aula dimensionamento de pavimentos

1

DIMENSIONAMENTO DE DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RODOVIPAVIMENTOS RODOVIÁÁRIOSRIOS

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍÍBABA

Departamento de Engenharia CivilDepartamento de Engenharia Civil

ÁÁrea de rea de GeotecniaGeotecnia e Transportese Transportes

Prof. Ricardo A. de MeloProf. Ricardo A. de Melo

1. IMPORTÂNCIA PARA 1. IMPORTÂNCIA PARA ECONOMIA MUNDIALECONOMIA MUNDIAL

�� O transporte terrestre O transporte terrestre éé o meio de o meio de transporte mais antigo no mundotransporte mais antigo no mundo

�� Transporte rodoviTransporte rodoviáário no Brasil:rio no Brasil:�� ResponsResponsáável por 65% do volume de carga vel por 65% do volume de carga

transportadatransportada�� 90% do transporte de passageiros90% do transporte de passageiros

�� O pavimento O pavimento éé usado na maioria dos usado na maioria dos meios de transportesmeios de transportes

1. Importância para Economia 1. Importância para Economia Mundial (cont.)Mundial (cont.)

�� Recursos gastos em obras rodoviRecursos gastos em obras rodoviááriasrias�� PaPaííses industrializados: US$ 100 bi/anoses industrializados: US$ 100 bi/ano�� PaPaííses em desenvolvimento: US$ 10bi/anoses em desenvolvimento: US$ 10bi/ano

�� Custo da infraCusto da infra--estrutura rodoviestrutura rodoviááriaria�� Rodovias vicinais: US$ 0,1 mi/kmRodovias vicinais: US$ 0,1 mi/km�� Rodovias mRodovias múúltiplas faixas: US$ 1 a 7 mi/kmltiplas faixas: US$ 1 a 7 mi/km

�� Rodovias pavimentadas no Brasil: Rodovias pavimentadas no Brasil: patrimônio rodovipatrimônio rodoviáário US$ 40 birio US$ 40 bi

Extensão das Vias PavimentadasExtensão das Vias Pavimentadas

País KM proporçãoE.U.A. 6.400.000 38,8Japão 1.160.000 7,0França 1.000.000 6,1Canadá 900.000 5,5Índia 750.000 4,5

México 320.000 1,9Brasil 165.000 1,0

2. PAVIMENTO 2. PAVIMENTO –– DEFINIDEFINIÇÇÃOÃO

�� Estrutura construEstrutura construíída acima do subda acima do sub--leito leito destinada a:destinada a:�� Suportar os esforSuportar os esforçços produzidos pelos veos produzidos pelos veíículosculos

�� Resistir Resistir àà passagem de vepassagem de veíículos (erosão e traculos (erosão e traçção) ão) sem desagregarsem desagregar

�� Resistir Resistir àà aaçção das intempão das intempééries: ries: áágua (lavagem), gua (lavagem), chuva e solchuva e sol

�� Proporcionar boas condiProporcionar boas condiçções de rolamento com ões de rolamento com conforto, seguranconforto, segurançça e economiaa e economia

2.1. Camadas do Pavimento2.1. Camadas do Pavimento

�� SubSub--leito:leito: éé o solo natural; terreno de o solo natural; terreno de fundafundaçção do pavimentoão do pavimento

�� SubSub--base:base: camada corretiva do camada corretiva do subleito, ou complementar subleito, ou complementar àà base, base, usada quando não seja aconselhusada quando não seja aconselháável vel construir diretamente sobre o leito construir diretamente sobre o leito obtido apobtido apóós a terraplenagems a terraplenagem

2

2.1. Camadas do Pavimento 2.1. Camadas do Pavimento (cont.)(cont.)

�� Base:Base: camada destinada a resistir e camada destinada a resistir e distribuir os esfordistribuir os esforçços verticais oriundos do os verticais oriundos do trtrááfego e sobre a qual se constrfego e sobre a qual se constróói o i o revestimentorevestimento

�� Capa ou revestimento:Capa ou revestimento: éé a camada que a camada que recebe o trrecebe o trááfego diretamente, devendo fego diretamente, devendo proporcionar o rolamento com seguranproporcionar o rolamento com segurançça e a e conforto e resistir os esforconforto e resistir os esforçços horizontais com os horizontais com durabilidadedurabilidade

2.2. Tipos de Pavimentos2.2. Tipos de Pavimentos

�� Pavimento rPavimento ríígidogido

�� Pavimento flexPavimento flexíívelvel

�� Pavimento compostoPavimento composto

�� Pavimento de asfaltoPavimento de asfalto

�� Pavimento de concretoPavimento de concreto

2.2. Tipos de Pavimentos (cont.)2.2. Tipos de Pavimentos (cont.)

Melhor definiMelhor definiçção: quanto ão: quanto àà funfunçção ão

estruturalestrutural

�� Pavimento rPavimento ríígidogido

�� Pavimento flexPavimento flexíívelvel

2.3. Se2.3. Seçção Transversalão TransversalPAVIMENTO FLEXÍVEL PAVIMENTO RÍGIDO

1 - Talude em aterro

2 - Terreno original3 - Sarjeta4 - Reforço do subleito5 - Acostamento6 - Sub-base

7 - Base8 - Revestimento

9 - Laje de Concreto

10 - Inclinação do corte

11 - Base do acostamento12 - Inclinação do revestimento

13 - Sub-leito14 - Estrutura do pavimento15 - Inclinação do acostamento16 - Faixa de tráfego17 - Plataforma de rolamento

18 - Plataforma

1

2

3 5

6

4

15

13

8

7 9

16

18

11 111410

12

17

Fonte: Takeda [2001]

3. DIMENSIONAMENTO DO 3. DIMENSIONAMENTO DO PAVIMENTOPAVIMENTO

�� Consiste na determinaConsiste na determinaçção de camadas ão de camadas (refor(reforçço de subo de sub--leito, subleito, sub--base, base e base, base e revestimento) de forma que as mesmas revestimento) de forma que as mesmas sejam suficientes para resistir, sejam suficientes para resistir, transmitir e distribuir as pressões transmitir e distribuir as pressões resultantes da passagem dos veresultantes da passagem dos veíículos culos do subleito, sem que o conjunto sofra do subleito, sem que o conjunto sofra ruptura, deformaruptura, deformaçções apreciões apreciááveis ou veis ou desgaste superficial excessivodesgaste superficial excessivo

Esquema de dimensionamentoEsquema de dimensionamento

q (pressão de contato)q (pressão de contato)

Q/2 (carga de roda)Q/2 (carga de roda)

PAVIMENTOPAVIMENTO

FundaFundaçção (subleito)ão (subleito)

3

3. Dimensionamento de 3. Dimensionamento de pavimento (cont.)pavimento (cont.)

�� NNúúmero de solicitamero de solicitaççõesões�� Cargas aplicadasCargas aplicadas

�� EstEstááticasticas�� RepetidasRepetidas

�� DeformaDeformaççõesões�� PermanentesPermanentes�� ElEláásticassticas

�� Fadiga dos materiaisFadiga dos materiais

4. HIST4. HISTÓÓRICORICO

�� BarberBarber: Resistência do solo : Resistência do solo àà ruptura ruptura local interessa no estudo da resistência local interessa no estudo da resistência de um pavimentode um pavimento

�� O. J. O. J. PorterPorter: Dimensionamento do : Dimensionamento do pavimento baseado no C.B.R.pavimento baseado no C.B.R.�� 60 anos de uso60 anos de uso�� CrCríítica: não htica: não háá correlacorrelaçção do ensaio com o ão do ensaio com o

comportamento dos materiais sob a acomportamento dos materiais sob a açção ão do trdo trááfegofego

4. Hist4. Históórico (cont.)rico (cont.)

�� Francis Francis HveemHveem (1942): avan(1942): avançço em relao em relaçção ao ão ao mméétodo de todo de PorterPorter�� ConsideraConsideraçção do trão do trááfego (vefego (veíículo padrão)culo padrão)�� HierarquizaHierarquizaçção dos materiais em funão dos materiais em funçção de um ão de um

material padrãomaterial padrão

�� Foster e Foster e AlvhinAlvhin (1962):(1962): ““novanova”” interpretainterpretaççãoãopara a influência do trpara a influência do trááfegofego

�� LivingstonLivingston: correlacionou o C.B.R. com o : correlacionou o C.B.R. com o ÍÍndice de Grupondice de Grupo


�� MMéétodos tetodos teóóricosricos�� Baseado na teoria da elasticidadeBaseado na teoria da elasticidade�� Desvantagem: determinaDesvantagem: determinaçção do mão do móódulo de dulo de

elasticidade dos soloselasticidade dos solos�� Teoria de Teoria de BoussinesqBoussinesq

�� Modelo de carga pontual agindo sobre um Modelo de carga pontual agindo sobre um espaespaçço semio semi--infinito, composto de material infinito, composto de material ideal (perfeitamente elideal (perfeitamente eláástico e obedece stico e obedece ààlei de lei de HookeHooke


�� BarberBarber e Palmer: conceito de espessura e Palmer: conceito de espessura equivalenteequivalente

�� IvanovIvanov: conceito de m: conceito de móódulo equivalentedulo equivalente�� BurmisterBurmister: solu: soluçção para um sistema de ão para um sistema de

duas camadasduas camadas�� AASHTO AASHTO RoadRoad TestTest

5. CRIT5. CRITÉÉRIO GERAL DE RIO GERAL DE DIMENSIONAMENTODIMENSIONAMENTO

�� ÁÁrea de contato pneurea de contato pneu--pavimento pode pavimento pode ser considerada circularser considerada circular

�� DistribuiDistribuiçção de pressões ão de pressões éé parabparabóólicalica�� Subleito recebe uma pressão inferior Subleito recebe uma pressão inferior àà

pressão de contatopressão de contato�� Importância da especificaImportância da especificaçção dos ão dos

materiaismateriais

4

SuperfSuperfíície circular de contatocie circular de contato

Q/2Q/2

qq

rr

rr

Pressão aplicada ao subleitoPressão aplicada ao subleito

Q/2 (carga de roda)Q/2 (carga de roda)

RevestimentoRevestimento

BaseBase

SubSub--basebase

SubleitoSubleito

5. Crit5. Critéério Geral de rio Geral de Dimensionamento (Cont.)Dimensionamento (Cont.)

�� A qualidade do material depende de A qualidade do material depende de que camada o mesmo se encontraque camada o mesmo se encontra

�� As condiAs condiçções climões climááticas influenciam o ticas influenciam o dimensionamento dos pavimentosdimensionamento dos pavimentos

�� O pavimento deve ter boas condiO pavimento deve ter boas condiçções ões de drenagemde drenagem


�� O grau de compactaO grau de compactaçção tem grande ão tem grande influência no comportamento do influência no comportamento do pavimentopavimento

�� A velocidade de aplicaA velocidade de aplicaçção das cargas ão das cargas tambtambéém pode ter influência no m pode ter influência no comportamento do pavimentocomportamento do pavimento

�� A manutenA manutençção do pavimento ão do pavimento ééimportante para seu comportamentoimportante para seu comportamento


�� O nO níível de servivel de serviçço que solicita o o que solicita o pavimento influi tambpavimento influi tambéém em seu m em seu comportamento, pois estcomportamento, pois estáá ligado ligado ààconstância de manobras com mudanconstância de manobras com mudançças as de direde direçção e variaão e variaçções em amplos ões em amplos limites de velocidadelimites de velocidade

6. DIMENSIONAMENTO DE 6. DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXPAVIMENTOS FLEXÍÍVEISVEIS

�� MMéétodos Emptodos Empííricosricos�� Que não empregam ensaios de resistência Que não empregam ensaios de resistência

dos solosdos solos�� Que empregam ensaios de resistência dos Que empregam ensaios de resistência dos

solossolos

�� MMéétodos Tetodos Teóóricosricos

5

MMÉÉTODOS EMPTODOS EMPÍÍRICOSRICOS

(Que não empregam ensaios de (Que não empregam ensaios de resistência dos solos)resistência dos solos)

7. M7. MÉÉTODO DO TODO DO ÍÍNDICE DE NDICE DE GRUPOGRUPO

�� Concebido por D. J. Concebido por D. J. SteeleSteele ((Bureau of Bureau of PublicPublic RoadsRoads))

�� MMéétodo emptodo empíírico baseado no rico baseado no ÍÍndice de ndice de Grupo (IG) em funGrupo (IG) em funçção de resultados:ão de resultados:�� Ensaio de Ensaio de granulometriagranulometria�� ÍÍndices Fndices Fíísicos (Limite de Liquidez e sicos (Limite de Liquidez e ÍÍndice ndice

de Plasticidade)de Plasticidade)�� 0 0 ≤≤ IG IG ≤≤ 2020

7.1. Limita7.1. Limitaçções do Mões do Méétodotodo

�� SSóó pesquisa as propriedades pesquisa as propriedades indesejindesejááveis da fraveis da fraçção fina do soloão fina do solo

�� Não diferencia o atrito interno do solo Não diferencia o atrito interno do solo devido devido àà frafraçção inerteão inerte

�� VariaVariaçções nos resultados dos ensaios ões nos resultados dos ensaios não oferece varianão oferece variaçção no cão no cáálculo do IGlculo do IG

7.2. Aplica7.2. Aplicaçções do Mões do Méétodotodo

�� Usado em prUsado em préé--dimensionamento, a dimensionamento, a partir de ensaios de caracterizapartir de ensaios de caracterizaçção, ão, visando dimensionamento e orvisando dimensionamento e orççamento amento do pavimentodo pavimento

�� CondiCondiçções para aplicaões para aplicaççãoão�� Drenagem eficienteDrenagem eficiente�� CompactaCompactaçção do subleito de acordo com as ão do subleito de acordo com as

especificaespecificaççõesões

7.3. C7.3. Cáálculo do IGlculo do IG�� IGIG = 0,2.= 0,2.aa + 0,005.+ 0,005.a.ca.c + 0,01.+ 0,01.b.db.d

�� aa = = pp –– 3535�� (se (se pp > 75 adota> 75 adota--se 75; se se 75; se pp < 35 adota< 35 adota--se 35)se 35)

�� bb = = pp –– 1515�� (se (se pp > 55 adota> 55 adota--se 55; se se 55; se pp < 15 adota< 15 adota--se 15)se 15)

�� cc = = LLLL –– 4040�� (se (se LLLL > 60 adota> 60 adota--se 60; se se 60; se LLLL < 40 adota< 40 adota--se 40)se 40)

�� dd = = IPIP –– 1010�� (se (se IPIP > 30 adota> 30 adota--se 30; se se 30; se IPIP < 10 adota< 10 adota--se 10)se 10)�� p: porcentagem que passa na peneira np: porcentagem que passa na peneira no.o. 200; LL: Limite 200; LL: Limite

de Liquidez e; IP: de Liquidez e; IP: ÍÍndice de Plasticidadendice de Plasticidade

7.4. Dimensionamento pelo 7.4. Dimensionamento pelo MMéétodo do IGtodo do IG

�� Subleito: o IG calculado dSubleito: o IG calculado dáá as condias condiçções do ões do terreno de fundaterreno de fundaççãoão

�� TrTrááfego (representado pelo VDM de vefego (representado pelo VDM de veíículos culos comerciais)comerciais)�� Ano mAno méédio do perdio do perííodo de projetoodo de projeto�� Taxa de crescimento linearTaxa de crescimento linear�� ClassificaClassificaççãoão

�� TrTrááfego leve: menos de 50 fego leve: menos de 50 veicveic. com./dia. com./dia�� TrTrááfego mfego méédio: entre 50 e 300 dio: entre 50 e 300 veicveic. com./dia. com./dia�� TrTrááfego pesado: mais de 300 fego pesado: mais de 300 veicveic. com./dia. com./dia

6

Curvas de dimensionamentoCurvas de dimensionamento

0 10 200 10 20 30 4030 40 50 6050 60Espessura (cm) Espessura (cm)

2020

1515

1010

55

00

2020

1515

1010

55

00

ÍÍ ndi

ce d

e G

rupo

do

Subl

eito

ndi

ce d

e G

rupo

do

Subl

eito

EE AA BB CC DD

Curvas de dimensionamento: Curvas de dimensionamento: definidefiniççãoão�� Curva ACurva A: espessura necess: espessura necessáária de subria de sub--basebase�� Curva BCurva B: espessura total; Tr: espessura total; Trááfego levefego leve�� Curva CCurva C: espessura total; Tr: espessura total; Trááfego mfego méédiodio�� Curva DCurva D: espessura total; Tr: espessura total; Trááfego pesadofego pesado

�� ee: espessura total do pavimento (: espessura total do pavimento (ee11 + + ee22 + + ee33))�� ee11: espessura do revestimento: espessura do revestimento�� ee22: espessura da base: espessura da base�� ee33: espessura da sub: espessura da sub--basebase

�� Curva ECurva E: espessura adicional de base que : espessura adicional de base que pode substituir a subpode substituir a sub--base dada pela curva Abase dada pela curva A

Procedimento de Procedimento de dimensionamentodimensionamento

1)1) Entrar com valor de IG na curva A e obter a Entrar com valor de IG na curva A e obter a espessura de subespessura de sub--base (base (ee33))

2)2) Entrar com IG nas curvas B, C ou D (funEntrar com IG nas curvas B, C ou D (funçção ão do trdo trááfego) para obter espessura total (fego) para obter espessura total (ee))

3)3) Calcular: Calcular: ee11 + + ee22 = = ee –– ee33

4)4) Adotar Adotar ee11 e calcular e calcular ee22 = (= (ee11 + + ee22) ) –– ee11

5)5) Se for viSe for viáável, substituir subvel, substituir sub--base por base base por base complementar (complementar (ee22’’) usando a curva E e ) usando a curva E e alterar alterar ee22 + + ee33 por por ee22 + + ee22´́

8. M8. MÉÉTODO DO HIGHWAY TODO DO HIGHWAY RESEARCH BOARDRESEARCH BOARD

�� Baseado em resultados dos ensaios de Baseado em resultados dos ensaios de caracterizacaracterizaçção: Limite de Liquidez, ão: Limite de Liquidez, Limite de Plasticidade e Limite de Plasticidade e GranulometriaGranulometria

�� Propõe espessuras e materiais das Propõe espessuras e materiais das camadas de acordos com grupos de camadas de acordos com grupos de solos da classificasolos da classificaççãoão�� Solos granulares: ASolos granulares: A--1, A1, A--2 e A2 e A--33�� Solos finos: ASolos finos: A--4, A4, A--5, A5, A--6 e A6 e A--77

8. M8. Méétodo do HRB (cont.)todo do HRB (cont.)

Grupo A-4 A-5 A-6 A-7de solo

A-4-7 A-5-7Camada

Revestimento 5 5 5 5Base 20 20 20 20

Sub-base 5 a 40 10 a 40 0 a 34 0 a 35Total 30 a 65 35 a 65 25 a 60 25 a 65

Espessura (cm)

Grupo A-1-b A-1-a A-1-b A-2-bde solo não não A-3

plástico plástico plástico plásticoCamada

Revestimento 5 5 5 5 5Base 0 13 13 15 20

Sub-base 0 0 a 30 0 0 0 a 30Total 5 18 a 48 18 20 20 a 50

Espessura (cm)

Valores variValores variááveis da subveis da sub--basebase

�� Dependem da profundidade do lenDependem da profundidade do lenççolol�� Solos de subleito ASolos de subleito A--11--1 e A1 e A--22--bb

�� LenLenççol a mais de 2m de profundidade: não hol a mais de 2m de profundidade: não háánecessidade de subnecessidade de sub--basebase

�� LenLenççol acima de 2m: usar base de ol acima de 2m: usar base de solosolo--cimentocimento

�� Subleitos com solos ASubleitos com solos A--4, A4, A--44--7, A7, A--5 e A5 e A--66�� LenLenççol com mais de 1m de profundidade: usar ol com mais de 1m de profundidade: usar

espessura mespessura míínimanima�� LenLenççol a menos de 1m de profundidade: usar ol a menos de 1m de profundidade: usar

espessura mespessura mááximaxima

7

Base de soloBase de solo--cimentocimento

1515AA--4, A4, A--44--7, A7, A--5, A5, A--55--7, A7, A--6 e A6 e A--77

1313AA--11--a, Aa, A--22--a, Aa, A--22--b e Ab e A--33

00AA--11--b não plb não pláásticostico

Espessura Espessura (cm)(cm)

Grupo de soloGrupo de solo

Valores variValores variááveis da subveis da sub--basebase

�� Subleitos com solos ASubleitos com solos A--6 e A6 e A--77�� LenLenççol a mais de 2m de profundidade: não ol a mais de 2m de profundidade: não

hháá necessidade de subnecessidade de sub--basebase�� LenLenççol a menos de 2m de profundidade: ol a menos de 2m de profundidade:

usar espessura musar espessura mááximaxima�� Solos ASolos A--2 e A2 e A--33

�� Misturar com aglutinantes (asfalto ou Misturar com aglutinantes (asfalto ou argila) atargila) atéé uma espessura de 30cm uma espessura de 30cm (melhoria das condi(melhoria das condiçções de estabilidade)ões de estabilidade)

8. M8. Méétodo do HRB (cont.)todo do HRB (cont.)

�� Não Não éé adequado para projeto de adequado para projeto de rodovias de grande intensidade de rodovias de grande intensidade de trtrááfegofego

�� Deve ser usado em prDeve ser usado em préé--dimensionamento de pavimentos em dimensionamento de pavimentos em fase de antefase de ante--projeto (determinaprojeto (determinaçção das ão das espessuras das camadas)espessuras das camadas)

MMÉÉTODOS EMPTODOS EMPÍÍRICOSRICOS

(Que empregam ensaios de (Que empregam ensaios de resistência dos solos)resistência dos solos)

9. M9. MÉÉTODO C. B. R.TODO C. B. R.

�� Baseado no ensaio de penetraBaseado no ensaio de penetraçção de por O. ão de por O. J. J. PorterPorter (Calif(Califóórnia, 1939)rnia, 1939)

�� Um dos mUm dos méétodos de dimensionamento de todos de dimensionamento de pavimento mais conhecidos no mundopavimento mais conhecidos no mundo

�� Serve de parâmetro da qualidade do subleito Serve de parâmetro da qualidade do subleito (C.B.R.) para outros m(C.B.R.) para outros méétodostodos

�� Destinado a dimensionar pavimento flexDestinado a dimensionar pavimento flexíível e vel e pavimento rpavimento ríígido (correlagido (correlaçção do recalque do ão do recalque do subleito com C.B.R.)subleito com C.B.R.)

9.1. Proposta Original de 9.1. Proposta Original de PorterPorter

�� Uso do C.B.R. para avaliar o comportamento, Uso do C.B.R. para avaliar o comportamento, sob asob açção do trão do trááfego, de materiais granulares fego, de materiais granulares usados em camadas de pavimentosusados em camadas de pavimentos

�� ApApóós, foram correlacionados C.B.R. do s, foram correlacionados C.B.R. do subleito, intensidade de trsubleito, intensidade de trááfego e espessuras fego e espessuras mmíínimas necessnimas necessáárias do pavimentorias do pavimento�� ClassificaClassificaçção de trão de trááfego em leve e pesadofego em leve e pesado�� Carga legal mCarga legal mááxima permitida na xima permitida na éépoca: 18.000 poca: 18.000

libras por eixo simpleslibras por eixo simples

8

Curvas originais de O. J. Curvas originais de O. J. PorterPorter

0 3 60 3 6 99 12 15 18 21 2412 15 18 21 24Espessura do pavimento (pol.) Espessura do pavimento (pol.)

7070

6060

5050

4040

3030

2020

1010

00

C.B

.R. (

%)

C.B

.R. (

%)



7070

6060

5050

4040

3030

2020

1010

00

C.B

.R. (

%)

C.B

.R. (

%)

B (trB (trááfego leve)fego leve)



7070

6060

5050

4040

3030

2020

1010

00

C.B

.R. (

%)

C.B

.R. (

%)

A (trA (trááfego pesado)fego pesado)

B (trB (trááfego leve)fego leve)

9.2. Modifica9.2. Modificaçções do U.S. ões do U.S. CorpsCorpsof of EngineersEngineers

�� 22a.a. Guerra MundialGuerra Mundial: Francis : Francis HveemHveem (1942) faz (1942) faz modificamodificaçções para dimensionar pavimentos ões para dimensionar pavimentos de aeroportosde aeroportos�� Escolha de mEscolha de méétodo de rtodo de ráápida execupida execuççãoão�� Equipamento não sofisticadoEquipamento não sofisticado�� AplicaAplicaçção no canteiro de obrasão no canteiro de obras�� Densidades obtidas semelhantes as exigidas em Densidades obtidas semelhantes as exigidas em

campocampo�� O mO méétodo de todo de PorterPorter atendia a essas exigências!!!atendia a essas exigências!!!

9.2. Modifica9.2. Modificaçções do U.S. ões do U.S. CorpsCorpsof of EngineersEngineers (cont.)(cont.)

�� As curvas de As curvas de PorterPorter foram substituforam substituíídas das por novas curvaspor novas curvas

�� As cargas de roda para aeronaves As cargas de roda para aeronaves variavam de 4.000 a 70.000 librasvariavam de 4.000 a 70.000 libras

�� AdoAdoçção de um novo nome: Mão de um novo nome: Méétodo do todo do U.S. U.S. CorpsCorps of of EngineersEngineers

ÁÁbaco para dimensionamento de baco para dimensionamento de pavimentos de aeroportospavimentos de aeroportos

Esp

essu

ra d

o pa

vim

ento

(po

l.)E

spes

sura

do

pavi

men

to (

pol.)

33 44 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10020 30 40 50 60 70 80 90 100C.B.R. (%) C.B.R. (%)

00

1010

2020

3030

4040

5050

6060

4.000 4.000 lblb

8.000 8.000 lblb

12.000 12.000 lblb

25.000 25.000 lblb

40.000 40.000 lblb

70.000 70.000 lblb

9

9.3. Adapta9.3. Adaptaçções para Rodoviasões para Rodovias

�� Grande Grande ““boomboom”” da pavimentada pavimentaçção em ão em vváários parios paííses apses apóós a 2a. Guerras a 2a. Guerra

�� As curvas propostas para aeroportos As curvas propostas para aeroportos foram adaptadas para rodoviasforam adaptadas para rodovias

�� AdaptaAdaptaçção das cargas de roda:ão das cargas de roda:�� 7.000 7.000 lblb/roda: tr/roda: trááfego levefego leve�� 9.000 9.000 lblb/roda: tr/roda: trááfego mfego méédiodio�� 12.000 12.000 lblb/roda: tr/roda: trááfego pesadofego pesado

Curvas para dimensionamento Curvas para dimensionamento de rodoviasde rodovias

11 22 33 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 74 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000 80 90 100C.B.R. (%) C.B.R. (%)

00

1010

2020

3030

4040

5050

6060

3.200 kg/roda3.200 kg/roda



Esp

essu

ra d

o pa

vim

ento

(cm

)E

spes

sura

do

pavi

men

to (

cm)

9.4. Procedimento de 9.4. Procedimento de DimensionamentoDimensionamento1)1) Entrar com C.B.R. do subleito, traEntrar com C.B.R. do subleito, traççar ar

vertical atvertical atéé encontrar curva que encontrar curva que corresponde ao trcorresponde ao trááfego, trafego, traççar horizontal e ar horizontal e definir espessura totaldefinir espessura total

2)2) Com C.B.R. obter na mesma curva a Com C.B.R. obter na mesma curva a espessura do pavimento acima da subespessura do pavimento acima da sub--basebase

3)3) EspecificaEspecificaçções DNER:ões DNER:�� SubSub--base: C.B.R. >= 20%base: C.B.R. >= 20%�� Base: C.B.R. 80% (trBase: C.B.R. 80% (trááfego pesado); 60% fego pesado); 60%

(tr(trááfego mfego méédio) e 40% (trdio) e 40% (trááfego leve)fego leve)

9.3. Condi9.3. Condiçções para uso dos ões para uso dos áábacosbacos

�� Sistema de drenagem deve ser eficienteSistema de drenagem deve ser eficiente�� CompactaCompactaçção do subleito e das ão do subleito e das

camadas de acordo com especificacamadas de acordo com especificaççõesões�� No Brasil, a carga mNo Brasil, a carga mááxima por eixo xima por eixo

simples simples éé 10 t, da10 t, daíí admitir a curva que admitir a curva que corresponde corresponde àà carga de roda de 5,5 tcarga de roda de 5,5 t�� Valores menores apenas em vias de baixo Valores menores apenas em vias de baixo

volume de trvolume de trááfego comercialfego comercial

10. M10. MÉÉTODO DO DNERTODO DO DNER

�� Proposto por Proposto por MurilloMurillo Lopes de Souza Lopes de Souza com base:com base:�� ““Design Design ofof FlexibleFlexible PavementsPavements ConsideringConsidering

MixedMixed LoadsLoads andand TrafficTraffic VolumeVolume”” de W. J. de W. J. TurnbullTurnbull, , C. R.C. R. Foster e R. G. Foster e R. G. AhvlinAhvlin do do Grupo de Engenheiros do ExGrupo de Engenheiros do Exéército dos rcito dos E.U.A.E.U.A.

�� Resultados obtidos do Resultados obtidos do ““AASHO AASHO RoadRoad TestTest””

10.1. Subleito10.1. Subleito

�� ÍÍndice de Suporte (IS)ndice de Suporte (IS)

�� ISISIGIG: : ÍÍndice de Suporte derivado do IG (ndice de Suporte derivado do IG (tabelatabela))�� ISISCBRCBR: : ÍÍndice de Suporte derivado do CBR (= CBR)ndice de Suporte derivado do CBR (= CBR)�� CondiCondiçção: Se IS ão: Se IS ≥≥ C.B.R., adotar o valor do C.B.R.C.B.R., adotar o valor do C.B.R.�� Em caso de anteprojeto, podeEm caso de anteprojeto, pode--se adotar IS = ISse adotar IS = ISIGIG

quando não se dispõe de resultados do C.B.R. quando não se dispõe de resultados do C.B.R.

2

)(CBRIG

ISISIS

+=

10

Valores de ISValores de ISIGIG em funem funçção de IGão de IG

96

105

124

133

152

181

200

Índice deSuporte (ISIG)

Índice deGrupo (IG)

Índice deSuporte (ISIG)

Índice deGrupo (IG)

218 a 20

315 a 17

413 a 14

511 a 12

69 a 10

78

87

10.1. Subleito (cont.)10.1. Subleito (cont.)

�� Em suma, três alternativas para se Em suma, três alternativas para se obter a capacidade de suporte do obter a capacidade de suporte do subleitosubleito�� C.B.R. ou ISC.B.R. ou ISC.B.R.C.B.R.

�� ISIS�� ISISIGIG

10.2. Especifica10.2. Especificaçções para ões para Materiais das CamadasMateriais das Camadas

�� CompactaCompactaçção das camadas deve ser ão das camadas deve ser superior a 100% (valor estatsuperior a 100% (valor estatíístico)stico)

�� SubleitoSubleito�� CBR CBR ≥≥ 2%2%�� Expansão Expansão ≤≤ 2%2%

�� ReforReforçço do subleitoo do subleito�� CBRCBRsubleitosubleito < < CBRCBRreforreforççoo < 20%< 20%�� Expansão Expansão ≤≤ 1%1%

10.2. Especifica10.2. Especificaçções para ões para Materiais das Camadas (cont.)Materiais das Camadas (cont.)

�� SubSub--basebase�� CBR CBR ≥≥ 20%20%�� Expansão Expansão ≤≤ 1%1%

�� BaseBase�� CBR CBR ≥≥ 80%80%�� Expansão Expansão ≤≤ 0,5%0,5%�� Limite de Liquidez Limite de Liquidez ≤≤ 25%25%�� ÍÍndice de plasticidade ndice de plasticidade ≤≤ 6%6%

10.2. Especifica10.2. Especificaçções para ões para Materiais das Camadas (cont.)Materiais das Camadas (cont.)

�� Base (cont.)Base (cont.)�� Se LL > 25% e/ou IP > 5, o material pode Se LL > 25% e/ou IP > 5, o material pode

ser empregado desde que Equivalente ser empregado desde que Equivalente areia > 30%areia > 30%

�� N N ≤≤ 5.105.1066, no per, no perííodo de projeto, podeodo de projeto, pode--se se empregar materiais com empregar materiais com CBR CBR ≥≥ 60% e 60% e ggranulometriaranulometria com faixas Ecom faixas E ee FF

GranulometriaGranulometria para basepara baseTipos

A B C D E FPeneiras

2" 100 100 - - - - ±71" - 75-90 100 100 100 100 ±7

38" 30-65 40-75 50-85 60-100 - - ±7no 4 25-55 30-60 35-65 50-85 55-100 70-100 ±5

no 10 15-40 20-45 25-50 40-70 40-100 55-100 ±5no 40 8-20 15-30 15-30 25-45 20-50 30-70 ±2

no 200 2-8 5-15 5-16 10-25 6-20 8-25 ±2

Para N > 5 x 106 Para N ≤ 5 x 106

Tolerâncias% em peso passando

11

GranulometriaGranulometria para basepara base

�� A fraA fraçção que passa na peneira no. 200 ão que passa na peneira no. 200 deve ser inferior a 2/3 da fradeve ser inferior a 2/3 da fraçção que ão que passa na peneira no. 40passa na peneira no. 40

�� A fraA fraçção graão graúúda deve apresentar um da deve apresentar um desgaste desgaste LosLos Angeles igual ou inferior a Angeles igual ou inferior a 50% (aceita50% (aceita--se valores maiores, desde se valores maiores, desde que o material seja conhecido)que o material seja conhecido)

10.3. Tr10.3. Trááfegofego

�� NNúúmero equivalente de operamero equivalente de operaçções de eixo ões de eixo padrão durante o perpadrão durante o perííodo de projetoodo de projeto

N = 365.N = 365.VVmm.P.FC.FE.FR.P.FC.FE.FR�� VVmm: volume di: volume diáário mrio méédio no sentido mais dio no sentido mais

solicitado, no ano msolicitado, no ano méédio do perdio do perííodo de projetoodo de projeto�� P: perP: perííodo de projeto ou vida odo de projeto ou vida úútil (anos)til (anos)�� FC: fator de cargaFC: fator de carga�� FE: fator de eixoFE: fator de eixo�� FV: fator de veFV: fator de veíículo (= FC.FE)culo (= FC.FE)�� FR: fator climFR: fator climáático regionaltico regional

10.3.1. C10.3.1. Cáálculo de lculo de VVmm

�� Baseado em sBaseado em sééries histries históóricas da via a ser ricas da via a ser pavimentada, ou da contribuipavimentada, ou da contribuiçção de vias ão de vias existentes que atendem existentes que atendem àà mesma ligamesma ligaççãoão

�� Previsões de crescimento do trPrevisões de crescimento do trááfegofego�� Taxa de crescimento linearTaxa de crescimento linear�� Taxa de crescimento geomTaxa de crescimento geoméétrico (ou exponencial)trico (ou exponencial)�� SSééries histries históóricas ou adoricas ou adoçção de taxa de 5% ao ano ão de taxa de 5% ao ano

(quando não se dispuser de fonte confi(quando não se dispuser de fonte confiáável)vel)

a.1) Volume de tra.1) Volume de trááfego: cfego: cáálculo lculo pela taxa de crescimento linearpela taxa de crescimento linear

�� TrTrááfego atual fego atual

�� VV00: : TrTrááfego no sentido mais solicitado (ano fego no sentido mais solicitado (ano zero)zero)

�� TDMTDM00: Tr: Trááfego difego diáário mrio méédio no ano zerodio no ano zero�� D: Porcentagem do trD: Porcentagem do trááfego no sentido fego no sentido

mais solicitadomais solicitado

( )100

00

DTDMV

⋅=


�� Volume do trVolume do trááfego no primeiro anofego no primeiro ano

�� VV11: Tr: Trááfego no primeiro ano de operafego no primeiro ano de operaççãoão�� ttcc: Tempo de constru: Tempo de construççãoão�� i: Taxa de crescimento lineari: Taxa de crescimento linear

⋅+⋅=100

101

itVV

c

�� Volume do trVolume do trááfego no fego no úúltimo anoltimo ano

�� VVPP: Tr: Trááfego no fego no úúltimo ano de projetoltimo ano de projeto�� P: PerP: Perííodo de projetoodo de projeto�� i: Taxa de crescimento lineari: Taxa de crescimento linear


⋅+⋅=100

11

iPVV

P

12


�� VVmm: Volume di: Volume diáário mrio méédio no sentido dio no sentido mais solicitado, no ano mmais solicitado, no ano méédio do dio do perperííodo de projetoodo de projeto

�� VV11: Tr: Trááfego no primeiro anofego no primeiro ano�� VVPP: Tr: Trááfego no fego no úúltimo ano de projetoltimo ano de projeto

( )2

1 P

m

VVV

+=


�� Volume total de trVolume total de trááfego no sentido mais fego no sentido mais solicitado para o persolicitado para o perííodo de projeto, odo de projeto, VVtt

PVVmt⋅⋅= 365

b.1) Cb.1) Cáálculo do volume: taxa de lculo do volume: taxa de crescimento geomcrescimento geoméétricotrico

�� A curva representativa do crescimento A curva representativa do crescimento de trde trááfego fego éé uma paruma paráábolabola�� CCáálculo de lculo de VV00 (idem ao anterior)(idem ao anterior)�� Taxa de crescimento, Taxa de crescimento, ii�� Tempo de construTempo de construçção, ão, ttcc

ct

iVV

+⋅=100

101

b.2) Cb.2) Cáálculo do volume: taxa de lculo do volume: taxa de crescimento geomcrescimento geoméétricotrico

�� Volume total no sentido dominante para Volume total no sentido dominante para o pero perííodo de projetoodo de projeto

−

+

⋅⋅=

100

1100

1

365 1i

i

VV

P

t

10.3.2. C10.3.2. Cáálculo do fator de cargalculo do fator de carga

�� Baseado na equivalência de operaBaseado na equivalência de operaççõesões�� NNúúmero que correlaciona o efeito de mero que correlaciona o efeito de

uma passagem de determinado veuma passagem de determinado veíículo culo sobre o pavimento com o efeito sobre o pavimento com o efeito provocado pela passagem de um provocado pela passagem de um veveíículo padrãoculo padrão

�� VeVeíículo padrão: 8,20 culo padrão: 8,20 tftf por eixo simplespor eixo simples

Fator de equivalência de Fator de equivalência de operaoperaçções: eixo simplesões: eixo simples

EIXO SIMPLES

0

2

46

8

10

12

1416

18

20

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Fator de equivalência de operações

Car

ga p

or e

ixo

(tf)

13


EIXO SIMPLES

0

2

46

8

10

12

1416

18

20

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000


Car

ga p

or e

ixo

(tf)

< 1

Eixo padrão


EIXO SIMPLES

0

2

46

8

10

12

1416

18

20

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000


Car

ga p

or e

ixo

(tf)

>1

Eixo padrão


EIXO SIMPLES

0

2

46

8

10

12

1416

18

20

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000


Car

ga p

or e

ixo

(tf)

automóveis


EIXO SIMPLES

0

2

46

8

10

12

1416

18

20

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000


Car

ga p

or e

ixo

(tf)

0,05

automóveis

Fator de equivalência de Fator de equivalência de operaoperaçções: eixo ões: eixo tandemtandem

EIXO TANDEM

02468

1012141618202224262830

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000


Car

ga p

or e

ixo

(tf)

triplo duplo

10.3.2. Fator de carga (cont.)10.3.2. Fator de carga (cont.)

�� Para obter a equivalência de uma dada Para obter a equivalência de uma dada carga por eixo, multiplicacarga por eixo, multiplica--se o fator de se o fator de equivalência pelo volume de veequivalência pelo volume de veíículosculos

�� A soma dos produtos de todos os A soma dos produtos de todos os veveíículos que trafegarão pela via dculos que trafegarão pela via dáá a a equivalência entre os trequivalência entre os trááfegos real e fegos real e termos de vetermos de veíículo padrãoculo padrão

�� Na falta de dados, adotar FC = 1,70Na falta de dados, adotar FC = 1,70

14

10.3.3. C10.3.3. Cáálculo do fator de eixolculo do fator de eixo

�� Fator que transforma o trFator que transforma o trááfego em nfego em núúmero mero de vede veíículos padrão no sentido dominante em culos padrão no sentido dominante em nnúúmero de passagens de eixos equivalentesmero de passagens de eixos equivalentes

�� FEFE = (= (pp22/100).2 + (/100).2 + (pp33/100).3 + ... + (/100).3 + ... + (ppnn/100)./100).nn�� pp22: porcentagem de ve: porcentagem de veíículos de 2 eixosculos de 2 eixos�� pp33: porcentagem de ve: porcentagem de veíículos de 3 eixosculos de 3 eixos�� ppnn: porcentagem de ve: porcentagem de veíículos de n eixosculos de n eixos

�� Na falta de dados adotar FE = 2,07Na falta de dados adotar FE = 2,07

10.3.4. C10.3.4. Cáálculo do fator de lculo do fator de veveíículoculo

�� Fator que transforma o trFator que transforma o trááfego real, no fego real, no sentido dominante, no persentido dominante, no perííodo de odo de projeto, em trprojeto, em trááfego equivalente de fego equivalente de eixos padrãoeixos padrão

�� FVFVtt = {= {ΣΣppii..FVFVii}}/100/100�� FVFVtt : Fator de ve: Fator de veíículo totalculo total�� ppi i : Porcentagem do ve: Porcentagem do veíículo no trculo no trááfegofego�� FVFVii: Fator de ve: Fator de veíículo relativo ao veculo relativo ao veíículo iculo i

Valores de FV para anteprojetosValores de FV para anteprojetos

3,73,720208080

4,74,730307070

5,85,840406060

6,86,850505050

FVFVCaminhões Caminhões pesados, %pesados, %

Caminhões Caminhões mméédios, %dios, %

Capacidade de rodoviasCapacidade de rodovias

31.00031.00016.05016.0504.8004.800202034.00034.00017.50017.5005.2005.2001010

37.50037.50019.25019.2505.7505.75000

Rodovia urbana Rodovia urbana com 4 faixascom 4 faixas

Rodovia rural Rodovia rural com 4 faixascom 4 faixas

Rodovia rural Rodovia rural com 2 faixascom 2 faixas

VeVeíículos culos comerciais, %comerciais, %

sentidos)sentidos)VDM (doisVDM (doisCapacidade Capacidade ––

10.3.4. C10.3.4. Cáálculo do fator climlculo do fator climáático tico regionalregional

�� Fator que considera variaFator que considera variaçções de umidade dos ões de umidade dos materiais durante os meses do ano, o que implica em materiais durante os meses do ano, o que implica em variavariaçções da capacidade de suporteões da capacidade de suporte

�� FR = (mFR = (mss/12)./12).FRFRss + (+ (mmcc /12)./12).FRFRcc + (m+ (mtt /12)./12).FRFRtt�� FR: Fator climFR: Fator climáático regionaltico regional�� mmss: N: Núúmero de meses de seca, no anomero de meses de seca, no ano�� mmcc: N: Núúmero de meses de chuva, no anomero de meses de chuva, no ano�� mmtt: N: Núúmero de meses de clima temperado, no anomero de meses de clima temperado, no ano�� FRFRss: Fator regional para meses de seca: Fator regional para meses de seca�� FRFRcc: Fator regional para meses de chuva: Fator regional para meses de chuva�� FRFRtt: Fator regional para meses de clima temperado: Fator regional para meses de clima temperado

10.4. Simbologia das Camadas10.4. Simbologia das Camadas

RR

BB

hh2020

hhnn

RRHH2020

HHmm

HHnn

RevestimentoRevestimento

Base: CBR Base: CBR ≥≥≥≥≥≥≥≥ 6060

SubSub--base: IS = 20base: IS = 20ReforReforçço de o de subleito: IS = nsubleito: IS = n

Subleito: IS = mSubleito: IS = m

15

10.5. 10.5. ÁÁbacos de Dimensionamentobacos de Dimensionamento

�� Em funEm funçção dos ão dos ÍÍndices de Suporte de ndices de Suporte de subleito, reforsubleito, reforçço do subleito e subo do subleito e sub--base, base, obtobtéémm--se espessuras necessse espessuras necessáárias acima rias acima das camadas (primeira aproximadas camadas (primeira aproximaçção) ão) com com áábacosbacos�� Qualidade dos materiais não consideradaQualidade dos materiais não considerada�� Mesmo comportamento estrutural, ou seja, Mesmo comportamento estrutural, ou seja,

coeficiente de equivalência estrutural coeficiente de equivalência estrutural KK = 1= 1

10.5. 10.5. ÁÁbacos de bacos de dimensionamento (cont.)dimensionamento (cont.)

�� Subleito:Subleito: IS = m; TrIS = m; Trááfego: N fego: N →→ áábaco baco →→HHmm

�� ReforReforçço do subleito:o do subleito: IS = n; TrIS = n; Trááfego: N fego: N →→ áábaco baco →→ HHnn

�� SubSub--base:base: IS = 20; TrIS = 20; Trááfego: N fego: N →→ áábaco baco →→ HH2020

ÁÁbacos de dimensionamentobacos de dimensionamento

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08 1,E+09N (operações de eixo de 8,2 ton)

Esp

ess

ura

do

pa

vim

en

to (

cm)

IS ou CBR 2 IS ou CBR 3 IS ou CBR 4IS ou CBR 5 IS ou CBR 6 IS ou CBR 7IS ou CBR 8 IS ou CBR 10 IS ou CBR 12IS ou CBR 15 IS ou CBR 20

10.6. Coeficiente de Equivalência 10.6. Coeficiente de Equivalência Estrutural, Estrutural, KK�� NNúúmero que relaciona a espessura necessmero que relaciona a espessura necessáária ria

da camada, constituda camada, constituíída de material padrão, com da de material padrão, com a espessura equivalente do material que vai a espessura equivalente do material que vai compor a camada: compor a camada: hhpp = K= Kii..hhii

�� ComparaComparaçção de materiais em termos estruturais ão de materiais em termos estruturais a um material padrão (base granular, a um material padrão (base granular, KK = 1)= 1)

hhpp: espessura equivalente a : espessura equivalente a hhii de material padrãode material padrãohhii: espessura do material que vai compor a camada: espessura do material que vai compor a camadaKKii: coeficiente de equivalência do material i: coeficiente de equivalência do material i

Coeficiente de equivalência Coeficiente de equivalência estruturalestruturalComponente do pavimento KBase ou revestimento de CBUQ 2,00Base ou revestimento de PMQ, graduação densa 1,70Base ou revestimento de PMF, graduação densa 1,40Base ou revestimento por penetração 1,20Base granular 1,00Sub-base granular 0,77 (1,00)Reforço do subleito 0,71 (1,00)Solo-cimento com resistência a compressão a 7 dias > 45 kg/cm2 1,70Idem com resistência a compressão a 7 dias entre 35 kg/cm2 e 45 kg/cm2 1,40Idem com resistência a compressão a 7 dias < 35 kg/cm2 1,00

10.6. Coeficiente de equivalência 10.6. Coeficiente de equivalência estrutural (cont.)estrutural (cont.)

�� Para subPara sub--base ou reforbase ou reforçço, os coeficientes o, os coeficientes podem ser calculadospodem ser calculados�� KKrefref ouou KKss = (CBR= (CBR11/3.CBR/3.CBR22) ) 1/31/3

�� KKrefref :: Coeficiente de equivalência estrutural do reforCoeficiente de equivalência estrutural do reforççoo�� KKS S :: Coeficiente de equivalência estrutural da subCoeficiente de equivalência estrutural da sub--basebase�� CBRCBR11: CBR do refor: CBR do reforçço ou subo ou sub--basebase�� CBRCBR22: CBR do subleito: CBR do subleito

�� Quando Quando CBRCBR11 ≥≥ 3. 3. CBRCBR22 , o c, o coeficiente de oeficiente de equivalência estrutural do reforequivalência estrutural do reforçço ou da subo ou da sub--base granular deverbase granular deveráá ser igual a 1,00ser igual a 1,00

16

10.7. C10.7. Cáálculo das Espessuraslculo das Espessuras

Camada Espessura (cm) KRevestimento R KR

Base B KB

Sub-base h20 KS

Reforço do subleito hR Kref ou Kn

SSíímbolos das camadasmbolos das camadas

10.7. C10.7. Cáálculo das espessuras lculo das espessuras (cont.)(cont.)

�� As camadas equivalentes em relaAs camadas equivalentes em relaçção ao ão ao material padrão são:material padrão são:�� R.KR.KRR: espessura equivalente do revestimento: espessura equivalente do revestimento�� B.KB.KBB: espessura equivalente da base: espessura equivalente da base�� hh2020.K.KSS: espessura equivalente da sub: espessura equivalente da sub--basebase�� hhnn..KKrefref ouou hhnn..KKnn : espessura equivalente do : espessura equivalente do

reforreforçço do subleitoo do subleito


�� R.KR.KRR + B.K+ B.KB B ≥≥ HH2020

�� R.KR.KRR + B.K+ B.KB B ++ hh2020.K.KS S ≥≥ HHnn

�� R.KR.KRR + B.K+ B.KB B ++ hh2020.K.KS S ++ hhnn..KKrefref ≥≥ HHmm





�� Quatro incQuatro incóógnitas e três equagnitas e três equaçções?ões?





�� AdotaAdota--se a espessura do revestimentose a espessura do revestimento

Valores de R em funValores de R em funçção de Não de N

N Rmín (cm) Tipo de revestimentoaté 106 2,5 a 3,0 Tratamento superficialDe 106 a 5.106 5,0 Revestimento betuminosoDe 5.106 a 107 5,0 Concreto betuminosoDe 107 a 5.107 7,5 Concreto betuminosoMais de 5.107 10,0 Concreto betuminoso

7,57,5101012,512,5

aula dimensionamento de pavimentos

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