bolum12-enerji ve güç sistemlerinin kontrolü

ENERJİ VE GÜÇ SİSTEMLERİNİN

KONTROLÜ

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

471

Şarj Dengeleme Sistemleri İçin Çift Yönlü Flyback Devresi Tasarımı

Serhat NAFİZ, Doç. Dr. Musa ALCI, Yrd. Doç. Dr. M. Necdet YILDIZ

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Ege Üniversitesi [email protected]

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Ege Üniversitesi [email protected]

Ege Meslek Yüksekokulu Ege Üniversitesi

[email protected]

Özetçe Birden çok batarya bulunan sistemlerde, bataryaların eşdeğer şarj ve deşarj olabilmelerini sağlamak toplam enerjinin efektif kullanılması ve batarya ömrünün uzaması açısından önem arz etmektedir. Bu işlemi yapan sistemlere şarj dengeleme sistemleri denilmektedir. Literatürde temel yapı olarak rezistif, kapasitif ve indüktif olmak üzere üç temel şarj dengeleme tekniği bulunmaktadır. Enerjinin verimli bir şekilde kullanılması için tek bataryadan alınan enerjinin diğer bataryalara transferi ve tersi yönde işlem yapabilen güç elektroniği topolojilerine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada indüktif şarj dengeleme tekniği topolojisi ile bir çift yönlü flyback devresi tasarımı önerilmiş ve gerçeklenmiştir. Yapılan deneysel çalışmalar ile önerilen topolojinin çalıştığı gösterilmiş ve uygulama sonuçları verilmiştir.

1. Giriş Sadece elektrik enerjisiyle veya hibrit yöntemle çalışan sistemler gün geçtikçe çoğalmaktadır. Bu konuda en bilinen uygulama elektrikli araçlar ve hibrit elektrikli araçlardır. Bu araçlar içinde bulunan sürücü sistemlerinin çalışma gerilimi önceden belirlidir. Bu çalışma gerilimini karşılayacak şekilde seri bağlanan aküler kapasite ihtiyacı doğrultusunda da paralel bağlanmaktadır. Sıcaklık ve kimyasal yapıdaki farklılıklar neticesinde bataryalar birbirine eşdeğer olmayan davranışlar sergilemektedirler [1]. Bu farklılıklar nedeniyle yüklenme sırasında bazı bataryaların daha çabuk deşarj olduğu, şarj sırasında da bazı bataryaların daha çabuk %100 kapasiteye ulaştığı gözlemlenmektedir. Bu olumsuzluğu ortadan kaldırmak için şarj dengeleme sistemleri kullanılmaktadır. Şarj dengeleme sisteminin en büyük görevi bataryaların terminal gerilimlerini her durumda eşit tutmaktır. Bu çalışmada kullanılan topoloji hem şarj sırasında hem de deşarj sırasında bu görevi yerine getirebilmektedir.

1.1. Şarj dengeleme işlemi

Bataryalar paralel bağlı oldukları durumda, birbirlerini terminal gerilimlerini eşitlemek için zorlarlar ve böylelikle paralel bağlı bataryalar otomatik şarj dengelemesi yapmış olurlar. Seri bağlı durumda aynı akım bütün bataryalardan geçer. Bu durumda şarj ve ya deşarj akımının ne zaman kesileceğini en zayıf batarya belirler. Şarj ve deşarj işlemi sırasında maksimum ve minimum terminal gerilimi değerlerinin dışına çıkılması durumunda bataryalar zarar görmektedir. Seri bağlı bataryalarda her bir bataryanın terminal gerilimini ölçmek bu bağlamda önemlidir.

Şekil 1. Seri bağlı şarj dengesi olmayan bir batarya sistemi.


472

Şekil 1’de görüldüğü üzere bataryalar arasındaki farklılıklar şarj ve deşarj işlemi sırasında enerjinin tam olarak kullanılmasını engeller. Şekil 1’deki sistemde deşarj işlemine devam edilirse Batarya-2 zarar görür, benzer olarak şarj işlemine devam edilirse Batarya-3 zarar görür. Açıklaması yapıldığı üzere seri bağlı batarya sistemlerinde şarj dengeleme işlemi batarya ömrünün uzaması, bataryaların takibi ve enerjinin verimli kullanılması için bir zorunluluktur.

Rezistif, kapasitif ve indüktif şarj dengeleme sistemleri, pasif ve aktif şarj dengeleme sistemleri olarak iki ana başlık altında toplanmıştır [2]. Rezistif yöntem pasif, kapasitif ve indüktif yöntemler ise aktif şarj dengeleme sistemleri olarak isimlendirilmektedir.

Rezistif şarj dengeleme sisteminde dirençler yardımı ile daha hızlı şarj olan bataryadaki enerji, diğer bataryaların da tam kapasiteye erişebilmesi için bir rezistans üzerinde yakılır ve ısı enerjisi olarak dışarıya atılır. Bu tekniğin dezavantajları şunlardır.

Sadece şarj işlemi sırasında dengeleme işlemi yapılabilir.

Fazla enerji diğer bataryalara dağıtılmak yerine ısı olarak atıldığı için çok verimsiz bir tekniktir.

Bu çalışmada önerilmiş olan çift yönlü flyback topolojisi, bataryalar arası enerji transferini çift yönlü gerçekleştirebilen ve böylelikle rezistif şarj dengeleme yöntemine göre daha verimli olan bir topolojidir.

2. Flyback topolojisi Anahtarlama elemanı sayısının az olması, giriş ve çıkış

arasında yalıtım sağlaması gibi avantajları nedeniyle güç elektroniği uygulamalarında flyback topolojiye sıklıkla rastlanmaktadır. Geleneksel flyback topoloji, primer taraftan aldığı enerjiyi sekonder tarafa transfer etmektedir. Bu topoloji Şekil 2’de gösterilmiştir.

Şekil 2. Flyback topolojisi

Şekil 2’de gösterilen devrede S1 anahtarı iletime geçtiğinde nüvenin primer sargısında enerji depolanır. Bu sırada, sekonder sargının ters sarılmış olmasından dolayı D1 diyodunun pozisyonu nedeniyle depolanan enerji sekonder tarafa aktarılmaz. S1 anahtarı kesime geçtiğinde ise depolanmış olan enerji sekonder sargı tarafında D1 diyodu üzerinden çıkışa aktarılır. Devrenin sekonder tarafında sadece diyot bulunmasından dolayı enerji aktarımı sadece primer taraftan sekonder tarafa doğru olmaktadır. Flyback

topolojinin çalışma prensibi ve teorik hesaplamaları kaynaklarda [1], [3], [4] detaylı olarak anlatılmış durumdadır.

2.1. Çift yönlü flyback topolojisi

Bu çalışmada önerilen çift yönlü flyback topolojisi Şekil 3’de gösterilmiştir. Şekil 2’de bulunan D1 diyotu devreden kaldırılmış, yerine Şekil 3’de gösterildiği gibi bir S2 anahtarı eklenmiştir.

Şekil 3. Çift yönlü flyback topolojisi

Bu topolojide Şekil 2.’deki D1 diyotunun görevini S1 ve S2 anahtarları üzerindeki gövde diyotları üstlenmektedir.

Primer taraftan sekonder tarafa enerji transferi yapabilmek için S1 anahtarı anahtarlanmalı, S2 anahtarı ise kesimde tutulmalıdır. Benzer şekilde serkonderden primere enerji transferi yapmak için ise S2 anahtarı anahtarlanmalı S1 anahtarı kesimde tutulmalıdır. Primerden sekondere enerji transferi durumu Şekil 4. ve Şekil 5.’de, Sekonderden primere enerji transferi de Şekil 6 ve Şekil 7.’de basamaklar halinde verilmiştir.

Şekil 4. S1 iletimde, S1 gövde diyodu kesimde, S2

kesimde, S2 gövde diyodu kesimde


473

Şekil 5. S1 kesimde, S1 gövde diyodu kesimde, S2

kesimde, S2 gövde diyodu iletimde

Şekil 6. S2 iletimde, S2 gövde diyodu kesimde, S1

kesimde, S1 gövde diyodu kesimde

Şekil 7. S2 kesimde, S2 gövde diyotu kesimde, S1 kesimde, S1 gövde diyodu iletimde

3. Uygulama Önerilen topolojinin uygulaması yapılmıştır. Uygulama sırasında anahtarlama elemanları üzerindeki gerilim stresini azaltmak için devreye RC snubber (sönümleme) ve nüvenin kaçak endüktansından kaynaklı stresi azaltmak için RCD snubber (sönümleme) eklentileri yapılmıştır. Uygulaması yapılan devrede primer taraf ile mikrodenetleyicili kontrol kartının şaseleri ortaktır. Önerilen topoloji izolasyonlu bir topoloji olduğu için sekonder tarafta bulunan S2 anahtarı da izolasyonlu bir şekilde anahtarlanmalıdır. Şekil 8.’de uygulama devresine ait prensip şema görülmektedir. Devreyle ilgili teknik bilgiler de Tablo 1’de verilmiştir.

Şekil 8. Uygulama devresine ait prensip şema

Tablo 1. Uygulama devresine ait teknik bilgiler

Tasarım Parametreleri Nominal çıkış gücü 40 Watt Primer gerilim 12,5 Volt Sekonder gerilim 50 Volt Anahtarlama frekansı 62,5 kHz

Donanım Listesi ve Özellikleri MCU PIC18F2520 S1,S2 IRF640 Nüve ETD29 Primer indüktans 7,76 uH Primer kaçak indüktans 0,31 uH Sekonder indüktans 60 uH Sekonder kaçak indüktans 2,47 uH Sarım oranı 7/20

3.1. Ölçümler

Uygulama sırasında primerden sekondere ve sekonderden primere farklı çevrim oranlarında enerji transferi yapılmıştır. Üretilen devrenin gerilim, akım, verim bilgileri Tablo 2’de sunulmuştur.

Tablo 2. Farklı çevrim oranlarına ait gerilim, akım, verim verileri

Çev

rim O

ranı

[0

,1]

Vpr

imer

(V

olt)

Iprim

er

(Am

per)

Vse

kond

er

(Vol

t)

Isek

onde

r (A

mpe

r)

Ver

im %

Giri

ş Güc

ü (W

att)

Çık

ış G

ücü

(Wat

t)

Prim

erde

n se

kond

ere

0,194 12,16 0,47 48,70 0,07 59,64 5,71 3,41 0,334 11,79 1,31 48,86 0,22 69,59 15,44 10,75 0,338 11,62 1,71 48,90 0,28 68,90 19,87 13,70 0,444 11,50 2,07 48,97 0,33 67.88 23,80 16,16 0,550 11,16 2,97 49,10 0,45 66,66 33,14 22,10

Seko

nder

den

prim

ere

0,20 12,73 0,79 48,45 0,29 71,58 14,05 10,05 0,33 13,12 1,93 48,18 0,74 71,02 35,65 25,32 0,38 13,43 2,49 47,90 0,93 75,07 44,57 33,44 0,40 13,50 2,64 47,90 1,00 74,41 47,90 35,64 0,43 13,37 3,30 47,70 1,26 73,41 60,10 44,12


474

Tablo 2.’de sunulan ölçümlerden görüldüğü üzere devre yardımıyla çift yönlü enerji transferi yapılmaktadır. Devrenin kullanımı sırasında uygulamanın ihtiyaçları doğrultusunda hazırlanan algoritmaya göre enerjinin akış yönü belirlenmektedir. Şekil 9. ve Şekil 10’da primerden sekondere ve sekonderden primere aktarım yapılırken, çevrim oranına(duty) bağlı oluşan verim grafikleri verilmiştir.

Şekil 9. Çevrim oranına (duty) bağlı verim grafiği

Şekil 10. Çevrim oranına (duty) bağlı verim grafiği

Anahtar olarak kullanılan mosfetlerin iç direncinin yüksek olması ve nüvedeki kaçak endüktansın %5 civarlarında olmasının elde edilen verim eğrilerinin düşük olmasında etkili olduğu değerlendirilmektedir.

Şekil 9. ve 10’dan görüldüğü üzere eşdeğer çıkış gücü durumunda, primerden sekondere enerji transferi daha verimsiz olmaktadır. Bunun sebebi primer terminal geriliminin sekonder terminal geriliminden düşük olması ve bu sebeple eşdeğer çıkış gücü için daha yüksek akım ihtiyacı olmasıdır. Akım değerinin artması da devredeki iletim kayıplarını arttırmaktadır. Uygulama sırasında tasarlanan ilk örnek (prototip) devrenin bir fotoğrafı Şekil 11’de görülmektedir.

Şekil 11. Gerçeklenen çift yönlü flyback prototipi

Bu prototip devre çift yönlü enerji transferi yapabilmeye ek olarak izolasyonlu RS-485 de haberleşmesi yapabilmekte, bağlı olduğu bataryanın terminal gerilimini, primer ve sekonder akımlarını ölçebilmektedir. PCB boyutu 10x15 cm dir. Bu çalışma kapsamında sadece güç katı incelenmiştir.

Şekil 12, 13, 14 ve 15’de devrenin güç katı üzerinde

yapılan osilaskop ölçümleri fotoğraf olarak verilmiştir.

Şekil 12. Sekonderden primere enerji transferi sırasında S2 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1 Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,2


475

Şekil 13. Sekonderden primere enerji transferi sırasında S2 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1 Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,43

Şekil 14. Primerden sekondere enerji transferi sırasında S1 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1 Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,33

Şekil 15. Primerden sekondere enerji transferi sırasında S1 anahtarı Vds ve Vgs gerilimleri. Kanal 1 Vds 10x, Kanal 2 Vgs 1x, çevrim oranı: 0,55

4. Sonuçlar Bu çalışmada şarj dengeleme sistemlerinin önemi ve

gerekliliği vurgulanmıştır. Önerilen çift yönlü flyback topolojisi şarj dengeleme sistemleri haricinde çok geniş bir uygulama alanına sahip olabilir. Yapılan deneysel çalışmaların sonucunda önerilen topolojinin gerçeklemesi yapılmış ve alınan deneysel sonuçlar verilmiştir. Devam eden çalışmalar ile daha uygun elemanlar kullanılarak verimliliğin %90 mertebelerine[5] çıkarılması hedeflenmektedir. Yapılan çalışmanın çıktıları aşağıdaki gibi sıralanabilir.

Birbirinden bağımsız iki sistem arasında izolasyonlu olarak çift taraflı enerji transferi mümkündür.

Elektrikli araçlarda frenleme sırasında açığa çıkan enerji bu topoloji ile bataryalara geri döndürülebilir.

Enerjiyi ısı olarak atmadan bataryalar arası transfer ederek şarj dengelemesi yapılabilir.

Toplamda 2 adet anahtarlama elemanı olması sebebiyle pratik gerçeklemesi kolaydır.

MCU kontrollü olması sebebiyle enerji transferi sırasında değişik kontrol algoritmalarının (ANFIS, Fuzzy, PID) uygulanması ve kıyaslanması sağlanabilir.

Kaynakça [1] Carl Bonfiglio, and Werner Roessler, “A Cost

Optimized Battery Management System with Active Cell Balancing for Lithium Ion Battery Stacks”, Vehicle Power and Propulsion Conference, 2009. VPPC '09 IEEE, Dearborn MI, 7-10 Sept. 2009, pp. 304 - 309

[2] http://www.infineon.com/cms/en/product/applications/automotive/hybrid_electric_electric_vehicle/battery_management.html.

[3] Abraham I. Pressman, Keith Billings, Taylor Morey, Switching Power Supply Design, Third Edition, Mc Graw Hill, 2009.

[4] Application Note AN4137, Design Guidelines for Off-line Flyback Converters Using Fairchild Power Switch (FPS).

[5] Gang Chen, Yim-Shu Lee, S. Y. R. Hui, Dehong Xu, and Yousheng Wang, “Actively Clamped Bidirectional Flyback Converter”, Industrial Electronics, IEEE Transactions on, Volume 47, Issue 4 , pp. 770 – 779, Aug 2000.

Teşekkür Bu çalışma Sanayi Bakanlığı ve İnci Akü A.Ş. tarafından SANTEZ projesi olarak desteklenmektedir.


476

4.6 kW Gücünde Fotovoltaik Generatörün Modellenmesi ve

Sabit ve Güneş İzleyici Sistem olarak Gaziantep Şartlarında

Çalışmasının İncelenmesi

Şaban YILMAZ1, Mahit GÜNEŞ

2, Erdal KILIÇ

2,

1Kahramanmaraş Meslek Yüksekokulu

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Karacasu Yerleşkesi, Kahramanmaraş [email protected]

2Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş [email protected]

[email protected]

Özetçe

Fotovoltaik sistemler hızlı bir şekilde

yaygınlaşmakta olup, benzetim çalışmaları, sistemlerin

daha verimli çalışması açısından önemlidir.

4.6 kW gücünde bir Fotovoltaik Generatör bir

diyotlu eşdeğer devre kullanılarak Matlab simulink

yardımıyla modellenmiş ve akım-gerilim, güç-gerilim

karakteristikleri sabit 1000 W/m2 gün ışığı ve 25° C

ortam sıcaklığında çizilmiştir. Oluşturulan model ile

elde edilen sonuçlar Gaziantep’te Kurulu olan 4,6 kW

gücündeki sabit ve güneş takip sistemli iki ayrı sistemle

karşılaştırılmış ve modelin başarılı olduğu görülmüştür.

Ayrıca Sabit Fotovoltaik sistemlerle, Güneş takipli

Fotovoltaik sistemlerin karşılaştırılması yapılmıştır.

1. Giriş

Dünyamızda enerji ihtiyacı her yıl yaklaşık

%4-5 oranında artmaktadır. Buna karşılık bu ihtiyacı

karşılayan fosil yakıt rezervi hızlı bir şekilde

azalmaktadır. En iyimser tahminler bile önümüzdeki 50

yıl içinde petrol rezervlerinin büyük ölçüde tükeneceği

ve ihtiyacı karşılayamayacağını göstermektedir. Bu

durumda kendini sınırsız tekrarlayan yenilenebilir ve

hammadde bağımlısı olmayan enerji kaynaklarından

olan Güneş enerjisi önem kazanmıştır [1].

Güneş pilleri foton enerjisini kullanarak güneş

ışığından elektrik enerjisi üretirler. Buradan elde edilen

elektriksel çıkış panele düşen güneş ışığı miktarı ile

doğru orantılıdır. Gün içerisinde güneş ısınları farklı

açılarla yerküremize ulaşmaktadır. Dolayısı ile güneş

pilleri maksimum elektrik enerji çıktısı elde etmek için

güneş yörüngesini takip etmesi ile mümkündür. Güneş

yörüngesini takip edip ışınımlardan maksimum seviyede

faydalanmayı amaçlayan bu sisteme güneş takip sistemi

denmektedir. Güneş pilleri doğru akım üreten yapılar

olup pillerin seri veya paralel bağlanması ile

verebilecekleri akım-gerilim seviyeleri değiştirilebilir.

Bu şekilde birden çok güneş pilinin

birbirleriyle seri veya paralel bağlanmasıyla

oluşturulmuş tümleşik yapıya güneş paneli

denilmektedir. Güneş panellerinden maksimum güç

aktarımı yapabilmek için ise kontrol edilebilir bir DC-

DC dönüştürücü olan maksimum güç takip sistemleri

kullanılabilmektedir [2].

Fotovoltaik sistemler, güneş pilleri, bağlantı

elemanları, koruma elemanları, depolama elemanları ve

beslediği yükün karakteristiğine bağlı olarak bazı ilave

elemanlar içeren bir yapıya sahiptirler. Bu sistemlerin

en önemli elemanı olan güneş pilleri, özellikle ilk

yatırım maliyeti ve kullanılacak diğer elemanların

nitelik ve miktarlarını da belirleyici özelliğe sahiptir. Bu

nedenle ilk kurulum aşamasında güneş pillerinin en iyi

şartlarda ve en yüksek verimle çalışabilecekleri bir

sistem tasarlamak çok önemlidir [3].

Şekil 1 de 230 wattlık 20 panel; 10 tanesi seri

ve oluşan gruplar paralel bağlıdır. Sistem toplam 4,6

kW gücünde ve şebekeye bağlı olarak çalışmaktadır.

Şekil 1: 4,6 kW Gücünde Fotovoltaik sistem [4]

Fotovoltaik güneş pillerinin kullanımı önem

kazandıkça, benzetim modelleri ile ilgili çalışmalar da

hızlanarak artmaktadır. Klasik doğru akım ve alternatif


477

akım kaynaklarından farklı karakteristiklere sahip

olmaları, bulundukları ortam ve çalışma koşullarından

hızlı etkilenmeleri fotovoltaik güneş pillerinin benzetim

modellerinin elde edilmesini zorlaştıran başlıca

nedenlerdir. Çalışma sıcaklığı, ortam sıcaklığı ve güneş

ışığı şiddeti karakteristiği dinamik olarak değişmektedir.

Geliştirilecek model bu değişikliklere yanıt verecek

dinamiğe sahip olmalıdır [5].

2. Güneş Pilinin Yapısı

Şekil 2: Güneş Hücresinin Yapısı [6]

Şekil 2 de görüldüğü gibi, P-N yarı iletken

kavşağında, elektronlar P tipi bölgeye geçerek birleşme

yüzeyine yakın bölgelerde boşluk yük taşıyıcıdaki

elektron eksikliğini tamamlayıp (-) iyonlar oluştururken

N tipi bölgede de (+) iyon duvarı oluşacaktır. Dış tesir

olmazsa bu enerji duvarı akımın geçmesini önleyecektir.

Işın demeti bu bölgeye düşerse, yük taşıyıcı elektronlar

çok az oranlarda olduğundan, muhtemelen bir valans

elektrona enerjisini bırakacak ve onu P tipi bölgeye

doğru itecektir. Dış devre akımı ise P’den N’ye doğru

olacaktır [7].

3.Bir Diyotlu Model

Fotovoltaik bir hücre, PN bağlantılı bir diyotla

paralel bağlı bir akım kaynağı olarak

modellenebilmektedir. Akım kaynağı sabit akım

üretmekte ve bu akım, hücre üzerine düşen ışığın

yoğunluğuyla orantılı olmaktadır. Fotovoltaik Sistemler

hava koşulları ve güneş ışınımından direk olarak

etkilenmektedir. Fotovoltaik sistemin verimi ve

dolayısıyla fiyatı, harici çalışma koşulları ve bu

değişken koşullar altında sistem elemanların en iyi

noktada çalıştırılması ile doğrudan ilgilidir. Bu yüzden

güneş enerjisi uygulamaları artarken, farklı ve değişken

koşullar altında Fotovoltaik sistemin her bir elemanının

performansını doğru değerlendirmek önem

kazanmaktadır. Bu durum, aynı zamanda sistem

tasarımını etkilemekte ve elektriksel parametreleri ani

şekilde değiştirerek şebekeyi belli zaman içindeki

değişimleri ayarlama durumunda bırakmaktadır. Bir

güneş hücresinin performansını anlamak için hücrenin

akım-gerilim bağıntısına ihtiyaç vardır. Güneş pili

karakteristikleri evirici çalışmasını ve denetim

sisteminin tasarımını etkilemektedir [8]. Tek diyot modeli eşdeğer devresinde bir akım

kaynağı (Güneş pili), buna paralel bir diyot ve bir direnç

Rsh ve bunlara seri bağlı bir direnç Rs bulunmaktadır.

(Duffie and Beckman, 1980) Bu devre şekil 3’te

verilmektedir [9-15].

Şekil 3: Bir Diyotlu Model

Tablo 1: Fotovoltaik Model Parametreleri

Rs Seri Direnç Ipil FV Pilin Çıkış Akımı

Rp Paralel Direnç VD Diyot Voltajı

q Elektron Yükünü Gref Nominal Güneş Işığı Miktarı

m İdealite Faktörünü G Güneş Işığı Miktarı

k Boltzman Sabitini Isc Nominal Kısa Devre Akımı

T Kelvin Sıcaklık Voc Nominal Açık Devre Voltajı

Npc Paralel Kol Sayısı IM Max. Güç Nok. Mevcut Akım

Nsc Seri Kol Sayısı Tref Hücrenin No. Sıcaklığı

PM Maksimum Güç VM Max. Güç Nok. Mevcut Voltaj

C0 Sıcaklık Katsayısı Kv Gerilim Sıcaklık Katsayısı

ID Diyot Akımı Ie Elektron Akımı

Iph Fotovoltaik Akım Ih Boşluk Akımı

Ish Par. Direnç Akımı Ki Akım Sıcaklık Katsayısı

Ioref Referans Akımı Eg Diyot Bant Genişliği

b Yarı İletken Sabiti I0 Diyot Doyma Akımı

Şekil 3.deki Devreye Kirchoff’un akımlar kanunu

uygulanırsa;

(1)

Diyot akımı, p-n jonksiyonundan geçen toplam

akım olup, matematiksel olarak fotonlar tarafından

harekete geçirilen elektronlar ve boşluklar tarafından

oluşturulan akımların toplamıdır. İletim bandındaki

elektron durumlarının ve valans bandındaki boşluk

akımlarının Boltzman dağılımı ile net elektron akımı ve

boşluk akımları; [16]

(2)


478

(3)

Olarak tanımlanır. Diyot akımı ise;

) (4)

Olur [16].

Diyot akımı ID, diyotun mutlak sıcaklığı,

gerilim ve yük tarafından çekilen akımın bir fonksiyonu

olarak değişir. Denklem 4’te; q, elektron yükünü

(1.602×10-19

C), VD diyotun uçları arasındaki potansiyel

farkını, m, idealite faktörünü, k: Boltzman sabitini

(1.381×10-23

J/K) ve T, Kelvin cinsinden mutlak

sıcaklığı temsil etmektedir [16].

( ) (

) (5)

(6)

Olduğundan,

(

)

(7)

olur.

denklem 7’deki eşitliğin sıcaklıkla bağıntısı;

( ) (

)

(8)

olur.

VM=Nsc.Vnew (9)

IM=Npc.Inew (10)

Olur [16].

Sıcaklığın etkisine bağlı olarak bir PV modülün

karanlıktaki doyma akımı;

(

)

(

) (

) (11)

Foton akımı;

(12)

12. ve 11. Denklemler 8.denklemde yerine yazılırsa

güneş gözesinin üretmiş olduğu akım elde edilir [16,17].

4. Matlab Simulink Uygulaması

Şekil 4 de Bir diyotlu Model kullanılarak

Matlab Simulink ile gerçekleştirilen fotovoltaik panelin

modeli görülmektedir.

Şekil 4: Matlab Simulink ile gerçekleştirilen bir diyotlu Model


479

Şekil 5: 4,6 kW Gücünde Fotovoltaik Generatörün Modellenmesi

Şekil 5’de Matlab Simulink ile modellenen 4,6

kW gücünde Fotovoltaik Generatör görülmektedir.

Gaziantep’te kurulmuş sistemin birebir modeli olup,

alınan sonuçlar gerçek değerlerle örtüşmektedir.

5. Modellenen Güneş Pili

Sunplast Marka ESP-230-L model güneş pilinin

etiket değerleri; Güç=230,0 W, Vmp=29,9 V, Imp=7,69

A, Voc=37,2 V, Isc=8.59 A, W=20 kg, 1652 x 1000 x

50mm, poli-Si ‘dir.

Şekil 6: Güneş Pilinin Karakteristikleri [18]

Şekil 6’de Sunplast Marka ESP-230-L model

güneş pilinin kataloğunda akım-gerilim ve güç-gerilim

karakteristikleri görülmektedir.


kW gücünde Fotovoltaik Generatörün sabit 1000 W/m2

gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında Akım- Gerilim

karakteristiği görülmektedir. Sistem 20 Fotovoltaik

panelden oluşmaktadır. Panellerin 10 tanesi birbirine

seri olarak gruplandırılmıştır.

Şekil 7: Modellenen Güneş Pilinin Akım-Gerilim

Karakteristiği

ISINIM

SICAKLIK

gucgeril im

akimgeril im

16.03

-1485

GERILIMAKIM

GUC

SEBEKE 25P

1000

INVERTOR

GUC

GUC

AKIM

TOPLAM DC GERILIM

INPUT

Güneş

[A]

Goto3

[B]

Goto2

[C]

Goto1

[A] [C] [B]

[A]

[A]

[C] [B] [A] [C] [B][A][A][C] [A][B]

[C]

[C] [B] [A] [C] [B] [A] [C] [B] [A][A]

[B]

[C] [B] [C] [B] [A][C] [B]

[A][A][C] [A][B] [C] [B] [A] [C] [B] [A] [C] [B] [A]

[C]

[A][C] [B] [C] [B] [A][C] [B] [C] [B]

[B]

509.5

239.4

-2.914

386


480


kW gücünde Fotovoltaik Generatörün sabit 1000 W/m2

gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında Güç- Gerilim

karakteristiği görülmektedir.

6.Gaziantepte kurulu Sistem

Şekil 8: Modellenen Güneş Pilinin Güç-Gerilim

Karakteristiği

Şekil 9, 10, 11, 12‘de Gaziantep’te 4,6 kW

gücünde; birisi sabit diğeri güneş izleyici olmak üzere

kurulan iki ayrı sistemin karşılaştırılması yapılmıştır. 1,

2, 3, 4 Haziran tarihlerinde iki sistem saat saat

karşılaştırılmıştır.

Şekil 9: 1 Haziran 2013 tarihinde saat saat elde edilen enerjiler

Şekil 10: 2 Haziran 2013 tarihinde saat saat elde edilen

enerjiler


enerjiler


enerjiler

Şekil 13’de 4,6 kW gücündeki; sabit ve güneş

izleyici sistemlerin haftalık olarak günlere göre

karşılaştırılması görülmektedir.

Şekil 13: 27 Mayıs-2 Haziran 2013 tarihinde gün gün elde

edilen enerjiler

Şekil 14’de 4,6 kW gücündeki; sabit ve güneş

izleyici sistemlerin 2013 yılı Mayıs ayı içerisinde

üretilen enerjinin aylık olarak günlere göre

karşılaştırılması görülmektedir.


481

Şekil 14: 2013 yılı Mayıs ayı içerisinde üretilen enerjilerin

aylık olarak günlere göre karşılaştırılması

6.Sonuç

Matlab Simulink ile gerçekleştirilen fotovoltaik

güneş pilinin bir diyotlu matematiksel modeli ile

başarılı bir şekilde Sunplast Marka ESP-230-L güneş

pilinin benzetimi yapılmıştır. Ayrıca Gaziantep’te

Kurulu olan 2x4,6 kW gücündeki sistem birebir

modellenmiştir.

Model yardımıyla güneş pilinin enerji üretimini

etkileyen ortam sıcaklığı ve güneş ışınımının etkileri

incelenmiştir. Ayrıca modellenen fotovoltaik panelin

parametrelerinden Vmp, Imp, Voc, Isc ‘in değişimlerinin

üretimi nasıl etkilediği incelenmiştir. Fotovoltaik güneş

pillerinin ortam ve parametrik değerleri bilindiği

takdirde üretiminin değerlerinin hesaplana bilineceği

görülmüştür.

Oluşturulan model ile Fotovoltaik güneş pilinin

akım-gerilim, güç-gerilim karakteristikleri sabit 1000

W/m2 gün ışığı ve 25° C ortam sıcaklığında çizilmiş ve

fotovoltaik panelin katalog karakteristikleri ile büyük

ölçüde uyum sağladığı tespit edilmiştir.

Güneş izleyici sistem ile sabit sistemin ayrıntılı

karşılaştırılması yapılmış ve güneş izleyici sistemin

Gaziantep şartlarında sabit sisteme göre çok daha

başarılı olduğu görülmüştür. Mayıs ayı içerisinde 4,6

kW gücündeki güneş izleyicili sistem toplam 990 kWh

enerji üretmesine rağmen 4,6 kW gücündeki sabit

sistem 749 kWh enerji üretmiştir. Güneş izleyicili

sistem % 32,17 daha fazla enerji üretmiştir.

Sonuç olarak; fotovoltaik sistemler başarı ile

modellenebilmekte ve güneş izleyici sistemler, sabit

sistemlere göre Gaziantep şartlarına % 30’un üzerinde

daha fazla enerji üretmektedir.

7.Kaynakça

[1] D. C. Demir, “Mikro denetleyici Tabanlı İzleme Sistem

İle Güneş Panel Verim Optimizasyonu”, Karadeniz

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Trabzon, 2007

[2] İ. Nakir, Yıldız Teknik Üniversitesi,” Fotovoltaik Güneş

Panellerinde GTS Ve MGTS Kullanarak Verimliliğin

Arttırılması”, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik

Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul

[3] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum

güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V.

Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009, Diyarbakır

[4] http://www.schoolgen.co.nz/img/schoolgen.diagram.gif

[5] K. G. Şimsek, “Elektrik enerjisi üreten fotovoltaik güneş

Paneli sistemi fonksiyonel modellemesi”, Hacettepe

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi,

İstanbul, 2010

[6] http://www.alternative-energy-tutorials.com/images/stories/solar/alt3.gif

[7] M. Karamanav, “Güneş Enerjisi Ve Güneş Pilleri”,

Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,

Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya, 2007

[8] M. Ö. Yatak, “ Fotovoltaik Beslemeli Aralıklı Tip – 2

Bulanık Mantık Denetleyicili İki Kademeli

Dönüştürücünün Gerçekleştirilmesi”, Elektronik ve

Bilgisayar Eğitimi Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü Doktora Tezi, 2012, Ankara

[9] M. Çetin, N. Eğrican, “Güneş Enerjisi: Ekonomiye ve

İstihdama Katkısı”, Solar Future, 2010,İstanbul

[10] S. Rustemli, F. Dinçadam, M. Demirtaş, “Güneş Pilleri

İle Sıcak Su Elde Etme ve Sokak Aydınlatması”, V.


[11] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum

güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V.


[12] Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel Müdürlüğü,

http://www.eie.gov.tr/turkce/gunes/pvilke.html

[13] M. Ö. Yatak, “ Fotovoltaik Beslemeli Aralıklı Tip – 2

Bulanık Mantık Denetleyicili İki Kademeli

Dönüştürücünün Gerçekleştirilmesi”, Elektronik ve

Bilgisayar Eğitimi Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü Doktora Tezi, 2012, Ankara

[14] G. Walker,” Evaluatıng MPPT Converter Topologıes

Usıng A Matlab PV Model”, University of Queensland, Australia

[15] Şaban YILMAZ, Mustafa AKSU, Zafer ÖZER, Hasan

Rıza ÖZÇALIK, ” Matlab İle Gerçekleştirilen

Fotovoltaik (PV) Güneş Pili Modeli İle Güneş Enerjisi

Üretimindeki Önemli Etkenlerin Tespit Edilmesi”, ELECO 2012,Bursa

[16] G. Bayrak, M. Cebeci, “3,6 kW Gücündeki Fotovoltaik

Generatörün Matlab Simulink İle Modellenmesi”, Fırat

Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Bölümü, Elazığ

[17] İ. H. Altaş, “Foto voltaj Güneş Pilleri: Eşdeğer Devre

Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri”, Karadeniz Teknik Üniversitesi,1998

www.sunplast.com/pv.pdf


482

Dalga Enerji Sisteminden Beslenen Bir DA Motorunun Hız

Kontrolü İçin Denetleyici Parametrelerinin PSO ile

Optimizasyonu

E. Sahin1, E. Özkop

2, İ.H. Altas

3

1Sürmene Abdullah Kanca Meslek Yüksek Okulu

Karadeniz Teknik Üniversitesi, Çamburnu, Trabzon, TÜRKİYE [email protected]

2,3

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi,

61080, Trabzon, TÜRKİYE [email protected],

[email protected]

Özetçe

Bu çalışmada, dalga enerji dönüştürücülerinden (DED)

elde edilen enerji ile beslenen bir sabit mıknatıslı doğru akım

motorunun (SMDAM) hız kontrolü, klasik kontrol

yöntemlerinden farklı olarak ağırlık katsayılı oransal-integral

denetleyici (AKOİK) yardımıyla MATLAB/Simulink

ortamında gerçeklenmiştir. Ağırlık katsayılı oransal-integral

denetleyicinin parametrelerin ideal değerleri (Kp, Ki, Ke)

parçacık sürü optimizasyonu yardımıyla, zaman ağırlıklı

mutlak hatanın integralini minimum yapacak şekilde

aratılmıştır. Elde edilen sonuçlar yorumlanarak

değerlendirilmiştir.

1. Giriş

Günümüzde fosil yakıtlardan sağlanan enerji

kaynaklarının sınırlı olması ve hızla tüketilmeleri nedeniyle

gelecek yıllarda enerji ihtiyacının karşılanması için hem temiz

hem de sürekli enerji kaynaklarına yönelimler başlamıştır [1].

Bu neden ile yenilenebilir enerji kaynakları ile ilgili birçok

çalışma yapılmaktadır.

Dünya üzerinde dalga güç potansiyelinin yaklaşık olarak

2.5 TW olduğu tahmin edilmektedir ve bu enerjinin şu an %1

ile %5 aralığında elektrik enerjisine dönüştürülerek

kullanıldığı bilinmektedir [2]. Ayrıca güneş ve rüzgâr gibi

yenilenebilir enerji kaynaklarının güç yoğunluğundan bir kaç

kat daha fazla güç yoğunluğuna sahip olması, dalga enerjisini

daha da çekici hale getirmektedir [3].

Sabit mıknatıslı doğru akım motorları endüstride robot

uygulamalarında, elektrikli araçlarda, süreç kontrolünde ve

daha birçok alanda kullanılmaktadır. Düşük maliyetli olmaları,

tasarımlarındaki esneklik, güvenilir ve dayanıklı olmaları sabit

mıknatıslı doğru akım motorlarının endüstride bu kadar çok

tercih edilme sebeplerinden bir kaçıdır [4]. Genelde hız ve

pozisyon kontrolü yapılmak istenen sabit mıknatıslı doğru

akım motorları ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır ve bu

çalışmaların çoğunda kontrol yapısı olarak oransal-integral-

türevsel denetleyiciler ve bu denetleyicilerin değişik

tasarımları kullanılmıştır.

Birçok alternatif kontrol yöntemi bulunmasına rağmen,

oransal integral denetleyiciler günümüzde halen endüstride en

yaygın kullanılan denetleyicilerdir [4]. Bu tip denetleyicilerin

iyi yönleri arasında yapısının basit, kullanışlı ve kararlı olması

sayılabilir. Fakat kullanımında dikkat edilmesi gerekilen

durum kontrol parametrelerinin düzgün ayarlanmasıdır. Bu

parametrelerin ayarlanması ile ilgili birçok çalışma mevcuttur.

Ayrıca son zamanlarda yapılan çalışmalarda, evrimsel

algoritmalar bu parametrelerin ideal değerlerinin

ayarlanmasında kullanılmaktadır.

Bu çalışma da ise parçacık sürü optimizasyonu metodu

kullanılarak oransal-integral denetleyici parametrelerinin

uygun değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca klasik denetleyici

yapısına ek olarak ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici

tasarlanarak sabit mıknatıslı doğru akım motorunun hız

kontrolü yapılmıştır. Parçacık sürü optimizasyon yöntemi

kullanılarak belirlenmek istenen denetleyici parametreleri,

zaman ağırlıklı mutlak hatanın integralini minimum tutacak

şekilde seçilmiştir. Ayrıca oransal-integral denetleyici tipine

ek olarak ağılık katsayısı dâhil edilerek yeni bir denetleyici

tasarımı gerçekleştirilmiştir.

Bu çalışmada sıra ile 2. bölümde sistem modelinden,

parçacık sürü optimizasyonundan, önerilen denetleyicinin


483

mailto:[email protected]



tasarımı ve sabit mıknatıslı doğru akım motorunun

modelinden bahsedildikten sonra 3. bölümde, elde edilen

benzetim sonuçları gösterilmektedir. 4. Bölümde ise sonuçlar

tartışılarak yorumlanmıştır.

2. Sistem Modeli ve Benzetimi

Dalga enerji dönüştürücüsünden sağlanan 3 fazlı alternatif

gerilim pasif bir doğrultucu ile doğrultularak, filtrelendikten

sonra kıyıcı yardımıyla sabit mıknatıslı doğru akım motorunun

hız kontrolü gerçekleştirilir. Kıyıcı olarak IGBT’ler

kullanılmaktadır. Tasarlanan sistem şeması Şekil 1’de

görülmektedir.

Dalgaenerji

konventörü

Pasifdoğrultucu

A

B

C

Hızalgılayıcı

WölçülenWreferans

a b

c

+

-

SMDAmotoru

+ -

PSO bazlıAğırlık katsayılı

Oransal-İntegralkontrolör

Şamandıra

Sabit mıknatıslılineer jeneratör

Kıyıcı

LCFiltre

L

C

Şekil 1: Tasarlanan sistem şeması.

Şekil 1’de görülen sistem şemasında yer alan dalga enerji

dönüştürücüsü, sabit mıknatıslı doğru akım motoru ve ağırlık

katsayılı oransal-integral denetleyici tasarımları sıra ile

açıklanmaktadır.

2.1. Dalga enerji dönüştürücüsü

Dalga enerji dönüştürücüsü sisteminde kullanılan birçok

jeneratör tipi bulunmaktadır. Bu çalışma da ise sabit mıknatıslı

lineer jeneratör modellenmiştir [5-6]. Dalga modeli denklemi

aşağıda görülmektedir.

)2

sin( tTT

HWS

(1)

Yukarıda verilen eşitlikte ‘H’ dalga yüksekliği, ‘T’ dalga

periyodu olarak açıklanmaktadır. Şamandıranın düşey yaptığı

yer değişikliğine, d, ve manyetik dalga boyuna, λ, bağlı olarak

sabit mıknatıslar değişken akı üretmektedir. Bobinler de

indüklenen gerilim (2)’de ve faz gerilimi(3)’te sırası ile

görülmektedir.

dt

dNtv

)( (2)

))sin(cos()cos()(

td

tVtv mm (3)

(2) ve (3) eşitliklerinde verilen, N bobinlerin sarım sayısı,

V faz-nötr tepe gerilimi değeri, wm dalga frekansı ve faz acısı

olarak açıklanmaktadır. Dalga modelini içeren üç fazlı gerilim

eşitlikleri (4)’te görülmektedir.

))sin(cos()cos()( td

T

HtVtv mma

)3

2)sin(cos()cos()(

td

T

HtVtv mmb

(4)

)3

2)sin(cos()cos()(

td

T

HtVtv mmc

Yukarıda verilen eşitlikler yardımıyla sabit mıknatıslı

lineer jeneratörden üretilen 3 fazlı gerilim sistemi elde

edilmektedir. Eşitliklerde yer alan parametrelerin açıklamaları

ve değerleri Ek kısmında verilmektedir.

2.2. Sabit mıknatıslı doğru akım motoru

Sabit mıknatıslı bir doğru akım motoru, gerilim

kaynağından almış olduğu elektrik enerjisini manyetik alan

yardımıyla mekanik enerjiye dönüştürür. Bu çalışmada

modellenen sabit mıknatıslı doğru akım motoruna ait

parametrelerin değerleri ek kısmında verilmektedir. Motorun

endüvi bobini sıra ile bir endüktans (Lm), seri bir direnç (Rm)

ve indüklenen gerilimden (em) meydana gelmektedir. Aşağıda

endüvi akımı (ia)ve açısal hıza (wm) ait diferansiyel denklemler

görülmektedir [7].

m

ma

m

tma

L

ei

L

KR

dt

di

)(

m

lm

m

mtm

J

Tw

J

BK

dt

dw

)( (5)

Yük momenti (Tl), lineer olmayan atalet (Jm) ve viskoz

sürtünme (Bm) parametrelerine ait denklemler sırası ile (6)’da

görülmektedir.

2

210 mml wKwKKT

2

210 mmm wJwJJJ (6)

2

210 mmm wBwBBB

Verilen eşitlikler yardımıyla sabit mıknatıslı doğru akım

motorunun modeli Matlab/Simulink programı kullanılarak

oluşturulmuştur.

2.3. Ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici

Bu çalışmada klasik bir oransal-integral denetleyicinin

ürettiği kontrol sinyaline, hatanın karesinin, Ke kazancı ile

çarpımının da eklendiği bir ağırlık katsayılı oransal-integral

denetleyici tipi önerilmiştir. Bu denetleyicinin zaman çözüm

kümesindeki karşılığı aşağıda gösterilmektedir.

2

0

)()()()( teKtdteKteKtu e

t

ip (7)


484

Yukarıda önerilen denetleyici sisteminde Kp oransal

katsayı, Ki integral katsayısı ve Ke hatanın karesinin katsayısı

olarak sembollendirilmiş ve bu katsayıların ideal değerleri

zaman ağırlıklı mutlak hatanın integralini minimum yapacak

şekilde parçacık sürü optimizasyon yöntemi kullanılarak

hesaplanmıştır. Denetleyici sisteminin blok diyagramları

kullanılarak oluşturulmuş hali aşağıda gösterilmektedir.

Kontrol işareti

Kp

Ki

Hata

KeX

+++s

1

Şekil 2: Ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici modeli.

2.3.1. Zaman ağırlıklı mutlak hatanın integrali ölçütü

Bu denetleyici yönteminde, zaman ağırlıklı mutlak hatanın

integrali kriterini minimum yapacak denetleyici parametreleri

parçacık sürü optimizasyon yöntemiyle aratılmıştır. Bilindiği

üzere kontrol sistemlerinin performanslarını ölçmek için

kullanılan birkaç kıstas vardır. Bunlar içerisinde en yaygın

olarak kullanılan üç tanesi hatanın karesinin integrali, hatanın

mutlak değerinin integrali ve zaman ağırlıklı mutlak hatanın

integralidir. Bu çalışmada kullanılan performans ölçütünün

yani zaman ağırlıklı mutlak hatanın integralinin (Zamhi)

matematiksel ifadesi (8)’de verilmektedir.

tdtetZamhi

0

)( (8)

Genelde yapılan çalışmalarda zaman ağırlıklı mutlak

hatanın integrali ölçütünün gerçeklemesinin zor olması

nedeniyle pek tercih edilmektedir [8]. Bu ölçütün blok

diyagramları yardımıyla hesaplanması için kurulan sistem

modeli Şekil 3’te gösterilmektedir. Zamhi isimli blok

yardımıyla her bir parametre için hesaplatılan amaç

fonksiyonunun değerleri hafızada tutularak, bu değeri

minimum yapan parametreler en ideal parametre olarak

program tarafından seçilmektedir.

1

S+

9

zaman

|u|

abs

z

1e u

PSO bazlı

Ağırlık katsayılı

Oransal-İntegral kontrolör

zamhi

Hesaplatıldıktan sonra

hafızaya alınan

zaman ağırlıklı mutlak hatanın

integrali değeri

K Ts

z-1

Uref Pulses

Discrete

PWM üreteci

1000 Hz

2

Wref

1

Wact

Şekil 3: Zamhi ölçütünün hesaplanması.

2.3.2.Parçacık sürü optimizasyonu (PSO)

Sezgisel ve olasılık tabanlı evrimsel optimizasyon

yöntemlerinden biri olan parçacık sürü optimizasyon yöntemi

“Kennedy” ve “Eberhart” tarafından geliştirilmiştir [9-10]. Bu

yöntem kuş ve balık sürülerinin hareketlerinden esinlenilerek

çok parametreli, çok değişkenli ve doğrusal olmayan nümerik

problemlerin çözülmesinde kullanılmaktadır [11].

Yöntemin işleyiş süreci ve ana basamakları sırayla aşağıda

görülmektedir [12].

a) Parçacık popülasyonunda bulunan her bir

parçacığın pozisyonunun ve hızının rastgele

belirlenmesi.

b) Sürüde yer alan her bir parçacığın pozisyonuna

ve hızına bağlı olarak amaç fonksiyonun

hesaplanması.

c) Her sayımda parçacıkların en iyi amaç fonksiyon

değerlerinin bir önceki değerle karşılaştırılarak

Pen_iyi değerinin bulunması. Yani yerel minimum

değerlerinin hesaplanması.

d) Sürü içerisinde yer alan parçacıkların Pen_iyi

değerlerinin karşılaştırılarak sürünün en iyi

amaç fonksiyonu değeri Gen_iyi’nin

hesaplanması.

e) Aşağıda verilen eşitlikler yardımıyla

parçacıkların hızının ve pozisyonunun

güncelleştirilmesi.

)()( _22_11 idiyienidiyienidid XGrCXPrCVwV

ididid VXX (9)

f) Sürecin, (a) ve (e) basamakları arasında nüfus

büyüklüğüne ve iterasyon sayısına bağlı olarak

tekrar etmesi.

(e) basamağında verilen eşitliklerdeki sembollerin

açıklamaları ek kısmında verilmektedir. Bu çalışmada amaç

fonksiyonu yani minimum değeri aranılan değer zaman

ağırlıklı mutlak hatanın integralidir.


485

3. Benzetim sonuçları

Şekil 1’de verilen sistem şemasının Matlab/Simulink

yardımıyla oluşturulmuş hali Şekil 4’te gösterilmektedir.

pulses

Discrete,Ts = 1e-05 s.

powergui

Vdc

y_out

W_olculen

Iabc_B2Iabc_B1

Vabc_B2Vabc_B1

pulses

W_olculen

A

B

C

WEK

v+-

Iabc_B2

Vabc_B2

Iabc_B1

T_e

To Workspace3

I_a

To Workspace2

Vabc_B1

Te

Signal 1

Signal 2

Group 1

Signal Builder

Scope9

Scope4Scope3

Scope2

Ia

Te

W (rad/sec)

+A

-A

SMDA Motor

A

B

C

+

-

Pasifdogrultucu

Wact

Wref

S+

PSO bazlı

Agirlik katsayili

oransal-integral

kontrollor

Manual

Switch

+

L g

A

B

+

-

Kıyıcı(IGBT)

a

b

c

A

B

C

Kaynak empedansi

Ia

pulses

W_olculen

+

C

A

B

C

a

b

c

B2

barasi

A

B

C

a

b

c

B1

barasi

Şekil 4: Sistem şemasının Matlab/Simulink ile kurulumu.

Parçacık sürü optimizasyonu yöntemi ile optimum

değerleri aratılan Kp, Ki ve Ke katsayılarının her bir iterasyon

sonunda bulunan değerleri ve bu değerler için hesaplanan

zaman ağırlıklı mutlak hatanın integrali Tablo 1’de

gösterilmektedir. Parametrelerin değer aralıkları, popülasyon

değeri ve iterasyon sayısı gibi program ile ilgili gerekli bilgiler

ek kısmında verilmektedir

Tablo 1: PSO yöntemi kullanılarak 10 iterasyon sonunda elde

edilen parametre ve zamhi değerleri.

Her bir iterasyon sonucunda elde edilen minimum,

ortalama ve en minimum zaman ağırlıklı mutlak hatanın

integrali değerleri Şekil 5’de çizdirilmiştir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 104.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2

İterasyon sayısı

Zam

hi değerleri

min(zamhi)

ort(zamhi)

en-min(zamhi)

Şekil 5:Her bir iterasyon sonunda elde edilen Zamhi değerleri.

Sistem beslemesinde kullanılan dalga enerji

dönüştürücüsünden elde edilen gerilim ve akım değerleri Şekil

6’da gösterilmektedir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-400

-200

0

200

400

Zaman (sn.)

İndükle

nen g

erilim

(V

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-2

0

2

4

Zaman (sn.)

İndükle

nen a

kım

(A

)

Ia

Ib

Ic

Va

Vb

Vc

Şekil 6: Dalga enerji dönüştürücüsünün çıkışları.

Parçacık sürü optimizasyonu yöntemi ile zaman ağırlıklı

mutlak hatanın integralini en küçük yapacak denetleyici

parametreleri belirlendikten sonra sabit mıknatıslı doğru akım

motorunun hız kontrolü sonucu Şekil 7’de verilmektedir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-200

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

200

Zaman (sn.)

Hız

(ra

d/s

)

Wölçülen

Wref

Şekil 7: Sabit mıknatıslı doğru akım motorunun hız kontrolü.

Ortalama motor geriliminin zamana bağlı değişimini

gösteren grafik Şekil 8’de gösterilmektedir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-200

-100

0

100

200

Zaman (sn.)

Ort

ala

ma m

oto

r gerilim

i (V

)

Şekil 8:Ortalama motor geriliminin zamana bağlı değişimi.

Endüvi akımının (Ia) zamana bağlı değişimini gösteren

grafik Şekil 9’da verilmiştir.


486

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-20

-10

0

10

20

30

40

Zaman (s)

Akım

(A

)

Şekil 9:Endüvi akımının zamana bağlı değişimi.

Son olarak ise motorun ürettiği elektriksel torkun zamana

bağlı değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-20

-10

0

10

20

30

Zaman (sn.)

Te (

Nm

)

Şekil 10:Elektriksel torkun zamana bağlı değişimi.

4. Değerlendirmeler ve yorumlar

Bu çalışmada klasik oransal-integral denetleyicilerden

farklı olarak ağırlık katsayılı oransal-integral denetleyici tipi

denenmiştir. Önerilen denetleyici, kıyıcı yardımıyla sabit

mıknatıslı doğru akım motorunun hız kontrolünü yapmak için

kullanılmıştır. Kullanılan ağırlık katsayılı oransal-integral

denetleyici yapısıyla, dinamik bir şekilde referans hız sinyali

takip edilmiştir. Sistemin enerji ihtiyacı ise bir dalga enerji

dönüştürücüsünden karşılanmıştır.

EK

Tablo 2 : Sistem parametreleri

Dalga enerji dönüştürücüsü

Dalga yüksekliği (H) 0.726 m

Dalga periyodu (T) 5.612 sn.

Dikey yer değiştirme (d) 1 m

Manyetik dalga boyu (λ) 0.12 m

Faz-nötr tepe gerilimi (

V ) 228 V

Sabit mıknatıslı doğru akım motoru

Endüktans (Lm) 0.1 H

Direnç (Rm) 1.5 Ω

Zıt emk sabiti (Ke) 0.636 V.sn/rad

Viskoz sürtünme sabitleri (Bm)

B0=5.8×10-3, B1=25×10-6 , B2=0.42×10-6

Atalet sabitleri (Jm)

J0=14.4×10-3, J1=6.26×10-5 , J2=1.0595×10-6

Yük momenti sabitleri (Tl)

K0=1.48, K1=7.4×10-3 , K2=8.14×10-5

Filtre

L=10×10-6 H, C=4700×10-6

Parçacık sürü optimisazyonu parametreleri

Sürünün büyüklüğü 10

Parametre sayısı 3

İterasyon sayısı 10

Bilişsel parametre (C1) 1

Sosyal parametre (C2) 3

Ağırlık indeksi (w) (10-iter No.)/10

r1, r2 Rastgele sayılar (0,1)

Aratılan parametrelerin değer aralıkları

0<Kp<150

0<Ki<30

0<Ke<10

Kaynakça

[1] WEC, ‘Deciding the future: Energy Policy Scenarios to

2050’,World Energy Council, September, 2007.

[2] Boström C., Waters R., Lejerskog E., Svensson O.,

Stålberg M., Strömstedt E., and Leijon M.,’Study of a

Wave Energy Converter Connected to a Nonlinear Load’,

IEEE Journal Of Oceanic Engineering, Vol. 34, No. 2,

April 2009.

[3] M. Ruellan, H. Ben Ahmed, B. Multon, C. Josset, A.

Babarit and A.H. Clement, ‘Design Methodogy for

SEAREV Wave Energy Converter’, IEEE International

Electric Machines & Drives Conference, IEMDC’07, vol

2, pp. 1384-1389, 2007.

[4] Adel M. Sharaf, Adel A. A. El-Gammal, ‘An Integral

Squared Error-ISE Optimal Parameters Tuning of

Modified PID Controller for Industrial PMDC Motor

Based on Particle Swarm Optimization-PSO’, IPEMC

2009, pp. 1953-1959.

[5] J.K.H. Shek, D.E. Macpherson, M.A. Mueller, and J.

Xiang, ‘Reaction Force Control of a Linear Electrical

Generator for Direct Drive Wave Energy Conversion’, IET

Renewable Power Generation, vol.1 , no. 1, pp. 17-24,

2007R. C. Nelson, 1998, Flight Stability and Automatic

Control, McGraw Hill, Second Edition.

[6] F.T. Pinto and R. Silva, ‘Specific Kinetic Energy Concept

for Regular Waves’, Ocean Engineering, vol. 33, . 10, pp.

1283-1298, 2006

[7] E. Ozkop, I.H. Altas and A.M. Sharaf, ‘A Novel Fuzzy

Logic Tansigmoid Controller for Wave Energy Converter-

Grid Interface Dc Energy Utilization Farm’, IEEE 2009,

pp. 1184-1187


487

[8] Fernando G. Martins, ‘Tuning PID Controllers Using the

ITAE Criterion’, Int. J. Engng Ed. Vol. 21, No. 5, pp.

867-873, 2005

[9] J. Kennedy and R. Eberhart, ‘Particle Swarm

Optimization’, Proceedings, IEEE International Conf.

on Neural Networks, vol. 4, pp. 1942-1948

[10]Y. Shi and R. Eberhart, ‘ Empirical sduty of particle

swarm optimization’, Proceedings of the 1999 Congress

on Evolutionary Computation, vol. 3, 1999

[11]S. Akyol ve B. Alataş, ‘Güncel Sürü Zekası Optimizasyon

Yöntemleri’, Nevşehir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitü

Dergisi 1, 36-50, 2012

[12]X. Yu, M. Gen,’Introduction to Evolutionary Algorithms’,

1 st Edition, 2010, XVI, 422 p., 168 illus.


488

Zaman Gecikmeli Yük Frekans Kontrol Sisteminin Sönüm Faktörüne Bağlı Kararlılık Analizi

Saffet Ayasun, Şahin Sönmez

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

Niğde Üniversitesi, Niğde [email protected] [email protected]

Özetçe

Güç sistemlerinde akım, gerilim, güç, frekans vb. elektriksel büyüklükleri ölçmek için fazör ölçüm birimleri (PMU) kullanılmaktadır. Fazör ölçüm ünitelerinden elde edilen veriler, merkezi kontrolörlere aktarılmakta ve merkezi kontrolörden santrallere kontrol sinyalleri gönderilmektedir. Bu nedenle, PMU’lar ve haberleşme ağları yaygın olarak kullanılmaktadır. PMU'lar ve haberleşme ağlarının kullanımı, sistem dinamiğini ve kararlılığını olumsuz etkiyecek zaman gecikmelerine neden olmaktadır. Ayrıca zaman gecikmelerinden dolayı sistemin kararlılığını olumsuz etkileyecek aşırı salınımlar oluşmaktadır. Bu çalışmada, bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin kararlılığını etkileyen ve zaman gecikmesinden dolayı oluşan aşırı salınımların, sönüm faktörüne bağlı olarak sönümlenmesi incelenmiştir. İlk olarak, belirlenen sönüm faktörü ve denetleyici kazanç değerlerinde zaman gecikmeleri analitik bir yöntem kullanılarak belirlenmiştir. Analitik yöntemle elde edilen zaman gecikme değerlerinin doğruluğu Matlab/Simulink programı kullanılarak gösterilmiştir.

1. Giri ş

Yük frekans kontrol sistemi, her bir kontrol bölgesinde yük ile üretim arasındaki dengeyi sağlamak ve dolayısı ile sistem frekansındaki değişimleri yok etmek amacı ile uzun yıllardan beri elektrik güç sistemlerinin kontrolünde yaygın olarak kullanılmaktadır [1]. Yük frekans kontrol sistemlerinde, akım, gerilim, güç, frekans vb. büyüklükleri ölçmek için PMU’lar ve bunlardan elde edilen verileri merkezi kontrolörlere aktarmak ve kontrol merkezinden santrallere kontrol sinyallerini göndermek gerekmektedir. Bu nedenle, PMU’lar ve haberleşme ağları yaygın olarak kullanılmaktadır. PMU’lar ve haberleşme ağlarının yaygın kullanımı, sistem dinamik ve kararlılığını olumsuz etkiyecek zaman gecikmelerine sebep olmaktadır [2-7].

Fazör ölçüm üniteleri, sistemin gerilim, akım, faz açısı, frekans, güç vb. dinamik verileri hızlı Fourier dönüşümlerini kullanarak ölçen donanımlardır [8]. Elektrik güç sistemlerinin kontrolünde, ölçülen verileri uzak mesafelere aktarmak için telefon hatları, fiber optik kablo hatları, enerji iletim hatları, uydu veya internet gibi çok değişik haberleşme ağları kullanılmaktadır [2]. PMU’ların kullanımından dolayı sistemde gerilim transdüser gecikmesi ve veri işleme gecikmesinden oluşan toplam veri ölçüm zaman gecikmeleri

gözlenmektedir. Toplam ölçüm zaman gecikmeleri genellikle milisaniye mertebesinde olmaktadır. Kullanılan haberleşme ağının tipine bağlı olarak, yük frekans kontrol sistemlerinde, toplam haberleşme gecikmesinin 5-15 s aralığında olabileceği gözlemlenmiştir [6].

Yük frekans kontrolünde merkezi kontrolör ile yapılan veri transferi sırasında yaşanan zaman gecikmelerinden dolayı sistemin tepkisinde sönümlenmesi güç olan salınımlar meydana gelmektedir. Bu durum, sistemin dinamiğini ve kararlılığını olumsuz etkileyebilmektedir. Pratikte sistemin uzun süreli ve büyük genlikli salınımlarda salınım yaparak çalışması istenmemektedir Bu nedenle, veri transferinin sistemin sınırda kararlı olacağı maksimum zaman gecikmesinden mümkün olduğunca daha kısa sürede yapılmasını sağlayacak sönüm faktörü indeksi kullanılmaktadır [9]. Ayrıca kontrolör tasarımı da dikkate alınarak daha kısa sürede salınımların sönümlenmesi ve sistemin daha kısa sürede kararlı yapıya ulaşması sağlanabilir.

Sistemin zaman gecikmesini analitik olarak hesaplamaya imkan veren temelde iki ayrı yöntem vardır. Bunlardan birincisi, Lyapunov kararlılık teorisi ve doğrusal matris eşitsizliklerini kullanan zaman düzlemindeki yöntemlerdir [3, 7]. İkinci grup yöntemler ise, zaman gecikmesi içeren sistemin sanal eksen üzerindeki özdeğer veya kutuplarını hesaplayan frekans düzlemindeki yöntemlerdir [10-14].

Bu çalışmada, üstel terimin yok edilmesi yöntemi kullanılarak bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin sönüm faktörüne bağlı olarak kararlılık analizi yapılmıştır [10]. Önerilen bu yöntem, herhangi bir yaklaşıklık içermeyen analitik bir prosedürdür. Bu yöntem, zaman gecikmesi içeren elektrik güç sistemlerinin küçük sinyal kararlılık, zaman gecikmeli jeneratör uyarma kontrol sisteminin kararlılığı ve zaman gecikmeli yük frekans kontrol sisteminin kararlılık analizlerinde etkin bir şekilde kullanılmıştır [15-17]. Bu çalışmada ilk olarak, üstel terimin yok edilmesi yöntemi kullanılarak farklı sönüm faktörü ve integral denetleyici kazanç değerlerinde sistemin zaman gecikmesi değerleri teorik olarak hesaplanmıştır. Teorik sonuçların doğruluğu Matlab/Simulink programı kullanılarak gösterilmiştir [18]. Benzetim çalışmaları, sönüm faktörünün sanal eksenden sol yarı düzleme doğru uzaklaştırılması durumunda zaman gecikmesinin azaldığı ve buna bağlı olarak sistemdeki salınımların kısa sürede sönümlendiğini göstermektedir.


489

chsT+1

1

DMs+1

gsT+1

1

R1

+−S

KK I

P

β

mP∆vP∆

dP∆

f∆

ACE

−+

−+τse−

Şekil 1: Bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin dinamik modeli.

2. Zaman Gecikmeli Yük Frekans Kontrol Sistemi

Yük frekans kontrol sistemlerinin modellenmesi ve analizinde, doğrusal sistem modelleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Şekil 1’de blok diyagramı verilen bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin dinamik modeli aşağıdaki biçimde ifade edilebilir [1, 7, 17]:

( ) ( ) ( )

( ) ( )dx t Ax t Bu t F P

y t Cx t

= + + ∆=

ɺ

(1)

Sisteme ait durum değişkenleri, çıkış değişkenleri ve matrisler aşağıdaki gibidir:

( )

( )

Tm v

T

x t f P P ACE

y t ACE ACE

= ∆ ∆ ∆ ∫

= ∫

10 0

1 10 0 1

, 0 0 0 , 1 1

0 0

0 0 0

0 0 010 0 0 ,

0 0 0 1

ch chg

g g

D

M M

T TA BT

RT T

F CM

β

β

− − = =

− −

= − =

Burada, , , ,m v df P P P∆ ∆ ∆ ∆ sırası ile frekans, jeneratör mekanik

giriş gücü, vananın konumu ve yükteki değişimi ifade etmektedir. ACE ve ACE∫ ise bölge kontrol hata sinyali ve

onun integralini göstermektedir. M, D, Tg, Tch ve R sırası ile jeneratör eylemsizlik momenti, jeneratör sönüm katsayısı, devir sayısı regülatörü ve türbin zaman sabitleri ve hız regülasyon yüzdesi ya da düşüşünü ifade etmektedir.

Bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminde net bağlantı hattı güç değişimi olmadığından, bölge kontrol hatası (ACE)

ACE fβ= ∆ (2)

biçiminde tanımlanmaktadır. Burada, β ise frekans yönelim faktörüdür. Analizleri basitleştirmek için, kontrol merkezi ile santral arasında, kontrol sinyalinin transferinden kaynaklanan zaman gecikmesi, ACE sinyalinin iletilmesinde ortaya çıkan gecikme miktarı ile toplanıp tek bir zaman gecikmesi olarak

ifade edilmiş ve Şekil 1’de se τ− ile gösterilmiştir [3, 7, 17]. Bu durumda, Şekil 1’den görüldüğü üzere, oransal-integral (PI) denetleyicinin girişi ACE sinyalidir.

( )

( ) ( )P Iu t K ACE K ACE

Ky t KCx tτ τ= − − ∫

= − − = − − (3)

Burada [ ],P IK K K= KP ve KI sırası ile oransal ve integral

kazançlardır.

Denklem (3)’de verilen giriş sinyali, (1) nolu denklemde yerine yazılırsa, bir bölgeli yük frekans kontrol sisteminin kapalı çevrim modeli

( ) ( ) ( )

( ) ( )d dx t Ax t A x t F P

y t Cx t

τ= + − + ∆=

ɺ

(4)

biçiminde olmaktadır. Burada dA BKC= − olarak ifade

edilmektedir. Bu kapalı çevrim sistemin zaman gecikmesine bağlı kararlılık analizlerinin yapılabilmesi için öncelikle, sisteme ait karakteristik denklemin elde edilmesi gerekmektedir. Karakteristik denklem

( , ) det ( ) ( ) 0s sds sI A A e P s Q s eτ ττ − ∆ = − − = + =

(5)

biçiminde elde edilir. Burada, τ toplam zaman gecikmesini, ( )P s ve ( )Q s ise reel katsayılı polinomları ifade etmektedir.

Bu polinomlar ve ilgili katsayıları, sistem kazanç ve zaman sabitleri cinsinden aşağıda verilmiştir.

4 3 24 3 2 1

1 0

( )

( )

P s p s p s p s p s

Q s q s q

= + + += +

(6)

( )P s ve ( )Q s polinom katsayıları aşağıdaki gibidir.

4 3

2 1

1 0

, ,

, 1

,

g ch ch g ch g

ch g

P I

p RT T M p MRT RDT T RT M

p MR RDT RT D p RD

q RK q RKβ β

= = + +

= + + = +

= =

(7)

3. Kararlılık Analizi

3.1. Kararlılık ve Sönüm Faktörünün Zaman Gecikmesine Etkisi

Yük frekans kontrol sisteminin kararlılık analizini yapabilmek için, sisteme ait Denklem (5)’de verilen karakteristik denklemin köklerinin, zaman gecikmesine bağlı olarak nasıl değiştiğinin analiz edilmesi gerekmektedir. Ancak, Denklem (5) ile verilen karakteristik denklemde zaman gecikmesinden

dolayı üstel terim ( se τ− ) bulunmakta ve bu durum, köklerin belirlenmesini oldukça karmaşık hale getirmektedir. Üstel terimin mevcudiyeti, karakteristik denklemin sonsuz adet


490

köke sahip olmasına neden olmaktadır. Sonsuz adet kökün değeri ve bunların zaman gecikmesi τ ’nun değişimine göre nasıl değişebileceğinin analiz edilmesi oldukça zor bir problemdir. Ancak, kararlılık analizi yapabilmek için, bütün köklerin belirlenmesi zorunlu değildir. Köklerden hangilerinin zaman gecikmesine göre nasıl değişeceğinin belirlenmesi kararlılık analizleri açısından yeterli olmaktadır.

Yük frekans kontrol sisteminin kararlı olabilmesi için, karakteristik denkleme ait tüm kökler kompleks düzlemin sol yarı bölgesinde bulunmalıdır.

( , ) 0, s s Cτ +∆ ≠ ∀ ∈ (8)

Burada, C+ kompleks düzlemin sağ yarı bölgesini göstermektedir. Toplam zaman gecikmesi τ ’nun değişimi ile köklerden bazılarının konumunun değişeceği muhakkaktır. Kararlı olan bir sistemin köklerinin zaman gecikmesi τ ’nun değişimine göre sağ yarı bölgeye doğru hareketi Şekil 2’de grafiksel olarak gösterilebilir. Şekil 2’de görüldüğü üzere sistemde herhangi bir zaman gecikmesi olmadığında ( 0τ = ), kökler kompleks düzlemin sol yarı bölgesinde bulunmakta ve dolayısı ile yük frekans kontrol sistemi kararlı olmaktadır. Zaman gecikmesi τ artırıldığında, bir çift kompleks kök ( s jσ ω= − ± ), sol yarı bölge içerisinde, sağ yarı bölgeye doğru hareket etmeye başlayabilir. Son olarak sistemin sonlu bir zaman gecikme değerinde cτ τ= , sanal ekseni cs jω= ±

noktalarında kestiği anda, sistemin tepkisinde sönümlenmeyen salınımlar meydana gelir. Bu zaman gecikmesi, yük frekans kontrol sisteminin sınırda kararlı olacağı maksimum zaman gecikme değerini göstermektedir. Ancak, sistem frekansında gözlemlenen sönümlenmeyen salınımlar istenmeyen bir durumdur ve zaman gecikmesinin

cτ τ= değerinden daha küçük olması pratik açıdan

gereklidir. Frekansta gözlemlenen salınımların sönümlenebilmesi için, kompleks kökler sol yarı bölgede belirlenen bir bölgenin daha sağına geçmemelidir. Bu amaçla, köklerin reel kısmı istenen bir 0σ− değerinden daha küçük

olmalıdır. Köklerin reel kısmının mutlak değeri 0σ sönüm

faktörü olarak bilinmektedir. Kompleks köklerin 0σ− dikey

doğrusunu kestiği zaman gecikme değeri 0στ daha pratik bir

değer olup, zaman gecikmesinin üst limitini ifade etmektedir. Zaman gecikmesinin bu üst limit değeri, hem sistem kararlılığını ve hem de salınımların sönümlenmesini sağlayacak bir zaman gecikme değeri olmaktadır. Şekil 2’den görüldüğü üzere cs jω= ± kökleri, sanal ekseni cτ τ=

değerinde kesmektedir ve bu durum için sönüm faktörü uygulanmamıştır. Kökler,

0στ τ= için, belirlenen 0σ sönüm

faktörü değerinde dikey olarak belirtilen ekseni s jω= ± noktalarında kesmektedir. Bu durumda, sistemin tepkisinde meydana gelen salınımların hem genliğinin hem de sönümlenme süresinin sönüm faktörünün uygulanmadığı duruma göre daha kısa olacağı aşikardır. Dolayısı ile sistemin köklerinin hangi zaman gecikme değerinde, 0s σ= − dikey

doğrusunu keseceğinin belirlenmesi gerekmektedir. Bir sonraki bölümde, sistemin belirlenen σ değerindeki zaman gecikmesini teorik olarak hesaplama imkanı sunan analitik bir yöntem verilmiş ve yük frekans kontrol sistemine uygulanmıştır.

σ

0τ =

jωcτ

cjω

0σ−

0στ

0

s jσ ω= − +

s jσ ω= − −0τ =

cjω−

jω

jω−

Şekil 2: Karakteristik denklemin köklerinin zaman gecikmesine göre değişimi.

3.2. Zaman Gecikmesinin Hesaplanması: Üstel Terimin Eliminasyonu Yöntemi

Yük frekans kontrol sisteminin kararlı olabilmesi için gerek ve yeter koşul, Denklem (5)’de verilen karakteristik denkleme ait köklerin, kompleks düzlemin sol yarı bölgesinde bulunmasıdır. Karakteristik denklemin sanal eksenden sol yarı kararlılık bölgesine doğru herhangi bir noktadaki kökünün değeri ayrıca, bu noktadaki zaman gecikmesi değerinin üstel terimin yok edilmesi yöntemi ile hesaplanabilmesi için, sanal eksen, 0s σ= − dikey doğrusuna taşınmalıdır. Bu taşıma,

0s s σ′ = + dönüşümü ile gerçekleştirilebilir. Bu durumda,

Denklem (5)’de verilen karakteristik denklemde 0s s σ′= −

yazılarak aşağıda verilen yeni karakteristik denklem elde edilir.

( , , ) ( ) ( ) ss P s Q s e ττ σ ′−′ ′∆ = + (9)

4 3 2

4 3 2 1 0

1 0

( )

( )

P s x s x s x s x s x

Q s y s y

′ = + + + +′ = +

(10)

( )P s′ ve ( )Q s′ polinom katsayıları aşağıda verilmiştir.

22 2

2

4 4 3 3 4 3 4

33

4

4 3

1 1 2

4 3 20 2 1

1 1 0 0 1

, - - 3 6

- 2 3 - 4 ,

- - ,

, -

4 ,x p x p

x p p

x p

p p x p p

p p

p

y q q

p p

y q

σ σ σ

σ σ σ

σ σ σ σσ

= +

= +

= += =

= =

(11)

Dikkat edilecek olursa, Denklem (9)’un s jω′ = ± sanal

kökleri, Denklem (5)’in 0s jσ ω= − ± köklerine karşılık

gelmektedir. Denklem (9)’un s jω′ = ± kompleks köklerinin

olacağı maksimum zaman gecikme değeri 0στ üstel terimin

yok edilmesi yöntemi ile kolaylıkla hesaplanabilir. Bu yöntemin kullanılma amacı, Denklem (9)’un (s jω′ = ± ) olacağı zaman gecikmesi değerini analitik olarak hesaplamaktır. Kompleks kökler eşlenik olarak bulunacağından hem s jω′ = ve hem de s jω′ = − kökleri Denklem (9)’da verilen yeni karakteristik denklemi sağlayacaktır. Bu kök değerleri Denklem (9)’da yerine yazılarak aşağıda verilen iki denklem kolaylıkla elde edilebilir.

( ) ( ) 0

( ) ( ) 0

j

j

P j Q j e

P j Q j e

ωτ

ωτω ω

ω ω

−+ =

− + − = (12)


491

Yukarıda verilen iki denklem arasından üstel terim yok

edilecek olursa, aşağıda verilen 2ω ’nin fonksiyonu olan bir

polinom elde edilir [10, 15].

2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0W P j P j Q j Q jω ω ω ω ω= − − − = (13)

Denklem (10)’da verilen ( )P s′ ve Q( )s′ polinomları Denklem (13)’de yerine yazılacak olursa, yük frekans kontrol sistemine ait aşağıda verilen yeni bir karakteristik denklem elde edilir.

2 8 6 4 2

8 6 4 2 0( ) 0W t t t t tω ω ω ω ω= + + + + =

(14)

Elde edilen bu yeni karakteristik polinomun katsayıları aşağıda verilmiştir.

2 28 4 6 3 4 2

2 24 2 3 1 0 4

2 2 2 22 1 1 2 0 0 0 0

2 ;

2 2 ;

2 ;

;

;

t x t x x x

t x x x x

t x y x

x

x t T y

= = −

= − +

= − − = −

(15)

Dikkat edilecek olursa, Denklem (9)’daki üstel terim içeren karakteristik denklem, üstel terim içermeyen Denklem (14)’de verilen sıradan bir polinoma dönüştürülmüştür. Bu yeni polinomun pozitif reel kökleri, > 0ω s jω′ = ± Denklem (9)’da verilen karakteristik denklemin sanal eksen üzerindeki köklerine eşit olmaktadır. Doğal olarak, Denklem (14)’de verilen polinomun reel kökleri, üstel terim içeren karakteristik denklemin sanal eksen üzerinde bulunan köklerinden daha kolay bir biçimde hesaplanabilir. Denklem (14)’de verilen polinomun köklerinin alacağı değerlere göre, aşağıdaki durumlar ortaya çıkabilir.

i) Bu polinomun hiçbir pozitif reel kökü olmayabilir. Bunun anlamı, Denklem (10)’da verilen karakteristik denklemin sanal eksen üzerinde herhangi bir kökünün mevcut olmadığıdır. Bu durumda, zaman gecikmesi, sistemin kararlılığını etkilememekte ve sistem zaman gecikmesinin tüm sonlu değerleri için, zaman gecikmesinden bağımsız her zaman kararlı olmaktadır.

ii) Bu denklemin en az bir adet pozitif reel kökü olabilir. Bunun anlamı, Denklem (10)’da verilen karakteristik denklemin σ sönüm faktörü değerlerini dikey doğrultuda kesen eksen üzerinde en az bir çift kompleks eşlenik ( )s jω= ± kökünün var olduğudur. Bu durumda, sistemin kararlılığı, zaman gecikmesine bağlı olarak değişmektedir.

Herhangi bir pozitif reel kök ω için, ilgili zaman gecikme değerini hesaplamaya imkan veren analitik bir formül, Denklem (12) kullanılarak aşağıdaki biçimde elde edilir [10, 15]:

( ) ( ) ( ) 0

( )( ) ( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

jj , j Q j e

P jje cos jsinQ j

P jcos Re

Q j

P j sin Im

Q j

P ωτω τ ω ωωωτ ωτ ωτω

ωωτω

ωωτω

−∆ = + =

− = − = −

= −

=

(16)

-1

( )( )1 2

( )

( )

0 1 2

P jIm

Q j rTan ;

P jRe

Q j

r , , ,...,

ωω πτ

ω ωωω

= + −

= ∞

(17)

Denklem (14)’de verilen polinomun köklerinden sadece bazıları pozitif reel olabilir. Bu köklerin adedi q olmak üzere, poizitif reel köklerden oluşan set aşağıdaki biçimde tanımlanabilir.

1 2 q, ,...,ω ω ω ω= (18)

Pozitif reel köklerden her biri için, Denklem (14)’de verilen analitik ifade kullanılarak ilgili maksimum zaman gecikme değeri kolaylıkla hesaplanabilir. Bu gecikme değerleri aşağıda verilen set ile tanımlanmıştır.

1 2 1 2m m m m,, ,..., ,m , ,...,qτ τ τ τ ∞= = (19)

Burada, , 1 , 2m r m rτ τ π ω+ − = zaman gecikmesinin

tekrarlama periyodunu ifade etmektedir.

Sistemin hesaplanan zaman gecikme değerlerinin Denklem (19)’da verilen set elemanlarından en küçük değere sahip olan sistemin zaman gecikme değeri olacaktır.

( )mminτ τ= (20)

Denklem (10)’da verilen ( )P s′ ve Q( )s′ polinomları, Denklem (17)’de yerine yazılacak olursa, yük frekans kontrol sistemi için zaman gecikme değerini, sistem parametreleri cinsinden teorik olarak hesaplama imkanı veren aşağıdaki formül elde edilir.

5 3

1 5 3 14 2

4 2 0

1 2;

0,1,2,.....,

k k k rTan

k k k

r

ω ω ω πτω ωω ω

∗ − + += + + +

= ∞

(21)

Burada

5 4 1 4 3 1 4 0

3 2 1 2 0 2 2 0 1 1

1 0 1 0 1 0 0 0

,

, ,

,

k x y k x y x y

k x y x y k x y x y

k y x x y k x y

= − = −= − = −= − = −

sistem parametreleri cinsinden katsayılardır.

4. Örnek Uygulama

Bu bölümde, oransal denetleyici kazanç değerleri ihmal ( 0)PK = edilmiştir ve sadece integral denetleyicinin farklı

kazanç değerleri için zaman gecikme değerleri Denklem (21)’de verilen formül kullanılarak hesaplanmıştır. Elde edilen teorik zaman gecikme değerlerinin doğruluğu Matlab/Simulink programı kullanılarak gösterilmiştir. Kullanılan bir bölgeli yük frekans kontrol sistemine ait parametreler aşağıda verilmiştir [7].

0 3 0 1 0 05

1 0 1 0 10

ch gT . s, T . s, R . ,

D . , . , M sβ= = =

= = =


492

Tablo 1: Sanal ekseni kesen ω köklerinin 0σ ve IK ’ya göre

değişimi

ω IK

0σ 0.4 0.6 0.8 1.0

0 0.4045 0.6153 0.8367 1.0714 0.05 0.4121 0.6310 0.8624 1.1104 0.1 0.4139 0.6433 0.8864 1.1503 0.15 0.4099 0.6521 0.9091 1.1920 0.2 0.3997 0.6577 0.9308 1.2366 0.25 0.3828 0.6600 0.9517 1.2857 0.3 0.3580 0.6588 0.9720 1.3415 0.35 0.3234 0.6539 0.9921 1.4079 0.4 0.2750 0.6451 1.0123 1.4913

Tablo 2: Zaman gecikmesi değerlerinin σ ve IK 'ya göre

değişimi

0( )sστ IK

0σ 0.4 0.6 0.8 1.0

0 3.3816 2.0421 1.3532 0.9229 0.05 3.0232 1.8591 1.2344 0.8324 0.10 2.7345 1.7040 1.1303 0.7499 0.15 2.4973 1.5712 1.0383 0.6738 0.20 2.2994 1.4570 0.9566 0.6028 0.25 2.1327 1.3582 0.8839 0.5351 0.30 1.9913 1.2728 0.8187 0.4689 0.35 1.8706 1.1989 0.7603 0.4018 0.40 1.7675 1.1353 0.7078 0.3294

4.1. Teorik Sonuçlar

Tablo 1’de 0.4 1.0IK = − aralığında integral kontrolör kazanç

değerleri ve 0 0.4σ = − aralığındaki sönüm faktörü değerleri kullanılarak Denklem (14) ile sistemin pozitif reel kökleri hesaplanmıştır. Tablo 2’de ise sistemin pozitif reel kökleri kullanılarak teorik zaman gecikme

0στ değerleri Denklem

(21) ile hesaplanmıştır. Tablo 2 incelendiğinde, 0σ = ’da, sistemin kompleks

eşlenik kökleri sanal eksen üzerinde olduğundan 0.4 1.0IK = − aralığındaki kazanç değerlerinde hesaplanan

zaman gecikmesi değerleri, sistemin sınırda kararlı olduğu maksimum zaman gecikmesi (cτ ) değerlerini göstermektedir.

0σ = ’da hesaplanan maksimum zaman gecikmesi değerleri, [17]’de yapılan çalışmada da seçilen kazanç değerlerinde aynı maksimum zaman gecikmesi değerlerinin hesaplandığı görülmektedir.

Sönüm faktörünün 0 0.4σ = − aralığında herhangi bir değerde sabit alındığında, integral kazanç değerleri

0.4 1.0IK = − aralığında arttıkça zaman gecikmesi

değerlerinin azaldığı görülmektedir. Bu durum Şekil 3’de görülebilmektedir.

Aynı zamanda 0.4 1.0IK = − aralığında herhangi bir

integral kazanç değerinde, σ arttıkça zaman gecikmesi değerlerinin azaldığı görülmektedir. Sönüm faktörünün

0 0.4σ = − aralığında artması ile sistemin kompleks eşlenik köklerinin, sanal eksenden sol yarı kararlılık bölgesine doğru uzaklaştığını göstermekte ve bu kökler σ ’yı kesen dikey eksen üzerinde herhangi bir noktada bulunmaktadır. Bu durum

0.6IK = integral kazanç değeri için Şekil 4 ile ifade

edilmiştir.

Önerilen yöntemle elde edilen teorik zaman gecikme değerlerinin doğruluğu, bir sonraki bölümde Matlab/Simulink programı kullanılarak gösterilmiştir.

4.2. Teorik Sonuçların Doğrulanması

Önerilen teorik yöntemle elde edilen zaman gecikme değerlerinin doğruluğunu göstermek için, integral (I) denetleyicisi içeren benzetim çalışmaları yapılmıştır. İntegral denetleyici için 0.6IK = seçilmiştir.

Tablo 2’de görüldüğü üzere, 0.6IK = integral kazancında

0 0σ = , 1 0.05σ = ve 2 0.1σ = değerleri için sırasıyla

1 2.0421sτ = , 2 1.8591sτ = ve 3 1.7040sτ = zaman

gecikmesi değerleri hesaplanmıştır. 0 0σ = değerinde jω

sanal eksenini kesen pozitif reel kök 0 0.6153 /rad sω = ve

0 0σ = değeri için elde edilen 1 2.0421sτ = zaman gecikmesi

değeri sistemin kararlılığını koruyabileceği maksimum zaman gecikmesi değerini göstermektedir. Bu gecikme değerinde sistemin tepkisinde sönümlenmeyen salınımlar mevcut olup sistem sınırda kararlı durumdadır. 1 0.05σ = değeri, jω sanal

ekseninden 1 0.05σ = kadar uzaklıktaki sol yarı bölgeyi ifade

etmektedir. 1 0.05σ = değerini kesen dikey eksen üzerindeki,

sistemin pozitif reel kökü 1 0.6310 /rad sω = ’dir. Sistemin

kökleri 2 1.8591sτ = ’de 1σ değeri üzerindeki dikey ekseni

kesmektedir. 0 0σ = değerine göre elde edilen zaman gecikme

değerinden daha küçüktür (1 22.0421 1.8591s sτ τ= > = ). Bu

durumda, sistemin tepkisinde meydana gelen salınımlar daha kısa sürede sönümlenecek ve sistem daha kısa sürede kararlı yapıya ulaşacaktır. Aynı zamanda 2 0.1σ = değeri, jω sanal

ekseninden 2 0.1σ = kadar uzaklıktaki sol yarı bölgeyi ifade

etmektedir. 2 0.1σ = değerini kesen dikey eksen üzerindeki,

sistemin pozitif reel kökü 2 0.6433 /rad sω = ’dir. Sistemin

kökleri 3 1.7040sτ = ’de 2σ değeri üzerindeki dikey ekseni

kesmektedir. 1 0.05σ = değerine göre elde edilen zaman

gecikme değerinden daha küçüktür ( 1 2 32.0421 1.8591 1.7040s s sτ τ τ= > = > = ). Sistemdeki

salınımlar 1 0.05σ = değerine göre sönümlenme süresi

kısalacak ve sistem önceki σ değerlerine göre daha kısa sürede kararlı yapıya ulaşacaktır.

Şekil 5’de 0.6IK = için σ değerlerine göre elde edilen

zaman gecikmesi değerleri ve sistemin tepkisinde meydana gelen salınımların genliği ve sönümlenme süresindeki değişimler Matlab/Simulink programı kullanılarak gösterilmiştir.


493

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Sönüm Faktörü (σ)

Zam

an G

ecik

mes

i (

τ )

KI=0.4

KI=0.6

KI=0.8

KI=1.0

Şekil 3: 0.4 1.0IK = − aralığı için zaman gecikmesi

değerlerinin 0σ 'ya göre değişimi

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Reel Eksen

İma

jine

er

Eks

en

Şekil 4: 0.6IK = için sanal köklerin hareket doğrultusu

0 50 100 150-0.01

-0.008

-0.006

-0.004

-0.002

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

Zaman (s)

Fre

kan

s D

eğişi

mi (

∆ f )

τ1=2.0421 s

τ2=1.8591 s

τ3=1.7040 s

Şekil 4: 0.6IK = için sönümleme faktörünün (0σ ) etkisi

5. Sonuç ve Öneriler

Bu çalışmada, bir bölgeli yüksek frekans kontrol sistem dinamiğine haberleşme ve veri transferinden kaynaklanan zaman gecikmesinin etkisi araştırılmıştır. Sistemin sönüm faktörü değerlerinin değiştirilmesiyle sistemde meydana gelen zaman gecikmelerinin kontrol edilebildiği görülmüştür. Ayrıca sistemde istenilen zaman gecikmesi aralığının oluşturulabilmesi için sönüm faktörünün sınırlarının değiştirilmesi gerekmektedir. Bu durumda sistemin çalışmasını ve dinamiğini etkileyen salınımların kısa sürede sönümlendiği ve kısa sürede sistemin kararlı yapıya ulaştığı Matlab/Simulink programı kullanılarak yapılan benzetim çalışmalarında görülmüştür.

6. Kaynakça [1] P. Kundur, Power System Stability and Control. New York:

McGraw-Hill Inc., 1994. [2] B. Naduvathuparambil, M. C. Valenti, ve A. Feliachi,

“Communication delays in wide area measurement systems”, in Proc. 2002 Southeastern Symposium on System Theory, vol. 1, University of Alabama, Huntsville, AL (USA), pp. 118-122.

[3] X. Yu ve K. Tomsovic, “Application of linear matrix inequalities for load frequency control with communication delays,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, pp. 1508-1515, August 2004.

[4] S. Bhowmik, K. Tomsovic ve A. Bose, “Communication model for third party load frequency control,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no.1, pp. 543-548, Feb. 2004.

[5] H. Bevrani ve T. Hiyama, “On load-frequency regulation with time delays: design and real-time implementation,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 24, no. 1, pp. 292–300, Mar. 2009.

[6] M. Liu, L. Yang, D. Gan, D. Wang, F. Gao ve Y. Chen, “The stability of AGC systems with commensurate delays,” European Transactions on Electrical Power 2007, vol. 17, pp.615-627, 2007.

[7] L. Jiang, W. Yao, J. Y. Wen, S. J. Cheng ve Q. H. Wu, “Delay-dependent stability for load frequency control with constant and time varying delay,” Accepted for publication in IEEE Trans. on Power Systems, 2012.

[8] A. G: Phadke, “Synchronized phasor measurements in power systems,” IEEE Computer Applications in Power, vol. 6, pp.10-15, 1993.

[9] B. Yang, ve Y. Sun, “Damping Factor Based Delay Margin for Wide Area Signals in Power System Damping Control”, IEEE Transactions on Power Systems, vol. PP, pp. 1, March 2013.

[10] K. E. Walton ve J. E. Marshall, “Direct method for TDS stability analysis,” IEE Proceeding Part D, vol. 134, pp. 101–107, 1987.

[11] Z. V. Rekasius, “A stability test for systems with delays,” in Proceedings of Joint Automatic Control Conference, San Francisco, CA, 1980, Paper No. TP9-A.

[12] N. Olgac ve R. Sipahi, “An exact method for the stability analysis of time-delayed linear time-invariant (LTI) systems,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 47, pp. 793-797, 2002.

[13] N. Olgac ve R. Sipahi, “A practical method for analyzing the stability of neutral type LTI-time delayed systems,” Automatica, vol. 40, pp. 847-853, 2004.

[14] R. Sipahi ve N. Olgac, “Complete stability robustness of third-order LTI multiple time-delay systems,” Automatica, vol. 41, no. 8, pp. 1413–1422, Aug. 2005.

[15] S. Ayasun, “Computation of time delay margin for power system small-signal stability,” European Transactions on Electrical Power, vol. 19, pp. 949-968, 2009.

[16] S. Ayasun ve A. Gelen, “Stability analysis of a generator excitation control system with time delays,” Electrical Engineering, vol. 91, pp. 347-3552010.

[17] S. Ayasun, Ş. Sönmez, ve U. Eminoğlu, “Zaman Gecikmeli Yük Frekans Kontrol Sisteminin Kararlılık Analizi”, TOK-2012 Ulusal Toplantısı, Niğde, Türkiye, pp.179-185, 11-13 Ekim, 2012.

[18] SIMULINK, Model-Based and System-Based Design, Using Simulink, MathWorks Inc., Natick, MA, 2000.


494

Yenilenebilir Enerji Kaynakları ile Uyumlu Yüksek Güçlü Yükseltici Tip Đki Paralel Kollu Konvertörün Tasarımı,

Gerçekleştirilmesi ve Kontrolü

Taner Göktaş1, Ertan Murat

2, Müslüm Arkan3

1Osmancık Ömer Derindere Meslek Yüksekokulu

Hitit Üniversitesi, Çorum [email protected]

2ASER Teknoloji ve Otomasyon

Teknokent/OSTĐM, Ankara [email protected]

3Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Đnönü Üniversitesi, Malatya [email protected]

Özetçe

Enerji kaynaklarının hızla tükenmesi, petrol, kömür gibi kendini yenileme durumu olmayan kaynakların bilinçsizce kullanılması, bu kaynakların çevreye ve atmosfere verdiği kirlilik gibi etkenler insanları yenilenebilir enerji kaynakları kullanmaya yönlendirmiştir. Bu çalışmada yenilenebilir enerji kaynaklarından elde edilen enerjinin yüksek güçlerde kullanılabilmesi için yükseltici tip DC-DC konvertör tasarlanmıştır. Tasarlanan konvertör prototip olarak 3 kW gücünde, iki paralel kollu yükseltici tip bir konvertördür. Konvertörde çıkış gerilimi kontrolü için geleneksel PI (oransal-integral) denetleyici kullanılmıştır. Test sonuçlarına göre kol sayısı arttırılarak yüksek güçlere çıkabilen, her türlü yenilenebilir enerji sistemi ile entegre olabilecek bir güç konvertörü elde edilmiştir.

1. Giriş

Günümüz dünyasında enerji üretim ve temininin önemli bir sorun haline gelmiş olması ve enerji sorunu, nüfus artışı ve sanayileşmenin artışına paralel olarak gelecekte daha da artacak olması ve dünya üzerindeki petrol/fosil kökenli enerji rezervlerinin bu artışı karşılayacak kadar olmamasından dolayı yenilenebilir enerji kaynaklarına ihtiyaç gün geçtikçe artmaktadır. Bu kaynakların varlığının yanı sıra kullanılabilir olması en önemli sorunlardan biridir. Bilindiği gibi yükseltici tip DC-DC konvertör günümüzde regüleli DC güç kaynaklarında, doğru akım motor sürücü uygulamalarında, güç faktörünün düzeltilmesinde[1], fotovaltik uygulamalarda [2] yaygın olarak kullanılmaktadır. Đsminden de anlaşıldığı gibi çıkış gerilimi her zaman giriş geriliminden büyüktür [1].

Geleneksel yükseltici tip konvertör topolojisi yerine günümüzde daha çok interleaved konvertör topolojisi tercih edilmektedir. Bu tip konvertörler de toplam gücün küçük güç paketlerine bölünmesi ve bunun sonucunda eleman boyutlarının oldukça düşmesi, elaman boyutlarının azalması

ile hızlı geçici durum cevabının sağlanması en önemli avantajlardır. Bunun yanı sıra giriş akımının paylaşılmasından dolayı giriş akımında ve çıkış gerilimindeki dalgalanma azalmaktadır. Interleaved konvertör hücreleri giriş akımını paylaşarak indüktans akımlarındaki stresi azaltmakta ve sonuç olarak termal kayıpları da azaltmaktadır. Devredeki akım ve gerilim salınımlarının azlığı kullanılan filtre boyutlarını da düşürmektedir. Paralel bir yapıya sahip olan interleaved konvertör, paralel kollardan herhangi birinin arıza yapması durumunda diğer kollar çalışmaya devam edebilmektedir.

Yükseltici tip konvertörün süreksiz akım modunda giriş akımının analizi yapılmıştır [3]. Yapılan analiz sonuçlarında sürekli akım modunda giriş akımındaki dalgalanma daha düşük olduğu ancak süreksiz akım modunda da verimin oldukça yüksek olduğu saptanmıştır. Bununla birlikte giriş gerilimindeki dalgalanma çok az ise süreksiz akım modunun sürekli akım moduna göre verim açısından daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Referans [4]’te 200ºC çalışan iki paralel kollu interleaved yükseltici konvertörün tasarımı gerçekleştirilmiştir. Fotovaltik sistemlerde verimi arttırmak için üç kollu [5] ve elektrikli tren uygulamalarında kullanılmak üzere dört kollu [6] süreksiz akım modunda çalışan yükseltici tip konvertörler elde edilmiştir. Faz kaydırmalı anahtarlama stratejisi kullanılarak elde edilen yükseltici tip konvektörler [7], [8] ve giriş akım dalgalanmasını azaltmak için modifiyeli yükseltici konvertör topolojileri bulunmaktadır [9].

Bu çalışmada yenilenebilir enerji kaynakları ile uyumlu iki paralel kollu 3 kW gücünde yükseltici tip DC-DC konvertör tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan konvertör süreksiz akım modunda ve faz kaydırmalı anahtarlama stratejisine göre çalıştırılmıştır. Konvertör çıkış gerilimi kontrolü için geleneksel PI denetleyici kullanılmıştır.


495

2. Devre Topolojisi ve Çalışma Prensibi

Şekil 1 birbirine paralel bağlı olan iki kollu interleaved yükseltici konvertörün devre şemasını göstermektedir. Interleaved yükseltici konvertörün her kolu aynı anahtarlama frekansında çalışmaktadır. Tek fark her kolun anahtarlama açısının 360/N derece kaydırılmış olmasıdır. Burada N, konvertörde bulunan kol sayısını belirtmektedir.

Co

L1

L2

RoVg

D1

S2S1

D2

Is1 Is2Ig

IL1

IL2

I0

Şekil 1: Đki paralel kollu interleaved yükseltici konvertör

Her kol 1.5 kW’lık yükseltici tip interleaved konvertörden oluşmaktadır. Toplam sistemin mimarisi ise 3 kW’lık bir güce sahiptir. Konvertör devre parametreleri Tablo 1’de gösterilmiştir. Bu yapıda temel mantık paralel kollar arasında belli bir gecikme sağlayarak anahtarlama yapmaktır.

Tablo 1: Konvertör parametreleri

Devre Parametreleri Değerleri

Giriş Gerilimi (dc) 24 V

Çıkış Gerilimi (dc) 320 V

Boost Đndüktansı 48 μH

Çıkış Kapasitesi 500 μF

Anahtarlama Frekansı 3.3 KHz

Görev Periyodu % 88

Çıkış Yükü 3 kW

Her yükseltici modülü süreksiz akım modunda çalışacak şekilde anahtarlanmaktadır. Bu durumdaki çalışma Şekil 2’de görülmektedir. Ts anahtarlama periyodu iken, ton anahtarın iletimde, toff kesimde, tdead ise sıfırda kaldığı zamanı göstermektedir.

Şekil 2: Süreksiz akım modu

Böylece indüktansın yüksek frekanslarda yaydığı elektromanyetik etkileşimden (EMI) kaynaklanan gürültüler oldukça düşürülmüştür.

Bu konvertör topolojisinde giriş akımı Şekil 1’den de görüldüğü gibi iki eşit parçaya bölünmüştür. Böylece indüktans üzerindeki baskı oldukça azaltılmıştır. Bu tasarımda konvertör kol sayısı arttırılarak elde edilen güç değeri arttırılabilmektedir.

Faz kaydırmalı anahtarlama bir periyodluk süreyi, kullanılan kol sayısı olan iki eşit parçaya bölerek her süre sonunda bir sonraki anahtarı aktif etme prensibine dayanır. Gereken faz kaydırma derecesi denklem (1)’de görülmektedir.

360 360180

2N= = ° (1)

Böylece bir periyod iki eşit anahtarlama süresi ile tamamlanmaktadır. Bu çalışma durumu Şekil 3’de gösterilmektedir.

Ts

IL1, IL2

t

Vg1,Vg2

t

IL1IL2

Vg1Vg2

a db c

Şekil 3: Faz kaydırmalı anahtarlama stratejisi

Süreksiz akım modunda çalışma durumunda giriş akımının analizi oldukça karışıktır. Bu analiz kol sayısına bağlı olarak değişmektedir. Görev periyodunun süresi arttıkça kollar arasında meydana gelen çakışma(overlap) durumu artmaktadır [3]. Şekil 4’te konvertör anahtarlama stratejisine göre devredeki akımın geçiş yolları detaylı olarak gösterilmiştir. Belirtilen zaman dilimlerinde indüktans akımlarının davranışları ise Şekil 3’de gösterilmiştir.

1-) Durum – a [Şekil 4 (a)]:

Bu durumda S1 ve S2 anahtarı kapatılmıştır. Dolayısıyla L1

ve L2 indüktansındaki akım artış eğilimindedir. Yük daha önceden şarj olmuş kondansatör tarafından beslenmektedir.

2-) Durum – b [Şekil 4 (b)]:

Bu durumda S2 anahtarı açılmış ve L2 indüktansındaki akım azalış eğilimindedir. L1 indüktansındaki akım artışı devam etmektedir. Yük L2 indüktansından akan akım ile beslenmektedir. Bu sürenin sonunda L2 indüktansındaki akım sıfıra düşmektedir.

3-) Durum – c [Şekil 4 (c)]:

Bu durumda L2 indüktansından akım akmamaktadır. Yük şarj olmuş kondansatör tarafından beslenmektedir. L1

indüktansındaki akım artış eğilimini korumaktadır. L1 indüktans akımındaki artış:

1 1Li t gd d V L= ile değişmektedir.


496

4-) Durum – d [Şekil 4 (d)]:

Bu durumda S2 anahtarı tekrar kapatılmıştır. Her iki anahtar devrededir. Her iki indüktanstaki akımlar artış eğilimindedir.

Bir sonraki periyot da S1 anahtarı açılacak ve bir önceki döngüler kendini benzer şekilde tekrar edecektir. Böylece giriş akımındaki dalgalanma azaltılmış olmaktadır.

(a)

(b)

(c)

(d)

Şekil 4: Devre çalışma durumları

Yükseltici tip konvertörler doğrusal olmayan zamanla değişen sistemler olduğundan çalışma performansı devre yapısına ve kontrolünde kullanılan denetleyicilere bağlı olarak değişmektedir. Geleneksel PI denetleyiciler bu tip konvertörlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tip denetleyicilerde katsayı parametrelerinin seçimi denetleyici performansı açısından oldukça önemlidir.

Şekil 5’te kontrolörün temel yapısı görülmektedir. Geleneksel PI denetleyicide, çıkış gerilimi ile referans gerilimin karşılaştırılması sonucu bir hata elde edilir. Bu hataya bağlı olarak PI denetleyici çıkışında anahtarlama sinyalleri üretilir.

Şekil 5: Kontrolör temel yapısı

Kontrol sisteminde konvertörün çok yüksek akım çekmemesi için bir sınırlayıcı bulunmaktadır. Sınırlayıcının değer aralığı [0-95] arasında değişmektedir. Böylece kontrolörde elde edilen görev periyodu kontrol altına alınarak akım sınırlanmıştır. Bu sistemde kullanılan üçgen dalga ise sınırlayıcı çıkışı ile karşılaştırılmakta ve kare dalga üretilmesini sağlamaktadır. Üçgen dalganın frekansı konvertörün çalışma frekansını belirlemektedir.

3. Tasarım ve Gerçekleştirme

Tasarımdaki en önemli nokta yüksek frekanslı nüvelerin tedarik edilebilirliği ve bu nüvelerin parametrelerinin eşit olmasıdır. Đndüktans tasarımında oluşacak parametrik sapmalar yük akımının eşit olarak dağılamamasına neden olmaktadır.

Anahtarlama elamanı olarak Mitsubishi CM200DX-24A IGBT modülü kullanılmıştır. Bu güç anahtarının 1200V/200A olması, kolektör tepe akımının 400 A kadar dayanabilmesi en belirgin özellikleridir.

Yüksek anahtarlama frekansı (3.3kHz) ile devrede kullanılan elemanların boyutları oldukça düşürülmüştür. Çok hızlı anahtarlama yapıldığından anahtarlama anında çok yüksek seviyede elektromanyetik etkileşim (EMI) gürültülerinin olması kaçınılmazdır. Bu yüzden indüktans nüveleri mikroişlemcilerin bulunduğu karttan bağımsız olarak yerleştirilmiştir. Böylece bu nüvelerin neden olduğu EMI gürültülerinin etkisi elektronik kartta daha az görülecektir.

Konvertör çıkış gerilimi analog ölçücü ve filtreden geçirildikten sonra dsPIC analog giriş modülünde sayısal filtrelerden geçirilerek ölçüm sinyalleri temizlenmiştir. Çıkış gerilimi ile referans değer karşılaştırılarak, aradaki fark PI giriş kontrolör değeri olarak belirlenmiştir. Kontrolörde kullanılan oran katsayısı Kp= 0.005 ve integral katsayısı Ki=0.4 olarak belirlenmiştir. Bu katsayı parametreleri belirlenirken konvertörün yük değişimine karşı oldukça hızlı cevap verebilmesi durumu göz önüne alınmıştır. Ayrıca görev periyodu değişimi [0-95] arasında sınırlandırılmıştır.


497

Şekil 6: Oluşturulan konvertör

Kullanıcı arabiriminde gösterilecek parametreler belirlenmiş ve uygun yazılım oluşturulmuştur. Đşlemci olarak dsPIC30F2010 mikroişlemcisi seçilmiştir. Uygun frekansta ve görev periyodunda darbeler yazılımsal olarak üretilmiş ve mikroişlemci çıkış ucundan bu darbeler güç modülündeki anahtarların kapı uçlarına bağlanmıştır. Yazılım faz kaydırma teknolojisine uygun olarak hazırlanmıştır.

Konvertör pano boyutlandırılması elektronik kartlar birbirinden bağımsız olacak şekilde yapılmıştır. Ayrıca herhangi bir arıza durumunda kart ve IGBT modüllerine rahat müdahale edilebilecek şekilde tasarlanmıştır. Pano tasarlanırken soğutma ve havalandırma sistemi de göz önüne alınmıştır. Fan boyutları uygun soğutmayı ve havalandırmayı sağlayacak biçimde seçilmiştir. Ayrıca uygun kablajlama yapılarak EMI gürültüleri azaltılmıştır. Tam yük altında cihaz kablo kesitinin belirlenmesi de oldukça önemlidir.

Şekil 7’de oluşturulan konvertör ticari hale dönüştürülmüş hali görülmektedir. Uygun kutulama ve panolama yapılarak konvertör dış görünüşü daha kompakt bir hal almıştır. Konvertör üzerinde aşırı yük, besleme gerilim yetersizliği vb. uyarı ikaz lambaları bulunmaktadır.

Şekil 7: Konvertör dış görünüşü

4. Performans Sonuçları

Tasarlanan konvertör MATLAB/Simulink ortamında Tablo 1’deki parametreler ve Şekil 1’deki devre şeması dikkate alınarak oluşturulmuştur. Simülasyonda kullanılan diyot ve anahtarların gerçek hayattaki katalog değerleri dikkate alınmıştır.

Konvertör kalkış anında ön şarj donanım algoritması gerekmektedir. Bu yüzden konvertör çıkışında bulunan kondansatör 320V değerine şarj edilmiştir. Aksi takdirde kalkış anında konvertör de bulunan anahtarlar çok yüksek akımlara maruz kalacak ve anahtarların zarar görmesine sebep olacaktır.

Şekil 8’de çıkış gerilimi istenilen değer olan 320V DC olarak görülmektedir. Çıkış gerilimindeki dalgalanma ±1.5 V civarındadır. Bu durum neredeyse saf bir doğru gerilim elde edildiğini göstermektedir. Çıkış gerilimindeki bu dalgalanmanın çıkış kapasitesinin değerinin arttırılması ile düşeceği aşikârdır. Ancak kapasite değeri arttıkça devre geçici durum cevabının gecikmesi göz önünde bulundurulmalıdır. Sistemin kalkış anından sürekli duruma geçmesi 0.05 sn gibi kısa bir sürede gerçekleştiği açıkça görülmektedir.

Şekil 9’da konvertör giriş akımı görülmektedir. Akımda ki dalgalanma ±145 A civarındadır. Klasik yükseltici konvertör de bu dalgalanmanın daha çok olacağı bilinmektedir. Konvertör giriş akımındaki dalgalanma azaldığından giriş akülerine olan baskıda oldukça azalmıştır.

Şekil 10’da indüktans akımlarını göstermektedir. Akımlar dikkatlice incelendiğinde konvertörün süreksiz akım modunda çalıştığı görülmektedir. Böylece indüktanslar üzerindeki baskı oldukça azaltılmıştır. Đndüktans tepe akımlarının yaklaşık 140A civarında olduğu görülmektedir. Devrede kullanılan anahtarların bu tepe akımlarına dayanabilmesi gereklidir. Oluşturulan devrede kullanılan IGBT modülleri bu akım değerlerini karşılamaktadır.

Tasarlanan konvertör yük altında çalışırken çıkış geriliminin yüke bağlı olmadan sabit olması ve yük değişimine karşı hızlı tepki vermesi gerekmektedir. Kontrolör performansını ölçmek için konvertör de yük atma ve devreye alma deneyi yapılmıştır. Bunun için ilk olarak 3 kW ile yüklü olan konvertör 0.25 sn sonra 1 kW ile yüklenerek yük değeri düşürülmüştür. Daha sonra 0.5 sn’de tekrar 3 kW değerine yüklenerek yük devreye alma deneyi yapılmıştır. Bu deney sonuçları Şekil 11’de gösterilmektedir. Şekil dikkatlice incelendiğinde konvertörün geçici durum cevabının yaklaşık 0.05 sn civarı gibi çok kısa bir sürede olduğu net bir şekilde görülmektedir.

Ayrıca konvertör tam yükte çalışırken yük devreden çıkartıldığında çıkış gerilimi ve giriş akımındaki dalgalanmanın da düştüğü net bir şekilde görülmektedir.

Konvertörde kullanılan kontrolör tepki süresi performansı oldukça tatminkâr bulunmuştur.

5. Sonuçlar

Yenilenebilir enerji kaynaklarından elde edilen enerjinin yüksek güçlerde kullanılabilmesi için iki paralel kollu interleaved bir yükseltici tip konvertör başarılı bir şekilde tasarlanmış ve gerçekleştirilmiştir. Konvertör de kullanılan indüktanslar süreksiz akım modunda çalıştırılarak kayıplar oldukça azaltılmış dolayısıyla verim arttırılmıştır.


498

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

50

100

150

200

250

300

350

400

X: 0.05728

Y: 315.1

Çık

ış G

erili

mi (

V )

Zaman(sn)

Şekil 8: Tam yükte konvertör çıkış gerilimi(simülasyon)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-50

0

50

100

150

200

250

300

X: 0.05728

Y: 201

Zaman(sn)

Gir

iş A

kım

ı (A

)

Şekil 9: Tam yükte konvertör giriş akımı (simülasyon)

Aynı zamanda süreksiz akım modu kullanılarak indüktanslar üzerindeki akım ve gerilim baskısı oldukça düşürülmüştür. Yüksek frekansta çalışarak konvertör boyutları oldukça düşürülmüştür. Faz kaydırmalı anahtarlama stratejisi kullanılarak giriş akımı konvertör kolları arasında paylaştırılmış ve giriş akım dalgalanması düşürülmüştür. Konvertör çıkış gerilimi kontrolü için endüstride yaygın olarak kullanılan geleneksel PI kontrolör kullanılmıştır. Uygun PI katsayı parametreleri seçilerek konvertörün geçici durum cevabı oldukça iyileştirilmiştir. Gelecek çalışmalarda küçük boyutlarda, yüksek güçlü konvertörler çalışılacaktır.

Kaynakça

[1] N. Mohan, T. M. Undeland, W.P. Robbins, Power

Electronics: Converters, Applications, and Design,

Third Edition, New York: J. Wiley & Sons, Inc., 2003.

[2] C. Chunliu, W. Chenghua, H. Feng, “Research of an Interleaved Boost Converter with four Interleaved Boost Convert Cells,” IEEE, 2009.

[3] D. Kim, G. Choe, B. Lee, “ DCM Analysis and Inductance Design Method of Interleaved Boost Converters,” IEEE Trans. On Power Electronics, Vol.28, No. 10, October 2013.

0.06 0.0605 0.061 0.0615 0.062 0.0625 0.0630

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Zaman(sn)

Đndü

ktan

s A

kım

ları

(A

)

L2 AkımıL1 Akımı

Şekil 10: Tam yükte indüktans akımları(simülasyon)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

50

100

150

200

250

300

350

400

Zaman(sn)

Gir

iş A

kım

ı(A

)

Ç

ıkış

Ger

ilim

i ( V

)

Sürekli Durum

Geçici Durum

Şekil 11: Yük atma ve devreye alma deneyi (simülasyon)

[4] H. Kosai, J. Scofield, S. McNeal, B. Jordan, B. Ray, “ Design and Performance Evaluation of a 200ºC Interleaved Boost Converter,” IEEE Trans. On Power Electr., Vol.28, No. 4, April, 2013.

[5] C.A. Ramos-Paja, G. Petrone, G. Spagnuolo, “DCM

Operation of Interleaved DC/DC Converters for PV applications,” IEEE Int. Power Electr. and Montion Cont. Conf., EPE-PEMC, Serbia, 2012.

[6] E. Murat, “ Güç Faktörü Denetimli Faz Kaymalı Paralel DA-DA Yükselten Konvertör Tabanlı Enerji Besleme Sisteminin Elektrikli Trenlerde Uygulanması,” Eleco’08, Bursa, 2008.

[7] Y. Lee, A. Emadi, “Phase Shift Switching Scheme for DC/DC Boost Converter with Switches in Parallel,” IEEE Vehicle Power and Propulsion Conf., VPCC, China, Sept. 2008.

[8] N. Coruh, S. Urgun, T. Erfidan, S. Ozturk, “A Simple And Efficient Implemantation Of Interleaved Boost Converter,” IEEE, 2011.

[9] J. Wang, W. G. Dunford, and K. Mauch, “A comparison between two proposed boost topologies and convention topologies for power factor correction,” in Conf. Rec. IEEE-lAS Annu. Meeting, San Diego, CA, Oct. 1996, pp.121O-1217.


499

Değişken Hızlı Değişken Kanat Açılı Rüzgâr Türbinlerinin Kontrolünde Yeni Yöntem

Handan Nak1, Ali Fuat Ergenç2

1,2Kontrol Mühendisliği Bölümü

İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected]

[email protected]

Özetçe

Bu bildiride değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbinlerinin modellenmesi, kontrolü ve benzetimi yapılmıştır. Çalışmada generatör moment kontrolü için geliştirilen, rüzgârdan yakalanan enerjiyi maksimize edecek yeni bir kontrol yöntemi sunulmuştur. Girişi aerodinamik güç ve rotor hızı olan yöntemde PI kontrolörlerin kullanıldığı çift geri beslemeli bir kontrol yapısı kullanılarak konverter kontrolünün girişi olan referans generatör momenti elde edilmektedir. Çalışmada generatör kontrolüne ek olarak kanat açısı kontrolü de yapılarak tüm çalışma bölgelerini kapsayan bütünleşik bir türbin kontrolü yapılmıştır. Modelleme için MİLRES projesi kapsamında geliştirilen rüzgâr türbini verileri kullanılmış olup, geliştirilen kontrol stratejilerin projede kullanılması planlanmaktadır.

1. Giriş

Elektrik enerjisi tüketimi dünya nüfusunun, kentleşmenin, sanayileşmenin artışına paralel olarak giderek artmaktadır. Halen büyük ölçüde fosil yakıtlara bağlı olan enerji üretimi, insan kaynaklı iklim değişikli ğinin temel nedeni olan CO2 salınımlarının en büyük ve en hızlı büyüyen kaynağıdır [1]. Artan enerji talebini karşılamak ve fosil yakıtların tüketimini azaltmak için ülkeler, yenilenebilir enerji kaynaklarına yönelmektedirler. Amerika Birleşik Devletleri Enerji Bakanlığı’nın verilerine göre 2000-2011 yılları arasında küresel toplam yenilenebilir elektrik enerjisinin kurulu gücü %72 oranında büyüyerek toplam elektrik üretiminin %22’sini oluşturmaktadır [2].

Rüzgâr enerjisi, son yıllarda yenilenebilir kaynaklar arasında en önemli yeri teşkil eden kaynak durumundadır. Küresel Rüzgâr Enerjisi Konseyi (GWEC) araştırmalarına göre 1996 yılından beri logaritmik olarak artan dünya genelindeki rüzgâr enerjisi kurulu gücü, 2012 yılı sonu itibariyle 280 GW’ın üzerindedir [3]. Dünya Rüzgâr Enerjisi Birli ği (WWEA) ise büyüme oranlarını baz alarak 2020 yılı sonunda rüzgâr enerjisi kurulu gücünün en az 1000 GW olacağını öngörmektedir [4].

Rüzgâr enerjisi potansiyeli bakımından Avrupa’daki zengin ülkelerden biri olan Türkiye’nin toplam potansiyel rüzgâr enerjisi kapasitesinin 47 GW olduğu tahmin edilmektedir [3]. 2009 yılından beri her yıl yaklaşık 500 MW artan rüzgâr enerjisi kurulu gücü, 2012 yılı sonunda 2300 MW’ı aşmıştır [5]. 2023 yılında yenilebilir enerjiye dayalı

elektrik üretiminin, tüm elektrik üretimdeki ağırlığının %30 olması ve rüzgâr enerjisine dayalı kurulu gücün en az 20 GW olması hedeflenmektedir.

Elektrik enerjisi talebi giderek arttığından rüzgâr türbinlerinden mümkün olduğu kadar fazla güç elde etmek istenir. Dolayısıyla tüm rüzgâr hızlarında, rotor kanatlarının maksimum güç yakalamasını sağlayan ileri kontrol teknikleri geliştirmek, rüzgâr türbini sistemlerinde kritik önem taşımaktadır [6]. Farklı tipte rüzgâr enerjisi sistemleri olmasına rağmen, değişken hızlı rüzgâr türbinleri yüksek enerji yakalama kapasiteleri, daha az güç dalgalanması ve daha az mekanik gerilim gibi üstünlükleri bakımından giderek popüler olmaktadırlar [7-9]. Değişken hızda çalışmada, kontrol stratejileri temelde türbinin her rüzgâr hızı için maksimum (optimum) güç ürettiği sadece bir optimum rotor hızı vardır ilkesini esas alır [10]. Bir türbinin çıkış gücünün o türbine özgü ideal güç eğrisini izlemesi sağlamak kontrol sisteminin temel hedefidir.

Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbinlerinde kontrol stratejisi, düşük rüzgâr hızlarında (kısmi yük bölgesi) rüzgârdan kazanılabilecek maksimum gücü elde etme, yüksek rüzgâr hızlarında (tam yük bölgesi) ise türbin gücünü ve rotor açısal hızını sabit tutarak rüzgâr türbinini aşırı yüklerden koruma esasına dayanarak belirlenir. Bu amaçla kısmi yük bölgesinde sadece generatör moment kontrolü yapılırken; tam yük bölgesinde rotorun fazla hızlanmasını önlemek için generatör moment kontrolüne ek olarak kanat açısı kontrolü yapılır [11].

Bu bildiride değişken hızlı değişken kanat açılı bir rüzgâr türbininin modellenmesi, kontrolü ve benzetim çalışmaları yapılmıştır. Generatör moment kontrolünde kullanılmak üzere, generatör kontrol sistemi referans moment sinyalini belirlemek için giriş işareti olarak, rüzgâr türbini ideal güç eğrisinden elde edilen güç ve rotor hızını kullanan yeni bir kontrol yapısı önerilmiştir.

Çalışma şu şekilde düzenlenmiştir: İkinci bölümde rüzgâr türbininin modellenmesi yapılmıştır. Üçüncü bölümde türbin sistemi kontrol stratejisi verilmiş; moment ve kanat açısı kontrolörleri tasarlanmıştır. Dördüncü bölümde modellenen rüzgâr türbini ve tasarlanan kontrolörlerin MATLAB-Simulink® ortamında benzetimi yapılmıştır. Son bölümde ise çalışma kısaca özetlenmiş ve sonuçların değerlendirilmesi yapılmıştır.


500

2. Rüzgâr Türbini Modeli

Şekil 1’de çift beslemeli asenkron generatör (ÇBAG) kullanılan değişken hızlı değişken kanat açılı bir rüzgâr türbininin topolojisi verilmiştir [12]. Sistemde aerodinamik güç şaft hızını yükselten bir dişli kutusu üzerinden generatöre aktarılır ve generatör ile şebeke arasında generatör momentini kontrol eden bir frekans çeviricisi yer alır. Şaft hızı şebeke frekansına sabitlenmez. ÇBAG aktif ve reaktif güç kontrolünün ayrı ayrı yapılabilmesi, üretilen gücün optimize edilebilmesi gibi üstünlükleri açısından değişken hızlı türbin sistemlerinde sıklıkla tercih edilmektedir.

ÇBAGDİŞLİ KUTUSU

ŞEBEKE

TÜRBİN

DC Bara

KONTROL SİSTEMİ

β Tg,ref

AC/DCÇevirici

+KONTROL

DC/AC Çevirici

Şekil 1: ÇBAG kullanılan rüzgâr türbini sistemi topolojisi.

Türbin sistemi Şekil 2’de verilen blok diyagramda görüldüğü gibi aerodinamik kısım, mekanik kısım, elektriksel kısım, kanat açısı eyleyicisi ve kontrol sistemi olmak üzere beş farklı alt sistem olarak ele alınabilir [13].

Aerodinamik Sistem

Mekanik Sistem

Kanat Açısı Eyleyicisi

ÇBAG+

Güç Elektroniği

aT

β

refβ

rω

gωgT

,g refQ,g refT

Rüzgar Türbini Kontrol Sistemi

rv

Kanat Açısı Kontrolü Generatör Kontrolü

Rüzgar

ŞebekeşebekeV

Şekil 2: Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbini blok şeması.

Aerodinamik model türbin rotor hızını, rüzgâr hızını ve kanat açısını kullanarak türbin momentini ve gücünü hesaplar. Rotor tarafından yakalanan aerodinamik güç Pa sıklıkla, ρ hava yoğunluğu, R kanat yarıçapı, vr rüzgâr hızı, Cp güç katsayısı, β kanat açısı ve λ uç hız oranı olmak üzere

( )2 30.5 ,a r pP R v Cρπ λ β= (1)

şeklinde ifade edilir. Uç hız oranı λ ise ωr rotor hızı olmak üzere (2) denklemindeki gibi tanımlanır.

r

r

R

v

ωλ = (2)

Genellikle güç katsayısı Cp’nin ya da doğrudan türbin gücünün uç hız oranı ve kanat açısı ile ya da kanat açısı, açısal hız ve rüzgâr hızı ile değişimini gösteren eğriler türbin üreticileri tarafından verilir. Bu durumda güç katsayısının analitik olarak formüle edilmesine ihtiyaç duyulmaz.

Aerodinamik moment ise (3) denklemi yardımıyla ifade edilir.

/a a rT P ω= (3)

Rotor, dişli kutusu ve generatörden oluşan mekanik sistem eşitlikleri aşağıdaki gibi verilebilir.

ra g t t r

dT nT J B

dt

ω ω− = + (4)

g rnω ω= (5)

2t r gJ J n J= + (6)

2t r gB B n B= + (7)

Yukarıdaki eşitliklerde Jr, Jg ve Jt sırasıyla rotor, generatör ve toplam türbin ataletini; Br, Bg ve Bt sırasıyla rotor, generatör ve toplam türbin sürtünme katsayılarını gösterir. Tg generatör momenti, n dişli çevirme oranı ve ωg generatör açısal hızıdır.

Elektriksel kısımda asenkron generatör, d-q eksen takımındaki standart dinamik denklemler kullanılarak modellenir [14]. Bu çalışmada güç elektroniği devreleri transfer fonksiyonu bir olarak kabul edilmiş olup çeviricilerin dinamik modellemesi yapılmamıştır.

Kanat açısı eyleyicisi modeli için kullanılan en yaygın yaklaşım büyüklüğü ve türevi sınırlı birinci dereceden dinamik bir sistemdir. [13, 15]. Eyleyicinin lineer çalışma bölgesi için dinamik davranışı (8) denklemindeki diferansiyel eşitlik ile ifade edilebilir [15].

1 1

refβ β βτ τ

= − +ɺ (8)

Burada βref referans kanat açısı, β gerçek kanat açısı, βɺ ise

gerçek kanat açısının türevidir.

Kontrol sistemi ise seçilen kontrol stratejisine bağlı olarak referans generatör momenti ve referans kanat açısının belirlenmesi ile generatör moment kontrolünden ve kanat açısı kontrolünden sorumludur.

3. Rüzgâr Türbini Kontrol Sistemi

Rüzgâr türbini kontrol sisteminin birincil amacı türbinin ideal güç eğrisini izlemesini sağlamaktır. Şekil 3’te değişken hızlı değişken kanat açılı bir rüzgâr türbininin tipik ideal güç eğrisi verilmiştir.


501

girişν nominalνçıkışν

nominalP

( )ν m/s

( )P Aerodinamik güç - W

I. Bölge II. Bölge III. Bölge

Şekil 3: Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbini ideal güç eğrisi.

Güç eğrisi 3 farklı bölgeye ayrılır. I. Bölgede rüzgâr hızı yeterli olmadığı için türbin kapalıdır, güç üretmez.

Kısmi yük bölgesi adı verilen II. Bölgede türbinin maksimum güç katsayında çalıştırılması hedeflenir. Bu bölgede kanat açısı kontrolü yapılmaz, kanatlar türbinin maksimum rüzgâr gücünü yakalayabileceği konumda tutulur. Daha önce de belirtildiği gibi güç katsayısı Cp, kanat açısı ve uç hız oranının bir fonksiyonudur. Türbin maksimum güç katsayısında çalıştırılmak isteniyorsa, kanat açısının sabit olduğu durumda, uç hız oranı da belli bir değerde sabit tutulmalıdır. Bu durum rüzgâr hızı değiştikçe rotor hızının da değişmesini gerektirir. Dolayısıyla rüzgâr hızı ve generatör (rotor) açısal hızı nominal değerlerine ulaşıncaya kadar bu bölgede; rotor hızının, değişken rüzgâr hızlarında uç hız oranını sabit tutacak şekilde değişmesini sağlayacak generatör moment kontrolü yapılır.

III. Bölgede (tam yük bölgesi) ise rüzgâr hızı nominal değerinin üzerinde olduğundan kanat açısı değiştirilmeye başlanır. Bu bölgede generatör moment kontrolü ve kanat açısı kontrolü beraber yapılır. Burada amaç türbin gücünü, momentini ve generatör (rotor) açısal hızını nominal değerlerinde sabit tutmaktır. Rüzgâr hızı çıkış değerine ulaştığında ise sistemin zarar görmemesi için türbin devreden çıkarılır.

3.1. Generatör Moment Kontrolü

Türbin sistemi için önerilen moment kontrolü yapısı iki aşamalı olarak düşünülebilir. Birinci aşama, ana türbin kontrol sisteminin referans generatör momentinin belirlemesi, ikinci aşama ise konverter kontrol sistemi tarafından yapılan generatör momentinin kapalı çevrim kontrolüdür. Bu çalışmada referans generatör momenti işaretinin üretilmesi üzerinde durulmuştur.

Önerilen yapıda kontrol sisteminin türbinin ideal güç eğrisini izlemesini sağlayacak generatör referans momentini üreten kısmı iki ayrı kontrol çevriminden oluşur. Önerilen kontrol yapısının blok diyagramı Şekil 4’te verilmiştir.

Aerodinamik güç ve moment (1) ve (3) denklemlerinde görüldüğü gibi doğrudan rotor hızına bağlıdır. Türbin ideal çalışma eğrisinden okunan optimum hızında çalıştırılmazsa rüzgârdan maksimum güç elde edilemez. Bu durumda generatörün maksimum güç üretmesi de mümkün olmayacaktır. Dolayısıyla, kontrol sisteminin ürettiği referans moment sinyalinin rotor hızına bağlı olması gerektiği açıktır.

−+aT

gT

−+,r refω

rω

+

−,g refT

Şekil 4: Önerilen generatör moment kontrol sistemini blok diyagramı.

Türbin optimum hızında çalıştığında aerodinamik güç de optimum değerinde olacaktır. Önerilen yapıda, bu çalışma noktasında, generatör momentinin aerodinamik momente eşit olması sağlanmakta (kayıpların ihmal edildiği durumda) ve rotorun ivmelenmesi önlenmektedir (Şekil 4). Rotor hızının optimum değerinden saptığı noktalarda ise rotor hızı optimum değerine erişinceye kadar aerodinamik moment ile generatör momenti arasında bir fark yaratılmakta ve türbinin tekrar optimum çalışma noktasına oturması sağlanmaktadır.

Kontrol sisteminin çalışma prensibi aşağıdaki gibi özetlenebilir:

1) Rotor hızı referans (optimum) hızdan küçük ise kontrol sistemi, moment referansını azaltacak yönde kontrol işareti üreterek rotorun hızlanması sağlamaktadır.

2) Rotor hızı referans (optimum) hızdan büyük ise kontrol sistemi referans generatör momentini büyütmektedir. Bu durumda generatör momenti sistem üzerinde bir frenleme etkisi yaratmakta ve rotoru yavaşlatmaktadır.

Çift geri besleme yapısına sahip olan kontrol yapısında moment çevriminde aerodinamik moment referans moment olarak kullanılmakta ve hız çevrimi kullanılarak türbinin optimum hızında dönmesi sağlanmaktadır. Kontrolör olarak PI tipi kontrolörler tercih edilmiştir.

Kontrol yapısının eşitli ği C1(s) ve C2(s) kontrolörleri göstermek üzere (9) denklemindeki gibi elde edilir.

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )g,ref a g 1 r,ref r 2T s = T s -nT s C s -ω s -ω s C s (9)

( ) 11 1

ip

KC s K

s= + (10)

( ) 22 2

ip

KC s K

s= + (11)

Elektriksel zaman sabiti mekanik zaman sabitinin yanında oldukça küçük olduğundan moment kontrolünün dinamikleri ihmal edilebilir. Bu durum kontrol yapısının analizi için, generatör moment referansı Tg,ref yerine gerçek generatör momenti Tg’nin kullanılmasına olanak sağlar. Buna göre eşitlikler yeniden düzenlenirse generatör momenti ve rotor açısal hızı, sistem parametrelerine bağlı olarak, Ta(s) ve ωr,ref(s) giriş olmak üzere aşağıdaki gibi ifade edilebilir.


502

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) ( )

21 1 1 2 1 2

21 1 1 2 1

22 2 2 2

,21 1 1 2 1

-

T p T i p p i i

g a

T T p i p p i

p T i p i

r ref

T T p i p p i

s J K s J K BK K BK KT s T s

s J nJ K s B BnK BnK nK nK

s JK s J K BK BKs

s J nJ K s B BnK BnK nK nKω

+ + + + +=

+ + + + + +

+ + +

+ + + + + +

(12)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

21 1 1 2 1

2 2,2

1 1 1 2 1

r a

T T p i p p i

p ir ref

T T p i p p i

ss T s


snK nKs


ω

ω

=+ + + + + +

++

+ + + + + +

(13)

Sistemin karakteristik denklemi ise

( ) ( ) ( )21 1 1 2 1c T T p i p p ip s s J nJ K s B BnK BnK nK nK= + + + + + + (14)

biçimindedir.

Görüldüğü gibi çift kontrol yapısı kullanarak kontrol sistemi matematiksel modelinin doğrusal zamanla değişmeyen bir yapıya sahip olması sağlanmıştır. Bilindiği gibi doğrusal zamanla değişmeyen bir sistemin kararlı olabilmesi için karakteristik denklemin köklerinin sol yarı s-düzleminde olması gerekmektedir. Bu durumda uygun kontrol katsayıları belirlenerek sistemin kararlılığı garanti altına alınıp istenilen performans elde edilebilir.

3.2. Kanat Açısı Kontrolü

Kanat açısı kontrolünde de ilk aşama referans kanat açısını belirlemektir. Amaç, yüksek rüzgâr hızlarında rotor açısal hızının çok yükselmesini engellemek ve rotor açısal hızı ile aerodinamik momenti nominal değerlerinde tutmaktır.

Türbinin güç katsayısı ya da güç eğrisi belli ise farklı rüzgâr hızları için nominal rotor açısal hızını veren kanat

açıları büyük ölçüde bellidir. Bu verilerden faydalanarak referans kanat açısını bir tablo yardımıyla belirlemek mümkündür. Belirlenen bu referans kanat açısı yaklaşık bir değer olacağından, oluşacak olan hataları kompanze etmek için rotor açısal hızından oluşan bir kontrol çevrimi de kontrol yapısına eklenmelidir. Buna göre referans kanat açısını belirlemek için Şekil 5’te verilen yapının kullanılması uygundur.

rω

,r refω−

++

refβrν

+

Şekil 5: Kanat açısı referansı üreteci.

Kontrolör olarak PI tipi bir kontrolör kullanılmıştır. Referans kanat açısının uygulanacağı ve kontrol edileceği kanat açısı eyleyicisinin modeli, çıkışı gerçek kanat açısı olacak şekilde (8) denkleminde verilmiştir.

4. Benzetim Çalışmaları

Bu bölümde ÇBAG kullanılan değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbininin MATLAB Simulink ortamında benzetimi yapılmıştır. Benzetim için kullanılan blok diyagram Şekil 6’da verilmiştir.

Tg

50*2*pi

0

p

Vs

Vqs

Tgref

RUZGAR

Ta

Tg

wrotor

wg

MEKANIK

ruzgar hizi

wrotor

Pg

kanat acisi

KANAT ACISI KONTROLU+EYLEYICI

[iq]

[wrotor]

[id]

[Qg]

[Pg]

[kanat_acisi]

Ta

Tg

wrotor

wref

iq

id

Qg

Qgref

Tgref

v qref

v dref

GENERATOR KONTROLU

[Pg]

[wrotor]

[wrotor]

[kanat_acisi]

[Qg]

[id]

[iq]

[wrotor]

ws

v qr

v dr

wr

Vqs

Tg

Pg

Qg

iqr

idr

CBAG

ruzgar hizi

kanat acisi

wrotor

Ta

wref

AERODINAMIK

Şekil 6: Değişken hızlı değişken kanat açılı rüzgâr türbini blok diyagramı.


503

Daha önce de belirtildiği gibi türbin sistemi beş farklı alt sistem kullanılarak modellenmiştir. Generatör moment kontrol sisteminde referans momenti belirlemek için Şekil 4’te verilen yapı kullanılmış ve generatörün reaktif güç üretmesi ya da tüketmesi istenmediğinden, reaktif güç referansı tüm çalışma durumlarında sıfır olarak verilmiştir. İstenen momenti ve reaktif gücü sağlamak için standart kaskad kontrol yapısı kullanılmıştır. d-q eksen takımında elde edilen rotor gerilimleri ise doğrudan generatörün girişine uygulanmıştır.

Tablo 1’de benzetim için kullanılan türbinin temel parametreleri verilmiştir. Şekil 7’de II. Bölgede kanat açısı sıfırken türbinin optimum çalışma noktaları, Şekil 8’de ise farklı rüzgâr hızları için istenen nominal rotor açısal hızını (30 dev/dk) veren kanat açıları verilmiştir.

Tablo 1: Rüzgâr türbini parametreleri.

Parametre Değer [Birim]

Türbin eylemsizliği (Jt) 67650 [kgm2]

Türbin viskoz sürtünmesi (Bt) 0.5 [Nms/rad]

Dişli oranı (n) 28.3

Giriş rüzgâr hızı 4 [m/s]

Çıkış rüzgâr hızı 24.5 [m/s]

Nominal rüzgâr hızı 11.25 [m/s]

Nominal generatör gücü 500 [kW]

Nominal rotor hızı 30 [dev/dk]

1015

2025

30

0

5

10

150

100

200

300

400

500

Rotor Hızı [dev/dk]Rüzgar Hızı [m/s]

Aer

odin

amik

Güç

[KW

]

Optimumçalismanoktasi

Şekil 7: II. Bölge optimum çalışma noktaları.

10 12 14 16 18 20 22 240

5

10

15

20

25

30

Rüzgar Hızı [m/s]

Kan

at A

çısı

[ o]

Şekil 8: III. Bölge için kanat açıları.

Şekil 9’da benzetim için kullanılan 60 saniyelik rüzgâr hızı profilleri verilmiştir. Kısmi yük bölgesinde rüzgâr hızı 5 m/s ile 8 m/s arasında değişirken tam yük bölgesinde 12 m/s ile 21 m/s arasında değişmektedir.

0 10 20 30 40 50 600

4

8

12

16

20

Zaman [s]

Rüz

gar

hızı

[m

/s]

Tam yük rüzgar hızı Kısmi yük rüzgar hızı

Şekil 9: Rüzgâr hızı profilleri.

Şekil 10 ve 11’de kısmi yük bölgesi için benzetim sonuçları verilmiştir. Şekil 10’da generatör gücünün aerodinamik (referans) gücü oldukça iyi takip ettiği görülmektedir. Şekil 11’de Şekil 7’deki noktalara göre belirlenen referans hız ile rotor hızının karşılaştırılması verilmiştir.

0 10 20 30 40 50 600

0.5

1

1.5

2x 10

5

Zaman [s]

Güç

[W

]

Generatör gücü

Aerodinamik güç

Şekil 10: Kısmi yük bölgesi aerodinamik güç ve generatör gücü.

0 10 20 30 40 50 605

10

15

20

25

Zaman [s]

Rot

or h

ızı

[dev

/dk]

Gerçek rotor hızı

Referans rotor hızı

Şekil 11: Kısmi yük bölgesi rotor açısal hızı.

Tam yük bölgesi için benzetim sonuçları Şekil 12 ve 13’te verilmiştir. Görüldüğü gibi rotor hızı nominal değeri olan 30 dev/dk’ya ulaştığında generatör gücü değişen rüzgâr hızına rağmen 500 kW mertebesine sabitlenmiştir.

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6x 10

5

Zaman [s]

Güç

[W

]

Generatör gücü

Aerodinamik güç

Şekil 12: Tam yük bölgesi aerodinamik güç ve generatör gücü.


504

0 10 20 30 40 50 605

10

15

20

25

30

Zaman [s]

Rot

or h

ızı

[dev

/dk]

Gerçek rotor hızı

Referans rotor hızı

Şekil 13: Tam yük bölgesi rotor açısal hızı.

Her iki yük bölgesi için kanat açılarının değişimi Şekil 14’te verilmiştir. Kısmi yük bölgesinde kanat açısı sürekli sıfır derecede tutulurken, tam yük bölgesinde kanat açısı Şekil 8’de verilen eğriye göre değiştirilerek generatör gücünün ve rotor hızının nominal değerlerinde sabit kalması sağlanmıştır.

0 10 20 30 40 50 60

0

5

10

15

20

Zaman [s]

Kan

at a

çısı

[ o ]

Kısmi yük kanat açısı Tam yük kanat açısı

Şekil 14: Kısmi ve tam yük bölgeleri kanat açıları.

5. Sonuçlar

Bu çalışmada ÇBAG kullanılan değişken hızlı değişken kanat açılı bir rüzgâr türbininin modellenmesi, kontrolü ve benzetimi yapılmıştır. Çalışmadaki en önemli yenilik generatör moment kontrolü için geliştirilen; hız ve momentin giriş, referans moment sinyalinin çıkış olduğu çift geri beslemeli kontrol yapısıdır. Büyük ölçüde gerçek verilere dayanılarak yapılan benzetim çalışmalarında, hem moment hem de kanat açısı için kullanılan kontrol stratejilerinin minimum hatayla beklenen sonuçlarla oldukça iyi örtüştüğü ve pratikte kullanılmaya uygun olduğu görülmüştür.

Teşekkür

Bu çalışma “Milli Rüzgâr Enerji Sistemleri Geliştirilmesi ve Prototip Türbin Üretimi - MİLRES” adlı proje ile TÜBİTAK tarafından desteklenmektedir.

Kaynakça

[1] International Energy Agency, “Climate & Electricity Annual 2011: Data and analyses,” France, 2011.

[2] U.S Department of Energy, “2011 Renewable Energy Data Book,” February 2013.

[3] Global Wind Energy Council, “Global Wind Report Annual Market Update 2012,” Belgium, April 2013.

[4] The World Wind Energy Association, “2012 Annual Report,” Germany, May 2013.

[5] Türkiye Rüzgar Enerjisi Birliği, “Türkiye Rüzgar Enerjisi İstatistik Raporu,” Ankara, Ocak 2013.

[6] Hua, G., and Geng, Y., “A Novel Control Strategy of MPPT Taking Dynamics of Wind Turbine into Account,” in Power Electronics Specialists Conference, Jeju, Korea (South), 2006, pp. 1–6.

[7] E. Muljadi, and C. P. Butterfield, “Pitch-controlled variable-speed wind turbine generation,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 37, no. 1, pp. 240–246, January/February 2001.

[8] W. Quincy, and C. Liuchen, “An intelligent maximum power extraction algorithm for inverter-based variable speed wind turbine systems,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 19, no. 5, pp. 1242–1249, September 2004.

[9] S. M. Muyeen, Rion Takahashi, Toshiaki Murata, and Junji Tamura, “A variable speed wind turbine control strategy to meet wind farm grid code requirements,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 25, no. 1, pp. 331–340, February 2010.

[10] Leidhold, R., Garcia, G., and Valla, M.I., “Maximum efficiency control for variable speed wind driven generators with speed and power limits,” in Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Sevilla, 2002, pp. 157–162.

[11] Handan Nak, “Değişken hızlı değişken açılı rüzgar türbinlerinin kontrolü,” Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, 2013.

[12] E. Dursun ve A.K. Binark, “Rüzgar türbinlerinde kullanılan generatörler.” VII. Ulusal Temiz Enerji Sempozyumu, İstanbul, 17-19 Aralık 2008.

[13] G. Abad, J. Lopez, M.A. Rodriguez, L. Marroyo and G. Iwanski, Doubly Fed Induction Machine: Modeling and Control for Wind Energy Generation. John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey, 2011.

[14] P.C. Krause, O. Wasynczuk and S.D. Sudhoff, Anaysis of Electric Machinery and Drive Systems. IEEE Press, New York, 2002.

[15] F.D. Bianchi, H.D. Battista and R.J. Mantz, Wind Turbine Control Systems: Principles, Modelling and Gain Scheduling Design. Springer-Verlag London Limited, London, 2007.


505

bolum12-enerji ve güç sistemlerinin kontrolü

Documents