BRGM

MINISTÈRE DE L'INDUSTRIE ET DE LA RECHERCHE

BUREAU DE RECHERCHES GEOLOGIQUES ET MINIERES

SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONALB.P. 6009 - 45018 Orléans Cedex - Tél. (38) 63.00.12

CALCUL DES OUVRAGES DE CAPTAGERapport 1

Calcul des pertes de chargedans les puits ou forages

Application à la déterminationdu débit exploitable

par

J. FORKASIEWICZ

Département géologie de l'aménagementHydrogéologie

B.P. 6009 - 450I8 Orléans Cedex - Tél. (38) 63.00.12

76 SGN 380 AME Novembre 1976

- 1 -

R E S U M E

Le calcul des pertes de charges tient une place essentielle dans

l'élaboration d'un projet d'ouvrage de captage d'eau souterraine, ou dans

l'estimation du débit maximal d'exploitation d'un ouvrage déjà construit,

de caractéristiques données.

Ce rapport, qui s'intègre dans une série de guides pratiques

sur l'établissement des projets d'ouvrage et de calcul des débits d'exploi-

tation, passe en revue les différentes pertes de charge provoquées par le

pompage d'exploitation dans un forage et il explicite les modes de calcul

les plus courants. Enfin, connaissant ces pertes de charge, on expose la

méthode de calcul du débit exploitable maximal.

Deux exercices d'application sont donnés.

Ce travail à été réalisé dans le cadre des études méthodologiques

du Département Géologie de l'Aménagement (Division Hydrogéologie, Service

Hydrodynamique, Gestion des Eaux).

\

- 2 -

TABLEDESMATIERES

Page

RESUME 1

AVERTISSEMENT 4

NOTATIONS EMPLOYEES 5

INTRODUCTION 6

I - CALCUL DES PERTES DE CHARGE D'UN PUITS ISOLE 7

1. Pertes de charge dans la formation aquifëre 7

1.1. Puits parfait 7

1.2. Puits imparfait 9

2. Pertes de charge dues à l'équipement du puits 10

2.1. Pertes de charge dans le tubage 10

2.2. Pertes de charge dans la crépine H

2.3. Pertes de charge dans les accessoires 14

2.4. Pertes de charge dans la zone remaniée autour du forage ™

3. Conclusions 15

Fig. 1 - Valeurs du coefficient D de pénétration partielle d'après la \~¡formule de Kozeny

Fig. 2 - Facteur de pénétration partielle F d'après la formule de Hantush 18

Fig. 3 - Nomogramme pour le calcul des pertes de charge dans les conduites 19d'eau (température de l'eau : 10°C)

Fig. 4 - Nomogramme pour le calcul des pertes de charge dans les conduites 20d'eau (température de l'eau : 20 à 80°C)

Tableau 1 - Valeurs du coefficient de pénétration partielle D 21

Tableau 2 - Vitesses, en m/s3 de circulation de l'eau dans les tubages 21en fonction de leur diamètre nominal et du débit Q (d'aprèsM. Gosselin)

Tableau 3 - Pertes de charge en mm/m linéaire, à 20°C en fonction du débit 22Q et du diamètre nominal des tubages et des crépines

Tableau 4 - Pertes de charge en mm due à l'élargissement brusque de la 22section d'écoulement (d'après M. Gosselin)

II - CHAMP DE CAPTAGE - INFLUENCE RECIPROQUE DES FORAGES 23

1. Milieu infini 23

2. Milieu semi-infini 24

2.1. Limite à niveau d'eau constant - Régime permanent 24

2.2. Limite êtanche - Régime transitoire 26

- 3 -

III - EXEMPLES D'APPLICATION 27

1. Exercice d'application n" 1 27

2. Exercice d'application n° 2 J¿

BIBLIOGRAPHIE 38

ANNEXE 1 - Diagramme unique d'abaissement et de remontée

ANNEXE 2 - Table des pertes de charge dans les conduites d'eau (température:10°C)

ANNEXE 3 - Utilisation des tables de pertes de charge dans les conduitesd'eau (tempéraure : 10°C) pour les fluides de viscosités diverses.

- 4 -

A V E R T I S S E M E N T

La résolution d'un problème de captage d'eau souterraine devrait

passer par deux phases successives :

Io) l'acquisition des données hydrogéologiques (reconnaissance hydrogéolo-

gique par sondages ou forages) et des paramètres hydrodynamiques (pom-

pages d'essai) de Z'aquifère que l'on projette de capter.

2°) la définition du débit maximal exploitable d'un ouvrage de captage déjà

réalisé ou à réaliser en fonction des données acquises dans la 1ère phase.

Ces dernières années, les efforts méthodologiques du Département

Géologie de l'Aménagement, Service Hydrodynamique, ont été surtout consacrés

à présenter aux hydrogëologues des méthodes permettant d'acquérir les para-

mètres des aquifères (cf. références bibliographiques 2,3,4).

Maintenant on se propose d'aborder la 2ème phase, en ouvrant une

série de guides pratiques traitant les sujets suivants :

- calcul des pertes de charge dans les puits ou forages - Appli-

cation à la détermination des débits exploitables

- détermination des rabattements admissibles dans les puits et

forages - Application au calcul des débits exploitables

- calcul des puits à drains rayonnants

- calcul des drains et tranchées captantes.

Par ailleurs, nous citerons d'autres rapports déjà édités qui se

rapportent aussi aux conditions d'exploitation des ouvrages de captage :

- "Evaluation des débits soustraits à une rivière par un puits

riverain" 76 SGN 032 AME

- "Normes de l'AWWA pour les puits profonds (guide de préparation

des documents contractuels pour la réalisation des puits)" 76 SGN 163 AME

- "La corrosion et l'incrustation dans les forages d'eau (choix de

l'équipement adapté)" 76 SGN 379 AME.

- 5 -

N O T A T I O N S E M P L O Y E E S

Q = Dêb-it de pompage

t = Temps écoulé depuis le début de pompage

S = Rabattement

r = Rayon du puits

d = Distance à la limite

K. = Coefficient de perméabilité horizontale de la couche aquifève

K = Coefficient de perméabilité verticale de la couche aquifêre

b = Epaisseur de la couche aquifêre (saturée)

T = K. .b = Transmissivitê de la couche aquifêre

S = Coefficient d'ermagasinement instantané de la couche aquifêre

S1 = Coefficient d'ermagasinement de l'êponte semi-perméable

ou coefficient d'emmagasinement retardé de la couche aquifêre en

nappe libre

u = = Argument des fonctions de puits4Tt

4Ttu' = = Argument des fonctions de puits

r2S

F(u')=W(u) = Fonction du puits pour les nappes captives

K (r/B) = Fonction de Bessel modifiée du second degré et d'ordre zéro

- 6 -

INTRODUCTION

LBS problèmes pratiques de captage d'eau souterraine se posent

couramment à 1'hydrogéologue sous la forme de l'une ou l'autre des deux

questions suivantes :

- Quel débit d'exploitation peut-on tirer au maximum d'un puits,

d'un forage donné ?

- Quel(s) ouvrage(s) faut-il réaliser pour obtenir un débit voulu

(dès lors que la ressource est assurée!) ?

La réponse à ces questions ne peut être faite sans avoir acquis

préalablement les données sur :

- la géométrie de l'aquifère Cses limites latérales et verticales)

- ses paramètres hydrodynamiques (T,S,K.,K'/b', S ' ect...].

Toutes ces données sont en effet nécessaires :

- soit pour calculer le débit de production maximal (ou optimal)

que pourra fournir - en régime d'exploitation normal et pour des conditions

aux limites données - un ouvrage déjà construit, donc dont les caractéris-

tiques sont fixées,

- soit pour établir un projet d'ouvrage de captage (ou de rabat-

tement de nappe), répondant le mieux possible à une demande (assortie par-

fois de contraintes pratiques particulières).

Or, l'évaluation du débit exploitable maximal d'un puits ou forage

existant ou projeté, passe obligatoirement par le calcul des pertes de charge

qui seront provoquées par le pompage d'exploitation.

Le présent rapport qui inaugure la série de guides pratiques sur

le calcul des ouvrages de captage passe en revue les différentes pertes de

charge provoquées par un pompage dans un puits ou forage et explicite les

méthodes pratiques de les évaluer.

Ce rapport conçu comme un aide-mémoire pourra être révisé, complété

et mis à jour progressivement.

- 7 -

I - CALCUL DES PERTES DE CHARGE D'UN PUITS ISOLE

L'évaluation du débit exploitable maximal d'un puits Cou forage]

existant ou projeté - et dans ce cas le calcul des caractéristiques à donner

à l'ouvrage - passe obligatoirement par le calcul des pertes de charge qui

seront provoquées par le pompage d'exploitation [dont le débit est fixé

d'avance par le "rabattement maximal acceptable" , ou limité par l'exploi

tant] .

Ces pertes de charge peuvent se décomposer ainsi :

- pertes de charge dans la formation aquifère :

ce sont les pertes de charge hydrodynamiques résultant des lois d'écoule

ment en milieu poreux et de la géométrie du système

- pertes de charge dues à l'équipement du puits :

. pertes de charge dans le tubage

. pertes de charge dans la crépine

. pertes de charge dans les accessoires

. pertes de charge dans la zone remaniée autour du forage (colmatage]

1. Pertes de charge dans la formation aquifëre

1.1. Fuit s parfait

La perte de charge hydrodynamique ou rabattement, est donné; par

de nombreuses formules en fonction du régime d'écoulement, des paramètres

hydrodynamiques, de la géométrie de l'aquifère, etc

AH = s., = - 0 - f(T, S, t, r etc.]th \

Citons pour mémoire, dans le cas d'une nappe :

- captive, illimitée, régime transitoire

Q c f M O.OBQ _f M , 4Ttth 4ÏT F(U ] Y F[U ] aV6C U = -27

r S

X La détermination de ce rabattement est conventionnelle et dépend à la foisde conditions physiques (si la nappe est libre ou captive, des profondeurs duniveau piézométrique et du substratum de 1'aquifère] et de conditions écono-miques (une hauteur de refoulement maximale peut être fixée].

On n'abordera pas ici les règles de détermination du "rabattement maximal ac-

ceptable" dans telle ou telle condition, qui feront l'objet d'un rapport dis-

tinct du département Géologie de l'Aménagement (Division hydrogéologie], dans

la même série.

- 8 -

0,1830 , 2,25Tt 1 ̂ 1net s,, = — = — - lg =— pour — £ 10th T ¿_ ur S

- semi-captive (drainance), illimitée.

K t] - ° 4 ^ K t] régime permanento [BJ T o [BJth 2TTT O B T O B

= _£_ F (u'"} = O j O B Q F (u'"] î régime transitoireth 4TTT T J

) (alimentation temporaire4Tt 3

où u"' = —^ -, par un débit retardé]r ) ces deux formules sont vala-

2,25Tt !- 0MB3Qe t sth T g 2 ) libre avec égouttement lent

r IS+j J -i

- captive ou libre limitée latéralement par :

une limite à niveau d'eau constant située à une distance d

4Tt . , 4Ttet u' =1 2 7 7

r S (2d) S

Q . 2d 0.36BQ . 2det s, . = -=-̂ rln- — = =r—- lg —

th 2irT r T B r

une limite étanche située à une distance "d"

F Cu')J = M i JF [ U-] + F°th 4TTT U I U 1 ' ' l u2JJ T l l u1

e t s = _ ^ l n 2>25Tt = D,366Q ^ ̂ 2,25Tt

th

Ces deux formules n'étant valables que pour t >t où t = 1 , 7 8pi i>t où t 1,78 =p i i T

- 9 -

1.2. Puits incomplet (à pénétration partielle)

Dans ce cas une perte de charge hydrodynamique supplémentaire AH

(ou s selon les auteurs], due à la non cylindricité des équipotentiellesPP

au voisinage du puits, apparaît.

Lorsque le régime est permanent, elle peut être définie en fonction

du degré de pénétration du puits "a" = 1/b (où 1 = hauteur crépinée et

b = épaisseur de la couche aquifère) et du rapport "r/b" (ou r = rayon du

puits et b = épaisseur de la couche aquifère] suivant l'expression de Kozeny :

AH = s = sa.uDPP PP th

où s = rabattement au puits supposé parfaitu M

et D =

i y, i r iraa M + 7 / c o

Les valeurs de D sont données par le tableau 1 en fonction du de-

gré de pénétration a et du rapport r/b (b = épaisseur de l'aquifère). Le

facteur — a été introduit par Jacob pour les aquifères anisotropes.Kh

L'abaque de la fig. 1, d'une utilisation pratique, permet d'appro-

cher la valeur exacte de D par interpolation.

Cette méthode présente cependant deux inconvénients :

- on raisonne en mouvement permanent

- le rabattement s utilisé est tel que les pertes de charge singulières y

sont négligeables, ce qui est rarement vrai.

En régime transitoire Hantush (5)a présenté l'expression pour cal-

culer H indépendamment du rabattement théorique s en fonction du degré

de pénétration du puits a, du rapport 1/r de la hauteur crépinée au rayon du

puits, du débit Q et de la transmissivité T. Cette perte de charge augmente

d'abord progressivement avec le temps de pompage, puis à partir de

2

* * "2K~ '•ou t * T T ~ lorsa.ue K = K ) atteint une valeur constante.

- 10 -

Cette dernière est nécessaire pour les prévisions de rabattement

total dans un puits. Pour un puits crépine sur toute sa hauteur de péné-

tration, elle est donnée par l'expression suivante :

Q ,_ 0.08Q ,_AHpp 4TTT T

ou asinh

-1 K. r- aln

4b- In

rci - f-1

•ans cette formule : sinh = Arg sh (argument du sinus hyperbolique) et

Log = logarithme népérien ;

-1sinh X et r CX) sont des fonctions tabulées. (5)

Lorsque — y -rp- > 10 et 0 ,< a ̂ 0,5 on obtient la fonction appro-

chée suivante :

F = 1a

[1-a] In ilr

"u en logarithmes décimaux :

F =4,6

(1-aJ lg

- a In — 0,423 a + In3

2 + a2 - a

- a lg - - 0,184 a + lg2 + a2 - a

Les valeurs de F pour : — = 1 (milieu isotrope] et a < 0,5 peuvent

être déterminées par l'utilisation de l'abaque fig. 2.

2. Pertes de charge dues â l'équipement du puits

2.1. Pertes de charge dans le tubage AH

Elles ne sont pas linéaires en Q. Le diamètre du tubage joue un

rôle important dans les pertes de charges et, par conséquent, dans la limi-

tation du débit. Pour un débit donné la vitesse de circulation de l'eau dans

le tubage diminue lorsque le diamètre augmente. En réduisant la vitesse de

circulation de l'eau, donc en augmentant le diamètre des tubages, on peut ré-

duire parfois considérablement les pertes de charge.

Les pertes de charge dans les tubages (11 ont fait l'objet de nombreuses for-

mules, on peut utiliser, par exemple, les tableaux 2 et 3, mais on a dressé

un nomogramme pour l'eau à 10°C (fig.3) d'après les tables du formulaire

Pont à Mousson qui sont reproduites dans l'annexe 2. Pour des températures de

l'eau différentes (20 à 100°C), le nomogramme de la fig.4 permet de calculer les

pertes de charge , la méthode d'utilisation des tables pour des fluides de vis-

cosité diverses étant exposée dans l'annexe 3.

(1) II est nécessaire de rechercher, par exemple dans le'Formulaire du foreur"

le diamètre intérieur réel du tubage.

- 11 -

2.2. Pertes de charge dans la crépine AH

Elles sont dues au passage de 1' eau à travers les fentes de la

crépine et au frottement de l'eau à l'intérieur de la crépine considérée comme

un tuyau rugueux. Ces pertes ne sont pas linéaires en Q. En toute rigueur,

elles obéissent à une loi intermédiaire entre la forme linéaire et la forme

quadratique où le débit est affecté d'un exposant variant entre 1 et 2.

Elles ne sont pas calculables. Toutefois si on néglige :

- l'effet des forces de viscosité

- l'influence de la rugosité interne de la crépine

- l'influence d'un massif de graviers

les pertes de charge dans la crépine peuvent être évaluées en fonc-

tion de trois paramètres [7) :

, longueur crépinée C 1 )- rapport : s

diamètre crépine [ 0 )

. ,. _, . , , Z surfaces crépinées- indice des vides J =

surface totale de la crépine

- coefficient de contraction C : ce coefficient dépend de la géométrie desc

orifices. Pour les orifices de forme arrondie, son expression théorique

due à Von Mises a été tabulée [7) :

C r'c _c

dc

0,61 G0,615 0,10,618 0,20,622 0,30,630 0,40,644 0,50,661 0,60,689 0,70,730 0,80,790 0,91,000 1,0 •*- formule de Torricelli

- I?. -

où r' = rayon d'une perforationc

d = distance séparant les axes des deux perforations voisines

(on voit que la valeur de C est comprise généralement entre 0,6 et 0,7).C

Pour les orifices de forme quelconque, il peut être remplacé par

un coefficient de crépine C qu'il est possible d'évaluerpour un type donné

de crépine en fonction du diamètre du gravier du massif filtrant (7), en uti-

lisant les graphiques suivants :

Nervures repoussees:

0.2-

tons gravier 0-5 Çf gravier en pouce

2 . 0 - ,C»

1.0 .3.0

2.0 -

1.0 .3.0

2.0 -

1.0 J30

2.0 -

1.0 _

Johnsoni

1

C-d

C-c

C-a

1 * 2 . 0- 1 1 1 I

1.0

•

•

10 en m m

c

1 0Cs-

8 -

6 -

4 -

2 -1

0 -

Fentes et grillage

rF-a

E - o2,0 10

1Ia

.)

•nmm

»ans grovltr t grovltrcn pouct1.0 0

*on«grovl«r 0 grayitr«n pouet

L'expression qui permet d'évaluer AH en fonction de ces trois

paramètres est :

ch tCl/0) + 1 G)

AHcr

ch (Cl/0] - 1 A g

où C = 11,31 C Jc v

C TT01J = — - — (en posant : —^— = nombre de perforations, dans une crépine

d dc c

de diamètre 0 et de longueur 1,2

irr = surface d'une perforation circulaire de rayon r

et TT01 = surface totale de la crépine) .

ch- = (Cl/0) = cosinus hyperbolique de (Cl/0)

A = ^ -

2g = accélération de la pesanteur = 9,81 (m/s )

Pour les orifices de forme quelconque l'indice des vides est donné

dans le tableau ci-dessous (7) :

Type

Nervuresrepoussées

Johnson

Fentes

Grillage

Grillage

Numéro

B-aB-bB-cB-d

C-aC-bC-cC-d

D-a

F-a

E-a

Diamètreen pieds

0.98040.98040.98040.9804

0.90540.90540.90540.9054

0.9804

0.8419

0.9231

en mm

298,8298,8298,8298,8

276276276276

298,8

256,6

281,4

Largeur des fentesen pouces

1/161/83/161/4

0.0200.0400.1000.200

1/8

1/2

0.145

en mrn

1,593,174,776,35

0,511,022,545,08

3,17

12,7

3,68

Longueur de crépineen pieds

2.072.022.092.09

2.032.00

2,012.03

2.00

2.00

2.00

en mm

0,630,6150,640,64

0,620,61

0,610,62

0,61

0,61

0,61

indicedesvides

3.447.15

11.2314.62

18.1830.7652.6368.96

4.77

14.75

33.64

- 14 -

2.3. Pertes de aharqe dans les accessoires AHs. _ aCC

(élargissement brusque)

Les pertes de charge dues aux élargissements brusques peuvent être

déterminées d'après le tableau 4 donné par Gosselin pour différents diamètres

de la crépine et du casing (pour les dimensions ne figurant pas au tableau,

voir réf. 1).

2.4. Pertes de charge dans la zone remaniée autour du forage AH

Entre la crépine et la formation propre existe généralement une cou-

ronne remaniée soit par le développement, soit par l'adjonction d'un massif

de gravier qui, lorsqu'il est bien calibré, augmente la perméabilité autour du

forage, provoquant une diminution de la perte de charge.

Mais il arrive aussi que la zone autour du forage soit partiellement colmatée

(soit par la boue utilisée pendant la foration, soit par les fines déposées

dans le massif de gravier, lorsqu'il est mal calibré, pendant le développement]

Ce colmatage occasionne une perte de charge supplémentaire qui est de la forme:

¿Hco = IT, | - - T

ou T' et R sont respectivement la transmissivité et le rayon de la zone col-

matée.

Cette perte de charge est donc linéaire en Q.

Lorsque le forage est développé définitivement on peut admettre que:

12TT

1 1T1 ~ T

Iti — = constanter

que l'on appelera A' par exemple.

Alors AH = A'Oco

Elle ne peut pas être calculée directement, mais peut être obtenue

par différence lorsque d'autres pertes de charge sont connues.

- 15 -

3. Conclusions

Après la considération de diverses pertes de charge on peut dire

que :

- le rabattement total s observé dans un forage sera égal à :

s , , = s. , + AHtot th . p

où s est le rabattement théorique pour le forage parfait = =- f (T,S,t,

géométrie de l'aquifère, etc.)

et AH = perte de charge globale due au captage.

- Cette dernière perte (AHp) est la somme de deux termes dont l'un est linéaire

en 0 et l'autre quadratique (à une exception près) en Q

AH = AQ + CQ2.P

Parmi les pertes de charge linéaires on classera celles dues :

à la pénétration partielle AH

au colmatage AH

Parmi les pertes de charge quadratiques celles qui apparaissent

dans le tubage AHL U

dans la crépine AHc r

dans les accessoires AHace

D'où

AH = AH + AH + AH + AH + AHp pp co tu cr ace

Et on rappelle que :

la perte de charge globale AH pour un débit donné se détermine par l'ana-

lyse d'un pompage de longue durée. (Citons pour mémoire :

- analyse de la courbe rabattement/distance)n . , , . voir pp. 47 et 48

- analyse de la courbe de descente ). ,, , de 1'Aide-mémoire (3)

- analyse de la courbe de remontée )- diagramme unique d'abaissement et de remontée (cf. annexe 1).

- 16 -

2la perte de charge quadratique CQ s'obtient par l'analyse de la relation

débit - rabattement (pompage par paliers) [voir p.46 de 1'Aide-mémoire (3)

la perte de charge due à la pénétration partielle AH , lorsque le forage est

incomplet, se calcule facilement par la formule ou l'abaque de Kozeny en ré-

gime permanent ou par la formule ou l'abaque de Hantush en régime transitoire

et la perte de charge due au colmatage AH s'obtient par différence :* " • ' • " " ' ' ' ' C O

2forage complet : AH = AH - CQ

2forage incomplet: AH = AH ~ CQ - AH6 K co p pp

En appliquant les formules ci-dessus, on peut calculer s pour

différentes valeurs du débit, ce qui permet de tracer un graphique s = f(Q).

Connaissant le "rabattement maximal acceptable", il suffit de lire sur ce

graphique le débit maximal d'exploitation.

- 17 -

1)0001 \i t Î.S 1 1 J « 7 • » 0.001 IS 1 U ! « S I > I10

t

7

i

i

i

M

2

1.»

1

7

î »

j 4m

3« jn*

0.1

t

s

«,01

1— i i —

I IM

_

—1 •

—

m*^mm+

• 1

•74«

• M M

^ »

yon

ZJ—'

—

• - —

—i ».

- ' • -

i

i

du pui » à

——

^ i -

e'po

• —

• * • -

-

" * "

«s;

—^

r

I

1 - ,

1

—

— • 'i

—

- .

-»

.

1

• ~ ~ ^ _

i

; —~^

• * « ^

' | 1 ' ̂ ^

i

^ .

!

•ta.

• > ^

-

-,

s.

S

\ :

X"X̂

k \' : i N_i

' • • : I ! ! X

1- •

d• roquilcre

>s[ !i X

1[

| 'I|

Sy

o.»

0.1

0.« %

i

V

Q01

.Vilturs du c»/Hiirnl D d» piniiníion partiell* d'iprrt 11 formal*

d* Koztny

150

too90

80

70

60

50

40h-

r N

û. 30

&X<u

U. 20

10

9

8

6

5

4

•}

1

- +

-r

—

/

-

(

0

— — ' •

. , ' , ' •

-4-' ' J

™ 7

!

; r-J

—r T" ; : : :

-r--r::i

- -

t —- r-}....

! ' •

S-

-~-•

- ; - > • |

¡i -

; ''•• : -

\ \

i- - 4 - -

/ :

"r:

1 • ' -

:. . . .

. . . .

: ; r:

-: r. '-.

-*-t

/ l

- * • r :

-

t > /

_ 4 _

— t -

r

—

t

-

, -

•

U

>

' •

* ^

- -

i

-

-

20 30 40 50

A"

- •

;

-

-

•

-

\

- -

. . . . .

. -

• - -

"*̂ r . . .+ -

_̂ -J—_

; : : : ;

100

. . . .

.^~

• +•*

. . .

^—^~

• - ^

I : : : :

•

F

- • .

-(••—i- ;

. . . .

~-t - - • -t --t—

- " ! > • " '

l. j . J

18

ig.

_._

^ ^-.

-

• -

. . .

. . . .

2

<^

—

-

• T

—

-

— •

-

-

r-

—

.—-

'--

- -

— • "

:

- - -

j

F. .. i 4 T T | ' j

; : ' : • :

200 300 500|:

-

—

vOJL

|

• - 13 2

t --'—

^ -0 ,4

4 0,5

1-

\l

1000

: [ : : • •

- \ —

- \ - • •

:

—-, f-.....

. .

:L|.O

-:î:t—h o

: P... t . - » - .>-' \ -^>- c

• t -»Q)1 Ct.. (.-...

ta— •; N O ^ -

— f -O»

- ; Q>

--

j -

- - • -

i ;

—

W//Át •

•• . •

l/r

• -

—

^ - - ,

....

H1

• - • t •

—

- vr::-4-----I

- - r - - -t • • •—i—-•

•

--

. . . . .

-

—

—

—

-

• ! • • • • • .

! . . "

.' • Kv .

• • . • • tü¿

>

—

- -

:

-

—

*

:t

... i

-

z-

h-H'

-- f

— t"

1

17/

/

.b;

Kh •

v, /

Facteur de pénétration partielle F d ' a p r è s la formule de Hantush

F= \ (d-a)ln ^--atn-1-0,423 a +ln ( |±H

valable pour : l/r > 10 ; a ^ 0 , 5 et K h = K

— 300

1000-

900

8 00

700

600

500

400 - -

- 200

300 - _

200

lOO —

9 0-

80 -

7 0 -

•100

90

80

70

60

- - 50

- 40

- 30

- 20

60 —

SO —

40.

30 —

20-

Eca>

• * -

• o 1 0 -

Q Q _1-

8

7 •

6 •

5 —

10

9

8

7

6

- - 5

PERTES DECHARGE DANS LES CONDUITES D'EAUFormule de Colebrook

fig . 3

X V a IJ = —'•— o vec —— = - 2 log (

D.2g

k T 2,513,71 D r VDVÄ

3 ~

- 2

20 —18" 5/8 —

16" —

IOä/4 —

9"e/8

e's/s

7

S 5"|/z

o 5"a.« 4"l/2

J»oo

T3

Eoc

o

-1000

900

800

700

- 600

500

450

400

3 50

300

- 250

200

175

150

125

100

90

80

70

- 60

- 60

- 40 •(DEo

k = 0,1 m m

eau â 10° CV = 1,3 I O - 6 m 2 / s

0,00005 -

6 -

8 -

0,0001 —

2 -

4

5

6

8

0,001-

2 -

3

4

5

6 —

8

0,01

3

4

S6

8

0 , I •

2 —

3 —

4

5

Ou

•a.

«D

Eca>

a>•o

a>a

0,15 -

0,2 -

0,25 -

0,3 -

0,4 -

0,3 -

0,6 -

0,7 -

0,8

0,9

I

1,5 —

in

E 2

« 2 , 5

N.B - Les plages noires représentent les voleurs àss diamètres intérieurs aes tubages cosing désignéspar le diamètre extérieur en pouce (diamètre nominal)

Nomogramme dressé par B.Genetier (SGN/Hyd ) d'après les tables du formulaire Ponto Mousson (1973) 12.76

- 300

1000-

900

800

700

600

500 -

400 - •

- 2 00

300 - _

200

tOO —

90-

80-

70-

100

90

80

70

60

• - ao

- 40

- 30

- 20

60—

80 —

40

30—

4 2 0 - -

Ec

•a io-

cs « - 4

8

7

6

5 —

10

9

8

7

6

P E R T E S D E C H A R G E DANS LES CONDUITES D ' E A UFormule de Colebrook

, A . V * I _, , k 2,51 ,J = avec — = - 2log ( -t- ' _ )

D.2g

- 4

5 • •

- 2

3,71 D VDk = 0,1 m m

20" — JI8"tt/1 —

16" —

»"•/*-

lV4 J

o"»/4

9"e/e —

• •/i —

7 s/s

— 1000

- 900

- 800

- 700

- 600

- 500

- 450

- 400

- 3 50

- 30C

- 250

- 200

- 173

o 5

«Vt -

4"l/2 ~~

U

|

S

•au à 10° C

V = 1,3 iO- 6 m 2 / s

0,00005 -

6 -

6 -

0,0001 —

2 -

3

4

5

e

8

0,001-

- 150

- 125

2 -

3

4

5« -

8 —

- 90

80 g

E70 c

- 60

- 60

,UI

2 -

9 -

4 -

5 -A —

8 -

0,1 —

• C

OU

k.

•mEoa

Ec

co

2 —

N.B - Les plages noires représentent les voleurs des aiamètres intérieurs des tubages casing désignéspor le diamètre extériguren pouces (diamètre nominal)

Nomogramme dressé porB Genetier (SGN/Hyd)daprês les tables duformulaire Pont â Mousson (1973)

0,15

E 2

« 2,

température de l'eau en °C

20°C ' 3O°C 40°C 50°C 60°C 80°C IOO*C

o0

30-

50"

8 0 -

20

40

60

100

fig . 4

o , i -8 -_

6 -5 •

4 -3 -

2 -•

0,01 -8 -6 -5 -4 -

3 •

2 -

0,001 -e -6 -5 •

A •3 -

2 -

0.0001 -6 :

-6 -5 -4 -

AMÔU

V

rat

a.Eo

• o

co3

oo•

Eaa.*'-

•AEc••a»au•>

•o

tfl

3 -

2 -

0.00001—'

Calcul de la perte de charge dans une conduite de diométre D où passeun débit Q u ' e a u chaude Ô 5 O ? C .

_ Joindre Q,â D ^ o u r obtenir la vitesse re'elle d e'coulement V r

_ L'horizontole passont par V r coupe la verticale 5 0 ? C en T|

_ La droite â 4 5 ? postant par T, fournit la vitesse fictive Vf

— En joignant 0,6t Vf on obtient lo perte de charge fictive J f

-Joindre J f ö 5 0 ? C pour obtenir la perte de charge réelle Jr

- 21 -

TABLEAU 1

r/

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0.

0,

Kkh

0000

0001

0002

0004

0007

0010

0020

0040

0070

0100

0

9,

7,

7,

6,

6,

5,

4,

4,

3,

2,

Valeurs du

,1

000

661

206

638

097

716

912

056

360

928

0,2

4,000

3,524

3,352

3,130

2,911

2,751

2,400

2,002

1,659

1,436

coefficient de pénétration

DEGRE

. 0,3

2,333

2,085

1,993

1,871

1,748

1,657

1,451

1,209

0,992

0,847

DE PENETRATIOf\

0.4

1,500

1,351

1.295

1,219

1,141

1,083

0,948

0,785

0,634

0,531

0

1,

0.

0,

0,

0,

0,

0,

0.

0,

0.

TABLEAU 2

,5

000

906

869

820

768

729

638

523

414

338

partielle D

PARTIEL

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3,6

,667

,606

,583

,550

,516

,490

,427

,347

,268

,212

LE0

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

0,

,7

429

391 '

376

356

334

317

275

221

166

126

0,8

0,250

0,229

0,220

0,209

0,196

0,186

0,161

0,128

0,094

0,067

0,9

0,111

0,102

0,098

0,093

0,088

0,083

0,072

0,057

0,040

0,027

Vitesses, en mètres par seconde, de circulation de l'eau dans les tubages en fonctionde leur diamètre nominal et du débit Q (d'après fi. Gosselin)

Q1/s

100

80

60

40

20

10

5

6

5,6

4,5

3,4

2,24

1,12

0,56

0,28

7

4,05

3,24

2,43

1,62

0,81

0,405

G, 203

DIAMETRE

8

3,20

2,50

1,32

1,28

0,64

0,32

0,16

9 1/4

2,35

1,88

1,41

0,94

0,47

0,235

0,118

DES TUBAGES (en pouces)

10

2,00

1,60

1,20

0,80

0,40

0,20

0,10

12

1,40

1,10

0,84

0,56

0,28

0,14

0,07

14

1,04

0,85

0,62

0,42

0.21

0,10

0,05

15

0,9

0,75

0,55

0,36

0,18

0,085

0,044

16

0,78

0,63

0,47

0,312

0,156

0,078

0,039

18

0,62

0,61

0,37

0,25

0,123

0.062

0,031

- 22 -

TABLEAU 3

Pertes de charge en mm par mètre linéaire, à 2Q°C en fonction du débit Q et dudiamètre nominal des tubages (d'après M. Gosselin)

Q en

1/s

100

80

60

40

20

10

5

6

70,0

35,0

10,0

2.8

0,8

7

85,00

55,00

32,00

16,00

4.7

1.4

0,37

40

26

16

7

2

0

0

DIAMETRE

8

,00

,00

,00

.8

.5

,6

,1B

9 1/4

22,

14,

8,

4,

1,

0,

0.

00

00

2

0

2

3

09

DES TUBAGES

10

11

7

4

2

0

0

0

,00

.5

.7

,5

.8

,25

.08

Cer

12

4,

3,

1,

1,

0,

0.

0,

5

1

g

0

32

1

023

pouces)

14

2,

1,

0,

0,

0.

0,

0,

2

45

95

48

16

05

016

1

1

0

0

0

0

0

15

,6

,1

,67

,35

,12

,035

,012

1.

0,

0,

0,

0.

0,

16

2

8

5

24

oa

025

18

0.7

0,5

0,32

0,16

0,05

0,016

TABLEAU 4

Perte de charge en mm due à l'élargissement brusquede la section d'écoulement (d'après M. Gosselin]

Q en 1/s.

100

80

60

40

20

10

5

8V12"

165,0

96,0

60,0

26,8

7,0

1.6

0,4

BV10"

73,0

41,0

26,0

12,0

3,0

0,7

0,2

10V12"

18,0

13,0

7,0

3,0

0,7

0,2

0,04

6/10"

294,0

204,0

112,0

47,0

12,0

3,0

0,7

10V14"

47,0

27,0

17,0

7,0

0.2

r»

ti

8"/14"

238

139

86

38

9

ff

tP

- 23 -

II - CHAMP DE CAPTAGE - INFLUENCE RECIPROQUE DES FORAGES

1. Milieu infini,homogene de transmissivité T et coefficient d'emmagasinement S

Le rabattement observé dans un forage isolé est de :

0,183Q , 2,25Tts = T r2S

Connaissant le rabattement maximal admissible, le débit maximal

Q max sera

Qmax =s max T

G, 1832,25Tt

r2S

loo

Q

O

°2

°3

q2

oq3 „ . .o

o

Oí

o

Dans le cas de n forages alignés, le rabattement observé à la paroi d'un fo

rage débitant % • sera la somme des rabattements provoqués par le pom-

page de chaque forage

s = s

+ qi

0,183

o L2,25Tt 2,25Tt 2,25Tt

2 ~ + qi !g 2 ~ + q2 !g 2~r o a. b a_ S

i = n-12,25Tt I _ 0,183 2,

r S 1=1

2,25Tt

a. 2 S

- 24 -

où : a , a„,...a. = distances du forage examiné aux forages voisins

si q = q± = q

0 103q F xT S1 L

2 :

r

?5Tt

"S i = 1

2 ;g ¿

a.i

p j'S J

Le débit maximal q de l'un des forages seraHmax 6

max

0,183

s Tmax

2,25Tt

r2S

n-12,25Tt

a.

2. Milieu semi-infini

2.2. Limite à niveau d'eau constant - régime permanent

Forage isolé :

0,366Q , 2d— lg —

Le débit maximal Q sera réduit du rabattement maximal admissible:max

0max

0,

s

366

Tmax

Ig2dr

Alignement des_forages :

Dans le cas de n forages alignés parallèlement à la limite d'alimenta-

tion, le rabattement observé à la paroi d'un forage sera la somme des rabat-

tements provoqués par le pompage de chaque forage.

- 25 -

s = sr

+ qi

b.

Si0,366

Tlg 2d +r

i=n-1

blg — < 2 l g il

. forage réel

+ image forage p.r. a la ligne

d'alimentation

a., a„,...a. distances de forage

examiné aux forages réels

b , tu,...b. distances du forage

examiné aux images des forages

b = / a 2 + (2d)2

et si qQ = q1 = q±= q

Le débit maximal q d'un forage d'alignement seramax &

max

0, 366 [

s Tmax

Ig — + li=n

- 26 -

le rapport

exprime le degré d'influence réciproque des forages au point de vue du débit.

2.2. Linrite êtanche - régime transitoire

t > t. Cpour t < t. voir § 1 milieu infini)P i P i

Forage_isolé_:

0.3B6Q , 2,25TtS = T— l g

et

s Tmax

max0,366 lg

2,25Tt2dr S

Alignement de_n forages

s - s s. =0,366 2,25Td 2,25Tt

bi ai S

2,25Tt lg 2'25Tt1 = O ^ ei g bi3iS J T q ] C

2 ' 2 5 T tqo ë 2drS

Ig2,25Tt

ouo, 366q

Ig2,25Tt2drS + Ji

2

b,25Tt 1. a . S Ji l J

si q0 = q<] = = q

- 27 -

Le débit maximal q d'un forage d'alignement :

max

0,366 [x.

s Tmax

2,25Tt2dr S

i-1Ig

2,b.

25Tt"J

Le rapport :

maxQmax

Ig

2,25Ttl s 2dr S

2,25Tt2dr S

+ I lg2,bi

25Tt]a±S J

Le programme "INAGE" élaboré par le Département Géologie de

l'Aménagement permet de calculer l'évolution transitoire des rabattements

dûs à l'influence de puits multiples en action dans un aquifère homogène,

isotrope et infini, semi-infini ou limité à une bande par une ou deux li-

mites rectilignes parallèles. Une troisième limite perpendiculaire aux deux

premières peut réduire cet aquifère. Les limites peuvent être à potentiel-

ou à flux fixe.

III - EXEMPLES D'APPLICATION

1. Exercice d'application n°l - Calcul du débit maximal d'un forage complet

et incomplet en fonction du rabattement maximal à ne pas dépasser

Données du problème

II s'agit d'un captage en nappe captive de 90 mètres d'épaisseur,

surmonté par 30 m d'argile.

Le forage est incomplet ; il capte la moitié supérieure de la nappe.

Son diamètre est de 300 mm.

Le niveau d'eau est à 5 m au-dessous du sol [25 m au-dessus du toit

de la nappe].

- 28 -

3Le pompage de longue durée : 96 heures au débit constant Q = 137 m /h

montre que pendant la durée de pompage aucune réalimentation ne se manifeste.

Les paramètres hydrodynamiques sont les suivants : _ _ . ,„-3 m^/s

S = 4.10"4

La perte de charge globale AH due au captage déterminée d'après le diagramme

unique d'abaissement et de remontée est de 12,2 m.

Le pompage par paliers a donné les valeurs de couples suivantes :

3Q = 50 m /h s = 5,1 m

Q = 108 m3/h s 2 = 11,3 m

Q3 = 216 m3/h s3 = 23,8 m

La relation s/Q = f (Q) est linéaire . En appliquant à la droite obtenue

l'équation : s/Q = B+CQ on obtient : B=0,1 (h/m2) et C-4,5.10~5(h/m5).

On demande de :

Définir le débit maximal d'exploitation en sachant que le rabatte-

ment maximal (limité par la position du toit de 1'aquifère)ne doit pas dépasser 25m:

1° en conservant le forage tel qu'il est

2° en l'approfondissant de manière qu'il capte toute l'épaisseur de la nappe.

REMARQUE : étant donné le régime transitoire (démontré par le pompage de

longue durée) la prévision du débit sera faite pour une durée

de pompage de 10 h (pompage cyclique : 10 h sur 24 h) et de 3 mois

(pompage continu en étiage).

Réponse :

Pour définir le débit maximal d'exploitation, il faut établir la

relation : Q = fis, .) où s. , = s,, + AHtot tot th p

Dans

Gth

le

0,

cas present

1B3Q 2'

r

25Ttp

2 s

P

Dans cette équation le coefficient B intègre aussi bien les pertes de charge

dans la formation aquifère que les pertes de charges linéaires dues à l'équi-

pement du puits (3).

- 29 -

2et AH = AH + AH + CQ dans le cas d'un forage incomplet

p pp co

2 dans le cas d'un forage complet,et AH = AH + CQ

p co

2AH est facilement calculable d'après l'abaque de Hantush et CQ est connu;

PPil reste à déterminer AH en décomposant la perte de charge globale AH =12,2m

donnée par le pompage au débit constant Q = 137 m /h.

Pour ce débit et en supposant le milieu aquifère isotrope :

2AH = üi°M . F = o,7B.F pour t >, §ip- * 400 sec

pp T 2T

avec a = 0,5 [degré de pénétration] et = 300rp

F = 11,2 d'après l'abaque, d'où AH = 0,76 . 11,2 = 8,5 m.

Le terme CQ2 = 4,5.10 5 . 137 = 0,65 m

et AH = AH - (AH + CQ2) = 12,2 - 9,35 = 2,85 = 2,9 .co p pp

Nous savons que cette valeur est proportionnelle au débit :

AH - A'Qco

en connaissant AH et la valeur du débit on en tire la valeur de laco

constante

7 qA ' - ' = 7 1 '. A 1 3 7 - ¿, I.

En connaissant la formule pour calculer s et tous les termes

des pertes de charge supplémentaire, due au forage il est facile de calculer

le rabattement total s, . pour un débit donné.tot

3 3

Ce calcul a été fait pour Q = 100 m /h et Q = 200 m /h pour

t = 10 h et t = 3 mois et pour forage incomplet captant la moitié de la

nappe et forage complet (voir tableau joint).

Les valeurs de s reportées en fonction du débit (voir graphique

joint) permettent de définir facilement le débit maximal d'exploitation en

fonction du rabattement maximal à ne pas dépasser.

Calcul de la perte de charge totale s dans le forage de Sidi Ben Salem :

T = 4.10 m /s = 14,4 m2/h ; b = 90 m ; S = 4.10"4 j C = 4,5.10~5 : r = 0,15 m

P1} Forage innorpl^t a = 50 \

m3/h

100

200

t = 10 hP

sth*en m

9.6

19.3

AH **PP

en m

6,2

12,5

AH ***co

en m

2,1

4,2

CQ2

en m

0.5

1.8

stoten m

18.4

37,8

t - 3 moisP

Sthen m

12,5

25,0

4 HPPen m

6,2

12,5

AHcoen m

2,1

4,2

CQ2

en m

0,5

1,8

stoten m

21,3

43,5

23 forage completo

Q

m3/h

100

200

t = 10 hP

Sthen m

9,6

19,3

AHPP

en m

/

/

AHco

en m

2,1

4.2

CQ2

en m

0,5

1,8

stoten m

12.2

25,3

t - 3. moisP

Sthen m

12,5

25,0

AHPP

• en m

/

/

AHco

en m

2,1

4,2

CQ2

en m

0,5

1.8

stoten m

16,1

31,0

*X AHPP

*XX AHco

th T

_ 0,08Q

T

2r SP

. F avec F tiré de l'abaque en fonction de a et de —r

= 2,1.10 2.Q (Q en m3/h)

- 31 -

Graphique de lo relotion s t o t = f (Q)

ou s t o t = s t h + A H p p + A H C 0 + C Q 2

VAHp

O 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 m V h

o -2 •

4 •

6 '

8 •

10 -

20 •

30 -

OU

\

\

v \\ \\

\

s mat

\

\

s«

\

\

\ N

s.. | ^ ^ ^

\\

"X

\J \\

s

\

\

1 1 £==—

1h -

forage incomplet

•) (a =50%)

s tot en m

- 32 -CB débit est :

- dans le cas d'un forage incomplet captant la moitié supérieure de la nappe

(profondeur totale de forage : 75 m) :

. 130 m /h pour un régime de pompage non continu : 10 h sur 24, et

. 110 m /h pour un pompage continu de 3 mois

- dans le cas d'un forage complet (profondeur totale : 120 m] crépine sur

toute l'épaisseur de la nappe :3

. 190 m /h, pompage 10 h sur 243

. 150 m /h, pompage continu de 3 mois.

2. Exercice d'application n°2 - Etablissement d'un projet de captage

(nombre de forages, ëcartement)

Données du problème

II s'agit de réaliser un captage durable dans une nappe alluviale

libre longeant une rivière. Le matériau alluvionnaire est composé de sables,

graviers et galets. La hauteur mouillée en étiage n'est que de 2 m.

Les pompages d'essai effectués dans deux forgaes ont fourni les

paramètres hydrodynamiques suivants :

T = 1,5.10"1 m2/s s 530 m2/h

moy

S = 7,5 %moy

AH - 0,15 m pour 0 - 250 m3/h

coefficient de perte de charge quadratique : C = 2,5.10

(CQ2 - 0,15 m pour Q = 250 m 3/h).

A la fin des pompages les rabattements observés ont été pratique-ment stabilisés (s = 0,70 m pour Q = 250 m /h). La distance d au front

maxfictif d'alimentation (calculée en fonction de t. - 5 h) est de 140 m. Elle

iest supérieure à la distance réelle des forages à la rivière qui est de 55m.

On demande d'élaborer un projet de captage (nombre de forages, écartement)

en sachant que :

- la zone disponible pour le captagelonge la rivière sur une distance d'en-

viron 200 m

- le rabattement maximal par forage ne devrait pas dépasser 0,5 m (y compris

les pertes de charge dues au forage]

- les futurs forages seront identiques aux 2 forages existants, c'est-à-dire

complets et de 0 = 320 mm. situés a la même distance par rapport à la

rivière que les deux forages existants3

- le débit demandé est de 500 m /h.

- 33 -

Réponse :

Forage_isolé

max 2d0,366 lg ——

= 220 m3/h

où s =0,5max

T = 530 m /h

2d = 280 m

r = 0,16 m

En réalité ce débit est à diminuer compte tenu de pertes de charge AH dues au

forage.2

D'après les données de pompages AH =: CQ (forage complet et colmatage négli-3 P -5 2

geable). Donc pour QQJ.200 m /h AH = 2,5.10 .200 - 0,10 mP

sd'où Q = — — = 180 m /h

max ., 2d0,366 lg —

où s 0,5 - AH = 0,4 m.max p

Alignement_de_forages

La longueur d'alignement étant d'environ 200 m on peut envisager :

3 forages distants de 100 m ou 4 forages distants de 70 m ou 5 forages distants

de 50 m.

Pour chacun de ces dispositifs, on peut calculer le débit maximal

q par forage en utilisant l'expression suivante :

a. = distance du forage examinéoù au forage réel

b. = distance du forage examinéau forage image

dans le cas présent :

lg —- = 3,24 avec 2d = 280 et r = 0,16

qmax

0max Ig 2d

r

Ig

+

—rn-1l1

lgb.

ia.

i

- 34 -

qmax 3,24Q n-1 b.m a X 3,24 • £ lg -I

1 ai

II s'agit donc de calculer lg — pour chaque dispositif33 ,1

Calcul de lg -iai

1) Cas de 3 forages distants de 100 m chacun

= 100 m ; a2 = 2a = 200 m ; b = / ( 2 d )2 + a2 = / (2B0)2 + 1002 = 296

= V [2Ú)2 + a2 = / 2 8 0 2 + 2002 = 328

2) Cas de 4_forages distants_de 70_m chacun

a = 70 m ; a = 140 m ¡ a = 210 m

b = / (2d) 2 + a2 = / 2 8 0 2 + 702 = 287

D . 6 1 2

= / (2d) 2 + a2 = / 2 8 O 2 + 1402 - 312

lg — = 0,346a2

= / (2d)2 + a2 = / 2 8 0 2 + 21Q2 = 350

— = 0,22033

- 35 -

3] Cas de 5 forages distants de 50 m chacun

a = 50 m ; a = 100 m ; a = 150 m -, a = 200 m

b = / (2d)2 + a2 = 283

lg — = 0,754

/ 2 2 2b = / C2dJ + at, = 296 et lg — = 0,472 2 a2

/ 2 2 3b = / (2d) + a, = 316 et lg — = 0,323 3 a

b.b = / (2d)2 + a2 = 328 et lg — = 0,214

T T 3 „

Calcul de qm,„ par forageniox

13 Cas de 3_forages_distan.ts_de_10D_rn

- forage extrême

q lg —max _ r _ 3¿_24 _

°max lg 11 + lg Í1 • lg ^ " 3 ' 2 4 + ° ' 4 7 + ° ' 2 1 4

31 ' a2

d'où q = 0,830 = 0,83 x 180 = 150 m3/hmax max

- _fo_rage central

ë ~ _ 3,24 _0max Igld + 2 l g H ! 3,24 • 2 x 0,47

d'où q = 0,775 Q = 140 m3/hmax max

2) Cas de_4 forages distants de 70 m

q lg IEmax _ r 3,24

0 m a x I g 2 d + i g H l + i g ^ Z + l g ^ 3 . 3,24 * 0,612 * 0,346 + 0,220

- 36 -

d'où q = 0,735 Q = 132 m3/hmax max

- 2_ _fo_rag_6s centraux

q

max Ig •

max

2d_r

=

lg 21r

•2 * Hl. 11^

0,675 0 = 120 m

0 < 6 1 2= n

3) Cas de 5_forages distants_de 50 m

- forage extrême

q Ig 2dmax r

0 „ , b. b_ b_ b.max i g 2 d + l&_l+lg _ 1 + l g _ 3 + l g . _î

r a1 a 2 a 3 a 4

3,24 3,24 „c

" 0,653,24 + 0,754 + 0,47 + 0,32 + 0.214 5.00

q = 0,65 Q =117 m3/hmax max

- forage central

le —qmax g r 3,24b. b_ 3,24 + (2 x 0,754) + (2 x 0,47)

1g |Ë • 2 lg -1 • 2 lg -£r a a

3' 2 4 - n S7?7B9 " °'57

q = 0,57 Q = 102 m3/hmax max

qmax g F~ 3,24

m a x lg 2d + 2 lg _1 + ! _2 + lg

3 a

b b b_ 3,24 + (2 x 0,754) + 0,47 + 0,321 2 1

q = 0,586 Q = 105 m 3/hMmax max

- 37 -

Le tableau ci-dessous donne le débit total qtot

en fonction du rabattement

maximal s = 0,5 m par alignement des forages.

dispositif

1

2

3

nombre deforages

3

4

5

écartement desforages en m

100

70

50

qtoten rrvVh

440

5 04

546

II en résulte, qu'étant donné la longueur d'alignement supposée, seuls

les dispositifs 2 et 3 (4 ou 5 forages] peuvent assurer le débit demandé.

- 38 -

Bibliographie

1) M. BESBES

Etude des pertes de charge dans les forages. Application à la détermina-

tion des transmissivités par essai de pompage de courte durée.

Ressources en eau de Tunisie, n°1, 1971.

2) G. CASTANY - "Prospection et exploitation des eaux souterraines" DUNOD

PARIS 1968.

3) J.FDRKASIEWICZ - "Interprétation des données de pompages d'essai pour

évaluation des paramètres des aquifères" - Aide Mémoire Rapport B.R.G.M.

72 SGN 273 AME.

4) J.FORKASIEWICZ - "Effets de la pénétration partielle d'un puits de pom-

page sur l'évolution des rabattements - Rapport B.R.G.M. 73 SGN 441 AME.

5) N.S. HANTUSH

Hydraulique des puits.

1964, traduction B.R.G.M. DS 67 A 119.

6) A. LAGARDE

Considérations théoriques et pratiques sur le calcul des pertes de charge

dans les sondages.

Journées H. Schoeller, Bordeaux, 1969.

7) A. LEVASSOR et A. TALBOT - "Sur le débit spécifique, l'interprétation des

essais de puits et les pertes de charge dans les forages d'eau "rapport

LHM/RD/76/8 par le CIG de l'Ecole des Mines de Paris pour le B.R.G.M..

8) J.P. SAUTY - "Calcul d'interférence entre puits ; Programme image"

Rapport B.R.G.M. 75 SGN 407 AME

9) P. PEAUDECERF.Méthode d'interprétation des données de pompage périodiques-

Note technique SGN/AME n° 488, 1973.

10) PONT A MOUSSON - S.A.- Formulaire (1973)

ANNEXE 1

CALCUL DE LA PERTE DE CHARGE GLOBALE AH PAR L'ANALYSEP

DU DIAGRAMME UNIQUE D'ABAISSEMENT ET DE REMONTEE (d'après M. BESBES)

Diagramme unique d'abaissement et de remontée

Au cours de la remontée et au temps t', le rabattement extrapolé

s'écrit :

s =0,1B3q lg, 2,25Tt

T r2S

. , 0,163q 2.25Tt'la remontée p = - — lg — ^

D'où s - p = S' (rabattement résiduel]

0.183Q ,_ t3 = — T ~ l g~

Si l'on considère l'abaissement au bout du temps t tel que :

lg

•

*1 • ig fr

S1 =0, 183Q

T • lg2, 25Tt1

2_Q 1

on peut écrire : s = ' ••— Ig 5 + ^

et à chaque instant t. :

, __ ÇUB3Q lg 2.25T + A H

1 T r2S P

Sur un diagramme comprenant à la même échelle la courbe d'abaissement s(log tj

et la courbe de remontée s' (log t/t'), on obtient 2 droites parallèles (fig.

ci-après) dont la distance verticale est égale a l'expression s. - s' précé-

cente.

Par la connaissance de r et S, on en déduit graphiquement AH qui permet de véri-

fier la valeur de AH trouvée à l'abaissement.

Remarque : dans l'expression de s. - s', le terme ' • lg —~— est évidem-r S 2 25Tment pris dans sa valeur algébrique. Il est positif ou négatif selon que -——

T1 Sest supérieur ou inférieur à 1. "

2 25TII s'annule lorsque —= » 1 et AH est alors égal à la distance entre les deux

r Sdroites (s. - s').

I01

1817161514

1312II

109

S

76h4

32

0

-

-

•

- .

-

10* 10»

1 1 1A H D = ( S , - S ' ) - 0 , I83Q| 0 Q 2.25T

T rp2S

••

« •

. • *

• % -

1 . . 1 1 1 1

m -^ - - ^

1 . . .

_ ^ ^ -

t I I

I04

i i 1 1 1 1 .

I08

•

1111

•«- •"T i"» ' • * *

•

.

1 ^ *

10' 2 3 4 5

IB 6

17 5I« ' .IS

10

I02 2 3 4 9 IOS 2 3 4 5 10* 2 3 4 5 IOS 2 3 45

temps «il ««eondas

ZAAFRANA 5 n? 10000/4

A N N E X E 2

TABLE DE PERTES DE CHARGE DANS LES CONDUITES D'EAU

(température de l'eau:10°C)

Extrait du Formulaire Pont à Mousson (1973)

Les formules empiriques de pertes de charge utilisées jusque vers

1950 comportaient une marge de sécurité prudente j la formule de Colebrook,

qui leur a succédé, a donné une base scientifique nouvelle à l'étude des

pertes de charge et permis une précision plus grande dans leur calcul. En

même temps, il est devenu possible d'unifier et de réduire les marges de

sécurité grâce à l'emploi généralisé des revêtements centrifugés modernes,

qui présentent de hautes qualités hydrauliques et les conservent dans le

temps. Ainsi, le maître de l'oeuvre est en mesure d'apprécier de façon plus

efficace l'influence de la qualité des eaux.

C'est donc à l'aide de la formule de Colebrook :

k . 2,51J-= 23,71 D Re/T

qui donne la valeur de X à porter dans la formule fondamentale de Darcy :

X V2 .J - 77 ~^— , que les valeurs contenues dans les tables des pages ci-apres

ont été calculées.

Elles correspondent à une viscosité cinématique de 1,301 x 10 m /s-

très sensiblement celle de l'eau à 10°C - et aux deux coefficients de rugo-

sité équivalente :

k = 3 x 10~ m = 0,03 mm ,-

k =10 x 10~ m = 0,1 mm.

Le coefficient k = 0,03 mm correspond à la valeur moyenne des pertes

de charge "tuyau seul" mesurées en 1960 par les laboratoires SOGREAH, à

Grenoble, sur des tuyaux en fonte revêtus de mortier de ciment centrifugé ;

ces pertes de charge présentent une marge de sécurité voisine de 7 % par rap-

port à 1'idéalement lisse. Elles ont servi de base à l'accord auquel on abouti,

le 19 mars 1964, les travaux de la Commission technique Pertes de charge de la

Chambre syndicale nationale de l'Hygiène publique et qui conclut à l'équiva-

lence hydraulique entre les divers matériaux : acier endoplasté, amiante-

ciment, béton centrifugé, fontes pourvues de revêtements centrifugés, moder-

nes, PVC rigide.

Le coefficient K = 0,1 mm est celui que les services techniques

de la Société des Fonderies de Pont-à-Mousson conseillent d'adopter pour

les conduites en service et utilisent eux-mêmes pour ces conduites. Il com-

porte une marge de sécurité moyenne de l'ordre de 20 % par rapport aux per-

tes de charge correspondant à 1'idéalement lisse, et de 13 % par rapport à

celles qui correspondent au coefficient k = 0,03 mm ¡ il convient, dans les

conditions normales, pour les conduites posées suivant les règles de l'art

et transportant des eaux suffisamment filtrées pour ne pas créer de problèmes

de dépôts ni de sédimentations.

A noter qu'à 1'idéalement lisse correspondrait un coefficient k =0.

Les tables donnent les valeurs des pertes de charge et des débits

pour les diamètres les plus courants et pour des vitesses moyennes échelon-

nées de 0,10 à 2,50 mètres par seconde. Les diamètres retenus forment deux

séries correspondant aux deux cas suivants :

1° Cas général : tous matériaux. Il s'agit de diamètres intérieurs égaux aux

diamètres nominaux les plus usuels dans les canalisations sous pression,

de 40 à 1500 mm.

2° Cas particulier : PVC rigide. Il s'agit des diamètres intérieurs fixés

par la Norme française NF T 54-016 pour l'adduction et la distribution

d'eau froide et pour les diamètres d'emboîtage allant jusqu'à 200 :

ces diamètres intérieurs s'échelonnent de 14,8 à 187 mm.

Les tables correspondant à ces deux cas se trouvent aux pages ci-

après. Les valeurs qu'elles contiennent ont été obtenues à l'aide d'une cal-

culatrice électronique et comportent toute la précision utile en la matière.

L'impression a été faite à partir de photographies des documents fournis

par la calculatrice j cette reproduction directe assure l'exactitude des

chiffres contenus dans leurs colonnes.

Le nomogramme a été dressé pour k = 0,1 mm.

— _____

Le rapport établi par cette commission comporte le passage suivant :"La Commission technique propose, en conclusion de ses travaux, d'admettrequ'en pratique, dans la gamme des diamètres considérés, les tuyaux en PVC,amiante-ciment, fonte revêtus intérieurement par centrifugation, béton cen-trifugé, acier endoplasté sont hydrauliquement équivalents, c'est-à-dire qu'àdiamètre égal ils permettent d'assurer le même débit pour la même perte cecharge, les écarts calculés d'après les formules préconisées pour chacun deces matériaux restant de l'ordre des erreurs "probables" des déterminationsexpérimentales de base".

HYDRAULIQUE — AËRAUUQUE

Tables de pertes de charge dans les conduites d'eau pleines

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

0.100.150.200.25

0.300.35C A O0.450.50

0.Í50.600.650.T00.75

0.800.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

l.SO1.851.901.952.00

2 .052. 102.152.202.25

2 . 3 02 . 3 52 . 4 02 . 4 52 . 5 0

Diamètre intérieur 40 m mSection 0.00) 26

Pênes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000560.001120.001850.00272

0.003750.0049 20.006230.007670.00926

0.010970.012*20.014800.016910.01915

0.021510.024010.026630.029370.03225

0.03 5240.038360.041610.044980.04847

0.052080.055820.059680.063660.06777

0.071990.076340.080810.085390.09010

0.094930.099880.10500.11010.1155

0.12090.12640.13210.13790.1438

0.14980.15600.16230.16860.1752

* = 0.1 m m

m / m *

0.000580.001170.001950.00290

0.004020.005310.006770.008390.01018

0.012130.014240.016520.018960.02156

0.024320.027240.030320.033570.03697

0.040530.044260.048140.052180.05638

0.060750.065270.069950.074790.07*79

0.084950.090270.095750.10140.1072

0.11310.11920.12550.13200.1385

0.14530 . 15220.15930.16650.1739

0.18140.18910.19700.20500.2132

m 1

Débit

1/*

0 . 1 2 60 . 1 8 80.2510 . 3 1 4

0 . 3 7 70 . 4 4 00 . 5 0 30 . 5 6 50 . 6 2 8

0.6910.7540.8170.8A00.942

1.0051.06«1.1311.1941.257

1.3191.3821.4451.5081.571

1 .6341.6961.7591.8221.885

1.9482.0112.0732.1362.199

2.2622.3252.3882.4502.513

2.5762.6392.7022.7652.827

2.8902.9533.0163.0793.142

Diamètre intérieur 50 m mSection 0.001 96 m 2

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000420.000840.001390.00205

0.002820.003710.004690.005790.00699

0.008290.009690.011180.012780.01448

0.016270.018160.020150.022230.02441

0.026680.029050.031510.034060.03671

0.039450.042290.045220.048240.05135

0.054560.057860.061250.064730.06830

0.071970.075730.079580.083520.08755

0.091670.095890.10020.10460.1091

0.11370.11830.12310.12790.1329

k = 0.1 m m

m / m *

0.000430 . 000880.001460 .00217

0.003020 .003990 .005080 . 0 0 6 3 00.00765

0 .009120.010710.012420 .014260.01621

0 .018290 .020490.022810.025260.02782

0 . 0 3 0 5 00 .033300.036230 .039270 . 0 4 2 4 4

0.045720.049130 .052660 .056300. 06007

0 .063950 .067960 .072080.076330 . 0 8 0 7 0

0.085180 . 089790.094510 .099360 . 1 043

0 . 1 0 9 40 . 1 1 4 60 . 1 1 9 90 . 1 2 5 40 . 1 3 0 9

0 .13660 . 1 4 2 40 . 1 4 8 40 . 1 5 4 40 .1606

Débit

l/s

0 . 1 9 60 . 2 9 50 . 3 9 30 .491

0 . 5 8 90 . 6 8 70 . 7 8 50 . 8 8 40.982

1 .0801.1781.2761.3741.473

1.5711.6691.7671.8651.963

2.0622.1602.2582.3562.454

2.5532.6512.7492 .8472.945

3.0433.1423.2403.3383.436

3.5343.6323.7313.8293.927

4.0254.1234.2214.3204.418

4.5164 .6144.7124.8114.909

Diamètre intérieur 5B m mSection 0.002 38

Pertes de chargek - 0.03 m m

m / m *

0.0003 70.000740.001230.00181

0.002500.003280.004160.005140.00620

0.007350.008600.009930.011350.01286

0.014450.016130.017890.019740.02168

0.023700.025800.027990.030260.03262

0.035060.037580.040180.042870.04564

0.048490.051420.054430.057530.06071

0.063970.067310.070730.074240.0778?

0.081490.0852*0.089070.092970.09696

0.10100.10520.10940.11370.1181

* = 0.1 m m

m / m *

0.0003 80 .000780 .001290 .00192

0 . 0 0 2 6 70 .003530 .004500 . 0 0 5 5 80 .00677

0 .008080 .009490 . 0 1 1 0 00 .012630 .01436

0.016210 . 0 1 8 1 60.020210 . 0 2 2 3 80 .02465

0 .027030.029510 .032110 . 0 3 4 8 00.03761

0 .040520 . 0 4 3 5 40 .046670 . 0 4 9 9 00 . 0 5 3 2 4

0 . 0 5 6 6 80.060230 . 0 6 3 8 90 .067650 .07152

0 . 0 7 5 5 00 . 0 7 9 5 80 . 0 8 3 7 70 .088060 . 0 9 2 4 7

0 . 0 9 6 9 70.10160 . 1 0 6 30.11110.1161

0.12110 . 1 2 6 20 .13150 .13690 .1423

m :

Débit

l/s

0 . 2 3 80 . 3 5 60 . 4 7 50 . 5 0 4

0. M 30.8320.9501.0691.188

1.3071.42 51.5441.6631.782

1.9012.0192.1382.2572.376

2.4952.6132.7322.8512.970

3.0B93.2073.3263.4453.564

3.6833.8013.9204.0394.158

4.2764.3954.5144.6334.752

4.8704.9895.1085.2275.346

5.4645.5835.7025.8215.940

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 10°C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

214

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

0.100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

O . S O0.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.65t.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052 .102.152 .202.25

2 .302.352 .402.452.50

Diamètre intérieur 60 m mSection 0.002 83

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000330.000670.001100.00162

0.002240.002940.003730.004600.00556

0.006590.007710.008910.010180.01153

0.012970 . 01*470.016060.017720.01946

0.021280.023170.025130.027170.02929

0.031480.033740.036080.038490.04098

0.043540.046180.048890.051670.05453

0.057460.060460.063530.066680.06990

0.073200.076570.080010.083520.08711

0.090760.094500.098 300.10220.1061

A = 0.1 m m

m / m *

0.000340.000690.001150.00172

0.002390.003160.004030.005000.006 06

0.007230.008490.009850.011310.01286

0.014520.016260.018110.020040.02208

0.024210.026440.028760.031180.03369

0.036300.039010.041810.044700.04769

0.050780.053960.057240.060610.06408

0.067640.071300.075050.078900.08284

0.086880.091020.095250.099570.1040

0.10850.11310.11780.12260.1275

m'

Débit

l/s

0 . 2 8 30.4240.5650.707

0.8480.9901.1311 .2721.414

1.5551.6961.83«1.9792.121

2.2622.4032.5452.6862.82 7

2.9693.1103.2523.3933.534

3.6763.8173.9584.1004.241

4.3824.5244.6654.8074.948

5.0895.2315.3725.5135.655

5.7965.9386.0796.2206.362

6.5036.6446.7866.9277.069

Diamètre intérieur 65 m mSection 0.003 32 m ¡

Pertes de charge |* = 0.03 m m

m / m *

0.000300.0006 00.000990.00147

0.002030.002660.003380.004160.00503

0.005970.006980.008060.009220.01044

0.011740.013110.014540.016050.01762

0.019270.020980.022760.024610.02653

0.028510.030570.032690.034870.03713

0.039450.041840.044290.046820.04940

0.052060.054780.057570.060420.06334

0.066330.069380.072500.075690.07894

0.082250.085640.089080.092600.09618

* = 0,1 m m

m / m *

0.000310 .000620 . 0 0 1 0 40 . 0 0 1 5 5

0 .002160 .002850 .003640.004510 . 0 0 5 4 8

0 . 0 0 6 5 30 .007670 . 0 0 8 9 00 . 0 1 0 2 20 . 0 1 1 6 3

0 .013120 . 0 1 4 7 00 .016360.018120 .01996

0 . 0 2 1 8 80 .023900 . 0 2 6 0 00 .028180 .03046

0 . 0 3 2 810 . 0 3 5 2 60 .037790.040410.04311

0 .045910.048780 .051750 . 0 5 4 7 90 .05793

0 .061150 . 0 6 4 4 60 .067850 .071330 . 0 7 4 9 0

0 .078550 .082290.086110 . 0 9 0 0 20 .09402

0 . 0 9 8 1 00 . 1 0 2 30 .10650 .11090 . 1153

Débit

l/s

0 .3320 . 4 9 80 . 6 6 40 . 8 3 0

0 . 9 9 51.1611 .3271 . 4931.659

1.8251.9912.1572.3232.489

2.6552.8212.9863.1523.318

3.'4843.6503.8163.9824.148

4.3144.4804.6464.8124.977

5.1435.3095.4755.6415.807

5.9736.1396.3056.4716.637

6.8026.9687.1347.3007.466

7. «327.7987.9648.1308.296

Diamètre intérieur 80 m mSection 0.005 03

Pertes de charge* = 0,03 m m

m / m *

0.000230.000460.000760.00113

0.001560.002050.002600.003210.00388

0.004610.005390.006230.007120.00807

0.009080.010140.011250.012420.01364

0.014910.016240.017620.019050.02054

0.0220R0.023670.025310.027010.02876

0.030560.032410.034320.036270.03828

0.040340.042450.044610.046830.04909

0.051410.053780.056200.058670.06119

0.063760.066390.069060.071790.07457

k = 0.1 m m

m / m *

0 .000230 . 0 0 0 4 80 .000800 .00119

0 .001660 .002190 . 0 0 2 8 00 . 0 0 3 4 70.00421

0.005030.005910 .006850 . 0 0 7 8 70 .00895

0 . 0 1 0 1 00 .011320 . 0 1 2 6 00 .013950 . 0 1 5 3 7

0.016850 .018410 . 0 2 0 0 20.021710 .02346

0 . 0 2 5 2 80 .027160.029110 . 0 3 1 1 30 . 0 3 3 2 2

0.0353 70 . 0 3 7 5 90 . 0 3 9 8 70 . 0 4 2 2 20 .04464

0 .047120 .0496 70 . 0 5 2 2 80 . 0 5 4 9 70 .05771

0.060530 .063410 .066360 .069370.07245

0.075Í.00.078810 .082090 .085430 .08885

m'

Débit

l/s

0 . 5 0 30.7541 .0051.257

1.508t.7592.0112.2622.513

2.7653.0163.2673.5193.770

4.0214.2734.5244.7755.027

5.2785.5295.7816.0326.283

6.5346.7867.0377.2887.540

7.7918.0428.2948.5458.796

9.0489.2999.5509.802

10.05

10.3010.5610.8111 .0611.31

11.5611.8112.0612.3112.57

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

215

HYDRAULIQUE — AËRAUUQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

0 . 1 00 . 1 50 .2 00.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.801.851.901.952 .00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 100 m mSection 0.007 85 m '

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000170.000350.000580.00085

0.001180.001550.001970.002440.00294

0.00 3500.004090.004730.005410.00613

0.006890.007700.008550.009440.01037

0.011340.012350.013400.014490.01562

0.016790.018010.019260.020550.02188

0.023250.024660.026110.027610.02913

0.030700.032310.033960.035650.03737

0.039140.040940.042790.044670.04659

0.048550.050550.052590.054670.05679

* = 0.1 m m

m / m *

0.000180.000360.000600.00090 •

0.001250.001650.002110.002620.00318

0.003800.004460.005180.005950.00677

0.007640.008560.009530.010550.01163

0.012750.013920.015150.016420.01775

0.019130.020550.022030.023560.02514

0.026760.028440.030170.031950.03378

0.035660.037590.039570.041600.04368

0.045810.047990.050230.052510.054S4

0.057220.059650.062140.064670.06725

Débit

l/s

0 . 7 8 51.1781.5711.963

2.3562.7493.1423.5343.927

4.3204.7125. 1055.4985.890

6.2836.6767.0697.4617 . 854

8.2478.6399.0329.4259.817

10.2110.6011.0011.3911.78

12.1712.5712.9613.3513.74

14. 1414.5314.9215.3215.71

16.1016.4916.8917.2817.67

18.0618.4618.8519.2419.63

Diamètre intérieur 125 m mSection 0.012 27 m '

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000130.000260.000440.00065

0.000890.001180.001500.001850.00223

0.002650.003110.003590.004110.00466

0.005240.005860.006500.007180.00789

0.008630.009400.010200.011030.01189

0.012790.013710.014670.015650.01667

0.017710.018790.019900.021030.02220

0.023400.024620.025880.027170.02849

0.029830.031210.032620.034050.03552

0.037020.038540.040100.041680.04330

* = 0,1 m m

m / m *

0 .000130 . 0 0 0 2 70 .000450 .00068

0 . 0 0 0 9 40 .001250 .001600 . 0 0 1 9 80 .00241

0 .002870 .003380 . 0 0 3 9 20 . 0 0 4 5 00 .00512

0 . 0 0 5 7 80 . 0 0 6 4 80 .007220 . 007990.00881

0 .009660 . 0 1 0 5 50 .011480 . 0 1 2 4 40 .01345

0 . 0 1 4 4 90 . 0 1 5 5 70 .016690 .017850 . 0 1 9 0 5

0 .020280 . 0 2 1 5 60 . 0 2 2 8 70 .024220 . 0 2 5 6 0

0 . 0 2 7 0 30 . 0 2 8 4 90 . 0 2 9 9 90 .031530 .03311

0 .034730 .036380 . 0 3 8 0 70 . 0 3 9 8 00 .04157

0 . 0 4 3 3 80 .045220 .047100 .049020 . 0 5 0 9 8

Débit

l/s

1 .2271.8412 . 4 5 43 . 0 6 8

3 . 6 8 24 . 2 9 54 . 9 0 95 . 5 2 26 . 1 3 6

6 . 7 5 07 .3637 . 9 7 78 . 5 9 09.204

9.81710.4311.0411.6612.27

12.8913.5014.1114.7315.34

15.9516.5717.1817.7918.41

19.0219.6320.2520.8621.48

22.0922.7023.3223.9324.54

25.1625.7726.3827.0027.61

28.2228.8429.4530.0730.68

Diamètre intérieur 1 SO m mSection 0.017 67

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000100.000210.000350.00052

0.000710.000940.001190.001480.00179

0.002120.002480.002870.003290.00373

0.004200.004690.005200.005750.00632

0.006910.007530.008170.008840.00953

0.010240.010990.011750 .0125*0.01336

0.014190.015060.015950.016860.01779

0.018750.019740.020750.021780.02284

0.023920.025020.026150.027300.02848

0.029680.030900.032150.033420.03472

k = 0.1 m m

m / m *

o.oooto0.000220.000360.00054

0.000750.001000.001270.001580.00192

0.002290.002690.003130.003590.00409

0.004610.005170.005760.006380.00703

0.007710.008420.009160.009930.01073

0.011570.012430.013320.014250.01520

0.016190.017200.018250.019330.02044

0.O2J570.022740.023940.025170.02643

0.027720.029040.030390.031770.03318

0.034630.0361 00.037600.039130.04070

m'

Débit

l/s

1.7672.6513.5344.418

5.3016.1857.0697.9528.836

9.71910.6011.4912.3713.25

14.1415.0215.9016.7917.67

18.5319.4420.3221.2122.09

22.9723.8624.7425.6226.51

27.3928.2729.1630.0430.92

31.8132.6933.5«34.4635.34

36.2337.1137.9938.8839.76

40.6441.5342.4143.2944.18

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

II s'afeiï de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

216

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/t

0 . 1 00 . 1 50 . 2 00 . 2 5

0 . 3 00 . 3 50 . 4 00 . 4 50 . 5 0

0 . 5 50 . 6 00 . 6 50 . T 00 . 7 5

0 . 8 00 . 8 50 . 9 00 . 9 51 . 0 0

1 . 0 51 . 1 01 . 1 51 . 2 01 . 2 5

1 . 3 01 . 3 51 . 4 01 . 4 51 . 5 0

1 . 5 51 . 6 01.651.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 175Section 0.024 05 m 1

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.0000840.000170.000290.00043

0.000590.000780.000990.001220.00148

0.001760 . 0 0 2 0 60 . 0 0 2 3 80 . 0 0 2 7 20 . 0 0 3 0 9

0 . 0 0 3 4 80 . 0 0 3 8 90 . 0 0 4 3 10 . 0 0 4 7 60 . 0 0 5 2 4

0 . 0 0 5 7 30 . 0 0 6 2 40 . 0 0 6 7 70 . 0 0 7 3 30.00790

0.008500.009110.009750.010400.01103

0.011780.012490.013230.013990.01477

0.015560.016380.017220.018080.01895

0.019850.020770.021710.022660.02364

0.024640.025650.026690.027750.02882

* = 0.1 m m

m / m *

0.0000860.000180.000300.00045

0.000620.000820.001050.001310.00159

0.00189a.002230.002580.002970.00338

0.003810.004270.004760.005270.00581

0.006370.006960.007570.008210.00887

0.009560.010280.011020.0117R0.01257

0.013390.014230.015090.015990.01690

0.017840.018810.019800.020820.02186

0.022930.024020.025140.026280.02745

0.028640.029860.031100.032370.03366

m m

Débit

l/s

2.4053.6084 . 8 1 16.013

7.2168.4189.621

10.8212.03

13.2314.4315.6316.8418.04

19.2420.4421.6522.8524.05

25.2626.4627.6628.863 0 . 0 7

3 1 . 2 73 2 . 4 73 3 . 6 73 4 . 8 83 6 . 0 8

3 7 . 2 83 8 . 4 83 9 . 6 94 0 . 8 94 2 . 0 9

4 3 . 2 94 4 . 5 045.7046.9048.11

49.3150.5151.7152.9254.12

55.3256.5257.735«.936 0 . 1 3

Diamètre intérieur 200Section 0.031 42 m

Pertes d<* = 0.03 m m

m / m *

0.0000710.000150.000240.00036

0.000500.000660.000840.001040.00126

0.001490.001750.002020.002320.00263

0.002960.003300.003670.004050.00445

0.004870.005310.005760.006230.00672

0.007230.007750.008290.008850.00943

0.010020.010630.011260.011910.01257

0.013250.013940.014660.015390.01613

0.016900.017680.018480.019290.02013

0.020970.021840.022720.023620.02454

' charge* = 0.1 m m

m / m *

0.0000730.000150.000250.00038

0.000530.000700.000890.001110.00134

0.001610.001890.002190.002520.00287

0.003230.003630.004040.004470.00493

0.005410.005910.006430.006970.00753

0.008120.008720.009350.010000.01067

0.011360.012080.012810.013570.01435

0.015140.015960.016810.017670.01855

0.019460.020390.021340.022310.02330

0.024310.025340.026400.027480.02858

m m

Débit

l/s

3.1424.7126.2837.854

9.42511.0012.5714.1415.71

17.2818.8520.4221.9923.56

25.1326.7028.2729.8531.42

32.9934.5636.1337.7039.27

40.8442.4143.9845.5547.12

48.6950.2751.8453.4154.98

56.5558.1259.6961.2662.83

64.4065.9767.5469.1170.69

72.2673.8375.4076.9778.54

Diamètre intérieur 250 m mSection 0.049 09

Pertes de chargek = 0.03 m m

m / m *

0.0000540.000110.000180.00027

0.000380.000500.000640.000790.00096

0 . 0 0 1 1 40 . 0 0 1 3 30 . 0 0 1 5 4O . t J O l 7 70 . 0 0 2 0 0

0 . 0 0 2 2 60 . 0 0 2 5 20 . 0 0 2 8 00 . 0 0 3 0 90 . 0 0 3 4 0

0 . 0 0 3 7 20 . 0 0 4 0 50.004400.004760.00514

0.005520.005920.006340.006770.00721

0.007660.008130.008610.009100.00961

0.010130.010660.011210.011770.01234

0.012920.013520.014130.014760.01539

0.016040.016710.017380.018070.01877

* = 0.1 m m

m / m *

0 . 0 0 0 0 5 50 . 0 0 0 1 10 . 0 0 0 1 90 . 0 0 0 2 9

0 . 0 0 0 4 00 . 0 0 0 5 30 . 0 0 0 6 80 . 0 0 0 8 40 . 0 0 1 0 2

0 . 0 0 1 2 20 . 0 0 1 4 30 . 0 0 1 6 70 . 0 0 1 9 10 . 0 0 2 1 8

0 . 0 0 2 4 60 . 0 0 2 7 60 . 0 0 3 0 70 . 0 0 3 4 00 . 0 0 3 7 5

0 . 0 0 4 1 10 . 0 0 4 4 90 . 0 0 4 R 90 . 0 0 5 3 00 . 0 0 5 7 3

0 . 0 0 6 1 80 . 0 0 6 6 40 . 0 0 7 1 20.007610 . 0 0 8 1 2

0 . 0 0 8 6 50 . 0 0 9 1 90 . 0 0 9 7 50 . 0 1 0 3 30 . 0 1 0 9 2

0 . 0 1 1 5 30 . 0 1 2 1 50 . 0 1 2 7 90 . 0 1 3 4 50 . 0 1 4 1 2

0 . 0 1 4 8 10 . 0 1 5 5 20 . 0 1 6 2 40 . 0 1 6 9 80 . 0 1 7 7 3

0 . 0 1 8 5 00.019290.0201 00 .020920 . 0 2 1 7 5

m'

Débit

4 .7 .9 .

12.

14.17.19 .22.24.

27.29.31.34.36.

39.41.4 4 .46.4 9 .

51.54.56.58.61.

6 3 .6 6 .68.71.7 3 .

76 .78.80.83.85.

8 8 .9 0 .93 .9 5 .9 8 .

1 0 0 .103.105 .108,110.

112 .115 .117 .120 .1 2 2 .

/ *

90936381727

7318630954

0045913682

2772186309

5400459036

8127721863

0854994590

3681277217

61504

94837

Valeurs directement utilisables p o u r l'eau à 1 0 ° C

: II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

217

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

0.100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.350.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

l.«01.851.901.952.00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 300 m mSection 0,070 69

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.0000430.0000880.000150.00022

0.000300.000400.000510.000630.00077

0.000910.001070.001240.001420.00161

0.001810.002020.002250.002480.00273

0.002990.003260.003530.003820.00413

0.004440.004760.005090.005440.00579

0.006150.006530.006920.007310.00772

0.008140.008570.009010.009460.00992

0.010390.010870.011360.011860.01237

0.012900.013430.013970.014530.01509

* = 0.1 m m

m / m »

0.0000440.0000910.000150.00023

0.000320.000420.000540.000670.00082

0.000980.001150.001330.001530.00174

0.001970.002210.002460.002720.00300

0.003290.003600.003910.004240.00459

0.004940.005310.005700.006090.00650

0.006920.007360.007810.008270.001)74

0.009230.009730.010240.010770.01131

0.011 «60.012430.013010.013600.01420

0.014820.015450.016090.016750.01742

Débit

I/s

7 . 0 6 910.6014.1417.67

21 .2124.7428.2731.8135.34

38.8842.4145.9549.4853.01

56.5560.0863.6267.1570.69

74.2277.7581.2984.8288.36

91 .8995.4398.96

102.5106.0

109.6"113.1116.6120.2123.7

127.2130.8134.3137.8141 .4

144.9148.4152.0155.5159.0

16?.é166.1169.6173.2176.7

Diamètre intérieur 350 m mSection 0.096 21

Pertes de chargek = 0.03 m m

m / m »

0.0000350.0000730.000120.00018

0.000250.000330.000420.000530.00064

0.000760.000890.001030.001180.00134

0.001500.001680.001870.002060.00227

0.002480.002710.002940.003180.00343

0.003690.003960.004230 .004520.00481

0.005120.005430.005750.00*080.00642

0.006770.007120.007490.007860.00825

0.008640.009040.009450.009870.01029

0.010730.011170.011620.012080.01255

k = 0.1 m m

m / m *

0 .0000360 .0000750 .000130 . 0 0 0 1 9

0.000260 . 0 0 0 3 50 .000450 .000560.00068

0 .000810 .000950 .001100 . 0 0 1 2 70 . 0 0 1 4 4

0 .001630 .001830 . 0 0 2 0 40 .002260 .00249

0 .002730 . 0 0 2 9 80 . 0 0 3 2 40 .003520 . 0 0 3 8 0

0 . 0 0 4 1 00 .004410 . 0 0 4 7 20 .005050 .00539

0 . 0 0 5 7 40 . 0 0 6 1 00 .006470. 006860 . 0 0 7 2 5

0.007650 . 0 0 8 0 70 . 0 0 8 4 90 .008930 .00938

0 . 0 0 9 8 40.010310 .010790 .0112»0 . 0 1 1 7 8

0 . 0 1 2 2 90.012810 . 0 1 3 3 50 .013890 .01445

m'

Débit

I/s

9.6211 4 . 4 31 9 . 2 42 4 . 0 5

2 8 .363 3 . 6 73 8 . 4 84 3 . 3 048.11

52.9257.7362.5467. 3572.16

76.9781.7886.5991.4096.21

101 .0105.8110.6115.5120.3

125.1129.9134.7139.5144.3

149.1153.9158.7163.6168.4

173.2178.0182.8187.6192.4

197.2202.02 06.9211.7216.5

221.3226. 1230.9235.7240.5

Diamètre intérieur 400 m mSection 0.1257

Pertes* = 0.03 m m

m / m *

0.0000300.0000620.000100.00015

0.00021O.OOO280.000360.000450.00054

0.000640.000760.000870.001000.00114

0.001280.001430.001590.001760.00193

0.002120.002310.002500.002710.00292

0.003140.003370.003610.003850.00410

0.004360.004630.004900.005190.00547

0.005770.006080.006390.006710.00703

0.007370.007710.008060.008410.00878

0.009150.009530.009910.010310.01071

ie charge* = 0.1 m m

m / m *

0.0000310.0000630.000110 .00016

0 .000220 .000300 .000380 .000470.0005 8

0 .000690.000810 .000940 .001080 . 0 0 1 2 3

0 .001390.001560 .001730.001920 .00212

0 .002320 .002540 .002760 .002990 .00323

0 .003490 .003750 .004020.0043 00.00459

0 .004S80.0051 90.005510 .005830 .00617

0.006510.006860 .007230 .007600 .00798

0 .008370 .008770 .009180 .009590.01002

0 .010450 .010900 .011350.011820 .01229

m2

Débit

I/s

1 2 . 5 71 8 . 8 52 5 . 1 331 .42

3 7 . 7 04 3 . 9 85 0 . 2 75 6 . 5 56 2 . 8 3

69.1175.4081.6887.9694.25

100.5106.8113.1119.4125.7

131.9138.2144.5150.8157.1

163.4169.6175.9182.2188.5

194.S201.1207.3213.6219.9

226". 22 3 2 . 52 3 8 . 82 4 5 . 0251 . î

2 5 7 . 62 6 3 . 92 7 0 . 22 7 6 . 52 8 2 . 7

2 8 9 . 0295 .3301 .6307.9314.2

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

218

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

0.100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.850 .900.951.00

1 .05.10.15

L.20L.25

.30

.35L.40.45.50

1.55.60

L.65L.70t.75

1.801.851.901.95 •2.00

2.052.102. 152 . 2 02 . 2 5

2 . 3 02 . 3 52 . 4 02 . 4 5î .50

Diamètre intérieur 450Section 0.1590 m'

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.0000260.0000530.0000900.00013

0.000190.000250.000310.000390.00047

0.000 560.000660.000760.000870.00099

O.OOUl0.001240.001380.001530.00168

0.001840.002000.002170.002350.00254

0.002730.002930.003140.003350.00357

0.003790.004020.004260.004510.00476

0.005020.005280.005550.005830.00611

0.006400.006700.007000.007310.00763

0.007950.008280.008620.008960.00931

Ar = 0.1 m m

m / m *

0 .0000260 .0000550 .0000920 .00014

0 .000190 . 0 0 0 2 60.000330.000410 . 0 0 0 5 0

0 .000600 . 0 0 0 7 00 .000810 . 0 0 0 9 40 .00106

0 . 0 0 1 2 00 . 0 0 1 3 50 .001500 .001660 .00183

0.002010 . 0 0 2 2 00 .002390 . 0 0 2 6 00.00281

0 . 0 0 3 0 20 . 0 0 3 2 50 .003480 .003730 . 0 0 3 9 8

0 .004240 . 0 0 4 5 00 . 0 0 4 7 80 . 0 0 5 0 60 .00535

0 .005650 . 0 0 5 9 50 .006270 .006590 . 0 0 6 9 2

0.007260 .007600 . 0 0 7 9 60 . 0 0 8 3 20.00869

0 . 0 0 9 0 70 . 0 0 9 4 50.009850 .010250 . 0 1 0 6 6

m m

Débit

l/s

1 5 . 9 02 3 . 8 631 .813 9 . 7 6

47.7155.6763.6271.5779.52

87.4795.43

103.4111.3119.3

127.2135.2143.1151.1159.0

167.0174.9182.9190.9198.8

206.8214 .7222.7230.6238.6

246.5254.5262.4270.4278.3

286.3294.2302.2310.1318.1

326.0334.0341.9349.9357.8

365. H373.7381.7389.7397.6

Diamètre intérieur 500 m mSection 0.1963

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.0000230.0000470.0000790.00012

0.000160.000220.000280.000340.00041

0.000490.000580.000670.000770.00087

0.000980.001100.001220.001350.00148

0.001620.001770.001920.002080.00224

0.002410.002580.002770.002950.00315

0.003340.003550.003760.003<»80.00420

0 .004420.004660.004900.005140.00539

0.005650.005910.006180.006450.00673

0.007020.007310.007600.007910.00821

A = 0.1 m m

m / m *

0 .0000230 .0000480.0000810.00012

0.000170.000230.000290.000360 .00044

0.000520 .000620.000720.000820.00094

0 .001060.001190.001320 .001470 .00162

0 .001770 . 0 0 1 9 40.002110.002280.00247

0.002660.002 860 .003070 .003280 .00350

0 .003730 .003960.004210.004450.00471

0 .004970 .005240 .005520 .005800 .00609

0 .006390 .006700.007010.007330.00765

0.007990.008330.008670 .009030.00939

Débit

l/s

19 .632 9 . 4 53 9 . 2 74 9 . 0 9

5 8 . 9 06 8 . T27 8 . 5 48 8 . 3 69 8 . 1 7

1 0 8 . 0117 .8127 .61 3 7 . 4147 .3

157.11 6 6 . 9176 .7186.5196 .3

206. 22 1 6 . 0225 .82 3 5 . 62 4 5 . 4

255 .3265 .1274 .92 8 4 . 72 9 4 . 5

304 .3314 .23 2 4 . 03 3 3 . 83 4 3 . 6

3 5 3 . 43 6 3 . 23 7 3 . 13 8 2 . 93 9 2 . 7

4 0 2 . 54 1 2 . 3422.14 3 2 . 04 4 1 . 8

4 5 1 . 64 6 1 . 44 7 1 . 2481 .14 9 0 . 9

Diamètre intérieur 550 m mSection 0.2376

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.0000200.0000420.0000700.00010

0.000150.000190.000250.000300.00037

0.000440.000520.000600.000680.00078

0.000870.000980.001090.001200.00132

0.001450.001580.001710.001850.00200

0.002150.002310.002470.002640.00281

0.002990.003170.003360.003550.00375

0.003950.004160.004370.004590.00482

0.005050.005280.005520.005760.00601

0.006270.006530.006790.007060.00734

A = 0.1 m m

m / m *

0.0000210.0000430.0000720.00011

0.000150.000200.000260.000320.00039

0.000470.000550.000640.000730.00084

0.000940.001060.001180.001310.00144

0.001580.001730.001880.002040.00220

0.002370.002550.002740.002930.00312

0.003320.003530.003 750.003970.00420

0.004430.004670.004920.005170.00543

0.005700.005970.0062 50.006530.00682

0.007120.007420.007730.008050.00837

m'

Débit

l/s

2 3 . 7 63 5 . 6 44 7 . 5 25 9 . 4 0

7 1 . 2 78 3 . 1 59 5 . 0 3

1 0 6 . 91 1 8 . 8

1 3 0 . 71 4 2 . 51 5 4 . 4166 .31 7 8 . 2

190.1201.9213 .8225 .7237.6

249.5261 .3273.2285.1297.0

308 .9320.7332.6344.5356.4

368.3380.1392.0403.9415.8

42 7.6439.5451 .4463.3475.2

487.0498 .9510.8522.7534.6

546.4558.3570.2582.1594.0

Valeurs directement utilisables p o u r l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

219

HYDRAULIQUE — AËRAULIQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

0 . 1 00 . 1 50 . 2 00 . 2 5

0 . 3 00 . 3 50 . 4 00 . 4 50 . 5 0

0 . 5 50 . 6 00 . 6 50 . 7 00 .75

0 . 8 00 .850 . 9 00 .951.00

1 .051.101.151.201.25

1.301.351.401.451 .50

1.551.601.651 .701.75

1.801.851.901.952.00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 600 m mSection 0.2827 m 2

Pertes de chargek = 0.03 m m

m / m '

0.0000180.0000380.0000630.000094

0.000130.000170.000 2 2O . O O O 2 70.00033

0.000400.000460.000540.000620.00070

0.000790.000880.000980.001080.00119

0.001300.001420.001540.001670.00180

0.001940.0020R0.002230.002380.002 53

0.002690.002860.003030.003200.00338

0.003560.003750.003940.004140.00434

0.004550.004760.004980.005200.00542

0.005650.005890.006130.006370.00662

* = 0.1 m m

m / m «

0.0000190.0000390.0000650.000098

0.000140.000180.000230.000290.00035

0.000420.000490.000570.000660.00075

0.000850.000950.00106*0.001180.00130

0.001420.001550.001690.001830.00198

0.002140.002300.002460.002630.00281

0.0029«»0.003180.003380.003580.00378

0.003990.004210.004430.004660.00489

0.005130.005380.005630.005680.00615

0.006410.006690.0069''0.007250.00754

Débit

I/S

2 8 . 2 742.4156.5570.69

84.3298.96

113.1127.2141.4

155.5169.6183.8197.9212.1

226.2240.3254.5268.62 82.7

296 .9311.0325.2339.3353 .4

367.«381.7395.8410.0424.1

438.2452.4466.5480.7494.8

508.9523.1537.2551.3565.5

579.«593.8607.9622.0636 . Z

650.3664.4678.6692.7706.9

Diamètre intérieur 700 m mSection 0.3848 m '

Perte de* = 0.03 m m

m / m *

0.0000150.0000310.0000520.000078

0.000110.000140.000180.000230.00028

0.000330.000390.000450 .000510.00058

0.000660.000730.000820.000900.00099

0.001090.001180.001290.001390.00150

0.001610.001730.001850.001980.00211

0.002240,002380.002520.002670.00282

0.002970.003130.003290.003450.00362

0.003790.003 970.004150.004330.00452

0.004710.004910.005110.005310.00552

chargek = 0.1 m m

m / m *

0.0000150 .0000320 .0000540.000081

0.000110 .000150.000190 .000240.00029

0.000350.000410.000480.000550.00062

0.000710.000790.000880 .000980 .00108

0.001180 .001290.001410 .001520.00165

0 .001780.001910.002050 .002190 .00234

0 .002490 .O02650.002810 .002970 .00314

0 .003320 .003500 .003680 .003 870 .00407

0 .004270 .004470 .004680 .004890.00511

0 .005330 .005560.005790.006030 .00627

Débit

l/s

3 8 . 4 857 .7376.9796.21

115.5134 .7153 .9173 .2192 .4

2 1 1 . 7230. 92 50.12 6 9 . 4288.6

307.9327.13 4 6 . 4365.63 8 4 . 8

404.1423 .3442 .6461 .8481.1

500 .3519 .5538.85 5 8 . 0577.3

596 .5615 .76 3 5 . 06 5 4 . 2673 .5

6 9 2 . 7712 .0731.2750 .47 6 9 . 7

788 .9808 .28 2 7 . 4846 .7865 .9

885.1904 .4923.6942 .9962.1

Diamètre intérieurSection 0.5027

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.0000130.0000270.0000450.000067

0.0000930.000120.0001 S0.000190.000Z4

0.000280.000330.000380.000440.00050

0.000560.000630.000700.000770.00085

0.000930.00101

n. ooiio0.001190.00128

0.001380.001480.001580.001690.00180

0.001920.00 2030.002150.002280.00240

0.002540.002670.002810.002950.00309

0.003240.0033«»0.003540.003700.00386

0.004020.004190.004360.004530.0047]

* = 0.1 m m

m / m *

0.0000130.0000270.0000460.000069

0.0000960.000130.000160.000200.00025

0.000300.000350.000410.0004 70.00053

0.000600.000670.000750.000830.00092

0.001010.001100.001200.001300.00140

0.001510.001630.001740.001870.00199

0.002120.002250.002390.002 530.00268

0.002830.002980.003140.003300.00347

0.003640.003810.003990.004170.00435

0.004540.004740.004930.005140.00534

BOO m mm1

Débit

1/»

5 0 . 2 775 .40

100.5125 .7

150.8175 .9201.1226.2251.3

27« .5301 .Í3 2 6 . 7 "351 .937T .0

402.1427.3452 .4477 .55 0 2 . 7

527.8552 .9578.1603.2«28 .3

653.4678.6703. T728 .8754 .0

779.1804.2R29 .4854.5879.6

904.8929 .9955 .0980 .2

1005 .

1030.1056.1081 .1106.1131.

1156.1181.1206.1231.1257.

Valeurs directement utilisables p o u r l'eau à 1 0 ° C

* II s'agit de mètres de nauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

220

HYDRAULIQUE — AÉRAUUQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/i

0 .100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.(100.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052.102.152 .202.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 900 m mSection 0.6362 m'

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0 .0000110 .0000230 .0000390 .000058

0 .0000810.000110 . 0 0 0 1 40 .000170 . 0 0 0 2 0

0 .000240 .000290 . 0 0 0 3 30.000380 .00043

0 .000490 .000540 .000610 . 0 0 0 6 70 . 0 0 0 7 4

0 .000810 . 0 0 0 8 80 . 0 0 0 9 50.001030 . 0 0 111

0 . 0 0 1 2 00 .001290 . 0 0 1 3 80 . 0 0 1 4 70 . 0 0 1 5 7

0 . 0 0 1 6 70 . 0 0 1 7 70 . 0 0 1 8 70 .001980 .00209

0 .002210.002320 . 0 0 2440 .002570 .00269

0 . 0 0 2 8 20 . 0 0 2 9 50 .003080 .003220 .00336

0 .003500.003650 . 0 0 3 8 00 . 0 0 3 9 50 .00410

Ar = 0.1 m m

m / m '

0.0000110.0000240.0000400.000060

0.0000B40.000110.000140.000180.00022

0.000260.000300.000350.000410.00046

0.000520.000590.000650.000720.00080

0.000870.000960.001040.001130.00122

0.001310.001410.001520.001620.00173

0.001040.001960.002080.002200.00233

0.002460.002590.002730.00287.0.00301

0.003160.003310.003460.003620.00378

0.003950.004120.004290.004460.00464

Débit

1/«

6 3 . 6 29 5 . 4 3

1 2 7 . 21 5 9 . 0

190.9222 .7254.5286.3318.1

349.9381 .7413.5445.3477.1

508.9540.7572.6604.4636.2

66«. 0699.FI731.6763.4795.2

827.0858.8890.6922.4954.3

986.11018.1050.1081.1113.

1145.1177.1209.1241 .1272.

1304.1336.136S.1400.1431.

1463.1495.1527.1559.1590.

Diamètre intérieur 1000 m mSection 0.7854

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.00000980.0000200.0000340.000051

0.0000710.0000940.000120.000150.0001 8

0.000220.000250.000290.000340.00038

0.000430.000480.000530.000590.00065

0.000710.0007«0.000840.000910.00098

0.001060.001140.001220.001300.0013e

0.001470.001560.001660.001750.00185

0.001950.002050.002160.002270.00238

0.002490.002610.002720.002850.00297

0.003090.003220.003350.003490.00362

* = 0,1 m m

m / m *

0.00000990.0000210 .0000350.000053

0 .0000740 .0000980.000130.000160 .00019

0 .000230 .000270.000310 .000360.00041

0.000460 .00052O . O O O 1 ! «0 .000640 .00070

0 .000770 .000840 .000920 .000990 .00108

0 .001160 .001250 .001340.001430 .00153

0 .001620.001730 .001830 . 0 0 1 9 40 .00205

0 .002170 .002280 .002410.002530 .00266

0 .002790.002920 .003050 .003190 .00334

0 .003480 .003630 .003780 . 0039*0 .00409

Débit

1/«

7 8 . 5 4117 .8157.11 9 6 . 3

2 3 5 . 62 7 4 . 93 1 4 . 23 5 3 . 43 9 2 . 7

4 3 2 . 04 7 1 . 25 1 0 . 55 4 9 . 85 0 9 . 0

6 2 8 . 36 6 7 . 67 0 6 . 9746.17 8 5 . 4

8 2 4 . 78 6 3 . 9903 .2942.5981.7

102t.1060.1100.1139.1178.

1217.1257.1296.1335.1374.

1414.1453.1492.1532.1571.

1610.1649.1689.1728.1767.

1806.1846.1885.1924.1963.

Diamètre intérieur 1100 m mSection 0.9503

Penes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0. 000008 70.0000180.0000300.000046

0.0000630.0000840.000110.000130.00016

0.000190.000230.000260.000300.00034

0.000380.000430.000480.000530.00058

0.000640.000690.000750.000820.00088

0.000950.001020.001090.001160.00124

0.001320.001400.001480.001560.00165

0.001740.001830.001930.002030.00212

0.002230.002330.002440.007540.00265

0.002770.002880.003000.003120.00324

* = 0.1 m m

m / m *

0.00000880 .0000180.0000310.000047

0.0000660 .0000870.000110 . 0 0 0 1 40 . 0 0 0 1 7

0.0002 00 . 0 0 0 2 40 .000280 .000320 .00036

0 .000410 .000460.000510 . 0 0 0 5 70 .00063

0 .000690 .000750 .0008 20 .000890.00096

0 .001030.001110.001190 .001280 .00136

0 .001450 . 0 0 1 5 40 . 0 0 1 6 40 .001730.00183

0 .001930 . 0 0 2 0 40.002150 . 0 0 2 2 60 .00237

0 .002490.002610 .002730 .002850 .00298

0.003110 . 0 0 3 2 40 .003380.003510 .00365

m 1

Débit

1/1

9 5 . 0 31 4 2 . 5190.1237.6

285.1332.6380.1427.6475.2

522.7570.2617.7665.2712.7

760.3807. A855.3902.8950.3

997.81045.1093.1140 .1188.

1235.1283 .1330.137«.1425.

1473.1521.1568.1616.1663.

1711.1758.1806.1853.1901.

1948.1996.2043.2091 .2138.

2186.2233.2281.2328.2376.

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

221

HYDRAULIQUE — AËRAULIQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

0 .100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 1 200 mrrSection 1.131 m

Pertes de* = 0.03 m m

m / m *

0.000007Í0.0000160.0000270.000041

0.0000570.0000760.0000970.000120.00015

0.000170.000200.000240.000270.00031

0.000350.000390.000430.000480.00052

0.000570.000630.000680.000740.00079

0.C00850.C00920.C00980.C01050.C0112

0.001190.C01260.C01340.C01410.00149

0.C01570.C01660.001740.C01830.C0192

0.002010. C02100. C0220O.C02300.00240

0.C02500.002600.002710 . CO2 820 . C 0 2 9 3

charge* = 0.1 m m

m / m *

0.00000800.0000170.0000280.000042

0.0000590.0000790.000100.000130.00015

0.000180.000220.000250.000290.00033

0.000370.000420.000460.000510.00057

0.000620.000680.000740.000800.00087

0.00093

o.ooioo0 .001080 .001150 .00123

0.001310 .001390 .001470 .001560 .00165

0 .0017«0 . 0 0 1 8 40 .001940 .002040 . 0 0 2 1 4

0 .002240 .002350 .002460 . 0 0 2 5 70 .00269

0 .002800 . 0 0 2 9 20 .003040 .003170 .00329

i

Débit

l/s

113 .169 .2 2 6 .2 8 2 .

339 .3 9 5 .4 5 2 .5 0 8 .565 .

6 2 2 .6 7 8 .7 3 5 .7 9 1 .8 4 8 .

9 0 4 .9 6 1 .

1018.1074.1131.

1188 .1244.1301.1 3 5 7 .1414.

1470.1527 .1583.1640.1696.

1753.1810.1866.1923.1979.

2036.2 0 9 2 .2149 .2205 .2262 .

2318 .2375.2432 .2 4 8 8 .2 5 4 5 .

2601 .2 6 5 8 .2 7 1 4 .2771.2827 .

1627

38495

06172

83

Diamètre intérieur 1 400Section 1.539 m !

Pertes de* = 0.03 m m

m / m *

0.00000650.0000140.0000230.000034

0.0000480.0000630.0000800.0001000.00012

0.000140.000170.000200.000230.00026

0.000290.000320.000360.000400.00044

0.000480.000520.000570.000610.00066

0.000710.000760.000820.000870.00093

0.000990.001050.001110.001180.00124

0.001310.001380.001450.001530.00160

0.001680.001760.001840.001920.00200

0.002090.002170.002260.002350 .00244

charge* - 0.1 m m

m / m *

0.00000660.0000140.0000230.000035

0.0000490.0000650.000084

o.oooio0.00013

0.000150.000180.000210.000240.00027

0.000310.000350.000390.000430.00047

0.000520.000560.000610.000670.00072

0.000780.000840.000900.000960.00102

0.001090.001160.001230.001300.00138

0.001450.001530.001610.001700.00178

0.001870.001960.002050.002140.00224

0.002330.002430.002530.002640.00274

mm

Débit

l/s

1 5 3 . 92 3 0 . 93 0 7 . 93 8 4 . 8

4 6 1 . 85 3 8 . 8615 .8692 .7769.7

846.7923 .6

1001.1078.1155.

1232.1308.1385.1462.1539.

1616.1693.1770.1847 .1924.

2001 .2078.2155.2232 .2309 .

2386.2463 .2540 .2617.2694 .

2771 .2848 .2925.3002 .3079.

3156.3233.3310 .3387 .3464.

3541 .3618.3694.3771.3848.

Diamètre intérieur 1Section 2,011

Pertes de charge* - 0.03 m m

m / m *

O .OOOOO550.0000120.0000190.000029

0.0000410.0000540.0000690.0000850.00010

0.000120.000140.000170.000190.00022

0.000250.000280.000310.000340.00037

0.000410.000450.000480.00052O . O O O 5 7

0.000610.000650.00070O . O O O 7 50.00080

0.000850.000900.000950.001010.00106

0.001120.001180.001240.001310.00137

0.001430.001500.001570.001640.00171

0.001780.001860.001930.002010.00209

k -- 0.1 m m

m / m *

0.00000560.0000120.0000200.000030

0.0000420.0000560.0000720.0000890.00011

0.000130.000150.000180.000200.00023

0.000260.000300.000330.000360.00040

0.000440.000480.000520.000570.00062

0.000660.000710.000760.000820.00087

0.000930.000990.001050.001110.00117

0.001240.001310.001380.001450.00152

0.001590.001670.001750.001830.00191

0.001990.002080.002160.002250.00234

600 m mm !

Débit

l/s

201.1301.6402.1502.7

603.2703. T804.2904.8

1005.

1106.1206.1307.1407.1508.

1608.1709.1810.1910.2011.

2111.2212.2312.2413.2513.

2614.2714.2815.2915.3016.

3116.3217.3317.3418.3519.

3619.3720.3820.3921.4021.

4122.4222.4323.4423.4524.

4624.4725.4825.4926.5026.

Valeurs d i rectement utilisables p o u r l'eau à 1 0 ° C

* II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

222

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

1° Cas général : tous matériaux

Vitessemoyenne

m/s

C00ccc(cecc0c((cc

.10

.15

.20.25

.30

.35

.40.45.50

.55

.60.65

1.701.75

1.80.85

>.9O0 . 9 51

-

.00

.05

.10

.15

.20

.25

.30.35

1.401.45.50

1.551.60

.65

.701.75

1.801.851.901.95i . 0 0

Î .052.102.15i.20f.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 1800 m m

Section 2,54 5

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.00000480.00001000.000017C.0C0O25

0.0000350.000047O.OC0060O.C000740.C00090

0.000110.000130.000150.000170.00019

0.000210.000240.000270.000300.00033

0.000360.000390.000420.000460.00049

0.000530.000570.000610.000650.00069

0.000740.000780.000830.000880.00093

0.000980.001030.001080.001140.00119

0.001250.001310.001370.001430.00149

0.001550.001620.001660.001750.00182

* = 0.1 m m

m / m *

0.00000490.0000100.0000170.000026

0.000036O.C000490.0000620.0000770.000094

O.0OC110.000130.000150.000180.00020

0.000230.000260.000290.000320.00035

0.000380.000420.000460.C00490.00054

0.000580.000620.000660.000710.00076

0.0ÛC810.000860.000910.CCC970.C0102

0.001080.001140.001200.001260.00132

0.001390.001450.00152O.CO1590.00166

0.001730.C01B10.001680.001960.00204

m2

Débit

l/s

254.5381.7508.9636.2

763.4890.6

1018.1145.1272.

1400.1527.1654.1781.1909.

2036.2163.2290.2417.2545.

2672.2799.2926.3054.3181.

3308.3435.3563.3690.3817.

3944.4071.4199.4326.4453.

4580.4708.4835.4962.5089.

5217.5344.5471.5598.5726.

5853.5980.6107.6234.6362.

Diamètre intérieur 2000 m mSection 3,142 m'

Pertes de* = 0,03 m m

m / m *

0.00000420.00000880.0000150.000022

0.0000310.0000410.0000530.0000660.000080

0.0000950.000110.000130.000150.00017

0.000190.000210.000240.000260.00029

0.000310.000340.000370.000400.00044

0.000470.000500.000540.000580.00061

0.000650.000690.0C0730.000780.00082

0. CC0860.0C0910.000960.001010.0C106

0.001110.001160.C01210.001260.00132

0.001370.001430.001490.001550.00161

charge* = 0,1 m m

m / m *

0.00000430.00000900.0000150.000023

0.0000320.0000430.0000550.0000680.000083

0.0001000.000120.000140.000160.00018

0.000200.000230.000250.000280.00031

0.000340.000370.000400.000440.00047

0.000510.000550.000590.000630.00067

0.000710.000760.000810.000850.00090

0.000950.001000.001060.001110.00117

0.001220.001280.001340.001400.00147

0.001530.001600.001660.001730.00180

Débit

l/s

3 1 4 . 24 7 1 . 2628.3785.4

942.51100.1257.1414.1571.

1728.1885.2042.2199.2356.

2513.2670.2827.2985.3142.

3299.3456.3613.3770.3927.

4084.4241.4398.4555.4712.

4869.5027.5184.5341.5498.

5655.5812.5969.6126.6283.

6440.6597.6754.6911.7069.

7226.7383.7540.7697.7854.

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

223

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

Tables de pertes de charge dans les conduites d'eau pleines (suite)

2° Cas particulier : P V C rigide

Vitessemoyenne

m/s

0.100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.S50.900.951.00

L.05L . 1 01 .151.201.25

L.301.351.40

.451.S0

1.55.60

1.651.70L .75

L.801.85L.90

.952.00

2.052.102.152.202.25

2.3C2.352.402.452.50

Diamètre intérieur 14,8 m mSection 0.000 172 m '

Pertes de chargek = 0.03 m m

m / m *

0.002110.004150.006770.00991

0.013570.017730.022370.027480 . 0 3 30 7

0 . 0 3 9 1 20.045620 .052580.059990 . 0 6 7 8 4

0 .076130 .084860.0940 30 .10360 . 1 1 3 7

0 .12410 .13500 . 1 4 6 40.15810 .1703

0 .18290 .19590 . 2 0 9 40 .22320 . 2 3 7 5

0 . 2 5 2 30 .26740 .28290 .29890 .3153

0.33210 .34930 .36690 .38500 . 4 0 3 5

0 . 4 2 2 30 .44160 . 4 6 1 30 . 4 8 1 50 .5020

0 . 5 2 3 00 .54430 .56610.58830 .6109

A: = 0.1 m m

m / m *

0.002210.004410 .007270.01075

0.014860 .019570.024880.030800 .03730

0.044390.052080.060350 .069200.07864

0.088660.099260 .11040 .12220 . 1 3 4 5

0.14750 .16100.17510 .18970.2049

0 .22080.23710.25410 .27170 .2898

0.30850 .32780 .34760 .36800.3890

0 .41060 .43280.45550 .47860 . 5 0 2 7

0.52720 .55220.57780 .60400.6308

0.65810 .68600.71450 .74360 .7732

Débit

l/<

0 . 0 1 7 20.02580.03 440.0430

0.05160.04020.06880.07740.0860

0.09460 . 1030 .1120.1200.129

0.13 80.1460.1550. 1630 . 17 2

0.1010. 1890.1980.2060.215

0 . 2 2 40.2320.2410 .2490 .258

0.2670 .2750 .2840.2920.301

0.3100.3180.3270.33 50 .344

0.3530.3610.3700.3780.387

0.3960.4040.4130.4210.430

Diamètre intérieur 16,8 m mSection 0.OOO222 m !

Pertes de* = 0.03 m m

m / m *

0 .001770.003510.005720.00839

0.011490.015020.018960.023310.02806

0.033200 .038730.044650.050940.05762

0.064680.072110.079910 .088080.09662

0.10550 .11480 .12440 .13450.1448

0.15550.16660.17810.18990.2021

0.21460 .22750 .24070.25430.2683

0 .28260.29720.31230 .32760 .3434

0 .35940 .37590.39260.40980.4273

0.44510.46330 .48190 .50080 .5200

chargeA: = 0.1 m m

m / m *

0.001850.003710.006130.00907

0.012540.016530.021030.026030.03153

0.037530.044030.051030.058520. 06651

0.074990.083970.093430.10340.1138

0. 12480.13620.14810.16050. 1734

0.18680.20070.21500.22990.2452

0.26110.27740.29420.31150. 3293

0.34750.36630.38550.40530.4255

0.44620.46740.48910.51120. 5339

0.55700.5 8070. 60480.62940.6545

Débit

l/t

0 .02220.03330.04430 .0554

0.06650.07760 .08870.09980.111

0 .1220 .1330 .1440 .1550 . 166

0 .1770.1880 .2000.2110 . 2 2 2

0 .2330 . 2 4 40.2550 .2660 . 2 7 7

0 .2880.2990 . 3 1 00.3210.333

0 . 3 4 40 .3550.3660 .3770 .388

0 .3990 .4100.4210 . 4 3 20.443

0 .4540.4660 .4770 .4880 .499

0.5100.5210 .5320 .5430.554

Diamètre intérieur 18,6 m mSection 0.000 272 m '

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.001550.003 060.005000.00734

0.010060.013160.016620.020430.02460

0.029110.033970.039170.044700.05057

0.056770.063290.070150.077330.08484

0.092670.10080.10930.11810.1272

0.13660.14640.15640.16680.1775

0.18850.19990.21150.22350.2357

0.24830.26120.27440.28790.3018

0.31590.33030.34510.36020.3756

0.39120.40720.42360.44020.4571

k — 0,1 m m

m / m *

0.001510.003240 .005350 .00792

0 .010960 . 0 1 4 4 40 .018370 .022750.02756

0 .0328?0 .038500.044630.051190 .05817

0 . 0 6 5 6 00 .073450 .081730.090450 . 0 9 9 5 9

0 .10920 .11920 .12960 . 1 4 0 50 . 1 5 1 7

0 .16350 .17560 .18820 .20120 .2146

0 . 2 2 8 50 . 2 4 2 70 . 2 5740 .27260.2881

0.30410 . 3 2 0 $0 . 3 3 7 40 . 3 5 4 70 . 3 7 2 4

0 .39050 .40900 . 4 2 8 00 . 4 4 7 40 .4672

0 .48750 .50820 .52930.55080 .5728

Débit

1/»

0 . 0 2 7 20 . 0 4 0 80 . 0 5 4 30 .0679

0 .08150.09510 . 1 0 90 .1220 . 1 3 6

0 . 1 4 90 .1630 . 1 7 70 . 1 9 00 . 2 0 4

0 . 2 1 70 . 2 3 10 . 2 4 50 . 2 5 80 . 2 7 2

0 . 2 8 50 . 2 9 90 . 3 1 20.3260.340

0.3530.3670.3800.3940.408

0.4210.4350.4480.4620.475

0.4890.5030.5160.5300.543

0.55T0.5710.5840.5980.611

0.6250.6390.6520.6660.679

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

* II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

224

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Vitesserrtoyenne

m/s

0.100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.850.900.951.00

1.05.10.15

1.201.25

.301.351.40.45.50

1.551.40.65.70

1.75

.80

.851.901.95.00

.05Î.10!.15

2.2C2.25

2.302.352.402.45'<.50

Diamètre intérieur 21Section 0.000 346

Penes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.001310.002610.004260.00626

0.006590.011240.014200.017470.02104

0.024910.029070.033520.038270.04330

0.048610.054210.060090.066250.07269

0.079400.086400.093660.10120.1090

0.11710.12550.13410.14300.1522

0.16170.17140.18140.19160.2022

0.21290.22400.23530.24690.2588

0.27090.28340.29600.30900.3222

0.33560.34940.36340.37760.3921

k = 0.1 m m

m / m *

0.001370 . 0027^50.004550 .00*74

0.009330.012300.015660.019390.02350

0.027980.032830.038060.043660.04962

0.035960.062660.069730.077170.08497

0.093140.10170 . 110«0.11990.1295

0.13950.14990.16060.17170.1831

0.19500.20720.21970.23260.2459

0.25960.27360.28800.3 0270.3178

0.33330.34910.36530.38190.3988

0.41610.43380.45180.47020.4889

m m

Débit

l/s

0 .03460 . 0 5 200.06930.0866

0.1040.1210.1390.1560.173

0.1900.2080.22 50.2420.260

0.2770.2940.3120.3290.346

0.3640.3810.3980.4160.43 3

0.4500.4680.4650.5020.520

0*5370.5540.5710.5890.606

0.6230.6410.6580.6750.693

0.7100.7270.7450.76 20.779

0.7970.8140.8310.8*90.866

Diamètre intérieur 24Section 0.000 452

Pertes d<* = 0,03 m m

m / m *

0.001100.002190.003580.00526

0.007230.009460.011960.014710.01773

0.020990.024510.028270.032270.03652

0.041010.045740.050710.055910.06135

0.067030.072940.079080.065460.09207

0.098910.10600.11330. 12080.1286

0.13660. 14480.15320.46190.1708

0.17990.18930.19890.20870.2187

0.22900.23950.25020.26110.2723

0.28370.29530.30710.31920.3315

charge* = 0,1 m m

m / m *

0.001140.002300.003010.00565

0.007830.010320.013140. 016280.01973

0.023500. 027580.031970.036670.04169

0.047010.052650.058590.064850.07141

0.078280. 085460.092940.10070.1088

0.11720.12600.13500. 14430.1540

0.163 90.17410.18470.19560.2067

0.21820.23000.24210. 25450.2672

0.28020.29350.30710.32110.3353

0.34990.36470.37990.39530.4111

m mm'

Débit

1/»

0 . 0 4 5 20 . 0 6 7 90 . 0 9 0 50 . 1 1 3

0 . 1 3 60 . 1 5 80 .1810.2040.226

0.2490.2710.2940.3170.339

0.3620.3850.4070.4300.452

0.4750.4980.5200.5430.565

0.5880.6110.6330.6560.679

0.7010.7240.7460.7690.792

0.8140.8370.6600.8820.905

0.92 70.9500.9730.9951.018

1.0401.0631.0861. 1081.131

Diamètre intérieur 26,8 m mSection 0,000 564 m 1

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000950.001890.003100.00456

0.006270.008210.010360.012770.01539

0.018230.021290.024560.028050.03174

0.035650.039770.044090.048620.05336

0.058300.063440.068790.074340.06010

0.086050.092210.098570.10510.1119

0.11880.12609.13340.14090.1487

0.15660.16480.17310.18170.1904

0.19930.20850.21780.22730.2371

0.24700.25710.26740.27790.2886

* = 0.1 m m

m / m *

0.000990.0019«0 .003290 .00489

0.006770.008930 .011380 .014090.01709

0 .020350.023890.027690 .031770 .03612

0 .040740.045620.050770 . 0 5 6 2 00.06188

0 .067840 .074060.080560.087310 . 0 9 4 3 4

0 .10160.10920 . 1 1 7 00.12510 .1335

0.14210 .15100.16010 .16950 .1792

0 .18920 .19940 .20990 .22060.2J1Í.

0 .24290 .25450.26630 .27840 .2907

0 .30330.31620 .32930 .34270 .3564

Oébit

l/t

0 .05640.084»0 .1130.141

0.1690.1970.2260.2540.282

0.3100.3380.3670.3950.423

0.4510.4790.5080.5360.564

0.5920.6210.6490.6770.705

0.7330.7620.7900.8180.846

0.6740.9030.9310.9590.987

1.0151.0441.0721.1001.128

1.1561.1851.2131.2411.269

1.2971.3261.3541.3821.410

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

225

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Vitessemoyenne

m/s

0 . 1 00.150.200.25

0.3O0.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.85C.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.452.50

Diamètre intérieur 30Section 0.000 707

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000820.001630.002680.00394

0.005420.00710C.008980.011060.01333

0.015790.018450.021280.024310.02752

0.030910.034480.038230.042170.04628

0.050570.055030.059680.064500.06949

0.074670.080010.085530.091230.09710

0.10310.10940.11570.12230.1290

0.13600.14300.15030.15770.1653

0.17310.18100.16910.19740.2058

0.21440.22320.23220.24130.2506

* = 0.1 m m

m / m *

0.000850.001710.002840.00422

0.005840.007710.009820.012170.01476

0.017580.020640.023930.027450.03121

0.035200.039430.043880.048570.05349

0.058640.064020.069640.075480.08155

0.087860.094390.10120.10820.1154

0.12280.13050.13840.14660.1550

0.16360.17240.18150.19080.2003

0.21010.22000.23030.24070.2514

0.26230.27340.28480.29640.3082

m mTl2

Débit

l/s

0 . 0 7 0 70 . 1 0 60. 1410.177

0.2120.2470.28 30.3180.353

0.3890.4240.4590.4950.530

0.5650.6010.63 60.6720.707

0.7420.7780.8130.8480.88 4

0.9190.9540.9901 .02 S1.060

1.0961.1311.1661.2021.237

1.2721.3081.3431.3781 .414

1.4491 .4841.52 01.5551.590

1.62 61.6611.6961.7321.767

Diamètre intérieur 33,6 m mSection 0.000 887 m 1

Pertes dfk= 0.03 m m

m / m *

0.000700.001410.002310.00341

0.004680.006140.007770.009570.01154

0.013680.015980.018440.021060.02385

0.026790.029890.033150.036560.04013

0.043850.047730.051760.055940.06028

0.064770.069410.074210.079150.08425

0.089490.094890.10040.10610.1120

0.11800.12410.13040.13690.1435

0.15020.15710.16410.17130.1787

0.18610.19380.20160.20950.2176

charge* = 0.1 m m

m / m *

0.000730.001480.002450.00364

0. 005040.006660.008480.010510.01274

0.015180.017830.020670.023720.02697

0.030420.034070.037920.041980. 04623

0.050680.055330.060190.065240.07049

0. 075940.081590.087440.093490. 09974

0.10620.11280.11970.12670.1340

0.14140.14900.15690.16490.1732

0.18160.19020. 19910.20810.2173

0.22670.23640.24620.25620. 2664

Débit

l/s

0 . 0 8 8 70 . 1330 . 1 7 70 . 2 2 2

0 . 2 6 60 . 3 1 00 . 3 5 50 . 3 9 90 . 4 4 3

0 . 4 B R0 .5320 . 5 7 60 .6210 . 6 6 5

0 . 7 0 90 . 7 5 40 . 7 9 80 .8420.887

0.9310.9751.0201.0641.108

1. 1531.1971.2411.2861.330

1.3741.4191.4631.5071.552

1.5961.6401.6851.7291.773

1.8181.8621.9061.9511.995

2.0392.0842.1282.1722.217

Diamètre intérieur 40 m mSection 0.001 26 m 1

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000560.001120.001850.00272

0.003750.0049?0.006230.007670.00926

0.010970.012820.014800.016910.01915

0.021510.024010.026630.029370.03225

0.035240.038360.041610.044980.04847

0.0520R0.055820.059680.063 660.06777

0.071990.076340.080810.0B5390.09010

0.094930.099880.10500.11010.1155

0.12090.12640.13210.13790.143 8

0.14980.15600.162 30.16860.1752

* = 0.1 m m

m / m *

0 .000580.001170.001950.00290

0.004020.005310.006770.008390.01013

0.012130 .014240.016520.018960.02156

0.024320.027240.030320 .033570.03697

0.040530.044260 .048140 .052180 .05638

0.060750.065270.069950.0T4790.07979

0.084950 .090270.095750 . 1 0 1 40.1072

0.11310.11920 .12550 .13200 .1385

0.14530 .15220.15930.16650 .1739

0 . 1 8 1 40.18910 .19700 .20500 .2132

Débit

l/i

0 . 1 2 60 . 1 8 80.2510 . 3 1 4

0 . 3 7 70 . 4 4 00 . 5 0 30 . 5 6 50 . 6 2 8

0 .6910 . 7 5 40.8170.8800.942

1.0051.0681.1311.1941.257

1.3191.3821.44S

.5081.571

1.634.696

1.759L.8221.885

1.9482.0112.0732.1362.199

2.2622.3252.3AR2.4502.513

2.5762.6392.7022.7652.827

2.8902.9513.0163.0791.142

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

* I! s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

226

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

Vitessemoyenne

m/«

0 . 1 00 . 1 50 . 2 00 . 2 5

0 . 3 00 . 1 50 . 4 00 . 4 50 . 5 0

0 . 5 50 . 4 00 . 6 5O.TO0.75

o.to0.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.451.50

Diamètre intérieur 42 m mSection 0.001 39 m !

Pertes de chargeA: = 0.03 m m

m / m *

0.000530.001050.0017 30.00256

0.003520.004620.005850.007210.00870

0.010320.012060.013920.015900.01801

0.020240.022580.025050.027640.03034

0.033160.036100.039150.042320.04561

0.049010.052 530.056160.059910.06377

0.067750.071840.076050.080370.08480

0.089350.094010.098780.10370.1087

0.11380.11900.12430.12980.1354

0.14100.14680.15270.15870.1649

* = 0.1 m m

m / m *

0.00054O . O O U O0.001830.00272

0.003780.004990.006360.007880.00956

0.011390.013380.015520.017810.02025

0.022 850.025590.028490.031540.03473

0.038080.041580.045230.049030.05298

0.057080.061330.065730.070280.07497

0.079820.084820.089970.095270.1007

0.10630.11210.11800.12400.1302

0.13650.14300.14970.15650.1634

0.17050.17770.18510.19270.2004

Débit

l/t

0 . 1 3 90 . 2 0 80 .2770 . 3 4 6

0 . 4 1 60 .4850 . 5 5 40 .6230 .693

0 . 7 6 20 .8310.9010 .9701.039

.108L. 1781.247

.316

.385

1.455• 524.593

1.6631.732

1.8011.8701.940

2 . 0 0 92 .07 8

2 . 1 4 72 . 2 1 72 .2862 . 3 5 52 . 4 2 5

2 . 4 9 42 .5632 .6322 .7022 .771

2 .8402 .9092 . 9 7 93 . 0 4 83 . 1 1 7

3 .1863 .2563 . 3 2 53 .3943 . 4 6 4

Diamètre intérieur 53Section 0.002 21 nr

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000390 .000780 .001290 .00190

0 .002620 .003440 .004360.005380 .00649

0 .007700 .009000 .010400 .011890 .01346

0.015130 .016890 . 0 1 8 7 40 .020680 .02270

0 . 0 2 4 8 20 .027020.029310 .031690 .03415

0 . 0 3 6 7 00 .039340 .042070 .044880 .04778

0 .050760 .053830.056990 .060230 .06355

0 .066970 .070460 .074050.077710 .08147

0 .085300.089220 .093230 .097320 .1015

0 .10580.11010 .11450.11900 .1236

A: = 0,1 m m

m / m *

0 .000400.000810 .001350 .00202

0 .002800 .003700.004720.005850 .00710

0 .008470.009940.011530 .013240.01506

0 .016990 .019030.021190.023450 . 0 2 583

0 .028330.030930.03365O . 0 3 6 4 80 .03942

0 .042470.045630.048910.052290 .05579

0 .059400.063120 . 066950.070900.07495

0. 079120 .083400.087790.092290. 09690

0 .10160 . 1 0650 .11140 .11650 .1216

0 . 1 2 6 90 .13230.13780.14340. 1491

m m

Débit

l/i

0 .2210.3310.4410 .552

0 .6620 .7720.8820.993l. 103

1.2131.3241.4341.5441.655

1.7651.8751.9862 .0962 .206

2 .3162 . 4 2 72 . 5 3 72 . 6 4 72 .758

2 .8682.9783 .0893.1993 .309

3.4203 . 5 3 03 .6403.75 03.861

3.9714.0814.1924 .3024 .412

4 .5234.6334 .7434 . 8 5 44.96«

5 .0745 .1845.2955.4055.515

Diamètre intérieur 56,6 m mSection 0.002 52 m ¡

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m »

0.0003S0.000720.001180.00175

0.002410.003170.004020.004950.00598

0.007090.008290.009580.010950.01240

0.01394».015560.017270.019050.02092

0.022870.024900.027010.029210.0314A

0.033830.036270.038780.041370.04405

0.046800.049630.052540.055530.05860

0.061740.064970.06 8270.071660.07512

0.078660.082270.085970.089740.09360

0.097530.10150.10560.10980.1140

* = 0.1 m m

m / m *

0.000370.000750 .001240.00185

0 .002570.003400.004340 .005340.00653

0.007790.009150.010610.012180.01385

0.015630.017510.019490.021580.02377

0.026060 .028460.030960.033560 .03627

0.039080.041990.045000 .048120 .05134

0.054660.058090.061610.065240.06898

0.072810.076750.080790.084930 .0S917

0.093520.097970 .10250.10720.1119

0 .11680.12180 .12680 .13200.1373

Débit

1/«

0 . 2 5 20 . 3 7 70 . 5 0 30 .629

0 . 7 5 50 .8811.0061.1321.258

1.3841.5101.6351.7611.887

2.0132.1392.2642.3902.516

2.6422.7682.8933.0193.145

3.2713.3973.5223.6483.774

3.9004.0264.1514.2774.403

4.5294.6554.7804.9065.032

5.1585.2845.4095.5355.661

5.7875.9136.0396.1646.290

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

227

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Vitessemoyenne

m/s

0.100.150.200.25

0.300.350.400.450 .50

0.550.600.650.700.75

0.800 .850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052 .102.152.202.25

2.302.352 .402.452.50

Diamètre intérieur 63,2 m mSection 0.003 14 m 1

Penes de chargek = 0.03 m m

m / m *

0.000310.000620.001030.00152

0.002100.002760.003500.004310.00521

0.006180.007230.008350.009540.01081

0.012160.013570.015060.016620.01825

0.019950.021720.023570.025480.02 746

0.029520.031640.033840.036100.03844

0.040840.043310.045850.048460.05114

0.053890.056710.059590.062550.06557

0.068660.071820.075050.078350.08171

0.085140.088640.092210.095850.09955

Ar = 0.1 m m

m / m *

0.000320.000650.001080.00161

0.002240.002960.003770.004680.00568

0.006770.007950.009230.010590.01205

0.013590.015230.016950.018770.02068

0.022670.024760.026930.029200.03155

0.034000.036530.039150.041670.04467

0.047560.050540.053610.056770.06002

0.063350.066780.070290.073900.07759

0.081380.085250.089210.093260.09740

0.10160.10590.11040.11480.1194

Débit

l/s

0.3140.4710.6270. 784

0.9411.0981.2551.4121 .569

1.72 51.8622.03 92.1962.353

2.5102.66 72.8232.98 03 .137

3.2943.4513.6083.7643.921

4.0784.2354 . 3924.5494.706

4 . 86 25 . 0 1 95 . 1 7 65 . 3 3 35 . 4 9 0

5 . 6 4 75 . 8 0 45 . 9 6 06 . 1 1 76 . 2 7 4

6. 4316 . 5 8 86 . 7 4 56 .9017 . 0 5 8

7 . 2 1 57 .3727 . 5 2 97 . 6 8 67 . 8 4 3

Diamètre intérieur 67,8 m mSection 0.003 61 m 2

Pertes d<Ar= 0.03 m m

m / m *

0.000280.000570.000940 .00139

0.001920.002520 .003200.003950.0047T

0 .005660.006620.007650.008750.00991

0.011140 .012440 .013800 .015230.01673

0 .018290.019920.021610.023360.02518

0.027070.029020 .031030.033110.03525

0.037450.039720.042050.044450.04691

0.049430.052010.054660.057370.06014

0.062980.065880.068840.071860 .07405

0.078100.061310.084590.087920.09132

charge* = 0.1 m m

m / m *

0 .000290 .000590 .000990 .00147

0 .002040 .002700 .003450 .004280 .00519

0 .006190.007280 .006440. 009690 . 0 1 1 0 2

0 .012440 . 0 1 3 9 40 .015520 .017180 .01892

0.020750 .022660. 024650 .026720 .02888

0.031120 .033440 .035640 .038320. 040S9

0 .043530.046260. 049070 .051960 .05494

0 .057990.061130 .064350 .06 7650.07103

0 .074490 .078040. 081660 .085370 .08916

0.093030. 096980 .10100.10510.1093

Débit

l/s

0.3610 . 5 4 20 . 7 2 20 .903

1.0831. 2641 . 4 4 41.62 51 . 805

1 .9862 . 1 6 62 . 3 4 72 . 5272 . 7 0 8

2 . B883 . 0693 . 2 4 93 . 4 3 03 . 6 1 0

3.7913.9714.1524 .3324 .513

4 . 6934 . 8745 .0545.2355.415

5.5965 .7775 . 9576 . 1386 .318

6 .4996 .6796 .8607.0407.221

7.4017 .5827.7627 .9438 .123

8 .3048 .4848.66 58 .8459 .02 6

Diamètre intérieur 75.8Section 0.004 51

Pertes de chargeAr = 0,03 m m

m / m *

0.000240.000490.000820.00121

0.001670.002190.002780.003440.00415

0.004930.005760.006660.007620.00863

0.009700.010830.012020.013270.01458

0.015940.017350.018830.020360.02195

0.023590.025290.027050.028860.03073

0.032650.034630.036660.038750.04090

0.043100.045350.047660.050030.05245

0.054920.057450.060040.062670.06537

0.068120.070920.073780.076690.07965

A: = 0.1 m m

m / m *

0.0002 50.000510.000860.00128

0.001770.002350.002990.003 720.00451

0.005380.006320.007330.008420.00958

0.010810.012110.013480.014930.01645

0.018030.019690.021430.023230.02510

0.027050.029060.031150.033310.03554

0.037840.040210.042660.045170.04776

0.050410.053140.055940.058810.06175

0.064760.067840.070990.074220.07751

0.080880.084320.087820.091400.09505

mmm1

Débit

1/*

0 .4510 . 6 7 70 . 9 0 31.128

1.3541.5791.8052.0312.256

2 .4822.7082.9333.1593.384

3 .6103.8364.0614 .2874 .513

4.7384 .9645.1895.415S.641

5.866k.092i.318i. 5436.769

6.9947.2207.4467.6717.897

8.1231.3481.5741.800(.025

9.2519.4769 .7029.928

10.15

10.3810.6010.8311.0611.28

Valeurs directement utilisables p o u r l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

228

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Vitessemoyenne

m/s

0.100.150 .200 . 2 5

0.300.350 .400.450.50

0.550.6O0.650 .700.75

0.800.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.55.60

1.651.701.75

1.80I. 851.90.95

2.00

2.052 .102 .152.202 .25

2 . 3 02 .352 .402 .45i.50

Diamètre intérieur 78,2 m mSection 0.004 80 m'

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000230.000470.000780.00116

0.001610.002110.002680.003310.00399

0.004740.005550.006410.007330.00830

0.009340.010430.011570.012 770.01403

0.015340.016700.018120.019590.02112

0.022710.024340.026030.027780.02957

0.031420.033330.035290.037300.03936

0.041480.043650.045880.048150.05048

0.052860.055300.057790.06033Q.06292

0.065560.068260.071010.073820.07667

k = 0.1 m m

m / m *

0.000240.000490.000820.00123

0.001700.002260.002880.003570.00434

0.005T70.006080.007050.008100.00921

0.010390.011640.012970.014360.01581

0.017340.018940.020600.022340.02414

0.026010.027950.029960.032030.03418

0.036390.038670.041020.043440.04593

0.048480.051100.053800.056550.05938

0.062280.065240.068280.071380.07455

0.077780.081090.084460.087900.09141

Débit

t/s

0 . 4 8 00 . 7 2 00 .9611.201

1.4411.6811.9212 .1612 .401

2 . 6 4 22.88 23 . 1 2 23 . 3 6 23 .602

3 . 8 4 24 . 0 8 24 .3234 . 5 6 34 . 8 0 3

5 .0435 .2835 .5235.76 36 . 0 0 4

6 . 2 4 46.4846.7246.9647.204

7.4447.6857.92 58.1658.405

8.6458.8859.1259.3669.606

9.84610.0910.3310.5710.81

11.0511.2911.5311.7712.01

Diamètre intérieur 81 m mSection 0.005 15 m 1

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000220.0Q0450.000750.00111

0.001540.002020.002560.003160.00382

0.004540.005310.006130.007020.00795

0.008940.0099 80.011080.012230.01343

0.014690.015990.017350.018760.02023

0.021740.023310.024930.026600.02832

0.030100.031920.033800.035720.03770

0.039730.041810.043940.046120.04835

0.050630.052970.055350.057780.06027

0.062800.065390.068020.070710.07344

* = 0.1 m m

m / m *

0 . 0 0 0 2 30 . 0 0 0 4 70 .000790 . 0 0 1 1 7

0 . 0 0 1 6 30 .002160 . 0 0 2 7 50 . 0 0 3 4 20 . 0 0 4 1 5

0. 004950 .005810 .006750 .007750.00881

0 . 0 0 9 9 40 . 0 1 1 1 40. 012410 . 0 1 3 7 40 .01513

0 . 0 1 6 5 90 . 0 1 8 1 20 .019710 . 0 2 1 3 70 . 0 2 3 1 0

0 .024890 .026740 . 0 2 8 6 70 . 0 3 0 6 50 . 0 3 2 7 0

0 .034820 .037010 .039250 . 0 4 1 5 70 . 0 4 3 9 5

0 . 0 4 6 3 90 . 0 4 8 9 00 . 0 5 1 4 80 . 0 5 4 1 20 .05682

0 . 0 5 9 6 00 . 0 6 2 4 30 .065330 . 0 6 8 3 00 .07133

0 .074430 . 0 7 7 5 90 .080820 . 0 8 4 1 20 .08748

Débit

l/s

0 . 5 1 50 . 7 7 31.031

î.ees1.5461.8042.0612.3192.576

2.8343.0923.3493.6073.865

4 .1224.3804.6384.8955.153

5.4115.6685.9266 .1846.441

6.6996.9577.2147.4727.729

7.987

<

4

1.2451.5021.760». 018

».275».5339.791

10.0510.31

10.5610.8211.0811 .3411.59

11.8512.1112.3712.6212.88

Diamètre intérieur 97,4 m mSection 0.007 45

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000180.000360.000600.00088

0.001220.001610.002040.002520.003 04

0.003610.004230.004880.005590.00633

0.007120.007950.008830.009750.01071

0.011710.012750.013840.014960.01613

0.017340.018590.019890.021220.02260

0.024010.025470.026970.028510.03009

0.031710.033370.035070.036810.03859

0.040420.042280.044190.046130.04811

0.050140.052200.054310.056450.05864

* = 0.1 m m

m / m *

0.000180.000370.000620.00093

0.001290.001710.002180.002710.00329

0.003930.004610.005350.006150.00699

0.007890.008840.009850.010930.01201

0.013180.014390.015650.016970.01834

0.019770.021240.022770.024340.02597

0.027660.029390.031180.033020.03491

0.036850.038840.040890.042990.04514

0.047340.049590.051900.054260.05667

0.059130.061640.064210.066820.06949

m1

Débit

1/*

0 . 7 4 51 .1181.4901.863

2.2352.6082.9803.3533.72 5

4 .0984.4714.8435.2165.588

5.9616.3336.7067.0787.451

7,8238.1968.5688.9419 .314

9.68610.0610.4310.8011.18

11.5511.9212.2912.6713 .04

13.4113.7814.1614.5314.90

15.2715.6516.0216.3916.76

17.1417.5117.8818.2518.63

Valeurs d i rectement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètie courant de celle-ci.

229

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Vitessemoyenne

m/»

O . 1 O0.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.7C1.T5

1.801.851.901.952 .00

2 .052.102 .152.202 .25

2 .302 .352 .402 . 452 . S O

Diamètre intérieur 101 m mSection 0.008 01

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000170.000340.000570.00084

0.001170.001530.C01950.002410.00291

0.003450.004040.004670.005340.00606

0.006810.007610.008440.009320.01024

0.011200.012200.013230.014310.01543

0.016590.017790.019020.020 300.02162

0.022970.024370.025800.027270.02878

0.030330.031920.033550.035220.03692

0.038670.040450.042270.044130.04603

0.047970.049940.051960.054010.05610

* = 0.1 m m

m / m *

0.000170.000360.000590.00089

0.001230.001630.002090.002590.00314

0.003750.004410.005120.005870.00668

0.007540.008450.009410.010420.01148

0.012590.013750.0149*60.016220.01753

0.018890.020300.021760.023270.02483

0.026430.028090.029800.031560.03336

0.035220.037130.039080.041090.04314

0.045250.047400.049610.051860.05416

0.056520.058920.061370.063870.06642

m2

Débit

1/«

o.eoi1.2021.60 22.003

2.4042.8043.2053.6054.006

4.4074.8075.2085.6086.009

6.4096.8107.2117.6118.012

8.4128.8139 .2149 .614

10.01

10.4210.8211.2211.6212.02

12.4212.8213.2213.6214.02

14.4214.8215.221S.6216.02

16.4216.8217.2317.6318.03

18.4318.8319.2319.6320.03

Diamètre intérieur 112,4 m mSection 0.009 92 m'

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000150.000300.000500.00074

0.001020.001340.001710.002110.00255

0.003030.003540.004090.004680.00531

0.005970.0066T0.007410.008180.00898

0.009820.010700.011610.012560.01354

0.014560.015610.016690.017820.01897

0.020160.021390.022640.023940.02526

0.026630.028020.029450.030920.03241

0.033950.035510.037110.038750.04041

0.042110.043850.045620.047420.04926

* = 0.1 m m

m / m *

0.000150.000310.000520. 00078

0.001080.001430.001820.002260.00275

0.0032 80.003860.004480.005140.00585

0.006600.007400. 008240.009120.01005

0.011020.012040.013100.014200.01535

0.016540.017770.019050. 020370.02173

0.023140. 024590.026090.027630.02921

0.030840.032500.034220.035970.03777

0.039620.041500.043430.045410.04742

0.049480.051590.053730.055920.05816

Débit

l/s

0 . 9 9 21.4881.9852.481

2.9773.4733.9694.4654.961

5.4575.9546.4506.9467.442

7.93 88.4348.9309.4269.923

10.4210.9111.4111.9112.40

12.9013.4013.8914. 3914.88

15.3815.8816.3716.8717.36

17.8618.3618.8519.3519.84

20 .3420.8421.3321.8322.33

22.8223.3223.8124.3124.81

Diamètre intérieur 115 m mSection 0.010 39 m '

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000140.000290.000480.00072

0.000990.001310.001660.002050.00248

0.002940.003440.003980.004550.00516

0.005810.006490.007200.007950.00873

0.009550.010400.011290.012210.01317

0.014160.015180.016240.017330.01845

0.019610.020800.022020.0232«0.02457

0.025890.027250.028640.030070.03152

0.033010.034540.036090.037680.03930

0.040960.042650.044370.046120.04791

* = 0.1 m m

m / m *

0 .000150 . 0 0 0 3 00 .000500 .00075

0 . 0 0 1 0 50 .001390 . 0 0 1 7 70 .002200 . 0 0 2 6 7

0 .003190 .003750 .004350 . 0 0 5 0 00 . 0 0 5 6 8

0 .006420 .007190 .008010 . 0 0 8 8 70 .00977

0 .010710 . 0 1 1 7 00 .012730 . 0 1 3 8 00 . 0 1 4 9 2

0 . 0 1 6 0 70 . 0 1 7 2 70 .018510 . 0 1 9 8 00 .02113

0 .022490 . 0 2 3 9 00 .025360 .026850 .02839

0 .029970 .031590 . 0 3 3 2 60 . 0 3 4 9 70 .03672

0 .038510 . 0 4 0 3 40 .042220 .044140 . 0 4 6 1 0

0 .048100 .050140 .052230 .094360 .05653

Débit

1/«

1.0391 .5582 . 0 7 72 . 5 9 T

3 . 1 1 63 .6354 .1554 . 6 7 45 .193

5 .7136 . 2 3 26.7517.2717 .T90

8 .3098 .8299.3489.868

10.39

10.9111.4311.9412.4612.98

13.5014.0214.5415.0615.58

16.1016.6217.1417.6618.18

18.7019.2219.7320.252 0 . 7T

21.2921.8122.3322-8523.37

23.8924.4124.9325.4S25.9T

Valeurs directement utilisables p o u r l'eau à 1 0 ° C

II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

230

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Vitessemoyenne

m/t

0 . 1 00.150.206. 25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.850.900.951.00

L.051.101.151.20t.25

1.30.35

L.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.80.85

1.901.952.00

2.052.102.152.202.25

2.302.352.402.45Î .50

Diamètre intérieur 12S.8 m mSection 0.012 43

Penes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000130.000260.000430.00064

0.000890.001170.001480.001830.00222

0.002630.003080.003570.004080.00462

0.005200.005 810.006450.007120.00783

0.008560.009320.010120.010950.01180

0.012690.013610.014550.015530.01654

0.017580.018640.019740.020870.02203

0.023220.024430.025680.026960.02827

0.029600.030970.032360.033790.03525

0.036730.038240.039790.041360.04296

* = 0.1 m m

m/m»

0.000130.000270.000450.00067

0.000940.001240.001580.001970.00239

0.002850.003350.003890.004470.00508

0.005740.006430.007160.007930.00874

0.009580.010470.011390.012350.01334

0.014380.015450.016560.017710.01890

0.020120.021390.022690.024030.02540

0.026820.028270.029760.031280.03285

0.034450.036090.037770.039490.04124

0.043030.044860.046730.048640.05058

m'

Débit

l/s

1.2431 . 8 6 42 . 4 8 63 . 1 0 7

3 . 7 2 94 . 3 5 04 . 9 7 25 .5936 .215

6 . 8 3 67 . 4 5 88 .0798.7019 . 3 2 2

9 . 9 4 410 .5611 .1911.8112.43

13.0513 .6714 .2914.9215 .54

16.1616.7817.4018.021 8 . 6 4

19 .2719.8920.5121.1321 .75

2 2 . 3 722 .992 3 . 6 22 4 . 2 424 .86

25 .482 6 . 1 026 .722 7 . 3 42 7 . 9 7

2 8 . 5 929.2129 .8330 .453 1 . 0 7

Diamètre intérieur 130 m mSection 0.013 27 m !

Pertes de* = 0.03 m m

m / m *

0.000120.000250.000410.00062

0.000850.001120.001430.001760.00213

0.002530.002960.003420.003920 .00444

0.005000.005580.006200.006840.00752

0.008220.008960.009720.010520.01134

0.012190.013070.013980.014920.01589

0.016890.017910.018970.020050.02117

0.022310.023480.024680.025900.02716

0.028450.029760.031100.032470.03387

0.035300.036750.038230.039750.04129

charge* = 0.1 m m

m / m »

0.000130.000260.000430.00065

0. 000900.001190.001520.001890.00229

0.002740.003220.003730.004290.00488

0.005510.006170.006870.007610.00839

0.009200.010050.010930.011850.01281

0.013810.014840.015900.017010.01815

0.01932O.02OS30. 021780.023070.02439

0.025750.027140.028570.03 0040.03154

0.033080.034660.036270.037920.03960

0.041320.043080.044870.046700.04857

Débit

l/t

1 .32 71.9912 . 6 5 53 . 3 1 8

3 . 9 8 24 . 6 4 65 . 3 0 95 .9736.637

7.3007.9648.6289.2919.955

10.6211.2811.9512.6113.27

13.9414.6015.2615.9316.59

17.2617.9218.5819.2519.91

20.5721.2421.9022.5623.23

23.8924.5625.2225.8826.55

27.2127.8728.5429.2029.86

30.5331.1931.8632.5233. 18

Diamètre intérieur 144 m mSection 0.016 29

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000110.000220.000360.00054

0.000750.000990.001260.001550.00188

0.002230.002610.003020.003460.00392

0.004410.004930.005470.006040.00664

0.007260.007910.008580.009280.01001

0.010760.011540.012350.013180.01403

0.014920.015820.016750.017710.01870

0.019700.020740.021800.022880.02399

0.025130.026290.027470.028680.02992

0.031180.032470.033780.035120.03648

k = 0.1 m m

m / m *

0.000110.000230.000380.00057

0.000790.001050 .001340.001660.00202

0.002410.002830.003290.003780 .00430

0 .004850.005440.006060.006710.00739

0.008110.008850.009630.010440.01129

0 .012160.013070.014010 .014980 .01599

0.017030.018090.019190.020330.02149

0.022690.023920 .025180 .026470 .02780

0.029150 .030540.031960.033410 .03490

0.036410.037960.039540 .041160 .04280

m 1

Débit

1/»

1.6292 .4433 . 2 5 74 .071

4 . 8 8 65 . 7 0 06 . 5 1 47 . 3 2 98 .143

8 . 9 5 79 . 7 7 2

1 0 . 5 911.4012.21

13.0313.8414.6615.4716.29

17.1017.9118.7319.5420.36

21.1721 .9922.8023.6124.43

25.2426.0626.8727.6928.50

29.3130.1330.9431.7632.57

33.3934.2035.0135.8336.64

37.4638.2739.0939.9040.71

Valeurs directement utilisables p o u r l'eau à 1 0 ° C

* II s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

231

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

v/itessemoyenne

m/s

0 . 1 00 . 1 50 . 2 00 . 2 5

0 . 3 00 .350 . 4 0C . 4 50 . 5 0

0 . 5 50 . 6 00 . 6 50 . 7 00 . 7 5

0 . 8 00 .850 . 9 00 . 9 51 .00

1 .051.101.151 .201.25

1.301 .351.401.451.50

.551.601.65.70

1.75

1.801 .851.901.952 .00

2 . O S2 .102.152 . 2 02 . 2 5

2 .302 . 3 52 . 4 02 .452 .50

Diamètre intérieur 149,2 m mSection 0.017 48

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.000100.000210.000350.00052

0.000720.000950.CO 1200.001490.00180

0.002140.002500.002890.003310.00375

0.004220.004720.005240.005780.00636

0.006950.007570.008220.008890.00959

0.010310.011060.011830.012620.01344

0.014290.015160.016050.016970.01791

0.018880.019870.020880.021920.02298

0.024070.029180.026320.027480.02866

0.029870.031100.032360.033640.03494

k = 0.1 m m

m / m *

0.000110.000220.000360.00054

0.000760.001000.001280.001590.00193

0.002310.002710.003150.003620.00411

0.004640.005200.005800.006420.00707

0.007760.008470.009220.010000.01080

0.011640.012510.013410.014340.01530

0.016300.017320.018370.019460.02057

0.021720.022890.024100.025340.02660

0.027900.029230.030590.031980.03340

0.034860.036340.037850.039390.04097

m'

Débit

l/s

1.7482 . 6 2 33 . 4 9 74.371

5.2456 . 1196.9937.8J88.742

9 .61610.4911.3612.2413.11

13.9914. 8615.7416.6117.48

18.3619.2920.1120.9821.85

22.7323 .6024 .4825.3526.23

27 .1027.972 8.8529.723 0 . 6 0

31 .4732.3433 .2234.0934.97

35 .8436.7137 .5938.4639 .34

40.2141 .0941 .9642.8343.71

Diamètre intérieur 161.6 m mSection 0,020 51 m'

Pertes de chargek = 0.03 m m

m / m *

0.0000930.000190.000320.00047

0.000650.000860.001090.001350.00163

0.001940.002270.002620.003000.00341

0.003830.004280.004750.005250.00577

0.006310.006870.007460.008070.00870

0.009360.010040.010740.011460.01220

0.012970.013760.014570.015400.01626

0.017140.018040.018960.019900.02087

0.021860.022870.023900.024950.02603

0.027120.028240.029380.030550.03173

k = 0.1 m m

m / m *

0.0000950.0002 00.000330.00049

0.000680.000910.001160.001440.00175

0.002090.002460.002850.003280.00373

0.004210.004720.005250.005820.00641

0.007030.007680.008350.009060.00979

0.010550 .011340 .012150.013000.01387

0.014770.015690.016650.017630.01864

0.019680.020750 .021840.022960.02411

0.025290.026490.02 7730 .028990.03027

0.031590.032930 .034300.035700.03713

Débit

l/s

2.0513 . 0 7 74 . 1025.12«

6.1537.1798 .2049 .230

10.26

11 .2812.3113.3314.3615.38

16.4117.4318.4619 .4820.51

21 .5422.5623 .5924.612 5 . 6 4

26.6627.6928.712 9 . 7 430.77

31.7932.8233.8434.8735 .89

36 .9237 .9438 .9739 .9941 .02

42.0543 .0744 .1045 .1246 .15

47 .1748 .2049.2250.2551 .28

Diamètre intérieur 168 m mSection 0.022 17 m '

Pertes de charge* = 0.03 mml

m / m *

0.0000890.000180.000300.00045

0.000620.000820.001040.001280.00155

0.001850.002160.002500.002860.00325

0.003650.004080.004530.005010.00550

0.006020.006560.007120.007700.00830

0.008930.009570.010240.010930.01164

0.012370.013130.013900.014700.01551

0.016350.017210.018090.018990.01991

0.020850.021820.022800.023810.02483

0.0258A0.026950.02 8040.029150.03028

* = 0.1 m m

m / m *

0.0000910.000190.000310.00047

0.000650.000860.001110.001370.00167

0.001990.002340.002720.003120.00355

0.004010.004490.005010.005540.00611

0.006700.007320.0079&0.008610.00933

0.010060.010810.011590.012390.01322

0.014080.014960.015870.016810.01777

0.018760.019780.020820.021890.02299

0.024110.025260.026430.027630.02 886

0.030110.031400.032700.034040.03540

Débit

l/s

2 . 2 1 73 . 3 2 54 . 4 3 35 .542

6 .6507 . 7 5 88 . 8 6 79 . 9 7 5

11 .08

12 .1913 .3014.4115 .S216 .63

17 .731 8 . 8 419 .9521 .062 2 . 1 7

2 3 . 2 82 4 . 3 82 5 . 4 92 6 . 6 027.71

2 8 . 8 229 .9331 .033 2 . 1 433.2"5

3 4 . Í63 5 . 4 73 6 . 5 83 7 . 6 838 .79

3 9 . 9 041.014 2 . 1 24 3 . 2 344 .33

4 5 . 4 446 .5547 .664 8 . 7 749. 8S

50.9852.0953.2054.3155.42

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

232

HYDRAULIQUE — AÉRAUUQUE

2° Cas particulier : P V C rigide

Vrtessiimoyenne

m/»

0.100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.550.600.650.700.75

0.800.850.900.951.00

1.051.101.151.201.25

1.301.351.401.451.50

1.551.601.651.701.75

1.801.851.901.952.00

2.052.102.152 . 2 02 . 2 5

2 . 3 02 . 3 52 . 4 02 . 4 52 . 5 0

Diamètre intérieur 179,4 m mSection 0.025 28 m '

Pertes de charge

* = 0.03 m m

m / m *

0.0000820.000170.000 280.00041

0.000570.000750.000960 . 0 0 U 90.00143

0.001700.002000.002310.002640.00300

0.003370.003770.004190.004620.00508

0.005560.006060.006570.007110.00767

0.008250.008840.009460.010100.01075

0.011430.012120.012840.013570.01433

0.015100.015900.016710.017540.01839

0.019260.020150.021060.021990.02294

0.023910.024900.025900.026930.02797

* = 0.1 m m

, m / m *

0.0000840.000170.000290.00043

0.000600.000800.001020.001270.00154

0.001840.002160.002510.002880.00328

0.003700.004150.004620.005110.00563

0.006180.006750.007340.007960.00861

0.009280.009970.010690.011430.01219

0.012990.013800.014640.015500.01639

0.017310.018240.019210.020190.02120

0.022240.023300.024380.025490.02662

0.027780.028960.030170.031400.03265

Débit

l/t

2 . 5 2 83 . 7 9 25 .0566 . 3 1 9

7 .5838 .84 7

10.1111.371 2 . 6 4

13 .9015.1716.4317 .6918 .96

20 .222 1 . 4 922 .7524.012 5 . 2 8

2 6 . 5 427 .812 9 . 0 730.3331 .60

32 .8534 .123 5 . 3 936 .653 7 . 9 2

39 . 184 0 . 4 441.714 2 . 9 74 4 . 2 4

4 5 . 5 04 6 . 7 64 8 . 0 34 9 . 2 950 .55

5 1 . 8 253 .0854 .3555.615 6 . 8 7

5 8 . 1 45 9 . 4 06 0 . 6 761 .936 3 . 1 9

Diamètre intérieur 187 m mSection 0.027 46

Pertes de charge* = 0.03 m m

m / m *

0.0000780.000160.000260.00039

0.000540.000720.000910.001130.00136

0.001620.001900.002200.002510.00285

0.003210.003580.003980.004400.00483

0.005290.005760.006250.006760.00729

0.007840.008410.009000.009600.01023

0.010870.011530.012210.012910.01363

0.014370.015120.015890.016680.01750

0.018320.019170.020040.020920.02182

0.022740.C23680.024640.025620.02661

k = 0.1 m m

m / m *

0.0000790.000160.000270.00041

0.000570. 000760.000970.001200. 00146

0.001740.002050.002380.002730.00311

0.003510.003940.004390.004860.00535

0.005870.006410.006980.007570.00818

0.008810.009470.010160.010860.01159

0.012340.013110.013910.014730.01558

0.016450.017340.0lfe250 .019190.02015

0 .021130 .022140 . 0 2 3 1 70 .024220 . 0 2 5 3 0

0 . 026400 .027520 .028670 . 0 2 9 B 40.03103

m 1

Débit

1/«

2 . 7 4 64 . 1 2 05 .4936 .866

8 .2399 . 6 1 3

10.9912 .3613.73

15.1116 .4817 .8519. 232 0 . 6 0

2 1 . 9 72 3 . 3 42 4 . 7 226 .092 7 . 4 6

2 8 . 8 430.213 1 . 5 83 2 . 9 634 .33

3 5 . 7 03 7 . 0 83 8 . 4 53 9 . 8 24 1 . 2 0

4 2 . 5 74 3 . 9 44 5 . 3 24 6 . 6 94 8 . 0 6

4 9 . 4 450 .815 2 . 1 853 .5654 .93

5 6 . 3 057 .685 9 . 0 56 0 . 4 26 1 . 7 9

6 3 . 1 76 4 . 5 465 .916 7 . 2 96 B . 6 6

Valeurs directement utilisables pour l'eau à 1 0 ° C

s'agit de mètres de hauteur du fluide tel qu'il circule dans la conduite par mètre courant de celle-ci.

233

A N N E X E 3

UTILISATION DES TABLES DE PERTES DE CHARGE DANS LES CONDUITES D'EAU

(température 10°C] pour les fluides de viscosités diverses.

Extrait du Formulaire Pont à Mousson (1973)

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUE

Utilisation des tables pour les fluides de viscosités diverses

Dans le cas d'un fluide, liquide ou gazeux, de viscosité cinématique différente de celle du fluide ayant servi àl'établissement des tables — fluide qui sera appelé ci-après « fluide de base » —, l'artifice ci-après permet d'utiliserles tables pour le calcul des pertes de charge, sans avoir à résoudre à nouveau dans chaque cas particulier l'équationen X constituée par la formule de Colebrook. Le problème consiste, en effet, à déterminer / , à partir duquel oncalcule 1 par la formule de Darcy :

X V*_

L'examen de la formule de Colebrook :

1 / k 2,51 \

Jl = - 2 l03l° 37T5 +W~A'

qui a servi de base au calcul des nombres contenus dans les tables, montre que, pour des valeurs données de ky

et de D , X ne dépend que de la valeur du rapport - •

Dans tout le cours du raisonnement ci-dessous, k, D et, bien entendu, g resteront sans changement.

Soient :

Vf la viscosité cinématique du fluide f pour lequel on cherche la perte de charge,

vt la viscosité cinématique du fluide de base (soit très sensiblement 1,30 x 10~6),

toutes deux exprimées en m 2 / s ;

Vf la vitesse moyenne du fluide f dans la section considérée,V

Vt, cette vitesse pour le fluide de base, telle que le rapport - ait la m ê m e valeur pour les deux fluides,

toutes deux exprimées en m / s ;

if la perte de charge cherchée du fluide f,

Ji, celle du fluide de base correspondant à la vitesse V6,

toutes deux exprimées en m du fluide considéré par m de conduite.

O n voit que X sera le m ê m e pour le fluide Í et pour le fluide de base pourvu que l'on ait :

vrl- (1)

c'est-à-dire qu'il s'obtiendra pour une vitesse du fluide de base

V — V —

Les tables donneront (le cas échéant à l'aide d'une interpolation) la perte de charge lu définie ci-dessus, corres-pondant à Vi,.

O n obtiendra enfin la perte de charge If à l'aide de la formule de Darcy :

i = ùTg '

Celle-ci, écrite pour le fluide f et le fluide de base, et la relation (1) montrent que :

JJL = VJ! - VJ_*

h V 62 ,.6

2>

d'où :

HYDRAULIQUE — AÉRAULIQUt

Mode opératoire

Calculer

Vf étant exprimé en m 2 / s .

Prendre dans la colonne de la table correspondant aux valeurs données de D et de k la valeur ¡t, correspondanta V», en interpolant selon nécessité.

La perte de charge cherchée s'obtient par :

( vf \*J/ = h ii.30x10-j

Exemple

Eau chaude à 50 °C passant dans une conduite en fonte munie d'un revêtement intérieur centrifugé à base deciment

D = 200 m m ,

k = 0,1 mm,V/ = 1 m/s (correspondant à un débit de 31,42 1/s),

v¡ = 0.550 x 10-" m 2 / s

Interpolation : pour V = 2,35 m/s , on a : J = 0,025 34

pour V = 2,40 m/s , on a : J = 0,026 40

Différence 0,001 06

Donc, pour V 6 = 2,3636 m/s : h « 0,025 63

¡r = Jt (?A K 0,025 63 (°^] Ä 0,025 63 x 0,1790 « 0,004 59\vt,' \ 1,30 /

m/m

Dans le cas de l'eau, on peut également utiliser le nomogramme établi

pour les températures de 20°C, 30°C, 4Û°C, 50°C, B0°C, 80°C, 100°C.