bachelorarbeit_martin_fleck

Effizienzmessungen an DC-DC-Konverternfür das Upgrade des CMS-Pixeldetektors

von

Martin Fleck

Bachelorarbeit in Physik

vorgelegt derFakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der

RWTH Aachen University

im September 2012

angefertigt imI. Physikalischen Institut B der RWTH Aachen

beiProf. Dr. Lutz Feld

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Der CMS-Detektor 22.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Upgrade des Pixeldetektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs 53.1 Der AMIS4 V8A Konverter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 Effizienzmessungen 84.1 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.2 Ergebnisse der Effizienzmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.3 Effizienz in Abhängigkeit von der Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 154.4 Effizienz in Abhängigkeit von der Schaltfrequenz . . . . . . . . . . . . . . 174.5 Effizienz mit Abschirmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.6 Zusammenhang von Effizienz und „power good“-Zustand . . . . . . . . . . 194.7 Korrelation zwischen Effizienz und Spuleninduktivität bzw. Spulenwiderstand 204.8 Effizienz bei kritischer Schaltfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen 235.1 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2 Verlustleistung an der Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.3 Verlustleistung an den Transistoren im Chip . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.3.1 Widerstände der Transistoren T1 und T2 . . . . . . . . . . . . . . 285.4 Berechnung einzelner Beiträge zur Verlustleistung . . . . . . . . . . . . . . 29

5.4.1 Berechnung von ohmschen Verlusten . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.4.2 Berechnung von Schaltverlusten (mit induktiver Last) . . . . . . . 315.4.3 Berechnung von Ansteuerverlusten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.5 Vergleich von Messung und Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6 Fazit 37

Quellen 38

1 Einleitung

1 Einleitung

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Effizienz von DC-DC-Konvertern, die für das Upgra-de [1] des Compact Muon Solenoid (CMS) Experiments [2] am Large Hadron Collider(LHC) [3] benötigt werden.Das Upgrade sieht unter anderem einen neuen Pixeldetektor vor, der aber mit der vorhan-denen Infrastruktur nicht betrieben werden kann. Einerseits begrenzt das Power-Systemdie maximal bereitgestellte Leistung, andere Probleme sind Leistungsverluste in denlangen Zuleitungskabeln und begrenzter Platz zum Verlegen zusätzlicher Leitungen.Eine elegante Lösung ist, die Leistung bei einer höheren Spannung bereitzustellen underst am Detektor mit DC-DC-Konvertern auf die benötigte Spannung zu konvertieren [4].Die Effizienz ist eine zentrale Eigenschaft eines solchen DC-DC-Konverters und es bestehtunmittelbares Interesse an einer möglichst effizienten Stromkonversion, um nicht dieLeistungsgrenze des vorhandenen Power Systems zu erreichen. Darüber hinaus hat dieEffizienz unmittelbar Einfluss auf andere Aspekte des Systems, wie beispielsweise dieMenge der Abwärme, die durch die Kühlung abgeführt werden muss.In den ersten Kapiteln wird eine kurze Einführung in das CMS-Experiment und dasDetektor-Upgrade gegeben und außerdem der Aufbau und die Funktionsweise der DC-DC-Konverter beschrieben. Im zweiten Teil werden die Ergebnisse der Messungen, die imRahmen dieser Arbeit durchgeführt wurden, aufgeführt und diskutiert. Dabei wurde dieAbhängigkeit der Effizienz von der Temperatur des Kühlsystems, der Schaltfrequenz undder Spuleninduktiviät untersucht. Weiterhin wurde die Verlustleistung an den einzelnenBauteilen des DC-DC-Konverters gemessen und die Summe aller Beiträge den Resultatender Effizienzmessungen gegenübergestellt. Die lokalen Verluste wurden außerdem berech-net und mit den Messwerten verglichen.

1

2 Der CMS-Detektor

2 Der CMS-Detektor

2.1 Aufbau

Das CMS-Experiment ist ein Teilchendetektor, mit dem Proton-Proton- beziehungsweiseBlei-Ionen-Kollisionen am LHC aufgezeichnet werden.Von außen nach innen ist der Detektor aus den folgenden Subdetektoren und Bauteilenaufgebaut (vgl. Abb. 1):Ganz außen befinden sich die Myonkammern, an deren innerste Schicht schließt sich dieSolenoid-Spule an, die dem Detektor seinen Namen gibt. Im Inneren der Spule befindetsich das hadronische- und darunter das elektromagnetische Kalorimeter. Weiter innenist der Silizium-Spurdetektor und die innerste Lage bildet der Pixeldetektor, für dessenUpgrade die DC-DC-Konveter, um die es in dieser Arbeit geht, konzipiert sind.

Compact Muon Solenoid

Pixel Detector

Silicon Tracker

Very-forwardCalorimeter

ElectromagneticCalorimeter

HadronCalorimeter

Preshower

MuonDetectors

Superconducting Solenoid

Abbildung 1: Aufbau des CMS-Detektors.

2.2 Upgrade des Pixeldetektors

Der Aufbau des Pixeldetektors lässt sich wie folgt zusammenfassen [1]:Direkt um das Strahlrohr, in dem der Protonenstrahl propagiert und die Kollisionengeschehen, schließt sich der Pixeldetektor an. Dieser besteht aus drei Lagen von Silizium-pixeldetektoren, die in konzentrischen Zylindermänteln (Barrels) angeordnet sind. DieGrund- und Deckelfläche des Zylinders wird durch jeweils zwei „Discs“ abgeschlossen.Das vorhandene Pixelsystem ist für instantane Luminositäten bis 1 × 1034 cm−2 s−1 kon-zipiert. Gegenwärtig ist vorgesehen, den LHC für drei längere Pausen herunterzufahren.Dabei soll unter anderem die Schwerpunktsenergie für Proton-Proton-Kollisionen von

2

2 Der CMS-Detektor

7 TeV auf 14 TeV erhöht und die instantane Luminosität auf 2 × 1034 cm−2 s−1 verdoppeltwerden werden.Das für 2016/2017 geplante, sogenannte „Phase 1 Upgrade“ [5] sieht vor, den vorhandenenPixeldetektor durch ein neues, verbessertes Pixelsystem auszutauschen, das unter denneuen Bedingungen so gut wie oder besser als das derzeitige System funktioniert. Wegender größeren instantanen Luminosität wird die Anzahl der Ereignisse, die im Detektorzur selben Zeit stattfinden („pile-up“), von einem Mittel von 25 auf 50 oder mehr steigen.Um unter diesen Bedingungen weiterhin eine hohe Detektoreffizienz zu erreichen, sindinsbesondere verbesserte Auslesechips (ROCs, „read out chips“) vorgesehen, die durchAusleseverzögerungen und begrenzten Pufferspeicher bedingten Datenverluste minimierensollen. Ein weiter Ansatz, um mit hohem pile-up umzugehen, ist das Hinzufügen einerneuen, redundanten Detektorschicht. Statt bisher drei werden vier Detektorlagen unddrei statt bisher zwei Discs verwendet werden. Dabei soll gleichzeitig weniger Materialbenötigt werden.Durch den Einbau eines dünneren Strahlrohrs wird es außerdem möglich sein, die innersteDetektorlage näher an den Kollisionspunkt zu bringen.Die DC-DC-Konverter werden dabei in einer Region mit genügend hoher Pseudorapidität(ein Maß für den Winkel der Teilchenbahn relativ zur Strahlachse), außerhalb des sensiti-ven Detektorvolumens platziert werden (Abb. 2).Wegen des begrenzten Platzangebots war es eine schwierige Aufgabe, die Zuleitungenfür den bisherigen Detektor zu verlegen. Mit dem Upgrade wird sich die Zahl der ROCsverdoppeln und mehr Leistung vom Detektor bezogen werden. Um weitere Kabel für dengrößeren Strombedarf des neuen Detektors zu verlegen, ist kein Platz in den Versorgungs-kanälen. Die Leistung der vorhandenen Spannungsversorgung ist begrenzt und kann dendurch das Upgrade erhöhten Leistungsbedarf nicht ohne weiteres decken.Es ist angedacht, diese Probleme zu lösen, indem die Leistung bei größerer Spannungbereitgestellt wird. Erst direkt am Detektor werden durch DC-DC-Konversion die vomDetektor benötigten Spannungen erzeugt. Die etwa 50 m langen Leitungen von den Netz-teilen zum Detektor haben einen signifikanten ohmschen Widerstand. Ohmsche Verlustein den Zuleitungen können so verringert werden. Weitere Kabel sind dabei unnötig.Die Zuleitungen haben einen Widerstand R. Nach dem Ohmschen Gesetz fällt die Span-nung um

∆U(I) = R · I

ab. Dabei geht die Leistung

P =(∆U)2

R

verloren. Wird die Leistung mit höherer Spannung und geringerem Strom I ′ = I/r, mitdem Konversionsverhältnis r der DC-DC-Konverter, bereitgestellt, dann ist die verloreneLeistung

P ′ =∆U(I ′2)

R=I2 ·Rr2

=P

r2

nur der r2-te Teil.

3

2 Der CMS-Detektor

Abbildung 2: Explosionszeichnung des Pixeldetektors [5], wie er nach dem Phase 1 Up-grade geplant ist. Das sensitive Detektorvolumen befindet sich im mittlerenBereich (schwarz dargestellt). Die vier Detektorlagen sind gestrichelt ein-gezeichnet. Die DC-DC-Konverter befinden sich außerhalb des sensitivenVolumens.

4

3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs


Ein DC-DC-„buck“-Konverter (im Folgenden auch oft nur „Konverter“) ist eine Schaltung,die eine angelegte Gleichspannung Uin in eine Gleichspannung Uout < Uin konvertiert. DieKonversion wird durch periodisches Trennen und Verbinden der Last mit dem Netzteilerreicht.

L1T

inV

loadR

2T

outVon

t

2T

Abbildung 3: Vereinfachtes Schaltbild der DC-DC-Konverter.

Die Transistoren T1 und T2 (Abb. 3) agieren als Schalter. T1 ist zu einem gegebenenZeitpunkt für die Zeit ton geschlossen und gleichzeitig sperrt T2 (Abb. 4). Nach der Zeitton wird T1 geöffnet und T2 schließt und es bleiben beide Transistoren für toff = T − tonin diesem Zustand, wobei T = 1/fs, die Dauer der Schaltzyklen der Transistoren ist.Während T1 leitet, ist die Last über die Spule mit dem Netzteil verbunden. Aufgrund derSelbstinduktivität baut sich der Stromfluss nur mit Verzögerung auf. Wenn T1 geschlossenist und T2 leitet, ist die Verbindung vom Netzteil zum Konverterausgang getrennt. DerStrom fließt durch Selbstinduktion der Spule weiter. Für die verwendeten Spulen miteiner Induktivität von typischerweise L = 450 nH und einem Gleichstromwiderstand vonRDC = 40 mΩ ist die Zeitkonstante

τ =L

RDC≈ 11,25 µs T ≈ 0,667 µs (1)

und deshalb der Verlauf des Stroms in guter Näherung linear (Abb. 4).Die Ausgangsspannung lässt sich über das Verhältnis ton

T steuern. Für einen idealen(verlustfreien) Konverter gilt [6]:

Uout =tonT

· Uin .

Bei den hier untersuchten DC-DC-Konvertern regelt der Chip in Abhängigkeit vonUin und T automatisch den Wert von ton, sodass stets eine feste Ausgangsspannungausgegeben wird [7] (vgl. Kapitel 3.1).

3.1 Der AMIS4 V8A Konverter

Obwohl viele ausgereifte kommerzielle Designs für DC-DC-Konverter existieren, kannauf diese nicht zurückgegriffen werden, da insbesondere Strahlenhärte, Toleranz gegendas im Detektor herrschende Magnetfeld von 3,8 T und minimales Materialbudget Anfor-derungen an die Konverter sind, die in kommerziellen Designs keine Beachtung finden,

5


t [s]0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-610×-5

0

5

10

15

I [A][V]T1U[V]T2U

Ttoff ton

Abbildung 4: Schaltverhalten der untersuchten Konverter. Aufgetragen sind der Spulen-strom (rot) und die Spannung über den Transistoren T1 (schwarz) und T2(blau) über die Zeit. Über einem Transistor im nichtleitenden Zustand fälltdie gesamte Eingangsspannung (hier 10 V) ab.

Abbildung 5: Ein Exemplar der in dieser Arbeit untersuchten DC-DC-Konverter. DerChip befindet sich direkt unter der Spule (vgl. Abb. 6).

die aber für die besondere Umgebung und Anwendung von Bedeutung sind. Wegen desMagnetfelds kann keine Spule mit Ferritkern verwendet werden, da dessen Magnetisierungim gewaltigen externen Magnetfeld saturieren würde.Der speziell für die Anforderungen am CMS-Experiment entwickelte DC-DC-Konverter [7]ist vom buck-Typ (Abb. 5 und 6), da diese Bauweise die geringste Zahl an Komponentenbenötigt und sich so geringes Materialbudget mit hoher Effizienz am besten vereinenlässt. Das in Kapitel 3 gezeigte Schaltbild (Abb. 3) kann also auch zur Beschreibung desKonverters dieses Kapitels herangezogen werden.Der AMIS4-Chip wurde von der CERN-Eletronikgruppe entwickelt [7], die Konverterwerden mit unterschiedlichem Layout (hier V8A) von der Werkstatt des I. PhysikalischenInstituts gebaut. Für manche Konverter ist das Anbringen der Bonddrähte sowie dasKleben des Chips in das Gehäuse ebenfalls durch die Werkstatt geschehen. Einer dieserKonverter wird im folgenden gesondert untersucht werden. Bei allen anderen Konverternwurden diese Schritte in einem industriellen Prozess ausgeführt.Die Konverter müssen die Spannung in den Zuleitungen von 10 V für die digitale Elektro-

6


I:\SLHC\Pixel\Mentor\PIX_V8A\PCB\PIX_V8A.pcb - Page 1 of 1 pages.

28mm

16mm

TOP

C10

R1

C5

C9

C6

L2

U1

R2

C4

C7

R3R4

C3

L3

L1

C2

C8

C1

D1

Vin

Ground

Vout

Phase

Abbildung 6: Schemazeichnung des AMIS4 V8A Layouts. Zwischen den eingezeichnetenStellen Uin, Uout, Ground und Phase kann die Spannung über der Spulebeziehungsweise den Transistoren gemessen werden.

nik der Pixelmodule auf 3,3 V beziehungsweise 3,0 V 1 und für die analoge Elektronik auf2,5 V Ausgangsspannung konvertieren.Die Transistoren sind für Lastströme bis zu 3 A spezifiziert.Um das Volumen und das Materialbudget zu einzugrenzen, ist die Induktivität der Spuleauf Werte kleiner als 500 nH beschränkt. Wegen den Spulenparametern soll die Schaltfre-quenz über 1 MHz liegen (vgl. Gleichung (1).Der Konverterchip enthält einen Zustandsregelkreis („state machine“), der den Konverter-zustand steuern und signalisieren kann. Der Zustandsregelkreis ist mit einem Schutz vorÜberhitzung des Konverters verbunden. Wenn dessen Temperatur über 80 C steigt, wirdein Fehlersignal ausgegeben. In diesem Fall wird der Transistor T1 dauerhaft gesperrtund die Ausgangsspannung ist Null. Auf diese Weise ist auch ein Unterspannungsschutzfür den Konvertereingang und ein externer Pin mit dem Zustandsregelkreis verbunden.Bei Abwesenheit von Fehlersignalen signalisiert der Zustandsregelkreis nach außen hinmit einem 3,3 V Signal, dass sich der Konverter im normalen Betriebszustand („powergood“) befindet.Bei den in den vorliegenden DC-DC-Konvertern verbauten AMIS4-Cips funktioniert dieAusgabe des „power good“-Signals des Zustandsregelkreis allerdings nicht wie gewünscht.Die Spannung des entsprechenden Pins gibt keinen zuverlässigen Aufschluss über denBetriebszustand es Konverters.

1Im Verlauf der Arbeit wurde der Standardwert der Ausgangsspannung für die digitale Elektronik auf3,0V herabgesetzt. Wegen des größeren Konversionsverhältnisses r = Uin

Uoutwird die Verlustleistung in

den Zuleitungen weiter gesenkt (Kapitel 2.2).

7

4 Effizienzmessungen


Die Effizienz η eines elektrischen Bauteils ist definiert als

η =Pout

Pin=Uout · IoutUin · Iin

(2)

und wird durch Messen der Eingangs- und Ausgangsleistung der DC-DC-Konverter ermit-telt.Es gibt mehrere Beiträge zur Ineffizienz, die im Folgenden mit ihren wesentlichen Abhän-gigkeiten kurz aufgeführt werden. Eine genauere Beschreibung dieser Beiträge wird inKapitel 5.4 gegeben. Die hier beachteten Beiträge zur Ineffizienz sind:

• Verluste in der Spule aufgrund ihres Gleichstromwiderstandes RDC und des fre-quenzabhängigen Wechselstromwiderstandes RS .Die Verlustleistung an der Spule hat entsprechend einen Beitrag, der vom Gleich-strom IDC abhängt, sowie einen Beitrag, der durch den Spitze-Spitze-Wert Iripple,womit der Wechselstromanteil charakterisiert werden kann, bestimmt wird. Diegesamte Verlustleistung an der Spule ist PSpule = RDCI

2DC + RS

12 I2ripple .

• Ohmsche Verluste an den Transistoren.Ein Transistor hat im leitenden Zustand einen endlichen Widerstand Ron. Fließtder Effektivstrom Ieff , geht die Leistung P = RonI

2eff verloren.

• Schaltverluste in den Transistoren.Schaltverluste treten auf, da der Wechsel des Schaltzustandes eines Transistorsendlich viel Zeit benötigt. Der Strom sinkt nicht unmittelbar auf Null und füreine endliche Zeit ist die Leistung als das Produkt von Drain-Source-Strom undder Drain-Source-Spannung endlich groß. Die Verlustleistung hängt von der Aus-und der Einschaltdauer trise und tfall, von den Werten von Strom und Spannungunmittelbar vor dem Umschalten und schließlich von der Schaltfrequenz fs ab. DerZusammenhang ist: PS = U0·I0

2 · (trise + tfall) · fs .

• Ansteuerverluste der Transistoren.Das Gate eines FET-Transistors stellt immer auch eine parasitäre Kapazität dar,die bei jedem Schaltvorgang umgeladen wird. Die damit verbundenen Verlustesind dementsprechend proportional zum Wert der Gatekapazität Cg, zur Gate-Source-Spannug Ugs und insbesondere zur Schalftrequenz fs (die für die Konvertereingestellt werden kann): Pdriving = fs · Cg · U2

gs .

Es gibt weitere Beiträge zur Ineffizienz, die in dieser Arbeit nicht beachtet werden, wiebeispielsweise Verluste durch

• kurzeitige Stromleitung durch parasitäre Dioden an den Transistoren, sogenannteDiodenleitung,

• endliche Widerstände der Leiterbahnen,

• und Abstrahlung von elektromagnetischen Wellen aus der Spule.

8


Ein weiterer Beitrag zur Ineffizienz tritt auf, wenn sich beide Transistoren gleichzeitig imleitenden Zustand befinden. Gilt T = ton+toff exakt, ist ein Überlappen der Schaltzustän-de in einer realen Schaltung nicht zu vermeiden. Um diesen Zustand explizit zu vermeiden,sind während der sogenannten Totzeit tdead beide Transistoren im nichtleitenden Zustand.Mit der Totzeit wird dieser pathologische Schaltzustand vermieden und trägt nicht zurIneffizienz bei [7].

4.1 Setup

Der Teststand (Abb. 7 und 8) besteht im Wesentlichen aus einem Netzteil, dem Konverter,einer Adapterplatine und einer variablen Last in Form einer Stromsenke („Load-Box“).Die Eingangsleistung wird von einem Agilent E3634A DC Power Supply [8] (Abb. 7 (a))bereitgestellt, das über ein USB/GPIB Interface mit einer LabVIEW [9] VI (e) gesteuertund ausgelesen werden kann.Jeweils ein Konverter kann auf eine Adapterplatine gesteckt werden, die über 1 m langeKabel mit dem Netzteil verbunden ist (Abb. 9).Die Ausgangsspannung des Konverters wird direkt am Ausgang der Adapterplatine überetwa 30 cm lange, verdrillte Kabel an eine National Instruments USB 6008 Karte (d) [10]übergeben. Die Load-Box (b) ist eine Entwicklung der Werkstatt des I. PhysikalischenInstituts B der RWTH Aachen. Durch diese kann eingestellt werden, wieviel Strom dieDC-DC-Konverter am Ausgang liefern müssen (Laststrom).Zur Aufnahme des Laststroms stehen insgesamt vier Eingänge zur Verfügung, derenLast entweder manuell mit einem Potentiometer eingestellt oder vom PC über den USB-Anschluss einer National Instruments USB 6008 Karte, die fester Bestandteil der Load-Boxist, ferngesteuert werden kann. Der Laststrom ist für alle Kanäle gleich groß.Der Konverter befindet sich, festgeschraubt auf einer Kupferbrücke, in einer thermischisolierten Box (c). Mit einem dort integrierten Peltierelement [11] kann die Temperaturder Brücke auf bis zu −30 C gesenkt werden. Die Abwärme des Peltierelements wird voneiner Huber CC-505 Kältemaschine [12] abgeführt.Bis auf die Effizienzmessungen in Abhängigkeit von der Temperatur (Kapitel 4.3) wur-den alle Messungen dieser Arbeit bei einer Temperatur des Peltierelements von +20 Cdurchgeführt. Aus früheren am Institut angefertigten Arbeiten [13] [14] konnte auf einbestehendes LabVIEW VI zurückgegriffen werden, das eine Automatisierung der Effizi-enzmessung in Abhängigkeit von Eingangsspannung und Laststrom ermöglicht.Das Benutzerinterface (Abb. 10) erlaubt eine freie Kontrolle des Messbereichs (Uin, Iout)und der Kühltemperatur sowie der Schrittweite, in der Änderungen an diesen Parameternvorgenommen werden. Weiterhin kann optional die Kühlung während des Messprozessesgesteuert werden. Außerdem kann die Anzahl der an der Load-Box gleichzeitig verwende-ten Kanäle eingestellt werden. Es wir dann die eingestellte Gesamtlast gleichmäßig aufdie benutzten Kanäle verteilt, womit die Stromsenke, die pro Kanal nur Lasten bis etwa3,5 A bereitstellen kann, auch die für die Messungen in Kapitel 4.3 benötigten 5 A Laststellen kann.Weiterhin kann das VI optional die Temperaturen von bis zu vier Thermistoren auf-zeichnen. Einer dieser Kanäle misst im verwendeten Setup allerdings keine Temperatur,sondern die Spannung an einem Kontakt an der Adapterplatine, deren Wert über den„power good“-Zustand des Chips Auskunft gibt.Zusätzlich werden im Reiter „Plot“ die gemessenen Effizienzen in Echtzeit in ein 2-D-

9


Abbildung 7: Setup zur Effizienzmessung einzelner Konverter. Der zu messende Konverterwird in der thermisch isolierten Kühlbox (c) auf einer Kupferbrücke festge-schraubt. Die Spannung wird vom Netzteil (a) bereitgestellt, die Load-Box(b) stellt die Last am Konverterausgang zur Verfügung. Die DAQ Karten(d) stellen die Verbindung zur LabVIEW VI (e) bereit, sofern dies nichtdirekt an den Geräten erfolgt.

Netzteil (a)

Uin

Iin

Load-Box (b)

Adapter-platine

DC-DC-Konverter

RLoad

Iout

Uout

Abbildung 8: Skizze zum obigen Foto. Die Größen Uin und Iin werden vom Netzteil, Ioutwird in der Load-Box und Uout direkt am Ausgang der Adapterplatinegemessen. Alle Werte werden an das LabVIEW VI übermittelt.

10


Abbildung 9: Konverter mit Adapterplatine, festgeschraubt auf einer Kupferbrücke in derKühlbox.

Koordinatensystem eingetragen, im Reiter „Array“ eine Tabellenausgabe aller aufgezeich-neten Daten erstellt und im Reiter „Monitor“ sind die aktuellen Messwerte aller Kanäle,die derzeit eingestellten Werte für Eingangsspannung und Laststrom und der „powergood“-Zustand aufgeführt.Die aufgezeichneten Daten können in eine Textdatei exportiert werden.Die Auswertung der Messdaten dieser LabVIEW VI ist mit ROOT [15] geschehen.Zu den Eigenschaften des Setups ist noch Folgendes zu sagen: Die Leitungen vom Netzteilzum Konverter haben einen endlichen Widerstand von RKabel ≈ 20 mΩ, über den einTeil der Eingangsspannung bereits vor dem Konvertereingang abfällt2. Bei einer Last amKonverterausgang von Iout = 3 A und Uin = 10 V beträgt der Eingangsstrom Iin etwa1 A. Der damit verbundene Leistungsverlust beträgt P = RKabelI

2in ≈ 20 mW (weniger als

1% der gesamten Verlustleistung) und wird für kleine Lastströme (und damit geringereEingangsströme) entsprechend geringer. Dieser Beitrag wird vernachlässigt.Die Widerstände der Kabel am Konverterausgang tragen nicht zur gemessenen Ineffizienzbei, da hier die Spannung direkt am Konverterausgang gemessen wird.

4.2 Ergebnisse der Effizienzmessungen

Mit dem oben beschriebenen Setup kann die Effizienz einzelner Konverter gemessenwerden. Für jeweils einen Konverter mit 2,5 V, 3,0 V und 3,3 V Ausgangsspannung sowiefür einen der Konverter, die nicht industriell gebondet wurden, ist jeweils ein so erzeugterGraph aufgeführt (Abb. 11).

Es wurde auch die Streuung in η bei wiederholter Messung desselben Konverters, sowohlfür 2, 5V-Konverter als auch für 3, 3V-Konverter (Abb. 12a bzw. 12b), gemessen. Um realeStreuung bei wiederholter Messung zu erhalten, wurden vor jeder Messung die Geräteaus und wieder eingeschaltet und die Kabel sowie der Konverter neu angeschlossen. Die

2Üblicherweise wird man deswegen ein Netzteil mit Sense-Funktion benutzen, das die Spannung amKonvertereingang misst und an dieser Stelle reguliert, aber die Sense-Funktion des verwendetenNetzteils ist nicht funktionstüchtig.

11


Abbildung 10: Benutzeroberfläche des LabVIEW VI.

Ergebnisse sind die Standardabweichung aus jeweils neun Stichproben. Die Farbskala istdieselbe wie für die im Folgenden aufgeführte Streuung zwischen mehreren Konverterndesselben Typs.Typischerweise beträgt die Streuung etwa 0, 1% bis 0, 2%. Um aussagekräftige Ergebnisseüber einen Satz von DC-DC-Konvertern zu erhalten, wurden die Effizienzmessung vonverschiedenen Konvertern mit derselben Ausgangsspannung gemittelt und die Standard-abweichungen bestimmt.Dies geschieht separat für neun Konverter mit Uout = 3,3 V (Abb. 13), für sechs Konvertermit Uout = 3,0 V (Abb. 14) und für zwölf Konverter mit Uout = 2,5 V (Abb. 15).Wichtig für den Betrieb sind insbesondere die Bereiche von 9-10V bei 2-3A Last [5]. DieDC-DC-Konverter erreichen, ausgenommen bei Lastströmen von weniger als 1 A, dieangestrebte Effizienz von ∼ 80% [1] bei einer Streuung von nur etwa 0.5%. Für Lastenvon 1 A und kleiner beträgt die Streuung höchstens 1, 3%. Die Konvertereffizienz mussinsbesondere gewährleisten, dass die vorhandene Spannungsversorgung weiter betriebenwerden kann. Kleine Lasten und damit auch die Streuung bei kleinen Lasten sind demnachunproblematisch.

12


77.9 76.3 75.0 73.7 72.1 71.9 70.6 69.5 68.5

84.2 83.2 82.4 81.7 80.8 80.3 79.4 78.7 78.0

84.4 83.2 83.2 82.7 82.1 81.8 81.0 80.6 80.2

83.5 82.8 82.4 82.1 81.7 81.2 81.0 80.3 79.8

82.0 81.7 81.4 81.1 80.8 80.5 80.3 79.7 79.4

80.0 79.8 79.8 79.9 79.4 79.2 79.0 78.9 78.3

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90

(a) AMIS4 V8A Nr. 23 bei Vout = 2,5 V

81.1 79.0 77.3 75.9 74.6 74.2 73.2 72.0 70.8

86.6 85.6 84.4 83.5 82.9 82.2 81.5 80.9 80.1

86.6 85.9 85.4 84.6 84.3 83.7 83.5 83.3 83.0

85.3 84.9 84.6 84.4 83.6 83.2 82.8 82.6 82.3

84.0 83.9 83.6 83.2 83.0 82.7 82.4 82.2 82.0

82.2 82.4 82.0 81.9 81.7 81.5 81.3 81.3 80.9

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90

(b) AMIS4 V8A Nr. 41 bei Vout = 3,0 V

82.2 80.2 78.8 77.0 75.5 74.2 73.0 71.9 70.8

87.9 86.6 85.5 84.4 83.4 82.7 81.9 81.2 80.4

87.9 87.2 86.6 86.1 85.5 84.9 84.5 84.1 83.5

86.6 86.0 85.6 84.9 84.5 84.0 83.7 83.2 82.8

85.4 85.0 84.6 84.2 84.0 83.6 83.3 83.2 82.9

83.5 83.4 83.3 83.4 83.3 82.7 82.5 82.3 82.2

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90

(c) AMIS4 V8A Nr. 14 bei Vout = 3,3 V

70.5 68.2 64.0 61.4

80.3 78.6 76.5 73.6 72.1 70.7 69.6 68.5 66.9

82.0 81.2 79.7 78.1 76.1 75.2 74.5 73.8 72.9

81.6 80.7 80.0 78.7 77.3 76.2 75.2 74.7 71.3

80.7 80.1 79.2 78.8 76.9 76.1 75.4 73.3 72.0

79.0 78.5 78.0 77.3 75.8 75.2 74.8 72.9 72.3

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90

53.1 55.2 56.6 58.0 59.9

(d) AMIS4 V8A Nr. 6 bei Vout = 3,3 V

Abbildung 11: Effizienzmessungen für Konverter mit jeweils drei unterschiedlichen Aus-gangsspannungen und für den Konverter Nr. 6, der nicht industriell gebon-det wurde.

0.04 0.04 0.06 0.04 0.26 0.04 0.08 0.09 0.06

0.29 0.04 0.06 0.06 0.06 0.05 0.07 0.07 0.08

0.22 0.19 0.07 0.08 0.09 0.06 0.09 0.21 0.07

0.09 0.16 0.18 0.19 0.15 0.10 0.19 0.13 0.09

0.14 0.12 0.12 0.11 0.10 0.10 0.10 0.13 0.11

0.14 0.16 0.12 0.13 0.13 0.17 0.21 0.08 0.14

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Standardabweichung [%]

(a) AMIS4 V8A Nr. 23 bei Vout = 2,5 V

0.06 0.12 0.58 0.10 0.12 0.15 0.15 0.18 0.18

0.08 0.08 0.27 0.10 0.13 0.12 0.12 0.14 0.15

0.08 0.06 0.15 0.07 0.20 0.08 0.08 0.08 0.07

0.07 0.16 0.06 0.07 0.07 0.22 0.15 0.09 0.15

0.09 0.10 0.11 0.10 0.12 0.11 0.13 0.11 0.13

0.15 0.17 0.26 0.26 0.17 0.22 0.13 0.15 0.13

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


(b) AMIS4 V8A Nr. 14 bei Vout = 3,3 V

Abbildung 12: Streuung der Effizienz bei neun wiederholten Messungen desselben Kon-verters.

13


82.88 80.95 78.79 77.39 76.10 74.84 73.72 72.63 71.54

87.58 86.60 85.48 84.35 83.45 82.63 81.95 81.28 80.48

87.54 86.91 86.15 85.52 84.92 84.45 84.00 83.62 83.13

86.46 85.85 85.28 84.76 84.20 83.84 83.37 82.96 82.50

85.14 84.77 84.38 84.01 83.58 83.23 82.88 82.63 82.36

83.32 83.17 82.96 82.74 82.39 82.20 81.95 81.70 81.47

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90

Mittlere Effizienz [%]

0.89 1.01 1.14 0.89 1.00 1.15 1.14 1.18 1.23

0.27 0.50 0.73 0.62 0.68 0.68 0.69 0.78 0.94

0.45 0.31 0.43 0.39 0.34 0.31 0.28 0.30 0.40

0.23 0.29 0.36 0.39 0.34 0.53 0.52 0.41 0.47

0.26 0.28 0.33 0.41 0.35 0.35 0.42 0.38 0.43

0.34 0.22 0.40 0.47 0.38 0.31 0.43 0.45 0.44

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Abbildung 13: Mittlere Effizienz und Standardabweichung von neun Konvertern mitUout = 3,3 V. Beispielsweise ist bei Uin = 10 V und Iout = 3 A die Effizienzη = 81, 47% bei einer Standardabweichung von 0, 44%.

81.16 78.87 77.19 75.79 74.80 73.97 73.20 71.81 70.69

86.61 85.53 84.24 83.37 82.67 82.01 81.39 80.74 79.98

86.58 85.95 85.22 84.55 84.13 83.67 83.43 83.14 82.75

85.36 85.03 84.50 83.97 83.47 83.19 82.78 82.55 82.16

84.15 83.92 83.67 83.16 82.84 82.57 82.30 82.11 81.94

82.43 82.28 82.09 81.89 81.60 81.40 81.24 81.20 80.93

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90


0.26 0.47 0.54 0.56 0.71 0.79 0.62 0.60 0.60

0.15 0.27 0.39 0.40 0.42 0.44 0.46 0.45 0.39

0.10 0.09 0.22 0.23 0.23 0.38 0.24 0.23 0.25

0.12 0.23 0.13 0.32 0.25 0.35 0.18 0.22 0.22

0.16 0.15 0.14 0.19 0.22 0.22 0.23 0.20 0.19

0.17 0.25 0.23 0.33 0.28 0.20 0.28 0.22 0.22

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Abbildung 14: Mittlere Effizienz und Standardabweichung von sechs Konvertern mitUout = 3,0 V.

78.29 76.81 75.52 74.36 73.72 72.38 71.44 70.08 69.06

84.35 83.47 82.71 81.98 81.32 80.61 79.88 79.14 78.47

84.49 83.83 83.34 82.90 82.37 82.03 81.52 80.96 80.57

83.36 82.78 82.47 82.15 81.73 81.52 81.06 80.52 80.15

82.04 81.62 81.40 81.13 80.85 80.67 80.42 80.03 79.70

80.02 79.89 79.78 79.63 79.38 79.21 79.11 78.92 78.53

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90


0.90 0.97 1.05 0.97 0.77 0.94 1.28 0.97 0.97

0.46 0.53 0.60 0.58 0.57 0.55 0.61 0.63 0.65

0.30 0.23 0.21 0.20 0.22 0.17 0.19 0.25 0.19

0.27 0.27 0.24 0.25 0.24 0.21 0.25 0.28 0.37

0.23 0.19 0.17 0.17 0.19 0.18 0.23 0.22 0.27

0.32 0.28 0.27 0.26 0.19 0.18 0.22 0.22 0.27

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Abbildung 15: Mittlere Effizienz und Standardabweichung von zwölf Konvertern mitUout = 2,5 V.

14


T [°C]-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

[%

]η

76

78

80

82

84

10V 1A

10V 2A

10V 3A

10V 4A

10V 5A

(a) Uin = 10 V

T [°C]-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

[%

]η

76

78

80

82

84

86

9V 1A

9V 2A

9V 3A

9V 4A

9V 5A

(b) Uin = 9 V

Abbildung 16: Effizienz als Funktion der Temperatur für unterschiedliche Uin und Iout.Konverter AMIS4 V8A Nr. 11 bei Uout = 3,3 V.

T [°C]-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

[%

]η

68

70

72

74

76

78

80

82

10V 1A

10V 2A

10V 3A

10V 4A

10V 5A

(a) Uin = 10 V

T [°C]-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

[%

]η

72

74

76

78

80

82

9V 1A

9V 2A

9V 3A

9V 4A

9V 5A

(b) Uin = 9 V

Abbildung 17: Effizienz als Funktion der Temperatur für unterschiedliche Uin und Iout.Konverter AMIS4 V8A Nr. 31 bei Uout = 2,5 V.

4.3 Effizienz in Abhängigkeit von der Temperatur

Die obigen Messungen sind alle bei einer Temperatur des Peltierelements von +20 C durch-geführt worden. Im Detektor werden die Konverter von einem speziellen CO2-Kühlsystemgekühlt. Dabei sind die Konverter über kleine Metallbrücken thermisch an Kühlrohregekoppelt, in denen das etwa −20 C kalte CO2 strömt. Im finalen Einsatz werden dieKonverter also bei deutlich geringeren Temperaturen um etwa −20 C betrieben werden.Man erwartet, dass die ohmschen Verluste an der Spule aufgrund des temperaturabhängi-gen Gleichstromwiderstandes mit sinkender Temperatur ebenfalls geringer werden.Es ist also wichtig, die Effizienz der DC-DC-Konverter bei den finalen Umgebungstempe-raturen zu kennen und gegebenenfalls die Effizienz auch als Funktion der Temperaturerrechnen zu können, um deren Wert bei leicht anderen Temperaturen abschätzen zukönnen.Es wurde untersucht, wie die Kühlung die Effizienz beeinflusst, und bestimmt, welcheAbhängigkeit der Effizienz von der Temperatur besteht. Dazu wurde die Temperaturder Kupferbrücke, auf der die Konverter festgeschraubt sind, schrittweise um 5 K von

15


Steigung [%K ]

Uout: 2,5 V 3,3 V

10 V 1 A −0, 043 −0, 0492 A −0, 040 −0, 0433 A −0, 049 −0, 0504 A −0, 063(−0, 094*) −0, 0665 A −0, 067 −0, 056

9 V 1 A −0, 040 −0, 0342 A −0, 040 −0, 0403 A −0, 044 −0, 0454 A −0, 052 −0, 0635 A −0, 071 −0, 060

*ohne Messpunkte bei 15 und 10 C

Tabelle 1: Steigung des linearen Fits an die Graphen in Abb. 16 und 17.

15 C bis −25 C gesenkt und jeweils nach Erreichen des thermischen Gleichgewichts eineEffizienzmessung durchgeführt.Für festes Uin und Iout erhält man die Effizienz η als Funktion der Temperatur für einenKonverter mit 3,3 V (Abb. 16) bzw. mit 2,5 V Ausgangsspannung (Abb. 17).Mit der Kühlung können Lastströme bis 5 A eingestellt werden, ohne das sich die Kon-verter wegen Überhitzung ausschalten. Im untersuchten Temperaturbereich ändert sichdie Effizienz linear mit der Temperatur. Für alle Messbereiche wurde ein linearer Fitdurchgeführt und die Steigung der Geraden ermittelt (Tabelle 1).Es fällt auf, dass für den 3,3 V-Konverter, im Gegensatz zum 2,5 V-Konverter, die Effizienzbei 3 A Last größer ist als bei 1 A Last. Beachtet man die Streuung der Effizienz zwischenverschiedenen Konvertern bei 1 A Last (Abb. 13) und die Streuung am selben Konverter(Abb. 12), wird dieser Umstand durch die Stichprobenvarianz erklärt: Für wiederholteMessung mit unterschiedlichen Konvertern würden die Linien für 1 A in Abb. 16 und17 in einem in y-Richtung ausgedehnten Band statistisch verteilt liegen und sich sowohlüberhalb als auch unterhalb der 3 A-Linie befinden.Messungen desselben Konverters streuen geringer und die lineare Abhängigkeit ist inner-halb der Messung für den jeweiligen Konverter ungestört erkennbar.Da die ohmschen Widerstände in der Spule und den Transistoren mit fallender Temperaturkleiner werden, erwartet man höhere Effizienzen für niedrige Temperaturen. Aus denFits folgt, dass sich die Effizienz bei einer Temperaturdifferenz von −10 K etwa um einenhalben Prozentpunkt verbessert.Berechnen wir die erwartete Effizienz für den durch die Temperaturänderung bedingtengeringeren Widerstand der Spule. Betrachtet wird eine Änderung von 15 C nach −25 C 3.Der Widerstand der Spule in Abhängigkeit von der Temperatur ist mit dem linearenWiderstands-Temperaturkoeffizienten α20 = 3,93 × 10−3 K−1 von Kupfer bei 20 C [16]in erster Näherung [17]

R(T ) = R(20 C) · (1 + α20 · (T − 20 C)) . (3)

Der Widerstand der Spule bei Raumtemperatur ist R(20 C) = 40 mΩ. Wir erhalten ∆R =R(15 C)−R(−25 C) = 6,3 mΩ. Die Effizienz in Abhängigkeit der totalen Verlustleistung

16


PV erlust = Pin − Pout ist

η =Pout

Pin= 1 − PV erlust

Pin. (4)

Für Konverter Nr. 3 ist bei 15 C, Iout = 3 A und Uin = 10 V der EingangsstromIin = 1,12 A und die Effizienz η = 82, 3%. Damit beträgt PV erlust = 1982 mW.Die Verluste an der Spule sind nach einer Änderung ∆R des Widerstandes (vgl. mit derin Kapitel 4 aufgeführten Formel)

PSpule = (RDC − ∆R)I2DC +

RS − ∆R

12I2ripple . (5)

Der Grenzwert von RS(f) für kleine f ist gerade RDC . Es ist also ∆R auch im Term desWechselstromanteils zu subtrahieren.Die Änderung von PSpule von 15 C nach −25 C ist dann

∆PSpule = PSpule(∆R = 0) − PSpule(∆R = 6,3 mΩ) = 82 mW . (6)

Wir berechnen die Effizienz bei −25 C aus obigem ∆PSpule:

η = 1 −PV erlust − ∆PSpule

Pin= 0.830 . (7)

Gemessen wurde hingegen eine Effizienz von 84, 3%. Die Annahmen, die in die Rechnungeinfließen, erklären also nur etwa ein Drittel des beobachteten Effekts.

4.4 Effizienz in Abhängigkeit von der Schaltfrequenz

Der Wert für die Schaltfrequenz der DC-DC-Konverter kann prinzipiell frei gewählt werden.Das Hauptkriterium für die Wahl ist eine hohe Konvertereffizienz. Die Schaltverluste derTransistoren steigen proportional zur Frequenz und auch der Wechselstromwiderstandder Spule ist frequenzabhängig. Der Wert der Schaltfrequenz steht also in direktemZusammenhang mit der Konvertereffizienz.Um die Änderung der Effizienz als Funktion der Schaltfrequenz des Konverters zu stu-dieren, wurde ein Konverter mit einem variablen Widerstand präpariert, über dessenWert die Schaltfrequenz zwischen 0,5 MHz und 1,5 MHz variiert werden kann. Für denFrequenzbereich über 1,5 MHz muss ein Vorwiderstand auf dem Konverter verändertwerden. Beide Frequenzbereiche sind also nicht gleichzeitig zugänglich.

Das Maximum des Kurvenverlaufs (Abb. 18) ist, außer bei geringer Last, stets um 1,5 MHzzu finden, entspricht also dem Wert, bei dem die Konverter derzeit betrieben werden. FürSchaltfrequenzen größer als 2 MHz fällt die Effizienz für alle gemessenen Kombinationenvon Uin und Iout ab.Der Konverterchip ist optimiert auf Schaltfrequenzen von 1 MHz bis 3 MHz [5]. Trotzdemwurden, schlicht weil es möglich war, auch für größere Frequenzen Messungen aufgenom-men.Berechnen wir die durch die Schaltverluste bei geänderter Schaltfrequenz bedingte Effizi-enz.

17


[MHz]sf1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

[%

]η

66

68

70

72

74

76

78

80

82

10V 3A

10V 2A

10V 1A

(a) Für verschiedene Iout

[MHz]sf1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

[%

]η

66

68

70

72

74

76

78

80

82

10V 3A

8V 3A

6V 3A

(b) Für verschiedene Uin

Abbildung 18: Effizienz als Funktion der Schaltfrequenz für variables Iout und Uin, gemes-sen an Konverter AMIS4 V8A Nr. 13 bei Vout = 2,5 V.

Der Beitrag der Schaltverluste ist proportional zur Schaltfrequenz. Die Effizienz in Ab-hängigkeit der totalen Verlustleistung PV erlust = Pin − Pout ist

η =Pout

Pin= 1 − PV erlust

Pin. (8)

PS(f) = PST1 + PST2 bezeichnet die Schaltverluste (vgl. Kapitel 5.4.2 Gleichung (18))beider Transistoren. Die Effizienz für 3 A, 10 V bei 4 MHz ist dann4

η = 1 − PV erlust − PS(1,5 MHz) + PS(4 MHz)

Pin= 0.737 . (9)

Die so erhaltene Effizienz kann mit η(4 MHz) aus Abb. 18 verglichen werden.Schaltverluste erklären also nur etwa die Hälfte des Beitrags zur sinkenden Effizienz fürSchaltfrequenzen größer als 1,5 MHz.

Zur Messung selbst ist anzumerken, dass das verwendete Netzteil Probleme mit den Sense-Eingängen aufweist. Werden keine Sensekabel angeschlossen, können die Sense-Eingängeüber Brücken mit den Ausgängen verbunden werden, sodass am Ausgang die Spannunggemessen wird.Werden diese Brücken nicht angeschlossen, wie für diese Messung geschehen, misst dasNetzteil systematisch einen etwas geringeren Stromwert (Eingangsstrom der Konverter)was zu einer systematisch erhöhten Effizienz führt (vgl. Mittelwertmessungen der EffizienzAbb. 15 mit η(1,5 MHz) in Abb. 18 ). Die Lage des Maximums wird dadurch nichtbeeinflusst.

4.5 Effizienz mit Abschirmung

Im realen Betrieb werden die DC-DC-Konverter mit einer Abschirmung aus Aluminiumoder galvanisiertem Kunststoff versehen sein, die den Bereich mit starkem Rauschen vomübrigen Teil des Boards sowie das Magnetfeld der Spule abschirmen und die Kühlung derSpule verbessern wird.

4Die im Messwert PV erlust enthaltenen Schaltverluste bei fs = 1,5MHz müssen abgezogen werden.

18


Zwei Konverter wurden bevor und nachdem sie mit einer solchen Abschirmung versehenwurden einer Effizienzmessung unterzogen und die Differenz beider Messungen aufgetragen(Abb. 19). Vergleicht man die Werte mit der Streuung aus Abbildung 12a auf Seite 13, istdie Differenz, bis auf einige Ausreißer, verträglich mit der gemessenen Streuung.Die Messung an Konverter Nr. 21 zeigt, dass die Effizienz mit Abschirmung tendenziell,jedoch in vernachlässigbar geringem Maß, sinkt. Diese Tendenz ist beim anderen Konverternur bei Lastströmen von 1 A und kleiner feststellbar.Es gibt vereinzelt Messpunkte, an denen die Differenz Werte im Bereich von einem halbenProzent oder größer annimmt. Zu beachten ist, dass Unterschiede dieser Größe von einerauf die andere Messung prinzipiell auch in der Messung für Abbildung 12a vorkommen,diese aber selten sind und statistisch entsprechend wenig ins Gewicht fallen.Bei Konverter Nr. 21 ist die Häufigkeit dieser Ausreißer größer, als bei den Messungenohne Abschirmung beobachtet wurde. Zu bemerken ist außerdem, dass Konverter Nr. 21stets im Zustand „Power Bad“ ist (Kapitel 4.6).Die Änderung der Effizienz bei Verwendung der Abschirmung ist für den finalen Einsatznicht signifikant.

0.15 0.21 0.23 0.25 0.25 0.20 0.28 0.23 0.29

0.11 0.07 0.03 0.15 0.14 0.17 0.14 0.96 0.17

-0.03 0.04 0.09 0.10 -0.01 0.05 0.17 0.01 0.10

-0.03 0.07 -0.03 0.02 -0.01 0.07 0.04 0.08 -0.06

-0.30 0.02 -0.04 -0.44 -0.04 0.01 -0.05 0.17 0.18

-0.08 -0.08 -0.13 0.08 -0.17 0.07 0.04 0.17 0.11

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

[%]Schild

η-η

(a) Konverter V8A Nr. 34 mit Vout = 2,5 V

0.13 0.15 0.18 0.16 1.68 0.26 0.22 0.24 0.28

0.05 0.11 0.06 0.19 0.15 0.19 0.10 0.12 0.17

-0.09 0.05 0.18 0.21 0.05 0.19 0.17 0.12 0.16

0.38 0.13 -0.41 0.09 0.10 0.55 0.15 0.01 0.10

0.13 0.07 0.10 0.11 0.13 0.26 0.15 0.19 0.22

0.09 0.11 0.07 0.42 0.46 0.23 0.16 0.07 0.08

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

[%]Schild

η-η

(b) Konverter V8A Nr.21 mit Vout = 2,5 V

Abbildung 19: Differenz von Effizienzmessung mit und ohne Abschirmung.

4.6 Zusammenhang von Effizienz und „power good“-Zustand

Wie in Kapitel 3.1 beschrieben, ist die Signalisierung des Betriebsszustandes der Konverterfehlerhaft. Auch wenn der Konverter im normalen Betriebsmodus operiert (konstanteAusgangsspannung), misst man nur für bestimmte Eingangsspannungen ein entsprechendes„power good“-Signal.Konverter AMIS4 Nr. 21 gelangt nie in den „power good“-Zustand. Dieser Umstand wirdbenutzt, um zu untersuchen, welchen Einfluss der „power good“-Zustand auf die Effizienzhat.Aus den vorhandenen Effizienzmessungen werden alle Werte mit „power good“-Zustandextrahiert und von diesen Ergebnissen die Effizienz des Konverters Nr. 21 abgezogen.Die so erhaltene Differenz (Abb. 20) kann mit der Streuung zwischen verschiedenenKonvertern des gleichen Typs (Abb. 15) verglichen werden.Im Bereich bei 9-10V zwischen 1, 5-3A ist die Abweichung innerhalb der 1σ-Umgebungder vorhandenen Streuung. Bei kleineren Strömen ist die Abweichung stets zwischen einund zwei Standardabweichungen und stets ist die Effizienz im „power good“-Zustand

19


größer. Bei kleinen Eingangsspannungen ist die Effizienz des „power good“-Zustandes umetwa drei σ geringer.Insbesondere im vorgesehen Arbeitsbereich ist die Effizienz nicht durch den Zustand„power good“ beeinflusst.

1.46 1.41 1.40 1.36

1.18 0.88 0.80 0.79

-0.10 -0.07 0.19

-0.81 0.07 -0.03

-0.64 -0.24 -0.30

-0.80 -0.28 -0.20 -0.22

[V]inU6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

[%]Power Bad

η-η

Abbildung 20: Differenz von Effizienzmessungen von Konverter Nr. 21 bei Uout = 2,5 Vim Zustand „Power Bad“ und anderen 2,5 V-Konvertern im Zustand „powergood“.

4.7 Korrelation zwischen Effizienz und Spuleninduktivität bzw.Spulenwiderstand

Für alle Konverter ist die Induktivität L und der Gleichstromwiderstand RDC der verbau-ten Spule bekannt. Wie in Kapitel 4 angeführt ist ein wesentlicher Beitrag zur Ineffizienzdurch Verluste an der Spule begründet, die direkt mit den Spulenparametern RDC undRS(L) zusammenhängen. Man kann durch Auftragen der Effizienz über L bzw. über RDC

versuchen herauszufinden, ob eine deutliche Korrelation besteht, oder ob die insbesonderein L vorhandene Streuung die Effizienz nicht messbar beeinflusst.Da die Ausgangsspannung die Effizienz der Konverter nennenswert beeinflusst, könnennur Konverter mit derselben Ausgangsspannung sinnvoll in einem Plot zusammengefasstwerden.Für Uout = 2,5 V sind zwölf Datenpunkte in den Plot eingegangen. Die Verteilung zeigtkeine Korrelation (Abb. 21). Für Uout = 3,3 V (Abb. 22) sind acht Konverter gemessenworden. Man kann eine schwache Korrelation für die Induktivität erkennen. Anzumerkenist, dass sich in einem Datensatz mit so geringer Statistik durchaus eine falsche Tendenzabzeichnen kann, die mit mehr Datenpunkten verschwindet.Für RDC ist keine Korrelation erkennbar.

20


L [nH]400 410 420 430 440 450 460 470

[%

]η

78.2

78.3

78.4

78.5

78.6

78.7

78.8

78.9

]Ω [mDCR38 38.5 39 39.5 40 40.5 41

[%

]η

78.2

78.3

78.4

78.5

78.6

78.7

78.8

78.9

Abbildung 21: Effizienz als Funktion der Spuleninduktivität und des Spulenwiderstandsaus den Daten von zwölf Konvertern mit Vout = 2,5 V.

L [nH]420 430 440 450 460

[%

]η

81.2

81.4

81.6

81.8

82

82.2

]Ω [mDCR38 38.5 39 39.5 40

[%

]η

81.2

81.4

81.6

81.8

82

82.2

Abbildung 22: Effizienz als Funktion der Spuleninduktivität und des Spulenwiderstandsaus den Daten von acht Konverter mit Vout = 3,3 V.

21


[V]inU6.98 7 7.02 7.04 7.06 7.08

[A

]o

ut

I

0.5

1

1.5

2

2.5

3

60

65

70

75

80

85

90

Effizienz [%]

Abbildung 23: Effizienzmessung in einem Messintervall von 5 mV um Uin = 7 V. Es sindkeine Besonderheiten in diesem Bereich erkennbar.

4.8 Effizienz bei kritischer Schaltfrequenz

Bei Studien zur Stabilität der Schaltfrequenz der DC-DC-Konverter wurde ein außer-gewöhnliches Verhalten (Sprünge in der Schaltfrequenz sowie eine der Schaltfrequenzüberlagerte Oszillation mit f ≈ 200 kHz) bei einer speziellen Spannung um etwa 7 Vbeobachtet [18] und hier wird untersucht, ob dieser Effekt die Effizienz beeinflusst.Dazu wird die betreffende Spannung für den Konverter AMIS4 V8A Nr. 14, in Abhängig-keit des Laststroms, ermittelt und der betreffende Spannungsbereich in 5 mV-Schrittenabgetastet.Das Ergebnis (Abb. 23) zeigt keine Besonderheiten in diesem Bereich.

22

5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen


Man kann die totale Verlustleistung PV erlust aus der Effizienz η der Konverter (Gleichung 2)berechnen:

PV erlust = Pin − Pout = (1 − η) · Pin (10)

Die Leistungen Pi, die an der Spule und den Transistoren T1 und T2 verloren gehen, sindeiner Messung zugänglich, die im Folgenden beschrieben wird.Man kann also bestimmen, wie viel Leistung an den einzelnen Bauteilen in Wärme umge-setzt wird, und erhält damit den Anteil, den diese einzelnen Beiträge an der gesamtenIneffizienz der Konverter haben.Die folgenden Untersuchungen werden an drei verschiedenen Konvertern, AMIS4 V8A Nr.3, Nr. 28 und Nr. 6, durchgeführt. Konverter Nr. 3 ist auf eine Ausgangsspannung von3,3 V, Nr. 28 auf 2,5 V eingestellt. Ansonsten sind beide Konverter gleich.Bei Konverter Nr. 6 wurde das Bonden des Chips sowie das Kleben des Chips in dasGehäuse an der RWTH durchgeführt, und dieser Konverter weist im relevanten Bereicheine um etwa 8-10% geringere Effizienz als die industriell gebondeten Konverter auf.Die folgenden Messungen werden bei einer Eingangsspannung von Uin = 10 V durchge-führt.

5.1 Setup

Abbildung 24: Setup zur Messung der Verlustleistungsbeiträge der einzelnen Bauteileeines DC-DC-Konverters. Der Unterschied zum Setup zur Effizienzmessung(Kapitel 4.1) ist im Wesentlichen die Verwendung des Oszilloskops (d) zurDatenaufzeichnung.

Es wird wieder das Agilent E3634A Power Supply (a) (Abb. 24) verwendet und derLaststrom mit der Load-Box (b) eingestellt, wobei nun die Steuerung nicht mehr überUSB sondern direkt am Gerät erfolgt.Gemessen wird der durch die Spule fließende Strom sowie der Spannungsabfall über demzu untersuchenden Bauteil. Der Spulenstrom wird mit der LeCroy CP031 Stromzange[19] aufgezeichnet. Dazu muss die Spule über Drähte am Konverter angelötet sein, die

23


Abbildung 25: DC-DC-Konverter mit Kontakten zur Spannungsmessung am Oszilloskop

lang genug sind, um sie mit der Stromzange umgreifen zu können (Abb. 25 und 26).Spannungen werden mit der aktiven differentiellen Sonde AP 033 [20] von LeCroy gemessen,die mit einem ÷10 Dämpfungsaufsatz [20] versehen ist. Um die Stellen, zwischen denendie Spannung gemessen werden soll, mit der Sonde zu verbinden, sind auf dem Konverterkleine Ösen angelötet. Die Kontaktstellen der Ösen auf dem Konverter sind in Abb. 6markiert. Deren Potential wird mit Ground, Phase, Vout und Vin bezeichnet. Die folgendenSpannungen können so gemessen werden:

• Die Spannung über der Spule zwischen Phase und Vout.

• Die Spannung über Transistor T1 zwischen Phase und Vin.

• Die Spannung über Transistor T2 zwischen Ground und Phase.

Die Messdaten dieser beiden Sonden (c) werden mit einem waveRunner 6050 Oszilloskop(d) von LeCroy [21] aufgezeichnet. Die Ausgabe des Oszilloskops wird als Textdateigespeichert und mit ROOT ausgewertet.

Zum Umgang mit der Differentiellen Sonde ist noch Folgendes anzumerken:Beim Auswerten der ersten Messergebnisse stellte sich heraus, dass die gemessene Leistungmitunter unphysikalische negative Werte annimmt.Bei näherer Untersuchung des Problems wurde festgestellt, dass die Messdaten der beidenverwendeten Sonden nicht zur selben Zeit am Oszilloskop registriert werden.Durch Aufnehmen der Strom- und Spannungswerte an einem ohmschen Widerstand wurdeermittelt, um welchen Zeitbetrag ∆t die beiden Signale versetzt werden müssen, damitStrom und Spannung tatsächlich in Phase sind.In drei Messungen wurde der Wert bestimmt zu

∆t = (8,87 ± 0,42) ns , (11)

wobei die Messunsicherheit der Fehler des Mittelwerts dieser Mehrfachmessung ist. Eskonnte keine Frequenzabhängigkeit für ∆t in einem Bereich von 0,4 MHz bis 40 MHzgefunden werden.Im Folgenden ist in allen Messungen, für die dieses Problem relevant ist, eine entsprechendeKorrektur vorgenommen worden.

24


Abbildung 26: DC-DC-Konverter mit angeschlossener Stromzange und differentieller Son-de.

Außerdem ist beim Durchführen der Messung zu beachten, dass die Länge der Anschluss-kabel großen Einfluss auf das Überschwingen in der gemessenen Spannung hat (Abb. 27).Die in dieser Arbeit aufgeführten Messergebnisse wurden alle mit möglichst kurzen Pin-Kontakten (zu sehen in Abb. 26) durchgeführt, um Überschwingeffekte zu minimieren.

5.2 Verlustleistung an der Spule

Mit dem präparierten Konverter kann direkt der durch die Spule fließende Strom IL unddie Potentialdifferenz UL zwischen den beiden Anschlüssen der Spule gemessen werden.Aus dem Produkt erhält man die momentan an der Spule umgesetzte Leistung PL(t′).Die nach einer Zeit t an der Spule in Wärme umgewandelte Energie EL(t) ist das Integralvon PL(t′) über die Zeit:

EL(t) =

∫ t

t0

PL(t′) dt′ . (12)

Für zwei Zeitpunkte ta, tb, die ein ganzzahliges Vielfaches der Dauer eines Schaltzyklus

T =tb − tan

(13)

sind, ist die mittlere Verlustleistung an der Spule

PL =EL(tb) − EL(ta)

tb − ta. (14)

Bei der Auswertung (Abb. 28) wird aus den gemessenen Strom- und Spannungswertenein Histogramm mit den Daten von EL(t) erzeugt. Die Stellen ta und tb werden durchBestimmung von zwei lokalen Minima festgelegt.

Die Ergebnisse der Messung sind in Tabelle 2 aufgeführt.

25


t [s]-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

-610×

-10

-5

0

5

10

15

U [V]I [A]

(a) Spannung über der Spule mit starkem Über-schwingen, gemessen mit Greifern und 5 cmlangen Kabeln.

t [s]-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

-610×

-4

-2

0

2

4

6

8

10

U [V]I [A]

(b) Spannung über der Spule, gemessen mit kur-zen Pin-Kontakten. Das Überschwingen istdeutlich reduziert.

Abbildung 27: Auswirkung der Länge der Verbindungen zwischen Differentieller Sondeund den Konverterkontakten auf die Spannungsmessung am Oszilloskop.

t [s]-2 -1 0 1 2

-610×-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

U [V]I [A]

J]µE [

Abbildung 28: Auswertung der Verlustleistungsmessung an der Spule für Konverter Nr. 3bei Iout = 3 A und Uin = 10 V. Die momentan an der Spule in Wärmeumgesetzte Energie (grün) ist das Integral des Produkts von Spannungüber der Spule (blau) und Spulenstrom (rot). EL(ta) und EL(tb) sind alshellblaue Punkte eingetragen und wurden als lokale Minima des grünenHistogramms bestimmt. Die Spannung über der Spule wechselt zwischenden Werten Uin − Uout ≈ 7 V und −Uout ≈ 3, 3V was man sich amvereinfachten Schaltbild der Konverter (Abb. 3) klarmachen kann.

26


Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A

PL[mW] (Nr. 28) 146 158 296 596PL[mW] (Nr. 3) 207 220 319 461PL[mW] (Nr. 6) 185 202 334 549

Tabelle 2: Gemessene Werte für die Verlustleistung an der Spule für Iout = 0,5 A bis 3 A.

5.3 Verlustleistung an den Transistoren im Chip

An dem mit Kontakten versehenen Konverter (Abb. 25) kann die Spannung über denTransistoren T1 und T2 (vgl. Abb. 3) gemessen werden. Mit der Stromzange kann derdurch die Spule fließende Strom gemessen werden.Ist ein Transistor im leitenden Zustand, fließt dort derselbe Strom wie durch die Spule.Die Transistoren (Abb. 3) werden als Schalter betrachtet. Eine Verlustleistung tritt auf,da einerseits der Widerstand des geschlossenen Schalters endlich groß ist, andererseitsexistieren Schaltverluste (Kapitel 5.4.2), die auftreten, wenn bei Änderung des Schaltzu-standes an einem Transistor gleichzeitig hohe Spannung anliegt und noch ein Strom fließt.Außerdem treten Ansteuerverluste auf (Kapitel 5.4.3).Mit der in Kapitel 5.2 beschriebenen Methode kann prinzipiell auch die Verlustleistungan den Transistoren aufgrund des ohmschen Widerstandes gemessen werden, es müssenaber noch weitere Aspekte beachtet werden: Die Verlustleistung kommt prinzipiell wie inGleichung (14) zustande. Da die am Transistor umgesetzte Energie ET (t), im Gegensatzzur Messung an der Spule, keine Minima aufweist, muss, um nach Gleichung (13) zugegebenem ta ein tb zu finden, die Periodendauer T bekannt sein. T wurde für jeden derdrei Konverter separat bestimmt.Außerdem ist zu beachten, dass durch den Transistor kein Strom fließt solange er sperrt,dass für diesen Zustand also PT1(t) = 0 gilt. Da der Strom nur an der Spule gemessenwerden kann, muss diese Forderung in der Auswertung gesondert implementiert werden5.Damit erhält man das Histogramm für die am Transistor in Wärme umgesetzte Energie(grüne Kurven in Abb. 29) und kann mit der bekannten Periodendauer T die mittlereVerlustleistung nach Gleichung (14) berechnen.Die Ergebnisse der Messung sind in Tabelle 3 aufgeführt.

5Es wurde eine if-Bedingung verwendet, so dass IT1 = 0, wenn ein Schwellwert in der umspringendenSpannung erreicht ist. Der Einfluss, den die Wahl des Schwellenwerts auf die gemessene Leistung hat, istim Bereich von wenigen Prozent oder geringer, sofern die Messmethode mit wenig Überschwingen (Abb.27b) verwendet wird. Weiterhin wurde ta so gewählt, dass diese if-Bedingung gerade in einer Umgebungvon ta zutrifft, wo ET (t) konstant ist, was Unsicherheiten in der extrahierten Energiedifferenz minimiert.Dies ist an der Lage der hellblauen Punkte in Abb. 29 zu erkennen. Diese liegen in einem Bereich, indem die grüne Kurve flach ist.

27


t [s]-2 -1 0 1 2

-610×-2

0

2

4

6

8

10

12

U [V]I [A]

J]µE [

(a) Transistor T1

t [s]-2 -1 0 1 2

-610×-2

0

2

4

6

8

10

12

U [V]I [A]

J]µE [

(b) Transistor T2

Abbildung 29: Auswertung der Verlustleistungsmessung der beiden Transistoren für Kon-verter Nr. 3 mit Uout = 3,3 V bei Iout = 2 A und Uin = 10 V. Die momentanin Wärme umgesetzte Energie (grün) ist das Integral des Produkts vonSpannung über der Spule (blau) und Spulenstrom (rot). ET (ta) und ET (tb)sind als hellblaue Punkte eingetragen.

Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A

Nr. 28 PT1[mW] 2 32 83 236PT2[mW] 128 219 449 823

Nr. 3 PT1[mW] 73 92 206 386PT2[mW] 161 255 502 844

Nr. 6 PT1[mW] 49 44 151 359PT2[mW] 153 252 514 933

Tabelle 3: Gemessene Werte für die Verlustleistung an den Transistoren für Iout = 0,5 Abis 3 A.

5.3.1 Widerstände der Transistoren T1 und T2

Auch im leitenden Zustand weisen Transistoren einen endlichen ohmschen Widerstand auf.Ist ein Transistor im leitenden Zustand, fließt dort derselbe Strom wie durch die Spule.Man misst einen endlichen Spannungsabfall über dem Transistor (Abb. 29) der sich, wieman es für einen ohmschen Widerstand erwartet, proportional zum Strom verhält.Wenn man statt U(t) und I(t), für korrespondierende Zeiten t, U(I) aufträgt (Abb. 30),erhält man einen linearen Zusammenhang, dessen Steigung nach dem ohmschen Gesetzdem Widerstand des Transistors Ron entspricht6.Der Vergleich der Transistorwiderstände ist insbesondere für den nicht industriell gebon-deten Konverter Nr. 6 interessant.Weiterhin wird für die folgende Berechnung der Verlustleistung an den Transistoren derWert von Ron benötigt.Die gemessenen Widerstandswerte sind in Tabelle 4 aufgeführt. Konverter Nr. 6 weistkeine abweichenden Widerstandswerte auf.

6Da man nicht direkt die Transistoren im Chip kontaktieren kann, misst man genauer die Summe ausallen Widerstandsbeiträgen zwischen den beiden Kontaktstellen auf dem Konverter.

28


Konverter AMIS4 Nr. 28 3 6

RT1 [mΩ] 73 ± 6 112 ± 16 108 ± 17RT2 [mΩ] 59 ± 4 65 ± 7 77 ± 3

Tabelle 4: Gemessene Transistorwiderstände Ron für T1 und T2: Mittelwerte und Stan-dardabweichung aus jeweils fünf unabhängigen Einzelmessungen.

I [A] 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

U[V

]

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

p0 -0.04283p1 0.09312p0 -0.04283p1 0.09312

(a) Transistor T1.

I [A] -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

U[V

]

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

p0 -0.04672p1 -0.06809p0 -0.04672p1 -0.06809

(b) Transistor T2.

Abbildung 30: Auftragung von U(I), gemessen an Konverter Nr.3 bei Uout = 3,3 V, ohneLast und mit einer Eingangsspannung von Uin = 10 V. Der Betrag derSteigung p1 entspricht dem Widerstand des Transistors in Ohm. Der Wertdes Y-Achsenabschnitts p0 ist von der Größe des Digitalisierungsfehlers.

Es fällt auf, dass der Geradenfit keine Ursprungsgerade ist, obwohl die Spannung Nullsein muss, wenn kein Strom fließt.Der Wert des Achsenabschnitts auf der der U-Achse entspricht dem Digitalisierungsfehlerim verwendeten Messbereich. Für den Wert des Widerstandes hat ein Offset U0, derinnerhalb einer Messung konstant bleibt, keinen Einfluss:Die Steigung der Geraden U(I) = R · I + U0, für zwei Messpunkte I1 und I2 mit I2 > I1,ist

R =U(I2) − U(I1)

I2 − I1,

unabhängig von U0.

5.4 Berechnung einzelner Beiträge zur Verlustleistung

Es wurde auch versucht, die Verlustleistung, ausgehend von den Messdaten, rechnerischzu beschreiben.

5.4.1 Berechnung von ohmschen Verlusten

Im leitenden Zustand besitzen die Transistoren einen endlichen Widerstand Ron, an demfür den Effektivstrom Ieff die Leistung PT = Ron · I2

eff verbraucht wird.Es kann nur der Strom durch die Spule (Abb. 28), nicht aber der Strom durch die Transis-toren im Chip gemessen werden. Zur Berechnung der Verlustleistung an den Transistoren

29


benötigen wir aber den zugehörigen Stromfluss. Der Strom durch den Transistor bestehtaus dem Gleichstromanteil des Spulenstroms, dem ein Wechselstromanteil überlagert wird.Zusätzlich muss beachtet werden, dass durch den Transistor im gesperrten Zustand keinStrom fließt.Um den Effektivwert des Stroms durch T1 zu berechnen, gehen wir zunächst von einemfiktiven Effektivstrom aus, wie er durch den Transistor im leitenden Zustand fließt, undreihen diesen Strom lückenlos aneinander. Der Transistor soll sich also zunächst immerim leitenden Zustand befinden. Mit dem Spitze-Spitze-Wert des Stroms Iripple kann manden Strom wie folgt parametrisieren:

I(t) = IDC + (t

ton− 1

2) · Iripple , 0 < t < ton

I(t+ ton) = I(t) .

Der Effektivwert von IDC ist gerade IDC . Der Wechselanteil von I(t) sei IAC , dannist der zugehörige Effektivstrom für eine Periode ton und das feste Abtastintervall desOszilloskops ∆t gerade

I ′effAC =

√√√√ 1

ton

n∑i=1

I2i ∆t =

√√√√ 1

n

n∑i=1

I2i

und kann direkt aus den Histogrammen berechnet werden7. Der Effektivwert von I(t) =IDC + IAC ist damit

I ′eff =√I2DC + I ′2effAC .

Für den Effektivwert des real durch den Transistor fließenden Stroms Ieff muss dessenSchaltverhalten berücksichtig werden. I ′eff soll nur für die Zeitdauer ton eingehen, undwährend der Zeit T − ton darf kein Beitrag zugelassen werden.Der Effektivwert eines so modulierten Signals wird beschrieben durch [22]

Ieff =

√tonT

· I ′eff . (15)

Damit erhalten wir die am Transistor T1 umgesetzte Leistung

PT1 = RonI2eff (16)

und analog PT2.Die an der Spule umgesetzte Leistung PSpule wird beschrieben durch

PSpule = RDCI2DC +

RS

12I2ripple . (17)

Dabei ist der erste Summand der Gleichstromanteil mit dem Gleichstromwiderstandder Spule RDC , der zweite Term der Wechselstromanteil mit dem frequenzabhängigenWechselstromwiderstand der Spule RS und dem Spitze-Spitze-Wert des Stroms Iripple.Um RDC und RS zu ermitteln, wurde die jeweilige Spule vom Konverter entfernt und mitdem Agilent E4980A LCR-Meter [23] gemessen. Die Resultate sind in Tabelle 5 aufgeführt.Die nach Gleichung (16) und (17) ermittelten Ergebnisse für Spule und Transistoren sind7Man triggert mit einer if-Bedingung in der Spannung darauf, dass man nur während dem leitendenZustand, d.h. während ton, summiert.

30


Konverter AMIS4 Nr. RDC [mΩ] RS(1,5 MHz) [mΩ] L(1,5 MHz) [nH]

28 40, 4 190 4013 38, 5 180 3896 38, 8 203 467

Tabelle 5: Gemessene Spulenparameter. Zu beachten ist, dass sich L und RS der Spulenmit der Anordnung der Anschlussdrähte verändern. In einem formlosen Testwurden 5% bis 10% Abweichung für unterschiedlich gebogene Anschlüssegemessen.

Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A

Nr. 28 PSpule [mW] 167 202 337 549PT1 20 35 103 216PT2 46 79 213 421

Nr. 3 PSpule [mW] 273 305 427 626PT1 55 85 213 430PT2 60 92 221 423

Nr. 6 PSpule [mW] 188 215 340 539PT1 43 74 191 390PT2 57 97 255 505

Tabelle 6: Berechnete Werte für die Verlustleistung an der Spule und den TransistorenT1 und T2 bei verschiedenen Lastströmen.

in Tabelle 6 zusammengefasst.Der Gleichstromanteil der Verlustleistung steigt proportional zum Quadrat des Laststromsan.Iripple nimmt mit steigender Last kaum zu (wenige Prozent für Lastdifferenzen von2,5 A), weswegen der Wechselstromanteil einen annähernd konstanten Beitrag8 liefert undinsbesondere bei kleinen Lasten die Verluste in der Spule dominiert.

5.4.2 Berechnung von Schaltverlusten (mit induktiver Last)

In einem realen Transistor dauert es beim Übergang vom leitenden in den nichtleitendenZustand stets eine kurze Zeit, bis der Stromfluss tatsächlich endet. Schaltverluste tretenauf, wenn zu einem Zeitpunkt während des Schaltvorganges das Produkt aus Spannungüber dem Transistor und Strom durch den Transistor von Null verschieden ist.Bei der Berechnung der Verluste während der Schaltvorgänge unterscheidet man zwischenSchaltverlusten bei ohmscher und bei induktiver Last [6] 9.Da auch während des Abschaltvorgangs weiterhin ein Induktionsstrom fließt, hat man esim vorliegenden Fall mit einer induktiven Last zu tun.Für die Schaltverluste PS beim Abschaltvorgang gilt näherungsweise [6]:

PS =U0 · I0

2· tfall · fs .

8zwischen 216 und 224mW für Konverter Nr.3 bei 3,3V Ausgangsspannung und 155 bis 175mW für2,5V-Konverter

9Die Verluste bei ohmscher bzw. induktiver Last stehen im Verhältnis: Pinduktiv = 3Pohmsch.

31


t [s]-1.886 -1.885 -1.884 -1.883 -1.882 -1.881 -1.88 -1.879 -1.878 -1.877

-610×-2

0

2

4

6

8

10U [V]

Abbildung 31: Detailausschnitt des Spannungshistogramms von T2 für Konverter Nr. 3(Abb. 29b), der den Ausschaltvorgang des Transistors zeigt. Zwei benach-barte Messpunkte liegen um das Abtastintervall von 0,2 ns auseinander.Im vorliegenden Graphen wurde tfall = 1 ns ermittelt.

Dabei ist U0 der Spannungswert und I0 der Wert des Stroms unmittelbar vor dem Aus-schaltvorgang, tfall ist die Schaltzeit (von Beginn bis Ende des Schaltvorgangs) und fsdie Schaltfrequenz des Konverters.Will man An- und Abschaltvorgang berücksichtigen, gilt mit der zu tfall korrespondieren-den Dauer des Anschaltvorgangs trise:

PS =U0 · I0

2· (trise + tfall) · fs . (18)

Die Zeiten trise und tfall können direkt aus den Messungen der Verlustleistung amjeweiligen Transistor abgelesen werden. Das Oszilloskop hat eine Abtastrate von 5 GHz,was einem Abtastintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messpunkten von 0,2 nsentspricht. Aus der Zahl der Messpunkte, die während des Schaltens eines Transistorsaufgenommen werden (Abb. 31), kann also direkt eine Obergrenze für trise beziehungsweisetfall abgelesen werden (Tabelle 7).

T1 T2

Konverter Nr. trise[ns] tfall[ns] trise[ns] tfall[ns]

28 3, 1 1, 8 1, 9 3, 13 1, 1 3, 3 3, 4 1, 16 1, 2 3, 9 2, 4 3, 1

Tabelle 7: Gemessene Mittelwerte für die Schaltzeit der Transistoren bei 3 und 2 A Last.Die Messgenauigkeit ist durch die Abtastrate des Oszilloskops begrenzt auf0,2 ns.

Die sich daraus ergebenden Schaltverluste sind in Tabelle 8 enthalten.

32


Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A

Nr. 28 PST1 65 73 97 138PST2 62 67 88 121

Nr. 3 PST1 66 58 45 89PST2 71 63 50 91

Nr. 6 PST1 51 39 48 89PST2 67 69 87 125

Tabelle 8: Berechnete Werte für die Schaltverluste an den Transistoren T1 und T2 beiverschiedenen Lastströmen.

5.4.3 Berechnung von Ansteuerverlusten

Das Gate eines FET Transistors stellt auch immer eine parasitäre Kapazität dar, die beijedem Schaltvorgang umgeladen wird. Die damit assoziierten Verluste bezeichnet man alsAnsteuerverluste.Für Ansteuerverluste Pdriving gilt der Zusammenhang [24]

Pdriving = fs · Cg · U2gs , (19)

mit der Schaltfrequenz fs der Konverter, der Spannung zwischen Gate und Source desTransistors Ugs und der Gatekapazität des jeweiligen Transistors Cg. Bis auf fs sind diein (19) eingehenden Größen nicht trivial messbar. Dem Datenblatt des AMIS4-Chips [25]kann man entnehmen, dass Ugs = 3,3 V sein muss. Die Gatekapazitäten

Cg T1 = 4,3 nF

Cg T2 = 13 nF

wurden von der CERN-Gruppe erfragt. Diese seien so gut wie möglich aus Messungendes AMIS2-Chips bestimmt oder für AMIS4 abgeschätzt worden [26]. Damit sind nach(19) die Ansteuerverluste an Transistor 1

PdrivingT1 = 70 mW (20)

und an Transistor 2PdrivingT2 = 212 mW . (21)

5.5 Vergleich von Messung und Rechnung

Zum Vergleich sind in den Tabellen 9 bis 11 die gemessenen und berechneten Werte fürdie Verlustleistungen einander gegenübergestellt. Zu allen im Vorigen beschriebenen Mes-sungen und Rechnungen sind auch deren Summe

∑Pi und die aus der Effizienzmessung

bestimmte totale Verlustleistung PV erlust (Gleichung (10), Seite 23) mit angegeben. Schalt-und Ansteuerverluste werden sowohl für die Summe der gemessenen Leistungswerte, alsauch für die Summe der berechneten Werte berücksichtigt.Die gesamten gemessenen und berechneten Verlustbeiträge stimmen bis auf etwa 10%Abweichung überein (20% für Konverter Nr. 6 bei 3 A).Für die industriell gebondeten Konverter ist die gemessene Ineffizienz bis auf etwa 15%

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Abweichung aus den einzeln gemessenen Verlustleistungsbeiträgen erklärbar.

Abbildung 32: AMIS4 Chiplayout [7]. SW1 und SW2 bezeichnen T1 beziehungsweise T2.

Abbildung 33: Wärmebildaufnahmen des Detektorchips [27] (mit geöffnetem Gehäuse) füreinen DC-DC-Konverter mit normaler Effizienz (A10) und einen Konvertermit geringerer Effizienz (C2 - vergleichbar mit dem hier getesteten Kon-verter Nr. 6). Der Bereich der logischen Schaltung erwärmt sich besondersstark.

Der im Haus gebondete Konverter Nr. 6 weist für Spulen- und ohmsche Transistorver-luste keine Besonderheiten auf. Die gemessenen und berechneten Verlustleistungen vonKonverter Nr. 6 sind vergleichbar groß wie bei Konverter Nr. 3. Ein Teil der Beiträge zurgrößeren Ineffizienz könnten zwar in den hier nur ungenau berechneten Ansteuerverlustenoder als Beitrag der Diodenleitung zu finden sein, aber die wesentliche Ursache für die

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größere Ineffizienz des im Haus gebondeten Konverters kann auch dadurch nicht erklärtwerden und ist nicht in den hier durchgeführten Messungen zu Tage getreten.Aus thermischen Studien an DC-DC-Konvertern [27] weiß man, dass bei diesen Konvertern,verglichen mit den Konvertern mit normaler Effizienz, im Bereich der logischen Schaltungdes Chips besonders viel Energie in Wärme umgesetzt wird (Abb. 32 und 33). Es existiertalso mindestens ein bedeutender Beitrag zur Verlustleistung, der hier nicht quantifiziertwerden konnte.Bemerkenswert an den gemessenen Verlustleistungen ist auch, das für den 2,5 V-Konvertermitunter die Summe der Einzelbeiträge aller Komponenten größer ist, als die mit derIneffizienz assoziierte Verlustleistung.Die Messmethodik hat sich als schwierig erwiesen: Ohne Korrektur der Verzögerung, diebei der differtiellen Sonde bei Benutzung der vollen Bandbreite auftritt, wurden zunächstsogar negative Verlustleistungen gemessen. Das Überschwingen der Spannung konnteerst während der Endphase der Arbeit auf ein vernünftiges Niveau gesenkt werden. DasErgebnis der Verlustleistungsmessung an den Transistoren ist durch das Überschwingendeutlich beeinflusst worden.Erst mit der Beseitigung des Überschwingens wird auch der Effekt der Diodenleitungin den Messungen sichtbar. In der Auswertung wurde die Diodenleitung nicht von denohmschen Verlusten am Transistor getrennt.

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Iout 0,5 A 1 A 2 A 3 A

PSpule [mW] (167) 146 (202) 158 (337) 296 (549) 596PT1 (20) 2 (35) 32 (103) 83 (216) 236PT2 (46) 128 (79) 219 (213) 449 (421) 823PSchaltverlustT1 65 73 97 138PSchaltverlustT2 62 67 88 121Pdriving 282 282 282 282ΣPi (642) 685 (738) 831 (1121) 1295 (1727) 2196Ptotal 549 676 1246 2073

ΣPiPtotal

(1.17) 1.25 (1.09) 1.23 (0.90) 1.04 (0.83) 1.06

Tabelle 9: Verluste von AMIS4 Nr. 28 bei Uout = 2, 5V (berechnete Werte in Klammern).

Iout 0,5 A 1 A 2 A 3 A


ΣPiPtotal

(0.91) 0.97 (0.84) 0.93 (0.75) 0.85 (0.77) 0.85


Iout 0,5 A 1 A 2 A 3 A


ΣPiPtotal

(0.50) 0.57 (0.51) 0.58 (0.51) 0.60 (0.59) 0.72


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6 Fazit

6 Fazit

Mit dieser Bachelorarbeit wurde bestätigt, dass die Effizienz der DC-DC-Konverter mitdem AMIS4-Chip typischerweise η ≈ 80% beträgt und damit den Anforderungen für dasPhase 1 Upgrade des CMS genügt.Dazu wurden Effizienzmessungen an etwa 30 Konvertern durchgeführt und zusammenge-fasst.Das Verhalten der Effizienz der Konverter bei tiefen Temperaturen wurde parametrisiertund es wurde bestätigt, dass die gewählte Schaltfrequenz im Hinblick auf die Effizienzdas Optimum darstellt. Ferner wurde der Einfluss der Abschirmung und des „powergood“-Zustands auf die Effizienz quantifiziert.Gefunden wurde außerdem, dass die gegebene Streuung der Spulenparameter keinenEinfluss auf die Effizienz hat.Weiterhin wurde gezeigt, in welchem Rahmen sich die Ineffizienz der Konverter aus denVerlustleistungen an Spule und Transistoren rekonstruieren lässt und inwieweit die rech-nerische Beschreibung, insbesondere die der Verluste an der Spule, in Übereinstimmungmit den Messergebnissen ist.

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Quellen

Quellen

[1] CMS Collaboration, Technical proposal for the upgrade of the CMS detector through2020, Technical Report CERN-LHCC-2010-006, LHCC-P-004, 2011.

[2] CMS Collaboration, The CMS experiment at the CERN LHC, JINST 3 S08004,2008.

[3] Lyndon Evans, Philip Bryant, The CERN Large Hardron Collider: Accelerator andExperiments, LHC Machine, JINST 3 S08001, 2008.

[4] Lutz Feld et al., Powering for Future Detectors: DC-DC Converters for the CMSTracker Upgrade, PoS (2011) 041. Vertex, 2011.

[5] CMS technical design report for the pixel detector upgrade (in Vorbereitung), 2012.

[6] Ulrich Schlienz, Schaltnetzteile und ihre Peripherie 3. Auflage, Vieweg & SohnVerlag, 2007.

[7] Stefano Michelis et al., DC-DC converters in 0.35µm CMOS technology, JINST 7C01072, 2012.

[8] Agilent E363xA Series Programmable DC Power Supplies, http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5968-9726EN.pdf, 2010.

[9] National Instruments LabVIEW, http://www.ni.com/labview/d/.

[10] NI USB-6008 DAQ, http://www.ni.com/pdf/manuals/371303m_0113.pdf.

[11] Einstufiges Peltierelement, Bestellbezeichnung UEPT-140-127-100C200S, http://www.uweelectronic.de/.

[12] Huber CC-505 Kältemaschine, http://www.huber-inside.com/dynamic/produkte_pdf/DE/2018.0003.04.PDF.

[13] Rüdiger Jussen, Elektronische Charakterisierung von DC-DC-Konvertern zur Span-nungsversorgung des CMS-Spurdetektors am SLHC, Diplomarbeit, RWTH Aachen,2009.

[14] Oliver Scheibling, Effizienzmessung von DCDC-Konvertern für das CMS-Experiment,Bachelorarbeit, RWTH Aachen, 2011.

[15] ROOT | A Data Analysis Framework, http://root.cern.ch.

[16] Friedrich Tabellenbuch, Elektrotechnik / Elektronik, Bildungsverlag EINS, Köln,2007.

[17] Horst Stöcker, Taschenbuch der Physik: Formeln, Tabellen, Übersichten, VerlagHarri Deutsch, 1998.

[18] Richard Hensch, Studien zur Stabilität der Schaltfrequenz von DC-DC-Konvertern,Bachelorarbeit, RWTH Aachen, 2012.

[19] CP 031 Current Probe, http://cdn.lecroy.com/files/manuals/cp031-om-e_rev_c.pdf.

[20] AP 033 Active Differential Probe, http://cdn.lecroy.com/files/manuals/ap033_inst_manual.pdf.

[21] LeCroy waveRunner 6050, http://www.lecroy.com/.

[22] Wikipedia, Scheitelfaktor, Version vom 24. August 2012, abrufbar unter http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Scheitelfaktor&oldid=104290700.

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http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5968-9726EN.pdf


http://www.ni.com/labview/d/

http://www.ni.com/pdf/manuals/371303m_0113.pdf

http://www.uweelectronic.de/

http://www.uweelectronic.de/

http://www.huber-inside.com/dynamic/produkte_pdf/DE/2018.0003.04.PDF

http://www.huber-inside.com/dynamic/produkte_pdf/DE/2018.0003.04.PDF

http://root.cern.ch

http://cdn.lecroy.com/files/manuals/cp031-om-e_rev_c.pdf

http://cdn.lecroy.com/files/manuals/cp031-om-e_rev_c.pdf

http://cdn.lecroy.com/files/manuals/ap033_inst_manual.pdf

http://cdn.lecroy.com/files/manuals/ap033_inst_manual.pdf

http://www.lecroy.com/

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Scheitelfaktor&oldid=104290700

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Scheitelfaktor&oldid=104290700

Quellen

[23] Agilent E4980A Precision LCR Meter, http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5989-4235EN.pdf.

[24] Wikipedia, Buck converter, Effects of non-ideality on the efficiency, Version vom24. August 2012, abrufbar unter http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Buck_converter&oldid=508917226.

[25] Stefano Michelis, AMIS4 QFN32 Data sheet, 2011.

[26] Federico Faccio, private Mitteilung.

[27] Marcel Friedrichs, Thermische Studien an DC-DC-Konvertern für das Upgrade desCMS-Pixeldetektors, Bachelorarbeit, RWTH Aachen, 2012.

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http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Buck_converter&oldid=508917226

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Erklärung

Ich versichere, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angege-benen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe.

Aachen, den 18.09.2012

bachelorarbeit_martin_fleck

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