LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ngC¸c bµi to¸n Tæng hîp vÒ C¨n Thøc

1/ a) Rót gän

b) TÝnh víi a > 0 ; b > 0.

2/ a) Rót gän

b) TÝnh víi b = 0,0025.

3/ a) Rót gän

So s¸nh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi 1 nÕu a > 0;b) TÝnh gi¸ trÞ cña A = x2 + 12 x - 14 khi x = - 6 + 5

4/ a) Rót gän biÓu thøc

b) Rót gän biÓu thøc víi x > y > 0.

5/ a) Rót gän

b) TÝnh

6/ Rót gän

7/ Rót gän

8/ Rót gän

9/ Rót gän

10/ Rót gän

GV: D¬ng ThÕ Nam - 1 - 2007/2008

LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng

11/ Cho biÓu thøc vµ

a) Rót gän M vµ N.b) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó M = N.

12/ Cho biÓu thøc:

a) Rót gän A.b) T×m x ®Ó A > 0.

13/ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

14/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän E.b) Chøng minh r»ng E - E = 0 víi x > 1.

15/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän G.

b) T×m x ®Ó G =

16/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän P.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi

c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã 17/ Cho biÓu thøc

GV: D¬ng ThÕ Nam - 2 - 2007/2008

LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng

a) Rót gän P.b) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó P nhËn gi¸ trÞ nguyªn d-

¬ng.18/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän P.b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P > 0.c) T×m c¸c sè m ®Ó cã gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n:

19/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän P

b) Cho , T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P.

20/ TÝnh

21/ Cho a, b lµ 2 sè d¬ng:

Rót gän biÓu thøc:

22/ Cho biÓu thøc

a) T×m ®iÓu kiÖn cã nghÜa cña P.b) Rót gän P.c) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi a = 4 ; b = 1.

23/ Cho biÓu thøc

víi x > 0 vµ x 1

a) Rót gän T

GV: D¬ng ThÕ Nam - 3 - 2007/2008

LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng

b) Chøng minh r»ng víi mäi x > 0 vµ x 1 lu«n cã T <

24/ Rót gän

25/ Cho vµ

a) T×m a ®Ó A, B cã nghÜa.b) Rót gän A, B.c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B.

26/ Rót gän

27/ Cho biÓu thøc

a) T×m ®iÒu kiÖn cña x, y ®Ó A cã nghÜa.

b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña A khi vµ

c) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh

28/ Cho biÓu thøc

a) T×m tËp x¸c ®Þnh cña Ab) Rót gän A.

29/ a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

víi a = - 0,25;

30/ Cho

a) Rót gän y.b) VÏ ®å thÞ hµm sè y.

GV: D¬ng ThÕ Nam - 4 - 2007/2008

LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ngc) Cho A(2;5) ; B(-1;-1) ; C(4;9). Chøng minh A, B, C th¼ng

hµng vµ ®êng th¼ng ABC song song víi ®êng th¼ng y.d) Chøng minh ®êng th¼ng BC vµ 2 ®êng th¼ng y = 3

vµ 2y + x - 7 = 0 lµ 3 ®êng th¼ng ®ång quy.31/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän biÓu thøc A.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi cho

c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x vµ y th× A = 132/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän B.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña B biÕt

c) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó B cã gi¸ trÞ nguyªn.33/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän C.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña C khi

c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó cho: 3. C = 134/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän D.b) TÝnh gi¸ trÞ cña D khi |x - 5| = 2

35/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän E.b) T×m x ®Ó: E > 0

36/ Cho biÓu thøc

GV: D¬ng ThÕ Nam - 5 - 2007/2008

LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng

a) Rót gän F.b) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x sao cho F lµ mét sè

nguyªn.37/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän biÓu thøc G.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc G khi

c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó : .38/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän H.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña H khi

c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó H = 16.39/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän K.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña K khi

c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó K > 1.40/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän L.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña L khi

41/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän M.

GV: D¬ng ThÕ Nam - 6 - 2007/2008

LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng

b) TÝnh gi¸ trÞ cña M khi cho

c) T×m gi¸ trÞ cña a vµ b trong trêng hîp th× M = 1

42/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän N.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña N khi

c) Chøng minh r»ng nÕu th× N cã gi¸ trÞ kh«ng

®æi.43/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän P.

b) T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi

c) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P > 1.44/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän Q.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q khi

c) T×m x khi

45/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän R.

b) Chøng minh r»ng nÕu th× khi ®ã lµ mét sè

nguyªn chia hÕt cho 3.46/ Cho biÓu thøc

GV: D¬ng ThÕ Nam - 7 - 2007/2008

LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·nga) Rót gän S.b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó S > 5.

c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc S khi

47/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän T.b) Chøng minh T > 3 víi mäi gi¸ trÞ cña x > 0 vµ x 1.

48/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän U.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña x khi .

c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña U vµ gi¸ trÞ t¬ng øng cña x.49/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän V.b) T×m x ®Ó V < 0.

50/ Cho biÓu thøc

a) Rót gän Y.b) TÝnh gi¸ trÞ cña Y khi .

c) TÝnh gi¸ trÞ cña x khi .

51/ Gi¶ sö . H·y tÝnh tæng a + b

GV: D¬ng ThÕ Nam - 8 - 2007/2008