bienvenidos a esta presentaciÓn, exposiciÓn presentaciÓn, exposiciÓny defensa del trabajo...

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BIENVENIDOS BIENVENIDOS A ESTA A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN Y Y DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO DE GRADO

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Page 1: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

BIENVENIDOS BIENVENIDOS A ESTAA ESTA

PRESENTACIÓN, PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN EXPOSICIÓN

Y Y DEFENSA DEL TRABAJO DEFENSA DEL TRABAJO

ESPECIAL DE GRADOESPECIAL DE GRADO

Page 2: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

Tutor:Tutor:

Msc. Walter PoquiomaMsc. Walter Poquioma

Realizado por:Realizado por:

Ronald A. Pérez O.Ronald A. Pérez O.

Noviembre, 2003Noviembre, 2003

““IMPORTANCIA DE LA ANISOTROPÍA, EN LA IMPORTANCIA DE LA ANISOTROPÍA, EN LA CARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOS DE CARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOS DE

HIDROCARBUROS Y EN LA OPTIMIZACIÓN DEL HIDROCARBUROS Y EN LA OPTIMIZACIÓN DEL RECOBRO FINAL”RECOBRO FINAL”

Page 3: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

Métodos Aplicados a partir de la InformaciónMétodos Aplicados a partir de la InformaciónDisponibleDisponible

Trayectoria de los pozos, Optimación del RecobroTrayectoria de los pozos, Optimación del RecobroFinal y Reducción de Riesgos EconómicosFinal y Reducción de Riesgos Económicos

Sedimentología, Geomecanica y Análisis de PruebasSedimentología, Geomecanica y Análisis de PruebasPresiónPresión

Objetivos, Alcance y LimitacionesObjetivos, Alcance y Limitaciones

Faja Petrolífera del Orinoco (F.P.O.)Faja Petrolífera del Orinoco (F.P.O.)

ConclusionesConclusiones

RecomendacionesRecomendaciones

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS 2 Casos ejemplo, pertenecientes a la F.P.O.2 Casos ejemplo, pertenecientes a la F.P.O.

Page 4: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

OBJETIVO GENERALOBJETIVO GENERAL

Determinar la importancia Determinar la importancia que tiene la Anisotropía en la que tiene la Anisotropía en la Caracterización de Yacimientos Caracterización de Yacimientos y en la Optimación del Recobro y en la Optimación del Recobro Final.Final.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 5: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

OBJETIVOS ESPECIFÍCOSOBJETIVOS ESPECIFÍCOS

Evaluar la productividad de pozos Evaluar la productividad de pozos mediante la dependencia o relación entre mediante la dependencia o relación entre productividad, configuración de pozos y productividad, configuración de pozos y anisotropía existente en los yacimientos de anisotropía existente en los yacimientos de hidrocarburos.hidrocarburos. Disminuir la incertidumbre Disminuir la incertidumbre operacional y económica a la hora de operacional y económica a la hora de emprender nuevos proyectos.emprender nuevos proyectos.

Aportar información muy valiosa Aportar información muy valiosa sobre el rol fundamental que juega la sobre el rol fundamental que juega la Geomecánica en la Caracterización de Geomecánica en la Caracterización de Yacimientos.Yacimientos.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 6: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

ALCANCEALCANCE

ESTE ESTUDIO PERMITIRÁ:ESTE ESTUDIO PERMITIRÁ:

La adecuada selección de la La adecuada selección de la configuración y orientación con la cual configuración y orientación con la cual deben ser perforados los pozos, a fin de deben ser perforados los pozos, a fin de asegurar una mayor productividad.asegurar una mayor productividad. Reducir el número de pozos que Reducir el número de pozos que eventualmente se necesitarían para un eventualmente se necesitarían para un drenaje óptimo.drenaje óptimo. Reducir el riesgo o incertidumbre Reducir el riesgo o incertidumbre operacional y económica asociada a operacional y económica asociada a proyectos de desarrollo.proyectos de desarrollo. Aumentar el Valor Presente Neto de Aumentar el Valor Presente Neto de proyectos que se quieran emprender a proyectos que se quieran emprender a futuro.futuro. Demostrar el valioso aporte que tiene la Demostrar el valioso aporte que tiene la geomecánica en la caracterización de geomecánica en la caracterización de yacimientos.yacimientos.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 7: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

F.P.O.F.P.O.

Faja Petrolífera del Faja Petrolífera del OrinocoOrinoco

Profundidad (pies): Profundidad (pies): 600-600-55005500

Temperatura del yacTemperatura del yac.. (°F): (°F): 95-95-190 190

Contenido de Metal (Contenido de Metal (Ni y Vn)Ni y Vn) (ppm): (ppm): 200-200-500500

Gravedad del crudo (°A.P.I.) :Gravedad del crudo (°A.P.I.) : 7-127-12

Viscosidad del petViscosidad del pet.. muerto (cp): muerto (cp): 100-100-2500025000

Relación Gas/Petróleo (PCN/BNP):Relación Gas/Petróleo (PCN/BNP): 50-50-170170

Las principales formaciones de la Las principales formaciones de la Faja son arenas no consolidadas con un Faja son arenas no consolidadas con un promedio de porosidad entre 20 y 30%.promedio de porosidad entre 20 y 30%.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 8: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

F.P.O.F.P.O.

SINCORSINCOR(TOTAL-(TOTAL-STATOIL-STATOIL-PDVSA)PDVSA)

PETROZUATPETROZUATAA

(CONOCO-(CONOCO-PDVSA)PDVSA)

AMERIVENAMERIVEN(ARCO-(ARCO-

TEXACO-TEXACO-PDVSA)PDVSA)

CERRO CERRO NEGRONEGRO

(EXXON-MOBIL-(EXXON-MOBIL-VEBAOIL-VEBAOIL-PDVSA)PDVSA)

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 9: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

ANISOTROPÍAANISOTROPÍA

Cuando una propiedad varía de Cuando una propiedad varía de acuerdo a la dirección en la que es acuerdo a la dirección en la que es medida se considera anisotrópica, de medida se considera anisotrópica, de otra manera se puede decir que la otra manera se puede decir que la propiedad es isotrópica o isótropapropiedad es isotrópica o isótropa

Únicamente propiedades de flujo o Únicamente propiedades de flujo o transporte con una dirección específica transporte con una dirección específica asociada pueden ser anisotrópicas, tales asociada pueden ser anisotrópicas, tales como:como:

ResistividadResistividad

DDispersividadispersividad

PPermeabilidadermeabilidad

CConductividad térmicaonductividad térmica

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 10: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

CLASIFICACIÓN DECLASIFICACIÓN DELA ANISOTROPÍALA ANISOTROPÍA

LITOLÓGICA O INTRÍNSECALITOLÓGICA O INTRÍNSECA

Se ha observado en estudios Se ha observado en estudios sedimentológicos que los granos tienden sedimentológicos que los granos tienden a depositarse con la sección transversal a depositarse con la sección transversal mayor en el plano horizontal y además mayor en el plano horizontal y además tienden a orientarse con el eje más largo tienden a orientarse con el eje más largo paralelo a las corrientes de aguaparalelo a las corrientes de agua

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 11: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

INDUCIDA POR INDUCIDA POR ESFUERZOSESFUERZOS

CLASIFICACIÓN DECLASIFICACIÓN DELA ANISOTROPÍALA ANISOTROPÍA

σσhmaxhmax

σσhminhmin

kkhmahma

xx

kkhminhmin

Se ha encontrado Se ha encontrado en diversos estudios que en diversos estudios que el máximo y mínimo el máximo y mínimo esfuerzo horizontal esfuerzo horizontal usualmente coincide con usualmente coincide con la dirección de la máxima la dirección de la máxima y mínima permeabilidad y mínima permeabilidad horizantal horizantal respectivamenterespectivamente

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 12: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

Para cuantificar la anisotropía Para cuantificar la anisotropía presente en los yacimientos, deben ser presente en los yacimientos, deben ser realizadas pruebas de restauración de realizadas pruebas de restauración de presión en pozos horizontales, completadas presión en pozos horizontales, completadas con la información proveniente de pruebas con la información proveniente de pruebas similares realizadas en pozos verticalessimilares realizadas en pozos verticales

PRUEBAS DE PRESIÓNPRUEBAS DE PRESIÓN

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 13: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

kkyy

kkxx ** k kyy

kkyy

kkyy ** k kzz

kkyy ** k kzz

PRUEBAS DE PRESIÓNPRUEBAS DE PRESIÓNEN POZOS HORIZONTALESEN POZOS HORIZONTALES

Régimen Radial Régimen Radial TempranoTemprano

Régimen HemiradialRégimen Hemiradial

Régimen Lineal Régimen Lineal IntermedioIntermedio

Régimen Pseudo-radial Régimen Pseudo-radial TardíoTardío

Régimen Lineal TardíoRégimen Lineal Tardío

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 14: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

PRUEBAS DE PRESIÓNPRUEBAS DE PRESIÓNEN POZOS VERTICALESEN POZOS VERTICALES

Flujo radial tempranoFlujo radial temprano, , kkhh..

FFlujo pseudo-esféricolujo pseudo-esférico, , ((((kkhh.k.kss))

1/21/2))..

FFlujo radial totallujo radial total,, kkhh..

Para obtener la determinación más Para obtener la determinación más confiable de la permeabilidad y de su confiable de la permeabilidad y de su anisotropía en sitio, es necesario efectuar anisotropía en sitio, es necesario efectuar pruebas de interferencia con múltiples pruebas de interferencia con múltiples presiones transitorias.presiones transitorias. Sin embargo, Sin embargo, técnicas técnicas comocomo l losos pr probadores de formación obadores de formación pueden arrojar estimaciones de utilidadpueden arrojar estimaciones de utilidad::

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 15: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

CARACTERIZACIÓN CARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

TRAYECTORÍA TRAYECTORÍA DE POZOSDE POZOS

OPTIMACIÓN OPTIMACIÓN DEL RECOBRO DEL RECOBRO

FINALFINAL

REDUCCIÓN DE REDUCCIÓN DE LOS RIESGOS LOS RIESGOS ECONÓMICOSECONÓMICOS

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

ANISOTROPÍANISOTROPÍAA

Page 16: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

TRAYECTORÍA DETRAYECTORÍA DELOS POZOSLOS POZOS

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

La pobre orientación del pozo La pobre orientación del pozo disminuye la velocidad de drenaje del disminuye la velocidad de drenaje del yacimiento, para un pozo horizontalyacimiento, para un pozo horizontal

Disminución del VPNDisminución del VPN

Page 17: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

OPTIMACIÓN DELOPTIMACIÓN DELRECOBRO FINALRECOBRO FINAL

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

El incremento El incremento en la en la

anisotropía anisotropía acelera el acelera el

recobro del recobro del yacimientoyacimiento

Las ventajas en la Las ventajas en la productividad productividad

desaparecen más desaparecen más tarde para tarde para

yacimientos de yacimientos de baja permeabilidadbaja permeabilidad

Page 18: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

REDUCCIÓN DE LOSREDUCCIÓN DE LOSRIESGOS ECONÓMICOSRIESGOS ECONÓMICOS

RELACIÓN DE RELACIÓN DE ANISOTROPÍA ANISOTROPÍA

AREALAREAL

RANGOS DEL RANGOS DEL VPN (1000$) VPN (1000$)

(POZO (POZO HORIZONTAL)HORIZONTAL)

RANGOS DEL RANGOS DEL VPN (1000$) VPN (1000$)

(POZO (POZO CRUZADO)CRUZADO)

1:11:1 00 00

5:15:1 935935 2525

10:110:1 13151315 5858

50:150:1 21232123 159159

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 19: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

ANISOTROPÍAANISOTROPÍA

PRUEBAS DE PRUEBAS DE PRESIÓNPRESIÓN

COMPORTAMIENTCOMPORTAMIENTO HISTÓRICO DE O HISTÓRICO DE

LOS POZOSLOS POZOS

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 20: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

PRUEBAS DE PRESIÓNPRUEBAS DE PRESIÓN

MÉTODOMÉTODOSS

ECONOMIDEECONOMIDESS

FRICKFRICK

ZHANG Y ZHANG Y DUSSEAULTDUSSEAULT

MUÑOZMUÑOZ

Pozo VerticalPozo Vertical

Pozo Pozo HorizontalHorizontal

3 Pozos 3 Pozos HorizontalesHorizontales

2 Pozos 2 Pozos HorizontalesHorizontales

Permeabilidad Permeabilidad Horiz. PromedioHoriz. Promedio

Pozo VerticalPozo Vertical

Pozo Pozo Horizontal Horizontal

(interferencia)(interferencia)

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 21: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

METODOLOGÍAMETODOLOGÍA

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

POZO 2POZO 2

2cos.21.

minmaxminmaxminmax

hhhhy

hh kkkkkkk

11 22 minmax . hhh kkk

ZHANG Y DUSSEAULTZHANG Y DUSSEAULT

POZO 1POZO 1

Sistema de 5 ecuaciones con 5 incognitas Sistema de 5 ecuaciones con 5 incognitas ((kkmaxmax, k, kminmin, ψ, φ, ψ, φ

11 y φ y φ22 ))

Page 22: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

METODOLOGÍAMETODOLOGÍA

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

POZO 2POZO 2

11 22

MUÑOZMUÑOZ

POZO 1POZO 1

Sistema de 6 ecuaciones con 6 incognitas Sistema de 6 ecuaciones con 6 incognitas ((kkmaxmax, k, kminmin, ψ, φ, ψ, φ

11,, φ φ22 y y φφ33))

max

2

min

2cos1

hhy ksen

kk

33

Page 23: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

COMPORTAMIENTOCOMPORTAMIENTOHISTÓRICO DE LOS POZOSHISTÓRICO DE LOS POZOS

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

METODOLOGÍAMETODOLOGÍA

ANÁLISIS DE ESTUDIOSANÁLISIS DE ESTUDIOSSEDIMENTOLÓGICOSSEDIMENTOLÓGICOS

DETERMINACIÓNDETERMINACIÓNDE LA PRODUCTIVIDADDE LA PRODUCTIVIDAD

DE LOS POZOSDE LOS POZOS

ANÁLISIS DEANÁLISIS DEESTUDIOSESTUDIOS

GEOMECÁNICOSGEOMECÁNICOS

ASIGNACIÓN DE LAASIGNACIÓN DE LAPRODUCCIÓN POR CADAPRODUCCIÓN POR CADA

UNIDAD DE FLUJOUNIDAD DE FLUJOY POR POZOY POR POZO

ANÁLISIS DEANÁLISIS DEPRUEBAS DE PRESIÓNPRUEBAS DE PRESIÓN

Page 24: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

CASO ACASO A

CASO B (CASO B (infom. pasantía indust., L. infom. pasantía indust., L.

CastilloCastillo))

Determinación de la Anisotropía a Determinación de la Anisotropía a partir de los resultados obtenidos en la partir de los resultados obtenidos en la interpretación de pruebas de presión de interpretación de pruebas de presión de pozos horizontales de las arenas de la pozos horizontales de las arenas de la Formación Oficina del área Zuata, en las Formación Oficina del área Zuata, en las arenas D1 y D2 operadas por SINCORarenas D1 y D2 operadas por SINCOR

Determinación de la Anisotropía Determinación de la Anisotropía de las arenas del Miembro Morichal, de las arenas del Miembro Morichal, Formación Oficina, es en el área O-16 de Formación Oficina, es en el área O-16 de BITORBITOR

Page 25: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

CASO ACASO A

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS Se descartaron los pozos 5 y 10Se descartaron los pozos 5 y 10

Se utilizó el método de Se utilizó el método de MuñozMuñoz

Farias Gerardo y Rivero Maria

Page 26: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

CASO ACASO A

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 27: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

CASO ACASO A

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Page 28: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

CASO ACASO A

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

RESULTADOS

KKhmaxhmax = 37.855,94 md = 37.855,94 md KKhminhmin = 17.653,38 md = 17.653,38 md ΨΨ = 21,82 = 21,82

Nor-Nor-EsteEste

Farias Gerardo y Rivero Maria

Page 29: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

kv/kh es kv/kh es mayor hacia mayor hacia

MO1 y MO1 y disminuye disminuye hacia MO3hacia MO3

kv/kh es menor kv/kh es menor hacia MO6 y hacia MO6 y mayor hacia mayor hacia

MO4, en algunos MO4, en algunos sectoressectores

Sur-EsteSur-Este

Nor-OesteNor-Oeste

CASO BCASO B

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

ANISOTROPÍA MEGASCÓPICAANISOTROPÍA MEGASCÓPICA

ANISOTROPÍA ANISOTROPÍA MACROSCÓPICAMACROSCÓPICA kv/kh es mayor kv/kh es mayor

hacia la base de hacia la base de MO2 y disminuye MO2 y disminuye hacia el tope, en hacia el tope, en algunos sectores algunos sectores kv/kh es mayor kv/kh es mayor hacia MO6 y hacia MO6 y disminuye hacia disminuye hacia MO4, en algunos MO4, en algunos sectoressectores

kv/kh es mayor kv/kh es mayor hacia MO9 y hacia MO9 y disminuye disminuye

progresivamente progresivamente hasta MO7hasta MO7

Page 30: BIENVENIDOS A ESTA PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓN PRESENTACIÓN, EXPOSICIÓNY DEFENSA DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Indice BNB/DIA/PIEIndice BNB/DIA/PIE

ANISOTROPÍA MESOSCÓPICAANISOTROPÍA MESOSCÓPICA

ABIERTOINTERVALODELANPACTIVOSDÍAS

nDÍASPRODUCIDOSBITÚMENNETOBBL

I___

__@___

HORIZONTALSECCIÓNEFECTIVALONGITUDACTIVOSDÍAS

nDÍASPRODUCIDOSBITÚMENNETOBBL

I___

__@___

Sgsrrhk

Jwe

)/ln(/2

)2

(22.887 sLx

P

kxppq

J

w

ed

e

wf

CASO BCASO B

Indice de ProducctiviadadIndice de Producctiviadad

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CASO BCASO B

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

Luis Castillo

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TTanto la permeabilidad como la anto la permeabilidad como la conductividad térmica, frecuentemente, conductividad térmica, frecuentemente, exhiben variaciones tanto areal como exhiben variaciones tanto areal como verticalmenteverticalmente.. LLa anisotropíaa anisotropía es un factor es un factor determinante en el determinante en el desarrollo de desarrollo de yacimientos.yacimientos. La perforación de pLa perforación de pozos horizontales ozos horizontales en en forma óptima, dan mejores resultadosforma óptima, dan mejores resultados..

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

PPozos óptimamente orientadosozos óptimamente orientados reducirán el número de pozos necesarios reducirán el número de pozos necesarios para lograr un drenaje óptimo del para lograr un drenaje óptimo del yacimiento, yacimiento, yy obtendrán el mayor VPN. obtendrán el mayor VPN. LLos pozos desviados son menos os pozos desviados son menos afectados por la anisotropía vertical, que afectados por la anisotropía vertical, que pozos horizontales con la misma longitud, pozos horizontales con la misma longitud, LLww.. LLos pozos multi-laterales reducen os pozos multi-laterales reducen loslos riesgoriesgos en yacimientos con pobres en yacimientos con pobre caracterización de la formación.caracterización de la formación.

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EEn yacimientos de moderada a baja n yacimientos de moderada a baja movilidad, k/μ, los pozos multi-laterales movilidad, k/μ, los pozos multi-laterales aumentan el VPN, con respecto a pozos aumentan el VPN, con respecto a pozos horizontales.horizontales.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ÁREA EN ESTUDIOÁREA EN ESTUDIO

CONCEPTOSCONCEPTOSINTERDISCIPLINARIOSINTERDISCIPLINARIOS

ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES

DISCUSIÓN DEDISCUSIÓN DERESULTADOSRESULTADOS

EEstudios sedimentolstudios sedimentológicos ayudan en la ógicos ayudan en la orientación de la dirección óptima para la orientación de la dirección óptima para la perforeción de pozos.perforeción de pozos.

Los esfuerzos efectivos influyen en el Los esfuerzos efectivos influyen en el desarrollo de Y.N.F.desarrollo de Y.N.F.

2 casos ejemplo2 casos ejemplo mmuestranuestran la aplicación la aplicación de algunos métodos de determinación de de algunos métodos de determinación de anisotropíaanisotropía..

LaLass pruebas de presión pruebas de presión son son determinantes para definir la anisotropía.determinantes para definir la anisotropía.

Existe relación entre la dirección de los Existe relación entre la dirección de los esfuerzos principales y las esfuerzos principales y las permeabilidades.permeabilidades.

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Se debe adquirir sísmica 3D de alta Se debe adquirir sísmica 3D de alta resolución, para definir lo que se denomina resolución, para definir lo que se denomina “facies sísmicas”, y con ello observar la “facies sísmicas”, y con ello observar la continuidad de las arenas.continuidad de las arenas.

Adicionalmente, se debe adquirir Adicionalmente, se debe adquirir información tanto de la roca como de los información tanto de la roca como de los fluidos de la formación, mediante la fluidos de la formación, mediante la perforación de pozos estratigráficos, perforación de pozos estratigráficos, situados en forma estratégica en el situados en forma estratégica en el yacimiento (límites, central, etc.). Para yacimiento (límites, central, etc.). Para entonces, poder adquirir núcleos entonces, poder adquirir núcleos geológicos (para estudios sedimentológicos geológicos (para estudios sedimentológicos y geomecánicos), registros especiales, y geomecánicos), registros especiales, fluidos para análisis PVT, pruebas de fluidos para análisis PVT, pruebas de presión, micro-frac, etcpresión, micro-frac, etc

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ANISOTROPÍA EN LAANISOTROPÍA EN LACARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓN DE YACIMIENTOSDE YACIMIENTOS

DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE LA ANISOTROPÍADE LA ANISOTROPÍA

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