bài tập cơ chất lỏng.docx
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
1/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
BÀI TẬP
I.Chương 7:
7.1. The propagation speed of small-amplitude surface waves in a region ofunform depth is given by
where h is depth of the un disturbed liquid and λ is wavelength. Using as acharacteristic length and !o as a characteristic velocity" obtain the dimension lessgroups that characteri#e the equation.
$i%i:
Ta &'t c(c s) v* th+ nguy,n sau:
λ¿=
λ
L ;h
¿=h
L ;c
¿= c
V o
Thay vo biu th+c v/n t)c truy0n sng" ta 234c:
C ¿2
V o2=
(
σL
( ρ V o2 ) 2 π
λ¿ +
gL
V o2 .2 π λ
¿
)tanh (
2π h¿
λ¿ )
5o 2" c(c nhm v* th+ nguy,n 26c tr3ng cho ph3ng tr8nh:
σL
( ρ V o2 )
; gL
V o2
7.9.
1
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
2/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
$i%i:
-;i l34ng 2Ω× V l gia t)c coriolic
-ch th+ nguy,n c(c 2;i l34ng?
@!ABT-1? @tABT-1? @CABDTE-F? @GpABD-F?
@HABT-1
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n:J
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p:L
-MhNn L 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p: "Gp"!
-I) 2;i l34ng v* th+ nguy,n :E
-M(c s) v* th+ nguy,n:
O1BΩL
V ?OEB ρ
ΔpV −2
L2 ?OLB
Vt
L
-
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
3/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
7.P.
$i%i: DBfQ!"R" CS
-ch th+ nguy,n c(c 2;i l34ng?
@DABD? @!ABT-1? @CABDTE-F? @RABE
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n:F
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p:L
-MhNn L 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p: R"C"!
-I) 2;i l34ng v* th+ nguy,n :1-M(c s) v* th+ nguy,n:
OB F
Aa ρ
bV
c B F
L2a ( FT 2 L−4 )b ( LT −1 )c
= F
F b L
2a−4b+ cT
2b−c=[1 ]
{ b=12a−4 b+c=02b−c=0
→ {a=1b=1c=2
!/y" π = F
Aρ V 2
Iuy ra: F V 2
7..
$i%i:
GpBfQd"5"!"V" CS
-ch th+ nguy,n c(c 2;i l34ng?
3
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
4/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
@pABD-E? @!ABT-1? @CABDTE-F? @dAB@5AB ? @VABDT-E
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n:9
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p:L
-MhNn L 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p: d"C"!
-I) 2;i l34ng v* th+ nguy,n :L
-M(c s) v* th+ nguy,n:
π 1= D
d
π 2= p
da ρ
bV
c B F L
−2
L
a
( FT 2
L
−4
)
b
( LT −1
)
c=
F L−2
F b L
a−4b+cT
2b−c=[1 ]
{ b=1a−4b+c=−22b−c=0
→ {a=0b=1c=2
π 2= p
ρV 2
π 3= μ
d
a
ρ
b
V
c B FT L
−2
L
a
( FT 2
L
−4
)
b
( L T −1
)
c=
F TL−2
F
b
L
a−4b+c
T
2b−c =[1 ]
{ b=1a−4b+c=−22b−c=1
→ {a=1b=1c=1
π 3= μ
ρdV
-Wiu th+c trX thnh:GOE BfQO1" OLS
7.1E.
4
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
5/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
$i%i:ú=f ( ! " # ! μ ! ρ)
-ch th+ nguy,n c(c 2;i l34ng?
@ ú ABT-E? @YwABD-E? @CABDTE-F? @yAB ? @VABDT-E
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n:J
-I) 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p:L
-MhNn L 2;i l34ng c th+ nguy,n 2Kc l/p: y"C" Yw
-I) 2;i l34ng v* th+ nguy,n :E
-M(c s) v* th+ nguy,n:
π 1=
ú ρa " #
b c →
L T −1
( FT 2 L−4 )a ( F L−2 )b Lc= LT
−1
F a+b L−4a−2b+ cT 2a= [1 ]
{ a+b=0
−4a−2b+c=12a=−1
→{a=
−12
b=1
2
c=0
π 1= ú
ρ−12 " #
1
2
= ú
uo
π 2=
μ
ρa" #
b
c →
FT L−2
( FT 2 L−4 )a
( F L−2 )b L
c=
FT L−2
F a+b
L−4a−2b+ c
T 2a= [1 ]
5
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
6/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
{ a+b=1
−4a−2b+c=−22a=1
→ {a=
1
2
b=1
2
c=1
π 2= μ
ρ0.5
" #0.5
1=
$
uo
!Zi uo=( " # ρ )1
2
-Wiu th+c trX thnh:O1 BfQOES
ú
uo=f (
$
uo)
7.LP.
$i%i:• !8 2)i vZi chuyn 2Kng c[a m(y bay" t\ s) l]c n=ng v trNng l]c 2(ng ^ n,n
h_ s) l]c n=ng l 2(ng ^: F % ρ%V %
2 L%
2 =
F t
ρt V t 2 Lt
2
• Ta bi`n 2i biu th+c tr,n : p%
V %2 =
pt
V t 2
!8 m*i tr3ng chuyn 2Kng l nh3 nhau gia m* h8nh v th]c t` n,n CmBCt.p sut Bl]cdi_n t>ch n,n pDE.
7.F1.
6
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
7/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
$i%i:!8 l]c c%n l 2(ng ^ so vZi l]c qu(n t>nh hn c(c l]c ^h(c n,n h_ s* l]c c%n lnh3 sau tr,n th]c t` v tr,n m* h8nh.
F d%
ρ%V %2 A%
= F dt
ρt V t 2 A t
F dt = F d%. ρt V t
2 At
ρ%V %2 A%
*i tr3ng th]c l ^h*ng ^h>: CtB1.EEJQ^gmLS*i tr3ng th nghi_m l n3Zc: CmB.1Q^gmLSRtRmBEJ!t!mBEJF
DdtBE1PQjS
7.FJ.
$i%i:• ]c ma s(t l 2(ng ^ nht so vZi l]c qu(n t>nh n,n ta dung m* h8nh 2kng
d;ng h_ s) enold.V % L%
&%=
V t Lt
& t
h*ng ^h>: tB1.LJE.1-JQmEsS j3Zc: mB1.7.1-9QmEsStmB1 !mB171QftsS• _ s) l]c c%n:
F d%
ρ%V %2 A%
= F dt
ρt V t 2 A t
7
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
8/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
F dt
F d%=
ρt V t 2 At
ρ%V %2 A%
=1.347
998.2 ×
2302
1712 ×10
2=0.244
7.9E.
$i%i:
3ng cong biu din l]c D theo v/n t)c c[a m* h8nh:
]c c[a v/t th/t:_ s) l]c c[a m* h8nh v v/t th/t l nh3 nhau:
C D= F
p
1
2 ρ A p V p
2=
F %
1
2 ρ A% V %
2
B F p= F %
V %2 ( A p A% )V p
2=0,022 5
2
0.152
V p2
Ta 234c b%ng gi( tr D p theo ! p:
8
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
9/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
k th:
II.Chương 8:P.1F
$i%i:Ta 2i dn v:DBL9 QpoundsS.gB19LLQ^gSnh t gia ra E 2u ^he. ]c n=ng c[a n3Zc l,n thnh ^he:
F = '. (
2
xBED
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
10/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
bS$radient (p sut:
{) p
) * =−2 '
( =−27.106(
pa
% ) ! & +ớ *>0
) p
) * =
2 '
( =27.106(
pa
% ) ! & +ớ *nh to(n trong bi gi%ng:,2 -= −112 μ ( ) p) * )h3
h=3
√6 μ
'
(
/6 ( μ%)
P.1J.
$i%i:• T>nh :
T ph3ng tr8nh c=n bzng l]c cho piton suy ra:
0 = pπ D
2
4 g =4.2(1g)
• T>nh l3u l34ng :p dng biu th+c 2{ 234c &=y d]ng trong l| thy`t ta 234c:Qa}}5S
,πD
= 112 μ
'- a3
,=94.106a
3
• T>nh a:!/n t)c 2i &u)ng c[a piton l vB1mmph~t
3u l34ng n3Zc tho(t ra ngoi: ,=π D
2
4 &=4,7.10−10(
%3
2 )
10
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
11/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
Iuy ra 2K rKng ^he hX: a=3
√ ,
94.106=1,7 ( μ%)
P.19.
$i%i: !/n t)c trung b8nh t;i b(n ^>nh r:
,=2 π3hú → ú= ,
2πh3
$radient (p sut:p dng c*ng th+c 2{ 234c thi`t l/p trong l| thuy`t:
,
- =
−112 μ ( ) p) * )h3
B) p
) 3 =−12 μ,
2 π h33
T8m pQrS p (3 )− p ( 4 )=∫
4
3 −12 μ,2π h
33
d3=6 μ,
π h3 ln (
4
3 )
pQ S B
B p (3 )=6 μ,
π h3 ln (
4
3 )
T>nh D: po= p ( 4o )=
6 μ,
π h3 ln (
4
4o)
11
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
12/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
F = po π 4o2+∫
40
4
2 π3 p (3 ) d3= po π 4o2+∫
40
46 μ,
π h3 .2π3 ln( 43 )d3
¿ po π 4o2−
12 μ, 42
h3 ∫
40
4
1
* ln ( * ) d*
F = po π 4o2+
12 μ, 42
h3 [ 14 (1− 4o
2
42 )+ 4o
2
2 42 ln( 4o 4 )]=3 μ, 4
2
h3 (1− 4o
2
42 )
P.EJ.
$i%i:QaS_ s) enolds:
e B !a B •a B .1J€9€EO€.J€1-91.F9€1-JB1.FQbSng sut ti`p:
" = μ ) u
) =
μV
a
QcSM*ng sut:]c ma s(t ̂ hong ^h> vZi 2u 2Nc: DBYR*men &o‚n: TBD. M*ng sut mt m(t:
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
13/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
P.LE.
$i%i:ƒ't 1 phn t cht l„ng h8nh ^h)i hKp ch nh/t c di_n t>ch d&dy nh3 h8nh v….ch l]c t(c dng l,n phn t ta c:
∑ F *=(" *+ ) " *) d ) Ld*−" * Ld*− ρgL. d* . dTheo c*ng th+c b%o ton 2Kng l34ng bzng ph3ng ph(p th t>ch ^im so(t:
∑ F *= )
) t ∭
CV
❑
ρ⃗udV +∬C5
❑
ρ⃗ u⃗ 6d5=0
5o 2") " *
) = μ
)2
& *
) 2 = ρg
{& *= ρg2 μ 2+C 1 μ . +C 2" *= ρg+C 1M(c 2i0u ^i_n bi,n: {& * (0 )=7 o" * (h )=0 → {
C 2=7 oC 1=− ρgh
!/y" v/n t)c trong long cht l„ng: & *= ρg
2 μ
2− ρgh
μ +7 o
13
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
14/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
P.LP.
$i%i:!8 a}} n,n dong ch%y &em nh3 chuyn dKng gia E tm ph†ng.ƒem ^ho%ng c(ch 2u vo v ra nh„ so vZi " ta c: BEO p dng c*ng th+c v0 l3u l34ng cht l„ng:
,
- =
7a
2 −
1
12 μ ( ) p) * )h3
,
b = 48a
2 −
1
12 μ ( Δ p
2π4 )a3
∆ p=24 μπ4
a3 (
48a
2 −
,
b )
M*ng sut ra:
-
8/18/2019 Bài tập cơ chất lỏng.docx
15/15
PHẠM THANH HƯNG_40800884_LỚP:VP08CĐT
P.FL.
$i%i:omen &o‚n do l]c ma s(t:
T =∫ 4
+
4
" .dA. 3=∫ 4
+
4 μ38
h (2 π 3 d 3 )3=2 πμ 8
h ∫
4+
4
33
d3=πμ8
2h ( 44− 4+
4)R
Ri