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LICENCIATURA EN FARMACIA

ÁREA:

ASIGNATURA: LABORATORIO DE

FÍSICA

CÓDIGO: FARM-002 L

ELABORADO POR: M. en C. Salvador Rosas Castilla M. en C. J. T. Armando Hernández Meléndez Dr. Adrián Hernández Santiago C. a Dr. Ramsés E. Ramírez G. M. en C. Avelino Cortés Santiago M. en C. Guadalupe Quintero Téllez

FEBRERO 2009

BENÉMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA VICERRECTORÍA DE DOCENCIA

DIRECCIÓN GENERALDE EDUCACIÓN SUPERIOR FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS


PRACTICA NUMERO 1

CINEMÁTICA DE LAS PARTÍCULAS

OBJETIVOS: El alumno resolverá problemas para la comprensión de la cinemática de las partículas. MATERIAL: Una computadora y el programa Mathematica. INTRODUCCIÓN:

La cinemática es la parte de la mecánica que estudia los movimientos de los cuerpos sin importar las causas que los producen. En un movimiento intervienen básicamente tres elementos: la distancia o longitud que recorre el móvil, la trayectoria que sigue y el tiempo que tarda en recorrerla. Con un programa como el mathematica podemos realizar una serie de operaciones como la derivada que nos permite describir los elementos básicos del movimiento desde dos puntos de vista: matemático y gráfico. DESARROLLO TEORICO: PROBLEMA 1.- El movimiento de la partícula se define por la relación x= t3-9t2 +24t-4 donde t se mide en segundos y x en metros. a) Calcular la posición, la velocidad y la aceleración cuando t = 2 segundos. b) Determinar en qué tiempo la velocidad es mínima y su valor correspondiente. PROBLEMA 2.- El movimiento de una partícula se define por la relación x= 2t3+4t2+10, a) Calcular la posición, la velocidad y la aceleración en t = 4 segundos. b) Determinar el tiempo y el valor de la velocidad mínima. PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS:

1.- Después de resolverlos, analice sus resultados brevemente. 2.- Describa mediante gráficos de la posición vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración vs

tiempo, la cinemática de la partícula.

BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998.


PRACTICA NUMERO 2

LEYES DE NEWTON

OBJETIVOS: El alumno utilizará la segunda ley de Newton para calcular la fuerza necesaria para mover un cuerpo sujeto a diferentes tipos de resistencia. MATERIAL: 1 Trozo de madera (de preferencia con forma cúbica, de 5 ó 6 cm. por lado). 1 Pedazo de tabla ( de 50 cm de largo por 10 cm de ancho). 1 Transportador. INTRODUCCIÓN:

La Dinámica es la rama de la mecánica que estudia los cuerpos en movimiento y las fuerzas que intervienen. Las leyes de Newton para el movimiento de los cuerpos han sido formuladas de una gran variedad de formas. Para nuestro propósito, las expresamos como sigue: Una partícula bajo el efecto de un sistema de fuerzas equilibradas tiene aceleración nula. Una partícula bajo el efecto de un sistema de fuerzas no equilibradas tiene una aceleración directamente proporcional a la resultante del sistema de fuerzas y paralela a ella. Las fuerzas de acción y de reacción entre dos partículas son siempre iguales y de direcciones contrarias.

Peso de un cuerpo. El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional ejercida sobre el cuerpo por la Tierra y depende de su posición respecto al centro de la Tierra.

Masa de un cuerpo. La masa M de un cuerpo es la cantidad de materia que contiene y es independiente del lugar donde se encuentre; también se le conoce como masa inercial ya que representa la inercia de un cuerpo, es decir la resistencia de un cuerpo al cambio en su movimiento. A la razón entre el peso W de un cuerpo y la constante gravitacional g: W = M g, se le conoce como masa gravitacional M. Pero como el peso y la constante gravitacional varían de acuerdo a su posición con respecto al centro de la Tierra, no se ha podido demostrar ninguna diferencia entre la masa gravitacional y la masa inercial, por lo que se tomarán indistintamente.

Cuerpo. El termino cuerpo suele referirse a un sistema de partículas que forman un objeto de tamaño apreciable. Sin embargo el criterio del tamaño es relativo, por lo cual los términos cuerpo y partícula se pueden aplicar al mismo objeto si es que la masa no se toma en cuenta en el análisis.


DESARROLLO TEORICO: Un cuerpo (pedazo de madera) con masa M se encuentra sobre un plano inclinado (pedazo de tabla), con un ángulo θ (ver figura). Calcular la fuerza que debe tener el cuerpo para despreciar la fuerza de fricción Ff que impide el desplazamiento del cuerpo hacia abajo. Suponer que el cuerpo se mueve con movimiento uniforme.

Para calcular la masa primero debe pesar el trozo de madera, y para calcular el ángulo, la tabla de inclinarse hasta que el trozo de madera comience a moverse y entonces hacer uso del transportador. Por último para calcular la fuerza debe hacer uso de las ecuaciones correspondientes a la segunda y tercera ley de Newton.

El coeficiente de rozamiento Ff se encuentra reportado en tablas. Coloca una superficie de plástico y repite el proceso, ahora coloca una superficie de vidrio y

repite el proceso, completa la tabla

TABLA Material Ángulo Fuerza Coeficiente

Teórico. Coeficiente

Práctico. % error

Madera-madera 0.4 Madera-plástico Madera-vidrio

Reafirma tus conocimientos:

Se dispara hacia arriba un bloque de 500g sobre un plano inclinado con una rapidez inicial de 200cm/s, ¿Qué tan arriba sobre el plano inclinado llegará si el coeficiente de fricción entre este y el plano es de 0.150? PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS:

1.- Analice sus resultados brevemente. 2.- Calcule la fuerza para el movimiento hacia arriba.

BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998.

2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. 1998.


PRACTICA NÚMERO 3

PRINCIPIO DE PASCAL

OBJETIVO: Que el alumno compruebe en el laboratorio el Principio de Pascal. MATERIAL: Sistema hidráulico/neumático, Regla, Pila de libros y agua. INTRODUCCIÓN:

Un líquido produce una presión hidrostática debido a su peso, pero si el líquido se encierra herméticamente puede aplicarse otra presión utilizando un émbolo; dicha presión se utilizará íntegramente a todos los puntos del líquido. Principio de Pascal “Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que los contiene”. Las máquinas tales como palancas, arreglos de la polea, y sistemas hydráulicos pueden multiplicar una fuerza de la entrada, para producir una mayor fuerza de la salida. En este experimento, investigaremos este fenómeno con un gato hydráulico.

La cantidad que la fuerza está multiplicada, Fuerzain=Fuerzaout, se llama la ventaja mecánica

real (A.M.A.) del sistema. Tal sistema no multiplica el trabajo de la entrada. Idealmente, el trabajo de la entrada y el trabajo de la salida serán iguales. En práctica real, el trabajo de la salida será algo menos debido a la fricción. El entrenamiento WORKin del coeficiente se llama la eficacia del sistema. Sustituyendo la fórmula para el trabajo tenemos que

1) (Fuerzain)x(distanciain)=(fuerzaout)x(distanciaout) 2) Así que la ecuación anterior se puede ver de la siguiente manera

( ) ( )

( ) ( t )out in

in out

Fuerza Dist

Fuerza Dis=

El lado izquierdo de la ecuación 1 es la ventaja mecánica real (AMA). El derecho se llama la

ventaja mecánica ideal (IMA). En el caso ideal, donde está insignificante la fricción, el IMA es el valor útil. El IMA se puede utilizar como estimación del AMA, asumiendo que el sistema tiene una eficacia alta.


DESARROLLO EXPERIMENTAL Procedimiento 1 1.-Con la ayuda de tu profesor arma el sistema hidráulico.

Figura 1

Nota: Las colocaciones de la rápido-conexión solamente requieran una fracción de una vuelta con la presión ligera del dedo. No apretar demasiado. 1. Pongan los extremos independientes de la tubería (d) y (h) en la parte inferior de un cubilete o de un envase similar de agua. Mantengan la válvula abierta (on) con la manija conforme a la tubería, como esta mostrado en la figura 1. 2. Saquen la pequeña jeringuilla al límite de las marcas de medición de la graduación. Empújenla todo el manera adentro. Repitan esto varias veces, mirando el movimiento de las burbujas del líquido y de aire. Asegúrense de que no lo hagan los extremos de la tubería salgan del agua. 3. Describan el movimiento del fluido durante el tirón movimiento _______________________________________ 4. Describe el movimiento durante el movimiento del empuje _______________________________________ 5. Cierren el (G) de la válvula dando vuelta a la vuelta del onequarter de la manija, de modo que la manija sea perpendicular a la tubería. Bombeen la pequeña jeringuilla 3 a 4 veces. Digan qué sucede y porqué. 6. Sin permitir que los extremos de la tubería salgan del agua, den vuelta al pistón principal y montaje del cilindro al revés.


Procedimiento 2 1.Empujen el pistón grande hasta el final abajo 2.Instalen la jeringuilla de 6 cc según lo indicado en la figura 1. Su pistón se debe sacar a la marca más de gran capacidad de la graduación. La válvula debe ser cerrada (manija perpendicularmente a la tubería). 3. Hagan una pila de 4-6 libros y encuentren el peso en neutonios. Éste es Fuerza out. Un censor de la fuerza, banda de la primavera la escala, o la balanza se puede utilizar para encontrar el peso. Si se utiliza un equilibrio, ustedes necesitarán calcular el peso. 4. Equilibren cuidadosamente varios libros grandes (4-6) en la plataforma del pistón grande. Nota: Mantengan la posición los libros centrada, y no los inclinen en ninguna dirección. No excedan una carga de más de seis libros. ¡PRECAUCIÓN! Para prevenir fractura, no bombeen el pistón sobre la marca cúbica del centímetro 40 en cualquier momento durante el experimento. 5. Empujen hacia adentro el pistón de la pequeña jeringuilla y noten la fuerza requerida. En palabras, comparen la fuerza que ustedes utilizaron a la fuerza requerida para levantar los libros directamente. ___________________________________________________________________________ 6. Comparen la distancia que ustedes movieron el pequeño pistón a la distancia los libros fueron levantados. _______________________________________________________________ 7. Bombeen el pistón de la pequeña jeringuilla varias veces. Registren sus observaciones. ________________________________________________________________ 8. Abran la válvula dando vuelta a la manija a la formación con la tubería. ¿Qué sucede a la carga de libros? ¿Por qué? ______________________________________________________________________________


Después, ustedes harán medidas para cuantificar estas observaciones. Registren sus medidas en la siguiente tabla. Midan la distancia que el pequeño pistón se mueve mientras que ustedes lo mueven desde una posición de salida en la marca más grande de la graduación a la marca cero. Utilicen una regla, no las graduaciones en la jeringuilla. Éste es Distanciain. 1. Saquen el pequeño pistón a la marca más grande de la graduación. Midan la fuerza requerida como ustedes empujar hacia adentro el pistón. Utilicen un sensor de la fuerza si está disponible. Si no, utilicen otro método, tal como llevar a cabo la vertical de la jeringuilla y llenar en pesos apilables del laboratorio. Este resultado, expresado en neutonios, es Fuerzain. Registren esta medida en la tabla1

volumen Diámetro (cm) Longitud (m) Area (m2)

2. Abran la válvula para bajar la carga. Cierren la válvula otra vez. 3. Observen la posición del pistón grande que apoya los libros. Bombeen el pequeño pistón para varios movimientos. Cuenten los movimientos, y utilicen una regla para medir la distancia que el pistón se movió. También observen el volumen de líquido que entró en la jeringuilla. Dividan la distancia por el número de movimientos para descubrir la distancia para 1 movimiento. También dividan el volumen por el número de movimientos para encontrar el volumen de líquido que entró en la jeringuilla grande a partir de 1 movimiento. 4. Repitan las medidas antedichas para alguno o todas las otras pequeñas jeringuillas, según lo dirigido por su instructor. Encuentren los diámetros interiores de cada jeringuilla y las áreas de los círculos de estos diámetros. Expresen las áreas en metros cuadrados. Hagan esto quitando los pistones, midiendo los diámetros interiores, y después calculando las áreas. Registren sus resultados en la tabla anterior Nota: Un método más exacto es medir la longitud de la porción graduada de la jeringuilla, y observa el volumen de esa porción. Una fórmula para el volumen de un cilindro, volumen = longitud del área x permite el cálculo del área. El diámetro se puede calcular del área. En la tabla 1, Fuerzain y Distanciain son la fuerza y la distancia implicadas en el funcionamiento de la pequeña jeringuilla. El Fuerzaout es el peso de la pila de libros, y Distancia out es la distancia que fueron levantados como resultado de un movimiento del pequeño pistón. Las explicaciones para el trabajo calculador, la ventaja mecánica real (AMA), la ventaja mecánica ideal (IMA), y la eficacia se pueden encontrar en su libro de texto o adentro otra referencia.

Geringuilla fzain Distin fzaout Distout AMA IMA trabajoin Trabajoout Eficaci


1.¿Cuáles son algunos ejemplos de los sistemas hydráulicos que son utilizados en industria o vida cotidiana? 2. Encuentren el AMA, IMA y la eficacia para cada sistema intentado. 3. ¿Cuál es más grande, el AMA o el IMA? ¿Por qué es este verdad? ¿Bajo qué clase de condiciones ideales el AMA y el IMA serían la misma cantidad? 4. Consideren el diámetro del cilindro, la superficie transversal del cilindro, el volumen de líquido transferido, y las fuerzas y las distancias. ¿Cuáles de éstos son iguales para la jeringuilla pequeña y grande? 5. El coeficiente de las dos distancias se puede utilizar para calcular el IMA. ¿Qué el otro coeficiente de artículos en la pregunta 4 da a IMA? 6. ¿Es la eficacia diferente para diversos sistemas? ¿Si es así hay una tendencia? 7. Hay dos maneras de calcular la eficacia de los valores precedentes en la tabla. ¿Cuáles son ellos?

BIBLIOGRAFIA 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998.


PRACTICA NUMERO 4 y 5

EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y DETERMINACION DE LA DENSIDAD

OBJETIVOS: El alumno determinará densidades de sólidos y líquidos, empleando el principio de Arquímedes. MATERIAL: Agua destilada. Liquido problema (Etanol). Un sólido irregular. Una balanza. INTRODUCCIÓN: La densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y el volumen:

Densidad = Masa/Volumen.

La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias DESARROLLO EXPERIMENTAL: PROBLEMA 1.- Determinación de la densidad de un sólido. Anota los valores de las distintas masas medidas con la balanza. 1.- En primer lugar se determina la masa del cuerpo (sólido) 2.- La masa del sólido será el producto de la densidad del sólido por su volumen.

sss Vm ρ=

3.- Se llena un vaso o probeta con agua destilada. 4.- Con ayuda de la balanza, determina la masa del vaso o probeta lleno de agua. 5.- Sin retirar el vaso o probeta de la balanza, se introduce el sólido en el interior del vaso o probeta y se anota el valor que marca la balanza, este valor será la masa lm del cuerpo mas vaso con agua,

medida anteriormente, mas el empuje F que ejerce el agua sobre el cuerpo. Esto implica que la balanza


incrementará su valor en una magnitud igual a g

FmF

= , con g, la aceleración de la gravedad (la pesa

no debe tocar el fondo del vaso o probeta). 6.- La masa del volumen de agua desalojada puede calcularse mediante la ecuación:

slFmmm −= . La

masa del volumen de agua desalojada es igual al producto de la densidad del agua y el volumen del sólido:

saFVm ρ= .

7.- Dividiendo las dos ecuaciones se puede calcular la densidad del sólido: a

F

s

sm

mρρ = , sabiendo que

la densidad del agua es: ρa =0.9970 g/cm3. PROBLEMA 2.- Determinación de la densidad de un liquido. 1.- Para este problema, también se utiliza la masa del volumen de agua desplazada por el cuerpo mF. 2.- Se llena y se pesa otro vaso o probeta de etanol. 3.- Se introduce el sólido en el interior del vaso y se anota el valor que marca la balanza. 4.- La masa del volumen de etanol se puede calcular mediante la ecuación: seF mmm −=′ . La masa del

volumen de etanol desalojado es igual al producto de la densidad de etanol y el volumen del sólido:

seF Vm ρ=′ .

5.- Dividiendo las dos ecuaciones se puede calcular la densidad del etanol: a

F

F

em

mρρ ′= ,

PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS:

1.- Determinar la densidad del sólido con su error absoluto y expresarla en las unidades adecuadas.

2.- Determinar la densidad del etanol con su error absoluto y expresarlo en las unidades

adecuadas. 3.- Explique la utilidad de conocer el principio de Arquímedes y el significado físico de la

densidad.

BIBLIOGRAFÍA:

1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998. 2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. A-W Iberoamericana. 1998.


PRACTICA 6

PROPIEDADES DE LOS GASES

OBJETIVOS. Al terminar la práctica el alumno será capaz de: 1. Comprobar experimentalmente la ley de Boyle. 2. Comprobar experimentalmente la ley de Charles y Gay-Lussac 3. Diferenciar entre gas ideal y gas real. INTRODUCCION. Algunos de los sustratos y productos del metabolismo son gases, por ejemplo: oxígeno, dióxido de carbono, nitrógeno e hidrógeno. Por tanto, es importante entender algunas de sus propiedades características. El estado gaseoso es el más simple de los tres estados fundamentales de la materia (gaseoso, líquido y sólido). Un gas difiere de la materia en estado líquido o sólido en que no posee un volumen intrínseco, es decir, que ocupa todo el volumen de cualquier espacio cerrado donde se encuentra. Esta y otras propiedades de los gases se interpretan en términos de la teoría cinética de los gases. En principio, se debe puntualizar que cuando se habla de un "gas" generalmente estamos considerando un "gas perfecto o ideal", cuyo comportamiento está dictado por las diversas leyes de los gases. Todos los "gases reales" (He, Cl2, CO2, NH3), difieren en algún grado de los imaginarios gases perfectos, pero es más conveniente definir las propiedades de un gas perfecto y señalar luego las desviaciones particulares con respecto a este ideal. De acuerdo con la teoría cinética, el gas perfecto está compuesto por partículas extremadamente pequeñas (sus moléculas) que poseen un movimiento continuo, al azar e independiente. Durante su movimiento al azar, las moléculas chocan incesantemente contras las paredes del recipiente y es este continuo bombardeo de las paredes lo que se conoce como, presión del gas. Las "partículas" componentes del gas perfecto son absolutamente elásticas y rebotan con una energía igual a la que tenían en el momento del choque. Esto parece razonable, porque si no fuera así, la presión de un gas contenido en un recipiente a volumen y temperatura constantes disminuiría progresivamente con el tiempo. Además las moléculas de un gas perfecto no deben ocupar volumen (lo cual confirma que el gas perfecto es una ficción útil). En virtud del movimiento independiente y al azar de sus moléculas, cuando un gas de una determinada densidad se introduce en un volumen mayor que el que ocupaba anteriormente a la misma temperatura, las moléculas se redistribuyen de forma que cada una tiene una libertad máxima de movimiento. El gas ocupa totalmente el nuevo volumen con la disminución correspondiente de su densidad. Esta tendencia de las moléculas gaseosas a moverse de una zona de densidad mayor a otra de densidad menor y así conseguir una densidad media de equilibrio, se conoce como fuerza de difusión.


De aquí se deduce que se debe comprimir un gas para aumentar su densidad-fuerza de compresión. El efecto de los cambios de la temperatura sobre un gas también se puede interpretar por medio de la teoría cinética. Un aporte de calor aumenta la energía cinética de las moléculas, favorece su tendencia a moverse incluso a más distancia unas de otras y por tanto provoca una expansión del gas a presión constante. El descenso de temperatura disminuye la movilidad de las moléculas y la tendencia del gas a presión constante es a contraerse. Por tanto, en cierto sentido, el aumento de la presión y el descenso de la temperatura tienden al mismo fin, a la disminución del volumen del gas. De aquí se deduce que la condición de un gas perfecto está afectada por tres variables independientes: (i) volumen, (ii) presión y (iii) temperatura. El análisis del efecto de los cambios de presión y/o temperatura sobre el volumen de una masa dada de gas ideal ha determinado el establecimiento de ciertas relaciones entre estos factores, las cuales se conocen como leyes de gas ideal. La mayoría de estas leyes llevan el nombre de sus descubridores. LA RELACIÓN PRESIÓN-VOLUMEN: LEY DE BOYLE. Si la temperatura se mantiene constante, se cumple que "el volumen de una masa dada de gas es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre ella”. Esto significa que un aumento isotérmico de la presión disminuirá proporcionalmente el volumen de una cierta cantidad de gas y viceversa. Esto se puede representar con la siguiente relación:

pV

1∝

Donde el símbolo ∝ significa proporcional a. Para cambiar ∝ por un signo de igual, debemos escribir:

pxKV

1=

donde K es una llamada constante de proporcionalidad. Esta ecuación es una expresión de la ley de Boyle. Rearreglando, queda

KPV =

Las gráficas de la fig. 1 muestran dos formas convencionales de expresar gráficamente la ley de Boyle. La fig. 1(a) es una gráfica de la ecuación PV= K y la fig. 1(b) es una gráfica de la ecuación equivalente P= K x 1/V. Esta última toma la forma de una ecuación lineal y=mx+b, donde b=0.


Aunque los valores individuales de presión y volumen pueden variar mucho para una muestra dada de un gas, en la medida que la temperatura permanezca constante y la cantidad de gas no cambie, el producto PV siempre es el mismo. Por consiguiente, para una muestra de un gas bajo dos conjuntos de condiciones distintas a temperatura constante, se tiene

P1V1 = KI

P2 V2 = Ki

O P1V1 = P2 V2

donde V1 y V2 son los volúmenes a las presiones P1 y P2, respectivamente. LA RELACIÓN TEMPERATURA - VOLUMEN: LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC. Los primeros investigadores que estudiaron la relación de cambio de temperatura sobre el volumen de un gas, fueron los científicos franceses Jacques Charles y Joseph Gay Lussac. Sus estudios mostraron que a presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. A cualquier presión dada, la relación gráfica entre el volumen y la temperatura es una línea recta. Extrapolando la(s) recta(s) al volumen cero, se encuentra que la intersección en el eje de temperatura tiene un valor de -273.15°C, a cualquier temperatura, como se observa en la fig. 2 (En la práctica se puede medir el volumen de un gas únicamente en un margen limitado de temperatura, ya que todos los gases se condensan a temperaturas bajas para formar líquidos).

En 1884, Lord Kelvin comprendió el significado de este fenómeno. Identificó la temperatura de -273.15°C como el cero absoluto, es decir, la temperatura teórica más baja posible. Tomando el cero absoluto como punto de partida, estableció una escala de temperatura absoluta, ahora conocida como escala de temperatura Kelvin. En la esala Kelvin, un grado kelvin (K) es de igual magnitud que un grado Celsius; la diferencia es la posición del cero en cada escala. Los puntos importantes de las dos escalas se comparan de la forma siguiente: cero absoluto:

O K = -273.15°C punto de congelación del agua: 273.15 K =O°C

punto de ebullición del agua: 373.15 K = 1OO°C


Por convención, se usa T para expresar la temperatura absoluta (Kelvin) y t para indicar la temperatura en la escala Celsius. La dependencia del volumen de un gas con respecto a la temperatura, está dada por

2

2

KT

V

TKV

TV

=

=

∝

donde K2 es la constante de proporcionalidad. Las igualdades representan a la Ley de Charles y Gay

Lussac, la cual establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. Se pueden comparar dos conjuntos de condiciones de volumen y temperatura para una muestra dada de gas a presión constante. De la ecuación:

2KT

V=

podemos escribir:

2

22

1

1

T

VK

T

V==

donde V1 y V2 son los volúmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2, respectivamente. De la misma manera, la dependencia de la presión con la temperatura queda representada de la siguiente manera: LA RELACIÓN VOLUMEN - CANTIDAD: LEY DE AVOGADRO. El trabajo del italiano Amadeo Avogadro complentó los estudios de Boyle, Charles y Gay Lussac. El volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moles de moléculas presentes, es decir:

nKV

nV

3=

∝

donde n representa el número de moles y K3 es la constante de proporcionalidad. La última ecuación es la expresión matemática de Ley de Avogadro, la cual establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas presente. ECUACIÓN DEL GAS IDEAL Resumiendo las leyes de los gases que se han analizado hasta el momento:


Se pueden combinar las tres expresiones anteriores para obtener una sola ecuación que describa el comportamiento de los gases:

nRTPV

P

nTRV

P

nTV

=

=

∝

donde R, es la constante de proporcionalidad y se denomina la constante universal de los gases y la ecuación se conoce como la ecuación del gas ideal y describe la relación entre las cuatro variables P, V, T y n. Un gas ideal es un gas hipotetico cuyo comportamiento de presión, volumen y temperatura se puede describir completamente por la ecuación del gas ideal. CÁLCULO DE LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES. A O°C (273.15 K) y 1 atm de presión, muchos gases reales se comportan como un gas ideal. Exprimentalmente se puede demostrar que en estas condiciones, 1 mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22.414 L. Las condiciones de O°C y 1 atm se denominan temperatura y presión estándar

(TPE). De la ecuación del gas ideal, se puede escribir:

TÉCNICA. a) Ley de Charles y Gay-Lussac 1. Prepara 4 diferentes baños: hielo, hielo/agua/sal, agua a 50°C y agua hirviendo. 2. Coloca una gota de aceite de nujol (2-3 mm) en un tubo Wintrobe, perfectamente limpio usando una pipeta Pasteur. 3. Anota la temperatura ambiente y mide la longitud de la columna de aire contenida en la parte inferior del tubo. 4. Coloca el tubo verticalmente en un baño de hielo ciudando que el tubo se sumerja hasta el límite inferior de la gota de aceite. Deja reposar el tubo de 2-3 mm. anota la temperatura el baño y la longitud de la columna de aire del tubo. 5. Repite el procedimiento en los baños restantes (hielo/agua/sal, 50°C y agua hirviendo). 6. Repite de 2 a 5 en un segundo tubo. 7. Grafica los datos de longitud de columna de aire vs. temperatura. Extrapola la línea hasta la intersección con el eje de la temperatura y determina el valor de temperatura que corresponde al volumen cero.


b) Ley de Boyle. En este experimento se observará el cambio de volumen de una muestra de aire al aplicar diferentes presiones sobre el émbolo de una jeringa. Estas presiones serán diferentes según la masa utilizada, y deben convertirse a unidades absolutas con la siguiente información: a) El área de la cabeza del émbolo es πr2 b) La masa empleada se divide cada vez entre el área obtenida c) La presión manométrica se calcula considerando que la masa de 1 g sobre un área de 1 cm2 ejerce una presión de 1012.3 Pa. d) La presión absoluta se obtiene sumando la manométrica y la atmosférica. 1.- Introduce una jeringa sin aguja sobre un tapón de hule y sujétela a un soporte sobre una mesa de tal manera que se mantenga vertical. 2.- Succiona a un volumen fijo el aire 3.- Agrega pesas una a una sobre una plataforma del émbolo iniciando con las de menor valor. Permita que el sistema se estabilice por unos minutos y mida el volumen de aire 4.- Después de cada adición permite que el émbolo regrese a su volumen original. Haga diez mediciones Repite el procedimiento agregando los pesos en la misma secuencia Reporta todos los datos Haz una gráfica de V vs 1/P PREGUNTAS DE PRELABORATORIO 1. ¿Qué tipo de curva se obtiene al graficar P vs V (n,t constantes)? 2. Define presión y fuerza 3. ¿Cómo se mide la presión? 4. Averigua la presión atmosférica en el área de trabajo PREGUNTAS DE POSTLABORATORIO 1. Describe al menos cuatro propiedades físicas que definen por completo el estado físico de un gas 2. Menciona el nombre de la ley que relaciona presión-volumen a temperatura y flujo molar constante 3. Para la Ley de Charle, ¿qué propiedades físicas se mantienen constantes? 4. Un gas ideal es sometido a una compresión isotérmica reduciendo su volumen en 4.50 cm3. La presión y volumen final del gas son 5.78 x 103 mm Hg y 6.55 cm3 respectivamente. Calcula la presión inicial del gas en (a) Pa, (b) atm 5. En un proceso industrial se calienta nitrógeno en un recipiente a volumen constante hasta 500 K. Si el gas entra en el recipiente a una presión de 100 atm y una temperatura de 300 K ¿Qué presión ejerce el gas a la temperatura de trabajo? Supón un comportamiento ideal. 6. Una masa dada de oxígeno ocupa un volumen de 500 ml a 760 mmHg y 20 °C de temperatura, ¿qué presión ocuparán 450 ml si se mantiene constante la temperatura? BIBLIOGRAFÍA 1. Chang R. “Fisicoquímica con Aplicaciones a Sistemas Biológicos” CECSA, México, 1986 2. Atkins P.W. “Fisicoquímica” Addison-Wesley Iberoamericana. México, 1991.


PRACTICA 7

DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL POR EL MÉTODO DEL PESO DE LA GOTA

OBJETIVOS. El alumno comprenderá y comprobará la existencia de la tensión superficial. INTRODUCCION ¿Quién no ha invertido algunos minutos de su vida en observar cómo el agua se acumula en el extremo de un grifo, formando gotas que caen sucesivamente?. Inicialmente, puede observarse una pequeña superficie ovalada. Después, a medida que el agua se acumula, esta superficie va tomando forma esférica y finalmente cae. Se observa que las gotas siempre caen cuando alcanzan un determinado volumen. Es decir, no caen a veces gotas pequeñas y luego gotas grandes. Si el flujo de agua se mantiene constante, es un hecho que las gotas desprendidas tienen siempre el mismo tamaño. Si en vez de agua, el grifo diera alcohol, la gotas se desprenderían antes y su volumen sería notablemente más pequeño. La explicación que justifica el hecho de que líquidos diferentes generen gotas de distinto tamaño, reside en la misma explicación que justifica que algunos insectos puedan “caminar” sobre la superficie del agua. La misma que argumenta el uso de servilletas de papel como absorbente, y la que igualmente explica porqué la sabia accede desde las raíces hasta las hojas y porqué el detergente sirve para lavar. La explicación de todos estos fenómenos reside en una propiedad que tienen todas las sustancias que presentan un límite en su extensión, una frontera que la separe de otra fase diferente. Esta propiedad se denomina tensión superficial. Analicemos la estructura microscópica de la gota de agua. En ella podemos distinguir entre el volumen que constituye su interior y la superficie que delimita su forma. En el agua, al igual que ocurre en todos los líquidos, las moléculas establecen interacciones atractivas que las mantienen cohesionadas, de hecho si no existiesen estas fuerzas, nuestro sistema no sería líquido sino gaseoso. Estaríamos hablando de un gas ideal. En el interior, una molécula de agua está rodeada de otras de su misma especie. Como se ilustra en la figura 1, las interacciones se distribuyen en todas las direcciones sin existir ninguna privilegiada. Sin embargo en la interfase que limita la gota y la separa del aire, la situación es diferente. Una molécula de agua que ocupe cualquier posición de esta superficie, no tiene a otras sobre ella, lo que significa que no está sometida a interacciones con otras moléculas de agua, más allá de la interfase. En consecuencia se da una asimetría en la distribución de interacciones y la aparición de una fuerza resultante neta que apunta hacia el interior de la gota


En términos de estabilidad, una molécula de agua se encuentra en una situación mucho más favorable cuando se encuentra en el interior que cuando se encuentra en la interfase. Esto es así porque debido a la fuerza resultante que apunta hacia el interior, el acceso de moléculas internas hacia la superficie corresponde con un proceso energéticamente costoso. Y es que para vencer esta fuerza, el sistema debe consumir parte de su energía interna en realizar el trabajo necesario para llevarla hasta allí. Evidentemente si acceden un número determinado de moléculas hasta la superficie, ésta se vería incrementada. El trabajo necesario dW, para incrementar en dA la superficie de la gota se calcula como,

dAdW αβγ=

donde, αβγ , representa la fuerza neta que apunta al interior de la gota y se denomina tensión superficial αβ , representa a las interfases limítrofes (en el ejemplo agua y aire) Las unidades de tensión superficial serían

Unidades de Superficie / Unidades de Energía Empleando las unidades recomendadas por el sistema internacional se expresarían como J / m2 Si desarrollamos este cociente, se llega a:

Es decir, J/m2 equivale a m/N . En estas unidades, las tensiones superficiales de la mayor parte de los líquidos son del orden de las centésimas o las milésimas. Por ello, en vez de emplear N/m , se utiliza el submúltiplo mN/m , que se lee como mili newton por metro. Según estas unidades, la tensión superficial se puede expresar como fuerza por unidad de longitud. Veamos porqué. Imagine que disponemos de dos globos exactamente iguales y que lo inflamos hasta alcanzar volúmenes diferentes. Evidentemente el globo de mayor volumen soporta una tensión superior a la del otro. Ahora imagine que nos disponemos a efectuar un corte de igual longitud en sus superficies. ¿Cómo serán la fuerzas de cohesión que deberíamos aplicar en ambos globos a lo largo de la longitud del corte, para que las superficies no se separen?. Lógicamente será mayor en el globo de mayor volumen, puesto que la tensión a la que está sometida su superficie, es superior a del globo más pequeño. En este ejemplo queda reflejado cómo la tensión superficial puede medirse en unidades de fuerza por longitud.


Volviendo a la gotas, ¿cómo se justifica en términos de tensión superficial, que las gotas de alcohol que se desprenden del grifo, sean más pequeñas que las de agua?. Hemos afirmado que en todos los líquidos existen interacciones moleculares o iónicas que los mantienen cohesionados. Estas fuerzas son de magnitud diferente para cada líquido y en el caso del agua, son sustancialmente elevadas en relación con las de otros líquidos, ya que en su seno se establecen unas interacciones relativamente intensas denominadas puentes de hidrógeno. En el alcohol, las interacciones moleculares son bastante menos intensas y como consecuencia la tensión superficial también es relativamente pequeña en relación con la del agua. A medida que la gota acumula líquido, sobre ella se aprecian dos fuerzas verticales de sentido opuesto. Por un lado el peso (m·g) que apuntando al centro de la tierra trata que la gota caiga. Por otra parte la tensión superficial, que al igual que la superficie del globo, mantiene cohesionado el contenido de la gota. Esta fuerza que apunta en sentido contrario al peso, está aplicada a lo largo de la curva cerrada de contacto entre la gota y el grifo, y corresponde a la tensión superficial (véase figura 2). Como el agua tiene una tensión superficial relativamente elevada, la masa de agua necesaria para que el peso de la gota supere en una cantidad infinitesimal a la tensión superficial, es relativamente grande. Sin embargo, la cantidad de masa de alcohol requerida para que el peso de la gota supere su tensión superficial es menor. Por ello, en el momento en que se desprenden, las gotas de agua son de mayor volumen que las de alcohol. Un sistema para medir la tensión superficial: el método del peso de la gota Como ya hemos visto, el proceso de formación de una gota en el extremo de una superficie sólida, es un fenómeno regido por la tensión superficial. Para que una gota de líquido se desprenda y caiga, es preciso que su peso supere en una cantidad infinitesimal al trabajo ejercido por la tensión superficial para la ampliación de su superficie. En el caso de que consideremos la situación de un líquido que gotea en el extremo de un tubo capilar de radio r, la condición de equilibrio en el instante anterior al desprendimiento de la gota es,

φπ

ρφ

ππγ

2

'

2

'

2

gV

r

gm

r

mg

L

F==== (1)

donde m es la masa de la “gota ideal”, m’ es la masa de la gota desprendida, medida experimentalmente, V’ es el volumen de esa gota, g es la aceleración de la gravedad, r es la densidad del líquido, r es el radio exterior del capilar (mejor dicho el radio de la circunferencia de contacto líquido - vidrio) y φ es una función correctora que tiene en cuenta los restos de masa del líquido que no se desprenden del extremo del capilar y que distingue a la “gota ideal” de la desprendida. En efecto, la masa de la gota obtenida por este método (m’), es menor que el valor ideal (m). La razón de ello es fácil de comprender tras observar detenidamente el proceso de formación de una gota por desprendimiento desde un capilar de vidrio (figura 2).


La parte superior de la gota en formación, corresponde con un cuello cilíndrico, mecánicamente poco estable. Debido a la existencia de este cuello, se observa que sólo se desprende de la gota en formación una pequeña porción, pudiendo quedar hasta un 40% del líquido adherido al capilar para entrar a formar parte de la siguiente gota. Para compensar este efecto se incorpora la función φ. Su valor depende de la relación entre el radio externo del capilar y la raíz cúbica del volumen real de la gota desprendida (r / V

1/3) y sus valores pueden calcularse por la expresión empírica de Harkins y Brown. Tensoactivos Se dice que una sustancia es un agente tensoactivo o surfactante cuando da lugar a un descenso significativo en la tensión superficial de un líquido. Los tensoactivos más efectivos (jabones, detergentes y colorantes), presentan en su estructura molecular, una parte hidrofílica y otra hidrófoba. Generalmente, la parte hidrofílica es un grupo iónico, ya que los iones suelen presentar una fuerte afinidad por el agua, motivada por su atracción electrostática hacia sus dipolos. La parte hidrófoba suele consistir en una larga cadena hidrocarbonada, una estructura muy parecida a la de las grasas y parafinas, hacia las que experimenta atracción. Se clasifican en aniónicos, catiónicos y no iónicos según la carga de la parte hidrofílica. En la siguiente tabla se pueden ver algunos ejemplos de las tres clases.

La disminución de la tensión superficial de un líquido implica que la fuerza con la que cada molécula de la superficie es atraída hacia el interior, también disminuye. Por tanto el trabajo necesario para incrementar la superficie de la gota también lo hace, reduciendo así la capacidad de formar gotas esféricas (volumen que presenta superficie mínima) y aumentando la capacidad de extensión, es decir, de mojado. OBJETIVO ESPECIFICO DE LA PRÁCTICA Se pretende determinar las tensiones superficiales del etanol y de agua con una elevada concentración de un electrolito fuerte (NaCl), así como realizar una medida de la disminución en la tensión superficial del agua cuando se le añade como soluto un detergente comercial (mezcla de tensoactivos aniónicos y no iónicos) y un tensioactivo aniónico como el dodecilbencenosulfonato sódico, de interés comercial en el marco industrial del Campo de Gibraltar.


MATERIAL Y REACTIVOS 2 Vasos de precipitados de 100 ml. 2 Vasos de precipitados de 250 ml. 3 Matraces Erlenmeyer de 100 ml. 1 Matraz aforado de 100 ml. 1 Picnómetro. 2 Buretas de 25 ml. 1 Probeta de 100 ml. 1 Varilla de vidrio. 1 Jeringuilla. 1 Aguja de jeringuilla. REACTIVOS Detergente comercial. Etanol. NaCl. Agua purificada. Dodecilbencenosulfonato sódico. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Proceso experimental Una simple bureta, con una punta lo más fina posible, es un instrumento adecuado para una primera aproximación a la determinación de tensiones superficiales. La punta debe estar completamente limpia. Para la obtención de una adecuada precisión, el sistema debe estar exento de vibraciones. La primera gota debe formarse lentamente y despreciarse ésta y las siguientes, hasta obtener un régimen estacionario de caída. Metodología del proceso Calibración de las buretas con agua purificada. Cálculo del radio estimado de cada bureta. Las operaciones que aquí se describen deben realizarse con ambas buretas. Enrase la bureta con agua destilada. Abra la llave de manera que caiga su contenido, gota a gota, a razón de unas cuatro por minuto y deseche las 10 primeras que caerán sobre uno de los vasos de precipitado. Utilice un matraz erlenmeyer, previamente tarado, para contener las siguientes 50 gotas. Vuelva a pesar y calcule el peso de las 50 gotas de agua por diferencia con el peso del matraz vacío. Anótelo en la fila correspondiente a la muestra 1 de la tabla 5.1, (si se trata de la bureta 1), o de la tabla 5.2, (si se trata de la bureta 2). Seque perfectamente el matraz y repita la experiencia. Anote la masa de las gotas en la fila correspondiente a la muestra 2 de la tabla 5.1, (si se trata de la bureta 1), o de la tabla 5.2, (si se trata de la bureta 2). Calcule la densidad del agua con la siguiente expresión,

(2) donde, dAgua, es la densidad del agua expresada en g / cm3 T, es la temperatura en grados centígrados


Anote la densidad en las tablas 5.1 y 5.2. Calcule el volumen medio de la gota en cada bureta y anótelo en las tablas 5.1 y 5.2. (Estos volúmenes no tienen porqué coincidir). Utilizando la expresión (1) (página 10-4) y el valor de tensión superficial que se proporciona en la siguiente tabla, calcule el valor del radio de la circunferencia de contacto líquido-vidrio (r) que se empleará en las próximas medidas. Tome φ =1 como factor corrector.

Determinación de la tensión superficial del etanol Calcule la densidad del etanol utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2. Anote el resultado en la tabla 5.3. Opere del mismo modo que en el proceso de calibración pero, en este caso, con la bureta enrasada con etanol. Anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.3. Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.3, excepto los valores de rBureta ( ) / (V )1/3

, φ y γ.

Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis de la variable, rBureta( ). Determinación de la tensión superficial de una disolución de 100 ml de NaCl 1M. Calcule la densidad de la disolución utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2. Anote el resultado en la tabla 5.4. Prepare 100 ml de una disolución 1M de NaCl y opere de la misma manera que en el caso anterior. Anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.4. Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.4 excepto los valores de rBureta ( ) / (V)1/3

, φ y γ.

Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis de la variable, rBureta( ).


Determinación de la tensión superficial del agua con detergente comercial. Calcule la densidad de la disolución utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2. Pese 1 g de detergente en un vaso de 250 ml. Añada 100 ml de agua medidos en la probeta y homogenice por agitación con una varilla de vidrio. Opere de la misma manera que en el caso anterior y anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.5. Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.5 excepto los valores de rBureta ( ) / (V )1/3

, φ γ f. Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis de la variable, rBureta( ). Determinación de la tensión superficial del agua con dodecilbencenosulfonato sódico (DSS). Calcule la densidad de la disolución utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2. Pese 1 g de disolución de DSS. Añada 100 ml de agua medidos en la probeta y homogenice por agitación con una varilla de vidrio. Opere de la misma manera que en el caso anterior y anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.6. Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.6 excepto los valores de rBureta ( ) / (V )1/3

, φ y γ

Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis de la variable, rBureta( ). CÁLCULOS: Realice las operaciones necesarias para calcular rBureta ( ) / V

1/3, φ y γ para cada una de las determinaciones y anótelas en las tablas correspondientes, expresando los datos de tensión superficial en mN/m .


APÉNDICE 1

FUNCIÓN DE AJUSTE DE HARKINS Y BROWN

APÉNDICE 2

EMPLEO DEL PICNÓMETRO

El picnómetro es un instrumento que sirve para medir la densidad de líquidos. La utilización correcta de este material requiere proceder según se indica a continuación: 1. Calibración. Esta operación es necesaria para conocer el volumen del picnómetro a la temperatura de trabajo y se realizará solamente una vez. · Pese el picnómetro completamente seco y anote el peso. Mida la temperatura ambiente y anótela también. · Llene el picnómetro con agua destilada hasta rebosar y posteriormente coloque el tapón. · Seque la superficie y extraiga con una jeringuilla la cantidad necesaria para que el nivel del agua se sitúe en la marca del tapón.


· Vuelva a pesar y calcule por diferencia la masa de agua contenida en el picnómetro. · Calcule la densidad del agua a la temperatura de trabajo mediante la expresión (2). · Con los datos de masa y densidad, calcule el volumen del picnómetro y anótelo. 2. Medida de densidades. Una vez conocido el volumen del picnómetro ya se puede proceder a la medida de densidades. · Llene el picnómetro a rebosar con el líquido cuya densidad desea conocer y coloque el tapón. · Seque la superficie y extraiga con una jeringuilla la cantidad necesaria para que el nivel se sitúe en la marca del tapón. · Pese y calcule por diferencia la masa de líquido contenido en el picnómetro. · Finalmente calcule la densidad dividiendo la masa de líquido entre el volumen del picnómetro. 5.- RESULTADOS EXPERIMENTALES


BIBLIOGRAFÍA 1. Chang R. “Fisicoquímica con Aplicaciones a Sistemas Biológicos” CECSA, México, 1986 2. Atkins P.W. “Fisicoquímica” Addison-Wesley Iberoamericana. México, 1991.


PRACTICA 8

SIFÓN AUTOMATICO

OBJETIVOS: El alumno explicará el funcionamiento de un sifón automático MATERIAL:

Un cilindro de vidrio de 10 a 15 centímetro de longitud y diámetro de 3 a 5 centímetro; un tubo curvado de plástico rígido de 1m de longitud (o un tubo de vidrio de 10 cm con tubo de caucho encajado), corchos para las tapas, tubo de vidrio de 5 centímetros y un tubo de vidrio para el cuentagotas.

INTRODUCCIÓN: Este sifón trabajará automáticamente (no es necesario ninguna aspiración), basta zambullirlo en el liquido a ser transferido. Ideal para la gasolina, alcohol combustible y otros líquidos que uno desea tenerlos en contacto con la boca MONTAJE: En el montaje, es importante que el extremo del tubo (en forma de embudo) del cuentagotas penetre un poco en el interior del extremo del tubo curvado del tubo (para ver el detalle), cubriendo ese pico. Sin embargo, debe tener un espacio de aire entre el pico del cuentagotas y la pared que interna del tubo.


Usted es quién debe estudiar el experimento y explicar todo en detalle; de hecho ésa es la idea

general del experimento que se propone.

BIBLIOGRAFÍA:

1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998. 2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. A-W Iberoamericana. 1998.

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