bazat e elektroteknikËs 24

TANEZE

BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS

PËRMBLEDHJE

DETYRASH

PJESA E DYTË

MAGNETIZMI

2

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

Parathënie

-Botimi “Magnetizmi - Përmbledhje detyrash” është punuar në përputhje të plotë me programin

mësimor të lëndës “Bazat e elektroteknikës” që aktualisht ligjerohet ne vitin e parë pranë fakultetit të

Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike, në Universitetin e Prishtinës.

Ky vëllim përmban detyra nga shtatë kapitujt e pjesës së magnetizmit, të formuluara dhe ilustruara

me figurat përkatëse, njëkohësisht kanë zgjidhjen e tyre përfundimtare, duhet të përmendet se këto

detyra janë marrur nga punimet dhe ushtrimet që janë bërë nga studentët prej vëllimesh të ndryshme.

Këtë botim e ka punuar një student i cili ka ndjekur lëndën:“Bazat e Elektroteknikës 1”në fakultetin e

elektros ne Universitetin e Prishtinës, me vullnetin e mirë për të kontribuar në avancimin e njohurive tek

studentët e drejtimeve të fakultetit të elektros apo fakulteteve të tjera të cilët ndjekin lëndën e cekur më

lartë nën po të njejtin plan arsimor, pa asnjë përfitim material, dhe gjithashtu nga autori kërkohet që

ky punim të mos keqkuptohet apo keqpërdoret nga instanca të ndryshme relevante.

Prishtinë, Autori

3

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

……………………………………………………..…………...….4

………………………………………………………………..…..17

…………………………………………………………………....22

……………………………………………………………..……..26

…………………………………………………………………....30

…………………………………………………………………….36

…………………………………………………………………….43

…………………………………………………………………….47

PËRMBAJTJA

• KAPITULLI I PARË •

INDUKSIONI MAGNETIK

• KAPITULLI I DYTË •

FORCAT ELEKTRO-MAGNETIK

• KAPITULLI I TRETË•

LIGJI I AMPERIT

• KAPITULLI I KATËRT•

FLUKSI MAGNETIK

• KAPITULLI I PESTË•

INDUKTIVITETI VETIAK DHE AI RECIPROK

• KAPITULLI I GJASHTË•

FORCAT ELEKTRO-LËVIZORE

• KAPITULLI I SHTATË•

LIGJI I PËRGJITHËSUAR I AMPERIT

• KAPITULLI I TETË•

MOMENTI I FORCËS ELEKTRO-MAGNETIKE

4

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.INDUKSIONI MAGNETIK

( LIGJI I BIO-SAVARIT )

DALIN VIJAT E FUSHËS HYJNË VIJAT E FUSHËS

LIGJI I BIO-SAVARIT :

B s = Ind.mag. për një pjesë elementare të konturës

Forma e përgjithshme e Induksionit magnetik. dr x

– Permabiliteti magnetik - ort vektori

H – Henri

H - Intensiteti i fushës magnetike

5

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.1 Të caktohet vektori i induksionit magnetik në pikën “ P “ në largësi “ a “ prej

përquesit shumë të gjatë me rrymë “ I “.

1.2 Vektori i induksionit magnetik rezultues në pikën “ P “ është

Të caktohet intensiteti i rrymës në qarkun me formë katrori me brinjë a = , I = ?

‘ Pika “ P “, gjendet në qendër të konturës. ‘

REZULTATI I DETYRËS 1.1 :


6

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

Tri rastet e orientimit të induksionit në pikën “ P “ :

RASTI I I :

RASTI I II:

RASTI I III:

7

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.3 Të caktohet intensiteti i drejtimit dhe kahja e vektorit të induksionit magnetik

në qendrën e një konture rrethore me rrymë i e cila ndodhet në ajër.

1.4 Brenda konturës me rreze “ r “ është brendashkruar qarku në formë katrori me

brinjë “ a “ dhe me rrymë I=3.14[A]. Sa duhet të jetë rryma “ I1 = ? “ dhe me çfar

kahje, ashtu që induksioni magnetik në qendrën e konturës të jetë i barabartë me

zero.



8

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.5 Të caktohet intensiteti, drejtimi dhe kahu i vektorit të induksionit magnetik, në

pikën “ P “ që e shkakton përquesi i lakuar si në fig. Janë të njohura: a=30[cm];

d=40[cm]; I=20[A];

1.6 Të caktohet induksioni magnetik që e shkakton përquesi shumë i gjatë në

pikën “ P “. Janë dhënë: a=30[cm]; I=20[A];



9

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.7 Të caktohet vektori i induksionit magnetik në qendrën e gjashtkëndëshit të

rregullt me brinjë “ a “ dhe me rrymë “ I “ i cili ndodhet në ajër.

1.8 Përçuesi drejtëvizor me gjatësi l=18[cm] është i lakuar si në fig. nëpër të cilin

rrjedh rryma “ I = 50 [A] “ dhe gjendjet në ajër. Të caktohet vektori i induksionit

magnetik në pikën “ M “. Janë dhënë: a=16[cm]; = ;



10

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.9(A). Të caktohet intensiteti, drejtimi dhe kahu i induksionit magnetik në pikën

“ P “ që e shkaktojnë dy qarqe në formën e gjysëmrrathëve me rreze “ a “ dhe “ b

“ dhe me rrymë I.

1.9(B). Nën rast i kësaj detyre mund të jetë, formulimi tërsisht i njejtë por që qarqet

gjysëm rrethore nuk formojnë këndin e drejtë mes vete si rasti paraprak, dhe me

ç’rast vlerat e induksioneve përkatëse mbildhen në mënyrë klasike.

REZULTATI I DETYRËS 1.9(A) : B3 & B4 = 0

REZULTATI I DETYRËS1.9(B) :

B3 & B4 =0

11

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.10 Të caktohet induksioni magnetik në pikën “ P “ i shkaktuar nga përquesi pa

kufi i gjatë me rrymë “ I “ dhe me formë të lakuar si në fig.

1.11 Sistemi i përquesëve, njëri pakufi i gjatë, dhe tjetri me formë si në fig. me

rrymë “ I “, shkaktojnë në pikën “ P “ induksioni magnetik, rezultues B=1[T]. Sa

është intensiteti i rrymës “ I “ në sistemin e dhënë të përquesëve I =?; a=10-6[m];

REZULTATI I DETYRËS 1.10 : B3 & B4 & B5 = 0

REZULTATI I DETYRËS 1.11 : B4 & B5 & B6 = 0

12

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.12 Përquesi me gjatësi të pakufizuar dhe me konturë rrethore me rreze “ R”

dhe rryma të njejta shtrihen në të njejtin rrafsh dhe zënë pozitën e paraqitur si në

fig. Të caktohet intensiteti i fushës magnetike rezultante në qendrën e konturës

rrethore. Janë të dhëna: I= 10-2[A]; R=[1cm]; H=?

H=[ B / ] pasi kemi vetëm ajër kemi : H=[B/ ]

1.13 Të caktohet intensiteti, drejtimi dhe kahu i vektorit të induksionit magnetik, që

shkaktohet nga 3 përques të gjatë në pikën “ P ”, pozita reciproke e të cilave është

paraqitur në fig.Janë dhënë: I1=I3=1[kA]; I2=0.5[kA]; d=5[cm]; a=10[cm];b=15[cm];



13

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.14 Dy përques pafundësisht të gjatë me rryma “I1” dhe “I2” zën pozitën e

paraqitur në fig. Të gjenden rrezet “r1=?”,“r2=?”, ashtu që fusha magnetike që e

shkaktojnë dy përquesit në pikën “P” të jetës sa 3-fishi i fushës magnetike që e

shkakton përquesi me rrymë “I”. I1/I2=3/2; r=20[cm];

SQARIM :

r0 | B r0 | B

r0 | B r0 | B

1.15 Dy përques paralel shumë të gjatë me distancë reciproke “b” të paraqitur si

në fig. Të caktohet intensiteti, drejtimi dhe kahu i vektorit të induksionit magnetik në

pikën “P”, I1=I2=I.


r1=15[cm]

r2= 5[cm]

Bx = B Cos

BY = B Sin NUK NDRYSHOJNË KOMPONENTET

Bx = B Sin

BY = B Cos NDRYSHOJNË KOMPONENTET

14

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.16 Në fig. është paraqitur prerja tërthore e superpërquesve vijë drejtë shumë të

gjatë me rryma konstante, I1=I2=I=1000[A] dhe I3=?. Të caktohet intensiteti dhe kahu

i “I3” ashtu që induksioni magnetik në pikën “M” të jetë baraz me zero.

Sin = Cos = a/d

1.17 Në fig. është paraqitur prerja tërthore e 3 përquesve shumë të gjatë vijëdrejtë

me rryma konstante I1=I2=I3=I. Të caktohet intensiteti i induksionit magnetik në

pikën “M”, I=1[kA]; a=3[cm];



15

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.18 Të caktohet vektori i intensitetit magnetik në pikën “P” që shkaktohet nga 2

përques në formë pllake me rrymë “I”.

1.19 Të caktohet vektori i intensitetit magnetik në pikën “P” që shkaktohet nga

2 përques në formë pllake me rrymë “I”.

1.20 Pllaka metalike me gjatësi 2b dhe me rrymë “I” ndodhet në ajër. Trashësia e

pllakës është shumë më e vogël se sa gjerësia e pllakës. Të caktohet Intensiteti,

drejtimi dhe kahu i vektorit të induksionit magnetik në pikën “P” në largësinë “z”.


BR=B1-B2


BR=B1+B2=2B1


=

=

16

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

1.21 Një cilinder shumë i gjatë trashësia e së cilit është më e vogël se rrezja e tijë.Të

caktohet intensiteti, drejtimi dhe kahu i vektorit të induksionit magnetik.

1.22 Të caktohet intensiteti, drejtimi dhe kahu i vektorit të induksionit magnetik për

pjesën e figures së dhënë.


=

=


=

17

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

2.FORCA ELEKTROMAGNETIKE

-Forca elektromagnetike është forca me të cilën përquesit

veprojnë mes vete. -Forca elektromagnetike shtrihet normal ndaj përquesit.

F – Forca është normale me induksionin magnetik dhe gjatësinë

e përquesit.

FORCA ELEKTROMAGNETIKE : F = I ( l x B )

FUSHË HOMOGJENE kemi kur dihet gjatësia e përquesëve dhe

ajo nuk ndryshon për gjatë fushës magnetike, poashtu dhe kur

përquesit janë paralel mes vete.

dF = I ( dl x B ) - kur ndryshon fusha magnetike përgjatë

gjatësisë.

I – Rryma e përquesit ku veprohet

l – Gjatësia e përquesit

B – Induksioni magnetik ndaj përquesit ku veproh

18

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

2.1 Është dhënë përquesi shumë i gjatë me rrymë “I1” dhe qarku në formë të

katërkëndëshit me rrymë “I2”.Përquesi me qarkun janë të paraqitur me dimensione

si në fig. Shtrihen në të njejtin rrafsh dhe gjenden në ajër. Të caktohet forca

elektromagnetike që vepron në qarkun formë katërkëndëshi. Janë dhënë: I1=20[A];

I2=4[A]; a=5[cm]; b=9[cm]; c=1[cm];

2.2 Dy përques drejtëvizor të pakufizuar në mes vete formojnë kënd të drejtë.

Qarku në formë katrori me “N” dredha është i vendosur në të njejtin rrafsh ashtu

që është i larguar në distance të njejtë prej 2 përquesve. Të caktohet forca

elektromagnetike rezultante që vepron në qarkun në formë katrori nëse janë të

njohura rrymat në përques dhe në qark. Janë dhënë: I1=I2=100[A]; a=3[cm];

b=5[cm]; N=100 dredha.


=

=


=

=

19

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

2.3 Qarku në formë trekëndëshi me rrymë “I2” dhe përquesi i drejtë me rrymë “I1”

shtrihen në të njejtin rrafsh. Të caktohet forca elektromagnetike që vepron në

qarkun në formë trekëndëshi.

2.4 Të caktohet forca elektromagnetike në pikën A=A’ të përquesit i cili lidhet

shkurt me dy përques me rrymë “I” sin ë fig.


=

=


20

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

2.5 Në fig. është paraqitur prerja tërthore e 2 linjave me nga 2 përques. Intensiteti,

në secilën prej linjave qëndron në mardhënje I1=I2 dhe I1/I3 = ½; b=4/3a; I3=I4;

I1=50[A]; a=5[cm]; Të caktohet forca elektromagnetike me të cilën përquesit 2,3,4

veprojnë në përquesin 1.

2.6 Të gjendet forca elektromagnetike FAB, ne figurën e dhënë në vijim :


=


21

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

2.7 Përquesi shumë i gjatë drejtëvizor me rrymë “I1” dhe pllaka shumë e hollë me

gjatësi “d” dhe rrymë “I2” zënë pozitën e paraqitur sin ë fig. Të caktohet forca

elektromagnetike me të cilën këta përques veprojnë në mes vete. Janë dhënë:

d=10[cm]; a=5[cm]; I1=50[A]; I2=20[A];

2.8 Dy përques paralel në formë pllake me intensitet të rrymës I=10[A], veprojnë

në përques vijë drejtë shumë të gjatë me rrymë, “I1” me force elektromagnetike

në njësi të gjatësisë F’=200[ N/m]. Të caktohet intensiteti i rrymës “I1”. Janë

dhënë : a=4[cm]; b=2[cm]; c=3[cm]; “NUK NDRYSHOJNË PROJEKSIONET !”


=

=

F = I1 ( l x B )= I1lBR


=

F = I1 ( l x B )= I1lBR

22

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

3.LIGJI I AMPERIT

CIRKULIMI I VEKTORIT B

C – Brenda një konture të mbyllur.

23

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

3.1 Të caktohet intensiteti i vektorit të induksionit magnetik që e shkakton

përquesi vijë-drejtë, shumë i gjatë me rrymë “I” duke aplikuar teoremën e

cirkulimit të vektorit B në pikën P.

3.2 Në përquesin cilindrik me rreze “a” dhe me rrymë “I” që është e shpërndarë

njëtrajtësisht nëpër tërë prerjen tërthore. Të caktohet shpërndarja e fushës

magnetike brenda dhe jashtë përquesit.



24

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

3.3 Të caktohet shpërndarja e induksionit magnetik brenda dhe jasht gypit

metalik me rrymë “I”, e cila është e shpërndarë njëtrajtësisht nëpër gyp.

3.4 Të caktohet shpërndarja e vektorit të induksionit magnetik brenda dhe jasht

gypit metalik me rrymë “I”, e cila është e shpërndarë njëtrajtësisht nëpër gyp.


• r < a

0

• a< r < b

• r > b


• r < a

• a< r < b

• b < r < c

• r > c

25

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

3.5 Rreth përquesit vijëdrejtë shumë të gjatë me rrymë “I”, rrezja në ajër është

supozuar të jetë një konturë me formë dhe dimensione sin ë fig. Të caktohet

cirkulimi i vektorit B nëpër konturën e dhënë, të orientuar në kahje të kundërt

me akrepat e ores.

3.6 Rreth përquesit vijëdrejtë shumë të gjatë me rrymë “I”, rrezja në ajër është

supozuar të jetë një konturë me formë dhe dimensione si në fig. Të caktohet

cirkulimi i vektorit B nëpër konturën e dhënë.



26

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

4.FLUKSI MAGNETIK

-Fluksi magnetik nëpër një konturë të mbyllur jepet perms shprehjes:

( FUSHË MAGNETIKE HOMOGJENE )

( KUR FUSHA MAGNETIKE NDRYSHON PËRGJATË SIPËRFAQES (GJATËSISË))

LIGJI I KONZERVIMIT TË FLUKSIT MAGNETIK :

Zbatohet nëse një trup ( sferë, cilinder, kon ) vendoset në fushën

homogjene dhe fluksi në të është zero (0).

27

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

4.1 Është dhënë përquesi vijëdrejtë shumë i gjatë me rrymë “I” dhe kontura në

formë katërkëndëshi. Pozita dhe dimensionet janë të dhëna në fig. Ambienti

është ajër. Të gjendet fluksi i vektorit të induksionit magnetic nëpër këtë konturë.

Janë dhënë: I=20[A]; a=5[cm]; b=9[cm]; c=1[cm];

4.2 Dy përques shumë të gjatë me rrymë I1, I2 dhe kontura në formë

katërkëndëshi, me brinjë a dhe b zënë pozitën si në fig. Të caktohet intensiteti

dhe kahja e rrymës në përquesin e dytë ashtu që fluksi nëpër konturë të jetë 0.



| ;

28

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

4.3 Të caktohet fluksi magnetik nëpër mbështjellësin e konit i cili gjendet në

fushën magnetike homogjene.

4.4 Të caktohet fluksi magnetik nëpër mbështjellsin e cilindrit në fushën

magnetike homogjene të dhënë sin ë figurë.



29

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

4.5 Të caktohet fluksi magnetik nëpër mbështjellësin e cilindrit në fushën

magnetike homogjene.

4.6 Rryma “I” është e shpërndarë nëpër dredhat e torusit. Prerja tërthore e

torusit është katërkëndësh me permabilitet dhe në të janë të mbështjellura N-

dredha. Të gjendet fluksi magnetik nëpër dredhat e torusit.



30

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

5.INDUKTIVITETI VETIAK

DHE AI RECIPROK

k – koeficienti i induktivitetit

k=1 ; Nëse hyjnë ose dalin dy rrymat

k=-1 ; Nëse njëra hyjnë dhe tjetra del apo anasjelltas.

12 = B1S2 =B1S2 Cos K ( B1 , n2 )

21 = B2S1 =B2S1 Cos K ( B1 , n1 )

31

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

5.1 Përquesi i drejtë shumë i gjatë me rrymë I dhe kontura në formë

katërkëndëshi me brinjë a dhe b shtrihen në të njejtin rrafsh dhe zënë pozitën e

paraqitur si në fig. Të caktohet induktiviteti vetiak.

5.2 Përquesi i drejtë shumë i gjatë me rrymë “I” dhe kontura në formë

trekëndëshi ndodhen në të njejtin rrafsh. Të caktohet induktiviteti i qarkut në

formë trekëndëshi nëse ambienti është ajër.



32

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

5.3 Në torusin prej materiali magnetik me prerje tërthore rrethore me gjatësi

të vijës së mesme “b” janë mbështjellë 2 bobina me N1 dhe N2 dredha. Të

caktohet induktiviteti vetiak dhe ai reciprok.

5.4 Në fig. është paraqitur prerja tërthore e torusit me permabilitet . Mbi të

janë të mbështjellura N dredha nëpër të cilat rrjedh rryma I. Të caktohet

induktiviteti vetiak i torusit.



33

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

5.5 Linja me dy përques të gjatë me rreze të prerjes tërthore “a” dhe distancë

reciproke “d” ndodhet në ajër.Të caktohet induktiviteti vetiak i linjës në njësi të

gjatësisë duke e konsideruar se rryma shpërndahet njëtrajtësisht nëpër prurjen

tërthore të përquesëve të linjës. Janë dhënë: I=5[A]; a=1[cm]; d=11[cm];

5.6 Të caktohet induktiviteti reciprok në njësi të gjatësisë i 2 linjave me nga 2

përques të cilët ndodhen në vijë. Pozita e të cilave është paraqitur në fig.


=


=

34

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

5.7 Pozita reciproke e dy linjave 1-1’ dhe 2-2’ është paraqitur në fig. Të caktohet

induktiviteti reciprok në njësi të gjatësisë.

5.8 Dy linja ajrore nuk shtrihen në të njejtin rrafsh (prerja tërthore dhe

dimensionet janë si në fig.), të caktohet induktiviteti reciprok në mes linjave.

I=I’=I2’=I2


=


35

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

5.9 Dy linja ajrore shtrihen në të njejtin rrafsh (prerja tërthore dhe dimensionet

janë si në fig.) Të caktohet induktiviteti reciprok në mes linjave. I=I’=I2’=I2.


36

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

6.FORCAT ELEKTROLËVIZORE

PËR FUSHË HOMOGJENE:

E = l (v x B ) = l v B Sin K ( v,B ) Cos K ( l,(v x B ))

NËSE FUSHA MAGNETIKE NDRYSHON PËRGJATË

GJATËSISË:

de = dl ( v x B )

v – Gishti tregues

B – Gishti i mesëm

(v x B) – Gishti i madh

LIGJI I OMIT : LIGJI I FARADEJIT :

LIGJI I FARADEJIT ZBATOHET NËSE RRYMA APO

INDUKSIONI VARET PREJ KOHËS ‘t’ :

B = Bm Sin 100t

I = Im Cos 100t

37

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

6.1 Përquesi i lakuar si në figurë gjendet në fushën magnetike homogjene me

induksion “B”. Përquesi lëvizë me shpejtësi “v” sipas kahjes në fig. Të caktohet

ndryshimi i potencialit mes pikave A dhe C. Janë dhënë B=1[T]; l=0.5[m]; v=2[m/s]

UAC=?

6.2 Të njësohet ndryshimi i potencialit (tensioni) UAB që shkakton përquesi i

larguar si në figurë, ndaj përquesit pambarimisht të gjatë.





38

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

6.3 Të njësohet tensioni UAB që e shkakton përqursi i larguar si në figurë, ndaj

përquesit pambarimisht të gjatë.

6.4 Të njësohet tensioni ndërmjet pikave A dhe B i përquesit të lakuar si në

figurë.





39

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

6.5 Në rrafshin e 2 përquesëve vijëdrejtë paralel dhe të pakufizuar me rryma të

njejta por me kahje të kundërta lëvizë përquesi me shpejtësi “v” sipas kahjes në

figurë. Të përcaktohet Forca elektrolëvizore e induktuar në përquesin C.

Janë dhënë: v=1[m/s]; I=2.5[kA]; c=a;

6.6 Nëpër binarët “a” dhe “b” të vendosur në këndin ∂=300 si në figurë rrëshqet

përquesi “c” me shpejtësi v=9.46[m/s]. I tërë sistemi gjendet në fushë

homogjene me induksion B=1[T]. Rezistenca në njësi të gjatësisë së binarve

është R’=[Ω/m]. Të caktohet rryma nëpër qarkun a,b,c; I=?





40

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

6.7 Përquesi vijëdrejtë shumë i gjatë me rrymë “I” është i larguar nga kontura e

paraqitur në figurë për distancën “l1”. Të caktohet tensioni të cilin e mat volmetri

ideal në momentin e kohës “t”, nëse njëra brinjë e konturës lëvizë me nxitim “a”.

Shpejtësia fillestare e lëvizjes në brinjë është zero.

6.8 Përquesi i larguar si në figure me rreze “a” dhe me rrymë “I” në trajtë të

qarkut të rrethit, lëvizë me shpejtësi “v” në fushën magnetike homogjene me

induksion B.Të përcaktohet ndryshimi i potencialit ndërmjet pikave 2 dhe 1.





41

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

6.9 Shkopi përques me gjatësi “L” rrotullohet me shpejtësi këndore “ω” rreth

bushtit “o-o’ ”.Rrafshi i cili është normale me fushën magnetike induksioni i të

cilit ndryshon sipas mardhënjes :

.Të caktohet Forca eletro-lëvizore i

induksionit të caktuar në shkop.

6.10 Shkopi në fushën magnetike homogjene me induksion B=1[T] dhe shpejtësi

këndore “ω=1[rad/s]”, rrotullohet rreth bushtit “o-o’ ”.Vijat e fushës magnetike

janë paralel me boshtin “o-o’ ”. Të caktohet Forca elektro-lëvizore në shkop.

Nëse janë dhënë: l2=1[m]; l1=2[m];




42

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

6.11 Disku i hollë metalik me rreze “a” rrotullohet me shpejtësi këndore “ω” në

fushën magnetike homogjene konstante “B”, vijat e të cilës janë normal me

sipërfaqen e diskut. Të caktohet tensioni në mes pikave 2 dhe 1, U21=? Trashësia

e diskut nuk merret parasysh.

REZULTATI I DETYRËS 6.11 (A) :

REZULTATI I DETYRËS 6.11 (A) :

REZULTATI I DETYRËS 6.11 (B) :

43

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

7.LIGJI I PËRGJITHSUAR I AMPERIT

( PËR DY E MË SHUMË MJEDISE MAGNETIKE )

( TEK TORUSAT, SOLENIDAT… )

H1t = H2t = … = H H1t H2t … H

B1n = B2n = … = Bn B1n B2n … Bn

H dhe B ndryshojnë te dyja nëse kemi dendësi vëllimore.

H = [ B / ] ;

ENERGJIA ELEKTROMAGNETIKE

KUR KEMI DENDËSI TË RRYMËS :

dV(cilindër)=2πrhdr

44

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

7.1 Kablli koaksial është mbushur me dy shtresa të materialit magnetik si në figurë.

Të caktohet induktiviteti gjatësor i kabllos.


45

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

7.2 Kablli koaksial është i mbushur me 2 shtresa të materialit magnetik si në figurë.

Të caktohet induktiviteti gjatësor i kabllos.


46

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

7.3 Bërthama magnetike e një torusi të mbështjellur me N-dredha nëpër të cilat

kalon rryma I, përbëhet nga 3 materiale magnetike me permabilitet të

vendosura sin ë figurë. Të caktohet energjia magnetike në ambientin e pare.


47

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

8.MOMENTI I FORCËS ELEKTRO

MAGNETIKE

M = m x B = m B Sin K(m,B) B- ( FUSHA HOMOGJENE )

m – momenti magnetik

M – momenti i forcës elektro-magnetike

Gishti i madh i dorës – m

Gishtat e tjerë – kahu i rrymës

48

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI

8.1 Të caktohet momenti i forcës elektro-lëvizore, në figurën e dhënë.

8.2 Të caktohet moment i forcës elektro-lëvizore, në figurën e dhënë.


M = m B Sin Θ =

SinΘ B



M = m B Sin Θ

49

BA

ZA

T E

EL

EK

TR

OT

EK

NI

KË

S •

PË

RM

BL

ED

HJ

E D

ET

YR

AS

H •

MA

GN

ET

IZ

MI




M = m B Sin Θ



M = m B Sin Θ

bazat e elektroteknikËs 24

Documents