa sabemos que el QMP de a instlacion s de 37 l/min. En la etapa determinamos que el Consumo Maximo Diario del medidor seleccionado es de 3 m3/dia. Con estos valores, aplicamos la formula: JMAP = 0,036 x (37 / 3)2 = 0,036 x 152,102 = 5,48 M.c.a. La prdida de carga en el medidor es de 5,48 M.c.a. Como vimos antes, cuando la prdida de presion es superior a 5 M.c.a., el instalador puede decidir aumentar el dimetro del medidor seleccionado, pero mantener el dimetro del arranque. Esto es a criterio del proyectista. En este caso, supondremos que no haremos modificaciones en el dimetro del medidor, ya que la experiencia nos indica que no es necesario. Conociendo la perdida de craga introducida por el medidor, a continuacin calculamos la presion disponible para el primer tramo de la instalacion, mediante la formula: P. Disp. = Pi - JMAP Con el valor conocido en la primera etapa para la presion inicial (Pi), es de 15 M.c.a., y el resultado obtenido para el valor JMAP realizamos el calculo: Pi = 15.00 M.c.a. JMAP = 5,48 M.c.a.

P. Disp. = 9,52 M.c.a. La presion disponible a la salida del medidor es de 9,52 M.c.a. Una vez obtenida la prdida de carga del M.A.P. y la presion disponible, mediante la ecuacin fundamental estimaremos la presion maxima que podemos perder para que el artefacto mas desfavorable reciba al menos 4 M.c.a. Para ello primero debemos conocer la cota del artefacto mas desfavorable, segn nuestro diagrama de cotas. (DIBUJO PAGINA 117) En este caso el artefacto mas desfavorable resulta ser el bao de lluvia, que tiene 2m de altura Aplicando esta diferencia de cotas (H) y los restantes valores a la ecuacin fundamental: J = Pi (JMAP + P. Final H) J = 15 (,48 + 4 + 2) = 15 (11,48) = 3, 52 M.c.a. Determinamos entonces que por roce podemos perder una presin de hasta 3,52 M.c.a. y an abastecer al artefacto ms desfavorable con 4 M.c.a. Como resultado de esta etapa, conocemos la prdida de carga introducida por el medidor: 5,48 M.c.a., la presion disponible a la sallida del medidor:9,52 M.c.a., a la presion maxima disponible para perder por roce en las caerias. SEXTA ETAPA Sin revisar con detalle los criterios para la eleccion del material de caeras, supondremos que vamos a utilizar caeria de cobre tipo L. Como resultado de esta etapa, conocemos el material de tubera de la instalacion: cobre tipo L SEPTIMA ETAPA En este caso, dado el dimetro del medidor y la sencilla que es la instalacin, utilizaremos el metodo de calculo de longitud equivalente. Como resultado de esta etapa, conocemos el metodo de calculo utilizado: longitud equivalente. OCTAVA ETAPA Corresponde ahora realizar el calculo de dimetros y presiones segn el mtodo seleccionado. Para ello corresponde llenar el cuadro de presiones con los datos de la instalacin. A continuacin se presenta el cuadro completo y luego una explicacin de cmo se procedi a llenar cada columna.

Tramo QI QMP L 1,5 x L J J x 1,5 x L Acum. Cota Pi P.disp. Pto.

A-B 85 37 20 6 9 0,25 2,25 2,25 0 9,52 7,27 B B-C 85 37 20 0,5 0,75 0,25 0,19 2,44 0 7,27 7,08 C C-D 40 22 20 1,5 2,25 0,1 0,25 2,69 0 7,08 6,83 D D-E 30 18 20 0,6 0,9 0,07 0,06 2,75 0 6,83 6,77 E E-F 10 10 13 3 4,5 0,14 0,63 3,38 2 6,77 4,14 H C-G 30 18 20 2 3 0,07 0,21 2,65 0 7,08 6,87 G G-H 15 15 13 3 4,5 0,29 1,31 3,96 1,2 6,87 4,36 H TRAMOS A partir del esquema isometrico podemos identificar los tramos de caeria que hay que sealar en la primera columan. Cada tramo se determina segn los puntos de conumo a que ese tramo abastece. El primer tramo est determinado por los puntos A y B. el punto A corresponde al MAP y el punto B al calefn. Es conveniente que ste se el primer artefacto que se alimente, ya que es el mas afectado por la falta de presion. A este tramo le corresponden todos los consumos de la vivienda (pues toda el agua debe pasar necesariamente por aqu antes de seguir hacia los demas tramos). El segundo tramo est determinado por los puntos B y C, que corresponden a la bifurcacin que separa los tramos que abastecen al bao, y a la cocina y lavadero. El tercer tramo est determinado por los puntos C y D, y le corresponde abastecer los consumos de un lavatorio, un inodoro y un bao lluvia. El cuarto tramo est determinado por los tramos D y E, y le corresponde abastecer a un inodoro y bao lluvia. El quinto tramo, que resulta ser el mas desfavorable por la cota de su artefacto, est determinado por los puntos E y F, y le corresponde alimentar al bao de lluvia. El sexto tramo est determinado por los puntos C y G, y le corresponde abastecer al lavaplatos y lavadero. El sptimo tramo est definido por los puntos G y H, y le corresponde abastecer al lavadero. QI Y QMP El primer tramo, A-B, tiene una Gasto Mximo Instalado (QI) que es la suma de todos los artefactos que abastece este tramo. En este caso es igual a 85 l/min. El Gasto Mximo Probable (QMP) correspondiente (segn el grfico del capitulo anterior), es de 37 l/min. Para las restantes tramos se procede de igual manera, pero sumando los gastos instalados slo de los consumos

correspondientes. Por ejemplo, para el tramo E-F, el valor de QI es de 10 l/min, que es el gasto del artefacto abastecido por ese tramo (un bao lluvia). A ese tramo le corresponde un QMP de 10 l/min, ya que se alimenta a un solo artefacto, y no corresponde aplicar el grfico, como se explic anteriormente. Para determinar el valor del dimetro de caeria de cada tramo se puede proceder por tanteo, de acuerdo a la experiencia del instalador y a las indicaciones del reglamento, como se explic al revisar la sptima etapa del procedimiento. Un procedimiento alternativo es utilizar el abaco, buscando el dimetro de caeria segn el valor QMP anotado en la tercera columna. El dimetro en mm de la caeria se obtiene ingresando al baco con una linea horizontal en el valor del QMP (37 l/min), e interceptar con esta recta cualquier diagonal de las que indican dimetro de caerias, siempre y cuando el punto interceptado no supere la diagonal que marca los 2,5 m/seg. de velocidad, lo que est prohibido por el reglamento. De acuerdo al grfico, con este mtodo encontramos un dimetro de 20mm. No podriamos elegir 13mm, por que al interceptar su diagonal se superan el limite de 2,5 m/seg. establecido por el reglamento. Cmo el abaco presenta algunas dificultades para su interpretacin exacta, otra manera de calcular el dimetro de la tubera del tramo es aplicando la frmula para el calculo de dimetro segn la velocidad y gasto o caudal de agua. LONGITUD DE TRAMO (L) De acuerdo al plano de instalacion y al esquema isometrico, determinamos la longitud del tramo A-B, que es de 6 metros. En la sexta columna anoitamos la longitud del tramo aumentada en un 50% para compensar la perdida de carga por uniones, curvas y accesorios en ese tramo. El valor de 1,5 x L para el tramo A-B, entonces es de 9 metros. PERDIDA DE CARGA (J) En esta columna se anota la prdida de carga de un metro de caeria para el teamo A-B, segn el dimetro de la caeria (20mm) y el QMP del tramo 37 l/min). Con estos valores buscamos en el abaco, proyectando una recta vertical (desde el punto de intercepcin entre el QMP y el diamteri de caeria seleccionado) hasta la linea con los valores de la prdida de carga. Como este valor de J est expresado en M.c.a. para 100 metros de caerias, debemos dividir por 100 el valor encontrado para obtener la prdida de carga

por metro. Para el tramo A-B encontramos un valor de 25 M.c.a. para 100 metros de caeria; al dividirlo por 100, vemos que la prdida para un metro de caeria es 0,25 M.c.a. Ese valor que anotamos en la sptima columna. Al igual que para el clculo de los dimetros de las caerias, como el abaco es difcil de usar con exactitud, se puede calcular la prdida de carga aplicando una formula. En la octava columna anotamos el valor de la perdida de carga para el tramo A-B, multiplicando por la longitud del tramo aumentada en un 50% (sexta columna 1,5 x L). As, obtenemos la prdida de carga total que se produce en el tramo A-B. Esta prdida de carga debe ser inferior a la prdida de carga disponible para perder por roce, calculada en la quinta etapa del ejemplo (3,52 M.c.a.). Si el resultado fuera igual o superior a este valor, es necesario aumentar el dimetro de la caera y repetir los clculos realizado, completando el cuadro de presiones con nuevos valores. En la novena columna se coloca el valor acumulado de prdidas de carga hasta ese tramo de la instalacin. Se obtiene sumando las prdidas parciales de los tramos anteriores y el actual tramo. En el ejemplo del tramo A-B, la prdida de carga acumulada es igual a la del tramo, por no haber tramos anteriores. COTAS En este casillero se consigna la cota del tramo. Para el tramo A-B se anot una cota de 0 metros, ya que existe un tramo de bajada desde el MAP que es a favor de la presion, pero existe tambien un tramo de subida hasta el nivel del piso de la vivienda, que es en contra de la presion, por lo que se consider que ambas cotas se anulan. En el caso del tramo B-C, si bien en el corte se aprecia una subida a 0,25m desde el nivel del piso para llevas los siguientes tramos por el muro, no consideramos las cotas parciales como sta, por tomar la cota mas desfavorable del proyecto en forma completa en el tramo E-F, donde se encuentra el bao de lluvia, ubicado a 2m de la cota 0. PRESION INICIAL (PI) En este casillero se coloca la presion inicial del tramo. Para el tramo A-B, sta corresponde a la presion a la salida del medidor, calculada en la quinta etapa del ejemplo: 9,52 M.c.a. En los siguientes tramos, la presion inicial es la presion disponible en el tramo anterior. Por ejemplo, para el tramo E-F, la presion inicial es la presion disponible del tramo D-E: 6,77 M.c.a.

PRESION DISPONIBLE (P. DISP.) En este casillero se coloca el valor que resulte de restar a la presion inicial, la prdida de carga del tramo y las cotas si las hay. Para el tramo A-B: P. disp. = Pi (J x 1,5 x L) cota = 9,52 0 = 7,27 M.c.a. Para el tramo E-F: P. disp. = Pi (J x 1,5 x L) cota = 6,77 0,63 2 = 4,14 M.c.a. PUNTO (PTO.) Aqu se indica el punto donde termina el tramo. Para el tramo A-B, obviamente es B. sirve como referencia para sumar correctamente las prdidas de carga parciales con las acumuladas hasta ese punto. Hemos revisado paso a paso el procedimiento de llenado del cuadro de presiones para el clculo segn el metodo de longitud equivalente, mediante un ejemplo. Con eso hemos realizado la octava etapa del procedimiento del cculo. Como resultado de esta etapa, conocemos los valores del cuadro de presiones, y en particular la presion disponible en el artefacto mas desfavorable: 4,14 M.c.a., y la prdida de presion por el roce acumulada a traves de las caerias: 3,38 M.c.a. NOVENA ETAPA Al evaluar si la presion disponible para el artefacto mas desfavorable es suficiente para su correcto funcionamiento, podemos ver que la ecuacin fundamental (quinta etapa del ejemplo) nos dio 3,52 M.c.a. para peder por el roce desde el punto A al F. Mediante el cuadro de presiones vimos que slo se perdieron 3,38 M.c.a. Esto nos da una diferencia a favor de 0,14 M.c.a., lo cual qued registrado en la presion disponible para el artefacto mas desfavorable (tramo E-F), que es 4,14 M.c.a. Ya que el reglamento nos exige 4 M.c.a. como minimo , podemos decir que la ,instalacion proyectada, con los dimetros de caera seleccionados, abastecer al artefacto mas desfavorable en forma adecuada para su corecto funcionamiento. Hemos llegado asi al final del ejemplo, y al final del tema de clculo para intalaciones domiciliarias de agua potable.