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Cálculo de caudal de agua en tuberíaS
El cálculo del caudal de agua viene expresado por la ecuación de continuidad:
En la que:
• Q es el caudal (m³/s)• V es la velocidad (m/s)• S es la sección de la tubería (m²)
Para que el luido discurra entre dos puntos a lo largo de una línea de lu!o" debeexistir una dierencia de energía entre esos dos puntos# Esta dierenciacorresponderá" exactamente" a las p$rdidas por ro%amiento" que son unción delos organismos#
• la rugosidad del conducto• la viscosidad del luido• el r$gimen de uncionamiento (r$gimen laminar o r$gimen turbulento)• el caudal circulante" es decir de la velocidad (a más velocidad" más
p$rdidas)
El cálculo de caudales se undamenta en el Principio de &ernoulli que" para unluido sin ro%amiento" se expresa como:
donde
• g es la aceleración de la gravedad • ' es el peso especíico del luido• P es la presión
e aprecia que los tres sumandos son" dimensionalmente" una longitud" por lo queel principio normalmente se expresa enunciando que" a lo largo de una línea de
corriente" la suma de la altura geométrica (h) la altura de velocidad ( ) la
altura de presión ( ) se mantiene constante#
*onsiderando el ro%amiento" la ecuación entre dos puntos + , se puedeexpresar como:
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o lo que es igual
"
donde p$rdidas(+",) es la p$rdida de energía (o de altura) que sure el luido porro%amiento al circular entre el punto + el punto ,# Esta ecuación es aplicable porigual al lu!o por tuberías como por canales ríos#
i L es la distancia entre los puntos + , (medidos a lo largo de la conducción)"entonces el cociente (pérdidas (1,2)) / L representa la p$rdida de altura porunidad de longitud de la conducción# - este valor se le llama pendiente de la línea
de energía se lo denomina #
!órmulas e"perimentales .editar
Existen varias órmulas experimentales que relacionan la pendiente de la línea deenergía con la velocidad de circulación del luido# *uando $ste es agua" qui%ás lamás sencilla más utili%ada sea la órmula de 0anning:
• n es el coeiciente de rugosidad" depende del material de la tubería• R h es el radio 1idráulico de la sección (área / perímetro mo!ado 2 un cuarto
del diámetro para conductos circulares a sección plena)#
En general" las alturas geom$tricas son un dato# 3e esta manera" conocidas lascondiciones en un punto (por e!emplo" en un depósito la velocidad nula en lasupericie la presión es la presión atmos$rica) la geometría de la conducción"se pueden deducir las características del lu!o (velocidad presión) en cualquierotro#
" todas las p$rdidas locali%adas son solamente unción de la velocidad" viniendoa!ustadas mediante expresiones experimentales del tipo:
4os coeicientes 5 se encuentran tabulados en la literatura t$cnica especiali%ada"o deben ser proporcionados por los abricantes de pie%as para conducciones# En
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general si se reali%a el cálculo sin considerar las p$rdidas locali%adas" los errorescometidos resultan poco signiicativos a eectos prácticos# 6ambi$n se sueleutili%ar el concepto de longitud equivalente para el cálculo de p$rdidas locali%adas#En este caso" se calcula a partir del diámetro de la tubería de los valorestabulados para cada tipo de elemento que pueda producir una p$rdida locali%ada"
una longitud que" multiplicada por las p$rdidas unitarias 7" da el valor de lasp$rdidas locali%adas#
!lu#o en tubería
$e %i&ipedia, la enciclopedia libre
(8edirigido desde 9lu!o de agua en tubería)altar a navegación" bsqueda
;no de los aspectos de la dinámica de luidos es el comportamiento de los lu!os
de luidos" es decir" el movimiento de estos ltimos#== Algunas características generales del flujo de fluidos ==
El lu!o de los luidos puede ser:
+) estacionario o no estacionario
,) compresible o incompresible
<) viscosos o no viscosos###
=) rotacional o irrotacional''
Contenido
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• + 4a ecuación de continuidad • , El Principio de &ernoulli • < P$rdidas continuas • = P$rdidas locali%adas •
> Proceso de cálculo • ? E!emplo de aplicación práctica (ver discusión) o ?#+ Primer caso o ?#, egundo caso o ?#< 6ercer caso
• @ A$ase tambi$n
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La ecuación de continuidad .editar
4a conservación de la masa de luido a trav$s de dos secciones (sean $stas + ,) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entraes igual a la masa que sale#
3einición de tubo de corriente: supericie ormada por las líneas de corriente#
Corolario 2: solo 1a tubo de corriente si ' es dierente de #
4a ecuación de continuidad se puede expresar como:
'+#S+#V + 2 ',#S,#V ,
*uando '+ 2 '," que es el caso general tratándose de agua" lu!o en r$gimenpermanente" se tiene:
o de otra orma:
(el caudal que entra es igual al que sale)
3onde:
• B 2 caudal (m< / s)• A 2 velocidad (m / s)• 2 sección del tubo de corriente o conducto (m,)
Bue se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumulamasa" es decir" siempre que el luido sea incompresible por lo tanto su densidad sea constante# Esta condición la satisacen todos los líquidos " particularmente" elagua#
En general la geometría del conducto es conocida" por lo que el problema sereduce a estimar la velocidad media del luido en una sección dada#
l *rincipio de +ernoulli .editar
- estos eectos es de aplicación el Principio de &ernoulli" que no es sino laormulación" a lo largo de una línea de lu!o" de la 4e de conservación de la energía# Para un luido ideal" sin ro%amiento" se expresa
" donde
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• g aceleración de la gravedad • ' densidad del luido• P presión
e aprecia que los tres sumandos son" dimensionalmente" una longitud (o altura)"
por lo que el Principio normalmente se expresa enunciando que" a lo largo de unalínea de corriente la suma de la altura geom$trica" la altura de velocidad la alturade presión se mantiene constante#
*uando el luido es real" para circular entre dos secciones de la conduccióndeberá vencer las resistencias debidas al ro%amiento con las paredes interiores dela tubería" así como las que puedan producirse al atravesar %onas especialescomo válvulas" ensanc1amientos" codos" etc# Para vencer estas resistenciasdeberá emplear o perder una cierta cantidad de energía o" con la terminologíaderivada del Principio de &ernoulli de altura" que a1ora se puede ormular" entrelas secciones + ,:
" o lo que es igual
"
3onde p$rdidas (+",) representa el sumando de las p$rdidas continuas (porro%amiento contra las paredes) las locali%adas (al atravesar secciones
especiales)
*érdidas continuas .editar
4as p$rdidas por ro%amientos son unción de la rugosidad del conducto" de laviscosidad del luido" del r$gimen de uncionamiento (lu!o laminar o lu!o turbulento) del caudal circulante" es decir de la velocidad (a más velocidad" másp$rdidas)#
i es L la distancia entre los puntos + , (medidos a lo largo de la conducción)"entonces el cuociente (pérdidas (1,2)) / L representa la p$rdida de altura por
unidad de longitud de la conducción se le llama pendiente de la línea de energía#3enominemosla
*uando el lu!o es turbulento (nmero de 8enolds superior a =#CCCD ,CCC8e=CCC Es el lu!o de transiciónD ,CCCF8e 9lu!o laminar)" lo que ocurre en la prácticatotalidad de los casos" existen varias órmulas" tanto teóricas (Ecuación de 3arcGHeisbac1)" como experimentales (ecuación de Ia%enGHilliams" ecuación de 0anning" etc)" que relacionan la pendiente de la línea de energía con la velocidad
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de circulación del luido# Bui%ás la más sencilla más utili%ada sea la órmula de0anning:
• A 2 velocidad del agua (m/s)• 5 2 coeiciente de rugosidad" depende del material de la tubería del
estado de esta# Existen varias expresiones para este coeiciente calculadosen orma experimental por varios investigadores como: 0anningD &a%inD5utter D tricJler " entre otros#
• 81 2 radio 1idráulico de la sección 2 Krea mo!ada / Perímetro mo!ado (uncuarto del diámetro para conductos circulares a sección llena) (m)
• 7 2 gradiente de energía (m/m)
*érdidas localiadas .editar
En el caso de que entre las dos secciones de aplicación del Principio de &ernoulliexistan puntos en los que la línea de energía sura p$rdidas locali%adas (salidasde depósito" codos" cambios bruscos de diámetro" válvulas" etc)" lascorrespondientes p$rdidas de altura se suman a las correspondientes porro%amiento# En general" todas las p$rdidas locali%adas son solamente unción dela velocidad" viniendo a!ustadas mediante expresiones experimentales del tipo:
donde pl es la p$rdida locali%ada
4os coeicientes 5 se encuentran tabulados en la literatura t$cnica especiali%ada"o deben ser proporcionados por los abricantes de pie%as para conducciones#
*roceso de cálculo .editar
En el diseLo cálculo práctico de conducciones de agua" se parte de que lageometría de la conducción" es decir las alturas geom$tricas 1" son conocidas# e1ace coincidir la primera sección de cálculo con un punto en que las condiciones
de velocidad presión son tambi$n conocidas" por e!emplo la lámina de undepósito (presión nula sobre la presión atmos$rica velocidad nula)#
*onocida la presión o la velocidad en cualquier otro punto de la conducción (pore!emplo en un punto de toma" presión nula)" aplicando los conceptos expuestos sepuede determinar la velocidad consecuentemente el caudal#
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Por supuesto el proceso es iterativo# Mnicialmente se supone que el con!unto dep$rdidas locali%adas (sumatorio de coeicientes 5) es nulo" con lo que sedetermina una velocidad inicial de circulación AC# - partir de esta velocidad seintroducen las perdidas locali%adas" obteniendo A+ así sucesivamente" 1astaque (Ai G A!) de las dos ltimas iteraciones sea tan pequeLo como se desee#
Normalmente se obtiene convergencia suiciente con un par de iteraciones##emplo de aplicación práctica (ver discusión) .editar
ea el sistema 1idráulico de la igura compuesto por los siguientes elementos:
• 3epósito de cabecera (+)" cua lámina de agua se supone constante" acota O@C"CC
• 3epósito de cola (<)" mismas condiciones" cota O,C"CC• *onducción de unión" PA*" diámetro <CC" longitud entre los depósitos
,#CCC m• Punto ba!o en esta conducción" situado a +#>CC m del depósito de
cabecera" a cota C"CC# Existe una toma con válvula por donde se puedederivar caudal#
En estas condiciones" despreciando las p$rdidas locali%adas" admitiendo que
para el PA* el actor (+/n) en la órmula de 0anning vale +CC" determinar#
• *on la válvula de toma en el punto ba!o cerrada" el caudal que lue deldepósito de cabecera al de cola#
• 3eterminar el máximo valor del caudal que puede evacuarse por el puntoba!o (,) con la condición de que del depósito (<) no entre ni salga agua# Enesta 1ipótesis" cual es el valor de la presión en (,)Q
• 3eterminar el máximo caudal que puede evacuarse por la toma (,)
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*rimer caso .editar
En la supericie de los depósitos P+2P<2C (atmos$rica)# En esos puntos A+2A<2C(se supone lámina de agua constante)#
Entonces" la aplicación del Principio de &ernoulli al tramo +G< expresa: (1+G1<) 2p$rdidas(+"<) 2 >C m
4a perdida por ro%amiento 7" valdrá: 7 2 >C /,CCC 2 C"C,> -plicando 0anning alconducto :
- 2 A# 2 ,"R>#C"<S,#<"+=/= F C",C+ m</s F 21 l/s
Segundo caso .editar
4a condición de que no 1aa lu!o entre los puntos , < implica que la energíatotal en ambos es la misma# Puesto que la energía total en (<) es >C m" este serátambi$n el valor en (,)
4a aplicación de &ernoulli al tramo +G, nos da: (@C G C) O (CS, G A,S,)/,g O (C GP,)2 Perdidas (+",)" por otra parte:
@CG>C 2 C O A,S,/,g O P,
3e donde deducimos que las p$rdidas en el tramo son de ,C m
4a perdida por ro%amiento 7" valdrá: 7 2 ,C /+>CC 2 C"C+<<< -plicando 0anning alconducto :
A 2 (+/n)# 81SC"?? # 7SC"> F +CC # C"C@>SC"??? # C"++>=@ F ,"C>< m/s" luego
- 2 A# 2 ,"C>< # C"<S, # <"+=/= F C"+=> m</s F 1. l/s
T la presión será:
* 2 >C G ,"C><S,/,UV"R+ F .0, m3c3a4 apro" .,0 atm
5ercer caso .editar
-1ora podrá existir lu!o 1acia (,)" tanto desde (+) como desde (<)# El caudal totalserá la suma del que se obtiene por cada rama#
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4a energía total en (,) en este caso será" puesto que P+ 2 P, 2 P< 2 C" 1,2C"igual exclusivamente a la altura de velocidad# 4a despreciamos en una primeraiteración#
Por el ramal +G,D P$rdidas 2 @C m" 7 2 @C /+>CC 2 C"C=???"
A 2 +CC # C"C@>SC"??? # C",+? F <"R=+R m/s
Por el ramal <G,D P$rdidas 2 >C m" 7 2 >C / >CC 2 C"+ "
A 2 +CC # C"C@>SC"??? # C"<+? F >"?,<V m/s
- 2 (<"R=+R O >"?,<V) # C"<S, # <"+=/= F C"?@C m</s F 6 l/s#
Puesto que la velocidad del agua en la salida no es nula" sino (<"R=+RO>"?,<V)2V"=?>@"
la energía en (,) para una segunda iteración valdría V"=?>@S, /, # V"R+ F =">??m" 8epetiríamos el calculo con una p$rdida de (@C G =">??) 2 ?>"=< m en el ramal+G,"
(>C G =">??) 2 =>"=< m en el ramal <G,"
obteni$ndose un caudal total ligeramente inerior al obtenido en la primeraiteración
5ubería
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6uberías en una sala de calderas#
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4a tubería es un conducto que cumple la unción de transportar agua u otrosluidos# e suele elaborar con materiales mu diversos# *uando el líquido transportado es petróleo" se utili%a la denominación especíica de oleoducto#*uando el luido transportado es gas" se utili%a la denominación especíica degasoducto# 6ambi$n es posible transportar mediante tubería materiales que" si
bien no son un luido" se adecan a este sistema: 1ormigón" cemento" cereales"documentos encapsulados" etc$tera#
Contenido
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• + 9abricación • , 0ateriales
o ,#+ ;so dom$stico ,#+#+ -gua
,#+#, 3esagWes ,#+#< Xas ,#+#= *aleacción
o ,#, ;so industrial ,#,#+ Energía ,#,#, Petroquímica
• < *ódigos Mnternacionales o <#+ -0E/-NM o <#, E;8Y*Z3MXY
• = A$ase tambi$n • > Notas
• ? Enlaces externos
!abricación 7editar 8
Ia tres m$todos de abricación de tubería#
• Sin costura (sin soldadura)# 4a tubería se orma a partir de un lingotecilíndrico el cuál es calentado en un 1orno antes de la extrusión# En laextrusión deorma con rodillos posteriormente se 1ace el agu!eromediante un penetrador# 4a tubería sin costura es la me!or para la
contención de la presión gracias a su 1omogeneidad en todas susdirecciones# -demás es la orma más comn de abricación por tanto lamás comercial#
• *on costura longitudinal# e parte de una lámina de c1apa la cual sedobla dándole la orma a la tubería# 4a soladura que une los extremos de lac1apa doblada cierra el cilindro# Por tanto es una soldadura recta que siguetoda una generatri%# Aariando la separación entre los rodillos se obtienen
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dierentes curvas con ello dierentes diámetros de tubería# Esta soldaduraserá la parte más d$bil de la tubería marcará la tensión máxima admisible#
• *on soldadura 9elicoidal (o en espiral)# 4a metodología es la misma que elpunto anterior con la salvedad de que la soldadura no es recta sino querecorre la tubería siguiendo la tubería como si uese roscada#
:ateriales 7editar 8
4as tuberías se construen en diversos materiales en unción de consideracionest$cnicas económicas# uele usarse el 1ierro undido" acero" latón" cobre" plomo"1ormigón" polipropileno" PA*"+ polietileno de alta densidad (PE-3)" etc$tera#
;so doméstico 7editar 8
Agua [ editar ]
-ctualmente" los materiales más comunes con los que se abrican tubos para laconducción de agua son: cobre" PA*" polipropileno" PE-3 acero#
Desagües [ editar ]
4os materiales más comunes para el desalo!o de aguas servidas son: 1ierroundido" PA*" 1ormigón o ibrocemento#, 4os nuevos materiales que estánreempla%ando a los tradicionales son el PE-3 (Polietileno de -lta 3ensidad) PP(Polipropileno)#
Gas [ editar ]
uelen ser de cobre o acero (dctil o laminar segn las presiones aplicadas)"dependiendo del tipo de instalación" aunque si son de un material metálico esnecesario reali%ar una conexión a la red de toma de tierra#< 6ambi$n se estáncomen%ando a 1acer de *<!'= en el caso de tuberías de conducción conrequerimientos t$rmicos mecánicos menos exigentes# además soportan altaspresiones
Calefacción [ editar ]
Artículo principal: alefacci!n
El cobre es el material más usado en las instalaciones nuevas" mientras que eninstalaciones antiguas es mu comn encontrar tuberías de 1ierro# En redesenterradas se emplea tubería Preaislada#
;so industrial 7editar 8
Energía [ editar ]
Artículo principal: "nergía
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En el transporte de vapor de alta energía> se emplea acero aleado con cromo molibdeno#
Para grandes caudales de agua (rerigeración) se emplea 1ierro undido dctil(1asta ,m de diámetro) o acero al carbono# En el caso de la ltima" la tubería se
abrica a partir de c1apa doblada que posteriormente es soldada (tubería concostura)#
Petroquímica [ editar ]
Artículo principal: Petro#uímica
3ada la variedad de productos transportados se encuentran materiales mudistintos para atender a las necesidades de corrosión" temperatura presión#*abe reseLar materiales como el 0onel o el Mnconel para productos mucorrosivos#
Códigos =nternacionales 7editar 8
- continuación se enumeran algunos códigos que contemplan el diseLo desistemas de tuberías
>S:/>?S= 7editar 8
Artículo principal: AS$"
Artículo principal: A%S&
• -0E &<+#+ G 6uberías en plantas de generación• -0E &<+#< G Plantas de proceso• -0E &<+#= G 6ransporte de 1idrocarburos líquidos" gas petrolero"
-nd1dros -nmonia -lco1oles• -0E &<+#> G 6uberias para rerigeración• -0E &<+#R G *onducciones de gas• -0E &<+#V G 6uberias para ediicios de servicios
;<@CA$=B@ 7editar 8
Artículo principal: omit "uropeo de %ormali(aci!n
• EN +<=RC
'éase también 7editar 8
• Ecuación de 3arcGHeisbac1 • Ecuación de *olebrooJGH1ite • 3iagrama de 0ood
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• 9lu!o de agua en tubería • *álculo de caudal de agua en tubería
?otas 7editar 8
1.
[ -ctualmente el PA* está pro1ibido en algunos países o su aplicación 1asido limitada por considerarse que provoca eectos contaminantes para elser 1umano el entorno# A$ase la campaLa de Xreenpeace de \PA*Greeuture\ termoplástico
2. [ -ctualmente el ibrocemento está pro1ibido en muc1os países" si contieneibras de amianto" un material cancerígeno
3. [ Es mu peligroso utili%ar las tuberías como red de toma de tierra#4. [ Polietileno 8eor%ado con 9ibra de Aidrio#(Ybservar la diusión en
materiales termoplásticos como uente de entrega de oxígeno escape degases)
5. [ Aapor con temperaturas de 1asta >RC ]* presiones 1asta +RC bares
cuación de $arcD%eisbac9
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• + 3einición •
, E!emplo • < A$ase tambi$n
• = 8eerencias
$eEinición .editar
4a ecuación de $arcD%eisbac9 es una ecuación ampliamente usada en1idráulica# Permite el cálculo de la p$rdida de carga debida a la ricción dentro unatubería#
4a ecuación ue inicialmente una variante de la ecuación de Pron" desarrolladapor el ranc$s Ienr 3arc# En +R=> ue reinada por 7ulius Heisbac1" de a!onia"1asta la orma en que se conoce actualmente:
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donde hf es la p$rdida de carga debida a la ricción" calculada a partir de ( f ) 2actor de ricción de 3arc " )*+ 2 relación entre la longitud el diámetro de latubería " v 2 la velocidad media de lu!o " g 2 que corresponde a la aceleracióndebida a la gravedad" se supone constante (V#R+m/s,)#
El actor de ricción ^ es adimensional varía de acuerdo a los parámetros de latubería del lu!o# Este puede ser conocido con una gran exactitud dentro deciertos regímenes de lu!oD sin embargo" los datos acerca de su variación con lavelocidad eran inicialmente desconocidos" por lo que esta ecuación ueinicialmente superada en muc1os casos por la ecuación empírica de Pron#
-Los más tarde se evitó su uso en diversos casos especiales en avor de otrasecuaciones empíricas" principalmente la ecuación de Ia%enGHilliams" ecuacionesque" en la maoría de los casos" eran signiicativamente más áciles de calcular#No obstante" desde la llegada de las calculadoras la acilidad de cálculo no esmaor problema" por lo que la ecuación de 3arcGHeisbac1 es la preerida#
#emplo .editar
En una tubería de +CCCm de longitud +R pulgadas de diámetro se transporta unluido# e 1a determinado que el actor de ricción de la tuería es de C#C< que lavelocidad media de lu!o es de ,#>m/s" si el valor de la gravedad se supone deV#R+m/s, calcule la p$rdida por ricción#
8eempla%ando los valores se llega a:
cuación de Colebroo&D%9ite
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9órmula usada en 1idráulica para el cálculo del actor de ricción de 3arc _tambi$n conocido como coeiciente de ro%amiento# e trata del mismo actor _ que
aparece en la ecuación de 3arcGHeisbac1#
4a expresión de la órmula de *olebrooJGH1ite es la siguiente:
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3onde Re es el nmero de 8enolds" , / + la rugosidad relativa _ el actor dericción#
El campo de aplicación de esta órmula se encuentra en la %ona de transición delu!o laminar a lu!o turbulento lu!o turbulento# Para la obtención de _ es
necesario el uso de m$todos iterativos# Ytra orma más sencilla directa deobtener el valor de _ es 1acer uso del diagrama de 0ood#
Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa" es decir la relaciónentre la rugosidad en las paredes de la tubería el diámetro de la misma" es mupequeLo con lo que el t$rmino , / + es mu pequeLo puede despreciarse elprimer sumando situado dentro del par$ntesis de la ecuación anterior# Buedandoen este caso particular la ecuación del siguiente modo:
Para nmeros de 8enolds mu grandes el segundo sumando situado dentro delpar$ntesis de la ecuación de *olebrooJGH1ite es despreciable# En este caso laviscosidad no inlue en la práctica a la 1ora de determinar el coeiciente dericción" este nicamente depende de la rugosidad relativa , / + de la tubería# Estose maniiesta en el diagrama de 0ood en que en la curva para valores elevadosde Re se 1acen rectas#
Ybtenido de `1ttp://es#iJipedia#org/iJi/Ecuaci*<&<nde*olebrooJGH1ite`
El diagrama de :ood es la representación gráica en escala doblementelogarítmica del actor de ricción en unción del nmero de 8enolds la rugosidadrelativa de una tubería#
En la ecuación de 3arcGHeisbac1 aparece el t$rmino _ que representa el actorde ricción de 3arc" conocido tambi$n como coeiciente de ricción# El cálculo deeste coeiciente no es inmediato no existe una nica órmula para calcularlo entodas las situaciones posibles#
e pueden distinguir dos situaciones dierentes" el caso en que el lu!o sea laminar el caso en que el lu!o sea turbulento# En el caso de lu!o laminar se usa una de
las expresiones de la ecuación de PoiseuilleD en el caso de lu!o turbulento se usala ecuación de *olebrooJGH1ite#
En el caso de lu!o laminar el actor de ricción depende nicamente del nmero de 8enolds# Para lu!o turbulento" el actor de ricción depende tanto del nmero de8enolds como de la rugosidad relativa de la tubería" por eso en este caso serepresenta mediante una amilia de curvas" una para cada valor del parámetro , /
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+" donde J es el valor de la rugosidad absoluta" es decir la longitud (1abitualmenteen milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería#
En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de 0ood#
"presión matemática .editar
Ecuación de *olebrooJGH1ite:
, /+ 2 rugosidad relativa
8e 2 Nmero de 8enolds
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_ 2 actor de ricción
+ 2 diámetro interno de la caLería
*érdida de carga
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4a perdida de carga en una tubería o canal" es la p$rdida de energía dinámicadel luido debido a la ricción de las partículas del luido entre sí contra las
paredes de la tubería que las contiene#Pueden ser continuas" a lo largo de conductos regulares" o accidental o locali%ada"debido a circunstancias particulares" como un estrec1amiento" un cambio dedirección" la presencia de una válvula" etc#
*érdida de carga en conducto rectilíneo .editar
i el lu!o es uniorme" es decir que la sección es constante" por lo tanto la
velocidad tambi$n es constante" el Principio de &ernoulli" entre dos puntos puedeescribirse de la siguiente orma:
donde:
• 2 constante gravitatoriaD• 2 altura geom$trica en la dirección de la gravedad en la sección ó D• 2 presión a lo largo de la línea de corrienteD• 2 densidad del luidoD
• 2 perdida de cargaD D siendo la distancia entre lassecciones + ,D " la variacion en la presion manometrica por unidad delongitud o pendiente pie%om$trica" valor que se determina empíricamentepara los diversos tipos de material" es unción del radio 1idráulico de larugosidad de las paredes de la velocidad media del agua#
7/22/2019 Calculo de caudal de agua en Tuberias.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-caudal-de-agua-en-tuberiaspdf 18/19
"presiones prácticas para el cálculo .editar
Para tubos llenos" donde " la órmula de &a%in se transorma en:
4os valores de son:
• C"+? para tubos de acero sin soldadura• C",C para tubos de cemento • C",< para tubos de 1ierro undido
impliicando la expresión anterior para tubos de 1ierro undido:
4a órmula de 5utter " de la misma orma se puede simpliicar:
Con m F ,1D
Con m F ,2D
Con m F ,GD
ver: *oeiciente de rugosidad
*erdidas de carga localiadas .editar
4as p$rdidas de cargas locali%adas o accidentales se expresan como una raccióno un mltiplo de la llamada `altura de velocidad` de la orma:
3onde:
• 2 p$rdida de carga locali%adaD• 2 p$rdida de carga canali%adaD
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• 2 velocidad media del agua" antes o despu$s del punto singular"conorme el vasoD
• 2 *oeiciente determinado en orma empírica para cada tipo de puntosingular
5ipo de singularidad H
Aálvula de compuerta totalmente abierta C",
Aálvula de compuerta mitad abierta >"?
*urva de VC] +"C
*urva de =>] C"=
Aálvula de pie ,">Emboque (entrada en una tubería) C">
alida de una tubería +"C
Ensanc1amiento brusco (+G(3+/3,),),
8educción brusca de sección (*ontracción) C">(+G(3+/3,),),