boa noite 07/01/2014 4:32prof. alexandre josé de oliveira
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Boa noite
11/04/23 11:03 Prof. Alexandre José de Oliveira
11/04/23 11:03 Prof. Alexandre José de Oliveira
Em geral: r2 = a2 + 1
Inspecione a 1ª amostra n1 peças
d1 ≤ a1
Aceiteo lote
d1 ≥ r1
Rejeiteo lote
Parâmetros n1 a1 r1 d1n2 a2 r2 d2
Inspecione a 2ª amostra n2 peçasd1 + d2 ≤
a2
Aceiteo lote
Rejeiteo lote
a1 < d1 < r1
d1 + d2 > a2
Planos de amostragem
Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos.
Planos de Amostragem Dupla (por atributos)
Exemplo do plano de amostra dupla: PL (75, 1, 4, 75, 5)
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Inspecione 75 peças
Aceiteo lote
d1 = 4, 5, 6,...
Rejeiteo lote
Inspecione outras 75 peças
d1 + d2 = 2, 3, 4, 5
Aceiteo lote
Rejeiteo lote
d = 2, 3
d1 + d2 = 6, 7, ...
Quantas defeituosas?d1 = 0, 1
Some as defeituosas das duas amostras. Quantas
defeituosas?
OBS.: r2 = a2 + 1 = 6
Planos de amostragem
Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos.
Planos de amostragem múltipla (por atributos)
A amostragem múltipla é uma generalização da
amostragem dupla. Envolve um número finito de
amostras (em geral, sete), cada uma com determinado
número de itens (maior que um). Em geral, as amostras
têm igual tamanho.
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Planos de amostragemPlanos de Amostragem para a Inspeção por Atributos.
As seguintes observações devem ser feitas
• todo o processo de amostragem começa com amostragem
simples;
• a amostragem dupla é um estágio intermediário para se
tentar adotar a amostragem múltipla;
• a amostragem dupla dá uma segunda chance ao lote. Mas
isso nem aumenta nem diminui a chance de aceitar-se ou
rejeitar-se o lote. Apenas gera uma segunda chance para
lotes em dúvida (ex., o valor do número de peças defeituosas
é muito próximo do NQA ou levemente superior);
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Planos de amostragemPlanos de Amostragem para a Inspeção por Atributos.
As seguintes observações devem ser feitas
• a amostragem múltipla é uma generalização importante da
amostragem simples. No entanto, só deve ser empregada
quando os processos que geram os lotes sob análise são bem
conhecidos;
• a principal vantagem da amostragem simples é a facilidade de
execução da inspeção;
• a principal desvantagem da amostragem simples é o fato de
que ela nunca se altera, ainda que os lotes melhorem ou piorem,
isto é, sofram alterações significativas em seus níveis da
qualidade;
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Planos de amostragemPlanos de Amostragem para a Inspeção por Atributos.As seguintes observações devem ser feitas
• a principal vantagem da amostragem múltipla é a
possibilidade de reduzir o tamanho das peças inspecionadas
sem comprometer a segurança do plano;
• a principal desvantagem da amostragem múltipla é a
dificuldade de executar a inspeção (administração do plano);
• a inspeção múltipla pode causar demoras no processo (ex.,
esperava-se executar uma ou duas inspeções e executaram-
se até sete). De certa forma, aqui, não se sabe direito o
tempo que vai levar para executar-se a inspeção;
11/04/23 11:03 Prof. Alexandre José de Oliveira
Planos de amostragemPlanos de Amostragem para a Inspeção por Atributos.As seguintes observações devem ser feitas
• só vale a pena executar a inspeção múltipla se existe a
certeza de que a decisão sobre o lote (seja para aceitar ou
não) será rápida. É o caso, por exemplo, da determinação de
possíveis níveis de contaminação em um líquido. Se não se
tem a certeza que a decisão será rápida, melhor voltar à
inspeção simples. A inspeção dupla, sendo uma fase
intermediária, pode determinar possíveis vantagens de
evoluir para a inspeção múltipla, ou determinar a necessidade
de permanecer na inspeção simples.
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Planos de amostragem
Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos.
Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos
Construção da CCO
Considere-se, por exemplo, a seguinte situação: entre duas
operações de um processo produtivo, é feita uma inspeção
em lotes formados com base nas operações do setor A e que
devem (ou não) ser liberados para processamento no setor B.
Selecionou-se, por exemplo, o plano PL (90, 3, 4). Que quer
dizer:
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Planos de amostragemAplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por AtributosConstrução da CCO
Selecionou-se, por exemplo, o plano PL (90, 3, 4). Que quer dizer:
• de cada um dos lotes formados em A, selecionam-se 90 peças;
• inspecionam-se todas as 90 peças;
• se forem encontradas 0, 1, 2 ou 3 peças defeituosas, a amostra é
aceita. O lote é, então, liberado para uso pelo setor B;
• se forem encontradas 4 ou mais peças defeituosas, a amostra é
rejeitada e o lote retorna ao setor de origem;
• em termos da notação adotada, tem-se: n = 90; a = 3; r = 4.
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Planos de amostragem
Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos
Construção da CCO
Para estruturar a CCO do plano, os seguintes passos devem
ser observados:
• como n = 90, selecionam-se as linhas da Tabela 4.1 para as
quais tem-se o valor (90 . p), para diversos valores de p;
• como a = 3, seleciona-se a quarta coluna da Tabela 4.1;
• são selecionados para alguns valores de p (ver Tabela a
seguir)
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Planos de amostragem
Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos
Construção da CCO
Pontos da CCO do PL (90, 3, 4).
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p 0,005
np
C(p) para a =3
0,45
0,999
0,01
0,90
0,987
0,0151,35
0,950
0,02
1,80
0,891
0,03
2,70
0,710
0,04
3,60
0,515
0,06
5,40
0,213
0,08
7,20
0,080
0,10
9,00
0,021
Planos de amostragemAplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por AtributosConstrução da CCO
Pode-se interpretar esta CCO do seguinte modo:
• observe-se o ponto (0,02; 0,891). Isso significa: quando se
aplica o plano de amostragem PL (90,3) a determinado lote,
se esse lote apresentar um nível de qualidade de 2%, então
há 89,1% de chance de que ele seja aceito;
• ou então, quando se aplica o plano de amostragem PL (90,
3) a 100 lotes, todos com 2% de peças defeituosas, cerca de
89 deles serão aceitos e 11 acabarão rejeitados;
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Planos de amostragem
Aplicação dos Modelos de Planos de Amostragem para a Inspeção por Atributos
Construção da CCO
Pode-se interpretar esta CCO do seguinte modo:
• se o nível de qualidade passar de 2% para 10% (uma queda
– ou “piora” – de 8 pontos percentuais), a probabilidade de
aceitação cai de 89% para 2,1%, uma redução de quase 11
vezes;
• essa queda acentuada é determinada pela rápida
declividade da curva, que é a representação gráfica da CCO
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Planos de amostragem
Exercícios
1.Quais são os pontos da CCO para o plano PL (70, 2, 3), para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano?
2.Quais são os pontos da CCO para o plano PL (80, 3, 4) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano?
3.Quais são os pontos da CCO para o plano PL (60, 1, 2) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano?
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Planos de amostragem
Exercícios
4.Quais são os pontos da CCO para o plano PL (85, 2, 3), para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano?
5.Quais são os pontos da CCO para o plano PL (100, 4, 5) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano?
6.Quais são os pontos da CCO para o plano PL (120, 2, 3) para os percentuais 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0; 8,0; e 10,0? E quais as interpretações se faz para esse plano? Compare os resultados deste plano com o do exercício 3.
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Por hoje é só
Boa noite a todos(as)
FIM
Dúvidas, críticas e/ou sujestões podem ser
tiradas agora ou por e-mail:
[email protected]ção. Todo o material da aula de hoje foi obtido do livro de PALADINI, Edson Pacheco. Avaliação estratégica da qualidade. São Paulo, Atlas, 2002. Este material só poderá ser utilizado para fins acadêmicos e sempre citando-se expressamente a fonte.
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