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ASIGNATURA DE BIOFÍSICASub Unidad - A

Electricidad y Magnetismo

Bioelectricidad

Dr. Néstor Rodríguez Alayo

RPC 94-9162257 [email protected]

Objetivos:

- Conocer las nociones básicas del concepto de electricidad.

- Resolver problemas de aplicación.

- Relacionar los conocimientos adquiridos con la importancia a nivel biológico.

Contenidos:

- Definiciones. Generalidades.- Electricidad. Ley de Coulomb.- Campo eléctrico. Líneas de fuerza.- Trabajo eléctrico. Potencial eléctrico. - Capacidad: Condensadores - Intensidad de corriente. Potencia eléctrica.- Resistencia. 1° y 2° ley de Ohm.- Ley de Joule.- Circuitos. Circuitos en serie y en paralelo.- Leyes de Kirchoff.- Ejercicios de aplicación.- Acción biológica de la corriente eléctrica.

¿¿En qué se Fundamenta la Bioelectricidad ?En qué se Fundamenta la Bioelectricidad ?

Leyes y principios de la física eléctricaLeyes y principios de la física eléctrica– A partir de los cuales se estudian los fenómenosA partir de los cuales se estudian los fenómenos bioeléctricos que ocurren en el organismo:bioeléctricos que ocurren en el organismo:

Transporte de iones a través de la membranaTransporte de iones a través de la membrana Transferencia de los impulsos nerviososTransferencia de los impulsos nerviosos Contracción de las fibras musculares, etc.Contracción de las fibras musculares, etc.

– Y para la comprensión de dispositivos queY para la comprensión de dispositivos que proporcionan diversos registros eléctricos:proporcionan diversos registros eléctricos:

ElectrocardiogramaElectrocardiograma ElectroencefalogramaElectroencefalograma Electromiograma, etc.Electromiograma, etc.

Definiciones

Electrostática: Estudio de cargas eléctricas en reposo.

Electrodinámica: Estudio de las cargas eléctricas en movimiento.

IntroducciónIntroducción

La electricidad es una La electricidad es una fuerza fundamental de fuerza fundamental de la naturaleza, cuya la naturaleza, cuya fuerza eléctrica fuerza eléctrica depende de su cargadepende de su carga

Carga Eléctrica: Ley de CoulombCarga Eléctrica: Ley de Coulomb La carga como la masa es una propiedad La carga como la masa es una propiedad

fundamental de la materia, y son de dos fundamental de la materia, y son de dos tipos:tipos:

– Carga positiva, asociadas al protónCarga positiva, asociadas al protón– Carga negativa, asociadas al electrónCarga negativa, asociadas al electrón

Por tanto las fuerzas eléctricas pueden Por tanto las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o de repulsión: regidas ser de atracción o de repulsión: regidas por la por la ley de las cargas (cargas iguales repelen y ley de las cargas (cargas iguales repelen y contrarias se atraen)contrarias se atraen)

La Carga Eléctrica es una Propiedad La Carga Eléctrica es una Propiedad Básica de las Partículas Elementales:Básica de las Partículas Elementales:

ElectronesElectrones ProtonesProtones NeutronesNeutrones

Componen toda la materia ordinaria

Lo que mantiene al átomo unido es la

fuerza eléctrica entre sus protones y

electrones

Por frotamiento ciertos cuerpos son capaces de ceder o ganar electrones y de esa forma se cargan electrostaticamente

+ + + + + +

- - - - - -

++ ++

- - - -

Las Cargas se igualan

Este pasaje de cargas en realidad consiste en pasaje de Electrones del cuerpo de mas carga al de menos

y

Se denomina Corriente eléctrica

En el caso de los cuerpos cargados Positivamente este pasaje se realiza del de menor Carga positiva hacia el de mayor, en el caso de cuerpos cargados negativamente, el pasaje es del de mayor al de menor carga

Fe = +K /(q1*q2) / rFe = +K /(q1*q2) / r22

K = constante eléctrica universal = K = constante eléctrica universal =

9 x 109 x 109 9 N-mN-m22/C/C22

Fe =La fuerza eléctrica puede ser Fe =La fuerza eléctrica puede ser repulsiva o atractivarepulsiva o atractiva

+

+

rq2

q1f1

f2

+

-

r

q2

q1f1

f2

Las fuerzas observadas entre protones y electrones conducen al enunciado

"CARGAS DE LA MISMA ESPECIE SE

REPELEN Y CARGAS DE DISTINTA

CLASE SE ATRAEN"

Principios FísicosPrincipios Físicos

Carga eléctricaCarga eléctrica– Electrón = ProtónElectrón = Protón– Equivale a 1,6 x 10Equivale a 1,6 x 10-19-19

– Unidad de carga: Coulomb (C)Unidad de carga: Coulomb (C) La fuerza eléctricaLa fuerza eléctrica entre dos objetos entre dos objetos

con cargas qcon cargas q11 y q y q22 separadas por una separadas por una distancia r es:distancia r es:

Donde k es la constante eléctrica Donde k es la constante eléctrica universaluniversal : :

221

r

qqkFe

2

29100,9

C

mNxk

Fuerza EléctricaFuerza Eléctrica Depende del producto de las cargas de Depende del producto de las cargas de

los objetos como la fuerza de la los objetos como la fuerza de la gravedad depende del producto de sus gravedad depende del producto de sus masasmasas

Ambas fuerzas son inversamente Ambas fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que proporcionales al cuadrado de la distancia que separa los objetossepara los objetos–

– Donde Donde

Otra diferencia entre estas fuerzas es que la Otra diferencia entre estas fuerzas es que la de gravedad siempre es atractiva y la eléctrica de gravedad siempre es atractiva y la eléctrica puede ser repulsivapuede ser repulsiva

221

r

mmGFg

2

2111067,6

Kg

mNxG

Campo EléctricoCampo Eléctrico

Las fuerzas eléctricas como las fuerzas Las fuerzas eléctricas como las fuerzas gravitacionales son fuerzas de acción a gravitacionales son fuerzas de acción a distancia que se manifiestan sin que distancia que se manifiestan sin que haya ningún contacto entre los cuerposhaya ningún contacto entre los cuerpos

Estas fuerzas se aproximan a cero Estas fuerzas se aproximan a cero cuando las distancias tienden al infinitocuando las distancias tienden al infinito

Cada carga modifica las propiedades Cada carga modifica las propiedades del medio que la rodea estableciendo del medio que la rodea estableciendo un campo eléctrico análogo al campo un campo eléctrico análogo al campo gravitacional producido por cada masa: gravitacional producido por cada masa: atracción o repulsiónatracción o repulsión

Campo EléctricoCampo Eléctrico Si una carga que colocada en un punto Si una carga que colocada en un punto

del espacio, experimenta una fuerza de del espacio, experimenta una fuerza de origen eléctrico, se dice que en este origen eléctrico, se dice que en este punto existe un campo eléctrico punto existe un campo eléctrico producido por todas las otras cargas qproducido por todas las otras cargas q11, , qq22, … y que su intensidad es:, … y que su intensidad es:

–

Como F es un vector y q’ un escalar, el Como F es un vector y q’ un escalar, el campo eléctrico es también un vector que campo eléctrico es también un vector que tendrá la dirección de F si q’ es positiva y tendrá la dirección de F si q’ es positiva y la dirección contraria si q’ es negativala dirección contraria si q’ es negativa

Coul

N

q

FE

'

Campo EléctricoCampo Eléctrico

La carga q’ se denomina La carga q’ se denomina generalmente carga de prueba.generalmente carga de prueba.

El campo eléctrico se simboliza con El campo eléctrico se simboliza con la letra E, es una magnitud vectorial la letra E, es una magnitud vectorial y sus unidades son: N/Cy sus unidades son: N/C

Potencial EléctricoPotencial Eléctrico Se le llama diferencia de potencial entre dos Se le llama diferencia de potencial entre dos

puntos a la diferencia de energía potencial puntos a la diferencia de energía potencial de una carga dentro de un campo eléctrico de una carga dentro de un campo eléctrico entre estos dos puntos dividido por el valor entre estos dos puntos dividido por el valor de la carga, o también el trabajo realizado de la carga, o también el trabajo realizado por la fuerza producida por el campo por la fuerza producida por el campo dividido por la carga, es decir,dividido por la carga, es decir,

La diferencia de potencial VLa diferencia de potencial Vaa-V-Vbb se generaliza V se generaliza Vabab y y se denomina a veces voltaje entre a y b.se denomina a veces voltaje entre a y b.

Es una magnitud escalar puesto que es el cociente Es una magnitud escalar puesto que es el cociente entre dos magnitudes escalares y su unidad en entre dos magnitudes escalares y su unidad en sistema S.I es de joul/coul que se denomina voltio sistema S.I es de joul/coul que se denomina voltio (v)(v)

'')()(

q

w

q

EpEpVbVa ba

Conductores: -Cuerpos que conducen la Corriente Eléctrica

- Tienen electrones libres en su ultimo orbital.

- Los iones pueden moverse libremente en líquidos y gases.

- El tiempo de choque es 10 -18 seg.

Aisladores o Dieléctricos: - Cuerpos que no permiten el Pasaje de la Corriente Eléctrica

- No tiene electrones libres en su ultimo orbital.

- Todos los electrones están fuertemente unidos a los núcleos

- Los iones no pueden moverse.

- El tiempo de choque es horas, días para que pase corriente.

Aisladores y ConductoresAisladores y Conductores

A partir de la teoría atómica A partir de la teoría atómica de principios del siglo XX de principios del siglo XX quedó establecido quedó establecido científicamente que la científicamente que la materia está compuesta de materia está compuesta de átomos muy pequeñosátomos muy pequeños

Cada átomo tiene un núcleo Cada átomo tiene un núcleo aún más pequeño, muy aún más pequeño, muy denso y cargado denso y cargado positivamente; el cual está positivamente; el cual está rodeado de electrones rodeado de electrones livianos y cargados livianos y cargados negativamentenegativamente

Aisladores y ConductoresAisladores y Conductores En muchos metales los electrones más En muchos metales los electrones más

cercanos están fuertemente ligados al cercanos están fuertemente ligados al núcleo pero un electrón del exterior puede núcleo pero un electrón del exterior puede estar relativamente libre para ser estar relativamente libre para ser transferido de un átomo a otrotransferido de un átomo a otro

Éstos electrones pueden moverse Éstos electrones pueden moverse libremente y por lo tanto son llamados libremente y por lo tanto son llamados “electrones libres”“electrones libres”

Su movimiento explica la conducción eléctrica por un Su movimiento explica la conducción eléctrica por un alambre cuando es conectado a una batería o a un alambre cuando es conectado a una batería o a un generados eléctricogenerados eléctrico


Al contrario de los electrones, los núcleos Al contrario de los electrones, los núcleos cargados positivamente están fijos en un lugar cargados positivamente están fijos en un lugar dentro del cristal de un metal y no contribuyen en dentro del cristal de un metal y no contribuyen en nada a la conducción eléctricanada a la conducción eléctrica

Un buen conductor posee una cantidad apreciable de Un buen conductor posee una cantidad apreciable de electrones libres y por eso conduce la carga con una electrones libres y por eso conduce la carga con una resistencia relativamente pequeña; son conductores resistencia relativamente pequeña; son conductores los metaleslos metales

Un mal conductor, es decir, un aislador, tiene muy Un mal conductor, es decir, un aislador, tiene muy pocos o no tiene electrones libres y posee una elevada pocos o no tiene electrones libres y posee una elevada resistencia a la conducción de cargas o lo que es lo resistencia a la conducción de cargas o lo que es lo mismo la carga se mueve con dificultad como por mismo la carga se mueve con dificultad como por ejemplo la goma, la madera, el hule, vidrio, corcho y ejemplo la goma, la madera, el hule, vidrio, corcho y la mayoría de los plásticosla mayoría de los plásticos

Aisladores y ConductoresAisladores y Conductores Aquellas sustancias que conducen la carga Aquellas sustancias que conducen la carga

con menor capacidad que los metales, con menor capacidad que los metales, aunque mayor que los aislantes se les aunque mayor que los aislantes se les llama llama semiconductoressemiconductores, por ejemplo: , por ejemplo: silicio y germanio, utilizados para la silicio y germanio, utilizados para la fabricación de transistoresfabricación de transistores

Al contrario de lo que sucede en los metales, en los cuales los electrones libres conducen la electricidad, en los líquidos la conducción de carga puede deberse a átomos positivos y negativamente cargados


Cuando se disuelve sal de Cuando se disuelve sal de mesa (NaCl) en agua los dos mesa (NaCl) en agua los dos elementos se disocian elementos se disocian formando un ión Naformando un ión Na++ cargado cargado positivamente y un ión Clpositivamente y un ión Cl-- cargado negativamentecargado negativamente

El átomo de Cl ha ganado un El átomo de Cl ha ganado un electrón y el átomo de Na ha electrón y el átomo de Na ha perdido uno quedando cargado perdido uno quedando cargado positivamentepositivamente

Esta solución llamada electrolito, es Esta solución llamada electrolito, es buena conductora; la conducción buena conductora; la conducción electrolítica es esencialmente el electrolítica es esencialmente el movimiento de éstos iones en movimiento de éstos iones en direcciones opuestasdirecciones opuestas

Aisladores y ConductoresAisladores y Conductores Algunos electrolitos típicos Algunos electrolitos típicos

son: cloruro de potasio son: cloruro de potasio (K(K++ClCl--), ácido sulfúrico ), ácido sulfúrico (H(H22

2+2+SOSO442-2-) y el agua ) y el agua

misma (Hmisma (H++OHOH--))

El que un electrolito conduzca bien o mal la electricidad depende de:

- la valencia química (número de electrones perdidos o ganados), - el grado de disociación y, - la concentración iónica (número de iones por centímetro cúbico

Aisladores y ConductoresAisladores y Conductores No todas las soluciones conducen bien la No todas las soluciones conducen bien la

electricidad, depende de la disociación electricidad, depende de la disociación iónicaiónica

Sin embargo, los tejidos del cuerpo localizados Sin embargo, los tejidos del cuerpo localizados bajo la piel son electrolitos; la solución salina bajo la piel son electrolitos; la solución salina fisiológica es básicamente una solución diluida de fisiológica es básicamente una solución diluida de NaCl y el plasma sanguíneo contiene NaNaCl y el plasma sanguíneo contiene Na++, K, K++, Ca, Ca++, , MgMg2+2+, Cl- y otros iones, Cl- y otros iones

El aceite, el alcohol y el azúcar disuelta en el agua, la piel seca, y la mayoría de las membranas biológicas son relativamente malos conductores

Conductores:

Conductores de primer grado: son los conductores metálicos, en cuyo interior hay cargas libres que se mueven por la fuerza ejercida sobre ellas por un campo eléctrico. Las cargas libres son electrones libres. No existe transporte de masa.

e-e-.

Forma de conducción de la corriente en un

Conductor de Primer Grado

Conductores de segundo grado:

son los electrolitos, cuyas cargas libres son iones () o (-), muy importantes biológicamente, constituidos por soluciones de distinta concentración de ácidos, hidróxidos, sales.

Las cargas libres de ambos signos se mueven en el sentido contrario.

Forma de conducción de la corriente en un

Conductor de Segundo Grado

SO4Cu SO4-- + Cu ++

Coulomb encontró que “la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia d que la separa), es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. La fuerza también depende de la cantidad de carga de cada cuerpo”.

Ley de Coulomb

221

d

qqkF

Donde:

F = fuerza; d = distancia;

q1 y q2 = cargas y k= constante( Dieléctrica del Medio).

Campo eléctrico

Se dice que existe un campo eléctrico en un punto, si sobre un cuerpo cargado colocado en dicho punto se ejerce una fuerza de origen eléctrico.

22

.

'.

'..

d

qk

qd

qqk

q

FE

Campo Eléctrico : Unidades

)(...

ques

dinasgc

cb

NewSKM ...

Líneas de fuerza

Trabajo eléctrico

12

'... EpEpEp

d

qqkdF

qVWelect .

Material aislante en presencia de Material aislante en presencia de un campo eléctricoun campo eléctrico

Las cargas no pueden moverse Las cargas no pueden moverse libremente. Se agrupan en dipolos libremente. Se agrupan en dipolos que se orientan (polarizan) en que se orientan (polarizan) en presencia del campopresencia del campo

Potencial eléctrico

qVWq

W

q

EpV elect .;

)(.. vuesques

ergiosgc volt

cb

JouleSKM :..

Unidades derivadas

mV (milivolt) = 10–3 volt

V (microvolt) = 10–6 volt

KV (kilovolt) = 103 volt

MV (megavolt) = 106 volt

Capacidad:

)(; FFaradiovolt

cb

V

qC

Intensidad de Corriente

t

qI )(AmperA

seg

cb

Resistencia

Primera ley de Ohm

Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor metálico, la relación entre la diferencia de potencial (V) y la intensidad (I) es igual a una constante, denominada resistencia (R).

I

VR

R

VI

RIV .

ohmA

Volt

Segunda ley de Ohm

Si tomamos un conductor (alambre de cobre) rectilíneo de sección constante, se comprueba que la resistencia es directamente proporcional a la longitud L. e inversamente proporcional a la Sección S

KS

LR

1

;

= resistividad = . cm. K = conductividad = –1.cm–1

Ley de Joule

tRIqVW ... 2

Q = 0,24 .I2. R .t calorías.

CorrienteCorriente

Una corriente es un flujo de cargaUna corriente es un flujo de carga

Cuando una positiva se mueve desde una Cuando una positiva se mueve desde una región de potencial alto a otra de bajo región de potencial alto a otra de bajo potencial, su energía potencial se potencial, su energía potencial se transforma a otras formas de energíatransforma a otras formas de energía

Por ejemplo, en una resistencia de Por ejemplo, en una resistencia de calefacción la energía potencial de la calefacción la energía potencial de la carga en movimiento se transforma en carga en movimiento se transforma en calor, en una bombilla se transforma en calor, en una bombilla se transforma en luz y calor, y en un motor se transforma luz y calor, y en un motor se transforma en energía mecánicaen energía mecánica

CorrienteCorriente Todos los aparatos eléctricos y Todos los aparatos eléctricos y

electrónicos utilizan corriente de un electrónicos utilizan corriente de un modo u otro, también utilizan modo u otro, también utilizan corriente los sistemas biológicos, corriente los sistemas biológicos, ellas intervienen en el transporte de ellas intervienen en el transporte de impulsos nerviosos a lo largo de una impulsos nerviosos a lo largo de una fibra nerviosafibra nerviosa

Intensidad de la CorrienteIntensidad de la Corriente Una corriente eléctrica es un flujo de Una corriente eléctrica es un flujo de

carga y para que pueda mantenerse, carga y para que pueda mantenerse, alguna fuente debe proveer la alguna fuente debe proveer la energía que conserve la diferencia de energía que conserve la diferencia de potencial entre los extremos de un potencial entre los extremos de un conductorconductor

Esta diferencia de potencial es lo que Esta diferencia de potencial es lo que se llama fuerza electromotriz (Fem) y se llama fuerza electromotriz (Fem) y su unidad es el voltiosu unidad es el voltio

Intensidad de la CorrienteIntensidad de la Corriente En los metales, los electrones externos de los

átomos se mueven libremente y los protones de los núcleos están fijos; en cambio en los conductores líquidos se pueden mover tanto los iones positivos como los negativos; así es como una batería convierte energía química en energía eléctrica

Intensidad de la CorrienteIntensidad de la Corriente

En electricidad se considera que el flujo de En electricidad se considera que el flujo de cargas negativas en una dirección cargas negativas en una dirección equivale al flujo de cargas positivas en la equivale al flujo de cargas positivas en la dirección opuestadirección opuesta

La intensidad de la corriente eléctrica (I) La intensidad de la corriente eléctrica (I) se define como la cantidad total de carga se define como la cantidad total de carga (Q) que pasa por un punto dado del (Q) que pasa por un punto dado del circuito en un tiempo (t)circuito en un tiempo (t)

t

qI


Las unidades de la corriente (I) son: Las unidades de la corriente (I) son: Coulomb/segundo que corresponde a Coulomb/segundo que corresponde a la unidad llamada amperio (A)la unidad llamada amperio (A)

ComoComo

tIqt

qI


El trabajo (w) realizado para mover la El trabajo (w) realizado para mover la carga viene dado por:carga viene dado por:

Donde VDonde V++ es el potencial en el borde es el potencial en el borde positivo y Vpositivo y V-- el potencial en el borde el potencial en el borde negativonegativo

El trabajo realizado por segundo es la El trabajo realizado por segundo es la potencia (P)potencia (P)

Vqw )( VVV

VIt

Vq

t

wP

CIRCUITOS

1) Un generador: pila, batería, acumulador, en los cuales se establece entre los bornes una diferencia de potencial y entrega de energía a las cargas que circulan.

2) Un receptor: lámpara, resistencia de plancha, estufa,

motor que recibe dicha energía y la utiliza.

3) Conductor: que conecta a ambos (cables).

4) Instrumentos de medida y control: amperímetro

(mide intensidad de corriente), voltímetro (mide la

diferencia de potencial).

Circuitos en serie

La Resistencia total o equivalente es:

R = R1 R2 R3 +………

+ _

R1 R2 R3

V

Circuitos en paralelo

La diferencia de potencial (d.d.p.) entre los extremos de cada resistencia es la misma.

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 +…….

En consecuencia, R total es igual a la inversa de 1/R.

i1

i2

I0

R1

R2

CircuitosCircuitos Los circuitos consisten a Los circuitos consisten a

menudo en una red de menudo en una red de resistencias interconectadas, resistencias interconectadas, como lo indica la figuracomo lo indica la figura

El problema básico de la teoría El problema básico de la teoría de circuitos es hallar la de circuitos es hallar la intensidad de la corriente en intensidad de la corriente en cada rama del circuito, cuando cada rama del circuito, cuando se conocen los valores de las se conocen los valores de las resistenciasresistencias

El análisis de ésta o cualquier El análisis de ésta o cualquier otra red utiliza dos principios otra red utiliza dos principios conocidos como leyes de conocidos como leyes de KirchhoffKirchhoff

Primera Ley de KirchhoffPrimera Ley de Kirchhoff La intensidad total de la La intensidad total de la

corriente que entra en un punto corriente que entra en un punto cualquiera del circuito es igual cualquiera del circuito es igual a la intensidad que sale del a la intensidad que sale del puntopunto

Esta ley es una consecuencia Esta ley es una consecuencia del hecho de que no se del hecho de que no se acumula carga en un punto de acumula carga en un punto de un circuito, de modo que sale un circuito, de modo que sale de él tanta carga como ha de él tanta carga como ha entradoentrado

Segunda ley de KirchhoffSegunda ley de Kirchhoff

La diferencia de potencial entre dos La diferencia de potencial entre dos puntos cuales quiera de un circuito es puntos cuales quiera de un circuito es la misma a lo largo de cualquier la misma a lo largo de cualquier camino que se conecte los puntoscamino que se conecte los puntos

LEY DE OHMLEY DE OHM

Gracias a las investigaciones de Gracias a las investigaciones de George Ohm acerca de la conducción George Ohm acerca de la conducción eléctrica en varios materiales, se eléctrica en varios materiales, se toma como deducción que el cociente toma como deducción que el cociente entre el voltaje aplicado a un entre el voltaje aplicado a un conductor y la corriente, es constante conductor y la corriente, es constante y se llama resistenciay se llama resistencia

Formula matemática:Formula matemática:

luego la unidad de resistencia esluego la unidad de resistencia esI

VRIxRV

Amperio

VoltioOhm

1

1)(1

Esta ley es valida solo para ciertos Esta ley es valida solo para ciertos materiales (metales), esta ley en su materiales (metales), esta ley en su uso de aplicación se da uso de aplicación se da primordialmente en circuitos primordialmente en circuitos eléctricos.eléctricos.

FUERZA ELECTROMOTRIZFUERZA ELECTROMOTRIZ

La fuerza electromotriz es la La fuerza electromotriz es la cantidad de energía, por unidad cantidad de energía, por unidad de carga necesaria para hacer de carga necesaria para hacer circular una carga alrededor de un circular una carga alrededor de un circuito completo.circuito completo.

En el sistema S.I. su unidad es el En el sistema S.I. su unidad es el VOLTIO.VOLTIO.

Ecuación:Ecuación:

E= IR + Ir como V= IRE= IR + Ir como V= IR

E= V + Ir ley de ohmE= V + Ir ley de ohm

V= E - IrV= E - Ir

CONDENSADORESCONDENSADORES

Un condensador consta de dos Un condensador consta de dos superficies conductoras, superficies conductoras, separadas por una delgada separadas por una delgada lamina aislante.lamina aislante.

Los hilos unidos a las superficies, Los hilos unidos a las superficies, permiten que el condensador sea permiten que el condensador sea conectado en un circuito conectado en un circuito electrónico.electrónico.

En un circuito, el condensador es En un circuito, el condensador es simbolizado por esta conectado en simbolizado por esta conectado en serie a una resistencia (R) y una serie a una resistencia (R) y una

bateríabatería..

Como hay aislamiento entre Como hay aislamiento entre las placas del condensador,las placas del condensador,la carga no puede fluir por la carga no puede fluir por este elemento y por lo tanto,este elemento y por lo tanto,no se puede establecer una no se puede establecer una corriente continua a travéscorriente continua a travésde un condensador.de un condensador.

Sin embargo cuando el interruptor Sin embargo cuando el interruptor (s), se encuentra cerrado, se (s), se encuentra cerrado, se producirá una corriente transitoria producirá una corriente transitoria a través de la resistencia, puesto a través de la resistencia, puesto que los electrones fluyan de una que los electrones fluyan de una placa del condensador a otra.placa del condensador a otra.

En consecuencia, la carga positiva (q) se En consecuencia, la carga positiva (q) se acumula sobre una placa, mientras que acumula sobre una placa, mientras que una cantidad igual de carga negativa (q) una cantidad igual de carga negativa (q) se acumula en la otra. se acumula en la otra. (V= Vc - Vd) sea igual a la fuerza (V= Vc - Vd) sea igual a la fuerza electromotriz de la batería.electromotriz de la batería.

En todo momento la carga (q) del En todo momento la carga (q) del condensador es proporcional a su condensador es proporcional a su potencial (v)potencial (v)

Q= C.VQ= C.V

en donde (c) es la constante en donde (c) es la constante “capacitancia” su unidad es “capacitancia” su unidad es coul/volt que es igual al farad (f)coul/volt que es igual al farad (f)

Umbrales

Reobase: Es la intensidad de corriente umbral necesaria para excitar un nervio, en el cierre negativo actuando durante un tiempo suficientemente largo.

Cronaxia: Es el tiempo umbral necesario para provocar una contracción cuando la intensidad de la corriente es igual a dos veces la reobase.

Se concluye que el potencial de Se concluye que el potencial de equilibrio de Nernst es negativo cuando equilibrio de Nernst es negativo cuando la membrana es permeable a los iones la membrana es permeable a los iones positivos y positivo cuando la positivos y positivo cuando la membrana es permeable a los iones membrana es permeable a los iones negativos. El potencial de Nernst a una negativos. El potencial de Nernst a una temperatura de 37 grados es :temperatura de 37 grados es :

V = V1 – V2 = +- (61.4 mV) log (C1/C2)V = V1 – V2 = +- (61.4 mV) log (C1/C2)

El fluido intracelular de una célula El fluido intracelular de una célula nerviosa tiene una concentración de nerviosa tiene una concentración de iones K+ de 0.141 mol/l, mientras iones K+ de 0.141 mol/l, mientras que el fluido extracelular tiene una que el fluido extracelular tiene una concentración de K+ de 0.005 mol/l concentración de K+ de 0.005 mol/l (moles por unidad de volumen)(moles por unidad de volumen)

Si las concentraciones están en Si las concentraciones están en equilibrio el potencial a través de la equilibrio el potencial a través de la membrana es :membrana es :

V = -61.4 mV log (0.141/0.005) V = -61.4 mV log (0.141/0.005)

V = -89.2 mVV = -89.2 mV

Después la membrana se vuelve a Después la membrana se vuelve a hacer impermeable al Na+ y se hacer impermeable al Na+ y se restablece el potencial de reposo.restablece el potencial de reposo.

POTENCIAL DE NERNSTPOTENCIAL DE NERNST

El potencial de reposo de una El potencial de reposo de una célula es producido por diferencias célula es producido por diferencias

en la permeabilidad de la en la permeabilidad de la membrana celular a losmembrana celular a los

diferentes iones. diferentes iones.

POTENCIAL DE NERNSTPOTENCIAL DE NERNST

Es negativo cuando la membrana Es negativo cuando la membrana es permeable a los iones positivos, es permeable a los iones positivos, y es positivo cuando la membrana y es positivo cuando la membrana

es permeable a los iones negativos.es permeable a los iones negativos.

la membrana celular actúa la membrana celular actúa como un condensador con como un condensador con carga positiva en el exterior y carga positiva en el exterior y carga negativa en el interior carga negativa en el interior

..

La membrana celular actúa como La membrana celular actúa como un condensador con una área un condensador con una área A A de de unosunos

y un espesor de y un espesor de su capacidad su capacidad CC se calcula se calcula

Tanto en el fluido intracelular como en Tanto en el fluido intracelular como en el extracelular se disuelven muchas el extracelular se disuelven muchas clases de iones, pero solamente clases de iones, pero solamente aquellos iones que pueden difundirse aquellos iones que pueden difundirse a través de la membrana de la célula a través de la membrana de la célula contribuyen al potencial de Nernst. contribuyen al potencial de Nernst. En el estado de reposo, la membrana En el estado de reposo, la membrana celular es permeable solo a los iones celular es permeable solo a los iones K+ y Cl-K+ y Cl-

La membrana de las células La membrana de las células nerviosas y musculares tiene la nerviosas y musculares tiene la capacidad de cambiar su capacidad de cambiar su permeabilidad relativa a los iones permeabilidad relativa a los iones K+ y Na+, cuando una célula es K+ y Na+, cuando una célula es estimulada eléctrica, química o estimulada eléctrica, química o mecánicamente, la membrana de la mecánicamente, la membrana de la célula se hace permeable de célula se hace permeable de repente a los Na+.repente a los Na+.

La repentina subida y bajada del La repentina subida y bajada del potencial celular, recibe el nombre potencial celular, recibe el nombre de potencial de acción.de potencial de acción.

El potencial de nernst se determina El potencial de nernst se determina tanto por la diferencia en la tanto por la diferencia en la concentración de los iones en los concentración de los iones en los fluidos intracelulares y fluidos intracelulares y extracelulares como por la extracelulares como por la permeabilidad selectiva de la permeabilidad selectiva de la membrana celular a los iones de membrana celular a los iones de diferentes clases.diferentes clases.

El interior del axon tiene un El interior del axon tiene un potencial de -85 mV con respecto potencial de -85 mV con respecto al fluido extracelular.al fluido extracelular.

Transmisión de un impulso Transmisión de un impulso nervioso a lo largo de un axon.nervioso a lo largo de un axon.

Cuando un impulso nervioso Cuando un impulso nervioso alcanza una célula muscular, alcanza una célula muscular, produce un potencial de acción en produce un potencial de acción en la célula muscular.la célula muscular.

Antes de cada latido del corazón Antes de cada latido del corazón se extiende por este un gran se extiende por este un gran potencial de acción.potencial de acción.

ELECTROCARDIOGRAMA ELECTROCARDIOGRAMA NORMALNORMAL

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