beton iii havit

7/25/2019 Beton III Havit

1/32

SOAL

Diketahui:

Suatu Jembatan Prestressed dengan data sebagai berikut :

Panjang Bentang Jembatan : 30 meter

Jarak Antar Gelagar : 2,0meter

Mutu Beton Balok : 45 MPa

Mutu Beton antai Jembatan : 20 MPa

!"#e Gelagar

Diminta :

a$ %imensi #enam#ang ekonomis$

b$ Beban ga"a #rategang dan letak tendon "ang aman$

&$ Besar ke'ilangan tegangan sam#ai kondisi ak'ir$

d$ %iagram tegangan #ada tenga' bentang$

e$ Penulangan "ang di#erlukan$($ Gambar #otongan melintang dan memanjang gelagar$

)


2/32

Penyelesaian

A$ Meng'itung %imensi Penam#ang Balok Prategang$

!inggi gelagar * ' +

' -). s-d - 25

3000-). s-d 3000-25 )./ &m s-d )20 &m

%iambil tinggi gelagar * ' + ).0 &m

!inggi e(ekti( * d +

d 0,5 ' s-d 0,15 '

0,5 ).0 &m s-d 0,15 ).0 &m )44,5 &m s-d )/),5 &m

%iambil tinggi e(ekti( * d + )45 &m

!inggi (lens* t( +

!( 0,)5 d s-d 0,25d

0,)5 )45 &m s-d 0,25 )45 &m 2),.5 &m s-d 3/,25 &m

%iambil tinggi (lens * t( + 30 &m

ebar (lens * b +

ba 0,4 d

0,4 )45 &m 5 &m

bb 0,/ d

0,/ )45 &m . &m

!ebal badan * b+

b 0,2 bb s-d 0,3 bb

0,2 .0 &m s-d 0,3 .0 &m )4 &m s-d 2) &m

%iambil tebal badan * bb+ 20 &m

2


3/32

.0

.0

4b , 5

666

6

4a , 5

66

6 6

).0

30

20

.0

20

30

Meng'itung letak titik berat dengan statis momen ter'ada# sisi baa' :

Bidang uas * &m2 +Jarak ter'ada# sisi

baa' *&m +

Statis momen

* &m 3 +

6

66

666

6

))0 20 2200

.0 30 2)00

.0 30 2)00

2 * 0,5 20 25 + 500

2 * 0,5 20 25 + 500

5

)55

)5

)33,333

3/,//.

).000

325500

3)500

/////,5

)333,5

7 .400 /21000

b 5.400

/21000= &m * dari sisi baa' +

a ).0 8 b ).0 9 5 5 &m * dari sisi atas +

3


4/32

Meng'itung Momen 6nersia

6 )-)2 $ b $ '3 A $ * 5 8 b +2

* )-)2 20 ))03+ * 2200 * 5 9 5+2+ 22)333,33 &m4

66 )-)2 $ b $ '3 A $ * )55 8 b +2

* )-)2 .0 303+ * 2)00 * )55 9 5 +2 + )044.500 &m4

666 )-)2 $ b $ '3 A $ * b9 )5 +2

* )-)2 .0 303 + * 2)00 * 5 9 )5 +2 + )044.500 &m4

6 2 *)-3/ $ b $ '3 A $ * )33,333 8 b +2+

2 * )-3/ 25 203 * 500 * )33,333 9 5+2+ 234.222,22 &m4

2 *)-3/ $ b $ '3 A $ * b9 3/,//.+2+

2 * )-3/ 25 203 * 500 * 5 9 3/,//.+2+ 234.222,22 &m4

7 6t 2.0....,. &m4

Meng'itung statis momen ;a dan ;b minimum dari #enam#ang diatas :

;a 5

2.0....,.

6

a

t= 32.)50,33 &m3

;b 5

2.0....,.

6

b

t= 32.)50,33 &m3

Meng'itung kernatas *


5/32

Meng'itung letak titik berat balok kom#osit dengan statis momen ter'ada# sisi baa' :

Bidang uas * &m2 + Jarak ter'ada# sisi

baa' *&m +

Statis momen

* &m 3 +

6

66

666

6

Plat

))0 20 2200

.0 30 2)00

.0 30 2)00

2 * 0,5 20 25 + 500

2 * 0,5 20 25 + 500

)33,33 20 2///,/

5

)55

)5

)33,333

3/,//.

)0

).000

325500

3)500

/////,5

)333,5

4.11

7 )00//,/ ))01

b? ).,))0

)00/4

))01= &m * dari sisi baa' +

a? )10 8 b? )10 9 ))0,). .1,3 &m * dari sisi atas +

6 kom#osit 6balok total @balok$*b?8 b+

2 6#lat A#lat $ *)0 9 b?+2

2.0....,. .400 *))0,). 9 5+ ,1 2///,/ *)10 8 ))0,).+2

450115.,4) &m4

Meng'itung statis momen ;a dan ;b minimum dari #enam#ang kom#osit :

;a?

3,.1

4),450115.

A

=a

komposit

Y

I 401214,31 &m3

;b?

).,))0

4),450115.

A

=b

komposit

Y

I 5/4.10,0/ &m3

Meng'itung kernatas *


6/32

B$ Analisa Pembebanan

a$Beban mati

Berat sendiri balok

bs 0,.4 2,4 ) ),../ t-m?

Mbs )- bs 2

)- ),../ 302 )11, tm

Beban slab

Beban slab meli#uti :

lantai 2 0,20 2,4 0,1/ t-m?

#aCenment 2 0,)2 2,4 0,5./ t-m?

Air 'ujan 2 0,03 ),0 0,0/ t-m?

total ),51/ t-m?

uas bidang cross beam :

6 0,30 ),30 0,310 m2

66 2

0,)30,) + 0,20 0,3)0 m2

666 0,. ),0 ),2/0 m2

/


7/32

< ) 20 - *50 +

6 2

0,)30,) + 0,20 0,3)0 m2

7 2,2. m2

Berat cross beam 2,2. 0,2 2,4 ),01 ton

Pembebanan Cross Beam!er'ada#Bolde

P PP P PQ = 1,596 t/m

7,57,5 7,5 7,5

=A =B [ ] [ ]

2

3051/,)01,)5

2

$$5 xxLqP +=

+ 2/,//5 ton

Momen maksimal tenga' bentang

Mmaks$ =A $ )5 9 P $ )5 9 P $ .,5 8 * D $ )5 + $ .,5

2/,//5 $)5 9 ),01$)5 9 ),01$.,5 9 * ),51/ $ )5 + $ .,5

)15,1 t$m

b$Beban 'idu#

Beban terbagi rata 2,2 t-m

Beban ter#usat 2,0 t

=umus


8/32

Entuk lebar bentang 2,0 meter dida#at beban 'idu# #er meter lebar jembatan menjadi

sebagai berikut :

D ),/2,22,.5

2,0= ton-m?

P =20),252,.5

2,0),) ton

Momen maksimal * M$ maks$ +

M$maks * )- $ D $ 2 + * F $ P$ +

*)- $ ),/ $ 30 2 + * F $),) $ 30 +

)0 )3/,35

3)/,35 tm

&$Beban tamba'an)$ Akibat =em dan !raksi

= )0 32 5 21. &m

Entuk bentang 200 &m, maka dida#at besar ga"a rem sebesar :


9/32

D 4302,2.5,2

0,2=xx ton

P 20.5,2

0,2x )4,545 ton

7 /2,545 tonH= 5I /2,545 3,)2. ton

M H= =

3,)2. 2,1. 1,2. tm

2$ Akibat Ga"a Angin

170

32

HW

200

' ).0 20 )2 202 &m

!inggi ga"a angin * ' +' 202 200 402 &m

Besar ga"a angin 0,)5 ton-m2

H; 4,02 0,)5 0,/03 ton

; ' 8 b

$ 402 9 5 ))/ &m

1


10/32

Momen luar H; ;

0,/03 ),)/ 0,/11 tm

V

0,5 V

0,5 V

Momen dalam 2

25,02

4

42 22 VxxVx+ )0

Momen luar Momen dalam

0,/11 )0

0,0.0 tm

M$maks$ )- $ 0,0. $ 302 .,.5 tm

M tamba'an M= Mma

1,2. .,.5 ).,)/2 tm


11/32

e kb e) e2

dimana : e) o

NA

IFa

$

$ @a 0,25 Ac 0,25 450 5,303 kg-&m2

e) 2225,)0.2.400

.,2.0....$303,5

x ),55 &m

e2 oN

Mbs

2225,)0.2

,)11 0,)/ &m


12/32

a$ !egangan "ang terjadi #ada aal #enegangan

Lo 50,241 t 502,41


13/32

Gambar diagram tegangan #ada aal #enegangan

b$ !egangan "ang terjadi setela' beban slab bekerja

L /0,)11 t /0),11


14/32

-11,357 -5,815-6,757 12,298

-6,757 -8,05615,666-16,964

Gambar diagram tegangan setela' beban slab bekerja

&$ !egangan "ang terjadi setela' beban 'idu# dan beban tamba'an bekerja

L /0,)11 t /0),11


15/32

00450115.4)

).,))0)$.21))20000

00450115.4)

).,))0)$),/21$/0)110

)00///0

/0)110+

8 /,.5. 8 )/,1/4 )5,///

8 ,05/ M#a N 0,50 ,c 0,50 45 3,354 M#a $$Qk RRR

-6,757 -16,964 15,666 -8,054

-6,757 7,585 -12,909 -12,081

Gambar diagram tegangan setela' beban 'idu# dan beban tamba'an bekerja

%$ Per'itungan + )1$)0

5

kg-&m

2

, angkur t"#e S . Strand,dengan data sebagai berikut :


16/32

uas satu srand F U d2 F U )2,52 )22,.2 mm2


17/32

( )2

$$4

L

xLxx

2 51,04 ).),0

) 51,04 51,04

200

b

343/)/

51,04 b 7 25..,)2 343/)/ 51,04 b

Statis Momen ter'ada# sisi baa' balok :7 @ $ 25..,)2 etak tendon 25..,)2 220,)1 5/.45/,053

343/)/ 51,04 b 5/.45/,053

b 04,51

053,22340

2/0,5. mm 2/,0/ &m

Gambar letak #emasangan tendon

Meng'itung


18/32

Lo

!endon

!inggi tendon dari sisi baa' balok * mm+

V0 V3000 V/000 V1000 V)2000 V)5000

) )210 1)1,2 /30, 424, 30),2 2/0

2 /0 /22,4 43.,/ 305,/ 22/,4 200

3 430 34.,2 22, 23/, 201,2 200

T%$$%LETA

K

TE!"'&()

A#*%* + ' &( )

1500012000900060003000

430

960

0,0

1290

Gra(ik #osisi tendon

>$ Per'itungan Penulangan Pada Balok Prestressed

)$ Pembesian karena momen "ang bekerja

Momen akibat beban mati * Mdl +

Md Mbs Mslab

)11, )15, 315,/ tm 315/ )0/Lmm

Momen akibat beban 'idu# * M +

M MiCe Mtamba'an

3)/,35 ).,)/2 333,5)2 tm 3335,)2 )0/Lmm

S"arat : Mn W Mu dimana : Mu ),2 M% ),/ M

Mn 0,5$As$(" $d

%engan : Mn Momen !a'anan #ada kekuatan batas

)


19/32

Mu Momen Eltimit


20/32

V )2000 mm ( )

230000

)200030000$3000$)1,220$4 2)),32 mm

V )5000 mm ( )

230000

)500030000$3000$)1,220$4 220,)10 mm

Maka :

#) 5024103000

2/.1x

" 224/51,/ L

#2 502410/000

122,)40x )11/1.,4 L

#3 502410

1000

1/0,)4x ).4.35,2 L

#4 502410)2000

32,2))x )41..3,) L

#5 502410)5000

)10,220x )24)0,1 L

Ga"a "ang dita'an ole' tendon * & 0 +

Ga"a Geser Lormal * + C ),5

Beban mati : beban merata *D+ D bs Dslab ),../ ),51/ 3,3.2 t 33.20 L-m?

Beban ter#usat *P+ 5 ),01 5,45 t 54500 L

Beban 'idu# : D ),/ t )/000 L-m?

P ),) t ))00 L

Besar Ga"a Lormal Geser "ang terjadi * +

*30 * 33.20 )/000 ++ * 54500 ))00 + ).2.100 L ).2.,1


21/32

Maka : n) ,0

15,/35,) x )/)1,10/


22/32

S) Vs

d$A $$

4,)31524/

3000,2.)5. xx 14,)2 Y 10 mm

Potongan 66

s2 )01/225,/ L

d 3000 mm

S2 Vs

d$A $$

/,)01/225

3000,2.)5. xx ))1,.1 Y ))5 mm

Potongan 666

s3 .1.204, L

d 3000 mm

S3 Vs

d$A $$

,.1.204

3000,2.)5. xx )/4,.2 Y )/0 mm

Potongan 6

s4 41)3,1 L

d 3000 mm

S4 Vs

d$A $$

1,41)3

3000,2.)5. xx 2/3,51 Y 2/0 mm

Potongan

s5 )11)/3,) L

d 3000 mm

S5 Vs

d$A $$

),)11)/3

3000,2.)5. xx /51,33 Y /55 mm

3000

10 - 90 10 - 115 10 - 160 10 - 65510 - 260

3000 3000 3000 3000

22


23/32

Gambar jarak #enulangan geser

2$ Pembesian #ada balok ujung

Ga"a #rategang aal * Lo + 50,241 ton 502,41


24/32

!egangan beton maksimal #ada aal 0,25 A0,0 c 0,25 45$0,0 ),5 M#a

!egangan tarik beton terbesar untuk 3 bua' tendon 0,45 A

N

L 502,41


25/32

dimana : Zbso


26/32

@i 213,)5.3

213,.23

)

2=

%

% 22,5 )0,343 M#a )03,43 kg-&m2

Li @i $ A& )03,43 .3.4,221 ./2.)/,50/ kg ./2.)/5,0/ L

Jadi #rosentase susut beton 00)00$$$

Ni

As&sbs

0/,./2.)/5

)2,25..$)0)10$00002,0 3

x$ )00I 0,)3I

2$ Akibat Kree# Beton * =angkak Beton +

Z?b# $bo&

b)$ 2$ 3$ 4$ 5

>bo )/000 450 3314)),255 kg-&m

Ob 0,33 Obk 0,33 $ 450 )4,5 kg-&m2

) lastis +

uas !endon 25..,)2 mm2

uas beton .3.422,10 mm2

> baja * >s + 2,)$ )0/ MPa

> beton * >& + )/000$ 450 3314)),255 kg-&m2

n &c

&s

255,3314))

)0),2 /x

/,).

Lo 502,41


27/32

e /2,1) &m

Loi on'#mlahtend

No

3

41,502 234,)/


28/32

!a'a# 666

Lo2 50

+20050*

)033,32.)50

+),/2150$*)0)/,234

10,.3.422

)0)/,2343

33

+x

xx

4,15 M#a 41,5 kg-&m2


29/32

=umus :

@s @sj$ 78' *_ `$ $ +

@s Ga"a Prategang #ada tendon dengan jarak dari ujung dongkrak

@sj Ga"a dongkrak

'


30/32

G$ Per'itungan Plat antai Jembatan

200

20

170

P = 100 K

M#lat F !$

! Beban =oda )00


31/32

Momen #lat total M#lat )- D 2

50


32/32

Gambar Penulangan Plat antai

S )08 )50 S )/8 )00

200

H$ Gambar Potongan Melintang dan Memanjang

* !>=AMP6= +

32

beton iii havit

Documents