Axiomas de Peano para Nat1

Def A (Axiomas de Peano para nat)

El conjunto de los número naturales nat, expresado en términos de 0y una función sucesor

, cumple los siguientes axiomas:at  atS : n → n

a   at0 ∈ n // es un elemento de nat0

b ∀n at | .n  at)( : n : S ∈ n // Si está en , su sucesor también lo están atn

c ∀n at | S.n  = )( : n :   / 0 // El no es sucesor de ningún número natural0

d ∀n at | S.n  S.m  n  )( : n =   :   = m // es S 1 − 1

e ∀A | 0 ∀n  | .n  )  A  nat)( : 2nat ∈ A ⋀ ( : A : S ∈ A :   =  

1 Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación - Universidad de los 

Andes)