cac dang toan cb p2_merged

8/3/2019 Cac Dang Toan CB p2_merged

http://slidepdf.com/reader/full/cac-dang-toan-cb-p2merged 1/6

Chuyên đề Hình họ c 11 - thầ yTrầ n Viế t Kính Quan hệ song song

Hocmai.vn – Ngôi trườ ng chung của học trò Việt T ổng đài tư vấ n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

IV. Tìm thiết diện tạo bở i mặt phẳng ( ) cắt hình chóp, hình tứ diện cho trướ c:

+ Tìm các giao điểm của mp ( ) với các đườ ng thẳng chứa các cạnh?

+ Tìm giao tuyến của mp ( ) vớ i các mặt của hình chóp, tứ diện?

+ Hình đa giác có các đỉnh là các giao điểm ở trong các cạnh của hình chóp, tứ diện là thiết diện cần tìm.

Giáo viên : Trần Viết Kính

Nguồn : Hocmai.vn

BÀI 03.

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN (tt)

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

http://hocmai.vn/

http://hocmai.vn/

http://hocmai.vn/



Chuyên đề Hình họ c 11 - Thầ yTrầ n Viế t Kính Quan hệ song song

Hocmai.vn – Ngôi trườ ng chung của học trò Việt T ổng đài tư vấ n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Bài 1:Cho hình bình hành ABCD . S là điểm không thuộc (ABCD) ,M và N lần lượt là trung điểm của

đoạn AB và SC.

a. Xác định giao điểm I = AN (SBD)

b. Xác định giao điểm J = MN (SBD)

c. Chứng minh I , J , B thẳng hàng

Bài 2:

Cho tứ diện SABC.Gọi L, M, N lần lượ t là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM

không song song vớ i AB, LN không song song vớ i SC.

a. Tìm giao tuyến của mp (LMN) và (ABC)

b. Tìm giao điểm I = BC ( LMN) và J = SC ( LMN)

c. Chứng minh M , I , J thẳng hàng.

Bài 3:

Cho bốn điểm A ,B ,C , D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a. Chứng minh AB và CD chéo nhau

b. Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượ t lấy các điểm M, N sao cho đườ ng thẳng MN cắt đườ ng

thẳng BD tại I . Hỏi điểm I thuộc những mặt phẳng nào? Xđ giao tuyến của hai mp (CMN) và ( BCD)

Bài 4. Cho tứ diện ABCD , M là một điểm bên trong tam giác ABD , N là một điểm bên trong tam

giác ACD . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

a. (AMN) và (BCD)

b. (DMN) và (ABC )

Bài 5: Cho tứ giác ABCD và S (ABCD). Gọi M , N là hai điểm trên BC và SD. a. Tìm giao điểm I = BN ( SAC)

b. Tìm giao điểm J = MN ( SAC)

c. Chứng minh C , I , J thẳng hàng

Nguồn : Hocmai.vn

BÀI GIẢNG 02.

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN

BÀI T P T LUY N

http://hocmai.vn/

http://hocmai.vn/

http://hocmai.vn/



Khóa Hình hc 11 – Thy Trn Vit Kính Quan h song song

Hocmai.vn – Ngôi trưng chung ca hc trò Vit Tng ñài tư vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

R

H

S

A

O

J

N

MD

C

B

Q

I

P

K

Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD ñáy là hình bình hành tâm O. Gi M, N , I là ba ñim ly trên AD , CD , SO. Tìmthit din ca hình chóp vi mt phng (MNI).

Gii:

Trong (ABCD), gi J = BD ∩MN

K = MN ∩ AB

H = MN ∩ BC

Trong (SBD), gi Q = IJ ∩ SB

Trong (SAB), gi R = KQ ∩ SA

Trong (SBC), gi P = QH ∩ SC

Vy : thit din là ngũ giác MNPQR

Bài 2:

Cho t din ABCD . Gi H,K ln lưt là trung ñim các cnh AB, BC. Trên ñưng thng CD ly ñim Msao cho KM không song song vi BD. Tìm thit din ca t din vi mp (HKM ).

Xét 2 .trưng hp :

a. M gia C và D.

b. M ngoài ñon CD.

Gii:a. M gia C và D :

Ta có : HK , KM là ñon giao tuyn ca (HKM) vi (ABC) và (BCD)

Trong (BCD), gi L = KM∩ BD

Trong (ABD), gi N = AD ∩ HL

Vy : thit din là t giác HKMN

BÀI GING 03.

CÁC DNG TOÁN CƠ BN (tt)

ðÁP ÁN BÀI T P T LUY N





b. M ngoài ñon CD:

Trong (BCD), gi L = KM∩ BD

Vy : thit din là tam giác HKL

Bài 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Trong tam giác SBC ly mt ñim M trong tam giác SCD ly mt ñim N.

a. Tìm giao ñim ca ñưng thng MN vi mt phng(SAC).

b. Tìm giao ñim ca cnh SC vi mt phng (AMN).

c. Tìm thit din ca mt phng (AMN) vi hình chóp S.ABCD.

Gii :a. Tìm giao ñim ca ñưng thng MN vi mt

phng(SAC):

• Chn mp ph (SMN) ⊃ MN

• Tìm giao tuyn ca (SAC ) và (SMN)

Ta có : S là ñim chung ca (SAC ) và (SMN)

Trong (SBC), gi M’ = SM ∩ BC

Trong (SCD), gi N’ = SN ∩ CD

Trong (ABCD), gi I = M’N’ ∩ AC

I ∈ M’N’ mà M’N’ ⊂ (SMN) ⇒ I ∈ ( SMN)

I ∈ AC mà AC ⊂ (SAC) ⇒ I ∈ (SAC)

⇒ I là ñim chung ca (SMN ) và (SAC)

⇒⇒⇒⇒ ( SMN) ∩ (SAC) = SI

• Trong (SMN), gi O = MN ∩ SI

M

LN

B

C

D

A

K

H M

L

H

K

A

D

C

B

M

N

BC

N'

ED

M'

I

O

A

S





O ∈MN

O ∈ SI mà SI ⊂ ( SAC) ⇒ O ∈ ( SAC)

Vy: O = MN ∩ ( SAC )

b. Tìm giao ñim ca cnh SC vi mt phng (AMN) :

• Chn mp ph (SAC) ⊃ SC

• Tìm giao tuyn ca (SAC ) và (AMN)

Ta có : ( SAC) ∩ (AMN) = AO

• Trong (SAC), gi E = AO ∩ SC

E ∈ SC

E ∈ AO mà AO ⊂ ( AMN) ⇒ E ∈ ( AMN)

Vy : E = SC ∩ ( AMN )

c. Tìm thit din ca mt phng (AMN) vi hình chóp S.ABCD:

Trong (SBC), gi P = EM ∩ SB

Trong (SCD), gi Q = EN ∩ SD

Vy : thit din là t giác APEQ

Bài 4.

Cho hình chóp S.ABCD. Gi A’, B’, C’ là ba ñim ly trên các cnh SA, SB, SC. Tìm thit din ca hìnhchóp khi ct bi mt phng (A’B’C’).

Gii :

Trong (ABCD), gi O = AC ∩ BD

Trong (SAC), gi O’ = A’C’ ∩ SO

Trong (SBD), gi D’ = B’O’ ∩ SD

Có hai trưng hp :

• Nu D’ thuc cnh SD thì thit din là t giác A’B’C’D’

• Nu D’ thuc không cnh SD thì

Gi E = CD ∩ C’D’

F = AD ∩ A’D’

⇒ thit din là A’B’C’EF

P

S

A

O

I

M'

DE

N'

C

B

N

M

Q





Ngun : Hocmai.vn

S

O'

B

A

C

D'E

F D

A'B'

O C'C'

O'

C

D'A'

B'

O

D

B

A

S

cac dang toan cb p2_merged

Documents