ESCOLA SECUNDÁRIA DE FRANCISCO RODRIGUES LOBOCurso Profissional de Técnico de Design (variante de Interiores/Exteriores)

Matemática - Módulo B6 – Teste Parcial de Avaliação SumativaNome: _____________________________________________________________________________ Nº: _____________

9/2/2010 Classificação:

Justifique sempre as suas respostas apresentando todos os cálculos que efectuar e/ou explicando o seu raciocínio.

1. Considera o paralelepípedo rectângulo [ABCDEFGH] em que os pontos A, B, C e D pertencem ao

plano xOy. São conhecidas as coordenadas dos pontos C(0, -5, 0) e E(2, 4, 6).

1.1. Determine as coordenadas dos outros vértices do paralelepípedo.

1.2. Indique as coordenadas do ponto simétrico de E relativamente:

1.2.1. a xOy;

1.2.2. à origem.

1.3. Indique as coordenadas do ponto simétrico de C relativamente:

1.3.1. a Ox;

1.3.2. Oy .

1.4. Indique a condição que define GFE.

1.5. Escreva a equação do plano paralelo a DHG que contenha o ponto E.

1.6. Escreva a condição que define HE.

1.7. Escreva a condição que define a recta paralela a DH que contenha o ponto B.

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2.

2.1. Represente a recta AB num referencial xOy, sabendo que A(-4, -3) e B(0, 5).

2.2. Determine a equação reduzida da recta AB.

3. Considere a recta r definida pela expressão y=-3x-1.

3.1. Verifique se o ponto (4, -13) pertence à recta r.

3.2. Determine o ponto da recta r cuja abcissa é 6.

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4. Observe os seguintes frisos:

A

B

C

D

4.1. Todos estes frisos foram construídos com base no mesmo motivo. Desenhe-o.

4.2. Em cada friso contorne o elemento base, a partir do qual, por aplicação de translações

sucessivas, se obtém o respectivo friso.

4.3. Desenhe, junto a cada friso, o vector de translação de módulo mínimo.

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4.4. Continue cada um dos frisos, desenhando mais um elemento base.

4.5. Para cada friso identifique as isometrias que, sendo aplicadas a todo o friso, o deixam

invariante.

Cotação1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2.1 2.2 3.1 3.2 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Total18 3 3 3 3 7 7 6 6 6 6 2 4 4 4 8 90

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