bab 5 mod f
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
1/114
BAB V
PENGOLAHAN DATA
5.1. Define
5.1.1. Stratifikasi Jumlah Keaata! Pr"#uk
Dari pengamatan yang dilakukan, didapatkan data untuk jumlah kecacatan
produk dapat dilihat pada Tabel 5.1.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
2/114
Ta$el 5.1. Stratifikasi Jumlah Pr"#uk %aat
Su$
Gru&
Number
of
Inspection
Number of
Nonconformities
Jumlah Keaata! Pe!'e$a$ Keaata! T"tal
Tum&ul
(T)Be!*k"k (B)
Ti#ak a#a
ke&ala (K)+a!usia +esi! +aterial +et"#e
1 20 2B, 9B, 9T I II I II !
2 15 2T, "T, #$, 1!B II I I II I I %
! 20 !B, #B II II 2
% 15 %T, 10T, 1%T, 1%B III I III I %
5 152B, #B, 9T, 9B,
12B, 1%T, 15BII IIIII II IIIII &
" 15 %T, 10B I I I I 2
& 15
# 20 %T, %B, "T, "B II II II II %
9 20 "B, "$ I I I I 2
10 152B, 2T, &T, &B,
10$ II II I II II I 5
11 15
12 20 #B, 9T I I I I 2
1! 201T, 1$, #T, 1#B,
1#TIII I I III I I 5
1% 15
15 15
1" 155T, 5B, 5$, "T, "B,
9T, 9B, 9$,
10B,10T
IIII IIII II IIII IIII II 10
1& 15 1B, 1T, 10T II I II I !
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
3/114
Ta$el 5.1. Stratifikasi Jumlah Pr"#uk %aat (La!,uta!)
Su$
Gru&
Number
of
Inspection
Pr"#uk
Jumlah Keaata! Pe!'e$a$ Keaata! T"tal
Tum&ul
(T)Be!*k"k (B)
Ti#ak a#a
ke&ala (K)+a!usia +aterial +esi! +et"#e
1# 15 &B, 9B, 10B, 10T I III I III %
19 20
20 15#T, #B, #$, 10T,
10BII II I II II I 5
21 20 1B I I 1
22 2011B, 11T, 11$,
1%B, 1%T, 1"B, 1"TIII III I III III I &
2! 20
9B, 9T, 9$, 1!B,
1!T, 1&T, 1&$, 20T,
20B, 20$
IIII III III IIII III III 10
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
4/114
5.-. Measure
5.-.1. Pe!e!tua! Nilai Six Sigma
'enentuan nilai six sigma dengan menggunakan sigma calculator.
Berikut adalah perhitungan nilai six sigma.
Ta$el 5.-. Jumlah Keaata!
N"
.Bula!
Jumlah
Pr"#uksi (!it)
Jumlah
Keaata! (!it)
1 (anuari 5550000 #!250
2 )ebruari 5&"0000 #"%00
! *aret "2%0000 9!"00
% +pril "!20000 9%#005 *ei "%#0000 9&200
" (uni "000000 90000
& (uli "!%0000 95100
# +gutu "%#5000 9&2&5
9 -eptember 5905000 ##5&5
10 ktober "%"0000 9"900
11 /oember "100000 91500
12 Deember "!"0000 95%00
T"tal /0 111
Gam$ar 5.1. Tam&ila! Hasil Perhitu!*a! Nilai Six Sigma
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
5/114
Dari hail perhitungan dengan menggunakan software six sigma
calculator terhadap data kecacatan produki diperoleh nilai process sigma level
ebear !,"&. Dapat dikatakan baha kemampuan peruahaan dalam memenuhi
bata peiikai proe produki yang ditentukan untuk menghailkan paku udah
cukup baik karena udah mendekati dengan implementai nilai igma yaitu
ebear !,%.
5.-.-. Perhitu!*a! Defects Per Opportunity Data Atri$ut
'erhitungan defect per opportunity data atribut dapat dilihat pada Tabel
5.!.
Ta$el 5.2. Perhitu!*a! DPO Data Atri$ut
Sub Grup Number of Inspection Number of Nonconforming Defects Per Opportunity
(DPO)
1 20 2 0,1000
2 15 % 0,2""&
! 20 2 0,1000
% 15 ! 0,2000
5 15 " 0,%000
" 15 2 0,1!!!
& 15 0 0,0000
# 20 2 0,1000
9 20 1 0,0500
10 15 ! 0,2000
11 15 0 0,0000
12 20 2 0,1000
1! 20 ! 0,1500
1% 15 0 0,0000
15 15 0 0,0000
1" 15 % 0,2""&
1& 15 2 0,1!!!
1# 15 ! 0,2000
19 20 0 0,0000
20 15 2 0,1!!!
21 20 0 0,0000
22 20 ! 0,1500
2! 20 % 0,2000
T"tal 235 04 -4422
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
6/114
*aka D' data atribut 3
DPO =∑ np∑ n
=48
395 = 0,1215
Berdaarkan perhitungan D', didapatkan nilai D' ebear 0,1215.
4al ini menunjukkan baha etiap memproduki 'aku terdapat 12,15 produk
yang cacat.
5.-.2. Control Chart Data Atri$ut5.-.2.1. Peta &
'eta ini menggambarkan bagian yang ditolak karena tidak euai
dengan peiikai yang diinginkan. (umlah data nonconforming tiap ubgrup
dengan number of inspection 15 dapat dilihat pada Tabel 5.%.
Ta$el 5.0. Jumlah Nonconforming #e!*a! Number of Inspection 15 Buah
Su$ Gru& Number of Inspection Number of Nonconforming
2 15 %
% 15 &5 15 #
" 15 #
# 15 0
10 15 0
11 15 0
1! 15 2
1% 15 2
1& 15 0
19 15 1
22 15 0T"tal 14 2-
*aka, didapat nilai mean p
ebagai berikut3
ṕ=∑ np
∑ n=
32
180=0,177778
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
7/114
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
n
: p16 p! p78 −
+=
n
: p16 p! p8 −
−=
.
'erhitungan 78 adalah ebagai berikut 3
%&!9,0;
15
:1&&,0161&&,0!
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
8/114
Gam$ar 5.-. Tam&ila! Data Peta & 'a!* Dimasukka! ke Minitab
$emudian klik Stat - Control Charts- Attributes Chart ! Chart .
*aka akan muncul kotak dialog eperti =ambar 5.!.
Gam$ar 5.2. K"tak Dial"* & Chart
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
9/114
121110987654321
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
Sample
P r o p o r t
i o n
_ P=0.1778
UCL=0.4739
LCL=0
11
P Chart of Number of Nonconforming
Gam$ar 5.0. Peta & Number of Inspection 15
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar bata kontrol6out of control : yaitu data ke ! dan %. leh karena itu, perlu dilakukan reii
dengan menghilangkan kedua data terebut.
Ta$el 5.0. Jumlah Nonconforming #e!*a! Number of Inspection 15 Buah
6e7isi
Su$ Gru& Number of Inspection Number of Nonconforming
2 15 %
% 15 &
# 15 0
10 15 0
11 15 0
1! 15 2
1% 15 2
1& 15 0
19 15 1
22 15 0
T"tal 15 18
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
10/114
*aka, didapat nilai mean p
ebagai berikut3
ṕ =∑ np∑ n
=16
150 =0,10667
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
n
: p16 p! p78 −
+=
n
: p16 p! p8 −
−=
.
'erhitungan 78 adalah ebagai berikut 3
!%5&&",0;
15
:10""&,01610""&,0!
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
11/114
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Peta p Revisi
UCL
LCL
Data
Gam$ar 5.0. Peta & Number of Inspection 15 6e7isi
Dapat dilihat pada peta ada 2 data yang berada diluar bata kontrol
6out of control : yaitu data ke 2. leh karena itu, perlu dilakukan reii dengan
menghilangkan data terebut.
Ta$el 5.0. Jumlah Nonconforming #e!*a! Number of Inspection 15 Buah
6e7isi -
Su$ Gru& Number of Inspection Number of Nonconforming
2 15 %
# 15 0
10 15 0
11 15 0
1! 15 21% 15 2
1& 15 0
19 15 1
22 15 0
T"tal 125 3
*aka, didapat nilai mean p
untuk reii pertama ebagai berikut3
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
12/114
ṕ =∑ np
∑n
=9
135 = 0,66667
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
n
: p16 p! p78 −
+=
n
: p16 p! p8 −
−=
.
'erhitungan 78 adalah ebagai berikut 3
259#,0;
15
:""""&,016""""&,0!
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
13/114
1 20 2
! 20 2
# 20 29 20 1
12 20 2
1! 20 !
19 20 0
21 20 0
22 20 !
2! 20 %
T"tal - 13
*aka, didapat nilai mean p
ebagai berikut3
ṕ =∑ np∑ n
=19
200 =0,0950
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
n
: p16 p! p78 −
+=
n
: p16 p! p8 −
−=
.
'erhitungan 78 adalah ebagai berikut 3
291&,078
20
:0950,0160950,0!0950,078
n
: p16 p! p78
1
1
=
−+=
−+=
'erhitungan 8 adalah ebagai berikut3
n
: p16 p! p8 −
−=
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
14/114
101&,08
20
:0950,0160950,0!0950,08
−=
−−=
'eta p dengan number of inspection ebanyak 20 buah dapat dilihat
pada =ambat 5.!.
10987654321
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Sample
P r o p o r t i o n
_ P=0,095
UCL=0,2917
LCL=0
P Chart of Number of Nonconforming 2
Gam$ar 5.5. Peta & Number of Inspection -
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar bata kontrol
6out of control :. leh karena itu, tidak perlu dilakukan reii.
5.-.2.-. Peta u
'eta kontrol u menggambarkan banyaknya ketidakeuaian atau
kecacatan dalam ampel berukuran berariai. -atu benda yang cacat memuat
paling edikit atu ketidakeuaian, tetapi angat mungkin atu unit ampel
memiliki beberapa ketidakeuaian, tergantung iat daar keandalannya.
'erhitungan "onconformities dapat dilihat pada Tabel 5.".
Ta$el 5.8. Hasil Perhitu!*a! Nonconformities &er !it #e!*a! Number of
Inspections 15 Buah
Su$ Gru& Number of Inspection Number of Nonconformities
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
15/114
2 15 %
% 15 %
5 15 &" 15 2
& 15 0
Ta$el 5./. Hasil Perhitu!*a! Nonconformities &er !it #e!*a! Number of
Inspections 15 Buah (La!,uta!)
Su$ Gru& Number of Inspection Number of Nonconformities
10 15 5
11 15 0
1% 15 0
15 15 01" 15 10
1& 15 !
1# 15 %
20 15 5
Total 195 %%
'erhitunganu
adalah ebagai berikut 3
0,225"195
%%
n
u
u ===∑
∑
n
uuUCL !+=
n
uu LCL !−=
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
59!",078
15
255",0!225",078
n
u!u78
=
+=
+=
'erhitungan 8 adalah ebagai berikut 3
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
16/114
1%2!,08
15
255",0!255",08
n
u!u8
−=
−=
−=
/ilai pada 8 yang minu dibuat menjadi 0 karena tidak ada
kecacatan per produk unit yang minu jumlahnya. *inimal jumlah kecacatan per
unit adalah 0 ehingga angka minu diganti dengan 0. $emudian data number of
conformities dan number of inspection diinput ke *initab. Tampilan data yang
diinput pada *initab dapat dilihat pada =ambar 5.".
Gam$ar 5.8. Tam&ila! Data Peta u 'a!* Di9input ke Minitab
$emudian klik Stat - Control Charts- Attributes Chart - C Chart .
*aka akan muncul kotak dialog eperti =ambar 5.&.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
17/114
Gam$ar 5./. K"tak Dial"* u Chart
13121110987654321
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Sample
S a m p
l e C o u n
t P e r
U n
i t
_ U=0,2256
UCL=0,5936
LCL=0
1
U Chart of Number of Conformities 1
Gam$ar 5.4. Peta u Number of Inspections 15
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
18/114
Dapat dilihat pada peta ada 1 data yang berada diluar bata kontrol 6out of
control , maka perlu dilakukan reii.
'erhitunganu
adalah ebagai berikut 3
0,1##91#0
!%
n
uu ===∑∑
n
uuUCL !+=
n
uu LCL !−=
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
5255,078
15
1##9,0!1##9,078
n
u!u78
=
+=
+=
'erhitungan 8 adalah ebagai berikut 3
1%,08
15
1##9,0!1##9,08
n
u!u8
−=
−=
−=
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
19/114
121110987654321
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Sample
S a m p
l e C o u n
t P e r
U n
i t
_ U=0,1889
UCL=0,5255
LCL=0
U Chart of Number of Conformities 1_ 1
Gam$ar 5.3. Peta u 6e7isi 1 Number of Inspections 15
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar bata kontrol6out of control :. leh karena itu, tidak perlu dilakukan reii.
'erhitungan "onconformities dengan "umber of #nspections 20 buah
dapat dilihat pada Tabel 5.#.
Ta$el 5.4. Hasil Perhitu!*a! Nonconformities &er !it #e!*a! Number of
Inspections - Buah
Su$ Gru& Number of Inspection Number of Nonconformities
1 20 !
! 20 2
# 20 %
9 20 2
12 20 2
1! 20 5
19 20 0
21 20 1
22 20 &
2! 20 10
T"tal - 28
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
20/114
'erhitunganu
adalah ebagai berikut 3
0,1#00200
!"
n
uu ===∑∑
n
uuUCL !+=
n
uu LCL !−=
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
%"%",078
20
1#00,0!1#00,078
n
u!u78
=
+=
+=
'erhitungan 8 adalah ebagai berikut 3
10%",08
20
1#00,0!1#00,08
n
u!u8
−=
−=
−=
/ilai pada 8 yang minu dibuat menjadi 0 karena tidak ada
kecacatan per produk unit yang minu jumlahnya. *inimal jumlah kecacatan per
unit adalah 0 ehingga angka minu diganti dengan 0. $emudian data number of
conformities dan number of inspection diinput ke *initab. Tampilan data yang
diinput pada *initab dapat dilihat pada =ambar 5.10.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
21/114
10987654321
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Sample
S a m p
l e C o u n
t P e r
U n
i t
_ U=0,18
UCL=0,4646
LCL=0
1
U Chart of Number of Conformities 2
Gam$ar 5.1. Peta u Number of Inspections -
Dapat dilihat pada peta ada 1 data yang berada diluar bata kontrol 6out ofcontrol , maka perlu dilakukan reii.
'erhitunganu
adalah ebagai berikut 3
0,1%%%1#0
2"
n
uu ===∑∑
n
uuUCL !+=
n
uu LCL !−=
Bata kela +ta 678: dan Bata $ela Baah 68: dapat dihitung
eperti dibaah ini 3
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
22/114
!99%,078
20
1%%%,0!1%%%,078
n
u!u78
=
+=
+=
'erhitungan 8 adalah ebagai berikut 3
1%,08
20
1%%%,0!1%%%,08
n
u!u8
−=
−=
−=
987654321
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Sample
S a m p
l e C o u n
t P e r U
n i t
_ U=0,1444
UCL=0,3994
LCL=0
U Chart of Number of Conformities 2_ 1
Gam$ar 5.11. Peta u 6e7isi 1 Number of Inspections -
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar bata kontrol
6out of control :. leh karena itu, tidak perlu dilakukan reii.
5.-.0. A!alisis Pe!*ukura! Data Atri$ut
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
23/114
5.-.0.1. Hist"*ram Data Atri$ut
5.0.1.1.1.Hist"*ram Jumlah Pr"#uk 'a!* %aat
4itogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulai dari data
yang diatur berdaarkan ukurannya. 4itogram untuk jumlah produk cacat dapat
dilihat pada =ambar 5.12.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 230
1
2
3
4
5
6
7
Produk Cacat
Gam$ar 5.1-. Hist"*ram Jumlah Pr"#uk Paku
5.-.0.1.-. Hist"*ram Stratifikasi Keaata!
4itogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulai dari data
yang diatur berdaarkan ukurannya. Data hitogram diambil dari data "umber
nonconforming . +dapun jeni kecacatan pada paku dapat direkap pada Tabel 5.9
berikut.
Ta$el 5.3. Je!is #a! Jumlah Paku %aat
Je!is Keaata!:rekue!s
i
Tumpul !!
Bengkok !"
Tidak ada kepala 11
4itogram untuk tratiikai jumlah kecacatan produk dapat dilihat pada
=ambar 5.1!.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
24/114
Tumpul Bengkok Tidak ada $epala0
5
10
15
20
25
!0
!5
%0
(eni $ecacatan
Gam$ar 5.12. Hist"*ram Stratifikasi Keaata! Paku
5.-.0.-. Dia*ram Paret" Ber#asarka! Pe!*ukura!
7ntuk mengetahui bagaimana perentae perbandingan cacat terhadap
jumlah total cacat yang terjadi, maka jeni cacat haru diurutkan berdaarkan
perentae terbear, kemudian dihitung perentae kumulatinya. 'erentae
perbandingan terebut dapat dilihat pada Tabel 5.10. dibaah ini.
Ta$el 5.1. Perhitu!*a! Jumlah Paku %aat
Su$
Gru&
Number
of
Inspection
Jumlah Keaata! Number of
NonconformitiesBe!*k"k
(B)Tum&ul (T)
Ti#ak a#a
ke&ala (K)
1 20 2 1 0 !
2 15 1 2 1 %
! 20 2 0 0 2% 15 1 ! 0 %
5 15 5 2 0 &
" 15 1 1 0 2
& 15 0 0 0 0
# 20 2 2 0 %
9 20 1 0 1 2
10 15 2 2 1 5
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
25/114
Ta$el 5.1. Perhitu!*a! Jumlah Paku %aat (La!,uta!)
Su$
Gru&
Number of
Inspection
Jumlah Keaata! Number of
NonconformitiesBe!*k"k
(B)Tum&ul (T)
Ti#ak a#a
ke&ala (K)
11 15 0 0 0 0
12 20 1 1 0 2
1! 20 1 ! 1 5
1% 15 0 0 0 0
15 15 0 0 0 0
1" 15 % % 2 10
1& 15 1 2 0 !
1# 15 ! 1 0 %19 20 0 0 0 0
20 15 2 2 1 5
21 20 1 0 0 1
22 20 ! ! 1 &
2! 20 ! % ! 10
T"tal 28 22 11 4
Perse!tase %aat 05; 01; 10; 1;
Perse!tase
Kumulatif 05; 48; 1; 9
-elanjutnya dibuat !areto diagram untuk melihat bagaimana
perbandingan perentae terebut. !areto diagram perbandingan cacat pada paku
dapat dilihat pada =ambar 5.1%.
Count 36 33 11
Percent 45,0 41,3 13,8
Cum 45,0 86,3 100,0
!en"# $ecacatan %"dak ada ke&a'a %um&u'(en)kok
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
80
60
40
20
0
C o u n
t
P e r c e n
t
Pareto Chart of Jenis Kecacatan
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
26/114
Gam$ar 5.10. Pareto Diagram
'rinip 'areto ebagai aturan #0>20 dengan melakukan 20 dari pekerjaan
bia menghailkan #0 manaat dari pekerjaan itu untuk melihat 20 dari
kau bengkok terebut yang menyebabkan #0 dari maalah dan di mana upaya
haru diokukan untuk memperkecil cacat bengkok pada paku.
5.-.0.2. Scatter Diagram #a! Perhitu!*a! K"relasi
7ntuk melihat korelai 6hubungan: dari kedua aktor yang berpengaruh
terhadap kecacatan produk digunakan scatter diagram. /ilai korelai antara
jumlah paku yang bengkok dengan paku yang non conformities dapat dihitung
dengan melihat tabel berikut.
Ta$el 5.11. Perhitu!*a! K"relasi Keaata! Be!*k"k #e!*a! Non
Conformities
N". < = -
1 2 ! " % 9
2 1 % % 1 1"
! 2 2 % % %% 1 % % 1 1"
5 5 & !5 25 %9
" 1 2 2 1 %
& 0 0 0 0 0
# 2 % # % 1"
9 1 2 2 1 %
10 2 5 10 % 25
11 0 0 0 0 0
12 1 2 2 1 %1! 1 5 5 1 25
1% 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0
1" % 10 %0 1" 100
1& 1 ! ! 1 9
1# ! % 12 9 1"
19 0 0 0 0 0
20 2 5 10 % 25
21 1 1 1 1 1
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
27/114
Ta$el 5.11. Perhitu!*a! K"relasi Keaata! Be!*k"k #e!*a! Non
Conformities (La!,uta!)
N". < = -
22 ! & 21 9 %9
2! ! 10 !0 9 100
Jumlah 28 4 133 38 0/-
r ;
Yi
∑ ¿¿¿¿ Xi
2
n∑ ¿¿Yi
2
n∑ ¿¿¿¿¿¿¿
XiYi−(∑
Xi
)¿
n∑ ¿¿
[ ][ ]22 6#0:2!6%&2:6!":2!69":6!":6#0:2!6199:
r −−
−=
57523 ¿2
76710 ¿2
(10 ) (588647700 )−¿¿
(10 ) (330889613 )−¿−¿¿√ ¿
(10)(441256710 )−(57523)(76710)
¿r ; 0,#%1#
Dapat diimpulkan baha nilai korelai yang diperoleh adalah poiti
kuat, yang berarti emakin tinggi kecacatan pada paku yang bengkok maka
emakin tinggi pula jumlah non conformities.
7ntuk gambar scatter diagram produk paku yang kecacatannya antara
jumlah paku yang tumpul dengan non conformities dapat dilihat pada =ambar
5.15.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
28/114
543210
10
8
6
4
2
0
Bengo_
N o n
C o n
f o r m
i t i e s
Scatterplot of Non Conformities vs Bengo_
Gam$ar 5.15. Scatter Diagram
5.-.5. Control Chart Data Varia$el
5.-.5.1. Peta´ X #a! 6
'ada 'eta´ X dan ? menggunakan ampel ebanyak 10. -ampel
diambil dengan menggunakan bilangan $andom.
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om
N"Su$
Gru&Pr"#uk an!om
1 1 I1 0,#20%
2 I! 0,#9%&
! I% 0,5#"2% I5 0,%!&1
5 I" 0,"22"
" I& 0,"&
& I# 0,5915
# I10 0,%011
9 I11 0,"!10
10 I12 0,%!&2
11 I1! 0,#"!9
12 I1% 0,!#"#
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
29/114
1! I15 0,5&%#
1% I1" 0,#5"0
15 I1& 0,9%#1
1" I1# 0,5&!1
1& I19 0,#!2&
1# I20 0,##1&
19
2
II1 0,"#&2
20 II! 0,%"20
21 II% 0,"%"9
22 II5 0,"2"%
2! II& 0,!&9%
2% II9 0,!9!525 II10 0,&911
2" II11 0,"051
2& II12 0,"5&0
2# II1% 0,91%"
29 II15 0,"99%
!0!
III1 0,#91!
!1 III2 0,%1
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N" Su$Gru&
Pr"#uk an!om
!2
!
III% 0,##5%
!! III5 0,%1&2
!% III" 0,%020
!5 III& 0,51"5
!" III9 0,%0"#
!& III10 0,5192
!# III11 0,%1!!
!9 III12 0,9"1&
%0 III1! 0,&%"&%1 III1% 0,5&!9
%2 III15 0,#9%&
%! III1" 0,&1""
%% III1& 0,#0#&
%5 III1# 0,!#50
%" III19 0,##00
%& III20 0,%29&
%# % I@1 0,&!"2
%9 I@2 0,#51#
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
30/114
50 I@! 0,%2"9
51 I@5 0,502%
52 I@" 0,52%1
5! I@& 0,%150
5% I@# 0,99&9
55 I@9 0,"0%!
5" I@11 0,"229
5& I@12 0,&91&
5# I@1! 0,%#&%
59 I@15 0,91"&
"0
5
@1 0,%&12
"1 @! 0,%%95"2 @% 0,"9"9
"! @5 0,%%#1
"% @" 0,&002
"5 @& 0,#&01
"" @10 0,!&%0
"& @11 0,%2!!
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N"Su$
Gru&
Pr"#uk an!om
"# 5 @1! 0,!&52
"9
"
@I1 0,%21%
&0 @I2 0,&"&5
&1 @I! 0,!#1&
&2 @I5 0,929&
&! @I" 0,551%
&% @I& 0,!#50
&5 @I# 0,9&90
&" @I9 0,"5!"
&& @I11 0," @I12 0,#%0&
&9 @I1! 0,&1&2
#0 @I1% 0,%
#1 @I15 0,99!&
#2 & @II1 0,!#21
#! @II2 0,%1##
#% @II! 0,9"#9
#5 @II% 0,%1"#
#" @II5 0,!&&%
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
31/114
#& @II" 0,5&91
## @II& 0,59!!
#9 @II# 0,%&5&
90 @II9 0,550&
91 @II10 0,&!
92 @II11 0,%201
9! @II12 0,&102
9% @II1! 0,%!!0
95 @II1% 0,5!11
9" @II15 0,&0&5
9&
#
@III1 0,9!&&
9# @III2 0,%"9299 @III! 0,!&&5
100 @III5 0,"&!9
101 @III& 0,!%
102 @III# 0,%%!9
10! @III9 0,52"!
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk an!om
10%
#
@III100,#"5#105 @III11 0,9#95
10" @III12 0,5%11
10& @III1! 0,!&1&
10# @III1% 0,95"0
109 @III15 0,991%
110 @III1" 0,%2&9
111 @III1& 0,%090
112 @III1# 0,"010
11! @III19 0,99!#
11% @III20 0,#509115 9 IA1 0,59
11" IA2 0,&500
11& IA! 0,591&
11# IA% 0,"221
119 IA5 0,5"9#
120 IA& 0,51%1
121 IA# 0,&"%!
122 IA9 0,%222
12! IA10 0,%25%
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
32/114
12% IA11 0,9&91
125 IA12 0,5""2
12" IA1! 0,%2&5
12& IA1% 0,#1%#
12# IA15 0,%10#
129 IA1" 0,%020
1!0 IA1& 0,&"!#
1!1 IA1# 0,"!25
1!2 IA19 0,!&%%
1!! IA20 0,%0#0
1!%
10
A1 0,#5%%
1!5 A! 0,%&""1!" A% 0,&"!%
1!& A5 0,5&19
1!# A" 0,52!%
1!9 A# 0,59!2
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk an!om
1%0
10
A9 0,!950
1%1 A110,!&&51%2 A12 0,%2"2
1%! A1! 0,&05"
1%% A1% 0,55&0
1%5 A15 0,&211
1%"
11
AI1 0,99!#
1%& AI2 0,"&"1
1%# AI! 0,9%"!
1%9 AI% 0,!#%"
150 AI5 0,59%&
151 AI" 0,#055152 AI& 0,&5#2
15! AI# 0,&!52
15% AI9 0,90"9
155 AI10 0,5925
15" AI11 0,&!&%
15& AI12 0,%10"
15# AI1! 0,"5!0
159 AI1% 0,50"%
1"0 AI15 0,!"#0
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
33/114
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
34/114
19# AI@! 0,!&59
199 AI@% 0,%159
200 AI@5 0,"2"9
201 AI@" 0,"%9!
202 AI@& 0,%0&!
20! AI@# 0,%9%1
20% AI@9 0,501"
205 AI@10 0,#2%#
20" AI@11 0,#!10
20& AI@12 0,"9%0
20# AI@1! 0,!%
209 AI@1% 0,%99"210 AI@15 0,%0!&
211 15 A@1 0,"%#&
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk an!om
212
15
A@2 0,#1!1
21! A@! 0,%!
21% A@% 0,"112
215 A@50,#9!521" A@" 0,#12!
21& A@& 0,&9&9
21# A@# 0,&99!
219 A@9 0,9%99
220 A@10 0,#1%#
221 A@11 0,&2%9
222 A@12 0,%5%"
22! A@1! 0,5!%&
22% A@1% 0,5#59
225 A@15 0,%#1222" 1" A@I1 0,#"50
22& A@I2 0,&%!!
22# A@I! 0,#1!%
229 A@I% 0,5"25
2!0 A@I& 0,!&!5
2!1 A@I# 0,"""%
2!2 A@I11 0,#%#%
2!! A@I12 0,""0&
2!% A@I1! 0,!&!%
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
35/114
2!5 A@I1% 0,%2#&
2!" A@I15 0,%%&1
2!&
1&
A@II2 0,"%#0
2!# A@II! 0,%9%!
2!9 A@II% 0,%52&
2%0 A@II5 0,##0"
2%1 A@II" 0,"2&2
2%2 A@II& 0,"11&
2%! A@II# 0,&&9"
2%% A@II9 0,"!%0
2%5 A@II11 0,"!1!
2%" A@II12 0,#0102%& A@II1! 0,"!1!
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
an!o
m
2%#1&
A@II1% 0,%%#2
2%9 A@II15 0,%"%5
250
1#
A@III1 0,5#5%
251 A@III2 0,%!0"
252 A@III!0,#!!"25! A@III% 0,&1&&
25% A@III5 0,5&&%
255 A@III" 0,""59
25" A@III# 0,%#%!
25& A@III11 0,5595
25# A@III12 0,#%20
259 A@III1! 0,""01
2"0 A@III1% 0,9%"#
2"1 A@III15 0,"0%5
2"2 19 AIA1 0,"%""2"! AIA2 0,#220
2"% AIA! 0,510!
2"5 AIA% 0,%&0#
2"" AIA5 0,55#2
2"& AIA" 0,&%"1
2"# AIA& 0,%!1%
2"9 AIA# 0,5%#&
2&0 AIA9 0,%%"&
2&1 AIA10 0,"0&%
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
36/114
2&2 AIA11 0,512&
2&! AIA12 0,52%9
2&% AIA1! 0,922%
2&5 AIA1% 0,#""!
2&" AIA15 0,%2#%
2&& AIA1" 0,%!&!
2 AIA1& 0,"%20
2&9 AIA1# 0,%!"1
2#0 AIA19 0,5"1#
2#1 AIA20 0,#%&1
2#220
AA1 0,#502
2#! AA2 0,905#Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
an!o
m
2#%
20
AA! 0,5015
2#5 AA% 0,%!11
2#" AA5 0,"225
2#& AA" 0,&!&9
2## AA& 0,992"
2#9 AA90,&1!5290 AA11 0,%2#&
291 AA12 0,%%!1
292 AA1! 0,"00#
29! AA1% 0,&99#
29% AA15 0,90!1
295 21 AAI1 0,&0#"
29" AAI2 0,"#!#
29& AAI! 0,!#%"
29# AAI% 0,&&%1
299 AAI5 0,!#01!00 AAI" 0,9##5
!01 AAI& 0,51%5
!02 AAI# 0,!"#0
!0! AAI9 0,&"!2
!0% AAI10 0,5009
!05 AAI11 0,"509
!0" AAI12 0,!"
!0& AAI1! 0,%&50
!0# AAI1% 0,%0&0
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
37/114
!09 AAI15 0,#2"%
!10 AAI1" 0,!
!11 AAI1& 0,"%%1
!12 AAI1# 0,#"9"
!1! AAI19 0,9&!#
!1% AAI20 0,5"2%
!15
22
AAII1 0,"2#2
!1" AAII2 0,##"2
!1& AAII! 0,&200
!1# AAII% 0,#&"5
!19 AAII5 0,#&0#
Ta$el 5.1-. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
an!o
m
!20
22
AAII" 0,%#92
!21 AAII& 0,5!
!22 AAII# 0,9"&!
!2! AAII9 0,!#09
!2% AAII10 0,%25"
!25 AAII12 0,%&00
!2" AAII1!0,5&52!2& AAII15 0,!#5!
!2# AAII1& 0,%0!#
!29 AAII1# 0,###2
!!0 AAII19 0,5%20
!!1 AAII20 0,!#0&
!!2 2! AAIII1 0,%299
!!! AAIII2 0,&22%
!!% AAIII! 0,90"9
!!5 AAIII% 0,#!5&
!!" AAIII5 0,9005!!& AAIII" 0,&%9"
!!# AAIII& 0,"&!5
!!9 AAIII# 0,9"22
!%0 AAIII10 0,!9&&
!%1 AAIII11 0,&9%2
!%2 AAIII12 0,%"2%
!%! AAIII1% 0,%#1%
!%% AAIII15 0,%0%5
!%5 AAIII1" 0,!&&5
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
38/114
!%" AAIII1# 0,5120
!%& AAIII19 0,%295
$emudian bilangan terebut diurutkan dari terkecil hingga terbear dan
diambil part dengan bilangan $andom terbear ebanyak 10 bilangan.
Ta$el 5.12. 1 Bila!*a! an!om Ter$esar
N" N" Pr"#uk Pr"#uk 6a!#"m
1 5% I@# 0,99&9
2 1%" AI1 0,99!#
! 11! @III19 0,99!#
% #1 @I15 0,99!&
5 2## AA& 0,992"
" 109 @III15 0,991%
& 105 @III11 0,9#95
#!00 AAI"
0,9##59 1#1 AIII% 0,9#29
10 12% IA11 0,9&91
'eramaan yang digunakan untuk pengolahan peta kontrol
BB
Adan ?
adalah3
"
.. "21 BB x x x %
+++=
?; C ? 1 ? 2 C
Di mana3
BB
A; panjang ratarata dari panjang
? ; $ange antara ukuran panjang terbear dengan ukuran panjang
terkecil.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
39/114
-ebagai contoh perhitungan nilai
BB
Adan ? untuk sub group I@ adalah
ebagai berikut3
2#!!,0"
29,029,02#,02#,02#,02#,0 BB =
+++++= %
¿148,20+148,10
2 =148,15
? ; 0,290,2# ; 0,01
/ilai
BB
Adan ? untuk sub group yang lain dapat dilihat pada Tabel 5.1%.
Ta$el 5.10. Hasil Perhitu!*a! ´ X ´ x #a! 6 #ari Te$al Paku
N" Pr"#uk Pr"#uk O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? ´ X 6 ? ?? ? ?? ? ??
5% I@# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2#!! 0,01
1%" AI1 0,!1 0,2& 0,2" 0,2" 0,!2 0,2" 0,2#00 0,0"
11! @III19 0,25 0,29 0,2" 0,2& 0,29 0,!1 0,2! 0,0"
#1 @I15 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2900 0,00
2## AA& 0,2& 0,!0 0,!1 0,25 0,!1 0,25 0,2#1& 0,0"
109 @III15 0,2" 0,2" 0,!2 0,2" 0,2" 0,! 0,2&"& 0,0"
105 @III11 0,29 0,2# 0,2" 0,29 0,!2 0,29 0,2##! 0,0"!00 AAI" 0,!0 0,!2 0,!2 0,!! 0,29 0,2# 0,!0"& 0,05
1#1 AIII% 0,! 0,29 0,2# 0,2# 0,!2 0,25 0,2#"& 0,0&
12% IA11 0,29 0,!! 0,2# 0,2& 0,29 0,!! 0,29#! 0,0"
Jumlah -40 -31 -48 -/4 -34 -45 -4/ 03
2#&,010
#&,2===
∑n
x %
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
40/114
0%9,010
%9,0? ===
∑n
$
+dapun bata kela ata 678: dan bata kela baah 68: dapat
dihitung eperti dibaah ini3
? +A78 2A += $ &UCL $ %=
? +A8 2A −= ? D8 !? =
Dengan rumu di ata maka dapat dihitung nilai 78 dan 8 dari ratarata dan
range. 'erhitungan 78 dan 8 ebagai berikut3
( )
!10&,0
0%9,0%#!,02#&,0
2
=
+=
+=
%
%
%
UCL
UCL
$ A % UCL
( )
2"!!,0
0%9,0%#!,02#&,0
2
=
−=
−=
%
%
%
LCL
LCL
$ A % LCL
09#2,00%9,000%,2
%
=×=
=
$
$
$
UCLUCL
$ &UCL
00%9,00
!
=×=
=
$
$
$
LCL LCL
$ & LCL
4ail perhitungan juga dapat diperoleh dari penggunaan software *initab.
Tampilan data yang diinput dapat dilihat pada =ambar 5.1".
Gam$ar 5.18. Data Te$al Paku u!tuk 1 Part
$emudian klik Stat - Control Charts - 'ariable Chart for Subgroup
%bar-$ Chart . *aka akan muncul kotak dialog eperti =ambar 5.1&.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
41/114
Gam$ar 5.1/. K"tak Dial"*
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
42/114
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada di luar bata kontrol
6out of control :.
5.-.5.-. Peta´ X #a! S
5.-.5.-.1. Pr"se#ur Pe!*am$ila! Sam&el u!tuk Peta´ X #a! S
'roedur pengambilan ampel untuk peta´ X dan - adalah ebagai
berikut3
1. Teknik pengambilan ampel dengan cara Simple $andom Sampling.2. 'engumpulan data kecacatan ariabel ini dilakukan oleh ! operator
!. *aing maing operator mengukur produk paku ebanyak 2 kali.
%. 'engukuran ini dilakukan ecara bergantian dari operator I ampai dengan
operator III per produknya.
5. $emudian catat hail pengukuran.
5.-.5.-.-. Pem$uata! Peta´ X #a! S
'eramaan yang digunakan untuk pengolahan peta kontrol ariabel -
adalah3
S=√∑i=1n
(Xi- X́ )2
(n-1)
di mana3 - ; tandar deiai
-ebagai contoh perhitungan nilai - untuk produk I1 adalah ebagai
berikut3
S=√∑i=1n
(Xi- X́ )2
(n-1)=0,00
/ilai - untuk sub group yang lain dapat dilihat pada Tabel 5.15.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
43/114
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
1
1
I1 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
2 I! 0,!1 0,29 0,2& 0,2& 0,2# 0,2# 0,2# 0,02
! I% 0,2# 0,2& 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
% I5 0,2" 0,2" 0,2# 0,2# 0,29 0,2# 0,2# 0,01
5 I" 0,2# 0,29 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,2# 0,01
" I& 0,2# 0,2& 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
& I# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,01
# I10 0,29 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,009 I11 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
10 I12 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,01
11 I1! 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
12 I1% 0,! 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
1! I15 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,01
1% I1" 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
15 I1& 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
1" I1# 0,2# 0,2& 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
1& I19 0,2& 0,2& 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,2# 0,01
1# I20 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
19
2
II1 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
20 II! 0,!2 0,!2 0,!! 0,!! 0,!% 0,!% 0,!! 0,01
21 II% 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
22
2
II5 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
2! II& 0,!2 0,!2 0,!2 0,!2 0,2# 0,2# 0,!1 0,022% II9 0,2& 0,2& 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,01
25 II10 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
2" II11 0,2& 0,2& 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,01
2& II12 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,01
2# II1% 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
29 II15 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
!0 ! III1 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
!1 III2 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,01
!2 III% 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
!! III5 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,2# 0,29 0,01
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
44/114
!% III" 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
!5 III& 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,01
!" III9 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,01
!& III10 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
!# III11 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
!9 III12 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
%0 III1! 0,!1 0,!1 0,!! 0,!! 0,!! 0,!% 0,!! 0,01
%1 III1% 0,! 0,! 0,!! 0,!! 0,2# 0,2# 0,!0 0,02
%2 III15 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
%! III1" 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,2# 0,01
%% III1& 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,01
%5 III1# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00%" III19 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,01
%& III20 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,29 0,00
%#
%
I@1 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,29 0,29 0,00
%9 I@2 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,01
50 I@! 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
51 I@5 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
52 I@" 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,01
5! I@& 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
5% I@# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,01
55 I@9 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,01
5" I@11 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
5& I@12 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,29 0,29 0,00
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
5#%
I@1! 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
59 I@15 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,01
"0
5
@1 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,01"1 @! 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
"2 @% 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
"! @5 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,01
"% @" 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,00
"5 @& 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,00
"" @10 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
"& @11 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,00
"# @1! 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
"9 " @I1 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
45/114
&0 @I2 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
&1 @I! 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,29 0,01
&2 @I5 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,01
&! @I" 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
&% @I& 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
&5 @I# 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00
&" @I9 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,01
&& @I11 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,29 0,2# 0,01
@I12 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,00
&9 @I1! 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,2# 0,00
#0 @I1% 0,29 0,29 0,29 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,01
#1 @I15 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,00#2
&
@II1 0,!1 0,2& 0,29 0,!2 0,2# 0,! 0,!0 0,02
#! @II2 0,2# 0,2& 0,!2 0,! 0,25 0,2# 0,2# 0,02
#% @II! 0,2# 0,25 0,!1 0,2# 0,2" 0,2# 0,2# 0,02
#5 @II% 0,! 0,2# 0,2" 0,2& 0,29 0,2" 0,2# 0,02
#" @II5 0,!2 0,2" 0,29 0,!1 0,! 0,!2 0,!0 0,02
#& @II" 0,!2 0,2# 0,!2 0,29 0,!2 0,!2 0,!1 0,02
## @II& 0,25 0,2# 0,2" 0,2& 0,29 0,25 0,2& 0,02
#9 @II# 0,2& 0,!1 0,!! 0,29 0,! 0,2# 0,!0 0,02
90 @II9 0,2# 0,29 0,!2 0,2# 0,2& 0,! 0,29 0,02
91 @II10 0,!% 0,!5 0,!5 0,!! 0,!5 0,!5 0,!5 0,01
92 @II11 0,2# 0,! 0,!! 0,! 0,!1 0,!! 0,!1 0,02
9! @II12 0,! 0,29 0,! 0,!2 0,29 0,2& 0,!0 0,02
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
9%
&
@II1! 0,!2 0,!1 0,!2 0,!2 0,!1 0,!2 0,!2 0,01
95 @II1% 0,25 0,!1 0,!1 0,!2 0,2" 0,! 0,29 0,0!
9" @II15 0,!2 0,! 0,2# 0,!! 0,25 0,29 0,!0 0,0!9& # @III1 0,29 0,25 0,29 0,!2 0,2" 0,!2 0,29 0,0!
9# @III2 0,!! 0,2# 0,25 0,29 0,2# 0,2& 0,2# 0,0!
99 @III! 0,!1 0,25 0,29 0,! 0,29 0,29 0,29 0,02
100 @III5 0,!% 0,!! 0,!% 0,!% 0,!% 0,!! 0,!% 0,01
101 @III& 0,2# 0,29 0,! 0,25 0,2# 0,2" 0,2# 0,02
102 @III# 0,2" 0,2& 0,! 0,2" 0,!2 0,! 0,29 0,0!
10! @III9 0,!2 0,2" 0,29 0,!! 0,!2 0,29 0,!0 0,0!
10% @III10 0,2" 0,29 0,!2 0,!! 0,29 0,2# 0,!0 0,0!
105 @III11 0,29 0,2# 0,2" 0,29 0,!2 0,29 0,29 0,02
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
46/114
10" @III12 0,2& 0,29 0,29 0,2" 0,2" 0,!2 0,2# 0,02
10& @III1! 0,29 0,29 0,2# 0,2& 0,!2 0,2& 0,29 0,02
10# @III1% 0,!2 0,2# 0,29 0,! 0,! 0,2& 0,29 0,02
109 @III15 0,2" 0,2" 0,!2 0,2" 0,2" 0,! 0,2# 0,0!
110 @III1" 0,!2 0,!2 0,! 0,!2 0,!! 0,! 0,!2 0,01
111 @III1& 0,! 0,!! 0,25 0,!! 0,! 0,2" 0,!0 0,0!
112 @III1# 0,!2 0,! 0,!2 0,!2 0,2& 0,!! 0,!1 0,02
11! @III19 0,25 0,29 0,2" 0,2& 0,29 0,!1 0,2# 0,02
11% @III20 0,! 0,!1 0,! 0,! 0,!1 0,!1 0,!1 0,01
115
9
IA1 0,25 0,2& 0,2# 0,! 0,!1 0,!! 0,29 0,0!
11" IA2 0,2# 0,!2 0,!1 0,2# 0,29 0,29 0,!0 0,02
11& IA! 0,!1 0,2# 0,!! 0,!2 0,!2 0,!! 0,!2 0,0211# IA% 0,2& 0,!2 0,2& 0,!! 0,! 0,!! 0,!0 0,0!
119 IA5 0,2" 0,!2 0,! 0,! 0,2" 0,! 0,29 0,02
120 IA& 0,!1 0,2" 0,29 0,! 0,2" 0,2& 0,2# 0,02
121 IA# 0,2" 0,!2 0,2# 0,!! 0,! 0,29 0,!0 0,0!
122 IA9 0,29 0,!! 0,29 0,! 0,!1 0,! 0,!0 0,02
12! IA10 0,2# 0,!2 0,2# 0,29 0,29 0,!1 0,!0 0,02
12% IA11 0,29 0,!! 0,2# 0,2& 0,29 0,!! 0,!0 0,0!
125 IA12 0,!1 0,29 0,29 0,! 0,!1 0,!! 0,!1 0,02
12" IA1! 0,25 0,!2 0,2" 0,25 0,29 0,29 0,2# 0,0!
12& IA1% 0,2& 0,2# 0,!2 0,25 0,! 0,2" 0,2# 0,0!
12# IA15 0,!2 0,29 0,! 0,! 0,!1 0,!1 0,!1 0,01
129 IA1" 0,!1 0,29 0,!! 0,!2 0,2& 0,!1 0,!1 0,02
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
1!0
9
IA1& 0,!1 0,29 0,2& 0,!! 0,2& 0,!2 0,!0 0,0!
1!1 IA1# 0,!1 0,2" 0,!2 0,2" 0,2" 0,!1 0,29 0,0!
1!2 IA19 0,!1 0,2" 0,2& 0,2" 0,2# 0,!2 0,2# 0,0!1!! IA20 0,25 0,!! 0,2# 0,2" 0,2" 0,! 0,2# 0,0!
1!% 10 A1 0,!! 0,!1 0,!2 0,! 0,! 0,2# 0,!1 0,02
1!5 A! 0,25 0,!! 0,! 0,!! 0,29 0,29 0,!0 0,0!
1!" A% 0,! 0,2" 0,!! 0,2& 0,2& 0,!2 0,29 0,0!
1!& A5 0,!1 0,29 0,! 0,!! 0,2" 0,2& 0,29 0,0!
1!# A" 0,2& 0,2& 0,2& 0,2& 0,!! 0,29 0,2# 0,02
1!9 A# 0,!2 0,2" 0,29 0,2# 0,!! 0,!! 0,!0 0,0!
1%0 A9 0,!1 0,!1 0,29 0,!2 0,! 0,!! 0,!1 0,01
1%1 A11 0,25 0,2" 0,! 0,2& 0,29 0,25 0,2& 0,02
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
47/114
1%2 A12 0,!! 0,!! 0,2& 0,2" 0,29 0,2" 0,29 0,0!
1%! A1! 0,! 0,!2 0,!2 0,2" 0,!1 0,!! 0,!1 0,0!
1%% A1% 0,2" 0,!! 0,2" 0,! 0,2# 0,!2 0,29 0,0!
1%5 A15 0,!2 0,!2 0,!! 0,!2 0,! 0,25 0,!1 0,0!
1%"
11
AI1 0,!1 0,2& 0,2" 0,2" 0,!2 0,2" 0,2# 0,0!
1%& AI2 0,2# 0,! 0,!1 0,!! 0,!2 0,!1 0,!1 0,02
1%# AI! 0,! 0,!2 0,2# 0,!! 0,2# 0,! 0,!0 0,02
1%9 AI% 0,!1 0,!2 0,!! 0,2# 0,!! 0,!! 0,!2 0,02
150 AI5 0,29 0,!2 0,!! 0,!1 0,2# 0,2& 0,!0 0,02
151 AI" 0,29 0,2" 0,!2 0,2" 0,!2 0,2& 0,29 0,0!
152 AI& 0,2" 0,!! 0,2# 0,2# 0,2" 0,29 0,2# 0,0!
15! AI# 0,! 0,2& 0,! 0,!2 0,2& 0,! 0,29 0,0215% AI9 0,!2 0,!2 0,29 0,!2 0,29 0,!2 0,!1 0,02
155 AI10 0,2" 0,! 0,2# 0,!2 0,2& 0,!1 0,29 0,02
15" AI11 0,!! 0,!! 0,!% 0,!! 0,!% 0,!% 0,!% 0,01
15& AI12 0,!2 0,!! 0,29 0,2" 0,!! 0,!1 0,!1 0,0!
15# AI1! 0,29 0,!! 0,2# 0,2" 0,29 0,2& 0,29 0,02
159 AI1% 0,!2 0,!1 0,2" 0,2# 0,2" 0,2" 0,2# 0,0!
1"0 AI15 0,29 0,29 0,2" 0,2& 0,2# 0,!1 0,2# 0,02
1"1
12
AII1 0,!! 0,!1 0,! 0,!! 0,29 0,! 0,!1 0,02
1"2 AII2 0,!1 0,25 0,25 0,!1 0,2" 0,2& 0,2# 0,0!
1"! AII! 0,29 0,2& 0,!2 0,29 0,2# 0,! 0,29 0,02
1"% AII% 0,2# 0,!2 0,! 0,2" 0,! 0,2& 0,29 0,02
1"5 AII5 0,25 0,!1 0,!! 0,! 0,!1 0,29 0,!0 0,0!
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
1"" 12 AII" 0,!1 0,2" 0,! 0,!! 0,!! 0,2" 0,!0 0,0!
1"& AII& 0,2& 0,2" 0,!! 0,!2 0,!1 0,2# 0,!0 0,0!
1"# AII10 0,!2 0,29 0,2& 0,2& 0,2" 0,! 0,29 0,021"9 AII11 0,2# 0,2# 0,2& 0,29 0,2# 0,! 0,2# 0,01
1&0 AII12 0,!1 0,!! 0,!! 0,!1 0,! 0,2" 0,!1 0,0!
1&1 AII1! 0,2" 0,2& 0,29 0,2" 0,!2 0,29 0,2# 0,02
1&2 AII1% 0,2" 0,2& 0,29 0,2& 0,!1 0,2# 0,2# 0,02
1&! AII15 0,!! 0,2& 0,25 0,2& 0,!1 0,! 0,29 0,0!
1&% AII1" 0,!2 0,! 0,! 0,!1 0,! 0,2# 0,!0 0,01
1&5 AII1& 0,!2 0,! 0,2& 0,2& 0,!2 0,25 0,29 0,0!
1&" AII1# 0,2& 0,25 0,!1 0,!1 0,2# 0,2" 0,2# 0,0!
1&& AII19 0,!2 0,!2 0,! 0,!! 0,!1 0,!1 0,!2 0,01
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
48/114
1 AII20 0,2& 0,!! 0,29 0,! 0,25 0,!! 0,!0 0,0!
1&9
1!
AIII2 0,!! 0,2# 0,! 0,2" 0,!1 0,29 0,!0 0,02
1#0 AIII! 0,!1 0,2# 0,!2 0,!2 0,! 0,!! 0,!1 0,02
1#1 AIII% 0,! 0,29 0,2# 0,2# 0,!2 0,25 0,29 0,02
1#2 AIII5 0,2" 0,25 0,! 0,!! 0,29 0,!1 0,29 0,0!
1#! AIII" 0,2& 0,2" 0,!! 0,!2 0,!1 0,!2 0,!0 0,0!
1#% AIII& 0,!! 0,2& 0,2& 0,!! 0,! 0,! 0,!0 0,0!
1#5 AIII9 0,29 0,!2 0,2# 0,2" 0,2# 0,!2 0,29 0,02
1#" AIII10 0,!2 0,2" 0,!1 0,!2 0,!2 0,! 0,!1 0,02
1#& AIII11 0,29 0,!2 0,29 0,25 0,2& 0,2# 0,2# 0,02
1## AIII12 0,25 0,2" 0,2" 0,!1 0,!2 0,2& 0,2# 0,0!
1#9 AIII1! 0,! 0,2# 0,2" 0,!1 0,! 0,29 0,29 0,02190 AIII1% 0,! 0,! 0,!2 0,2& 0,! 0,!! 0,!0 0,02
191 AIII15 0,2" 0,!1 0,! 0,29 0,!2 0,! 0,!0 0,02
192 AIII1" 0,! 0,!1 0,!! 0,29 0,!! 0,!1 0,!1 0,02
19! AIII1& 0,2" 0,! 0,2# 0,2# 0,! 0,29 0,29 0,02
19% AIII19 0,29 0,!2 0,2& 0,2" 0,2" 0,!! 0,29 0,0!
195 AIII20 0,2# 0,!1 0,2# 0,2" 0,!2 0,2" 0,29 0,0!
19"
1%
AI@1 0,2" 0,2# 0,! 0,2& 0,2" 0,2& 0,2& 0,02
19& AI@2 0,29 0,! 0,! 0,25 0,!1 0,2" 0,29 0,02
19# AI@! 0,!1 0,2# 0,29 0,2& 0,2& 0,!2 0,29 0,02
199 AI@% 0,29 0,! 0,! 0,!! 0,2# 0,!! 0,!1 0,02
200 AI@5 0,29 0,!2 0,!1 0,2# 0,!! 0,!! 0,!1 0,02
201 AI@" 0,!! 0,!2 0,!! 0,!! 0,! 0,!1 0,!2 0,01
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
202
1%
AI@& 0,29 0,2" 0,! 0,2# 0,!2 0,!! 0,!0 0,0!
20! AI@# 0,25 0,2# 0,2# 0,!1 0,2# 0,2" 0,2# 0,02
20% AI@9 0,!! 0,!2 0,!2 0,29 0,29 0,2" 0,!0 0,0!205 AI@10 0,25 0,!2 0,!1 0,2& 0,!1 0,!1 0,!0 0,0!
20" AI@11 0,2# 0,!2 0,!1 0,!! 0,2" 0,29 0,!0 0,0!
20& AI@12 0,2& 0,! 0,2" 0,!! 0,!! 0,!1 0,!0 0,0!
20# AI@1! 0,! 0,!2 0,2" 0,2& 0,!2 0,!1 0,!0 0,0!
209 AI@1% 0,2& 0,! 0,2& 0,2" 0,2" 0,2# 0,2& 0,02
210 AI@15 0,!! 0,!! 0,!2 0,!2 0,!2 0,! 0,!2 0,01
211 15 A@1 0,29 0,2# 0,25 0,!1 0,2" 0,2" 0,2# 0,02
212 A@2 0,29 0,29 0,25 0,2" 0,!! 0,2& 0,2# 0,0!
21! A@! 0,2& 0,! 0,2# 0,!1 0,!! 0,!2 0,!0 0,02
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
49/114
21% A@% 0,2" 0,2# 0,25 0,!2 0,2# 0,2& 0,2# 0,02
215 A@5 0,25 0,!! 0,2& 0,29 0,! 0,! 0,29 0,0!
21" A@" 0,2& 0,2" 0,29 0,!2 0,2& 0,2& 0,2# 0,02
21& A@& 0,2" 0,!1 0,!! 0,2" 0,2" 0,! 0,29 0,0!
21# A@# 0,2" 0,2" 0,! 0,!2 0,2# 0,2& 0,2# 0,02
219 A@9 0,2# 0,! 0,!2 0,2& 0,2# 0,2# 0,29 0,02
220 A@10 0,! 0,2& 0,2" 0,! 0,2# 0,! 0,29 0,02
221 A@11 0,29 0,!1 0,25 0,2& 0,! 0,29 0,29 0,02
222 A@12 0,2# 0,!2 0,!! 0,! 0,29 0,!! 0,!1 0,02
22! A@1! 0,2# 0,!! 0,! 0,!! 0,!! 0,29 0,!1 0,02
22% A@1% 0,!! 0,29 0,29 0,2& 0,!2 0,!1 0,!0 0,02
225 A@15 0,! 0,2# 0,29 0,!2 0,29 0,!1 0,!0 0,0122"
1"
A@I1 0,2# 0,!! 0,2# 0,! 0,29 0,2# 0,29 0,02
22& A@I2 0,!2 0,!! 0,!2 0,29 0,!1 0,!2 0,!2 0,01
22# A@I! 0,2" 0,2" 0,! 0,2# 0,2& 0,25 0,2& 0,02
229 A@I% 0,! 0,2" 0,! 0,!1 0,!2 0,!! 0,!0 0,02
2!0 A@I& 0,!1 0,!1 0,2& 0,2& 0,!2 0,2# 0,29 0,02
2!1 A@I# 0,!1 0,29 0,! 0,2# 0,!! 0,!2 0,!1 0,02
2!2 A@I11 0,! 0,25 0,! 0,!! 0,2" 0,2# 0,29 0,0!
2!! A@I12 0,!2 0,!1 0,2# 0,!! 0,2# 0,!1 0,!1 0,02
2!% A@I1! 0,! 0,! 0,2# 0,2& 0,2" 0,!2 0,29 0,02
2!5 A@I1% 0,29 0,2# 0,2" 0,!2 0,! 0,25 0,2# 0,0!
2!" A@I15 0,!1 0,2# 0,2" 0,!1 0,!1 0,2# 0,29 0,02
2!& 1& A@II2 0,2# 0,!! 0,! 0,29 0,2& 0,2# 0,29 0,02
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
2!#
1&
A@II! 0,2& 0,!1 0,!2 0,2 0,29 0,! 0,2# 0,0%
2!9 A@II% 0,!1 0,29 0,2" 0,2" 0,! 0,!1 0,29 0,02
2%0 A@II5 0,2" 0,2" 0,2" 0,29 0,!2 0,! 0,2# 0,0!2%1 A@II" 0,29 0,2# 0,!2 0,29 0,2# 0,2# 0,29 0,02
2%2 A@II& 0,29 0,!2 0,!1 0,!1 0,!2 0,!! 0,!1 0,01
2%! A@II# 0,!1 0,!! 0,! 0,29 0,!! 0,!1 0,!1 0,02
2%% A@II9 0,! 0,2# 0,2# 0,!! 0,25 0,2# 0,29 0,0!
2%5 A@II11 0,!1 0,2& 0,! 0,29 0,!2 0,!2 0,!0 0,02
2%" A@II12 0,2& 0,29 0,2& 0,!2 0,2& 0,2& 0,2# 0,02
2%& A@II1! 0,29 0,! 0,2# 0,!! 0,!! 0,25 0,!0 0,0!
2%# A@II1% 0,! 0,2" 0,!1 0,29 0,! 0,29 0,29 0,02
2%9 A@II15 0,! 0,29 0,!! 0,2" 0,2# 0,!1 0,!0 0,02
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
50/114
250
1#
A@III1 0,2# 0,! 0,!! 0,2" 0,!1 0,!! 0,!0 0,0!
251 A@III2 0,!1 0,2# 0,! 0,2& 0,29 0,2# 0,29 0,01
252 A@III! 0,2& 0,2& 0,2# 0,! 0,2" 0,29 0,2# 0,01
25! A@III% 0,2# 0,!! 0,2" 0,!! 0,29 0,!1 0,!0 0,0!
25% A@III5 0,!2 0,!! 0,!1 0,2& 0,!2 0,2& 0,!0 0,0!
255 A@III" 0,2& 0,!1 0,2& 0,2" 0,2# 0,29 0,2# 0,02
25" A@III# 0,!! 0,!2 0,2# 0,25 0,!1 0,!1 0,!0 0,0!
25& A@III11 0,! 0,! 0,29 0,2& 0,!1 0,2& 0,29 0,02
25# A@III12 0,!2 0,!2 0,2" 0,! 0,2" 0,!! 0,!0 0,0!
259 A@III1! 0,2& 0,2# 0,2# 0,2# 0,29 0,2& 0,2# 0,01
2"0 A@III1% 0,2# 0,2" 0,!! 0,! 0,! 0,! 0,!0 0,02
2"1 A@III15 0,!1 0,! 0,29 0,!2 0,! 0,2" 0,!0 0,022"2
19
AIA1 0,!1 0,2" 0,!2 0,!! 0,2# 0,! 0,!0 0,0!
2"! AIA2 0,!2 0,2# 0,29 0,!! 0,!2 0,! 0,!1 0,02
2"% AIA! 0,!! 0,! 0,29 0,2# 0,!2 0,2# 0,!0 0,02
2"5 AIA% 0,2& 0,! 0,!1 0,!1 0,29 0,29 0,!0 0,02
2"" AIA5 0,2" 0,2# 0,!1 0,2& 0,!1 0,!1 0,29 0,02
2"& AIA" 0,!! 0,! 0,29 0,!2 0,2" 0,!1 0,!0 0,02
2"# AIA& 0,2" 0,2" 0,!1 0,!1 0,! 0,25 0,2# 0,0!
2"9 AIA# 0,!! 0,2" 0,29 0,29 0,29 0,!! 0,!0 0,0!
2&0 AIA9 0,!! 0,2& 0,2# 0,2" 0,2# 0,!2 0,29 0,0!
2&1 AIA10 0,2" 0,2" 0,2& 0,2# 0,!2 0,!2 0,29 0,0!
2&2 AIA11 0,2& 0,! 0,!2 0,2& 0,2" 0,!2 0,29 0,0!
2&! AIA12 0,2# 0,!2 0,!2 0,!2 0,!1 0,2& 0,!0 0,02
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
2&%
19
AIA1! 0,29 0,! 0,!1 0,29 0,25 0,2# 0,29 0,02
2&5 AIA1% 0,29 0,29 0,2& 0,2# 0,!2 0,!! 0,!0 0,02
2&" AIA15 0,!1 0,!2 0,!! 0,2& 0,!! 0,2" 0,!0 0,0!2&& AIA1" 0,2& 0,!2 0,!2 0,!1 0,2" 0,!1 0,!0 0,0!
2 AIA1& 0,2# 0,2" 0,2& 0,!2 0,2" 0,!2 0,29 0,0!
2&9 AIA1# 0,2# 0,29 0,2& 0,2# 0,!2 0,! 0,29 0,02
2#0 AIA19 0,!1 0,2& 0,!1 0,2# 0,!! 0,29 0,!0 0,02
2#1 AIA20 0,! 0,2" 0,! 0,!2 0,2& 0,!1 0,29 0,02
2#2 20 AA1 0,29 0,29 0,25 0,!1 0,2" 0,25 0,2# 0,0!
2#! AA2 0,!! 0,2# 0,!2 0,!! 0,!2 0,!1 0,!2 0,02
2#% AA! 0,2" 0,!1 0,2# 0,2# 0,!1 0,!! 0,!0 0,0!
2#5 AA% 0,!1 0,!! 0,2& 0,2" 0,!! 0,2" 0,29 0,0!
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
51/114
2#" AA5 0,2# 0,2" 0,!1 0,2& 0,!2 0,25 0,2# 0,0!
2#& AA" 0,2" 0,! 0,!! 0,!2 0,!1 0,2# 0,!0 0,0!
2## AA& 0,2& 0,! 0,!1 0,25 0,!1 0,25 0,2# 0,0!
2#9 AA9 0,2# 0,2# 0,2# 0,!! 0,! 0,!! 0,!0 0,02
290 AA11 0,!1 0,!1 0,!2 0,29 0,!! 0,29 0,!1 0,02
291 AA12 0,!2 0,! 0,29 0,2# 0,2" 0,29 0,29 0,02
292 AA1! 0,!! 0,2# 0,2" 0,!2 0,29 0,!1 0,!0 0,0!
29! AA1% 0,!! 0,2" 0,2" 0,29 0,2& 0,2# 0,2# 0,0!
29% AA15 0,29 0,!1 0,!1 0,!2 0,!2 0,29 0,!1 0,01
295
21
AAI1 0,2# 0,!1 0,! 0,!! 0,2" 0,! 0,!0 0,02
29" AAI2 0,!1 0,29 0,29 0,! 0,!! 0,2# 0,!0 0,02
29& AAI! 0,! 0,! 0,29 0,2" 0,25 0,2" 0,2# 0,0229# AAI% 0,2" 0,!1 0,29 0,25 0,!2 0,2" 0,2# 0,0!
299 AAI5 0,!1 0,29 0,25 0,2& 0,!1 0,2& 0,2# 0,02
!00 AAI" 0,! 0,!2 0,!2 0,!! 0,29 0,2# 0,!1 0,02
!01 AAI& 0,29 0,2# 0,29 0,2# 0,2" 0,29 0,2# 0,01
!02 AAI# 0,29 0,29 0,! 0,!1 0,2" 0,!1 0,29 0,02
!0! AAI9 0,! 0,! 0,! 0,29 0,2# 0,25 0,29 0,02
!0% AAI10 0,!! 0,! 0,!! 0,!1 0,2" 0,!2 0,!1 0,0!
!05 AAI11 0,!1 0,! 0,2" 0,!1 0,2" 0,!2 0,29 0,0!
!0" AAI12 0,2" 0,!2 0,29 0,2" 0,29 0,!1 0,29 0,02
!0& AAI1! 0,!2 0,2# 0,!2 0,29 0,29 0,!2 0,!0 0,02
!0# AAI1% 0,29 0,! 0,!2 0,! 0,!1 0,25 0,!0 0,02
!09 AAI15 0,!1 0,2& 0,2" 0,2# 0,2" 0,2& 0,2# 0,02
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ??? < S
? ?? ? ?? ? ??
!10
21
AAI1" 0,!2 0,2& 0,! 0,2# 0,2# 0,!2 0,!0 0,02
!11 AAI1& 0,29 0,!! 0,2" 0,2& 0,2& 0,!! 0,29 0,0!
!12 AAI1# 0,2# 0,2# 0,! 0,2" 0,29 0,2# 0,2# 0,01!1! AAI19 0,2& 0,2# 0,!! 0,2& 0,25 0,!2 0,29 0,0!
!1% AAI20 0,!1 0,29 0,2" 0,29 0,29 0,!! 0,!0 0,02
!15 22 AAII1 0,2" 0,2& 0,2" 0,2" 0,!2 0,!2 0,2# 0,0!
!1" AAII2 0,29 0,!2 0,29 0,2& 0,!1 0,29 0,!0 0,02
!1& AAII! 0,25 0,2" 0,25 0,29 0,2& 0,2& 0,2& 0,02
!1# AAII% 0,!2 0,!2 0,! 0,2" 0,2& 0,2& 0,29 0,0!
!19 AAII5 0,29 0,2# 0,2# 0,!2 0,! 0,!2 0,!0 0,02
!20 AAII" 0,2# 0,2& 0,2" 0,!! 0,!1 0,!1 0,29 0,0!
!21 AAII& 0,! 0,! 0,29 0,!1 0,! 0,! 0,!0 0,01
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
52/114
!22 AAII# 0,2" 0,!2 0,! 0,! 0,29 0,!1 0,!0 0,02
!2! AAII9 0,!1 0,!2 0,29 0,25 0,!2 0,2& 0,29 0,0!
!2% AAII10 0,!1 0,2# 0,2& 0,!! 0,2" 0,! 0,29 0,0!
!25 AAII12 0,2" 0,!1 0,29 0,!2 0,! 0,2& 0,29 0,02
!2" AAII1! 0,2# 0,2& 0,!! 0,2# 0,25 0,! 0,29 0,0!
!2& AAII15 0,2" 0,2# 0,29 0,2# 0,2& 0,! 0,2# 0,01
!2# AAII1& 0,2" 0,!! 0,2# 0,2& 0,2& 0,!2 0,29 0,0!
!29 AAII1# 0,!2 0,!2 0,! 0,! 0,!2 0,2# 0,!1 0,02
!!0 AAII19 0,!1 0,! 0,!! 0,2" 0,! 0,!2 0,!0 0,02
!!1 AAII20 0,!2 0,!1 0,!1 0,!2 0,! 0,29 0,!1 0,01
!!2
2!
AAIII1 0,!1 0,! 0,2& 0,2& 0,2" 0,!2 0,29 0,02
!!! AAIII2 0,2& 0,2# 0,!1 0,!! 0,!! 0,! 0,!0 0,0!!!% AAIII! 0,29 0,! 0,2# 0,2" 0,!1 0,! 0,29 0,02
!!5 AAIII% 0,2" 0,! 0,!2 0,2& 0,2# 0,!2 0,29 0,0!
!!" AAIII5 0,2& 0,2& 0,! 0,! 0,!2 0,!2 0,!0 0,02
!!& AAIII" 0,!! 0,!2 0,2& 0,!1 0,2& 0,!! 0,!1 0,0!
!!# AAIII& 0,!! 0,!! 0,2& 0,2# 0,29 0,!1 0,!0 0,0!
!!9 AAIII# 0,2& 0,!2 0,!! 0,!2 0,!1 0,29 0,!1 0,02
!%0 AAIII10 0,!! 0,! 0,!! 0,! 0,!2 0,!2 0,!2 0,01
!%1 AAIII11 0,!! 0,! 0,!1 0,2& 0,2" 0,29 0,29 0,0!
!%2 AAIII12 0,2" 0,2" 0,!1 0,2# 0,!1 0,!2 0,29 0,0!
!%! AAIII1% 0,2& 0,2" 0,!2 0,2& 0,2& 0,25 0,2& 0,02
!%% AAIII15 0,29 0,2" 0,!2 0,2& 0,2" 0,2& 0,2# 0,02
!%5 AAIII1" 0,2" 0,2" 0,2" 0,2" 0,2# 0,!1 0,2& 0,02
Ta$el 5.15. Hasil Perhitu!*a!´ X ´ x #a! S #ari Te$al Paku (La!,uta!)
N"Su$
Gru&Pr"#uk
O&erat"r ? O&erat"r ?? O&erat"r ???< S
? ?? ? ?? ? ??
!%"2!
AAIII1# 0,! 0,2& 0,29 0,2" 0,2& 0,!1 0,2# 0,02
!%& AAIII19 0,2& 0,29 0,2# 0,! 0,2" 0,2# 0,2# 0,01
Jumlah 11/ 1123 1155 11-3 11 1-1 1105
8-3
% ;
n
% ∑
;!%&
%5,101
; 0,292%
01#1,0!%&
29,"
n
-- ===∑
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
53/114
Bata kela ata 678: dan bata kela baah 68: dapat dihitung
dengan menggunakan rumu eperti di baah ini3
S A % UCL % !
+= S (UCLS %=
S A % LCL % !
−= S ( LCLS !=
'erhitungan 78 dan 8 ebagai berikut3
S A % UCL % !
+=
; 0,292% < 1,2#&60,01#1: ; 0,!15&
S A % LCL % !
−=
; 0,292% 1,2#&60,01#1: ; 0,2"90
S (UCLS %=
; 1,9&060,01#1: ; 0,0!5&
S ( LCLS !=
; 0,0!060,01#1: ; 0,0005
'eta ´ X - yang diperoleh dengan menggunakan software Minitab dapat
dilihat pada =ambar 5.19.
31628124621117614110671361
0,34
0,32
0,30
0,28
0,26
Sample
S a m p
l e ! e a n
_ _ *=0,29237
UCL=0,31570
LCL=0,26904
31628124621117614110671361
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
Sample
S a m p
l e S t ' e v
_ =0,01813
UCL=0,03570
LCL=0,00055
1
1
11
1
1
1
1
1
1
11
1
111111111111111111111111111111111
"bar#S Chart of $P1#1% %%%% $P
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
54/114
Gam$ar 5.13. Peta´ X @S
Dapat dilihat pada peta ada 12 data yang berada di luar bata kontrol
6out of control) yaitu pada data %
ke 20, %0, ##, 91, 9%, 100, 1%9, 15", 201, 210,
!1&, !%0, dan terdapat !% data yang berada di luar bata kontrol 6out of control :
yaitu pada data Ś ke 1, 9, 15, 22, 2#, !0, !2, !%, !&, !#, !9, %2, %5, 50, 51, 5!,
5", 5#, "1, "2, "%, "5, "", "&, "#, "9, &0, &!, &%, &5, , &9, #1, 2!#, ehingga
dilakukan reii dan peta %
danŚ
.
'erhitungan %
reii adalah ebagai berikut3
%
ne;∑X-Xdg-gd ;
101,45- 3,79
347 - 12 ; 0,2915
0200,0!%!%&0%,029,"
gdg-d-ne- =
−−=
−−=∑
δ =S0
c2=
0,0200
0,9515=0,0210
UCL ´ X =´ X + Aδ ; 0,2915 < 1,22560,0210: ; 0,!1#51
LCL ´ X = ´ X − Aδ ; 0,2915 1,22560,0210: ; 0,2"%52
UCLS=B
6δ ; 1,9&60,0210: ; 0,0%1!2
LCLS=B5δ ; 0,0!060,0210: ; 0,000"!
'eta´ X dan ? etelah direii dapat dilihat pada =ambar 5.20.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
55/114
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Peta *-ar +e"#" /
* UCL LCL
*-ar ne
0.000.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
Peta -ar +e"#" /
UCL LCL
-ar ne
Gam$ar 5.-. Peta´ X @S (6e7isi 1)
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
56/114
5.-.5.1-. Peta ?9+6
'ada peta I*?, diambil atu ampel pada atu sub group dan
dilakukan pengukuran ebanyak 20 kali.
Ta$el 5.18. Hasil Pe!*ukura! Te$al Su$ Gru& ?
Su$ Gru&
Pr"#u
k Pe!*ukura! Ke Hasil Pe!*ukura!
+6
1 I1
1 0,29
2 0,29 0,00
! 0,29 0,00
% 0,29 0,00
5 0,29 0,00
" 0,29 0,00
& 0,29 0,00
# 0,29 0,00
9 0,29 0,00
10 0,29 0,00
11 0,29 0,00
12 0,29 0,00
1! 0,29 0,00
1% 0,29 0,00
15 0,29 0,00
1" 0,29 0,00
1& 0,29 0,00
1# 0,29 0,00
19 0,29 0,00
20 0,29 0,00
Jumlah 54
/ilai ratarata dari ub grup I adalah
29,020
#,5===
∑n
x %
dan
0120
00,0
1n
*? *? =
−=
−=∑
+dapun bata kela ata 678: dan bata kela baah 68: dapat
dihitung eperti dibaah ini3
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
57/114
'erhitungan 78 dan 8 adalah ebagai berikut3
M$ % UCL % "",2+= M$ % LCL % "",2−=
% UCL
; 0,29 < 2,""60: %
LCL
; 0,29 2,""60:
% UCL
; 0,29 %
LCL
; 0,29
M$ &UCL $ %= M$ & LCL $ !=
$UCL; !,2&9 E 0
$ LCL; 0 E 0
$UCL; 0
$ LCL; 0
Berikut adalah data pada sub group 1 yang diinput ke Minitab.
Gam$ar 5.-1. Data Sub Group 'a!* Di9input
$emudian pada minitab klik Stat Control Charts 'ariable Chart
for #ndividual #-M$, ehingga akan muncul kotak dialog eperti pada =ambar
5.22.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
58/114
Gam$ar 5.--. K"tak Dial"* In!i"i!uals#Mo"ing ange Chart
-etiap atu sub group, dibuat atu peta I*? dengan menggunakan
software Minitab. Berikut adalah data pada sub group 1 yang diinput ke Minitab.
191715131197531
0,350
0,325
0,300
0,275
0,250
$bservation
( n
) i v i ) u a
l * a
l u e
_ *=0,29
UC L=0,29
LCL=0,29
191715131197531
0,50
0,25
0,00
0,25
0,50
$bservation
! o v
i n g
R a n g e
__ +=0
UCL=0
LCL=0
(#!R Chart of 'iameter
Gam$ar 5.-2. Peta ?9+6 &a#a Sub Group 1
5.-.5.0. Peta Mo"ing $"erage
5.-.5.0.1. Peta Mo"ing $"erage Data ?!#i7i#ual
'embuatan diagram kontrol ini menggunakan ratarata terbobot
dengan jarak tertentu. Data yang digunakan berupa data keeluruhan hail
pengukuran yang dilakukan oleh operator 1 pada pengukuran pertama eperti pada
Tabel 5.1&.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
59/114
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r
N" Pr"#uk Te$al (m)1 I1 0,29
2 I! 0,!1
! I% 0,2#
% I5 0,2"
5 I" 0,2#
" I& 0,2#
& I# 0,2#
# I10 0,29
9 I11 0,29
10 I12 0,2#11 I1! 0,2#
12 I1% 0,!
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
1! I15 0,29
1% I1" 0,2#
15 I1& 0,29
1" I1# 0,2#
1& I19 0,2&
1# I20 0,2#
19 II1 0,2#
20 II! 0,!2
21 II% 0,2#
22 II5 0,29
2! II& 0,!2
2% II9 0,2&
25 II10 0,2#
2" II11 0,2&2& II12 0,2#
2# II1% 0,29
29 II15 0,2#
!0 III1 0,29
!1 III2 0,2#
!2 III% 0,29
!! III5 0,29
!% III" 0,29
!5 III& 0,29
!" III9 0,29
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
60/114
!& III10 0,29
!# III11 0,29
!9 III12 0,29%0 III1! 0,!1
%1 III1% 0,!
%2 III15 0,29
%! III1" 0,2#
%% III1& 0,29
%5 III1# 0,29
%" III19 0,29
%& III20 0,29
%# I@1 0,29
%9 I@2 0,29
50 I@! 0,29
51 I@5 0,29
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
52 I@" 0,29
5! I@& 0,29
5% I@# 0,2#
55 I@9 0,2#
5" I@11 0,295& I@12 0,29
5# I@1! 0,29
59 I@15 0,29
"0 @1 0,29
"1 @! 0,29
"2 @% 0,29
"! @5 0,29
"% @" 0,2#
"5 @& 0,2#
"" @10 0,29"& @11 0,2#
"# @1! 0,29
"9 @I1 0,29
&0 @I2 0,29
&1 @I! 0,29
&2 @I5 0,29
&! @I" 0,29
&% @I& 0,29
&5 @I# 0,29
&" @I9 0,29
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
61/114
&& @I11 0,2#
@I12 0,2#
&9 @I1! 0,2##0 @I1% 0,29
#1 @I15 0,29
#2 @II1 0,!1
#! @II2 0,2#
#% @II! 0,2#
#5 @II% 0,!
#" @II5 0,!2
#& @II" 0,!2
## @II& 0,25
#9 @II# 0,2&
90 @II9 0,2#
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
91 @II10 0,!%
92 @II11 0,2#
9! @II12 0,!
9% @II1! 0,!2
95 @II1% 0,25
9" @II15 0,!29& @III1 0,29
9# @III2 0,!!
99 @III! 0,!1
100 @III5 0,!%
101 @III& 0,2#
102 @III# 0,2"
10! @III9 0,!2
10% @III10 0,2"
105 @III11 0,29
10" @III12 0,2&10& @III1! 0,29
10# @III1% 0,!2
109 @III15 0,2"
110 @III1" 0,!2
111 @III1& 0,!
112 @III1# 0,!2
11! @III19 0,25
11% @III20 0,!
115 IA1 0,25
11" IA2 0,2#
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
62/114
11& IA! 0,!1
11# IA% 0,2&
119 IA5 0,2"120 IA& 0,!1
121 IA# 0,2"
122 IA9 0,29
12! IA10 0,2#
12% IA11 0,29
125 IA12 0,!1
12" IA1! 0,25
12& IA1% 0,2&
12# IA15 0,!2
129 IA1" 0,!1
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
1!0 IA1& 0,!1
1!1 IA1# 0,!1
1!2 IA19 0,!1
1!! IA20 0,25
1!% A1 0,!!
1!5 A! 0,25
1!" A% 0,!1!& A5 0,!1
1!# A" 0,2&
1!9 A# 0,!2
1%0 A9 0,!1
1%1 A11 0,25
1%2 A12 0,!!
1%! A1! 0,!
1%% A1% 0,2"
1%5 A15 0,!2
1%" AI1 0,!11%& AI2 0,2#
1%# AI! 0,!
1%9 AI% 0,!1
150 AI5 0,29
151 AI" 0,29
152 AI& 0,2"
15! AI# 0,!
15% AI9 0,!2
155 AI10 0,2"
15" AI11 0,!!
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
63/114
15& AI12 0,!2
15# AI1! 0,29
159 AI1% 0,!21"0 AI15 0,29
1"1 AII1 0,!!
1"2 AII2 0,!1
1"! AII! 0,29
1"% AII% 0,2#
1"5 AII5 0,25
1"" AII" 0,!1
1"& AII& 0,2&
1"# AII10 0,!2
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
1"9 AII11 0,2#
1&0 AII12 0,!1
1&1 AII1! 0,2"
1&2 AII1% 0,2"
1&! AII15 0,!!
1&% AII1" 0,!2
1&5 AII1& 0,!2
1&" AII1# 0,2&1&& AII19 0,!2
1 AII20 0,2&
1&9 AIII2 0,!!
1#0 AIII! 0,!1
1#1 AIII% 0,!
1#2 AIII5 0,2"
1#! AIII" 0,2&
1#% AIII& 0,!!
1#5 AIII9 0,29
1#" AIII10 0,!21#& AIII11 0,29
1## AIII12 0,25
1#9 AIII1! 0,!
190 AIII1% 0,!
191 AIII15 0,2"
192 AIII1" 0,!
19! AIII1& 0,2"
19% AIII19 0,29
195 AIII20 0,2#
19" AI@1 0,2"
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
64/114
19& AI@2 0,29
19# AI@! 0,!1
199 AI@% 0,29200 AI@5 0,29
201 AI@" 0,!!
202 AI@& 0,29
20! AI@# 0,25
20% AI@9 0,!!
205 AI@10 0,25
20" AI@11 0,2#
20& AI@12 0,2&
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
20# AI@1! 0,!
209 AI@1% 0,2&
210 AI@15 0,!!
211 A@1 0,29
212 A@2 0,29
21! A@! 0,2&
21% A@% 0,2"
215 A@5 0,25
21" A@" 0,2&21& A@& 0,2"
21# A@# 0,2"
219 A@9 0,2#
220 A@10 0,!
221 A@11 0,29
222 A@12 0,2#
22! A@1! 0,2#
22% A@1% 0,!!
225 A@15 0,!
22" A@I1 0,2#22& A@I2 0,!2
22# A@I! 0,2"
229 A@I% 0,!
2!0 A@I& 0,!1
2!1 A@I# 0,!1
2!2 A@I11 0,!
2!! A@I12 0,!2
2!% A@I1! 0,!
2!5 A@I1% 0,29
2!" A@I15 0,!1
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
65/114
2!& A@II2 0,2#
2!# A@II! 0,2&
2!9 A@II% 0,!12%0 A@II5 0,2"
2%1 A@II" 0,29
2%2 A@II& 0,29
2%! A@II# 0,!1
2%% A@II9 0,!
2%5 A@II11 0,!1
2%" A@II12 0,2&
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)2%& A@II1! 0,29
2%# A@II1% 0,!
2%9 A@II15 0,!
250 A@III1 0,2#
251 A@III2 0,!1
252 A@III! 0,2&
25! A@III% 0,2#
25% A@III5 0,!2
255 A@III" 0,2&
25" A@III# 0,!!25& A@III11 0,!
25# A@III12 0,!2
259 A@III1! 0,2&
2"0 A@III1% 0,2#
2"1 A@III15 0,!1
2"2 AIA1 0,!1
2"! AIA2 0,!2
2"% AIA! 0,!!
2"5 AIA% 0,2&
2"" AIA5 0,2"2"& AIA" 0,!!
2"# AIA& 0,2"
2"9 AIA# 0,!!
2&0 AIA9 0,!!
2&1 AIA10 0,2"
2&2 AIA11 0,2&
2&! AIA12 0,2#
2&% AIA1! 0,29
2&5 AIA1% 0,29
2&" AIA15 0,!1
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
66/114
2&& AIA1" 0,2&
2 AIA1& 0,2#
2&9 AIA1# 0,2#2#0 AIA19 0,!1
2#1 AIA20 0,!
2#2 AA1 0,29
2#! AA2 0,!!
2#% AA! 0,2"
2#5 AA% 0,!1
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
2#" AA5 0,2#2#& AA" 0,2"
2## AA& 0,2&
2#9 AA9 0,2#
290 AA11 0,!1
291 AA12 0,!2
292 AA1! 0,!!
29! AA1% 0,!!
29% AA15 0,29
295 AAI1 0,2#
29" AAI2 0,!129& AAI! 0,!
29# AAI% 0,2"
299 AAI5 0,!1
!00 AAI" 0,!
!01 AAI& 0,29
!02 AAI# 0,29
!0! AAI9 0,!
!0% AAI10 0,!!
!05 AAI11 0,!1
!0" AAI12 0,2"!0& AAI1! 0,!2
!0# AAI1% 0,29
!09 AAI15 0,!1
!10 AAI1" 0,!2
!11 AAI1& 0,29
!12 AAI1# 0,2#
!1! AAI19 0,2&
!1% AAI20 0,!1
!15 AAII1 0,2"
!1" AAII2 0,29
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
67/114
!1& AAII! 0,25
!1# AAII% 0,!2
!19 AAII5 0,29!20 AAII" 0,2#
!21 AAII& 0,!
!22 AAII# 0,2"
!2! AAII9 0,!1
!2% AAII10 0,!1
Ta$el 5.1/. Data Pe!*ukura! 1 O&erat"r (La!,uta!)
N" Pr"#uk Te$al (m)
!25 AAII12 0,2"
!2" AAII1! 0,2#!2& AAII15 0,2"
!2# AAII1& 0,2"
!29 AAII1# 0,!2
!!0 AAII19 0,!1
!!1 AAII20 0,!2
!!2 AAIII1 0,!1
!!! AAIII2 0,2&
!!% AAIII! 0,29
!!5 AAIII% 0,2"
!!" AAIII5 0,2&!!& AAIII" 0,!!
!!# AAIII& 0,!!
!!9 AAIII# 0,2&
!%0 AAIII10 0,!!
!%1 AAIII11 0,!!
!%2 AAIII12 0,2"
!%! AAIII1% 0,2&
!%% AAIII15 0,29
!%5 AAIII1" 0,2"
!%" AAIII1# 0,!!%& AAIII19 0,2&
+dapun langkah yang diperlukan dalam membuat peta ini dengan
menggunakan software *I/IT+B adalah 3
1. Data diinput ke M#"#*A( ehingga dapat terlihat eperti pada =ambar 5.2%.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
68/114
Gam$ar 5.-0. Input Data &a#a Peta Mo"ing $"erage ?!#i7i#ual
-. -etelah data diinput, klik stat-control charts time weighted chart- moving
average. *aka akan muncul kotak dialog Moving Average Chart eperti pada
=ambar 5.25.
Gam$ar 5.-5. Tam&ila! K"tak Dial"* Mo"ing $"erage Chart
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
69/114
31628124621117614110671361
0,36
0,34
0,32
0,30
0,28
0,26
0,24
0,22
Sample
!
o v
i n g
+ v e r a g e
_ _ *=0,2913
UCL=0,3289
LCL=0,2536
!oving +verage Chart of $perator 1
Gam$ar 5.-8. Peta Mo"ing $"erage
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar bata kontrol
6out of control :. leh karena itu, tidak perlu dilakukan reii.
5.1.-.0.-. Peta Mo"ing $"erage Data Su$ Gru&
'ada peta moving average data ub group, data yang digunakan adalah
keeluruhan data pengukuran oleh eluruh operator. Berikut adalah tahapan dalam
pembuatan peta moving average data ub grup yakni 3
1. Dimaukkan data ke dalam software Minitab, eperti pada =ambar 5.2&.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
70/114
Gam$ar 5.-/. Input Data &a#a Peta Mo"ing $"erage Sub Group
2. -etelah data diinput, klik stat-control charts time weighted chart- moving
average+ maka akan muncul kotak dialog Moving Average Chart maka iikan
Length of MA adalah ! eperti pada =ambar 5.2#.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
71/114
Gam$ar 5.-4. Tam&ila! K"tak Dial"* Mo"ing $"erage Chart
3012712412111811511219161311
0,32
0,31
0,30
0,29
0,28
0,27
0,26
Sample
! o v
i n g
+ v e r a g e
_ _ *=0,29196
UCL=0,30734
LCL=0,27657
!oving +verage Chart of C1% %%%% C,
Gam$ar 5.-3. Peta Mo"ing $"erage Chart Data Sub Group
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar bata kontrol
6out of control :. leh karena itu, tidak perlu dilakukan reii.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
72/114
5.-.5.5 Peta T-
'ada ituai tertentu terkadang diperlukan diagram kontrol lebih dari
atu karakter kualita. 'ada penelitian ini diambil ampel data tebal dan tinggi
paku dengan langkah 3
1. Data diinput ke dalam wor,sheet *I/IT+B eperti pada =ambar 5.!0.
Gam$ar 5.2. Input Data &a#a Peta T-
2. 'ilih menu stat control charts multivariate charts tsuared maka akan
muncul kotak dialog *suared pada gambar 5.!1.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
73/114
Gam$ar 5.21. K"tak Dial"* %s&uare! Chart
1413121110987654321
25
20
15
10
5
0
Sample
- s . u a r e
)
ed"an=1,46
UCL=22,93
-s.uare) Chart of -ebal% -inggi
Gam$ar 5.2-. Peta %#S&uare! Dime!si Te$al #a! Ti!**i Paku
Dapat dilihat pada peta tidak ada data yang berada diluar bata kontrol
6out of control :. leh karena itu, tidak perlu dilakukan reii.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
74/114
5.-.8. A!alisis Sistem Pe!*ukura! Data Varia$el
5.-.8.1. Gage un Chart
age $un Chart berguna untuk menilai perbedaan pengukuran di
antara operator dengan part. *elalui tools, dapat dilihat ariai pengukuran yang
dilakukan oleh maingmaing operator dan ariai di antara operator terhadap
part . Data yang digunakan pada tools ini diambil dari data pengukuran ariabel
maingmaing operator. $emudian data di random dengan menggunakan
software Microsoft /xcel.
Ta$el 5.14. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om #e!*a! Microsoft 'xcel
N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m
1 0,5!0! 29 0,!911 5& 0,9%55 #5 0,"92! 11! 0,5 1%1 0,&9%&
2 0,"&05 !0 0,&551 5# 0,%&!5 #" 0,##&2 11% 0,%%1# 1%2 0,5950
! 0,5%%1 !1 0,5%%5 59 0,"1&& #& 0,9&0! 115 0,9595 1%! 0,#!%#
% 0,&"1! !2 0,%925 "0 0,5!22 ## 0,!9"& 11" 0,! 1%% 0,&!&!
5 0,9%2# !! 0,"##" "1 0,925" #9 0,%"!5 11& 0,5&22 1%5 0,%"51
" 0,5525 !% 0,"!%& "2 0,"0"# 90 0,&2#1 11# 0,&2&& 1%" 0,9!&%
& 0,#0%5 !5 0,5""1 "! 0,Z 91 0,921! 119 0,"#%! 1%& 0,91!%
# 0,%%1! !" 0,%21% "% 0,"2!# 92 0,!91" 120 0,9&5% 1%# 0,5#09
9 0,#"!5 !& 0,"%5# "5 0,"095 9! 0,%"2# 121 0,905! 1%9 0,&0"010 0,5%9" !# 0,%9!! "" 0,%5%# 9% 0,529# 122 0,#91& 150 0,%&
11 0,5"&5 !9 0,"1&" "& 0,%% 95 0,&"59 12! 0,"515 151 0,!##%
12 0,5&90 %0 0," "# 0,"%%0 9" 0,&1"5 12% 0,%&%0 152 0,&2!!
1! 0,%0%" %1 0,#5"9 "9 0,!90& 9& 0,50!0 125 0,%15" 15! 0,5""0
1% 0,&!%& %2 0,&!01 &0 0,#5%0 9# 0,#0!% 12" 0,%5%% 15% 0,9%9#
15 0,%2%& %! 0,#21" &1 0,&&%" 99 0,%59" 12& 0,9%"9 155 0,590"
1" 0,5222 %% 0,595& &2 0,5#9" 100 0,#%00 12# 0,92&9 15" 0,&5##
1& 0,&&2# %5 0,!#!5 &! 0,&1"" 101 0,!#11 129 0,"!22 15& 0,%9#"
1# 0,%"1" %" 0,#%"2 &% 0,501" 102 0,&119 1!0 0,4 15# 0,51#9
19 0,5!1& %& 0,922! &5 0,%%10 10! 0,#"## 1!1 0,51#% 159 0,"09%20 0,"00! %# 0,%192 &" 0,"9 10% 0,!92& 1!2 0,52"% 1"0 0,!&02
21 0,%&9" %9 0,%259 && 0,""!5 105 0,&9#& 1!! 0,%10! 1"1 0,%#%9
22 0,%510 50 0,5&"" 0,"##% 10" 0,!990 1!% 0,!"9# 1"2 0,%01!
2! 0,&0%& 51 0,909# &9 0,%&"% 10& 0,#%92 1!5 0,"110 1"! 0,#%5!
2% 0,!#!1 52 0,%"19 #0 0,51&& 10# 0,9"%# 1!" 0,#012 1"% 0,%"
25 0,%%%0 5! 0,%21& #1 0,#25& 109 0,%9%0 1!& 0,"2"0 1"5 0,9#1#
2" 0,%"9% 5% 0,%"!! #2 0,5552 110 0,#!%! 1!# 0,#2#5 1"" 0,525%
2& 0,% 55 0,%5%1 #! 0,9#"5 111 0,5#9# 1!9 0,52%0 1"& 0,5252
2# 0,92%# 5" 0,%&2" #% 0,!#51 112 0,# 1%0 0,%##0 1"# 0,"120
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
75/114
Ta$el 5.14. Pem$a!*kita! Bila!*a! an!om #e!*a! Microsoft 'xcel
(La!,uta!)
N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m N" 6a!#"m
1"9 0,#22" 192 0,!9#& 215 0,%%0% 2!# 0,%#19 2"1 0,#"0" 2#% 0,%!05
1&0 0,5##5 19! 0,"%%9 21" 0,"009 2!9 0,9%!1 2"2 0,&2%2 2#5 0,5%&0
1&1 0,91&% 19% 0,%"9& 21& 0,!#1" 2%0 0,%"&5 2"! 0,%"&& 2#" 0,9"%2
1&2 0,!#&5 195 0,"2&" 21# 0,905! 2%1 0,99#0 2"% 0,5&51 2#& 0,9%5%
1&! 0,5"19 19" 0,#"#! 219 0,!#%9 2%2 0,#500 2"5 0,"!"5 2## 0,&2!%
1&% 0,52"& 19& 0,&%19 220 0,"!!2 2%! 0,%5 2"" 0,%%## 2#9 0,5"22
1&5 0,5#5# 19# 0,"&%" 221 0,5"22 2%% 0,52"9 2"& 0,%%0& 290 0,&%50
1&" 0,%%05 199 0,%1&5 222 0,&"1" 2%5 0,&&"5 2"# 0,&5&0 291 0,%9&5
1&& 0,51!2 200 0,%#12 22! 0,559! 2%" 0,"1!% 2"9 0,%"5! 292 0,"2091 0,%#"! 201 0,%%#2 22% 0,%&&" 2%& 0,"&99 2&0 0,5!1% 29! 0,"1%!
1&9 0,5909 202 0,""#5 225 0,&0&0 2%# 0,9991 2&1 0,!#%% 29% 0,&020
1#0 0,5"#0 20! 0,559# 22" 0,%%!" 2%9 0,""%# 2&2 0,"&00 295 0,"11!
1#1 0,5"&2 20% 0,%1&& 22& 0,&5"1 250 0,"!25 2&! 0,%92# 29" 0,5!02
1#2 0,##!1 205 0,%9"2 22# 0,"!21 251 0,5!50 2&% 0,!9%# 29& 0,5#"!
1#! 0,5#21 20" 0,#& 229 0,"&12 252 0,9#1# 2&5 0,"#19 29# 0,"##9
1#% 0,%559 20& 0,%%01 2!0 0,"&"! 25! 0,#1#! 2&" 0,!9&0 299 0,92"#
1#5 0,"#01 20# 0,#010 2!1 0,%1&9 25% 0,9"!2 2&& 0,%1"" !00 0,#25#
1#" 0,5122 209 0,!# 2!2 0,&"0% 255 0,5"52 2 0,59%2 !01 0,&5&0
1#& 0,9%!9 210 0,%!51 2!! 0,%&9" 25" 0,"9!1 2&9 0,5#1!1## 0,%5!% 211 0,52&1 2!% 0,90!& 25& 0,&2!& 2#0 0,5!
1#9 0,%9&5 212 0,&!%5 2!5 0,92&0 25# 0,"9%0 2#1 0,"&5&
190 0,%0&2 21! 0,#90" 2!" 0,9#5# 259 0,&&1% 2#2 0,5
191 0,9950 21% 0,5901 2!& 0,"#0# 2"0 0,#!%5 2#! 0,"1"1
$emudian diurutkan dari nilai terbear hingga terkecil dan diambil
ebanyak !1 data dari 10 banyaknya data.
Ta$el 5.13. Data 'a!* Ter&ilih
N" 6a!#"m
2%# 0,9991
2%1 0,99#0
191 0,9950
#! 0,9#"5
2!" 0,9#5#
252 0,9#1#
1"5 0,9#1#
120 0,9&5%
Ta$el 5.13. Data 'a!* Ter&ilih (La!,uta!)
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
76/114
N" 6a!#"m
#& 0,9&0!
10# 0,9"%#2#" 0,9"%2
25% 0,9"!2
115 0,9595
15% 0,9%9#
12& 0,9%"9
5& 0,9%55
2#& 0,9%5%
1#& 0,9%!9
2!9 0,9%!1
5 0,9%2#1%" 0,9!&%
12# 0,92&9
2!5 0,92&0
299 0,92"#
"1 0,925"
2# 0,92%#
%& 0,922!
91 0,921!
1&1 0,91&%
1%& 0,91!%
51 0,909#
Berikut data yang diambil dapat dilihat pada Tabel 5.20. berikut.
Ta$el 5.-. Ta$el Data Gage un Chart
N" Pr"#uk O&erat"r Measurement N" Pr"#uk
O&erat"
r
Measuremen
t
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
77/114
1 5 1 0,2# !& #! 1 0,!1
2 5 1 0,2& !# #! 1 0,2"
! 5 2 0,29 !9 #! 2 0,29
% 5 2 0,29 %0 #! 2 0,!
5 5 ! 0,29 %1 #! ! 0,2"
" 5 ! 0,29 %2 #! ! 0,2&
& 2# 1 0,! %! #& 1 0,29
# 2# 1 0,! %% #& 1 0,!!
9 2# 2 0,!! %5 #& 2 0,2#
10 2# 2 0,!! %" #& 2 0,2&
11 2# ! 0,2# %& #& ! 0,29
12 2# ! 0,2# %# #& ! 0,!!
1! %& 1 0,!1 %9 91 1 0,!2
1% %& 1 0,2& 50 91 1 0,29
15 %& 2 0,29 51 91 2 0,!
1" %& 2 0,!2 52 91 2 0,!
1& %& ! 0,2# 5! 91 ! 0,!1
1# %& ! 0,! 5% 91 ! 0,!1
19 51 1 0,!2 55 10# 1 0,!2
20 51 1 0,2" 5" 10# 1 0,!2
21 51 2 0,29 5& 10# 2 0,!!
22 51 2 0,!1 5# 10# 2 0,!2
2! 51 ! 0,! 59 10# ! 0,!
2% 51 ! 0,!2 "0 10# ! 0,25
25 5& 1 0,! "1 115 1 0,2"
2" 5& 1 0,29 "2 115 1 0,!!
2& 5& 2 0,! "! 115 2 0,2#
2# 5& 2 0,!2 "% 115 2 0,2#
29 5& ! 0,29 "5 115 ! 0,2"
!0 5& ! 0,2& "" 115 ! 0,29
!1 "1 1 0,29 "& 120 1 0,29
!2 "1 1 0,25 "# 120 1 0,!!
!! "1 2 0,29 "9 120 2 0,2#
!% "1 2 0,!2 &0 120 2 0,2"
!5 "1 ! 0,2" &1 120 ! 0,29
!" "1 ! 0,!2 &2 120 ! 0,2&
Ta$el 5.-. Ta$el Data Gage un Chart (La!,uta!)
N" Pr"#uk O&erat"r easurement N" Pr"#uk
O&erat"
r
Measuremen
t
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
78/114
&! 12& 1 0,25 109 1&1 1 0,29
&% 12& 1 0,!1 110 1&1 1 0,2#
&5 12& 2 0,!! 111 1&1 2 0,25
&" 12& 2 0,! 112 1&1 2 0,!1
&& 12& ! 0,!1 11! 1&1 ! 0,2"
12& ! 0,29 11% 1&1 ! 0,2"
&9 12# 1 0,!1 115 1#& 1 0,!2
#0 12# 1 0,2" 11" 1#& 1 0,!!
#1 12# 2 0,! 11& 1#& 2 0,!2
#2 12# 2 0,!! 11# 1#& 2 0,29
#! 12# ! 0,!! 119 1#& ! 0,!1
#% 12# ! 0,2" 120 1#& ! 0,!2
#5 1%" 1 0,!! 121 191 1 0,!1
#" 1%" 1 0,2& 122 191 1 0,29
#& 1%" 2 0,2& 12! 191 2 0,!
## 1%" 2 0,!! 12% 191 2 0,2#
#9 1%" ! 0,! 125 191 ! 0,!!
90 1%" ! 0,! 12" 191 ! 0,!2
91 1%& 1 0,29 12& 2!5 1 0,2&
92 1%& 1 0,!2 12# 2!5 1 0,!2
9! 1%& 2 0,2# 129 2!5 2 0,!2
9% 1%& 2 0,2" 1!0 2!5 2 0,!1
95 1%& ! 0,2# 1!1 2!5 ! 0,2"
9" 1%& ! 0,!2 1!2 2!5 ! 0,!1
9& 15% 1 0,! 1!! 2!" 1 0,2#
9# 15% 1 0,!1 1!% 2!" 1 0,2"
99 15% 2 0,!! 1!5 2!" 2 0,2&
10
015%
20,29
1!"2!"
20,!2
10
115%
!0,!!
1!&2!"
!0,2"
10
2 15% ! 0,!1 1!# 2!" ! 0,!210
!1"5
10,!!
1!92!9
10,!
10
%1"5
10,!2
1%02!9
10,2"
10
51"5
20,!2
1%12!9
20,!
10
"1"5
20,29
1%22!9
20,!2
10
&
1"5
!
0,29
1%!
2!9
!
0,2&
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
79/114
10
#1"5
!0,2"
1%%2!9
!0,!1
Ta$el 5.-. Ta$el Data Gage un Chart (La!,uta!)
N" Pr"#uk O&erat"r
Measuremen
t N" Pr"#uk
O&erat"
r
Measuremen
t
1%
52%1
12,%2 1"& 25%
!0,!!
1%
"2%1
12,%2 1"# 25%
!0,2#
1%&
2%12
2,%! 1"9 2#"1
0,!2
1%
#2%1
22,%! 1&0 2#"
10,!2
1%
92%1
!2,%1 1&1 2#"
20,!
15
02%1
!2,%2 1&2 2#"
20,!
15
12%#
12,%2 1&! 2#"
!0,!2
15
2 2%# 1 2,%1 1&% 2#" ! 0,2#
15
!2%#
22,%0 1&5 2#&
10,!1
15
%2%#
22,%2 1&" 2#&
10,!
15
52%#
!2,%1 1&& 2#&
20,!!
15
"2%#
!2,%! 1 2#&
20,2"
15
&
252
1
2,%2 1&9 2#&
!
0,!
15
#252
12,%! 1#0 2#&
!0,!2
15
9252
22,%2 1#1 299
10,2"
1"
0252
22,%2 1#2 299
10,2"
1"
1252
!2,%2 1#! 299
20,!1
1"
2252
!2,%2 1#% 299
20,2#
1" 25% 1 2,%1 1#5 299 ! 0,!1
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
80/114
!
1"
% 25% 1 2,%! 1#" 299 ! 0,!21"
525%
22,%2
1"
"25%
22,%1
$emudian data dimaukkan ke dalam software Minitab dan
pengolahannya dapat dilihat pada tahaptahap berikut.
1. $lik Stat 0uality *ools age Study age $un Chart
Gam$ar 5.22. Pemiliha! +e!u Gage un Chart
1. *aukkan nilai ke dalam age $un Chart lalu klik $.
-
8/17/2019 BAB 5 Mod F
81/114
Gam$ar 5.20. K"tak Dial"* Gage un Chart
alu akan menghailkan gage run chart eperti pada =ambar 5.!5.
2,4
1,6
0,8
2,4
1,6
0,8
2,4
1,6
0,8
2,4
1,6
0,8
2,4
1,6
0,8
5
$perator
! e a �