MATA KULIAH : ILMU PENGETAHUAN BUMI ANTARIKSA

GRAVITASI BUMI

OLEH:

NAMA : MINAR VERONIKA SINAGA

NIM : 4123321032

KELAS : PEND. FISIKA EKS B 2012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAMUNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2014

Kata PengantarPuji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan

karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan makalah ini. Makalah adalah salah satu sarana

untuk mengembangkan kreativitas mahasiswa juga pengetahuan yang dimiliki

mahasiswa. Makalah ini merupakan suatu sumbangan pikiran dari penulis untuk dapat

digunakan oleh pembaca.

Makalah ini disusun berdasarkan data-data dan sumber-sumber yang telah

diperoleh penulis. Penulis menyusun makalah ini dengan bahasa yang mudah ditangkap

oleh pembaca sehingga makalah ini dapat dengan mudah dimengerti oleh pembaca. Pada

akhirnya, penulis berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca dalam

memahami persoalan Gravitasi Bumi.

Medan, 9 September 2014

Penulis

1

DAFTAR ISI

Kata Pengantar...........................................................................................2

Daftar Isi....................................................................................................3

Bab I Pendahuluan.....................................................................................4

a. Latar Belakang...............................................................................4

b. Rumusan Masalah..........................................................................4

c. Tujuan Penulis...............................................................................4

Bab II Isi....................................................................................................5

1. Hukum Newton tentang Gravitasi Universal.................................5

2. Bunyi dari jenis-jenis Hukum Kepler............................................6

3. Medan Gravitasi............................................................................10

4. Energi Potensial Gravitasi.............................................................14

5. Gerakan Planet..............................................................................14

6. Implementasi Hukum Gravitasi Newton......................................20

Bab III Penutup.........................................................................................22

a. Kesimpulan...................................................................................22

b. Saran.............................................................................................22

Daftar Pustaka...........................................................................................23

2

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang   

Banyak literature yang menyebutkan tentang jari-jari bumi, ataupun massa bumi.

Kita sering mengamati pergerakan matahri yang terbit di sebelah timur dan tenggelam di

bagian barat. Pada waktu malam kita melihat bulan dan bintang dilangit. Dalam hal ini

yang terjadi karena adanya Gravitasi yang membuat planet-planet mengintari matahari.

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang

mempunyai massa di alam semesta. Gravitasi matahari mengakibatkan benda-benda

langit berada pada orbit masing-masing dalam mengitari matahari. Fisika modern

mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun

hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang

cukup akurat dalam kebanyakan kasus. Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang

sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda

di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya

gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan, meteor,

dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.

Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi untuk jatuh kembali ke

tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan gravitasi itu semua benda di

permukaan bumi bisa diam di tempatnya masing-masing dan dengan itu pula lah kita bisa

berdiri stabil di tempat kita berada. Ada 2 cara, Cara yang pertama adalah dengan tidak

mempunyai massa, karena gravitasi hanya memberikan efek pada benda yang

mempunyai bobot. Cara kedua ini kelihatannya lebih mudah dan sudah banyak

diaplikasikan. Manusia bisa meluncurkan roket, mendisain pesawat bahkan mengorbitkan

satelit selama berbulan-bulan. Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan Newton

ini telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah diselidiki oleh

orang yunani, jauh sebelum Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan adalah

mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-

planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan bulan pada waktu itu digolongkan

menjadi planet-planet). Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di

atas (benda yang jatuh dan gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda.

3

       Demikian hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh

dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan Newton

dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa Newton memandang kedua persoalan dasar di

atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal saja dan pasti

mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, menemukan bahwa ada interaksi yang

sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap

berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya

satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya. Dalam makalah ini, penulis

mencoba mengkaji mengenai penerapan hokum gravitasi newton.11

B.    Rumusan Masalah

1. Bagaimanakah Hukum Newton tentang Gravitasi Universal?

2. Bagaimana bunyi jenis-jenis Hukum Kepler?

3. Bagaimana Medan Gravitasi?

4. Bagaimana Energi potensial Gravitasi?

5. Bagaimana Gerakan Planet?

6. Bagaimana penerapan Hukum Gravitasi Newton?

C.    Tujuan

1. untuk mengetahui Hukum Newton tentang Gravitasi Universal

2. untuk mengetahui Bunyi dari jenis-jenis Hukum Kepler

3. untuk mengetahui Medan Gravitasi

4. untuk mengetahui Energi Potensial Gravitasi

5. untuk mengetahui Gerakan Planet

6. untuk mengetahui Implementasi Hukum Gravitasi Newton

BAB II

ISI1 http://www.romadhon-byar.com/2010/12/makalah-fisika-tentang-

gravitasibumi_19.html#ixzz3CgpNek8U. di unduh 6 september 2014

4

A.    Hukum Newton tentang Gravitasi Universal

Hukum gravitasi universal yang dirumuskan oleh Newton, diawali dengan

beberapa pemahaman dan pengamatan empiris yang telah dilakukan oleh ilmuwan-

ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copernicus memberikan landasan pola berfikir yang

tepat tentang pergerakan planet-planet, yang semula dikira planet-planet tersebut

bergerak mengelilingi bumi, seperti pada konsep Ptolemeus. Copernicus meletakkan

matahari sebagai pusat pergerakan planetplanet, termasuk bumi, dalam gerak

melingkarnya. Kemudian dari data hasil pengamatan yang teliti tentang pergerakan

planet, yang telah dilakukan Tycho Brahe, Kepler merumuskan tiga hukum empiris yang

dikenal sebagai hukum Kepler mengenai gerak planet, yaitu:

1. Semua planet bergerak dalam lintasan berbentuk elips dengan matahari pada salah satu

titik fokusnya.

2. Garis yang menghubungkan planet dengan matahari akan menyapu daerah luasan yang

sama dalam waktu yang sama.

3. Kuadrat perioda planet mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak

rerata planet ke matahari.2

Hukum-hukum Kepler ini adalah hukum empiris. Kepler tidak mempunyai

penjelasan tentang apa yang mendasari hukum-hukumnya ini. Kelebihan Newton, adalah

dia tidak hanya dapat menjelaskan apa yang mendasari hukum-hukum Kepler ini, tetapi

juga menunjukkan bahwa hukum yang sama juga berlaku secara universal untuk semua

benda-benda bermassa.

Kita dapat menjabarkan, dengan cara yang sederhana, hukum gravitasi universal

dengan memulainya dari fakta-fakta empiris yang telah ditemuka Kepler. Untuk

memudahkan analisa kita anggap bahwa planet- planet bergerak dalam lintasan yang

berbentuk lingkaran dengan jejari r, dengan kelajuan konstan v. Karena planet bergerak

dalam lintasan lingkaran maka planet mengalami percepatan sentripetal yang besarnya

diberikan oleh pers 1

dengan T adalah periode planet mengelilingi matahari. Percepatan ini tentunya

disebabkan oleh suatu gaya yang mengarah ke pusat lingkaran (ke matahari). Besar gaya

2 Efendi, Asnal. 2011. Fisika dasar. Bengkulu: universitas bengkulu

5

ini tentunya sama dengan massa planet m dikali percepatan sentripetalnya, sehingga besar

gaya tadi dapat dirumuskan sebagai pers 2

Hukum Kepler ketiga dapat kita tuliskan sebagai T2 = kr3 pers 3

dengan k adalah suatu konstanta kesebandinga. Dengan persamaan hukum Kepler ketiga

ini, besar gaya pada pers. (2) dapat ditulis sebagai pers 4

dengan k’ adalah suatu konstanta. Karena gaya ini mengarah ke pusat lingkaran, yaitu ke

matahari, tentunya logis bila dianggap bahwa gaya tersebut disebabkan oleh matahari.

Berdasarkan hukum ketiga Newton, tentunya akan ada gaya juga yang bekerja pada

matahari oleh planet, yang besarnya sama dengan gaya di pers. (4). Tetapi karena

sekarang bekerja pada matahari, tentunya konstanta k’ di pers. (4) mengandung massa

matahari M sehingga logis bila diasumsikan bahwa terdapat gaya yang saling tarik

menarik antara planet dan matahari yang besarnya diberikan oleh pers 5

Newton, setelah mengamati hal yang sama pada bulan dan pada benda-benda yang jatuh

bebas di permukaan bumi, menyimpulkan bahwa gaya tarik menarik tadi berlaku secara

universal untuk sembarang benda. Gaya tadi kemudian dinamai sebagai gaya gravitasi.

Jadi antara dua benda bermassa m1 dan m2 yang terpisah sejauh r terdapat gaya gravitasi

yang perumusannya diberikan oleh

pers 6

dengan r̂12 adalah vektor satuan yang berarah dari benda pertama ke benda kedua. (Notasi

12, berarti pada benda pertama oleh benda kedua). Konstanta G dalam persamaan

gravitasi universal, dapat ditentukan melalui eksperimen. Pengukuran yang teliti untuk

nilai G dilakukan oleh Cavendish. Sekarang nilai konstanta gravitasi universal diberikan

oleh

Dalam penjabaran di atas, diasumsikan bahwa benda pertama dan kedua adalah

suatu titik massa. Untuk benda yang besar, yang tidak dapat dianggap sebagai titik massa

maka sumbangan dari masing-masing elemen massa harus diperhitungkan. Untuk itu

diperlukan perhitungan-perhitungan kalkulus integral. Salah satu hasil capaian Newton,

6

dia berhasil menunjukkan, dengan bantuan kalkulus integral, bahwa sebuah benda

berbentuk bola (juga kulit bola) dengan distribusi massa yang homogen, akan

memberikan gaya gravitasi ada sebuah titik massa di luar bola tadi dengan massa bola

seolah-olah terkonsentrasi pada titik pusat bola. Dengan ini kita dapat misalnya

menganggap gaya gravitasi bumi seolah-olah disebabkan oleh sebuah titik massa yang

berada pada pusat bumi. Hukum Kepler kedua, untuk kasus lintasan planet yang

berbentuk lingkaran, hanya menunjukkan bahwa kelajuan planet mengelilingi matahari

konstan. Tetapi untuk kasus lintasan yang sesungguhnya, yaitu yang berbentuk elips,

hukum kedua Kepler menunjukkan tentang kekekalan momentum sudut. Lihat gambar

Daerah yang disapu oleh garis yang menghubungkan planet dengan matahari dalam suatu

selang waktu ∆t diberikan oleh sehingga pernyataan bahwa untuk selang

waktu yang sama daerah yang disapu sama, sama dengan menyatakan bahwa besaran

berikut ini konstan

Tetapi bila ini kita kalikan dengan massa planet, akan kita dapatkan bahwa

besaran m1r2 yang tidak lain sama dengan besar total momentum sudut sistem (dengan

matahari sebagai titik referensi). Jadi dalam sistem planet matahari, gaya gravitasi tidak

menimbulkan perubahan momentum sudut.3

B. Jenis-jenis Hukum Kepler

       Karya Keppler sebagian di hasilkan dari data – data hasil pengamatn yang di

kumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet – planet dalam geraknya di luar angkasa .

Hukum ini telah di cetuskan Keppler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga

hukumnya tentang gerak dan hukum gravitasi universal . Penerapan hukum gravitasi

3 Satriawan, Mirza. 2012. Fisika dasar. Departemen Pendidikan: Jakarta

7

Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Hukum hukum

ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua

badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang kecil,

sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai

contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).

       Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa,

barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua

orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar,

sebagai contoh planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek

yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen

presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih

besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet

mengelilingi Matahari.

       Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak

mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas

sehubungan dengan Matahari dan planet-planetnya.

1.    Hukum I Kepler

 “Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari

terletak pada salah satu titik fokusnya.”

   Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips,

namun belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah

hukum II Kepler. Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara

demikian . Ketika mulai tertarik dengan gerak planet – planet , Newton menemukan

bahwa ternyata hukum – hukum Keppler ini bisa diturunkan secara matematis dari

hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa

di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi , hanya satu yang

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Keppler.

2.    Hukum II Kepler

8

 “ Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari

matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang

sama “.

Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas

juring yang sama dalam selang waktu yang sama. Hal yang paling utama dalam hukum II

Keppler adalah kecepaan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepnjang

orbit yang berbemtuk elips.

3.    Hukum III Kepler

“Kuadrat periode planet mengintari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-

rata planet dari matahari.” Newton menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa

diturunkan secara matematis dari hukum Gravitasi Universal dan hukum Newton tentang

gerak dan gerak melingkar.

Sir Isaac Newton yang terkenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga

terkenal dengan hukum Gravitasi Umum. Didasarkan pada partikel-partikel bermassa

senantiasa mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya,

Newton merumuskan hukumnya tentang gravitasi umum yang menyatakan :

Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yang terpisah oleh jarak r adalah gaya

tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan

besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan :

F = G

m1 m2

r 2

F = Gaya gravitasi, satuan : NEWTON.

G = Konstanta gravitasi, besarnya :

G = 6,67 x 10-11

Nm2

kg2

m = massa benda, satuan : KILOGRAM

r = jarak antara kedua partikel, satuan : METER

Gaya gravitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa

partikel.

9

Untuk gaya gravitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan

gayanya ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang

membentuk sudut α resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

F=√ F12+F

22+2 F1 F2 cos α

Gambar :

4

C. Medan Gravitasi

Kuat medan gravitasi ( intensitas gravitasi ) oleh gaya gravitasi didefinisikan

sebagai : Perbandingan antara gaya gravitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa

yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi tersebut. Dalam bentuk persamaan, dapat

dinyatakan dengan : g =

Fm

g = kuat medan gravitasi ; satuan : N.kg-1

F = Gaya gravitasi satuan : N

m = Massa benda satuan : kg

D. Kuat Medan Gravitasi oleh Benda Bermassa

Kuat medan gravitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua

buah benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak r. Maka gaya gravitasi

oleh kedua benda itu adalah : F = G

mm 'r2

Bila kita hitung kuat medan grafitasi yang

dilami oleh massa m’ sebagai akibat dari gaya grafitasi di atas, maka di peroleh :

g= Fm '

=G mm '

r 2

m'=G m

r2

g=G mr2

4 Taufiq hidayahtullah. 2013. Makalah gravitasi bumi dan penerapannya. Diunduh 6 september 2014 di

http://www.romadhon-byar.com/2010/12/makalah-fisika-tentang-gravitasi-bumi_19.html#ixzz3CgpNek8U

10

Persamaan di atas menunjukkan kuat medan gravitasi oleh benda bermassa m pada suatu

titik berjarak r dari benda itu.

Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa

menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Karena kuat medan gravitasi di suatu titik

oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan

grafitasi oleh tiap-tiap benda.

Sebagai contoh, Kuat medan gravitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah

benda yang kuat medannya saling membentuk sudut , dapat dinyatakan dengan

persamaan :g=√g

12+g22+2 g1 g2cosα

E. Energi Potensial Gravitasi

Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial gravitasinya pada

jarak r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan : Ep = - G

M . mr

Dik: Ep = Energi potensial gravitasi

G = Konstanta gravitasi M = massa bumi

m = massa benda r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.

Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya gravitasi

dari jarak tak terhingga () ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena

dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu

bergerak mendekati bumi.

Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ) dengan

energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan gravitasi

merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi

kinetik benda sama dengan energi potensial gravitasi. Jadi :

12

mv2=G M . mR

m = massa benda. M = massa bumi.

R = jari - jari bumi. v = kecepatan benda di permukaan bumi.

F. Hukum Kekekalan Energi

11

Hukum kekekalan energi mekanik total berlaku untuk medan gravitasi dan harganya

adalah : Emek = Ek + Ep

Emek = 12

mv2−G M . mR

Kita dapat mendefinisikan energi potensial sebagai berikut : Jika Ep(A)= energi potensial

di titik A dan Ep(B) : energi potensial di titik B, maka beda energi potensialnya :

Ep(B) - Ep(A) = - G M m (

1rB

− 1r A )

rA = jarak titik A ke pusat bumi. rB = jarak titik B pusat bumi.

oleh karena usaha merupakan perubahan energi potensial maka usaha yang dilakukan

sepanjang garis dari A ke B dapat dinyatakan dengan :

WA----> B = - G M m (

1rB

− 1r A )

WA----> B = Usaha dari A ke B.

G. Potensial Gravitasi

Potensial gravitasi didefinisikan sebagai : Tenaga potensial gravitasi per satuan

massa. Dapat dinyatakan dengan persamaan :

v=Epm

v = potensial gravitasi, satuan : Joule/kg.

Ep = Energi potensial gravitasi, satuan : Joule

m = massa benda, satuan : kg.

Potensial Gravitasi oleh Benda Bermassa

Energi potensial grafitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa

benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :

Ep = - G

mm'r

Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial grafitasi di titik p yang dialami oleh massa

m’ dapat ditentukan sebagai berikut :

V= Epr

=−G mm '

rm'

12

V =-G mr

V = potensial gravitasi pada jarak r dari massa m

m = massa benda

r = jarak tempat yang mengalami potensial gravitasi ke benda.

Potensial gravitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh

berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial gravitasi masing-masing

benda bermassa itu, Jadi :

Vt = V1 + V2 + V3 + ...... + Vn

Beda potensial antara dua titik dalam medan gravitasi didefinisikan sebagai :

Potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial ditItik yang lain.

Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat

sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik

itu.

WA----> B = m (VB - VA)

WA----> B = Usaha dari A ke B

H. Kelajuan Lepas

Sebuah benda yang dilemparkan lurus ke atas dari permukaan bumi hanya dapat

naik sampai jarak tertentu pada waktu energi Kinetik benda sama dengan nol, kemudian

akan kembali lagi ke permukaan bumi. Jika suatu benda dilemparkan dari permukaan

bumi dengan energi kinetik yang besarnya sama dengan energi potensial dipermukaan

bumi, maka energi totalnya sama dengan nol. Ini berarti benda bergerak ke jauh tak

terhingga atau lepas dari bumi. Kelajuan awal agar ini terjadi disebut kelajuan lepas, dan

dapat ditentukan dengan persamaan :

12 mv2 = G

MmR

v=√2 Rgv = kelajuan lepas R = jari-jari bumi g = percepatan grafitasi bumi.

I. Gerakan Planet

Menurut Keppler ( hukum Keppler ), perbandingan antara T2 dari gerakan planet

yang mengelilingi matahari terhadap r3 adalah konstan.

13

T 2

r 3=c

T = periode

r = jari-jari lintasan

( T1 )2 : ( T2 )2 = ( r1 )3 : ( r2 )3

Dan dari gerak melingkar beraturan dapat kita peroleh :

v =

2 prT

Karena planet bergerak pada lintasan yang tetap maka terdapat gaya centripetal yang

mempertahankan planet tetap pada lintasannya.

F=G Mmr2

Gaya sentripetal dalam hal ini adalah gaya grafitasi yang dialami oleh

planet yang disebabkan oleh matahari.

Bila massa planet m dan massa planet m dan massa matahari M maka

gaya grafitasi antara planet dan matahari pada jarak r, adalah :

Gaya ini merupakan gaya centripetal. Bila selama mengitari matahari planet

bergerak dengan laju tetap sebesar v, maka dapat dinyatakan bahwa :

G Mmr2 =m v2

r

G Mr

=v2

v=√G Mr

Jika planet bergerak dengan kelajuan sudut maka dapat dinyatakan suatu persamaan

dalam bentuk : 2 =G M

r3

= kelajuan sudut

M = massa matahari

r = jari-jari lintasan5

5 adiwarsito. 2013. Gravitasi diunduh pada 6 september 2014 di wordpress.com/gravitasi.html

14

Percepatan Gravitasi Bumi

Setiap titik dalam medan gravitasi bumi mempunyai percepatan gravitasi yang

besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan:

g = percepatan gravitasi bumi

G = konstanta gravitasi umum

M = massa bumi

R = jarak titik ke pusat bumi6

J. Implementasi Hukum Gravitasi Newton

Bagaimana para ilmuwan bisa mengetahui tentang jari-jari bumi ataupun massa

bumi. alat ukur apa yang digunakan. Masih kelanjutan tentang gaya gravitasi yang

menjadi dasar keilmuwan kita sebelumnya, para ilmuwan bisa memecahkan persoalan

tersebut yang mungkin pernah ada dalam benak kita.

       Berdasarkan hukum gravitasi Newton, data-data tersebut digunakan untuk

menghitung besaran lain tentang benda ruang angkasa yang tidak mungkin diukur dalam

laboratorium.

1. Menghitung Massa Bumi

Massa bumi dapat dihitung dengan menggunakan nilai G yang telah diperoleh dari

percobaan Cavendish. Anggap massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37 × 106 m (bumi

dianggap bulat sempurna). Berdasarkan rumus percepatan gravitasi bumi, Anda bisa

menghitung besarnya massa bumi.

2. Menghitung Massa Matahari

6 Widodo, Tri. 2009. Fisika untuk SMA dan MA Kelas XI. Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta.

Halaman 55

15

Telah Anda ketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi rB = 1,5 × 1011 m

dan periode bumi dalam mengelilingi matahari TB = 1 tahun = 3 × 107 s.

Berdasarkan kedua hal tersebut serta dengan menyamakan gaya matahari

dan gaya sentripetal bumi, maka dapat diperkirakan massa matahari.

3. Menghitung Kecepatan Satelit

Suatu benda yang bergerak mengelilingi benda lain yang bermassa lebih besar

dinamakan satelit, misalnya bulan adalah satelit bumi. Sekarang banyak satelit buatan

diluncurkan untuk keperluan komunikasi, militer, dan riset teknologi. Untuk menghitung

kecepatan satelit dapat digunakan dua cara, yaitu hukum gravitasi dan gaya sentrifugal.

a. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Hukum Gravitasi

        Anggap suatu satelit bermassa m bergerak melingkar mengelilingi bumi

pada ketinggian h dari permukaan bumi. Massa bumi M dan jari-jari bumi

R. Anda tinjau gerakan satelit dari pengamat di bumi. Di sini gaya yang

bekerja pada satelit adalah gaya gravitasi. Berdasarkan rumus hukum II Newton,  Anda

dapat mengetahui kecepatan satelit.

b. Menghitung Kecepatan Satelit Menggunakan Gaya Sentrifugal

Sebuah satelit memiliki orbit melingkar, sehingga dalam acuan ini, satelit

akan merasa7kan gaya sentrifugal (mv2/r2). Gaya sentrifugal muncul karena

pengamatan dilakukan dalam sistem non inersial (sistem yang dipercepat,

yaitu satelit). Gaya sentrifugal besarnya sama dengan gaya gravitasi.

4. Menghitung Jarak Orbit Satelit Bumi

Apabila satelit berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit

bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi satelit dan gaya

Sentripentalnya.7

7 http://needmoreintelligent.blogspot.com/2013/11/makalah-hukum-gravitasi-newton-dan.html di unduh 6

september 2014

16

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

       Berdasarkan pembahasan diatas, maka penulis menyimpulkan :

Gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan

sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak kedua benda. Hukum tarik-menarik gravitasi Newton dalam bidang fisika berarti

gaya tarik untuk saling mendekat satu sama lain. Dalam bidang fisika tiap benda dengan

massa m1 selalu mempunyai gaya tarik menarik dengan benda lain (dengan massa m2 ).

Misalnya partikel satu dengan partikel lain selalu akan saling tarik-menarik. Contoh yang

dikemukakan oleh Sir Isaac Newton dalam bidang mekanika klasik bahwa benda apapun

di atas atmosfer akan ditarik oleh bumi, yang kemudian banyak dikenal sebagai

fenomena benda jatuh.

Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding

dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak antara benda-benda tersebut. Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan

untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki  perhatian

besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya

tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:

a)      Hukum I Kepler

b)      Hukum II  Kepler   

c)      Hukum III Kepler

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang di peroleh maka disarankan :

1.    Saran untuk pembaca : Disarankan kepada pembaca untuk mendalami penerapan

hukum gravitasi Newton dan tergerak untuk mengetahui lebih dalam.

2.    Saran untuk penulis selanjutnya : Disarankan kepada penulis selanjutnya untuk lebih

melengkapi data-data valid untuk lebih menyempurnakan karya tulis ini.

17

DAFTAR PUSTAKA

Efendi, Asnal. 2011. Fisika dasar. Bengkulu: universitas bengkulu

Setiawan, Mirza. 2012. Fisika Dasar 1. Departemen Pendidikan: Jakarta

Widodo, Tri. 2009. Fisika untuk SMA dan MA Kelas XI. Departemen Pendidikan

Nasional: Jakarta

adiwarsito.wordpress.com/gravitasi.html

http://needmoreintelligent.blogspot.com/2013/11/makalah-hukum-gravitasi-newton-

dan.html

http://www.romadhon-byar.com/2010/12/makalah-fisika-tentang-gravitasi

bumi_19.html#ixzz3CgpNek8U

18