aula aula 29 calculo iialuno
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Professor: Carlos Alberto de Albuquerque
Blog: http://professorcarlosaa.blogspot.com.br/
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
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AULA
29
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TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃOIntegração de Funções racionais por Frações Parciais.
Essa aula mostrará como expressar uma
função racional como soma de frações mais
simples, as chamadas frações parciais,
fáceis de integrar.
O método de reescrever funções racionais
como uma soma de frações mais simples
chama-se método de frações parciais.
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TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃOIntegração de Funções racionais por Frações Parciais.
DESCRIÇÃO GERAL DO MÉTODO
Sendo a função racional f(x)/g(x), o grau de f(x) deve
ser menor que o grau de g(x).
Ou seja, a fração deve ser própria.
Se não for, divida f(x) por g(x) e trabalhe com o resto.
Devemos conhecer os fatores de g(x).
Agora vamos encontrar frações parciais de uma fração
própria quando os fatores de g são conhecidos.
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EXERCÍCIO 1
Decomponha em frações parciais.
23
135
xx
x
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SOLUÇÃO
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EXERCÍCIO 2
Expresse o integrando como soma de frações
parciais e calcule a integral.
21 x
dx
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SOLUÇÃO
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EXERCÍCIO 3
Expresse o integrando como soma de frações
parciais e calcule a integral.
1
0
2
3
12xx
dxx
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SOLUÇÃO
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EXERCÍCIO 4
Expresse o integrando como soma de frações
parciais e calcule a integral.
1
0
2 11 xx
dx
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SOLUÇÃO
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TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃOIntegração de Funções racionais por Frações Parciais.
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TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃOIntegração de Funções racionais por Frações Parciais.
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TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃOIntegração de Funções racionais por Frações Parciais.
USANDO A DERIVAÇÃO
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TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃOIntegração de Funções racionais por Frações Parciais.
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TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃOIntegração de Funções racionais por Frações Parciais.
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EXERCÍCIO 5
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SOLUÇÃO
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EXERCÍCIO 6
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EXERCÍCIO 7
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EXERCÍCIO 8
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EXERCÍCIO 9
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SOLUÇÃO
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EXERCÍCIO 10
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SOLUÇÃO
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FIM
DA AULA
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