Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»

В.Н. Кузнецова

ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ МЁРЗЛЫХ ГРУНТОВ

ЗЕМЛЕРОЙНЫМИ МАШИНАМИ

Учебное пособие

Омск – 2018

СибАДИ

УДК 622.271.7:621.878 ББК 33.131.139.2

К89

Рецензенты: д-р техн. наук, проф. И.В. Бояркина (СибАДИ); д-р техн. наук, проф. Д.И. Чернявский (ОмГТУ)

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве учебного пособия.

Кузнецова, Виктория Николаевна. К89 Основы разработки мерзлых грунтов землеройными машинами [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.Н. Кузнецова. – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2018. – Режим доступа: http://bek.sibadi.org/fulltext/esd512.pdf, свободный после авторизации. – Загл. с экрана.

ISBN 978-5-00113-055-0.

Рассмотрены вопросы взаимодействия рабочих органов землеройных машин с мерзлым грунтом и математического моделирования процесса их разработки. Приведены общие положения по исследованию реологических свойств мерзлых грунтов. Показаны принципы оптимизации основных параметров рабочих органов методами вариационного исчисления и оценки их инвестиционной привлекательности.

Имеет интерактивное оглавление в виде закладок. Предназначено для бакалавров, магистров, специалистов всех форм

обучения направлений подготовки «Наземные транспортно-технологические комплексы», «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», а также может быть использовано аспирантами, сотрудниками учебных учреждений, научных, проектных организаций и эксплуатационных предприятий.

Подготовлено на кафедре «Эксплуатация и сервис транспортно-технологических машин и комплексов в строительстве».

Текстовое (символьное) издание (5,6 МБ) Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 Мб; Windows XP/Vista/7;

DVD-ROM; 1 Гб свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов: Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader

Редактор Н.В. Павлова Техническая подготовка Н.В. Кенжалинова

Издание первое. Дата подписания к использованию 28.02.2018 Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5

РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2018

Согласно 436-ФЗ от 29.12.2010 «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию» данная продукция маркировке не подлежит.

СибАДИ

3

ВВЕДЕНИЕ

Значительный объем среди различных видов строительных работ за-нимают земляные работы, связанные с разработкой (рыхлением, резанием, копанием) грунтов. Объектом разработки землеройными машинами явля-ются любые горные породы (грунты), образующие верхние слои земной коры и используемые в строительно-технических целях. Грунты пред-ставляют собой сложные многофазные и многокомпонентные системы, свойства которых зависят от гранулометрического состава, наличия влаги, льда, газов, солей. По совокупности основных свойств грунты делятся на нескальные (песок, супесь, суглинок, глина), разборно-скальные (элевро-литы, аргиллиты, гипс, дресва и другие) и скальные (ангидриты, плотные бокситы, мрамор, пемза и другие). Грунты, имеющие отрицательную тем-пературу и содержащие лед, относят к мерзлым. Наличие льда обусловли-вает особенность строения и специфику физико-механических свойств мерзлых грунтов.

Приблизительно 25% от общего объема земляных работ приходится на разработку мерзлых грунтов. Россия, территория которой занято более чем на 70% вечномёрзлыми грунтами либо грунтами сезонного промерза-ния [75], сталкивается с целым рядом проблем, связанных с разработкой таких грунтов. Разработка мерзлых и прочных грунтов связана с целым рядом факторов, воздействующих на процесс. При взаимодействии ков-шей и зубьев ковшей экскаваторов с грунтом их форма подвергается зна-чительным изменениям в процессе абразивного изнашивания. Полный из-нос зубьев происходит уже после выработки 30…35 тыс.м3 песчано-щебеночных грунтов. При этом угол заострения зуба увеличивается в 2…2,5 раза, достигая (65…70)0 вместо 260 у нового зуба, а рабочая длина уменьшается в 3…4 раза. Это приводит к резкому снижению производи-тельности машины и возрастанию энергоемкости процесса копания [165].Температура разрабатываемого грунта влияет на его прочностные характеристики и на сопротивление грунта рыхлению. Величины глубины рыхления и сопротивления разработке грунта находятся в прямо пропор-циональной зависимости. При увеличении скорости разработки грунта возрастает скорость изнашивания рабочего органа. Угол установки рабо-чего органа влияет на удельную энергоемкость процесса.

Сравнительный анализ методов разработки мёрзлых грунтов показы-вает, что наиболее эффективным методом является механизированная разработка с помощью навесных статических рыхлителей. Стоимость рыхления мёрзлых грунтов статическими рыхлителями примерно в 2 раза

СибАДИ

4

меньше стоимости взрывчатки при буровзрывных работах. Стоимость разработки грунтов динамическими способами с помощью гидромолотов и дизель-молотов выше стоимости разработки рыхлителями в 2−3 раза. Но активное использование рыхлителей сдерживается быстрым изнашивани-ем коронок зубьев рыхлителей. Изнашивание приводит к изменению фор-мы и размеров рабочих органов, а следовательно, и к изменению условий силового взаимодействия с грунтом.

В соответствии с планами экономического и социального развития страны производится колоссальный объем земляных работ, из которых около 50% выполняется при помощи одноковшовых универсальных экс-каваторов. Широкое их распространение объясняется тем, что они легко могут быть приспособлены для разнообразных работ за счет применения сменного рабочего оборудования, различных типов привода и движителя. Как показывают многочисленные исследования Горячкина В.П., Зеленина А. Н., Домбровского Н.Г., Баловнева В. И., Керова И. П., Растегаева И. К., Ветрова Ю. А., Рейша А. К.[4, 6, 13, 22, 24], к основным факторам, оказывающим влияние на процесс разработки грунта и измене-ние усилий разработки, можно также отнести форму и параметры рабоче-го органа.

В качестве критерия оптимизации формы и параметров рабочего ор-гана может выступать повышение эффективности разработки грунта пу-тем снижения энергоемкости процесса с одновременным увеличением производительности либо неизменностью ее величины по сравнению с традиционными рабочими органами. Но вследствие того, что мерзлый грунт все же нужно разрушить, необходимо создать на рабочем органе та-кие усилия, которые были бы достаточны для его разработки. Таким обра-зом, с учетом минимизации усилия, приходящегося на рабочий орган, не-обходимо, чтобы последний способствовал более активному разрушению мерзлого грунта и отделению его от массива.

Для создания высокоэффективных рабочих органов землеройных машин необходимо иметь возможность определить сопротивления, возни-кающие на рабочем оборудовании. Существующие теории взаимодейст-вия рабочих органов землеройных машин с грунтом и определения сопро-тивления разработки построены в основном на лабораторных данных с учетом большого количества эмпирических коэффициентов. Кроме того, известные теории не позволяют исследовать процесс взаимодействия ра-бочих органов с грунтом в пространстве и во времени. С учетом вышеска-занного, возникает необходимость в системном подходе к исследованию данного вопроса, позволяющего выяснить аналитические зависимости

СибАДИ

5

между факторами, влияющими на процесс разрушения грунтов и, как ре-зультат, получить более эффективные рабочие органы землеройных ма-шин. Данная проблема в настоящее время с учетом конъюнктуры рынка и всевозрастающего совершенствования рабочего оборудования землерой-ных машин зарубежного производства является весьма актуальной.

В главе I освещается общее состояние вопроса, проводится анализ теорий разработки грунтов.

В главе II излагается теория взаимодействия рабочего органа земле-ройной машины с грунтом в трехмерном пространстве. Здесь же приво-дится описание разработанной интегральной математической модели про-цесса взаимодействия рабочего органа землеройной машины с грунтом в пространстве и динамике.

Результаты и анализ поиска экспериментальных и аналитических за-висимостей и показателей, входящих в математическую модель процесса взаимодействия рабочего органа землеройной машины с грунтом, приве-дены в главе III. Доказательством применения однокомпонентной пласти-чески сжимаемой среды в качестве реологической модели мерзлого и прочного грунта в главе приведены экспериментальные исследования его сжимаемости. В этой же главе как результат разработанной математиче-ской модели приводится анализ пространственной эпюры напряжений по лобовой поверхности рабочего органа рыхлителя и экскаватора с мерзлым и прочным грунтом.

В главе IV рассмотрены методика определения и анализ конфигура-ции поперечного сечения лобовой поверхности, ее оптимальных геомет-рических параметров и продольного профиля рабочего органа землерой-ной машины. Данные методики получены на основе использования урав-нения Эйлера-Лагранжа и аппарата полиномов Лежандра.

Контрольные вопросы и задания, которыми завершается изложение каждой главы учебного пособия, позволяют проверить степень усвоения материала и закрепить полученные теоретические знания. Для удобства пользования пособием в конце его приведен предметный указатель.

Автор выражает надежду, что настоящее учебное пособие будет по-лезным, поможет читателю глубже разобраться в сложном процессе раз-работки мерзлых грунтов, послужит хорошим подспорьем и руководством в решении теоретических и практических задач для подготовки бакалав-ров, магистров, специалистов, аспирантов.

СибАДИ

6

1. РАЗРАБОТКА ГРУНТОВ ЗЕМЛЕРОЙНЫМИ МАШИНАМИ

1.1. Анализ существующих теорий процесса разработки грунтов землеройными машинами

Для разрушения прочных и мерзлых грунтов применяются как спе-

циальные рабочие органы, так и обычные. Вследствие повышенной проч-ности грунта требуется подводить больше энергии к забою или изменять способ воздействия на грунт.

Основными способами разрушения прочных грунтов являются меха-нический, взрывной и термический. Ведутся также работы по использова-нию токов высокой частоты, электрогидравлического, ультразвукового (звукового) и химического воздействия на грунт.

Способ взрывного разрушения достаточно широко применяется для разработки прочных и мерзлых грунтов. При взрыве окружающий массив грунта испытывает давление стремительно расширяющихся газообразных продуктов, что смещает и разрушает слои грунта. В грунте распространя-ются ударные волны, разрушающие или колеблющие грунт. Этот способ достаточно эффективен и не требует больших трудозатрат, хотя и дорог.

Термический способ разрушения заключается в неравномерном на-греве прочных грунтов путем подведения к ним тепловой энергии. Так как теплопроводность их достаточно низкая, локальное тепловое воздействие вызывает неравномерное расширение породы, что разрушает некоторый ее объем. Чем выше скорость нагрева отдельного участка, тем интенсив-нее разрушается порода. Нагревать прочный грунт можно раскаленными газами, электрическим током, высокочастотной электромагнитной энерги-ей, инфракрасным и лазерным облучением. Чаще данный способ приме-няют для разрушения камня, негабаритов, при добыче полезных ископае-мых. Комбинировать способы термического и механического разрушения целесообразно для разработки больших объемов прочных и мерзлых грун-тов.

Способ электрогидравлического разрушения основан на использова-нии высоковольтного электрического пробоя в воде, вызывающего мгно-венное ее расширение. Воду можно заливать в полость, образованную в грунте или горной породе, или в рабочую камеру породоразрушающего инструмента. Электрогидравлический эффект позволяет получать в им-пульсе мощности, в сотни и тысячи раз превышающие мощность источ-ника энергии. При этом способе в породе возникает фронт ударной волны, разрушающий ее.

СибАДИ

7

Способ ультразвукового или звукового разрушения состоит в пере-даче колебаний торца инструмента разрушаемой породе непосредственно или через суспензию абразива, подаваемого к зоне разрушения. Во втором случае колеблющиеся зерна абразива внедряются в породу и разрушают ее. При непосредственной передаче колебательной энергии разрушаемой среде в ней возникают упругие волны, которые разупрочняют или разру-шают прочный грунт.

В настоящее время доминирует способ механического разрушения прочных и мерзлых грунтов – им выполняется более 75% объема работ. Существует два основных вида механического разрушения грунта – дина-мический и статический.

В динамическом разрушении грунта, происходящем при практиче-ски мгновенном приложении нагрузки, значительную роль играют дефек-ты его структуры (поры, трещины, каменистые включения и другие). Раз-рушение происходит в наиболее слабых местах, а дефекты структуры в прилагающей еще не разрушенной области увеличиваются в результате образования опережающих трещин.

Способ разрушения грунтов при малой скорости приложения сило-вого воздействия называют статическим. Так как сопротивление мерзлых и прочных грунтов разрушению в процессе скола изменяется весьма зна-чительно в малые промежутки времени, то в отличие от немерзлых грун-тов этот термин к мерзлым грунтам можно принять чисто условно. Ам-плитуда изменения силы резания мерзлых и прочных грунтов составляет в среднем 0,7 среднемаксимальной величины. Такие колебания силы обу-словливают и динамические воздействия на рабочее оборудование, и ди-намичность самого процесса разрушения грунта. При разработке таких грунтов преобладающую часть силы копания составляет сопротивление резанию, тогда как силы, необходимые для преодоления сопротивления перемещению призмы волочения, заполнению ковша и т.п., не играют значительной роли. Нагрузку при статическом разрушении грунтов по-вышенной прочности нужно прикладывать более сосредоточенную, чем на мягкие грунты: это необходимо для получения на поверхности контак-та достаточно высокого давления для внедрения рабочего органа в массив грунта.

Резанием называется процесс отделения слоев или кусков (стружки) грунтов от массива с целью его разработки. Резание имеет множество раз-новидностей: это и рыхление, и бурение, и копание, и рубка. Но в любом случае, резание связано с отделением какой-либо части от массива при помощи инструмента клинообразной формы.

СибАДИ

8

Основным методом механической разработки грунтов является реза-ние с послойным отделением стружки, так как по сравнению с другими способами требует наименьших энергозатрат. В зависимости от положе-ния режущей кромки инструмента, очертания рабочей поверхности режу-щего клина и режущей кромки, а также ее положения относительно по-верхности массива, числа рабочих и блокированных поверхностей выде-лены разновидности процесса резания с отделением стружки (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Классификация видов резания с отделением стружки Признак классификации Вид резания с отделением стружки

1. По положению режущей кромки ин-струмента относительно направления резания

1. Прямоугольное, косоугольное

2. По очертанию рабочей поверхности режущего клина

2.Плоским клином, криволинейным клином

3. По очертанию режущей кромки 3. Клином с прямолинейной, криволи-нейной или ломаной режущей кромкой

4. По числу рабочих поверхностей ре-жущего клина

4. Клином с одной, двумя или несколь-кими рабочими поверхностями

5. По положению режущей кромки отно-сительно поверхности массива

5. Параллельно поверхности массива, под прямым углом, под косым углом к ней

6. По числу поверхностей среза 6. С одной, двумя или тремя поверхно-стями среза

7. По числу блокированных поверхно-стей среза

7. Блокированное, свободное, полубло-кированное

Приведенные виды резания имеют место быть при производстве земляных работ. Например, каналокопатель работает как косой криволи-нейный клин с двумя рабочими поверхностями, а принцип работы плуга основан на полусвободном отделении стружки косым криволинейным клином. Наибольшее же распространение получил способ прямоугольного резания клиновидным рабочим органом, имеющего плоскую поверхность контакта с грунтом. В основе конструирования рабочего оборудования землеройных и землеройно-транспортных машин лежит именно такой способ резания. Большинство из конструкций рабочих органов дорожных, строительных и землеройных машин можно представить в виде клиньев или сочетаний клиньев с различными элементарными профилями. Рабо-

СибАДИ

9

чие органы бульдозеров, грейдер-элеваторов и автогрейдеров можно представить в виде клина с отвальной поверхностью, скреперов и экскава-торов – в виде клина с ковшом, который может иметь зубья, рыхлителя – в виде клина со стойкой.

При помощи рабочих органов осуществляется процесс копания грунтов, состоящий из трех основных частей: отделение части грунта от основного массива, перемещений его вдоль или впереди рабочего органа – отвала или ковша и перемещение грунта внутри ковша. Резание как про-цесс отделения грунта от массива в чистом виде практически не встреча-ется, так как оно всегда сочетается с формированием стружки из грунта и перемещением ее по рабочему органу, подъемом или отодвиганием грун-та, образованием призмы волочения.

Суммарная сила копания грунта, возникающая при работе землерой-ных машин, может быть определена зависимостью

заппркоп PPPP , (1.1)

где Р – сила резания грунта; Рпр – сила перемещения призмы волочения; Рзап – сила заполнения ковша грунтом (для ковшовых машин).

Как видно, сопротивление резанию – не единственное сопротивле-ние, которое необходимо преодолеть при разработке грунта. Тем не менее, именно на сопротивление резанию приходится наибольшая часть силы копания грунта.

Исследования Н.Г. Домбровского [10] показывают, что для ковшей экскаваторов сопротивление резанию в составе общего суммарного со-противления рабочим органам землеройных машин имеет преобладающее значение в грунтах всех категорий. Для грунтов IV категории его величи-на достигает 80 – 83% сопротивления копанию. Для ковшей скреперов преобладающее значение сила резания имеет для грунтов II категории и выше.

Расчеты составляющих сил копания супесчаного грунта бульдозером при условии продвижения последним полной призмы волочения показали, что 60 – 84% силы копания приходится на преодоление сопротивления ре-занию грунта.

Таким образом, сила сопротивление резанию грунта имеет преобла-дающее значение в составе суммарного рабочего сопротивления земле-ройных машин. Поэтому для более полного понимания процесса копания грунта необходимо уделить внимание более точному определению вели-чин и закономерностей сопротивления грунта резанию. Исследования по-казали, что силы сопротивления при работе землеройных машин зависят

СибАДИ

10

не только от физико-механических свойств грунтов, но и от конструкции и кинематики рабочих органов, применяемых для выполнения работ. По-этому для уменьшения сил сопротивлений большое значение имеет выбор оптимальной формы рабочих органов, конструкции и размеров их режу-щих кромок.

Существуют различные теории резания грунтов. Одни из них бази-руются на основных положениях механики сплошной среды, другие – на теориях упругости и прочности. И первые, и вторые теории используют экспериментальные данные по свойствам грунтов и учитывают параметры рабочих органов и их соотношение. Наибольшее применение в настоящее время получило определение действующих сопротивлений на рабочем ор-гане с помощью эмпирических формул и зависимостей, в которых исполь-зуются только основные параметры и соотношения размеров рабочих ор-ганов, удельные показатели грунта и условия его разработки.

Получение чисто аналитических зависимостей в области резания грунтов сдерживается, прежде всего, недостаточной изученностью про-цесса разрушения грунтов. Ни одна из теорий упругости, прочности или механики сплошной среды не раскрывает полностью сути процесса раз-рушения грунтов под действием внешних нагрузок. При получении ана-литической зависимости для определения сопротивления грунта резанию необходимо учесть целый ряд многочисленных факторов, влияющих на его величину. Не всегда возможно определение этих факторов также и аналитическим путем. Зачастую их значения определяются эмпирически.

Применение известных теорий для исследовательских целей связано с трудностями, возникающими при получении необходимых физико-механических показателей грунтов, широким диапазоном изменений грунтовых условий, сложностью существующих зависимостей для опре-деления сопротивлений резанию грунтов.

Исходя из этого, актуальной является задача разработки теории ре-зания грунтов, определяющей аналитическую взаимосвязь между основ-ными факторами, влияющими на сопротивление рыхлению, и имеющей практический выход на получение основных параметров рабочих органов.

Среди работ по исследованию резания и рыхления мерзлых и не-мерзлых грунтов можно выделить труды следующих ученых: В.П. Горяч-кина, Н.Г. Домбровского, А.Д. Далина, А.Н. Зеленина, И.Я. Айзенштока, В.Д. Абезгауза, Г.И. Веселова, Ю.А. Ветрова, Д.И. Федорова, К.А. Ар-темьева, В.И. Баловнева, И.П. Керова, И.А. Недорезова, Е.И. Берестова, А.С. Слюсарева, В.Л. Баладинского, А.М. Завьялова [2, 4, 6, 7, 12, 13, 22,

СибАДИ

11

24]. Среди зарубежных исследователей основы изучения данного вопроса заложили: В. Зене, Нерло-Нерли, М. Никольс.

К первым работам, касающимся определения общего сопротивления грунтов разработке, можно отнести исследования В.П. Горячкина, кото-рый получил формулу для определения общего сопротивления плуга

2VbabaKfGPê , (1.2)

где G – вес плуга; f – коэффициент трения плуга о почву; K – удельное со-противление резанию; ab – площадь поперечного сечения пласта; 2Vba – сопротивление грунта отбросу его плугом в сторону.

Силу сопротивления плугу В.П. Горячкин предложил считать со-стоящей из трех составляющих: силы сопротивления трению о дно бороз-ды, силы сопротивления деформированию срезаемого пласта почвы и си-лы сопротивления перемещению этого пласта. Первая из составляющих сил не зависит от глубины резания, вторая – пропорциональна площади его поперечного сечения и третья, вызываемая необходимостью преодо-леть инерцию его массы, зависит от скорости резания.

Сопротивление плуга Pк относилось к единице площади поперечного сечения борозды, и по полученному соотношению судили о сопротивле-нии почвы при ее разработке. При этом составляющие силы сопротивле-ния почвы имеют различный характер, так как сила трения плуга о дно борозды не зависит от площади ее сечения в отличие от остальных со-ставляющих.

Приведенную формулу (1.2) невозможно было использовать для рас-чета тяговых усилий землеройных машин, так как здесь имеется отличие условий работы плуга, действующего по принципу косого резания с пере-ворачиванием и отбрасыванием пласта почвы. Однако именно исследова-ния В.П. Горячкина и их результаты позволили в последующем заложить основы теорий расчетов землеройных машин.

Из зарубежных авторов, заложивших основы процесса лобового ре-зания грунтов, представляют интерес работы Е. Динглингера и И. Ратье, проводимые в Ганноверском политехническом институте. Результаты их лабораторных исследований, которые проводились в канале с искусствен-но увлажненным и уплотненным песком, указывают на закономерность протекания процесса резания грунтов элементарными профилями, напри-мер, разрезающими ножами. Однако анализ полученных эксперименталь-ных данных не позволяет использовать их для машин естественного раз-мера, работающих при нормальных эксплуатационных условиях.

СибАДИ

12

В ходе проведения экспериментов Е. Динглингером было сделано открытие о так называемой критической глубине для разрезающих ножей. Дело в том, что грунтовое тело, отделяемое от массива ножом, увеличива-ется лишь до некоторой критической глубины. При дальнейшем заглубле-нии ножа в массив зона разрушения грунта не увеличивается. Поэтому можно предположить, что давление по лобовой грани ножа вследствие сжимаемости грунта с увеличением глубины резания возрастает медлен-нее, чем это необходимо для отделения элемента грунта от массива. Таким образом, деформации уплотнения грунта могут достигать такой величины, что еще до возникновения поверхности сдвига грунт будет оттеснен в стороны от ножа. Следовательно, после достижения некоторой критиче-ской глубины дальнейшее заглубление ножа будет сопровождаться только оттеснением грунта без отделения его элементов от массива.

Для расчета силы резания разрезающим ножом без заострения, по предложению И. Ратье, необходимо использовать теорию механики сыпу-чей среды. Тело выпора, в соответствии с допущением Кулона, рассмат-ривалось И. Ратье как треугольная призма перед лобовой гранью и два ко-нических сектора по бокам. Это указывает на попытку И. Ратье в какой-то степени предусмотреть пространственность взаимодействия ножа с грун-том. Сила резания определялась как сумма сил преодоления тяжести тела выпора и сопротивления перемещения его по поверхности ножа и сдвига в грунтовом массиве. Поэтому в расчетной формуле для определения силы резания введены составляющие от сопротивления трения по боковым по-верхностям тела выпора и ножа. Эти составляющие вызывались силами активного и пассивного давления грунта Еа и Еп, которые находились из условия плоской задачи. Работы И. Ратье, исключающие применение их результатов в практических целях, доказывали возможность установления закономерностей резания грунтов экспериментальным путем.

Исследования, проводимые Франциусом и Штреком, в отличие от И. Ратье, указывают на невозможность применения формул Кулона для расчета подпорных стен при определении сопротивления резанию.

Результаты исследований, проводимых А.Д. Далиным, позволили получить в первом приближении методы и коэффициенты для расчета ро-тационных машин.

Эмпирические зависимости, применяемые для расчёта сил резания грунтов, по структурным признакам можно разделить на несколько групп.

К первой группе можно отнести формулы, выражающие зависимость усилия резания от размеров сечения стружки и удельного сопротивления

СибАДИ

13

резанию. Основой для этой группы можно считать формулу Н.Г. Дом-бровского

hmbmhCF 21ГP , (1.3) где СГ – коэффициент сцепления грунта; h – глубина рыхления, м; m1, m2 – коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения, угла резания.

Экспериментальные исследования Н.Г. Домбровского, направленные на определение влияния объема ковшей на усилие копания, позволили по-лучить материал для проектирования экскаваторов и нормирования экска-ваторных работ.

Большое значение имеют работы Н.Г. Домбровского, выполненные применительно к одноковшовым экскаваторам. Причем в его работах рас-сматривается процесс копания грунта, включающий в себя преодоление сопротивлений резания, призмы волочения, заполнения ковша и трение ковша о поверхность забоя.Для практических расчетов Н.Г. Домбровским предложена упрощенная формула В.П. Горячкина, учитывающая рабочее сопротивление копанию с помощью коэффициента удельного сопротив-ления, значения которого получены эмпирически:

hbkP , (1.4)

где k– коэффициент удельного сопротивления, не зависящий от геометри-ческих условий процесса.

Н.Г. Домбровский указывал на необходимость дальнейшего изуче-ния процессов копания и резания грунтов и впервые высказал мнение о том, что силы резания и копания находятся в зависимости от величины и формы сечения среза. Удельное сопротивление копанию грунта тем выше, чем больше значение гидравлического радиуса – отношение длины режу-щего периметра ковша к площади поперечного сечения среза:

срFLfk ; (1.5)

hbhb

FL 2

ср

. (1.6)

Позднее авторами вводились в формулы эмпирические коэффициен-ты, учитывающие влияние физико-механических свойств материала, гео-метрии инструмента и режимов рыхления.

СибАДИ

14

Вторая группа эмпирических формул характерна тем, что сила реза-ния в них выражается через опытные коэффициенты, определяемые в производственных или лабораторных условиях:

h

CbukkbhP xsp

оcσ , (1.7)

где с – предел прочности при всестороннем сжатии; kp, ks – коэффициен-ты сопротивления резанию, внедрению; ux– длина торцевой площадки из-носа; Со – относительное притупление лезвия.

Либо эта сила выражается в сравнении с величинами, полученными на эталонном инструменте:

отαср1

1 tgψ3,035,0 kkkS

hbbAP ht

, (1.8)

где A1 – показатель сопротивляемости резанию; 1 – угол бокового развала борозды рыхления; Scp – среднее сечение среза; kth – коэффициент обна-жения забоя, характеризующий изменение удельной энергии резания в за-висимости от соотношения размеров ширины и толщины срезов; k – ко-эффициент влияния угла резания; kот – коэффициент влияния отжима грунта.

В четвёртую группу можно выделить те эмпирические зависимости, авторы которых считают, что процесс разрушения инструментом впереди лежащего слоя состоит из независимых процессов сжатия и среза или сжатия и отрыва отдельных частей материала, составляющих весь разру-шаемый объём:

2ббсрcвα hmnhmnhbmkP , (1.9)

где mсв, mбср, mб – коэффициенты, характеризующие удельное сопротивле-ние разрушению грунта в средней части прорези; в боковых её расшире-ниях, вдоль боковых рёбер ножа; n – число блокированных сторон среза.

Анализ вышеприведённых формул показывает, что структура неко-торых формул для определения сил резания неполно отражает физику и механику процесса резания, и размерность входящих в неё коэффициен-тов иногда является случайной, зависящей от принятой формы аппрокси-мирующей функции. Некоторые авторы ставят усилия, возникающие на рабочем органе, в зависимость от трудноопределяемых практически пара-метров (угол скола основного элемента стружки, толщины уплотнённого ядра и др.). Это затрудняет практическое использование предлагаемых методов расчёта. Кроме того, эмпирические коэффициенты обычно опре-

СибАДИ

15

деляются для конкретных случаев и не отражают того огромного диапазо-на условий, который встречается при эксплуатации машин.

Тем не менее, все вышеприведённые формулы включают в себя ко-эффициенты, учитывающие влияние параметров и их изменения в резуль-тате затупления рабочего органа на силу резания.

В работах И.Я. Айзенштока, в которых процесс резания грунта про-стым ножом с острой кромкой рассмотрен как плоская задача, сопостав-лены три формулы для расчета силы резания. Первая из них получена из выражения силы пассивного давления грунта, вторая – из выражения силы пассивного давления грунта по способу Кулона. Третья получена И.Я. Ай-зенштоком преобразованием формулы И.А. Зворыкина для расчета силы резания металлов:

sinβνtgρtg1βνcos

coshbkP , (1.10)

где k – коэффициент сцепления грунта. Приведенная зависимость (1.10) получена с учетом допущений о

плоской поверхности сдвига, постоянстве сопротивления грунта по по-верхности сдвига, приложении сил резания и сопротивления грунта к ре-жущей кромке ножа. Процесс резания рассматривается как плоская зада-ча.

Разработанная А.С. Слюсаревым теория сжатия грунта как сыпучего материала в жесткой матрице позволяет определить ряд характеристик, описывающих объемно-напряженное состояние грунта в процессе его де-формирования.

Особый интерес вызывают работы В. Л. Баладинского, направлен-ные на исследование процесса динамического разрушения грунта. При увеличении рабочих скоростей изменяется режим разрушения грунта, так как зона разрушения превышает зону внедрения рабочего органа. Разру-шение грунта возникает в результате действия так называемых волн на-пряжений, которые увеличивают мгновенную прочность среды. В резуль-тате уменьшаются величина относительной объемной деформации и энер-гия разрушения грунта.

Гипотеза разрушения А. Ф. Кичигина основана на учете периодиче-ского существования раздробленного ядра при резании углей. Ядро форми-руется из частиц разрушенных (раздробленных) резцом при сдавливании в условиях, близких к всестороннему сжатию. У вершины ядра под действи-ем возникающих в нем нормальных давлений и сил трения, истекающих из ядра раздробления пылевидных частиц, образуется трещина. Затем раскры-

СибАДИ

16

ваются трещины, и под действием упругих деформаций массива отрывают-ся крупные элементы. При ударе внедрение пики в массив сопровождается дроблением горной породы, образованием уплотненного ядра и интенсив-ным истечением составляющего его сыпучего материала через зазор между пикой и массивом. Ядро образуется как при статическом, так и при дина-мическом нагружении во всех условиях и режимах работы и имеет верши-ну, вокруг которой концентрируются напряжения и образуются трещины.

Работы К.А. Артемьева посвящены теоретическому обоснованию процесса резания и копания грунтов, позволяющие определить сопротив-ления резанию при условии, что известны параметры рабочего органа, режим работы и характеристики грунта: объемная масса, угол внутренне-го и внешнего трения, коэффициент сцепления. Сопротивление грунтов резанию в работах К.А. Артемьева отождествлено с пассивным отпором грунта при надвигании на него подпорной стенки. Для решения постав-ленного вопроса в работах [2] наряду с аналитическим методом применя-ется графоаналитический, сущность которого заключается в том, что на-правления поверхностей скольжения находятся графическим методом, а окончательное решение дается в аналитической форме. Для отыскания поверхностей скольжения использовалась система характеристических кругов С.С. Голушкевича. Автором рассматривались предельные напря-женные состояния грунта, при которых некоторое, даже малое, изменение объемных или поверхностных сил приводит к потере равновесия. Такие состояния грунта до разрушения зависят от основных механических по-стоянных, характеризующих сопротивление сыпучей среды сдвигу. Для равновесия сыпучего тела необходимо, чтобы сдвигающая сила была меньше сил внутреннего трения и сцепления. В состоянии предельного равновесия, то есть в состоянии, непосредственно предшествующем сдви-гу, должно удовлетворяться равенство

FcNT , (1.11)

где μ – коэффициент внутреннего трения; N – равнодействующая нор-мальных сил; с – сила сцепления, приходящаяся на единицу площади, по которой проходит сдвиг; F – площадь сдвига.

Приняв для сыпучего тела гипотезу о сплошности, можно написать условие предельного равновесия сыпучего тела в точке в форме напряже-ний:

СибАДИ

17

c tg , (1.12)

где τ – абсолютная величина касательной составляющей напряжения; σ – нормальное напряжение; ρ – угол внутреннего трения.

Приведенное нормальное напряжение

сtgс (1.13)

можно рассматривать как равнодействующую действительного напряже-ния и нормального сжимающего напряжения ctgс , которое называется давлением связности.

Если во всех точках сыпучего тела, образующих некоторую поверх-ность, наступает состояние предельного равновесия, то эта поверхность называется поверхностью скольжения. При этом весь объем, ограничен-ный этой поверхностью и отделенный от остальной части сыпучего тела, будет находиться в состоянии предельного равновесия.

На основании гипотезы А. И. Спивака и А. Н. Попова предельное состояние разрушения грунта под действием внедрения в него рабочего органа возникает сначала за контуром давления на некотором удалении от него, но при этом по контуру давления образуются незначительные кольцевые трещины. Предельное состояние наступает в удаленной зо-не, рост которой приводит к соединению трещин, образованию кругово-го скола и отделению материала. Затем происходит разрушение ядра вдавливания и вынос его из зоны рабочего органа на поверхность.

Особое внимание пространственному взаимодействию рабочих ор-ганов с грунтом, их затуплению и износу уделено в работах Ю.А. Ветрова [6]. Исследованиями было доказано различие удельных величин сопро-тивлений резанию грунта в разных частях трапецеидальной прорези, обра-зующейся после прохода машины. В боковых ее расширениях удельное сопротивление грунта по отношению к единице площади в несколько раз меньше, чем лобовое сопротивление, приходящееся на рабочую грань ин-струмента. При износе рабочей поверхности сопротивления от затупления рабочего органа могут преобладать в интегральной составляющей сопро-тивления резания. По мнению Ю.А. Ветрова, рациональная конструкция рабочего органа землеройной машины заключается в сосредоточении уси-лий резания на режущей кромке.

Сила блокированного резания простым острым ножом может быть представлена в виде трехчлена:

ср.бокбоксв PPPP , (1.14)

СибАДИ

18

где свP – сила для преодоления лобовых сопротивлений ножу; бокP – си-лы разрушения грунта в боковых расширениях прорези; ср.бокP – силы бокового среза.

При затуплении рабочего органа к известным силам добавляется си-ла на затупленной режущей кромке ножа изн).зат(плP :

)изн.пл(затср.бокбоксв PPPPP . (1.15) Ю.А. Ветровым подробно рассмотрена динамика процесса стружко-

образования и периодичность сил сопротивления грунта резанию. При наиболее типичном элементном стружкообразовании сразу же после отде-ления элемента стружки нож продвигается в массиве, преодолевая посте-пенно увеличивающееся сопротивление грунта (рис. 1.1, а). Отделивший-ся элемент стружки в это время скользит по передней грани ножа. Сила сопротивления грунта, достигающая максимума в момент отделения эле-мента стружки, падает до наименьшей величины, соответствующей со-противлению грунта смятию нижней частью ножа и срезу его боковыми ребрами.

По мере дальнейшего продвижения ножа постепенно увеличивается поверхность его контакта с массивом. Одновременно возрастают давление и суммарная сила сопротивления грунта по этой поверхности. После дости-жения давлением предела сопротивлений грунта в области массива, примы-кающей к ножу, происходят отделение промежуточного грунтового тела и соответствующее местное падение силы сопротивления (рис. 1.1, б, в).

Последующее продвижение ножа ведет к вытеснению проме-жуточного тела под ранее отделившийся элемент стружки и новым увели-чениям поверхности контакта ножа с массивом и сил сопротивления. В дальнейшем отделяются еще 1 − 2, реже 3 − 4 промежуточных грунтовых тела, что сопровождается общим скачкообразным увеличением сил сопро-тивления грунта (рис. 1.1, г, д).

Это возрастание продолжается пока предельное напряженное со-стояние грунта не распространится на всю область массива между его свободной поверхностью и передней гранью ножа. К этому же моменту сила сопротивления грунта вновь достигнет наибольшей величины. По-следующее образование поверхности сдвига или скола, идущей от лобо-вой грани ножа к свободной поверхности массива, завершает цикл. Сила сопротивления грунта вновь падает до минимума, после чего цикл повто-ряется (рис. 1.1, е). Такой процесс отделения стружки характерен для

СибАДИ

19

большинства грунтов. Он видоизменяется в зависимости от вязкости или хрупкости, а также слоистости грунтов.

Повышенная хрупкость (обычно у плотных, полускальных и скаль-ных грунтов) проявляется в увеличении числа промежуточных тел, отде-ляющихся в интервале элемента стружки. Кроме того, в этих условиях уменьшаются поверхность смятия массива лобовой гранью ножа и тол-щина элемента стружки; амплитуда колебаний сил сопротивления грунта увеличивается. Последние при отделении элемента стружки уменьшаются иногда почти до нуля. У грунтов с повышенной пластичностью и вязко-стью, особенно у грунтов с малым сцеплением упрочнения, колебания сил сопротивления меньше. Соответственно у них возрастают поверхность смятия лобовой гранью ножа и толщина элементов стружки. Число про-межуточных грунтовых тел уменьшается.

а г

б д

в е

Рис.1.1. Схемы периодичности сил сопротивления грунта и отделения элементов стружки

СибАДИ

20

При отделении ступенчатой стружки колебания сил резания сокра-щаются еще больше; после отделения элемента стружки сила сопротивле-ния грунта уменьшается на 0,2 − 0,3 максимальной величины, а промежу-точные грунтовые тела не образуются. В случаях отделения сливной стружки колебаний сил резания, связанных с периодичностью стружкоот-деления, не наблюдается.

Слоистость по направлению движения ножа или другая неоднород-ность грунта, приводящая к отделению элементов стружки типа отрыва, вносят изменение в цикл, заключающееся в продлении области минимума сопротивления грунта. Это происходит в то время, когда режущая кромка ножа еще не встречает сопротивления со стороны массива после отделе-ния очередного элемента стружки.

а б

в г

Рис.1.2. Характер колебания силы резания при отделении грунтовой стружки:

а – сливной; б – ступенчатой; в – элементной; г – отрыва

В соответствии с изложенным, можно выделить четыре типа колеба-ний сил сопротивления грунтов (рис. 1.2, а − г): при отделении сливной стружки колебания сил сопротивления грунта практически отсутствуют; при ступенчатой стружке изменения сил сопротивления грунта отличают-ся пилообразной кривой с амплитудой изменений в пределах 0,2 − 0,3 наибольшего значения; при элементном стружкоотделении, наиболее ха-рактерном для резания грунтов, амплитуда колебаний сил сопротивления грунта достигает 0,4 − 0,9 наибольшей величины, причем на восходящих ветвях динамограмм появляются дополнительные скачки, соответствую-щие отделению промежуточных грунтовых тел; при отделении стружки

СибАДИ

21

отрыва на динамограммах появляются интервалы минимума силы сопро-тивления грунта, соответствующие участкам движения ножа без сопри-косновения с грунтом массива; сопротивления появляются только от упо-ра элемента стружки.

Несравнимый вклад в теорию резания грунтов внесли работы А.Н. Зеленина [13]. Его экспериментальные и теоретические исследования в области резания грунтов касались вопросов определения влияния глуби-ны резания на усилие резания, распределения напряжений в разрабаты-ваемой среде, влияния параметров рабочих органов землеройных машин и его затупления на усилие рыхления грунта.

Для оценки влияния затупления рабочего органа на эффективность работы рыхлителя А.Н. Зелениным предложено уравнение, учитывающее его влияние на силу рыхления:

150901)55,01(10 shCP , (1.16)

где С – число ударов ударником ДорНИИ; h – глубина рыхления; s –толщина режущего профиля; − угол резания; – коэффициент, учиты-вающий степень блокирования; – коэффициент затупления.

В последней формуле влияние затупления рабочего органа учитыва-ется коэффициентом затупления , показывающим во сколько раз сила ре-зания тупым ножом больше силы резания острым ножом:

изн

изн0Р

PP , (1.17)

где Р0 – сопротивление острому ножу; Ризн – дополнительное сопротивле-ние в результате изнашивания.

Величина коэффициента зависит от глубины рыхления и обобщен-ного показателя износа S(рис. 1.3), который определяется геометрией из-ношенного рабочего органа и зависит от радиуса затупления и величины площадки износа:

arS 4,02' , (1.18) где r– радиус зaтyпления; a– величина площадки износа.

Результаты лабораторных исследований по резанию мерзлых грун-тов подтвердили гипотезу А.Н. Зеленина об общности протекания процес-са разрушения мерзлых и немерзлых грунтов и позволили установить за-кономерности изменения величины сопротивления рыхлению грунта как функцию геометрических параметров рабочих органов.

СибАДИ

22

а б в Рис. 1.3. Виды затуплений коронок зубьев рыхлителей:

а – затупленный; б – с площадкой износа; в – затупленный с площадкой износа

Одним из результатов теории процесса взаимодействия рабочих ор-

ганов дорожно-строительных машин с грунтом А.М. Завьялова [12] яви-лась замкнутая система четырех уравнений: движения, неразрывности, пластичности и деформации. Решение системы дает возможность опреде-лить в любой точке исследуемого пространства кинематические идинами-ческие характеристики исследуемых процессов взаимодействий в зависи-мости от начальных и краевых условий.

Совокупность уравнений, описывающих динамическое состояние рабочей среды, явилась основой для построения иерархической системы математических моделей динамики взаимодействия рабочего оборудова-ния дорожно-строительных машин со средой.

Данная система математических моделей включает три степени (уровня):

- декомпозиционные модели; - базисные модели; - модели рабочих процессов. Декомпозиционные модели процессов рассматриваемых взаимодей-

ствий представляют собой обобщенные математические модели некото-рых элементарных взаимодействий. Базисные модели – это объединение математических моделей, описывающих наиболее характерные (базисные) взаимодействия реальных рабочих органов дорожно-строительных машин со средой. Модели рабочих процессов – это интегральные математические модели, интерпретирующие рабочие процессы реальных машин. Эти мо-дели получаются в результате композиции и синтеза моделей низших уровней.

Разработанные основы теории содержат такой аппарат математиче-ских моделей, который позволяет значительно раздвинуть область анали-тически решаемых вопросов, связанных с динамикой взаимодействия, со-вершенствовать методы расчета дорожно-строительных машин.

r

a

S'

а

S'

r

S'

СибАДИ

23

Анализ представленных теорий резания грунтов позволяет сделать следующие выводы. Основные положения первых теорий резания грунтов являются анализом результатов экспериментальных исследований по ус-тановлению качественных или количественных связей между параметра-ми рабочих органов, условиями и режимами резания, а также физико-механических свойств грунтов и сопротивления грунта разработке. Далее как результат накопления эмпирических зависимостей возникает необхо-димость в разработке аналитического подхода к решению задачи описа-ния процесса взаимодействия рабочих органов машин с грунтом. Вопрос решается при помощи использования основных положений механики сплошной среды и теории прочности. Но показать данный процесс на этом этапе возможно лишь с точки зрения статики. И только понимание процесса пространственного взаимодействия рабочих органов машин с грунтом позволило описывать этот процесс в динамике.

1.2. Проблемы разработки мёрзлых грунтов Возможность круглогодичного производства работ не только увели-

чивает производительность существующего парка машин и сокращает их простои, но и способствует сокращению сроков ввода объектов в эксплуа-тацию, ликвидирует сезонность в различных отраслях строительства, улучшает экономические показатели производственных объектов, умень-шает текучесть кадров.

Отдельные виды работ (срезка кустарника, культуротехнические ра-боты, прокладка каналов на неосушенных территориях и другие) обычно выполняются только в зимний период, так как в другое время года недос-таточная несущая способность грунтов снижает эффективность работы машин.

Существующие методы разработки мерзлых и прочных и подготовки к разработке грунтов в зимний период используются в зависимости от ви-да сооружения, природно-климатических условий и экономической обос-нованности строительства объекта зимой.

Основными методами являются: 1) предохранение грунтов от промерзания или уменьшение глубины

промерзания сезонно-мёрзлых грунтов (сохранение энергетического и структурного состояния грунта);

2) тепловое оттаивание мёрзлых грунтов (без механического нару-шения структуры);

СибАДИ

24

3) механическое нарушение структурного состояния рыхлением или без нарушения его сплошности.

Указанные методы могут быть сгруппированы по видам энергии, ис-пользуемой для нарушения или предотвращения появления цементацион-ных связей (механическая, лучевая, магнитная и др.), либо комбинирован-ные (термомеханическая, электромеханическая и др.).

1. Предохранение грунтов от промерзания. Предохранение грунтов, подлежащих разработке в зимний период, от промерзания может выпол-няться следующими способами:

-предварительной механической обработкой поверхности грунтов; -покрытием поверхности теплоизоляционными материалами; -глубоким рыхлением грунта; -специальными мероприятиями. 2. Тепловое оттаивание мёрзлых грунтов. Большинство мёрзлых

грунтов снижают свою прочность до значений, соответствующих талым грунтам, при повышении температуры до 0 ºС. Значительная энергоём-кость и стоимость данного метода делают возможным его применение только в исключительных случаях:

-при ограниченных объёмах работ; -при производстве аварийных и ремонтных работ; -при невозможности использования буровзрывного способа или ме-

ханических средств рыхления из-за стеснённых условий, близкого распо-ложения зданий, наличия подземных коммуникаций и др.

3. Механизированная разработка мёрзлых грунтов. Механизирован-ная разработка мёрзлых грунтов относится к методу механического нару-шения структурного состояния грунта, отличительной особенностью ко-торой является законченность технологического процесса, выполняемого, как правило, одной машиной – разрушение и экскавация осуществляется одним рабочим органом.

Непосредственная разработка мёрзлых грунтов землеройными ма-шинами может осуществляться только при условии, что их рабочие орга-ны способны сконцентрировать и реализовать высокие удельные нагруз-ки, достаточные для разрушения мёрзлого грунта.

Для этого применяют: -баровые, дискофрезерные и бурильные машины (резание тонкими

стружками); -роторные и цепные траншейные экскаваторы (резание крупным

сколом); -одноковшовые экскаваторы с ковшом активного действия;

СибАДИ

25

-средства гидромеханизации с высоконапорными струями (гидромо-ниторы).

Существенными недостатками машин этой группы являются высо-кая энергоёмкость процесса сплошного резания и повышенный абразив-ный износ рабочих органов.

Рыхление мёрзлых грунтов. Нарушение цементационных связей мёрзлого грунта путём его рыхления, нарушение структурного состояния получило наибольшее распространение, так как позволяет использовать для последующей экскавации мёрзлого грунта обычные землеройные и землеройно-транспортные машины.

Рыхление мёрзлых грунтов является подготовительной операцией и может осуществляться:

-с нарушением сплошности; -без нарушения сплошности. Достаточно эффективным, но трудоёмким является буровзрывной

способ рыхления мёрзлого грунта. Факторами, сдерживающими широкое распространение буровзрыв-

ного способа рыхления мёрзлого грунта, являются сейсмический эффект, отсутствие надёжных способов управления разлётом кусков и значитель-ный вынос минерализованного грунта на поверхность близлежащих уча-стков.

Основным способом разрушения мёрзлого и прочного грунтов явля-ется механическое рыхление.

В производственных условиях для предварительной разработки грунтов широко применяют машины ударного действия, работающие по принципу падающего рабочего органа или с забиваемым рабочим орга-ном. Машины со свободно падающим рабочим органом осуществляют объёмное разрушение грунта с образованием повышенной трещиновато-сти массива, достаточной для последующей экскавации грунта. Машины с забиваемым рабочим органом и с падающим, перемещаемым по направ-ляющим, осуществляют рыхление грунта крупным сколом. Благодаря пе-ремещению рабочего органа по образующейся лидирующей трещине раз-рушение грунта крупным сколом существенно эффективнее объёмного разрушения.

При ограниченных объёмах земляных работ разрыхляют грунт меха-низированным инструментом (отбойные молотки, термобуры, взрывной инструмент и др.), либо применяют высокомобильные малогабаритные рабочие органы на пневмоколёсных тракторах (винтовой мерзлоторыхли-тель, подпружиненный клин-молот, машины ударного действия и др.).

СибАДИ

26

Для послойного рыхления мёрзлых и прочных грунтов применяют навесные рыхлители статического и динамического действия, землеройно-фрезерные машины, вибровальцовые рыхлители. Наибольшей производи-тельностью обладают серийно выпускаемые навесные рыхлители, особен-но при работах линейного характера при глубине промерзания мерзлого грунта 0,6 − 1,0 м.

Организации используют многообразные способы разработки мёрз-лых и прочных грунтов, ориентируясь преимущественно на имеющиеся в наличии определённые машины и приспособления, нередко не учитывая эффективности тех или иных способов и физико-механические свойства грунтов. В каждом отдельном случае наиболее экономичный вариант про-изводства земляных работ можно определить калькуляцией по несколь-ким способам, приемлемым в заданных конкретных условиях, и сопоста-вить их. Однако из практики выполнения этих работ известны способы применения, в которых вышеописанные методы оказываются наиболее целесообразными. Учёт этих данных если и не исключает необходимости в экономическом сравнении вариантов, то значительно облегчает его, ог-раничивая число сопоставляемых решений.

В табл. 1.2 приведён примерный перечень основных методов разра-ботки мёрзлых грунтов, наиболее целесообразных в зависимости от гео-графического положения объекта (температурной зоны) и вида разраба-тываемой выемки. Приведённый перечень может служить только для пер-воначальной ориентировки, и выбор способа разработки должен уточ-няться в зависимости от индивидуальных особенностей выемки, подле-жащей разработке, и фактической глубины промерзания грунта. Выбор конкретного оборудования для того или иного способа разработки реша-ется, как правило, в зависимости от наличия парка машин и энергетиче-ских ресурсов.

Анализ выполняемых работ в зимний период в предыдущие годы показывает, что преимущественно использовалось:

-рыхление с помощью свободно падающих клина- и шара-молотов к экскаваторам с ковшом 30 − 40% -рыхление взрывом 30 − 35% -рыхление тракторными рыхлителями 17% -резание грунта 3 − 5% -тепловое оттаивание и предохранение от промерзания 1,0 − 2,0% -разработка механизированным инструментом 0,5 − 1,0%

СибАДИ

27

Таблица 1.2 Оптимальные способы разработки мёрзлых грунтов

Темпера-турная зо-на

Котлованы Траншеи Планировочные выемки

1,2

Отнесение времени производства земляных работ на период талого со-стояния грунта ввиду малой продолжительности периода мёрзлого со-стояния. Предохранение грунта от промерзания его пропашкой и боронованием

3

Предохранение грунта от промерзания пропашкой, боронованием и снегозадержанием Оттаивание с последующей разработ-кой в талом состоянии. Нарезка щелей баровой машиной с последующей разработкой экскавато-ром

Рыхление статическими трак-торными рыхлителями

Рыхление удар-ными мерзлото-рыхли- телями

Разработка ро-торным экскава-тором без подго-товки

4,5

Нарезка щелей баровой машиной с последующей разработкой экскавато-ром

Отнесение времени разработ-ки на период талого состояния

Рыхление удар-ным мерз-лоторыхлителем. Сплошное выбу-ривание

Разработка ро-торным экскава-тором без подго-товки

Рыхление тракторными стати-ческими рыхлителями

6 и район "вне зон"

Рыхление удар-ным мерзлото-рыхлите- лем

Способ послойного оттаивания

Сплошное выбу-ривание. Рыхление отбой-ными молотками

Разработка ро-торным экскава-тором без подго-товки

Таким образом, наибольшее распространение имели рыхлители мёрзлого грунта со свободно падающими грузами. Эти машины обладают широкой универсальностью рабочих органов и возможностью их приме-нения, независимо от объёмов и конструктивных решений земляных со-оружений при различной глубине промерзания, механической прочности

СибАДИ

28

и абразивности мёрзлых грунтов. В то же время указанные машины имеют малую производительность, повышенный износ узлов и деталей и далеко не лучшие технико-экономические показатели: энергоёмкость процесса разработки грунта машинами со свободно падающими рабочими органами составляет 9 – 15 кВт-ч/ м3, трудоёмкость – 0,1–0,2 чел-ч/ м3. Наименее трудоёмким (0,02 – 0,04 чел-ч/м3) и имеющим малую энергоёмкость (0,8 – 1,2 кВт-ч/ м3) среди методов рыхления мёрзлых грунтов является метод разработки грунта с помощью навесных рыхлителей.

К концу 80-х годов ситуация с распределением работ по разработке мёрзлых грунтов несколько изменилась. Из данных [7, 18] следует:

-рыхление: 50 – 70% статическое 70% динамическое 30% -рыхление взрывом 35% -рыхление баровыми и дискофрезерными машинами 5% -предохранение грунтов от промерзания 1–1,5% -предварительное оттаивание 1% Сравнительный стоимостный анализ методов разработки мёрзлых

грунтов показывает, что стоимость предохранения грунтов от промерза-ния в среднем в 2 – 3 раза выше стоимости разработки грунтов рыхлите-лями. Для теплового оттаивания это значение достигает 3–4. Стоимость рыхления мёрзлых грунтов статическими рыхлителями примерно в 2 раза меньше стоимости взрывчатки при буровзрывных работах. Стоимость ди-намической разработки грунтов выше стоимости разработки рыхлителями в 2 – 3 раза.

Разработка мёрзлых грунтов статическими рыхлителями существен-ным образом зависит от состояния рабочих органов. Как показывают ис-следования, эффективность рыхления резко падает из-за затупления нако-нечников зубьев рыхлителей в результате абразивного износа. Особенно ярко этот фактор проявляется в северных районах Западно-Сибирской низменности. В некоторых случаях коронки изнашиваются до предельных значений за 2 – 4 смены эксплуатации. Снижение скорости изнашивания наконечников позволит значительно повысить производительность стати-ческих рыхлителей и эффективность их работы.

Рыхлители применяют как навесные агрегаты на тракторах, так и как сменные рабочие органы к рабочему оборудованию одноковшовых экска-ваторов. Рыхление производится одним или несколькими зубьями, уста-новленными на корпусах-кронштейнах. Наконечники зуба имеют, как

СибАДИ

29

правило, симметричную конструкцию, обеспечивающую возможность их поворота при изнашивании.

Рис. 1.4. Схема сил, действующих на зуб рыхлителя

Во время работы на зуб действуют различные силы (рис. 1.4): верти-кальная составляющая веса машины РВ = 0,4G (G – вес машины); сила трения fP (f– коэффициент трения стали о грунт, Р – реакция грунта); го-ризонтальная составляющая тягового усилия РГ = 0,8 N(N – тяговое уси-лие).

Скорости изнашивания зубьев рыхлителей, зависящие от многих факторов, как показали наблюдения, колеблются от 200 до 1000 мкм/ч.

Осмотр 100 коронок различных конструкций позволил установить следующее: коронки зубьев рыхлителей подвергаются абразивному изна-шиванию частицами грунта; на поверхностях граней коронок, применяв-шихся для разработки скальных грунтов, отчётливо видны глубокие цара-пины, канавки, отдельные вмятины и вырывы со следами пластически де-формированного металла по краям. При рыхлении мелкодисперсных грунтов изнашивание происходит более равномерно; на коронках нет глу-боких царапин, вмятин, изнашивание имеет характер истирания. В про-цессе работы изменяются основные параметры коронки: её рабочая длина, угол заострения, площадка износа. Изнашиваются все грани коронки, наибольший износ наблюдается в зоне режущей кромки, он уменьшается по мере удаления от этой кромки.

Нагрузка, действующая на зуб рыхлителя при работе, носит изме-няющийся характер. Характер нагружения зуба зависит от особенностей грунтов. Чем больше сопротивление грунта разработке, тем больше на-грузка, частота её изменения и скорость изнашивания.

Авторы [21, 22, 24] отмечают следующие факторы, влияющие на скорость изнашивания:

СибАДИ

30

1) механические свойства разрабатываемого грунта. Испытания про-водились на строительных объектах Сибири при температуре воздуха 40…–50 °С на различных грунтах. Определено, что скорость изнашивания изменяется пропорционально изменению сопротивления грунта разработке.

2) материал зуба. На скорость изнашивания влияет материал зуба, который Рейш А.К. [24] учитывает как коэффициент износостойкости Кизн.

3) скорость движения зуба. В результате исследований было опреде-лено, что с увеличением скорости движения повышается и скорость изна-шивания, что в [24] учитывается коэффициентом KV.

4) угол установки зуба влияет на удельную энергоёмкость процесса рыхления. Возможность изменять угол рыхления позволяет получить наи-лучшие результаты как при заглублении, так и при установившемся про-цессе рыхления. Возможность увеличения угла рыхления улучшает усло-вия внедрения наконечника и позволяет разрабатывать грунт в непосред-ственной близости от сооружений и откосов. Используя минимальный угол рыхления на слабых грунтах, можно по мере изнашивания увеличи-вать его и повышать срок службы коронки зуба рыхлителя.

5) характер изменения нагрузки. Установлено, что при рыхлении мёрзлых грунтов нагрузка на зуб носит переменный изменяющийся харак-тер. Изменение нагрузки составляет в среднем 5–8 кН, а частота изме-нения – 4–5 с-1.

Исследования показали, что на скорость изнашивания влияют давле-ние на зуб и частота его изменения. Это в работе [24] учитывается коэф-фициентами КРои Кро: при Ро, равном 0;1;2;3 Па, коэффициент КРо соот-ветственно равен 0,6; 0,72; 0,95; 1,05; при Ро, равном 0;1;2;3 с-1, коэффи-циент Кро соответственно равен 0,6; 0,98; 1,16; 1,34.

6) температура окружающей среды. Снижение температуры от +20 до –10 ºС приводит к увеличению скорости изнашивания в 1,7– 1,8 раза, а при снижении температур до – 40 °С – в 2–3,5 раза. Влияние температу-ры окружающей среды следует учитывать коэффициентом Кt20 = (0,05–0,08) tф, где tф – фактическая температура. Увеличение скоро-сти изнашивания за счёт снижения температуры, на наш взгляд, объясня-ется увеличением прочности грунта.

В работе [24] автор предлагает использовать следующую формулу для расчёта величины износа коронок зубьев рыхлителей:

VtνpoPo KKKKKtsfKKPA 20изнабрУp / , (1.19)

СибАДИ

31

где А – коэффициент пропорциональности, (МПа) -1; Р – давление на ра-бочей поверхности зуба, МПа; КРо– коэффициент, учитывающий влияние изменения давления; Кро – коэффициент, учитывающий влияние частоты изменения давления; f – коэффициент трения; s – путь трения зуба за 1 мо-точас; tp –продолжительность рыхления за 1 моточас; Ку – коэффициент, учитывающий затупление зуба; Кабр – коэффициент абразивности грунта; Кизн – коэффициент износостойкости; Кt20 – коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды; КV – коэффициент, учитывающий влия-ние скорости движения.

Использование данной формулы для оценки процесса изнашивания рабочего органа крайне затруднительно, так как разброс данных по коэф-фициентам приводит к существенно отличающимся друг от друга резуль-татам. При разработке грунтов землеройными и землеройно-транспортными машинами эффективность их работы существенным обра-зом зависит от состояния рабочих органов. Оно определяется величиной затупления последних. Как показывают опыт эксплуатации машин и мно-гочисленные исследования, затупление рабочих органов машин приводит к значительному росту сопротивления резанию грунта, увеличению энер-гоемкости процесса и снижению ресурса машины.

Механизм протекания процесса затупления рассмотрен в работах [13, 14, 22].

Например, в работе [13] ав-тор подробным образом рассмат-ривает образование площадки из-носа и угла затупления рыхлите-лей. Срок службы коронок автор ограничивает 25%–м их укорачи-ванием. Автор указывает на то, что отличительной особенностью формы коронок, разрабатываю-щих мёрзлые и вечномерзлые грунты, является формирование наклонной и горизонтальной площадок затупления, имеющих длину a и b (рис. 1.5). Через 1,5– 2 часа рыхления коронка приоб-ретет форму, которую сохраняет практически неизменной до пол-ного износа.

Рис. 1.5. Изменение формы наконечников зубьев

рыхлителей, разрабатывающих мёрзлый грунт

СибАДИ

32

Эта форма характеризуется наряду с а и b радиусами затупления (сбоку – R2, сверху – R1). В момент образования устойчивой формы ко-ронки а = b = 10 – 12 мм, R1 = 35 – 45 мм. В процессе дальнейшего рыхле-ния b и R1 остаются неизменными, наклонная площадка а образует с гори-зонталью угол з. С укорочением коронки увеличивается длина наклонной площадки затупления а и уменьшается R2. Далее коронка сужается, и бо-лее интенсивен износ ее передней и боковых поверхностей.

Наблюдения за изнашиванием коронок показали, что в момент, предшествующий рыхлению грунта, коронка имеет: R2 = 10 – 12 мм, а = 0, b = 0 (для литых или штампованных коронок), а у кованых коронок – R2 = 0, а = 10 мм, з = 5 – 10º. Процесс износа состоит из трёх фаз:

1) приработка (в течение 1,5 – 2,5ч) до момента образования ус-тойчивой формы с параметрами: а = b = R2 = 8 – 12 мм, з = 5 – 10º, R1 = (0,4 – 0,45)В, где В – ширина коронки.

2) рыхление грунта в течение 3 – 4ч. Коронка имеет устойчивую форму, но все более укорачивается и заостряется: а = b = 8 – 12 мм, R2= 5 – 10мм, з =5 – 10°, R1 = (0,4 – 0,45)В.

3) катастрофический износ с резким увеличением длины на-клонной площадки затупления и все более интенсивным укорочением l: R2 = 4 – 5 мм, l = 50 – 80 мм, з до 15º, b = 10 – 12 мм, а = 15 – 20 мм.

Принимая во внимание технический критерий ограничения ресурса коронки, предельную величину износа здесь следовало бы ограничить второй фазой. Однако условия проведения испытаний по установлению длительности фаз могли быть самыми различными, и они существенно повлияли на результаты испытаний. Поэтому длительность выше приве-дённых фаз находится под большим сомнением.

Для оценки влияния затупления рабочего органа на эффективность работы рыхлителя А.Н. Зелениным, В.И. Баловневым, И.П. Керовым предложено уравнение

150901550110 )s,(HCP , (1.20)

где С – число ударов ударником ДорНИИ; H – глубина рыхления, см; s – ширина рыхления понизу, м; – угол резания, град; – коэффициент, учитывающий степень блокирования; – коэффициент затупления.

Главной причиной потери работоспособности рабочего органа, при-водящей к его затуплению, является абразивное изнашивание. Поэтому необходимо достаточно подробно рассмотреть сам процесс абразивного изнашивания рабочих органов.

СибАДИ

33

Анализ ряда ремонтных предприятий показал, что большая часть рабочих органов выбраковывается вследствие их изнашивания (табл. 1.3).

Таблица 1.3 Количество вышедших из строя деталей экскаваторов

Сборочные Деталь Детали

единицы (элемент) всего вышедшие из строя в результате поломки изнашивания (деформации)

Металлоконструкции Стрела 270 30 Рукоять 270 40 Гусеничные 30 рамы 270 Шарниры рабочего Ось 2700 2700 оборудования Втулка 2700 2700 Рабочие органы Зуб 1350 1350

На строительных машинах основным видом изнашивания рабочих

органов является абразивный. Глубокими исследованиями его занимались М.М. Хрущов, М.А. Бабичев. Они сформулировали основы теории, со-гласно которой механизм абразивного изнашивания может быть представ-лен как царапание множеством твёрдых зёрен, из которых большинство оставляет пластически выдавленный след, а меньшая их часть, с соответ-ственно расположенными гранями, снимает стружку.

И.В. Крагельский отмечает, что абразивное изнашивание происходит в трёх случаях: при микрорезании, пластическом деформировании, упру-гом контакте [14].

Упругое оттеснение материала характеризуется отсутствием оста-точных деформаций. Разрушение в зонах фактического касания и отделе-ние частиц материала происходят лишь после многократного повторения нагружения.

Пластическое оттеснение материала характеризуется появлением ос-таточной (пластической) деформации. Число циклов нагружения, приво-дящее к разрушению основы, сравнительно мало (малоцикловая уста-лость). С увеличением нагрузки на единичную поверхность и соответст-венно с увеличением внедрения наступает момент, когда пластическое от-теснение сменяется образованием «застойной зоны» перед неровностью, материал как бы прилипает к неровности, что приводит при движении к

СибАДИ

34

его отделению – микрорезанию (срез материала). Оно осуществляется при однократном цикле трения (нагружения).

При изнашивании технически чистых металлов и сталей в отожжён-ном состоянии о закреплённые абразивы между объёмным износом V, пу-тём трения S, нагрузкой Р, начальной твёрдостью Т металла и размером а абразивного зерна установлена зависимость

aSPC

TV 1 , (1.21)

где С – коэффициент, зависящий от абразивных свойств истирающей по-верхности, условий испытаний и способа крепления образца, см-1.

На основе многочисленных исследований изнашивания установлено, что вид изнашивания и его количественные характеристики определяются:

- факторами, обусловленными внешними механическими воздейст-виями на поверхности трения;

- факторами внешней среды; - факторами, связанными со свойствами поверхностных слоёв кон-

тактирующих деталей. Первая группа факторов определяет характер напряжённого состоя-

ния в металле поверхностных слоёв и тепловые явления в зоне трения. Вторая группа факторов – среда (жидкая, газообразная и твёрдая) опреде-ляет адсорбционные, химические и диффузионные процессы на поверхно-сти трения и в поверхностных слоях, а твёрдая среда может вызвать абра-зивный вид изнашивания. Факторы третьей группы также существенно влияют на процессы трения и изнашивания, изменяя их качественные и количественные показатели (виды и скорости изнашивания).

Влияние внешних механических воздействий. Основные факторы этой группы: 1) вид трения; 2) значение и характер давления (нагрузки) при трении; 3) скорость относительного перемещения трущихся поверх-ностей.

Влияние вида трения рассмотрено выше. При оценке влияния нагрузки следует иметь в виду два основных

положения: - нагрузка может существенно влиять на переход одного, более бла-

гоприятного вида изнашивания, в другой, менее благоприятный, и, наобо-рот, вследствие чего её количественное влияние на изнашивание может носить скачкообразный характер;

СибАДИ

35

- при одном и том же виде изнашивания количественное влияние на-грузки может существенно различаться в зависимости от условий трения и изнашивания (среды, свойств материала поверхностных слоёв трущихся тел и др.).

Рис. 1.6. Зависимость интенсивности изнашивания от удельной нагрузки

Первое из этих положений иллюстрируют зависимости, показанные на рис. 1.6. При малых значениях удельной нагрузки её изменение в ши-роких пределах (3 − 10 раз) не оказывает заметного влияния на интенсив-ность изнашивания. Но при достижении критических значений, соответ-ствующих переходу от одного вида изнашивания в другой, интенсивность возрастает или скачкообразно (первые две кривые графика), или доста-точно резко (последняя кривая). Второе положение также подтверждается многочисленными опытными данными, указывающими на то, что широко распространённое мнение о существовании простой прямой пропорцио-нальной зависимости интенсивности изнашивания от нагрузки далеко не всегда находит подтверждение в реальных условиях.

Влияние факторов внешней среды. При взаимодействии рабочего органа с грунтом рассматривается контакт рабочего органа с твёрдой сре-дой. Согласно выражения (1.21) интенсивность абразивного изнашивания повышается с увеличением крупности абразивного зерна до определённо-го критического значения акр, после которого интенсивность изнашивания замедляется. Но данное условие справедливо тогда, когда твёрдость абра-зивных частиц превышает твёрдость поверхности трения рабочего органа, т.е. когда эти частицы действительно являются абразивными. Изнашива-ние металла практически начинается при абразивных частицах размером 5мкм, и с увеличением размеров до 100 мкм скорость изнашивания повы-

0

0,1

0,2

0,3

0 0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6

Инт

енси

внос

ть и

знаш

иван

ия,

мг/

м

Нагрузка, МПа

СибАДИ

36

шается. При дальнейшем увеличении размеров абразивных частиц ско-рость остаётся постоянной.

Влияние факторов, связанных со свойствами поверхностных слоёв трущихся тел (геометрия поверхности, строение поверхностных слоёв, свойства поверхности и поверхностных слоёв, напряжения в по-верхностных слоях), зависит от их физико-механических, теплофизиче-ских и химических свойств.

Макрорельеф в зоне изнашивания при трении скольжения имеет яв-но выраженные следы рисок как результата микрорезания или пластиче-ского оттеснения металла. Глубина рисок, их форма, протяжённость, час-тота размещения, наличие вмятин и выкрашивания – все эти характери-стики при различных видах абразивного изнашивания зависят от соотно-шения свойств абразивной частицы и металла.

Протекание абразивного изнашивания находится в прямой связи с твёрдостью поверхностей.

Абразивное изнашивание металлических поверхностей происходит в случае, если твёрдость абразива выше твёрдости металла, по которому этот абразив в виде твёрдых частиц совершает трение скольжения при оп-ределённых скорости относительного перемещения и нагрузке на единич-ную частицу. Способность частицы внедряться в поверхность изнашива-ния на первом этапе взаимодействия вызывает поражение её путём обра-зования лунок; на втором – при движении частицы вдоль поверхности трения скольжения – путём микрорезания, пластического деформирова-ния, выкрашивания.

Твёрдость определяет возможность развития второго этапа − микро-резания при движении частицы по поверхности.

Относительная износостойкость материала рабочего органа нахо-дится в линейной связи с его твёрдостью Hм:

0м0 HHb , (1.22) где 0, H0 – относительная износостойкость и твёрдость данной стали в отожжённом состоянии; b – коэффициент, зависящий от состава стали.

Полученная в работе Хрущова М.М. диаграмма характеризует об-щую картину изнашивания металлов, сталей и сплавов в зависимости от их твёрдости (рис. 1.7).

Из диаграммы видно, что при соотношении твердостей материала рабочего органа и абразивных частиц грунта, равном 1,3–1,7, скорость из-нашивания стабилизируется и не увеличивается.

СибАДИ

37

Рис. 1.7. Зависимость относительного износа от соотношения твердостей материала коронки и абразивных частиц грунта

Данное правило позволяет качественно оценить выбор материала ра-

бочего органа применительно к определённому типу грунта с абразивны-ми частицами заданной твёрдости.

Важно отметить, что большинство материалов, применяемых в на-стоящее время для изготовления рабочих органов землеройных машин, не отвечают данному условию, что и приводит к их затуплению при прочих равных условиях.

Установлена прямая зависимость износостойкости металла от его твёрдости. С увеличением легирования стали карбидообразующими эле-ментами эффективность её сопротивления абразивному изнашиванию по-вышается. При упругом контакте износостойкость металла зависит от мо-дуля его упругости, при пластической деформации – от относительного удлинения и твёрдости, при микрорезании – от твёрдости.

И.В. Крагельским предложена обобщённая зависимость удельного износа от относительного внедрения h/R ,где h – глубина внедрения абра-зивной частицы в материал, R – величина радиуса закругления выступов абразивных частиц грунта (см. рис. 1.6).

Зависимость охватывает три области: упругого оттеснения (1), пла-стического оттеснения (2) и микрорезания (3). При переходе из одной об-ласти в другую удельный износ может изменяться в пределах восьми по-рядков.

Активная разработка мёрзлых и прочных грунтов вынуждает конст-рукторов искать пути повышения износостойкости рабочих органов, осу-ществляющих эту разработку.

III

III

1 1,3...1,7

Отн

осит

ельн

ый

изно

с

Соотношение твердостей HМ / HАСибАДИ

38

Обычно для этого используются износостойкие зубья, устанавливаемые на режущую кромку ковшей, отвалов, или укрепление самой кромки. Основной задачей дальнейших исследований является межвидовая унификация конструк-ции рабочих органов ковшей землеройных машин для сокращения числа дета-лей. Дальнейшим развитием нового решения следует признать применение со-ставных зубьев. Зуб состоит из основания и сменной коронки. Основание зуба приваривают к козырьку (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Составной зуб: а – схема установки; б – схема замены изношенной головной части зуба

и приварки унифицированной детали; 1 – козырек ковша; 2 – корпус зуба; 3 – соединительный палец (шпонка); 4 – коронка зуба;

5 – схема установки и приварки головной части зуба

При деформации или изнашивании установочной части основания можно применять переходные элементы (рис. 1.8, б), привариваемые к подготовленному для сварки торцу основания. Коронка зуба выполнена из хромоникельмолибденовой стали, благодаря чему улучшено качество по-верхностей и повышена прочность. При термообработке твердость зуба достигает примерно НВ 500, что значительно повышает его износостой-кость. Кроме того, профиль зуба является самозатачивающимся, что обес-печивает достаточно эффективное заглубление даже в случае изнашива-ния. По данным фирмы "Интертрактор" (ФРГ) и KOMATSU (Япония), такая конструкция позволяет в 4–5 раз уменьшить расход металла. Изна-шивание зубьев и наконечников зубьев зависит не только от нагрузки, но и от характера нагружения. Уменьшить скорость изнашивания можно пу-тем уменьшения нагрузки, частоты и характера ее изменения. В этом смысле интерес представляют работы, направленные на стабилизацию процессов нагружения.

б

а

СибАДИ

39

Для изнашивания деталей строительных машин, работающих в раз-личных климатических зонах, большое значение имеет способность со-хранения пластических свойств. При различных температурах эта способ-ность неодинакова и резко снижается в области отрицательных темпера-тур (рис. 1.9, 1.10). Испытания показали, что применение материала, обла-дающего одновременно высокой твердостью и высокой вязкостью, обес-печивает повышение ресурса в 2–2,5 раза.

Рис. 1.9. Зависимость состояния металла от температуры: а – изменение ударной вязкости; б – изменение пластичности;

1 – зона хрупкого металла; 2 – зона пластичного металла

В деталях строительных машин, подверженных интенсивному абра-зивному изнашиванию при действии динамических нагрузок, во время ра-боты при отрицательных температурах резко снижаются пластические свойства (см. рис. 1.9).

Рис. 1.10. Зависимость от температуры (в С) ударной вязкости сталей: а – 35ГЛ; б – 40Х; в – 0,9Г2; г – 40Г; д – 20Г;

1 – состояние поставки; 2 – нормализация; 3 – улучшение; 4 – отжиг

а) б) в) г) д)

а б

СибАДИ

40

При этом пластические свойства у различных сталей с разными спо-собами термообработки различаются.

Ниже показана зависимость скорости изнашивания элементов гусе-ничного движителя от изменения ударной вязкости материала:

Ударная вязкость при t= – 40С, МПа 0,4 0,75 Скорость изнашивания, мкм/ч 20/13,3 6,2/5 Наработка, моточас 500/750 1750/2000 Как видно, износостойкость материалов с поверхностной твёрдостью

при снижении температуры существенно снижает свою ударную вязкость. Поэтому использование данных материалов в чистом виде для изготовле-ния коронок невозможно. Необходимы материалы, сочетающие в себе вы-сокую твёрдость и ударную вязкость. Для создания таких материалов, ве-роятно, необходимо использование биметаллических или композицион-ных материалов.

Рис. 1.11. Зуб экскаватора Э-2503

Дальнейшие исследования процесса копания грунта вскрывают но-вые положения, позволяющие улучшить технологию изготовления и рабо-тоспособность. Установлено, что на структуру металла и образование во-лосяных трещин при литье зуба ковша экскаватора влияет характер кон-центрации металла. На литых зубьях (сталь 110 Г13Л) в месте наибольшей концентрации металла (место А, рис. 1.11, а) получаются усадочные рако-вины, что приводит к образованию в этом месте волосяных трещин и по-ломкам. Изменение профиля рабочих плоскостей зуба позволило перерас-пределить металл в зубе (зона Б, рис. 1.11, б) и уменьшить объем металла. В результате прекратились поломки и увеличилась износостойкость.

На строительстве БАМа была проверена износостойкость коронок зубьев ковшей обратных лопат, изготовленных из различных материалов.

а) б)

СибАДИ

41

Проводились испытания коронок, изготовленных из сталей 45ХГМ, 120АГ133, ХГСНХ и 20ХГСНХ с наплавкой, а также сталей фирмы KATO (Япония). Износостойкость коронок из стали 120АГ13З при рабо-те в скальных грунтах и коронок из стали 20ХГСНХ при работе в песчано-гравелистых грунтах была больше в 1,4 раза износостойкости стальных коронок фирмы KATO, а интенсивность изнашивания снизилась соответ-ственно с 4,17 до 3,33 мм/тыс. м3 и с 5,84 до 3,42 мм/тыс. м3.

При исследовании процесса копания грунта коронкой-зубом рыхли-теля было установлено, что энергоемкость процесса уменьшается, если стружку расчленить относительно стойки рыхлителя. Для этого на рабо-чей плоскости коронки зуба было установлено дополнительное ребро (гребень). При такой конструкции прочность и износостойкость зуба рых-лителя увеличились.

Работоспособность рабочих органов, например, ножей бульдозеров, повышается в результате применения новых методов обработки металла ножа. В Харьковском автомобильно-дорожном институте (ХАДИ) пред-ложена новая технология изготовления ножей с применением при термо-обработке обжима рабочей поверхности ножа прокаткой или ударной об-работки молотом. Такой метод был проведен в лабораторных условиях. Основной фазой структуры металла после термомеханической обработки является мартенсит, в котором пластины расположены более равномерно.

Значительный интерес представляют также работы по созданию но-вых высокопрочных износостойких сталей. Были разработаны наконечни-ки рыхлителей из стали 38ХС. Рыхлители с этими наконечниками разра-батывали скальный грунт VII–VIII категорий прочности. Установлено, что для сталей мартенситного класса с повышением твердости рабочей части наконечника зуба увеличивается и его износостойкость:

Твердость HRC 40 45 50 Относительная скорость выкрашивания

1 0,75 0,5

Скорость изнашивания с увеличением твердости от HRC 40 до HRC 50 уменьшилась в 2 раза. Для поддержания ударной вязкости стали на требуемом уровне в сталь вводят никель, который повышает пластичность и ударную вяз-кость и одновременно снижает порог хладноломкости, что является немало-важным фактором при эксплуатации машин в районах Крайнего Севера.

Легированные конструкционные стали, применяемые в различных отраслях машиностроения для сложных условий эксплуатации, использу-ются с заниженным резервом их износостойкости; выбор сталей опреде-лённых марок не определяется их износостойкостью, при этом не оптими-

СибАДИ

42

зируется их химический состав и не регламентируется перечень приме-няемых марок сталей. Как износостойкий материал чаще применяют бе-лый чугун, так как серый чугун имеет низкую износостойкость в условиях абразивного изнашивания. Шведская фирма Sandwik разработала новый вид износостойких материалов на основе композиционного материала – карбидочугуна. По данным фирмы, срок службы элементов отвалов авто-грейдеров, подвергающихся износу, повышается в этом случае в 5 – 10 раз по сравнению с традиционными легированными сталями.

Известны многочисленные предложения, связанные с легированием серых чугунов с целью повышения их износостойкости. Исследовалось влияние многих легирующих элементов на свойства и износостойкость легированных серых и белых чугунов; лучшие результаты показали чугу-ны, легированные хромом, титаном, молибденом, ванадием. Однако ис-следования многих авторов в этой области не позволили обосновать оп-тимальность легирования серых чугунов и разработать наиболее перспек-тивный сорт чугуна как износостойкого материал при абразивном изна-шивании. Применительно к чугунам выявление критериев их износостой-кости из числа известных характеристик механических свойств оказалось сложнее, чем для сталей и сплавов. Выбор износостойких сталей и чугу-нов осложнён необходимостью одновременного совмещения в деталях их объёмной прочности и износостойкости поверхностного слоя.

Стремление раздельно решать эти две самостоятельные задачи при-вело к созданию специальных наплавочных сплавов, основное назначение которых состоит в повышении износостойкости поверхностей трения или иных рабочих поверхностей, подверженных по условиям работы машин различным видам изнашивания. Практикой применения наплавочных сплавов с целью повышения износостойкости оборудования накоплен большой опыт, а проводимые в этой области исследования позволили сде-лать некоторые обобщения по химическому составу наплавочных сплавов, влиянию легирующих элементов на их износостойкость и наметить наи-более целесообразные области применения сплавов на различной струк-турной основе.

Перечень деталей машин и оборудования, упрочняемых путём на-плавления на поверхность изнашивания специальных сплавов чрезвычай-но широк. Это в свою очередь привело к созданию большого перечня на-плавочных сплавов, отличающихся системой легирования, но имеющих близкие по значению показатели износостойкости в условиях абразивного изнашивания. При анализе химического состава наплавочных сплавов, их

СибАДИ

43

твёрдости и износостойкости при абразивном изнашивании нет обоснова-ния применения такого большого перечня наплавочных сплавов.

Спечённые твёрдые сплавы применяют для упрочнения поверхно-стей деталей машин, работающих в условиях сложного силового нагруже-ния и различных видов изнашивания, главным образом, абразивного. Эти сплавы во многих случаях предназначены не только для защиты от изна-шивания, но и для разрушения монолитных горных пород или иного ми-нералогического сырья. Особенность применения этих сплавов состоит в том, что они во многих случаях, по условиям эксплуатации, способны воспринимать не только большие статические, но и динамические нагруз-ки. При изучении этих сплавов определилось методическое разделение при оценке их износостойкости: изнашивание при скольжении по абрази-ву и изнашивание при ударе. Такой подход следует считать правомерным, так как он позволяет при выборе порошковых твёрдых сплавов учитывать специфику их эксплуатации в натурных условиях. Спечённые твёрдые сплавы являются дорогостоящими материалами, но их применение для защиты от износа не только эффективный, но часто и единственный спо-соб повышения показателей работы оборудования. Однако соединение спечённых сплавов с телом рабочего органа крайне ненадёжно. Как пока-зывают многочисленные эксперименты, наработка на отказ таких конст-рукций не превышает 1 часа работы.

Для повышения эффективности разработки грунтов и увеличения износостойкости могут быть использованы следующие пути:

-собственно повышение износостойкости материала зуба или нако-нечника зуба землеройной машины;

-изменение формы рабочего органа с целью повышения износостой-кости и снижения действующих сил рыхления;

-использование составных конструкций рабочих органов землерой-ных машин.

При повышении износостойкости конструкций зубьев и наконечни-ков зубьев землеройных машин большинство авторов предлагает укреп-лять определённую часть рабочего органа износостойкими материалами. Методики укрепления предлагаются самые различные: наварка, использо-вание термической обработки, методов наклёпа, износостойких накладок. Наиболее перспективными, на наш взгляд, являются использование мето-дов накладок и наварки. Это создаёт более благоприятные условия для ра-боты материала, находящегося под воздействием абразивных частиц. Глу-бина внедрения частиц в этом случае несколько меньше, чем при других формах. Использование данного пути не исключает возможности приме-

СибАДИ

44

нения новых более износостойких материалов. При использовании со-ставных конструкций удаётся сэкономить материал за счёт смены изно-сившихся частей коронки или зуба. Этот путь весьма ограничен в области применения и для достаточно простых конструкций рабочих органов практически неприменим, так как ремонт коронки или зуба таким спосо-бом сравним по стоимости с новым рабочим органом.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте определение «мерзлый грунт». 2. Назовите основные способы разработки грунтов. 3. Что является признаками статического разрушения грунтов? 4. Какие факторы определяют вид изнашивания и его количест-

венные характеристики? 5. Опишите основные известные теории процесса разработки

мерзлых и талых грунтов. 6. Перечислите основные проблемы, возникающие при разработке

мерзлых грунтов.

СибАДИ

45

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССАВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАБОЧЕГО ОРГАНА ЗЕМЛЕРОЙНОЙ МАШИНЫ С ГРУНТОМ

2.1. Методология исследования. Описание математической модели

Методология исследования предполагает построение внутренней ор-ганизации и регулирования процесса научного познания или практическо-го преобразования объекта исследования. Наиболее важными точками приложения методологии являются постановка проблемы исследования, определение предмета и объекта исследования, построение научной тео-рии, решение которой способствует достижению основной цели, а также проверка адекватности полученных результатов. Перечисленные компо-ненты составляют систему, имеющую вход, процесс и выход и называе-мую логико-структурной схемой процесса. А так как методология еще и формирует представление о последовательности движения исследователя в процессе решения задачи, то в качестве выхода логико-структурной схемы могут выступать научная новизна работы и ее практическая цен-ность. Постановка проблемы и ее обоснованная актуальность определяют на входе логико-структурной схемы предмет, объект, идею работы и ее основную цель. Причем цель выступит в роли связующего звена между достигнутыми результатами исследования и проблемой и сделает систему замкнутой.

Процесс исследования предполагает решение следующих моментов: - обоснование выбора реологической модели мерзлых и прочных

грунтов; - построение интегральной математической модели для интерпрета-

ции пространственного взаимодействия рабочих органов землеройных машин с грунтом;

- проведение лабораторных исследований для установления экспе-риментальных закономерностей;

- разработка методики обоснования и определения оптимальных па-раметров рабочих органов землеройных машин повышенной эффективно-сти путем снижения сопротивления грунта разработке;

- практическое применение теоретически полученных результатов по созданию рабочих органов землеройных машин повышенной эффективности.

На выходе следует ожидать следующих результатов: - разработка интегральной математической модели пространственно-

го взаимодействия рабочих органов землеройных машин с грунтом;

СибАДИ

46

- разработка методики обоснования и определения оптимальных па-раметров рабочих органов землеройных машин повышенной эффективно-сти.

- возможность использования теоретических разработок интеграль-ной математической модели взаимодействия рабочих органов с грунтом для получения оптимальных параметров рабочих органов землеройных и землеройно-транспортных машин.

Логико-структурная схема исследования представлена на рис. 2.1. Для более подробного раскрытия процессов, протекающих при про-

ведении исследования, на рис. 2.2 показана функциональная схема рабо-ты. Для построения математической модели процесса взаимодействия ра-бочего органа землеройной машины необходимо выполнение четырех ее основных этапов.

Первый этап подразумевает анализ всех известных фактов, касаю-щихся процесса взаимодействия рабочего органа с грунтом, его парамет-ров, физико-механических свойств грунта, а также вида движения грунта в результате перемещения рабочего органа в нем. Как результат перехода ко второму этапу математического моделирования выступят математиче-ские термины и формулы, свяжущие исходные данные между собой.

На втором этапе моделирования необходимо, исходя из известного предмета исследования, четко определить задачи. Для их решения исполь-зуются закономерности, полученные на первом этапе. Решениями прямых математических задач будут являться выходные данные, которые будут подвергнуты анализу на третьем этапе.

Основной целью третьего этапа является проверка адекватности по-лученных математически результатов и реальных процессов. Здесь необ-ходимо учесть, что выходные характеристики математической модели и реальных практических результатов были сопоставимы между собой в пределах заданной погрешности.

Четвертый, завершающий этап моделирования необходим для про-ведения глубокого анализа теоретических и практических результатов, корректирования и модернизации модели, а также для экстраполяции процессов и явлений.

Для построения интегральной математической модели процесса взаимодействия рабочего органа землеройной машины с грунтом необхо-димо указать на некоторые ее особенности и отличия от известных моде-лей. Оптимальное проектирование рабочих органов землеройных машин предполагает повышение эффективности их работы путем снижения ве-личин сопротивление грунта разработке и удельной энергоемкости процесса.

СибАДИ

4

Рис. 2.1. Логико-структурная схема процесса исследования

47

СибАДИ

48

Рис. 2.2. Функциональная схема исследования

СибАДИ

49

Но первоначально необходимо определиться с качественной и коли-чественной картиной распределения напряжений по поверхности рабочего органа с целью выявления областей максимальных напряжений и динами-ки изменения их величин и перемещений по поверхности рабочего органа в процессе его контакта с грунтом.

Режущая часть землеройных машин представляет собой сочетание простых ножей. Известно, что относительные размеры последних оказы-вают влияние на изменение величины сопротивления грунта разработке. Поэтому при построении математической модели будем рассматривать взаимодействие простого плоского рабочего органа с рабочей прямо-угольной поверхностью контакта с грунтом.

По своим физико-механическим свойствам грунты различают [8, 25] по признакам петрографии и условий залегания, физического состояния, содержащейся в них воды и механических свойств. К признакам петро-графии относятся минеральный состав, структура и текстура грунтов. Признаки физического состояния включают гранулометрический состав, пористость, влажность, плотность, температуру, теплопроводность, а так-же разрыхляемость при разработке и уплотняемость после укладки. К признакам зависимости от содержащейся воды относятся пластичность, размокаемость, набухаемость, водонепроницаемость и липкость. Призна-ками механических свойств грунтов являются сцепление, сопротивление сжатию, растяжению, сдвигу, резанию, копанию, внешнему и внутренне-му трению, а также абразивность и несущая способность.

Признаки грунтов, отражающие их свойства, связаны между собой и в большей или меньшей степени влияют на рабочий процесс машин для земляных работ.

Частицы грунтов имеют различную форму и связаны между собой силами, действующими в результате физических, химических и механиче-ских факторов. Поэтому прочность и деформативность грунтов определя-ются прежде всего свойствами слагающих частиц и связями между ними. При этом следует учитывать разнородность грунтов. Вследствие различий по крупности, форме, прочности их связей разрушение протекает слож-ным путем. После того как давление на грунт достигает некоторой крити-ческой величины, связи разрушаются не сразу по всей зоне действия на-грузки, а постепенно. Цементные пленки разрушаются вначале там, где их прочность минимальна, а напряжения наибольшие, в результате чего по-являются микротрещины, выделяющие элементы грунта той или иной формы и величины. При повышении давления эти элементы дробятся да-лее.

СибАДИ

50

При промерзании талых грунтов формируется особая морозная тек-стура, которая может быть:

-массивной, когда вся вода в грунте находится в виде льда-цемента; -слоистой, при которой встречаются ледяные включения преимуще-

ственно в виде параллельных льдообразных слоёв; -сетчатой, когда ледяные включения образуют более или менее пра-

вильную пространственную сетку. В соответствии с определением, предложенным академиком

Н.А. Цытовичем, «мёрзлыми грунтами, мёрзлыми породами и мёрзлыми почвами мы будем называть грунты и другие горные породы, почвы и другие дисперсные материалы, имеющие отрицательную или нулевую температуру, в которых хотя бы часть воды замёрзла, то есть преврати-лась в лёд, цементируя минеральные частицы». В естественных условиях основными компонентами четырёхфазной структуры мёрзлых грунтов яв-ляются твёрдые минеральные частицы, лёд, вода и газообразные включе-ния в виде паров и газов.

По связи льда с минеральным скелетом мёрзлые грунты (вечномёрз-лые, сезонно-мёрзлые и кратковременно-мёрзлые) разделяют на твёрдые, пластичные и сыпучие. Последнее состояние характерно для крупнообло-мочных и грубодисперсных грунтов при незначительной влажности.

Твёрдомёрзлые грунты характеризуются практической несжимаемо-стью и хрупким разрушением. Пластичномёрзлые грунты обладают вяз-кими свойствами и способны сжиматься под нагрузками (за счёт высокого процента незамёрзшей воды). Например, у пылеватого песка, содержаще-го 6,69% глинистых частиц, при температуре −14 ºС остается 6,62% неза-мерзшей воды; в жирной монтмориллонитовой глине при той же темпера-туре содержится 54,48% незамёрзшей воды.

С состоянием воды в замёрзших грунтах связаны их другие особые свойства. В частности, кроме значительного увеличения механической прочности замерзшие глинистые грунты отличаются развитием пластиче-ских деформаций под действием нагрузки, а также пучинностью.

Степень спаянности минеральных частиц льдом оценивается объём-ной льдистостью, по величине которой грунты подразделяются на:

− слабольдистые (содержание льда менее 25% ); − льдистые (содержание льда от 25 до 50% ); − сильнольдистые (содержание льда более 50% ). Льдистость, содержание незамёршей воды и характер приложения

внешних нагрузок определяют способность мёрзлого грунта разрушаться как хрупкое или пластичное тело.

СибАДИ

51

Цементационные связи между кристаллами льда и частицами мине-рального скелета осуществляются через плёнки незамёрзшей воды, обво-лакивающей частицы скелета и ледяные кристаллы. Основными компо-нентами, которые существенно влияют на механическую прочность мёрз-лого грунта, являются минеральные частицы и связующий их лёд. Твёр-дые частицы составляют систему минеральных зёрен, являющихся облом-ками горных пород, величиной от нескольких сантиметров до сотых и ты-сячных долей миллиметра. Свойства твёрдых частиц зависят от их круп-ности и формы, а также вида минерала. Эти частицы обладают очень вы-сокой прочностью.

Отличительной особенностью грунтов является механическая неод-нородность. Последнее обусловлено тем, что прочность минеральных час-тиц значительно превосходит прочность связей между ними. Мёрзлые грунты относятся к телам с ярко выраженными реологическими свойства-ми: в частном случае, изменение со временем напряжений и деформаций. Наличие льда и незамёрзшей воды резко снижает сопротивляемость мёрз-лых грунтов различным деформациям при длительном воздействии внеш-них нагрузок. Предельно-длительная прочность в 5−10 раз меньше услов-но-мгновенной прочности. Реологические свойства мёрзлых грунтов, ха-рактеризующиеся упруго-вязко-пластичными деформациями, проявляют-ся в таких явлениях, как ползучесть (рост деформации во времени при по-стоянной нагрузке) и релаксация (снижение напряжений при постоянной скорости деформации). В зонах повышенных напряжений нарушается ос-новной принцип механики мёрзлых грунтов – динамическое равновесие между незамёрзшей водой и льдом (последний на границах контакта ми-неральных частиц плавится, а образующаяся при этом вода перемещается в зоны пониженных напряжений, где возможна её кристаллизация). Проч-ность мёрзлых грунтов определяет величину усилия рыхления и, естест-венно, усилия воздействия от рабочего органа на грунт и абразивные час-тицы в нём. В свою очередь, от усилия на абразивные частицы зависят глубина их внедрения в материал рабочих органов и интенсивность изна-шивания последних.

Прочность мерзлых грунтов, являющихся сложными многокомпо-нентными системами, обусловлена не только их составом, но и строением. В зависимости от расположения компонентов в грунтах формируются различного рода связи. Свойства твёрдых минеральных частиц, образую-щих скелет грунта, и газообразных компонентов с понижением темпера-туры изменяются незначительно. Часть воды при отрицательных темпера-турах превращается в лёд. Цементационные связи между кристаллами льда и частицами минерального скелета осуществляются через плёнки не-

СибАДИ

52

замёрзшей воды, обволакивающей частицы скелета и ледяные кристаллы. Эти связи меняются с изменением внешнего воздействия и понижением температуры, вызывая нестабильность свойств мёрзлого грунта, проч-ность которого к различным силовым воздействиям увеличивается с по-нижением температуры.

Сопротивляемость мёрзлых грунтов разрушению различными спосо-бами определяется такими параметрами, как плотность, влажность, тем-пература, льдистость, механическая прочность, внешняя нагрузка, проч-ность смерзания, минерализация, а также упругие, электрические, тепло-физические, термореологические и другие параметры. Характер деформа-ции мерзлого грунта на некотором этапе нагружения определяется вели-чиной внешней нагрузки, а также его физическим состоянием. При этом могут иметь место как упругие, так и пластические деформации. Упругие свойства мерзлого грунта характеризуются модулем упругости и коэффи-циентом Пуассона. По данным Н. А. Цытовича, величина модуля упруго-сти с понижением температуры возрастает примерно линейно. Способ-ность мерзлых грунтов к пластическим деформациям зависит от их грану-лометрического состава. Наибольшими пластическими деформациями об-ладают глинистые грунты, наименьшими – песчаные. С понижением тем-пературы величина удельного давления, при котором имеют место пла-стические деформации, возрастает.

Изучение поведения мерзлых грунтов под нагрузками приводит к выводу, что временное сопротивление мерзлого грунта сжатию увеличи-вается с понижением его отрицательной температуры. Временное сопро-тивление мерзлого грунта сжатию изменяется в зависимости от влажно-сти, причем имеет место максимум, близко соответствующий полному за-полнению пустот грунта льдом. При дальнейшем повышении влажности сопротивление сжатию уменьшается. Опыты показали, что временное со-противление мерзлого грунта сжатию при одной и той же температуре и влажности увеличивается с ростом количества жестких зерен в мерзлом грунте. Исследование сопротивления мерзлого грунта сдвигу выявило его зависимость от температуры. Влияние влажности на усилия сдвига сказы-вается не так резко, как температура, причем их наибольшая величина по-лучается при максимальной влагоёмкости. Влияние механического соста-ва на сопротивление мерзлых грунтов сдвигу незначительно. Опытов по определению сопротивления мерзлого грунта растяжению, судя по имею-щимся данным, проведено меньше, однако результаты, полученные А.Н, Зелениным, говорят, что сопротивление растяжению возрастает с пониже-нием отрицательной температуры. Таким образом, наибольшее сопротив-ление мёрзлые грунты оказывают сжатию. Сопротивление сдвигу состав-

СибАДИ

53

ляет 30 − 40%, а сопротивление разрыву – 20−35% от сопротивления сжа-тию.

К основным характеристикам мёрзлого грунта, определяющим их прочностные свойства, можно отнести температуру, влажность, плотность и гранулометрический состав. В зависимости от температуры изменение прочности и сопротивления резанию грунта с достаточной точностью ап-проксимируется степенной функцией

ntA , (2.1) где А – параметр, зависящий от вида разрушения; t – абсолютное значение отрицательной температуры, 0С; n – показатель степени (n = 0,19–0,5).

С увеличением влажности удельное сопротивление разрушению мёрзлых грунтов возрастает до максимального значения, соответствующе-го влажности, близкой к полному заполнению пор льдом (участок ОА) (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Зависимость прочности мёрзлого грунта на сжатие от суммарной влажности по массе:

1 − полное влагонасыщение; 2 – неполное влагонасыщение

Дальнейшее увлажнение снижает величину сопротивления разруше-нию, которая будет стремиться к величине сопротивления разрушения чистого льда при данной температуре (АВ). На участке ВЕ прочность льда выше прочности грунта.

Более обоснованным по физическому смыслу является сопоставле-ние прочности мёрзлых грунтов с их относительной объёмной влажно-стью, зависящей от содержания влаги и плотности скелета грунта. При разрушении мёрзлых грунтов любым механическим способом разрушают-

c A ( min )

A1 (

c л

Е

12

B

O

СибАДИ

54

ся льдоцементные связи. Поэтому прочность должна зависеть от соотно-шения объемов влаги и скелета (рис. 2.4).

Для мерзлых грунтов различной дисперсности зависимость (V) изображается двумя типами. Для песков и супесей, в которых практически вся влага переходит в лед при температуре 0 ºС, данная зависимость имеет вид кривой 1. Для суглинков и глин, содержащих значительное количест-во незамерзшей воды при относительно небольших отрицательных темпе-ратурах, график (V) представлен кривой 2 (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Общий характер зависимости сопротивления грунта различным видам разрушения от объёмной влажности

Прочность грунтов первого типа при определенных значениях влаж-ности может превосходить прочность льда л (участок DА1В), достигая максимума при V1–V2=0,3–0,4. При большей влажности прочность внача-ле становится ниже прочности л , а затем возрастает (участок СЕ) до л при V = 1. Участок ОО1 соответствует прочности грунта в сухом состоя-нии.

Зависимость (V) для суглинков и глин отличается от рассмотрен-ной выше зависимости тем, что их прочность л при V 1. Максимум прочности мёрзлых глин и суглинков выражен менее явно, чем для песков и супесей, но также распространяется в интервале V = 0,3–0,4. При V Vн прочность в значительной мере зависит от сцепления и других факторов, определяющих природу прочности этих грунтов в незамёрзшем состоя-нии. Поэтому на участке О2F изменение прочности связано с увеличением влажности от 0 до Vн по существу в незамёрзшем грунте.

Увеличение прочности и сопротивления резанию с ростом объёмной влажности до 0,3–0,4 происходит за счёт увеличения порового льда-

O1

A1

D B

O2 F

Vв

A2

V1 V2 V3 V4

C

1

2

E

1,0 V

л

СибАДИ

55

цемента. Определённую роль при этом играет рост жёсткости скелета за счёт увеличения плотности, сопровождающего рост влагосодержания до определённого значения. Уменьшение прочности с ростом объёмной влажности свыше 0,3–0,4 связано с нарушением структуры грунта обра-зующимися прослойками и линзами ледяных включений, снижением плотности скелета и уменьшением прочности порового льда из-за увели-чения размеров его зёрен-кристаллов. Наиболее существенное снижение прочности происходит при V 0,6, когда исчезает контакт между грунтовыми частицами, приводящий к уменьшению трения между ними при деформациях, предшествующих разрушению. При V 0,6 прочность грунта приближается к прочности чистого льда и может стать ниже л примерно на 10%. Причиной наличия участка ВСЕ, где л, является увеличение скольжения по границам зёрен при смеси льда с небольшим объёмом грунтовых частиц. В диапазоне V3 –V4 = 0,7–0,8 прочность всех видов грунтов становится примерно оди-наковой, так как здесь доминирует прочность льда. Прочностные свойства мёрзлого грунта существенным образом влияют на контактное взаимодей-ствие твёрдых частиц грунта с рабочим органом.

Из всех рассмотренных выше свойств грунта особый интерес пред-ставляет его сжимаемость. Сжимаемость – это способность грунта изме-нять свой объем под действием давления. Для исследования сжимаемости различных типов грунтов были проведены лабораторные испытания.

Сжимаемость грунта определялась как отношение начального значе-ния плотности грунта

0 к текущему значению плотности при фиксиро-

ванных значениях нагрузки:

0В . (2.2)

Сжимаемость будет выступать мерой изменения плотности грунта под действием внешней нагрузки (усилия воздействия рабочего органа), что обосновывает выбор реологической модели мерзлого грунта как одно-компонентной пластически сжимаемой среды.

В процессе рыхления статическими рыхлителями происходит отде-ление грунта от массива и разрыхление до степени, обеспечивающей его дальнейшее транспортирование. После прохода рыхлителя в грунте обра-зуется прорезь трапециевидной формы, в которой выделяют три зоны: зо-ну вдавливания, зону сжатия и зону развала грунта. В работах [24, 28] ука-зывается на то, что геометрия рабочего органа влияет на величину скола грунта и изменение удельного сопротивления резанию в зонах разруше-ния. Например, известно, что при одинаковых по площади сечениях стру-

СибАДИ

56

жек Fс потребуются меньшие усилия для резания грунта стружкой боль-шей ширины l и меньшей глубины h.

В зонах вдавливания и сжатия происходит блокированное резание грунта. В этих зонах происходят сжатие грунта перед отделением его от массива и его вдавливание в дно и боковые стенки прорези. Размер зоны вдавливания грунта в процессе рыхления не изменяется, однако увеличи-вается по мере изнашивания наконечника. В зоне сжатия в результате уве-личения давления на грунт происходит отделение крупных элементов массива грунта. Для отделения мерзлого грунта от массива необходимо создать в грунте давления, превосходящие по величине предельное значе-ние напряжения сжатия грунт [σсж]. В этом случае необходимо обеспечить высокие прочностные свойства рабочего органа.

После скола крупный элемент перемещается по поверхности рабоче-го органа вверх и в сторону, а сопротивление рыхлению резко уменьшает-ся. При дальнейшем движении рыхлителя до образования последующего крупного элемента от массива откалываются более мелкие элементы грунта. Затем сопротивление вновь достигает наибольшего значения, и происходит скалывание следующего крупного элемента грунта. Выкалы-вание элементов стружки отражается в динамограммах, на которых видно, что к моменту скола усилие достигает своего максимального значения, а сразу после скалывания − резко уменьшается. Затем усилие возрастает при сжатии следующего элемента стружки. Частота возникновения мак-симальной нагрузки на рабочий орган рыхлителя зависит от физико-механических свойств грунта, глубины, скорости рыхления и геометриче-ских параметров рабочего органа. Таким образом, характер взаимодейст-вия рабочего органа с грунтом имеет пространственный характер. Следо-вательно, для более полной картины описания протекания процесса реза-ния грунта, определения величины сопротивления грунта разработке, не-обходимо рассматривать этот процесс в трехмерном пространстве.

Для этого перейдем ко второму этапу математического моделирова-ния и поставим задачу: разработать интегральную математическую мо-дель процесса взаимодействия рабочего органа землеройной машины с мерзлым и прочным грунтом. При этом модель должна быть пространст-венной (трехмерной) и интерпретировать рассматриваемый процесс в ди-намике. То есть необходимо получить характер распределения и измене-ния давлений по поверхности рабочего органа в процессе разработки грунта во времени и пространстве.

В качестве реологической модели мерзлого (в интервале температур от −2 до −12 ºС) и прочного грунта примем модель однокомпонентной пластически сжимаемой среды.

СибАДИ

57

Движение частиц грунта в плоскости XOY (рис. 2.5) будем описывать уравнением

xp

xt

, (2.3)

где p,, − соответственно плотность, скорость и давление грунта; t – время.

Уравнение (2.3) описывает закон сохранения импульса и включает в себя два уравнения: одномерного движения и неразрывности пластически сжимаемой среды.

Идея метода реализации поставленной задачи заключается в сле-дующем. Вначале находим решение уравнения (2.3) в виде величины нор-мального давления грунта на элементарную площадку поверхности рабо-чего органа.

Рис. 2.5. Расчетная схема:

1 –грунт; 2 – рабочий орган землеройной машины

Величина нормального давления является функцией физико-механических свойств грунта и динамических характеристик процесса движения. Затем построим на основании статистически обработанных экспериментальных данных две характеристические нормированные функции, описывающие закономерности распределения давления по по-верхности рабочего органа в плоскостях X0Z и Y0Z (рис. 2.5), то есть

yQP;xPP zyzx . (2.4)

Z

Y

X

0

L

2l

L1

p0

1

2

+l -l

x0

СибАДИ

58

Тогда нормальную составляющую сопротивления грунта разработке как функцию физико-механических свойств разрабатываемого мерзлого грунта и характеристик его пространственного движения найдем в общем случае как поверхностный интеграл

dyQxPpN 0 , (2.5)

где σ − площадь контактной поверхности рабочего органа, 0p − величина нормального давления, действующего на лобовую поверхность рабочего органа.

Соответственно силу трения, направленную по касательной к по-верхности рабочего органа, определим как

fNFтр , (2.6) где f – коэффициент внешнего трения.

Реализуем описанный алгоритм. Решим уравнение (2.3) и найдем выражение величины нормального

давления разрабатываемой среды на элементарную площадку поверхности рабочего органа. Считаем, что при динамическом контакте рабочего орга-на землеройной машины с грунтом начинает распространяться плоская ударная волна, на которой грунт меняет свою плотность. За волной плот-ность частиц грунта одинакова, поэтому грунт можно рассматривать не-сжимаемым [26]. В этом случае скорость частиц грунта, движущихся по оси OX зависит только от времени, поэтому

0

x . (2.7)

Пусть L(t) – перемещение наконечника зуба рыхлителя в грунте. То-гда можно записать

;Lx.

..L

t

. (2.8)

С учетом выражений (2.7), (2.8) уравнение (2.3) примет вид

xpL

0..

. (2.9)

Проинтегрировав уравнение (2.9) по переменной x, получим

CxLp ..

0 , (2.10) где C – постоянная интегрирования.

Давление грунта 1p на ударной волне с координатой x = L1, опреде-ляется по формуле

CLLp 1

..

1 . (2.11)

СибАДИ

59

Из основных законов механики, записанных для параметров движе-ния частиц грунта на ударной волне, следует:

,B;B

LL;B

Lp

.

012

1 11, (2.12)

где B − сжимаемость грунта; ρ0 − начальная плотность грунта. На поверхности рабочего органа при x = L величина нормального

давления, рассчитанная по формуле (2.10), имеет вид

CLLp ..

0 . (2.13) Исключив постоянную интегрирования из уравнений (2.11) и (2.13) и

учитывая соотношения (2.12), получим формулу для определения нор-мального давления грунта на элементарную площадку поверхности рабо-чего органа

B

LLL

p

...

1

2

0 . (2.14)

2.2. Установление закономерности распределения давлений по ширине рабочего органа

Рассмотрим функцию yQ на интервале l;l (l – половина ширины рабочего органа), график которой представлен на рис. 2.6.

22

2

)1(1)(

byayyQ

, (2.15)

где a, b – коэффициенты, которые определяются из начальных условий.

Рис. 2.6. Вид функции Q(y): l – половина ширины рабочего органа (наконечника зуба рыхлителя)

СибАДИ

60

Функций yQ , качественно удовлетворяющих характеру распреде-ления давления по поверхности рабочего органа в плоскости Y0Z (по ши-рине рабочего органа), представленного на рис. 2.6, можно подобрать множество. Выберем представление функции yQ в виде (2.15) в силу удобства аналитических преобразований.

Наличие ярко выраженных симметрично расположенных экстрему-мов по оси Y обосновано тем, что рассматриваемый процесс разработки грунта протекает в условиях блокированного резания. Грунт испытывает значительные нагрузки на сжатие, в результате которых происходит его деформация. Именно по краям профиля лобовой поверхности рабочего органа происходит отрыв грунта от массива. В данном случае боковые грани рабочего органа являются концентраторами напряжений. Поэтому функция yQ достигает своего максимума в крайних точках профиля ло-бовой поверхности рабочего органа 2 l, то есть когда ly (см. рис. 2.6). В этом случае должно соблюдаться условие

.21 2lab (2.16)

2.3. Определение глобального максимума функции распределения давлений по длине рабочего органа

Если рассматривать изменение значения функции yQ вдоль оси X, то следует отметить, что ее глобальный максимум находится в плоскости, расположенной выше режущей кромки рабочего органа (рис. 2.7). В дан-ной плоскости происходит сдвиг элементов стружки грунта, тогда как нижняя часть рабочего органа продолжает вдавливаться в грунт.

Рис. 2.7. Схема воздействия на грунт рабочего органа рыхлителя

Рабочий орган из положения I перемещается в положение II. За это время происходит скол грунта по линии 1 – 1/. За этот период грунт в объ-

2 1

I II

1|h

3 2

Ш III

1||

1| 2| h

K

X X

x0=xглmax

x0=xглmax

СибАДИ

61

еме 1K2 будет сжат и его частицы переместятся в направлении нормали к рабочей грани наконечника рыхлителя. Перейдя из положения 1 в поло-жение 1/, частица грунта прошла наибольший путь. Следовательно, на-пряжение сжатия в точке 1/ будет наибольшим, и плоскость разрушения пройдет через эту точку.

Далее, продвинувшись из положения II в положение III, на расстоя-ние 2 – 3, рабочий орган переместит все частицы грунта на расстояние 1/ – 1//. Скол произойдет по линии разрушения 2 – 2/, так как точка 2/ наи-более удалена от дневной поверхности, и в ней будет наблюдаться наи-большее давление.

Следовательно, в точках 1/ и 2/ будет находиться глобальный макси-мум распределения давлений по длине рабочего органа рыхлителя.

Итак, в точке с координатами max0глxxx , ly наблюдается гло-

бальный максимум функции yPyz , при котором значение величины нор-мального давления, действующего на лобовую поверхность рабочего ор-гана np и определяемого по формуле (2.14), максимально. Грунт в зоне действия ударной волны уплотнен настолько, что скорость перемещения частиц массива грунта равна скорости резания.

Тогда, приравнивая yQ к 0p , получим

B

LLL

lb

lapyQ

11

1

..2

.

22

2

0 . (2.17)

Значение 0p изменяется по поверхности рабочего органа в зависи-мости от физико-механических свойств разрабатываемого грунта и режи-мов разработки от минимального значения min

0p до величины, численно равной максимальному значению сопротивления грунтов сжатию сж :

сж0min0 pp . (2.18)

Величину коэффициентов a и b можно вычислить из системы урав-нений, приравняв значения функции yQ к величине нормального давле-ния 0p :

.)1(

1

,2

22

2

0

2

blalp

laab

(2.19)

СибАДИ

62

2.4. Установление закономерности распределения давлений по длине рабочего органа

Теперь возникает необходимость в корректном выборе функ-ции xPPxz .

Многие исследователи, в том числе В. В. Соколовский [27], отмеча-ют линейный характер распределения напряжений на подпорной стенке (на рабочем органе) по высоте (рис. 2.8).

То есть kxxP 1)( , (2.20)

где k – коэффициент, зависящий от углов внутреннего трения и резания, γ − объемная сила тяжести грунта, кН/м3.

Коэффициент k может быть определен по методике, изложенной в трудах В.В. Соколовского и других авторов.

Рис. 2.8 Функция kx1)x(P

Однако результаты экспериментальных исследований, а также ана-лиз схемы воздействия на грунт рабочего органа позволяют утверждать, что характер изменения функции )(xP нелинейный. Его можно предста-вить графиком, изображенным на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Функция )x(P

Z

Y

X

0

h

СибАДИ

63

Функция )x(P подчиняется следующему закону:

21

432

311

xa

exaaxP , (2.21)

где a2, a3 – коэффициенты пропорциональности, зависящие от физико-механических свойств разрабатываемого мерзлого грунта и режимов рыхле-ния.

2.5. Получение закономерности распределения давления грунта по поверхности рабочего органа в трехмерном пространстве

Таким образом, исходя из условий глобального максимума, значение которого определяется по формуле (2.17), нормируем функцию )x(P . То есть

0

max* )(

pxP

xPxP

xP , (2.22)

где xP* − нормированная функция )x(P ; 1xP0 * ; xPmax − значение функции )x(P в точке глобального максимума при max0

глxx . Тогда закономерность распределения давления по поверхности ра-

бочего органа можно представить как

yQxP

xPyQxPyxP max*, , (2.23)

где yQ − значение функции, определяемое из условий (2.15) − (2.17). Нормальная составляющая сопротивления грунта резанию для плос-

кого рабочего органа землеройной машины может быть найдена как двой-ной интеграл двух функций:

dydxyQxPxP

dydxyxPNFF max

1, . (2.24)

Силу трения определим как произведение нормальной составляющей сопротивления грунта резанию и коэффициента внешнего трения f :

dydxyQxPxP

fdydxyxPfFFF

тр max, . (2.25)

СибАДИ

64

Контрольные вопросы и задания

1. Какие задачи призвана решить методология исследования процес-са взаимодействия рабочего органа землеройной машины с грунтом?

2. В чем заключается отличие логико-структурной схемы процесса исследования от функциональной?

3. Опишите основные положения математической модели взаимо-действия рабочего органа землеройной машины с мерзлым грунтом.

4. Как определить глобальный максимум функции распределения давлений по длине рабочего органа?

СибАДИ

65

3. АДАПТАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К РЕАЛЬНЫМ ПРОЦЕССАМ РАЗРАБОТКИ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ

3.1. Построение эпюры распределения напряжений по длине рабочего

органа рыхлителя на основе экспериментальных данных

Для разработки нижеприведенной методики оптимизации геометри-ческих параметров рабочих органов необходимо определить эксперимен-тально значения величин, входящих в математическую модель взаимодей-ствия рабочего органа с грунтом.

Для этого рассмотрим процесс статического разрушения материала, характерный для рыхления вечномерзлого грунта. Большинство исследо-вателей считают, что процесс состоит из двух стадий − внедрения рабочего органа, сопровождаемого ростом усилий, и отделения материала от масси-ва с уменьшением действующей силы, и сходятся во мнении, что перед рабочим органом на стадии внедрения в массив образуется уплотненное ядро. Последнее образуется из разрезаемого грунта перед рабочим орга-ном независимо от категории грунта. По представлениям А. Н. Зеленина и Ю. А. Ветрова, уплотненное ядро является устойчивым образованием, неизменным в процессе резания как талых, так и сезонно-мерзлых грун-тов.

По мнению И. К. Растегаева [22], вдавливание заостренных нако-нечников рыхлителей статического действия в вечномерзлый грунт можно рассматривать как вдавливание штампа с нулевым радиусом кривизны. Поэтому предельное состояние под острием наконечника должно наступить практически мгновенно. Далее создается зона уп-лотнения и образуются мелкие сколы грунта из-под вдавливаемого на-конечника (твердомерзлое состояние грунта) или его вытеснение (пла-стично-мерзлое состояние грунта). По мере дальнейшего вдавливания наконечника уплотненное тело формируется полностью и может быть устойчивым или периодически существующим образованием в зависимо-сти от свойств грунта, геометрии рабочего органа и режима нагружения. За-тем происходит отделение крупного элемента вечномерзлого грунта.

Отделение вечномерзлого грунта от массива статическим рыхлением по гипотезе И. К. Растегаева отражено на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схемы разрушения грунта

СибАДИ

66

Стадия I − формирование и развитие уплотненной зоны. В вершине формирующегося уплотненного тела образуются трещины, скалывающие небольшие по размеру элементы грунта в сторону открытой поверхности, и наступает II стадия − нарушение сплошности массива.

Далее размеры уплотненного тела увеличиваются, и на III стадии − отделение материала от массива − происходят раздавливание уплотнен-ного тела и скалывание крупного элемента грунта. При этом режущая часть рабочего органа перерезает уплотненное тело и перемещает его по своей поверхности. Это перемещение осуществляется в условиях жидко-го трения из-за таяния льда-цемента вечномерзлого грунта по контакту рабочий орган − уплотненное тело. После разрезания часть уплотненно-го тела сходит в отделяемый элемент, а другая часть − в массив грунта. Уплотненное тело при статическом рыхлении вечномерзлого грунта − пе-риодически возникающее образование, разрезаемое рабочим органом по мере его продвижения в грунте. В момент достижения напряжений в зоне сжатия предельных значений наблюдаются раздавливание уплотнен-ного тела и скол следующего крупного элемента грунта. В момент скалы-вания крупного элемента мерзлого грунта от массива, а именно он являет-ся расчетным для деления сопротивления грунта статическому рыхлению, на режущей кромке наконечника нет уплотненного тела. Часть уплотнен-ного тела после раздавливания перемещается вверх по наконечнику рыхлителя в зоне сжатия, а другая часть перемешается вниз и в боковые стороны, вдавливаясь в дно и боковые прорези в зонах вдавливания и час-тично в зоне сжатия. Таким образом, отделение элементов вечномерзло-го грунта от массива осуществляется стадийно путем формирования зо-ны уплотнения, нарушения сплошности массива и последующего разру-шения. Усилие в зоне контакта рабочего органа с грунтом, как уже было сказано выше, достигает своего максимального значения в момент, непо-средственно предшествующий сколу грунта от массива. Его величина за-висит от глубины рыхления и эпюры распределения нагрузок. В настоя-щее время исследователями предложен только один вид распределения нагрузок, представленный в виде треугольной эпюры. Данная закономер-ность распределения нагрузки по передней грани коронки зуба, предло-женная А.Н. Зелениным, не имеет достаточно полных ни теоретических, ни экспериментальных доказательств. Поэтому предлагается определить экспериментально эпюру распределения напряжений на контактной поверх-ности рабочего органа с помощью установки, представленной на рис. 3.2.

СибАДИ

67

Рис. 3.2. Экспериментальная установка с зубом

На подвижной тележке установки закрепляется с возможностью измене-ния угла резания экспериментальный зуб. Он представляет собой конструк-цию, в которой по всей длине режущей кромки выфрезерованы 5 площадок размером 20х20 мм. На каждой площадке высверлено по четыре отверстия, в которые помещены шарики (приклеены на эпоксидный клей ЭПО-40В) таким образом, чтобы все шарики находились на одном уровне. В эти канавки поме-щаются сменные элементы (алюминиевые пластины), которые при проведении эксперимента, с одной стороны, опирается на четыре шарика, а с другой,− на грунт. Таким образом, пластины являются индикаторами усилий, передавае-мых на зуб при рыхлении грунта (рис. 3.3).

А л ю м и н и е в а я п л а с т и н а

С т а л ь н о й ш а р и к

Рис. 3.3. Экспериментальные пластины с шариками

В качестве модели мерзлого грунта использовался предварительно замороженный грунт, находящийся в специально изготовленной сварной металлической конструкции. При передвижении подвижной тележки экс-периментальный зуб внедрялся в грунт (рис. 3.4). При этом шарики вне-дрялись в алюминиевые пластины, оставляя на последних отпечатки оп-ределенного диаметра (рис. 3.5). Необходимо было бы определить сум-марное усилие на лобовой поверхности экспериментального зуба, на ко-тором расположены алюминиевые пластины.

СибАДИ

68

Рис. 3.4. Процесс внедрения экспериментального

зуба в мерзлый грунт

По пятну контакта на алюминиевой пластине необходимо было оп-ределить усилие, возникающее при рыхлении грунта по всей длине рабо-чей поверхности экспериментального зуба (рис. 3.5).

1 2 3 4 5

Рис. 3.5. Пластины с отпечатками

Для этого были замерены диаметры отпечатков шариков на пласти-нах (табл. 3.1).

Таблица 3.1 Диаметры отпечатков на пластинах экспериментального зуба

Номер пластины 1 2 3 4 5 Диаметр отпечатка d, мм 0,8 1 2 2 1,25

Известно соотношение Герца для определения усилия внедрения N независимых внедряемых сфер

22321 134

NErQ , (3.1) где r – радиус сферического выступа; η – перемещение под отдельным вы-ступом; N – количество внедряемых сферических выступов; E, − модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно.

Но данное соотношение применимо лишь в случае упругого контак-та. Для пластического контакта такого соотношения нет. Поскольку от-сутствуют математические выражения, позволяющие рассчитать усилие внедрения шарика в зависимости от диаметра отпечатка, то дополнитель-но был поставлен эксперимент для получения аппроксимирующей зави-симости между усилием рыхления грунта и пятном контакта на пластине.

Р к е р ж о у м щ к а а я

СибАДИ

69

Эксперимент был проведен при помощи лабораторного комплекса ЛКСМ-1К. Описание конструкции и принципа работы комплекса рас-смотрены в подразделе 3.3 настоящей работы. Экспериментальные шари-ки вдавливались в алюминиевые пластины под действием заранее извест-ного усилия, создаваемого за счет вертикального перемещения траверсы лабораторного комплекса. После этого определялись диаметры пятен кон-тактов шариков с пластинами (табл. 3.2). На одном отпечатке определя-лись два взаимно перпендикулярных диаметра, обозначенные в табл. 3.2, соответственно d1 и d2.

Таблица 3.2 Диаметры отпечатков на пластинах, полученные

на лабораторном комплексе Создаваемое усилие Qэ, Н Диаметр отпечатка, мм

d1 d2

150

0,52 0,53 0,61 0,58 0,55 0,52

200

0,63 0,68 0,64 0,71 0,67 0,63

300

0,93 0,98 1,05 1,05 0,97 0,96

500

1,28 1,25 1,32 1,31 1,27 1,29 1,31 1,27

700

1,52 1,49 1,48 1,45 1,53 1,54 1,49 1,51

1000

1,85 1,83 1,84 1,82 1,89 1,88 1,85 1,84

Замер диаметров проводился по следующей методике. Пластина помещалась на покровное стекло микроскопа. При прове-

дении исследований использовался окулярный вкладыш с нанесённой на него шкалой, который вставляется в окуляр между линзами. Такой окуляр называют окуляром-микрометром. Расстояние между делениями шкалы окуляра-микрометра равнялось 0,1 мм. Поскольку окуляры применялись в комбинации с различными объективами, для каждого увеличения цена де-ления окуляра-микрометра определялась отдельно с помощью объекта- микрометра. Последний представляет собой металлическую пластину со

СибАДИ

70

шкалой. На ней нанесено 100 делений. Расстояние между соседними де-лениями равно 0,01 мм, а общая длина шкалы − 1 мм. Объект-микрометр служит для определения увеличения микроскопа и выполнения абсолют-ных измерений с окулярами. Цену деления окуляра-микрометра при за-данном увеличении определяют следующим образом. На предметный сто-лик помещают объект-микрометр шкалой вниз. В тубус микроскопа вставляют окуляр-микрометр и, перемещая глазную линзу в тубусе, полу-чают резкое изображение шкалы объекта-микрометра. Тщательно сфоку-сировав, совмещают изображение шкал объекта-микрометра и окуляра-микрометра. Поворачивая окуляр, штрихи обеих шкал устанавливают па-раллельно. Выбирают целое количество делений шкалы объекта-микрометра m. По шкале окуляра-микрометра определяют, сколько деле-ний n шкалы окуляра занимает изображение выбранного числа делений шкалы объекта-микрометра. Цена делений окуляра-микрометра определяет-ся по формуле

nm

Dd обоп = , (3.2)

где dоп − цена деления окуляра - микрометра; Dоб – цена деления шкалы объекта-микрометра; m – количество делений шкалы объекта-микрометра; n – количество делений шкалы окуляра-микрометра.

При проведении исследований цена деления составила 0,5 мкм.

Рис. 3.6. Сравнительные графики теоретической регрессионной зависимости (линия) и экспериментальных данных (точки)

СибАДИ

71

Экспериментальные данные (табл. 3.2) были подвергнуты математи-ческой обработке.

Была получена регрессионная зависимость усилия Qэ от диаметра отпечатка экспериментального шарика:

21 dbQ э , (3.3)

где b1 – коэффициент пропорциональности (b1 = 298,45), d – диаметр отпе-чатка шарика.

Анализ графика, представленного на рис. 3.6, и регрессионной зави-симости (3) показывает, что коэффициент b1 имеет ярко выраженный фи-зический смысл.

Действительно, можно записать выражение 2

1

2

4dbdPFPQ

, (3.4)

где Р – удельное сопротивление пластины; F – площадь контакта экспе-риментального шарика с материалом наконечника.

Полученные экспериментальные данные удовлетворительно согла-суются с регрессионной зависимостью (3.4). Таким образом, можно с большой вероятностью определить значение удельного сопротивления, оказываемого пластиной на площади пятна контакта. Из формулы (3.4) следует, что

.МПаb

P 3804 1

(3.5)

Коэффициент b1 пропорционален удельному сопротивлению, оказы-ваемому пластиной при внедрении экспериментального шарика. Величина b1 является постоянной.

3.2. Определение значений коэффициентов, входящих в математическую модель, для ее корреляции

Эпюра распределения напряжений может быть представлена в виде yQxPpP 0 , (3.6)

где 0p − значение давления со стороны грунта на верхней точке средней линии наконечника;

2

3

2

3

3232 2121 xaLXa

exaaeLXaaxP ; (3.7)

СибАДИ

72

22

2

22

2

1

1

1

1

yb

ay

lYb

lYa

yQ

, (3.8)

где L, l – соответственно длина и полуширина наконечника; X, Y – абсо-лютные координаты произвольной точки поверхности наконечника, x, y – относительные координаты точек поверхности наконечника.

Максимум напряжений на боковых кромках наконечника приводит к необходимости соблюдения условия

2

aab , (3.9)

с учетом которого выражение (3.8) примет вид

22

2

21

1

ya

ayayQ . (3.10)

Максимальное значение нормального давления на наконечнике дос-тигается в точках с координатами max

гл= xx , ly ±= , (при глобальном

максимуме функций). Значение maxглx находится приравниванием диф-

ференциала функции (3.7) к нулю: 0212 22

3322

3 xaeaadx

xPd xa . (3.11)

Откуда находим

3a21

x =maxгл . (3.12)

Максимальное значение давления грунта на наконечник находим, подставляя значение max

глx из формулы (3.12) в выражение (3.6) с учетомформул (3.7) − (3.9):

1

241

2121

25,0

3321max

aae

aaaaP , (3.13)

где 01 pa . Чтобы найти значения коэффициентов 321 a,a,a,a , был проведен

эксперимент, описанный в разделе 3.1. В указанном эксперименте были определены усилия, приходящиеся

на пластины экспериментального зуба. Используя результаты экспери-

СибАДИ

73

мента для решения задачи, находим величину нормальной силы, воздей-ствующей на рабочий орган, вычислением двойного интеграла функции (3.5):

dxexaaay

aaayydlLdydxyQxPpN xa

x

D

23

3210

22

21

10 21

21

1 . (3.14)

В результате преобразований получим

yxa klLeaxaN

2

3121 , (3.15)

где

aaaaaa

aaa

aaaky

22

2arctg6

2arctg22

21 . (3.16)

Исходя из таблицы экспериментальных данных (табл. 3.3), для каж-дого значения абсциссы X (координаты центра тяжести пластины) опреде-ляем значения суммарного нормального усилия, действующего на нако-нечник, сложением всех предыдущих значений усилий, приходящихся на пластины наконечника (табл. 3.4).

Таблица 3.3 Значения нормальных усилий на отдельных пластинах

экспериментального зуба X, м 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 N, H 764 1194 4775 4775 1865

Таблица 3.4 Значения суммарных нормальных усилий по длине

экспериментального зуба X, м 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 N, Н 764 1978 6733 11508 133743

Задаваясь значением коэффициента a, определяем значения коэффи-циентов 321 a,a,a формулы (3.15) путем аппроксимации этой зависимо-стью данных табл. 3.4.

Эта аппроксимация проведена с помощью встроенной в MATLAB функции lsqcurvefit. При известном значении параметра a lsqcurvefit опре-деляет вектор 321 aaa . После чего по формуле (3.13) вычисляется maxσ .

Так как значение параметра a для заданных условий проведения экс-перимента неизвестно, то задаемся значениями a в интервале [ ]200; и нахо-дим maxP . Строим график зависимости ( )afP =max (рис. 3.7).

СибАДИ

74

Рис. 3.7. График зависимости afP max

Для разрушения мерзлого грунта при его рыхлении необходимо, чтобы значение давления было, по меньшей мере, равным сопротивлению сжатия грунта сж . То есть, учитывая формулу (3.13), можно записать

сж

25,0

3321max 1

241

2121

aae

aaaaP (3.17)

где сж −давление на мерзлый грунт, разрушающее его.Зная предел прочности мерзлого грунта на сжатие (для мерзлого

песка сж = 10 МПа), находим из графика зависимости afP max значе-ние коэффициента a =1. Соответствующие найденному значению коэф-фициента a = 1 величины остальных коэффициентов равны: a1 = 1,58 · 105

Па; a2 = 63,56; a3 = 1,01. Следует отметить, что значение a1 = 1,58 · 105 Па для данного эксперимента, описанного в разделе 3.1, соответствует мини-мальному значению давления в верхней точке контакта. Значения a2, a3справедливо для данного типа грунта.

Для реального расчета необходимо знать значения a, a1. Находим максимальное значение давления, а также давление на средней линии на-конечника в точке его экстремума.

Исходя из формулы (3.13), максимальное значение давления можно представить в виде

1

24185776,01

2

321max

a

aaaaP . (3.18)

Максимальное значение давления на средней линии наконечника оп-ределяется из формулы (3.18), полагая a = 0:

321max 85776,010

aaap . (3.19)

СибАДИ

75

Разделив формулы (3.18) на (3.19), получим

11

41 2

max0

cжp

aa

pk

, (3.20)

где

B

LLLp

1

ρ...

2

max0 . (3.21)

Из формулы (3.20) находим значение коэффициента a: .11222 2

pp kka (3.22) Значение коэффициента a1 определяем из выражения (3.15):

320

1 8577601 aa,pa

max

. (3.23)

Рис. 3.8. Расчетная схема

При известном значении N можно определить горизонтальную со-ставляющую сопротивления рыхлению Рр, определяемую из расчетной схемы (рис. 3.8):

.αcosαsinαcosαsinр fNFNР (3.24)Значения N получаем из формулы (3.15), полагая x = 1:

ya klLeaaN 311 21 . (3.25)

Учитывая, что αsin

hL , получим:

αctg111αcosαsinαsin

11 332121p

ya

ya klheaaklheaaP . (3.26)

Анализ полученной формулы показывает, что горизонтальная со-ставляющая сопротивления рыхлению Рр прямо пропорциональна глубине рыхления h. Это согласуется с исследованиями А.Н. Зеленина.

Vр

FNРр

h

α

СибАДИ

76

3.3. Обоснование выбора реологической модели мерзлого грунта

Применение современных методов и средств строительства позволя-ет производить работы по промышленному, гражданскому и дорожному строительству практически круглогодично. Свыше 20% объема земляных работ приходится на зимнее время. С одной стороны, грунт, в том числе и мерзлый, является основанием для наземных сооружений (зданий, дорог и т.д.), на которое передаются нагрузки и собственный вес сооружения. С другой стороны, практически все виды строительства, геолого-разведочные работы, добыча полезных ископаемы зачастую связаны с разработкой мерзлых грунтов. В связи с повышенной прочностью и твер-достью мерзлых грунтов во много раз возрастает трудоемкость и стои-мость их разработки по сравнению с талыми. Большая территориальная протяженность России обусловливает актуальность разработки мерзлых грунтов на севере страны еще и в летнее время.

Мерзлые грунты можно разделить на вечномерзлые и грунты сезон-ного промерзания. Мерзлый грунт является четырехфазной системой, со-стоящей из твердых минеральных частиц, льда, воды и воздуха. Твёрдые частицы являются обломками горных пород, величиной от сотых и тысяч-ных долей миллиметра до нескольких сантиметров. Свойства твёрдых частиц зависят от вида минерала, а также от морфологических свойств.

Различные по своему состоянию, гранулометрическому и минерало-гическому составу мерзлые грунты замерзают при различных отрицатель-ных температурах. При всех прочих одинаковых внешних факторах более дисперсные грунты содержат большее количество незамерзшей воды при данной отрицательной температуре. Мерзлые грунты характеризуются механической неоднородностью вследствие того, что прочность мине-ральных частиц во много раз выше прочности связей между ними. Цемен-тирующий минеральные частицы лед определяет новые физико-механические свойства мерзлого грунта. Таким образом, физико-механические свойства мерзлых грунтов требуют тщательного исследова-ния в зависимости от территориального залегания грунтов и множества внешних воздействующих факторов.

К основным физико-механическим свойствам мерзлых грунтов, оп-ределяющим технологию производства земляных работ, трудоемкость и стоимость, относят температуру, гранулометрический состав, влажность и плотность. Приведенные свойства влияют на сжимаемость мерзлых грун-тов при воздействии приложенных к ним нагрузок, различных по величи-не и характеру.

СибАДИ

77

3.3.1. Определение величины сжимаемости немерзлых грунтов

Так как дисперсный грунт состоит из твердых частиц и пор, которые частично или полностью заполнены водой, теоретически при его всесто-роннем сжатии должны уменьшаться объемы всех трех компонентов: твердых частиц, воздуха (газа) и воды в порах. Однако известно, что объ-емные деформации твердых частиц, составляющих грунт, ничтожно малы. Следовательно, можно считать, что изменение объема грунта при сжатии происходит лишь из-за изменения объема пор. Вследствие упругих де-формаций скелета (частиц) грунта, тонких пленок воды, расположенных между частицами, упругого сжатия пузырьков воздуха, а также сжатия поровой воды, содержащей растворенный воздух, могут происходить уп-ругие изменения объема грунта. Такие деформации грунта, как правило, во много раз меньше остаточных. В конечном счете остаточные деформа-ции при всестороннем сжатии приводят к уплотнению (уменьшению по-ристости) грунта. Деформации уплотнения развиваются в результате сдвигов или смещения отдельных частиц грунта, а также при разрушении частиц. Процесс выдавливания воды из водонасыщенных глинистых грун-тов вследствие их малой водопроницаемости продолжается длительное время, как и деформации сдвигов, зависящих, кроме того, от ползучести связанной воды, окружающей твердые частицы, и ползучести самого ске-лета грунта.

При испытании полностью насыщенного водой образца грунта в одометре были получены зависимость и кривая изменения коэффициента пористости грунта ei от давления, прилагаемого к поршню одометра (ком-прессионная кривая) (рис. 3.9):

hseee ii /1 00 (3.27) где si – осадка грунта от давления. Расположение ветви набухания ниже ветви сжатия свидетельст-вует о том, что грунт обладает значительной остаточной дефор-мацией уплотнения. Ветвь набу-хания обусловлена упругими де-формациями грунта и деформа-циями упругого последействия. Процесс набухания протекает продолжительное время, так как вода медленно входит в поры под всасывающим действием скелета,

Рис. 3.9. Компрессионная кривая: 1 – ветвь сжатия; 2 – ветвь набухания

p

2

e

1

СибАДИ

78

стремящегося занять первоначальный объем, и расклинивающим действи-ем молекул воды, проникающих между частицами. После снятия нагрузки образец грунта не может занять первоначальный объем вследствие про-исшедших при уплотнении грунта взаимных смещений частиц, их разру-шения (особенно в точках контакта) и установления новых связей между частицами при более плотном состоянии уплотненного грунта.

Для полного описания математической модели взаимодействия ра-бочего органа землеройной машины с грунтом необходимо подробно ос-тановиться на вопросе сжимаемости мерзлого грунта под действием внешней нагрузки.

3.3.2. Определение величины сжимаемости мерзлых грунтов

Для определения сжимаемости были проведены испытания различ-ных типов мерзлых грунтов на лабораторном комплексе ЛКСМ-1К (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Лабораторный комплекс ЛКСМ-1К с образцами мерзлого грунта

Были изготовлены металлические цилиндрические формы, куда по-мещался глинистый, супесчаный и песчаный (песок средней крупности) грунты влажностью 15% (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Грунт Содержание песчаных частиц определённой зернистости, % 0,05…0,1 мм 0,1…0,25 мм 0,25…0,5 мм 0,5…1,0 мм

Глина 5,7 3 − − Супесь 14,8 33,9 26,4 2,6 Песок средней крупности

0,6 16,2 62,1 19,2

СибАДИ

79

Металлические формы позволяли избежать бокового расширения грунта при действии нагрузки. Исследовались образцы грунта в интервале температур от –3 до –12 ºС с шагом в 1 ºС.

Нагружение и деформация исследуемого образца грунта производи-лась при вертикальном перемещении траверсы лабораторного комплекса (см. рис. 3.10).

При синхронном вращении ходовых винтов траверса перемещается по вертикали, что приводит к сжатию образца. Управляя частотой питания электродвигателя, автомат траверсы обеспечивал стабилизацию скорости траверсы при переменной силовой нагрузке от 0 до 14 кН.

Фиксировалось значение перемещения траверсы в зависимости от нагружения. Под действием нагрузки грунты сжимались и деформирова-лись. В результате этого происходили сдвиг и смещение отдельных мине-ральных частиц, перемещение их в пределах границ формы. Развивалась деформация уплотнения грунтов.

Сжимаемость грунта определялась как отношение начального значе-ния плотности грунта 0γ к текущему значению плотности γ при фиксиро-ванных значениях нагрузки:

0В . (3.28)

В результате экспериментальных исследований получены таблицы значений величины сжимаемости для различных типов грунтов в зависи-мости от сжимающего давления G и температуры t мерзлого грунта:

G,tBB , (3.29) где t – температура мерзлого грунта, ºС; G – сжимающее давление, МПа.

Таблица 3.6 Значение величины сжимаемости В в зависимости от сжимающего

давления G и температуры мерзлого грунта (глинистый грунт) σ, МПа

t, ºС 1 2 3 4 5

-3 0,975 0,930 0,913 0,898 0,894 -5 0,982 0,934 0,918 0,902 0,896 -7 0,986 0,946 0,930 0,915 0,905 -9 0,990 0,970 0,954 0,938 0,927 -11 0,994 0,982 0,973 0,964 0,958

СибАДИ

80

Таблица 3.7 Значение величины сжимаемости В в зависимости от сжимающего

давления G и температуры мерзлого грунта (супесчаный грунт) σ, МПа

t, ºС 1 2 3 4 5

-3 0,952 0,848 0,809 0,778 0,775 -5 0,954 0,849 0,825 0,810 0,800 -7 0,956 0,868 0,837 0,820 0,818 -9 0,970 0,875 0,862 0,840 0,838 -11 0,979 0,930 0,889 0,879 0,870

Таблица 3.8 Значение величины сжимаемости В в зависимости от сжимающего

давления G и температуры мерзлого грунта (песчаный грунт) σ, МПа

t, ºС 1 2 3 4 5

-3 0,830 0,737 0,692 0,663 0,640 -5 0,842 0,748 0,699 0,678 0,674 -7 0,860 0,784 0,738 0,705 0,692 -9 0,878 0,823 0,767 0,742 0,725 -11 0,892 0,866 0,846 0,838 0,831

При анализе вида зависимости (3.29) следует иметь в виду, что при бесконечном увеличении давления G величина сжимаемости В стремится к некоторой постоянной величине, зависящей от температуры, а при от-сутствии сжимающего давления будет равна единице.

Эти условия записываются в виде tBGtB

G 0,lim

; (3.30)

10, tB . (3.31) Этим уравнениям удовлетворяет регрессионная зависимость вида

2

2

21

11

GtAGtAB

, (3.32)

где A1 (t), A2 (t) – неизвестные функции одной переменной. Таким образом, задача сводится к нахождению их функциональных

зависимостей. Рассмотрим решение этой задачи на примере глинистых грунтов. Для каждой строки табл. 3.6 производим поиск значений A1(t) и A2(t),

используя функцию lsgcurvefit программного комплекса MATLAB. Результаты расчета приведены в табл. 3.9.

СибАДИ

81

Таблица 3.9 Значения функций A1(t) и A2(t) (глинистый грунт)

t, 0 С -3 -5 -7 -9 -11 A1 0,2675 0,2162 0,1707 0,0882 0,1023 A2 0,3044 0,2462 0,1926 0,0982 0,1085

Подставляя значения A1(t) и A2(t) в уравнение (3.32) для фиксирован-ного значения t, строим семейства графиков GBB . В этот же график заносим (символами) экспериментально полученные значения величины сжимаемости В из табл. 3.6 − 3.8.

Рис. 3.11. Кривые сжимаемости глинистого грунта в зависимости от сжимающего напряжения: (1 – при -3 ºС; 2 – при -5 ºС; 3 – при -7 ºС;

4 – при -9 ºС; 5 – при -11 ºС)

Аналогично, определив значения A1(t) и A2(t) для супеси, песка и за-неся их в табл. 3.10 и 3.11, построим кривые сжимаемости супеси и песка в зависимости от сжимающего напряжения GBB соответственно (рис. 3.12, 3.13).

Таблица 3.10

Значения функций A1(t) и A2(t) (супесчаный грунт)

t, 0 С -3 -5 -7 -9 -11 A1 0,2198 0,2948 0,2850 0,2790 0,1707 A2 0,2981 0,3803 0,3606 0,3431 0,2027

СибАДИ

82

Таблица 3.11

Значения функций A1(t) и A2(t) (песчаный грунт)

t, 0 С -3 -5 -7 -9 -11 A1 0,4863 0,5307 0,4566 0,4166 0,8249 A2 0,7666 0,8066 0,6683 0,5810 1,000

Рис. 3.12. Кривые сжимаемости супесчаного грунта в зависимости от напряжения:

(1 – при -3 ºС; 2 – при -5 ºС; 3 – при -7 ºС; 4 – при -9 ºС; 5 – при -11 ºС)

Рис. 3.13. Кривые сжимаемости песчаного грунта в зависимости от напряжения:

(1 – при -3 ºС; 2 – при -5 ºС; 3 – при -7 ºС; 4 – при -9 ºС; 5 – при -11 ºС)

СибАДИ

83

Как видим, все три графика показывают хорошую сходимость кри-вых сжимаемости теоретических и экспериментальных исследований.

Зависимости A1(t) и A2(t) представлены в виде квадратных парабол: 1011

2121 AtAtAtA , (3.33)

20212

222 AtAtAtA . (3.34) Значения коэффициентов A1i и A2i определяются с помощью функции

polyfit программного комплекса MATLAB. Подставляя полученные значения коэффициентов A1i и A2i в выраже-

ния (3.33) и (3.34), получим функциональные зависимости A1(t) и A2(t) для следующих типов грунтов:

- глинистого: 3981,00464,00017,0 2

1 tttA ; (3.35) 4493,00510,00017,0 2

2 tttA ; (3.36) - супесчаного:

0241,00850,00065,0 21 tttA ; (3.37) 0724,00993,00079,0 2

2 tttA ; (3.38) - песчаного:

9038,01623,00136,0 21 tttA ; (3.39) 2724,11902,00144,0 2

2 tttA . (3.40)

Подставляя полученные выражения (3.35) – (3.40) в (3.32), оконча-тельно получим уравнение регрессии коэффициента сжимаемости для грунтов:

- глинистого: 22

22

4493,00510,00017,013981,00464,00017,01

GttGttB

; (3.41)

- супесчаного: 22

22

0742,00993,00079,010241,00850,00065,01

GttGttB

; (3.42)

- песчаного: 22

22

2724,11902,00144,019038,01623,00136,01

GttGttB

. (3.43)

На рис. 3.14 – 3.16 представлены графики зависимости величины сжимаемости различных типов грунтов В в зависимости от величины сжимающего давления G и температуры грунта t.

СибАДИ

84

Погрешности теоретических расчетов и экспериментальных иссле-дований сжимаемости для различных типов грунтов в зависимости от температуры t и величины сжимающего давления G приведены в табл. 3.12 – 3.14.

Рис. 3.14. Зависимость сжимаемости глинистого грунта В от температуры t и величины сжимающего давления G

Рис. 3.15. Зависимость сжимаемости супесчаного грунта В от температуры t и величины сжимающего давления G

СибАДИ

85

Рис. 3.16. Зависимость сжимаемости песчаного грунта В от температуры t и величины сжимающего давления G

Таблица 3.12 Погрешности теоретических расчетов и экспериментальных исследований

сжимаемости В для глинистого грунта в зависимости от температуры t и величины сжимающего давления G

σ, МПа

t, 0 С 1 2 3 4 5

-3 - 0,0037 0,0030 - 0,0020 0,0015 - 0,0010 -5 - 0,0054 0,0065 - 0,0012 0,0013 - 0,0005 -7 - 0,0036 0,0055 - 0,0019 - 0,0015 - 0,0005 -9 - 0,0012 - 0,0035 - 0,0003 - 0,0042 - 0,0020 -11 0,0014 0,0034 0,0025 0,0040 0,0047

Таблица 3.13 Погрешности теоретических расчетов и экспериментальных исследований

сжимаемости В для супесчаного грунта в зависимости от температуры t и величины сжимающего давления G

σ, МПа

t, 0 С 1 2 3 4 5

-3 - 0,0123 0,0092 - 0,0001 0,0052 - 0,0062 -5 - 0,0154 0,0154 0,0004 - 0,0041 - 0,0047 -7 - 0,0129 0,0074 0,0031 0,0026 - 0,0049 -9 - 0,0163 0,0183 - 0,0026 0,0018 - 0,0059 -11 - 0,0062 - 0,00170 0,0081 - 0,0004 - 0,0024

СибАДИ

86

Таблица 3.14

Погрешности теоретических расчетов и экспериментальных исследований сжимаемости В для песчаного грунта в зависимости

от температуры t и величины сжимающего давления G σ, МПа

t, 0 С 1 2 3 4 5

-3 0,0103 - 0,0075 0,0178 0,0168 0,0244 -5 0,0092 - 0,0164 - 0,0144 - 0,0139 - 0,0084 -7 0,0098 - 0,0229 - 0,0206 - 0,0069 - 0,0037 -9 0,0146 - 0,0126 0,0122 0,0236 0,0338

-11 0,0230 - 0,0050 - 0,0036 - 0,0033 - 0,0002

Сжимаемость грунтов характеризуется резкой их усадкой на началь-ном этапе нагружения. Это объясняется нарушением цементационных связей льда, выдавливанием пузырьков воздуха и воды, заполнением пус-тот минеральными частицами грунта. При снижении температуры интен-сивность протекания начального этапа усадки падала для всех приведен-ных видов грунтов. В дальнейшем усадка грунтов замедлялась, несмотря на возрастание величины внешней нагрузки. На последнем этапе проис-ходила стабилизация в усадке и сжимаемость грунта практически не из-менялась.

Для песчаных и супесчаных грунтов деформация уплотнения проте-кала во времени быстрее, чем для глинистых. Так как глинистые грунты характеризуются большим водонасыщением по сравнению с песчаными и супесчаными, то процесс выдавливания воды из них протекает значитель-но медленнее. Для мерзлых грунтов, состоящих из твердых частиц, кри-сталлов льда, водных и воздушных включений, наличие объемных необ-ратимых деформаций, то есть необратимая сжимаемость и наличие сдви-говых эффектов, существенны.

Вывод. Таким образом, проведенные исследования позволяют обос-новать выбор реологической модели мерзлого грунта, который рассматри-вается как однокомпонентная пластически сжимаемая среда. Кроме того, оценка схожести физико-механических свойств и реологических процес-сов, протекающих в мерзлых и прочных грунтах, позволяют говорить о распространении полученных экспериментальных данных и на прочные грунты.

СибАДИ

87

3.4. Определение максимального разрушающего усилия и опасного сечения на зубе ковша экскаватора

При столкновении экскаватора с непреодолимым препятствием он испытывает максимальные нагрузки, возникающие на его рабочем обору-довании, в том числе на ковше и зубьях ковша. Очевидно, что воздействие таких максимальных нагрузок приводит к потере работоспособности ма-шины из-за усталостных напряжений или вследствие внезапной поломки.

Для снижения воздействий напряженного состояния на рабочие ор-ганы экскаватора при их изготовлении применяются различные дорого-стоящие материалы либо геометрические характеристики их сечений не-обоснованно увеличиваются, что приводит к увеличению металлоемкости. И в том, и в другом случае необходимо стремиться к обоснованному рас-пределению материала по объему конструкции рабочего органа.

Для расчета максимального усилия на зубе ковша экскаватора при столкновении его с непреодолимым препятствием примем расчетную схему, приведенную на рис. 3.17.

Рис. 3.17. Схема для расчета усилия T на зубе ковша экскаватора

Условие прочности произвольного сечения зуба

621

hBхLT . (3.44)

СибАДИ

88

Уравнение ширины наконечника выглядит следующим образом:

21нкн xhhhh

. (3.45)

С учетом последнего выражения преобразуем формулу (3.44):

2нкн

1

12

13

xhhh

хLT . (3.46)

По полученной зависимости построим эпюру распределения нор-мальных напряжений для зуба экскаватора, полагая в выражении (3.46)

1T , 11 L (рис. 3.18).

Рис. 3.18. Распределение нормального напряжения по длине зуба экскаватора при встрече с непреодолимым препятствием

Из эпюры распределения напряжений видно, что опасным является сечение, расположенное в области, близкой к режущей кромке.

Для поиска абсциссы опасного сечения приравниваем к нулю произ-водную функции (3.46):

2

нкн1 1

2ln1ln3lnσln

хhhhхLT , (3.47)

0

12

22

11

σσ

нкн

нк

хhhh

hh

х . (3.48)

Решением выражения (3.48) будет являться значение абсциссы хкр, при котором функция (3.46) имеет максимальное значение:

СибАДИ

89

кннк

кр3hhhhх

. (3.49)

Полагая в неравенстве (3.49) крхх , найдем значение максимального усилия на зубе

кр1

2крнкн

13150

хLхhh,h

T . (3.50)

3.5. Анализ пространственной эпюры взаимодействия рабочего органа землеройной машины с грунтом

Исходя из вышеприведенных зависимостей, и с учетом эксперимен-тально полученных значений коэффициентов, входящих в математиче-скую модель, графически были построены пространственные эпюры рас-пределения напряжений по поверхности рабочих органов землеройных машин.

На рис. 3.19 приведена пространственная эпюра распределения на-пряжений по поверхности наконечника рыхлителя при взаимодействии с мерзлым грунтом.

Рис. 3.19. Пространственная эпюра распределения напряжений по поверхности наконечника зуба рыхлителя

при взаимодействии с мерзлым грунтом

СибАДИ

90

На рис. 3.20 показана пространственная эпюра распределения на-пряжений по поверхности зуба ковша экскаватора при взаимодействии с прочным грунтом.

Рис. 3.20. Пространственная эпюра распределения напряжений по поверхности зуба коша экскаватора

при взаимодействии с прочным грунтом

Полученные эпюры как голографические интерпретации процессов взаимодействия рабочих органов землеройных машин с мерзлым и проч-ным грунтом позволяют проанализировать данный процесс наглядно и всесторонне.

Анализ эпюр показывает, что наибольшие напряжения наблюдаются в зонах глобального максимума, расположенных симметрично относи-тельно продольной плоскости рабочего органа. Эти зоны находятся выше режущей кромки рабочего органа по длине и смещены к крайним точкам профиля лобовой поверхности рабочего органа. Координаты нахождения зон глобального максимума зависят от физико-механических свойств раз-рабатываемого грунта, условий его разработки, параметров рабочего ор-гана. Необходимо стремиться к снижению напряжений именно в этих зо-нах рабочего органа путем конструктивного его усиления.

СибАДИ

91

Контрольные вопросы и задания

1. Перечислите основные этапы экспериментального определенияэпюры распределения напряжений на контактной поверхности рабочего органа.

2. От каких параметров зависит величина нормальной силы, прихо-дящейся на рабочий орган?

3. Что такое сжимаемость грунта?4. Назовите условия, при которых мерзлые грунты являются сжи-

маемыми. 5. Как протекает процесс сжимаемости для различных видов мерз-

лых грунтов? 6. Охарактеризуйте пространственные эпюры взаимодействия рабо-

чего органа экскаватора и рыхлителя с грунтом.

СибАДИ

92

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ОРГАНА

Поиск решения задачи оптимизации конфигурации контактной по-верхности рабочего органа производим при помощи метода математиче-ского анализа – метода вариационного исчисления.

В настоящее время вариационные методы являются одним из мощ-ных средств анализа самых разнообразных задач. Наиболее интенсивно вариационные подходы использовались в задачах об упругом поведении конструкций, особенно в задачах оптимального проектирования. Интерес к этим задачам усилился в связи с быстрым развитием авиационной и космической техники, судостроения, где чрезвычайно важно решение проблемы снижения веса конструкции без ущерба для ее прочности и аэродинамических свойств. Вариационный подход к решению задач об устойчивости, равновесии и колебаниях упругих конструкций позволил сформулировать ряд прикладных теорий, позволяющих с успехом осуще-ствлять расчет самых разнообразных конструкций.

Суть метода состоит в отыскании экстремальных значений функцио-налов – переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций. Вариационная задача означает, как правило, нахождение функ-ции, удовлетворяющей условию стационарности некоторого заданного функционала, то есть такой функции, (бесконечно малые) возмущения ко-торой не вызывают изменения функционала по крайней мере в первом по-рядке малости. Также вариационной задачей называют тесно связанную с этим задачу нахождения функции (уравнения на функцию), на которой данный функционал достигает локального экстремума (во многом эта за-дача сводится к первой, иногда практически полностью). Обычно при та-ком употреблении терминов подразумевается, что задача решается мето-дами вариационного исчисления.

Общая задача вариационного исчисления состоит в том, чтобы среди всех непрерывных кривых y = y (x), соединяющих две точки P1 (x1, y1) и P2 (x2, y2) плоскости и имеющих непрерывно поворачивающиеся касатель-ные, найти такую, для которой не обращающийся в бесконечность инте-

грал xdyyxfJx

x 2

1

,, , )(xdydy принимает экстремальное значение.

Л. Эйлер опубликовал теорему, ставшую основой всего вариацион-ного исчисления: всякая функция y, обращающая в минимум или макси-мум интеграл J, должна удовлетворять дифференциальному уравнению

yy ffxd

d .

СибАДИ

93

Ж. Лагранж обобщил полученные ранее результаты на случай (n + 1)-мерного пространства. Он сформулировал задачу следующим обра-зом: среди непрерывных и имеющих непрерывные первые производные кривых yi = yi(x), i = 1,..., n, соединяющих две точки P1[x1, y1(x1),..., yn(x1)] и P2[x2, y1(x2),..., yn(x2)] и удовлетворяющих множеству независимых уравне-ний ja (x, y1,..., yn) = 0, a = 1,..., m < n, найти такую, для которой не обра-

щающийся в бесконечность интеграл xdyyyyxfJx

xnn

2

1

,...,,...,,, 11 при-

нимает экстремальное значение. Для случая решения задачи оптимизации конфигурации контактной

поверхности рабочего органа условием экстремума будет являться мини-мизация величины энергоемкости процесса разработки мерзлого грунта землеройной машиной.

Использование для решения задачи поиска оптимальной конфигура-ции лобовой поверхности рабочего органа разложения в ряд по полино-мам А. Лежандра обусловлено тем, что все нули многочлена xPi дейст-вительные и лежат в основном промежутке [1, +1], перемежаясь с нуля-ми многочлена xPi 1 . Полиномы Лежандра – ортогональные многочле-ны с весом 1 на отрезке [1, +1]; они образуют полную систему, чем обу-словливается возможность разложения в ряд произвольной функции f(x), интегрируемой на отрезке [1, +1].

Рассмотрим решение задачи оптимизации с использованием методов вариационного исчисления для продольного профиля, конфигурации ло-бовой поверхности рабочего органа и ее поперечного сечения. Методики определения конфигурации оптимальных параметров приведены на рис. 4.1 – 4.3.

СибАДИ

94

Рис. 4.1. Методика определения конфигурации оптимального продольного профиля рабочего органа

Исходные данные: тип грунта, физико-механические свойства грунта, угол реза-ния, толщина стружки, ширина резания

Определение функционала, выражающего зависимость силы резания грунта от формы

Ввод ограничения на длину продольного профиля рабочего органа

Составление уравнения Эйлера-Лагранжа для нахождения оптимального продольного профиля рабочего органа

Решение уравнения Эйлера-Лагранжа для нахождения оптимального продольного профиля рабочего органа

Определение значений множителя Лагранжа λ

Поиск зависимости силы резания грунта от величины неопределенного множителя Лагранжа λ

Окончательное определение формы продольного профиля рабочего органа

Поиск решений

Нет

Да

СибАДИ

94

Рис. 4.2. Методика определения конфигурации оптимальной лобовой поверхности рабочего органа

Исходные данные: тип грунта, физико-механические свойства грунта, угол резания, толщина стружки, тяговое усилие

Вывод формулы для расчета величины нормальных давлений по лобовой поверхности рабочего органа произвольной конфигурации

Построение целевой функции для определения коэффициентов ряда

Составление выражения для расчета величины нормальной силы резания при разложении уравнения конфигурации поверхности в ряд по полиномам Лежандра

Ввод ограничений на конфигурацию оптимальной лобовой поверхности рабочего органа

Прочностной расчет рабочего ор-гана

Вычисление коэффициентов, входящих в ряд полиномов Лежандра с помощью задачи линейного программирования

Нет

Да

Графическое построение конфигураций оптимальных профилей лобовой поверх-ности рабочего органа с учетом ограничений

Поиск решений

95

СибАДИ

Рис. 4.3. Методика определения конфигурации оптимального поперечного сечения лобовой поверхности рабочего органа

Исходные данные: тип грунта, физико-механические свойства грунта, угол резания

Составление функционала для определения величины силы резания грунта для рабочего органа произвольной конфигурации

Составление уравнения Эйлера для поиска оптимального поперечного сечения ло-бовой поверхности рабочего органа

Решение уравнения Эйлера для поиска оптимального поперечного сечения лобо-вой поверхности рабочего органа

Графическое построение конфигураций оптимальных поперечных сечений лобовой поверхности рабочих органов в зависимости от коэффициента С

Выбор оптимальной конфигураций поперечного сечения лобовой поверхности ра-бочих органов

Поиск решений

Нет

Да

96

СибАДИ

97

4.1. Определение и анализ конфигурации оптимальной контактной поверхности рабочего органа

4.1.1. Определение конфигурации оптимального продольного профиля рабочего органа

Алгоритм: 1. Запишем формулу для расчета горизонтальной составляющей

усилия рыхления при произвольном цилиндрическом профиле наконечни-ка.

2. Определяем относительное удельное сопротивление рыхлению k0 .3. Оптимальная форма наконечника находится при условии ограни-

чения его длины. 4. Задача решается с помощью уравнения Эйлера - Лагранжа.Задача решается для продольного профиля наконечника зуба рыхли-

теля. Рассматривается прямолинейный продольный профиль (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Расчетная схема прямолинейного продольного профиля наконечника

Формула для расчета нормального давления на плоский наконечник имеет вид

LXP

lYQpP 0 , (4.1)

СибАДИ

98

где 0p – величина нормального давления в средней верхней точке нако-

нечника;

lYQ ,

LXP – функции, учитывающие изменение давления по

ширине и длине наконечника соответственно; X , Y – абсолютные коор-динаты произвольной точки наконечника в системе координат ZYX( X направлена по длине, Y – по ширине наконечника); L – длина нако-нечника; l – полуширина наконечника.

Сделаем допущение, что закон распределения нормального давления по длине наконечника такой же, как и по глубине рыхления.

Из рис. 4.5 следует, что

xhx

LX

, (4.2)

где x , x – абсолютная и относительная вертикальная координаты произ-вольной точки наконечника.

Таким образом, для прямолинейного профиля наконечника относи-тельная координата x является одновременно относительной длиной и от-носительной глубиной наконечника.

Рассмотрим схему сил, действующих на элементарную площадку наконечника, имеющего криволинейный профиль (см. рис. 4.5).

Рис. 4.5. Схема сил, действующих на

элементарную площадку рабочего органа криволинейного профиля

СибАДИ

99

Горизонтальная сила, действующая на элементарную площадку на-конечника криволинейного профиля dS , в системе координат zyx рав-на

dSFPEd αsinαcosг , (4.3) где P, F – нормальное и тангенциальное давления на площадке dS; α – те-кущее значение угла наклона к касательной в рассматриваемой точке кри-волинейного профиля.

Из формулы (4.1) с учетом выражения (4.2) имеем xPyQpP 0 , (4.4)

где

lyy '

. (4.5)

Введем также относительную координату по горизонтали при помо-щи соотношения

lzz '

. (4.6)

Учитывая, что fPT , (4.7)

αcosαcosαcosdydxlhyldhxdydxddS

, (4.8)

формула (4.3) принимает вид

dxdyflhPdE )αtg1(г . (4.9) С учетом выражений (4.2) и (4.6)

dx

dzxhdzhd

dxzd

'

tg . (4.10)

Суммарное горизонтальное усилие находим, проинтегрировав выра-жение (4.9) с учетом (4.4) и (4.10):

dxzfxPdyyQhlpdydxzfhlxPyQpE )'1()()()'1()()(1

1

1

00

1

0

1

10г

1

00 )'1()( dxzfxPkhlp y . (4.11)

Откуда

1

00

0

г )'1()(22

dxzfxPk

kphl

E y , (4.12)

где yk – коэффициент, учитывающий степень неравномерности распреде-ления давления грунта по ширине наконечника; l2 – ширина наконечни-ка.

СибАДИ

100

Левая часть уравнения (4.12) представляет собой отношение удель-ного сопротивления рыхлению к минимальному нормальному давлению в верхней части рабочего органа 0p (относительное удельное сопротивле-ние рыхлению):

1

00 )'1()(

2dxzfxP

kk y . (4.13)

Задаем дополнительное ограничение: длина профиля наконечника ограничена. Тогда

hdxzL 1

0

2'1 . (4.14)

Откуда

dxzhL

1

0

2'1 . (4.15)

С учетом ограничения (4.15) оптимальная форма профиля наконеч-ника находится из решения уравнения Эйлера-Лагранжа

0)',,()',,( ''

' zzxFdxdzzxF zz , (4.16)

где 2'1λ)'1(

2)(

)',,( zzfxPk

zzxF y

, (4.17)

где λ – неопределенный множитель Лагранжа. Последнее слагаемое в формуле (4.17) учитывает ограничение длины

рабочего органа. Следует отметить, что задача нахождения оптимального продольного профиля наконечника без ограничения (глобального экстре-мума) решения не имеет. Если в выражении (4.17) положить 0λ , то име-

ем: )'1(2

)()',,( zf

xPkzzxF y

. Откуда 0)',,(' zzxFz . Следовательно,

взяв частную производную в выражении )'1(2

)()',,( zf

xPkzzxF y

по

z , имеем fxPk

zzxF yz

2

)()',,( . Взяв производную по x в последнем

выражении, имеем

fxPk

zzxFdxd y

z

2

)',,('' . С учетом вышеизложен-

ного уравнение (4.16) принимает вид

02

fxPk y . Полученное урав-

нение не может быть решено относительно переменной z и тождественно

СибАДИ

101

не равно нулю, что свидетельствует о некорректности поставленной зада-чи поиска глобального экстремума.

При 0≠λ и 0)',,(' zzxFz (4.18)

уравнение Эйлера-Лагранжа (4.16) принимает вид:

0)',,('' zzxF

dxd

z . (4.19)

Следовательно, при сzzxFz )',,(' const (4.20)

из выражения (4.17) находим

c'z

'zf)x(Pk

)'z,z,x(F y''z 212

const. (4.21)

Анализируя формулу (4.21) можно заметить, что форма оптимально-го профиля наконечника зависит от типа грунта.

Обозначим величину

)x(f)x(Pky

2. (4.22)

Тогда (4.21) примет вид

c'z

'z)x(21

const. (4.23)

Постоянная c может быть найдена из условия, что значение угла ре-зания pα известно.

Тогда

pctgα'z . (4.24) Подставляя (4.24) в (4.23), получим

pр2

p cosα)1(θαсtg1/ctgα)1(θ c . (4.25) Решаем уравнение (4.24) относительно переменной z :

21 )x(c

)x(cxz'z

. (4.26)

Уравнение продольного профиля найдется в результате интегриро-вания выражения (4.26):

dx

)x(c

)x(czx

0 21

. (4.27)

СибАДИ

102

В подынтегральное выражение входит неопределенный постоянный множитель Лагранжа λ. Интегрирование его в квадратурах является со-мнительным.

Дальнейшее решение задачи представляется следующим. Задаваясь λ, вычисляется значение функции )(xzz в численном

виде, исходя из интеграла (4.27) с учетом формул (4.22) и (4.25).

Далее находим значение относительной длины наконечника hL , вы-

числяя интеграл (4.15), которое для выбранного значения 200=λ состав-ляет 2,31.

Строим график оптимального продольного профиля наконечника в

относительных единицах для значения относительной длины hL , равного

2,31 (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Оптимальный продольный профиль рабочего органа

Из анализа графика следует, что оптимальный продольный профиль наконечника имеет криволинейный характер. При увеличении значения λ форма профиля приближается к прямой.

СибАДИ

103

Задаваясь различными значениями λ в интервале [200; 2000], нахо-

дим значения относительной длины hL по формуле (4.15) и удельного со-

противления рыхлению k0 из выражения (4.13).

По полученным векторам λ и k0, а также hL и k0 строим графики за-

висимостей k0 = f (λ) и

hLfk0 (рис. 4.7 и 4.8).

Рис. 4.7. Зависимость относительного удельного сопротивления рыхлению от множителя Лагранжа

СибАДИ

104

Рис. 4.8. Зависимость относительного удельного сопротивления рыхлению от относительной длины

оптимальной формы наконечника

Из анализа графиков следует, что относительное удельное сопротив-ление рыхлению уменьшается с уменьшением относительной длины на-конечника, а также при увеличении неопределенного множителя Лагран-жа.

Проанализируем зависимости (4.22) – (4.27). При λ → ∞ выражение (4.22) принимает вид

0 )x( . (4.28) Из выражения (4.25) с учетом формулы (4.28) имеем

pαcosc ; (4.29)

p

p2

p αctgαcos1

αcos'

z . (4.30)

Уравнение оптимального продольного профиля наконечника при → ∞ примет вид

pαctg xz . (4.31)

СибАДИ

105

Выражение (4.31) описывает прямолинейный продольный профиль наконечника, установленный под углом pα к горизонту. На рис. 4.8 нача-

ло координат (при hL = 2) соответствует параметрам оптимальной прямо-

линейной формы наконечника, так как удельное сопротивление рыхлению при этом минимально. Таким образом, приходим к выводу, что оптималь-ный продольный профиль наконечника для любых типов грунтов должен быть прямолинейным.

4.1.2. Аналитическое решение задачи об оптимальной форме продольного профиля лобовой поверхности рабочего органа

При решении научных задач необходимо стремиться к получению аналитического решения, хотя бы приближенного, поскольку оно содер-жит более емкую наглядную информацию, легче анализируется.

Решение задачи об оптимальной форме продольного профиля опре-деляется интегралами (4.14) и (4.27). Как видно, в выражение (4.27) вхо-дит разность xс θ .

Из выражений (4.22) и (4.25) имеем

,αcos1λ2

λ2αcos

λ21

θαcos1θθ

p

pр

xPPfk

fxPkfPkxxc

y

yy

(4.32)

где xeaaxP xa 233221 , (4.33)

332211 aeaaP . (4.34) Подставляя формулы (4.33) и (4.34) в выражение (4.32), получим

,αcosαcos2

λ2

αcos2121λ2

θ

pp32

p3232

233

233

Taaexefk

exaaeaafk

xc

xaay

xaay

(4.35)

где

2

3332xaa

y exeaafkT , (4.36)

λ1

. (4.37)

При больших значениях λ значения Ψ согласно выражению (4.37) весьма малы.

СибАДИ

106

Подставляя выражение (4.37) в уравнение (4.26), получим

2

p

p

ψαcos1

αcos

T

Tz . (4.38)

Для нахождения интервала изменения значений λ рассуждаем сле-дующим образом. Из выражения (4.38) нетрудно видеть, что подкоренное выражение знаменателя должно быть больше нуля:

0αcos1 2p T . (4.39)

Откуда 1αcos 2

p T . (4.40) Поскольку величины T и Ψ положительные, то

0αcos p T . (4.41) Выражение (4.40) может быть записано в виде

1αcos p T . (4.42) С учетом неравенства (4.41) имеем

1αcos p T . (4.43) Полученное неравенство имеет два решения при определенных зна-

чениях Tmax и Tmin. Можно записать

1αcos maxp T . (4.44) Чтобы найти Tmax, возьмем производную из выражения (4.36)

021 2332

23 xaeaafk

xdTd xa

y . (4.45)

Откуда

321a

x . (4.46)

Подставляя значение x в выражение (4.36), получим значение Tmin.

.aafk,ea

eaafk

ea

eaafkT

ya

y

aa

aymin

3221

332

21

332

07021

21

3

23

33

(4.47)

С учетом формулы (4.46) из выражения (4.47) при 0=x получим значение Tmax

СибАДИ

107

3232max 37,03 aafkeaafkT ya

y . (4.48) Подставляя полученное значение (4.48) в выражение (4.44), с учетом

формулы (4.37) получим

1λ137,0αcos 32p aafk y . (4.49)

Откуда находим, что 186λ . (4.50)

Дальнейшее решение задачи следующее. Разложим правую часть по-лученного уравнения в ряд Тейлора по малому параметру Ψ:

...ψ00 zzxz . (4.51) Значение 0z получим из уравнения (4.51), полагая в нем 0ψ :

p2

p

p αctg0αcos1

0αcos

T

Tz . (4.52)

Чтобы получить значение 0z в ряде (4.51), прологарифмируемвыражение (4.38) и продифференцируем полученное уравнение:

2pp ψαcos1ln

21ψαcoslnln TTz , (4.53)

.

ψαcos1ψαcos

ψαcos

ψαcos1ψαcos2

21

ψαcos

2p

p

p

2p

p

p

TTT

TT

TTT

TT

zz

(4.54)

Положим в выражении (4.54) 0ψ . Тогда p

2pp

2p

pp

p

p αsinαcosαsinαcos

αcos1

αcos1αcos

αcos00 TT

TTzz

. (4.55)

Откуда с учетом (4.52) находим

p

3p

2p αsinαsinαcos

00 TTzz . (4.56)

Подставим значения 0z и 0z из формул (4.52) и (4.56) в ряд (4.51)

ψαsin

αctgp

3p Txz . (4.57)

Учитывая выражения (4.56) и (4.57), находим

λαsin

αctg 32

p3p

233

aaexefk

xz xaay

. (4.58)

СибАДИ

108

Интеграл полученного выражения (4.58) представляет собой при-ближенное уравнение оптимального продольного профиля наконечника:

.12αsinλ2

αctg

2αsinλ2

αctg

1αsin

αctg

233

233

233

3p

32

p

0

3p

32

p

0 p3

32p

xaay

x

xaay

xxaay

exaeafk

x

exaeafk

x

dxexeaafk

xz

(4.59)

На рис. 4.9 представлены графики зависимостей оптимального про-дольного профиля наконечника, вычисленные численным методом со-гласно интегралу (4.27) (сплошная линия) и по приближенной формуле (4.58) (штриховая линия) при λ = 400.

Рис. 4.9. Графики оптимальных профилей, вычисленные численным и аналитическим методами

Из графиков видно, что приближенное аналитическое решение незначи-тельно отклоняется от точного численного решения. Это отклонение бу-дет тем меньше, чем больше значение λ.

При ∞→λ получим pctg α xz . (4.60)

СибАДИ

109

Полученное выражение совпадает с полученным выражением (4.31). Чтобы найти значение неопределенного множителя Лагранжа λ, рас-

смотрим интеграл (4.15). 2

p

2p

22

ψαcos1

1ψαcos1

ψαcos11χ

TTTz . (4.61)

Разложим правую часть полученного уравнения в ряд Тейлора по параметру Ψ:

...ψ0χ0χχ . (4.62) Положив 0ψ , из выражения (4.62) находим

pp

2 αsin1

αcos110χ

. (4.63)

Чтобы найти ( )0χ′ , продифференцируем функцию (4.61) по пара-метру Ψ:

.ψαсosψαсos1

ψαсos2ψαсos121ψχ

p23

2p

p23

2p

TTT

TTT

(4.64)

Положим в выражении (4.64) 0ψ . Тогда

p

3p

p23

p2

αsinαcos

αcosαcos1ψχ

T

T . (4.65)

С учетом вышеизложенного ряд (4.62) представлен в виде

.λαsin

αcosαsin

1ψαsinαcos

αsin1χ

23332

p3

p

pp3

p

p

xaay exeaafk

T

(4.66)

Интеграл (4.15) с учетом выражения (4.66) принимает следующий вид:

.12λ2αsin

αcosαsin

1

2λ2αsin

αcosαsin

λαsinαcos

αsin1

33

233

233

32

p3

p

p

1

0

32

p3

p

p

1

0

32

p3

p

p

aay

xaay

xaay

eeaafk

exaeafkx

dxexeaafk

hL

(4.67)

СибАДИ

110

Откуда находим

p3

p

p3

2

αсos12

αsin1

αsinλ2 33

aa

y

eea

hL

afk. (4.68)

Нетрудно видеть, что числитель полученного выражения представляет разность длин криволинейного и прямолинейного наконечников (рис. 4.10). Следовательно, можно утверждать, что неопределенный множитель Ла-гранжа λ есть величина, обратно пропорциональная разности длин криволинейного и прямолинейного продольных профилей наконечника.

Подставляя выражение (4.68) в уравнение (4.31), окончательно по-лучим приближенное уравнение оп-тимального продольного профиля наконечника: Рис. 4.10. Расчетная схема

.αсos12

12αsin

1

αctgp3

3p

p 33

233

aa

xaa

eea

exaehL

xxz (4.69)

В полученной формуле первое слагаемое представляет собой урав-нение прямолинейного продольного профиля – формула (4.31), а второе слагаемое – поправку, учитывающую разность длин криволинейного и прямолинейного продольных профилей наконечника.

Необходимо отметить, что в полученную зависимость (4.69) не вхо-дят ни коэффициент трения f, ни коэффициент ky, учитывающий ширину профиля наконечника.

4.2. Определение и анализ конфигурации оптимальной лобовой поверхности рабочего органа

В процессе рыхления статическими рыхлителями происходит отде-ление грунта от массива и разрыхление до степени, обеспечивающей его дальнейшее транспортирование. После прохода рыхлителя в грунте обра-зуется прорезь трапециевидной формы, в которой выделяют три зоны: вдавливания, сжатия и развала грунта. Геометрия рабочего органа влияет на величину скола грунта и изменение удельного сопротивления резанию

СибАДИ

111

в зонах разрушения. Например, известно, что при одинаковых по площади сечениях стружек Fс потребуются меньшие усилия для резания грунта стружкой большей ширины l и меньшей глубины h.

В зонах вдавливания и сжатия происходит блокированное резание грунта. В этих зонах происходит сжатие грунта перед отделением от мас-сива и его вдавливание в дно и боковые стенки прорези. Размер зоны вдавливания грунта в процессе рыхления не изменяется, однако увеличи-вается по мере изнашивания наконечника.

В зоне сжатия в результате увеличения давления на грунт происхо-дит отделение крупных элементов массива грунта. Для отделения мерзло-го грунта от массива необходимо создать в грунте давления, превосходя-щие по величине предельное значение напряжения сжатия грунта [σсж] . В этом случае необходимо обеспечить высокие прочностные свойства рабо-чего органа.

После скола крупный элемент перемещается по поверхности рабоче-го органа вверх и в сторону, а сопротивление рыхлению резко уменьшает-ся. При дальнейшем движении рыхлителя, до образования последующего крупного элемента, от массива откалываются более мелкие элементы грунта. Затем сопротивление вновь достигает наибольшего значения, и происходит скалывание следующего крупного элемента грунта.

Выкалывание элементов стружки отражается в динамограммах, на которых видно, что к моменту скола усилие достигает своего максималь-ного значения, а сразу после скалывания – резко уменьшается. Затем уси-лие возрастает при сжатии следующего элемента стружки. Частота воз-никновения максимальной нагрузки на рабочий орган рыхлителя зависит от физико-механических свойств грунта, глубины, скорости рыхления и геометрических параметров рабочего органа.

Раздробленные и мелкие элементы массива будут составлять зону развала грунта. Можно считать, что в этой зоне осуществляется свободное резание грунта.

Величина усилия рыхления грунта в трех зонах различна. При сво-бодном резании усилие рыхления на 45−50% меньше, чем при блокиро-ванном. Следовательно, свободное рыхление обладает меньшей энергоем-костью, чем блокированное.

Таким образом, оптимальные геометрические параметры наконечни-ков должны быть такими, чтобы большая по площади часть грунта нахо-дилась в зоне свободного рыхления. Кроме этого, необходимо, чтобы та часть грунта, которая находится в зонах вдавливания и сжатия, разруша-лась как можно более интенсивно под действием приложенного к рабоче-му органу усилия рыхления. При этом усилие рыхления по величине

СибАДИ

112

должно быть минимальным, но достаточным для разрушения грунта. Это приведет к полной загрузке рыхлителя и минимизации излишков энерго-емкости на процесс рыхления мерзлого грунта. Оптимальным будем счи-тать такой поперечный профиль (лобовую поверхность), при котором зна-чение силы сопротивления резанию на рабочий орган будет минимально при постоянной площади его сечения. При минимуме сопротивления ре-занию на рабочем органе будет снижен его износ. Это в конечном итоге приведет к увеличению производительности и снижению энергоемкости разработки грунта.

Предположим, что нормальное давление на рабочий орган при его переменной ширине определяется выражением (3.67):

xPyQpP 0 , (4.70) где 0p – величина нормального давления в средней верхней точке рабоче-го органа; yQ , xP – функции, учитывающие изменение давления по ширине и длине рабочего органа соответственно.

23

3221 LXa

eLXaaxP , (4.71)

22

2

1

1

lYb

lYa

yQ , (4.72)

где L, l – соответственно длина и полуширина рабочего органа; X, Y – аб-солютные координаты произвольной точки поверхности рабочего органа; x, y – относительные координаты точек поверхности рабочего органа.

Нормальное усилие, приходящееся на лобовую поверхность рабоче-го органа (рис. 4.11), определяется выражением

YdXdYQXPpdSPNSS 0 , (4.73)

где S – площадь лобовой поверхности наконечника. Положим

yxY

Y ; (4.74)

xLX

121 . (4.75)

СибАДИ

113

Рис. 4.11. Расчетная схема поперечного криволинейного профиля (лобовой поверхности)

рабочего органа

С учетом выражений (4.74), (4.75) интеграл (4.73) примет вид

,2

)()(2

1

1

1

1

xYdxxPydyQLp

dydxyQxPxYLpN

о

о

(4.76)

где ;)1(

1)( 22

2

byayyQ

(4.77)

.11

12121

21

432

141

32

3

23

xa

xa

exaa

exaaxP

(4.78)

СибАДИ

114

В формуле (4.76) положим

xPdxPdxPdxPdxYi

ii

...11

100 , (4.79)

где di – неизвестный постоянный коэффициент, подлежащий определе-нию; xPi – полиномы Лежандра, вычисляемые из выражения

iiii x

ixP

1

2!1 2 , (4.80)

где i – производная i-го порядка. В частности имеем

lxP 0 ; (4.80, а) xxP 1 ; (4.80, б)

1321 2

2 xxP ; (4.80, в)

xxxP 3521 2

3 ; (4.80, г)

.3303581 24

4 xxxP (4.80, д)

Графики функций (4.80, а) – (4.80, г) представлены на рис. 4.12. Площадь рабочего органа землеройной машины переменной ширины

с учетом выражения (4.79) составляет

.2

222

0

1

10

1

1 10

1

1

1

0

iii

iii

L

iii

dLdxxPdL

dxxPdLLdxxPddXXYS(4.81)

В преобразованиях последнего выражения (4.81) использовано свой-ство ортогональности полиномов Лежандра, справедливое при ji :

01

1

dxxPxP ji (4.82)

СибАДИ

115

Рис. 4.12. Графики функции iiii x

ixP 1

2!1 2

Откуда следует, что:

01

1

dxxP i при 0i ; (4.83)

211

1

1

10

dxdxxP . (4.84)

Таким образом, ряд (4.79) определяет различные формы лобовой по-верхности рабочего органа (семейство геометрических фигур), имеющие одинаковые площади сечения.

Из выражения (4.81) следует, что площадь поверхности рабочего ор-гана, поперечный профиль (лобовая поверхность) которого определяется разложением в ряд по ортогональным полиномам Лежандра (4.79), зави-сит только от первого коэффициента Лежандра d0. Это означает, что раз-личные поперечные профили поверхности рабочего органа, определяемые разложением в ряд Лежандра (4.81), имеют при одинаковых коэффициен-тах первого члена, но разных коэффициентах других членов, одинаковые площади.

x

СибАДИ

116

Это обстоятельство может быть использовано для определения оп-тимальной формы поперечного профиля, при котором результирующее нормальное усилие на наконечник минимально. То есть из всего семейст-ва геометрических фигур ряда (4.79) необходимо выбрать такую, для ко-торой давление на поверхность рабочего органа минимально.

Для этого необходимо определить соответствующие коэффициенты di ( 0i ).

При 0i из выражения (4.81) следует,

LSd

20 . (4.85)

Если площадь сечения поверхности рабочего органа S известна, то первый член разложения в ряд по полиномам Лежандра d0 определяется формулой (4.85).

Далее из выражения (4.76) находим результирующее нормальное усилие на поверхность рабочего органа N с учетом разложения в ряд по полиномам Лежандра (4.79):

,2

22

0

0

1

1

1

1 00

iiiy

o

i

iiy

o

iiiy

dIkLp

dxxPxPdkLpdxxPdxPkLpN

(4.86)

где yk – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления по ширине рабочего органа; 0p – величина нормального давле-ния в средней верхней точке поверхности рабочего органа.

1

1dxxPxPI ii . (4.87)

В определенный интеграл (4.87) входят функции, определяемые вы-ражениями (4.78) и (4.80).

Влияние формы поперечного профиля наконечника на суммарную величину нормального давления N определяется согласно выражениям, находящимся под знаком суммы в выражении (4.86):

0iii Ids . (4.88)

Следовательно, оптимальным будет такой поперечный профиль по-верхности рабочего органа, при котором ряд (4.88) имеет минимальное значение.

СибАДИ

117

Вычислим первые члены Ii ряда (4.87): I0 = 82,81; I1 = 15,97; I2 = – 7,23; I3 = – 0,151; I4 = 0,245; I5 = – 0,00123; I6 = 0,00297.

Членами I5 и большего индекса можно пренебречь, так как они не оказывают существенного влияния на результат расчета.

Ограничиваясь только пятью первыми членами ряда (4.88), задаем целевую функцию

min4

0

iii Id . (4.89)

Очевидно, что значение ряда (4.79), определяющего закон изменения поперечного профиля рабочего органа, не должно быть, по крайней мере, отрицательным в диапазоне изменения переменной x. То есть при

11 x

xPdi

ii

4

0 › 0 . (4.90)

Естественно предположить, что ширина режущей кромки наконеч-ника не должна быть менее установленной величины, то есть

ldPdi

ii

ii

4

1

4

01 , (4.91)

где l – полуширина режущей кромки наконечника. Из графиков полиномов Лежандра (см. рис. 4.12) видно, что мини-

мальные значения полинома Лежандра имеются в следующих точках: xP1 при 1x ; xP2 при 0x ; xP3 при 1x и 44721,0x ; xP4 при 65465,0x и 65465,0x .

Для выполнения условия (4.90) необходимо выполнение неравенств:

43210

4

01 dddddPd

iii

› 0; (4.92)

420

4

0 83

210 dddPd

iii

› 0; (4.93)

4

044721,0

iii Pd › 0; (4.94)

4

065465,0

iii Pd › 0; (4.95)

4

065465,0

iii Pd › 0. (4.96)

СибАДИ

118

Таким образом, имеем целевую функцию (4.89) при ограничениях (4.91) – (4.96). Следовательно, задача поиска оптимального поперечного профиля рабочего органа сводится к задаче линейного программирования, при решении которой находятся коэффициенты разложения di по полино-мам Лежандра.

Совершенно очевидно, что оптимальное решение целевой функции (4.89) зависит от вида ограничений задачи. Поэтому рассмотрим различ-ные виды ограничений.

Ограничение 1. Неотрицательность ширины рабочего органа. Ограничения в виде неравенства (4.90), то есть условия неотрица-

тельности аппликат граничной линии поперечного профиля, приводят к результату (рис. 4.13)

0xy . (4.97) Неприемлемый с практической точки зрения, он математически

вполне корректен, так как при этом получается нулевое, а следовательно, самое минимальное значение целевой функции (4.89).

Ограничение 2. Ограничение ширины режущей кромки и неотрица-тельность ширины рабочего органа.

Если к неравенствам (4.90) добавить неравенство (4.91), лимити-рующее минимально возможное значение полуширины режущей кромки рабочего органа, то результат решения задачи будет представлен в виде графика поперечного профиля от относительной длины рабочего органа (рис. 4.14).

Это решение неприемлемо хотя бы потому, что указанный наконеч-ник не будет обладать необходимой прочностью.

СибАДИ

3

Рис. 4.13. График профиля наконечника, полученный из условия

неотрицательности ширины рабочего органа

Рис. 4.14. График профиля наконечника, полученный из условия ограничения ширины режущей кромки

и неотрицательности ширины рабочего органа ( 0xy , ly 1 )

0xy lyxy 1,0

119

СибАДИ

120

Ограничение 3. Условие ограничения ширины наконечника. При распространении неравенства (4.91), то есть при lxy , (4.98)

на весь интервал изменения x 1;1 решение задачи представляется в видеотрезка

lxy , (4.99) график которого представлен на рис. 4.15.

Рис. 4.15. График профиля наконечника, полученный из условия ограничения ширины наконечника ( lxy )

Отметим, что полученное решение совпадает с выражением (4.98), в котором знак неравенства заменяется на знак равенства.

Если условие (4.98) полностью обосновано, то полученное решение задачи вполне приемлемо.

Ограничение 4. Условие обеспечения прочностной защиты рабочего органа при столкновении с непреодолимым препятствием.

Рассмотрим ограничение с точки зрения обеспечения прочностной защиты рабочего органа при столкновении с непреодолимым препятстви-ем, расчетная схема для которого приведена на рис. 4.16.

lxy

СибАДИ

121

Рис. 4.16. Расчетная схема для определения конфигурации поперечного профиля по условию обеспечения прочностной защиты рабочего органа

при столкновении с непреодолимым препятствием (Т – сила тяги рыхлителя, hн, hк – ширина боковых граней наконечника

в верхней части и на режущей кромке, αp − угол рыхления)

Считая, что сечение наконечника испытывает совместное действие изгибающего момента

xLTM рαsin (4.100) и нормальной силы

рαcosTP , (4.101) запишем условие прочности произвольного сечения наконечника:

hnP

hnM

22

62

, (4.102)

где σ – допустимое напряжение на изгиб материала наконечника; xyn – уравнение линии поперечного профиля; h – ширина боковых

граней наконечника в произвольном сечении. Из расчетной схемы нетрудно получить уравнение ширины наконеч-

ника

21 xhh

hh нкн

. (4.103)

СибАДИ

122

Подставляя выражения (4.100) и (4.101) в условие (4.102), после не-обходимых преобразований получим искомое ограничение по прочности

σ2

αcos12

αsin32

h

TLxh

T

xy . (4.104)

Полученное выражение (4.104), учитывая формулу (4.101) для вы-числения h, представляет собой сложную нелинейную зависимость.

График решения (4.104) для следующих исходных данных приведен на рис. 4.17: T = 250 000 H; hк = 15 мм; hн = 180 мм; L = 250 мм; αp = 30º, [σ] = 200 МПа.

Рис. 4.17. График профиля рабочего органа, полученный из расчета обеспечения прочностной защиты рабочего

органа при столкновении с непреодолимым препятствием

График оптимального профиля наконечника, удовлетворяющего ус-ловию равнопрочности (4.104), представлен на рис. 4.18.

Используя известную методику, находим оптимальный режущий профиль зуба экскаватора, задаваясь ограничением по прочности по фор-муле (4.46) (рис. 4.19).

СибАДИ

123

Рис. 4.18. Графики профилей наконечников, полученные: 1 – из расчета на прочность; 2 – из условия минимизации

сопротивления рыхлению и с учетом обеспечения прочности

Рис. 4.19. Графики профилей зуба ковша экскаватора, полученные: 1 – из расчета на прочность;

2 – из условия минимизации сопротивления рыхлению и с учетом обеспечения прочности

СибАДИ

124

Оптимальный профиль практически полностью совпадает с равно-прочным, за исключением области режущей кромки наконечника. Опти-мальный профиль имеет большую площадь и в состоянии воспринимать большее нормальное усилие, чем равнопрочный. Однако он воспринимает такое же удельное давление, что и равнопрочный. Введем понятие вели-чины удельного давления. Под величиной удельного давления ki понима-ется отношение результирующего нормального усилия Ni на профиль на-конечника к его площади Si:

i

ii S

Nk . (4.105)

k1 = 46,2.

Ограничение 5. Условие равнопрочности наконечника и ограничения ширины режущей кромки наконечника. Если к условию прочности наконечника (4.104) добавить требование по ограничению ширины режущей кромки, то это приведет к увеличению давления на грунт со стороны режущей кромки, и, как следствие, улучше-нию процесса рыхления грунта. То есть с учетом выражения (4.104) и ог-раничения ширины режущей кромки получим профиль наконечника с учетом ограничения 5 (рис. 4.20):

σ2αcos р

нhT

xy , (4.106)

Можно утверждать, что полученный оптимальный профиль с учетом ограничения 5 лучше предыдущего, так как расчетное удельное давление на него меньше k1 и составляет k2 = 43,2.

Ограничение 6. Условие равнопрочности и ограничения ширины на-конечника выше режущей кромки.

В частном случае, когда ограничение по ширине равно максималь-ной ширине равнопрочного наконечника, то получаем оптимальный про-филь, представляющий собой прямую линию, касательную к кривой рав-нопрочного наконечника и проходящую через точку с максимальной ор-динатой равнопрочного наконечника (рис. 4.21). Расчетное удельное дав-ление, приходящееся на полученный профиль наконечника, составляет

4,413k , что меньше, чем у предыдущих наконечников.

СибАДИ

3

Рис. 4.20. Графики профилей наконечников равной прочности (штриховая линия) и оптимального

профиля по условиям (4.103) и (4.106) (сплошная линия)

Рис. 4.21. Графики профилей наконечников равной прочности (кривая линия) и оптимального профиля

с учетом ограничения 6 (прямая линия)

125

СибАДИ

126

Расчетная относительная площадь наконечника составила S3 = 138 см2. Известно, что при увеличении относительной площади наконечника удель-ное давление на него падает. При попытке увеличения площади наконечни-ка до величины S4 = 140 см2 удельное давление составило 07,404k .

Это меньше, чем давление оптимального профиля с учетом ограни-чения 6 (см. рис. 4.21). Однако из рис. 4.22 видно, что профиль, получен-ный для S4 = 140 см2 и 07,404k , резко увеличивает свою ширину к верх-ней части наконечника до значения полуширины, равного 11 см.

Рис. 4.22. Профиль наконечника, полученный для F4 = 140 см2 и 07,404k

Это ведет к неоправданному увеличению габаритов и металлоемко-сти не только наконечника, но и стойки зуба рыхлителя, так как удельное давление на наконечник снижается лишь на 3 %.

Ограничение 7. Условие обеспечения прочностной защиты рабочего органа при реализации максимального тягового усилия.

Используя известную методику расчета на прочность и расчетную схему, приведенную на рис. 4.23, определим конфигурацию оптимального поперечного профиля из условия обеспечения прочностной защиты рабо-чего органа при реализации максимального тягового усилия.

СибАДИ

127

X

hн

hк

z

1

d х

P

dL1

Q

Q0

q

Рис. 4.23. Расчетная схема для определения конфигурации поперечного профиля из условия обеспечения прочностной защиты

рабочего органа при реализации максимального тягового усилия

Интенсивность распределения нагрузки на средней линии рабочего органа определяется выражением

LfPdxQdq 1αtg1 , (4.107)

где α1 – угол наклона рабочей поверхности к средней линии рабочего ор-гана.

С учетом зависимости

LxY)x(PpkdxQdq у 0 (4.108)

условие равнопрочности рабочего органа при реализации максимального тягового усилия можно записать в виде

СибАДИ

128

3

2 xYhМ x , (4.109)

где M, hx – соответственно изгибающий момент и толщина рабочего орга-на в произвольном сечении.

Тогда выражение (4.108) примет вид

203

x

у

h

L)x(PpkMdxQdq

. (4.110)

Из расчетной схемы видно, что xhhhhx кнк . (4.111)

QLdxMd

. (4.112)

Выражения (4.110) и (4.112) представляют собой систему дифферен-циальных уравнений относительно неизвестных M и Q.

Для решения этой системы необходимы начальные условия. Очевид-но, что на режущей кромке при x = 0 величина изгибающего момента рав-на нулю, т.е.

00 MM , (4.113) fbheaapfbhPpQQ kk

akk )21()0( 3

32000 . (4.114) После решения системы уравнений (4.110) и (4.112) с учетом на-

чальных условий (4.113) и (4.114) из формулы (4.109) можно определить полуширину Y(x) рабочего органа при условии обеспечения прочностной защиты рабочего органа для реализации максимального тягового усилия:

2σ

3

xhМxY

. (4.115)

График оптимального профиля наконечника, удовлетворяющего ус-ловию равнопрочности (4.115), представлен на рис. 4.24.

Вывод. С точки зрения обеспечения защиты зуба ковша экскаватора и наконечника зуба рыхлителя от разрушения при разработке мерзлых грунтов и при внезапном столкновении с непреодолимым препятствием оптимальными будут являться поперечные профили, рассчитанные с уче-том ограничений и приведенные на рис. 4.18−4.21 и 4.24. Рабочие органы с профилями, представленными на рис. 4.18−4.21, рекомендуются для мерзлых грунтов с каменистыми включениями. Указанные профили обес-печат минимизацию силы сопротивления разработке грунта, снижение энергоемкости процесса.

СибАДИ

129

Рис. 4.24. График профиля наконечника, полученный из расчета обеспечения прочностной защиты рабочего органа

при реализации максимального тягового усилия

Недостатком профилей лобовой поверхности (см. рис. 4.18 – 4.20) является усложнение технологии их изготовления. Рабочий орган с про-филем, показанным на рис. 4.24, рекомендуется для разработки плотных абразивных грунтов. Прямолинейный профиль рабочего органа (см. рис. 4.21) удовлетворяет условию прочности и обладает меньшим удель-ным давлением. Кроме этого, он технологически прост в изготовлении.

Следует отметить, что вопрос об оптимальном поперечном профиле наконечника не исчерпан, так как могут существовать другие ограничения для расчета оптимального профиля.

4.3. Определение и анализ конфигурации оптимального поперечного сечения лобовой поверхности рабочего органа

Известны наконечники зубьев рыхлителей как плоской, так и раз-личной криволинейной геометрии рабочей поверхности. Актуальным яв-ляется вопрос оптимальности конфигурации поверхности рабочего органа с точки зрения минимизации сопротивления рыхлению, а значит, и увели-чения производительности, и снижения энергоемкости процесса рыхления.

СибАДИ

130

Поставим задачу определения оптимального поперечного сечения лобовой поверхности рабочего органа землеройной машины. Рассмотрим решение данного вопроса на примере наконечника зуба рыхлителя.

Свяжем с наклонно установленным наконечником декартовую сис-тему координат zyx таким образом, чтобы ось x проходила по средней образующей цилиндрической поверхности наконечника, а ось y распола-галась в горизонтальной плоскости (рис. 4.25).

Рис. 4.25. Схема сил, действующих на элементарную поверхность криволинейного рабочего органа

Пусть уравнение поверхности рабочего органа (наконечника) в сис-теме координат zyx имеет вид

yfz . (4.116) Одновременно введем систему координат zyx , полученную пово-

ротом системы zyx на угол резания αp . При этом оси x и z будутрасполагаться по горизонтали и вертикали (см. рис. 4.25). Можно записать выражения для нахождения координат точек криволинейной поверхности наконечника:

αsinαcosαsin0αcos zxzyxx ; (4.117) yzyxy 010 ; (4.118)

αcosαsinαcos0αsin zxzyxz . (4.119) Подставляя выражения (4.118) и (4.119) в уравнение (4.116), получим

yfxz αsinαcos . (4.120)Преобразовав формулу (4.120), запишем

0αcosαsin zyfx . (4.121)

СибАДИ

131

Выделим на поверхности наконечника бесконечно малую произ-вольную площадку dS, на которую действует нормальное усилие dN и си-ла трения dT (см. рис. 4.25).

Очевидно, что элементарное нормальное усилие будет определяться зависимостью

dSPdN , (4.122) где Р – величина нормального давления на наконечник, определяемая по формуле

xPyQpP 0 , (4.123) здесь 0p − величина нормального давления в средней верхней точке рабо-чего органа; yQ , xP – функции, учитывающие изменение давления по ширине и длине рабочего органа (наконечника) соответственно.

23

3221 LXa

eLXaaxP ; (4.124)

22

2

1

1

lYb

lYa

yQ , (4.125)

где L, l – соответственно длина и полуширина наконечника; X, Y – абсолют-ные координаты произвольной точки поверхности наконечника; x, y – отно-сительные координаты точек поверхности наконечника.

Элементарная величина силы трения, действующего на произволь-ную площадку dS, будет равна

dSPfdNfdT . (4.126) Горизонтальная сила, действующая на элементарную площадку dS,

будет определяться по следующей зависимости: αcosβcosг dTdNEd . (4.127)

Площадь произвольной элементарной площадки

,11

1

22

222

dydxzdydxyf

dydxydzddxydzddxdldS

(4.128)

где β – угол наклона нормального усилия dN к оси x , находящийся по формуле

СибАДИ

132

zyx

x222

βcos . (4.129)

Найдем частные производные, входящие в последнюю формулу, ис-ходя из функции (4.121):

αsin

x ; (4.130)

zyfy

; (4.131)

αcos

z . (4.132)

Подставляя полученные выражения (4.130) – (4.132) в формулу (4.127), находим

22 1αsin

1

αsinβcoszyf

. (4.133)

С учетом зависимостей (4.122), (4.126), (4.128) и (4.133) выражение (4.127) принимает вид

.1αcosαsin

αcos11

αsin1

2

2

2

2г

dydxzPfdydxP

dydxzPfz

dydxzPdE

(4.134)

Интегрируя полученное выражение (4.134) по всей поверхности на-конечника, получим

[ ]

dydxzfyQxPp

dydxyQxPp

dydxzPfdydxPES

20

0

2г

1αcos

αsin

1αcosαsin

(4.135)

Первое слагаемое в полученном выражении не зависит от формы кри-волинейного профиля наконечника yfz . Поэтому в дальнейших рассу-ждениях будем рассматривать только второе слагаемое, которое является проекцией суммарной силы трения на поверхность рабочего органа.

Запишем dydxzfyQxPpE 2

0тр 1αcos . (4.136)

СибАДИ

133

Упрощая выражение (4.136), получим

l

l

L

dyzyQdxxPfpE 2

00тр 1αcos . (4.137)

В полученном выражении (4.137) от формы криволинейной поверх-ности зависит лишь последний интеграл

l

ldyzyQ 21 . (4.138)

Применим к интегралу (4.138) известную формулу Эйлера

0,,

ydzyFd

zzyF z , (4.139)

где 21, zyQzyF . (4.140)

Тогда 0,

z

zyF . (4.141)

Из уравнения (4.139) и выражения (4.140) следует, что

const1

,2

С

zzyQzyFz , (4.142)

где С – неопределенная константа. Из полученного выражения можно записать:

21 zСzyQ . (4.143) Тогда с учетом преобразований (4.144) – (4.147):

222 1 zСzyQ , (4.144) СzСzyQ 222 , (4.145)

CyQCz

22 , (4.146)

CyQ

Cz

2

, (4.147)

следует

l

ldy

CyQ

Cz2

. (4.148)

СибАДИ

134

Анализируя подынтегральное выражение (4.148), нетрудно заметить, что 10 C . Задаваясь значениями С, определены различные варианты оптимальных профилей рабочих поверхностей наконечника зуба рыхли-теля (рис. 4.26 – 4.29).

Рис. 4.26. Оптимальная рабочая поверхность при С = 0,1

Рис. 4.27. Оптимальная рабочая поверхность при С = 0,2

z

C

z

C

СибАДИ

135

Рис. 4.28. Оптимальная рабочая поверхность при С = 0,5

Рис. 4.29. Оптимальная рабочая поверхность при С = 0,9

C

z

C

z

СибАДИ

136

По полученным данным построим график зависимости функционала (4.138) от константы С (рис. 4.30).

Рис. 4.30. Зависимость функционала

l

ldyzyQ 21

от неопределенной константы С

В силу симметричности рабочего органа рыхлителя на рисунках приведены половины поперечных сечений профиля.

Из выражения (4.146) можно видеть, что значение функционала (4.137) зависит от константы С. Поэтому, задаваясь различными значе-ниями константы С в диапазоне (0; 1) и подставляя полученные значения выражений (4.125) и (4.147) в функционал (4.138), определяем его числен-ное значение.

Из графика, представленного на рис. 4.30, следует, что наименьшее значение функционала, а следовательно, и сопротивления разработке, оп-ределяемого из выражения (4.135), соответствует постоянной С = 0. Та-ким образом, исходя из формулы (4.148), геометрия оптимальной лобовой поверхности рабочего органа соответствует прямолинейной конфигура-ции, когда z = 0.

Основываясь на вышеизложенном, можно утверждать, что величина пространственного распределения напряжений, приходящихся на кон-тактную поверхность рабочего органа, определяет различные его конфи-гурации. Характер распределения напряжений зависит от факторов разра-ботки: типа грунта, его физико-механических свойств, температуры, влажности, максимального тягового усилия трактора, скорости и глубины

СибАДИ

137

разработки мерзлого грунта. Представленная методика позволяет полу-чать различные конфигурации оптимальных форм контактных поверхно-стей рабочих органов в зависимости от вариации факторов разработки с точки зрения минимизации энергоемкости процесса разработки мерзлых грунтов.

Рис. 4.31. Конфигурация оптимальной формы рабочего органа рыхлителя для разработки мерзлого песчаного грунта с каменистыми включениями

влажностью 10−15% при температуре (– 5…– 8) ºС, глубине разработки 0,7−0,8 м, максимальном тяговом усилии 300 кН,

на первой передаче и скорости 0,69−0,75 м/с

Рис. 4.32. Конфигурация оптимальной формы рабочего органа рыхлителя для разработки мерзлого глинистого грунта влажностью 30 %

при температуре (– 3…– 5) º С, глубине разработки 1,0−1,2 м, максимальном тяговом усилии 250 кН, на первой передаче и скорости 0,75−0,83 м/с

На рис. 4.31, 4.32 приведены примеры рабочих органов землеройных ма-шин, полученных по представленной в главе методике оптимизации с уче-том различных факторов разработки мерзлых грунтов.

СибАДИ

138

4.4. Инвестиционная привлекательность исследований

Одним из основных этапов обоснования целесообразности внедре-ния любого нового проекта или технического решения является определе-ние их технико-экономических показателей и конструкторско-технологических параметров. В этом случае главным показателем являет-ся экономический эффект, определяющий разность в затратах на создание продукции до и после внедрения этих разработок. В качестве затрат пред-приятия выступают стоимость технологического оборудования и расход-ных материалов, оплата труда персонала, занятого в производственном процессе, техническом обслуживании и ремонте оборудования и другие.

Данная методика расчета экономического эффекта нашла широкое применение и активно используется как на предприятиях, так и в учебных заведениях, например, при расчетах экономической части выпускной ква-лификационной работы. Но она не отражает всей инвестиционной при-влекательности проектного решения из-за отсутствия в ней других нема-ловажных факторов, к которым относятся: экономическая ценность вы-пускаемой продукции, ее качество, безопасность производства работ и т.д. Например, для предприятий, занимающихся модернизацией техники и разработкой новых технических решений важно определить не только внутрисистемный экономический эффект, но и оценить влияние модерни-зации на стоимость и энергоемкость производства работ, на качество об-служивания и эксплуатационные затраты.

Согласно существующим понятиям [20] к услугам относятся все ви-ды труда, непосредственно связанные с изменением и преобразованием форм материи и явлений природы и производящие особую потребитель-ную стоимость, которая выражается в общественно полезной деятельно-сти самого труда. К услугам относят и те виды труда, которые предметно не овеществляются в продукте труда (например, связь, транспортные сис-темы, содержание автомобильных дорог).

Услуги представляют собой конкретную потребительную стоимость только в определенное время и в конкретном месте или направлении, что существенно ограничивает возможность их замены на рынке услуг. Про-дажа услуг – это фактически продажа самого процесса труда, поэтому ка-чество услуг определяется качеством самого процесса труда. Сфера услуг должна функционировать таким образом, чтобы полностью удовлетворять потребности экономики и общества с возможно малыми затратами.

Ценообразование на услуги имеет ряд специфических особенностей, отличающих его от ценообразования на товары. Главное свойство услуги – неосязаемость. Другими особенностями услуги являются: неотдели-мость от источника (при этом производство и потребление проходят од-

СибАДИ

139

новременно); невозможность хранения (особое значение имеет при воз-никновении «пиковых» нагрузок, когда необходимо предоставлять увели-ченный объем услуг, чем в обычные дни (часы) работы); непостоянство качества (во многом зависит от того, как, где и кто эту услугу произво-дит). Если приобретаемый товар всегда можно заменить на подобный, об-ладающий практически таким же набором свойств, то услуга, даже заме-няемая на равноценную, по условно определяемым свойствам неодинако-ва, даже если предоставляется одним и тем же производителем. Именно потому, что свойства услуги как товара индивидуальны, она может быть определена как специфическая сфера экономики.

Однако на сегодняшний день нет широко используемых количест-венных методов оценки качества услуг в связи с их особенностями. Под качеством услуги понимают совокупность свойств и характеристик услу-ги, которые придают ей способность удовлетворять потребности клиентов (в данном случае – экономики и отрасли региона). На удовлетворенность услугой оказывают влияние ее определенные характеристики, соответст-вующие потребностям, по которым проектируется процесс обслуживания. Для случая разработки проекта по модернизации техники с целью совер-шенствования процесса обслуживания какого-либо объекта, при оценке его эффективности целесообразно использовать методику [20], позво-ляющую провести сравнение нескольких вариантов на основе анализа ка-тегории «экономическая ценность».

Ценность – субъективно воспринимаемая полезность товара (услу-ги). Экономическая ценность – цена, которую потребитель считает целе-сообразным заплатить за данный товар или данную услугу с учетом цен-ности отличий (положительной, если имеются свойства, которые отлича-ют товар в лучшую сторону от товара-альтернативы, и отрицательной, ес-ли имеются свойства, которые отличают товар в худшую сторону).

Поэтому экономическая ценность будет выступать одновременно как главный инструмент политики и стратегии и как формализованное выра-жение идей, которые предприятие реализует в отрасли в форме конкрет-ных результатов, определяющих его будущие возможности и тенденции развития. В частности, повышение стоимости техники имеет принципи-альное значение для формирования амортизационного фонда в необходи-мых размерах в нормативные сроки службы с целью приобретения новой более совершенной техники с лучшими технико-эксплуатационными ха-рактеристиками. Отмеченные обстоятельства и будут определять нижний предел назначаемой цены.

Экономическая ценность выступает как потребительская ценность – максимальная цена, которая устанавливается с учетом выигрыша потре-

СибАДИ

140

бителя (абсолютной разницы между положительной и отрицательной цен-ностью отличий). Процедура расчета экономической ценности методом прямого сравнения включает несколько этапов:

- первый − определение цены или затрат, связанных с использовани-ем того блага (товара или технологии), которое потребитель склонен рас-сматривать как лучшую из реально доступных ему альтернатив (цены объекта-аналога). Объект-аналог должен иметь то же функциональное на-значение, полное квалификационное подобие и частичное конструктивно-логическое сходство с проектируемым объектом;

- второй − определение всех параметров, которые отличают проек-тируемый объект как в лучшую, так и в худшую сторону от объекта-альтернативы (объекта-аналога);

- третий − оценка ценности для потребителя различий в параметрах проектируемого объекта и объекта-альтернативы (аналога). На этом этапе производится оценка значимости отличий с позиции потребителя (покупа-теля). Назначаются коэффициенты значимости k3 (0≤ k3 ≤1) по каждому параметру или группе параметров;

- четвертый − определение общей ценности как произведения цены лучшей альтернативы (цены объекта-аналога) и коэффициентов значимо-сти отличий с позиции потребителя.

Тогда экономическая ценность (текущая стоимость машины) опре-деляется по формуле [20]:

,...ЦЦ 321аЭ nkkkk (4.149) где Ца – рыночная цена объекта-аналога; k'1, k’2, k’3, k’n –корректирующие коэффициенты, учитывающие отличия в значениях параметров оценивае-мых объекта и аналога. Причем, как видно из данных табл. 4.1, для срав-нения приняты не только количественные характеристики, но и целый ряд качественных, без учета которых определяемая ценность объекта была бы существенно занижена.

Поскольку по определению «экономическая ценность» − максималь-ная цена, устанавливаемая с учетом выигрыша потребителя, то при экс-пертной оценке можно исходить при назначении верхнего предела такой цены из понятия «спекулятивной» цены, когда новая продукция, обла-дающая значительными преимуществами перед аналогами, может быть продана на рынке единственным производителем по цене, в несколько раз превышающей цену объекта-аналога, при условии, что найдется хотя бы один потребитель, желающий приобрести эту «новинку» по назначенной цене. Если же на рынке будет не один, а несколько продавцов аналогич-ной продукции, то цена может оставаться еще некоторое время довольно высокой, но она уже не будет спекулятивной, а будет «рыночной» ценой.

СибАДИ

162

Таблица 4.1

Параметры качества и потребительские свой-

ства

Оцениваемая техника

Рыхлитель с немодернизированным наконечником

Рыхлитель с модернизированным наконечником Отличия со знаком

равенст-во (=)

плюс (+) ми-нус (−)

1 2 3 4 5

Количественные характеристики

1. Глубина рыхления,м

До 1, 0 До 1, 0 - -

2. Себестоимость из-готовления, руб.

900 - - 1700

3. Увеличение ресурсаиспользования, смена

3 - 3−4 -

Качественные характеристики

4. Производитель-ность, м3/смена

Интенсивный износ приводит к затуплению нако-нечника, увеличению энергоемкости разрыхления грунта и уменьшению глубины рыхления и произ-водительности

- Износостойкий наконечник позволяет поддерживать максимальное значение глубины рыхления -

5. Стоимость затрат напроведение сервисно-го обслуживания рых-лителя

Повышенный износ наконечников приводит к уве-личению количества замен наконечников зубьев рыхлителей, возрастанию себестоимости проведе-ния сервисного обслуживания рыхлителя

-

Износостойкий наконечник позволяет поддерживать максимальное значение глубины рыхления -

6. Использование дру-гих способов разра-ботки мерзлых грун-тов

Повышенный износ наконечников приводит к не-возможности использования рыхлителей на неко-торых видах мерзлых грунтов. В результате возни-кает необходимость в применении более дорого-стоящих видов разработки мерзлых грунтов

-

Высокая износостойкость рабочих орга-нов позволяет использовать статические рыхлители на более твердых грунтах -

141

СибАДИ

163

Окончание табл. 4.1.

1 2 3 4 5

7. Расход ТСМ и за-грязнение окружаю-щей среды

В результате снижения глубины рыхления грунта возникает необходимость в дополнительных про-ходах. Это приводит к дополнительному расходу ТСМ и, как следствие, к дополнительным загряз-няющим выбросам в атмосферу

-

Экономия ТСМ и снижение количества загрязняющих выбросов в атмосферу -

8.Внутрисменные про-стои машины

Интенсивный износ коронок приводит к частой их смене, что увеличивает внутрисменные простои техники -

Снижение общего количества внутри-сменных простоев во время ресурса ис-пользования коронки -

9. Общая стоимость иэнергоемкость рыхле-ния грунта

Интенсивный износ коронок приводит к уменьше-нию глубины рыхления, что снижает производи-тельность рыхлителя и увеличивает стоимость и энергоемкость производства работ

- Общая стоимость рыхления снижается, так как не требуются дополнительные проходы на участке разработки и глубина рыхления является постоянной величи-ной

-

10. Область примене-ния статических рых-лителей

Область применения рыхлителя ограничивается рядом существенных факторов: физико-механическими свойствами грунтов, глубиной их промерзания и др.

-

Абразивная износостойкость коронки зу-ба рыхлителя увеличивает область его применения, в том числе и для грунтов повышенной прочности и глубины про-мерзания

- 142

СибАДИ

143

Авторы разработки концепции «экономическая ценность» [20] отме-чают, что сегодня по многим качественным характеристикам отсутствуют средства и методы их перевода в количественно измеряемые параметры. То есть, в настоящее время имеются определенные трудности точного и достоверного определения экономической ценности, хотя при соответст-вующей постановке проблемы могут быть найдены адекватные способы ее решения.

Данная методика определения экономической ценности может быть применима и для модернизированной техники, которая будет являться не средством, а объектом оказания услуг. Для проведения сервисных услуг, например модернизированного рыхлителя, объектом оказания услуг явля-ется сам рыхлитель. Тогда услуги по обслуживанию машины напрямую будут связаны с корректирующим коэффициентом k2, учитывающим при эксплуатации новой техники предотвращение появления негативных си-туаций. Сравнение ведется по качественным характеристиками отличий [со знаком (−) и со знаком (+)] предложенного варианта с базовым (см. табл. 4.1).

В настоящее время предприятия значительную часть техники, рас-ходных материалов, запасных частей, сменных рабочих органов закупают за рубежом. Во-первых, это вызвано невысокой надежностью отечествен-ной техники и запасных частей и, во-вторых, российские производители не способны в развернутом виде показать инвестиционную привлекатель-ность своей продукции, эффективность ее использования в строительных процессах.

В качестве иллюстрации можно привести расчет инвестиционной привлекательности наконечников зубьев рыхлителей, одни из которых − базовые – прямолинейного профиля, изготовленные из стали Гатфильда, и вторые – модернизированные, криволинейного профиля.

Для рассматриваемого случая ,)ЦЦ(Ц 321даЭ kkk (4.150)

где Ца – рыночная цена базовой машины, Ца = 6 700 000 руб.; Цд – рыноч-ная стоимость модернизированного наконечника, Цд = 3297 руб.

Тогда определяемая экономическая ценность рыхлителя с модерни-зированным наконечником с учетом корректирующих коэффициентов

тыс.руб.7,890315,110,105,1)32976700000(ЦЭ Вывод. Представленный выше анализ количественной и качествен-

ной информации о результатах проведенных исследований позволяет рас-крыть их инвестиционную привлекательность и оценить эффективность использования с экономической точки зрения.

СибАДИ

144

Контрольные вопросы и задания

1. В чем заключается суть метода вариационного исчисления?2. Назовите алгоритм определения конфигурации оптимального про-

дольного профиля рабочего органа. 3. Изобразите схему сил, действующих на элементарную площадку

рабочего органа криволинейного профиля. 4. В чем заключается аналитическое решение задачи об оптимальной

форме продольного профиля лобовой поверхности рабочего органа? 5. Каковы ограничения целевой функции для определения конфигу-

рации оптимальной лобовой поверхности рабочего органа? 6. Что является основными параметрами качества и потребительских

свойств модернизированной землеройной машины с усовершенствован-ным рабочим органом?

СибАДИ

145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Активное освоение территорий Арктики и Севера России требует новых и нестандартных подходов к решению важной стратегической про-блемы повышения эффективности и качества работы землеройных и зем-леройно-транспортных машин. В настоящем учебном пособии изложены основные аспекты теоретических и экспериментальных исследований в области динамики разработки и разрушения мерзлых грунтов рабочими органами землеройных и землеройно-транспортных машин.

В книге приведено подробное описание порядка построения матема-тической модели процесса взаимодействия рабочего органа землеройной машины с мерзлым грунтом, методика оптимизации контактной поверх-ности инструмента современных рыхлителей и экскаваторов. Мерзлый грунт рассмотрен в качестве нестандартной пластически сжимаемой сре-ды. Приведены результаты регрессионного анализа графических кривых сжимаемости и их функциональных зависимостей для мерзлых глин, суг-линков, супесей и песка от различных температур их залегания и влажно-сти.

Задача оптимизации проектирования параметров рабочих органов решена при помощи методов вариационного исчисления.

СибАДИ

146

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Александров, В.М. Аналитические методы в контактных задачахтеории упругости / В.М. Александров. – М. : Просвещение, 2004. − 302 с.

2. Артемьев, К.А. Теория резания грунтов землеройно-транспортными машинами: учеб. пособие / К. А. Артемьев. – Омск : Ом-ПИ, 1989. − 80 с.

3. Баженов, В.А. Численные методы в механике / В.А. Баженов. −М. : Просвещение, 2004. − 564 с.

4. Баловнев, В. И. Моделирование и прогнозирование процессоввзаимодействия машин с многофазными средами: взаимодействие рабо-чих органов строительных, дорожных и коммунальных машин с грунтом и другими материалами / В. И. Баловнев ; Московский государственный ав-томобильно-дорожный институт (технический университет) (МАДИ-ТУ). − М., 2000. − 61 с.

5. Биргер, И.А. Расчёт на прочность деталей машин: справочник /И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. – М. : Машиностроение, 1993. – 640 с.

6. Ветров, Ю.А. Машины для земляных работ / Ю.А. Ветров. – Киев :Вища школа, 1981. – 346 с.

7. Волков, Д. П. Строительные машины / Д. П. Волков. − М. : Ассо-циация строительных ВУЗов, 2002. − 321 с.

8. Вялов, С. С. Реология мерзлых грунтов / С. С. Вялов, В. Н. Разбе-гин. − М. : Стройиздат, 2000. − 463 с.

9. Горячева, И.Г. Контактные задачи в трибологии / И.Г. Горячева. −М. : Машиностроение, 1988. − 252 с.

10. Домбровский, Н.Г. Строительные машины: в 2 ч. Ч. II /Н.Г. Домбровский. – М. : Высшая школа, 1984. – 224 с.

11. Ершов, Э.Д. Лабораторные методы исследования мерзлых пород /Э.Д. Ершов. − М. : Изд-во МГУ, 1984. − 146 с.

12. Завьялов, А.М. Основы теории взаимодействия рабочих органовдорожно-строительных машин со средой: дис… д-ра техн. наук / Завьялов Александр Михайлович. – Омск, 1999. − 328 с.

13. Зеленин, А. Н. Машины для земляных работ / А. Н. Зеленин,В.И. Баловнев, И. П. Керов. − М. : Машиностроение, 1974. – 420 с.

14. Крагельский, И. В. Основы расчетов на трение и износ /И. В. Крагельский, М.Н. Добычин, В.С. Комбалов. − М. : Наука, 1977. − 525 с.

15. Кузнецова, В.Н. Развитие научных основ взаимодействия кон-тактной поверхности рабочих органов землеройных машин с мерзлыми

СибАДИ

147

грунтами: дис. ... д-ра техн. наук: 05.05.04. / Кузнецова Виктория Никола-евна. − Омск, 2009. − 259 с.

16. Матвеев, Н.М. Дифференциальные уравнения / Н.М. Матвеев. –М. : Просвещение, 1988. – 256 с.

17. Махно, Д. Е. Ремонт и управление карьерными экскаваторами вусловиях низких температур / Д. Е. Махно. − Иркутский политехнический институт. − Иркутск : ИПИ, 1984. − 56 с.

18. Машины для земляных работ / под ред. Н. Г. Гаркави. − М. : Ма-шиностроение, 1982. − 476 с.

19. Никифоров, Ю.П. Теория и практика совершенствования рабочихорганов для разрушения мерзлых грунтов: дис… д-ра техн. наук / Ники-форов Юрий Петрович. – Тюмень, 1999. − 210 с.

20. Оценка бизнеса: учебник / под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федото-вой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2006. − 265 с.

21. Проников, А.С. Надежность машин / А.С. Проников. − М. : Ма-шиностроение, 1978. − 592 с.

22. Растегаев, И. К. Машины для вечномерзлых грунтов / И. К. Растега-ев. − М. : Машиностроение, 1986. − 215 с.

23. Рахматуллин, Х. А. Вопросы динамики грунтов / Х. А. Рахматул-лин. − М. : МГУ, 1964.

24. Рейш, А. К. Повышение износостойкости строительных и дорож-ных машин / А. К. Рейш. – М. : Машиностроение, 1986. − 181 с.

25. Роман, Л. Т. Механика мерзлых грунтов / Л. Т. Роман; МГУим. М. В. Ломоносова. Геологический факультет. − М. : Наука / Интерпе-риодика, 2002. − 425 с.

26. Сагомонян, А.Я. Проникание / А.Я. Сагомонян. − М. : Изд-воМГУ, 1974. − 231 с.

27. Соколовский, В.В. Статика сыпучей среды / В.В. Соколовский. −М. : Физматгиз, 1960. − 214 с.

28. Федоров, Д.И. Рабочие органы землеройных машин / Д.И. Федо-ров. – М. : Машиностроение, 1990. – 360 с.

29. Черкашин, В.А. Разработка мерзлых грунтов / В.А. Черкашин. −Л. : Стройиздат, 1977. – 215 с.

СибАДИ