aula 10
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Aula 10. Sistemas Hidráulicos de Tubulações. Condutos Equivalentes. 4.14. Condutos Equivalentes. 4.15. 4.16. Condutos Equivalentes a um Sistema. Sistema em série. 4.17. 4.18. Problema 4.1. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Aula 10
Sistemas Hidráulicos de Tubulações
Condutos Equivalentes
21 HH 21 QQ
5
2
D
fLQ0827,0H 4.14
Condutos Equivalentes
5
1
2
2
112 D
D
f
fLL
4.15
87,4
1
2
85,1
1
212 D
D
C
CLL
4.16
Condutos Equivalentes a um Sistema
2n
1i5i
ii25
QD
LfQ
D
fLH
4.17
Sistema em série
n
1i5i
ii5 D
Lf
D
fL
4.18
n
1i87,4
i85,1
i
i87,485,1 DC
L
DC
L
Problema 4.1
Um sistema de distribuição de água é feito por uma adutora com um trecho de 1500m de comprimento e 150mm de diâmetro, seguido por outro trecho de 900m de comprimento e 100mm de diâmetro, ambos com o mesmo fator de atrito f=0,028. A vazão total que entra no sistema é de 0,025m3/s e toda água é distribuída com uma taxa uniforme por unidade de comprimento q (vazão de distribuição unitária) nos dois trechos, de modo que a vazão na extremidade de jusante seja nula. Determine a perda de carga total na adutora desprezando as perdas localizadas ao longo da adutora.
150m
m
100m
m
1500m 900m
q?
Problema 4.1
A vazão de distribuição ao longo da adutora vale:q = (Qi - Qf)/L = 0,025/2400 = 1,0410-2 L/smNo final do primeiro trecho a vazão vale: 25 - 1,0410-2 1500 = 9,4 L/s que é a vazão de montante do segundo trecho. As vazões fictícias nos dois trechos valem: Qf1 = (25+9,4)/2 = 17,2 L/s Qf2 = 9,4/ 3 = 5,43 L/s . Como os dois trechos estão em série a perdas de carga total é a soma:
235
235
)10*43,5(1,0
900028,00827,0)10*2,17(
15.
1500028,00827,0H
Condutos Equivalentes a um Sistema
4.19
Sistema em paralelo
Q
Q
A
B
Q3
Q1
Q2
L1D1
L2D2
L3D3
321AB HHHH
321 QQQQ
1Lf
DHQ
ii
5ii
i
Condutos Equivalentes a um Sistema
4.20
321 QQQQ
33
533
22
522
11
511
5
Lf
DH
Lf
DH
Lf
DH
fL
HD
5,03
5,03
5,23
5,02
5,02
5,22
5,01
5,01
5,21
5,05,0
5,2
Lf
D
Lf
D
Lf
D
Lf
D
Condutos Equivalentes a um Sistema
4.21
Usando Hanzen-Williams
54,03
63,233
54,02
63,222
54,01
63,211
54,0
63,2
L
DC
L
DC
L
DC
L
CD
Exemplo 4.2
593,00
573,0
A
C
750m
600m4”
900m
R1
R2
6”
544,20
8”B
Assumindo um coeficiente de atrito constante para todas as tubulações e igual a f=0,0020, desprezando as perdas localizadas e as cargas cinéticas, determine a vazão que chega ao reservatório R2 as vazões nos trechos de 4” e 6”e a pressão disponível no ponto B.
Exemplo 4.2
Convém transformar as linhas em diâmetros únicos, usando a eq. 4.2 tem-se:
m1600L600
4
750
6
L
85,0
5,2
5,0
5,2
5,0
5,2
Adutora de 2500m de comprimento e 8” diâmetro
255
2
Q20,0
2500020,00827,020
D
fLQ0827,0H
s/m0393,0Q 3
m1600L600
1,0
750
15,0
L
2,05,0
5,2
5,0
5,2
5,0
5,2
Exemplo 4.2
A cota piezométrica no ponto B pode ser calculada através da perda de carga no trecho BC
00,5730393,020,0
900020,00827,0PB.C00,573HPB.C 2
5BC
m20,580PB.C
Exemplo 4.2
265AB Q
15,0
750020,00827,020,58000,593H
s/m0114,0Q 34
245AB Q
10,0
600020,00827,020,58000,593H
s/m028,0Q 36
)m/kN8,352p(a.c.m3620,54420,580p 2
BB