REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN SAN FELIPE

GRUPO 1

SIMARYS MENDOZA C.I. 17.699.170

JESUS SILVA C.I. 8.688.409

JOSE LUIS PERALTA C.I. 8.511.711

TRABAJO ESCRITO # 1 FUNDACIONES Y

MUROS

INTRODUCCION

En cimentaciones se denomina capacidad portante a la capacidad del

terreno para soportar las cargas aplicadas sobre él. Técnicamente la

capacidad portante es la máxima presión media de contacto entre la

cimentación y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante

del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. Por tanto la

capacidad portante admisible debe estar basada en uno de los

siguientes criterios funcionales:

Si la función del terreno de cimentación es soportar una

determinada tensión independientemente de la

deformación, la capacidad portante se denominará carga

de hundimiento.

Si lo que se busca es un equilibrio entre la tensión aplicada

al terreno y la deformación sufrida por éste, deberá

calcularse la capacidad portante a partir de criterios de

asiento admisible.

De manera análoga, la expresión capacidad portante se utiliza en las

demás ramas de la ingeniería para referir a la capacidad de una

estructura para soportar las cargas aplicadas sobre la misma.

TEORIA DE CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO

Se denomina como capacidad de carga admisible de una cimentación

aquella carga que al ser aplicada no provoque falla o daños en la

estructura soportada, con la aplicación de un factor de seguridad. La

capacidad de carga no solo está en función de las características del

suelo sino que depende del tipo de cimentación y del factor de

seguridad adoptado.

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD PORTANTE DEL

SUELO

a) Hundimiento b) Deslizamiento

C)Vuelco

D)Estabilidad global

TEORIA DE TERZAGHI (1943)

Karl von Terzaghi propuso una fórmula sencilla para la carga máxima

que podría soportar una cimentación continua con carga vertical

centrada,1apoyada sobre la superficie de un suelo dada por:

Dónde:

, carga vertical máxima por unidad de longitud.

, sobrecarga sobre el terreno adyacente a la

cimentación.

, cohesión del terreno.

, ancho transversal de la cimentación

, peso específico del terreno.

, coeficientes dependientes

de ángulo de rozamiento interno, para las que

Terzaghi sugirió algunas aproximaciones

particulares, como por ejemplo .

Anteriormente Prandtl (1920) había resuelto el problema para una

cimentación de longitud infinita y ancho b sobre un terreno arcilloso

con ángulo de rozamiento nulo y peso despreciable, obteniendo:

La fórmula de Terzaghi es aplicable tanto al largo plazo como a corto

plazo:

Capacidad portante a corto plazo o no-drenada. En este caso se

puede tomar y se puede despreciar el peso del terreno, pero

debe tomarse como cohesión como la resistencia al corte no drenado

.

Capacidad portante a largo plazo o drenada. En este caso se toma la

cohesión como resistencia al corte drenado, y debe considerarse las

variables como función del ángulo de rozamiento interno.

La fórmula de Prandtl fue mejorada por Skempton para tener en

cuenta la longitud finita (L) de las cimentaciones rectangulares reales,

y el hecho de que se encuentran a una profundidad finita (D), la

fórmula Skempton es:

Ejercicio de TERZAGHI:

PP

B

DF

𝑞𝑐 = 𝐶𝑁𝑐 + 𝛾 ∙ 𝐷𝑓 ∙ 𝑁𝑞 +1

2∙ 𝛾 ∙ 𝐵 ∙ 𝑁𝛾 Falla general

Dónde:

𝑄𝑐= Capacidad de carga máxima a la falla

𝐶= Cohesión

𝐷𝑓= Profundidad de desplante

𝛾= Peso volumétrico

𝐵= Ancho del cimiento

𝑁𝑐, 𝑁𝑞 𝑦 𝑁𝛾= Parámetro de capacidad de carga

/O

Nc

Nc'

Nq'

Nq

20

30

40

Ng

Ng'

FALLA GENERAL Y FALLA LOCAL

S

Carga

Falla general

S

Falla local

Carga

ARCILLAS BLANDAS Y ARENAS SUELTAS

𝑞 = 2/3(𝑁𝑐’ + 𝛾 ∙ 𝐷𝑓 ∙ 𝑁𝑞’ +1

2∙ 𝛾 ∙ 𝐵 ∙ 𝑁𝛾’ Falla local (cimentación

corrida)

Dónde:

𝑁𝑐’, 𝑁𝑞’ 𝑦 𝑁𝛾’ = 𝑓(Ø)

Ø’ = 2/3 Ø

SI LA ZAPATA ES CIRCULAR

𝑄𝑐 = 1.2𝐶 ∙ 𝑁𝑐 + 𝛾 ∙ 𝐷𝑓 ∙ 𝑁𝑞 + 0.6 ∙ 𝛾𝑅. 𝑁𝛾

B

g3

Df

g2

g1

2 m

1.50 mNAF

0.70 m

0.80 m

Donde:

R= Radio del cimiento

𝑔1 = 𝐶 ≠ 0, Ø1 ≠ 0, 𝑍1

𝑔2 = 𝐶 ≠ 0, Ø2 ≠ 0, 𝑍2

𝑔3 = 𝐶 = 0, Ø3 ≠ 0

2211 ZZbf

SI LA CIMENTACIÓN ES CUADRADA

𝑄𝑐 = 1.2𝐶 ∙ 𝑁𝑐 + 𝛾 ∙ 𝐷𝑓 ∙ 𝑁𝑞 + 0.4 ∙ 𝛾𝐵. 𝑁𝛾

Determina la capacidad de carga admisible de una zapata cuadrada

desplantada sobre una arcilla blanda

𝐶 = 0

Ø = 30º

𝛾 =1.6𝑡

𝑚3

𝐶 = 3𝑡/𝑚2

Ø = 10º

𝛾 = 1.50𝑡/𝑚3

𝛾’ = 𝛾𝑚 − 𝛾𝑤

𝑞𝑐 = 1.3(2

3𝐶)𝑁’𝑐 +∙ 𝑛𝑞 ∙ 𝑁’𝑞 + 0.4𝛾 ∙ 𝛽 ∙ 𝑁’𝛾

Solución

𝛾𝑏𝑓 = (1.6)(0.80) + (0.5)(0.7)

𝛾𝑏𝑓 = 1.63𝑡/𝑚2

𝑐𝑜𝑛 Ø = 10º 𝑁’𝑐 = 7.0

𝑁’𝑞 = 1.00

𝑁’𝛾 = 0.00

𝑞𝑐 = 1.3(2/3)(3)(7.0) + 1.63(1) + 0.40(0.5)(2)(0)

𝑞𝑐 = 19.83 𝑡/𝑚2

2

min

/61.63

83.19

..mt

SF

qcqadm

imo

FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD PORTANTE DEL

SUELO

La capacidad portante de un suelo puede verse afectada por

numerosos factores entre los cuales se pueden mencionar:

- La retracción y expansión del suelo

- La proximidad del nivel freático

- Los defectos o fallas del subsuelo

- La acción de las heladas y deshielos

- La erosión y corrosión en el suelo

- La aplicación de cargas inclinadas o excéntricas

- La proximidad de las bases a laderas

- La excesiva cercanía entre bases o en linderos

- La licuefacción por la acción de cargas dinámicas

Los suelos expansivos, especialmente las arcillas muy plásticas, con

alto contenido de montmonrillonita, presentan la propiedad de

retraerse o expandirse en forma notable cuando varía su contenido de

agua. Ello provoca serios problemas constructivos en los edificios.

Como deslizamiento y fisuración en general. Por debajo del nivel

freático, sin embargo, no se producen cambios de volumen del suelo

por retracción o expansión, pues el suelo se halla allí inundado

continuamente.

Siempre resulta indeseable la presencia de agua subterránea en las

proximidades de una fundación, y cuando su nivel alcanza la superficie

del terreno, la capacidad resistente del suelo disminuye a menos de la

mitad de su calor. Además, el ascenso del nivel freático causa

generalmente subpresiones en los cimientos, que afectan la

estabilidad de las construcciones. Además, la excesiva humedad

favorece las variaciones de volumen en los suelos a heladas y

deshielos sucesivos, lo cual incrementa los problemas de

deslizamientos y fisuras.

Entre los defectos del subsuelo que pueden reducir la capacidad

portante de un suelo, está la presencia de huecos o cavernas

subterráneas, sistemas de cloacas o alcantarillas enterradas, etc. Que

pueden colapsar en forma súbita por la acción de las sobrecargas

impuestas. Otro defecto es la existencia de fallas tectónicas que

pueden entrar en actividad sísmica, por lo cual se debe evitar en lo

posible ubicar las construcciones sobre suelos potencialmente

defectuosos o de dudoso comportamiento.

La acción de las heladas y deshielos sucesivos producen cambios de

expansión y contracción en los suelos ocasionando daños en las

estructuras que allí se apoyan.

En regiones frías pero que no sean de permahielo. La solución es

ubicar las fundaciones de los edificios por debajo del estrato que sea

penetrado por las heladas, generalmente a una profundidad de 1.2m,

la cual puede variar sin embargo en la zona. Las normas y

reglamentos locales de cada señalan a menudo la profundidad mínima

que deben alcanzar las fundaciones, para evitar el congelamiento del

suelo en ese nivel.

La erosión del suelo se produce por el lavado debido a las corrientes

de agua. Este problema es usual en pilas de puentes sobre ríos o en

construcciones costeras. La ubicación de las construcciones debe

alcanzar la profundidad necesaria para que la erosión producida no

origine el colapso de la construcción, al socavar el suelo alrededor de

las bases. Por otra parte este proceso se acelera si la pila obstruye la

corriente, formando remolinos de agua. En estos casos es conveniente

formar una escollera de piedras alrededor de la pila para impedir la

socavación del lecho del rio.

Otro problema importante lo constituye la posibilidad de corrosión de

las fundaciones metálicas como los pilotes, o las barras de refuerzo de

las bases de concreto armado, en suelos con alto grado de polución o

desechos químicos, aguas estancadas, residuos industriales o con

elevado contenido de materias orgánicas en descomposición, etc. En

el caso en que el suelo presente contaminación por sulfatos, deben

emplearse concretos resistentes y bien dosificados. El uso de pilotes

de madera especialmente tratados para evitar su putrefacción o el

ataque de microorganismos, es preferible en estos casos al empleo de

pilotes de acero.

La aplicación de cargas inclinadas o excéntricas disminuye la

capacidad portante de un suelo, en función de la magnitud del ángulo

de inclinación de la carga centrada con relación a la certical, o de la

excentricidad con respecto al baricentro de la base. En estos casos los

esfuerzos máximos resultantes se obtienen de multiplicar los

esfuerzos calculados por los factores de reducción 𝑅1 y 𝑅𝑐 .

Las fundaciones que apoyan en la proximidad de laderas pueden

afrontar serios problemas de estabilidad, al reducirse la resistencia del

suelo.

Otra causa de reducción de la capacidad resistente de un suelo es la

excesiva cercanía entre las bases en un mismo nivel y a diferentes

alturas provocando la superposición de presiones en el subsuelo. Por

otra parte si una excavación se realiza próxima a un lindero donde

arrima una construcción vecina, se corre el riesgo de alterar la

estabilidad del edificio, al variar la magnitud de la sobrecarga y el

estado tensional en la masa del suelo.

Por último la acción dinámica de las cargas de sismo puede modificar

momentáneamente la resistencia de un suelo, licuándolo.

EJERCICIOS PROPUESTOS (corte General)

Una edificación está apoyada sobre fundaciones de dimensiones 1.45x1.45m. a una profundidad de 3.45m. Determinar el Esfuerzo admisible en el suelo si el Nivel Freático está a las siguientes profundidades: a) Superficie del terreno. Tipo de Suelo: Arcilla mediana (arcilla arenosa suelta) b=1.45m x 1.45m cuadrada. h=3.45m Para suelo de arcilla mediana según la tabla A-1 γ= 1.700 Según la tabla A-2 Φ = 18º Según la tabla A-3 c=0, 10 Kg/cm2 δadm = δmax / FS FS = 3 Por la grafica de Coeficientes empíricos se tiene. Nc= 15.52 Nq= 6.04 Nγ= 3.90 δmax = 1,2*c*Nc +γ*h*Nq + 0,4* γ*B*Nγ δmax=1,2*0,10Kg/cm2*15.52 + 1.700*3,45*6.04 + 0,4*1.700*1,45*3.90 δmax = 1,86 + 35424.60 + 3.845.40 δmax = 39.271,86 δadm = δmax / FS δadm =39.271,86 / 3 δadm = 13.090.62

b) A 1.82m. Tipo de Suelo: Arcilla mediana (arcilla arenosa suelta)

b=1.45m x 1.45m cuadrada. h=1.82m Para suelo de arcilla mediana según la tabla A-1 γ= 1.700 Según la tabla A-2 Φ = 18º Según la tabla A-3 c=0, 10 Kg/cm2 δadm = δmax / FS FS = 3 Por la grafica de Coeficientes empíricos se tiene. Nc= 15.52 Nq= 6.04 Nγ= 3.90 δmax = 1,2*c*Nc +γ*h*Nq + 0,4* γ*B*Nγ δmax=1,2*0,10Kg/cm2*15.52 + 1.700*1.82*6.04 + 0,4*1.700*1,45*3.90 δmax = 1,86 + 18.687.76 + 3.845.40 δmax = 22.535,02 δadm = δmax / FS δadm = 22.535,02 / 3 δadm = 7.511.67

c) A 3.45m. Tipo de Suelo: Arena Gruesa seca (gruesa y fina)

b=1.45m x 1.45m cuadrada. h=3.45m Para suelo de Arena Gruesa seca según la tabla A-1 γ= 1.800 Según la tabla A-2 Φ = 37º Según la tabla A-3 c=0, 10 Kg/cm2 δadm = δmax / FS FS = 3 Por la grafica de Coeficientes empíricos se tiene. Nc= 70.01 Nq= 53.80 Nγ= 65.27 δmax = 1,2*c*Nc +γ*h*Nq + 0,4* γ*B*Nγ δmax=1,2*0,10Kg/cm2*70.01+1.800*3.45*53.80+0,4*1.800*1,45*65.27 δmax = 8,40 + 18.687.76 + 3.845.40 δmax = 22.540.80 δadm = δmax / FS δadm = 22.540.80/ 3 δadm = 7.513.60

d) A 4.10m. Tipo de Suelo: Arcilla muy firme

b=1.45m x 1.45m cuadrada. h=4.10m Para suelo de arcilla muy firme según la tabla A-1 γ= 1.750 Según la tabla A-2 Φ = 0º Según la tabla A-3 c=1Kg/cm2 δadm = δmax / FS FS = 3 Por la grafica de Coeficientes empíricos se tiene. Nc= 5.70 Nq= 1 Nγ= 0 δmax = 1,2*c*Nc +γ*h*Nq + 0,4* γ*B*Nγ δmax=1,2*1Kg/cm2*5.70 + 1.750*4.10*1 + 0,4*1.750*1,45*0 δmax = 6.84 + 7.175 + 1.015 δmax = 8.196.84 δadm = δmax / FS δadm = 8.196.84 / 3 δadm = 2.732.28

e) A 4.60m. Tipo de Suelo: Arcilla muy firme

b=1.45m x 1.45m cuadrada. h=4.60m Para suelo de arcilla muy firme según la tabla A-1 γ= 1.750 Según la tabla A-2 Φ = 0º Según la tabla A-3 c=1Kg/cm2 δadm = δmax / FS FS = 3 Por la grafica de Coeficientes empíricos se tiene. Nc= 5.70 Nq= 1 Nγ= 0 δmax = 1,2*c*Nc +γ*h*Nq + 0,4* γ*B*Nγ δmax=1,2*1Kg/cm2*5.70 + 1.750*4.60*1 + 0,4*1.750*1,45*0 δmax = 6.84 + 8.050 + 1.015 δmax = 9.071.84 δadm = δmax / FS δadm = 9.071.84 / 3 δadm = 3.023.95