bombas y equipos

8/18/2019 Bombas y Equipos

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INTRODUCCIÓN

El presente manual pretende ser un pequeño aporte en la selección de bombascentrífugas para agua limpia. La información contenida es de un nivel básico y ha sidosimplificada para una fácil comprensión.

Casi la totalidad de la información referida a bombas a sido tomada de libros ymanuales de fabricantes de bombas.

Agradeco la colaboración de aquellos profesionales que me ayudaron aportando susvaliosos conocimientos.

DESCRIPCION DE PARTES Y PIEZAS DE UNA BOMBA CENTRIFUGA PARA AGUAPOTABLE

Bomba Centríf!a!na bomba centrífuga es una máquina con carcasa tipo

voluta" o sea" forma de caracol" con impulsor o rodetede álabes radiales cerrado o abierto" el que reciberotación del e#e horiontal. La aspiración dellíquido es en forma a$ial" o frontal al impulsor. Ladescarga del líquido es en forma radial o vertical al e#e

de la bomba.%eg&n el tipo de motor acoplado" se denomina alcon#unto e"e#trobomba cuando el motor es el'ctrico" y motobomba cuando es a combustión Las partes constitutivas de una electrobomba centrífuga dependen de su construcción y tipo"

por esta raón se mencionan las más fundamentales.Parte$ %e "a bomba


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&' Car#a$a ( La mayoría de las carcasas son fabricadas en fierro fundido para aguapotable" pero tienen limitaciones con líquidos agresivos ( químicos" aguas residuales" agua demar ). *tro material usado es el bronce . +ambi'n se usa el acero ino$idable si el líquido esaltamente corrosivo. )' Ro%ete o Im*"$or( ,ara el bombeo de agua potable en pequeños" medianos y gran caudal"se usan rodetes centrífugos de álabes radiales y semi a$iales. -abricados en fierro" bronce

acero ino$idable" plásticos. +' Se""o Me#,n-#o( Es el cierre mecánico más usado" compuesto por carbón y cerámica. %elubrica y refrigera con el agua bombeada" por lo que se debe evitar el funcionamiento en secoporque se daña irreparablemente. .' E/e -m*"$or( En pequeñas bombas monobloc " el e#e del motor el'ctrico se e$tiendehasta la bomba" descansando sobre los rodamientos del motor . -abricado en acero ino$idable.

• Motore$ e"0#tr-#o$ (

El motor el'ctrico es una máquina capa de transformarenergía el'ctrica en energía mecánica. /e todos lostipos de motores este es el más usado" debido a lasventa#as de la energía el'ctrica ( ba#o costo"facilidad de transporte ).Las electrobombas italianas están dotadas de motores ainducción" con rotor en corto circuito" y estator #aula deardilla.

Motore$ %e #orr-ente a"terna ('%on los más usados porque la distribución de energíael'ctrica es en corriente alterna 01 2 ( corriente que cambia su polaridad 01 veces porsegundo ).

Com*onente$ %e n motorE/e rotor .-E#e que transmite la potenciamecánica desarrollada por el motor.El centro o n&cleo está formado por chapas

de acero magn'tico tratadas para reducir

las p'rdidas en el hierro. El n&cleo delrotor alo#a en su interior una bobina oanillo en corto circuito fabricado enaluminio.

E$tator('Compuesto por una carcasa que es laestructura soporte del con#unto" construidoen fierro fundido o aluminio" tiene aletas de


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refrigeración. En su interior está alo#ado el bobinado monofásico o trifásico" de alambre decobre esmaltado con barni a base de poliester lo que garantia una e$celente aislación yresistencia mecánica. Esta alambrado sobre un nucleo de chapas en acero magn'tico.

1ent-"a%or.- +urbina acoplada al e#e del rotor " garantia la refrigeración por aire del motorenfriando las aletas disipadoras de energía calórica que posee el estator. -abricado enpolipropileno.

Ca/a %e #one2-3n.— Ca#a donde se alo#an los bornes de cone$ión construidos de bronce y cobrede alta conductivilidad" que permiten conectar la energía el'ctrica al motor" el bloc aislantees fabricado en plástico de gran resistencia el'ctrica y mecánica.

Ro%am-ento$(' El e#e rotor del motor esta montado sobre rodamientos en cada e$tremo" estosson de bolitas o esferas de gran vida &til ( 31.111 horas de traba#o ). %on sellados y lubricadospara largos periodos de traba#o.

DEFINICIONES TECNICAS

Ca%a" ( 4olumen divido en un tiempo o sea es la cantidad de agua que es capa de entregaruna bomba en un lapso de tiempo determinado. El caudal se mide por lo general en 5

litros6minutos l6m" metros cubicos6hora m76h" litros6segundos l6s. 8alones por minuto gpmetc.

Pre$-3n ( -uera aplicada a una superficie" e#emplo5 una columna vertical de agua de 9 cm3 deárea por una altura de 91 m" genera una presión sobre su base de 9g6cm3 debido al peso delagua contenida que en este caso es 9 litro. /e este ensayo se define que 9g6cm3 es equivalentea 91 m.c.a. (metros columna de agua) de presión. En una bomba la presión es la fuera por unidadde area" que provoca una elevación. Com&nmente se conoce esta elevación como 2m(altura manom'trica). *tras unidades de presión son5 psi" bar" atm.

P0r%-%a$ %e #ar!a ( :epresentan p'rdidas de presión (m.c.a.)" sufridas en la conducción deun líquido. Esto significa que el agua al pasar por la tubería y accesorios pierde presión" poresta raón el tubo debe ser del mayor diámetro posible" para disminuir la velocidad y el roce.

Poten#-a ( ,. Absorvida; es la demandada por la bomba al motor" medida com&nmente en hp" $ 2 ) 6 (?0 $ @ ).,. nominal de un motor5 es la indicada en su placa. %e e$presa en Cv" 2p y (9 2,= 1"?B0).


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S##-3n %e na bomba( La altura de succión de las bombas de superficie está limitada a ?mts. apro$. dependiendo de la presión atmosf'rica disponible que" a nivel del mar" es de 9 baro 91 m.c.a." por lo que la tubería debe ser lo más corta y del mayor diámetro para disminuir lasp'rdidas de carga. En bombas de gran tamaño" se debe calcular la altura de succión tomandoen consideración la curva de ,%2. /e este modo se evitará la cavitación (ebullición del agua

debido a muy ba#a presión atmosf'rica)" fenómeno físico químico que deterioraprematuramente la bomba.

Ceba%o ( %e entiende por cebado de una bomba cuando la tubería de succión es herm'tica yesta llena de agua libre de aire. %i el nivel de agua a bombear esta más ba#o que la bomba" sedebe instalar una válvula de pi'" para que contenga la columna de agua cuando se detenga labomba. Tbería$ $##-3n 4 %e$#ar!a . Estas deben dimensionarse en función del caudal ylongitud" para velocidades má$. de 9"0 m6seg. y mínimas p'rdidas de carga Las tuberías nodeben ser soportadas por la bomba. Los diámetros de las bombas no indican el diámetro de las

cañerías" estas siempre deben ser calculadas. Lo recomendable es usar cañerías de diámetromayor a los de la bomba.

Arran5e %e n motor e"0#tr-#o . Los motores el'ctricos para salir de lainercia" consumen 9"0 a 7 veces la corriente nominal de traba#o. ,or esto la red el'ctricadebe diseñarse" con conductores el'ctricos adecuados y con una caída má$ima de tensión de0@. +odo motor el'ctrico debe instalarse con protecciones de línea" corriente" tensión yconectado a tierra. %e recomienda arranque directo hasta 0.0hp y estrella triángulo para

potencias mayores a 0.0 hp.

Pnto %e traba/o . Corresponde a un punto en la curva hidráulica " en el gráfico caudal vs.presión de servicio. ,or lo general al centro de la curva tenemos la mayor eficiencia. Losfabricantes entregan curvas de caudal vs. presión" rendimiento" potencia absorvida" npshrequerido.

6IDRONEUMATICO

El hidroneumático" esta formados por un deposito de fierro" con una membrana de caucho quealmacena el agua" al estanque se le inyecta aire a presión.Los hidroneumáticos sirven para automatiar las bombas y controlan el n&mero de partidas

horarias de los motores el'ctricos. Esto es muy importante cuando se bombean caudalesvariables; es el caso de los artefactos sanitarios. Los motores el'ctricos disipan calor" sitienen demasiadas partidas consecutivas" se recalientan. Cuanto más grande es el tamaño del

hidroneumático menor son las partidas del motor de labomba y este traba#a mas frío.Estos equipos son muy confiables y fáciles de mantener. %eemplean en pequeñas bombas" como tambi'n en grandes equipos debombeo para edificios.


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F3rm"a 7

Ca%a" me%-o 8m 9 : 8a ; 8b a a bombear?


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/ependiendo de la calidad del agua" (potable" de ríos" de poos" de lluvias" servidas)" se

deben escoger bombas con características de carcasa" rodete" y sello mecánico"

adecuadas al traba#o.

)(' =A 5e *rofn%-%a% e$ta e" e$*e/o %e a!a?

%i el espe#o de agua o nivel dinámico de un poo se encuentra a más de ? mts de profundidad"

se debe utiliar una bomba sumergible" en caso que el agua este a poca profundidad o

sobre la instalación se debe utiliar una bomba de superficie.

+('=80 #a%a" o >o"men %e a!a %e$ea bombear

Este valor nos sirve para seleccionar la bomba ( >= volumen 6 tiempo )

.('=80 *re$-3n o a"tra !eom0tr-#a %e$ea bombear?

Este valor nos sirve para calcular la altura manom'trica a bombear ( 2.m.= altura

geom'trica D p'rdidas de carga D presión &til )

@('=80 %-$tan#-a a4 5e re#orrer?

La longitud recorrida en función del caudal" nos permite calcular las tuberías y p'rdidas

de carga.

('=80 t-*o %e ener!ía %-$*one?

%eg&n el tipo de energía" se puede instalar una bomba el'ctrica monofásica 331v o

trifásica 71v" si no dispone de electricidad se debe instalar una bomba a combustión

( gasolina" diesel)

('=Ut-"-ar, $-$tema %e bombeo mana" o atom,t-#o?En el caso de riego lo mas com&n es arranque manual o con programador. En el caso de

redes de agua potable se utilian" controles de nivel" hidroneumáticos" controladorelectronico" variador de velocidad.

EEMPLO DE SELECCIÓN DE BOMBA


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%e requiere bombear agua a estanqueelevado

DATOS• Altura de succión 5 0"1

metros

• Altura impulsión 5 70metros

• /istancia recorrida 5 911metros

• Empalme el'ctrico 5 +rifásico71v

• 4olumen estanque 5 931.111 litros.

• +iempo reposición 5 F horas

DESARROLLO • C,"#"o %e" #a%a"

-ormula >= 4 (volumen) 931.111 =31.111 lt 6 hora = 333 lt/min + (tiempo) F

• C,"#"o %e "a a"tra tota" manom0tr-#a ,ara calcular la altura" debemos sumar (alturas geom'tricas D p'rdidas de cargas).

Altura total geom'trica 5 B1 metros ,'rdidas de carga (91@ de altura geom'trica) 5 B metros (B1 m.c.a. $ 1"9 =

B mca )

44 m.c.a( • C,"#"o %e %-,metro$ %e #aFería$ %e $##-3n e -m*"$-3n

/eben calcularse con mínimas perdidas de cargas . !tiliaremos la tabla de cálculo ,4C

La tubería apropia corresponde a P1C %e H mm de diámetro

• Se"e##-3n %e "a bomba /ebemos buscar el punto de traba#o ( > vs. 2 ) con la mayor eficiencia" la bomba es5

• C,"#"o %e #on%#tore$ e"0#tr-#o$ !tiliando la tabla de cálculo Cable " se debe buscar la corriente del motor y ladistancia recorrida ( 9B amper y 911 mt ).

En este caso corresponde #ab"e t-*o AG &. %e )J& mm) GEs recomendable anotar todos los valores de cálculo en el formulario de la página 9F .

http://www.benoit.cl/Bombas2.htm#pvchttp://www.benoit.cl/Bombas2.htm#cablehttp://www.benoit.cl/Bombas2.htm#cablehttp://www.benoit.cl/Bombas2.htm#cablehttp://www.benoit.cl/Bombas2.htm#pvc


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COMO APRO1EC6AR EL BOMBEO PARA LA OKIGENACIÓN DEL AGUA

En muchas ocasiones" debido al tipo de estero" el agua que se bombea no tiene la má$imao$igenación.

,or medio de pequeñas variaciones en la descarga de la bomba se puede lograr una me#oro$igenación.Estas son algunas ideas para conseguirlo.

9.H La colocación de mayas en la descarga de la bomba con una angulación de B0I. !tiliandodiferentes diámetros" de mayor a menor.

/e esta forma se logra que noentren depredadores en elcanal de distribución y lograr

una me#or o$igenación. Ja queel agua al pasar por la mayatiene mayor contacto con el

aire.

3.H :ealiar un ca#ón de concreto con salida inferior" colocando una maya para el filtrado delagua" obteniendo los mismos resultados que en el punto anterior.

7.H La colocación de piedras de gran tamaño en la descarga de la bomba" obligando al agua achocar contra ellas. El agua al saltar se o$igenará.

+ambi'n se puede realiar una descarga a desnivel" sembrada de piedras" realiando unefecto de cascada.


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RECOMENDACIONES PARA LA INSTALACIÓN

En la instalación de una bomba en su emplaamiento deberán tomarse ciertas precauciones"algunas de las más importantes las vamos a tratar a continuación5 Kuscar un lugar amplio" donde las aguas est'n mansas" y donde se puedan aprovechar al má$imolas mareas.

El emplaamiento de la bomba será el adecuado con vistas a obtener el má$imo ,%2a disponible"situándola lo más cerca posible del nivel inferior del liquido. TUBERA Y COLADOR . La tubería de aspiración debe ser recta" lo más corta posible y los codos con gran radio decurvatura" su diámetro es generalmente de dos a tres pulgadas superior al orificio de la brida dela bomba. (E#emplo. %i por e#emplo la bomba tiene una brida de aspiración de 3F se instalaracomo mínimo una tubería de 71 o superior

El acoplamiento o las reducciones en la aspiración para adaptar la tubería a la brida de aspiraciónse realiara mediante cono e$c'ntrico" que evite la formación de bolsas de aire. (Las bolsas de

aire en la aspiración" reducen el paso del agua.) Los tramos horiontales deberán tener una pendiente de 3 por 911" como mínimo" y disponer unalongitud recta" la suficiente para regulariar la corriente liquida antes de su entrada en elimpulsor. %i se utilia tubería de fibra de vidrio" se recomienda el aplicar una capa de pintura para suprotección" ya que los efectos solares enve#ecen prematuramente una tubería sin protección.

4erificar que las #untas de las tuberías de aspiración no presentas fugas de agua o entradas deaire.

La canastilla o colador" se diseñara de tal forma que la suma de los diámetros del mismo sume eldoble del diámetro de la tubería. La distancia entre el colador al fondo será igual a /63" siendo /el diámetro má$imo de la sección del colador.(,ara bombas de grandes caudales se recomienda la utiliación de las tablas)

El e$tremo inferior de la tubería de aspiración deberá" por lo menos" penetrar en la masa liquida de 1.M a9. metros" para evitar la toma de aire como consecuencia de la formación de v'rtices.


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SELLADO(

%erá necesario observar la pequeña fuga de liquido a trav's de la empaquetadura" pues ella esnecesaria para que se verifique el cierre hidráulico" impidiendo la toma de aire" actuando al propiotiempo como liquido refrigerante de la empaquetadura y e#e" evitando su desgaste.

!na fuga e$cesiva nos indicara desgaste y deberá cambiarse.ACCIONAMIENTO(

En el accionamiento por medio de correas o bandas" son de sección trapeoidal de lona y caucho"que poseen una gran adherencia debido al efecto de cuña sobre la garganta de la polea. En el calculo de los diámetros de las poleas hay que tener en cuenta que la velocidad perif'rica otangencial se deberá mantener inferior a 30 m6seg

INSTALACIONES TIPO

A(' INSTALACIÓN EN ASPIRACIÓN NEGATI1A (

El emplaamiento de la bomba será el adecuado con vistas a obtener el má$imo ,%2a disponible"situándola lo más cerca posible del nivel inferior del liquido.


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B(' INSTALACIÓN EN ASPIRACIÓN POSITI1A(

Este tipo de instalación aunque más cara que la anterior debido a su inversión en obra civil" se consigueamortiar antes la inversión" ya que se obtienen más horas de bombeo.


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LEY DE AFINIDAD :LEY DE SEMEANZA DE NETON) AL+!:A (2) ,*+ECPA ()

n9 >9HHHHHH = HHHHHH

n3 >3

:n9 )3 29HHHHHHH = HHHH

:n3 )3 23

:n9 )7 9HHHHHHHHH = HHHHHHHH

:n3 )7 3

Por e/em*"o 5 !na bomba que gira a 9F11 :.,.Q. Con un caudal (>) de 711 mR6h.

A una altura (2) de 90 m. Con una potencia () absorbida de 39 C462,. %i esta misma bomba la accionamos a 911 :.,.Q. nos dará5

Caudal (>) 5 El caudal varia linealmente.

n9 >9 9F11 711 711

HHHHHH = HHHHHH ; HHHHHHHHH = HHHHHH ; >3 = HHHHHH ; >3 = 77?.0 mR6h.n3 >3 911 >3 1.

Altura (2) 5 La altura varia con el cuadrado :n9 )3 29 9F113 90 90HHHHHHH = HHHH ; HHHHHHHH = HHHHHH ; 23 = HHHHHHHHH ; 23 = 9M.B m.:n3 )3 23 9113 23 1.??B

,otencia () 5 la potencia varia a la tercera potencia.


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:n9 )7 9 9F117 39 39HHHHH = HHHHH ; HHHHHHHH = HHHHHHH ; 3 = HHHHHHH ; 3 = 79 C4. :n3 )7 3 9117 3 1.F

=CÓMO REALIZAR EL CALCULO DEL RECAMBIO DEL AGUA Y RE8UERIMIENTOS DELA PLANTA DE BOMBEO?

9.H 2ay que determinar la profundidad media de los estanques mediante mediciones. (%e

recomienda realiar estas mediciones con los estanques llenos de agua.)

%iempre habrá que tener en cuenta un margen de seguridad para el caso de fallosmecánicos" mantenimiento" reparaciones o por casos de recambio de las aguas por causasde ba#os niveles de o$ígeno" etc.

3.H 2ay que conocer el tiempo de bombeo que nos permite cada marea. (%i se dispone de tabla

de mareas" los cálculos serán más fiables y e$actos.) 7.H /eterminar el caudal o flu#o nominal de las bombas. (Esta información la facilita el

fabricante mediante las curvas de caudal" altura de cada bomba.)

E/em*"o 7 %i el cliente nos indica que tiene una superficie de 01 hectáreas" con una profundidad media porestanque de 9.0 m" dos mareas de F horas cada una por día y desea un recambio del 31@. 01 hectáreas = 011.111 m3 $ 9.0 m = ?01.111 m7. (/e volumen total.) 31@ de cantidad de agua a recambiar = 901.111 m7. (/ía) En 93 horas de marea 901.111 5 93 = 93.011 m76hora

93.011 m76hora. 5 3 bombas = Cada bomba tendrían que bombear F.301 m76hora.

CALCULO DE LA SECCIÓN DE UNA TUBERA

2 %)

%ección (m3)=

CALCULO DEL CAUDAL

> 4 = HHHHHH


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.Π = 7.9B90M3F0Bd = /iámetro nominal ( m ). E#emplo 5

!na tubería de 3F.

3F $ 30.B = FF1 mm = FF1 6 9111 = 1.FF m. 1.FF3 = 1.B70F m3

1.B70F $ 7.9B9F SSSSSSSSSSSSSS= 1.7B m3. B

%

/e esta formula se desprende que el caes5 > = 4 $ % 4 = 4elocidad (m6seg.)

% = %ección (m3

.)> = Caudal (m76seg.)

E#emplo 5 +ubería de 3F y velocidad de 0.9F m6seg. 9) %ección = 1.7B m3.

3) Caudal = 1.7B $ 0.9F = 9.?0 m76seg

9.?0 $ 7"F11 = F"711 m7 6h.

F"711 m76h $ B.B = 3?"?31 !.%.8,Q.

SUMERGENCIA Y 1ÓRTICES

%!QE:8ECPA es la altura de liquido" necesaria sobre la sección de entrada (válvula de pi'"campana" tubo" etc.)" par evitar la formación de remolinos (vorte$ ó vórtices) que puedan afectaral buen funcionamiento de la bomba.

La formación de 'stos remolinos se deben principalmente a la depresión causada por5 H La bomba.H Qala disposición de la cámara de aspiración.H !na irregular distribución del fluido.

Como valor indicativo de la sumergencia mínima necesaria" podemos adoptarla que obtendremospor la aplicación de la formula5

C3

% = HHHHHH D 1.9 ) 1.0 (m) 3g

En ella 5 % = %umergencia en metros. C = 4elocidad liquido en m6seg. g = Aceleración gravedad M.9m6seg.

Ob$er>a#-one$ por falta de sumergencia 5

%oluciones" para reducir la sumergencia necesaria5


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H -luctuaciones de caudal" sin merma apreciable en al

altura.H :uidos y vibraciones.H :equerimientos variables en al potencia (variación

en el amperímetro).

H -ormación de remolinos visibles en la superficie ósumergidos.H o produce cavilación.

H Aumento de la sección de entrada.

H Colocación de sombrillas" campanas de aspiracH Pnstalación de tabiques flotantes o sumerg

que eliminen la turbulencias.H Qaderas flotantes" alrededor de la tubería

aspiración" así como pelotas de plástico" y taquello que sea capa de impedir la formaciónvórtices o remolinos.

E$isten otros remo"-no$ $mer!-%o$J que habitualmente no se aprecian en la superficie y suelenproducirse si el liquido a la entrada de la bomba tiende a girar en sentido contrario del e#e de lamisma. Este movimiento se denomina contraHrotación. El movimiento de contraHrotación en bombas de alta velocidad especifica como las bombas deh'lice o helicoidales puede causar daños de consideración.

El indicio de remolinos sumergidos es normalmente" vibraciones y consumo de energía fluctuanteen cada puesta en marcha.

El remedio es impedir la formación de estas corrientes mediante la modificación de lascondiciones de aspiración del estero" poo o deposito de aspiración" como pueden ser tabiquesu otras rectificaciones. (ver tipos de instalaciones).

FORMULAS

Hazen y Williams

J=10,665x((Q^1.852)/(C^1.852xD^4.86))

J=m!a/m

Q=m"/s

C=!#e$. %&'#sia el mae%ial

D=iame%# en me%#

C#e$. *&'#sia &iliza#

+! = 150

- = (/) x (/2')

- = -ea l#ss (m)


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$ = $%i!i#n $a!#%

= len'- #$ +i+e#% (m)

= inne% ia #$ +i+e#% (m)

= el#!iy #$ $l&i (m/s)

' = a!!ele%ai#n &e # '%aiy (m/s)

3 = - x + x ' / 100000

3 = 3%ess&%e %#+ (a%)

+ = $l&i ensiy ('/m.")

*e = x /

*e = *eyn#ls n&me%

= inemai! is!#siy

= !+ / +

!+ = is!#siy (!eni+#ise)

73 9: :9W ; amina% #% &%&len

==============================

amina% $l# #!!&%s a l# $l&i el#!iies ( -e%e *e < 2000 )

&%&len $l# #!!&%s -e%e *e 4000 ( &+ # *e = 100,000,000)

>#s !#mme%!ial a++li!ai#ns in#le &%&len $l#.

*e al&es eeen 2000 ; 4000 ini!ae -a -e $l# is n# sale an i%ai#n

may

#!!&% in -e +i+e#%.

-is !#nii#n s-#&l e a#ie.

Cal!&lai#n #$ $%i!i#n $a!#% is e+enan #n -e y+e #$ $l# -a ill e

en!#&ne%e.

= 64/*e (lamina% $l#)

1/s?%() = ;1.8 l#' @ (6./*e) A ((/".B) ^1.11) (&%&len $l#)

1/s?%() = ;2.0 l#' @ (/".B) A (2.51/(*e x s?%() ) (&%&len $l#)

= inne% %#&'-ness / e%a'e inne% %#&'-ness #$ !#mme%!ial +i+es

Eeel &e 0.0046 mm

C#++e% &e 0.0015 mm

Flass &in' 0.0001 mm

3#lye-ene 0.0010 mm

:lexile 3.G.C. 0.2000 mm


24/24

*i'i 3.G.C. 0.0050 mm

Cas i%#n &e 0.2600 mm

C#n!%ee &e 2.0000 mm

IDE GGE

===============Daa $%#m a n&me% #$ man&$a!&%es -as een &se # ee%mine ae%a'e KL

$a!#%sK $#%

i$$e%en y+es #$ en, an i$$e%en y+es #$ ale # ee%mine -e aii#nal

-ea

l#ss !%eae y -ese iems.

EID*D I*IC MN 9WICE

=======================================

E-a%+ en%an!e = 0.5 (&il in# !al!&lai#n %#&ines)

E-a%+ exi = 1.0 (&il in# !al!&lai#n %#&ines)

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