化学I

第２章

原子の電子構造と元素の周期律（３）

http://acbio2.acbio.u-fukui.ac.jp/indphy/hisada/ChemistryI/

補講の予定

６月１８日（金）４限（118M講義室）７月 ２日（金）３限（115M講義室）

７月にさらに２回実施

講義スライド（化学I）保存ディレクトリhttp://acbio2.acbio.u-fukui.ac.jp/indphy/hisada/ChemistryI/

授業計画

1回 物質観の進歩と自然科学の発展

2回 原子の電子構造－電子，陽子，原子量－

3回 水素原子の電子スペクトル

4回 Bohrの水素原子模型

5回 物質の波動性

6回 量子数

7回 原子の電子配置と周期律表

8回 化学結合 ―イオン結合―

9回化学結合 ―共有結合―

10回 化学結合 ―分子軌道法―

11回 分子の構造―共有結合の方向性―

12回 配位結合

13回 金属結合，多重結合

14回 水素結合

15回 期末試験

原子によるa線の散乱（１）

原子にa線を衝突させる実験は，ラザフォードの指導のもとに，彼の研究室で行われた．ガイガー（ドイツ:

1882-1945）とマースデン（イギリス）は，ラジウムから放出されるa粒子を薄い金属箔にあて，その影響をしらべる実験を行った(1909)．

原子によるa線の散乱（２）

ガイガーとマースデンの実験において，金属箔に入射したa粒子の大部分は，箔を通り抜けて直進するけれども，ごく一部は大きな角度の方向へ散乱された．

ラザフォードの有核原子模型

ラザフォード（イギリス:1871-1937）

ガイガーとマースデンの実験結果と，トムソン模型の不成功とを考慮して，原子内のプラス電荷+Zeは原子全体

に広がっているのではなく，かなり狭い範囲に局所的にかたまっていて，そのかたまりとa粒子のプラス電荷とがクーロン（フランス:1736-1806）の斥力で反発しあってa粒子の大角度の散乱が起きると考えた．

原子番号と質量数

原子番号（atomic number）：陽子の数（元素によって異なる）（原子番号Z の原子はZe の正電荷をもつ原子核と電気素量e

の電荷をもつ電子がZ 個ある電気的に中性な粒子）

原子番号（原子番号（ZZ）） == 陽子数陽子数 == 電子数電子数

質量数(mass number)：原子核に含まれる陽子と中性子の数の和

質量数質量数（（AA）） == 陽子数陽子数（（ZZ）） ++ 中性子数中性子数（（NN））

（注）イオンになると陽子数と電子数は一致しない→イオン（注）同一元素で中性子数が異なる原子が多く存在する→ 同位体

同位体（アイソトープ）

同位体を含めた原子の表記法：

同位体（isotope） ：「陽子数と電子数が同じで、中性子の数が異なる原子」

→原子番号が同じで、同じ元素に属しているので、それらの化学的性質（主に外殻電子で決まる）は同じ。

A: 質量数Z: 原子番号（元素記号がわかると決まるので、よく省略される）

E: 元素記号

EA

Z

演習（表記法）

Mn55

25

Co60

27

質量数55のマンガン原子：

質量数60のコバルト原子：

質量数235のウラン原子： U235

92

質量＝（陽子＋中性子＋電子）の質量

2.4 原子量

原子の質量はきわめて小さい（例えば、1H 1個が約1.7×10-27 kg）ので、1 個あたりの重さで議論するのは繁雑。

↓12Cの相対質量を正確に12と定め、これを基準にした各原子の相対質量（原子質量：atomic mass）を絶対質量の代わりに用いる。

統一原子質量単位(atomic mass unit):12C原子1個の質量の1/12（u） = 1.6605402 ×10-27 kg

原子量（atomic weight）：同位体の存在比を一定と考え、同位体の原子質量と存在率から求めた各元素の平均の相対質量

炭素の原子量

原子量の計算

例題：炭素の原子量を計算せよ．

表．炭素の同位体の相対原子質量と存在比

核種 相対原子質量 存在比（%）12C 12 98.90

13C 13.003354839 1.10

12011107.12

100

10.1003354839.1390.9812

（12でないことに注意！）

問．同位体の存在率と原子質量よりNa とMg の原子量を求めよ。

Na （23Na：22.9897677, 100 %）

Naの原子量＝22.9897677

Mg （24Mg：23.9850423, 78.99 %）（25Mg：24.9858374, 10.00 %）（26Mg：25.9825937, 11.01 %）

Mg の原子量

演習

305.24

100

11.0125.982593710.0024.985837478.9923.9850423

23.9850423

物質量

（原子を1つ1つ数えて取り扱うのは面倒→ ある数の粒子をまとめて議論を進める）

12C原子の12 g中に含まれる原子の数 ≡ アボガドロ数6.02213671023 個 (Avogadro’s number)

この6.021023個の粒子の集まりを1 mol （モル）と定義

→ 原子だけでなく，電子や分子，イオンなどの粒子に対しても用いられる。

授業計画1回 物質観の進歩と自然科学の

発展

2回 原子の電子構造－電子，陽子，原子量－

3回 水素原子の電子スペクトル

4回 Bohrの水素原子模型

5回 物質の波動性

6回 量子数

7回 原子の電子配置と周期律表

8回 化学結合 ―イオン結合―

9回化学結合 ―共有結合―

10回 化学結合 ―分子軌道法―

11回 分子の構造―共有結合の方向性―

12回 配位結合

13回 金属結合，多重結合

14回 水素結合

15回 期末試験

2.5 水素の原子スペクトル

原子・分子のようなナノ（10-9 m）の世界において、

エネルギーは連続ではなく、とびとびの値（量子化）だけが許容

○水素原子のスペクトルの発見

水素ガスを放電管に低圧で封入し、放電すると淡赤色に光る。これをプリズム分光すると、右図のようなとびとびの線スペクトルが観測される。

2.5 水素の原子スペクトル（２）

)5,4,3(

m103647

410

2

2

n

a

an

n

)5,4,3(

m1009677.1

1

2

11~

7

22

n

R

nR

・バルマー（Balmer、スイス）：各スペクトル線の波長λが右式

のような簡単な関係式によって、正確に表されることを見出す。

・リュードベリ（Rydberg, スウェーデン）波数（＝振動数/光の速度）を用いて、より一般的な式を導く。

水素原子のスペクトル系列の一般化

スペクトル系列 n2 n1 スペクトル領域

Lyman (1906)

Balmer (1885)

Paschen (1906)

Brackett (1922)

Pfund(1924)

1

2

3

4

5

2, 3, 4, · · ·

3, 4, 5, · · ·

4, 5, 6, · · ·

5, 6, 7, · · ·

6, 7, 8, · · ·

紫外部

可視部

赤外部

赤外部

赤外部

2

1

2

2

111~

nnR

古典的な電磁気学による水素の原子スペクトルの理解

2

0

2

2

0

22

4

4

mv

er

r

e

r

mv

電子が核のまわりを回っているとすると、それまでの電磁気学からすれば、光を出せばその分エネルギーが減って、漸次軌道は縮尐していき、スペクトルは連続スペクトルとなり、ついには電子は核まで落ちて、原子はつぶれてしまうはず。

r

e

r

emvE

0

2

0

22

842

1

全エネルギー＝運動エネルギー＋位置エネルギー

2.6 ボーアの水素原子模型

量子数

）プランク定数（

角運動量

n:

h

nh

nmvr

J 106.6261:

234-

• 古典物理学と量子論の組み合わせ

•定常状態（stationary state）＋量子条件

電子の周回運動の軌道（orbit）の半径は，

nm 0529.02

2

2

0

2

nme

hnr

ここで，n=1の場合をボーア半径（a0）という

この値はエネルギー準位と呼ばれる．基底状態（ground state）： n=1のとき励起状態（excited state）： n=2以上のとき

2.6 ボーアの水素原子模型（２）

量子条件をみたす定常状態のエネルギーは

22

0

2

2

0

2

0

22

8842

1

hn

me

r

e

r

emvEn

2.6 ボーアの水素原子模型（３）

一つの定常状態から他の定常状態に移るとき，その前後のエネルギー差に相当する振動数をもつ光が放射あるいは吸収されると仮定（振動数条件）

2

1

2

2

22

0

2

21

11

8 nnh

meEEh nn

2.6 ボーアの水素原子模型（４）

2

1

2

2

32

0

4 11

8

~

nnch

me

~c振動数νと波数νの関係

この式は，量子数n1の状態から，量子数n2のより安定な状態（n1 > n2）に移るときに放射される光の波数を示している．リュードベリの一般化した実験式と比較すると，

1-7

32

0

4

m 1009737.18

ch

meR

Rの実験値（1.09677×107 m-1）とよく一致