metode de estimare a output gap-ului
TRANSCRIPT
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Metode de estimare a output gap-ului
Stavre Ioan – Gabriel
Facultatea de Finante, Asigurări, Bănci si Burse de Valori, anul III
Coordonatorul lucrării
Conf. univ. dr. Cozmâncă Bogdan – Octavian
Rezumat. Lucrarea de fată descrie o serie de metode univariate si o abordare
structurală cu scopul de a obtine o măsură de consens al PIB-ului potential, folosind analiza
componentelor principale (PCA) si metodologia propusă de Darvas & Vadas (2005). După
ce este extras ciclul de afaceri, reactia politicii fiscale, respectiv celei monetare este analizată
în diferite etape ale ciclului economic, tocmai pentru a determina natura pro, respectiv
anticiclică a acestora.
Cuvinte – cheie: PIB potential, ciclu de afaceri, metode de filtrare, politică fiscală,
politică monetară.
Clasificare JEL: E52, B23.
Clasificare REL: 10B, 8J.
Introducere
Determinarea conditiilor economice si pozitionarea în cadrul ciclului de afaceri reprezintă
o provocare pentru decidentii însărcinatie cu atenuarea fluctuatiilor economice. Politica
monetară si fiscală prezintă instrumente de interventie în economie, dar modul si
magnitudinea în care intervine (prin cresterea ratei de dobândă cu 0,5 pp, reducerea
impozitului pe profit cu 2 pp etc.), trebuie asigurat de o analiză tehnică, cât mai aproape de
ceea ce se întâmplă cu adevărat în activitatea reală, pentru a nu induce socuri mai mai decât
cel pentru care se face interventia.
Dificultatea este cu atât mai mare, dacă variabila de interes este neoservabilă si necesită
filtrare sau estimare.
Atunci când dorim să filtrăm variabile macroeconomice, spre exemplu PIB real
trimestrial ( ), seria poate fi descompusă în trend sau componentă de crestere (variabilă
neobservabilă), , o componentă ce tine de ciclul de afaceri (variabilă neobservabilă), , o
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
componentă sezonieră (variabilă neobservabilă), , si o componentă neoservabilă cu aparitii
neregulate1, , ( Pedersen (2003)):
(A)
Dacă ignorăm componenta neregulată si ajustăm seria pentru sezonalitate2, atunci seria
este explicată de componenta persistentă, trendul, pe care îl vom numi PIB potential si de
componenta tranzitorie, deviatia PIB sau output gap ( ). Atunci când PIB-ul
depăseste nivelul de echilibru, gap-ul devine pozitiv, iar când productia este sub nivelul de
trend avem gap negativ (figura 1 exemplifică acest lucru).
Figura 1. Exemplificarea deviatiei PIB de la nivelul de echilibru
Notă: Y* - nivelul PIB-ului porential, Y – nivelul PIB efectiv înregistrat, Y-Y* - nivelul gap-ului
Sursa: Adaptare după Bjørnland (2005)
Lucrarea prezintă în continuare literatura de specialitate care a stat la baza lucrării,
metodele folosite, seriile de date utilizate si rezultatele analizei.
Literatura de specialitate
Pentru determinarea output gap-ului (deviatiei de la valoarea de echilibru), provocarea
incipientă cu care ne confruntăm tine de definitia dată variabilei neobservabile. În acest sens,
PIB-ul potential este definit de Blanchard & Quah (1989) ca productia ce poate fi realizată în
lipsa socurilor de cerere sau de ofertă (în cadrul acestei definitii socurile de ofertă au un efect
tranzitoriu asupra somajului si efect permanent asupra capacitătii de productie, iar socurile
generate de cerere sunt temporare pe ambele componente).
În mod similar, Darvas & Vadas (2005) sunt de părere că reprezintă nivelul productiei ce
balansează o stare de echilibru a economiei, definită de obicei prin nivelul stabil al inflatiei.
1 Ne putem gândi aici la discrepanț ele statistice.
2 O metodă este să folosim TRAMO/ SEATS.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Timp
Y-Y* Y* Y
Gap pozitv
Gap negativ
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Inflatia stabilă corespunde unei nivel al somajului de echilibru (i.e. NAIRU – Non-
Accelarating Inflation Rate of Unemployment), iar prin legea lui Okun3 se obtine un anumit
nivel al productiei (productia de echilibru sau potentială).
O altă acceptiune este rata de crestere a economiei valoarea de echilibru pe termen lung
(i.e. steady – state) a ratei de crestere economice corespunzătoare modelelor neoclasice, iar
aceasta suferă modificări doar la intervale de timp mari si ca urmare a modificări conditiilor
fundamentale din economie ( Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007)).
Necesitatea calculării deviatiei PIB de la nivelul potential rezidă în mai multe aplicatii
practice si, în unele cazuri, necesare: după formarea nucleului zonei euro, mai multe tări au
adoptat moneda unică, după îndeplinirea unor criterii nominale, dar adevăratul test este
îndeplinirea criteriilor reale (respectiv nivelul convergentei reale cu zona euro) si gradul de
sincronizare al ciclului de afaceri cu zona euro.
Sincronizarea economiilor îsi are factorul motivator în conceptul de zonă monetară
optimă (socurile induse de o decizie de politică monetară nu trebuie să fie asimetrice,
deoarece cursul de schimb nu mai reprezintă un tampon de acomodare). În primă fază se
determină o măsură a deviatiei PIB pentru fiecare tară, apoi se calculează o serie de
coeficienti de corelatie. Pentru România, Dumitru & Dumitru (2010) si Marinaș (2013)
concluzionează reducerea gradului de sincronizarea cu zona euro, după declansarea crizei
globale.
Măsura PIB-ului potential este intens folosită în modelarea macroeconomică –
majoritatea modelelor structurale de tip neo – keynesist urmăresc presiunile inflationiste la
care economia poate fi supusă printr-o măsură a costului marginal sau a excesului de cerere; o
crestere peste acest nivelul potential determină un gap pozitiv si poate fi asociat printr-o
crestere de preturi. Ecuatia care urmăreste acest mecanism de transmitere si foloseste outpul
gap-ul este curba Phillips, de asemenea, rezultatul final este de obicei analiza mecanismelor
de transmisie, pozitia economiei si prognoza principalelor agregate economice (vezi Kotlán
(2002), Cozmâncă (2008), Andrle et al. (2009), P. Jaaskela & Nimark (2011), Szilágyi et al.
(2013)).
În strânsă legătură cu modelarea economică, principali utilizatori de informatii sunt: (i)
decidentii de politică monetară (în ceea ce priveste reducerea excesului de cerere printr-o
politică restrictivă de crestere a ratei de dobândă, pentru a descuraja consumul si a mentine
stabilitatea preturilor) si decidentii de politică fiscală (sustenabilitatea pozitiei fiscale trebuie
să fie urmărită în mod uzual prin raportarea cheltuielilor sau a modificărilor de taxe la pozitia
ciclului economic). Output gap-ul este un indicator important al ciclului economic, în baza
căruia orice decizie trebuie fundamentată.
Gradul de precizie al estimării output gap-ului este important pentru limitarea eroriilor
într-o decizie ( Khavari & Mirjalili (2012)): dacă spre exemplu economia se află sub
capacitatea de productie (deci avem gap negativ), iar măsurile Băncii Centrale indică o
crestere a cererii peste nivelul de echilibru (gap pozitiv), iar natura socului nu este tranzitorie
(în caz de efect temporar actiunea politicii monetare nu ar fi indus o modificare, deoarece
3 În mod normal reducerea activităț ii economice coincide cu creș terea ș omajului. Această relaț ie negativă
între PIB ș i rata ș omajului poartă denumirea de Legea lui Okun, fiind documentată pentru prima oară în 1960,
după economistul Arthur Okun ( Knotek (2007)).
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
socul era absorbit), atunci, pentru a-si mentine obiectivul de stabilitate al preturilor, o politică
monetară restrictivă (manifestată prin cresterea ratei de dobândă) va fi implementată.
Consecinta evaluării gresite a pozitiei economiei în cadrul ciclului de afaceri este de
accentuare a recesiunii, deci pârghia de ajustare este ineficientă. Decidentii de politică fiscală,
în caz de expansiune peste nivelul potential, trebuie să-si asigure efortul anticiclic, prin
limitarea deficitului.
Desigur, în analiza deficitului bugetar trebuie avut în vedere cele 2 componente care îl
compun ( El-Ganainy & Weber (2010)): deficitul structural (acel nivel care se putea înregistra
în conditii de echilibru) si deficit ciclic (evolutia este determinată de ciclul de afaceri, astfel în
perioade de expansiune în care se înregistrează deviatia pozitivă, soldul ciclic ar trebui să
devină excedentar). Această segmentare rezidă din faptul că disciplina si responsabilitatea
fiscală poate fi urmărită prin soldul bugetar structural, dar tot prin această măsură poate fi
cuantificat impulsul fiscal. Pe de altă parte, componenta ciclică actionează prin stabilizatori
automati. O metodologie de calcul a deficitului structural si ciclic este oferită de Koske &
Pain (2008).
În ceea ce priveste modalitătiile de extragere a productiei potentiale, literatura de
specialitate este diversificată, dar principalele categorii pot fi clasificate în:
Metode univariate
Metode multivariate
Metode structurale
Tabelul 1 realizează o sinteză a metodelor folosite în literatura de specialitate.
Tabel 1. Metode folosite în literatura de specialitate
Metode univariate Metode multivariate Metode structurale
Filtru liniar simplu ( Brouwer
(1998))
Modele de tip Vector-Autoregresiv
Structural – SVAR ( Gălăţescu, Rădulescu
& Copaciu (2007))
Modelul functiei de
productie ( Denis et al.
(2006))
Filtru liniar pătratic ( Marinaș
(2013))
Descompunere Beveridge – Nelson
multivariat ( Šrámková, Kobilicová &
Krajčír (2010))
Filtru Kalman multivariat (
Coats, Laxton & Rose
(2003))
Filtrul Hodrick – Prescott (
Cozmâncă (2008))
Filtrul Hodrick – Prescott multivariat (
Brouwer (1998))
Filtrul Band – Pass ( Marinaș
(2013))
Descompunere Beveridge – Nelson
( Darvas & Vadas (2005))
Modele cu componente
neobservabile ( Gălăţescu,
Rădulescu & Copaciu (2007))
Filtrul Kalman ( Altăr, Necula &
Bobeică (2010))
Filtrul Wavelet ( Dumitru &
Dumitru (2010))
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
O metodă aparte este măsurarea directă, în baza datelor reale disponibile, ce provind din
sondaje (e.g. Business and Consumer Surveys, realizat de DG ECFIN pentru Comisia
Europeană) privind utilizarea capacitătii de către firme ( Šrámková, Kobilicová & Krajčír
(2010)).
În prezent, identificarea ciclurilor de afaceri se realizează prin identificarea punctelor de
cotitură, de minim si de maxim local ale principalelor ramuri economice, dar si variabile
macroeconomice, iar acest algoritm este contruit să transpună deciziile expertiilor NBER4 (
Grigoraş & Stanciu (2014)).
Abordarea univariată are avantajul că nu este supus ipotezelor economice (în general
restrictive), dar si simplitatea cu care pot fi implementate. Punctul slab al acestor metode este
tocmai caracterul lor matematic, care nu corespunde vreunei definitii a productiei potentiale.
Avantajul metodelor multivariate rezidă din faptul că analizează simultan mai multe
seturi de date economice si încorporează fundamente economice, astfel sunt urmărite relatiile
factorilor determinanti ce compun evolutia PIB; dezavantajul este frecventa ridicată a datelor
necesară pentru a implementate (fată de modele univariate).
Metoda alternativă de estimare a PIB potenţial cu ajutorul funcţiei de producţie are
avantajul de a reflecta partea de ofertă a economiei5. Principalul dezavantaj îl reprezintă
presupunerile restrictive adoptate privind forma funcţională şi utilizarea factorilor de
producţie ( Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007)).
Darvas & Vadas (2005) vorbesc despre dificultatea estimării PIB-ului potential pentru
tările aflate în tranzitie, cauza fiind socurilor induse de modificările structurale la care
economia este supusă6, dar si numărul limitat de serii de date, alături de calitatea acestora (
Altăr, Necula & Bobeică (2010)).
În prisma celor expuse în literatura de specialite, vom estima valoare potentială a PIB
prin mai multe metode si vom obtine o măsură de consens finală, prin alocarea de ponderi
fiecărei abordări. Astfel, putem obtine o medie a informatiilor expuse mai sus.
4 National Bureau of Economic Research
5 Un alt avantaj în ceea ce priveș te utilizarea unui model structutural, specificat sub forma funcț iei de
producț ie este utilizarea în rândul instituț iilor economice internaț ionale: OECD, ECB, EC. 6 Un exemplu este nivelul ridicat al inflaț iei înregistrat de aceste ț ări, inclusiv România, cauzat de modificarea
preț urilor relative, fapt datorat transferului către o piaț ă de formare a preț urilor în mod liber; acest lucru a
afectat cererea; structura ofertei nu s-a putut ajusta suficient de repede, astfel capacităț ile de producț iei au fost
introduse treptat
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Metodologie si rezultate
Partea tehnică a lucrării se axează pe determinarea unei măsuri de consens a deviatiei
PIB, prin agregarea a 4 metode univariate, respectiv filtrul trendului pătratic (engl. Quadratic
trend – QT), filtrul Hodrick – Prescott (HP), filtrul Band – Pass (BP), descompunere
Beveridge – Nelson (BN) si folosirea unei metode multivariate, respectiv modelul structural al
unei functii de productie Cobb – Douglas (CD).
Filtrul trendului pătratic (QT)
Metoda trendului pătratic (engl. quadratic trend) presupune că output gap-ul este reziduul
unei ecuatii polinomiale de grad 2, formată în jurul trendului ( ):
(QT1)
Iar valoarea potentială a PIB ( ) se obtine prin eliminarea reziduului (componenta
ciclică din PIB – ) din valoarea efectiv înregistrată ( ):
(QT2)
Are sens aplicarea acestei metode, cât timp rata de crestete a PIB este atât ascendentă, cât
si descendentă, deoarece se vor înregistra valori de minim si de maxim pentru trend (
Marinaș (2013)).
Filtrul Hodrick – Prescott (HP)
Filtrul HP descompune seria originală ( ) în trend ( ) si ciclu ( ):
(HP1)
Seria , care se mulează istoric cel mai bine pe seria originală, se obtine din minimizarea
următoarei probleme ( Hodrick & Prescott (1997)):
Parametrul are scopul de a penaliza modificările componentei de trend, iar fixarea unei
valori ridicată va rezulta într-un grad de netezire mai ridicat (pe măsură ce parametrul tinde
către infinit, trendul devine liniar, vezi QT, iar dacă este zero, seria ciclică dispare)
Cu toată simplitatea implementării, problema sfârsitului de esantion (engl. end-of-point
problem) este prezentă si trebuie eliminată.
Suboptimalitatea filtrului HP (respectiv ineficienta valorilor filtrate din capele
intervalului) si eroarea ce survine din revizuirea datelor (pe măsură ce acestea sunt
disponibile) pot fi reduse prin aplicarea filtrului asupra unei serii prelungite prin prognoză (
Mise, Kim & Newbold (2005)). Autorii folosesc diferite modele ARIMA pentru a realiza o
prognoză a seriei si aplică filtrul seriei prelungite. Darvas & Vadas (2005) punctează că
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
pentru un număr important de filtre, 3 ani din ambele capete ale esantionului nu trebuie luate
în considerare după ce se face estimarea7.
Filtrul Band – Pass (BP)
Ideea filtrului BP este descompunerea seriei în functie de anumite benzi de frecventă si
de periodicitatea acestora: fluctuatiile înregistrate până la 4 trimestre sunt de natură sezonieră,
iar cele de la 6 până la 32 de trimestre sunt atribuite ciclului economic. PIB-ul potential va fi
dat de aceea componentă cu frecventa cea mai redusă ( Marinaș (2013)).
Filtrul ideal BP se aplică seriilor infinite, dar Baxter & King (1995) folosesc o medie
mobilă finită modificată pentru a-l aproxima.
Descompunerea Beveridge – Nelson (BN)
Beveridge & Nelson (1981) demonstrează cum o serie de date non-stationară poate fi
descompusă într-o componentă permanentă si una tranzitorie, ambele având proprietăti
stocastice (vezi anexa 2 pentru detalii).
Marinaș (2013) face observatia că descompunerea va fi dependentă de reprezentarea
ARIMA aleasă, si implicit de rigurozitatea cu care modelul este ales; observatie de care s-a
tinut cont la alegerea modelului ARMA.
Functia de productie
Pentru obtinerea capacitătii potentiale, o abordare multivariată, de natura structurală,
poate fi implementată prin intermediul functiei de productie Cobb – Douglas8
Aplicatia dezvoltată în continuarea este similară metodologie folosită de Comisia
Europeană9 ( Denis et al. (2006), Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007), Altăr, Necula &
Bobeică (2010), Grigoraș , Nalban & Tănase (2012)):
Pornim de la o functia Cobb – Douglas, ce foloseste randamente de scală constante:
(PF1)
unde: – productia (valoarea PIB-ului real); – productivitatea factorilor (engl. total
factor productivity); – forta de muncă; – capitalul; – ponderea factorului de productie
(elasticitatea factorului de productie). TFP reprezintă componenta care cuantifică diferentele
de productie ce nu pot fi explicate de muncă sau capital (“reziduul lui Solow”).
Pentru liniarizare, vom logaritma ecuatia si devine:
(PF2)
Factorii de productie sunt compusi dinn trend si ciclu:
7 Desigur o altă abordare pentru a elimina această problemă este filtrul HP modificat propus de Bruchez (2003).
8 Derivată din clasa de funcț ii de producț ie generală CES (engl. Constant Elasticity of Substitution), atunci
când elasticitate de substituț ie tinde către 0. 9 Diferenț a provine din faptul că se foloseș te filtrul HP pentru toate componentele de trend. În metodologia
originală este folosit filtrul Kalman pentru factorul total de producț ie ș i ș omaj.
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
(PF3)
Notatie: – denotă trendul variabilei; – denotă componenta ciclică
PIB potential se obtine din combinatia factorilor de productie la nivelul trendurilor:
(PF4)
În continuare, vom descompune factorii de productie. Pentru a determina capitalul care
contribuie la formarea productiei, este nevoie de estimarea valorii initiale, respectiv stocul de
capital initial:
(PF5)
unde: – rata de depreciere; – rata de crestere pe termen lung al PIB-ului
Ecuatia de acumulare a capitalului reprezintă un proces AR(1) la care se adaugă nivelul
investitiilor din perioada anterioară ( ) si va comporta următoarea formă:
(PF6)
Munca ( ) este descompusă în populatie în vârstă de muncă ( ), rata de activitate
( ), rata somajului ( ) si numărul mediu de ore lucrate săptămânal ( ):
(PF7)
Trendul fortei de muncă se obtine în mod aditiv din trendurile individuale ale elementelor
ce compun seria:
(PF8)
Un mod uzual de a extrage informatii oferite de diferite metode este să folosim un sistem
de ponderare normalizat la 1 (sau 100%). Alocarea poate fi aritmetică (fiecare primeste
greutate egală), dar poate fi obtinută prin proceduri algebrice10
sau printr-un sistem ce alocă
ponderi fiecărei metode, functie de evaluarea modificărilor de trend, pe măsură ce noi
observatii sunt adăugate ( Darvas & Vadas (2005)).
În esentă, metodologia propusă de cei 2 autori, penalizează metodele care îsi modifică
tendinta după fiecare observatie nouă ce a fost adăugată, printr-o alocare invers proportională.
În consecintă, o metodă este mai preferabilă, dacă nivelul revizuirilor este redus, iar ponderea
alocată devine mai mare. Darvas & Vadas (2005) sustin că metoda este asemănătoarea
ponderilor oferite de PCA, dar este mai performantă, deoarece procedura generează revizuiri
mai mici, iar de aceea nu se obtin ponderi negative, lucru ce este de preferat.
Începem prin a estima PIB-ul potential pentru un esantion minim pentru fiecare metodă,
după care vom adăuga o nouă observatie, estimăm si păstrăm valoarea obtinută, iar restul
esantionului este estimat într-o manieră recursivă.
Între 2 estimări, vom putea calcula o revizuire, iar la momentul revizuirea are
următoarea formă:
10
Procedura matematică cel mai des folosită este analiza componentelor principale (engl. Principal Component
Analysis – PCA) – vezi spre exemplu Dumitru & Dumitru (2010), Marinaș (2013).
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
(1)
unde: reprezintă revizuirea observatiei pentru metoda ( si corespunde celor
5 metode folosite); – logaritmul PIB-ului actual; – logaritmul PIB-ului potential
extras prin metoda pentru observatia din esantionul care porneste de la prima observatie
si se încheie la observatia . În acest caz, este esantionul de lungimea cea mai mică si
esantionul complet.
Revizuirea medie a metodei ( )este dată de media revizuirilor:
(2)
Ponderile sunt obtinute prin alocarea invers proportională a numărului mediu de revizuiri
pentru o metodă în total (p):
(3)
unde este pondere metodei . Astfel, vom obtine un sistem de ponderi pentru output
gap (Consensus A):
(4)
unde este măsură de consens a output gap-ului si este deviatia PIB-ului
folosind metoda pentru tot esantionul.
Revizuirea se face în valoare absolută, ceea ce înseamnă că valoarea poate fi relativ mică
pentru metodele care au o variantă mică, deci ecuatia (1) preferă metodele care au varianta
scăzută, dar acest lucru poate fi înlăturat prin normalizarea la nivelul variantei:
(1`)
unde este revizuirea ajustată pentru variantă a metodei , la momentul ;
– deviatia standard a output gap-ului pentru întreg esantionul.
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Înlocuind ecuatia (1`) în (2), (3) si (4) obtinem un set nou de ponderi si o nouă măsură de
consens (Consensus B).
(1``)
unde este revizuirea ajustată pentru variantă a metodei , la momentul si
este coeficientul de corelatie între măsura de outputgap a metodei si ,
estimate pentru esantionul complet.
Înlocuind ecuatia (1``) în (2), (3) si (4) obtinem un set nou de ponderi si o nouă măsură de
consens (Consensus C).
Pentru primele 4 metode (QT, HP, BP, BN) a fost folosită valoarea reală a PIB (în preturi
medii ale anului 2000), ajustată pentru sezonalitate11
, folosind TRAMO/ SEATS implementat
în Eviews 7 si logaritmată. Frecventa este trimestrială si cuprinde perioada 1995Q1 – 2014Q4.
Întrucât analiza se contruieste în jurul determinării unei măsuri de consens a output gap,
în urma aplicării metodologiei propusă de Darvas & Vadas (2005), trebuie contruite
subesantioane pentru a aplica metodele recursiv. Astfel, din seria totală se contruieste un
esantion de bază cu 68 de observatii (1995Q1 – 2011Q4) si se adaugă câte o observatie până
la terminarea numărului de înregistrări totale (2014Q4). Ne rezultă astfel 13 subesantioane, iar
pe fiecare vom aplica metoda respectivă (cu mentiunea preliminară că subesantioanele vor fi
diferite pentru HP, BP, PF – fiind detaliate în cele ce urmează).
Pentru QT a fost estimată ecuatia (QT1) folosind logaritmul PIB-ului real trimestrial prin
OLS (engl. Ordinary Least Squares), pentru fiecare din cele 13 serii, au fost salvate
reziduurile si extrase valorile de trend.
Pentru filtrul HP, seria PIB-ului real a fost prelungită folosind un proces AR(1) pentru a
realiza o prognoză pe 3 ani, astfel esantionul de lungime minimă devine 1995Q1 – 2014Q1.
După estimare ultimele 12 observatii (cei 3 ani în plus) sunt eliminati si subesantionul revine
la forma originală. Pentru estimare s-a folosit valoarea standard a paramatrelui pentru date
trimestriale, respectiv 1600.
Filtrul BP a fost implementat folosind varianta Full sample asymmetric (Christiano-
Fitzgerald), cu o frecventele cuprinde în intervalul clasic de 6 până la 32 de trimestre.
Pentru determinarea rangurilor AR si MA (p, respectiv q) a fost parcursă metodologia
Box – Jenkins si estimate 14 modele, folosing întreg esantionul de date disponibil (1995Q1 –
2014Q4). Selectarea celei mai performante reprezentări ARIMA a fost obtinută în urma
maximizării raportului de determinare ajustat ( ) si minimizării criteriilor informationale
AIC si SIC, desigur au fost luate în considerare si nivelul de relevantă statistică al
coeficientiilor (vezi anexa 3).
Extragerea trendului si ciclului, pentru fiecare din cele 13 subesantioane, s-a realizat prin
pachetul bndecom (Beveridge – Nelson Decomposition)12
, folosind ARIMA(3,1,4), cel mai
11
Anexa 1 descrie prezenț a sezonalităț ii.
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
performant model selectionat – în primă fază, au fost identificate 5 modele potentiale, dar
după o analiză mai detaliată a fost folosit acesta13
.
Pentru aplicatia functiei de productie, provocarea a constant în alegerea unei rate de
depreciere. Literatura de specialitate consemnează numeroase rate de depreciere (vezi tabelul
2).
Tabel 2. Rate de depreciere folosite
Autor Tară folosită în analiză
Denis et al. (2006) Tările zonei euro (EU – 15) 5 %
D'Auria et al. (2010) Tările Uniunii Europene (EU – 27,
inclusiv România) 5%
1
Epstein & Macchiarelli (2010) Polonia 5%
Konuki (2008) Slovacia 4%
Vrbanc (2006)
Croatia
Polonia
Republica Cehă
Estonia
3,1%
5,5%
6%
10%
Slevin (2001) Irlanda 4,5%
Jemec (2012) Slovenia 5%
1) ratele de depreciere sunt calculate pe subramuri de investitii (cu valori cuprinde între 1% si 8%), iar media
rezultatelor este de 5%.
Pentru România s-au folosit următoarele rate de depreciere: 5% ( Altăr, Necula &
Bobeică (2010)), acelasi nivel este folosit de Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007), în
corelatie cu o rată de crestere a PIB real de 3,5%, iar Grigoraș , Nalban & Tănase (2012)
folosesc o rată de 7%, în corespondentă cu rata de crestere pe termen lung de 4,2% (calculată
pentru perioadă în care s-a efectuat analiza). Tinând cont de aceste lucruri, vom fixa la
nivelul de 6,5% si la nivelul de 3,55% (ce corepunde ratei de crestere a PIB real pentru
perioada 1999 – 2014). S-au folosit aceste măsuri, deoarece dinamica stocului de capital este
similară studiilor realizate pe economia românească.
Elasticitatea PIB relativ la forta de muncă, respectiv parametrul de ponderare , este setat
la 0,65, în linie cu majoritatea lucrărilor ( Denis et al. (2006), Gălăţescu, Rădulescu &
Copaciu (2007), Altăr, Necula & Bobeică (2010)).
Pentru a determina trendul variabilelor s-a aplicat filtrul HP pe seria
de date prelungită (folosind un model AR(1)14
si s-a realizat o prognoză pe 8 trimestre) –
esantionul astfel format cuprinde perioada 1999Q1 – 2016Q4. În continuare s-a extras trendul
si s-au eliminat valorile înregistrate la capetele intervalului, rezultând un esantion pentru
12
Valabil în secț iunea Add-ins, de pe site-ul www.eviews.com. 13
De altfel, reprezentarea aleasă este congruentă cu cea folosită de Marinaș (2013) pentru economia
românească. 14
Toate cele 5 modele au coeficienț ii statistic semnificativi.
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
estimarea functiei de productie, aferent perioadei 2000Q1 – 2014Q4. De altfel, această
perioadă este folosită pentru toate metodele, pentru a asigura comparabilitate.
Anexele 4 si 5 prezintă rezultatele celor 5 metode.
Figura 2 prezintă rezultatele metodologiei propusă de Darvas & Vadas (2005) si o măsură
de control, respectiv ponderi rezultate din analiza componentelor principale (PCA).
În baza celor 3 măsuri de consens, metoda HP are ponderea cea mai ridicată, urmat de
functia de productie, filtrul BP si descompunerea BN. Analiza PCA ne relevă ponderi mai
echilibrate, maximul fiind atins de BN, acelasi maxim înregistrat si în cazul Consensus C.
Desigur, analiza componentelor tinde să aloce ponderi relativ egale, fără a tine cont de
modificările de trend vizibile, exemplu fiind metoda QT, cu o alocare medie de 2% (PCA îi
alocă 17%). Figura 3 prezintă cele 4 măsuri ale deviatiei PIB.
Pentru analiza politicii fiscale si monetare vom folosi output gap-ul Consensus C (fiind
considerată de autori cea mai corectă si stabilă). Pentru a vedea dacă interactiunile cu celelarte
variabile este relativ intuitivă, vom analiza coeficientii de corelatie cu output gap-ul.
În primă etapă, vom analiza coerenta deviatiei PIB cu principali indicatori
macroeconomici: rata somajului si rata inflatiei totale (IPC) si rata inflatiei de bază (CORE2).
Figurile 4, 5, 6 prezintă această dinamică.
Observăm că pe întreg esantionul relatia dintre inflatie si exces de cerere a fost una
negativă, cu toate că observăm o crestere a inflatiei în perioada 2007 – 2008, când gap-ul era
pozitiv, deviatia inflatiei de la tintă confirmă acest lucru.
Somajul pare să confirme intuitia economică: când gap-ul devenea pozitiv, somajul
înregistra o scădere. După criză reducerea activitătii economice s-a simtit si ma nivelul
somajului, prin crestere, iar în ultimul timp se înregistrează o scădere, iar măsura noastră de
deviatie este pozitivă.
Măsura Consensus C are fundament economic, deci poate fi folosită si pentru evaluarea
politicii fiscale si monetare. Vom analiza coeficientii output gap-ului cu un set de variabile,
care definesc instrumentele esentiale de interventie în economie pentru reducerea ciclului
economic.
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Figura 2. Ponderi pentru cele 4 măsuri ale deviatiei PIB
PF QT BN BP HP Sursa: Calcule proprii
Figura 3. Output gap prin cele 4 sisteme de ponderare
Sursa: Calcule proprii
Trebuie remarcat faptul că deviatia PIB de la echilibru este pozitivă în ultimele 6
trimestre, potrivit Consensus A, Consensus B, Consensus C. Prin metoda PCA ne rezultă că
ne aflăm încă sub potential.
-3%
-1%
1%
3%
5%
7%
9%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Consensus A Consensus B Consensus C PCA
16% 2%
24%
11%
47%
Consensus C
15%
17%
29%
19%
20%
PCA
18% 1%
6%
13% 62%
Consensus A
19% 2%
7%
11%
61%
Consensus B
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Figura 4. Output gap si rata inflatiei (YoY)
Sursa: Calcule proprii, BNR
Figura 5. Deviatia inflatiei IPC si CORE2 de la tintă
Sursa: Calcule proprii, BNR
Figura 6. Output gap si rata somajului BIM
Sursa: Calcule proprii, INS
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014Consensus C Rata inflației
(IPC)
Rata inflației
(CORE2)
correl = -0,10
correl = -0,19
0
2
4
6
8
10
12
14
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
+/-1% Țintă Rata inflației
(IPC)
Rata inflației
(CORE2)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Consensus C Rata Șomajului
(BIM)
correl = -0,53
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Analiza politicii fiscale
Pentru evaluarea pozitiei pro/ anticiclice, vom folosi următoarele variabile: indice de
crestere cu bază fixă al cheltuielilor bugetare, al transferurilor bugetare si soldul bugerar; toate
sunt calculate ca pondere în PIB (figura 7 si 8).
Figura 7. Output gap, cheltuieli bugetare, transferuri bugetare
Sursa: Calcule proprii, EUROSTAT
Notă: 2000Q1=100
Figura 8. Output gap, cheltuieli bugetare, transferuri bugetare
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Consensus C Cheltuieli bugetare (% PIB) Transferuri (% PIB)
correl = 0,17
corel = -0,04
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Sursa: Calcule proprii, EUROSTAT
Notă: 2000Q1=100
Cheltuielile bugetare cresteau atunci când nivelul gap-ului creste, iar transferurile au un
caracter relativ anticiclic. Soldul în schimb caracterizează pozitia prociclică a statului: atunci
când activitatea economică sporeste, nivelul veniturilor creste, si nivelul cheltuielilor nu
trebuie crescut, de unde soldul trebuie să crească în perioadele de gap pozitiv. Ceea ce în
cazul nostru nu s-a întâmplat.
Analiza politicii monetare
Principalul instrument de interventie este rata dobânzii, alături de o serie de operatiuni de
piată. Pentru analiză vom folosi: rata dobânzii de politică monetară, rata dobânzii la
facilitătiile permanente (credit si depozit) si ratele rezervelor minime obligatorii la RON si
valută.
Figura 9. Output gap si ratele de dobândă practicate de BNR
Sursa: Calcule proprii, BNR
Figura 10. Output gap si RMO
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Consensus C Sold bugetar (% PIB)
correl = -0,09
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Consensus C Rata dobânzii de
politică monetară
Facilitate de depozit Facilitate de creditate
correl = 0,10
correl = 0,25
correl = 0,32
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Sursa: Calcule proprii, BNR
Banca Centrală a prezentat un caracter anticiclic: a crescut ratele de dobândă în perioada
de expansiune si le-a redus treptat pentru a impulsiona activitatea economică. De asemenea, în
scopul limitării creditării, factorul care alimentează un gap pozitiv, a crescut RMO pentru a
stopa boom-ul si, în ultima perioadă este redus în mod constant (vezi figura 9 si 10).
Pentru a emite o judecata de valoare pentru decidentii de politică monetară sau fiscală,
trebuie să analizăm mai întâi natura cresterii economice în România, astfel în figura 11 este
prezentată rata de crestere a PIB real si componentele aferente. De asemenea, pentru fiecare
subcomponentă s-a calculat contributia medie (deasupra legendei sunt prezentate în
dreptunghiuri colorate contributia medie, corespunzătoare fiecărei componente): PIB a avut o
crestere reală de 2,67%, pe de-o parte consumul si formarea brută de capital fix (FBCF) au
contribut pozitiv cu 3,64%, respectiv 0,86%, iar pe de altă parte valoare a fost dimuată de
exportul net (NX, cu 1,82%) si variatia stocurilor (cu 0,02%).
Trebuie făcută observatia că atunci când s-a înregistrat o valoarea a deviatiei pozitive si
consumul a avut contributia cea mai mare la cresterea economică (în medie, peste 90% a fost
sustinut de consum privat). În ultimele 6 trimestre, gap-ul devine pozitiv, iar consumul preia o
parte importantă din cresterea PIB, astfel decidentii trebuie să aibă în vedere situatia relativ
similară din 2008 si să-si ajusteze instrumentele pentru a atenua un posibil nou ciclu
economic.
Figura 11. Descompunerea ratei de crestere a PIB real pe subcomponente* si contributia consumului
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8,00
13,00
18,00
23,00
28,00
33,00
38,00
43,00
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Consensus C RMO (RON) RMO (valută)
correl = 0,55
correl = 0,54
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
(%YoY)
Consum FBCF Variatie stocuri NX PIB
2,67 3,64 0,86 -0,02 -1,82
Consumul
individual efectiv al
gospodariilor
populatiei
Consumul colectiv
efectiv al
administratiilor
publice
Descompunerea consumului*
6%
94%
*Notă: Ratele de crestere individuale au fost agregate tinând cont de ponderile înregistrate de subcomponente
din perioada anterioară. Zonele de culoare rosu transparent definesc cele 2 recesiuni pe care economia le-a
experimentat. Pentru consum sunt prezentate valoriile medii corespunzătoare perioade 1995Q1 – 2014Q4. Sursă: INS, Calcule proprii
Concluzii
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
În cadrul acestei lucrări s-a determinat o măsură de consens a deviatiei PIB de la
echilibru, folosind 5 metode si aplicând metodologia propusă de Darvas & Vadas (2005).
În urma acestor revizuiri, filtrul HP a primit ponderea maximă, ceea ce ne indică un grad
de stabilitate mai ridicat, deci putem conchide că această metodă poate fi aplicată economiei
românesti, pentru a obtine rezultate optime în analize empirice.
Putem considera output gap-ul un indicator de avertizare timpurie pentru decidenti si
agentii economici. Pe măsură ce deviatia creste trebuie tras un semnal pentru decidenti si
expansiunea economică trebuie atenuată prin restrictivitatea indusă de aceste politici. Pe
perioada analizată, politica monetară s-a dovedit a fi de natură anticiclică, în timp ce sectorul
guvernamental a fost de natură prociclică.
În egală măsură, comportamentul agentiilor trebuie educat, în sensul că expansiunea
economică trebuie privită ca un privilegiu de a economisii mai mult si nu de a supraevalua
pozitia viitoare a venitului.
Output gap-ul calculat ne indică un nivel pozitiv în ultimele 6 trimestre, deci indicatorul
trebuie urmărit în atentie pentru a evalua dacă deviatia este persistentă si necesită interventie.
Bibliografie
Altăr, M, Necula, C & Bobeică, G 2010, 'Estimating Potential GDP for the Romanian
Economy. An Eclectic Approach', Romanian Journal of Economic Forecasting, no. 3,
pp. 5-25.
Andrle, M, Hlédik, , Kameník, & Vlček, 2009, 'Implementing the New Structural Model of
the Czech National Bank', CNB WP, no. 2, pp. 12-13.
Baxter, M & King, RG 1995, 'Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for
Economic Time Series', NBER Working Papers, no. 594.
Beveridge, S & Nelson, CR 1981, 'A New Approach to Decomposition of Economic Time
Series into Permanent and Transitory Components with Particular Attention to
Measurement of the Business Cycle', Journal of Monetary Economics, no. 7, pp. 151-
174.
Bjørnland, HC 2005, 'The output gap in Norway – a comparison of different methods', Norges
Bank’s Economic Bulletin, no. Q2.
Blanchard, OJ & Quah, D 1989, 'The Dynamic Effects of Aggregate Demand and Supply
Disturbances', American Economic Review, vol 79, no. 4, pp. 655-673.
Brouwer, GD 1998, 'Estimating Output Gaps', Reserve Bank of Australia - Research
Discussion Paper, no. 9809.
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Bruchez, P-A 2003, 'A modification of the HP filter aiming at reducing the end-point bias',
Swiss Federal Finance Administration - Working Paper, no. 3.
Coats, W, Laxton, D & Rose, D 2003, 'The Czech National Bank`s Forecasting and Policy
Analysis System', Czech National Bank.
Cozmâncă, B-O 2008, Modele pentru fundamentarea politicilor monetare si valutare, Editura
Economică, Bucuresti.
Darvas, Z & Vadas, G 2005, 'A New Method for Combining Detrending Techniques with
Application to Business Cycle Synchronization of the New EU Members', MNB
Working Papers, no. 5.
D'Auria, F, Denis, C, Havik, K, Morrow, KM, Planas, C, Raciborski, R, Röger, W & Rossi, A
2010, 'The production function methodology for calculating potential growth rate and
output gaps', European Commission - Economic Papers, no. 420.
Denis, C, Grenouilleau, D, Morrow, KM & Röger, W 2006, 'Calculating potential growth
rates and output gaps - A revised production function approach', European Commission
Economic Papers, no. 247.
Dumitru, I & Dumitru, I 2010, 'Business Cycle Correlation of the New Meber States with
Eurozone - The Case of Romania', Romanian Journal of Economic Forecasting, no. 4,
pp. 16-31.
El-Ganainy, A & Weber, A 2010, 'Estimates of the Output Gap in Armenia with Applications
to Monetary and Fiscal Policy', IMF Working Paper, no. 197.
Epstein, N & Macchiarelli, C 2010, 'Estimating Poland’s Potential Output: A Production
Function Approach', IMF Working Papers, no. 15.
Gălăţescu, A, Rădulescu, B & Copaciu, M 2007, 'Estimarea PIB Potential în România', BNR -
Caiete de Studii, no. 20.
Grigoras, V, Nalban, V & Tănase, A 2012, 'Estimarea PIB potential prin metoda functiei de
productie', BNR, 2012.
Grigoraş, V & Stanciu, IE 2014, 'Identificarea Ciclurilor de Afaceri si Proprietătiile Acestora',
BNR - Caiete de Studii, no. 32.
Hodrick, RJ & Prescott, EC 1997, 'Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical
Investigation', Journal of Money, Credit and Banking, vol 29, no. 1, pp. 1-16.
Jemec, N 2012, 'Output Gap in Slovenia - What Can We Learn From Diferent Methods',
Banka Slovenije - Prikazi In Analize, no. 4.
Khavari, SD & Mirjalili, SH 2012, 'Estimation And Analysis Of Output Gap: An Application
Of Structural Vector Autoregression And Hodrick-Prescott- Methods', American
Journal of Economics and Business Administration, vol 3, no. 4, pp. 180-189.
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Knotek, ES 2007, 'How Useful is Okun’s Law?', Economic Review, no. Fourth Quarter.
Konuki, T 2008, 'Estimating Potential Output and the Output Gap in Slovakia', IMF Working
Papers, no. 275.
Koske, I & Pain, N 2008, 'The Usefulness of Output Gaps for Policy Analysis', OECD
Economics Department Working Papers, no. 621.
Kotlán, V 2002, 'Monetary policy and the term spread in a macro model of a small open
economy', Czech National Bank - WORKING PAPER SERIES, no. 1, p. 7.
Marinas, MC 2013, Convergenta reală si sincronizarea ciclurilor de afaceri cu zona euro,
Editura ASE, Bucuresti.
Mise, E, Kim, T-H & Newbold, P 2005, 'On suboptimality of the Hodrick–Prescott filter at
time series endpoints', Journal of Macroeconomics, no. 27, pp. 53-67.
P. Jaaskela, J & Nimark, K 2011, 'A Medium-Scale New Keynesian Open Economy Model of
Australia', The Economic Record, vol 87, no. 276, pp. 11-36.
Pedersen, TM 2003, 'Alternative linear and non-linear detrending techniques: a comparative
analysis based on euro-zone data', EUROSTAT Working Papers and Studies.
Slevin, G 2001, 'Potential Output and the Output Gap in Ireland', Central Bank of Ireland -
Technical Paper, no. 5.
Šrámková, L, Kobilicová, M & Krajčír, Z 2010, 'Output Gap and NAIRU Estimates within
State-Space Framework: An Application to Slovakia', The Ministry of Finance of the
Slovak Republic - Financial Policy Institute - Economic Analysis, no. 16.
Szilágyi, K, Baksa, , Benes, , Horváth, , Köber, & D. Soós, 2013, 'The Hungarian Monetary
Policy Model', MNB Working Papers, no. 1, pp. 18-19.
Vrbanc, I 2006, 'Estimate Of Potential Gross Domestic Product Using The Production
Function Method', Croatian National Bank's 12th Dubrovnik Economic Conference,
Croatian National Bank, Dubrovnik.
Anexe
Anexa 1. Prezenta sezonalitătii în nivelul PIB-ului real
Figura 12. PIB real si valoarea ajustată sezonier
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Sursa: INS, Calcule proprii
PIB real (PIB_NSA) este analizat după valori medii cu oscilatie trimestrială pentru a
detecta prezenta sezonalitătii. Graficul de jos indică acest lucru. După eliminarea efectului
sezonier, variatiile trimestriale dispar (PIB_SA).
9.8
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
Q1 Q2 Q3 Q4
Means by Season
Log PIB_NSA by Season
9.7
9.8
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
Q1 Q2 Q3 Q4
Means by Season
Log PIB_NSA by Season
9.7
9.8
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Log PIB_NSA Log PIB_SA
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Anexa 2. Descompunere Beveridge – Nelson (BN)
Seria noastră de timp, , acceptă următoare reprezentare a trendului ( ) si a
componentei ciclice ( ):
Orice serie de timp poate fi aproximată printr-un proces de tip ARIMA(p,1,q), iar
descompunerea propusă de Beveridge & Nelson (1981) se concentrează pe extragerea
trendului dintr-un astfel de model. Litera ”p” denotă rangul procesului AR, iar litera ”q” este
pentru rangul MA. De asemenea, descompunerea BN are la bază ipoteza ca seria se
stationarizează în prima diferentă ( ), de aici si ordinul de integrare 1.
Componenta permanentă (i.e. trendul seriei) se comportă asemeni unui proces random
walk cu drift ( ), iar cea tranzitorie (i.e. ciclul seriei) este un proces
stationar de medie zero ( ).
Componenta ciclică este obtinută ca diferentă între seria originală observată si
componenta trend.
Desigur o explicitare detaliată este oferită de Marinaș (2013).
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Anexa 3. Determinarea celui mai performant model ARIMA
Model C AR(1) AR(2) AR(3) MA(1) MA(2) MA(3) R
2
ajustat AIC SC Prob(F)
1 0,006** 0,2441** 4,77% -5,3620 -5,3016 0,0305**
2 0,0063***
0,1961* 3,48% -5,3531 -5,2931 0,0543*
3 0,0067* 0,850681***
(-0,696674)*** 5,78% -5,3603 -5,2697 0,0398**
4 0,0077* 1,0027*** -0,1008
(-0,8099)*** 6,23% -5,3394 -5,2177 0,0528*
5 0,0061** -0,034
0,2287 0,4225*** 8,76% -5,3803 -5,2594 0,0203**
6 0,0061** 0,2154* 0,1315 5,28% -5,3417 -5,2504 0,050017***
7 0,0063**
0,2019* 0,1691 4,60% -5,3526 -5,2626 0,0620*
8 0,0066*** 0,491006*** (-0,7444)***
(-0,3487)*** 0,9786*** 15,50% -5,4314 -5,2792 0,0027***
9 0,0065** -0,4416** -0,0397 -0,0110 0,9345*** 0,5290* 0,2948* 31,93% -5,7564 -5,5417 0,0000***
10 0,0066** -0,3707 0,1531 0,1186 0,9086*** 0,2369 31,00% -5,7547 -5,5707 0,0000***
11 0,0065*** -0,9661*** (-0,2980*
1,4738*** 0,8862*** 0,2197 37,34% -5,7185 -5,5358 0,0000***
Notă: ***, **, * denotă relevantă statistică la un prag de 1%, 5%, respectiv 10%
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Anexa 4. Functia de productie Cobb – Douglas
Figura 13. Variabile folosite în aplicatia functiei de productie
36
37
38
39
40
41
42
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Final seasonally adjusted series
H
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
POPT
Final seasonally adjusted series
.05
.06
.07
.08
.09
.10
.11
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
U
Final seasonally adjusted series
.60
.62
.64
.66
.68
.70
.72
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Final seasonally adjusted series
ACT
.60
.62
.64
.66
.68
.70
.72
Q1 Q2 Q3 Q4
Means by Season
ACT by Season
36
37
38
39
40
41
42
Q1 Q2 Q3 Q4
Means by Season
H by Season
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
Q1 Q2 Q3 Q4
Means by Season
POPT by Season
.05
.06
.07
.08
.09
.10
.11
Q1 Q2 Q3 Q4
Means by Season
U by Season
120,000
160,000
200,000
240,000
280,000
320,000
360,000
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
K
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Figura 14. Trenduri recursive
62
63
64
65
66
67
68
69
70
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
ACT_K_10_T ACT_K_11_T ACT_K_12_T
ACT_K_1_T ACT_K_2_T ACT_K_3_T
ACT_K_4_T ACT_K_5_T ACT_K_6_T
ACT_K_7_T ACT_K_8_T ACT_K_9_T
ACT_K_T
38.6
38.8
39.0
39.2
39.4
39.6
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
H_K_9_T H_K_8_T H_K_7_T
H_K_6_T H_K_5_T H_K_4_T
H_K_3_T H_K_2_T H_K_1_T
H_K_12_T H_K_11_T H_K_10_T
H_K_T
9.2
9.6
10.0
10.4
10.8
11.2
11.6
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
POPT_K_10_T POPT_K_11_T POPT_K_12_T
POPT_K_1_T POPT_K_2_T POPT_K_3_T
POPT_K_4_T POPT_K_5_T POPT_K_6_T
POPT_K_7_T POPT_K_8_T POPT_K_9_T
POPT_K_T
7
8
9
10
11
12
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
TFP_K_10_T TFP_K_11_T TFP_K_12_T
TFP_K_1_T TFP_K_2_T TFP_K_3_T
TFP_K_4_T TFP_K_5_T TFP_K_6_T
TFP_K_7_T TFP_K_8_T TFP_K_9_T
TFP_K_T
6.6
6.7
6.8
6.9
7.0
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
U_K_10_T U_K_11_T U_K_12_T
U_K_1_T U_K_2_T U_K_3_T
U_K_4_T U_K_5_T U_K_6_T
U_K_7_T U_K_8_T U_K_9_T
U_K_T
Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE
WP nr. 3/2015
Anexa 5. Măsura output gap-ului prin cele 5 metode
Figura 15. Trenduri recursive
9.8
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_T_BN_0 Y_T_BN_1 Y_T_BN_10
Y_T_BN_11 Y_T_BN_12 Y_T_BN_2
Y_T_BN_3 Y_T_BN_4 Y_T_BN_5
Y_T_BN_6 Y_T_BN_7 Y_T_BN_8
Y_T_BN_9
Beveridge-Nelson
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_T_BP_0 Y_T_BP_1 Y_T_BP_10
Y_T_BP_11 Y_T_BP_12 Y_T_BP_2
Y_T_BP_3 Y_T_BP_4 Y_T_BP_5
Y_T_BP_6 Y_T_BP_7 Y_T_BP_8
Y_T_BP_9
Band-Pass
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_T_HP_0 Y_T_HP_1 Y_T_HP_10
Y_T_HP_11 Y_T_HP_12 Y_T_HP_2
Y_T_HP_3 Y_T_HP_4 Y_T_HP_5
Y_T_HP_6 Y_T_HP_7 Y_T_HP_8
Y_T_HP_9
Hodrick-Prescott
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_T_PF_0 Y_T_PF_1 Y_T_PF_10
Y_T_PF_11 Y_T_PF_12 Y_T_PF_2
Y_T_PF_3 Y_T_PF_4 Y_T_PF_5
Y_T_PF_6 Y_T_PF_7 Y_T_PF_8
Y_T_PF_9
Production Function
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_T_QT_0 Y_T_QT_1 Y_T_QT_10
Y_T_QT_11 Y_T_QT_12 Y_T_QT_2
Y_T_QT_3 Y_T_QT_4 Y_T_QT_5
Y_T_QT_6 Y_T_QT_7 Y_T_QT_8
Y_T_QT_9
Quadratic trend
Stavre Ioan – Gabriel
Metode de estimare a output gap-ului
Figura 16. Deviatia PIB de la echilibru pentru fiecare metodă
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_C_BN_0 Y_C_BN_1 Y_C_BN_10
Y_C_BN_11 Y_C_BN_12 Y_C_BN_2
Y_C_BN_3 Y_C_BN_4 Y_C_BN_5
Y_C_BN_6 Y_C_BN_7 Y_C_BN_8
Y_C_BN_9
Beverigde-Nelson
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_C_BP_0 Y_C_BP_1 Y_C_BP_10
Y_C_BP_11 Y_C_BP_12 Y_C_BP_2
Y_C_BP_3 Y_C_BP_4 Y_C_BP_5
Y_C_BP_6 Y_C_BP_7 Y_C_BP_8
Y_C_BP_9
Band-Pass
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
.10
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_C_HP_0 Y_C_HP_1 Y_C_HP_10
Y_C_HP_11 Y_C_HP_12 Y_C_HP_2
Y_C_HP_3 Y_C_HP_4 Y_C_HP_5
Y_C_HP_6 Y_C_HP_7 Y_C_HP_8
Y_C_HP_9
Hodrick-Prescott
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
.10
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_C_PF_0 Y_C_PF_1 Y_C_PF_10
Y_C_PF_11 Y_C_PF_12 Y_C_PF_2
Y_C_PF_3 Y_C_PF_4 Y_C_PF_5
Y_C_PF_6 Y_C_PF_7 Y_C_PF_8
Y_C_PF_9
Production Function
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
.16
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Y_C_QT_0 Y_C_QT_1 Y_C_QT_10
Y_C_QT_11 Y_C_QT_12 Y_C_QT_2
Y_C_QT_3 Y_C_QT_4 Y_C_QT_5
Y_C_QT_6 Y_C_QT_7 Y_C_QT_8
Y_C_QT_9
Quadratic Trend