banco de prueba para bombas de desplazamiento positivo
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Banco de Prueba para Bombas de
Desplazamiento Positivo
por
JUAN PABLO RESTREPO R.
Tesis presentada a
La Universidad de los Andes
como requisito parcial de grado
Programa de Pregrado
En Ingeniería Mecánica
Bogotá, Colombia, 2002
©(Juan Pablo Restrepo), 2002
IM-2002-II-30
ii
Bogotá D.C., 9, Enero 2003
DoctorALVARO ENRIQUE PINILLADirectorDepartamento de Ingeniería MecánicaBogotá D. C.
Apreciado Doctor:
Someto a su consideración el proyecto de grado titulado BANCO DE PRUEBAS PARABOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO, que tiene como objetivo brindar a losestudiantes un método de estudio alternativo y con mayor facilidad de seguimiento.
Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito parcialpara optar al título de Ingeniero Mecánico.
Cordialmente,
Juan Pablo Restrepo Ramírez199721057
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iii
Bogotá D.C., 9, Enero 2003
DoctorALVARO ENRIQUE PINILLA
DirectorDepartamento de Ingeniería MecánicaBogotá D. C.
Apreciado Doctor:
Someto a su consideración el proyecto de grado titulado BANCO DE PRUEBAS PARABOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO, ya que dicho proyecto es un buen recursopara el aprendizaje de los estudiantes.
Certifico como asesor que el proyecto de Grado cumple con los objetivos propuestos y quepor lo tanto califica como requisito para optar el título de Ingeniero Mecánico.
Cordialmente,
Alvaro Enrique PinillaProfesor Asesor
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iv
Agradecimientos
Me permito dar mis mas sinceros agradecimientos a el Ingeniero Alvaro Pinilla gracias a
su asesoría se pudo realizar este trabajo. Al Ingeniero Rodrigo Alvarez por su colaboración.
A los Ingenieros Felipe Arenas y Juan Diego Cadavid por su ayuda en el manejo de los
paquetes computacionales.
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v
Dedicado especialmente
a mis padres quienes
siempre han confiado
en mi y han sido mi
principal soporte. .
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Resumen
Este proyecto busca la utilización de un banco de prueba de elementos hidráulicos, para la
prueba de una bomba de paletas. Con el fin de optimizar y mejorar los elementos que se
tienen a disposición en el banco de pruebas.
En el proyecto se encontrara una breve explicación del comportamiento de las bombas de
desplazamiento positivo con respecto a un cambio de presión, en especial las bombas de
paletas. Se desarrollaron las curvas de eficiencia volumétrica deslizamiento en función de la
presión del sistema. Con el fin de poder vender este servicio a la industria local.
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Tabla de Contenido
Capítulo 1 Introducción ....................................................................................................1
Capítulo 2 Objetivos .........................................................................................................4
2.1 Puesta a punto del Banco de Prueba para Elementos Hidráulicos ................................4
2.1.1 Caracterización de los equipos a disposición.......................................................5
2.1.2 Levantamiento de planos del sistema hidráulicos.................................................5
2.1.3 Compra e instalación de elementos faltantes .......................................................5
2.2 Caracterización de la bomba a probar .......................................................................5
2.2.1 Descarga teórica de la bomba.............................................................................6
2.2.2 Especificaciones del fabricante ..........................................................................6
2.3 Mejoramiento de los instrumentos de medición.........................................................6
2.4 Gráficos característicos de la bomba .........................................................................6
2.5 Comparación de las características actuales con las especificaciones del constructor....7
Capítulo 3 Metodología ....................................................................................................8
Capítulo 4 Marco Teórico............................................................................................... 10
Capítulo 5 Procedimiento................................................................................................ 20
5.1 Circuito hidráulico................................................................................................. 21
5.2 Acople de la bomba............................................................................................... 24
5.3 Caudal teórico de la bomba .................................................................................... 24
5.4 Características del fluido........................................................................................ 28
5.5 Ruptura del eje ...................................................................................................... 30
5.6 Análisis de Esfuerzos ............................................................................................ 32
5.7 Análisis de deformación ........................................................................................ 33
5.8 Análisis Modal...................................................................................................... 34
5.8.1 Modo1............................................................................................................ 34
5.8.2 Modo 2........................................................................................................... 34
5.8.3 Modo 3........................................................................................................... 35
5.8.4 Modo 4........................................................................................................... 35
5.8.5 Modo 5........................................................................................................... 36
Capítulo 6 Análisis de Resultados.................................................................................... 37
Capítulo 7 Conclusiones ................................................................................................. 43
Capítulo 8 Recomendaciones .......................................................................................... 47
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Anexo A Fotos Elementos del Banco de Pruebas.............................................................. 51
Anexo B Fotos Bomba Vickers V210 –9.......................................................................... 55
Anexo C Grafica Viscosidad vs Temperatura ................................................................... 57
Anexo D Calibración del Presostato ................................................................................ 58
Anexo E Protocolo.......................................................................................................... 59
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Lista de Figuras
Titulo Página
Figura 4.1 Características del Plato de Presión 10
Figura 4.2 Comportamiento de una Bomba de Engranajes 13
Figura 4.3 Gráfico Flujo vs. Viscosidad 14
Figura 4.4 Relaciones entre ηv, η y NSD 18
Figura 4.5 Gráfico η vs. NSD 19
Figura 5.1 Bomba Ensamblada 20
Figura 5.2 Bomba en Explosión 21
Figura 5.3 Circuito Hidráulico 22
Figura 5.4 Conjunto Eje e Injerto 24
Figura 5.5 Conjunto Plato y Rotor 26
Figura 5.6 Resultados según Solid Edge 27
Figura 5.7 Resultados Reómetro 28
Figura 5.8 Gráfico viscosidades en función de Temp 29
Figura 5.9 Foto ruptura del eje 30
Figura 5.10 Análisis del eje 1 32
Figura 5.11 Análisis del eje de esfuerzos 33
Figura 5.12 Análisis del eje de deformación 33
Figura 5.13 Análisis Modal 1 34
Figura 5.14 Análisis Modal 2 34
Figura 5.15 Análisis Modal 3 35
Figura 5.16 Análisis Modal 4 35
Figura 5.17 Análisis Modal 5 36
Figura 6.1 Caudal vs. Presión 38
Figura 6.2 Eficiencia Volumétrica vs. NSD 40
Figura 7.1 Deslizamiento vs. Presión 43
Figura 7.2 Eficiencia Volumétrica vs. Presión 43
Figura 7.3 Ruptura eje 2 45
Figura 8.1 Flujometro 46
Figura 8.2 Entrega vs. Velocidad de Rotación 47
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x
Figura 8.3 Torque vs. Velocidad de Rotación 48
Figura 8.4 Eficiencia Volumétrica vs. NSD 48
Figura A.1 Motor 50
Figura A.2 Reómetro 1 50
Figura A.3 Reómetro 2 51
Figura A.4 Flanges 51
Figura A.5 Acoples Rápidos 52
Figura A.6 Acoples y Codos 52
Figura A.7 Mangueras 53
Figura B.1 Despiece Bomba 54
Figura B.2 Rotor Carcaza 54
Figura B.3 Disco de Presión 55
Figura C.1 Viscosidad vs. Temperatura 56
Figura D.1 Calibración Transductor de Presión 57
Figura E.1 Planos Hidráulicos 58
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xi
Lista de Tablas
Título Página
Tabla 6.1 Datos Bomba Vickers V 20 37
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1
Capítulo 1
Introducción
El propósito de esta tesis es el adaptar el “Banco de Pruebas de Elementos Hidráulicos”que
se encuentra como comodato en el Laboratorio de Hidráulica del taller de Ingeniería
Mecánica ubicado en el edificio W. Para poder realizar pruebas a bombas ya usadas y poder
determinar el estado en el que se encuentran las bombas actualmente, también poder
determinar como se desempeñan las bombas en las condiciones atmosféricas de Bogota. Y
así poder hacer un paralelo con las especificaciones del fabricante para así tener una
información más amplia y fiable del comportamiento de la bomba y así los dueños de las
bombas podrán mejorar la operación de sus sistemas hidráulicos.
El equipo que se tiene a disposición consta de un motor eléctrico trifásico de 30 hp, el cual no
permite el poder variar su velocidad, unas válvulas de alivio de tres puertos que nos permiten
el variar la presión en el sistema hidráulico, unos rotametros análogos para la medición del
flujo que circula por el sistemas además se dispone de un manómetro y un transductor de
presión.
Con estos instrumentos se puede realizar varias mediciones importantes para caracterizar el
funcionamiento de una bomba de desplazamiento positivo. Una de las principales
características de las bombas de desplazamiento positivo es su eficiencia volumétrica con
respecto a la presión de trabajo de la maquina. Esta se suele mostrar como una grafica de ηv
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2
(eficiencia volumétrica) vs. Presión. En donde la eficiencia volumétrica es el cociente del
caudal real sobre el caudal teórico, el caudal teórico se obtiene de la geometría de la bomba.
Las bombas de desplazamiento tienen la característica de tener unas eficiencias volumétricas
relativamente altas debido a su funcionamiento que consta en encerrar un paquete del fluido y
elevarle la presión disminuyendo el volumen en el cual el paquete esta confinado de modo
que la mayoría del fluido que pasa por la succión es entregado en la salida solo una fracción
que logra deslizarse entre el sello del paquete y no es bombeada, debido a esto es intuitivo
que la presión de funcionamiento es inversamente proporcional a la entrega.4
Las bombas de desplazamiento positivo tienden a mantener la entrega relativamente estable
con respecto a un cambio en la presión esto es hasta cierta presión en la cual la eficiencia
volumétrica cae drásticamente. Este fenómeno se debe a que la presión en el fluido es mayor
a la capacidad de él sello de los paquetes del fluido confinado en la bomba y gran parte de
este fluido se desliza y no es transportado a la descarga.2
Otro grafica importante y valiosa que se pude obtener mediante este banco de prueba es la
variación del numero adimensional de Sommerfeld que agrupa las tres principales factores
que influyen en el comportamiento de una bomba de desplazamiento positivo, que son la
presión, la velocidad de rotación, la viscosidad del fluido. Y con estos datos de podrá
predecir como se comportaría la bomba en otros circunstancias haciendo debido a la ley de
4 Hace referencia a la bibliografía # 42 Hace referencia a la bibliografía # 2
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3
similitud y de este modo poder mejorar la eficiencia de la bomba debido a sus condicione de
funcionamiento actual.2
2 Hace referencia a la bibliografía # 2
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4
Capítulo 2
Objetivos
Este proyecto de grado consta de 5 de objetivos principales los cuales son:
• Puesta a punto del Banco de Prueba para Elementos Hidráulicos.
• Caracterización de la Bomba a probar.
• Mejoramiento de los instrumentos de medición.
• Gráficos característicos de la Bomba.
• Comparación de las características actuales con las especificaciones del
constructor.
2.1 Puesta a punto del Banco de Prueba para Elementos Hidráulicos
Este objetivo es básicamente el pilar del proyecto aquí lo que se pretende es analizar que
herramientas se tienen a disposición y en que estado se encuentran, al igual de observar las
necesidades y esta subdividido en los siguientes objetivos particulares.
• Caracterización de los equipos a disposición.
• Levantamientos de Planos Hidráulicos del sistema.
• Compra e instalación de elementos faltantes.
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2.1.1 Caracterización de los equipos a disposición
Para comenzar se debe saber con que equipos se dispone y como se deben utilizar debido a
que se estarán trabajando con presiones altas que pueden causar accidentes de gravedad, y así
reducir el riesgo de accidentes. Se debe revisar el correcto funcionamiento de estos elementos
y en caso de no estar funcionando de la manera esperada, remediarlo para que el Banco quede
a punto.
2.1.2 Levantamiento de planos del sistema hidráulicos
Los planos son necesarios para tener una idea clara de el funcionamiento hidráulico del
sistema y así poder evitar daños en el sistema.
2.1.3 Compra e instalación de elementos faltantes
Debido a el trasteo del equipo a las instalaciones de la Universidad algunos elementos se
refundieron y es necesario su compra e instalación.
2.2 Caracterización de la bomba a probar
Debido a que en el Banco para Bombas de Desplazamiento Positivo se pueden probar las
bombas de desplazamiento positivo rotodinámicas que se adapten a los flanges SAE A, B y C
es necesario conocer que tipo de bomba es: Pistones, Paletas Deslizantes, Engranajes,
Lóbulos, Tormillos etc.
Este objetivo se divide en:
• Descarga teórica de la bomba.
• Especificaciones del fabricante.
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2.2.1 Descarga teórica de la bomba
Es necesario saber las características geométricas de la bomba ya que estas determinan la
entrega teórica que tiene la bomba y este dato es esencial para el análisis de la bomba.
2.2.2 Especificaciones del fabricante
Para poder hacer un análisis del desgaste de la bomba es interesante poder comparar los datos
actuales con las especificaciones del fabricante.
2.3 Mejoramiento de los instrumentos de medición
Debido a que la totalidad de los instrumentos de medición son análogos y su resolución es
relativamente baja. Se instalara un transductor de presión para aumentar la resolución con la
cual se esta midiendo la presión y diseñar sistemas de medición alternativos para mejorar la
certeza en la medición del flujo. Que constara de un flujometro diferencial que consta de
hacer pasar el fluido por un orificio y calcular el flujo basándose en la diferencia de presión
antes y después del orificio.
2.4 Gráficos característicos de la bomba
Con el montaje y teniendo como variables la presión del sistema, se pueden hacer unos
gráficos característicos de la bomba que son como se comporta la eficiencia volumétrico con
respecto a la presión, y a su vez como se comporta el numero adimensional de Sommerfeld
con respecto a la variación de la presión.
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2.5 Comparación de las características actuales con las
especificaciones del constructor
Como ultimo y como principal conclusión se pretende hacer una comparación entre el estado
actual de la bomba, para así ver como afecta el desgaste de la maquina en su funcionamiento.
También es interesante ver como afecta las condiciones atmosféricas a las bombas debido a
que el fabricante hace sus pruebas a condiciones atmosféricas distinta a las de la Sabana de
Bogota.
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Capítulo 3
Metodología
Para llevar a cabo este proyecto se contó con el banco de prueba de elementos hidráulicos
que se encuentra como comodato en el Laboratorio de Ciencias Térmicas, en el Taller de
Ingeniería Mecánica.
En el cual se instalo la bomba Vickers V210-9-00 a un motor eléctrico Siemens de 30 hp, y
se conecto a una válvula de alivio de piloto de tres puertos Vickers de ¾” que en uno de sus
puertos esta conectada la descarga de la bomba, en el otro puerto libre esta conectado a una
válvula de globo que esta conectada a tanque. En el puerto de alivio esta, conectado a un
rotametro que mide desde 2 – 15 GPM. Esta en paralelo con un cheque conectado a tanque,
que sirve como medida de protección para el rotametro.
Para tomar las medidas se tiene que tomar en cuenta la descarga de la bomba y su máxima
presión de funcionamiento para montar la bomba en el sistema adecuado y obtener una buena
medición. Debido a que el manómetro no tiene una buena resolución fue reemplazado por un
transductor de presión marca Setra el cual emite una corriente que varia entre 4 – 20 mA y
tiene mide un rango de 0 – 3000 psi. Este dispositivo se instalo en serie con un manómetro
Vickers de rango de 5000 psi en el puerto de medición lateral de la válvula de alivio.
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Para el funcionamiento del banco se debe proceder de la siguiente forma. Se debe inundar la
bomba y abrir todas las válvulas, hacer una serie de arranques y paradas rápidos para evitar
que la bomba trabaje en seco. Después de esto se cierra la válvula de globo para que el fluido
pase por el flujometro. Luego se procede a variar el taraje de la válvula de alivio y tomar los
datos de presión y caudal requerido para poder obtener los gráficos.
También se calcula la entrega de la bomba por rotación. Esta se obtiene debido a las
características geométricas de la bomba se despieza la bomba y mediante un paquete de
dibujo computacional CAD (Computer Aided Drafting or Desing) se obtiene este dato de la
bomba.
Con estos datos se pueden realizar los gráficos de la ηV (eficiencia volumétrica) y NSD
Numero de Sommerfeld en función a la presión en el sistema. Y por ultimo estos resultados
se comparan con las especificaciones del fabricante.
Debido a que se presentaron problemas con la medición del caudal que no era muy certero se
diseño un flujometro de orificio para mejorar la medición de esta característica del fluido.
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Capítulo 4
Marco Teórico
Este banco de prueba servirá para medir las características de las bombas de desplazamiento
positivo rotacionales, que las componen las bombas de lóbulos, engranajes, pistones, tornillos
y paletas entre otras.
En este caso se analizara las características de las bombas de paletas que es con la cual se
trabajo para el desarrollo del proyecto. Las bombas de paletas constan de un rotor circular
dentro de una envoltura circular estos dos volúmenes presentan una excentricidad entre si. En
el caso de la bomba Vickers V210 -9 la carcaza tiene una forma elíptica y el rotor esta
ubicado en el centro de la elipse de este modo se balancean los esfuerzos generados por el
cambio de presión.5
Pumping Manual6th edition1979
5 Hace referencia a la bibliografía # 5
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11
Dentro de las ranuras del rotor están las denominadas paletas que se deslizan radialmente
debido a que la velocidad de giro de la bomba produce que estas siempre estén deslizándose
con la superficie de la carcaza y así se produce un sello en el volumen confinado entre
paletas, rotor y carcaza. Este volumen se va reduciendo y este es el que provoca el aumento
de presión en el fluido.6 Estas bombas varían su número de paletas dependiendo de la
viscosidad, el cauda y la presión a las cuales fueron diseñadas para trabajar por lo general
tienen de 6 a 20 paletas,8 la bomba Vickers tiene 12 paletas.
Una de las características más importantes de una bomba de desplazamiento positivo es su
eficiencia volumétrica que se define como el cociente del caudal real bombeado sobre el
caudal teórico
t
v Q
Q=η
De la definición de una bomba de desplazamiento positivo se sabe que estas funcionan
confinando un fluido y reduciéndole el volumen de esta manera le aumentan la presión del
fluido y se aumenta la energía en el. Debido a que el sello de la bomba entre las superficies
que encierran el fluido (paquete), no es perfecto ocurre un fenómeno conocido como
deslizamiento. Como su nombre lo indica es que una fracción del paquete se desliza por entre
las superficies de cierre del paquete apareciendo una pequeña fuga por consiguiente el
volumen de fluido contenido nos es bombeado en su totalidad, disminuyendo la eficiencia
6 Hace referencia a la bibliografía # 68 Hace referencia a la bibliografía # 8
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volumétrica de la bomba. Esta eficiencia volumétrica depende de tres características básicas
en las bombas de desplazamiento positivo, las cuales son la presión en la bomba, la
viscosidad del fluido y la velocidad de rotación de la bomba la cual no podemos variar
debido a que el motor no permite variar su velocidad.
El deslizamiento (S) esta definido por la siguiente ecuación:
L
PbtS
µ12
3
=
Por consiguiente el caudal real bombeado es el caudal teórico menos el deslizamiento y la ηv
se define como:
r
t
v QQ
S
SQ
Q −−=+
= 1η
Qr que es el valor de perdida de caudal debido a la cavitación que ocurre en la succión de la
bomba y es totalmente independiente del cambio de las características del fluido como lo son
la presión viscosidad y además es independiente de la velocidad de giro del motor.2
El comportamiento característico al mantener la velocidad y la viscosidad constante y solo
dejando variar la presión es el siguiente. Para una bomba de engranaje de dos etapas.
2 Hace referencia a la bibliografía # 2
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Bombas rotodinámicas y de desplazamiento positivoJohn D. Burton – Jaime Loboguerrero
Edición Julio 1999
Se ve claramente como disminuye la ηv a medida que aumenta la presión de las ecuaciones
anteriores se esperaría que la curva se comportara de la siguiente forma:2
t
r
t
v Q
Q
LQ
btP −−=
µη
121
3
Si lo único que esta variando en un principio es la presión la característica debería ser lineal
lo cual no es lo que representa los datos experimentales del grafico. Considerado que la
ecuación de S es de flujo laminar. Pero al considerar el deslizamiento como un fenómeno en
el cual el fluido se comporta bajo un régimen turbulento encontramos que:5
2 Hace referencia a la bibliografía # 25 Hace referencia a la bibliografía # 5
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14
10/13/1 ≥≥ x
PS
Xµα
Lo cual muestra que en esta bomba el comportamiento es de tipo turbulento.
Manteniendo constante la velocidad y la presión pero variando la viscosidad del fluido
experimentalmente se obtuvo la siguiente grafica.2
Bombas rotodinámicas y de desplazamiento positivoJohn D. Burton – Jaime Loboguerrero
Edición Julio 1999Resolviendo para función de la viscosidad se obtiene:
2 Hace referencia a la bibliografía # 2
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15
t
r
tv Q
Q
LQ
Pbt−
−=
12
11
3
µη
De la formula se puede deducir que para viscosidades muy bajas la eficiencia es menor que
cero por ende la bomba no debería mover el fluido y tiene una asintota horizontal en 1
cuando la viscosidad es infinita. Pero esta tampoco se ajusta a la representación de los
experimentos lo cual nos sugiere que el comportamiento del fluido es de carácter turbulento
lo cual hace que el deslizamiento no empeore tan drásticamente en esta zona.5
El punto crítico en función de la viscosidad es cuando la eficiencia volumétrica es mas o
menos el 50% debido que en ese punto la viscosidad del liquido en el deslizamiento es menor
a la del lquido bombeado por efectos de temperatura.1
Para simplificar el efecto de estas características que influyen en el comportamiento se
agrupan en un solo número adimensional llamado el numero de Sommerfeld (NSD):
PNSD
Ω= µ
Reemplazando y agrupando términos obtenemos:
tS
SD
sv
Lqbt
C
N
C
3
6
21
1
π
πη
=
−=
5 Hace referencia a la bibliografía # 51 Hace referencia a la bibliografía # 1
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16
Ut es el volumen teórico. Para encontrar la eficiencia global de la maquina se debe ver en que
se consume la potencia que le esta entrando a la maquina. Analizando el troqué de entrada.
Una parte se le transmite a fluido (1), otra fracción se pierde debido a los efecto de (2)
fricción de Coulomb otra fracción se consume en el (3) arrastre viscoso y una última(4)
fricción de los elementos mecánicos.2
c
rf
rdr T
PqCnqC
PqT +++=
πµ
π 22
(1) (2) (3) (4)
La eficiencia global de la maquina seria:
T
PQ
Ω=η
Haciendo una serie de transformaciones que se explican en la referencia # 5 de la bibliografía
se obtiene la siguiente relación para la simulación de la eficiencia global de la bomba.5
cr
f
t
rs
Tq
CP
nCd
Q
Q
n
pC
ππµπµη
221
21
+++
−−=
2 Hace referencia a la bibliografía # 25 Hace referencia a la bibliografía # 5
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17
Para encontrar la máxima eficiencia de esta fusión se pude derivar con respecto NsD.
+++++
=
ds
f
dsf CC
CCCC
11121
1maxη
La relación típica entre ηv y NSD, se ilustra en la siguiente grafica, al igual que el
comportamiento de la η y NSD.♣
♣ El marco teórico es un resumen conjunto del Libro ``Bombas Rotodinamicas y de Desplazamiento
Positivo´´ y del paper ``Performance Criteria for Positive Displacement Pumps and Fluid Motors´´
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Bombas rotodinámicas y de desplazamiento positivoJohn D. Burton – Jaime Loboguerrero
Edición Julio 1999
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Bombas Bombas rotodinámicas y de desplazamiento positivoJohn D. Burton – Jaime Loboguerrero
Edición Julio 1999
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Capítulo 5
Procedimiento
Para comenzar se hizo una caracterización de los recursos que se tenían a disposición los
cuales constaban de un motor Siemens trifásico de 30 hp con salida a dos ejes, con una
velocidad de rotación de 1175 rpm, una bomba de paletas deslizantes Vickers V210-9-00 12-
696.
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Flanges SAE A, B y C para el montaje de las bombas, una válvula de alivio de control piloto
de tres puertos de 1 ¼” marca Vickers, un manómetro Vickers de medición máxima de 5000
psi, un par de rotámetros de capacidad de 15 GPM y 80 GPM una serie de mangueras,
acoples rápidos y aceite Shell Telus 46.
5.1 Circuito hidráulico
Después de hacer esta caracterización se procedió a dibujar los planos hidráulicos del
montaje que consta de dos sistemas de alto y bajo caudal 15 y 80 GPM.
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Este circuito hidráulico es bastante simple, el fluido pasa por una válvula de alivio la cual es
tarada manualmente, esta válvula es de tres vías una esta conectada a la bomba otra a una
válvula manual que mientras este abierta descargara el fluido en el tanque impidiendo que se
suba la presión en el sistema. La vía restante esta conectada a un rotametro que tiene una
conexión en paralelo a un cheque de alivio que esta comunicado con el tanque este cheque
que sirve como medida de protección para el rotametro una vez la presión venza la fuerza del
resorte del cheque este comunicara el fluido directamente con el tanque no permitiendo un
aumento de presión mayor a la que el cheque permita que esta alrededor de los 4500 psi.
El funcionamiento del circuito debe ser de la siguiente manera; se debe asegurar que el
motor gira en el sentido de funcionamiento de la bomba. La válvula debe estar abierta
comunicando la descarga de la bomba al tanque. La válvula de alivio debe estar totalmente
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abierta en este estado se debe prender el motor, si es el primer arranque del sistema se debe
cebar la bomba para que esta no arranque en seco y así prevenir su desgaste y hasta una
posible rotura de la bomba después de cebarla se debe encender y apagar el motor
rápidamente una serie de veces de esta manera se llenan las mangueras del sistema del fluido.
Una vez seguros de que la bomba esta inundada y no esta succionando aire, se puede prender
el motor, una vez prendido el motor se debe cerrar la válvula que comunica con la descarga
así el fluido es forzado a pasar por el rotametro, en este estado se debe aumentar el taraje de
la válvula de alivio lentamente. Si al cerrar el taraje no aumenta la presión en el sistema, Que
se aprecia al observar en el manómetro se debe apagar el motor ya que la bomba no esta bien
cebada y esta succionando aire o trabajando en seco y se debe volver a realizar el
procedimiento anterior.
Con este arreglo se iniciaron las pruebas y se realizo el primer arranque, el cual fallo debido a
que el motor giraba en sentido contrario al sentido de giro de funcionamiento de la bomba.
Debido a que el motor tenia doble salida y esta estaban conectadas a dos bombas distintas
que concordaban en su sentido de giro la solución más viable fue invertir la polaridad en el
motor y de esta manera invertir su sentido de giro.
Arreglado este imprevisto, se probo en el sistema de alto caudal hasta 80 GPM, debido a que
el sistema de caudal bajo 15 GPM no contaba con la válvula de alivio. Al realizar el primer
arranque no se obtuvieron las mediciones con la precisión deseada debido a que el caudal de
la bomba era muy bajo para su lectura en el rotametro. Por lo cual se procedió a la compra e
instalación de la válvula de alivio del sistema de baja potencia, y la instalación de un
transductor de presión para mejorar la resolución de la lectura de la presión en el sistema.
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Con estos instrumentos instalados se tomaron los datos de presión y caudal en el sistema de
baja potencia.
5.2 Acople de la bomba
La bomba con la cual se desarrollo el proyecto tenia un eje maquinado al cual se le hizo un
injerto como se muestra en la imagen siguiente. Para restaurar el eje y reformar su geometría
inicial. Para permitir la transmisión de potencia entre el eje del motor y el de la bomba.
5.3 Caudal teórico de la bomba
Se desarmo la bomba para poder determinar el caudal teórico de la bomba que tres veces el
volumen del la cámara de bombeo. Al cual se llego haciendo una paralelo con la formula de
caudal real.
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vrcr nlDDQ ηππ)
44(60 22 −=
Esta formula es utilizada para calcular el caudal real de una bomba de paletas que consta de
dos círculos excéntricos1.
en donde Dc = Diámetro de la carcaza, m
Dr = Diámetro del rotor, m
n = Velocidad de giro, rpm
ηv = Eficiencia volumétrica
l = Profundidad característica, m
Si se agrupa lr 2
4
πtanto del rotor como de la carcaza se puede sustituir por el volumen
interno de la carcaza y el volumen que ocupa el rotor dentro de la carcaza. Y calculando el
desplazamiento por giro de la bomba concluimos que la entrega por giro es la misma a el
volumen de la cámara.
1 Referencia # uno de la bibliografía
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26
)(
601
)(60
)(60
rct
r
trcr
vrcr
VVQ
Q
QVVQ
nVVQ
−=
−=
−= η
Debido a que el volumen de la carcaza es difícil de calcular debido a su geometría por medio
de técnicas de construcción se dibujo en Autocad y Solid Edge para valerse de estas
herramientas y conocer este volumen.
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27
Según estos datos el caudal teórico por revolución es:
( )revgalrevmmq
revmmq
t
t
0026.086.9844
6.548655.64710
3
3
==
−=
Si se hace una revolución del rotor se desplazará tres veces el volumen de la cámara debido a
la geometría de la carcaza le que daría un caudal teórico de1.
revgalq t 0078.0=
Y el caudal teórico real seria función de qt y la velocidad de giro del motor.
nqQ tt =
Lo cual concuerda con la codificación de la bomba Vickers V210-9-00 12-696, que dice que
tiene un desplazamiento de 9 GPM a 1200 rpm.
1 Tyler G Hicks, 1957, Pumps Selection and Aplication . Mc Grawhill Book Company, First edition
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28
5.4 Características del fluido
Como no se tenia no se tenia claridad las características del fluido con el cual se estaba
trabajando se hizo un análisis de sus características como es su viscosidad, densidad y calor
especifico.
Para medir la viscosidad se utilizo el reómetro Brookfield del Taller de Ingeniería Mecánica,
y se observo. Que el aceite se comporta como un fluido Newtoniano; el cambio del esfuerzo
cortante con respecto a la rata del cortante es constante como se muestra en la figura
siguiente. El aceite se comporto de forma newtoniana independiente de la temperatura a la
cual se tomaron las mediciones.
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29
y se obtuvieron los siguientes resultados:
y = 1.066x + 1.2075
y = 0.4305x + 1.2708
y = 0.3376x + 0.7001
y = 0.2736x + 0.6277
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00
Ambiente
40 ºC
45 ºC
50 ºC
Linear (Ambiente)
Linear (40 ºC)
Linear (45 ºC)
Linear (50 ºC)
Para calcular la temperatura de trabajo del fluido en el banco de prueba se calculo los
posibles cambios de temperatura del fluido2.
−=∆ 1
1
mpC
PT
ηρ
en donde: P = presión
ρ = densidad
Cp = calor especifico a presión constante
ηm = eficiencia mecánica
Las bombas de paletas tienen una eficiencia mecánica entre el 60 y 92%1. Una densidad de
3.15*10-2 lb / in3, y un calor especifico de 0.42 Btu / lbm oF. Bebido a las condiciones
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30
actuales de la bomba se puede suponer una eficiencia del orden de 75 a 80 % lo cual nos
daría un cambio de temperatura de 18.20C trabajando a una presión de 2000 psi lo cual nos
daría un rango de operación del fluido entre 20 0C y 50 0C.
5.5 Ruptura del eje
En el momento de tomar los datos se fracturo el eje como se muestra en la imagen siguiente
debido al concentrador de esfuerzo que se creo al maquinar el eje sin asumir las
consecuencias que esto llevaría. En la foto se aprecia claramente que el eje se rompió debido
a un esfuerzo de fatiga y no a una sobre carga.
2 Referencia # 2 de la bibliografía1 Referencia # 3 de la bibliografía
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31
Con el fin de observar como fallo el eje de la bomba se hizo un análisis de elementos finito
en ALGOR FEA se utilizo los dibujos credos en el paquete Cad Solid Edge y se tranfirio al
programa de elementos finitos.
Las cargas sufrida por el eje es el torque transferido del motor eléctrico a la bomba
suponiendo una eficiencia de la maquina de un 70% de este modo el torque transferido se
define como.
eje
r
rF
PQ
τη
τ
=
Ω=
Tomando los datos mas representativos durante el uso de la bomba se obtuvo que la carga
a la cual estaba sometido el eje 2400 N, distribuida en el extremo exterior del eje como se
muestra en la imagen
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32
5.6 Análisis de Esfuerzos
Los resultados de la simulación según un análisis de Von Mises muestra claramente donde se
encuentran los esfuerzos mas altos que concuerdan con la realidad ya que el eje fallo por el
sector el cual la simulación muestra que los esfuerzos son mas
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33
altos.
5.7 Análisis de deformación
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34
5.8 Análisis Modal
5.8.1 Modo1
Este modo hace referencia a la frecuencia natural del eje con valor de 5008.62 rad/s
5.8.2 Modo 2
5023.53 rad/seg
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35
5.8.3 Modo 3
27102.05 rad/s
5.8.4 Modo 4
38178.21 rad/s
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36
5.8.5 Modo 5
40651.53 rad/s
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37
Capítulo 6
Análisis de Resultados
Estos datos muestran como es el comportamiento de la bomba a un cambio de presión, según
la teoría tanto del paper Performance Criteria for Positive-Displacement Pumps and Motors,
y el libro Bombas Rotodinámicas y de Desplazamiento Positivo, se aprecia una relación
lineal inversa entre el caudal real y la presión debido que al deslizamiento que es la cantidad
de fluido que se desliza entre los sellos de los paquetes de la bomba y este deslizamiento es
proporcional a la presión.
Los datos obtenidos fueron los siguientes:
Presion(psi)
Caudal(GPM) S (GPM) Nsd
100 8 1.2 2.0421E-05300 7.9 1.3 5.4457E-06500 7.8 1.4 8.1686E-07600 7.8 1.4 1.4635E-06700 7.7 1.5 1.2545E-06800 7.6 1.6 1.0977E-06900 7.5 1.7 9.7569E-07
1000 7.3 1.9 8.7812E-071100 7.2 2.0 7.9829E-071200 7.1 2.1 7.3177E-071300 7 2.2 6.7548E-071400 7 2.2 6.2723E-07
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38
1500 6.8 2.4 5.8541E-071600 6.5 2.7 5.4883E-071700 6.3 2.9 5.1654E-071800 6.1 3.1 4.8784E-071900 6 3.2 4.6217E-072000 5.8 3.4 4.3906E-07
El caudal real de entrega de la bomba esta definido como:
LPbt
QPqc
tr
crs
tr
µ
πµ
12
23∆−=
−∆
−=
en donde Qt = caudal teórico
Cs = Coeficiente de deslizamiento
∆P = Cambio de presión a través dela bomba
Qc = perdidas debido a la cavitación en la succión
µ = viscosidad dinámica del liquido
L = longitud típica
b = ancho típico
t = holgura típica en el ajuste libre
Debido a las condiciones de operación de la bomba las pérdidas debidas a la cavitación son
relativamente bajas y no se tendrán en cuenta por lo cual se puede igualar.
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Lqr
btc
L
PbtPqc
s
rs
6
1223
3
πµπµ
=
∆=∆
Caudal vs Presion
y = -0.1284x + 8.2974
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100 300 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
Presion (psi)
Cau
dal
(G
PM
)
La grafica muestra una relación lineal decreciente entre presión y eficiencia volumétrica en
donde se puede apreciar tanto el caudal teórico el cual esta que es la parte constate dela
ecuación de la regresión lineal y se pueden deducir tanto el valor del Cs y de b los cuales
eran desconocidos.
Aprovechando que se conoce el valor de las características se conoce los valores tanto de L
como de t que son constante durante el giro del rotor pero el valor de b varia ya que este
cambia ya que la paleta esta entrando y saliendo durante la rotación.
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40
3
168.0
t
Lb
µ=
L = 22 mm
t = 2 mm
µ = 0.0492 cSt
entonces b = 11.45 mm
y Cs= 2.57*10-5
Debido a que la resolución del reómetro no era muy buena la coincidencia del caudal teórico
calculado y el caudal teórico de los datos tienen un desfase de 0.8676 GPM lo cual se le
puede atribuir a los instrumentos de medición.
También se elaboro un grafico de eficiencia volumétrica vs caudal.
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41
Eficiencia Volumetrica Vs Nsd
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
8.78
E-0
6
2.93
E-0
6
1.76
E-0
6
1.46
E-0
6
1.25
E-0
6
1.10
E-0
6
9.76
E-0
7
8.78
E-0
7
7.98
E-0
7
7.32
E-0
7
6.75
E-0
7
6.27
E-0
7
5.85
E-0
7
5.49
E-0
7
5.17
E-0
7
4.88
E-0
7
4.62
E-0
7
4.39
E-0
7
Nsd
nv
el cual no se comporta como se analíticamente se debería de comportar. El cual debería
seguir la siguiente función.2
D
v
v
Ns
NsdCs
510*9.41
1
−
−=
−=
η
η
2 Referencia # 2 de la bibliografía
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42
Que según los valores obtenidos mayores a1 lo cual no es posible dado que la bomba que se
esta probando no es una bomba de inducción. De lo cual se concluye que los instrumentos de
medición utilizados no son los correctos. ♣
♣ Basado en la teoría de los documentos ``Bombas Rotodinamicas y de Desplazamiento Positivo y del
paper ``Performance Criteria for Positive Displacement Pumps and Fluid Motors´´
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43
Capítulo 7
Conclusiones
Al observar el grafico de resultados y compararlo con los valores que el fabricante publica se
puede ver que la bomba funciona por debajo de estas especificaciones esto es normal debido
a que las superficies que generan el sello en la bomba están en contacto y por fricción se
pierde material y se dañan los ajustes iniciales.
Según el fabricante la bomba con una carga de 2400 psi, 1200rpm tendría una eficiencia
volumétrica de 93% la cual esta muy por encima de las características actuales de la bomba
que son 83% a una carga de 150 psi y 1175 rpm a unas condiciones menos criticas a las del
fabricante.
No obstante la calidad de los datos que se pudieron tomar se observa que la relación entre la
presión y el deslizamiento en la bomba es lineal.
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44
Deslizamiento vs. Presion
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
100 300 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
psi
GP
M
Debido a esto se muestra que la eficiencia volumétrica disminuye linealmente con un
aumento de presión
Eficiencia Volumetrica vs Presion
y = -0.014x + 0.9053
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
100 300 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
presion (psi)
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45
Los rotámetros con los que se cuentan en al actualidad no permiten una buena visualización
del caudal debido a que estos oscilan alrededor de 0.7 GPM y hacen que esta medida pierda
toda su certeza debido a esto el valor encontrado para determinar coeficiente de
deslizamiento Cs no es muy confiable. Este problema se lograría solucionar si en lugar de los
rotámetros se instalara un medidor de flujo diferencial, el cual es un instrumento muy preciso
para la medición del flujo.
Seria interesante ver como se comporta la presión en intervalos de tiempos ya que la presión
en el sistema no es continua. Este análisis se pude ver al tomar los datos del transductor de
presión con un Fluke. Podría verse la relación de estos cambios de presión con la velocidad
de giro del motor.
Se pude montar torquímetro para medir el torque transferido entre el motor y la bomba. De
esta manera obtener teóricamente la relación entre el torque suministrado y la presión. Para
calcular el coeficiente de fricción seca Cf. También se podría hallar la relación entre la
presión y la eficiencia global de la maquina. Al hallar la eficiencia máxima de la maquina se
podría calcular el coeficiente de arrastre viscoso Cd de la bomba.
También se podría comparar los resultados obtenidos de los coeficientes Cs con los resultados
que obtendrían según las características geométricas de la bomba.
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46
Con respecto a la ruptura del eje de la bomba se ve clara mente por la forma de la superficie
que el eje fallo debido a la fatiga que se ocasiono por el concentrador de esfuerzo que se
indujo al maquinar el eje. La simulación muestra claramente que los valores máximos se
encuentran en la raíz del maquinado por donde se fracturo el eje.
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47
Capítulo 8
Recomendaciones
Para que el Banco de Elementos Hidráulico de la Universidad de los Andes pueda ofrecer sus
servicios de a la industria de una manera eficaz se le deben hacer los siguientes arreglos.
Nuevo sistema de de medición de caudal ya que el rotametro que se usa en la actualidad
oscila mucho lo cual no permite una medida precisa, se propone un medidor de caudal por
diferencia de presión.
Donald F. Elger, 2001
John A. Roberson, Engineering Fluid Mechanics.
John Whiley & Sons Inc 7th edition
Se debe instalar un variador de la excitación de la corriente que entra al motor para poder
variar la velocidad de giro de este y poder graficar las graficas de entrega vs. velocidad de
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48
giro, que es una grafica lineal muy importante para describir el funcionamiento de la
maquina.
W. E. Wilson, 1949.
Performance Criteria for Positive-Displacement Pumps and Fluid Motors
Paper. Febrero.
También es necesario instalara un transductor que mida el torque trasmitido del motor a la
bomba con este dato y midiendo la velocidad de giro del motor se pude graficar la eficiencia
real de la maquina en función tanto de la presión como de la velocidad de giro.
Con instrumentos con la capacidad de medir la velocidad de giro y el torque se puede realizar
una grafica de Torque vs. Velocidad de rotación para calcular el coeficiente de arrastre
viscoso y así obtener el nuevo punto de mayor eficiencia de la maquina.
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49
W. E. Wilson, 1949.
Performance Criteria for Positive-Displacement Pumps and Fluid Motors
Paper. Febrero.
Con el control de las variables fundamentales del número de NSD que son la viscosidad, la
velocidad de giro y la presión se puede realizar el diagrama completo de eficiencia global vs.
NSD.
Bombas Bombas rotodinámicas y de desplazamiento positivoJohn D. Burton – Jaime Loboguerrero
Edición Julio 1999
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50
Luego de digitalizar las señales de presión, torque y caudal se debe realizar la captura de
todas estas señales a un computador con el fin de automatizar el proceso y obtener las
graficas más relevantes. Además seria ideal poder controlar la velocidad de giro del motor
desde el computador a la vez de poder instalar una servo válvula para poder también
controlar la presión automáticamente en el sistema.
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51
Anexo A
Fotos Elementos del Banco de Pruebas
Motor Siemens
Reómetro 80 GPM
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52
Reómetro 15 GPM
Flanges
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53
Acoples Rápidos
Acoples
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54
Mangueras
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55
Anexo B
Fotos Bomba Vickers V210 –9
Despiece
Rotor - Carcaza
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56
Disco de Presión
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57
Anexo C
Grafica Viscosidad vs Temperatura
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58
Anexo D
Calibración del Presostato
Caliracion Transductor de Presion
y = 186.27x - 826.03
y = 187.5x - 750
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 5 10 15 20 25
C o r r i e n t e ( m A )
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59
Anexo E
Protocolo
Este circuito hidráulico es bastante simple, el fluido pasa por una válvula de alivio la cual es
tarada manualmente, esta válvula es de tres vías una esta conectada a la bomba otra a una
válvula manual que mientras este abierta descargara el fluido en el tanque impidiendo que se
suba la presión en el sistema. La vía restante esta conectada a un rotametro que tiene una
conexión en paralelo a un cheque de alivio que esta comunicado con el tanque este cheque
que sirve como medida de protección para el rotametro una vez la presión venza la fuerza del
resorte del cheque este comunicara el fluido directamente con el tanque no permitiendo un
aumento de presión mayor a la que el cheque permita que esta alrededor de los 4500 psi.
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60
El funcionamiento del circuito debe ser de la siguiente manera; se debe asegurar que el
motor gira en el sentido de funcionamiento de la bomba. La válvula debe estar abierta
comunicando la descarga de la bomba al tanque.
La válvula de alivio debe estar totalmente abierta en este estado se debe prender el motor, si
es el primer arranque del sistema se debe cebar la bomba para que esta no arranque en seco y
así prevenir su desgaste y hasta una posible rotura de la bomba.
Después de cebarla se debe encender y apagar el motor rápidamente una serie de veces de
esta manera se llenan las mangueras del sistema del fluido. Una vez seguros de que la bomba
esta inundada y no esta succionando aire; se puede prender el motor, una vez prendido el
motor se debe cerrar la válvula que comunica con la descarga así el fluido es forzado a pasar
por el rotametro.
En este estado se debe aumentar el taraje de la válvula de alivio lentamente. Si al cerrar el
taraje no aumenta la presión en el sistema, Que se aprecia al observar en el manómetro se
debe apagar el motor ya que la bomba no esta bien cebada y esta succionando aire o
trabajando en seco y se debe volver a realizar el procedimiento anterior.
61
Bibliografía
1. Tyler G Hicks, 1957, Pumps Selection and Aplication. Mc Grawhill Book Company, First edition
2. John D. Burton – Jaime Lobo Guerrero, 1999. Bombas Rotodinámicas y de Desplazamiento
Positivo. Bogota, Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Universidad de los
Andes. Julio.
3. R. W. Miller, 1983. Flow Measurement Engineering Handbook. Mc Grawhill.
4. Salomón Santana B., 2000. Oleohidráulica Industrial. San Pablo Apóstol. Mayo.
5. W. E. Wilson, 1949. Performance Criteria for Positive-Displacement Pumps and Fluid Motors
Paper. Febrero.
6. Clayton T. Crowe, 1979. Pumping – Manual 6th edition. Trade and Technical Press.
7. Donald F. Elger, 2001, John A. Roberson, Engineering Fluid Mechanics. John Whiley & Sons Inc
7th edition
8. Karassik Krutzsch, .Manual de Bombas. Mc Grawhill
9. www.vickers.com
10. www.setra.com
11. www.shell.com