.,... A PROFUNDIDAD

CálcULOy Selecclón de Bombas l.

1-..ra e l. "'neJ')

de pulpas y Jalesde lasPlantasde 6er~+=:i~

Me.José Luis Quiroga Velázquez*

BOMBASY BOMBEOn una planta de procesamiento de mineralesse emplean bombas para el movimiento delíquidos y, lo que es más importante, parael movimiento de pulpas. Frecuentemente,se tienen que bombear pulpas a trav.és dedistancias cortas dentro de una planta.También, las colas deben bombearse hasta

una presa, o al interior de la mina como reLLeno. Envarias operaciones, los concentrados se transportandesde las plantas concentradoras a largas distanciasen tuberias conductoras de pulpa, cruzando con fre-cuencia terrenos escarpados en los que no son viablesotras formas de transporte.

Estas pulpas son con frecuencia altamente abrasivasy corrosivas, y pueden contener partículas gruesas adensidades altas de pulpa. El diseño de las bombas,

"¡¡:rKm:~[~?i?'~~f?R01D.~~' ..:..Jales que contienen lamas

Arena fina clasificada"a-20 mallas con alto % 8='100 mallas

- - -- ~ren'añormaTconfiños

Arena gruesa limpia.toda a -4 mallaspero la mayor parte a +40 mallas

Arena gruesa limpia,toda-a-4 mallas -pero la mayor parte a +40 mallas

- Grava mayor de %" - ----

Grava gruesa a +%"

junto con el de las válvulas y tuberías, constituye unatarea importante en una planta de beneficio.

Para determinar el tamaño de bomba, velocidad yfuerza necesaria, deberá conocerse:

1. Capacidadde bombeorequerido. (G.P.M.o T.P.H.)2. Cabezaa la cual debe bombear. (C.D.T.)3. Densidad de la pulpa a bombear. (Kg./l)

En algunos cálculos para bombeo de fluidos, se usanlas siguientes velocidades, como promedio al apli-carse en pulpas cuyos sólídos se aproximan a unagravedad específica de 2.7.

Tamañode bomba. Cada fabricante tiene tablas de se-lección de bombas y una vez que se ha designado labomba a usar, es necesario referirse a su gráfica indi-vidual de curvas para encontrar su velocidad y cabaLLaje.

VELOCIDAD (pies/segundo)--- - 5a 7"

8 a 10

11

12horizontal

13vertical

14

- -14a 18

Facultad de Minas de Guanajuato

34 GEOMIMET

Fricción de agua en tuberíasPérdida de cabezaen pies debido a la fricción para cada 100 pies de tuberiasV= Velocidad en pies/segundo. F= Pérdida por fricción o cabezaen pies

Diámetro de tubería en pulgadas, fragmento de tabla

..

~";:.

' -4 r- lli.' '" f V F V F

14.0 4.5 3.4 2.9 1.2--- -- -- -. --17.8 5.1 4.4 3.3 1.5

- --27.2 6.4 6.7 4.1 2.2

175

~O1----

250

33.8

43.1

66.0

7.9

9.1

1T3'

11.3

13.1

16.3

6"

1 V 8" F -1V F

0.5

0.6

0.9 1.6 0.2

2.0

2.3

2.8

Perdida por fricción en conexiones y válvulasEquivalente en pies de tubería recta, fragmento de tabla

Problema de aplicación.Una Planta de Beneficio procesa 400 ton/día deminerales de sulfuros de plomo con leyes de 3.4%de Pb en cabezas, 58% de Pb en el concentrado y0.5% de Pb en las colas finales. éstas son envia-das a la presa de Jales a un 30% de sólidos y unaG.Ede 2.7

DeterminarEl tamaño de la Bomba de Jales. esto de acuerdocon los datos que se anotan en el esquema anexo.

Datos~ 3 pies de cabeza estática de succión~ 22 metros de cabeza estática de descarga~ 2 pies de tubo de succión~ 400 metros de longitud de tubería a la descar-

ga tipo extruck-pac~ 6 codos de 90Qlargos~ 10 codos de 90Q estándar~ 8 codos de 45Q estándar

CONMTJ~J=u~T~1:

EX/CANASA DE CV

TAMAf'JONOMINALTUBOEN PULGADAS 2.5 3 4 ---5--- -6 - -"8---10--- 12----

Codo 900largo 4.2 5.2 6.8 8.5 10.2 13.4 16.9 20.2- ----

Codo 90" estándar 6.2 7.7 10.2 12.7 15.3 20.2 25.3 30.0

Codo 45" estándar 2.9 3.6 4.7 5.9 7.1 9.4 11.8 14.1

... A PROFUNDIDAD

ESQUEMA

CABEZA3.4% Pb

400TONtDIA

PLM-rADEBEKEFICIO

CONCEK1RADO58% Pb

¿ ? TONtDIA

COLAS0.5% Pb30% S2.'7G.E

¿ ? TONtDIA 22M

2FT

.. ........

Cálculo de productosAplicando la fórmula mono metálica. se tiene:

F (f - c) 400 (3.4 - 58)T = = = 380 ton/día de colas finales a presa de jales

(t - c) (0.5 - 58)

C = F - T =400 - 380 = 20 ton/día de concentrado de plomo

R/C = ___J__ = ___~.9_<! = 20 : 1 .razón de concentraciónC 20

% RPb =___f_-_!__ (100) = __~:~_:_O.:.? (100) = 85% recuperación de Pb por ensayesf 3.4

Balance de agua y pulpaPeso de pulpa Pp = 380/0.30 = 1267 ton/díaPeso de agua Pa = Pp - T = 887 m3/díaVolumen de sólidos Vs = 380/2.7 = 141 m3/díaVolumende pulpa Vp= Va+ Vs= 1028 m3/día

Vp = 1028/5.45 = 189 gal/mín.Densidad de pulpa Dp= 1267/1028 = 1.232 kg/dm3

a) Opciones de bombas para el gasto de pulpa de 189gal/min.

Tamaño de Bomba y gasto3" x 3": 70 a 300 gal/mín.4" x 3": 70 a 350 gal/mín.5" x 4": 125 a 600 gal/mín.

38 GEOMIMET

... A PBOflIDID1,"

VeLocidad y fricción en tuberiasVelocidad para 3" : 9.1 ft/seg. y Fricción 17.8 ft/100 ft.

Velocidad para 4" : 5.1 ft/seg. y Fricción 4.4 ft/100 ft.Velocidad para S" : 3.3 ft/seg. y Fricción 1.5 ft/100 ft.

DETERMINACIÓNDE LA CABEZADINÁMICA TOTAL(C.D.T)

40 GEOMIMET

CONCEPTO 3"X3" 4"X3" 5"X4"

(1) CABEZA ESTATICADE SUCCION 3ft 3ft 3ft

(2) PERDIDA POR ENTRADA: 0.5 \[2/ 2g .donde g =32.2 sistema inglés

Para 3"x3" : 0.5 (9.1)2/64.4= 0.64 ft 0.64 ftPara 4"x3" : 0.5 (5.1)2/64.4= 0.21 ft 0.21 ftPara 5"x4" : 0.5 (3.3)2/64.4= 0.08 ft 0.08 ft

(3) PERDIDAS POR FRICCION EN LA SUCCION

Para 3"x3" : (2 ft)(17.8 ft/100 ft) = 0.36 ft 0.36 ftPara 4"x3" : (2 ft)(4.4 ft/100 ft) = 0.09ft 0.09 ftPara 5"x4" : (2 ft)(1.5 ft/100 ft) = 0.03 ft 0.03 ft

(4) CABEZA ESTATICADE DESCARGA. 22m - 72.18 ft 72.18 ft 72.18 ft 72.18 ft

(5) PERDIDAS POR FRICCION EN LA LlNEA DE DESCARGA

Para la bomba 3"x3".para longitud total 400 m = 1312.4 ft10 codos de 90° estándar = (10)(7.7) = 77.0 ft6 codos de 90° largo = (6)(5.2) = 31.2 ft8 codos de 45° estándar = (8)(7.2) = 57.6 ft

Suma = (1478.2 ft)(17.8 ft/100ft) = 263.12 ft 263.12 ft

Para la bomba 4"x3".para longitud total 400 m = 1312.4ft10 codos de 90° estándar = (10)(7.7) = 77.0 ft6 codos de 90° largo = (6)(5.2) = 31.2 ft8 codos de 45° estándar = (8)(7.2) = 57.6 ft

Suma = (1478.2 ft)(17.8 ft/100ft) = 263.12 ft 263.12 ft

Para la bomba 5"x4".para longitud total 400 m = 1312.4ft10 codos de 90° estándar = (10)(10.2) = 102.0 ft6 codos de 90° largo = (6)( 6.8) = 40.8 ft8 codos de 45° estándar = (8)(9.4 ) = 75.2 ft

Suma = (1530.4 ft)(4.4 ft/100ft) = 67.33 ft 67.33 ft

(6)VELOCIDADDECABEZAEN LADESCARGA:\[2/2g. dondeg = 32.2

Para 3"x3" : (9.1)2/64.4= 1.29 ft 1.29 ftPara 4"x3" : (9.1)2/64.4= 1.29 ft 1.29 ftpara 5"x4" : (5.1)2/64.4= 0.40 ft 0.40 ft

(7) PRESION REQUERIDA EN EL PUNTO DE DESCARGA (AL CICLON): 0.0 0.0 0.0

C.D.T - ( 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) - 1 334.59 ft 333.89 ft 137.02ft

... A PIIUfUIIDllAD

RESUMEN

NOTA:seleccionaremos como mejor opción la bomba 5" x 4", por trabajar menosbombas(menor mantenimiento preventivo-correctivo),menos cabeza dinámica calculada y bajas r.p.m. de operación del impulsor. Ver anexo #1.

SELECCIÓNDE LA BOMBA5" X 4"

42 GEOMIMET

omDa C.D.T (calculado) C.D.T (tablas) pies R.P.M (máxi- Estaciones de Bombas en Total bombaspies mo) tablas bombeo serie instaladas

3" x 3" 334.59 120 1800 3 3 6

4" x 3" 333.89 160 2000 2 2 4

5" x4" 137.02 160 1500 1 a 2 2 2a4

1 bomba 5"x4" 2 bombas en serieDESCRIPCiÓN 1 estación de bombeo 5"x4"

C.D.T = 137.02 ft 1 estación de bombeoDp = 1.232 kg/lit C.D.T = 58.51ft

Dp = 1.232 kg/lit

DE LAS GRAFICAS C.D.T. & G.P.M.

1. Diámetro del impulsor en plg. 14" 14"

2. Velocidad de operación en R.P.M. 1490 r.p.m. 1050 r.p.m.

3. Eficiencia de la bomba para agua limpia en % Menos de 40% 47%

DE LAS GRAFICAS BHP & G.P.M.

4. Caballaje Al freno para agua limpia en BHP 18 HP 8 HP

5. Caballaje al freno para pulpa en HP: 22.2HP 9.9 HP(BHP)(Dp)

6. Motor calculado con un 30% como factor de seguridad. se tiene: 28.8 HP 12.9 HP

7. Motor que se debe instalar. (Hpi) 30 HP 15 HP

8. Eficiencia de la bomba para pulpa en %

(CDT)(GPM)(Dp)100 35.1% 38.2%E = ------------------------------

(3960)(HPi)

Los fabricantes de equipo recomiendan que la veloci-dad lineal del impulsor no debe sobrepasar de 4000 a4500 FtjMin., esto para evitar el rápido y excesivodesgaste del impulsor y los forros de las carcazas dela bomba.

Aplicamos la siguiente expresión: Si = (Wi)(Pi)dónde:

Si = Velocidad lineal del impulsor en FtjMin.Wi = Velocidad angular del impulsor en r.p.m.Pi = Perímetro del impulsor en FtjRev.

Analizando una bomba 5"x4" para una estación debombeo se tiene:

Si = (Wi)(Pi)= (1490 Rev.jMin.)[n(14j12)j Rev.]=5461FtjMin. se descarta.Analizando dos bombas 5"x4" en serie para unaestación de bombeo se tiene:Si = (Wi)(Pi) = (1050 Rev.jMin.)[n(14j12) j Rev.]= 3848FtjMin. Se acepta.

CONCLUSIÓN

Se seleccionan dos bombas en serie 5"x4" para unaestación de bombeo, lo anterior, por estar dentro dellimite de velocidad que marcan los fabricantes y pordar mayor eficiencia en el bombeo. además. se debentener instaladas otras dos bombas en serie y en standby.

BIBLIOGRAFÍA

1. Concentración de minerales por Flotación. PhiLip

Rabone,4i Edición, Comisiónde Fomento Minero.

2. Introducción al Procesamiento de Minerales. Errol G.

Nelly, Universidad de Auckland.

David J. Spottiswood, Escuela de Minas de Colorado. 3.

Proveedores de Equipo Minero-Metalúrgico.

4. Manual para diseño, cálculo y selección de equipo

metalúrgico. Facultad de Minas, Metalurgia y Geologia.

.

... A PRDFUNDIDAD

ANEXO#1

[....

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.Soft ,vbbcU IIn.d-closed impelt.,.IE~

1-o.Jo.J...

3:Q<4...X..J

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1<:0

130

120110100

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