brazil output gap

8/3/2019 Brazil Output Gap

http://slidepdf.com/reader/full/brazil-output-gap 1/6

E s t i m a t i n g P o t e n t i a l O u t p u t a n d t h e O u t p u t

G a p - A n A p p l i c a t i o n t o B r a z i l

H e l t o n S a u l o

∗

D e p a r t a m e n t o d e E c o n o m i a

U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o R i o G r a n d e d o S u l - U F R G S , P o r t o A l e g r e , B r a z i l

d e v e l o p m e n t 2 0 @ g m a i l . c o m

J o s i m a r V a s c o n c e l o s

D e p a r t a m e n t o d e B i o m e t r i a e E s t a t í s t i c a A p l i c a d a

U n i v e r s i d a d e F e d e r a l R u r a l d e P e r n a m b u c o - U F R P E , R e c i f e , B r a z i l

j o s i m a r _ m e n d e s @ y a h o o . c o m . b r

J e r e m i a s L e ã o

D e p a r t a m e n t o d e E s t a t í s t i c a

U n i v e r s i d a d e F e d e r a l P e r n a m b u c o - U F R P E , R e c i f e , B r a z i l

m s . s t a t i s t i c @ g m a i l . c o m

A b r i l 2 0 , 2 0 1 0

J E L c l a s s i c a t i o n : C 3 2 , E 3 1 , E 5 2 .

A b s t r a c t

T h i s w o r k a t t e m p t s t o e s t i m a t e p o t e n t i a l o u t p u t a n d t h e o u t p u t

g a p f o r B r a z i l u s i n g t h e f o l l o w i n g m e t h o d s : H o d r i c k - P r e s c o t t l t e r ,

B a n d - P a s s F i l t e r , M o v i n g A v e r a g e , D e t e r m i n i s t i c T r e n d , B e v e r i d g e -

N e l s o n d e c o m p o s i t i o n , U n i v a r i a t e U n o b s e r v e d C o m p o n e n t s M o d e l , P r o -

d u c t i o n F u n c t i o n M e t h o d , a n d S t r u c t u r a l V A R a p p r o a c h b y B l a n c h a r d

a n d Q u a h . M e a s u r e s o f p o t e n t i a l o u t p u t a n d o u t p u t g a p a r e e s s e n t i a l

i n a s s e s s i n g a n o n - i n a t i o n a r y a n d s u s t a i n a b l e g r o w t h , g u i d i n g m a c r o e -

c o n o m i c p o l i c i e s w i t h s u p p o r t e d f o r e c a s t s . T h e e s t i m a t e s o f p o t e n t i a l

o u t p u t h e l p i n d e t e r m i n i n g s u s t a i n a b l e g r o w t h a n d o u t p u t g a p s i n d i -

c a t e i n a t i o n a r y o r d i s i n a t i o n a r y p r e s s u r e s . C o m p a r i n g a l l r e s u l t s i t

i s c o n c l u d e d t h a t p o l i c y m a k e r s s h o u l d n o t r e l y o n o n e s i n g l e m e a s u r e o f

∗I a m g r a t e f u l t o C N P q f o r t h e n a n c i a l s u p p o r t .

1



o u t p u t g a p , s i n c e t h e r e a r e s u b s t a n t i a l u n c e r t a i n t i e s a s s o c i a t e d w i t h

t h e e s t i m a t i o n o f p o t e n t i a l o u t p u t a n d o u t p u t g a p f o r t h e B r a z i l i a n

e c o n o m y .

1 I n t r o d u c t i o n

T h i s w o r k w i l l e s t i m a t e t h e p o t e n t i a l o u t p u t a n d t h e o u t p u t g a p f o r B r a z i l

u s i n g a s e r i e s o f m e t h o d s . P o t e n t i a l o u t p u t m e a s u r e s t h e c a p a c i t y p r o d u c t i o n

( m a x i m u m s u s t a i n a b l e l e v e l o f o u t p u t ) o f t h e e c o n o m y a n d o u t p u t g a p i s j u s t

t h e p e r c e n t a g e d i e r e n c e b e t w e e n a c t u a l o u t p u t a n d p o t e n t i a l o u t p u t . E s s e n -

t i a l l y , t h e r e a r e t w o m e t h o d o l o g i e s f o r e s t i m a t i n g p o t e n t i a l o u t p u t , n a m e l y

s t a t i s t i c a l d e t r e n d i n g a n d e s t i m a t i o n o f s t r u c t u r a l r e l a t i o n s h i p s . T h e f o r m e r

a t t e m p t s t o d i v i d e a t i m e s e r i e s i n t o p e r m a n e n t a n d c y c l i c a l c o m p o n e n t s ,

t h e l a t t e r a t t e m p t s t o i s o l a t e t h e e e c t s o f s t r u c t u r a l a n d c y c l i c a l i n u e n c e s

o n o u t p u t , u s i n g e c o n o m i c t h e o r y , [ C e r r a a n d S a x e n a ( 2 0 0 3 ) ] . S o m e o f t h e

d e t r e n d i n g m e t h o d s i n c l u d e t h e H o d r i c k - P r e s c o t t l t e r , t h e B a n d - P a s s l t e r ,

t h e u n o b s e r v e d c o m p o n e n t s m e t h o d s ( u n i v a r i a t e , b i v a r i a t e , a n d c o m m o n p e r -

m a n e n t a n d c y c l i c a l c o m p o n e n t s ) a n d s o o n . T h e a p p r o a c h e s f o r e s t i m a t i n g

s t r u c t u r a l r e l a t i o n s h i p s i n c l u d e t h e s t r u c t u r a l v e c t o r a u t o r e g r e s s i o n ( V A R )

m e t h o d , p r o d u c t i o n f u n c t i o n m e t h o d a n d s o f o r t h . A t t e n t i o n m u s t b e p a i d t o

h y b r i d m e t h o d s , n a m e l y t h e m i x t u r e o f e c o n o m i c a n d s t a t i s t i c a l a p p r o a c h e s .

O n e i n t e r e s t i n g m e t h o d i s t h e H P l t e r w i t h a d d i t i o n a l s t r u c t u r a l e q u a t i o n s

d e s c r i b e d i n K a r a g e d i k l i a n d P l a n t i e r ( 2 0 0 4 ) . T h e u s e f u l n e s s o f t h e s e e s t i -

m a t e s i s e m p h a s i z e d b y t h e i r a p p l i c a b i l i t y i n g u i d i n g p o l i c y m a k e r s . T h e y a r e

u s e d b y s e v e r a l c e n t r a l b a n k s , I n t e r n a t i o n a l M o n e t a r y F u n d ( F M I ) , E u r o p e a n

C e n t r a l B a n k ( E C B ) a m o n g o t h e r s .

E s t i m a t e s c a n b e v e r y i m p o r t a n t i n m o d e l i n g m o n e t a r y p o l i c i e s , a l t h o u g h

t h e s e p o l i c i e s c a n b e m i s l e a d i n g b y m e a s u r e m e n t e r r o r s . I n f a c t , p o l i c y m a k e r s

a r e s u b j e c t t o e s t i m a t e s , b e i n g d i c u l t t o a d o p t t h e r i g h t p o l i c y o r d e c i s i o n

o n l y l o o k i n g a t e s t i m a t e s . R e s i d e h e r e a c r u c i a l q u e s t i o n : I f w e c a n n o t

e s t i m a t e p r e c i s e l y p o t e n t i a l o u t p u t a n d t h e o u t p u t g a p , w h a t a r e m o n e t a r y

p o l i c y m a k e r s t o d o ? T h e a n s w e r c e r t a i n l y c a n n o t b e s o l v e d y e t , p e r h a p s

w e s h o u l d f o c u s o n i n a t i o n b u t t h e r e a r e s e v e r a l c o n t r o v e r s i a l m a t t e r s t h a t

m u s t b e e x p l a i n e d a n d s o l v e d .

T h e g e n e r a l o b j e c t i v e i s t o e s t i m a t e s e v e r a l m e a s u r e s o f p o t e n t i a l o u t p u t

a n d o u t p u t g a p f o r t h e B r a z i l i a n e c o n o m y a n d a n a l y z e t h e i r p r o p e r t i e s . T o

a n a l y z e t h e d i e r e n c e s a m o n g t h e m e a s u r e s o f o u t p u t g a p s . T o t e s t t h e

p e r f o r m a n c e o f a l t e r n a t i v e m e a s u r e s i n T a y l o r r u l e a n d P h i l l i p s c u r v e . T o

c o m p a r e t h e c h a r a c t e r i s t i c s a n d t o i d e n t i f y t h e m o s t s u i t a b l e f o r B r a z i l .

2



2 M e t h o d o l o g y

T h i s s e c t i o n d e s c r i b e s e a c h o n e o f t h e a l t e r n a t i v e m e t h o d s u s e d t o c o m -

p u t e p o t e n t i a l o u t p u t a n d o u t p u t g a p f o r t h e B r a z i l i a n e c o n o m y .

• T h e H o d r i c k - P r e s c o t t l t e r

minT t=0

(yt − y pt )2 + λ

T −1t=2

[(y pt+1 − y

pt ) − (y

pt − y

pt−1)]2, ( 1 )

• T h e B a n d - P a s s l t e r

yt =

π−π

eiωdZ (ω).( 2 )

• M o v i n g a v e r a g e

yi = M −1

j=0(si+j)

M , i f i > 0 ∧ i < N − (M − 1)

0,o t h e r w i s e ,

( 3 )

•D e t e r m i n i s t i c t r e n d

y∗t = ξ + λt, ( 4 )

• B e v e r i d g e - N e l s o n d e c o m p o s i t i o n

φ(L)∆yt = c + θ(L)t, ∼ i.i.d.(0, σ2), ( 5 )

• U n i v a r i a t e u n o b s e r v e d c o m p o n e n t s m o d e l

yt = y1t + y2t, ( 6 )

• P r o d u c t i o n f u n c t i o n m e t h o d

yt = α0 + α1lt + (1 − αt)kt + et, ( 7 )

• S t r u c t u r a l V A R b y B l a n c h a r d a n d Q u a h

∆yt =∞k=0

s11(k)v1t−k +∞k=0

s12(k)v2t−k +∞k=0

s13(k)v3t−k,( 8 )

∆lt =

∞k=0

s21(k)v1t−k +

∞k=0

s22(k)v2t−k +

∞k=0

s23(k)v3t−k, ( 9 )

∆πt =∞k=0

s31(k)v1t−k +∞k=0

s32(k)v2t−k +∞k=0

s33(k)v3t−k,( 1 0 )

3



3 E m p i r i c a l A p p r o a c h

3 . 1 E s t i m a t i o n a n d E m p i r i c a l R e s u l t s

T h e e s t i m a t e s u s e q u a r t e r l y d a t a f o r t h e p e r i o d 1 9 9 5 Q 1 t o 2 0 0 6 Q 4 . A l l

v a r i a b l e s a r e s e a s o n a l l y a d j u s t e d . I n o r d e r t o e v a l u a t e i f t h e d a t a a r e o r n o t

i n t e g r a t e d w e a p p l y u n i t r o o t t e s t s u s i n g t h r e e m e t h o d s : A u g m e n t e d D i c k e y -

F u l l e r ( 1 9 7 9 ) , P h i l l i p s - P e r r o n ( 1 9 8 8 ) a n d K w i a t k o w s k i , P h i l l i p s , S c h m i d t ,

a n d S h i n ( K P S S , 1 9 9 2 ) t e s t s . A n a l y z i n g t h e r e s u l t s w e c o n c l u d e t h a t U n -

e m p l o y m e n t R a t e h a s a u n i t r o o t a t 9 0 % o f c o n d e n c e . F i g u r e 1 p r e s e n t s

t h e v a r i o u s m e a s u r e s o f o u t p u t g a p s . A p p a r e n t l y , p r o d u c t i o n f u n c t i o n a n d

s t r u c t u r a l V A R m e t h o d s w h i c h a r e m u l t i v a r i a t e m e t h o d s a r e m o r e v o l a t i l e

t h a n t h e o t h e r s , s h o w i n g d e e p e r u p t u r n s a n d d o w n t u r n s .

F i g u r e 1 : A l t e r n a t i v e m e a s u r e s o f t h e o u t p u t g a p

3 . 2 T a y l o r r u l e

I n o r d e r t o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e a l t e r n a t i v e m e a s u r e s o f o u t p u t

g a p i n t h e T a y l o r r u l e , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e e s t i m a t e d :

M o d e l A : it = α + βπt + φyt−1 + t, ( 1 1 )

M o d e l B : it = α + it−1 + β

πt + φ

yt−1 + t, ( 1 2 )

4



T h e r e s u l t s c o n c l u d e t h a t o n l y U U C m e t h o d t t e d i n t h e T a y l o r r u l e

t h o u g h s m a l l c o e c i e n t s . T h e i n c l u s i o n o f t h e l a g g e d i n t e r e s t r a t e a p p e a r s

t o i m p r o v e t h e e s t i m a t e s b u t t h e m o d e l s e e m s t o b e m i s s p e c i e d f o r t h e

B r a z i l i a n c a s e . T h e s p e c i e d T a y l o r r u l e s m a y n o t b e c a p t u r i n g t h e t r u e

B r a z i l i a n m o n e t a r y p o l i c y r e s p o n s e .

3 . 3 P h i l l i p s C u r v e

A s i m p l e w a y t o c o m p a r e t h e m e t h o d s i s t o c o m p u t e t h e i r c a p a b i l i t y

i n f o r e c a s t i n g i n a t i o n . T h e r o o t m e a n - s q u a r e d f o r e c a s t e r r o r ( R M S F E ) i s

u s e d t o c o m p a r e f o r e c a s t q u a l i t y [ O r p h a n i d e s a n d v a n N o r d e n ( 2 0 0 4 ) ] . B a s i -

c a l l y , t h i s p r o c e d u r e i n v o l v e s e s t i m a t i n g a s i m p l e P h i l l i p s c u r v e r e l a t i o n s h i p

b e t w e e n d o m e s t i c i n a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p o f t h e f o r m :

πht+h = α +

n j=1

β jπ1t− j +

m j=1

λ jyt− j + t+h,( 1 3 )

A c o m p a r i s o n o f t h e R M S E o f a l t e r n a t i v e m e t h o d s w i t h t h e A R i n d i c a t e s

t h a t a l l e i g h t a l t e r n a t i v e m e t h o d s h a v e u p p e r R M S E e r r o r s , n a m e l y t h e r e i s

n o t a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n i n p u t t i n g o u t p u t g a p a s a n e x p l a n a t o r y v a r i a b l e

i n t h e P h i l l i p s c u r v e . H o w e v e r , t h e r e a r e l i t t l e d i e r e n c e s b e t w e e n t h e m .

T o r a t i f y t h e v a l u e s a b o v e c i t e d i t i s i m p e r a t i v e t o d o t e s t s f o r s t a t i s t i c a l

s i g n i c a n c e . D i e b o l d a n d M a r i a n o ( 1 9 9 5 ) d e v e l o p e d a w a y f o r c o m p a r i n g

p r e d i c t i v e a c c u r a c y . I n t h i s c a s e , t h e t e s t a s s e s s e s w h e t h e r t h e i n a t i o n r a t e

p r e d i c t e d b y a d d i n g e a c h o u t p u t g a p t o t h e P h i l l i p s c u r v e i s s i g n i c a n t l y m o r e

a c c u r a t e t h a n t h e b e n c h m a r k A R p r o c e s s . T h e r e s u l t s d e m o n s t r a t e t h a t a t

a l l h o l d b a c k p e r i o d s o n l y B e v e r i d g e - N e l s o n i s s i g n i c a n t l y b e t t e r t h a n t h e

A R f o r e c a s t a t 1 0 p e r c e n t l e v e l . H e n c e , t h e B e v e r i d g e - N e l s o n d e c o m p o s i t i o n

h e l p s t o i m p r o v e t h e p r e d i c t i o n o f i n a t i o n a n d a s s e s s i n g t h e a c t u a l e c o n o m i c

s i t u a t i o n .

4 C o n c l u s i o n

O b s e r v i n g t h e e s t i m a t e s f o r T a y l o r - t y p e r u l e s w e c o n c l u d e t h a t o n l y U U C

m e t h o d t t e d i n t h e T a y l o r r u l e t h o u g h s m a l l c o e c i e n t s . A l t h o u g h , t h e

s p e c i e d T a y l o r r u l e s m a y n o t b e c a p t u r i n g t h e t r u e B r a z i l i a n m o n e t a r y

p o l i c y r e s p o n s e . N o t w i t h s t a n d i n g s o m e m a j o r u n c e r t a i n t i e s , t h i s w o r k e l a b -

o r a t e d a w a y t o c o m p a r e t h e m e a s u r e s o f o u t p u t g a p e v a l u a t i n g t h e i r c a p a -

b i l i t y i n f o r e c a s t i n g i n a t i o n . T h i s p r o c e d u r e i n v o l v e s e s t i m a t i n g a s i m p l e

P h i l l i p s c u r v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n d o m e s t i c i n a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a n d

a n A R p r o c e s s . T h e n , w e c o m p a r e b o t h t o d e t e r m i n e i f t h e o u t p u t g a p c o n -

t a i n s a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n . D i e b o l d - M a r i a n o t e s t i s a p p l i e d t o d e t e r m i n e

s i g n i c a n c e o f f o r e c a s t s . T h e r e s u l t s d e m o n s t r a t e t h a t t h e B e v e r i d g e - N e l s o n

5



D e c o m p o s i t i o n a c h i e v e s b e t t e r r e s u l t s t h a n s o m e o n e e l s e , w h i c h g o e s i n a c -

c o r d i n g w i t h A r a u j o e t a l . ( 2 0 0 4 ) n d i n g s .

I n s h o r t , c o m p a r i n g a l l r e s u l t s o n e c a n c o n c l u d e t h a t p o l i c y m a k e r s s h o u l d

n o t r e l y o n o n e s i n g l e m e a s u r e o f o u t p u t g a p . T h u s , a f u l l t r e a t m e n t o f e a c h

m e a s u r e o f o u t p u t g a p i s r e q u i r e d t o d o m o r e r e l i a b l e m o n e t a r y p o l i c i e s .

R e f e r e n c e s

[ 1 ] A r a u j o , C . H . V . , A r e o s a , M . B . M . , G u i l l é n , O . T . C . ( 2 0 0 4 ) . E s t i m a t i n g P o t e n t i a l O u t -

p u t a n d t h e O u t p u t G a p f o r B r a z i l , B a n c o C e n t r a l d o B r a z i l W o r k i n g P a p e r S e r i e s .

[ 2 ] C e r r a , V . , S a x e n a , S . ( 2 0 0 0 ) . A l t e r n a t i v e M e t h o d s o f E s t i m a t i n g P o t e n t i a l O u t p u t

a n d t h e O u t p u t G a p : A n A p p l i c a t i o n t o S w e d e n . I M F W o r k i n g P a p e r . E u r o p e a n I

D e p a r t m e n t .

[ 3 ] D i c k e y , D . A . , F u l l e r , W . A . ( 1 9 7 9 ) . D i s t r i b u t i o n o f t h e E s t i m a t o r s f o r A u t o r e g r e s s i v e

T i m e S e r i e s w i t h a U n i t R o o t . J o u r n a l o f t h e A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A s s o c i a t i o n , 7 4 ,

4 2 7 - 4 3 1 .

[ 4 ] D i e b o l d , F . X . , M a r i a n o , R . S . ( 1 9 9 5 ) . C o m p a r i n g P r e d i c t i v e A c c u r a c y . J o u r n a l o f

B u s i n e s s a n d E c o n o m i c S t a t i s t i c s , 1 3 , 1 3 4 - 1 4 4 .

[ 5 ] K w i a t k o w s k i , D . , P h i l l i p s , P . , S c h m i d t , P . , S h i n , Y . ( 1 9 9 2 ) . T e s t i n g t h e N u l l H y p o t h -

e s i s o f S t a t i o n a r y a g a i n s t t h e A l t e r n a t i v e o f a U n i t R o o t . J o u r n a l o f E c o n o m e t r i c s ,

5 4 , 1 5 9 - 1 7 8 .

[ 6 ] O r p h a n i d e s , A . , S . v a n N o r d e n . ( 2 0 0 4 ) . T h e R e l i a b i l i t y o f I n a t i o n F o r e c a s t s B a s e d

o n O u t p u t G a p E s t i m a t e s i n R e a l T i m e . F E D S W o r k i n g P a p e r N o . 2 0 0 4 - 6 8 .

[ 7 ] P h i l l i p s , P . C . B . , P . P e r r o n . ( 1 9 9 8 ) . T e s t i n g f o r a U n i t R o o t i n T i m e S e r i e s R e g r e s s i o n .

B i o m e t r i k a 7 5 , 3 3 5 - 3 4 6 .

6

brazil output gap

Documents