aula-14

7/17/2019 aula-14

1/33

IM 450 Modela em em Turbulncia - Prof. Eu nio S an !o"a

M&*T*)+ &'I()M

MODELOS PARA BAIXO REYNOLDSMODELOS PARA BAIXO REYNOLDS

7/17/2019 aula-14

2/33


M&*T*)+ &'I()M

MODELO k- PARA BAIXO REYNOLDS

O modelo k- utiliza, primo !" #ro$teira" "lida",

#u$%&e" de parede para a'aliar k e ( O "u)e""o dom*todo depe$de da +u$i'er"alidade da" e"trutura"turule$ta" primo da" parede"(

. d/#i)il 0ul1ar "e a #alta de )o$)ord2$)ia e$tre o modelo

e o" dado" eperime$tai" * de'ido a uma #ra3ueza domodelo ou $a" lei" de parede(

A" di#ere$%a" e$tre modelo e o" dado" eperime$tai"

"ur1em, $otadame$te, em e")oame$to" )om aio outra$"i)io$al $( Re4$old", e")oame$to" tra$"ie$te" etam*m em e")oame$to" )om "epara%5o(

7/17/2019 aula-14

3/33


M&*T*)+ &'I()M

MODELO k- PARA BAIXO REYNOLDS

Ne"te" )a"o", di#ere$teme$te da" "itua%&e" para alto$( Re4$old", a "u-)amada 'i")o"a pa""a a

repre"e$tar uma )o$"ider6'el re1i5o do e")oame$to( . $e)e""6rio )apa)itar o modelo k- para de")re'er

o e")oame$to e$tre a parede at* a )amada lo1( Ele""5o de$omi$ado" por modelo" de Baio Re4$old"(

O a0u"te da "olu%5o do modelo para a parede, 47 89 at* a )amada lo1, 47 : ;< * realizado atra'*" dautiliza%5o de #u$%&e" de amorte)ime$to )u0a #u$%5o* permitir o )a"ame$to a""i$tti)o da "olu%5o $o"etremo"(

7/17/2019 aula-14

4/33


M&*T*)+ &'I()M

O e")oame$to tem um )omportame$to di#ere$)iado $are1i5o prima da parede =4789> e $a re1i5o lo1 =47:;(

?ual3uer "olu%5o de Baio $o( Re4$old" de'e,ori1atoriame$te, "ati"#azer o" limite" a""i$tti)o" para47< e 47;< =por eemplo>(

9| | |

9< 9

7/17/2019 aula-14

5/33IM 450 Modela em em Turbulncia - Prof. Eu nio S an !o"a

M&*T*)+ &'I()M

CNES DE AMORFEGIMENFOCNES DE AMORFEGIMENFO

A" #u$%&e" de amorte)ime$to "5o i$troduzida" $o" )oe#i)ie$te"do" modelo" de tal #orma 3ue ele" pa""am a repre"e$tar a"

1ra$deza" turule$ta" $o" limite" a""i$tti)o"(

Para de#i$ir a" #u$%&e" de amorte)ime$to * $e)e""6rio ter)o$He)ime$to

9> do )omportame$to da" 1ra$deza" turule$ta" k, e, u, Fet) $o"limite" por meio de dado" eperime$tai" ou de "imula%&e" DNS,LES(

> )o$He)er o limite a""i$tti)o para da" 1ra$deza" turule$ta" parare1i5o lo1ar/tmi)a =06 )o$He)ido> e para 47< =a "er determi$ado>(

;> e"taele)er uma #orma #u$)io$al para ate$der a #orma do" limite"a""i$tti)o"(

7/17/2019 aula-14


M&*T*)+ &'I()M

Foma$do o pla$o =,z> )omo a parede "lida, $ormal ! paredetemo" a dire%5o 4J

O limite a""i$tti)o para 47

< )o$"titui uma da" a"e" para oe"taele)ime$to da" #u$%&e" de amorte)ime$to(

Ele pode "er otido a partir da epa$"5o em "*rie de Fa4lor da"'elo)idade" a partir da parede, 4 K < ou 4 K

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ,-./--12-

-0-

,-./--

3

1

2-

-

303-3

,-./--

u

1

2-

-

u0u-u

1

1

1

1

1

1

1

1

1

++

+=

+

+

+=

+

+

+=

LIMIFE ASSINFFIGO PARA 47< =I>

6

7/17/2019 aula-14


M&*T*)+ &'I()M

Apli)a$do a Hipte"e de $5o-de"lizame$to e )om oau/lio da" e3ua%&e" da )o$"er'a%5o da ma""a emo'ime$to pode-"e mo"trar 3ue

i

1

i

1

p

u

0

30

6

3

u

=

=

=

+

+

LIMIFE ASINFFFIGO PARA 47< =II>

7/17/2019 aula-14


M&*T*)+ &'I()M

Su"titui$do a" de#i$i%&e" da" e3ua%&e" da ma""a emo'ime$to $a" epa$"&e" "e tm a" epre""&e" paraa" #lutua%&e" i$"ta$t2$ea" da 'elo)idade

( )

( )

( ) )y(yy

pyy

!y!

)y(yy

py

y

pyv

)y(yy

pyy

uyu

!!

!!

!!

1

4

1

11

1

1

2

7

2

1

2

1

2

++=

+

+

=

+

+

=

LIMIFE ASSINFFIGO PARA 47< =III>

7/17/2019 aula-14


M&*T*)+ &'I()M

ou, em termo" da m*dia do 3uadrado da" #lutua%&e" de'elo)idade

( )

( )

( )

( ) ,/

pu

12u3

,/

p

1

2

,/

p

p

7

2

p

4

2

3

,/

u

p

1

2

uu

4

4

1

1

1

75

1

1

1

4

1

1

4

1

1

1

+

=

+

+

=

+

+

=

+

+

=

LIMIFE ASSINFFIGO PARA 47< =I>

7/17/2019 aula-14


M&*T*)+ &'I()M

O" dado" eperime$tai" mo"tram 3ue ei"te um m6imode k para 47 9@, k7* )o$"ta$te para < 8 47 8 9

7/17/2019 aula-14


M&*T*)+ &'I()M

O limite de k para 47< * otido da" epa$"&e" da

'elo)idade e )o$#irmado pelo" dado" eperime$tai"

[ ]

+

+

=++= 11

4

1

1

1

111

4

2

1

20

1

2y

y

!y

y

py

y

u"#y!vu"

!!!

Em termo" da 'ari6'el i$ter$a k747 para 47( Modelo mai" re)e$te So-Sarkar,Werodimo" e Ha$1 =9T>

A #orma 1eral para re1ime perma$e$te e $a pre"e$%a de )amadalimite

+

+

=

+

1

T

:

T

&

8

8;

8&

E

:

11>

11>

11>

11>

0

0

0

08

01

@11

0>@

0>@

0E1

0>1

01

01

01

01

0

08

08

08

08

0

Hodelo Cdigo J ! C C0 C2 "

7/17/2019 aula-14

23/33


M&*T*)+ &'I()M

Cdigo 0 @

L

LA

LD

CF

2G

( ) + 50251

$

7/17/2019 aula-14

24/33


M&*T*)+ &'I()M

S5o "imilare" ao" prolema" de re1ime lami$ar(Na parede 0==== "K%

Ma" ei"tem di#ere$%a" e$tre modelo" para e"pe)i#i)ar (

No" modelo" UL, LS eG

CFparay

"

LAe=Lparay

"

:5ueen5uanto1 ypara;

!

!

1

1

1

1

0

=

=

==

Di"ti$tame$te o" modelo"LB e NW e"pe)i#i)am $aparede

y

"1

1

=

E"te tipo de )()( * i$"t6'el $o i$/)io do" )6l)ulo" iterati'o" poi" $5o "e pode1ara$tir 3ue a deri'ada aordem "er6 maior 3ue zeroZ( O modelo NW "u1eree$t5o utilizar a" )()( do" modelo" UL ou G( O modelo LB "u1ere 3ue d

Qd4 K para )aptur6-la"(O $ome de ri1idez e"t6 a""o)iado ao""i"tema" 3ue apre"e$tam ele'ado"

1radie$te"(

M[LFIPLAS ESGALAS E RIWIDE DO SISFEMAM[LFIPLAS ESGALAS E RIWIDE DO SISFEMA

A #alta de um re#i$ame$to $a 1rade ou de a)\mulo deerro" $um*ri)o" podem )o$duzir a $5o )aptura de"te"1radie$te" e a uma "olu%5o errada ou me"mo a

di'er1$)iaZO" modelo" k- de aio Re4$old" "5o $otadame$ter/1ido"(

RE?CERIMENFO DE WRADERE?CERIMENFO DE WRADE

7/17/2019 aula-14

28/33


M&*T*)+ &'I()M

O u"o de modelo" de aio $\mero de Re4$old" re3uer uma 1radeprimo da parede )om pelo me$o" < $" < 8 478 @

o$de 49* o )omprime$to do primeiro $ e k a raz5o e$tre doi" $""u)e""i'o"( O" 'alore" para 49 e k #oram de 9

7/17/2019 aula-14

29/33


M&*T*)+ &'I()M

O" modelo" de aio Re4$old" re3uerem uma altare"olu%5o prima a parede de'ido ao ele'ado1radie$te de 3ue * re"ol'ido "imulta$eame$te(

O" modelo" de dua" )amada" e)o$omizam 1rade etempo )omputa)io$al, melHoram a taa de

)o$'er1$)ia e re-i$troduzem a e")ala de )omprime$toL, razoa'elme$te em e"taele)ida para modelarprimo da parede, Rodi =99>(

O" modelo" de dua" )amada" di'idem o dom/$io

)omputa)io$al em dua" re1i&e" a eter$a =47: ;@ eoutra i$ter$a =< 8 478 ;@(

MODELO DE DCAS GAMADAS

MODELO DE DCAS GAMADASMODELO DE DCAS GAMADAS

7/17/2019 aula-14

30/33


M&*T*)+ &'I()M

Na )amada eter$a * empre1ado o modelo k- padr5o,poi" * $otrio "eu om de"empe$Ho em e")oame$to"

)om Re4$old" ele'ado"(

Na )amada i$ter$a * utilizado o modelo de 9 e3ua%5o deNorri" e Re4$old" =9T@>( Ele re"o'er6 o e")oame$toprimo ! parede(

E"te m*todo tem "e pro'ado e#i)ie$te para pre'i"5o dee")oame$to" )om 1radie$te" de pre""5o ad'er"o="epara%5o ou re)olame$to> "em ter o i$)o$'e$ie$te dari1idez do" modelo" de aio Re4$old"(

Na )amada i$ter$a =parede> ele re"ol'e ape$a" ae3ua%5o de k, a di""ipa%5o * )al)ulada al1eri)ame$te(

MODELO DE DCAS GAMADAS =I>MODELO DE DCAS GAMADAS =I>

7/17/2019 aula-14

31/33


M&*T*)+ &'I()M

Gamada Eter$a =47: ;@ lo$1e da parede o "u#i)ie$tepara a""e1urar 3ue o e")oame$to * totalme$te turule$toi"to *, #ora da "u-)amada 'i")o"a

Go$"ta$te" do Modelo G

K

7/17/2019 aula-14

32/33


M&*T*)+ &'I()M

Gamada I$ter$a =478 ;@ re1i5o o$de o" e#eito" de parede "er5oi$troduzido" $o modelo

+

=

+

8

i:

T

iii P

8

8

&=

8

yLe"y

C

L

"C' =

+= 2

1C=8

C'= 10N8

= 10

Di#ere$teme$te do modelo de dua" e3ua%&e", o modelo )al)ula Fa partir dae")ala de )omprime$to L

54>90C"y

110>E4exp40L"C$ =

==

A" )()( "5o "imilare" a" do modelo de aio Re4$old", a e)e%5o 3ue $5o *re"ol'ido $a parede ma" determi$ado al1eri)ame$te(

= >

7/17/2019 aula-14

33/33


M&*T*)+ &'I()M

F I M

aula-14

Documents